JP3831712B2 - Control method of continuous rolling mill - Google Patents

Description

ただし
Ｈ_ci：ｉスタンド入側の板幅方向中心の板厚
ｈ_ci：ｉスタンド出側の板幅方向中心の板厚
である。
【００１４】
また、ｉスタンドの板平坦度δ_i は入側板クラウン、出側板クラウン、入側板厚及び出側板厚を用いて次式によって表される。
【００１５】
【数２】

ただし
ξ_i ：圧延機と圧延スケジュールとで決まる形状変化係数
である。
【００１６】
上述した圧延理論に従って第１実施例の動作について以下に説明する。
図１に例示したタンデム圧延機では数トン乃至数十トン単位で材料を熱間圧延するのが一般的で、その圧延材を１コイルと称している。このとき、板幅及び板厚はコイル毎に決定される。また、図示省略の上位計算機により、第１スタンド乃至第７スタンドのクロス角、ワークロールベンド力が予め計算され、圧延前にその設定がなされる。もし、設定値に誤差があれば各スタンドの出側板クラウン及び板平坦度に誤差を生じ、所望の製品が得られないことになる。また、圧延される板は硬度、温度、板厚などが圧延方向、板幅方向に対して一定ではないため、各スタンドの出側板クラウン及び板平坦度に変動を生じ、所望の製品が得られないことになる。
【００１７】
本実施例はこのような条件下でも板クラウン及び板平坦度を所望の値に制御しようとするもので、ｉスタンドの板クラウンの偏差ΔＣ_i 及び板平坦度の偏差Δδ_i を次のように定義する。
【００１８】
【数３】

ただし
Ｃ_i ^REF ：ｉスタンドの出側板クラウン目標値
Ｃ_i ^MEAS：ｉスタンドの出側板クラウン測定値
δ_i ^REF ：ｉスタンドの出側板平坦度目標値
δ_i ^MEAS：ｉスタンドの出側板平坦度測定値
ｈ_ci ：ｉスタンド出側の板幅中心の板厚
ｈ_DR,i ^Xc：ｉスタンド出側のドライブ側板幅端よりＸ_c の板厚
ｈ_OP,i ^Xc：ｉスタンド出側のオペレータ側板幅端よりＸ_c の板厚
である。
【００１９】
一般に、板幅方向の各点に対して板クラウン及び板平坦度の目標値及び測定値が得られるが、本実施例では板クラウンを板幅端よりＸ_c だけ内側の位置で制御し、板平坦度を板幅端よりＸ_F だけ内側の位置で制御しようとしている。この場合、Ｘ_c ＝Ｘ_F の場合も含まれる。しかして、上記(1) 〜(4) 式中の各値は、夫々Ｘ_c ，Ｘ_F の値を用いるものとする。
【００２０】
さて、図１中の板クラウン計10は第４スタンド出側の板クラウンを測定し、板クラウン制御装置21〜24はその測定値を用いて、対応するスタンドのロールベンダー及びクロス角制御装置に対する制御量を出力する。この場合、出側に板クラウン計を持たないスタンドに対応する板クラウン制御装置21〜23も、出側に板クラウン計を持つ板クラウン制御装置24も全く同様にして板クラウンを演算し、さらに、その演算結果に基づいてワークロールベンダー及びクロス角制御装置に対する制御量を演算する。そこで、この板クラウンを求める方法から説明する。
【００２１】
ここで、板クラウン及び板平坦度の設定計算におけるｉスタンドの出側の板クラウンの目標値をＣ_i ^REF （ｉ＝１〜４）とする。これに伴う各スタンドの圧延荷重の目標値をＰ_i ^REF 、クロス角の目標値をθ_i ^REF 、ワークロールベンド力の目標値をＦ_Bi ^REF 、ワークロールクラウンの目標値をＣ_WRi ^REF とする。また、これに対応するｉスタンドの圧延荷重の実測値をＰ_i ^MEAS、クロス角の実測値をθ_i ^MEAS、ワークロールベンド力の実測値をＦ_Bi ^MEAS、ワークロールクラウンの実測値をＣ_WRi ^MEASとする。
【００２２】
これらの目標値及び実測値と、(1) 式を用いることにより、板クラウン計の有無に拘らず、第１〜４スタンドの出側板クラウンＣ_i ^CAL を次式によって計算する。

このとき、第１スタンドにおいてはＣ_i-1 ^CAL ＝Ｃ_i-1 ^REF であるから、最初に、第１スタンドの出側板クラウンＣ₁ ^CAL が求められ、続いて、第２スタンドの出側板クラウンＣ₂ ^CAL 、第３スタンドの出側板クラウンＣ₃ ^CAL 、第４スタンドの出側板クラウンＣ₄ ^CAL と言うように、上流側スタンドの出側板クラウンを用いて順次下流側スタンドの出側の板クラウンが計算される。ここで、Ｃ₁ ^CAL 、Ｃ₂ ^CAL 、Ｃ₃ ^CAL 、Ｃ₄ ^CAL を板クラウン演算測定値とも称し、下記の板クラウン補正演算測定値と区別する。
【００２３】
なお、第４スタンド出側の板クラウンは板クラウン計10によって測定されており、その測定値Ｃ₄ ^MEASと演算値Ｃ₄ ^CAL との偏差を板厚に応じて第１〜３スタンドに振り分けるものとすれば、第１〜３スタンドの最終的な板クラウンの補正演算測定値Ｃ_i ^MEASは次式によって求められる。
【００２４】
【数４】

ただし、ｉ＝１，２，３であり、ｊ＝４である。
【００２５】
以下、これと同様にして、第７スタンドの出側に設けられた板クラウン計12の計測値Ｃ₇ ^MEASと演算値Ｃ₇ ^CAL との偏差から、板クラウン計の無い第６スタンド出側の板クラウンを求めることができる。
【００２６】
図２及び図３は上述した板クラウン測定方法に対応する上位計算機及び板クラウン制御装置21〜24の具体的処理手順を示すフローチャートである。この場合ステップS1にて各スタンドの板クラウンの目標値を設定し、ステップS2にて各スタンドの圧延荷重、ペアクロスされたロールのクロス角、ワークロールベンド力（以下、ロールのクロス角及びワークロールベンド力をアクチュエータの状態量と略称する）及びワークロールクラウンを予測し、ステップS3ではこれらの予測値に対応する各値を実測し、ステップS4では各スタンドの圧延荷重、アクチュエータの状態量及びワークロールクラウンについて、それぞれ予測値と実測値の偏差を演算する。
【００２７】
続いて、ステップS5ではこれらの偏差にそれぞれメカニカル板クラウンに対する影響係数を乗算し、ステップS6では乗算して得られた値を（１）式に基づいて加算し、メカニカル板クラウンの偏差を演算する。次のステップS7では演算を実行したスタンドの番号を計数するカウンタを「１」に設定し、ステップS8では第１スタンドのメカニカル板クラウンの偏差に転写率を乗じた値を板クラウン目標値に加えて第１スタンドの出側板クラウンを計算する。次に、ステップS9でスタンド番号計数カウンタの値を「２」とし、ステップS10 にて（７）式を用いて遺伝係数をも加味して第２スタンドの出側板クラウンを計算し、ステップS11 ではスタンド番号計数カウンタの値が対象とする「４」になったか否かを判定し、「４」でないときにはステップS12 にてスタンド番号計数カウンタの値を「１」だけインクリメントし、ステップS10 の計算を実行し、第４スタンドまで出側板クラウンを求める。
【００２８】
次に、ステップS13 として一纏めに表現された処理手順のうち、ステップS13Aでは第４スタンド出側の板クラウンを板クラウン計10で測定し、ステップ13B にてステップS10 で求めた第４スタンド出側の板クラウンの計算値との偏差を演算し、ステツプS13Cではこの偏差を第１〜３スタンドに振り分ける演算を実行し、さらに、ステップS13Dにてこれらの偏差を第１〜３スタンドの板クラウンの計算値に加算して第１〜３スタンドの最終的な板クラウンの補正演算測定値とする。
【００２９】
かくして、ｉスタンドの圧延荷重、クロス角、ワークロールベンド力及びワークロールクラウンの各目標値と実測値との差から、板クラウン計の有無に拘らず、板クラウンを演算測定することができ、さらに、下流側スタンドに設けた板クラウン計の実測値と演算値との偏差からこれよりも上流の各スタンドの演算値を補正することによって、全スタンドにそれぞれ板クラウン計を設けたと同様な測定値が得られる。また、この測定値に従って板クラウン制御装置がワークロールベンド力及び／又はクロス角を補正するようにすれば、スタンド毎に板クラウンの制御ができる。
【００３０】
なお、上記(7) 式はバックアップロールによる板クラウンが非常に小さいものとして無視したものになっているが、この板クラウンを無視することができない場合にはバックアップロールに起因する板クラウンの項目を含む式を用いればよい。
【００３１】
ところで、連続する複数のスタンドでそれぞれ板クラウンを制御する場合、例えば、第４スタンド出側に設置した板クラウン計10の計測値と目標値との差を補正するに当り、第１乃至第４スタンドの同時制御が考えられる。同時制御とは、図４のタイムチャートに示すように、第１〜４スタンドのワークロールベンド力及び／又はクロス角を実質的に同時刻に制御することである。この制御を実施するべく、板クラウン制御装置21〜24はロールベンダー又はクロス角制御装置に対する制御量を以下のようにして求める。
【００３２】
先ず、第１〜４スタンドに対して同時にワークロールベンド力を制御する場合について説明する。これには、次の二通りの方式を任意に選ぶことができる。
【００３３】
その一つは、第１〜４スタンドのワークロールベンド力の制御量が同じか、又は、与えられた割合にする場合であり、他の一つは第１〜４スタンドの比率クラウン（板クラウン／板厚）の制御量が同じか、又はある与えられた割合にする場合である。
【００３４】
そこで、先ず、第１〜４スタンドのワークロールベンド力の制御量が同じか、又は、与えられた割合にする場合について説明する。
【００３５】
上記(1) 式より、ｉスタンドのワークロールベンド力Ｆ_Biの微小変化分ΔＦ_Biに対するメカニカル板クラウンＣ_miの微小変化分ΔＣ_miは次式で求められる。
ΔＣ_mi＝Ｄ_i ・ΔＦ_Bi …(9)
また、(2) 式より、ｉスタンドのメカニカル板クラウンＣ_miの微小変化分ΔＣ_mi及びｉスタンド入側の板クラウンＣ_i-1 の微小変化分ΔＣ_i-1 に対するｉスタンドの板クラウンＣ_i の微小変化分ΔＣ_i は次式で求められる。
ΔＣ_i ＝α_i ・ΔＣ_mi＋β_i ・ΔＣ_i-1 …(10)
(9) 式のΔＣ_miを(10)式に代入すると次式が得られる。
ΔＣ_i ＝α_i ・Ｄ_i ・ΔＦ_Bi＋β_i ・ΔＣ_i-1 …(11)
したがって、第１スタンド乃至第４スタンドの各板クラウンの微小変化分は次式のように展開できる。
ΔＣ₁ ＝α₁ ・Ｄ₁ ・ΔＦ_B1＋β₁ ・ΔＣ₀
ΔＣ₂ ＝α₂ ・Ｄ₂ ・ΔＦ_B2＋β₂ ・ΔＣ₁
ΔＣ₃ ＝α₃ ・Ｄ₃ ・ΔＦ_B3＋β₃ ・ΔＣ₂
ΔＣ₄ ＝α₄ ・Ｄ₄ ・ΔＦ_B4＋β₄ ・ΔＣ₃ …(12)
(12)式中のΔＣ₀ ＝０である。
そこで、
α_i ・Ｄ_i ＝γ_i …(13)
とし、さらに、ワークロールベンド力の微小変化分ΔＦ_B に対して、各スタンドのワークロールベンド力Ｆ_Biの微小変化分ΔＦ_Biがそれぞれ割合Ｗ_i を乗じたΔＦ_Bi＝Ｗ_i ・ΔＦ_B であるとすれば、(12)式は次のように書換えられる（ΔＣ₀ ＝０とする）。
【００３６】
ΔＣ₁ ＝γ₁ ・Ｗ₁ ・ΔＦ_B
ΔＣ₂ ＝γ₂ ・Ｗ₂ ・ΔＦ_B ＋β₂ ・ΔＣ₁
ΔＣ₃ ＝γ₃ ・Ｗ₃ ・ΔＦ_B ＋β₃ ・ΔＣ₂
ΔＣ₄ ＝γ₄ ・Ｗ₄ ・ΔＦ_B ＋β₄ ・ΔＣ₃ …(14A）
したがって、ΔＣ₄ について解くと、
ΔＣ₄ ＝γ₄ ・Ｗ₄ ・ΔＦ_B
＋β₄ ・（γ₃ ・Ｗ₃ ・ΔＦ_B ＋β₃ ・ΔＣ₂ ）
＝γ₄ ・Ｗ₄ ・ΔＦ_B
＋β₄ ・（γ₃ ・Ｗ₃ ・ΔＦ_B ＋β₃ ・（γ₂ ・Ｗ₂ ・ΔＦ_B
＋β₂ ・ΔＣ₁ ））
＝γ₄ ・Ｗ₄ ・ΔＦ_B
＋β₄ ・（γ₃ ・Ｗ₃ ・ΔＦ_B ＋β₃ ・（γ₂ ・Ｗ₂ ・ΔＦ_B
＋β₂ ・γ₁ ・Ｗ₁ ・ΔＦ_B ））
＝γ₄ ・Ｗ₄ ・ΔＦ_B ＋β₄ ・γ₃ ・Ｗ₃ ・ΔＦ_B
＋β₄ ・β₃ ・γ₂ ・Ｗ₂ ・ΔＦ_B
＋β₄ ・β₃ ・β₂ ・γ₁ ・Ｗ₁ ・ΔＦ_B
＝ΔＦ_B （γ₄ ・Ｗ₄ ＋β₄ ・γ₃ ・Ｗ₃
＋β₄ ・β₃ ・γ₂ ・Ｗ₂
＋β₄ ・β₃ ・β₂ ・γ₁ ・Ｗ₁ ）…(14B）
この (14B) 式を、ΔＦ_B について解くと次式が得られる。
【００３７】
【数５】

ただし
Ｗ_i ：与えられた割合（０〜１．０）
である。
【００３８】
ここで、ワークロールベンド力制御量が同じであるとは、Ｗ₁ ＝Ｗ₂ ＝Ｗ₃ ＝Ｗ₄ を意味し、ワークロールベンド力制御量がある割合であるとはＷ₁ ：Ｗ₂ ：Ｗ₃ ：Ｗ₄ ＝ａ₁ ：ａ₂ ：ａ₃ ：ａ₄ （ａ₁ ，ａ₂ ，ａ₃ ，ａ₄ は所定の値）になっていることを意味する。
【００３９】
しかして、第１〜第４スタンドのワークロールベンド力の制御量ΔＦ_Biを次式によって求めればよい。
ΔＦ_Bi＝Ｗ_i ・ΔＦ_B …(16)
かくして、圧延機のワークロールベンダーに対するベンド力に着目して均等な負荷を与えながらの制御ができる。
【００４０】
次に、第１〜４スタンドの比率クラウン制御量が同じか、又は、与えられた割合にする場合について説明する。
【００４１】
ｉ（＝１，２，３）スタンド出側の板厚をｈ_i 、板クラウンの偏差をΔＣ_i とし、第４スタンド出側の板厚をｈ₄ 、板クラウンの偏差をΔＣ₄ とし、第４スタンドの比率クラウン制御量に対するｉスタンドの比率クラウン制御量の割合をＷ_i とすれば次式が成立する。
【００４２】
【数６】

この(17)式をΔＣ_i について解き、(11)式に代入すると次式が得られる。
【００４３】
【数７】

また、上記(3) 式を変形すると次式が得られる。
β_i ・ｈ_ci-1＝ｈ_ci−α_i ・ｈ_ci …(20)
この(20)式を(18)式に代入し、ΔＦ_Biについて解くと、次式が得られる。
【００４４】
【数８】

この(21)式に従って第２〜４スタンドのワークロールベンド力制御量が求められる。なお、第１スタンド入側の板クラウンは零であるから第１スタンドのワークロールベンド力制御量は次式を用いて演算する。
【００４５】
【数９】

かくして、比率クラウンに着目して圧延機のロールベンダーに対して均等な負荷を与えながらの制御すなわち形状を乱さない制御ができる。
【００４６】
上述したように第１〜４スタンドの各ワークロールベンド力の制御量を求めて同時制御をする場合、板の先端部が第４スタンドを抜けて板クラウン計10によって板クラウンが測定された時点で第１回目の同時制御が行われ、第１スタンドで同時制御が行われた圧延材部位が第４スタンドを抜けて板クラウン計10によって板クラウンが測定された時点で第２回目の同時制御が行われ、以下、これと同様な制御が繰返される。
【００４７】
以上、第１〜４スタンド圧延機のワークロールベンド力の制御量を(16)式又は(21)，(22)式で求めて同時制御する場合について説明したが、ワークロールベンド力の補正による板クラウンの制御量がどの程度であるか、あるいは、板クラウンの制御に対して板平坦度が許容範囲に入っているか否かの確認が必要である。もし、許容範囲に入っていない場合にはワークロールベンド力の制御量の変更を余儀無くされる。板クラウン制御装置21〜24はこれらの機能をも備えている。以下、板クラウン制御量の導出及びワークロールベンド力の制御量の変更について説明する。
【００４８】
この場合、ワークロールベンド力の制御量ΔＦ_Biに対する板クラウンの制御量ΔＣ_i ^CTL は、転写率α_i 及びベンド力に対するメカニカル板クラウンへの影響係数Ｄ_i を用いて下記のように表される。
ΔＣ_i ^CTL ＝α_i ・Ｄ_i ・ΔＦ_Bi …(23)
したがって、第１〜４スタンド圧延機のワークロールベンド力の補正に対する各圧延機出側の板クラウンの制御後の値Ｃ₁ ^CTL 〜Ｃ₄ ^CTL を次式によって求めることができる。

ただし、
Ｃ_i ^MEAS：上記(8) 式で求めた板クラウン補正演算測定値
である。
【００４９】
かかる板クラウンの制御後の値に従ってワークロールベンド力の制御量を補正することによって、板クラウンの制御精度が高められる。
【００５０】
ここで、板クラウン制御においては板平坦度を許容範囲に保ちつつ制御することが不可欠である。板平坦度を許容範囲に保つことは、(4) 式で演算されるδ_i を上、下限値以内に保つことであり、これを数式で表現すると次のようになる。
【００５１】
【数１０】

ただし
ａ_i ：ｉスタンドの下限値
ｂ_i ：ｉスタンドの上限値
である。なお、定義によりＨ_i ＝ｈ_i-1 である。
【００５２】
従って、(24)〜(27)式で求められた板クラウンの制御後の値Ｃ₁ ^CTL 〜Ｃ₄ ^CTL を(28)式のＣ_i ，Ｃ_i-1 として板平坦度が許容範囲に保たれているか否かを調べることができる。ここで、若しも許容範囲を超えておれば下限値ａ_i 又は上限値ｂ_i になるように第４スタンド、第３スタンド、第２スタンド、第１スタンドの順に出側板クラウン制御量ΔＣ_i ^CTL 、つまり、ワークロールベンド力の制御量ΔＦ_Biを変更する。これによって、板平坦度計を設置することなしで、板平坦度を加味した板クラウン制御が可能となる。
【００５３】
次に、このようにして求められたワークロールベンド力が、ワークロールベンディング設備の許容限度内にあれば何等の問題を生じることはない。しかし、許容限度を超える場合もあるので、本実施例ではその食み出し分だけクロス角を修正する。以下、クロス角の修正について説明する。
【００５４】
(1) 式及び(2) 式から、クロス角θ_i の微小変化分Δθ_i 及びワークロールベンド力の微小変化分ΔＦ_Biに対する板クラウンの微小変化分ΔＣ_i は次式によって求められる。
【００５５】
ΔＣ_i ＝（Ｂ_i ・２θ_i ・Δθ_i ＋Ｄ_i ・ΔＦ_Bi）・α_i …(29)
ここで、板クラウンに影響を与えることのない条件下（ΔＣ_i ＝０）では、クロス角の微小変化分Δθ_i とワークロールベンド力の微小変化分ΔＦ_Biとの間に次式の関係がある。
【００５６】
【数１１】

そこで、ワークロールベンド力の食み出し分がΔＦ_Bi ^OVERであれば、これを補うためのクロス角修正量Δθ_i は次式によって求めることができる。
【００５７】
【数１２】

図１に示した実施例中、板クラウン制御装置21〜24は、板平坦度計13による板平坦度の測定値が許容範囲内にあれば、それぞれ板クラウン計10の計測値を用いて(16)式又は(21)，(22)式に従ってワークロールベンド力の制御量を求め、加算器41〜44を介して図示省略のワークロールベンダーの制御系に加え、若し、ワークロールベンド力が許容限度に入っていないときには、(31)式に従ってクロス角の制御量を求め、加算器41〜44を介して図示省略のクロス角制御系に加える。
【００５８】
なお、上述したクロス角の補正を行ったとしても、板平坦度計13による測定値が許容範囲を超える場合には、ワークロールベンダー及びクロス角制御系に対する制御は行わず、後述するように、第４スタンドに対して板平坦度制御を行う。
【００５９】
これによって、板クラウンに対する制御量が大きい場合でも、確実、かつ、安全に制御することができる。
【００６０】
図５、図６及び図７は上述した制御に対する板クラウン制御装置に対する具体的な処理手順を示すフローチャートである。すなわち、ステップS21 で第４スタンドの板クラウンの目標値を設定し、ステップS22 では第４スタンド出側の板クラウンを測定し、ステップS23 でこれらの偏差を演算した後、ステップS24 では与えられた割合Ｗ_i に従って第１〜４スタンドのワークロールベンド力ΔＦ_Biを(16)式によりワークロールベンダーの制御量を、各スタンドで互いに同じか、又は所定の割合になるように転写率及び遺伝係数を用いて計算する。
【００６１】
次に、ステップS25 として一纏めにして表された二つのステップのうちのステップS25Aにて、(23)式に従って板クラウンの制御量を計算し、ステップS25Bにて当該スタンドの板クラウンの制御量の計算値と、(24)〜(27)式を用いて計算した当該スタンドよりも上流側の板クラウンの制御量に遺伝係数を乗じたものとを加算して全制御量を求める。
【００６２】
次に、ステップS26 として一纏めにして表現された８個の処理ステップのうち、ステップS26Aでは比率板クラウン、すなわち、板クラウンの制御量を全制御量を出側板厚で除算する処理を実行し、ステップS26Bにて、(28)式を用いて板平坦度をを演算し、次のステップS26Cではスタンド番号を示すカウンタの値を４に設定し、続いて、ステップS26Dにてこの板平坦度が許容値以内にあるか否かを判定し、許容値以内にあれば、ステップS26Eにてカウンタの値が第１スタンドを示す「１」になっているか否かを判定し、「１」になっていなければステップS26Fにてカウンタの値を「１」だけデクリメントし、ステップS26Dにて第３スタンドの板平坦度が許容値以内にあるか否かを判定し、許容範囲にある限り第１スタンドまで同様な操作を繰返す。ステップS26Dの処理にて(28)式の許容範囲を逸脱した場合、ステップS26Gにて(28)式の上、下限値に収まる範囲の補正を行い、ステップS26Hにてワークロールベンド力の食み出し分を補うためのクロス角修正量を計算すると共に、その修正を行った後、上記のステップS25B以下の処理を実行する。
【００６３】
一方、ステップS26Eの判定により第１スタンドまで、すなわち、第１〜４スタンドの全てに亘って、ワークロールベンド力の制御のみで対応できる状態に至った段階で、ステップS27 として一纏めにして表された６個の処理ステップを実行する。すなわち、ステップS27Aでは板クラウンの制御をロールベンド力のみで対応する制御を実行し、ステップS27Bでスタンド番号を示すカウンタの値を「４」に設定し、次のステップS27Cにてロールベンド力の制御量が設備の許容限度内にあるか否かを判定し、設備の許容限度内にあれば、ステップS27Dにてカウンタの値が第１スタンドを示す「１」になっているか否かを判定し、「１」になっていなければステップS27Eにてカウンタの値を「１」だけデクリメントし、ステップS27Dにて第３スタンドの板平坦度が許容値以内にあるか否かを判定し、以下、設備の許容限度内にある限り第１スタンドまで同様な操作を繰返す。
【００６４】
ステップS27Cの判定の結果、設備の限度内に収まらないときには、ステップS27Fにて、ロールベンド力が限度を食み出す場合と同様にしてクロス角修正量を計算してステップS27Dの処理に移る。計算されたクロス角の修正分はクロス角制御装置に加えられる。
【００６５】
なお、図５、図６、図７は圧延機のロールベンダーに対するベンド力に着目して均等な負荷を与えながらの制御に対応する処理手順であるが、各スタンドの比率クラウン制御量を同じか、又は、与えられた割合に制御する場合の処理手順を図８、図９、図10に示す。これらのフローチャートはステップ番号で20番台と30番台の相違はあるが、ステップS24 とステップS34 とが相違する点を除けば、両者は全く同様な処理をしている。そこで、ステップS34 について説明する。このステップS34 では、(21)式及び(22)式を用いて比率クラウンの制御量が互いに同じか、又は所定の割合になるように転写率及び遺伝係数を用いてロールベンダーのベンド力の制御量を計算する。
【００６６】
ところで、図５〜７及び図８〜10に示した処理は、板平坦度が許容範囲にあるか否かを条件にしたが、この板平坦度が許容範囲に納まることが確実である場合にはこれらの処理を省略して、ロールベンダーのベンド力の制御量が設備の許容限度を超えるか否かを判定し、超える圧延機に対してのみロールクロス角を制御するようにしてもよい。
【００６７】
図11及び図12はこれらの処理手順を示すフローチャートである。この場合、ステップS41 で板の先端部が板クラウン計に到達したことを検出し、ステップS42 にて前述したように計算値と測定値との偏差を計算する。そして、ステップS43 では第１〜４スタンドの各ロールベンダーのベンド力の制御量を計算し、ステップS44 でスタンド番号を示すカウンタの値を「４」に設定する。次に、ステップS45 にて第４スタンドのベンド力の制御量が設備の許容限度内か否かを判定する。もし、許容限度内にあれば、ステップS46 でスタンド番号を示すカウンタの値が「１」か否かを判定し、「１」でないとすればその値を「１」だけデクリメントし、ステップS45 の処理を行い、ベンド力の制御量が全スタンドに亘って設備の許容限度内にあれば、ステップS48 の処理に進む。
【００６８】
しかし、ステップS45 の判定により設備の許容限度内になければ、ステップS45Aでクロス角の制御量を求め、ステップS46 の処理に戻る。そして、ステップS46 でスタンド番号を示すカウンタの値が「１」になったとき、ステップS48 にて設備の許容限度内にあるスタンドにあってはベンド力の制御量のみを、設備の許容限度を超えるスタンドにあってはベンド力の制御量とロール角の制御量とを同時に出力する。そして、ステップS49 で現在圧延中の圧延材の圧延が終了したか否かを判定し、終了していないとすれば、ステップS50 にて制御位置、すなわち、圧延材の先端が板クラウン計に到達した時点に第１スタンドに噛込まれた位置が板クラウン計に到達する毎にステップS41 以下の処理を実行し、板クラウン計に到達したことが検出されず、かつ、ステップS49 で圧延終了と判定したときに制御動作を終わる。
【００６９】
以上、第１〜４スタンドの同時制御について説明したが、第５〜７スタンドも同時制御を行う。そのために、第５スタンドの出側に設置した板クラウン計11及び板平坦度計14は、第４スタンドの出側に設置した板クラウン計10及び板平坦度計13による測定点と同一の点を測定し、同様に、第７スタンドの出側に設置した板クラウン計12及び板平坦度計15は、第４スタンドの出側に設置した板クラウン計10及び板平坦度計13による測定点と同一の点を測定する。
【００７０】
そして、第５スタンドに対応して設けられた板クラウン制御装置25は板クラウン計11の計測値に従って板クラウン偏差ΔＣ₅ を演算すると共に、次式によって第５スタンドのワークロールベンド力の制御量ΔＦ_B5を演算する。
【００７１】
【数１３】

つまり、板クラウン制御装置25は第５スタンドの板クラウン偏差ΔＣ₅ からこれより上流スタンドでの制御量に遺伝係数を乗じた値を減算し、得られた値を転写率とメカニカル板クラウンに対する影響係数との積で除算してワークロールベンド力の制御量ΔＦ_B5を求める。さらに、加算器45を介して図示省略のワークロールベンダー制御系に加え、もし、ワークロールベンド力が許容限度に入っていないときには、板クラウン制御装置25が(31)式に従ってクロス角の制御量を求め、加算器45を介して図示省略のクロス角制御系に加える。
【００７２】
また、第６，７スタンドに対応して設けられた板クラウン制御装置26，27も板クラウン計12及び板平坦度計15の各測定値を用いて、上述したと同様にして第６，７スタンドのワークロールベンド力の制御量を求め、加算器46，47を介して図示省略のワークロールベンダーの制御系に加え、もし、ワークロールベンド力が許容限度に入っていないときには、板クラウン制御装置26，27がそれぞれ(31)式に従ってクロス角の制御量を求め、加算器46，47を介して図示省略のクロス角制御系に加える。これによって、測定位置から見た上流の圧延材の板クラウンを上流の全圧延機で迅速に制御することができる。
【００７３】
以上、板クラウン制御装置21〜27がそれぞれ板クラウンを同時制御する場合について説明したが、上流圧延機での板クラウンの制御点が下流圧延機に到達した時点で、下流圧延機で制御量を補償するディレイ制御機能を板クラウン制御装置21〜27に持たせることもできる。以下、このディレイ制御について、上述したと同様に、第１〜４スタンドに対する板クラウン制御について説明する。
【００７４】
ワークロールベンド力制御量が各圧延機で同じか、又はある割合のとき、同時制御の場合と同様に、(15)式及び(16)式に従ってワークロールベンド力の制御量を求める。また、比率クラウン制御量が各圧延機で同じか、又はある割合のとき、同時制御の場合と同様に、(21)式及び(22)式に従ってワークロールベンド力の制御量を求める。さらに、制御される板クラウン量を(24)〜(27)式より求め、(28)式に示す許容範囲を超えたとき、ワークロールベンド力の制御量を変更したり、(31)式によってロールクロス角の修正量を求めることも、同時制御の場合と同様である。
【００７５】
これらの制御量に従って、ディレィ制御を実行するには二つの方法が考えられる。
【００７６】
第１の方法は、図１３に示すように、上記の制御量以外に第４スタンドのみで板クラウン偏差ΔＣ₄ を零にするためのワークロールベンド力の制御量ΔＦ_B4を次式によって演算する。
【００７７】
【数１４】

このワークロールベンド力の制御量ΔＦ_B4に対しても上記(28)式により平坦度限界を超えているか否かをチェックし、もし、限界を超えていた場合には限界に相当する板クラウン制御量ΔＣ₄ ′を求め、この板クラウン制御量ΔＣ₄ ′に対応するワークロールベンド力の制御量ΔＦ_B4′を求める。
【００７８】
いま、板クラウン計10によって板クラウンの計測を、板平坦度計13によって板平坦度の計測をそれぞれ開始すると、板クラウン制御装置24は(34)式によるワークロールベンド力の制御量ΔＦ_B4又はその修正量ΔＦ_B4′による制御を実行し、同時に第１〜３スタンドに対応する板クラウン制御装置21〜23は(21)，(22)式、あるいは、(24)〜(27)式によって求められたワークロールベンド力の制御量ΔＦ_B1〜ΔＦ_B3による制御を実行する。
【００７９】
次に、第３スタンドの制御点が第４スタンドに到達したとき、板クラウン制御装置24は次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量だけ第４スタンドに対するワークロールベンド力を逆補償する。すなわち、マイナス符号を付したものを加算する。
【００８０】
【数１５】

次に、第２スタンドの制御点が第４スタンドに到達したとき、板クラウン制御装置24は次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量だけ第４スタンドに対するワークロールベンド力を逆補償する。
【００８１】
【数１６】

最後に、第１スタンドの制御点が第４スタンドに到達したとき、板クラウン制御装置24は次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量だけ第４スタンドに対するワークロールベンド力を逆補償する。
【００８２】
【数１７】

これによって、測定位置から見た上流の圧延材のほぼ全ての部位に亘る板クラウンの制御ができる。
【００８３】
図14及び図15はこの制御に対応する板クラウン制御装置21〜24の処理手順を示すフローチャートであり、ステップS51 にて板の先端部が板クラウン計に到達したことを検出すると、ステップS52 にて測定値と計算値の誤差を計算し、ステップS53 で各スタンド圧延機に対する第１の制御量と、第４スタンド圧延機に対する第２の制御量を演算する。続いて、ステップS54 として表された二つのステップのうち、ステップS54Aで第２の制御量が設備の許容限度内にあるか否かを判定し、許容限度を超えたと判断した場合には第２の制御量を許容限度に補正してステップS55 の処理に移る。ステップS55 では、第４スタンドのワークロールベンド力を第２の制御量で補正し、第１〜第３スタンドのワークロールベンド力を第１の制御量で補正する。そして、ステップS56 にてスタンド番号計数カウンタを「３」に設定し、ステップS57 にて第４スタンドに第３スタンドの制御点が到達したか否かを判定し、ステップS58 で第３スタンドでの制御分を第４スタンドで逆補償し、次のステップS60 でスタンド番号計数カウンタの値が「１」になったか否かを判定し、「１」になっていないときステップS57 にてその値を「１」だけデクリメントして、ステップS58 にて第２スタンド、第１スタンドの各制御点が第４スタンドに到達する毎に順次に逆補償を実行し、以下、ステップS61 ，S62 の処理により１番目の圧延機の制御点が第４スタンドに到達し、かつ、圧延の終了したことを確認する。
【００８４】
なお、これらの処理は各圧延機のワークロールベンド力の制御量が互いに同じかまたは所定の割合になるように転写率及び遺伝係数に基づいて求めたが、各圧延機の比率板クラウンの制御量が互いに同じか、又は所定の割合になるように求める場合の処理手順を図16及び図17に示す。これは、ステップS71 ，S72 ，S74 〜S82 の処理が図14及び図15の処理手順のステップS51 ，S52 ，S54 〜S62 の処理と全く同一であり、図17中のステップS73 の処理が図１４中のステップS53 と異なるのみであるため、ステップS73 のみについて説明する。ここでは第１の制御量を演算するに際し、各圧延機の比率板クラウンの制御量が互いに同じか、又は所定の割合になるように計算している。
【００８５】
一方第２の方法は、図18に示すように制御する。すなわち、板クラウン計10によって板クラウンの計測を、板平坦度計13によって板平坦度の計測をそれぞれ開始すると、板クラウン制御装置24は(34)式によるワークロールベンド力の制御量ΔＦ_B4又はその修正量ΔＦ_B4′による制御を実行する。
【００８６】
このとき、第３スタンドに対応する板クラウン制御装置23は次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量による制御を実行する。
【００８７】
【数１８】

また、第２スタンドに対応する板クラウン制御装置22は次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量による制御を実行する。
【００８８】
【数１９】

さらに、第１スタンドに対応する板クラウン制御装置21は次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量による制御を実行する。
【００８９】
【数２０】

板クラウン制御装置21〜23によるこれらの制御は、板クラウン制御装置24がワークロールベンド力の制御を実行すると同時に実行する。
【００９０】
次に、第３スタンドの制御点が第４スタンドに到達したとき、板クラウン制御装置24は次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量だけ第４スタンドに対するワークロールベンド力を逆補償する。すなわち、マイナス符号を付したものを加算する。
【００９１】
【数２１】

次に、第２スタンドの制御点が第３スタンドに到達したとき、板クラウン制御装置23は次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量だけ第３スタンドに対するワークロールベンド力を逆補償する。
【００９２】
【数２２】

最後に、第１スタンドの制御点が第２スタンドに到達したとき、板クラウン制御装置22は次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量だけ第２スタンドに対するワークロールベンド力を逆補償する。
【００９３】
【数２３】

上記(35)〜(43)式中の板クラウンの偏差ΔＣ_i ^CTL （ｉ＝１，２，３）は(21)，(22)式、あるいは、(15)，(16)式によって求められたワークロールベンド力の制御量ΔＦ_Biを(23)式を用いて板クラウン変化量に変換したものである。
【００９４】
図19及び図20はこの制御に対応する板クラウン制御装置21〜24の処理手順を示すフローチャートであり、ステップS91 にて板先端部が板クラウン計に到達したことを検出し、ステップS92 で板クラウンの偏差を検出し、ステップS93 では各スタンドのワークロールのベンド力に対するベンド力の第１の制御量を、各スタンドのワークロールのベンド力の制御量が互いに同じか、又は所定の割合になるように第１の制御量を計算し、さらに、２番目以降のスタンドのワークロールのベンド力に対するベンド力の第２の制御量を求める。この場合、当該スタンドのワークロールのベンド力の第１の制御量に当該スタンドよりも上流に位置する全てのスタンドでの第１の制御量を加算して求める。
【００９５】
次に、ステップS94 として一纏めに表された５個の処理手順のうち、ステップS94Aでスタンド番号を計数するカウンタの値を「４」に設定し、第４スタンドに対する第２の制御量が設備の許容限度内か否かを判定し、許容限度内にあればステップS94Dの処理に進み、許容限度内でなければステップS94Cにて第２の制御量を許容限度に制限してステップS94Dに進む。ステップS94Dではカウンタの値が第１スタンドを示す「１」になっているか否かを判定し、「１」になっていなければステップS94Eにてその値を「１」デクリメントしてステップS94B以下の処理を実行する。しかして、ステップS94Cの処理によって第１〜第４スタンドの制御量が許容限度に制限される処理が実行される。
【００９６】
次に、ステップS95 では第１スタンドのロールベンダーに第１の制御量を、第２スタンド以降のロールベンダーに第２の制御量をそれぞれ加える。そして、ｉ番目のスタンドにｉ−１番目の制御点が到達したか否かを判定し、続いて、ステップS97 ，S98 ・・にてそれぞれ上流に位置する全スタンドの第１の制御量に見合う値だけ逆補償する。そして、ステップS99 にて板クラウン計の上流の全スタンドについて逆補償を終了したか否かを判定し、ステップS100及びS101にて最上流のスタンドでの制御点が板クラウン計の設置位置に到達するまで上記の処理を繰返し、最上流のスタンドでの制御点が板クラウン計の設置位置に到達し、かつ、圧延を終了したことを確認して処理を終了する。
【００９７】
なお、これらの処理は各圧延機のワークロールベンド力の制御量が互いに同じかまたは所定の割合になるように転写率及び遺伝係数に基づいて求めたが、各圧延機の比率板クラウンの制御量が互いに同じか、又は所定の割合になるように求める場合の処理手順を図21及び図22に示す。これは、ステップS111，S112，S114〜S121の処理が図18及び図19の処理手順のステップS91 ，S92 ，S94 〜S101の処理と全く同一であり、図21中のステップS113の処理が図19中のステップS93 と異なるのみであるため、このステップS113について説明すると、ここでは第１の制御量を演算するに際し、各圧延機の比率板クラウンの制御量が互いに同じか、又は所定の割合になるように計算している。
【００９８】
次に、ディレイ制御における板クラウン制御装置25〜27の動作について説明する。
【００９９】
板クラウン計11は第５スタンドの出側にて、板クラウン計10が第４スタンドの出側で板クラウンを測定した点を測定する。板クラウン制御装置25はこの測定値に基づいて板クラウン偏差ΔＣ₅ を演算し、続いて、次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量による制御を実行する。
【０１００】
【数２４】

また、板クラウン計12は第７スタンドの出側にて、板クラウン計10が第４スタンドの出側で板クラウンを測定した点を測定する。板クラウン制御装置26はこの測定値に基づいて板クラウン偏差ΔＣ₆ を演算し、続いて、次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量による制御を実行する。
【０１０１】
【数２５】

そして、板クラウン制御装置27はこの測定値に基づいて板クラウン偏差ΔＣ₇ を演算し、続いて、次式によって計算されるワークロールベンド力の制御量による制御を実行する。
【０１０２】
【数２６】

なお、(46)式中のΔＣ₆ ^CTL は(45)式のワークロールベンド力の制御量ΔＦ_B6による第６スタンドの出側板クラウンの制御量である。
【０１０５】
上述したディレイ制御においては、平坦度計13，14，15の測定値が許容範囲に入っている場合の制御で、もし、板平坦度計13の測定値が許容範囲を超えておれば第４スタンドに対して平坦度制御を行い、また、板平坦度計14の測定値が許容範囲を超えておれば第５スタンドに対して平坦度制御を行い、さらに、板平坦度計15の測定値が許容範囲を超えておれば第７スタンドに対して平坦度制御を行うが、これらの詳細については後述することとする。
【０１０６】
ところで、板クラウン計10，11，12の出力に基づいて板クラウン及び板平坦度を制御する方法として、同時制御、ディレイ制御に限らずモニター制御を実行することもできる。この場合、ワークロールベンダーに対する制御量を、例えば、次のようにして決定することができる。
【０１０７】
第１〜４スタンドでは板クラウン計10の測定値を用いて、(5) 式により板クラウン偏差ΔＣ₄ を求め、続いて、次式によってｉ（＝１，２，３，４）スタンドのワークロールベンド力の制御量の演算を行う。
【０１０８】
【数２７】

ただし
Ｇ_Mi：制御ゲイン
Ｓ ：ラプラス演算子
である。
【０１０９】
このモニター制御中は第１〜４スタンドに対しては、(28)式で示される板平坦度が上下限値ａ，ｂ内に入っているか否かをチェックし、もし、上下限値を超えておればその制御を行わず、ワークロールベンド力が設備能力の限界を超えておれば、このワークロールペンド力を限界値に抑えて、超過分をクロス角度で補うべく(31)式を用いてクロス角修正量Δθ_i を演算し、これに従ってクロス角を制御する。
【０１１０】
また、第５スタンドに対しては板クラウン計11の測定値を用いて、(5) 式により板クラウン偏差ΔＣ₅ を求め、続いて、次式によって第５スタンドのワークロールベンド力の制御量の演算を行う。
【０１１１】
【数２８】

そして、板平坦度の上下限値のチェック、ワークロールベンド力の設備能力限界を超えた場合の処理は上述したと同様である。
さらに、第６，７スタンドでは板クラウン計12の測定値を用いて、(5) 式により板クラウン偏差ΔＣ₇ を求め、続いて、次式によってｉ（＝６，７）スタンドのワークロールベンド力の制御量の演算を行う。
【０１１２】
【数２９】

そして、板平坦度の上下限値のチェック、ワークロールベンド力の設備能力限界を超えた場合の処理は上述したと同様である。
図 23 及び図 24 は上述した制御に対応する板クラウン制御装置 21 〜 27 の処理手順を示すフローチャートである。ここでは、最初のステップ S130 にて板の先端が板クラウン計に到達したことを検知し、次のステップ S131 にてその測定値と計算値との偏差を求め、ステップ S132 で (44) ， (45) 及び (46) 式を用いて第１〜７スタンドのロールベンダーに対するベンド力の制御量を計算する。
次に、ステップ S133 として一纏めにして表わされた処理のうち、ステップ S133A で計算されたベンド力の制御量として決定し、ステップ S133B でスタンド番号を計数するカウンタの値を「７」に設定し、ステップ S133C にて第７スタンドに対するベンド力の制御量が設備の許容限度内か否かを判定し、許容限度内にあればステップ S133E の処理に進み、許容限度内でなければステップ S133D にてベンド力の制御量を許容限度に制限してそれを超える分に対してクロス角の制御量を求め、ステップ S133E に進む。ステップ S133E ではカウンタの値が第１スタンドを示す「１」になっているか否かを判定し、「１」になっていなければステップ S133F にてその値を「１」デクリメントしてステップ S133C 以下の処理を実行する。しかして、ステップ S133D の処理によって第１〜第７スタンドの制御量が許容限度に制限される処理が実行される。
【０１１３】
一方、上述した各制御は、平坦度計13，14，15の測定値が許容範囲に入っている場合の構成例であり、平坦度計13，14，15の測定値が許容範囲に入っていない場合には、板平坦度の直接制御を行う。
【０１１４】
図25は平坦度計13，14，15の測定値が許容範囲に入っていない場合の装置の構成例であり、図中、図１と同一の要素には同一の符号を付してその説明を省略する。ここでは、板平坦度計13の出力に基づいて板平坦度制御装置16が第４スタンドのワークロールのベンド力及びレベリングのいずれか一方又は両方を制御し、板平坦度計14の出力に基づいて板平坦度制御装置17が第５スタンドのワークロールのベンド力及びレベリングのいずれか一方又は両方を制御し、さらに、板平坦度計15の出力に基づいて板平坦度制御装置18が第７スタンドのワークロールのベンド力及びレベリングのいずれか一方又は両方を制御するようになっている。なお、板クラウン制御装置21〜27に対する板平坦度計13〜15の入力経路は図面の簡単化のために省略している。
【０１１５】
ここで、板平坦度計13はそれぞれ板幅方向Ｎ点で板平坦度を測定する。これらの測定値のうち、板幅方向中心近傍での測定値をδ_c ^MEASとする。一方、ドライブ側とオペレータ側でそれぞれ板幅端よりＸ_F の近傍の測定値をそれぞれδ_DR ^MEAS，δ_OP ^MEASとする。
【０１１６】
板平坦度制御装置16は、例えば、図26に示したように構成することができる。同図において、板平坦度指令50と板平坦度測定値57との偏差、すなわち、板平坦度偏差51がＰＩ制御部52に加えられる。このＰＩ制御部52はトータルゲインＧ_k 、積分ゲイン１／Ｔ₁ 、比例ゲインＴ₂ ／Ｔ₁ を有している。このＰＩ制御部52の出力が変換ゲイン53を介してワークロールベンダー54に加えられる。ワークロールベンダー54は圧延機55のワークロールを曲げ操作する。この圧延機55の出側に設けられた板平坦度計56から板平坦度測定値57が得られる。
ここで、板平坦度指令50は次式で与えられるものである。
【０１１７】
【数３０】

だだし
δ_DR ^REF ：ドライブ側の板平坦度目標値
δ_OP ^REF ：オペレータ側の板平坦度目標値
δ_c ^REF ：板幅方向中心の板平坦度目標値
である。
また、板平坦度測定値57は次式で与えられるものである。
【０１１８】
【数３１】

かくして、板平坦度制御装置16は板平坦度指令50と板平坦度測定値57との偏差を零にするようにワークロールのベンド力を制御する。板平坦度制御装置17，18もこれと同様にして第５，７スタンドの各ワークロールのベンド力を制御する。
【０１１９】
図27は板平坦度制御装置16，17，18のもう一つの構成例で、特に、圧下レベリングを制御するものを示している。同図において、板平坦度指令60と板平坦度測定値67との偏差、すなわち、板平坦度偏差61がＰＩ制御部62に加えられる。このＰＩ制御部62はトータルゲインＧ_M 、積分ゲイン１／Ｔ₃ 、比例ゲインＴ₄ ／Ｔ₃ を有している。このＰＩ制御部62の出力が変換ゲイン63を介して圧下レベリング64に加えられる。圧下レベリング64は圧延機65のレベリングを操作する。この圧延機65の出側に設けられた板平坦度計66から板平坦度測定値67が得られる。
【０１２０】
ここで、板平坦度指令60は次式で与えられるものである。
δ_DR ^REF −δ_OP ^REF
また、板平坦度測定値67は次式で与えられるものである。
δ_DR ^MEAS−δ_OP ^MEAS
一方、変換ゲイン63は次式で与えられる。
【０１２１】
【数３２】

である。なお、板ウェッジとは板厚のオペレータ側とドライブ側の差であり、メカニカル板ウェッジ、すなわち幅方向で圧延荷重分布が均一な場合の仮想的な板ウェッジとは区別され、圧下レベリング64中のＴ_H は時定数である。
【０１２２】
これらの方法によれば、板クラウンの制御により平坦度が悪化すると言う事態を未然に防ぐことができる。
【０１２３】
図26又は図27に示す板平坦度制御装置による平坦度制御は所定の周期Ｔ_s1毎に行っても、あるいは、連続的に行ってもよい。
【０１２４】
上述した制御のうち、板平坦度の測定値が許容範囲に入っていない場合の処理手順は図28に示す通り、ステップS141にて板平坦度を測定し、ステップS142でその測定値が許容範囲に入っているか否かを判定し、入っておればその処理を終了し、入っていないときはステップS143にて、板クラウン計の計数値に基づく処理を終了し、板平坦度計に基づいて出側に板平坦度計を有するスタンドのワークロールベンド力及びレベリングの一方又は両方の制御を行って処理を終了する。
【０１２５】
図29は板平坦度計の平坦度が許容範囲に入っていない場合にロールベンダーを制御する具体的処理手順を示したもので、ステップS151で板平坦度を測定し、ステップS152にて測定値が許容範囲に入っていないと判定した場合には、ステップS153にて板クラウン計による処理を中止し、ステップS154でオペレータ側とドライブ側の差を計算し、ステップS155でロールベンダーの制御量を計算し、ステップS156にてその出力を行う。
【０１２６】
図30は、板平坦度計の平坦度が許容範囲に入っていない場合にレベリングを制御する具体的処理手順を示したもので、ステップS161で板平坦度を測定し、ステップS162にて測定値が許容範囲に入っていないと判定した場合には、ステップS163にて板クラウン計による処理を中止し、ステップS164でオペレータ側とドライブ側の差を計算し、ステップS165でレベリングの制御量を計算し、ステップS166にてその出力を行う。
【０１２７】
図31は本発明の第３実施例の構成を示すブロック図である。図中、図25と同一の要素には同一の符号を付してその説明を省略する。この第３実施例は上述した制御と併せて、板クラウンのフィードフォワード制御を行うもので、第１〜第７スタンドに対応して荷重連動制御装置31〜37が設けられ、ワークロールベンド力の制御量を、それぞれ加算器41〜47を介して加えるようになっている。また、第５スタンド及び第６スタンドに対するフィードフォワード制御装置28，29が新たに付加されている。
【０１２８】
ここで、フィードフォワード制御装置28，29は板クラウン偏差を除去するためのワークロールベンド力の制御量を演算して、下流スタンドの板クラウン制御装置 25 ， 26に加えるものである。
【０１２９】
このうち、フィードフォワード制御装置28は第４スタンド出側の板クラウン目標値Ｃ₄ ^REF と板クラウン計10による測定値Ｃ₄ ^MEASとの偏差ΔＣ₄ ^FFを求める。そして、この測定点が第５スタンドに到達した時点にて、次式によって得られるワークロールベンド力制御量ΔＦ_B5 ^FFを板クラウン制御装置25に加える。
【０１３０】
【数３３】

ただし、Ｇ₅ ^FFは制御ゲインである。
【０１３１】
次に、上記測定点が板クラウン計11の設置点に到達したとき、フィードフォワード制御装置29はその測定値Ｃ₅ ^MEASと板クラウン目標値Ｃ₅ ^REF との偏差ΔＣ₅ ^FFを求め、この測定点が第６スタンドに到達した時点にて、次式によって得られるワークロールベンド力制御量ΔＦ_B6 ^FFを板クラウン制御装置26に加える。
【０１３２】
【数３４】

だだし、Ｇ₇ ^FFは制御ゲインである。
【０１３３】
このフィードフォワード制御の採用により、これ以外の制御とを種々に組合わせた制御が可能になる。
【０１３４】
図32はこれらの制御に対応するフィードフォワード制御装置28,29 の具体的処理手順を示すフローチャートである。この場合、ステップS181にて板先端部が板クラウン計に到達したことを検出し、、ステップS182にて測定値と予測値もしくは計算値との偏差を求め、次のステップ183 にて、板クラウン計よりも下流のスタンドのロールベンダーのベンド力を計算し、ステップS184にて計算した制御量の出力を行う。
【０１３５】
なお、図31に示した実施例は板クラウンの同時制御又はディレイ制御、モニター制御、板平坦度制御、荷重連動制御、及びフィードフォワード制御に対する制御装置を全て備えているので、圧延スケジュールの殆どの場合にそれぞれ板クラウン及び板平坦度を所望の範囲に維持することができるものであるが、これらの制御のうちいずれか一つを実施しても、あるいは、二つ以上の制御を併せて実施しても良く、制御精度に応じてその種類及び個数を適宜選定すればよい。
【０１３６】
また、上述した各実施例においては、板クラウン及び板平坦度を制御するためのアクチュエータとして、ロールベンダー及びクロス角制御装置を備えるものについて説明したが、これら以外のアクチュエータとして、例えば、６段ロール圧延機に対する中間ロールベンディング、ワークロールの局部冷却、ワークロールシフター、中間ロールシフター等を備える場合であっても、メカニカル板クラウンとこれに影響を与える要素の状態量との関係を示す(1) 式、メカニカル板クラウン、転写率及び遺伝係数の関係を示す(2) 式、転写率、遺伝係数及び板厚の関係を示す(3) 式を基本として、上述したと同様な変形及び展開を行うことにより他の種類のアクチュエータに対する制御量を求めることができる。
【０１３７】
さらにまた、上記実施例では連続圧延機を対象にしたが、これらの制御は単スタンド圧延機にも適用可能であり、また、ＣＶＣ(Continuous Variable Crown) 圧延機にも適用可能であることは言うまでもない。
最後に、本願の特許請求の範囲の請求項１に対応する実施例記載個所の段落番号及び図番を示しておく。
請求項１ …… 段落０１２７〜０１３５、図３１，図３２
【０１３８】
【発明の効果】
以上の説明によって明らかなように、本発明によれば、連続圧延機において圧延材の板クラウン及び板平坦度を所望の値に制御する連続圧延機の制御方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の第１実施例の構成を、適用対象圧延機と併せて示したブロック図。
【図２】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図３】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図４】 本発明の第１実施例の同時制御を示すタイムチャート。
【図５】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図６】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図７】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図８】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図９】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図１０】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図１１】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図１２】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図１３】 本発明のディレイ制御を示すタイムチャート。
【図１４】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図１５】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図１６】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図１７】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図１８】 本発明の第１実施例のディレイ制御を示すタイムチャート。
【図１９】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図２０】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図２１】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図２２】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図２３】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図２４】 本発明の第１実施例の具体的な処理手順を示すフローチャート。
【図２５】 本発明の第２実施例の構成を、適用対象圧延機と併せて示したブロック図。
【図２６】 本発明の第２実施例の主要素の詳細な構成例を示すブロック図。
【図２７】 本発明の第２実施例の主要素のもう一つの詳細な構成例を示すブロック図。
【図２８】 本発明の第２実施例の具体的処理手順を示すフローチャート。
【図２９】 本発明の第２実施例の具体的処理手順を示すフローチャート。
【図３０】 本発明の第２実施例の具体的処理手順を示すフローチャート。
【図３１】 本発明の第３実施例の構成を、適用対象圧延機と併せて示したブロック図。
【図３２】 本発明の第３実施例の具体的処理手順を示すフローチャート。
【符号の説明】
１〜７ 第１乃至第７スタンド圧延機
８ 圧延材
１０〜１２ 板クラウン計
１３〜１５ 板平坦度計
１６〜１８ 板平坦度制御装置
２１〜２７ 板クラウン制御装置
２８，２９ フィードフォワード制御装置
３１〜３７ 荷重連動制御装置
４１〜４７ 加算器[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a continuous rolling mill for rolling metal or the like, and in particular, a continuous thickness for controlling a sheet thickness distribution in the width direction of a rolled material, that is, a sheet crown, and a wave in a longitudinal direction, that is, a sheet flatness, to desired values. The present invention relates to a rolling mill control method.
[0002]
[Prior art and problems to be solved by the invention]
An apparatus for controlling the sheet crown and sheet flatness in a hot finish rolling mill is disclosed in, for example, the Journal of the Rolling Theory Division of the 100th Memorial Symposium of the Japan Iron and Steel Institute (June 1994), pages 81 to 90. It is published under the title "High-precision rolling technology in hot strip mills" (by Yasuyuki Nishiyama et al.). In particular, on page 87 of the same magazine, the roll bender is controlled during rolling based on the output of the hot finish rolling mill with 6 stands and the plate crown and flatness meters installed on the exit side of the final stand. An end crown / shape control system is shown.
In this case, the roll bender is operated only in the subsequent three stands, and no feedback operation is performed for the preceding stand. For this reason, it is insufficient to control the plate crown and the plate flatness to desired values, and there is no specific explanation about the operation of the roll bender, so that it is difficult to implement easily.
[0003]
Also, the Japan Iron and Steel Institute 30th Anniversary Symposium, Journal of Rolling Theory (March 1985), pages 155 to 176 entitled “Development of Shape and Crown Control Theory in Thin Sheet Rolling” (written by Tomomi Matsumoto) Detailed explanation of the relationship between the virtual plate crown (hereinafter referred to as mechanical plate crown) when the rolling load distribution is uniform in the width direction, the transfer rate, the genetic coefficient of the entrance plate crown to the exit plate crown, etc. ing.
[0004]
However, there is no description about controlling the plate crown and plate flatness to desired values in this sectional journal, and it has been difficult to implement these controls easily.
[0005]
The present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to provide a continuous rolling mill control method for controlling the sheet crown and flatness of a rolled material to desired values in a continuous rolling mill.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
In the invention according to claim 1, a plate crown meter is installed on the exit side of an intermediate rolling mill among a plurality of rolling mills arranged in tandem and each having an actuator for controlling the plate crown. A control method for a continuous rolling mill that feed-forward-controls an actuator of a rolling mill downstream from a sheet crown meter in accordance with a deviation between an actual measured value of a sheet crown and a target value of a previously calculated sheet crown,
When the tip of the rolled material reaches the installation position of the plate crown meter, the deviation between the measured value of the plate crown and the target value of the calculated plate crown is obtained,
The control amount of the actuator is obtained by multiplying the deviation by a coefficient that is proportional to the genetic coefficient of each rolling mill downstream from the plate crown meter and inversely proportional to the product of the influence coefficient of the control amount of the controlled actuator on the plate crown and the transfer rate. To control the actuator according to this control amount,
Control method for continuous rolling mill.
[0007]
[Action]
In the control method of the continuous rolling mill according to claim 1, when the tip of the rolled material reaches the installation position of the plate crown meter, the deviation between the measured value of the plate crown and the calculated calculated value of the plate crown calculated in advance. For each rolling mill downstream from the plate crown meter, the deviation is multiplied by a coefficient that is inversely proportional to the product of the influence coefficient and transfer rate for the plate crown to be controlled. Since the actuator is feedforward controlled in accordance with this control amount, various combinations with other controls are possible.
[0008]
【Example】
Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to embodiments shown in the drawings.
FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of a first embodiment of the present invention together with an application rolling mill. In the figure, reference numerals 1 to 7 denote stand mills (hereinafter also referred to as first to seventh stands) arranged in tandem. Each stand includes an actuator (not shown) for controlling the plate crown and the flatness of the plate. As an actuator, the upper work roll and the upper backup roll are integrated, and the lower work roll and the lower backup roll are integrated, and the cross angle control device called a pair cross that crosses in the rolling direction is bent to the work roll. There are a work roll bender for applying force, a work roll shifter for shifting the work roll in the axial direction, an intermediate roll shifter for shifting the intermediate roll in the axial direction, and the like. Here, for simplicity of explanation, the work roll bender and the cross angle control device are actuators, but the present invention is not limited to this and can be applied to a rolling mill equipped with other actuators. .
[0009]
The rolled material 8 is sequentially rolled in the direction of arrow 9 by the first stand to the seventh stand. Among these stands, a plate crown meter 10 and a plate flatness meter 13 are installed on the exit side of the fourth stand, and a plate crown meter 11 and a plate flatness meter 14 are installed on the exit side of the fifth stand, Further, a plate crown meter 12 and a plate flatness meter 15 are installed on the exit side of the seventh stand. And based on the output of the plate crown meter 10 and the plate flatness meter 13 installed on the exit side of the fourth stand, the control amounts for the work roll benders of the first to fourth stands are output, respectively, and the control amounts are allowable. When the range is exceeded, plate crown control devices 21 to 24 that also output a control amount for the cross angle control device are provided. Further, based on the outputs of the plate crown meter 11 and the plate flatness meter 14 installed on the exit side of the fifth stand, the same control amount is output to the work roll bender and the cross angle control device of the fifth stand. A plate crown control device 25 is provided, and the work roll bender and cross angle control of the sixth and seventh stands are based on the outputs of the plate crown meter 12 and the plate flatness meter 15 installed on the exit side of the seventh stand. Plate crown control devices 26 and 27 for outputting the same control amount to the device are provided.
[0010]
The operation of the present embodiment configured as described above will be described below together with the related rolling theory.
[0011]
i stand mechanical plate crown, that is, plate crown C when the rolling load distribution is uniform in the width direction_miIs expressed by the following equation.
C_mi= A_i・ P_i+ B_i・ Θ_i ²+ D_i・ F_Bi+ E_i・ C_WRi+ M_i… (1)
However,
P_i    : I-stand rolling load
θ_i    : Cross angle of i-stand
F_Bi    : Work roll bend force of i-stand
C_WRi  : Work roll crown of i-stand
A_i, B_i, D_i, E_i, M_i  : Constant determined by rolling schedule
It is. Among these, the constant is generally referred to as an influence coefficient for the mechanical plate crown. In addition, the plate crown C on the exit side of the i stand_iIs expressed by the following equation.
C_i= Α_i・ C_mi+ Β_i・ C_i-1                                … (2)
However,
α_i  : I-stand transfer rate
β_i  : Genetic coefficient of i-stand
C_i-1: Plate crown on i-stand entry side
It is.
[0012]
In addition, there is a relationship of the following formula among the entrance side plate thickness, the exit side plate thickness, the transfer rate, and the genetic coefficient in the i stand.
[0013]
[Expression 1]

However,
H_ci: Plate thickness at the center of the i-stand entry side in the plate width direction
h_ci: Thickness at the center of the i-stand exit side in the width direction
It is.
[0014]
The flatness δ of the i stand_iIs expressed by the following equation using the entry side plate crown, the exit side plate crown, the entry side plate thickness, and the exit side plate thickness.
[0015]
[Expression 2]

However,
ξ_i: Shape change coefficient determined by rolling mill and rolling schedule
It is.
[0016]
The operation of the first embodiment will be described below in accordance with the rolling theory described above.
In the tandem rolling mill illustrated in FIG. 1, the material is generally hot-rolled in units of several tons to several tens of tons, and the rolled material is referred to as one coil. At this time, the plate width and plate thickness are determined for each coil. Further, the crossing angle and the work roll bend force of the first stand to the seventh stand are calculated in advance by a host computer (not shown) and set before rolling. If there is an error in the set value, an error occurs in the outlet plate crown and flatness of each stand, and a desired product cannot be obtained. In addition, since the rolled plate has hardness, temperature, plate thickness, etc. that are not constant with respect to the rolling direction and the plate width direction, fluctuations occur in the exit side plate crown and plate flatness of each stand, and a desired product is obtained. There will be no.
[0017]
In this embodiment, the plate crown and the flatness of the plate are to be controlled to desired values even under such conditions._iAnd plate flatness deviation Δδ_iIs defined as follows.
[0018]
[Equation 3]

However,
C_i ^REF: I-stand outlet plate crown target value
C_i ^MEAS: Measured value of i-stand exit plate crown
δ_i ^REF: Target value for flatness on the exit side of i-stand
δ_i ^MEAS： Measured value of flatness of exit side plate of i-stand
h_ci    : Thickness at the center of the width of the i stand exit side
h_{DR, i} ^Xc: X from the drive side plate width end on the i stand exit side_cPlate thickness
h_{OP, i} ^Xc: X from the operator side plate width end on the i stand exit side_cPlate thickness
It is.
[0019]
In general, target values and measured values of the plate crown and plate flatness can be obtained for each point in the plate width direction._cOnly at the inner position, the flatness of the plate is X_FJust trying to control at the inner position. In this case, X_c= X_FIs also included. Thus, each value in the above equations (1) to (4) is X_c, X_FThe value of is used.
[0020]
Now, the plate crown meter 10 in FIG. 1 measures the plate crown on the fourth stand exit side, and the plate crown control devices 21 to 24 use the measured values to correspond to the roll bender and cross angle control device of the corresponding stand. Output control amount. In this case, the plate crown control devices 21 to 23 corresponding to the stand having no plate crown meter on the output side and the plate crown control device 24 having the plate crown meter on the output side calculate the plate crown in the same manner. Based on the calculation result, the control amount for the work roll bender and the cross angle control device is calculated. Therefore, a method for obtaining the plate crown will be described.
[0021]
Here, the target value of the plate crown on the exit side of the i-stand in the setting calculation of the plate crown and the flatness of the plate is C_i ^REF(I = 1 to 4). The target value of the rolling load for each stand is P_i ^REF, Set the cross angle target value to θ_i ^REF, The target value of work roll bend force is F_Bi ^REF, Set the work roll crown target value to C_WRi ^REFAnd In addition, the actual measured value of the rolling load of the i stand corresponding to this is P_i ^MEAS, Θ_i ^MEAS, F is the measured value of work roll bend force_Bi ^MEASThe measured value of the work roll crown is C_WRi ^MEASAnd
[0022]
By using these target values and actual measurement values and the equation (1), the exit side plate crown C of the first to fourth stands regardless of the presence or absence of the plate crown meter._i ^CALIs calculated by the following equation.

At this time, in the first stand, C_i-1 ^CAL= C_i-1 ^REFTherefore, first, the outlet plate crown C of the first stand₁ ^CALFollowed by the crown C on the exit side of the second stand₂ ^CAL3rd stand outlet plate crown C_Three ^CAL4th stand outlet plate crown C_Four ^CALAs described above, the plate crown on the exit side of the downstream stand is sequentially calculated using the exit plate crown of the upstream stand. Where C₁ ^CAL, C₂ ^CAL, C_Three ^CAL, C_Four ^CALIs also called a plate crown calculation measurement value, and is distinguished from the following plate crown correction calculation measurement value.
[0023]
Note that the plate crown on the fourth stand exit side is measured by the plate crown meter 10, and the measured value C_Four ^MEASAnd computed value C_Four ^CALIs distributed to the first to third stands according to the plate thickness, the corrected calculation measurement value C of the final plate crown of the first to third stands._i ^MEASIs obtained by the following equation.
[0024]
[Expression 4]

However, i = 1, 2, 3 and j = 4.
[0025]
Thereafter, in the same manner, the measured value C of the plate crown meter 12 provided on the exit side of the seventh stand₇ ^MEASAnd computed value C₇ ^CALFrom the deviation, the plate crown on the exit side of the sixth stand without the plate crown meter can be obtained.
[0026]
2 and 3 are flowcharts showing specific processing procedures of the host computer and the plate crown control devices 21 to 24 corresponding to the plate crown measurement method described above. In this case, the target value of the plate crown of each stand is set in step S1, the rolling load of each stand, the cross angle of the pair-crossed roll, and the work roll bend force (hereinafter referred to as roll cross angle and work roll). Bend force is abbreviated as actuator state quantity) and work roll crown are predicted. In step S3, each value corresponding to these predicted valuesThe fruitIn step S4, the deviation between the predicted value and the actually measured value is calculated for the rolling load of each stand, the state quantity of the actuator, and the work roll crown.
[0027]
Subsequently, in step S5, each of these deviations is multiplied by an influence coefficient for the mechanical plate crown, and in step S6, the value obtained by multiplication is added based on the equation (1) to calculate the deviation of the mechanical plate crown. . In the next step S7, a counter for counting the number of the stand where the calculation is performed is set to "1". In step S8, a value obtained by multiplying the deviation of the mechanical plate crown of the first stand by the transfer rate is added to the plate crown target value. To calculate the exit plate crown of the first stand. Next, in step S9, the value of the stand number counter is set to “2”, and in step S10, the exit plate crown of the second stand is calculated by taking into account the genetic coefficient using equation (7). In step S11, It is determined whether or not the value of the stand number counting counter has reached “4”, and if it is not “4”, the value of the stand number counting counter is incremented by “1” in step S12, and the calculation in step S10 is performed. Execute and find the exit plate crown until the 4th stand.
[0028]
Next, among the processing procedures collectively expressed as step S13, in step S13A, the plate crown on the fourth stand outlet side is measured by the plate crown meter 10, and the fourth stand outlet side obtained in step S10 in step 13B. In step S13C, the deviation is distributed to the first to third stands. In step S13D, these deviations are calculated on the plate crowns of the first to third stands. It adds to a calculation value and it is set as the correction calculation measurement value of the final plate crown of the 1st-3rd stand.
[0029]
Thus, from the difference between the actual value and the rolling load, cross angle, work roll bend force and work roll crown of the i-stand, the plate crown can be calculated and measured regardless of the presence or absence of the plate crown meter. Furthermore, by correcting the calculated value of each stand upstream of this from the deviation between the measured value and the calculated value of the plate crown meter provided on the downstream stand, the same measurement as when the plate crown meter was provided for all the stands. A value is obtained. Further, if the plate crown control device corrects the work roll bend force and / or the cross angle according to the measured value, the plate crown can be controlled for each stand.
[0030]
The above formula (7) is neglected because the plate crown by the backup roll is very small, but if this plate crown cannot be ignored, the item of the plate crown due to the backup roll is An expression including this may be used.
[0031]
By the way, when the plate crown is controlled by each of a plurality of continuous stands, for example, in correcting the difference between the measured value and the target value of the plate crown meter 10 installed on the exit side of the fourth stand, the first to fourth Simultaneous control of the stand can be considered. The simultaneous control is to control the work roll bend force and / or the cross angle of the first to fourth stands substantially at the same time as shown in the time chart of FIG. In order to carry out this control, the plate crown control devices 21 to 24 obtain the control amount for the roll bender or the cross angle control device as follows.
[0032]
First, the case where the work roll bend force is simultaneously controlled for the first to fourth stands will be described. For this, the following two methods can be arbitrarily selected.
[0033]
One is the case where the control amount of the work roll bend force of the first to fourth stands is the same or a given ratio, and the other is the ratio crown (plate crown) of the first to fourth stands. / Plate thickness) is the same control amount or a given ratio.
[0034]
Therefore, first, the case where the control amount of the work roll bend force of the first to fourth stands is the same or a given ratio will be described.
[0035]
From the above equation (1), the i-stand work roll bend force F_BiMinute change ΔF_BiMechanical plate crown C against_miMinute change ΔC_miIs obtained by the following equation.
ΔC_mi= D_i・ ΔF_Bi                      … (9)
In addition, from equation (2), the mechanical plate crown C of the i stand_miMinute change ΔC_miAnd plate crown C on the i-stand entry side_i-1Minute change ΔC_i-1I stand plate crown C against_iMinute change ΔC_iIs obtained by the following equation.
ΔC_i= Α_i・ ΔC_mi+ Β_i・ ΔC_i-1      …(Ten)
ΔC in equation (9)_miSubstituting into equation (10) yields
ΔC_i= Α_i・ D_i・ ΔF_Bi+ Β_i・ ΔC_i-1… (11)
Therefore, the minute change amount of each plate crown of the first stand to the fourth stand can be developed as follows.
ΔC₁= Α₁・ D₁・ ΔF_B1+ Β₁・ ΔC₀
ΔC₂= Α₂・ D₂・ ΔF_B2+ Β₂・ ΔC₁
ΔC_Three= Α_Three・ D_Three・ ΔF_B3+ Β_Three・ ΔC₂
ΔC_Four= Α_Four・ D_Four・ ΔF_B4+ Β_Four・ ΔC_Three  … (12)
ΔC in equation (12)₀= 0.
Therefore,
α_i・ D_i= Γ_i                        …(13)
Furthermore, the minute change ΔF of work roll bend force_BIn contrast, the work roll bend force F of each stand_BiMinute change ΔF_BiIs the ratio W_iΔF multiplied by_Bi= W_i・ ΔF_B(12) can be rewritten as follows (ΔC₀= 0).
[0036]
  ΔC₁= Γ₁・ W₁・ ΔF_B
  ΔC₂= Γ₂・ W₂・ ΔF_B+ Β₂・ ΔC₁
  ΔC_Three= Γ_Three・ W_Three・ ΔF_B+ Β_Three・ ΔC₂
  ΔC_Four= Γ_Four・ W_Four・ ΔF_B+ Β_Four・ ΔC_Three  … (14A)
Therefore, ΔC_FourSolving for
  ΔC_Four= Γ_Four・ W_Four・ ΔF_B
          + Β_Four・ (Γ_Three・ W_Three・ ΔF_B+ Β_Three・ ΔC₂)
        = Γ_Four・ W_Four・ ΔF_B
          + Β_Four・ (Γ_Three・ W_Three・ ΔF_B+ Β_Three・ (Γ₂・ W₂・ ΔF_B
                    + Β₂・ ΔC₁))
        = Γ_Four・ W_Four・ ΔF_B
          + Β_Four・ (Γ_Three・ W_Three・ ΔF_B+ Β_Three・ (Γ₂・ W₂・ ΔF_B
                    + Β₂・ Γ₁・ W₁・ ΔF_B))
        = Γ_Four・ W_Four・ ΔF_B+ Β_Four・ Γ_Three・ W_Three・ ΔF_B
                            + Β_Four・ Β_Three・ Γ₂・ W₂・ ΔF_B
                            + Β_Four・ Β_Three・ Β₂・ Γ₁・ W₁・ ΔF_B
        = ΔF_B(Γ_Four・ W_Four+ Β_Four・ Γ_Three・ W_Three
                            + Β_Four・ Β_Three・ Γ₂・ W₂
                            + Β_Four・ Β_Three・ Β₂・ Γ₁・ W₁)… (14B)
  this (14B) The expressionΔF_BSolving for gives the following equation:
[0037]
[Equation 5]

However,
W_i: Given ratio (0-1.0)
It is.
[0038]
Here, the work roll bend force control amount is the same.₁= W₂= W_Three= W_FourMeans that the work roll bend force control amount is a certain ratio.₁: W₂: W_Three: W_Four= A₁: A₂: A_Three: A_Four(A₁, A₂, A_Three, A_FourMeans a predetermined value).
[0039]
Accordingly, the control amount ΔF of the work roll bend force of the first to fourth stands._BiIs obtained by the following equation.
ΔF_Bi= W_i・ ΔF_B              … (16)
Thus, it is possible to perform control while giving an equal load while paying attention to the bending force of the rolling mill against the work roll bender.
[0040]
Next, the case where the ratio crown control amounts of the first to fourth stands are the same or the given ratio will be described.
[0041]
i (= 1,2,3) The thickness of the stand exit side is h_i, The deviation of the plate crown is ΔC_iAnd the thickness of the fourth stand exit side is h_Four, The deviation of the plate crown is ΔC_FourThe ratio of the ratio crown control amount of the i stand to the ratio crown control amount of the fourth stand is W_iThen, the following equation is established.
[0042]
[Formula 6]

This equation (17) is expressed as ΔC_iAnd substituting into equation (11) yields:
[0043]
[Expression 7]

Further, the following equation is obtained by modifying the above equation (3).
β_i・ H_ci-1= H_ci-Α_i・ H_ci                      … (20)
Substituting this equation (20) into equation (18), ΔF_BiIf we solve for, we get
[0044]
[Equation 8]

The work roll bend force control amount of the second to fourth stands is obtained according to the equation (21). Since the plate crown on the first stand entry side is zero, the work roll bend force control amount of the first stand is calculated using the following equation.
[0045]
[Equation 9]

Thus, paying attention to the ratio crown, it is possible to perform control while giving an equal load to the roll bender of the rolling mill, that is, control without disturbing the shape.
[0046]
As described above, when the control amount of each work roll bend force of the first to fourth stands is obtained and simultaneously controlled, the point when the plate crown is measured by the plate crown meter 10 after the tip of the plate has passed through the fourth stand. The first simultaneous control is performed, and the second simultaneous control is performed when the rolled crown part that has been simultaneously controlled by the first stand passes through the fourth stand and the plate crown is measured by the plate crown meter 10. Thereafter, the same control is repeated.
[0047]
In the above, the case where the control amount of the work roll bend force of the first to fourth stand rolling mills is obtained by the equation (16) or (21) and (22) and controlled simultaneously has been described. It is necessary to confirm how much the control amount of the plate crown is, or whether the plate flatness is within an allowable range for the control of the plate crown. If it is not within the allowable range, the work roll bend force control amount must be changed. The plate crown control devices 21 to 24 also have these functions. Hereinafter, the derivation of the plate crown control amount and the change of the control amount of the work roll bend force will be described.
[0048]
In this case, the control amount ΔF of the work roll bend force_BiControl amount ΔC of plate crown against_i ^CTLIs the transfer rate α_iCoefficient D on the mechanical plate crown and bend force_iIs expressed as follows.
ΔC_i ^CTL= Α_i・ D_i・ ΔF_Bi                …(twenty three)
Therefore, the value C after control of the sheet crown on the outlet side of each rolling mill with respect to the correction of the work roll bend force of the first to fourth stand rolling mills₁ ^CTL~ C_Four ^CTLCan be obtained by the following equation.

However,
C_i ^MEAS: Measured value of crown crown correction calculated by equation (8) above
It is.
[0049]
By correcting the control amount of the work roll bend force in accordance with the post-control value of the plate crown, the control accuracy of the plate crown is enhanced.
[0050]
Here, in the plate crown control, it is indispensable to control the plate flatness while keeping it within an allowable range. Maintaining the flatness of the plate within an allowable range is the δ calculated by equation (4)._iIs kept within the upper and lower limits, and this is expressed as follows.
[0051]
[Expression 10]

However,
a_i: Lower limit of i-stand
b_i: Upper limit of i-stand
It is. H by definition_i= H_i-1It is.
[0052]
Therefore, the value C after control of the plate crown obtained by the equations (24) to (27)₁ ^CTL~ C_Four ^CTLOf C in equation (28)_i, C_i-1It is possible to check whether or not the flatness of the plate is maintained within an allowable range. Here, if the tolerance is exceeded, the lower limit a_iOr upper limit b_iThe exit side plate crown control amount ΔC in order of the fourth stand, the third stand, the second stand, and the first stand._i ^CTLThat is, the control amount ΔF of the work roll bend force_BiTo change. Accordingly, it is possible to perform plate crown control in consideration of plate flatness without installing a plate flatness meter.
[0053]
Next, if the work roll bend force determined in this way is within the allowable limit of the work roll bending equipment, no problem occurs. However, since the allowable limit may be exceeded, in this embodiment, the cross angle is corrected by the amount of protrusion. Hereinafter, correction of the cross angle will be described.
[0054]
From equations (1) and (2), the cross angle θ_iMinute change Δθ_iAnd minute change ΔF of work roll bend force_BiMinute change ΔC of plate crown with respect to_iIs obtained by the following equation.
[0055]
ΔC_i= (B_i・ 2θ_i・ Δθ_i+ D_i・ ΔF_Bi) ・ Α_i  … (29)
Here, the condition (ΔC_i= 0), the minute change Δθ of the cross angle_iAnd minute change ΔF of work roll bend force_BiThere is a relationship of
[0056]
## EQU11 ##

Therefore, the amount of protrusion of the work roll bend force is ΔF_Bi ^OVERIf so, the cross angle correction amount Δθ to compensate for this_iCan be obtained by the following equation.
[0057]
[Expression 12]

In the embodiment shown in FIG. 1, the plate crown control devices 21 to 24 each use the measured value of the plate crown meter 10 if the measured value of the plate flatness by the plate flatness meter 13 is within the allowable range ( The control amount of the work roll bend force is obtained according to the equations (16) or (21) and (22), and in addition to the work roll bender control system (not shown) via adders 41 to 44, the work roll bend force Is not within the allowable limit, a cross angle control amount is obtained in accordance with equation (31) and added to a cross angle control system (not shown) via adders 41-44.
[0058]
Even if the cross angle correction described above is performed, if the measurement value by the plate flatness meter 13 exceeds the allowable range, the work roll bender and the cross angle control system are not controlled, as will be described later. Plate flatness control is performed on the fourth stand.
[0059]
As a result, even when the control amount for the plate crown is large, the control can be performed reliably and safely.
[0060]
5, 6 and 7 are flowcharts showing a specific processing procedure for the plate crown control apparatus for the above-described control. That is, the target value of the plate crown of the fourth stand is set in step S21, the plate crown on the fourth stand exit side is measured in step S22, these deviations are calculated in step S23, and then given in step S24. Ratio W_iThe work roll bend force ΔF of the first to fourth stands according to_BiThe control amount of the work roll bender is calculated by using the transcription rate and the genetic coefficient so that the control amount of the work roll bender is the same as each other or a predetermined ratio in each stand according to the equation (16).
[0061]
Next, in step S25A of the two steps collectively shown as step S25, the control amount of the plate crown is calculated according to the equation (23), and the control amount of the plate crown of the stand is calculated in step S25B. The total control amount is obtained by adding the calculated value and the control amount of the plate crown on the upstream side of the stand calculated using the equations (24) to (27) multiplied by the genetic coefficient.
[0062]
Next, among the eight processing steps collectively expressed as step S26, in step S26A, the ratio plate crown, that is, the control amount of the plate crown, is executed by dividing the total control amount by the exit side plate thickness, In step S26B, the plate flatness is calculated using equation (28). In the next step S26C, the counter value indicating the stand number is set to 4, and then in step S26D, the plate flatness is calculated. It is determined whether it is within the allowable value. If it is within the allowable value, it is determined in step S26E whether the counter value is “1” indicating the first stand, and becomes “1”. If not, the counter value is decremented by “1” in step S26F, and it is determined in step S26D whether the flatness of the third stand is within the allowable value. Repeat until the same operation. If the allowable range of equation (28) is deviated in the process of step S26D, the range that falls within the upper and lower limits of equation (28) is corrected in step S26G, and the work roll bend force is eroded in step S26H. After calculating the cross angle correction amount to compensate for the protrusion, the correction processing is performed, and then the processing from step S25B described above is executed.
[0063]
On the other hand, when the determination in step S26E reaches the first stand, that is, all of the first to fourth stands can be handled only by controlling the work roll bend force, it is collectively displayed as step S27. 6 processing steps are executed. That is, in step S27A, the control corresponding to the control of the plate crown is executed only by the roll bend force, the counter value indicating the stand number is set to “4” in step S27B, and the roll bend force is set in the next step S27C. It is determined whether or not the controlled variable is within the allowable limit of the equipment, and if it is within the allowable limit of the equipment, it is determined whether or not the counter value is “1” indicating the first stand in step S27D. If it is not “1”, the counter value is decremented by “1” in step S27E, and it is determined in step S27D whether or not the flatness of the third stand is within an allowable value. The same operation is repeated until the first stand as long as it is within the allowable limit of the equipment.
[0064]
If the result of determination in step S27C does not fall within the facility limits, in step S27F, the cross angle correction amount is calculated in the same manner as in the case where the roll bend force runs out of the limit, and the process proceeds to step S27D. The calculated cross angle correction is added to the cross angle controller.
[0065]
5, 6, and 7 are processing procedures corresponding to control while applying an equal load by paying attention to the bend force of the rolling mill on the roll bender, but is the ratio crown control amount of each stand the same? Or FIG. 8, FIG. 9, and FIG. 10 show the processing procedure when controlling to a given ratio. In these flowcharts, although there are differences between the 20th and 30th steps in the step numbers, they are exactly the same except that Steps S24 and S34 are different. Therefore, step S34 will be described. In this step S34, the bending force of the roll bender is controlled using the transcription rate and the genetic coefficient so that the control amount of the ratio crown is the same as each other or a predetermined ratio using the equations (21) and (22). Calculate the quantity.
[0066]
By the way, the process shown in FIGS. 5 to 7 and FIGS. 8 to 10 is based on whether or not the plate flatness is within the allowable range. However, when it is certain that the plate flatness is within the allowable range. May omit these processes, determine whether or not the control amount of the bending force of the roll bender exceeds the allowable limit of the equipment, and control the roll cross angle only for the rolling mill that exceeds the limit.
[0067]
11 and 12 are flowcharts showing these processing procedures. In this case, in step S41, it is detected that the tip of the plate has reached the plate crown meter, and in step S42, the deviation between the calculated value and the measured value is calculated as described above. In step S43, the control amount of the bending force of each roll bender in the first to fourth stands is calculated, and in step S44, the value of the counter indicating the stand number is set to “4”. Next, in step S45, it is determined whether the control amount of the bend force of the fourth stand is within the allowable limit of the equipment. If it is within the allowable limit, it is determined in step S46 whether or not the counter value indicating the stand number is “1”. If not, the value is decremented by “1”. Processing is performed, and if the control amount of the bend force is within the allowable limit of the equipment over all the stands, the process proceeds to step S48.
[0068]
However, if it is not within the allowable limit of the equipment as determined in step S45, the control amount of the cross angle is obtained in step S45A, and the process returns to step S46. Then, when the value of the counter indicating the stand number becomes “1” in step S46, in step S48, if the stand is within the allowable limit of the equipment, only the control amount of the bend force is set, and the allowable limit of the equipment is set. For a stand that exceeds, the bend force control amount and the roll angle control amount are output simultaneously. Then, in step S49, it is determined whether or not the rolling of the currently rolled material has been completed. If not, in step S50, the control position, that is, the tip of the rolled material reaches the plate crown meter. Each time the position bitten by the first stand reaches the plate crown meter, the processing of step S41 and subsequent steps is executed, and it is not detected that the plate crown meter has been reached. When the judgment is made, the control operation ends.
[0069]
Although the simultaneous control of the first to fourth stands has been described above, the fifth to seventh stands also perform simultaneous control. Therefore, the plate crown meter 11 and the plate flatness meter 14 installed on the exit side of the fifth stand are the same as the measurement points by the plate crown meter 10 and the plate flatness meter 13 installed on the exit side of the fourth stand. Similarly, the plate crown meter 12 and the plate flatness meter 15 installed on the exit side of the seventh stand are the measurement points by the plate crown meter 10 and the plate flatness meter 13 installed on the exit side of the fourth stand. Measure the same point as.
[0070]
Then, the plate crown control device 25 provided corresponding to the fifth stand is adapted to the plate crown deviation ΔC according to the measured value of the plate crown meter 11._FiveAnd the control amount ΔF of the work roll bend force of the fifth stand by the following equation:_B5Is calculated.
[0071]
[Formula 13]

In other words, the plate crown control device 25 determines the plate crown deviation ΔC of the fifth stand._FiveFrom this, the value obtained by multiplying the control amount in the upstream stand by the genetic coefficient is subtracted, and the obtained value is divided by the product of the transfer rate and the influence coefficient on the mechanical plate crown to obtain the control amount ΔF of the work roll bend force._B5Ask for. Furthermore, in addition to the work roll bender control system (not shown) via the adder 45, if the work roll bend force is not within the allowable limit, the plate crown control device 25 controls the cross angle control amount according to the equation (31). Is added to a cross angle control system (not shown) via an adder 45.
[0072]
Further, the plate crown control devices 26 and 27 provided corresponding to the sixth and seventh stands also use the measurement values of the plate crown meter 12 and the plate flatness meter 15 in the same manner as described above. The control amount of the work roll bend force of the stand is obtained, and in addition to the work roll bender control system (not shown) via the adders 46 and 47, if the work roll bend force is not within the allowable limit, the plate crown control is performed. The devices 26 and 27 determine the control amount of the cross angle according to the equation (31), respectively, and add it to the cross angle control system (not shown) via the adders 46 and 47. Thereby, the plate crown of the upstream rolled material viewed from the measurement position can be quickly controlled by all the upstream rolling mills.
[0073]
The case where the plate crown control devices 21 to 27 simultaneously control the plate crown has been described above. However, when the control point of the plate crown in the upstream rolling mill reaches the downstream rolling mill, the control amount is adjusted in the downstream rolling mill. The crown control devices 21 to 27 can be provided with a delay control function for compensation. Hereinafter, the plate crown control for the first to fourth stands will be described for the delay control, as described above.
[0074]
When the work roll bend force control amount is the same or at a certain ratio in each rolling mill, the control amount of the work roll bend force is obtained according to the equations (15) and (16) as in the case of the simultaneous control. Further, when the ratio crown control amount is the same or a certain ratio in each rolling mill, the control amount of the work roll bend force is obtained according to the equations (21) and (22) as in the case of the simultaneous control. Furthermore, the amount of plate crown to be controlled is obtained from equations (24) to (27), and when the allowable range shown in equation (28) is exceeded, the control amount of the work roll bend force can be changed, or the equation (31) Obtaining the correction amount of the roll cross angle is the same as in the case of simultaneous control.
[0075]
Two methods are conceivable for executing the delay control according to these control amounts.
[0076]
In the first method, as shown in FIG. 13, the plate crown deviation ΔC is obtained only by the fourth stand in addition to the control amount described above._FourControl amount ΔF of work roll bend force to make zero_B4Is calculated by the following equation.
[0077]
[Expression 14]

Control amount ΔF of this work roll bend force_B4Also, it is checked whether or not the flatness limit is exceeded by the above equation (28). If the limit is exceeded, the plate crown control amount ΔC corresponding to the limit is checked._Four′, And this plate crown control amount ΔC_FourControl amount ΔF of work roll bend force corresponding to '_B4Find ′.
[0078]
Now, when the measurement of the plate crown is started by the plate crown meter 10 and the measurement of the plate flatness by the plate flatness meter 13, the plate crown control device 24 controls the control amount ΔF of the work roll bend force according to the equation (34)._B4Or its correction amount ΔF_B4The plate crown control devices 21 to 23 corresponding to the first to third stands simultaneously perform the work roll bend determined by the equations (21), (22), or (24) to (27). Force control amount ΔF_B1~ ΔF_B3The control by is executed.
[0079]
Next, when the control point of the third stand reaches the fourth stand, the plate crown control device 24 reversely compensates the work roll bend force for the fourth stand by the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation. . That is, the one with a minus sign is added.
[0080]
[Expression 15]

Next, when the control point of the second stand reaches the fourth stand, the plate crown control device 24 reversely compensates the work roll bend force for the fourth stand by the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation. .
[0081]
[Expression 16]

Finally, when the control point of the first stand reaches the fourth stand, the plate crown controller 24 reversely compensates the work roll bend force for the fourth stand by the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation. .
[0082]
[Expression 17]

As a result, it is possible to control the plate crown over almost all of the upstream rolled material viewed from the measurement position.
[0083]
FIG. 14 and FIG. 15 are flowcharts showing the processing procedure of the plate crown control devices 21 to 24 corresponding to this control. When it is detected in step S51 that the leading end of the plate has reached the plate crown meter, the flow goes to step S52. Then, an error between the measured value and the calculated value is calculated, and in step S53, the first control amount for each stand rolling mill and the second control amount for the fourth stand rolling mill are calculated. Subsequently, of the two steps represented as step S54, it is determined in step S54A whether or not the second controlled variable is within the allowable limit of the facility. The control amount is corrected to the allowable limit, and the process proceeds to step S55. In step S55, the work roll bend force of the fourth stand is corrected with the second control amount, and the work roll bend force of the first to third stands is corrected with the first control amount. In step S56, the stand number counter is set to “3”. In step S57, it is determined whether or not the control point of the third stand has reached the fourth stand. The control unit is back-compensated at the 4th stand, and at the next step S60, it is judged whether or not the value of the stand number counting counter has become “1”. If it is not “1”, the value is obtained at step S57. Decrement by “1”, and each time the control points of the second stand and the first stand reach the fourth stand in step S58, the reverse compensation is executed in sequence. Thereafter, 1 is performed by the processing of steps S61 and S62. It is confirmed that the control point of the second rolling mill has reached the fourth stand and the rolling has been completed.
[0084]
  These treatments were determined based on the transfer rate and genetic coefficient so that the control amount of the work roll bend force of each rolling mill was the same or a predetermined ratio,The control amount of the ratio plate crown of each rolling mill isFIG. 16 and FIG. 17 show the processing procedure in the case of obtaining the same or predetermined ratio. This is because the processing of steps S71, S72, S74 to S82 is exactly the same as the processing of steps S51, S52, S54 to S62 of the processing procedure of FIGS. 14 and 15, and the processing of step S73 in FIG. Since only step S53 is different, only step S73 will be described. Here, when calculating the first control amount, the control amount of the ratio plate crown of each rolling mill is calculated to be the same or a predetermined ratio.
[0085]
On the other hand, the second method is controlled as shown in FIG. That is, when the plate crown meter 10 starts measuring the plate crown and the plate flatness meter 13 starts measuring the plate flatness, the plate crown control device 24 controls the work roll bend force control amount ΔF according to the equation (34)._B4Or its correction amount ΔF_B4The control by ′ is executed.
[0086]
At this time, the plate crown control device 23 corresponding to the third stand executes control based on the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation.
[0087]
[Formula 18]

Further, the plate crown control device 22 corresponding to the second stand executes control based on the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation.
[0088]
[Equation 19]

Further, the plate crown control device 21 corresponding to the first stand executes control based on the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation.
[0089]
[Expression 20]

These controls by the plate crown control devices 21 to 23 are executed simultaneously with the plate crown control device 24 executing the control of the work roll bend force.
[0090]
Next, when the control point of the third stand reaches the fourth stand, the plate crown control device 24 reversely compensates the work roll bend force for the fourth stand by the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation. . That is, the one with a minus sign is added.
[0091]
[Expression 21]

Next, when the control point of the second stand reaches the third stand, the plate crown control device 23 reversely compensates the work roll bend force for the third stand by the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation. .
[0092]
[Expression 22]

Finally, when the control point of the first stand reaches the second stand, the plate crown control device 22 reversely compensates the work roll bend force for the second stand by the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation. .
[0093]
[Expression 23]

Deviation ΔC of plate crown in the above equations (35) to (43)_i ^CTL(I = 1, 2, 3) is the control amount ΔF of the work roll bend force obtained by the equations (21), (22) or (15), (16)._BiIs converted into a plate crown variation using the equation (23).
[0094]
FIGS. 19 and 20 are flowcharts showing the processing procedure of the plate crown control devices 21 to 24 corresponding to this control. In step S91, it is detected that the plate tip has reached the plate crown meter, and in step S92 The deviation of the crown is detected, and in step S93, the first control amount of the bending force with respect to the bending force of the work roll of each stand is set to the same or a predetermined ratio of the control amount of the bending force of the work roll of each stand. The first control amount is calculated so that the second control amount of the bending force with respect to the bending force of the work rolls of the second and subsequent stands is obtained. In this case, the first control amount of all the stands positioned upstream from the stand is added to the first control amount of the bending force of the work roll of the stand.
[0095]
Next, among the five processing procedures collectively shown as step S94, the value of the counter for counting the stand number in step S94A is set to “4”, and the second controlled variable for the fourth stand is It is determined whether or not it is within the allowable limit. If it is within the allowable limit, the process proceeds to step S94D. If it is not within the allowable limit, the second control amount is limited to the allowable limit in step S94C, and the process proceeds to step S94D. In step S94D, it is determined whether or not the counter value is “1” indicating the first stand. If it is not “1”, the value is decremented by “1” in step S94E and steps S94B and subsequent steps are decremented. Execute the process. Accordingly, the process of limiting the control amount of the first to fourth stands to the allowable limit is executed by the process of step S94C.
[0096]
Next, in step S95, the first control amount is added to the roll benders of the first stand, and the second control amount is added to the roll benders after the second stand. Then, it is determined whether or not the (i-1) th control point has reached the i-th stand, and then, in steps S97, S98,..., It matches the first control amount of all the stands positioned upstream. Back-compensate by the value. In step S99, it is determined whether or not reverse compensation has been completed for all the stands upstream of the plate crown meter. In steps S100 and S101, the control point of the most upstream stand reaches the installation position of the plate crown meter. The above processing is repeated until the control point at the most upstream stand reaches the installation position of the plate crown meter, and the processing is terminated after confirming that the rolling has been completed.
[0097]
  These treatments were determined based on the transfer rate and genetic coefficient so that the control amount of the work roll bend force of each rolling mill was the same or a predetermined ratio,The control amount of the ratio plate crown of each rolling mill isFIG. 21 and FIG. 22 show the processing procedure for obtaining the same or predetermined ratio. This is because the processing of steps S111, S112, and S114 to S121 is exactly the same as the processing of steps S91, S92, and S94 to S101 in the processing procedure of FIGS. 18 and 19, and the processing of step S113 in FIG. This step S113 will be described because it is only different from the step S93 in the middle. Here, when calculating the first control amount, the control amount of the ratio plate crown of each rolling mill is the same as or equal to a predetermined ratio. It is calculated as follows.
[0098]
Next, operations of the plate crown control devices 25 to 27 in the delay control will be described.
[0099]
The plate crown meter 11 measures the point at which the plate crown meter 10 measures the plate crown on the exit side of the fourth stand on the exit side of the fifth stand. The plate crown control device 25 determines the plate crown deviation ΔC based on this measured value._FiveNext, the control based on the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation is executed.
[0100]
[Expression 24]

The plate crown meter 12 measures the point at which the plate crown meter 10 measures the plate crown on the exit side of the seventh stand, and the plate crown meter 10 measures the plate crown on the exit side of the fourth stand. The plate crown control device 26 determines the plate crown deviation ΔC based on the measured value.₆Next, the control based on the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation is executed.
[0101]
[Expression 25]

Then, the plate crown control device 27 determines the plate crown deviation ΔC based on this measured value.₇Next, the control based on the control amount of the work roll bend force calculated by the following equation is executed.
[0102]
[Equation 26]

  In addition, ΔC in the equation (46)₆ ^CTLIs the control amount ΔF of the work roll bend force in (45)_B6Is the control amount of the exit plate crown of the sixth stand.
[0105]
In the delay control described above, the control is performed when the measured values of the flatness meters 13, 14, and 15 are within the allowable range. If the measured value of the plate flatness meter 13 exceeds the allowable range, the fourth control is performed. Flatness control is performed on the stand, and if the measured value of the plate flatness meter 14 exceeds the allowable range, the flatness control is performed on the fifth stand, and further, the measured value of the plate flatness meter 15 If the value exceeds the allowable range, the flatness control is performed on the seventh stand, and details thereof will be described later.
[0106]
By the way, as a method for controlling the plate crown and the flatness of the plate based on the outputs of the plate crown meters 10, 11 and 12, it is possible to execute not only simultaneous control and delay control but also monitor control. In this case, the control amount for the work roll vendor can be determined as follows, for example.
[0107]
  In the 1st to 4th stands, the measured value of the plate crown meter 10 is used, and the plate crown deviation ΔC according to the equation (5)._FourAnd then byi (= 1, 2, 3, 4)The control amount of the work roll bend force of the stand is calculated.
[0108]
[Expression 27]

However,
G_Mi: Control gain
S: Laplace operator
It is.
[0109]
  During this monitor control1st to 4th standsFor the above, it is checked whether or not the plate flatness expressed by the equation (28) is within the upper and lower limit values a and b. If the upper and lower limit values are exceeded, the control is not performed. If the roll bend force exceeds the limit of the equipment capacity, this work roll pendant force is held to the limit value, and the cross angle correction amount Δθ using the formula (31) in order to compensate the excess by the cross angle_iAnd the cross angle is controlled accordingly.
[0110]
For the fifth stand, the measured value of the plate crown meter 11 is used, and the plate crown deviation ΔC is calculated by the equation (5)._FiveSubsequently, the control amount of the work roll bend force of the fifth stand is calculated by the following equation.
[0111]
[Expression 28]

And the check of the upper and lower limit values of the plate flatness and the processing when the equipment capacity limit of the work roll bend force is exceeded are the same as described above.
Further, at the sixth and seventh stands, the measured value of the plate crown meter 12 is used, and the plate crown deviation ΔC is calculated by the equation (5).₇Subsequently, the control amount of the work roll bend force of the i (= 6, 7) stand is calculated by the following equation.
[0112]
[Expression 29]

  And the check of the upper and lower limit values of the plate flatness and the processing when the equipment capacity limit of the work roll bend force is exceeded are the same as described above.
  Figure twenty three And figure twenty four Is a plate crown control device corresponding to the control described above twenty one ~ 27 It is a flowchart which shows the process sequence of. Here is the first step S130 Detecting that the tip of the plate has reached the plate crown gauge at the next step S131 To find the deviation between the measured value and the calculated value. S132 so (44) , (45) as well as (46) The amount of bend force control for the roll benders in the first to seventh stands is calculated using the formula.
  Then step S133 Steps out of the processes collectively shown as S133A Step as the control amount of the bend force calculated in step S133B Set the value of the counter that counts the stand number to "7" with S133C To determine whether the bend force control amount for the 7th stand is within the permissible limit of the equipment. S133E Proceed to step, step if not within acceptable limits S133D In step, the bend force control amount is limited to the allowable limit, and the cross angle control amount is calculated for the amount exceeding the limit S133E Proceed to Step S133E Then, it is determined whether or not the counter value is “1” indicating the first stand. S133F Decrement the value by "1" and step S133C The following processing is executed. But step S133D By this process, a process is performed in which the control amount of the first to seventh stands is limited to the allowable limit.
[0113]
On the other hand, each control described above is a configuration example when the measured values of the flatness meters 13, 14, and 15 are within the allowable range, and the measured values of the flatness meters 13, 14, and 15 are within the allowable range. If not, direct control of plate flatness is performed.
[0114]
  FIG. 25 is a configuration example of the apparatus when the measured values of the flatness meters 13, 14, and 15 are not within the allowable range. In FIG. 25, the same elements as those in FIG. Is omitted. Here, based on the output of the plate flatness meter 13, the plate flatness control device 16 controls either or both of the bending force and leveling of the work roll of the fourth stand, and based on the output of the plate flatness meter 14. The plate flatness control device 17Control one or both of the bending force and leveling of the work roll of the fifth stand,Further, based on the output of the plate flatness meter 15, the plate flatness control device 187th standOne or both of the bend force and the leveling of the work roll are controlled. In addition, the input path | route of the plate flatness meters 13-15 with respect to the plate crown control apparatuses 21-27 is abbreviate | omitted for simplification of drawing.
[0115]
Here, the plate flatness meter 13 measures the plate flatness at each point N in the plate width direction. Of these measured values, the measured value near the center in the plate width direction is δ_c ^MEASAnd On the other hand, X on the drive side and operator side_FThe measured values near_DR ^MEAS, Δ_OP ^MEASAnd
[0116]
The plate flatness control device 16 can be configured, for example, as shown in FIG. In the figure, a deviation between the plate flatness command 50 and the plate flatness measurement value 57, that is, a plate flatness deviation 51 is added to the PI control unit 52. This PI control unit 52 has a total gain G_k, Integral gain 1 / T₁, Proportional gain T₂/ T₁have. The output of the PI control unit 52 is applied to the work roll bender 54 via the conversion gain 53. The work roll bender 54 performs a bending operation on the work roll of the rolling mill 55. A plate flatness measurement value 57 is obtained from a plate flatness meter 56 provided on the exit side of the rolling mill 55.
Here, the plate flatness command 50 is given by the following equation.
[0117]
[30]

Dashidashi
δ_DR ^REF: Target flatness on the drive side
δ_OP ^REF: Target flatness value on the operator side
δ_c ^REF: Plate flatness target value in the center of the plate width direction
It is.
Further, the plate flatness measurement value 57 is given by the following equation.
[0118]
[31]

  Thus, the plate flatness control device 16 controls the bending force of the work roll so that the deviation between the plate flatness command 50 and the plate flatness measurement value 57 becomes zero. The plate flatness control devices 17 and 18 are the same as this.5th and 7th standsThe bend force of each work roll is controlled.
[0119]
FIG. 27 shows another configuration example of the plate flatness control devices 16, 17, and 18, particularly for controlling the reduction leveling. In the figure, a deviation between the plate flatness command 60 and the plate flatness measurement value 67, that is, a plate flatness deviation 61 is added to the PI control unit 62. This PI control unit 62 has a total gain G_M, Integral gain 1 / T_Three, Proportional gain T_Four/ T_Threehave. The output of the PI control unit 62 is applied to the reduction leveling 64 through the conversion gain 63. The reduction leveling 64 operates the leveling of the rolling mill 65. A plate flatness measurement value 67 is obtained from a plate flatness meter 66 provided on the exit side of the rolling mill 65.
[0120]
Here, the plate flatness command 60 is given by the following equation.
δ_DR ^REF−δ_OP ^REF
Further, the plate flatness measurement value 67 is given by the following equation.
δ_DR ^MEAS−δ_OP ^MEAS
On the other hand, the conversion gain 63 is given by the following equation.
[0121]
[Expression 32]

It is. The plate wedge is the difference between the operator side and the drive side of the plate thickness, and is distinguished from the mechanical plate wedge, that is, the virtual plate wedge when the rolling load distribution is uniform in the width direction. T_HIs a time constant.
[0122]
According to these methods, it is possible to prevent a situation in which the flatness is deteriorated by the control of the plate crown.
[0123]
The flatness control by the plate flatness control device shown in FIG._s1It may be performed every time or continuously.
[0124]
Of the controls described above, the processing procedure when the measured value of the flatness of the plate is not within the allowable range is as shown in FIG. 28. In step S143, the process based on the count value of the plate crown meter is terminated, and based on the plate flatness meter. Control of one or both of the work roll bend force and leveling of the stand having the plate flatness meter on the exit side is performed, and the processing is terminated.
[0125]
  FIG. 29 shows a specific processing procedure for controlling the roll bender when the flatness of the plate flatness meter is not within the allowable range. The plate flatness is measured in step S151, and the measured value in step S152. Is not within the allowable range, the processing by the plate crown meter is stopped in step S153, the difference between the operator side and the drive side is calculated in step S154, and the control amount of the roll bender is calculated in step S155. Calculate the output in step S156Do.
[0126]
FIG. 30 shows a specific processing procedure for controlling leveling when the flatness of the plate flatness meter is not within the allowable range. The plate flatness is measured in step S161, and the measured value in step S162. Is determined not to be within the allowable range, the processing by the plate crown meter is stopped in step S163, the difference between the operator side and the drive side is calculated in step S164, and the leveling control amount is calculated in step S165. In step S166, the output is performed.
[0127]
FIG. 31 is a block diagram showing the configuration of the third embodiment of the present invention. In the figure, the same elements as those in FIG. This third embodiment performs feed-forward control of the plate crown in combination with the above-described control. Load interlocking control devices 31 to 37 are provided corresponding to the first to seventh stands, and the work roll bend force is controlled. Control amounts are added via adders 41 to 47, respectively. Further, feed forward control devices 28 and 29 for the fifth stand and the sixth stand are newly added.
[0128]
  Here, the feedforward control devices 28 and 29 calculate the control amount of the work roll bend force for removing the plate crown deviation, and the downstream standPlate crown control device twenty five , 26It is something to add to.
[0129]
Of these, the feedforward control device 28 is the plate crown target value C on the fourth stand outlet side._Four ^REFMeasured value C with plate crown meter 10_Four ^MEASDeviation ΔC from_Four ^FFAsk for. When this measurement point reaches the fifth stand, the work roll bend force control amount ΔF obtained by the following equation:_B5 ^FFIs added to the plate crown controller 25.
[0130]
[Expression 33]

However, G_Five ^FFIs the control gain.
[0131]
Next, when the measurement point reaches the installation point of the plate crown meter 11, the feedforward control device 29 determines the measured value C_Five ^MEASAnd plate crown target value C_Five ^REFDeviation ΔC from_Five ^FFWhen this measurement point reaches the sixth stand, the work roll bend force control amount ΔF obtained by the following equation is obtained._B6 ^FFIs added to the plate crown control device 26.
[0132]
[Expression 34]

But G₇ ^FFIs the control gain.
[0133]
By adopting this feedforward control, it is possible to perform various combinations with other controls.
[0134]
FIG. 32 is a flowchart showing a specific processing procedure of the feedforward control devices 28 and 29 corresponding to these controls. In this case, it is detected in step S181 that the front end of the plate has reached the plate crown meter, the deviation between the measured value and the predicted value or calculated value is obtained in step S182, and in step 183, the plate crown is detected. The bending force of the roll bender of the stand downstream from the total is calculated, and the control amount calculated in step S184 is output.
[0135]
Note that the embodiment shown in FIG. 31 includes all the control devices for simultaneous control or delay control of the plate crown, monitor control, plate flatness control, load interlock control, and feedforward control, so that most of the rolling schedule is included. In each case, the plate crown and the flatness of the plate can be maintained within a desired range, but either one of these controls can be implemented, or two or more controls can be implemented together. The type and number may be appropriately selected according to the control accuracy.
[0136]
Further, in each of the above-described embodiments, the actuator provided with the roll bender and the cross angle control device has been described as the actuator for controlling the plate crown and the flatness of the plate. Even when equipped with intermediate roll bending, work roll local cooling, work roll shifter, intermediate roll shifter, etc. for rolling mills, shows the relationship between the mechanical plate crown and the state quantities of the elements that affect this (1) Based on equation (2) showing the relationship between the equation, mechanical crown, transfer rate and genetic coefficient, and equation (3) showing the relationship between transfer rate, genetic coefficient and plate thickness, the same deformation and development as described above are performed. Thus, the control amount for other types of actuators can be obtained.
[0137]
  Furthermore, although the above embodiment is directed to a continuous rolling mill, it is needless to say that these controls can be applied to a single stand rolling mill and also applicable to a CVC (Continuous Variable Crown) rolling mill. Yes.
  Finally, paragraph numbers and figure numbers corresponding to the first embodiment corresponding to claim 1 of the present application are shown.
  Claim 1 ...... Paragraphs 0127 to 0135, FIGS. 31 and 32
[0138]
【The invention's effect】
As is apparent from the above description, according to the present invention, it is possible to provide a continuous rolling mill control method for controlling the sheet crown and the flatness of the rolled material to desired values in the continuous rolling mill.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of a first embodiment of the present invention together with an application rolling mill.
FIG. 2 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
[Fig. 4]The time chart which shows the simultaneous control of 1st Example of this invention.
[Figure 5]The flowchart which shows the specific process sequence of 1st Example of this invention.
FIG. 6 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 7 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 8 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 9 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 10 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 11 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 12 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 13 is a time chart showing delay control according to the present invention.
FIG. 14 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 15 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 16 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 17 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 18 is a time chart showing delay control according to the first embodiment of the present invention.
FIG. 19 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 20 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 21 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 22 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 23 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 24 is a flowchart showing a specific processing procedure of the first embodiment of the present invention.
FIG. 25 is a block diagram showing the configuration of a second embodiment of the present invention together with an application target rolling mill.
FIG. 26 is a block diagram showing a detailed configuration example of main elements of the second embodiment of the present invention.
FIG. 27 is a block diagram showing another detailed configuration example of the main elements of the second embodiment of the present invention.
FIG. 28 is a flowchart showing a specific processing procedure of the second embodiment of the present invention.
FIG. 29 is a flowchart showing a specific processing procedure of the second embodiment of the present invention.
FIG. 30 is a flowchart showing a specific processing procedure of the second embodiment of the present invention.
FIG. 31 is a block diagram showing the configuration of a third embodiment of the present invention together with an application target rolling mill.
FIG. 32 is a flowchart showing a specific processing procedure of the third embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
1-7 First to seventh stand rolling mills
8 Rolled material
10-12 Crown crown meter
13-15 Plate flatness meter
16-18 Plate flatness control device
21-27 Plate crown control device
28, 29 Feedforward control device
31-37 Load interlocking control device
41-47 Adder

Claims (1)

Among a plurality of rolling mills arranged in tandem and having an actuator for controlling the plate crown, a plate crown meter is installed on the exit side of the intermediate rolling mill, and the measured value of the plate crown by this plate crown meter is calculated in advance. A control method for a continuous rolling mill that feed-forward-controls the actuator of the rolling mill downstream of the sheet crown meter according to a deviation from the target value of the sheet crown,
When the tip of the rolled material reaches the installation position of the plate crown meter, the deviation between the measured value of the plate crown and the target value of the calculated plate crown is obtained,
The control amount of the actuator is obtained by multiplying the deviation by a coefficient that is proportional to the genetic coefficient of each rolling mill downstream from the plate crown meter, and inversely proportional to the product of the influence coefficient of the control amount of the control target actuator on the plate crown and the transfer rate. And controlling the actuator according to the control amount,
Control method for continuous rolling mill.

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