[go: up one dir, main page]
More Web Proxy on the site http://driver.im/

JP3892652B2 - Creating a tire analysis model - Google Patents

Creating a tire analysis model Download PDF

Info

Publication number
JP3892652B2
JP3892652B2 JP2000270495A JP2000270495A JP3892652B2 JP 3892652 B2 JP3892652 B2 JP 3892652B2 JP 2000270495 A JP2000270495 A JP 2000270495A JP 2000270495 A JP2000270495 A JP 2000270495A JP 3892652 B2 JP3892652 B2 JP 3892652B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
tire
layer
model
analysis model
rubber
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Lifetime
Application number
JP2000270495A
Other languages
Japanese (ja)
Other versions
JP2002082998A (en
Inventor
直明 岩崎
公博 林
リチャード スタート
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Sumitomo Rubber Industries Ltd
Japan Research Institute Ltd
Original Assignee
Sumitomo Rubber Industries Ltd
Japan Research Institute Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Sumitomo Rubber Industries Ltd, Japan Research Institute Ltd filed Critical Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority to JP2000270495A priority Critical patent/JP3892652B2/en
Priority to EP01121298A priority patent/EP1186447B1/en
Priority to DE60122439T priority patent/DE60122439T2/en
Priority to US09/946,536 priority patent/US6691566B2/en
Publication of JP2002082998A publication Critical patent/JP2002082998A/en
Application granted granted Critical
Publication of JP3892652B2 publication Critical patent/JP3892652B2/en
Anticipated expiration legal-status Critical
Expired - Lifetime legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60VEHICLES IN GENERAL
    • B60CVEHICLE TYRES; TYRE INFLATION; TYRE CHANGING; CONNECTING VALVES TO INFLATABLE ELASTIC BODIES IN GENERAL; DEVICES OR ARRANGEMENTS RELATED TO TYRES
    • B60C3/00Tyres characterised by the transverse section
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60VEHICLES IN GENERAL
    • B60CVEHICLE TYRES; TYRE INFLATION; TYRE CHANGING; CONNECTING VALVES TO INFLATABLE ELASTIC BODIES IN GENERAL; DEVICES OR ARRANGEMENTS RELATED TO TYRES
    • B60C19/00Tyre parts or constructions not otherwise provided for
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60VEHICLES IN GENERAL
    • B60CVEHICLE TYRES; TYRE INFLATION; TYRE CHANGING; CONNECTING VALVES TO INFLATABLE ELASTIC BODIES IN GENERAL; DEVICES OR ARRANGEMENTS RELATED TO TYRES
    • B60C99/00Subject matter not provided for in other groups of this subclass
    • B60C99/006Computer aided tyre design or simulation
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10Geometric CAD
    • G06F30/15Vehicle, aircraft or watercraft design
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Tires In General (AREA)

Description

【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、タイヤを有限要素法により解析する際に使用するタイヤ解析モデルの作成方法に関する。
【0002】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
有限要素法(Finite Element Method )は、対象物を有限の要素に分割した解析モデルを作成し、各要素に比較的簡単な特性を与えて系全体を解析する手法である。このような有限要素法は、広く工業製品の開発、設計、解析に用いられており、近年ではタイヤの解析などにも種々用いられている。特にこの有限要素法を用いてタイヤの性能の各種シミュレーションを行うことにより、タイヤを試作することなく、ある程度のタイヤ性能を事前に評価することができ、開発期間の短縮化、効率化が図られている。
【0003】
ところで、タイヤは、通常、図7(A)に示すように、コードaを並列したコード層bと、このコード層bを被覆するトッピングゴムを含むゴム層cとを積層した複合体で構成されている。このような複合体において、コード層bのコードaの一本毎をそれぞれ要素としてモデル化することもできる。しかし、この場合には要素数が増大する結果、コンピュータによる計算時間が著しく大になり、現在の計算機の能力では実用的では無い。
【0004】
そこで、例えば特開平11−153520号公報では、図7(B)に示すように、コード層bを四辺形膜要素d、dにモデル化し、かつゴム層cを六面体ソリッド要素eにモデル化することが提案されている。またゴム層cを表すソリッド要素eには、実際のゴムと同様の剛性を与えるとともに、膜要素dについては実際のコードaの材料と対応した剛性や、コードaの配列角度に合わせて直交異方性の軸線nを定義すること等により、コンピュータの解析結果と実際のタイヤ性能とが良好な相関を示すことが確認されている。
【0005】
ここで、前記ソリッド要素とは、図5(A)〜(C)に示すように、4面体ソリッド要素、5面体ソリッド要素、6面体ソリッド要素が挙げられ、モデル化対象領域内において対象物を立体的に定義する。またソリッド要素は、例えば図5(C)の6面体ソリッド要素では、少なくとも8個の節点jから構成されるなど、通常、4〜8個程度の節点で構成される。この節点jには、該節点の番号や該節点の外径位置を特定しうる座標(x、y、z)などが関連づけされて定義される。
【0006】
また膜要素とは、面内の力のみ、すなわち、引張、圧縮、面に沿った方向のせん断のみを伝える要素であり、例えば三角形膜要素、四辺形膜要素が挙げられる。このような膜要素は、特にコード方向の剛性に対してコードに沿って曲げる際の曲げ剛性が著しく低い複合材の特徴を表現するのに適している。
【0007】
しかしながら、近年では、タイヤ単体でのシミュレーションにとどまらず、実際に車両にタイヤを装着した状態での総合的なタイヤ性能、例えば車両の段差乗り越し時の特性や旋回性能などを予測、解析しようとする複雑なシミュレーションが望まれている。この場合、車両の解析モデルも計算対象に含まれることに加え、タイヤ解析モデルについても4輪全ての計算が必要になるなど、より多くの要素について計算しなければならず、現在のコンピュータの処理能力では計算時間が膨大になる問題がある。
【0008】
本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、コード層とゴム層とを積層してなる複合体を、要素数や節点数をさらに低減してモデル化することを基本として、コンピュータの計算時間を短縮しつつ解析精度の低下をも効果的に防止しうるタイヤ解析モデルの作成方法を提供することを目的としている。
【0009】
【課題を解決するための手段】
本発明のうち請求項1記載の発明は、コード層と、前記コード層を被覆するトッピングゴムを含むゴム層とが積層された複合体を有するタイヤから、剛性マトリックスを計算に用いかつタイヤ性能のシミュレーションを行う有限要素法により取扱可能なタイヤ解析モデルを作成するタイヤ解析モデルの作成方法であって、タイヤに、前記複合体を含んだモデル化対象領域を区画する処理と、
前記モデル化対象領域内の前記複合体を、3乃至4の節点を有しかつ対象物を平面的に表現する1枚のシェル要素と、該シェル要素に定義されかつ前記各コード層及び各ゴム層それぞれに相応する積分点とからなるモデル要素に分割する処理と、
前記各積分点に、前記各コード層、各ゴム層の材料の特性に応じた剛性マトリックスを定義することにより、前記モデル要素に複合体と近似した伸縮、曲げ剛性を与える処理とを含むことを特徴としている。
【0010】
また請求項2記載の発明は、前記各コード層、各ゴム層にそれぞれ1個の積分点を設定することを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法である。また請求項3記載の発明は、前記各コード層、各ゴム層にそれぞれ2以上の積分点を設定することを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法である。さらに請求項4記載の発明は、前記シェル要素の各側において、各積分点に定義された剛性マトリックスを足し合わせた剛性マトリックスを計算し、前記足し合わせた剛性マトリックスが定義された新たな積分点を前記シェル要素の両側に各一つ設定することにより積分点の数を減じる処理をさらに含むことを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法である。
【0011】
また請求項5記載の発明は、トレッドゴムを除くトレッド部分と、サイドウォール部分と、ビード部分とにおいて、各部分をその全範囲で同一の剛性を有するモデル要素により形成することを特徴とする請求項1又は2記載のタイヤ解析モデルの作成方法である。
【0012】
また請求項6記載の発明は、前記複合体がカーカスプライのとき、前記シェル要素はタイヤ半径方向の伸縮剛性を大とした直交異方性が定義されることを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法である。また請求項7記載の発明は、前記複合体がベルト層のとき、前記シェル要素はタイヤ周方向の伸縮剛性を大とした直交異方性が定義されることを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法である。
【0013】
【発明の実施の形態】
以下本発明の実施の一形態を図面に基づき説明する。
本実施形態では、例えば図1に示すような構造を有する乗用車用ラジアルタイヤ(以下、単に「タイヤ」ということがある。)Tから図2に示すようなタイヤ解析モデル1を作成するものを例示している。図2では、タイヤ作成モデル1をタイヤ断面方向から見てX−Y−Z座標系で視覚的に表したものであるが、これらは例えば各節点jの座標データ、節点の番号、要素の種類、剛性マトリックスなどの情報とともにコンピュータで読み取り可能な記憶手段に記憶される。
【0014】
タイヤTは、トレッド部2からサイドウォール部3を経てビード部4のビードコア5の回りで折り返されかつコードをタイヤ周方向に対して略90度で傾けて配列したカーカスプライ6Aからなるカーカス6と、このカーカス6のタイヤ半径方向外側かつトレッド部2の内方に配されるベルト層7とを具えている。
【0015】
前記ベルト層7は、本例ではタイヤ周方向に対して20度の角度で傾けて配列されたタイヤ半径方向内、外2枚のベルトプライ7A、7Bが前記コードを交差する向きに重ね合わせて構成される。前記カーカスプライ6Aは、図1の領域Aを図3(A)に拡大して示す如く、例えばポリエステルなどの有機繊維からなるコード層c1を、またベルトプライ7A、7Bはスチールからなるコード層c2を、それぞれシート状のトッピングゴムtgからなるゴム層11により被覆されて構成される。なおベルト層7の外側には、有機繊維のコードをタイヤ周方向と平行に配列したバンドプライ9Aからなるバンド層9を設けている。このバンドプライ9Aも、有機繊維のコード層c1を前記トッピングゴムtgからなるゴム層11により被覆されて構成される。
【0016】
またタイヤTは、外皮ゴム、すなわち前記トレッド部2に配されるトレッドゴム2G、前記サイドウォール部3に配されるサイドウォールゴム3G、及び前記ビード部4に配されるビードゴム4Gを具え、前記トレッドゴム2Gの外表面にはトレッド溝Gが凹設される。また前記ビードコア5の外面には、該外面からタイヤ半径方向外側に先細でのびるビードエーペックスゴム8が配されている。このように、タイヤTは、1以上のコード層c1、c2、…(以下、総称するとき「コード層10」ということがある。)と、前記コード層10を被覆するトッピングゴムtgを含むゴム層11とが積層された複合体Fにより形成されている。なお「複合体」には、前記コード層10とトッピングゴムtgとからなるプライだけを指す場合の他、前記外皮ゴムをもゴム層11として捉え前記プライと合わせてこれらを一体としたものの双方が含まれ得る。
【0017】
本発明のタイヤ解析モデルの作成方法にあっては、図3(A)、(B)に示す如く、モデル化対象領域内の前記複合体Fを、この複合体Fの伸縮、曲げ剛性と近似するモデル要素Emにモデル化する。このモデル要素Emは、1枚のシェル要素Esと、本例では前記複合体Fの前記各コード層10、各ゴム層11に相応する前記シェル要素Esの積分点I1〜I8(総称するとき、単に「積分点I」ということがある。)とに分割される。本例では、トレッドゴム2Gの厚さが比較的大なることに鑑み、前記4層のプライ部分を複合体Fとして捉え、これを前記モデル要素Emにモデル化するとともに、トレッドゴム2Gの部分は、本例では2つの6面体ソリッド要素Ed1、Ed2にて別にモデル化したものを例示している。また前記シェル要素Esは、このソリッド要素Ed2の内面に各節点を揃えて結合している。
【0018】
ここで、シェル要素Esとは、図4(A)、(B)に示すように、3角形シェル要素、4角形シェル要素の如く、3乃至4の節点jから構成され、モデル化対象領域内において対象物を平面的(ねじれ等により幾何学的に厳密に平面とならない場合を含む)に定義されるものであり、曲げ剛性を持つ点で膜要素とは異なっている。なおシェル要素Esは、各節点jの位置、節点番号、要素番号などが夫々定義される。またシェル要素Esは、要素として表現される場合、厚さを有しないが、計算時には別に定義されたファイル、テーブル等に該シェル要素の対象となった例えば複合体Fの全厚さに関する情報、物性値(例えばヤング率、ポアソン比、比重等)などを記憶させることができる。なお、図3(B)では、シェル要素Esを理解し易くするため、小厚さの板状に表現している。
【0019】
従来のタイヤ解析モデルは、図3(C)に示すように、トッピングゴムtgを6面体ソリッド要素Ed3〜Ed6でモデル化されるとともに、コード層10については、膜要素(例えば4角形膜要素)Ek1〜Ek4でそれぞれモデル化されていた。このため、前記図1の領域Aの単位周方向長さのプライ部分だけを見た場合、節点の数は、4つの6面体ソリッド要素Ed3〜Ed6と、4つの4角形膜要素Ek1〜Ek4との節点の合計である20個(各々の要素は接合部では節点を共有している)が設定される。これに対して、本実施形態では、図3(B)に示すように、前記複合体Fを、1枚の4角形シェル要素Esとしているため、4個の節点でモデル化しうる。この結果、タイヤ解析モデル内の節点数を減じることができ、節点位置の計算や要素間の接触判定に要する時間を大幅に低減して計算時間を短縮化しうる。
【0020】
また有限要素法では、通常、要素毎に、前記節点jの他、1以上の積分点Iが定義される。この積分点Iは、図5に示すように、ソリッド要素では例えばその体積重心点ないしその近傍に定められ、またシェル要素では図4に示すように、その面積重心点ないしその近傍に定められるなど、1つの要素に少なくとも1以上が定義される。このような積分点Iは、隣接する要素の積分点との間で生じる相対的な歪εと、要素に定義されたヤング率Eとを掛け合わせ、内部応力σを計算する際の基準点となる。なお、隣接する2つの要素において、せん断、圧縮、引張を完全に表現するためには、この積分点の数を各要素2以上とするのが望ましい。例えば、図5(D)の如く、要素として、隣り合う2つの六面体ソリッド要素の場合、各要素Ea、Ebにそれぞれ4つずつ積分点Iを設けることにより、2要素間のせん断、圧縮、引張を完全に表すことができる点で好ましい。
【0021】
本実施形態では、図3(B)の如く、モデル要素Emを構成する一つのシェル要素Esに、前記複合体Fの前記各コード層10、各ゴム層11に相応する本例では積分点I1〜I8が定義される。具体的には、コード層10の積分点として、前記複合体Fを構成する全てのコード層10、すなわちバンドプライ9A、ベルトプライ7B、7A、カーカスプライ6Aそれぞれについての積分点I1、I3、I5及びI7が定義される。同様に、ゴム層11の積分点として、各プライ間と、カーカスプライ6Aの内側に形成される合計4層のゴム層11についての積分点I2、I4、I6、I8が定義されるものを例示する。なお本例では、各コード層10、各ゴム層11は、夫々1個の積分点を持つものとして説明しているが、これに限定されるものではなく、各コード層10、各ゴム層11に2以上の積分点を設定し、これらをシェル要素Emに対応させることも勿論できる。
【0022】
従来のタイヤ解析モデルの作成方法では、図3(C)に示したように、ゴム層11をモデル化した4つのソリッド要素Ed3〜Ed6と、コード層10をモデル化した4つの膜要素Ek1〜Ek4とが積み重ねられて生成され、各要素に例えば各1個の積分点i1〜i8が設定される。本実施形態のシェル要素Esにおいても、従来のタイヤ解析モデルと同じ数の積分点I1〜I8を具え、かつ各積分点は、相応するコード層10、ゴム層11に本来与えられる剛性マトリックス、及び座標値がそれぞれ定義される。従って、従来のタイヤ解析モデルに比して要素数を減じつつ計算精度の低下が防止される。なお前記剛性マトリックスは、荷重に対する変形し難さを表し、要素の種類(形状)とモデル化前の材料の特性によって決定される。
【0023】
また図11に示す如く、要素E1 、E2 、E3 がある場合、重ね合わされたシェル要素Esの各節点の座標は例えば次のように設定される。
第1節点{(a1x +n1x)/2, (a1y +n1y)/2,(a1z +n1z)/2 }
第2節点{(a2x +n2x)/2,(a2y +n2y)/2,(a2z +n2z)/2 }
第3節点{(a3x +n3x)/2,(a3y +n3y)/2,(a3z +n3z)/2 }
第4節点{(a4x +n4x)/2,(a4y +n4y)/2,(a4z +n4z)/2 }
また、シェル要素Esの積分点I1〜I8は、図3(C)のi1〜i8の間隔と同じ間隔を隔てて定義される。すなわち、積分点I1〜I8の距離h1と、積分点i1〜i8の距離h2とを等しく設定している。
【0024】
このように本実施形態では、複合体Fを、一枚のシェル要素Esと該複合体Fの各コード層10、各ゴム層11に相応する前記シェル要素の積分点I1〜I8とにより構成したモデル要素Emにモデル化してタイヤ解析モデル1を作成することにより、節点数を減じつつ複合体Fの伸縮、曲げに対する評価を、該複合体Fをソリッド要素Edと膜要素Esとを組み合わせた従来のモデルとほぼ同等の精度にて行うことができる。
【0025】
そして、タイヤTのトレッド部2、サイドウォール部3、ビード部4の各部において微小なモデル化対象領域を区画し、各領域で上述のようにモデル化を順次行うことにより、図2のようなタイヤ解析モデル1を作成することができる。また、このタイヤ解析モデル1は、従来の一般的な手法に基づき、運動方程式が設定され、また境界条件、荷重ベクトルが決定されて各種タイヤ性能のシミュレーションを行うことができる。特に、本実施形態のように、タイヤ解析モデル1では、節点数を減じうる結果、車両に装着されたタイヤの車両走行時における各輪の挙動をコンピュータによる有限要素法により実用的に解析することが可能となり、タイヤ単体について求めたタイヤの特性に近い挙動を呈する簡略化したタイヤ有限解析モデルを設定し、このモデルにより、車両の路面の段差に対する応答、バネ性といった特性を解析することができる。
【0026】
また、さらにコンピュータによる計算時間を短縮する方法として、タイヤ解析モデルの応力の計算時間を短縮することが可能である。タイヤ解析モデルの応力の計算は、例えば図6(A)に示す如く、隣接するモデル要素Em1、Em2間において、互いに対応している積分点I、I′間に生じる各歪εとヤング率Eとの積の総和(σ=ΣEi ・εi 、iは0〜n)を求めることにより行っている。従って、モデル要素Emに定義される積分点Iの数を減じるほど、応力の計算回数を減じ計算時間の短縮に役立つ。そこで、次のような方法により、モデル要素Emの積分点Iの数を減じることを考える。
【0027】
先ず、モデル要素Emは、コード層10だけでなくゴム層11をも含めてモデル化するため、曲げ剛性を評価できなければならない。1枚のシェル要素Esを含むモデル要素Emにおいて、この曲げを計算可能とするためには、少なくともシェル要素Esの曲げ中立面に対する圧縮側と引張側、すなわちシェル要素Esの両側に少なくとも各一つの積分点Iを設定することが最低限必要となる。そこで、この例のモデル要素Emは、図6(B)に示す如く、前記シェル要素Esと、前記コード層10、前記ゴム層11を代表するシェル要素Esの両側各一つの新たな積分点IF1、IF2(又はIF1′、IF2′)とにより構成するものを例示している。
【0028】
ここで、図6(B)の上側の積分点IF1には、図6(A)に示すモデル要素Em1のシェル要素Esの上側に位置する4つの積分点I1、I2、I3及びI4に定義されている剛性マトリックスを足し合わせた剛性マトリックスが定義される。同様に、図6(B)の下側の積分点IF2には、図6(A)に示すシェル要素Esの下側の4つの積分点I5、I6、I7及びI8に定義されている剛性マトリックスを足し合わせた剛性マトリックスが定義される。また剛性マトリックスの足し合わせ時には、各コード層10の厚さによる重みづけが行われる。また剛性マトリックスには足し合わせ可能な線形のものを使用することにより、足し合わせによる精度の低下を防止できる。このようなモデル要素Em1、Em2は、積分点の数を減じることにより、応力の計算時間を低減しうる。またシェル要素Esの平面方向に沿った伸縮に対しては、新たな積分点IF1、IF2に上述の如く足し合わせの剛性マトリックスを定義しているため、従来のタイヤ解析モデルとほぼ同等の結果を得ることができる。
【0029】
また曲げについても実際のタイヤとの相関を保つために、例えば、同一の条件で従来のタイヤ解析モデルにおいて発生する応力の総和と等しくなるように前記2つの積分点IF1、IF2(又はIF1′、IF2′)間の距離h3、h4を定める。例えば図6(A)、(B)のモデルにおいて、隣り合うシエル要素Esの各中立面がなす角度をθとすれば、同一角度θで曲げられた場合、各モデルに作用する夫々の応力σA 、σB は次の通りである。
σA =ΣEK ・|εK | (K =0〜n)[図6(A)]
σB =E0 ・|ε0 |+En ・|εn | [図6(B)]
そして、σA =σB となるように、h3、h4を設定すれば良い。
【0030】
このようなモデル要素Em1、Em2を用いたタイヤ解析モデルは、節点数を減じつつ一つのシェル要素における積分点をも減じうることにより、シミュレーション時の計算時間をさらに短縮しうる。また、2つの積分点IF1、IF2の位置を上述の如く設定することにより、曲げについても従来のタイヤ解析モデルと同等以上で実際のタイヤとの相関を示し、精度の低下をも改善しうる。
【0031】
また本実施形態のタイヤ解析モデル1は、コード層10とゴム層11とを含めてシェル要素Esに統合してモデル化している。従って、例えばコード層10の層数の変化、材料の変化、ゴム材料の厚さの変更等が行われると、タイヤの断面方向の剛性も変化するため、その都度、タイヤ解析モデル1においても前記モデル要素を新たに定義し直す必要があり、汎用性に欠ける傾向がある。
【0032】
このため、例えば図2に示した如く、前記モデル要素Emは、前記トレッドゴム2Gを除くトレッド部分Trと、サイドウォール部分Swと、ビード部分Bdとにおいて、各部分Tr、Sw、Bdをその全範囲で同一の剛性を有するモデル要素Emt、Ems、Embにより形成される。トレッド部分Trに形成されるモデル要素Emtは、該トレッド部分Trの平均の剛性ないしそれと近似する剛性マトリックスが定義される。サイドウォール部分Swを形成するモデル要素Emsは、該サイドウォール部分Swの平均の剛性ないしそれと近似する剛性マトリックスが定義される。さらにビード部Bdを形成するモデル要素Embは、該ビード部分bdの平均の剛性ないしそれと近似する剛性マトリックスが定義される。
【0033】
すなわち、上述のトレッド部分Tr、サイドウォール部分Sw、ビード部分Bdの各範囲は、例えば次のように定義できる。前記トレッド部分Trは、例えばトレッドゴム2Gが存在する領域でかつこのトレッドゴムを除く部分であり、またビード部分Bdは前記ビードエーペックスゴム8の外端までの領域とすることができる。また前記サイドウォール部分Swは、前記トレッド部分Trと前記ビード部分Bdとの間の領域として定めうる。また本例では、図2に示すように、前記サイドウォール部分Sw、ビード部分Bdは、いずれもモデル要素Emのみから構成され、またトレッド部分Trは、前記トレッド部分Trのモデル要素Emtと、その外側に配されトレッドゴム2Gをモデル化したソリッド要素Edとから構成された簡略モデルを例示している。
【0034】
このようなタイヤ解析モデル1は、構成を簡素化でき、またベルト層7のプライ枚数やコード材料が変更された場合でも、トレッド部分Trのモデル要素Emtの剛性マトリックスを一括して変更すれば足り、またビード部4のビードエーペックスゴム8のゴム材料が変更された場合には、ビード部分Bdのモデル要素Embについて剛性マトリックスを変更すれば足りるなど、タイヤ解析モデルの仕様変更が簡易にかつ区分された部分で一括に行える点で好ましい。またこのような簡易モデルにおいても荷重−撓み曲線を実際のタイヤと比較したところ、良好な結果が得られた。
【0035】
ところで、前記シェル要素Esは、コード層10のコード配列角度が設定されている。すなわち、前記シェル要素Esは、コード配列角度と平行な方向の伸縮剛性を大とし、かつこのコード配列角度と直角な方向の伸縮剛性を小とした直交異方性が定義されている。そして、前記の如く、複合体Fを1枚のシェル要素Esで定義する場合、先ず各コード層10をコード配列角度に沿った直交異方性を有するシェル要素として夫々定義し、これらを1枚に重ね合わせることにより行なっている。以下に、3枚のシェル要素1ないし3を1枚に重ね合わせる方法についてその概略を説明する。
【0036】
先ず、各シェル要素1、2、3各々の応力−歪マトリックス(以下、「Dマトリックス」と称する)をD1’、D2’、D3’、各シェル要素1、2、3のコード配列角度を夫々タイヤ周方向に対して+20deg 、−20deg 、+20deg とすると、各シェル要素を、そのコード配列角度が0度となるように回転させて得られる(仮想的な)DマトリクスD1、D2、D3は、次式(1)〜(3)により求めることができる。
D1=TT -20deg・D1’・T-20deg …(1)
D2=TT +20deg・D2’・T+20deg …(2)
D3=TT -20deg・D3’・T-20deg …(3)
ここで、Tは回転行列、その下添え字は回転させる角度、TT は、回転行列Tの転置行列である。
【0037】
また各シェル要素1、2、3の厚さをそれぞれt1、t2、t3、その合計厚さをtとし、各シェル要素1〜3のDマトリックスD1、D2、D3を、厚さの比で重み付けし、次式(4)のように和をとると、1枚に合成されたシェル要素の等価なDマトリクスDeq’が得られる。
D eq ’=(t1・D1+t2・D2+t3・D3)/t …(4)
【0038】
そして、上式(4)で得られたDマトリックスDeq’の逆行列Deq-1を求めると、数1の如く合成されたシェルのヤング率E、横弾性係数Gを得ることができる。
【数1】

Figure 0003892652
【0039】
ただし、DマトリックスDeq’からそのまま逆行列Deq-1をとると、例えば実際のタイヤでは、2枚のベルトプライ7A、7Bの巾がそれぞれ異なるため、重ね合わされるシェル要素の巾も異なることが多い。このため、上記数1のマトリックス中「0」で表された「本来0となる成分」が計算上では0にはならず、精度良くヤング率等を計算することができない場合がある。そこで、Deq-1の「本来0となる成分」ができるだけ0に近くなるように、上記DマトリックスDeq’を次式(5)のように回転させる。
(Deq’)min =TT min ・Deq’・T min
【0040】
ここで角度“min ”は「本来0となる成分」の各要素の2乗和をとったとき、その値が最小となるときの角度である。そして(Deq’)min を等価なDマトリクス、角度“min ”を等価なシェル要素のコード配列角度としてシェル要素に設定し、前記タイヤ解析モデル1を作成している。
【0041】
発明者らは、さらに計算時間を短縮するために、タイヤ解析モデルにおけるシェル要素の異方性の影響を検討したところ、前記角度”min ”を計算した等価シェル要素のコード配列角度は、実際には大きな角度ではなく、通常、10度程度である。またラジアルタイヤのサイドウォール部3ではカーカスのコード配列角度がタイヤ半径方向に沿ったものである。さらに乗用車用ラジアルタイヤの場合、同角度のベルトプライ7A、7Bが互いに向きを違えて2枚重ねられているため、その配列角度の平均値はタイヤ周方向(0度)と一致する。
【0042】
そこで、重ね合わされた等価なシェル要素のコード配列角度を0deg として、タイヤ解析モデル1を作成しシミュレーションを行ったところ、コード配列角度を設定した場合に比べ計算所要時間が大幅に低減した。通常、シェル要素に0度又は90度以外のコード配列角度が定義されている場合、シェル要素内での応力の計算を単純化するためコード配列角度に沿った新たな材料座標軸を設定する。従って、系全体の応力を解析する際には要素に固定された座標系からさらにコード配列角度分回転させる座標変換が必要となるが、本例ではこの変換が不要となるため計算時間を短縮しうる。また、計算結果においても、精度の低下は全く見られなかった。そこで、乗用車用ラジアルタイヤにおいては、通例の基本形態を考慮した上でタイヤモデルをさらに簡略化するために、前記シェル要素が前記カーカス6であるときには、そのコード配列方向をタイヤ半径方向(90度)とし、ベルト層7を含むときにはそのコード配列方向をタイヤ周方向(0度)に設定して夫々直交異方性を定義することができる。
【0043】
【実施例】
タイヤサイズが205/50R16の乗用車用空気入りラジアルタイヤの縦バネ定数を有限要素法を用いたシミュレーションにより計算し、実際のタイヤ計測結果と比較して性能を評価した。実施例1〜4は、本発明のタイヤ解析モデルの作成方法によるもので、実施例1は請求項1、実施例2は請求項、実施例3は請求項、実施例4は請求項7ないし8の方法を用いた。また比較例として、複合体をソリッド要素と膜要素とを組み合わせてモデル化した従来例のタイヤ解析モデル(図8)についてもシミュレーションを行った。
【0044】
実際のタイヤについては、内圧200kPaでリム16×6.5JJに装着し、0〜9kNまで縦荷重を負荷し、3.0〜4.0kN時の撓み量の傾きと、7.5〜8.5kN時の撓み量の傾きを求めた。またシミュレーションについては、実タイヤ同様の条件に設定し、汎用陽解法ソフト「LS−Dyna」、ハードウエア「日本電気社製SX−4」を用いてテストを行った。
テストの結果を表1に示す。
【0045】
【表1】
Figure 0003892652
【0046】
テストの結果、実施例のものは、比較例と比べて計算時間を大幅に低減しつつ精度に優れていることが確認できた。また図9、図10には実施例3のタイヤ解析モデルについて、シミュレーション中の状態を示している。
【0047】
【発明の効果】
上述したように、請求項1記載の発明では、従来のように、コード部はシェル要素に、ゴム部はソリッド要素にそれぞれモデル化していた場合に比して節点数、要素数を大幅に減じることができ、コンピュータの計算時間を短縮しうる。また、例えば車両に装着した4輪の状態で同時にシミュレーションする場合、タイヤを構成する材料をすべてモデル化する従来の方法では計算時間が大となって非現実的になるが、本発明の解析モデルでは、このようなシミュレーションにおいても計算時間の大巾な短縮を実現することができる。また各コード層、各ゴム層に相応する積分点を設定したことにより、シミュレーションした際にも精度の低下が防止される。
【0048】
また、請求項4ないし5記載の発明のように、モデル要素を、前記シェル要素と、シェル要素の両側各一つの積分点とにより構成したときには、一つのモデル要素中の積分点の数を減じることが可能となり、ひいてはこの積分点を用いる応力の計算時間を短縮できる。
【0049】
また、請求項記載の発明のように、モデル要素は、トレッドゴムを除くトレッド部分と、サイドウォール部分と、ビード部分とにおいて、各部分をその全範囲で同一の剛性を有するモデル要素により形成して簡素化することにより、各部の剛性の変更等が容易に行え、タイヤ解析モデルの汎用性を高めうる。
【図面の簡単な説明】
【図1】空気入りタイヤの断面図である。
【図2】そのタイヤ解析モデル図である。
【図3】(A)は図1のA部拡大断面図、(B)はそのモデル要素の略図、(C)は従来のモデル化の略図である。
【図4】(A)、(B)はシェル要素を例示する略図である。
【図5】(A)〜(D)はソリッド要素を例示する略図である。
【図6】(A)、(B)はモデル要素の曲げを例示する略図である。
【図7】従来の複合体のモデル化を例示する略図である。
【図8】従来のタイヤ解析モデル図である。
【図9】タイヤ解析モデルの接地シミュレーションを行った状態を示す斜視図である。
【図10】その部分断面図である。
【図11】要素の重ね合わせを例示する線図である。
【符号の説明】
1 タイヤ解析モデル
2 トレッド部
3 サイドウォール部
4 ビード部
5 ビードコア
6 カーカス
6A カーカスプライ
7 ベルト層
7A、7B ベルトプライ
9 バンド層
10 コード層
11 ゴム層
Es シェル要素
Em モデル要素
I、I1〜I8 積分点
T 空気入りタイヤ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for creating a tire analysis model used when a tire is analyzed by a finite element method.
[0002]
[Prior art and problems to be solved by the invention]
The Finite Element Method is a technique for creating an analysis model in which an object is divided into finite elements and analyzing the entire system by giving relatively simple characteristics to each element. Such a finite element method is widely used for the development, design, and analysis of industrial products, and in recent years, it is also used in various ways for tire analysis. In particular, by performing various simulations of tire performance using this finite element method, it is possible to evaluate a certain level of tire performance in advance without making a tire prototype, thereby shortening the development period and increasing efficiency. ing.
[0003]
By the way, as shown in FIG. 7A, a tire is usually composed of a composite in which a cord layer b in which cords a are arranged in parallel and a rubber layer c including a topping rubber covering the cord layer b are laminated. ing. In such a composite, each code a in the code layer b can be modeled as an element. However, in this case, the number of elements increases, resulting in a significant increase in computer calculation time, which is not practical with current computer capabilities.
[0004]
Therefore, in Japanese Patent Laid-Open No. 11-153520, for example, as shown in FIG. 7B, the code layer b is modeled as a quadrilateral membrane element d, d, and the rubber layer c is modeled as a hexahedral solid element e. It has been proposed. In addition, the solid element e representing the rubber layer c is given rigidity similar to that of actual rubber, and the film element d is orthogonal to the rigidity corresponding to the material of the actual cord a and the arrangement angle of the cord a. It has been confirmed that the analysis result of the computer and the actual tire performance show a good correlation by defining the axial axis n.
[0005]
Here, as shown in FIGS. 5A to 5C, the solid element includes a tetrahedral solid element, a pentahedral solid element, and a hexahedral solid element. Define three-dimensionally. The solid element is usually composed of about 4 to 8 nodes, for example, the hexahedral solid element of FIG. 5C is composed of at least 8 nodes j. The node j is defined in association with the node number, coordinates (x, y, z) that can specify the outer diameter position of the node, and the like.
[0006]
The membrane element is an element that transmits only in-plane force, that is, only tension, compression, and shear in the direction along the surface, and examples thereof include a triangular membrane element and a quadrilateral membrane element. Such a membrane element is particularly suitable for expressing the characteristics of a composite material that has a remarkably low bending stiffness when bending along the cord relative to the stiffness in the cord direction.
[0007]
However, in recent years, not only simulation of tires alone, but overall tire performance with tires actually mounted on the vehicle, for example, characteristics and turning performance over a vehicle step, etc. are being predicted and analyzed. Complex simulation is desired. In this case, in addition to the vehicle analysis model being included in the calculation target, the tire analysis model must be calculated for more elements, such as the calculation of all four wheels. There is a problem that the calculation time becomes enormous in the ability.
[0008]
The present invention has been devised in view of the above problems, and is based on modeling a composite formed by laminating a cord layer and a rubber layer by further reducing the number of elements and the number of nodes. An object of the present invention is to provide a method for creating a tire analysis model that can effectively prevent a decrease in analysis accuracy while shortening the computer calculation time.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
Of the present invention, the invention according to claim 1 Code layer and A tire analysis model that can be handled by a finite element method that uses a stiffness matrix for calculation and simulates tire performance is created from a tire having a composite layered with a rubber layer including a topping rubber that covers the cord layer A method of creating a tire analysis model to partition a modeling target region including the complex on a tire; and
The complex in the modeled region It has 3 to 4 nodes and expresses the object in a plane One shell element and the defined shell element And Each code layer as well as Each rubber layer Respectively Dividing into model elements consisting of integration points corresponding to
Define a stiffness matrix corresponding to the characteristics of the material of each cord layer and each rubber layer at each integration point. This gives the model element expansion / contraction and bending rigidity similar to those of the composite. And processing.
[0010]
The invention according to claim 2 is the tire analysis model creation method according to claim 1, wherein one integration point is set for each cord layer and each rubber layer. The invention according to claim 3 is the tire analysis model creation method according to claim 1, wherein two or more integration points are set for each cord layer and each rubber layer. is there. Further claim 4 According to the described invention, on each side of the shell element, a stiffness matrix obtained by adding the stiffness matrix defined for each integration point is calculated, and a new integration point where the added stiffness matrix is defined is defined as the shell element. The tire analysis model creation method according to claim 1, further comprising a process of reducing the number of integration points by setting one each on both sides of the tire.
[0011]
Also Claim 5 The present invention is characterized in that in the tread portion excluding the tread rubber, the sidewall portion, and the bead portion, each portion is formed by a model element having the same rigidity in the entire range. This is a method of creating the described tire analysis model.
[0012]
Also Claim 6 The tire analysis model according to claim 1, wherein when the composite is a carcass ply, the shell element is defined to have orthogonal anisotropy with a large stretch rigidity in a tire radial direction. It is a creation method. Also Claim 7 The invention described in claim 1 is characterized in that when the composite is a belt layer, the shell element is defined to have orthogonal anisotropy with a large stretch rigidity in the tire circumferential direction. It is a creation method.
[0013]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
In the present embodiment, for example, a tire analysis model 1 as shown in FIG. 2 is created from a radial tire (hereinafter, simply referred to as “tire”) T having a structure as shown in FIG. is doing. In FIG. 2, the tire creation model 1 is visually represented in the XYZ coordinate system when viewed from the tire cross-sectional direction. The information is stored in a computer-readable storage means together with information such as a stiffness matrix.
[0014]
The tire T includes a carcass 6 composed of a carcass ply 6A that is folded from the tread portion 2 through the sidewall portion 3 and around the bead core 5 of the bead portion 4 and arranged with the cord inclined at about 90 degrees with respect to the tire circumferential direction. The carcass 6 includes a belt layer 7 disposed on the outer side in the tire radial direction and on the inner side of the tread portion 2.
[0015]
In this example, the belt layer 7 is overlapped in a direction in which the outer two belt plies 7A and 7B intersect the cord in the tire radial direction and arranged at an angle of 20 degrees with respect to the tire circumferential direction. Composed. The carcass ply 6A has a cord layer c1 made of organic fibers such as polyester, for example, and the belt plies 7A and 7B are cord layers c2 made of steel, as shown in FIG. Are each covered with a rubber layer 11 made of a sheet-like topping rubber tg. A band layer 9 made of a band ply 9A in which organic fiber cords are arranged in parallel to the tire circumferential direction is provided outside the belt layer 7. The band ply 9A is also configured by covering the organic fiber cord layer c1 with the rubber layer 11 made of the topping rubber tg.
[0016]
The tire T includes outer rubber, that is, a tread rubber 2G disposed on the tread portion 2, a sidewall rubber 3G disposed on the sidewall portion 3, and a bead rubber 4G disposed on the bead portion 4. A tread groove G is recessed in the outer surface of the tread rubber 2G. Further, the outer surface of the bead core 5 tapers outward from the outer surface in the tire radial direction. Condition The bead apex rubber 8 which extends is arranged. Thus, the tire T includes one or more cord layers c1, c2,... (Hereinafter sometimes referred to as “cord layer 10”) and a rubber including a topping rubber tg covering the cord layer 10. It is formed of the composite F in which the layer 11 is laminated. The “composite” includes both the case where only the ply made of the cord layer 10 and the topping rubber tg is pointed out, and the outer rubber is also regarded as the rubber layer 11 and the ply is combined with the ply. May be included.
[0017]
In the tire analysis model creation method of the present invention, as shown in FIGS. 3A and 3B, the composite F in the modeling target region is approximated to the expansion and contraction and bending rigidity of the composite F. To model element Em Modeling To do. This model element Em Is 1 Integration points I1 to I8 of the shell elements Es corresponding to the respective cord layers 10 and rubber layers 11 of the composite F in this example (in this example, simply called “integration points I”). And) Split Is done. In this example, considering that the thickness of the tread rubber 2G is relatively large, the ply portion of the four layers is regarded as the composite F, and this is modeled as the model element Em, and the portion of the tread rubber 2G is In this example, two hexahedral solid elements Ed1 and Ed2 are separately modeled. The shell element Es is connected to the inner surface of the solid element Ed2 with the nodes aligned.
[0018]
Here, as shown in FIGS. 4A and 4B, the shell element Es is composed of 3 to 4 nodes j such as a triangular shell element and a quadrangular shell element, and is within the modeling target region. The object is defined planarly (including a case where the object is not geometrically strictly planar due to torsion or the like), and is different from the membrane element in that it has bending rigidity. The shell element Es defines the position of each node j, the node number, the element number, and the like. Further, the shell element Es does not have a thickness when expressed as an element, but information on the total thickness of the composite F, for example, the target of the shell element in a file, table, or the like separately defined at the time of calculation, Physical property values (for example, Young's modulus, Poisson's ratio, specific gravity, etc.) can be stored. In FIG. 3B, the shell element Es is expressed in a small plate shape for easy understanding.
[0019]
Conventional tire analysis The model is As shown in FIG. 3C, the topping rubber tg is modeled by hexahedral solid elements Ed3 to Ed6, and the code layer 10 is modeled by membrane elements (for example, quadrangular membrane elements) Ek1 to Ek4, respectively. Conversion Been It was. Therefore, when only the ply portion having the unit circumferential direction length in the region A of FIG. 1 is viewed, the number of nodes is four hexahedral solid elements Ed3 to Ed6, four tetragonal membrane elements Ek1 to Ek4, and The total of 20 nodes (each element shares a node at the joint) is set. In contrast, in the present embodiment, as shown in FIG. Complex Since F is a single square shell element Es, it can be modeled with four nodes. As a result, the number of nodes in the tire analysis model can be reduced, and the calculation time can be shortened by greatly reducing the time required for calculating the node positions and determining contact between elements.
[0020]
In the finite element method, one or more integration points I are usually defined for each element in addition to the node j. As shown in FIG. 5, the integration point I is determined at, for example, the volume centroid point or its vicinity in the case of a solid element, and at the shell element, as shown in FIG. At least one or more is defined for one element. Such an integration point I is a reference point for calculating the internal stress σ by multiplying the relative strain ε generated between the integration points of adjacent elements by the Young's modulus E defined for the element. Become. In order to completely express shear, compression, and tension in two adjacent elements, it is desirable that the number of integration points be 2 or more for each element. For example, as shown in FIG. 5D, in the case of two adjacent hexahedral solid elements as elements, by providing four integration points I for each element Ea, Eb, shearing, compression, tension between the two elements Is preferable in that it can be expressed completely.
[0021]
In this embodiment, as shown in FIG. 3B, one shell element Es constituting the model element Em is added to each cord layer 10 and each rubber layer 11 of the composite F. In this example, the integration point I1 is used. ~ I8 is defined. Specifically, as the integration points of the cord layer 10, the integration points I1, I3, I5 for all the cord layers 10 constituting the composite F, that is, the band ply 9A, the belt ply 7B, 7A, and the carcass ply 6A, respectively. And I7 are defined. Similarly, as the integration points of the rubber layer 11, examples in which integration points I2, I4, I6, and I8 are defined for the four rubber layers 11 formed between the plies and inside the carcass ply 6A are illustrated. To do. In this example, each cord layer 10 and each rubber layer 11 are described as having one integration point. However, the present invention is not limited to this, and each cord layer 10 and each rubber layer 11 are not limited thereto. Of course, it is also possible to set two or more integration points to and to make these correspond to the shell element Em.
[0022]
In the conventional tire analysis model creation method, as shown in FIG. 3C, four solid elements Ed3 to Ed6 that model the rubber layer 11 and four membrane elements Ek1 that model the cord layer 10. Ek4 is stacked and generated, and for example, one integration point i1 to i8 is set for each element. The shell element Es of the present embodiment also includes the same number of integration points I1 to I8 as in the conventional tire analysis model, and each integration point includes a rigidity matrix originally provided to the corresponding cord layer 10, rubber layer 11, and Each coordinate value is defined. Therefore, a reduction in the calculation accuracy is prevented while reducing the number of elements as compared with the conventional tire analysis model. The stiffness matrix represents the difficulty of deformation with respect to the load, and is determined by the type (shape) of the element and the characteristics of the material before modeling.
[0023]
In addition, as shown in FIG. 1 , E 2 , E Three For example, the coordinates of each node of the superposed shell element Es are set as follows, for example.
1st node {(a 1 x + n 1 x) / 2, (a 1 y + n 1 y) / 2, (a 1 z + n 1 z) / 2}
2nd node {(a 2 x + n 2 x) / 2, (a 2 y + n 2 y) / 2, (a 2 z + n 2 z) / 2}
3rd node {(a Three x + n Three x) / 2, (a Three y + n Three y) / 2, (a Three z + n Three z) / 2}
4th node {(a Four x + n Four x) / 2, (a Four y + n Four y) / 2, (a Four z + n Four z) / 2}
Further, the integration points I1 to I8 of the shell element Es are defined at the same intervals as the intervals i1 to i8 in FIG. That is, the distance h1 between the integration points I1 to I8 and the distance h2 between the integration points i1 to i8 are set equal.
[0024]
As described above, in the present embodiment, the composite F is constituted by one shell element Es and the integration points I1 to I8 of the shell elements corresponding to the cord layers 10 and the rubber layers 11 of the composite F. Model element Em Modeling By creating the tire analysis model 1, the composite F is evaluated for expansion and contraction and bending while reducing the number of nodes, and the accuracy of the composite F is almost the same as that of the conventional model combining the solid element Ed and the membrane element Es. Can be done.
[0025]
Then, a minute modeling target region is defined in each part of the tread portion 2, the sidewall portion 3, and the bead portion 4 of the tire T, and the modeling is sequentially performed in each region as described above, as shown in FIG. The tire analysis model 1 can be created. The tire analysis model 1 can simulate various tire performances by setting equations of motion and determining boundary conditions and load vectors based on a conventional general method. In particular, as in the present embodiment, in the tire analysis model 1, the number of nodes can be reduced, and as a result, the behavior of each wheel during traveling of the tire mounted on the vehicle is practically analyzed by a computer finite element method. It is possible to set a simplified tire finite analysis model that exhibits behavior close to the tire characteristics obtained for a single tire, and this model can analyze characteristics such as response to road surface steps and springiness. .
[0026]
Further, as a method of reducing the calculation time by the computer, it is possible to reduce the stress calculation time of the tire analysis model. For example, as shown in FIG. 6A, the stress of the tire analysis model is calculated as follows. Each strain ε and Young's modulus E generated between the integration points I and I ′ corresponding to each other between the adjacent model elements Em1 and Em2. Is obtained by calculating the sum of the products (σ = ΣEi · εi, i is 0 to n). Therefore, as the number of integration points I defined in the model element Em is reduced, the number of stress calculations is reduced, which helps shorten the calculation time. Therefore, consider reducing the number of integration points I of the model element Em by the following method.
[0027]
First, since the model element Em is modeled including not only the cord layer 10 but also the rubber layer 11, it must be possible to evaluate the bending rigidity. In order to be able to calculate this bending in the model element Em including one shell element Es, at least one of each of the compression element and the tension side with respect to the bending neutral plane of the shell element Es, that is, both sides of the shell element Es. It is necessary to set two integration points I at a minimum. Therefore, as shown in FIG. 6B, the model element Em of this example is a new integration point IF1 on each side of the shell element Es and the shell element Es representing the cord layer 10 and the rubber layer 11. , IF2 (or IF1 ′, IF2 ′).
[0028]
Here, the upper integration point IF1 in FIG. 6B is defined as four integration points I1, I2, I3, and I4 positioned above the shell element Es of the model element Em1 shown in FIG. 6A. A stiffness matrix is defined by adding together the stiffness matrices. Similarly, the lower integration point IF2 in FIG. 6B has a stiffness matrix defined by four lower integration points I5, I6, I7 and I8 shown in FIG. 6A. Is added to define a stiffness matrix. Further, when adding the stiffness matrix, weighting is performed according to the thickness of each cord layer 10. Further, by using a linear matrix that can be added together, it is possible to prevent a decrease in accuracy due to the addition. Such model elements Em1 and Em2 can reduce stress calculation time by reducing the number of integration points. In addition, for expansion and contraction along the plane direction of the shell element Es, since the addition stiffness matrix is defined at the new integration points IF1 and IF2, as described above, the result is almost the same as the conventional tire analysis model. Obtainable.
[0029]
Also, in order to keep the correlation with the actual tire in terms of bending, for example, the two integration points IF1, IF2 (or IF1 ′, IF2) are made equal to the sum of stresses generated in the conventional tire analysis model under the same conditions. The distances h3 and h4 between IF2 ') are determined. For example, in the models of FIGS. 6A and 6B, if the angle formed by each neutral surface of the adjacent shell elements Es is θ, each stress acting on each model when bent at the same angle θ. σ A , Σ B Is as follows.
σ A = ΣE K ・ | Ε K | ( K = 0 to n) [FIG. 6A]
σ B = E 0 ・ | Ε 0 | + E n ・ | Ε n [Figure 6 (B)]
And σ A = Σ B H3 and h4 may be set so that
[0030]
The tire analysis model using such model elements Em1 and Em2 can further reduce the calculation time during simulation by reducing the number of nodes while reducing the number of integration points in one shell element. Also, by setting the positions of the two integration points IF1 and IF2 as described above, the bending can be correlated with the actual tire at the same level as or more than the conventional tire analysis model, and the decrease in accuracy can be improved.
[0031]
Further, the tire analysis model 1 of this embodiment is modeled by integrating the shell layer Es including the cord layer 10 and the rubber layer 11. Therefore, for example, when the number of cord layers 10 is changed, the material is changed, the thickness of the rubber material is changed, the rigidity of the tire in the cross-sectional direction is also changed. It is necessary to redefine the model element, and there is a tendency for lack of versatility.
[0032]
Therefore, for example, as shown in FIG. 2, the model element Em includes all of the portions Tr, Sw, Bd in the tread portion Tr excluding the tread rubber 2G, the sidewall portion Sw, and the bead portion Bd. Formed by model elements Emt, Ems, Emb with the same rigidity in the range Be done . The model element Emt formed in the tread portion Tr defines an average stiffness of the tread portion Tr or a stiffness matrix approximated thereto. The model element Ems forming the sidewall portion Sw defines an average stiffness of the sidewall portion Sw or a stiffness matrix that approximates the stiffness. Further, the model element Emb that forms the bead portion Bd defines an average stiffness of the bead portion bd or a stiffness matrix that approximates it.
[0033]
That is, the ranges of the above-described tread portion Tr, sidewall portion Sw, and bead portion Bd can be defined as follows, for example. The tread portion Tr is, for example, a region where the tread rubber 2G is present and a portion excluding the tread rubber, and the bead portion Bd can be a region up to the outer end of the bead apex rubber 8. The sidewall portion Sw can be defined as a region between the tread portion Tr and the bead portion Bd. Further, in this example, as shown in FIG. 2, the sidewall portion Sw and the bead portion Bd are both composed of only the model element Em, and the tread portion Tr includes the model element Emt of the tread portion Tr and its The simplified model comprised from the solid element Ed which was arranged on the outer side and modeled the tread rubber 2G is illustrated.
[0034]
Such a tire analysis model 1 can be simplified in configuration, and even if the number of plies of the belt layer 7 and the cord material are changed, it is sufficient to change the stiffness matrix of the model element Emt of the tread portion Tr in a lump. In addition, when the rubber material of the bead apex rubber 8 of the bead portion 4 is changed, it is sufficient to change the stiffness matrix for the model element Emb of the bead portion Bd. It is preferable in that it can be performed in a lump. Also in such a simple model, when the load-deflection curve was compared with an actual tire, good results were obtained.
[0035]
By the way, the code arrangement angle of the code layer 10 is set for the shell element Es. That is, the shell element Es is defined as orthogonal anisotropy in which the expansion / contraction rigidity in the direction parallel to the code arrangement angle is large and the expansion / contraction rigidity in the direction perpendicular to the code arrangement angle is small. As described above, when the composite F is defined by one shell element Es, first, each code layer 10 is defined as a shell element having orthogonal anisotropy along the code arrangement angle, and each of these is defined as one sheet. This is done by overlaying. Hereinafter, an outline of a method for superimposing the three shell elements 1 to 3 on one sheet will be described.
[0036]
First, the stress-strain matrix (hereinafter referred to as “D matrix”) of each of the shell elements 1, 2, and 3 is referred to as D1 ′, D2 ′, D3 ′, and the code arrangement angle of each of the shell elements 1, 2, and 3 is determined. Assuming that +20 deg, -20 deg, +20 deg with respect to the tire circumferential direction, (virtual) D matrices D1, D2, D3 obtained by rotating each shell element so that its code arrangement angle is 0 degrees are: It can obtain | require by following Formula (1)-(3).
D1 = T T -20deg ・ D1 '・ T-20deg (1)
D2 = T T + 20deg ・ D2 '・ T + 20deg (2)
D3 = T T -20deg ・ D3 '・ T-20deg (3)
Where T is the rotation matrix, its subscript is the angle to rotate, T T Is a transposed matrix of the rotation matrix T.
[0037]
The thicknesses of the shell elements 1, 2, and 3 are t1, t2, and t3, respectively, and the total thickness is t, and the D matrices D1, D2, and D3 of the shell elements 1 to 3 are weighted by the thickness ratio. When the sum is calculated as in the following equation (4), an equivalent D matrix Deq ′ of the shell elements synthesized into one sheet is obtained.
D eq ′ = (t 1 · D 1 + t 2 · D 2 + t 3 · D 3) / t (4)
[0038]
Then, the inverse matrix Deq of the D matrix Deq ′ obtained by the above equation (4) -1 Is obtained, the Young's modulus E and the transverse elastic modulus G of the shell synthesized as in Equation 1 can be obtained.
[Expression 1]
Figure 0003892652
[0039]
However, the inverse matrix Deq is directly converted from the D matrix Deq '. -1 For example, in an actual tire, the widths of the two belt plies 7A and 7B are different from each other. For this reason, the “component that is essentially zero” represented by “0” in the matrix of Equation 1 does not become 0 in the calculation, and the Young's modulus or the like may not be accurately calculated. So, Deq -1 The D matrix Deq ′ is rotated as shown in the following equation (5) so that the “component that is essentially 0” of the signal is as close to 0 as possible.
(Deq ') min = T T min ・ Deq '・ T min
[0040]
Here, the angle “min” is an angle at which the value becomes the minimum when the sum of squares of the elements of “components that are essentially zero” is taken. The tire analysis model 1 is created by setting (Deq ′) min as the equivalent D matrix and the angle “min” as the shell arrangement code angle of the equivalent shell element.
[0041]
In order to further reduce the calculation time, the inventors examined the influence of the anisotropy of the shell element in the tire analysis model. As a result, the code arrangement angle of the equivalent shell element that calculated the angle “min” was actually Is not a large angle and is usually about 10 degrees. In the sidewall portion 3 of the radial tire, the carcass cord arrangement angle is along the tire radial direction. Further, in the case of a radial tire for a passenger car, since two belt plies 7A and 7B having the same angle are stacked in different directions, the average value of the arrangement angle coincides with the tire circumferential direction (0 degree).
[0042]
Thus, when the tire analysis model 1 was created and the simulation was performed with the code arrangement angle of the overlapped equivalent shell elements set to 0 deg, the time required for calculation was significantly reduced compared to the case where the code arrangement angle was set. Normally, if a code arrangement angle other than 0 degrees or 90 degrees is defined for the shell element, a new material coordinate axis is set along the code arrangement angle to simplify the calculation of stress within the shell element. Therefore, when analyzing the stress of the entire system, it is necessary to perform coordinate conversion by rotating the code arrangement angle from the coordinate system fixed to the element. In this example, however, this conversion is unnecessary, so the calculation time is shortened. sell. Also, no deterioration in accuracy was found in the calculation results. Therefore, in the case of a radial tire for a passenger car, in order to further simplify the tire model in consideration of the usual basic form, when the shell element is the carcass 6, the cord arrangement direction is set to the tire radial direction (90 degrees). When the belt layer 7 is included, the cord anisotropy can be defined by setting the cord arrangement direction to the tire circumferential direction (0 degree).
[0043]
【Example】
The longitudinal spring constant of a pneumatic radial tire for passenger cars having a tire size of 205 / 50R16 was calculated by simulation using a finite element method, and the performance was evaluated by comparing with actual tire measurement results. Examples 1 to 4 are based on the method for creating a tire analysis model of the present invention. Example 1 is Claim 1 and Example 2 is Claim 4 Example 3 claims 6 Example 4 claims 7 to 8 The method of was used. As a comparative example, a simulation was also performed on a conventional tire analysis model (FIG. 8) in which a composite was modeled by combining solid elements and membrane elements.
[0044]
For an actual tire, it is mounted on a rim 16 × 6.5 JJ with an internal pressure of 200 kPa, a longitudinal load is applied from 0 to 9 kN, the inclination of the deflection amount at 3.0 to 4.0 kN, and 7.5 to 8. The inclination of the deflection amount at 5 kN was obtained. In addition, the simulation was performed under the same conditions as the actual tire, and a test was performed using general-purpose explicit solution software “LS-Dyna” and hardware “SX-4 manufactured by NEC Corporation”.
The test results are shown in Table 1.
[0045]
[Table 1]
Figure 0003892652
[0046]
As a result of the test, it was confirmed that the example was superior in accuracy while greatly reducing the calculation time as compared with the comparative example. 9 and 10 show a state during simulation of the tire analysis model of the third embodiment.
[0047]
【The invention's effect】
As described above, in the invention of claim 1 Is obedient As in the past, the number of nodes and the number of elements can be greatly reduced compared to the case where the code part is modeled as a shell element and the rubber part is modeled as a solid element, and the calculation time of the computer can be shortened. Also, for example, when simultaneously simulating in the state of four wheels mounted on a vehicle, the conventional method of modeling all the materials constituting the tire increases the calculation time and becomes unrealistic, but the analysis model of the present invention In such a simulation, the calculation time can be greatly shortened. In addition, since integration points corresponding to the respective cord layers and the respective rubber layers are set, a decrease in accuracy can be prevented even during simulation.
[0048]
Claims 4 to 5 When the model element is constituted by the shell element and one integration point on each side of the shell element as in the described invention, it is possible to reduce the number of integration points in one model element. The stress calculation time using the integration point can be shortened.
[0049]
Claims 6 As in the described invention, the model element is simplified by forming each part by a model element having the same rigidity in the entire range in the tread part excluding the tread rubber, the sidewall part, and the bead part. Thus, the rigidity of each part can be easily changed, and the versatility of the tire analysis model can be improved.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a cross-sectional view of a pneumatic tire.
FIG. 2 is a tire analysis model diagram.
3A is an enlarged cross-sectional view of a part A in FIG. 1, FIG. 3B is a schematic diagram of model elements thereof, and FIG. 3C is a schematic diagram of conventional modeling;
4A and 4B are schematic diagrams illustrating shell elements.
FIGS. 5A to 5D are schematic diagrams illustrating solid elements. FIGS.
6A and 6B are schematic diagrams illustrating bending of model elements.
FIG. 7 is a schematic diagram illustrating conventional complex modeling.
FIG. 8 is a conventional tire analysis model diagram.
FIG. 9 is a perspective view showing a state where a ground contact simulation of a tire analysis model is performed.
FIG. 10 is a partial cross-sectional view thereof.
FIG. 11 is a diagram illustrating element superposition.
[Explanation of symbols]
1 Tire analysis model
2 Tread
3 Side wall
4 Bead section
5 Bead core
6 Carcass
6A carcass ply
7 Belt layer
7A, 7B Belt ply
9 Band layer
10 Code layer
11 Rubber layer
Es shell element
Em model elements
I, I1-I8 Integration points
T pneumatic tire

Claims (7)

コード層と、前記コード層を被覆するトッピングゴムを含むゴム層とが積層された複合体を有するタイヤから、剛性マトリックスを計算に用いかつタイヤ性能のシミュレーションを行う有限要素法により取扱可能なタイヤ解析モデルを作成するタイヤ解析モデルの作成方法であって、
タイヤに、前記複合体を含んだモデル化対象領域を区画する処理と、
前記モデル化対象領域内の前記複合体を、3乃至4の節点を有しかつ対象物を平面的に表現する1枚のシェル要素と、該シェル要素に定義されかつ前記各コード層及び各ゴム層それぞれに相応する積分点とからなるモデル要素に分割する処理と、
前記各積分点に、前記各コード層、各ゴム層の材料の特性に応じた剛性マトリックスを定義することにより、前記モデル要素に複合体と近似した伸縮、曲げ剛性を与える処理とを含むことを特徴とするタイヤ解析モデルの作成方法。
Tire analysis that can be handled by a finite element method that uses a stiffness matrix for calculation and simulates tire performance from a tire having a composite in which a cord layer and a rubber layer including a topping rubber covering the cord layer are laminated A tire analysis model creation method for creating a model,
A process of partitioning a modeling target region including the composite on the tire;
A single shell element having 3 to 4 nodes and representing the object in a plane, and each cord layer and each rubber defined in the shell element; Processing to divide into model elements consisting of integration points corresponding to each layer;
Including, at each integration point, defining a stiffness matrix according to the characteristics of the material of each cord layer and each rubber layer, thereby providing the model element with expansion / contraction approximated to a composite and bending stiffness. A method for creating a characteristic tire analysis model.
前記各コード層、各ゴム層にそれぞれ1個の積分点を設定することを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法。  The tire analysis model creation method according to claim 1, wherein one integration point is set for each cord layer and each rubber layer. 前記各コード層、各ゴム層にそれぞれ2以上の積分点を設定することを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法。  2. The tire analysis model creation method according to claim 1, wherein two or more integration points are set for each cord layer and each rubber layer. 前記シェル要素の各側において、各積分点に定義された剛性マトリックスを足し合わせた剛性マトリックスを計算し、
前記足し合わせた剛性マトリックスが定義された新たな積分点を前記シェル要素の両側に各一つ設定することにより積分点の数を減じる処理をさらに含むことを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法。
On each side of the shell element, calculate the stiffness matrix summed with the stiffness matrix defined for each integration point;
2. The tire analysis according to claim 1 , further comprising a process of reducing the number of integration points by setting one new integration point on each side of the shell element in which the added stiffness matrix is defined. How to create a model.
トレッドゴムを除くトレッド部分と、サイドウォール部分と、ビード部分とにおいて、各部分をその全範囲で同一の剛性を有するモデル要素により形成することを特徴とする請求項1又は2記載のタイヤ解析モデルの作成方法。 3. The tire analysis model according to claim 1, wherein each of the tread portion excluding the tread rubber, the sidewall portion, and the bead portion is formed by a model element having the same rigidity in the entire range. How to create 前記複合体がカーカスプライのとき、前記シェル要素はタイヤ半径方向の伸縮剛性を大とした直交異方性が定義されることを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法。The tire analysis model creation method according to claim 1 , wherein when the composite is a carcass ply, the shell element is defined to have orthogonal anisotropy with a large stretch rigidity in a tire radial direction . 前記複合体がベルト層のとき、前記シェル要素はタイヤ周方向の伸縮剛性を大とした直交異方性が定義されることを特徴とする請求項1記載のタイヤ解析モデルの作成方法。 2. The tire analysis model creation method according to claim 1 , wherein when the composite is a belt layer, the shell element is defined with orthogonal anisotropy having a large stretch rigidity in a tire circumferential direction .
JP2000270495A 2000-09-06 2000-09-06 Creating a tire analysis model Expired - Lifetime JP3892652B2 (en)

Priority Applications (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2000270495A JP3892652B2 (en) 2000-09-06 2000-09-06 Creating a tire analysis model
EP01121298A EP1186447B1 (en) 2000-09-06 2001-09-05 Method of making finite element tire model
DE60122439T DE60122439T2 (en) 2000-09-06 2001-09-05 Method of making tire-finite element mesh models
US09/946,536 US6691566B2 (en) 2000-09-06 2001-09-06 Method of making finite element tire model

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2000270495A JP3892652B2 (en) 2000-09-06 2000-09-06 Creating a tire analysis model

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2002082998A JP2002082998A (en) 2002-03-22
JP3892652B2 true JP3892652B2 (en) 2007-03-14

Family

ID=18756926

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2000270495A Expired - Lifetime JP3892652B2 (en) 2000-09-06 2000-09-06 Creating a tire analysis model

Country Status (4)

Country Link
US (1) US6691566B2 (en)
EP (1) EP1186447B1 (en)
JP (1) JP3892652B2 (en)
DE (1) DE60122439T2 (en)

Families Citing this family (31)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20040068397A1 (en) * 2001-03-05 2004-04-08 Bridgestone Corporation Method and apparatus for simulating tire performance, and recording medium
JP3498064B2 (en) * 2001-03-29 2004-02-16 住友ゴム工業株式会社 How to create a tire finite element model
US20050264562A1 (en) * 2004-03-05 2005-12-01 Macura Matthew J System and method of virtual representation of thin flexible materials
US7373287B2 (en) * 2004-08-09 2008-05-13 Bridgestone Firestone North American Tire, Llc Finite element analysis tire footprint smoothing algorithm using multiple load cases
JP4533056B2 (en) * 2004-09-08 2010-08-25 株式会社ブリヂストン Tire model, vehicle body model, tire behavior analysis method, program, and recording medium
JP4676793B2 (en) * 2005-03-17 2011-04-27 株式会社ブリヂストン How to create a tire model
JP5075323B2 (en) * 2005-04-01 2012-11-21 株式会社ブリヂストン Tire model creation method and tire model creation device
EP1845338B1 (en) * 2006-04-13 2013-07-17 Snap-on Equipment Srl a unico socio Method of optically scanning the tread surface of a pneumatic tyre of a vehicle wheel
US7844399B2 (en) * 2006-12-08 2010-11-30 The Procter & Gamble Company Method and system to model materials for use in articles, such as tampons
US7715938B2 (en) * 2006-12-08 2010-05-11 The Procter & Gamble Company Method and system for predictive modeling of articles, such as tampons
FR2910662B1 (en) * 2006-12-26 2012-11-02 Michelin Soc Tech METHOD FOR SELECTING AN OPTIMIZED TIRE CONFIGURATION FOR A TERRESTRIAL VEHICLE SUCH AS A COMPETITION CAR OR BIKE
US7908128B2 (en) 2006-12-26 2011-03-15 Sumitomo Rubber Industries, Ltd. Method for modeling a tire model and simulation method
JP4264102B2 (en) * 2006-12-26 2009-05-13 住友ゴム工業株式会社 How to create a tire model
JP4833870B2 (en) * 2007-01-16 2011-12-07 富士通株式会社 Analytical model creation device, analytical model creation program, analytical model creation method, and electronic device design method for elastic material member with strong nonlinearity
US7979256B2 (en) * 2007-01-30 2011-07-12 The Procter & Gamble Company Determining absorbent article effectiveness
US7578180B2 (en) * 2007-06-29 2009-08-25 The Goodyear Tire & Rubber Company Tread depth sensing device and method for measuring same
US20110077927A1 (en) * 2007-08-17 2011-03-31 Hamm Richard W Generalized Constitutive Modeling Method and System
US20090048815A1 (en) * 2007-08-17 2009-02-19 The Procter & Gamble Company Generalized constitutive modeling method and system
JP2009190427A (en) * 2008-02-12 2009-08-27 Yokohama Rubber Co Ltd:The Tire simulation method
CN101984333B (en) * 2010-09-16 2012-05-23 齐晓杰 Method for forecasting remaining service life of retreaded tire body of heavy-duty vehicle
JP6121521B2 (en) * 2012-04-11 2017-04-26 ブリヂストン アメリカズ タイヤ オペレイションズ エルエルシー System and method for steady state simulation of rolling tires
JP5564069B2 (en) 2012-05-11 2014-07-30 住友ゴム工業株式会社 How to create a tire model
JP5953926B2 (en) * 2012-05-15 2016-07-20 横浜ゴム株式会社 Tire simulation method, tire simulation computer program, and tire simulation apparatus
CA2889896A1 (en) * 2012-11-15 2014-05-22 Android Industries Llc System and method for determining uniformity of a tire
CN103246792B (en) * 2013-06-01 2015-11-18 哈尔滨工业大学 The pre-treating method that a kind of tire finite element two-dimensional grid divides
US10311181B2 (en) * 2015-05-09 2019-06-04 Livermore Software Technology Corp. Methods and systems for creating computerized mesh model for layered shell-like structure
CN104992012B (en) * 2015-06-26 2017-11-03 华晨汽车集团控股有限公司 Automobile back door stiffness analysis method
EP4257376A3 (en) 2019-04-01 2024-01-03 Bridgestone Americas Tire Operations, LLC System and method for vehicle tire performance modeling and feedback
CN111506965A (en) * 2020-04-13 2020-08-07 中策橡胶集团有限公司 Tire structure design method and application thereof
CN113656883B (en) * 2021-05-25 2024-01-12 赛轮集团股份有限公司 Tire finite element simulation analysis data post-processing method
CN114491812B (en) * 2022-01-20 2024-10-29 吉林大学 Finite element modeling method for aircraft tire cord reinforced rubber composite material

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2842558B2 (en) * 1990-05-02 1999-01-06 住友ゴム工業 株式会社 Radial tires for motorcycles
DE69831642T2 (en) * 1997-11-25 2006-06-29 Sumitomo Rubber Industries Ltd., Kobe Method and apparatus for simulating a rolling tire
JP4272317B2 (en) * 1999-10-25 2009-06-03 株式会社ブリヂストン Tire design method, tire vulcanization mold design method, tire vulcanization mold manufacturing method, pneumatic tire manufacturing method, and recording medium recording a tire design program

Also Published As

Publication number Publication date
DE60122439T2 (en) 2007-02-15
JP2002082998A (en) 2002-03-22
DE60122439D1 (en) 2006-10-05
EP1186447A3 (en) 2003-03-05
EP1186447A2 (en) 2002-03-13
US20020050317A1 (en) 2002-05-02
EP1186447B1 (en) 2006-08-23
US6691566B2 (en) 2004-02-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP3892652B2 (en) Creating a tire analysis model
JP2003118328A (en) Method for predicting rolling resistance of tire
JP5262591B2 (en) Tire model creation method and tire model creation computer program
JP3431818B2 (en) Simulation method of tire performance
JP4401698B2 (en) Tire performance simulation method and tire design method
JPH11153520A (en) Method and apparatus for simulation of performance of tire
JP3431817B2 (en) Simulation method of tire performance
JP5169114B2 (en) How to create a tire model
JP4448247B2 (en) Tire hydro-planing simulation method
JP4318971B2 (en) Tire performance simulation method and tire design method
JP3314082B2 (en) How to create a tire finite element model
JP5104042B2 (en) Tire performance prediction method, tire performance prediction computer program, and tire design method
JP4275991B2 (en) Tire performance simulation method and tire design method
JP4326177B2 (en) Tire simulation method
JP4639912B2 (en) Tire performance prediction method, tire performance prediction computer program, and tire / wheel assembly model creation method
JP5533193B2 (en) Tire simulation method, tire simulation computer program, and analysis apparatus
JP4466101B2 (en) Method for creating simulation model of structure and simulation method
JP3363443B2 (en) Simulation method of tire performance
JP4533056B2 (en) Tire model, vehicle body model, tire behavior analysis method, program, and recording medium
JP6163749B2 (en) Tire simulation method, tire characteristic evaluation method, tire manufacturing method
JP5811625B2 (en) Simulation method and simulation apparatus
JP6336358B2 (en) Tire simulation method and tire manufacturing method
JP4466102B2 (en) Method for creating structure simulation model and structure simulation method
JP3363442B2 (en) Simulation method of tire performance
JP4116337B2 (en) Tire performance simulation method and apparatus

Legal Events

Date Code Title Description
A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20040114

A02 Decision of refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02

Effective date: 20040309

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821

Effective date: 20040408

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20040510

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821

Effective date: 20040419

A911 Transfer to examiner for re-examination before appeal (zenchi)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A911

Effective date: 20040708

A912 Re-examination (zenchi) completed and case transferred to appeal board

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A912

Effective date: 20040730

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20061019

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20061207

R150 Certificate of patent or registration of utility model

Ref document number: 3892652

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20101215

Year of fee payment: 4

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20101215

Year of fee payment: 4

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20111215

Year of fee payment: 5

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20111215

Year of fee payment: 5

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20121215

Year of fee payment: 6

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

S111 Request for change of ownership or part of ownership

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313117

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20121215

Year of fee payment: 6

R350 Written notification of registration of transfer

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20121215

Year of fee payment: 6

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20121215

Year of fee payment: 6

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20131215

Year of fee payment: 7

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

EXPY Cancellation because of completion of term