JP3790961B2 - Surface shape measuring device - Google Patents

Description

ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎであり、ｅ_ＣＸ（ｘ_ｉ）はキャリッジのロール誤差で、ｅ_ＳＸ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）はスピンドルのＸ軸回りのアンギュラ誤差である。ｆ’_ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は試料表面のＹ軸局部スロープであり、次のように表される。
【数２】

式（１）と（２）の差を取ると、次の式が得られる。
【数３】

ただし、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ
【０００８】
固定したθ_ｊ（ｊ＝１，２，…，Ｎ）において、ｆ’_ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）をΔμ_ｙの積分から次のように求めることができる。
【数４】

だだし、ｉ＝２，３，…，Ｍ−１
固定したｘ_ｉ（ｉ＝２，３，…，Ｍ）において，試料面のｉ番目の同心円上の高さ形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）はｆ’ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）の積分から次のように求めることができる。
【数５】

ここで、ｊ＝２，３，…，Ｎであり、ｆ（ｘ_ｉ，θ_１）（ｉ＝２，３，…，Ｍ）はＸ軸（半径方向）に沿った試料断面の高さ形状である。
【０００９】
ｆ（ｘ_ｉ，θ_１）（ｉ＝１，２，…，Ｍ）が未確定なので、試料全面の形状は式（６）で求めた同心円形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）だけでは正確に表すことができない。ｆ（ｘ_ｉ，θ_１）（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を決めるために、２つの方法がある。
第１の方法は、角度θ_１に試料スピンドルの静止位置を保ち、センサをＸ軸方向に動かして、試料表面をセンサ・ユニットにより再度走査する。センサのＸ軸方向の出力μ_１ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は、Ｙ軸回りの傾きに対応しており、次のように表される。
【数６】

ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１であり、ｅ_ＣＹ１（ｘ_ｉ）は、第２の走査間のセンサのヨー誤差である。このヨー誤差ｅ_ＣＹ１（ｘ_ｉ）の影響を取り除くために、オートコリメータをセンサの外側に設置して、走査の期間中ヨー誤差を監視している。
半径方向の試料形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）（ｊ＝１）は、ｆ’_ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）の積分から計算することができる。
【数７】

ただし、ｉ＝２，…，Ｍ，ｊ＝１
【００１０】
第２のｆ（ｘ_ｉ，θ_１）（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を求める方法は、外部オートコリメータを用いず、２次元角度センサのＸ方向の出力μ_１ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ），μ_２ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）（Ｙ軸回りの局部傾斜に対応）のみを用いる。
μ_１ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ），μ_２ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は、次のように表すことができる。
【数８】

ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１であり、ｅ_ＣＹ（ｘ_ｉ）はキャリッジ１３０のヨー誤差で、ｅ_ＳＹ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は試料スピンドル１２０のＹ軸回りのアンギュラ誤差である。α_１ｘとα_２ｘは２次元角度センサのオフセットであり、真平らな平面を測定したときに角度センサに現れる出力である。ｆ’_ｘ（ｘ，θ）は試料表面のＸ軸局部スロープであり、次のように定義される。
【数９】

２つの角度センサ出力の差を取ることによって、キャリッジ１３０及びスピンドル１２０の運動誤差を取り除いた差動出力Δμ_ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は次のようになる。
【数１０】

ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１
ｆ’ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）はΔμ_ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）の積分から次のように求めることができる。
【数１１】

ただし、ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１
半径方向の断面形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）（ｊ＝１）をｆ’ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）の積分から次のように求めることができる。
【数１２】

ここでは、α（＝α_２ｘ−α_１ｘ）はセンサ・ユニットのＸ方向ゼロ点調整誤差である。この場合、計算された形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）の中に、ゼロ点調整誤差によって生じる放物線状の誤差が含まれることが分かる。この誤差は、試料半径の自乗に比例するため、大型の試料ほど大きくなる。
【００１１】
＜ゼロ点調整誤差＞
ゼロ点調整誤差を除去するために、図３で示されている構成のシステムを用いる。図３において、試料２１０はローラ２２４およびステータ２２２で構成された特別なスピンドルに乗せられている。
試料の面（サイド１）を計測するセンサ・ユニットＡとは別のセンサ・ユニット（センサ・ユニットＢ）が、試料表面の他の面（サイド２）を走査するために追加されている。センサ・ユニットＡおよびＢは、同一のリニア・センサ・キャリッジ２３２に乗せられている。二つのセンサ・ユニット２４２，２４４は試料の両サイドに置かれる。それぞれのセンサ・ユニット２４２，２４４には、２本の２次元角度センサが設置されている。試料２１０をスピンドル２２０で回転しながら、二つのセンサ・ユニット２４２，２４４で試料表面を走査して測定する。
センサ・ユニットＡにおける式（９）及び（１０）に対応する、センサ・ユニットＢのＸ方向出力は次式で示される。
【数１３】

ここでは、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１であり、ｇ’_ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は、試料サイド２の形状ｇ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）のＸ軸局部スロープで、β_１ｘとβ_２ｘはセンサ・ユニットＢ２４４内の各センサのＸ方向出力オフセットである。
【００１２】
１回目の走査を行った後、二つのセンサ・ユニットの試料面に対する位置を交換して２回目の走査を行う。そのときの２次元角度センサの出力は次のようになる。
【数１４】

ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１
１回目と２回目の走査におけるセンサ出力から、ゼロ点調整誤差を次式から計算できる。
【数１５】

ここで、β（＝β_２ｘ−β_１ｘ）はセンサ・ユニットＢのＸ方向ゼロ点調整誤差である。
ゼロ点調整誤差を補正することによって、式（１４）で表す断面形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）（ｊ＝１）及び試料全面の形状を正しく求めることができる。
なお、以上では記述を簡単にするため、２つの２次元角度センサの間隔Ｄをサンプリングｓと等しいとした。実際の場合は、ｓをＤよりも小さくして、サンプリング数を増やすことによって、偶然誤差の影響を低減することができる。また、２つのセンサ・ユニットを交換するかわりに、試料を裏返してやることによって、同様にゼロ点調整誤差を求めることができる。さらに、２つのセンサ・ユニットを用いることで、その出力差を求めることによｒって、表面形状測定装置を構成する各種部材の温度ドリフトによる微小変形の影響を低減することができる。
【００１３】
＜２次元角度センサの高感度化＞
提案の測定システムを実現するために、高精度の２次元角度センサが必要となる。
図４に示すように、２次元角度センサは基本的に試料面３１０の２次元傾斜を検出するものである。入射ビームを細くすることで、それを表面の２次元局部スロープの検出に用いることができる。２次元傾斜を検出するには、同図に示す光てこと呼ばれる方法が一番簡便である。図４において、Ｚ軸方向に沿ってレーザー・ビーム３４２を試料面３１０に入射する。試料が傾斜した場合は、スクリーン３７０上の反射光線の光点の位置が傾斜角に応じて変化する。光点の座標変化量Δｘ，Δｙを検出することによって、次式よりＸ，Ｙ軸回りの傾斜角変化Δα，Δβを求めることができる。
【数１６】

ただし、Ｌは試料面３１０からスクリーン３７０までの距離である。
しかし、この方法には、試料面３１０からスクリーン３７０までの距離Ｌが変化した場合は測定結果に誤差が生じてしまう問題がある。
【００１４】
そこでこの問題を解決するために、図４の試料面３１０とスクリーン３７０の間にコリメートレンズを入れ、オートコリメーションの原理２１による角度検出を行う。図５に示すように、対物レンズ３３０を試料面３１０と２次元位置センサ（２Ｄ−ＰＳＤ）３２０の間に置くと、試料面傾斜とＰＳＤ３２０上の光点座標との関係はレンズの焦点距離ｆのみに依存することになり、傾斜検出精度は向上できる。この場合の傾斜角は次式のように表される。
【数１７】

本表面形状測定装置に使用する２次元角度センサでは、このオートコリメーション方式を採用する。
【００１５】
シリコン・ウエハ測定の場合を考えると、角度センサの出力には試料面の形状変化による傾斜成分と走査案内（スピンドルとキャリッジ）の姿勢変化が含まれる。両者とも非常に小さいと考えられるため、２次元角度センサを高感度なものにする必要がある。
オートコリメーション方式による２次元傾斜角検出の感度は、レンズの焦点距離とスクリーン上光点の２次元位置検出感度によって決まる。センサのコンパクト化の観点からは、レンズの焦点距離をなるべく短くするのが望ましいので、角度検出感度を向上させるには光点位置検出感度の高い受光素子を利用する必要がある。
【００１６】
２次元光点位置検出には、２次元半導体位置検出素子（ＰＳＤ）が最も一般的に用いられる。２次元ＰＳＤは非分割型の素子で、直線性に優れ、ＸＹ方向の２次元の位置を一つの素子で連続して検出することができる。また、光の強度分布に影響されない特徴もある。２次元ＰＳＤの受光面の幅をＸＹ方向共にＬ_Ｐとし、それによって検出される光スポットの２次元位置をΔｘ，Δｙとすると、Δｘ，ΔｙはＰＳＤの光電流出力Ｉ_Ｘ１，Ｉ_Ｘ２，Ｉ_Ｙ１，Ｉ_Ｙ２によって計算される２次元ＰＳＤのＸ，Ｙ出力ｘ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}，ｙ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}から次のように求めることができる（図５）。
【数１８】

以上の式から分かるように、ｘ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}／Δｘ（又はｘ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}／Δα）及びｙ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}／Δｙ（又はｙ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}／Δβ）で定義される２次元ＰＳＤの位置検出感度は主に受光面の幅によって決まり、調整することはできない。位置検出感度は受光面の幅に反比例するため、短い受光面幅のほうが高感度化に有利である。
式（２７），（２８）において、オートコリメータレンズ（対物レンズ）の焦点距離を４０ｍｍとした場合、０．０１秒の試料面の傾斜Δα（又はΔβ）に対応するＰＳＤ上のスポット移動量Δｘ（又はΔｙ）は４ｎｍと非常に小さい。要求されるセンサの角度分解能を０．０１秒とし、センサのダイナミック・レンジ（測定範囲と分解能との比）を１００００とすると、必要な受光面幅が約４μｍと計算される。それ以上の受光面幅が角度分解能を低下させる。しかし、市販のＰＳＤの受光面幅は数ｍｍオーダになっており、不必要なほど、大きな測定範囲を生み出す。光電子の電流を検出するための電流／電圧変換アンプにおける実効的なＳＮ比（ダイナミック・レンジ）は、なかなか１００００を越すことが容易ではないことを考慮すると、測定範囲とダイナミック・レンジとにより決定される、必要な角度検出の分解能を達成することは困難である。
【００１７】
ＰＳＤの分解能を決定する他のパラメータは、ノイズ電流である。２Ｄ−ＰＳＤのノイズ電流のレベルは、１次元（１Ｄ）ＰＳＤにおけるノイズ電流より、数倍大きい。この観点から、１Ｄ−ＰＳＤを用いることは都合がよい。図６に示すように、検出方向は直角とした１次元ＰＳＤ３２２，３２４が二つ、２次元の角度を検出するために必要である。レーザ・ダイオード・ユニット３４０からのレーザ・ビームは、偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）３５０および１／４波長プレート３５２を介して、試料面３１０に入射し、反射光は、ＰＢＳ３５０で直角に光路を変え、対物レンズ３３０を介して、ビーム・スプリッタ（ＢＳ）３２６で、直角に設置されている２つの１次元ＰＳＤに入射する。
この構成では２つの１Ｄ−ＰＳＤを用いているために、構造が煩雑になる。また、二つのＰＳＤの軸の調整誤差は測定の不確かさを助長する。また、１次元ＰＳＤは２次元ＰＳＤと同様に、検出感度は受光面幅によって決まり、大幅な感度向上が期待できない。
【００１８】
２次元角度センサの受光素子として利用可能なものに、４分割フォトダイオード（ＱＰＤ）がある。図７に示すように、４分割ＰＤ（ＱＰＤ）３２８を対物レンズ３３０の焦点位置から若干ずれたところに置いて、フォトダイオード（ＰＤ）上のスポット３４４の幅をＤ_Ｐとする。ここでは、光スポットの形状を四角とし、スポットの強度分布を均一とする。ＱＰＤの２次元出力を次のように求めることができる。
【数１９】

ここで、Ｉ_１，Ｉ_２，Ｉ_３，Ｉ_４はＱＰＤの光電流出力である。
式（２９），（３０）から、ＰＤを用いたときの検出感度はスポットのサイズに反比例することが分かる。スポットのサイズはオートコリメーション・ユニットの光軸上のＱＰＤの位置の関数になっているため、その位置を調整し、スポット３４４のサイズを調整することによって、自由に測定範囲と分解能を変えることができる。この方法を使って、極めて高い角度感度を得ることができる。丸いスポットの場合は、式（２９）（３０）の関係は非線形になる。レーザ・ビームの光の強さのガウス分布も線形関係に影響を及ぼしている。
【００１９】
２次元角度センサの構成例を図８に示す。波長が７８０ｎｍの半導体レーザ３４０が光源として用いられた。光源から出た光は直径１ｍｍの平行ビームにコリメートされる。ユニットをコンパクトにするために、対物レンズ３３０を焦点距離が４０ｍｍのアクロマチック・レンズにした。受光素子はＱＰＤ３２８を用いて２次元検出を行う。また、図示した構成では、感度比較実験のため、もう一つの１次元ＰＳＤ３２７を同じユニット内に設置し、Ｙ軸回りの１次元傾斜を検出する。試料面からの反射光は対物レンズを通った後、ビーム・スプリッタ３５４で二つに分けられ、それぞれＱＰＤと１次元ＰＳＤに入る。１次元ＰＳＤ３２７の受光部幅は２．５ｍｍであり、入手可能な市販品の中で最も短いものであった。センサはサイズが９０（Ｌ）ｘ６０（Ｗ）ｘ３０（Ｈ）ｍｍのコンパクトな設計になっている。
【００２０】
図９にＱＰＤを用いた２次元角度センサの校正結果の一例を示す。角度検出感度が高くなるように、ＱＰＤの光軸上における位置を調整した。分解能が０．０５秒のニコン製光電式オートコリメータを校正基準として用いた。計測では、図８における試料３１０が手動傾斜ステージに載せられ、それぞれＸ軸回りとＹ軸回りの傾斜ができるようになっている。試料面の傾斜を同時に試作のセンサとニコン・オートコリメータで計測し、校正結果とした。図９では、横軸は単位が秒のニコン・オートコリメータの読みで、縦軸は式（２９），（３０）で定義されるセンサの出力で、単位はパーセンテージである。Ｘ方向出力はＹ軸回りの傾斜（Δβ）に対応し、Ｙ方向出力はＸ軸回りの傾斜（Δα）に対応している。図から分かるように、角度センサは範囲が約２００秒の２次元傾斜を検出できる。
図１０には、ＱＰＤ３２８を用いた角度センサの出力と１次元ＰＳＤ３２７を用いた角度センサの出力を比較したものを示す。１次元ＰＳＤを用いた角度センサはＹ軸回りの傾斜しか測定できないので、両者のＸ方向出力を比較した。図では、二つの出力を表すスケールが１０倍違っている。その結果から分かるように、ＱＰＤ３２８を用いた角度センサの感度は１次元ＰＳＤ３２７を用いたものの感度より３０倍も高いことが分かる。
【００２１】
図１１にＱＰＤを用いた角度センサの分解能を調べた実験結果を示す。実験では、圧電素子（ＰＺＴ）駆動型傾斜ステージを用いて試料面に傾斜を与えた。ＰＺＴの駆動回路に周期的な正弦波の駆動電圧を印加することによって、試料面をＹ軸回りに周期的な傾斜を与えて、試作したセンサとニコンオートコリメータのＸ方向出力を比較した。ＰＺＴの印加電圧も図１１（ｂ）と図１１（ｃ）に示されている。
図１１（ａ）から分かるように、傾斜の幅が約０．７秒のときに、ＱＰＤを用いた２次元角度センサとニコン・オートコリメータとも試料の傾斜によく追従している。図１１（ｂ）に示すように、ＰＺＴの印加電圧を３０ｍＶに下げたときに、ニコン・オートコリメータの出力幅は約０．１秒であり、その分解能の０．０５秒と同じレベルのノイズ成分が入っていることが分かる。試作したセンサの０．１秒の傾斜によく反応している。傾斜の幅を約０．０３秒にしたときに（図１１（ｃ））、傾斜の幅はニコン・オートコリメータの分解能より小さいので、この傾斜の幅をニコン・オートコリメータでは捉えることができなかった。一方、ＱＰＤの２次元角度センサは依然として、試料の傾斜によく追従している。図１１（ｃ）から、試作したセンサの角度分解能は０．０１秒よりも高いことが分かる。このレベルの分解能は、試料の平坦度測定に十分な性能であると考えられる。
【００２２】
＜本表面形状測定装置に使用するセンサ・ユニットの構成例＞
図１２は、表面形状測定装置に使用するセンサ・ユニット４００の構成例を示す。図１２において、レーザ・ダイオード・ユニット４４０から出た円形平行ビームは四角形あるいはそれに近い形の開口部４４２を通り、直角プリズム４６３、２つの偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）４６２，４６４，２分の１波長プレート４６５から成り立つビーム分割部で、偏光状態がＰ偏光の２本の平行ビーム（間隔Ｄ）に分割される。分割された２本の平行ビームは、偏光ビーム・スプリッタ４６６と４分の１波長プレート４６７を通り、試料面４１０の２点に入射する。その反射光線は再び４分の１波長プレート４６７を通った後、ＰＢＳ４６６で反射されて直角に進路を変え、オートコリメータ・レンズ４３６に入る。オートコリメータ・レンズ４３６を通ったビーム１は、ＰＢＳ４９６で反射され、オートコリメータ・レンズの焦点位置付近に置かれるＱＰＤ４２４に入射する。また、オートコリメータ・レンズ４３６を通ったビーム２は、２分の１波長プレート４６８を通ることで偏光状態がＳからＰに変わり、そのままＰＢＳ４６９を通過し、オートコリメータ・レンズ４３６の焦点位置付近に置かれるＱＰＤ４２２に入射する。ＱＰＤ４２４とオートコリメータ・レンズ４３６からなるオートコリメータ・ユニットによってＡ点の２次元局部傾斜を検出し、ＱＰＤ４２２とオートコリメータ・レンズ４３６からなる別のオートコリメータ・ユニットによってＢ点の２次元局部傾斜を検出している。
【００２３】
図１３は、表面形状測定装置に使用するセンサ・ユニット４００の他の構成例を示す。図１３において、レーザ・ダイオード・ユニット４４０から出た偏光状態がＰ偏光の円形平行ビームは、四角形あるいはそれに近い形の開口部４４２を通り、ビーム・スプリッタ（ＢＳ）４５２と平面ミラー４５３によって強度が等しい間隔Ｄの二つの平行ビームに分けられ、試料面４１０に向けられる。２本の平行ビームは、それぞれ２つの偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）４５４，４５５及び４分の１波長プレート４５６を通り、試料面４１０のＡ，Ｂ点に入射する。その反射光線は、再び４分の１波長プレート４５６を通った後、それぞれＰＢＳ４５４，４５６で反射され、それぞれ別のオートコリメータ・ユニットに入る。オートコリメータ・レンズ４３２とその焦点位置付近に置かれるＱＰＤ４２２とからなるオートコリメータユニットによってＡ点のＸ軸回りとＹ軸回りの２次元局部傾斜を検出し、オートコリメータ・レンズ４３４とその焦点位置付近に置かれる４分割ＱＰＤ４２４とからなるオートコリメータ・ユニットによってＢ点のＸ軸回りとＹ軸回りの２次元局部傾斜が検出される。
上述したセンサ・ユニットを構成する２次元角度センサでは、光ビームの形状が四角に近くなるように、開口部４４２を用いているが、精度が許せば、開口部を用いずに、円形の光ビームを用いてもよい。また、全く別の構成の２次元角度センサを用いてもよい。
また、上述では、ＱＰＤを用いて２次元角度センサを構成している場合で説明したが、多数（例えば２０×２０）のＮ×Ｎに分割したフォトダイオードを用いることにより、ダイナミック・レンジを大幅に向上させることができる。
【００２４】
＜２次元角度センサの校正＞
表面形状測定装置に組み込んだまま、２次元角度センサを自律的に校正することを以下に説明する。図１に示すような構成において、センサ・ユニット１４０内の１つのセンサを校正することを以下に説明する。図１や図３の表面形状測定装置における他のセンサの校正も基本的に同様である。
２次元角度センサのＸ方向及びＹ方向の校正曲線を、関数Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ），Ａ_Ｙ（ｖ_Ｙ）（ここで、ｖ_Ｘ，ｖ_Ｙは角度センサの出力）と表す。図１４は、校正曲線の例を示している。図１４において、垂直軸は検出された角度τ_Ｘ（：Ｙ軸回りの角度）（又はτ_ｙ：Ｘ軸回りの角度）であり、水平軸はセンサ出力ｖ_Ｘ（又はｖ_Ｙ）を示している。角度センサを使用するとき、関数Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ）（又はＡ_Ｙ（ｖ_Ｙ））に基づき、センサ出力ｖ_Ｘ（又はｖ_Ｙ）から検出角度τ_Ｘ（又はτ_Ｙ）を評価する必要がある。この関数Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ），Ａ_Ｙ（ｖ_Ｙ）を求めることが校正の目的である。
【００２５】
ここで、図１に示す表面形状測定装置における組込自律校正方法を説明する。図１の表面形状測定装置では、センサ・ユニット内の角度センサは、センサ・キャリッジ（Ｘ−キャリッジ）により移動して、試料表面を走査している。この間、試料はスピンドルにより回転している。τ_Ｘ（又はτ_Ｙ）を正確な参照用基準角度センサにより測定する必要がある通常の校正過程と異なり、この校正手法は試料表面の断面形状の測定データを利用している。
Ｘ軸方向の走査が試料の中心から始まるとし、サンプル位置がｘ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）と図２に示すように番号付けされているとする。各位置ｘ_ｉにおいて、円周上の各点の試料の傾きの２次元角度が、角度センサによりサンプルされる。円周上のサンプル位置がθ_ｊと番号付けされていると、次に示す式が得られる。
【数２０】

ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ，ｊ＝１，２，…，Ｎであり、ｖ_Ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）およびｖ_Ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は、サンプリング位置（ｘ_ｊ，θ_ｊ）における角度センサのＸ方向，Ｙ方向の出力である。Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ））およびＡ_Ｙ（ｖ_Ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ））は、対応するＸ軸およびＹ軸方向の、角度センサにより検出された角度である。ｅ_ＣＸ（ｘ_ｉ）およびｅ_ＣＹ（ｘ_ｉ）はそれぞれ、Ｘ−キャリッジのロール誤差およびヨー誤差である。ｅ_ＳＸ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）およびｅ_ＳＹ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は、Ｘ軸およＹ軸の回りの試料スピンドルの角度動き成分である。ｆ’_Ｘ（ｘ，θ）およびｆ’_Ｙ（ｘ，θ）は、試料表面のＸ方向，Ｙ方向の局所的傾きであり、次のように定義される。
【数２１】

【００２６】
最初の走査の後、試料又はセンサを、Ｙ軸の回りで微小角度Δφだけ傾けた。そして、第２の走査を行い、次のような式を得た。
【数２２】

ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ，ｊ＝１，２，…，Ｎであり、ｖ_Ｘ＋（ｘ_ｉ，θ_ｊ）およびｖ_Ｙ＋（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は、サンプリング位置（ｘ_ｊ，θ_ｊ）における第２の走査の角度センサのＸ方向，Ｙ方向の出力である。Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ＋（ｘ_ｉ，θ_ｊ））およびＡ_Ｙ（ｖ_Ｙ＋（ｘ_ｉ，θ_ｊ））は、対応するＸ軸およびＹ軸方向の、角度センサにより検出された角度である。
式（３１）及び（３４）で示されるデータは、角度センサのＸ方向出力の校正関数Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ）を評価するために用いられる。式（３４）と式（３１）との差を取ると、
【数２３】

が得られる。ここでは、表面の形状や走査に伴う運動誤差は取り除かれている。
【００２７】
大部分の場合、固定されたθ_ｊに対して、サンプリング位置ｘ_ｉに関する出力電圧の生データは、図１５（ａ）に示される関係を有しており、この関係はｘ_ｉに関して、順次、増加したり減少したりすることはない。図１５（ｂ）に示されているように、校正関数の校正を行う前に、データｖ_Ｘ（ｍ，θ_ｊ）およびｖ_Ｘ＋（ｍ，θ_ｊ）（ｍ＝０，１，…，Ｍ）を、新しいＸのデータの番号ｍに対して順次増加又は減少するように、データの順番を入れ替えて再構成する（図では、順次増加するように、データを並び替えた例を示している）。
固定されたθ_ｊ（θ_ｊは９０度又は２７０度に等しくない）に対して、Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ（ｍ））の近似的な導関数は次の式により求めることができる。
【数２４】

ｍ＝１，２，…，Ｍ
図１５（ｃ）に示されているように、Ｘ方向出力の校正関数Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ）は、Ａ’_Ｘ（ｖ_Ｘ）のｖ_Ｘ（ｍ）に対する積分により求めることができる。
【数２５】

ここで、ｍ＝１，２，…，Ｍ−１である。
他方、Ｙ方向出力Ａ_Ｙ（ｖ_Ｙ）は、式（３２）および（３５）のデータを用いて同時に求めることができる。
【数２６】

ここで、ｎ＝１，２，・・・，Ｎ−１であり、センサ出力データは、新しいθデータ番号ｎに関して、順次増加又は減少するように再構成されており、しかも、
【数２７】

ｎ＝１，２，…，Ｎ
である。
上述から分かるように、角度センサの各検出方向に対する校正結果は、試料（又は角度センサ）を微小に傾ける前と後に取った２組の試料表面のサンプリング出力から、試料表面の傾きやＸ−キャリッジ及びスピンドルの運動誤差の影響なしに同時に求めることができる。
【００２８】
図１６は校正を行ったシステムの例を示している。試料は空気スピンドル上にマウントされている。ステッピング・モータで駆動されているステージがＸ−キャリッジとして使用されている。直径２００ｍｍの試料が試料として用いられている。校正に必要な傾きΔφは、角度センサに対して適用された。傾きはニコン・オートコリメータにより計測された。角度センサとしては、図８に示されているものを用いている。
図１７は、図１６より得られた組込自律校正の結果の１つを示している。図には、Ｘ方向出力が図示されている。図において、垂直軸は検出された角度をアーク・セコンドで示している。水平軸はセンサ出力をパーセントで示している。非直線性は、校正範囲１４０秒において、約１０秒である。
【００２９】
＜らせん状走査＞
上述の表面形状を得るための走査としては、図２に示すような同心円で、検出対象に対してセンサ・ユニットを動作させて走査する場合で説明している。しかしながら、らせん状に走査することもできる。この場合を図１８を用いて説明する。
図１８に、図１や図３に示した構成において、センサ・ユニットで試料面をらせん状に走査するときのサンプリング位置を示す。走査時は試料スピンドル１２０を一定の速度で回転させ、それに同期して、センサ・ユニットをセンサ・キャリッジ（リニア・ステージ）１３０で一定の速度でＸ軸に沿って送る。センサ・キャリッジ１３０がスピンドル回転に同期して移動する場合は、スピンドルの回転角のみを検出するだけで、センサ・キャリッジ１３０の位置を知ることができる。
図１８において、Ｘ軸上のサンプリング位置はｘ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）とし、円周上のサンプリング位置をθ_ｊ（ｊ＝１，２，…，Ｎ）とする。スピンドルの回転数速度がＴ（ｒｐｍ）、リニアステージの送り速度がＦ（ｍｍ／ｍｉｎ）とする。記述を簡単にするため、スピンドルが一回転すると、リニアステージの移動量がちょうどプローブ間隔Ｄ（ｍｍ）だけ移動するとすると、次の関係がある。
【数２８】

【００３０】
また、図１８に示すように、円周上サンプリング位置がθ_ｊの試料中心を通るライン上（半径方向）のプローブの測定点位置は、試料中心を原点とする極座標（θ_ｊ，ｒ_ｉ）を用いて表すことができる。ｒ_ｉは次のように求めることができる。
【数２９】

このときのセンサ・ユニットのＹ方向出力（Ｘ軸回りの局部スロープに対応）μ_１ｙ（ｒ_ｉ，θ_ｊ），μ_２ｙ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）はそれぞれ次のように表される。
【数３０】

ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎであり、ｅ_ＣＸ（ｒ_ｉ）はユニット・キャリッジのロール誤差で、ｅ_ＳＸ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）はスピンドルのＸ軸回りのアンギュラ誤差である。また、ここでは簡単のため、Ｙ方向ゼロ点調整誤差を考えないことにする。
ｆ’_ｙ（ｒ，θ）は試料表面のＹ軸局部スロープであり、次のように表される。
【数３１】

式（４３）と（４４）の差を取ると、次の式が得られる。
【数３２】

ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ
固定したθ_ｊ（ｊ＝１，２，…，Ｎ）において、ｆ’_ｙ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）をΔμ_ｙの積分から次のように求めることができる。
【数３３】

ｉ＝２，３，…，Ｍ−１
らせん上、つまり試料面全体の形状は
【数３４】

ｉ＝１，２，…，Ｍ，ｊ＝２，３，…，Ｎ
と求めることができる。ここではｗ（ｒ_ｋ，θ_ｔ）は隣り合う点（ｒ_ｋ，θ_ｔ）と（ｒ_ｋ，θ_ｔ−１）のらせん上の間隔である。このように、らせん状走査の場合は、２本のセンサのＹ方向出力を用いるだけでも面全体の形状を表すことができる。ただし、センサ間のＹ方向ゼロ点調整誤差の影響を受ける場合は、Ｘ方向出力を併用する必要がある。
一方、２次元角度センサのＸ方向の出力μ_１ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ），μ_２ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）（Ｙ軸回りの局部傾斜に対応）は次のように表すことができる。
【数３５】

ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ
ここでは、ｅ_ＣＹ（ｒ_ｉ）はセンサ・キャリッジのヨー誤差で、ｅ_ＳＹ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）は試料スピンドルのＹ軸回りのアンギュラ誤差である。また簡単のため、ここではＸ方向ゼロ点調整誤差を考えないことにする。
【００３１】
ｆ’_ｘ（ｒ，θ）は試料表面のＸ軸局部スロープであり、次のように定義される。
【数３６】

２本のプローブ出力の差を取ることによって、ステージ及び試料の運動誤差を取り除いた差動出力Δμ_ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）は次のようになる。
【数３７】

ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ
ｆ’_ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）はΔμ_ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）の積分から次のように求めることができる。
【数３８】

ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ
半径方向の断面形状ｆ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）（ｊ＝１，２，…，Ｎ）をｆ’_ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）の積分から次のように求めることができる。
【数３９】

ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ
このように、らせん状に走査しても、半径方向の形状は求めることができる。それをらせん上又は円周上の形状を持って関係付けをすれば面全体の形状を求めることができる。
【００３２】
【発明の効果】
本発明の２次元角度センサを用いた表面形状測定装置により、正確に表面形状を計測することができ、特に大口径のシリコン・ウエハの平坦度の計測に適している。
【図面の簡単な説明】
【図１】 表面形状測定装置の実施形態の構成を示す図である。
【図２】 センサ・ユニットの走査におけるデータ・サンプリング位置を示す図である。
【図３】 表面形状測定装置の他の実施形態の構成を示す図である。
【図４】 ２次元角度センサの原理を示す図である。
【図５】 ２次元角度センサの改良を示す図である。
【図６】 １次元位置センサを用いた２次元角度センサの構成を示す図である。
【図７】 ４分割フォトダイオード（ＱＰＤ）を用いた２次元角度センサの構成を示す図である。
【図８】 ＱＰＤを用いた２次元角度センサの組立例を示す図である。
【図９】 ＱＰＤを用いた２次元角度センサの出力例を示す図である。
【図１０】 １次元ＰＳＤとＱＰＤとによる角度測定の比較を示す図である。
【図１１】 ＱＰＤを用いた２次元角度センサの分解能を示す図である、
【図１２】 表面形状測定装置に使用するセンサ・ユニットの構成を示す図である。
【図１３】 表面形状測定装置に使用するセンサ・ユニットの他の構成を示す図である。
【図１４】 ２次元角度センサの校正曲線の例を示す図である、
【図１５】 角度センサの校正を求める過程を説明する図である。
【図１６】 角度センサの校正を実施した構成を示す図である。
【図１７】 Ｘ方向の校正結果を示す図である
【図１８】 他の走査におけるデータ・サンプリング位置を示す図である。
【符号の説明】
１１０ 試料
１２０ スピンドル
１３０ キャリッジ
１４０ センサ・ユニット
２１０ 試料
２２０ 試料スピンドル
２２０ スピンドル
２２２ ステータ
２２４ ローラ
２３２ リニア・センサ・キャリッジ
２４２，２４４ センサ・ユニット
３１０ 試料面
３２２，３２４ １次元位置センサ（１Ｄ−ＰＳＤ）
３２８ ４分割フォトダイオード（ＱＰＤ）
３２９ ＱＰＤ位置調整機構
３３０ 対物レンズ
３４０ レーザ・ダイオード・ユニット
３４２ レーザー・ビーム
３４４ スポット
３５２ 波長プレート
４００ センサ・ユニット
４１０ 試料面
４２２，４２４ ４分割フォトダイオード（ＱＰＤ）
４３２，４３４，４３６ オートコリメータ・レンズ
４４０ レーザ・ダイオード・ユニット
４４２ 開口部
４５２ ビーム・スプリッタ（ＢＳ）
４５３ 平面ミラー
４５４，４５５ 偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）
４５６ １／４波長プレート
４６２，４６４，４６６，４６９ 偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）
４６３ 直角プリズム
４６５，４６８ １／２波長プレート
４６７ １／４波長プレート[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a surface shape measuring apparatus for measuring a planar surface shape, and more particularly to a surface shape measuring apparatus suitable for measuring the flatness of a large-diameter silicon wafer.
[0002]
[Technical background]
Flatness is an important parameter for evaluating silicon wafers used to make ICs, and wafer flatness measurement is a necessary process in both wafer and device manufacturers. In addition, measurement of the surface shape is an important issue for large mirrors for X-rays, large liquid crystal panels, and the like.
In particular, silicon wafers tend to have shorter device line widths and larger wafer sizes in order to increase device functionality and cost. It is predicted that the line width / wafer size will be 130 nm / φ300 mm and 35 nm / φ450 mm in the near future. This is a big problem for the wafer flatness measurement technique. This is because the wafer site flatness is required at the same level as the line width, and the global flatness is also required at a severe level. In order to appropriately evaluate the flatness of a large wafer, it is necessary to develop a surface shape measurement system capable of high-precision and high-speed measurement.
[0003]
Scanning shape measurement systems are suitable for measuring large surface shapes. However, in order to achieve the required measurement accuracy and speed, it is necessary to separate the shape to be measured from the movement error of the scanning stage. In this respect, scanning type measurement using an angle sensor is advantageous. This is because only the angular error among the movement errors of the scanning stage is affected. So far, a system for measuring a cross-sectional shape using a one-dimensional angle sensor has been developed. When these one-dimensional systems are used for flatness measurement, it is necessary to perform raster scanning in the X and Y directions, which requires measurement time and has a problem that the relative relationship between the cross-sectional shapes cannot be accurately grasped.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
An object of the present invention is to provide a high-speed and high-precision surface shape measuring apparatus using a two-dimensional angle sensor.
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention provides: A surface shape measuring device, A spindle that rotates the surface shape measurement object and a sensor unit , In the radial direction of the spindle A linearly moving sensor carriage and two local two-dimensional points stored in the sensor unit and close to the object to be measured Slope Measure the angle, Installed away in the moving direction of the sensor unit Two two-dimensional angle sensors, and scans the surface of the object to be measured by relative movement of the spindle and the sensor carriage, and outputs from the two two-dimensional angle sensors. And the measurement position with respect to the measurement object By Remove the movement error of the spindle and the sensor carriage The surface shape of the measurement object is obtained.
With this configuration, the surface shape of the measurement target can be obtained without being affected by the movement error caused by the spindle and the sensor carriage.
[0005]
The spindle can rotate the measurement object so that both surfaces of the measurement object can be measured simultaneously, and two sensor units can be provided so that both surfaces can be measured simultaneously.
With this configuration, after measuring both surfaces of the measurement object with each sensor unit, the measurement surface or sensor unit is replaced and measured again, thereby eliminating the zero adjustment error between sensors in the scanning of the sensor unit. You can also.
The scanning by the relative movement of the spindle and the sensor carriage can be performed concentrically or spirally.
In addition, the spindle can be rotated by tilting the measurement object at a different angle, and after measuring the measurement object with the sensor carriage, the measurement object is tilted at a different angle and measured again. It is also possible to simultaneously obtain a two-dimensional angle calibration function of the sensor.
The two-dimensional angle sensor used is a light source for projecting a light beam to a detection target, a lens provided in the optical path of reflected light from the detection target by the light beam, and provided near the focal point of the lens. It is good to use what is provided with the detection element by the photodiode divided | segmented into NxN (N> = 2).
A position adjustment mechanism for moving the detection element on the optical axis of the light beam may be provided so that the angle detection sensitivity and the detection range can be adjusted by moving the detection element.
While the detection element of the two-dimensional angle sensor is equally divided into quadrangles, the light beam from the light source can be quadrangular or a shape close thereto.
[0006]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration example of a surface shape measuring apparatus using scanning by a plurality of sensors. In FIG. 1, a sample 110 such as a wafer can be mounted on a spindle 120 and rotated. The sensor unit 140 moves in the X direction by the linear sensor carriage 130 and scans the sample surface when the sample 110 is rotated by the spindle 120. In the sensor unit 140, two two-dimensional angle sensors are installed at a distance D apart. The configuration of the sensor unit 140 will be described in detail later.
In FIG. 1, the spindle 120 and the sensor unit 140 are arranged vertically, but may be arranged horizontally. In FIG. 1, a circular sample is taken as an example, but the shape of the sample is not limited to this.
In this surface shape measuring apparatus, the output from each sensor is converted to a digital value by A / D conversion or the like, and is input to a computer system such as a personal computer, and the calculation described below is performed.
[0007]
FIG. 2 is a diagram showing the data sampling position on the sample surface measured by the sensor unit 140. As shown in FIG. 2, scanning in the X direction starts from the center of the sample, and each sampling position is x _i (I = 1, 2,..., M). In order to simplify the description, the interval D and the sampling interval s of the two two-dimensional angle sensors are the same. Position x _i , Two concentric circles on the sample are scanned by two sensors in the sensor unit 140. Sampling position on the circumference is θ _j (J = 1, 2,..., N). Y output of sensor unit (corresponding to local slope around X axis) μ _1y (X _i , Θ _j ), Μ _2y (X _i , Θ _j ) Is expressed as follows. Note that the sampling position (x _i , Θ _j ) Is detected by a position sensor such as a linear encoder or a rotary encoder (not shown).
[Expression 1]

Here, i = 1, 2,..., M−1, j = 1, 2,. _CX (X _i ) Is the carriage roll error, e _SX (X _i , Θ _j ) Is an angular error around the X axis of the spindle. f ' _y (X _i , Θ _j ) Is the Y-axis local slope of the sample surface and is expressed as follows.
[Expression 2]

Taking the difference between equations (1) and (2), the following equation is obtained.
[Equation 3]

Where i = 1, 2,..., M−1, j = 1, 2,.
[0008]
Fixed θ _j (J = 1, 2,..., N), f ′ _y (X _i , Θ _j ) Δμ _y Can be obtained from the integration of
[Expression 4]

However, i = 2, 3,..., M−1
Fixed x _i (I = 2, 3,..., M), the height shape f (x on the i-th concentric circle of the sample surface _i , Θ _j ) Is f'y (x _i , Θ _j ) Can be obtained as follows.
[Equation 5]

Here, j = 2, 3,..., N, and f (x _i , Θ ₁ ) (I = 2, 3,..., M) is the height shape of the sample cross section along the X axis (radial direction).
[0009]
f (x _i , Θ ₁ ) (I = 1, 2,..., M) is uncertain, so the shape of the entire sample surface is a concentric circular shape f (x obtained by Equation (6). _i , Θ _j ) Alone cannot be accurately represented. f (x _i , Θ ₁ ) (I = 1, 2,..., M), there are two methods.
The first method uses the angle θ ₁ The sample spindle is kept stationary, the sensor is moved in the X-axis direction, and the sample surface is scanned again by the sensor unit. Output in the X-axis direction of the sensor μ _1x (X _i , Θ _j ) Corresponds to the inclination around the Y axis, and is expressed as follows.
[Formula 6]

Here, i = 1, 2,..., M−1, j = 1, and e _CY1 (X _i ) Is the yaw error of the sensor during the second scan. This yaw error e _CY1 (X _i In order to remove the influence of (2), an autocollimator is installed outside the sensor, and the yaw error is monitored during the scanning.
Radial sample shape f (x _i , Θ _j ) (J = 1) is f ′ _x (X _i , Θ _j ).
[Expression 7]

However, i = 2,..., M, j = 1
[0010]
Second f (x _i , Θ ₁ ) (I = 1, 2,..., M) is obtained by using an output μ in the X direction of the two-dimensional angle sensor without using an external autocollimator. _1x (X _i , Θ _j ), Μ _2x (X _i , Θ _j ) (Corresponding to the local tilt around the Y axis).
μ _1x (X _i , Θ _j ), Μ _2x (X _i , Θ _j ) Can be expressed as follows:
[Equation 8]

Here, i = 1, 2,..., M−1, j = 1, and e _CY (X _i ) Is the yaw error of the carriage 130, e _SY (X _i , Θ _j ) Is an angular error around the Y axis of the sample spindle 120. α _1x And α _2x Is an offset of the two-dimensional angle sensor, and is an output that appears in the angle sensor when a flat plane is measured. f ' _x (X, θ) is the X-axis local slope of the sample surface and is defined as follows.
[Equation 9]

By taking the difference between the two angle sensor outputs, the differential output Δμ from which the movement error of the carriage 130 and the spindle 120 is removed. _x (X _i , Θ _j ) Is as follows.
[Expression 10]

i = 2, 3,..., M−1, j = 1
f'x (x _i , Θ _j ) Is Δμ _x (X _i , Θ _j ) Can be obtained as follows.
[Expression 11]

However, i = 2, 3,..., M−1, j = 1
Radial cross-sectional shape f (x _i , Θ _j ) (J = 1) to f′x (x _i , Θ _j ) Can be obtained as follows.
[Expression 12]

Here, α (= α _2x -Α _1x ) Is a zero adjustment error of the sensor unit in the X direction. In this case, the calculated shape f (x _i , Θ _j ) Includes a parabolic error caused by the zero adjustment error. Since this error is proportional to the square of the sample radius, the larger the sample, the larger the error.
[0011]
<Zero adjustment error>
In order to eliminate the zero adjustment error, the system having the configuration shown in FIG. 3 is used. In FIG. 3, the sample 210 is placed on a special spindle composed of a roller 224 and a stator 222.
A sensor unit (sensor unit B) different from the sensor unit A for measuring the sample surface (side 1) is added to scan the other surface (side 2) of the sample surface. Sensor units A and B are mounted on the same linear sensor carriage 232. Two sensor units 242 and 244 are placed on both sides of the sample. Each of the sensor units 242 and 244 is provided with two two-dimensional angle sensors. While the sample 210 is rotated by the spindle 220, the measurement is performed by scanning the sample surface with the two sensor units 242 and 244.
The X direction output of the sensor unit B corresponding to the equations (9) and (10) in the sensor unit A is expressed by the following equation.
[Formula 13]

Here, i = 1, 2,..., M−1, j = 1, and g ′ _x (X _i , Θ _j ) Is the shape g (x of the sample side 2 _i , Θ _j ) X-axis local slope of β _1x And β _2x Is the X-direction output offset of each sensor in sensor unit B244.
[0012]
After the first scanning, the second scanning is performed by exchanging the positions of the two sensor units with respect to the sample surface. The output of the two-dimensional angle sensor at that time is as follows.
[Expression 14]

i = 1, 2,..., M−1, j = 1
The zero point adjustment error can be calculated from the following equation from the sensor outputs in the first and second scans.
[Expression 15]

Where β (= β _2x -Β _1x ) Is a zero adjustment error of the sensor unit B in the X direction.
By correcting the zero point adjustment error, the cross-sectional shape f (x _i , Θ _j ) (J = 1) and the shape of the entire sample surface can be obtained correctly.
In the above description, the interval D between the two two-dimensional angle sensors is assumed to be equal to the sampling s in order to simplify the description. In an actual case, the influence of an accidental error can be reduced by making s smaller than D and increasing the number of samplings. Also, the zero point adjustment error can be similarly obtained by turning the sample over instead of exchanging the two sensor units. Further, by using two sensor units, the influence of minute deformation due to temperature drift of various members constituting the surface shape measuring device can be reduced by obtaining the output difference.
[0013]
<High sensitivity of two-dimensional angle sensor>
In order to realize the proposed measurement system, a highly accurate two-dimensional angle sensor is required.
As shown in FIG. 4, the two-dimensional angle sensor basically detects a two-dimensional inclination of the sample surface 310. By narrowing the incident beam, it can be used to detect the two-dimensional local slope of the surface. In order to detect a two-dimensional inclination, a method called a light lever shown in FIG. In FIG. 4, a laser beam 342 is incident on the sample surface 310 along the Z-axis direction. When the sample is tilted, the position of the light spot of the reflected light beam on the screen 370 changes according to the tilt angle. By detecting the coordinate changes Δx and Δy of the light spot, the inclination angle changes Δα and Δβ around the X and Y axes can be obtained from the following equations.
[Expression 16]

Here, L is the distance from the sample surface 310 to the screen 370.
However, this method has a problem that an error occurs in the measurement result when the distance L from the sample surface 310 to the screen 370 changes.
[0014]
Therefore, in order to solve this problem, a collimating lens is inserted between the sample surface 310 and the screen 370 in FIG. 4 to perform angle detection based on the principle 21 of autocollimation. As shown in FIG. 5, when the objective lens 330 is placed between the sample surface 310 and the two-dimensional position sensor (2D-PSD) 320, the relationship between the sample surface inclination and the light spot coordinates on the PSD 320 is the focal length f of the lens. The inclination detection accuracy can be improved. The inclination angle in this case is expressed as the following equation.
[Expression 17]

The two-dimensional angle sensor used in the surface shape measuring apparatus employs this autocollimation method.
[0015]
Considering the case of silicon wafer measurement, the output of the angle sensor includes an inclination component due to a change in the shape of the sample surface and a change in posture of the scanning guide (spindle and carriage). Since both are considered to be very small, it is necessary to make the two-dimensional angle sensor highly sensitive.
The sensitivity of the two-dimensional tilt angle detection by the autocollimation method is determined by the focal length of the lens and the two-dimensional position detection sensitivity of the light spot on the screen. From the viewpoint of making the sensor compact, it is desirable to make the focal length of the lens as short as possible. Therefore, in order to improve the angle detection sensitivity, it is necessary to use a light receiving element having a high light spot position detection sensitivity.
[0016]
For two-dimensional light spot position detection, a two-dimensional semiconductor position detection element (PSD) is most commonly used. The two-dimensional PSD is a non-divided element, has excellent linearity, and can continuously detect a two-dimensional position in the XY direction with one element. There is also a feature that is not affected by the light intensity distribution. The width of the light receiving surface of the two-dimensional PSD is L in both the XY directions. _P If the two-dimensional position of the light spot detected thereby is Δx and Δy, Δx and Δy are the photocurrent output I of the PSD. _X1 , I _X2 , I _Y1 , I _Y2 X, Y output x of 2D PSD calculated by _{out_PSD} , Y _{out_PSD} Can be obtained as follows (FIG. 5).
[Formula 18]

As can be seen from the above equation, x _{out_PSD} / Δx (or x _{out_PSD} / Δα) and y _{out_PSD} / Δy (or y _{out_PSD} The position detection sensitivity of the two-dimensional PSD defined by / Δβ) is mainly determined by the width of the light receiving surface and cannot be adjusted. Since the position detection sensitivity is inversely proportional to the width of the light receiving surface, a shorter light receiving surface width is more advantageous for higher sensitivity.
In Expressions (27) and (28), when the focal length of the autocollimator lens (objective lens) is 40 mm, the spot movement amount Δx on the PSD corresponding to the sample surface inclination Δα (or Δβ) of 0.01 seconds. (Or Δy) is as small as 4 nm. When the required angular resolution of the sensor is 0.01 seconds and the dynamic range of the sensor (ratio of the measurement range to the resolution) is 10,000, the required light receiving surface width is calculated to be about 4 μm. More light-receiving surface width reduces the angular resolution. However, the width of the light receiving surface of a commercially available PSD is on the order of several millimeters, and an unnecessarily large measurement range is generated. The effective S / N ratio (dynamic range) in the current / voltage conversion amplifier for detecting the photocurrent is determined by the measurement range and the dynamic range, considering that it is not easy to exceed 10,000. It is difficult to achieve the required angle detection resolution.
[0017]
Another parameter that determines the resolution of the PSD is the noise current. The level of noise current in 2D-PSD is several times greater than the noise current in one-dimensional (1D) PSD. From this point of view, it is convenient to use 1D-PSD. As shown in FIG. 6, two one-dimensional PSDs 322 and 324 whose detection directions are at right angles are necessary to detect a two-dimensional angle. The laser beam from the laser diode unit 340 is incident on the sample surface 310 via the polarizing beam splitter (PBS) 350 and the quarter wavelength plate 352, and the reflected light changes its optical path at a right angle at the PBS 350. Then, the light beam is incident on two one-dimensional PSDs disposed at right angles by a beam splitter (BS) 326 through an objective lens 330.
In this configuration, since two 1D-PSDs are used, the structure becomes complicated. Also, the alignment error of the two PSD axes contributes to measurement uncertainty. In the same way as the two-dimensional PSD, the detection sensitivity of the one-dimensional PSD is determined by the width of the light receiving surface, and a significant improvement in sensitivity cannot be expected.
[0018]
A quadrant photodiode (QPD) is available as a light receiving element of a two-dimensional angle sensor. As shown in FIG. 7, a quadrant PD (QPD) 328 is placed at a position slightly shifted from the focal position of the objective lens 330, and the width of the spot 344 on the photodiode (PD) is set to D. _P And Here, the shape of the light spot is a square, and the intensity distribution of the spot is uniform. The two-dimensional output of the QPD can be obtained as follows.
[Equation 19]

Where I ₁ , I ₂ , I ₃ , I ₄ Is the photocurrent output of the QPD.
From equations (29) and (30), it can be seen that the detection sensitivity when using PD is inversely proportional to the spot size. Since the spot size is a function of the position of the QPD on the optical axis of the autocollimation unit, the measurement range and resolution can be freely changed by adjusting the position and adjusting the size of the spot 344. it can. Using this method, extremely high angular sensitivity can be obtained. In the case of a round spot, the relationship of equations (29) and (30) is non-linear. The Gaussian distribution of the light intensity of the laser beam also affects the linear relationship.
[0019]
A configuration example of the two-dimensional angle sensor is shown in FIG. A semiconductor laser 340 having a wavelength of 780 nm was used as the light source. The light emitted from the light source is collimated into a parallel beam having a diameter of 1 mm. In order to make the unit compact, the objective lens 330 is an achromatic lens having a focal length of 40 mm. The light receiving element performs two-dimensional detection using QPD328. In the illustrated configuration, another one-dimensional PSD 327 is installed in the same unit for sensitivity comparison experiments, and a one-dimensional inclination around the Y axis is detected. The reflected light from the sample surface passes through the objective lens, and is divided into two by the beam splitter 354, and enters QPD and one-dimensional PSD, respectively. The width of the light receiving portion of the one-dimensional PSD 327 is 2.5 mm, which is the shortest available commercial product. The sensor has a compact design with a size of 90 (L) x 60 (W) x 30 (H) mm.
[0020]
FIG. 9 shows an example of a calibration result of a two-dimensional angle sensor using QPD. The position of the QPD on the optical axis was adjusted so as to increase the angle detection sensitivity. A Nikon photoelectric autocollimator with a resolution of 0.05 seconds was used as a calibration standard. In the measurement, the sample 310 in FIG. 8 is placed on a manual tilt stage, and can tilt around the X axis and the Y axis, respectively. The inclination of the sample surface was measured simultaneously with a prototype sensor and a Nikon autocollimator, and the result was calibrated. In FIG. 9, the horizontal axis is the Nikon autocollimator reading in seconds, the vertical axis is the sensor output defined by equations (29) and (30), and the unit is percentage. The X direction output corresponds to the inclination (Δβ) around the Y axis, and the Y direction output corresponds to the inclination (Δα) around the X axis. As can be seen, the angle sensor can detect a two-dimensional tilt with a range of about 200 seconds.
FIG. 10 shows a comparison between the output of the angle sensor using the QPD 328 and the output of the angle sensor using the one-dimensional PSD 327. Since the angle sensor using the one-dimensional PSD can only measure the inclination around the Y axis, the outputs in the X direction were compared. In the figure, the scales representing the two outputs are ten times different. As can be seen from the results, the sensitivity of the angle sensor using the QPD 328 is 30 times higher than the sensitivity of the one using the one-dimensional PSD 327.
[0021]
FIG. 11 shows the experimental results of examining the resolution of the angle sensor using QPD. In the experiment, the sample surface was tilted using a piezoelectric element (PZT) driven tilt stage. By applying a periodic sinusoidal drive voltage to the PZT drive circuit, the sample surface was periodically inclined about the Y axis, and the X direction output of the prototype sensor and the Nikon autocollimator were compared. The applied voltage of PZT is also shown in FIGS. 11 (b) and 11 (c).
As can be seen from FIG. 11A, when the inclination width is about 0.7 seconds, both the two-dimensional angle sensor using the QPD and the Nikon autocollimator follow the inclination of the sample well. As shown in FIG. 11 (b), when the applied voltage of PZT is lowered to 30 mV, the output width of the Nikon autocollimator is about 0.1 seconds, and the noise is the same level as the resolution of 0.05 seconds. It turns out that the ingredient is contained. It responds well to the 0.1 second tilt of the prototype sensor. When the tilt width is set to about 0.03 seconds (FIG. 11 (c)), the tilt width is smaller than the resolution of the Nikon autocollimator, so the tilt width cannot be captured by the Nikon autocollimator. It was. On the other hand, the two-dimensional angle sensor of QPD still follows the sample tilt well. From FIG. 11 (c), it can be seen that the prototype sensor has an angular resolution higher than 0.01 seconds. This level of resolution is considered to be sufficient for measuring the flatness of the sample.
[0022]
<Configuration example of sensor unit used in this surface shape measuring device>
FIG. 12 shows a configuration example of the sensor unit 400 used in the surface shape measuring apparatus. In FIG. 12, the circular parallel beam emitted from the laser diode unit 440 passes through an opening 442 having a square shape or a shape close thereto, and is a rectangular prism 463, two polarized beam splitters (PBS) 462, 464, and a half. A beam splitting unit comprising the wavelength plate 465 splits the polarization state into two parallel beams (distance D) of P-polarized light. The two split parallel beams pass through the polarization beam splitter 466 and the quarter-wave plate 467 and enter two points on the sample surface 410. The reflected light passes through the quarter-wave plate 467 again, is reflected by the PBS 466, changes its path at right angles, and enters the autocollimator lens 436. The beam 1 that has passed through the autocollimator lens 436 is reflected by the PBS 496 and is incident on the QPD 424 placed near the focal position of the autocollimator lens. The beam 2 that has passed through the autocollimator lens 436 changes its polarization state from S to P by passing through the half-wave plate 468, passes through the PBS 469 as it is, and is near the focal position of the autocollimator lens 436. It enters the QPD 422 to be placed. The autocollimator unit consisting of QPD424 and autocollimator lens 436 detects the two-dimensional local tilt of point A, and the autocollimator unit consisting of QPD422 and autocollimator lens 436 detects the two-dimensional local tilt of point B. is doing.
[0023]
FIG. 13 shows another configuration example of the sensor unit 400 used in the surface shape measuring apparatus. In FIG. 13, a circular parallel beam having a polarization state of P-polarized light exiting from the laser diode unit 440 passes through an opening 442 having a square shape or a shape close thereto, and its intensity is increased by a beam splitter (BS) 452 and a plane mirror 453. Divided into two parallel beams of equal spacing D and directed to the sample surface 410. The two parallel beams pass through two polarization beam splitters (PBS) 454 and 455 and a quarter-wave plate 456, respectively, and enter the points A and B of the sample surface 410. The reflected light again passes through the quarter-wave plate 456, is reflected by the PBSs 454 and 456, respectively, and enters a different autocollimator unit. The autocollimator unit comprising the autocollimator lens 432 and the QPD 422 placed in the vicinity of the focal position detects a two-dimensional local inclination around the X axis and the Y axis of the point A, and the autocollimator lens 434 and the vicinity of the focal position thereof. A two-dimensional local inclination around the X axis and the Y axis of the point B is detected by an autocollimator unit comprising a four-divided QPD 424 placed in
In the two-dimensional angle sensor that constitutes the sensor unit described above, the opening 442 is used so that the shape of the light beam is close to a square. A beam may be used. A two-dimensional angle sensor having a completely different configuration may be used.
In the above description, the two-dimensional angle sensor is configured using QPD. However, the dynamic range is greatly increased by using a large number (for example, 20 × 20) of N × N divided photodiodes. Can be improved.
[0024]
<Calibration of two-dimensional angle sensor>
The autonomous calibration of the two-dimensional angle sensor while being incorporated in the surface shape measuring apparatus will be described below. The calibration of one sensor in the sensor unit 140 in the configuration shown in FIG. 1 will be described below. The calibration of other sensors in the surface shape measuring apparatus of FIGS. 1 and 3 is basically the same.
The calibration curve in the X direction and Y direction of the two-dimensional angle sensor is expressed by function A. _X (V _X ), A _Y (V _Y ) (Where v _X , V _Y Is the output of the angle sensor. FIG. 14 shows an example of a calibration curve. In FIG. 14, the vertical axis indicates the detected angle τ _X (: Angle around Y axis) (or τ _y : Angle around X axis), horizontal axis is sensor output v _X (Or v _Y ). Function A when using an angle sensor _X (V _X ) (Or A _Y (V _Y )), Sensor output v _X (Or v _Y ) Detection angle τ _X (Or τ _Y ) Must be evaluated. This function A _X (V _X ), A _Y (V _Y ) Is the purpose of calibration.
[0025]
Here, the built-in autonomous calibration method in the surface shape measuring apparatus shown in FIG. 1 will be described. In the surface shape measuring apparatus of FIG. 1, the angle sensor in the sensor unit is moved by a sensor carriage (X-carriage) to scan the sample surface. During this time, the sample is rotated by the spindle. τ _X (Or τ _Y Unlike a normal calibration process that requires measurement with an accurate reference angle sensor for reference, this calibration method uses measurement data of the cross-sectional shape of the sample surface.
Assuming that scanning in the X-axis direction starts from the center of the sample, the sample position is x _i (I = 1, 2,..., M) and numbering as shown in FIG. Each position x _i The two-dimensional angle of the sample inclination at each point on the circumference is sampled by the angle sensor. The sample position on the circumference is θ _j The following formula is obtained.
[Expression 20]

Here, i = 1, 2,..., M, j = 1, 2,. _X (X _i , Θ _j ) And v _Y (X _i , Θ _j ) Is the sampling position (x _j , Θ _j ) In the X direction and Y direction of the angle sensor. A _X (V _X (X _i , Θ _j )) And A _Y (V _Y (X _i , Θ _j )) Are the angles detected by the angle sensor in the corresponding X-axis and Y-axis directions. e _CX (X _i ) And e _CY (X _i ) Are the X-carriage roll error and yaw error, respectively. e _SX (X _i , Θ _j ) And e _SY (X _i , Θ _j ) Is the angular motion component of the sample spindle about the X and Y axes. f ' _X (X, θ) and f ′ _Y (X, θ) is the local inclination of the sample surface in the X and Y directions, and is defined as follows.
[Expression 21]

[0026]
After the first scan, the sample or sensor was tilted by a small angle Δφ around the Y axis. Then, a second scan was performed to obtain the following formula.
[Expression 22]

Here, i = 1, 2,..., M, j = 1, 2,. _{X +} (X _i , Θ _j ) And v _{Y +} (X _i , Θ _j ) Is the sampling position (x _j , Θ _j ) In the X and Y directions of the second scanning angle sensor. A _X (V _{X +} (X _i , Θ _j )) And A _Y (V _{Y +} (X _i , Θ _j )) Are the angles detected by the angle sensor in the corresponding X-axis and Y-axis directions.
The data represented by the equations (31) and (34) is the calibration function A of the X direction output of the angle sensor. _X (V _X ). Taking the difference between Equation (34) and Equation (31),
[Expression 23]

Is obtained. Here, the movement error associated with the shape of the surface and scanning is eliminated.
[0027]
In most cases, a fixed θ _j Sampling position x _i The raw data of the output voltage with respect to has the relationship shown in FIG. _i Will not increase or decrease sequentially. As shown in FIG. 15 (b), before the calibration of the calibration function, the data v _X (M, θ _j ) And v _{X +} (M, θ _j ) (M = 0, 1,..., M) are reconfigured by changing the order of the data so as to sequentially increase or decrease with respect to the new X data number m. Shows an example of sorting data).
Fixed θ _j (Θ _j Is not equal to 90 degrees or 270 degrees) _X (V _X The approximate derivative of (m)) can be obtained by the following equation.
[Expression 24]

m = 1, 2,..., M
As shown in FIG. 15C, the calibration function A for the output in the X direction. _X (V _X ) Is A ' _X (V _X V) _X It can be obtained by integration over (m).
[Expression 25]

Here, m = 1, 2,..., M-1.
On the other hand, Y direction output A _Y (V _Y ) Can be obtained simultaneously using the data of equations (32) and (35).
[Equation 26]

Here, n = 1, 2,..., N−1, and the sensor output data is reconfigured so as to sequentially increase or decrease with respect to the new θ data number n,
[Expression 27]

n = 1, 2,..., N
It is.
As can be seen from the above, the calibration results for each detection direction of the angle sensor are based on the sample surface tilt and X-carriage from the sampling output of the two sample surfaces taken before and after the sample (or angle sensor) is tilted slightly. And at the same time without the influence of the spindle movement error.
[0028]
FIG. 16 shows an example of a system that has been calibrated. The sample is mounted on an air spindle. A stage driven by a stepping motor is used as the X-carriage. A sample having a diameter of 200 mm is used as the sample. The slope Δφ required for calibration was applied to the angle sensor. Tilt was measured with a Nikon autocollimator. As the angle sensor, the one shown in FIG. 8 is used.
FIG. 17 shows one of the built-in autonomous calibration results obtained from FIG. The figure shows the X direction output. In the figure, the vertical axis indicates the detected angle in arc seconds. The horizontal axis shows the sensor output as a percentage. Non-linearity is about 10 seconds in a calibration range of 140 seconds.
[0029]
<Spiral scan>
The scanning for obtaining the above-described surface shape is described in the case where scanning is performed by operating the sensor unit on the detection target in a concentric circle as shown in FIG. However, it can also be scanned in a spiral. This case will be described with reference to FIG.
FIG. 18 shows a sampling position when the sensor unit scans the sample surface in a spiral shape in the configuration shown in FIG. 1 or FIG. During scanning, the sample spindle 120 is rotated at a constant speed, and in synchronization therewith, the sensor unit is sent along the X axis at a constant speed by a sensor carriage (linear stage) 130. When the sensor carriage 130 moves in synchronization with the spindle rotation, the position of the sensor carriage 130 can be known only by detecting only the rotation angle of the spindle.
In FIG. 18, the sampling position on the X axis is x _i (I = 1, 2,..., M) and the sampling position on the circumference is θ _j (J = 1, 2,..., N). It is assumed that the rotational speed of the spindle is T (rpm) and the feed speed of the linear stage is F (mm / min). In order to simplify the description, if the spindle rotates once, and the amount of movement of the linear stage moves just by the probe interval D (mm), the following relationship is established.
[Expression 28]

[0030]
Further, as shown in FIG. 18, the sampling position on the circumference is θ _j The measurement point position of the probe on the line passing through the sample center (radial direction) is the polar coordinate (θ _j , R _i ). r _i Can be obtained as follows.
[Expression 29]

Y direction output of sensor unit at this time (corresponding to local slope around X axis) μ _1y (R _i , Θ _j ), Μ _2y (R _i , Θ _j ) Is expressed as follows.
[30]

Here, i = 1, 2,..., M−1, j = 1, 2,. _CX (R _i ) Is the unit carriage roll error, e _SX (R _i , Θ _j ) Is an angular error around the X axis of the spindle. Here, for simplicity, the Y-direction zero point adjustment error is not considered.
f ' _y (R, θ) is the Y-axis local slope of the sample surface and is expressed as follows.
[31]

Taking the difference between equations (43) and (44), the following equation is obtained.
[Expression 32]

i = 1, 2,..., M−1, j = 1, 2,.
Fixed θ _j (J = 1, 2,..., N), f ′ _y (R _i , Θ _j ) Δμ _y Can be obtained from the integration of
[Expression 33]

i = 2, 3,..., M−1
The shape of the helix, that is, the entire sample surface, is
[Expression 34]

i = 1, 2,..., M, j = 2, 3,.
It can be asked. Here w (r _k , Θ _t ) Is an adjacent point (r _k , Θ _t ) And (r _k , Θ _t-1 ) On the helix. Thus, in the case of helical scanning, the shape of the entire surface can be expressed simply by using the Y-direction output of two sensors. However, when it is affected by the Y-direction zero point adjustment error between sensors, it is necessary to use the X-direction output together.
On the other hand, the output μ in the X direction of the two-dimensional angle sensor _1x (R _i , Θ _j ), Μ _2x (R _i , Θ _j ) (Corresponding to the local tilt around the Y axis) can be expressed as:
[Expression 35]

i = 1, 2,..., M−1, j = 1, 2,.
Here, e _CY (R _i ) Is the yaw error of the sensor carriage, e _SY (R _i , Θ _j ) Is an angular error around the Y axis of the sample spindle. For simplicity, the X-direction zero point adjustment error is not considered here.
[0031]
f ' _x (R, θ) is the X-axis local slope of the sample surface and is defined as follows.
[Expression 36]

By taking the difference between the two probe outputs, the differential output Δμ with the stage and sample motion errors removed. _x (R _i , Θ _j ) Is as follows.
[Expression 37]

i = 2, 3,..., M−1, j = 1, 2,.
f ' _x (R _i , Θ _j ) Is Δμ _x (R _i , Θ _j ) Can be obtained as follows.
[Formula 38]

i = 2, 3,..., M−1, j = 1, 2,.
Radial sectional shape f (r _i , Θ _j ) (J = 1, 2,..., N) to f ′ _x (R _i , Θ _j ) Can be obtained as follows.
[39]

i = 2, 3,..., M−1, j = 1, 2,.
In this way, the shape in the radial direction can be obtained even by scanning in a spiral shape. The shape of the entire surface can be obtained by relating it with a spiral or circumferential shape.
[0032]
【The invention's effect】
The surface shape measuring apparatus using the two-dimensional angle sensor of the present invention can accurately measure the surface shape, and is particularly suitable for measuring the flatness of a large-diameter silicon wafer.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a configuration of an embodiment of a surface shape measuring apparatus.
FIG. 2 is a diagram showing a data sampling position in scanning of a sensor unit.
FIG. 3 is a diagram showing a configuration of another embodiment of a surface shape measuring apparatus.
FIG. 4 is a diagram illustrating the principle of a two-dimensional angle sensor.
FIG. 5 is a diagram showing an improvement of a two-dimensional angle sensor.
FIG. 6 is a diagram showing a configuration of a two-dimensional angle sensor using a one-dimensional position sensor.
FIG. 7 is a diagram showing a configuration of a two-dimensional angle sensor using a quadrant photodiode (QPD).
FIG. 8 is a view showing an assembly example of a two-dimensional angle sensor using a QPD.
FIG. 9 is a diagram illustrating an output example of a two-dimensional angle sensor using QPD.
FIG. 10 is a diagram showing a comparison of angle measurement between one-dimensional PSD and QPD.
FIG. 11 is a diagram showing the resolution of a two-dimensional angle sensor using QPD.
FIG. 12 is a diagram showing a configuration of a sensor unit used in the surface shape measuring apparatus.
FIG. 13 is a diagram showing another configuration of the sensor unit used in the surface shape measuring apparatus.
FIG. 14 is a diagram showing an example of a calibration curve of a two-dimensional angle sensor;
FIG. 15 is a diagram illustrating a process for obtaining calibration of an angle sensor.
FIG. 16 is a diagram showing a configuration in which the angle sensor is calibrated.
FIG. 17 is a diagram showing a calibration result in the X direction.
FIG. 18 is a diagram showing data sampling positions in another scan.
[Explanation of symbols]
110 samples
120 spindle
130 Carriage
140 Sensor unit
210 samples
220 Sample spindle
220 spindle
222 Stator
224 Roller
232 Linear sensor carriage
242 and 244 sensor units
310 Sample surface
322,324 One-dimensional position sensor (1D-PSD)
328 Quadrant Photodiode (QPD)
329 QPD position adjustment mechanism
330 Objective Lens
340 Laser diode unit
342 Laser beam
344 spots
352 wavelength plate
400 sensor unit
410 Sample surface
422, 424 Quadrant photodiode (QPD)
432,434,436 Autocollimator lens
440 Laser diode unit
442 opening
452 Beam splitter (BS)
453 Flat mirror
454,455 Polarized beam splitter (PBS)
456 quarter wave plate
462, 464, 466, 469 Polarizing beam splitter (PBS)
463 right angle prism
465,468 half-wave plate
467 1/4 wavelength plate

Claims (9)

A surface shape measuring device,
A spindle that rotates a surface shape measurement object;
A sensor carriage that linearly moves the sensor unit in the radial direction of the spindle ;
Two two-dimensional angle sensors installed in the moving direction of the sensor unit, which are stored in the sensor unit and measure two local two-dimensional tilt angles of the measurement object close to each other;
The surface of the measurement object is scanned by the relative movement of the spindle and the sensor carriage, the difference between outputs from the two two-dimensional angle sensors is taken, and the measurement position with respect to the measurement object is used to determine the spindle and the sensor A surface shape measuring apparatus, wherein a surface shape of the measurement object is obtained by removing a movement error of a carriage . In the surface shape measuring apparatus according to claim 1,
The surface shape measuring apparatus characterized in that the spindle can rotate the measuring object so that both surfaces of the measuring object can be measured simultaneously, and the sensor unit is provided in two so that both surfaces can be measured simultaneously. . In the surface shape measuring apparatus according to claim 1 or 2,
The surface shape measuring apparatus characterized in that scanning by relative movement of the spindle and the sensor carriage is performed concentrically. In the surface shape measuring apparatus according to claim 1 or 2,
The surface shape measuring apparatus according to claim 1, wherein scanning by relative movement between the spindle and the sensor carriage is performed in a spiral shape. In the surface shape measuring apparatus according to claim 2,
After measuring both surfaces of the measurement object with each sensor carriage, the measurement surface or the sensor unit is replaced and measured again, thereby eliminating the zero adjustment error between the sensors in the scanning of the sensor unit. Surface shape measuring device. In the surface shape measuring apparatus in any one of Claims 1-5,
The spindle can be rotated by tilting the measurement object at different angles,
A surface shape measuring apparatus characterized in that, after measuring the measurement object with the sensor carriage, the measurement object is tilted at a different angle and measured again to simultaneously obtain a two-dimensional angle calibration function of the sensor to be used. The surface shape measuring apparatus according to any one of claims 1 to 6, wherein the two-dimensional angle sensor is
A light source for projecting a light beam on a detection target;
A lens provided in an optical path of reflected light from the detection target by the light beam;
A surface shape measuring apparatus comprising: a detection element using a photodiode divided into N × N (N ≧ 2) provided near the focal point of the lens. In the surface shape measuring apparatus according to claim 7,
A position adjusting mechanism for moving the detection element on the optical axis of the light beam;
An apparatus for measuring a surface shape, wherein an angle detection sensitivity and a detection range can be adjusted by moving the detection element. In the surface shape measuring apparatus according to claim 7 or 8,
2. The surface shape measuring apparatus according to claim 1, wherein the detection element of the two-dimensional angle sensor is equally divided into quadrangular shapes, and the light beam from the light source has a quadrangular shape or a shape close thereto.

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