JP3761094B2 - 対象物の3次元画像を再構成する方法 - Google Patents
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Description
本発明は、対象物の周りの様々なカメラ位置で得られた対象物の1組の2次元投影画像から対象物の3次元画像を再構成することに関する。
その応用例は、検査を受ける患者の体内構造の再構成、とりわけ血管造影画像の再構成を行う、すなわちコントラスト・プロダクトの注入によって不透明にした脈管樹状構造の画像を得る医療分野で特に重要となる。
しかし本発明は、その他の分野、特に医療検査と同じタイプの検査を実行する非破壊産業制御に適用分野を見いだすことができる。
医療分野では、対象物、例えば患者の頭部の2次元投影画像は、一般に、対象物の周りを回転するX線カメラの回転によって得られる。
X線撮像には基本的に2タイプの再構成アルゴリズムがある。
第1のタイプは、逆投影法およびフィルタリングの計算、またはいくつかの次元のフーリエ変換による再構成である。
第2のタイプは、本発明と関連し、代数的とも呼ばれる反復再構成方法に関する。このような代数的アルゴリズムの原理は専門家には周知であり、既に発表された多数の論文の主題となっている。特に、Gordon、Bender、およびHermanによる「Algebraic Reconstruction Technic for Three−Dimensional Electron Microscopy and X−ray Photography」、Journal THEO.BIOL 29、ページ471〜781(1970)、Anil K.Jain、「Fundamentals of Digital Image Processing」、Prentice Hall Information and System Sicences Series、Thomas Kailath Series Edition、あるいはフランス特許出願第8903606号または第8916906号を引用することができる。
獲得する画像の投影平面中の投影、および基本ボリューム要素すなわちボクセルに分解された観察したボリュームのパラメータを特に決定するために使用するカメラを較正した後で(これらの較正パラメータは投影マトリックスとなる)、代数的画像再構成アルゴリズムを使用して、これらの2次元投影画像から3次元ボリュームを再構成する。このアルゴリズムの基本原理は、そのボリュームのボクセルを所定の初期値、例えばゼロ値に初期化し、獲得した画像それぞれの平面中にボクセルを投影して仮想画像を得る操作と、投影ボリューム(仮想画像)と対応する獲得した画像との間の差を決定する操作と、次いでボリュームの差を逆投影する操作とを数回繰り返すものである。数回反復した後で、X線撮影した脈管中に注入したコントラスト・プロダクトの密度を表す推定値が各ボクセルについて得られ、これによりこれらのX線撮像した脈管のカートグラフィ(cartography)を3次元で視覚化することが可能となる。
このようなアルゴリズムでは、様々な投影マトリックスを使用してボクセルの投影を多数回、通常は数百万回決定することが必要となる。
このアルゴリズムが最適化されない場合には、ボクセルの投影を決定するには少なくとも9回の加算、10回の乗算、および1回の除算が必要となり、これは、このアルゴリズムを組み込むマイクロプロセッサの計算時間、したがって画像再構成の所要時間の深刻な浪費となる。
発明の簡単な概要
本発明の一実施態様は、画像再構成アルゴリズムの計算回数を最適化し、その結果、3次元画像の再構成に必要な時間を短縮する。
本発明の一実施態様は、以前のボクセルの投影を知り、現在のボクセルの投影の決定に必要な操作の数を1回の加算に減少させようとする。
したがって、本発明の実施態様は、対象物の周りの様々なカメラ位置で得られた対象物の1組のデジタル2次元投影画像から、対象物の3次元画像を再構成する方法を提案する。この方法の実施態様は、カメラの較正、デジタル2次元投影画像のセットの獲得、および獲得した投影2次元画像からの3次元画像の再構成、ならびに代数的画像再構成の反復アルゴリズムを含むことができる。本発明の実施態様の一般的な特徴によれば、較正段階で、対象物を含むボリュームはボクセルに分割され、その空間座標は、いわゆる選択した「較正」基準系中で識別される。獲得した各画像に前処理または像の矯正が行われ、較正基準系の選択した特定の軸、例えば対象物の周りのカメラの回転の平均推定軸(mean estimated axis)の関数として選択した所定の空間配置を有する矯正画像を確立する。次いで、前記特定の軸の選択と関係のある所定の順序で連続的にボクセルを処理することにより、各矯正画像とボクセルのセットとの間の代数的画像再構成の反復アルゴリズムを行う。このようにして、3次元画像の再構成の所要時間は最小限に抑えられる。
【図面の簡単な説明】
本発明のその他の利点および特徴は、非限定的なものではない使用形態の詳細な明細および添付の図面を考察すれば、明らかになるであろう。
第1図は、対象物の周りの1組の2次元投影画像を示す概略図である。
第2図は、これら2次元投影画像の1つの獲得を示す詳細図である。
第3図は、本発明の実施態様によるプロセスの使用法を示す流れ図である。
発明の詳細な説明
患者の、特にその頭部の3次元血管造影画像を再構成するための本発明の実施形態について記述するが、本発明はこれに限定されるものではない。
一実施形態によれば、デジタル2次元投影画像は、様々なカメラ位置に対応する様々な投影平面中に配置された検出器から獲得される。実際には、こうした様々な検出は、単一の検出器を対象物の周りで回転させることによって得ることができる。カメラの較正は、特に、これらの投影平面中のボクセルの投影に関連して較正パラメータ(投影マトリックス)を提供する。獲得した各二次元画像を矯正するために、獲得した2次元画像を、選択した特定の軸に平行な矯正平面に投影し、矯正基準系を矯正平面中で決め、その軸の1つを選択した特定の軸に平行とし、矯正パラメータ(矯正マトリックス)を確立し、獲得した画像の各ピクセルの、関連する矯正基準系中の座標を決定して、獲得した画像についてのデジタル矯正画像を確立することができるようにする。次いで、矯正パラメータを考慮に入れて、例えば最初の投影マトリックスと矯正マトリックスの間で単純なマトリックス計算を行うことにより、獲得した各画像に関連する較正パラメータを修正し、修正または矯正した投影マトリックスを得る。修正した較正パラメータを考慮に入れて、前記の選択した特定の軸に平行な直線上に位置するボクセルを連続的に処理することにより、代数的画像再構成の反復アルゴリズムを各矯正画像とボクセルのセットとの間で適用する。
換言すれば、従来技術では、そのボリュームのボクセルのセットと様々な元の投影平面中で獲得された2次元画像のセットとの間で、代数的画像再構成アルゴリズムを直接適用したが、本発明によれば、画像再構成アルゴリズムは、較正基準系の特定の軸の選択を考慮に入れて、所定の順序で連続的にボクセルを処理することにより、それらの獲得した画像に関連して矯正した画像とそのボリュームのボクセルのセットとの間で適用される。
さらに詳細には、特定の軸と平行な、獲得した画像が投影される矯正平面が獲得した画像の元の投影平面から決められる。次いで、その軸の一方(横軸または縦軸)が前記特定の軸と平行である矯正平面の基準系中で、矯正画像のピクセルが発見され、その矯正マトリックスが、その矯正基準系中で、獲得した画像の各ピクセルの座標を決定することを可能にする。次いで、各矯正画像の矯正基準系中のそのボリュームのボクセルの投影が、修正した投影マトリックスの助けで実行されることになる。
本発明の実施形態では、マトリックスの係数のうち2つはゼロであり、これにより、ボクセルを所定の順序で処理することにより、現在のピクセルを知った上で、1回のみの加算で後続のピクセルの投影を決定することが可能となる。
さらに詳細には、zが、選択した特定の軸、例えばカメラの回転の平均軸によるボクセルの座標を示し、xおよびyがその他2つのボクセルの座標を示す場合には、xおよびyが定数であるボクセルは、座標zを順番に変化させることによって処理することができることになる。
特に第1図および第2図を参照すると、本発明の適用に使用可能な撮像システムは、この場合にはX線源2を対象物1、例えば患者の頭部の周りで回転させることにより、1組の2次元獲得画像IA1〜IAnを得ることを可能にすることが分かる。実際に、血管造影法では標準的であるように、獲得した各画像IA1は、例えば3次元画像を再構成しようとする脈管樹状構造中にコントラスト・プロダクトを注入する前後で同じ範囲でとった2つのX線の対数減算の標準的な技術によって得られる減算画像である。
獲得した各画像、例えばIAiは、例えば、いわゆる投影平面PPi中にX線管と対向して配列された、放射線医学で使用する輝度増幅器タイプの2次元放射線検出器から得られる。様々な投影平面は、患者の頭部の周りを回転する検出器の様々な角度位置で得られる。投影平面PPiの垂線XOiは、獲得した画像IAiの光学軸を規定する。検出器は、特に、使用する代数的画像再構成アルゴリズムと関連するソフトウェアをプログラム・メモリに組み込むマイクロプロセッサに接続されたサンプリング手段と、一般に本発明による方法の使用を可能にする全ての関数手段とを含む処理手段3に接続される。
X線源および2次元検出器からなるX線撮像システムの場合には、獲得画像の生成中に行われる幾何操作は、3次元空間中に配置された走査された対象物の、2次元空間上への円錐投影であり、これは検出平面に対応する投影平面のそれである。様々な円錐投影を記述する幾何学的パラメータを知らなければならない。ここで、これらのパラメータに直接、すなわち例えば獲得システム上でX線源と検出器の間の距離を直接測定することによってアクセスすることはしばしば不可能であり、また非常に不正確となる。
画像生成中に生じる幾何学的パラメータを正確かつ間接的に知ることにつながる操作は、撮像システム較正と呼ばれる。標準的かつ周知の原理は、3次元空間で既知であり、その2次元投影が得られる幾何学的陰影の使用に基づいている。さらに詳細には、較正は、
空間中の位置がその対象物に適したマーカに関して測定した座標で分かっているいくつかの特徴的な点を示している較正陰影として既知の対象物を使用するステージと、
その陰影の画像を、較正しようとする視点(すなわち範囲)からの幾何学的条件で獲得するステージと、
画像中の投影された獲得画像中のそのトレースと関連している特徴的な点の投影を認識するステージと、
投影を記述する方程式の系は数学的に反転されるステージと、
所与の視点についてパラメータのセットを最終的に得るステージと
を含む。
しばしば使用される幾何学的較正陰影の形状は8つの角を有する立方体であり、その上にX線に対して不透明な金属球が配置される。この較正は専門家には既知の操作であり、発表されているいくつかの論文が既に手動幾何学的較正の原理を記載していることを特に考慮して、これ以上詳細には記述しない。以下の論文を特に引用することができる。
(1)D.L.Parker、J.Wu、D.L.Pope、R.Van Bree、G.R.Caputp、およびH.W.Marshallによる、「Three−Dimensional reconstruction and flow measurements of coronary arteries using multiview digital angiography」、New Developments in Quantitative Coronary Arteriography、J.C.ReiberおよびP.W.Serruys Eds.、225〜247ページ、Kluwer Academic Publishers、1988年。
(2)D.J.Hawks、A.C.F.Colchester、およびC.R.Molによる、「The accurate 3−D reconstruction of the geometric configuration of the vascular trees from X−ray recordings」、Physics and Engineering of Medical Imaging、R.Guzzardi Ed.、Nijhoff、1987年。
(3)M.Garreau、J.L.Coatrieux、R.Collorec、およびC.Chardenonによる、「A Knowledge−based approach for 3−D reconstruction and labeling of vascular networks from biplane angiographic projections」、IEEE Medical Imaging、Vol.10、No.2、122〜131ページ、1991年6月。
フランス特許出願第9300804号に記載のものなどの、X線撮像システムを自動的に幾何学的に較正する既知の方法を使用することもできる。簡単にいうと、このような自動較正では、撮像システムの回転軸および特に陰影の軸に沿って測定した球の高さが、その連続中の球の通し番号とともに単調に増加(または減少)するように球が連続的に徐々に配置された陰影を使用する。
撮像システムを較正することで、特に、対象物の周りでカメラを回転させる推定平均軸Ax、ならびに源2の位置、および他の獲得した画像の光学軸の幾何学的特徴を決定することが可能となる。較正はまた、基本ボリューム要素Viすなわち「ボクセル」に分割される、対象物1を取り囲む仮想ボリュームVV(様々な投影円錐の交わり)を画定することも可能にする。このボリュームVVしたがって各ボクセルViは、以下では較正基準系と呼ぶ基準系中で空間的にマークされており、その軸の1つ、この場合には軸Zは、推定回転軸Axと組み合わさっている。ここで、獲得した画像IAiを投影している投影平面PPiが一般に軸Zと平行ではないことに留意されたい。
また較正により、対応する獲得した画像IAiにおけるその投影座標(ピクセル)を各ボクセルViについて決定することを可能にする投影マトリックスPiを、獲得した画像IAiそれぞれについて決定することもできる。
本発明の実施形態の方法の使用方式を、特に第3図に関連して記述する。従来技術によれば、代数的画像再構成アルゴリズムは、獲得した画像IAi(較正30および獲得31の後で得られる)に直接適用したが、本発明の実施形態では、獲得した画像に前処理または矯正32を実行し、3次元画像が再構成されることになる矯正画像IRiを得る。
さらに詳細には、対応する獲得した画像IAiから矯正画像IRiを得るために、獲得した画像IAiの投影平面PPiの光学軸XOiを、軸Zに対して垂直な平面に投影し、次いで矯正画像の平面を、その光学軸XOiの投影に対して垂直な平面として画定する。したがって、矯正画像が見つかることになる矯正平面は、軸Zに対して平行となる。次いで、その軸の一方、例えば横軸が軸Zと平行となる矯正基準系をその矯正平面中に決める。
次いで、その矯正系が基準となる獲得した画像IAiの各ピクセルの座標を決定することを可能にする矯正マトリックスを決められる。したがって、これらのピクセルの新しい座標は、デジタル矯正画像IRiを決める。獲得した画像から矯正画像に変化すること、および対応する矯正マトリックスを作成することを可能にする投影の初等幾何学的変換計算は、専門家にとっては標準的な計算であり、簡略にするために上記には詳細に記述していない。この演算のセットは、処理手段のマイクロプロセッサ中でソフトウェアとして実行される。
この矯正マトリックスを用いて、修正した投影マトリックスQiを作成するが、これは単純に投影マトリックスPi(較正後に得られる)と矯正マトリックスの左からの乗法によって得られる。
したがって、修正した投影マトリックスQiは、矯正画像の矯正基準系における各ボクセルViの投影の座標を決定すること、およびその結果として、そのボクセルが実際にその矯正画像中に投影されているか否かを判定することを可能にする。
この修正した投影マトリックスQiは下記の形態となる。
(l11 l12 l13 l14)
(l21 l22 0 l24)
(l31 l32 0 l34)
したがって、このマトリックスQiの係数のうち2つ、すなわち係数l23およびl33はゼロとなることが分かる。
下記の手順のステージは、矯正画像IRiのセットとボリュームVVのボクセルViのセットの間で代数的画像再構成アルゴリズムを適用することによる、3次元画像IFの再構成33からなる。
この点について、係数μが各ボクセルViに割り当てられ、それは初期値、一般にはゼロに初期化される。再構成ステージに続いて、すなわち画像再構成アルゴリズムを所定回数反復した後で、そのボリュームの全てのボクセルに関連する全ての係数μについて1組の値を得る。各係数μは、血管に関して対応するボクセルの位置を表す。実際に、ボクセルに割り当てられた値μがゼロである場合には、そのボクセルは血管中に位置しておらず、その係数の値がゼロ以外であれば、対応するボクセルが血管中に位置することを示す。したがって、標準的な視覚化装置を用いて、得られた係数μの値のセットから患者の頭部に位置する脈管樹状構造の3次元画像を視覚的に再構成することが可能となる。
画像再構成アルゴリズムを繰り返すたびに、各矯正画像IRiを次々に考慮する。
各画像IRiについて、最初に、修正した投影マトリックスQiを用いて画像IRiの矯正基準系における各ボクセルViの投影の座標を決定する。ボクセルViが実際に画像IRiに投影されている場合、すなわち対応する投影ピクセルの座標が矯正画像IRiの境界内に位置する場合には、ボクセルViと関連する係数μの現在の値に加えて、以前の反復時に得られたピクセルのグレー・レベルと等しいグレー・レベルをその投影ピクセルに割り当てる。次いで仮想画像IViを決め、これから矯正した実画像IRiを引く。これで残余画像が得られ、その各ピクセルは残余グレー・レベルに割り当てられている。次いで、ボリュームVV中のこの残余画像の逆投影を行う。実際にこの逆投影では、以前の投影ステージで行ったものと同じ投影計算をボリュームVV中の各ボクセルViについて実行するが、今回は、残余画像中に実際に投影されたボクセルViと関連する係数μの値を、近い標準化係数に対応するピクセルの残余値をこのボクセルの現在の値μに加算することによって修正する。
矯正画像IRiのボクセルのセットについてこれらの逆投影操作を実行した後で、後続の矯正画像について同じ操作を実行し、これら全ての操作を数回、実際には3回繰り返す。
本発明の実施形態は、矯正画像を得ることを可能にする獲得した画像の前処理と組み合わせて、ボクセルViを所定の順序で連続して処理することからなる。
さらに詳細には、x、y、およびzがボクセルViの座標を表す場合、ならびにuおよびvが、対応する矯正画像の矯正基準系におけるそのボクセルViの投影の座標を表す場合には、座標uおよびvは次式で得られる。
ここで、λ1、λ2、およびλ3は、修正した投影マトリックスQiの係数のうち2つがゼロとなることを考慮に入れて、以下の式で定義される。
λ1=l11x+l12y+l13z+l14
λ2=l22x+l23y+ l24
λ3=l32x+l33y+ l34
また、後続のボクセルの投影の座標、座標(x、y、z+1)を決定しようとする場合には、後続のボクセルに割り当てられた係数λ1 n、λ2 nおよびλ3 nは、次式で定義される。
λ1 n=λ1+l13
λ2 n=λ2
λ3 n=λ3
したがって、後続のボクセルの投影の座標unおよびvnは、次式で定義される。
vn=v
したがって、l13およびλ3が定数であるので、座標unを決定するには、既知の、以前に記憶した座標uに定数を1回加算するだけでよい。
換言すれば、ボクセルはグループごとに処理されることになり、同じグループの全てのボクセルはそれらの座標(x、y)の対を一定とし、グループ内ではボクセルの第3の座標が連続的に変化することになる。換言すれば、これは、軸zと平行な直線上に位置するボクセルを連続的に処理することを意味する。同じ処理直線上で、現在のボクセルの投影を計算するには、以前のボクセルの投影を知った上で、1回だけ加算を行えばよい。もちろん、それでも、処理直線を変えるたびに、すなわちあるボクセルのその他2つの座標xおよびyのいずれかを修正するときには、補足的な演算が必要となる。
当業者なら、請求の範囲の範囲を逸脱することなく、開示した本発明の実施形態のステップおよび/または関数および/または構造に様々な修正を加えることができる。
Claims (4)
- 対象物(1)の周りでの撮像システムの回転における様々な角度位置で得られた、対象物の1組のデジタル2次元投影画像から、対象物の3次元画像(IF)を再構成する方法であって、
a.撮像システムの較正をする段階にして、対象物(1)を含むボリューム(VV)がボクセル(Vi)に分割され、それらのボクセル(Vi)の空間座標が、選択された較正基準系で、且つ、前記較正基準系の選択した特定の軸(Ax)にして回転の平均推定軸であり得る特定の軸(Ax)で、特定されるようにする、撮像システムの較正をする段階を備え、
b.前記撮像システムを用いて対象物(1)の周りの異なる角度位置でデジタル2次元投影画像(IAi)のセットを獲得する段階を備え、
c.獲得した各2次元投影画像(IAi)に対して前処理(32)を施し、較正基準系の選択した前記特定の軸(Ax)に依存した所定の空間配置を有する矯正画像(IRi)を確立する段階を備え、
d.前記特定の軸の選択に関係させた所定の順序で連続的にボクセルを処理することにより、各矯正画像(IRi)とボクセル(Vi)のセットとの間で代数的画像再構成の反復アルゴリズムを適用する段階を備え、
それにより3次元画像を再構成する所要時間が抑えられることを特徴とする、3次元画像の再構成方法。 - 請求項1に記載の方法において、
デジタル2次元投影画像(IAi)が、様々な角度位置に対応する様々な投影平面(PPi)に配置された検出器から獲得され、
較正により、投影平面へのボクセルの投影に関する較正パラメータ(Pi)が与えられ、
獲得した各2次元投影画像の前処理(32)において、獲得した2次元投影画像を選択した特定の軸(Ax)に平行な矯正平面に投影し、選択した特定の軸(Ax)と平行な軸を持つ矯正基準系を当該矯正平面に定め、矯正パラメータを作成し、獲得した2次元投影画像の各ピクセルについての矯正基準系中の座標を決定して、獲得した2次元投影画像についてのデジタル矯正画像の作成ができるようにし、
獲得した各2次元投影画像に関連する較正パラメータ(Pi)を、矯正パラメータを考慮に入れて修正し、その修正した較正パラメータ(Qi)を考慮に入れて、前記の選択した特定の軸(Ax)に平行な直線上に位置するボクセルを連続的に処理することにより、代数的画像再構成の反復アルゴリズムを各矯正画像(IRi)とボクセル(Vi)のセットとの間で適用する(33)、
ことを特徴とする3次元画像の再構成方法。 - 請求項2に記載の方法において、
獲得した各2次元投影画像(IAi)の光学軸(XOi)が較正に基づいて決定され、獲得した2次元投影画像の矯正平面が、選択した特定の軸(Ax)に対して垂直な平面中の獲得した2次元投影画像の光学軸の投影に対して垂直な平面として決定されることを特徴とする3次元画像の再構成方法。 - 請求項1,2又は3に記載の方法において、
各2次元投影画像の獲得が、対象物にコントラスト・プロダクトを注入する前後で投影画像の同じ位置について得られた対象物の2つの画像の差異を必然的にともなうことを特徴とする3次元画像の再構成方法。
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