JP3463355B2 - Identification and compensation method for constants of functions representing characteristics of controlled objects - Google Patents
Identification and compensation method for constants of functions representing characteristics of controlled objectsInfo
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Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明はクーロン摩擦が存在する
制御対象のクーロン摩擦同定方法、またそのクーロン摩
擦補償方法、さらにクーロン摩擦とイナーシャが存在す
る制御対象のイナーシャ同定方法、さらにまたクーロン
摩擦および粘性摩擦が存在する制御対象のクーロン摩擦
または粘性摩擦の同定方法、そのクーロン摩擦または粘
性摩擦の補償方法、さらにクーロン摩擦および粘性摩擦
とイナーシャが存在する制御対象のイナーシャ同定方法
に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for identifying Coulomb friction of a controlled object in which Coulomb friction exists, a method of compensating for Coulomb friction, a method of identifying inertia of a controlled object in which Coulomb friction and inertia exist, and also a Coulomb friction and The present invention relates to a method of identifying Coulomb friction or viscous friction of a control target in which viscous friction exists, a method of compensating the Coulomb friction or viscous friction, and an inertia identification method of control target in which Coulomb friction and viscous friction and inertia exist.
【０００２】[0002]
【従来の技術】一般的には、制御装置を用いて制御対象
を制御する場合に、その制御対象の特性を知ることが必
要となる。先ず、従来技術として、同一の制御対象に相
異なる複数種類の制御系を構築し時間応答を測定する
と、その時間応答の差異は制御対象の特性を敏感に反映
するので、このことを利用して制御系の特性であるイナ
ーシャおよび粘性摩擦係数を同定する方法が考案されて
いる［特願平04-355144 発明の名称「制御装置の制御定
数設定方法および装置」以下、これを単に『前記先出
願』という］。これは、同一入力信号に対するＰＩ制御
系とＩＰ制御系の時間応答の差異を基にイナーシャおよ
び粘性摩擦係数を同定する方法であり、過渡状態の観測
値を用いる方法と定常状態の観測値、すなわち定常値を
用いる方法の２種類が存在する。2. Description of the Related Art Generally, when controlling a controlled object using a control device, it is necessary to know the characteristics of the controlled object. First, as a conventional technique, when a plurality of different control systems are constructed in the same controlled object and the time response is measured, the difference in the time response sensitively reflects the characteristics of the controlled object. A method for identifying the inertia and the viscous friction coefficient, which are the characteristics of the control system, has been devised [Japanese Patent Application No. 04-355144, "Method and device for setting control constants of control device", hereinafter simply referred to as "the above-mentioned prior application. ]]]. This is a method for identifying the inertia and viscous friction coefficient based on the difference in time response between the PI control system and the IP control system with respect to the same input signal. The method using the observed value of the transient state and the observed value of the steady state, that is, There are two types of methods that use steady values.
【０００３】 そして、この同一入力信号に対するＰＩ
制御系とＩＰ制御系の時間応答の定常状態における差異
を基にイナーシャを同定する方法においては、ＰＩ制御
系の構築および時間応答の測定と、ＩＰ制御系の構築お
よび時間応答の測定を逐次行なう方法［以下、『逐次測
定方式』という］と、構築する制御系はＰＩ制御系のみ
とし、ＰＩ制御系時間応答の測定と、その時間応答を信
号処理することで得る等価ＩＰ制御系時間応答の測定
を、同時に行なう方法［以下、『同時測定方式』とい
う］の、２種類が存在する。Then, the PI for this same input signal
In the method of identifying inertia based on the difference between the time responses of the control system and the IP control system in the steady state, the PI control system is constructed and the time response is measured, and the IP control system is constructed and the time response is measured successively. The method [hereinafter, referred to as “sequential measurement method”] is that only the PI control system is used as the control system to be constructed, and the PI control system time response is measured and the equivalent IP control system time response is obtained by signal processing the time response. There are two types, that is, a method of performing measurement simultaneously [hereinafter, referred to as "simultaneous measurement method"].
【０００４】[0004]
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、第１に
上記の同一入力信号に対するＰＩ制御系とＩＰ制御系の
時間応答の差異の定常値を利用する方法の逐次測定方式
は、制御系の特性を感度良く測定することが可能な方法
ではあるが、クーロン摩擦は同定が出来ないし、その結
果クーロン摩擦の補償もイナーシャ同定も出来ないとい
う問題点があった。However, first, the sequential measurement method of the above-described method of utilizing the steady value of the difference in time response between the PI control system and the IP control system with respect to the same input signal has the following characteristics. Although it is a method that can be measured with high sensitivity, Coulomb friction cannot be identified, and as a result, neither Coulomb friction compensation nor inertia identification can be performed.
【０００５】 さらにまた、上記の同時測定方式におい
ては、突発的な外乱の影響を受けない為に高い測定精度
が得られると共に、測定時間も短縮できるという長所が
あるが、クーロン摩擦と粘性摩擦の両者が同時に存在す
る制御対象の場合、測定結果に両方の摩擦の影響が反映
されている為に、制御対象の特性を調べる場合に一般的
に用いられているステップ信号の様に単純な速度指令信
号を用いると、個々の摩擦の同定が不可能となり、その
結果、個々の摩擦の補償もイナーシャの同定も不可能に
なるという問題点があった。Further, the above-mentioned simultaneous measurement method has an advantage that a high measurement accuracy can be obtained because it is not affected by a sudden disturbance, and a measurement time can be shortened. When both control objects are present at the same time, the influence of both frictions is reflected in the measurement result.Therefore, a simple speed command such as a step signal that is generally used when investigating the characteristics of the control object. The use of the signal makes it impossible to identify individual frictions, and as a result, it is impossible to compensate individual frictions or identify inertia.
【０００６】 ここにおいて本発明の目的は、上記問題
点を解決する為になされたものであり、第１にクーロン
摩擦の同定方法を提供し、第２にクーロン摩擦の補償方
法を提供し、第３にクーロン摩擦が存在する制御対象に
おいても、精度良くイナーシャの同定を可能とする方法
を提供することであり、第４にクーロン摩擦と粘性摩擦
の同定を独立に行う方法を提供し、第５にクーロン摩擦
と粘性摩擦の補償を行う方法を提供し、第６にクーロン
摩擦および粘性摩擦が存在する制御対象においても、精
度良くイナーシャの同定を可能とする方法を提供するこ
とである。Here, an object of the present invention is to solve the above problems, firstly, a method for identifying Coulomb friction is provided, and secondly, a method for compensating Coulomb friction is provided. 3 is to provide a method that enables accurate identification of inertia even in a controlled object having Coulomb friction, and 4th is to provide a method of independently identifying Coulomb friction and viscous friction. Is to provide a method of compensating for Coulomb friction and viscous friction, and sixthly to provide a method of enabling accurate inertia identification even in a controlled object in which Coulomb friction and viscous friction exist.
【０００７】[0007]
【課題を解決するための手段】上記の第１の問題点を解
決するために、クーロン摩擦が存在する制御対象にＰＩ
制御系を構築し、入力信号に対する時間応答を測定する
と共に、その時間応答信号をＰＩ制御系の積分時定数と
等しい時定数をもつ一次遅れ系に入力し、その出力とし
てＩＰ制御系における時間応答と等価な時間応答を得
る。そして、ＰＩ制御系時間応答と、等価ＩＰ制御系時
間応答の差異の定常値を用いてクーロン摩擦を同定する
様にした。In order to solve the first problem described above, PI is applied to a controlled object in which Coulomb friction exists.
A control system is constructed, the time response to an input signal is measured, and the time response signal is input to a first-order lag system having a time constant equal to the integral time constant of the PI control system, and its output is the time response in the IP control system. Get a time response equivalent to. Then, the Coulomb friction is identified using the steady value of the difference between the PI control system time response and the equivalent IP control system time response.
【０００８】 そして、その同定結果を用いてクーロン
摩擦を補償する様にした。さらに、このクーロン補償摩
擦方法によりクーロン摩擦を補償し、その影響を打ち消
した制御対象に対して、相異なる複数種類の制御系を構
築して、同一の入力信号に対する時間応答をそれぞれ測
定し、その測定結果の差異からイナーシャを同定する様
にした。Then, the Coulomb friction is compensated by using the identification result. Furthermore, by compensating for Coulomb friction by this Coulomb compensation friction method and constructing multiple types of different control systems for the controlled object that cancels out the influence, the time response to the same input signal is measured, respectively. The inertia was identified based on the difference in the measurement results.
【０００９】 上記の第２の問題点を達成するために、
クーロン摩擦と粘性摩擦の両者が同時に存在する制御対
象の場合に、ＰＩ制御系時間応答と等価ＩＰ制御系時間
応答を同時に測定し、その定常状態における差異を基に
制御系の特性を同定する方法において、［１］粘性摩擦
同定用速度指令信号として、「ラプラス変換してｓの多
項式で表現した場合に、その分母多項式が、係数が０で
ないすべての項の次数が２次以上である信号」を用いる
ことで、その測定結果の差の定常値が収束する階数微分
または積分して得られる値を基にして、粘性摩擦係数の
みを同定する。［２］クーロン摩擦同定用速度指令信号
として、「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合
に、その分母多項式が、ｓの０次の項が存在する信
号」、または「時間ｔに関してｆ(t) ＝ａ・ｕ (ｔ) −
ａ・ｕ(t−t02)という矩形波状信号」を用いることで、
その測定結果の差の定常値を積分して得られる値を基に
して、クーロン摩擦のみを同定する様にした。In order to achieve the second problem described above,
A method for simultaneously measuring the PI control system time response and the equivalent IP control system time response in the case of a controlled object in which both Coulomb friction and viscous friction exist at the same time, and identifying the characteristics of the control system based on the difference in the steady state. In [1], as a velocity command signal for viscous friction identification, "a signal in which, when expressed by a polynomial of s by Laplace transform, the denominator polynomial has a degree of all terms whose coefficient is not 0 is second or more". By using, the viscous friction coefficient alone is identified based on the value obtained by order differentiation or integration in which the steady value of the difference of the measurement results converges. [2] As a speed command signal for Coulomb friction identification, "a signal in which the denominator polynomial has a zero-order term of s when expressed by a polynomial of s after Laplace transform", or "f ( t) = a.u (t)-
By using the rectangular wave signal “a · u (t−t 02 )”,
Only the Coulomb friction was identified based on the value obtained by integrating the steady value of the difference between the measurement results.
【００１０】 そして、その同定結果を用いてクーロン
摩擦または粘性摩擦を補償する様にした。さらにこの、
クーロン摩擦または粘性摩擦の補償方法により、クーロ
ン摩擦および粘性摩擦の両方を補償し、それらの影響を
打ち消した同一の制御対象に対して、相異なる複数種類
の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応答
をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナーシャ
を同定する様にした。Then, using the identification result, Coulomb friction or viscous friction is compensated. Furthermore, this
Both the Coulomb friction and the viscous friction are compensated by the compensation method of Coulomb friction or viscous friction, and the same input target is created by constructing multiple different types of control systems for the same controlled object. Each time response to the signal was measured, and the inertia was identified from the difference in the measurement results.
【００１１】[0011]
【作用】上記の第１の手段では、クーロン摩擦が存在す
る制御対象にＰＩ制御系を構築し、入力信号に対する時
間応答を測定すると共に、その時間応答信号をＰＩ制御
系の積分時定数と等しい時定数をもつ１次遅れフィルタ
に入力し、その出力としてＩＰ制御系における時間応答
と等価な時間応答の差異を利用して、制御対象のクーロ
ン摩擦を精度良く同定する。そして、その同定結果を用
いることで精度の良いクーロン摩擦補償が可能になる。In the above first means, the PI control system is constructed for the controlled object having Coulomb friction, the time response to the input signal is measured, and the time response signal is equal to the integral time constant of the PI control system. By inputting to a first-order lag filter having a time constant and using the difference in the time response equivalent to the time response in the IP control system as its output, the Coulomb friction to be controlled is accurately identified. Then, by using the identification result, accurate Coulomb friction compensation becomes possible.
【００１２】 さらに、クーロン摩擦を補償し、その影
響を打ち消した同一の制御対象に対して、相異なる複数
種類の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間
応答をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナー
シャを同定する。上記の第２の手段では、クーロン摩擦
と粘性摩擦の両者が同時に存在する制御対象にＰＩ制御
系を構築し、入力信号に対する時間応答を測定すると共
に、その時間応答信号をＰＩ制御系の積分時定数と等し
い時定数をもつ１次遅れフィルタに入力し、その出力と
してＩＰ制御系における時間応答と等価な時間応答を得
る方法を用いて、入力信号として、第２の手段での上記
［１］，［２］で記述される速度指令を用いることで、
粘性摩擦とクーロン摩擦を互いに独立に同定することが
可能になる。Furthermore, a plurality of different types of control systems are constructed for the same control target that compensates for Coulomb friction and cancels out the effect, and the time response to the same input signal is measured, and the measurement is performed. The inertia is identified from the difference in the results. In the second means described above, a PI control system is constructed for a controlled object in which both Coulomb friction and viscous friction exist at the same time, the time response to an input signal is measured, and the time response signal is measured when the PI control system is integrated. A first-order lag filter having a time constant equal to a constant is input, and a method for obtaining a time response equivalent to the time response in the IP control system as its output is used as an input signal, and the above-mentioned [1] in the second means is used. , By using the speed command described in [2],
It becomes possible to identify viscous friction and Coulomb friction independently of each other.
【００１３】 そして、これらクーロン摩擦または粘性
摩擦の同定結果を用いることで精度の良いクーロン摩擦
または粘性摩擦の補償が可能になる。さらに、このクー
ロン摩擦または粘性摩擦の補償方法により，クーロン摩
擦および粘性摩擦の両方を補償し、それらの影響を打ち
消した同一の制御対象に対して、相異なる複数種類の制
御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応答をそ
れぞれ測定し、その結果の差異を利用して制御対象のイ
ナーシャを精度良く同定する。Then, by using these identification results of Coulomb friction or viscous friction, it is possible to accurately compensate for Coulomb friction or viscous friction. Furthermore, with this method of compensating for Coulomb friction or viscous friction, both Coulomb friction and viscous friction are compensated, and different types of control systems are constructed for the same controlled object that cancels out their effects. The time response to the same input signal is measured, and the difference in the results is used to accurately identify the inertia of the controlled object.
【００１４】[0014]
［第１の実施例］図１に本発明の第１の実施例を示す。
本実施例は、サーボモータと負荷からなり、クーロン摩
擦が存在する制御対象と、速度制御を行なう制御装置か
ら構成される。ＰＩ制御系を構築し、その指令トルクを
１次遅れフィルタに入力し、その出力としてＩＰ制御系
の指令トルクと等価な信号を得ている。図１の中で、制
御対象のＪはサーボモータのロータイナーシャと負荷の
イナーシャの総和であり、その大きさが速度によらず一
定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵抗となるクーロ
ン摩擦が存在している。制御装置のＫv は比例ゲイン、
Ｔi は積分と１次遅れフィルタの時定数である。ＰＩ制
御系と等価ＩＰ制御系の指令トルクの時間応答の差異か
らＦc を同定する方法について説明する。[First Embodiment] FIG. 1 shows a first embodiment of the present invention.
The present embodiment is composed of a servo motor and a load, a control target in which Coulomb friction exists, and a control device for performing speed control. A PI control system is constructed, its command torque is input to a first-order lag filter, and a signal equivalent to the command torque of the IP control system is obtained as its output. In FIG. 1, the controlled object J is the sum of the rotor inertia of the servomotor and the inertia of the load, and its magnitude is a constant value Fc irrespective of speed, and there is Coulomb friction that acts as resistance in the direction of interfering with the motion. is doing. Kv of the controller is proportional gain,
Ti is the time constant of the integral and first-order lag filter. A method of identifying Fc from the difference in the time response of the command torque between the PI control system and the equivalent IP control system will be described.
【００１５】 図１において，速度指令をＶref 、クー
ロン摩擦をＦとし、Ｖref とＦから指令トルクへの伝達
関数［ただし、s はラプラス演算子とする］を考える。
ＰＩ制御系の指令トルクをＴPI(s) とすると次式の数１
で示され、In FIG. 1, the speed command is V ref , the Coulomb friction is F, and a transfer function from V ref and F to the command torque [where s is a Laplace operator] is considered.
When the command torque of the PI control system is T PI (s), the following equation 1
Indicated by
【数１】
これを１次遅れフィルタに通して得た等価ＩＰ制御系指
令トルクは次式の数２で示される。[Equation 1] The equivalent IP control system command torque obtained by passing this through a first-order lag filter is expressed by the following equation (2).
【数２】
その結果ＰＩ制御系指令トルクと等価ＩＰ制御系指令ト
ルクの応答の差は次の数３のように、[Equation 2] As a result, the difference between the responses of the PI control system command torque and the equivalent IP control system command torque is
【数３】 となる。[Equation 3] Becomes
【００１６】 正方向のみの速度指令を与えた場合、ク
ーロン摩擦Ｆの値は一定値：−Ｆc であり、ステップ的
に加わると仮定できるので、
Ｆ(s) ＝−Ｆc ／s
となる。これを数３の式に代入すると以下の数４の式で
表される。When a velocity command in only the positive direction is given, the value of the Coulomb friction F is a constant value: −Fc, and it can be assumed that the value is added stepwise, so that F (s) = − Fc / s. Substituting this into the formula of formula 3, it is expressed by the formula of the following formula 4.
【数４】
ある速度指令信号Ｖref に対して、ＰＩ制御系指令トル
クと等価ＩＰ制御系指令トルクの応答の差を１階積分し
た値の定常値Ｓは、最終値定理により、ｔ→∞（即ち定
常状態）において数５に示す[Equation 4] The steady value S, which is the value obtained by first-order integrating the difference between the responses of the PI control system command torque and the equivalent IP control system command torque with respect to a certain speed command signal V ref , is t → ∞ (that is, the steady state by the final value theorem). ) In Equation 5
【数５】
の値になる。Ｖref として、数５の式の第１項の値を０
に収束させる様な信号，すなわち数６で表す[Equation 5] Becomes the value of. As V ref , the value of the first term of the equation (5) is 0.
A signal that converges to, that is,
【数６】
となる様な信号を用いることで、定常値Ｓ＝Ｆc ・Ｔi
と得られる。Ｔi の値が既知である為、定常値ＳをＴi
で割ることでＦc の値が計算出来る。実際上はｔ→∞に
なるまで待つ必要はなく、時間ｔが制御系の固有周期の
３〜５倍以上程度において定常状態となり、数５の式の
値に充分収束する。[Equation 6] By using a signal such that, the steady value S = Fc.Ti
Is obtained. Since the value of Ti is known, the steady value S is set to Ti
The value of Fc can be calculated by dividing by. Actually, it is not necessary to wait until t → ∞, and when the time t is about 3 to 5 times or more the natural period of the control system, the steady state is reached and the value converges to the value of the equation (5).
【００１７】 測定手順を以下に示す。
（１）図２(a) に示す様に制御系をＰＩとし、速度指令
信号Ｖref に対して、そのＰＩ制御系指令トルクと、こ
のＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定数Ｔi と等
しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力して、その出
力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクの差をとり、そ
の差を１階積分する系を構築する。
（２）比例ゲインＫv と積分時定数Ｔi を適当な値に設
定して、速度指令信号を入力し、充分定常状態になって
いると考えられる（すなわち固有周期の３〜５倍以上経
過した）時点ｔm における、「指令トルク差１階積分
値」は数５の式の定常値Ｓに収束しているので、この値
を用いてクーロン摩擦Ｆの大きさＦc を計算する。The measurement procedure is shown below. (1) As shown in FIG. 2 (a), the control system is PI, and for the speed command signal V ref , the PI control system command torque and this PI control system command torque are set as the integral time constant Ti of the control system. A first-order lag filter having an equal time constant is input, the difference between the equivalent IP control system command torques obtained as its output is taken, and the difference is first-order integrated to construct a system. (2) It is considered that the proportional gain Kv and the integral time constant Ti are set to appropriate values, the speed command signal is input, and the state is sufficiently steady (that is, 3 to 5 times or more of the natural period has elapsed). Since the “command torque difference first-order integrated value” at the time point t m has converged to the steady value S of the equation (5), this value is used to calculate the magnitude Fc of the Coulomb friction F.
【００１８】 ＰＩ制御系と等価ＩＰ制御系の応答を同
時に測定し、Ｆcの値を計算する為に構築する系は、図
２(b) に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指
令トルクを１階積分すると共に、ＰＩ制御系指令トルク
１階積分値を制御系の積分時定数Ｔi と等しい時定数を
持つ一次遅れフィルタに入力して、その出力として得た
等価ＩＰ制御系指令トルク１階積分値との差をとる構造
としても良い。ＰＩ制御系と等価ＩＰ制御系の応答を同
時に測定し、Ｆc の値を計算する為に構築する系は、図
２(c) に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指
令トルクと、ＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定
数Ｔi と等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力し
て、その出力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクを、
それぞれ１階積分してその差をとる構造としても良い。The system constructed to measure the response of the PI control system and the equivalent IP control system at the same time and calculate the value of Fc is a PI control system as shown in FIG. The first-order integral of the command torque and the first-order integral value of the PI control system command torque are input to a first-order lag filter having a time constant equal to the integral time constant Ti of the control system, and the equivalent IP control system command obtained as the output The structure may be such that it takes the difference from the torque first-order integral value. The system constructed to measure the response of the PI control system and the equivalent IP control system at the same time and calculate the value of Fc is PI as the control system as shown in Fig. 2 (c), and the PI control system command torque and , The PI control system command torque is input to a first-order lag filter having a time constant equal to the integration time constant Ti of the control system, and the equivalent IP control system command torque obtained as the output is
The structure may be such that the first-order integration is performed and the difference is obtained.
【００１９】 以下に速度指令として４種類の信号を用
いた場合について、定常値Ｓを用いてクーロン摩擦の大
きさＦc を同定する計算方法を例示する。
［１：ステップ信号］速度指令信号としてＶref (t) ＝
ａ・ｕ(t) において、ｔ＜０のときｕ(t) ＝０、ｔ≧
０のときｕ(t) ＝１、ａは信号の大きさを表す係数とい
うステップ信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等
価ＩＰ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは
数７に示すA calculation method for identifying the magnitude Fc of Coulomb friction by using the steady value S will be exemplified below when four types of signals are used as the speed command. [1: step signal] V ref (t) = as a speed command signal
a · u (t), when t <0, u (t) = 0, t ≧
When 0 is u (t) = 1 and a is a step signal called a coefficient representing the magnitude of the signal, the steady value S of the first-order integral value of the difference between the PI control system command torque and the equivalent IP control system command torque is Shown in number 7
【数７】
という値に収束する。この場合の各部の信号波形の時間
応答を図３に示す。Ｔi の値が既知であるから、クーロ
ン摩擦Ｆの大きさ又は値Ｆc の同定値としてＦc ’＝Ｓ
／Ｔi が計算される。[Equation 7] Value. FIG. 3 shows the time response of the signal waveform of each part in this case. Since the value of Ti is known, the magnitude of the Coulomb friction F or the identification value of the value Fc is Fc '= S
/ Ti is calculated.
【００２０】［２：台形状信号］速度指令信号として
［ｔ01は信号値増大停止時点］
ｔ＜０ のときはＶref (t) ＝０
ｔ≦０≦ｔ01 のときはＶref (t) ＝ａ・ｔ
ｔ01＜ｔ のときはＶref (t) ＝ａ・ｔ01
という台形状の信号［時点零で値零の信号が時間の経過
に連れて、その値が傾斜した直線状に上昇し、この範囲
では値ａ・ｔであり、時点ｔ01に至り値ａ・ｔ01の飽和
値に到達し、以後は時間の経過に関わらず飽和した一定
値ａ・ｔ01が続く］を与えると、ＰＩ制御系指令トルク
と等価ＩＰ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値
Ｓは数８に表す[0020] [2: trapezoidal signal as the speed command signal [t 01 is the signal value increases Stop time] V ref (t when the V ref (t) = 0 t ≦ 0 ≦ t 01 when the t <0 ) = A · t t 01 <t, a trapezoidal signal of V ref (t) = a · t 01 [a signal with a value of zero at time zero is linear with its value sloping over time] Rises to a value a · t in this range, reaches the saturation value of the value a · t 01 at time t 01 , and thereafter continues to be a constant value a · t 01 saturated regardless of the passage of time] Is given, the steady-state value S of the first-order integrated value of the difference between the PI control system command torque and the equivalent IP control system command torque is expressed by Equation 8.
【数８】
という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、クー
ロン摩擦Ｆの大きさＦc の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔ
i が計算される。[Equation 8] Value. Since the value of Ti is known, Fc '= S / T as the identification value of the magnitude Fc of the Coulomb friction F
i is calculated.
【００２１】［３：指数関数状信号１］速度指令信号と
して
Ｖref (t) ＝ａ・exp(−Ｔt)
という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数９
に示す[3: Exponential function signal 1] When a signal of V ref (t) = a · exp (-Tt) is given as the speed command signal, it is equivalent to the PI control system command torque I
The steady-state value S of the first-order integral value of the P control system command torque difference is expressed by
Shown in
【数９】
という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、クー
ロン摩擦Ｆの大きさＦc の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔ
i が計算される。
［４：指数関数状信号２］速度指令信号として
Ｖref (t) ＝ａ・ｔ・exp(−Ｔt)
という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数１
０に表す[Equation 9] Value. Since the value of Ti is known, Fc '= S / T as the identification value of the magnitude Fc of the Coulomb friction F
i is calculated. [4: Exponential function-like signal 2] When a signal of V ref (t) = a · t · exp (-Tt) is given as a speed command signal, it is equivalent to the PI control system command torque I
The steady-state value S of the first-order integral value of the difference between the P control system command torques is expressed by Equation 1
Represented by 0
【数１０】
という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、クー
ロン摩擦Ｆの大きさＦc の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔ
i が計算される。[Equation 10] Value. Since the value of Ti is known, Fc '= S / T as the identification value of the magnitude Fc of the Coulomb friction F
i is calculated.
【００２２】 前述した様に、時間ｔが制御系の固有周
期の３〜５倍程度において定常状態となり、積分した値
が数７，数８，数９，数１０の式の値に収束していると
考えられる為、それらの値をＴi の値で割ればＦc の値
が求められる。本発明の第１の実施例では、時間応答と
して４種類の信号に対する応答を測定する場合について
説明したが、本発明はその他の時間応答を用いる場合に
も適用出来る。As described above, the time t becomes a steady state at about 3 to 5 times the natural period of the control system, and the integrated value converges to the values of the equations (7), (8), (9) and (10). Therefore, the value of Fc can be obtained by dividing those values by the value of Ti. In the first embodiment of the present invention, the case where the responses to four kinds of signals are measured as the time response has been described, but the present invention can be applied to the case of using other time responses.
【００２３】［第２の実施例］図４に本発明の第２の実
施例を示す。本実施例は、サーボモータと負荷からな
り、クーロン摩擦が存在する制御対象と、速度制御を行
なう速度制御部と、クーロン摩擦補償を行なうクーロン
摩擦補償部をもつ制御装置から構成される。図４の中
で、制御対象のＪはサーボモータのロータイナーシャと
負荷のイナーシャの総和であり、その大きさが速度によ
らず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵抗となる
クーロン摩擦Ｆが存在している。[Second Embodiment] FIG. 4 shows a second embodiment of the present invention. The present embodiment is composed of a servomotor and a load, a control target having Coulomb friction, a speed control unit for speed control, and a control device having a Coulomb friction compensation unit for Coulomb friction compensation. In FIG. 4, J to be controlled is the sum of the rotor inertia of the servomotor and the inertia of the load, and its magnitude is a constant value Fc regardless of the speed, and the Coulomb friction F that is the resistance in the direction of interfering with the motion is Existing.
【００２４】 本実施例の実施手順を以下に示す。
図４に示すクーロン摩擦補償部において、補償を行
なわない状態で、先の第１の実施例で説明したクーロン
摩擦同定方法を用いてクーロン摩擦の大きさを同定し、
その同定値Ｆc ’を得る。
図５に示す様にして、クーロン摩擦同定値Ｆc ’を
用いてクーロン摩擦の補償を行なう。制御装置の速度制
御部で行なわれる制御による指令トルクに、大きさＦc
’でクーロン摩擦と逆の向きををもつトルクＦ’を加
算している。その結果、制御系は等価的に図６の様に、
制御対象がイナーシャのみである形式で表現され、最終
的にクーロン摩擦の影響を補償した制御が実現される。The implementation procedure of this embodiment will be described below. In the Coulomb friction compensator shown in FIG. 4, the magnitude of Coulomb friction is identified by using the Coulomb friction identification method described in the first embodiment, without compensation.
The identification value Fc 'is obtained. As shown in FIG. 5, the Coulomb friction is compensated by using the Coulomb friction identification value Fc '. The magnitude Fc is added to the command torque under the control performed by the speed control unit of the control device.
At ', the torque F'having the opposite direction to the Coulomb friction is added. As a result, the control system is equivalently as shown in FIG.
It is expressed in a form in which the controlled object is only inertia, and finally control that compensates for the influence of Coulomb friction is realized.
【００２５】［第３の実施例］図４に本発明の第３の実
施例の回路構成を示す。本実施例は、サーボモータと負
荷からなり、クーロン摩擦が存在する制御対象と、速度
制御とクーロン摩擦補償を行う制御装置から構成され
る。図４において、制御対象のＪはサーボモータのロー
タイナーシャと負荷のイナーシャの総和であり、Ｆはク
ーロン摩擦である。ここで、先の第１および第２の実施
例でのクーロン摩擦の同定および補償方法により、クー
ロン摩擦の補償を行なうと、制御系は等価的に図６の形
式で表現される。[Third Embodiment] FIG. 4 shows a circuit configuration of a third embodiment of the present invention. The present embodiment includes a servo motor and a load, a control target in which Coulomb friction exists, and a control device that performs speed control and Coulomb friction compensation. In FIG. 4, J to be controlled is the sum of the rotor inertia of the servomotor and the inertia of the load, and F is Coulomb friction. If the Coulomb friction is compensated by the Coulomb friction identification and compensation method in the first and second embodiments, the control system is equivalently expressed in the form of FIG.
【００２６】 図６の速度制御部で行なう速度制御をＰ
Ｉとした場合を図７(a) に、図６の速度制御部で行なう
速度制御をＩＰとした場合を図７(b) に示す。制御装置
のＫv ，Ｔi は制御定数であり、それぞれ比例ゲインと
積分時定数である。先の第１および第２の実施例でのク
ーロン摩擦の同定および補償方法により、クーロン摩擦
の補償を行ない、図８の形式で表現されているＰＩ制御
系とＩＰ制御系の時間応答の差異から、イナーシャの総
和Ｊを同定する方法について説明する。The speed control performed by the speed control unit in FIG.
FIG. 7 (a) shows the case of I, and FIG. 7 (b) shows the case of the speed control performed by the speed control unit of FIG. 6 being IP. Kv and Ti of the control device are control constants, which are a proportional gain and an integral time constant, respectively. Coulomb friction is compensated by the method for identifying and compensating for Coulomb friction in the first and second embodiments described above, and from the difference in the time response of the PI control system and the IP control system expressed in the format of FIG. , A method of identifying the sum J of inertias will be described.
【００２７】 図７(a),(b) において速度指令から指令
トルクへの伝達関数を考える。ＰＩ制御系の伝達関数を
ＧTPI (s) とすると次式の数１１で示され、Consider the transfer function from the speed command to the command torque in FIGS. 7 (a) and 7 (b). When the transfer function of the PI control system is G TPI (s), it is expressed by the following equation 11,
【数１１】
ＩＰ制御系の伝達関数をＧTIP (s) とすると次式の数１
２で示される。[Equation 11] Let G TIP (s) be the transfer function of the IP control system.
Indicated by 2.
【数１２】
その結果ＰＩ制御系とＩＰ制御系の速度指令に対する指
令トルクの応答の差は数１３で示され[Equation 12] As a result, the difference in the response of the command torque with respect to the speed command of the PI control system and the IP control system is shown by equation 13.
【数１３】
となる。速度指令信号がＶref (s) であった場合に、そ
の指令トルクの応答の差をｎ階積分した値の定常値Ｓは
最終値定理により、ｔ→∞（即ち定常状態）において、
数１４で表す[Equation 13] Becomes When the speed command signal is V ref (s), the steady value S of the value obtained by integrating the difference in the response of the command torque by the nth order is the final value theorem at t → ∞ (that is, steady state)
Expressed by the number 14
【数１４】 の値になる。[Equation 14] Becomes the value of.
【００２８】 この、ｎ階積分するという処理は、ｎ＝
０の場合：すなわち積分を行なわない場合、およびｎが
負の場合：すなわち微分する場合も含むものとする。こ
の定常値ＳはＪとＶref とＴｉの関数となっており、Ｖ
ref もＴｉも任意に設定可能、すなわちその値が既知で
ある為、定常値Ｓの値を基にしてＪの値が計算できる。
実際上はｔ→∞になるまで待つ必要はなく、時間ｔが制
御系の固有周期の３〜５倍以上程度において定常状態と
なり、数１４の式の値に収束する。この、指令トルクの
応答を測定し、差を取ってＪを同定する手順を２通り示
す。The process of integrating the nth order is n =
In the case of 0: that is, when integration is not performed, and when n is negative: that is, differentiation is included. This steady value S is a function of J, V ref and Ti, and
Since both ref and Ti can be set arbitrarily, that is, their values are known, the value of J can be calculated based on the value of the steady value S.
Actually, it is not necessary to wait until t → ∞, and when the time t is about 3 to 5 times the natural period of the control system or more, it becomes a steady state and converges to the value of the equation (14). Two procedures for measuring the response of the command torque and identifying the difference by identifying the difference will be shown.
【００２９】《１．逐次測定手順》第１にＫｖとＴｉを
適当な値に設定したＰＩ制御系を構築し、速度指令信号
を入力し、指令トルクをｎ階積分した信号の、充分定常
状態になっていると考えられる（すなわち固有周期の３
〜５倍以上経過した）、時点ｔm における値を記録す
る。第２にＫｖとＴｉは固定のままＩＰ制御系を構築
し、第１の場合と同じ速度指令信号を入力し、指令トル
クを第１と同じ階数ｎ階積分した信号の、同一時点ｔm
における値を記録する。第３にそれら記録した「ＰＩ制
御系指令トルクｎ階積分値」と「ＩＰ制御系指令トルク
ｎ階積分値」の差をとる。その値は数１４の式の定常値
Ｓに収束しているので、この値を用いてＪの値を計算す
る。<< 1. Sequential measurement procedure >> First, it is considered that a PI control system in which Kv and Ti are set to appropriate values is constructed, a speed command signal is input, and a signal obtained by integrating the command torque to the nth order is in a sufficiently steady state. (Ie 3 of the natural period)
~ 5 times more) and record the value at time t m . Secondly, an IP control system is constructed while Kv and Ti are fixed, the same speed command signal as in the first case is input, and the command torque is integrated by the same order and nth order as the first command, at the same time t m.
Record the value at. Thirdly, the difference between the recorded “PI control system command torque nth-order integrated value” and “IP control system command torque nth-order integrated value” is calculated. Since the value has converged to the steady value S of the equation (14), the value of J is calculated using this value.
【００３０】《２．同時測定手順》数１１，数１２の式
からＰＩ制御系の指令トルクの応答とＩＰ制御系の指令
トルクの応答が、数１５で示す<< 2. Simultaneous measurement procedure >> From equations (11) and (12), the response of the command torque of the PI control system and the response of the command torque of the IP control system are shown by the equation (15).
【１５】という関係になっていることが分かる。すなわ
ち、ＰＩ制御系の指令トルクの応答を、制御系の積分時
定数Ｔｉと等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力
すると、そのフィルタからの出力としてＩＰ制御系指令
トルクの応答と等価な信号を得ることが可能となる。It can be seen that the relationship is [15]. That is, when the response of the command torque of the PI control system is input to the first-order lag filter having a time constant equal to the integral time constant Ti of the control system, a signal equivalent to the response of the IP control system command torque is output from the filter. Can be obtained.
【００３１】 このことを利用してＰＩ制御系とＩＰ制
御系の応答を同時に測定し、Ｊの値を計算する手順を以
下に示す。初めに図８(a) に示す様に制御系をＰＩと
し、速度指令信号Ｖref に対して、そのＰＩ制御系指令
トルクと、ＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定数
Ｔｉと等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力し
て、その出力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクの差
をとり、その差をｎ階積分する系を構築する。それから
ＫｖとＴｉを適当な値に設定して、速度指令信号を入力
し、充分定常状態になっていると考えられる（すなわち
固有周期の３〜５倍以上経過した）時点ｔm における、
「指令トルク差ｎ階積分値」は数１４の式の定常値Ｓに
収束していると考えられる為、この値を用いてＪの値を
計算する。A procedure for simultaneously measuring the responses of the PI control system and the IP control system by utilizing this and calculating the value of J will be described below. First, as shown in FIG. 8 (a), when the control system is PI and the speed control signal Vref is equal to the PI control system command torque and the PI control system command torque is equal to the integral time constant Ti of the control system. It is input to a first-order lag filter having a constant, the difference between the equivalent IP control system command torques obtained as its output is taken, and a system that integrates the difference in the nth order is constructed. Then, Kv and Ti are set to appropriate values, a speed command signal is input, and it is considered to be in a sufficiently steady state (that is, 3 to 5 times or more of the natural period has elapsed) at time t m ,
Since it is considered that the “command torque difference nth-order integrated value” has converged to the steady value S of the equation (14), the value of J is calculated using this value.
【００３２】 ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答を同時に
測定し、Ｊの値を計算する為に構築する系は、図８(b)
に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指令トル
クをｎ階積分すると共に、ＰＩ制御系指令トルクｎ階積
分値を制御系の積分時定数Ｔｉと等しい時定数を持つ１
次遅れフィルタに入力して、その出力として得た等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクｎ階積分値との差をとる構造として
も良い。ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答を同時に測定
し、Ｊの値を計算する為に構築する系は、図８(c) に示
す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指令トルク
と、ＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定数Ｔｉと
等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力して、その
出力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクを、それぞれ
ｎ階積分してその差をとる構造としても良い。The system constructed to measure the responses of the PI control system and the IP control system at the same time and calculate the value of J is shown in FIG. 8 (b).
As shown in (1), the control system is PI, the PI control system command torque is integrated into the nth order, and the PI control system command torque nth order integrated value has a time constant equal to the integration time constant Ti of the control system.
The equivalent I obtained as an output from the input to the second-order lag filter
The P control system command torque may have a structure that takes a difference from the nth-order integrated value. The system constructed to measure the response of the PI control system and the IP control system at the same time and calculate the value of J is PI as the control system, and the PI control system command torque and The PI control system command torque is input to a first-order lag filter having a time constant equal to the integration time constant Ti of the control system, and the equivalent IP control system command torque obtained as the output is integrated by nth order to obtain the difference. The structure may be taken.
【００３３】 以下に速度指令として６種類の信号を用
いた場合について、定常値ＳおよびＪを同定する計算方
法を例示する。
［１：ステップ信号］速度指令信号としてＶref (t) ＝
ａ・ｕ(t) においてｔ＜０のときｕ(t) ＝０、ｔ≧０
のときｕ(t) ＝１というステップ信号を与えると、その
指令トルクの２階積分値の差の定常値Ｓは数１６に表すAn example of a calculation method for identifying the steady values S and J in the case where six types of signals are used as the speed command will be described below. [1: step signal] V ref (t) = as a speed command signal
When t <0 in a · u (t), u (t) = 0, t ≧ 0
When a step signal of u (t) = 1 is given, the steady-state value S of the difference between the second-order integral values of the command torque is expressed by Equation 16.
【数１６】
という値に収束する。ａ，Ｔｉの値が既知であるから、
Ｊの同定値としてＪ’＝Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計算され
る。この場合の各部の信号波形の時間応答を図９に示
す。[Equation 16] Value. Since the values of a and Ti are known,
J '= S / (a.Ti) is calculated as the identification value of J. FIG. 9 shows the time response of the signal waveform of each part in this case.
【００３４】［２：ランプ信号］速度指令信号として
Ｖref (t) ＝ａ・ｔ
というランプ信号を与えると，その指令トルクの１階積
分値の差の定常値Ｓは数１７で示す[2: Ramp signal] When a ramp signal of V ref (t) = a · t is given as the speed command signal, the steady-state value S of the difference between the first-order integrated values of the command torque is shown in equation (17).
【数１７】
という値に収束する。ａ，Ｔｉの値が既知であるから、
Ｊの同定値としてＪ’＝Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計算され
る。[Equation 17] Value. Since the values of a and Ti are known,
J '= S / (a.Ti) is calculated as the identification value of J.
【００３５】［３：パラボリック信号］速度指令信号と
して
Ｖref (t) ＝ａ・ｔ2
ボリック信号を与えると、その指令トルク差の定常値Ｓ
は数１８で表す[3: Parabolic signal] When V ref (t) = a · t 2 boric signal is given as a speed command signal, a steady value S of the command torque difference is given.
Is expressed by
【数１８】
という値に収束する。ａ，Ｔｉの値が既知であるから、
Ｊの同定値としてＪ’＝Ｓ／（２ａ・Ｔi ）が計算され
る。[Equation 18] Value. Since the values of a and Ti are known,
J '= S / (2a.Ti) is calculated as the identification value of J.
【００３６】［４：正弦波信号］速度指令信号として
Ｖref (t) ＝ａ・sin(ωｔ）
という正弦波信号を与えると、その指令トルクの差の３
階積分値の定常値Ｓは数１９で示す[4: Sine wave signal] When a sine wave signal of V ref (t) = a · sin (ωt) is given as a speed command signal, the difference of the command torque is 3
The steady-state value S of the factorial integration value is shown in Equation 19.
【数１９】
という値に収束する。ａ，Ｔｉ，ωの値が既知であるか
ら、Ｊの同定値としてＪ’＝ω・Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計
算される。[Formula 19] Value. Since the values of a, Ti, and ω are known, J '= ω · S / (a · Ti) is calculated as the identification value of J.
【００３７】［５：指数関数状信号１］速度指令信号と
して
Ｖref (t) ＝ａ・exp(−Ｔｔ）
という信号を与えると、その指令トルクの差の３階積分
値の定常値Ｓは数２０に表す[5: Exponential function signal 1] When a signal of V ref (t) = a · exp (-Tt) is given as the speed command signal, the steady value S of the third integrated value of the difference between the command torques is Expressed in Equation 20
【数２０】
という値に収束する。ａ，Ｔｉ，Ｔの値が既知であるか
ら、Ｊの同定値としてＪ’＝Ｔ・Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計
算される。[Equation 20] Value. Since the values of a, Ti, and T are known, J '= T.S / (a.Ti) is calculated as the identification value of J.
【００３８】［６：指数関数状信号２］速度指令信号と
して
Ｖref (t) ＝ａ・ｔ・exp(−Ｔｔ）
という信号を与えると、その指令トルクの差の３階積分
値の定常値Ｓは数２１で示す[6: Exponential function-like signal 2] When a signal of V ref (t) = a · t · exp (-Tt) is given as a speed command signal, a steady value of the third-order integrated value of the difference between the command torques is given. S is shown by equation 21
【数２１】
という値に収束する。ａ，Ｔｉ，Ｔの値が既知であるか
ら、Ｊの同定値としてＪ’＝Ｔ2 ・Ｓ／（ａ・Ｔi ）が
計算される。本発明の第３の実施例では、時間応答とし
て６種類の入力信号に対する応答を測定する場合につい
て説明したが、本発明はその他の入力信号を用いる場合
にも適用出来る。[Equation 21] Value. Since the values of a, Ti and T are known, J '= T 2 · S / (a · Ti) is calculated as the identification value of J. In the third embodiment of the present invention, the case where the responses to six types of input signals are measured as the time response has been described, but the present invention can be applied to the case of using other input signals.
【００３９】［第４の実施例］図１０に本発明の第４の
実施例を示す。本実施例は、サーボモータと負荷からな
り、クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御対象と、速
度制御を行なう制御装置から構成される。ＰＩ制御系を
構築し、その指令トルクを１次遅れフィルタに入力し、
その出力としてＩＰ制御系の指令トルクと等価な信号を
得ている。 図１０の中で、制御対象のＪはサーボモー
タのロータイナーシャと負荷のイナーシャの総和であ
り、その係数がＤである粘性摩擦と、その大きさが速度
によらず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵抗と
なるクーロン摩擦が存在している。制御装置のＫv は比
例ゲイン、Ｔi は積分と１次遅れフィルタの時定数であ
る。[Fourth Embodiment] FIG. 10 shows a fourth embodiment of the present invention. The present embodiment is composed of a servo motor and a load, a control target in which Coulomb friction and viscous friction exist, and a control device for performing speed control. Build a PI control system, input the command torque to the first-order lag filter,
A signal equivalent to the command torque of the IP control system is obtained as its output. In FIG. 10, J to be controlled is the sum of the rotor inertia of the servomotor and the inertia of the load, and the viscous friction whose coefficient is D and the magnitude of the constant Fc regardless of the speed There is Coulomb friction, which acts as a resistance in a hurry. Kv of the controller is a proportional gain, and Ti is a time constant of the integral and first-order lag filter.
【００４０】 ＰＩ制御系と等価ＩＰ制御系の指令トル
クの時間応答の差異からＤおよびＦc を互いに独立に同
定する方法について説明する。図１０において、速度指
令をＶref 、クーロン摩擦をＦとし、Ｖref とＦから指
令トルクへの伝達関数を考える。ＰＩ制御系の指令トル
クをＴPI(s) とすると次式の数２２でで示され、A method of independently identifying D and Fc from the difference in the time response of the command torque between the PI control system and the equivalent IP control system will be described. In FIG. 10, assuming that the speed command is V ref and the Coulomb friction is F, the transfer function from V ref and F to the command torque is considered. When the command torque of the PI control system is T PI (s), it is expressed by the following equation 22 and
【数２２】
これを１次遅れフィルタに通して得た等価ＩＰ制御系指
令トルクは次式の数２３で示される。[Equation 22] The equivalent IP control system command torque obtained by passing this through a first-order lag filter is expressed by the following equation (23).
【数２３】
その結果ＰＩ制御系指令トルクと等価ＩＰ制御系指令ト
ルクの応答の差は数２４で表す[Equation 23] As a result, the difference in response between the PI control system command torque and the equivalent IP control system command torque is expressed by Equation 24.
【数２４】
となる。正方向のみの速度指令を与えた場合、クーロン
摩擦Ｆの値は一定値：−Ｆc であり、ステップ的に加わ
ると仮定出来るので、
Ｆ (ｓ) ＝−Ｆc ／ｓ
となる。これを数２４の式に代入すると以下の数２５式
で表される。[Equation 24] Becomes When a speed command is given only in the positive direction, the value of the Coulomb friction F is a constant value: -Fc, and it can be assumed that it is added stepwise, so that F (s) = -Fc / s. Substituting this into the formula of formula 24, it is expressed by the following formula 25.
【数２５】 [Equation 25]
【００４１】 ある速度指令信号Ｖref に対して、ＰＩ
制御系指令トルクと等価ＩＰ制御系指令トルクの応答の
差をｎ階積分した値の定常値Ｓは、最終値定理により、
ｔ→∞（即ち定常状態）において数２６で示されるFor a certain speed command signal V ref , PI
The steady value S of the value obtained by integrating the difference between the responses of the control system command torque and the equivalent IP control system command torque by the nth order is calculated by the final value theorem.
In t → ∞ (that is, steady state), it is shown by Formula 26.
【数２６】
の値になる。この、ｎ階積分するという処理は、ｎ＝０
の場合：すなわち積分を行なわない場合、およびｎが負
の場合：すなわち微分する場合も含むものとする。実際
上はｔ→∞になるまで待つ必要はなく、時間ｔが制御系
の固有周期の３〜５倍程度において定常状態となり、数
２６の式の値に充分収束する。この定常値ＳはＤとＦc
、およびＶref とＴi の関数となっており、Ｖref も
Ｔi も任意に設定可能、すなわちその値が既知である
為、以下に示す方法でＳの値を基にしてＤとＦc の値が
計算出来る。[Equation 26] Becomes the value of. The process of performing n-th order integration is n = 0.
In the case of: i.e., no integration is performed, and when n is negative: i.e., differentiation is included. Actually, it is not necessary to wait until t → ∞, and the time t becomes a steady state at about 3 to 5 times the natural period of the control system, and it converges sufficiently to the value of the equation (26). This steady value S is D and Fc
, And has a function of V ref and Ti, V ref also Ti also arbitrarily set, i.e. since its value is known, the values of D and Fc based on the value of S in the following manner Can be calculated.
【００４２】 測定手順を以下に示す。
(1) 図１１(a) に示す様に制御系をＰＩとし、速度指令
信号Ｖref に対して、そのＰＩ制御系指令トルクと、Ｐ
Ｉ制御系指令トルクを制御系の積分時定数Ｔi と等しい
時定数を持つ１次遅れフィルタに入力して、その出力と
して得た等価ＩＰ制御系指令トルクの差をとり、その差
をｎ階積分する系を構築する。
(2) Ｋv とＴi を適当な値に設定して、粘性摩擦同定用
速度指令信号として、「ラプラス変換してｓの多項式で
表現した場合に、その分母多項式が、係数が０でないす
べての項の次数が２次以上である信号」を入力し、充分
定常状態になっていると考えられる（すなわち固有周期
の３〜５倍以上経過した）時点ｔm における、「指令ト
ルク差ｎ階積分値」は数２６の式の定常値Ｓに収束して
いるので、この値を用いてＤの値を計算する。The measurement procedure is shown below. (1) As shown in FIG. 11 (a), the control system is PI, and for the speed command signal V ref , the PI control system command torque and P
The I control system command torque is input to a first-order lag filter having a time constant equal to the integration time constant Ti of the control system, the difference between the equivalent IP control system command torques obtained as its output is calculated, and the difference is integrated into the nth order. Build a system to do. (2) Set Kv and Ti to appropriate values and use as a viscous friction identification speed command signal, "When the Laplace transform is used to express the polynomial of s, the denominator polynomial has all terms whose coefficients are not zero. orders inputs a signal "at second or higher, is considered to have become sufficiently steady state (i.e. older than 3-5 times the natural period) at time t m," the command torque difference n floor integral value ”Converges to the steady value S of the equation of Expression 26, so the value of D is calculated using this value.
【００４３】 (3) Ｋv とＴi を適当な値に設定し、積
分階数ｎ＝１として、クーロン摩擦同定用速度指令信号
として、「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合
に、その分母多項式にｓの０次の項が存在する信号」、
または「時間ｔに関してｆ (ｔ) ＝ａ・ｕ (ｔ) −ａ・
ｕ (ｔ−ｔ02) という矩形波状信号［時点零で信号の値
ａで立ち上がり、その後時間の経過に連れてそのまま信
号は値ａを維持し、時点ｔ02に到達すると信号の値は立
ち下がり零になるという形態の信号］」を入力し、充分
定常状態になっていると考えられる（すなわち固有周期
の３〜５倍以上経過した）時点ｔm における、「指令ト
ルク差ｎ階積分値」（すなわち「指令トルク差１階積分
値」）は数２６の式の定常値Ｓに収束しているので、こ
の値を用いてＦc の値を計算する。
上記の(2) と(3) の順番は逆になっても良い。(3) Kv and Ti are set to appropriate values, the integration order n = 1, and the speed command signal for Coulomb friction identification is expressed as “a denominator polynomial when Laplace-transformed and expressed by a polynomial of s. Signal in which there is a 0th order term of s ",
Or “for time t, f (t) = a · u (t) −a ·
u (t−t 02 ), which is a rectangular wave signal [rises at the value a of the signal at time zero, then keeps the value a as time goes on, and when reaching time t 02 , the value of the signal falls. enter the signal '' of the form becomes zero, it is considered that it sufficiently steady state (i.e. older than 3-5 times the natural period) at time t m, "the command torque difference n floor integral value" (That is, the "command torque difference first-order integrated value") has converged to the steady-state value S of the equation (26), and the value of Fc is calculated using this value. The order of (2) and (3) above may be reversed.
【００４４】 ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答を同時に
測定し、ＤおよびＦc の値を計算する為に構築する系
は、図１１(b) に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ
制御系指令トルクをｎ階積分すると共に、ＰＩ制御系指
令トルクｎ階積分値を制御系の積分時定数Ｔi と等しい
時定数を持つ一次遅れフィルタに入力して、その出力と
して得た等価ＩＰ制御系指令トルクｎ階積分値との差を
とる構造としても良い。ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答
を同時に測定し、ＤおよびＦc の値を計算する為に構築
する系は、図１１(c) に示す様に制御系をＰＩとし、そ
のＰＩ制御系指令トルクと、ＰＩ制御系指令トルクを制
御系の積分時定数Ｔi と等しい時定数を持つ１次遅れフ
ィルタに入力して、その出力として得た等価ＩＰ制御系
指令トルクを、それぞれｎ階積分してその差をとる構造
としても良い。The system constructed to measure the responses of the PI control system and the IP control system at the same time and calculate the values of D and Fc is PI as the control system, as shown in FIG. 11 (b).
The equivalent IP control obtained by inputting the n-th order integral value of the PI control system command torque to the first-order lag filter having a time constant equal to the integral time constant Ti of the control system while integrating the control system command torque by the n-th order. The structure may be such that it takes a difference from the system command torque n-th integrated value. The system constructed to measure the responses of PI control system and IP control system at the same time and calculate the values of D and Fc is PI control system as shown in Fig. 11 (c). And the PI control system command torque are input to a first-order lag filter having a time constant equal to the integration time constant Ti of the control system, and the equivalent IP control system command torque obtained as its output is integrated into the nth order, A structure that takes a difference may be used.
【００４５】 以下に粘性摩擦同定用速度指令信号とし
て、「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合に、
その分母多項式が、係数が０でないすべての項の次数が
２次以上である信号」を用い、定常値Ｓの値からＤを同
定する計算方法を２種類例示する。
［粘性摩擦同定用速度指令信号１：ランプ信号］速度指
令信号として
Ｖref (t) ＝ａ・ｔ
というランプ信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと
等価ＩＰ制御系指令トルクの差の定常値Ｓは数２７で示
すHereinafter, as a velocity command signal for viscous friction identification, “when Laplace-transformed and expressed by a polynomial of s,
Two types of calculation methods for identifying D from the value of the steady value S by using a signal whose denominator polynomial has the degree of all the terms whose coefficients are not 0 are equal to or higher than the second degree will be illustrated. [Viscous friction identification speed command signal 1: ramp signal] When a ramp signal of V ref (t) = a · t is given as a speed command signal, a steady value of the difference between the PI control system command torque and the equivalent IP control system command torque S is shown by the number 27
【数２７】
という値に収束する。ａ，Ｔi の値が既知であるから，
Ｄの同定値としてＤ’＝Ｓ／ (ａ・Ｔi)が計算される。[Equation 27] Value. Since the values of a and Ti are known,
D '= S / (a.Ti) is calculated as the identification value of D.
【００４６】［粘性摩擦同定用速度指令信号２：パラボ
リック信号］速度指令信号として
Ｖref (ｔ) ＝ａ・ｔ2
というパラボリック信号を与えると、ＰＩ制御系指令ト
ルクと等価ＩＰ制御系指令トルクの差を微分した値の定
常値Ｓは数２８で表す[Viscous friction identification speed command signal 2: parabolic signal] When a parabolic signal of V ref (t) = a · t 2 is given as a speed command signal, the PI control system command torque and the equivalent IP control system command torque are The steady value S of the value obtained by differentiating the difference is expressed by Equation 28.
【数２８】
という値に収束する。ａ，Ｔi の値が既知であるから、
Ｄの同定値としてＤ’＝Ｓ／（2 ・a ・Ｔi)が計算され
る。以下にクーロン摩擦同定用速度指令信号として、
「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合に、その
分母多項式にｓの０次の項が存在する信号」を用い、定
常値Ｓの値からＤを同定する計算方法を２種類例示す
る。[Equation 28] Value. Since the values of a and Ti are known,
D '= S / (2 * a * Ti) is calculated as the identification value of D. Below, as a speed command signal for Coulomb friction identification,
Two types of calculation methods for identifying D from the value of the steady value S will be illustrated using "a signal in which a 0th-order term of s exists in the denominator polynomial when expressed by a polynomial of s by Laplace transform".
【００４７】［クーロン摩擦同定用速度指令信号１：指
数関数状信号１］速度指令信号として
Ｖref (ｔ) ＝ａ・exp(−Ｔt)
という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数２
９で示す[Coulomb friction identification speed command signal 1: exponential function-like signal 1] When a signal V ref (t) = a · exp (-Tt) is given as a speed command signal, it is equivalent to the PI control system command torque I
The steady-state value S of the first-order integral value of the difference between the P control system command torque is
Shown by 9
【数２９】
という値に収束する．Ｔi の値が既知であるから、Ｆc
の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔi が計算される。[Equation 29] Converges to the value. Since the value of Ti is known, Fc
Fc '= S / Ti is calculated as the identification value of.
【００４８】［クーロン摩擦同定用速度指令信号２：指
数関数状信号２］速度指令信号として
Ｖref (ｔ) ＝ａ・ｔ・exp(−Ｔt)
という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数３
０で表す[Coulomb friction identification speed command signal 2: exponential function-like signal 2] When a signal of V ref (t) = a · t · exp (-Tt) is given as a speed command signal, the PI control system command torque is obtained. Equivalent I
The steady-state value S of the first-order integral value of the difference in the P control system command torque is expressed by Equation 3
Represented by 0
【数３０】
という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、Ｆc
の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔi が計算される。[Equation 30] Value. Since the value of Ti is known, Fc
Fc '= S / Ti is calculated as the identification value of.
【００４９】 以下にクーロン摩擦同定用速度指令信号
として、「時間ｔに関してｆ (ｔ) ＝ａ・ｕ (ｔ) −ａ
・ｕ (ｔ−ｔ02) という矩形波状信号」を用い、定常値
Ｓの値からＤを同定する計算方法を例示する。
［クーロン摩擦同定用速度指令信号３：矩形波状信号］
速度指令信号として
ｆ (ｔ) ＝ａ・ｕ (ｔ) −ａ・ｕ (ｔ−ｔ02)
においてｔ＜０のときｕ (ｔ) ＝０、ｔ≧０のときｕ
(ｔ) ＝１、ただし、ｔ02は信号値が零となる時点とい
う信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価ＩＰ制
御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数３１で
示すHereinafter, as a Coulomb friction identification speed command signal, “f (t) = a · u (t) −a with respect to time t
A calculation method for identifying D from the value of the steady value S will be illustrated by using a rectangular wave signal “u (t−t 02 )”. [Coulomb friction identification speed command signal 3: Square wave signal]
F (t) as the speed command signal = a · u (t) u when -a · u (t-t 02 ) when t <0 in u (t) = 0, t ≧ 0
(t) = 1, where t 02 is a signal at which the signal value becomes zero, the steady value S of the first-order integral value of the difference between the PI control system command torque and the equivalent IP control system command torque is Indicated by
【数３１】
という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、Ｆc
の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔi が計算される。本発明
の実施例では、時間応答として５種類の信号に対する応
答を測定する場合について説明したが、本発明はその他
の時間応答を用いる場合にも適用出来る。[Equation 31] Value. Since the value of Ti is known, Fc
Fc '= S / Ti is calculated as the identification value of. In the embodiments of the present invention, the case where the responses to five types of signals are measured as the time response has been described, but the present invention can be applied to the case of using other time responses.
【００５０】［第５の実施例］図１２に本発明の第５の
実施例の回路構成を示す。本実施例は、サーボモータと
負荷からなり、クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御
対象と、速度制御を行なう速度制御部と、粘性摩擦補償
を行なう粘性摩擦補償部と、クーロン摩擦補償を行なう
クーロン摩擦補償部をもつ制御装置から構成される。図
１２の中で、制御対象のＪはサーボモータのロータイナ
ーシャと負荷のイナーシャの総和であり、その大きさが
速度によらず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵
抗となるクーロン摩擦と、その係数がＤである粘性摩擦
が存在している。[Fifth Embodiment] FIG. 12 shows a circuit configuration of a fifth embodiment of the present invention. The present embodiment is composed of a servo motor and a load, and has a control object in which Coulomb friction and viscous friction exist, a speed control unit that performs speed control, a viscous friction compensation unit that performs viscous friction compensation, and a coulomb that performs Coulomb friction compensation. It is composed of a controller having a friction compensation unit. In FIG. 12, the control target J is the sum of the rotor inertia of the servomotor and the inertia of the load, and its magnitude is a constant value Fc irrespective of speed, and the Coulomb friction that acts as a resistance in the direction of interfering with the motion, There is viscous friction whose coefficient is D.
【００５１】 本実施例の実施手順を以下に示す。先ず
図１２に示すクーロン摩擦補償部と粘性摩擦補償部にお
いて、補償を行なわない状態で、先の第４の実施例で説
明したクーロン摩擦または粘性摩擦の同定方法を用いて
クーロン摩擦および粘性摩擦係数を同定し、その同定値
Ｆc ’およびＤ’を得る。それから図１３に示す様にし
て、クーロン摩擦同定値Ｆc ’を用いてクーロン摩擦の
補償を行なうと共に、粘性摩擦係数同定値Ｄ’を用いて
粘性摩擦の補償を行なう。The procedure for carrying out this embodiment is shown below. First, in the Coulomb friction compensating unit and the viscous friction compensating unit shown in FIG. 12, the Coulomb friction and the viscous friction coefficient are calculated by using the identification method of the Coulomb friction or the viscous friction described in the fourth embodiment in the state where the compensation is not performed. Are identified and their identification values Fc 'and D'are obtained. Then, as shown in FIG. 13, the Coulomb friction is identified by using the Coulomb friction identification value Fc ′ and the viscous friction is identified by using the viscous friction coefficient identification value D ′.
【００５２】 制御装置の速度制御部で行なわれる制御
による指令トルクに、大きさＦc ’でクーロン摩擦と逆
の向きををもつトルクＦ’を加算すると共に、制御対象
の速度にＤ’を掛けた大きさのトルクを加算している。
その結果、制御系は等価的に図７の様に、制御対象がイ
ナーシャのみである形式で表現され、最終的にクーロン
摩擦および粘性摩擦の影響を補償した制御が実現され
る。又、ここではクーロン摩擦と粘性の両方を補償する
場合について述べたが、本発明の方法はどちらか一方の
みを補償する方が良い場合にも、当然適用可能である。A torque F ′ having a magnitude Fc ′ and a direction opposite to the Coulomb friction is added to the command torque under the control performed by the speed control unit of the control device, and the speed of the controlled object is multiplied by D ′. The amount of torque is added.
As a result, the control system is equivalently expressed in a form in which the control target is only the inertia as shown in FIG. 7, and finally the control in which the influence of Coulomb friction and viscous friction is compensated is realized. Although the case where both Coulomb friction and viscosity are compensated has been described here, the method of the present invention is naturally applicable to the case where it is better to compensate only one of them.
【００５３】［第６の実施例］図１２に本発明の第６の
実施例の回路構成を示す。本実施例は、サーボモータと
負荷からなり、クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御
対象と、速度制御を行なう速度制御部と、クーロン摩擦
補償を行なうクーロン摩擦補償部と、粘性摩擦補償を行
なう粘性摩擦補償部をもつ制御装置から構成される。図
１２において、制御対象のＪはサーボモータのロータイ
ナーシャと負荷のイナーシャの総和であり、その大きさ
が速度によらず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの
抵抗となるクーロン摩擦と、その係数がＤである粘性摩
擦が存在している。[Sixth Embodiment] FIG. 12 shows a circuit configuration of a sixth embodiment of the present invention. In this embodiment, a control object including a servo motor and a load, in which Coulomb friction and viscous friction exist, a speed control unit that performs speed control, a Coulomb friction compensation unit that performs Coulomb friction compensation, and a viscosity that performs viscous friction compensation. It is composed of a controller having a friction compensation unit. In FIG. 12, J to be controlled is the sum of the rotor inertia of the servomotor and the inertia of the load. The magnitude of the J is a constant value Fc regardless of the speed, and the Coulomb friction that is the resistance in the direction of straddling the motion and its coefficient. There is a viscous friction with D.
【００５４】 先に説明した第５の実施例におけるクー
ロン摩擦または粘性摩擦の補償方法により、クーロン摩
擦および粘性摩擦の補償を行なうと、制御系は等価的に
図６の形式で表現される。図１２の速度制御部で行なう
速度制御をＰＩとした場合図７(a) に示し、ＩＰとした
場合を図７(b) に示す。制御装置のＫv ，Ｔi は制御定
数であり、それぞれ比例ゲインと積分時定数である。第
５の実施例におけるクーロン摩擦または粘性摩擦の補償
方法記載の方法により、クーロン摩擦および粘性摩擦の
補償を行ない、図７の形式で表現されているＰＩ制御系
とＩＰ制御系の時間応答の差異から、第３の実施例と同
様にしてイナーシャを同定する。When the Coulomb friction or the viscous friction is compensated by the method for compensating the Coulomb friction or the viscous friction in the fifth embodiment described above, the control system is equivalently expressed in the form of FIG. FIG. 7A shows the case where the speed control performed by the speed control unit in FIG. 12 is PI, and FIG. 7B shows the case where IP is the speed control. Kv and Ti of the control device are control constants, which are a proportional gain and an integral time constant, respectively. Coulomb friction and viscous friction are compensated by the method described in the method for compensating for Coulomb friction or viscous friction in the fifth embodiment, and the difference in time response between the PI control system and the IP control system expressed in the format of FIG. Therefore, the inertia is identified in the same manner as the third embodiment.
【００５５】 本発明の実施例では、サーボモータの速
度制御において、クーロン摩擦，粘性摩擦，イナーシャ
の同定または補償を行なう場合について説明したが、こ
れに限られるものではない。すなわち位置や力の制御ま
たは温度制御等のプロセス制御の場合においても、制御
量の大きさに無関係に一定の大きさをもつ抵抗成分，制
御量の大きさに比例する抵抗成分，操作量から制御量ま
でのゲインに対しそれらの係数を同定または補償するこ
とが、本発明の方法により可能となる。In the embodiment of the present invention, the case where the Coulomb friction, the viscous friction, and the inertia are identified or compensated in the speed control of the servo motor has been described, but the present invention is not limited to this. That is, even in the case of process control such as position and force control or temperature control, control is performed from a resistance component having a constant magnitude regardless of the magnitude of the control amount, a resistance component proportional to the magnitude of the control amount, and an operation amount. It is possible with the method of the invention to identify or compensate for those coefficients for gains up to a quantity.
【００５６】[0056]
【発明の効果】かくして本発明によれば、制御対象にク
ーロン摩擦が存在する場合に、そのクーロン摩擦を高精
度に同定可能となり、制御対象のクーロン摩擦を高精度
に補償が可能となり、制御対象のイナーシャを高精度に
同定可能になると共に、制御対象にクーロン摩擦と粘性
摩擦が存在する場合には、それらクーロン摩擦と粘性摩
擦を互いに独立に高精度に同定可能となり、制御対象の
クーロン摩擦または粘性摩擦を高精度に補償可能とな
り、制御対象にクーロン摩擦と粘性摩擦が存在する場合
においてもイナーシャを高精度に同定可能になることか
ら、超精密サーボシステムに関するオートチューニング
において格段の飛躍がなされ、斯界に特筆すべき貢献が
なされるという特段の効果を奏することが出来る。さら
に、例えばサーボモータの速度制御におけるクーロン摩
擦，粘性摩擦，イナーシャの同定または補償を行なうこ
とに限らず、位置や力の制御または温度制御等のプロセ
ス制御の場合においても、制御量の大きさに無関係に一
定の大きさをもつ抵抗成分，制御量の大きさに比例する
抵抗成分，操作量から制御量までのゲインに対しそれら
の係数を同定または補償することが、本発明の方法によ
り可能となる。As described above, according to the present invention, when the controlled object has Coulomb friction, the Coulomb friction can be identified with high accuracy, and the Coulomb friction of the controlled object can be compensated with high accuracy. In addition to being able to identify the inertia of with high accuracy, if Coulomb friction and viscous friction exist in the controlled object, these Coulomb friction and viscous friction can be identified with high accuracy independently of each other, and the Coulomb friction of the controlled object or Since viscous friction can be compensated with high accuracy and inertia can be identified with high accuracy even when Coulomb friction and viscous friction exist in the controlled object, a great leap is made in auto tuning for the ultra-precision servo system. It is possible to exert a special effect of making a remarkable contribution to this field. Furthermore, for example, not only the identification or compensation of Coulomb friction, viscous friction, and inertia in speed control of a servo motor, but also in the case of process control such as position and force control or temperature control, the magnitude of the control amount can be changed. The method of the present invention makes it possible to identify or compensate for the resistance component having a constant magnitude, the resistance component proportional to the magnitude of the controlled variable, and the gains from the manipulated variable to the controlled variable regardless of the gain. Become.
【図１】本発明の第１の実施例の回路構成を表すブロッ
ク線図FIG. 1 is a block diagram showing a circuit configuration of a first embodiment of the present invention.
【図２】本発明の第１の実施例における第１の適応例を
示すブロック線図FIG. 2 is a block diagram showing a first application example of the first embodiment of the present invention.
【図３】本発明の第１の実施例の各部の時間応答を示す
グラフFIG. 3 is a graph showing the time response of each part of the first embodiment of the present invention.
【図４】本発明の第２及び第３の実施例の制御系の回路
構成を表すブロック線図FIG. 4 is a block diagram showing a circuit configuration of a control system according to second and third embodiments of the present invention.
【図５】本発明の第２の実施例におけるクーロン摩擦を
補償する回路構成を示すブロック線図FIG. 5 is a block diagram showing a circuit configuration for compensating for Coulomb friction in the second embodiment of the present invention.
【図６】本発明の第２の実施例の図５及び第５の実施例
の図１３のそれぞれの等価的ブロック線図6 is an equivalent block diagram of FIG. 5 of the second embodiment of the present invention and FIG. 13 of the fifth embodiment, respectively.
【図７】本発明の第３の実施例及び第６の実施例のそれ
ぞれの速度制御部の制御系がＰＩとＩＰの場合のブロッ
ク線図FIG. 7 is a block diagram in the case where the control system of each speed control unit of the third embodiment and the sixth embodiment of the present invention is PI and IP.
【図８】本発明の第３の実施例または第６の実施例の適
用例を示すブロック線図FIG. 8 is a block diagram showing an application example of a third embodiment or a sixth embodiment of the present invention.
【図９】本発明の第３の実施例または第６の実施例にお
ける各部の時間応答の信号波形を表すグラフFIG. 9 is a graph showing a signal waveform of a time response of each part in the third embodiment or the sixth embodiment of the present invention.
【図１０】本発明の第４の実施例の回路構成を示すブロ
ック線図FIG. 10 is a block diagram showing a circuit configuration of a fourth embodiment of the present invention.
【図１１】本発明の第４の実施例の適用例を表すブロッ
ク線図FIG. 11 is a block diagram showing an application example of the fourth embodiment of the present invention.
【図１２】本発明の第５の実施例及び第６の実施例のそ
れぞれの回路構成を示すブロック線図FIG. 12 is a block diagram showing a circuit configuration of each of a fifth embodiment and a sixth embodiment of the present invention.
【図１３】本発明の第５の実施例の第１の適用例を表す
ブロック線図FIG. 13 is a block diagram showing a first application example of the fifth embodiment of the present invention.
１ 速度指令 ２ 制御装置 21 混合器 22 比例増幅器 23 積分器 24 一次遅れフィルタ 25 ＰＩ速度制御系指令トルク 26 等価ＩＰ速度制御系指令トルク ３ 制御対象 31 混合器 32 制御対象 33 制御対象クーロン摩擦 34 混合器 35 制御対象粘性摩擦 ４ 速度 1 Speed command 2 controller 21 mixer 22 Proportional amplifier 23 integrator 24 First-order lag filter 25 PI Speed control system command torque 26 Equivalent IP speed control system command torque 3 controlled objects 31 Mixer 32 Control target 33 Controlled Coulomb friction 34 Mixer 35 Controlled viscous friction 4 speed
【数１５】 [Equation 15]
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05B 13/02 ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (58) Fields surveyed (Int.Cl. 7 , DB name) G05B 13/02
Claims (29)
のクーロン摩擦を同定する方法であって、制御対象にＰ
Ｉ制御系を構築し、入力信号に対する時間応答を測定す
ると共に、その時間応答信号を前記ＰＩ制御系の積分時
定数と等しい時定数をもつ１次遅れ系に入力し、その出
力としてＩＰ制御系における時間応答と等価な時間応答
を得、前記ＰＩ制御系の時間応答と、前記等価なＩＰ制
御系の時間応答との差異を用いてクーロン摩擦を同定す
ることを特徴とする制御対象の特性を表す関数の定数の
同定方法。1. A method for identifying a Coulomb friction of a controlled object having Coulomb friction, wherein P is set as the controlled object.
An I control system is constructed, a time response to an input signal is measured, and the time response signal is input to a first-order lag system having a time constant equal to the integral time constant of the PI control system, and its output is an IP control system. To obtain Coulomb friction by using the difference between the time response of the PI control system and the time response of the equivalent IP control system. How to identify the constant of the function to represent.
の同定は、任意の入力信号に対する時間応答差の１階積
分値の定常値を利用しすることを特徴とする請求項１記
載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。2. The controlled object according to claim 1, wherein the Coulomb friction based on the difference in the time response utilizes a steady value of a first-order integral value of the time response difference with respect to an arbitrary input signal. A method of identifying the constant of a function that represents a characteristic.
＝ａ・ｕ(t) ［ただし、ａは信号の大きさを表す係数、
ｕ(t) はｔ＜０においてｕ(t) ＝０，０≦ｔにおいてｕ
(t) ＝１］というステップ信号とすることを特徴とする
請求項２記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定
方法。3. The input signal is f (t) with respect to time t.
= A · u (t) [where a is a coefficient representing the magnitude of the signal,
u (t) is u (t) = 0 at t <0, and u at 0 ≦ t
3. The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 2, wherein the step signal is (t) = 1].
においてｆ(t) ＝０，０≦ｔ≦ｔ01においてｆ(t) ＝ａ
・ｔ，ｔ01＜ｔにおいてｆ(t) ＝ａ・ｔ01［ここで、ｔ
01は信号値増大停止時点］という台形状の信号とするこ
とを特徴とする請求項２記載の制御対象の特性を表す関
数の定数の同定方法。4. The input signal is t <0 with respect to time t.
At f (t) = 0, and at 0 ≦ t ≦ t 01 , f (t) = a
・ When t, t 01 <t, f (t) = a ・ t 01 [where t
[01 ] is a trapezoidal signal "when the signal value stops increasing"], The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 2.
ａ・exp(−Ｔt)［ただし、Ｔは信号の時間応答を表す係
数とする］という値を示す信号とすることを特徴とする
請求項２記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定
方法。5. The input signal is f (t) = with respect to time t.
3. The constant of the function representing the characteristic of the controlled object according to claim 2, wherein the signal is a · exp (-Tt) [where T is a coefficient representing the time response of the signal]. Method.
ａ・t ・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを特
徴とする請求項２記載の制御対象の特性を表す関数の定
数の同定方法。6. The input signal is f (t) = with respect to time t.
The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 2, wherein the signal is a value of att * exp (-Tt).
のクーロン摩擦を補償する方法であって、請求項１また
は請求項２記載の方法により、クーロン摩擦を同定し、
その同定結果を基にしてクーロン摩擦を補償することを
特徴とする制御対象の特性を表す関数の定数の補償方
法。7. A method of compensating for Coulomb friction of a controlled object in which Coulomb friction exists, wherein Coulomb friction is identified by the method according to claim 1 or 2.
A method for compensating a constant of a function representing the characteristic of a controlled object, which is characterized by compensating for Coulomb friction based on the identification result.
御対象のイナーシャ同定方法であって、請求項７のクー
ロン摩擦補償方法により、クーロン摩擦を補償し、その
影響を打ち消した制御対象に対して、相異なる複数種類
の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応答
をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナーシャ
を同定する様にしたことを特徴とするクーロン摩擦が存
在する制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。8. A method for identifying inertia of a controlled object having coulomb friction and inertia, wherein the coulomb friction compensating method according to claim 7 compensates for coulomb friction and cancels the influence of the controlled object. Characteristic of controlled object with Coulomb friction characterized by constructing multiple different types of control systems, measuring time response to the same input signal, and identifying inertia from the difference of the measurement results. How to identify the constant of the function that represents.
対象の、そのクーロン摩擦または粘性摩擦を同定する方
法であって、制御対象にＰＩ制御系を構築し、入力信号
に対する時間応答を測定すると共に、その時間応答信号
をＰＩ制御系の積分時定数と等しい時定数をもつ１次遅
れ系に入力し、その出力としてＩＰ制御系における時間
応答と等価な時間応答を得、ＰＩ制御系時間応答と、等
価ＩＰ制御系時間応答の差異を用いてクーロン摩擦また
は粘性摩擦を互いに独立して同定することを特徴とする
制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。9. A method for identifying a Coulomb friction or a viscous friction of a controlled object having coulomb friction and viscous friction, wherein a PI control system is constructed for the controlled object and a time response to an input signal is measured. , The time response signal is input to a first-order lag system having a time constant equal to the integral time constant of the PI control system, and as its output, a time response equivalent to the time response in the IP control system is obtained. A method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object, characterized in that Coulomb friction or viscous friction is identified independently of each other using the difference in time response of the equivalent IP control system.
擦と粘性摩擦の互いに独立な同定は、任意の入力信号に
対する時間応答差の定常値が収束する階数だけ微分また
は積分することを特徴とする請求項９記載の制御対象の
特性を表す関数の定数の同定方法。10. The independent identification of Coulomb friction and viscous friction due to the difference in time response is performed by differentiating or integrating by a rank at which a steady value of the time response difference with respect to an arbitrary input signal converges. 9. A method for identifying a constant of a function representing the characteristic of the controlled object according to 9.
の多項式で表現した場合に、その分母多項式が、係数が
０でないすべての項の次数が２次以上である信号を用い
ることを特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を
表す関数の定数の同定方法。11. The input signal is Laplace transformed to s
11. When expressed by the polynomial of, the denominator polynomial uses a signal in which all the terms whose coefficients are not 0 have a degree of 2 or more, the constant of the function representing the characteristic of the controlled object according to claim 10. Identification method.
の多項式で表現した場合に、その分母多項式にｓの０次
の項が存在する信号を用いることを特徴とする請求項１
０記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。12. The input signal is Laplace transformed to s
A signal having a 0th-order term of s in its denominator polynomial when expressed by the polynomial of is used.
A method for identifying a constant of a function representing the characteristic of the controlled object described in 0.
を特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を表す関
数の定数の同定方法。13. The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 10, wherein the input signal is a ramp signal.
ることを特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を
表す関数の定数の同定方法。14. The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 10, wherein the input signal is a parabolic signal.
＝ａ・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを特徴
とする請求項１０記載の制御対象の特性を表す関数の定
数の同定方法。15. The input signal is f (t) with respect to time t.
11. The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 10, wherein the signal is a signal having a value of = a · exp (-Tt).
＝ａ・t ・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを
特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を表す関数
の定数の同定方法。16. The input signal is f (t) with respect to time t.
11. The method for identifying the constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 10, wherein the signal is a signal having a value of = a.t.exp (-Tt).
＝ａ・ｕ(t) −ａ・ｕ(t−t02)［ただし、ｕ(t) はｔ＜
０で０，ｔ≧０で１となるステップ信号、t02 は信号値
が零となる時点とする］という矩形波状信号とすること
を特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を表す関
数の定数の同定方法。17. The input signal is f (t) with respect to time t.
= A · u (t) −a · u (t−t 02 ) [where u (t) is t <
A step signal that becomes 0 when 0 and 1 when t ≧ 0, and t 02 is a time point at which the signal value becomes zero.] The function representing the characteristic of the controlled object according to claim 10. Method for identifying constants in.
る制御対象の、そのクーロン摩擦または粘性摩擦を補償
する方法であって、請求項９または請求項１０記載のク
ーロン摩擦または粘性摩擦の同定方法により、クーロン
摩擦または粘性摩擦を同定し、その同定結果を基にして
クーロン摩擦または粘性摩擦を補償することを特徴とす
る制御対象の特性を表す関数の定数の補償方法。18. A method of compensating for Coulomb friction or viscous friction of a controlled object in which Coulomb friction and viscous friction exist, the method comprising the Coulomb friction or viscous friction identification method according to claim 9 or 10. A method for compensating for a constant of a function representing the characteristic of a controlled object, characterized by identifying Coulomb friction or viscous friction and compensating for Coulomb friction or viscous friction based on the identification result.
をもつ制御対象のイナーシャ同定方法であって、請求項
１８記載のクーロン摩擦または粘性摩擦の補償方法によ
りクーロン摩擦および粘性摩擦を補償し、それらの影響
を打ち消した同一の制御対象に対して、相異なる複数種
類の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応
答をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナーシ
ャを同定することを特徴とする制御対象の特性を表す関
数の定数の同定方法。19. A method for identifying an inertia of a controlled object having Coulomb friction, viscous friction, and inertia, wherein Coulomb friction and viscous friction are compensated by the Coulomb friction or viscous friction compensating method according to claim 18, and their influences are compensated. It is characterized by constructing a plurality of different control systems for the same controlled object that cancels out, measuring the time response to the same input signal, and identifying the inertia from the difference in the measurement results. A method for identifying the constant of a function that represents the characteristics of the controlled object.
を測定する為に構築する制御系を、ＰＩ制御系とＩＰ制
御系とすることを特徴とする請求項８または請求項１９
記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。20. The PI control system and the IP control system are used as control systems constructed to measure the time response to the same input signal.
A method for identifying a constant of a function representing the characteristic of the control target described.
を測定し、その測定結果の差の定常値が収束する階数だ
け微分および積分して得られる値を基にしてイナーシャ
を同定することを特徴とする請求項８または請求項１９
記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。21. An inertia is identified based on a value obtained by measuring a time response to an arbitrary input signal and differentiating and integrating it by a rank at which a steady value of a difference between the measurement results converges. Claim 8 or Claim 19
A method for identifying a constant of a function representing the characteristic of the control target described.
みで測定する時間応答と、その時間応答を信号処理して
他種類の制御系の時間応答と等価にした時間応答を用い
る請求項８または請求項１９記載の制御対象の特性を表
す関数の定数の同定方法。22. The measurement for identification uses a time response measured by only one type of control system and a time response obtained by signal processing the time response to make it equivalent to the time response of another type of control system. 20. A method for identifying a constant of a function representing the characteristic of the controlled object according to claim 8 or claim 19.
系とし、前記信号処理を、ＰＩ制御系の積分時定数と等
しい時定数をもつ１次遅れ系に入力しその出力を得るこ
ととし、ＩＰ制御系における時間応答と等価にした時間
応答を得ることとする請求項８または請求項１９記載の
制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。23. A PI control system is used as a control system for measuring a time response, and the signal processing is input to a first-order lag system having a time constant equal to an integral time constant of the PI control system to obtain an output thereof. 20. A method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 8 or 19, wherein a time response equivalent to the time response in the IP control system is obtained.
特徴とする請求項８または請求項１９記載の制御対象の
特性を表す関数の定数の同定方法。24. The method of identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 8 or 19, wherein the input signal is a step signal.
徴とする請求項８または請求項１９記載の制御対象の特
性を表す関数の定数の同定方法。25. The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 8 or 19, wherein the input signal is a ramp signal.
ることを特徴とする請求項８または請求項１９記載の制
御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。26. The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 8 or 19, wherein the input signal is a parabolic signal.
徴とする請求項８または請求項１９記載の制御対象の特
性を表す関数の定数の同定方法。27. The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 8 or 19, wherein the input signal is a sine wave signal.
・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを特徴とす
る請求項８または請求項１９記載の制御対象の特性を表
す関数の定数の同定方法。28. The input signal is f (t) = a with respect to time t.
The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 8 or claim 19, characterized in that a signal indicating a value of exp (-Tt) is used.
t ・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを特徴と
する請求項８または請求項１９記載の制御対象の特性を
表す関数の定数の同定方法。29. The input signal is f (t) = a · with respect to time t.
20. The method for identifying a constant of a function representing the characteristic of a controlled object according to claim 8 or claim 19, characterized in that the signal is a value of t.exp (-Tt).
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|---|---|---|---|---|
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