JP3458839B2 - 路面の最大摩擦係数推定装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、タイヤと路面との
間の最大摩擦係数の推定に係り、更に詳細には各車輪の
タイヤと路面との間の最大摩擦係数を推定する最大摩擦
係数推定装置に係る。

【０００２】

【従来の技術】自動車等の車輌に於いてタイヤと路面と
の間の最大摩擦係数を推定する最大摩擦係数推定装置の
一つとして、例えば特開平３−２９５４４５号公報に記
載されている如く、車輪の加速スリップが発生したとき
に当該車輪の駆動トルク及び接地荷重が演算され、駆動
トルク及び接地荷重に基づき路面とタイヤとの間の最大
摩擦係数を演算するよう構成された最大摩擦係数推定装
置が従来より知られている。

【０００３】かかる最大摩擦係数推定装置によれば、駆
動輪に所定の加速スリップが生じたときのタイヤの駆動
トルク及び接地荷重に基づき最大摩擦係数が推定される
ので、例えば車輌の前後加速度及び横加速度の自乗和平
方根に基づき摩擦係数が推定される場合に比して、タイ
ヤと路面との間の最大摩擦係数を正確に推定することが
できる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし上述の如き従来
の最大摩擦係数推定装置に於いては、駆動輪が所定の加
速スリップの状態になった瞬間に於いてしか最大摩擦係
数を推定することができず、また車輪が所定の加速スリ
ップの状態になることが必要であるため、従動輪のタイ
ヤと路面との間の最大摩擦係数を全く推定することがで
きないという問題がある。

【０００５】本発明は、駆動スリップが生じたときのタ
イヤの駆動トルク及び支持荷重に基づき最大摩擦係数が
推定されるよう構成された従来の最大摩擦係数推定装置
に於ける上述の如き問題に鑑みてなされたものであり、
本発明の主要な課題は、路面の摩擦係数（粘着係数）は
タイヤの路面反力及びタイヤの接地荷重が解れば路面反
力を支持荷重にて除算することにより求められ、特にタ
イヤのスリップ率が高くなるにつれて路面の摩擦係数は
最大摩擦係数に近づくと共にスリップ率の変化量に対す
る路面反力の変化量の比が漸次０に近づくことに着目す
ることにより、タイヤが所定の加速スリップ状態にある
か否かや車輪が駆動輪であるか否かに拘わらず、タイヤ
の路面反力、タイヤの接地荷重、スリップ率の変化量に
対する路面反力の変化量の比に基づいて各車輪について
路面の最大摩擦係数を推定することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上述の主要な課題は、本
発明によれば、請求項１の構成、即ち各車輪のタイヤと
路面との間の最大摩擦係数を推定する最大摩擦係数推定
装置にして、各車輪について、タイヤモデルに基づきタ
イヤの路面反力を演算する手段と、タイヤの接地荷重を
求める手段と、タイヤの接地荷重に対する路面反力の比
を第一の比として演算する手段と、タイヤモデルに基づ
き演算されるスリップ率の変化量に対する路面反力の変
化量の比を第二の比として演算する手段と、所定の係数
と前記第二の比との積及び前記第一の比に基づき路面の
最大摩擦係数を演算する手段とを有することを特徴とす
る路面の最大摩擦係数推定装置によって達成される。

【０００７】上記請求項１の構成によれば、タイヤの接
地荷重に対する路面反力の比が第一の比として演算さ
れ、タイヤモデルに基づき演算されるスリップ率の変化
量に対する路面反力の変化量の比が第二の比として演算
され、所定の係数と第二の比との積及び第一の比に基づ
き路面の最大摩擦係数が演算されるので、車輪が所定の
加速スリップ状態にあるか否かに拘わらず路面の最大摩
擦係数が演算され、また駆動輪及び従動輪の何れについ
ても路面の最大摩擦係数が演算される。

【０００８】また後に詳細に説明する如く、スリップ率
が小さい領域に於いては第一の比は路面の最大摩擦係数
よりも小さい値になるが、所定の係数と第二の比との積
が考慮されることにより路面の実際の最大摩擦係数に近
づけられる。特にスリップ率が大きい領域に於いてはス
リップ率が大きくなるほど第二の比が漸次小さくなり、
演算される値が漸次路面の実際の最大摩擦係数に近づ
き、これにより路面の最大摩擦係数が正確に推定され
る。

【０００９】また本発明によれば、上述の主要な課題を
効果的に達成すべく、上記請求項１の構成に於いて、前
記路面反力は路面での二次元平面に於ける路面反力であ
るよう構成される（請求項２の構成）。

【００１０】請求項２の構成によれば、路面反力は路面
での二次元平面に於ける路面反力であるので、タイヤの
前後方向又は車輌の前後方向の路面反力のみが取り扱わ
れる場合に比して路面の最大摩擦係数が正確に演算され
る。

【００１１】また本発明によれば、上述の主要な課題を
効果的に達成すべく、上記請求項１又は２の構成に於い
て、前記スリップ率は路面反力の方向についてのスリッ
プ率であるよう構成される（請求項３の構成）。

【００１２】請求項３の構成によれば、スリップ率は路
面反力の方向についてのスリップ率であるので、タイヤ
の前後方向又は車輌の前後方向のスリップ率のみが取り
扱われる場合に比して路面の最大摩擦係数が正確に演算
される。

【００１３】また本発明によれば、上述の主要な課題を
効果的に達成すべく、上記請求項１乃至３の何れかの構
成に於いて、前記タイヤの路面反力を演算する手段は各
車輪のタイヤ前後力及びタイヤ横力を推定し、タイヤ前
後力及びタイヤ横力に基づき各車輪のタイヤの路面反力
を演算するよう構成される（請求項４の構成）。請求項
４の構成によれば、各車輪のタイヤ前後力及びタイヤ横
力が推定され、タイヤ前後力及びタイヤ横力に基づき各
車輪のタイヤの路面反力が演算されるので、後に詳細に
説明する如く路面での二次元平面に於ける各車輪の路面
反力が確実に推定される。

【００１４】また本発明によれば、上述の主要な課題を
効果的に達成すべく、上記請求項４の構成に於いて、前
記タイヤの路面反力を演算する手段は車輌の前後加速
度、操舵角、各車輪の制動力、各車輪のタイヤ横力に基
づき各車輪のタイヤ前後力を演算し、各車輪のタイヤ横
力として前回演算されたタイヤ横力が使用されるよう構
成される（請求項５の構成）。

【００１５】請求項５の構成によれば、車輌の前後加速
度、操舵角、各車輪の制動力、各車輪のタイヤ横力に基
づき各車輪のタイヤ前後力が演算され、各車輪のタイヤ
横力として前回演算されたタイヤ横力が使用されるの
で、後に詳細に説明する如く各車輪のタイヤ前後力が確
実に推定される。

【００１６】また本発明によれば、上述の主要な課題を
効果的に達成すべく、上記請求項４又は５の構成に於い
て、前記タイヤの路面反力を演算する手段は車輌のヨー
レート、車輌の横加速度、各車輪のタイヤ前後力に基づ
き前輪のタイヤ横力を演算するよう構成される（請求項
６の構成）。

【００１７】請求項６の構成によれば、車輌のヨーレー
ト、車輌の横加速度、各車輪のタイヤ前後力に基づき前
輪のタイヤ横力が演算されるので、後に詳細に説明する
如く前輪のタイヤ横力が確実に推定される。

【００１８】また本発明によれば、上述の主要な課題を
効果的に達成すべく、上記請求項４又は５の構成に於い
て、前記タイヤの路面反力を演算する手段は車輌の横加
速度、各車輪のタイヤ前後力、前輪のタイヤ横力に基づ
き後輪のタイヤ横力を演算するよう構成される（請求項
７の構成）。

【００１９】請求項７の構成によれば、車輌の横加速
度、各車輪のタイヤ前後力、前輪のタイヤ横力に基づき
後輪のタイヤ横力が演算されるので、後に詳細に説明す
る如く後輪のタイヤ横力が確実に推定される。

【００２０】

【発明の概要】実施形態の説明に先立ち、本発明による
最大摩擦係数演算装置の概要について説明する。尚説明
の便宜上、車輌の左旋回の場合を中心に説明する。また
タイヤ前後力については駆動力を正、制動力を負とし、
前後加速度については加速を正、減速を負とし、タイヤ
横力については左方向を正とし、横加速度については左
方向を正とし、車輌の横すべり角については反時計回り
方向を正とし、操舵角については反時計回り方向（左旋
回方向）を正とする。

【００２１】［１］基本概念 図１に於いて、１００fl〜１００rrはそれぞれ車輌１０
２の左右前輪及び左右後輪を示し、Ｆ_XVi（ｉ＝fl、f
r、rl、rr）はそれぞれ左右前輪及び左右後輪が路面よ
り受ける車輌前後方向の力を示し、Ｆ_YVi（ｉ＝fl、f
r、rl、rr）はそれぞれ左右前輪及び左右後輪が路面よ
り受ける車輌横方向の力を示している。またＦ_XC及びＦ
_YCはそれぞれ車輌１０２の重心１０４に作用する前後力
及び横力を示している。

【００２２】図１に示された状況に於いて、車輌横方向
の力の釣合いは下記の式１により表され、車輌には横力
Ｆ_YCに対応する横加速度が発生する。 Ｆ_YC＝Ｆ_YVfl＋Ｆ_YVfr＋Ｆ_YVrl＋Ｆ_YVrr ……（１）

【００２３】同様に、車輌前後方向の力の釣合いは下記
の式２により表され、車輌には前後力Ｆ_XCに対応する前
後加速度が発生する。 Ｆ_XC＝Ｆ_XVfl＋Ｆ_XVfr＋Ｆ_XVrl＋Ｆ_XVrr ……（２）

【００２４】更に図示の如く、車輌のトレッドをＴrと
し、前輪車軸と車輌の重心１０４との間の距離をＬ_fと
し、後輪車軸と車輌の重心１０４との間の距離をＬ_rと
し、また車輌のヨー慣性モーメントをＩ_Bとし、車輌の
ヨーレートの変化率、即ちヨー加速度をγdとすると、
各車輪の路面反力による車輌の重心周りのヨーモーメン
トの釣合いは下記の式３により表される。

【００２５】

【数１】

【００２６】（１） Ｉ_Bγd＞０のとき 車輌には反時計回り方向のヨー加速度が発生し、後輪の
横すべり角の大きさが大きくなるので、後輪の横すべり
角の大きさの増大により左右後輪の横力の和Ｆ _YVrl＋Ｆ
_YVrrが大きくなり得る範囲に於いてはヨー加速度が漸次
小さくなり、Ｉ _Bγdはやがて０となって重心周りのモー
メントは静的にバランスする。これに対し横力の和Ｆ
_YVrl＋Ｆ_YVrrが限界に達してもＩ_Bγd＞０の状態が残る
と、重心周りのモーメントは静的にバランスすることが
できず、車輌はスピン状態になる。尚Ｆ_YVrl＋Ｆ_YVrrの
限界は後輪の前後力Ｆ_XVrl、Ｆ_XVrr及び後輪の最大路面
摩擦係数の影響を受ける。

【００２７】従来の後輪アンチロック装置やアンチホイ
ルスピン装置も後輪の制動力や駆動力を制御して後輪の
横力の和Ｆ_YVrl＋Ｆ_YVrrを確保する機能を持つが、重心
周りのモーメントが静的にバランスするようＦ_YVrl＋Ｆ
_YVrrを最適化するものではないので、スピン制御機能は
完全ではない。

【００２８】従って例えば本願と同日付にて本願出願人
と同一の出願人により出願された特願２０００−
の明細書及び図面に記載されている如く、車輌が
スピン状態になったときには、各車輪の路面反力による
重心周りのモーメントが静的にバランスするよう各車輪
の制動力や駆動力を制御し、これにより車輌のスピン状
態を抑制し解消することが考えられる。

【００２９】（２） Ｉ_Bγd＜０ のとき 車輌には時計回り方向のヨー加速度が発生し、後輪の横
すべり角の大きさが小さくなるので、ヨー加速度が漸次
小さくなり、Ｉ_Bγdはやがて０となって重心周りのモー
メントは静的にバランスする。

【００３０】（３） Ｉ_Bγd＝０ のとき 重心周りのモーメントが静的にバランスし、車輌が安定
な状態にある状況である。かかる状況に於いても、左右
前輪の横力の和Ｆ_YVfl＋Ｆ_YVfrが限界に達し、左右後輪
の横力の和Ｆ_YVrl＋Ｆ_YVrrが限界に達していないときに
は、Ｆ_YVrl＋Ｆ _YVrrが限界に達していない分、車輌の旋
回性能を有効に発揮できていない。この状態がドリフト
アウト状態である。

【００３１】従来の前輪アンチロック装置は、前輪の制
動力を制御することにより前輪の横力の和Ｆ_YVfl＋Ｆ
_YVfrを確保して、車輌に反時計回り方向のヨー加速度を
発生させ、後輪の横すべり角の大きさを大きくし、これ
により後輪の横力の和Ｆ_YVrl＋Ｆ_YVrrの大きさを大きく
して旋回性能を確保する機能を持つが、Ｆ_YVrl＋Ｆ_YVrr
を最適化するものではないので、ドリフトアウト制御機
能は完全ではない。

【００３２】従って例えば上記特願２０００−
の明細書及び図面に記載されている如く、車輌がド
リフトアウト状態になったときには、後輪の制動力や駆
動力を制御することにより、左右後輪の前後力差による
車輌回頭モーメントによって後輪の横すべり角の大きさ
を大きくすることにより後輪の横力の和Ｆ_YVrl＋Ｆ_{YV rr}
の大きさを最適に大きくし、これにより旋回性能を向上
させて車輌のドリフトアウト状態を抑制し解消すること
が考えられる。

【００３３】上述の如く各車輪の路面反力による車輌の
重心周りのモーメントに基づき車輌のスピン状態やドリ
フトアウト状態を判定し制御しようとすると、発生可能
な各車輪の制駆動力や各車輪の路面反力によるモーメン
トを正確に把握する必要があり、そのためには例えば以
下の如く各車輪について路面の最大摩擦係数が正確に推
定されなければならない。

【００３４】［２］基本処理 車輌の前後加速度をＧ_Xとし、車輌の横加速度をＧ_Yと
し、車輌のヨーレートをγとし、ヨー加速度をγdと
し、操舵角をδとし、左右前輪及び左右後輪の車輪速度
をＶＷ_i（ｉ＝fl、fr、rl、rr）とし、左右前輪及び左
右後輪の車輪加速度をＶＷd_i（ｉ＝fl、fr、rl、rr）と
し、左右前輪及び左右後輪のホイールシリンダ油圧をＰ
_i（ｉ＝fl、fr、rl、rr）とし、車輌の横すべり角をβ_B
（後述の如く別途算出されたものを使用）とし、左右前
輪及び左右後輪の制動力をＢ_i（ｉ＝fl、fr、rl、rr）
とし、左右前輪及び左右後輪の接地荷重をＦ_zi（ｉ＝f
l、fr、rl、rr）とする。

【００３５】Ｋ_Pf及びＫ_Prをそれぞれ前輪及び後輪のホ
イールシリンダ油圧より制動力への変換係数（負の値）
とすると、左右前輪の制動力Ｂ_fl、Ｂ_fr及び左右後輪の
制動力Ｂ_rl、Ｂ_rrはそれぞれ下記の式４〜７により表わ
される。 Ｂ_fl＝Ｋ_Pf・Ｐ_fl ……（４） Ｂ_fr＝Ｋ_Pf・Ｐ_fr ……（５） Ｂ_rl＝Ｋ_Pr・Ｐ_rl ……（６） Ｂ_rr＝Ｋ_Pr・Ｐ_rr ……（７）

【００３６】また車輌のホイールベースをＬ（＝Ｌ_f＋
Ｌ_r）とし、車輌の重心高さをｈとし、車輌の重量をＦ
_ZVとし、重力加速度をｇとし、前輪側のロール剛性配分
をη_fとし、後輪側のロール剛性配分をη_rとすると、左
右前輪及び左右後輪の接地荷重Ｆ_Zfl、Ｆ_Zfr、Ｆ_Zrl、
Ｆ_Zrrはそれぞれ下記の式８〜１１により表わされる。

【００３７】

【数２】

【００３８】［３］各車輪のタイヤ前後力及び車輌駆動
力の算出 図２に示されている如く、左右前輪及び左右後輪のタイ
ヤ前後力をＦ_Xfl、Ｆ_{X fr}、Ｆ_Xrl、Ｆ_Xrrとし、左右前輪
のタイヤ横力をＦ_Yfl、Ｆ_Yfrとし、車輌の質量をｍと
し、操舵角をδとすると、車輌前後方向の力の釣合いよ
り、下記の式１２が成立する。 ｍＧ_X＝（Ｆ_Xfl＋Ｆ_Xfr）cosδ−（Ｆ_Yfl＋Ｆ_Yfr）sinδ＋（Ｆ_Xrl＋Ｆ_Xrr） ……（１２）

【００３９】（１）後輪駆動車の場合 タイヤの有効半径をｒとし、車輌の駆動力をＤとし、左
右前輪及び左右後輪の慣性モーメントをＩ_Wi（ｉ＝fl、
fr、rl、rr）とすると、左右前輪及び左右後輪のタイヤ
前後力Ｆ_Xfl、Ｆ_Xfr、Ｆ_Xrl、Ｆ_Xrrはそれぞれ下記の式
１３〜１６により表される。尚下記の式１３〜１６等に
於ける車輪加速度ＶＷd_iはそれぞれ対応する車輪速度Ｖ
Ｗ_iの微分値であってよい。

【００４０】

【数３】

【００４１】上記式１２〜１６より、左右前輪及び左右
後輪のタイヤ前後力Ｆ_Xfl、Ｆ_Xfr、Ｆ_Xrl、Ｆ_Xrrはそれ
ぞれ下記の式１７〜２０により表される。

【００４２】

【数４】

【数５】

【数６】

【００４３】また上記式１２に上記式１３〜１６を代入
することにより、車輌の駆動力Ｄは下記の式２１により
求められる。

【００４４】

【数７】

【００４５】（２）前輪駆動車の場合 前輪駆動車の場合には、左右前輪及び左右後輪のタイヤ
前後力Ｆ_Xfl、Ｆ_Xfr、Ｆ_Xrl、Ｆ_Xrrはそれぞれ下記の式
２２〜２５により表される。

【００４６】

【数８】

【００４７】上記式１２及び式２２〜２５より、左右前
輪及び左右後輪のタイヤ前後力Ｆ_{Xf l}、Ｆ_Xfr、Ｆ_Xrl、
Ｆ_Xrrはそれぞれ下記の式２６〜２９により表される。

【００４８】

【数９】

【数１０】

【数１１】

【００４９】また上記式１２に上記式２２〜２５を代入
することにより、車輌の駆動力Ｄは下記の式３０により
求められる。

【００５０】

【数１２】

【００５１】以上の説明より解る如く、上記各式に於け
る前輪のタイヤ横力Ｆ_Yfl及びＦ_Yfrとしてそれらの前回
の算出値を使用すれば、車輌の前後加速度Ｇ_X、操舵角
δ、各車輪のブレーキ油圧Ｐ_i、車輪加速度ＶＷd_iを検
出することにより、上記式１７〜２０又は式２６〜２９
に従って各車輪のタイヤ前後力Ｆ_Xiを算出することがで
きる。この場合車輌の駆動時に於いても、エンジン及び
駆動系を考慮する必要がない。また上記式２１又は式３
０に従ってエンジンより駆動系を経て駆動輪の車軸へ伝
達される駆動力を算出することもできる。この場合エン
ジンマップ、駆動系のギヤ比や伝達効率を考慮すること
なく駆動輪車軸の駆動力を算出することができる。

【００５２】［４］各車輪のタイヤ横力の算出 車輌横方向の力の釣合い及び重心周りのヨーモーメント
の釣合いより、それぞれ下記の式３１及び３２が成立す
る。

【００５３】 ｍＧ_Y＝Ｆ_YVfl＋Ｆ_YVfr＋Ｆ_YVrl＋Ｆ_YVrr ……（３１）

【数１３】

【００５４】（１）前輪のタイヤ横力 上記式３２を下記の式３３の如く変形する。

【００５５】

【数１４】

【００５６】上記式３３に下記の式３４〜３７を代入す
ると、下記の式３８が得られる。

【００５７】 Ｆ_XVfl＝Ｆ_Xflcosδ−Ｆ_Yflsinδ ……（３４） Ｆ_XVfr＝Ｆ_Xfrcosδ−Ｆ_Yfrsinδ ……（３５） Ｆ_YVfl＝Ｆ_Xflsinδ＋Ｆ_Yflcosδ ……（３６） Ｆ_YVfr＝Ｆ_Xfrsinδ＋Ｆ_Yfrcosδ ……（３７）

【００５８】

【数１５】

【００５９】上記式３８に於けるタイヤ横力Ｆ_Yfl、Ｆ
_Yfrの係数をそれぞれＡ_k、Ｂ_kとし、上記式３８の右辺
をＣ_kとして上記式３８を下記の式３９の通り表現す
る。尚実用操舵角の範囲に於いては、Ａ_k＞０、Ｂ_k＞０
である。 Ａ_k・Ｆ_Yfl＋Ｂ_k・Ｆ_Yfr＝Ｃ_k ……（３９）

【００６０】一般に、左右前輪の路面反力の比はそれら
の車輪間の接地荷重比（又は路面の最大摩擦係数と接地
荷重との積の比）であると考えられるので、下記の式４
０が成立する。

【００６１】

【数１６】

【００６２】上記式３９のＦ_Yfrを上記式４０に代入す
ることにより、下記の式４１が成立し、従って下記の式
４２が得られる。

【００６３】

【数１７】

【数１８】

【００６４】また同様に上記式３９のＦ_Yflを上記式４
０に代入することにより、以下の通り下記の式４３が得
られる。

【００６５】

【数１９】

【００６６】車輌の左旋回時には、Ｃ_k＞０、Ｆ_Yfl＞
０、Ｆ_Yfr＞０である。下記の式４４が成立するときに
は、上記式４３の分母が負であるので、Ｆ_Yfr＞０とな
るためには上記式４３に於ける±は−でなければならな
い。よって右前輪のタイヤ横力Ｆ_Yfrは下記の式４５に
より求められ、左前輪のタイヤ横力Ｆ_Yflは下記の式４
６により求められる。

【００６７】

【数２０】

【数２１】

【数２２】

【００６８】また下記の式４７が成立するときには、上
記式４２の分母が負であるので、Ｆ _Yfl＞０となるため
には上記式４２に於ける±は−でなければならない。よ
っ左前輪のタイヤ横力Ｆ_Yflは下記の式４８により求め
られ、右前輪のタイヤ横力Ｆ_{Y fr}は下記の式４９により
求められる。

【００６９】

【数２３】

【数２４】

【数２５】

【００７０】また車輌の右旋回時には、Ｃ_k＜０、Ｆ_Yfl
＜０、Ｆ_Yfr＜０である。上記式４４が成立するときに
は、上記式４３の分母が負であるので、Ｆ_Yfr＜０とな
るためには上記式４３に於ける±は＋でなければならな
い。よって右前輪のタイヤ横力Ｆ_Yfrは下記の式５０に
より求められ、左前輪のタイヤ横力Ｆ_Yflは下記の式５
１により求められる。

【００７１】

【数２６】

【数２７】

【００７２】また上記式４７が成立するときには、上記
式４２の分母が負であるので、Ｆ_{Yf l}＜０となるために
は上記式４２に於ける±は＋でなければならない。よっ
て左前輪のタイヤ横力Ｆ_Yflは下記の式５２により求め
られ、右前輪のタイヤ横力Ｆ_{Y fr}は下記の式５３により
求められる。

【００７３】

【数２８】

【数２９】

【００７４】（２）後輪のタイヤ横力 上記式３２を下記の式５４の如く変形する。

【００７５】

【数３０】

【００７６】上記式５４に下記の式５５〜６０を代入す
ると、下記の式６１が得られる。尚式５５及び５６に於
けるＦ_Yfl及びＦ_Yfrとして、上記「（１）前輪のタイヤ
横力」に於いて算出された値が使用される。

【００７７】 Ｆ_XVfl＝Ｆ_Xflcosδ−Ｆ_Yflsinδ ……（５５） Ｆ_XVfr＝Ｆ_Xfrcosδ−Ｆ_Yfrsinδ ……（５６） Ｆ_XVrl＝Ｆ_Xrl ……（５７） Ｆ_XVrr＝Ｆ_Xrr ……（５８） Ｆ_YVrl＝Ｆ_Yrl ……（５９） Ｆ_YVrl＝Ｆ_Yrr ……（６０）

【００７８】

【数３１】

【００７９】上記式６１の右辺をＤ_kとして、上記式６
１を下記の式６２の通り表現する。 Ｆ_Yrl＋Ｆ_Yrr＝Ｄ_k ……（６２）

【００８０】一般に、左右後輪の路面反力の比もそれら
の車輪間の接地荷重比（又は路面の最大摩擦係数と接地
荷重との積の比）であると考えられるので、下記の式６
３が成立し、従って下記の式６４が成立する。

【００８１】

【数３２】

【００８２】上記式６２のＦ_Yrrを上記式６４に代入す
ることにより、以下の通り下記の式６５が得られる。

【００８３】

【数３３】

【００８４】また同様に上記式６２のＦ_Yrlを上記式６
４に代入することにより、以下の通り下記の式６６が得
られる。

【００８５】

【数３４】

【００８６】車輌の左旋回時には、Ｄ_k＞０、Ｆ_Yrl＞
０、Ｆ_Yrr＞０である。下記の式６７が成立するときに
は、上記式６６の分母が負であるので、Ｆ_Yrr＞０とな
るためには上記式６６に於ける±は−でなければならな
い。よって右後輪のタイヤ横力Ｆ_Yrrは下記の式６８に
より求められ、左後輪のタイヤ横力Ｆ_Yrlは下記の式６
９により求められる。

【００８７】

【数３５】

【数３６】 Ｆ_Yrl＝Ｄ_k−Ｆ_Yrr ……（６９）

【００８８】また下記の式７０が成立するときには、上
記式６５の分母が負であるので、Ｆ _Yrl＞０となるため
には上記式６５に於ける±は−でなければならない。よ
って左後輪のタイヤ横力Ｆ_Yrlは下記の式７１により求
められ、右後輪のタイヤ横力Ｆ_Yrrは下記の式７２によ
り求められる。

【００８９】

【数３７】

【数３８】 Ｆ_Yrr＝Ｄ_k−Ｆ_Yrl ……（７２）

【００９０】また車輌の右旋回時には、Ｄ＜０、Ｆ_Yrl
＜０、Ｆ_Yrr＜０である。上記式６７が成立するときに
は、上記式６６の分母が負であるので、Ｆ_Yrr＜０とな
るためには上記式６６に於ける±は＋でなければならな
い。よって右後輪のタイヤ横力Ｆ_Yrrは下記の式７３に
より求められ、左後輪のタイヤ横力Ｆ_Yrlは下記の式７
４により求められる。

【００９１】

【数３９】 Ｆ_Yrl＝Ｄ_k−Ｆ_Yrr ……（７４）

【００９２】また上記式７０が成立するときには、上記
式６５の分母が負であるので、Ｆ_{Yr l}＜０となるために
は上記式６５に於ける±は＋でなければならない。よっ
て左後輪のタイヤ横力Ｆ_Yrlは下記の式７５により求め
られ、右後輪のタイヤ横力Ｆ_{Y rr}は下記の式７６により
求められる。

【００９３】

【数４０】 Ｆ_Yrr＝Ｄ_k−Ｆ_Yrl ……（７６）

【００９４】［５］タイヤの路面反力の算出 各車輪のタイヤの路面反力Ｆ_XYi（ｉ＝fl、fr、rl、r
r）は前後力Ｆ_Xi及び横力Ｆ_Yiの合力（合成路面反力）
として下記の式７６〜７９により求められる。

【００９５】

【数４１】

【００９６】［６］タイヤモデル（その１） 「自動車の運動と制御」（山海堂、阿部正人著）の「ブ
ラッシュタイヤモデル」（上記［２］の駆動時の式）に
よれば、ＶＢを車体速度とし、βをタイヤの横すべり角
とし、Ｋ_βをタイヤの横剛性とし、Ｋ_Sをタイヤの縦剛
性とし、μ_maxを路面の最大摩擦係数とし、Ｆ_Zをタイヤ
の接地荷重として、スリップ率Ｓ、複合スリップ率λは
それぞれ下記の式８０〜８１により表される。またξを
下記の式８２の通りとする。

【００９７】

【数４２】

【００９８】尚複合スリップ率λはタイヤの路面反力Ｆ
_XYiに沿う方向のスリップ率である。また一般にタイヤ
と路面との間の摩擦係数μと複合スリップ率λとの関係
は図３（Ａ）の如くになるが、このタイヤモデルに於け
る摩擦係数μと複合スリップ率λとの関係は図３（Ｂ）
の如く表され、図３（Ｂ）に図示の如く路面の最大摩擦
係数μ_maxを定義する。

【００９９】ξ＞０のときには、タイヤの路面反力がタ
イヤの前後方向に対しなす角度をθとして、タイヤの前
後力Ｆ_X及び横力Ｆ_Yはそれぞれ下記の式８３及び８４に
より表される。

【０１００】

【数４３】

【０１０１】またξ≦０のときには、タイヤの前後力Ｆ
_X及び横力Ｆ_Yはそれぞれ下記の式８５及び８６により表
され、cosθ及びsinθはそれぞれ下記の式８７及び８８
により表される。

【０１０２】Ｆ_X＝−μ_maxＦ_Zcosθ ……（８５） Ｆ_Y＝−μ_maxＦ_Zsinθ ……（８６）

【数４４】

【０１０３】以上が上記文献に記載された内容である
が、上記式８３及び８４をそれぞれ下記の式８９及び９
０の如く書き直すことができる。

【０１０４】

【数４５】

【０１０５】従って下記の二乗の等式９１よりタイヤの
路面反力Ｆ_XYを下記の式９２により表すことができる。

【０１０６】

【数４６】

【０１０７】よって式９２及び上記式８９、９０よりそ
れぞれ下記の式９３及び９４が導かれ、タイヤの前後力
Ｆ_X及び横力Ｆ_Yをそれぞれこれらの式により求めること
ができる。

【０１０８】

【数４７】

【０１０９】また上記式８２より複合スリップ率λは下
記の式９５により表されるので、これを上記式９２に代
入することにより、タイヤの路面反力Ｆ_XYを下記の式９
６により求めることができる。

【０１１０】

【数４８】

【数４９】

【０１１１】また上記式９３及び９４より下記の式９７
が求められ、上記式９６より下記の式９８が求められ
る。

【０１１２】

【数５０】

【数５１】

【０１１３】図４はタイヤ１０６の限界摩擦円１０８を
示しており、矢印１１０はタイヤの移動方向を示し、点
Ａ及びＣはそれぞれタイヤ１１０の接地点１１２を通る
タイヤ前後方向の線１１４及びタイヤ横方向の線１１６
と限界摩擦円１０８との交点を示している。また点Ｅは
タイヤの移動方向１１０と限界摩擦円１０８との交点を
示し、点Ｂ及びＤはそれぞれ真円１１８上にある限界摩
擦円１０８上の点のうち最も点Ｃに近い駆動側及び制動
側の点を示している。

【０１１４】ξ＞０であるときの上記式９３、９４、９
６、９７、９８は、タイヤの路面反力Ｆ_XYのベクトルの
先端が限界摩擦円１０８上の点Ｂと点Ｄとの間にある場
合の各値を示している。

【０１１５】これに対しξ≦０であるときには、上記式
８３及び８４よりタイヤの路面反力Ｆ_XYは下記の式９９
により表され、上記式８５及び８７よりタイヤの前後力
Ｆ_Xは下記の式１００により表され、上記式８６及び８
８よりタイヤの横力Ｆ_Yは下記の式１０１により表され
る。

【０１１６】Ｆ_XY＝μ_maxＦ_Z ……（９９）

【数５２】

【０１１７】また上記式１００及び１０１より下記の式
１０２が求められ、また下記の式１０３が成立する。

【０１１８】

【数５３】

【０１１９】ξ≦０であるときの上記式９９〜１０３
は、タイヤの路面反力Ｆ_XYのベクトルの先端が限界摩擦
円１０８上の点Ａと点Ｂとの間又は点Ｄと点Ｅとの間に
ある場合の各値を示している。

【０１２０】尚上記式９８及び１０３より、路面の最大
摩擦係数μ_max（後述の［１１］参照）、接地荷重Ｆ
_Z（上記［２］参照）、スリップ率Ｓ（後述の［１０］
参照）、タイヤの横すべり角β（後述の［８］参照）、
タイヤ縦剛性Ｋ_S及びタイヤ横剛性Ｋ_β（後述の［７］
参照）を求めることにより∂Ｆ_XY／∂λを求めることが
できることが解る。

【０１２１】［７］タイヤ剛性の算出 タイヤの縦剛性Ｋ_S及び横剛性Ｋ_βはタイヤの路面反力
Ｆ_XY及び接地荷重Ｆ_Zの関数であり、Ｋ_XYS及びＫ_XYβを
路面反力Ｆ_XYに対する係数とし、Ｋ_ZS及びＫ_Zβを接地
荷重Ｆ_Zに対する係数として、それぞれ下記の式１０４
及び１０５により表されるものとする。尚この仮定は事
実に反するものではない。 Ｋ_S＝Ｋ_XYS・Ｆ_XY＋Ｋ_ZS・Ｆ_Z ……（１０４） Ｋ_β＝Ｋ_XYβ・Ｆ_XY＋Ｋ_Zβ・Ｆ_Z ……（１０５）

【０１２２】［８］各車輪のタイヤ横すべり角の算出 左右の車輪の横すべり角は等しいと仮定し、後述の［１
０］に於いて推定される車体速度ＶＢ、車輌の横すべり
角β_B、操舵角δを使用して左右前輪の横すべり角
β_fl、β_fr（前輪の横すべり角β_f）及び左右後輪の横
すべり角β_rl、β_rr（後輪の横すべり角β_r）をそれぞ
れ下記の式１０６及び１０７により求めることができる
（図５参照）。

【０１２３】

【数５４】

【０１２４】尚車輌の横すべり角β_Bは当技術分野に於
いて公知の任意の要領にて演算されてよく、例えば横加
速度Ｇyと車速Ｖ及びヨーレートγの積Ｖγとの偏差Ｇy
−Ｖγとして横加速度の偏差、即ち車輌の横すべり加速
度Ｖydが演算され、横すべり加速度Ｖydが積分されるこ
とにより車体の横すべり速度Ｖyが演算され、更に車体
の前後速度Ｖx（＝車速Ｖ）に対する車体の横すべり速
度Ｖyの比Ｖy／Ｖxとして車体のスリップ角β_Bが演算さ
れてよい。

【０１２５】［９］修正車輪速度の算出 各車輪の車輪速度ＶＷ_iを車輌の重心１０４の位置に於
ける前後速度（修正車輪速度ＳＶＷ_i（ｉ＝fl、fr、r
l、rr）という）に換算する。

【０１２６】例えば左前輪については図６に示されてい
る如く下記の式１０８及び１０９が成立する。

【０１２７】

【数５５】

【０１２８】上記式１０８及び１０９より、左前輪の修
正車輪速度ＳＶＷ_flは下記の式１１０により求められ、
同様にして右前輪の修正車輪速度ＳＶＷ_frは下記の式１
１１により求められる。

【０１２９】

【数５６】

【数５７】

【０１３０】また左右後輪の修正車輪速度ＳＶＷ_rl及び
ＳＶＷ_rrはそれぞれ下記の式１１２及び１１３により求
められる。

【０１３１】

【数５８】

【０１３２】［１０］推定車体速度及び各車輪のスリッ
プ率の算出 （１）基準スリップ率ＳＫ 推定車体速度ＶＢを算出するためのスリップ率（基準ス
リップ率ＳＫという）は以下の通りである。

【０１３３】｜Ｆ_X｜大且つ｜Ｆ_Y｜大のとき タイヤモデルの上記式９７及び１０２より、基準スリッ
プ率ＳＫは下記の式１１４により表される。

【０１３４】

【数５９】

【０１３５】｜Ｆ_X｜大且つ｜Ｆ_Y｜小のとき タイヤモデルの上記式８１に於いて、β＝０として下記
の式１１５〜１１８より、基準スリップ率ＳＫは下記の
式１１９により表される。

【０１３６】

【数６０】

【数６１】

【０１３７】｜Ｆ_X｜小のとき この場合には基準スリップ率ＳＫは０である。即ち基準
スリップ率ＳＫは下記の式１２０により表される。

【０１３８】ＳＫ＝０ ……（１２０） 従って上記式１１４又は１１９に上記［２］〜［５］、
［７］、［８］及び後述の［１１］に於いて算出される
前後力Ｆ_X等を代入することにより基準スリップ率ＳＫ
（各車輪の基準スリップ率ＳＫ_i（ｉ＝fl、fr、rl、r
r））が演算される。

【０１３９】（２）推定車体速度 上記［９］に於いて算出される修正車輪速度ＳＶＷ_iの
うち最も大きい値とその車輪の基準スリップ率ＳＫ_iと
に基づき、下記の式１２１に従って推定車体速度ＶＢが
算出される。この場合修正車輪速度ＳＶＷ_iのうち最も
大きい値が採用されるのは、この値が一般に最も実際の
車体速度に近いことによる。

【０１４０】 ＶＢ＝ＳＶＷ_i（１＋ＳＫ_i） ……（１２１） （３）各車輪のスリップ率 各車輪のスリップ率Ｓ_i（ｉ＝fl、fr、rl、rr）は推定
車体速度ＶＢ及び各車輪の基準スリップ率ＳＫ_iに基づ
き下記の式１２２〜１２５に従って算出される。

【０１４１】

【数６２】

【０１４２】［１１］各車輪の路面の最大摩擦係数の算
出 上記［２］の接地荷重Ｆ_Z、［５］のタイヤの路面反力
Ｆ_XY、上記タイヤモデルの式９８及び１０３を使用して
路面の最大摩擦係数μ_maxは下記の式１２６により表さ
れるものとする。尚下記の式１２６に於いて、Δμは正
の定数であり、（∂Ｆ_XY／∂λ）_λ=0はλ＝０であると
きの∂Ｆ_XY／∂λの値である。

【０１４３】

【数６３】

【０１４４】即ち図７に示されている如く、（１／
Ｆ_Z）（∂Ｆ_XY／∂λ）_λ=0は図７に示されたμ−λ曲
線の原点に於ける傾きであり、（１／Ｆ_Z）（∂Ｆ_XY／
∂λ）はλがある値（例えばλ1）であるときのμ−λ
曲線の傾きである。図３（Ｂ）に示されている如く、μ
−λ曲線の傾きは複合スリップ率λの増大につれて漸次
増大し、路面の摩擦係数μが最大摩擦係数μ_maxである
領域に於いては複合スリップ率λの如何に拘わらずμ−
λ曲線の傾きは０である。

【０１４５】従って路面の摩擦係数μが最大摩擦係数μ
_maxである領域に於ける複合スリップ率λの最小値をλe
とすると、上記式１２６の第２項に於けるμ−λ曲線の
傾きの比は、λがλe未満の領域に於いてはλの増大に
つれて漸次減少し、λがλe以上の領域に於いては０で
ある。よって上記式１２６によれば、λがλe未満の領
域に於いては最大摩擦係数μ_maxはΔμと上記傾きの比
との積の値だけＦ_XY／Ｆ_Zよりも高い値に推定され、λ
がλe以上の領域に於いては最大摩擦係数μ_maxは真の最
大摩擦係数に推定される。

【０１４６】例えば図８に示されている如く、真の最大
摩擦係数がμ_trueである場合に於いて、λがλe未満の
λ1であるときには、Ｆ_XY／Ｆ_Zが点Ａ1であるとする
と、最大摩擦係数μ_maxは点Ａ2に対応する値であると推
定され、従ってμ−λ曲線は曲線Ａであると推定され
る。これに対しλがλe以上のλ2であるときには、Ｆ_XY
／Ｆ _Zが点Ｂ1であるとすると、最大摩擦係数μ_maxは点
Ｂ1と同一の点Ｂ2に対応する値であると推定され、従っ
てμ−λ曲線は曲線Ｂであると推定される。

【０１４７】図８より解る如く、λが小さいときには最
大摩擦係数μ_maxの推定誤差が大きく、また定数Δμが
小さい値に設定されると最大摩擦係数μ_maxは真の最大
摩擦係数μ_trueよりも小さく推定され、逆に定数Δμが
大きい値に設定されると最大摩擦係数μ_maxは真の最大
摩擦係数μ_trueよりも大きく推定されるが、λの増大に
つれて最大摩擦係数の推定誤差が漸次小さくなり、λが
λe以上の領域に於いては最大摩擦係数μ_maxは真の最大
摩擦係数μ_trueに適正に推定される。

【０１４８】尚、タイヤモデルの式８２より、複合スリ
ップ率λが０であるときにはξは１であるので、この場
合には下記の式１２７が成立する。

【０１４９】

【数６４】

【０１５０】また「［６］タイヤモデル」に於いて前述
の如く、∂Ｆ_XY／∂λの算出に際してはそのときの最大
摩擦係数μ_maxが必要である。従って最大摩擦係数μ_max
としてその前回の演算値μ_max(n-1)を使用して∂Ｆ_XY／
∂λが算出され、その値を使用して上記式１２６に従っ
て最大摩擦係数μ_maxが算出される。

【０１５１】

【課題解決手段の好ましい態様】本発明の一つの好まし
い態様によれば、上記請求項１の構成に於いて、路面の
最大摩擦係数を演算する手段は所定の係数と第二の比と
の積と第一の比との和として路面の最大摩擦係数を演算
するよう構成される（好ましい態様１）。

【０１５２】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記請求項１の構成に於いて、所定の係数はスリッ
プ率が０であるときの第二の比の値に反比例する係数で
あるよう構成される（好ましい態様２）。

【０１５３】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記好ましい態様２の構成に於いて、スリップ率が
０であるときの第二の比の値はタイヤの縦剛性であるよ
う構成される（好ましい態様３）。

【０１５４】本発明の一つの好ましい態様によれば、上
記好ましい態様２の構成に於いて、上記「発明の概要」
に基づき、路面の最大摩擦係数を演算する手段は上記式
１２６に従って路面の最大摩擦係数μ_maxを演算するよ
う構成される（好ましい態様４）。

【０１５５】本発明の一つの好ましい態様によれば、上
記請求項１の構成に於いて、上記「発明の概要」に基づ
き、第二の比を演算する手段は値ξが正の値であるとき
には上記式９８に従って第二の比∂Ｆ_XY／∂λを演算
し、値ξが０以下であるときには第二の比∂Ｆ_XY／∂λ
を０に設定するよう構成される（好ましい態様５）。

【０１５６】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記好ましい態様５の構成に於いて、上記「発明の
概要」に基づき、スリップ率は上記式８１に従って演算
されるよう構成される（好ましい態様６）。

【０１５７】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記好ましい態様６の構成に於いて、上記「発明の
概要」に基づき、タイヤの縦剛性Ｋ_s及び横剛性Ｋ_βは
それぞれ上記式１０４及び１０５に従って演算されるよ
う構成される（好ましい態様７）。

【０１５８】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記好ましい態様５の構成に於いて、値ξは上記式
８２に従って演算されるよう構成される（好ましい態様
８）。

【０１５９】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記好ましい態様８の構成に於いて、上記「発明の
概要」に基づき、タイヤの縦剛性Ｋ_sは上記式１０４に
従って演算されるよう構成される（好ましい態様９）。

【０１６０】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記好ましい態様８の構成に於いて、上記式８２に
於ける最大摩擦係数μ_maxとして前回演算された値が使
用されるよう構成される（好ましい態様１０）。

【０１６１】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記請求項１の構成に於いて、上記「発明の概要」
に基づき、タイヤの接地荷重を求める手段は上記式８〜
１１に従って各車輪のタイヤの接地荷重を演算するよう
構成される（好ましい態様１１）。

【０１６２】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記請求項１又は２の構成に於いて、上記「発明の
概要」に基づき、タイヤの路面反力を演算する手段は上
記式１７〜２０に従って各車輪のタイヤ前後力を演算
し、車輌の左旋回時には上記式４５、４６又は上記式４
８、４９に従って前輪のタイヤ横力を演算すると共に、
上記式６８、６９又は上記式７１、７２に従って後輪の
タイヤ横力を演算し、車輌の左旋回時には上記式５０、
５１又は上記式５２、５３に従って前輪のタイヤ横力を
演算すると共に、上記式７３、７４又は上記式７５、７
６に従って後輪のタイヤ横力を演算し、これらのタイヤ
前後力及びタイヤ横力に基づき上記式７６〜７９に従っ
て各車輪のタイヤの路面反力を演算するよう構成される
（好ましい態様１２）。

【０１６３】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記請求項３の構成に於いて、上記「発明の概要」
に基づき、スリップ率は上記式８１に従って演算される
よう構成される（好ましい態様１３）。

【０１６４】本発明の他の一つの好ましい態様によれ
ば、上記好ましい態様１３の構成に於いて、上記「発明
の概要」に基づき、タイヤの縦剛性Ｋ_s及び横剛性Ｋ_β
はそれぞれ上記式１０４及び１０５に従って演算される
よう構成される（好ましい態様１４）。

【０１６５】

【発明の実施の形態】以下に添付の図を参照しつつ、本
発明を好ましい実施形態について詳細に説明する。

【０１６６】第一の実施形態 図９は後輪駆動車に適用された本発明による最大摩擦係
数推定装置の第一の実施形態を示す概略構成図である。

【０１６７】図９に於いて、１０はエンジンを示してお
り、エンジン１０の駆動力はトルクコンバータ１２及び
トランスミッション１４を含む自動変速機１６を介して
プロペラシャフト１８へ伝達される。プロペラシャフト
１８の駆動力はディファレンシャル２０により左後輪車
軸２２L及び右後輪車軸２２Rへ伝達され、これにより駆
動輪である左右の後輪２４RL及び２４RRが回転駆動され
る。

【０１６８】一方左右の前輪２４FL及び２４FRは従動輪
であると共に操舵輪であり、図９には示されていない
が、運転者によるステアリングホイールの転舵に応答し
て駆動されるラック・アンド・ピニオン式のパワーステ
アリング装置によりタイロッドを介して操舵される。

【０１６９】左右の前輪２４FL、２４FR及び左右の後輪
２４RL、２４RRの制動力は制動装置２６の油圧回路２８
により対応するホイールシリンダ３０FL、３０FR、３０
RL、３０RRの制動圧が制御されることによって制御され
る。図９には示されていないが、油圧回路２８はオイル
リザーバ、オイルポンプ、種々の弁装置等を含み、各ホ
イールシリンダの制動圧は通常時には運転者によるブレ
ーキペダル３２の踏み込み操作に応じて駆動されるマス
タシリンダ３４内の圧力に応じて電子制御装置３６によ
り制御され、また必要に応じて車輌の挙動を安定化させ
るべく電子制御装置３６により制御される。

【０１７０】電子制御装置３６には前後加速度センサ３
８により検出された車輌の前後加速度Ｇ_Xを示す信号、
横加速度センサ４０により検出された車輌の横後加速度
Ｇ_Yを示す信号、ヨーレートセンサ４２により検出され
た車輌のヨーレートγを示す信号、操舵角センサ４４に
より検出された操舵角δを示す信号、圧力センサ４６FL
〜４６RRにより検出された左右前輪及び左右後輪のホイ
ールシリンダ３０FL〜３０RR内の圧力Ｐ_i（ｉ＝fl、f
r、rl、rr）を示す信号、車輪速度センサ４８FL〜４８R
Rにより検出された左右前輪及び左右後輪の車輪速度Ｖ
Ｗ_i（ｉ＝fl、fr、rl、rr）を示す信号が入力される。

【０１７１】尚電子制御装置３６は実際にはＣＰＵ、Ｒ
ＯＭ、ＲＡＭ、入出力ポート装置を含みこれらが双方向
性のコモンバスにより互いに接続された周知の構成のマ
イクロコンピュータと駆動回路とよりなるものであって
よい。

【０１７２】電子制御装置３６は図１０及び図１１の制
御フローを記憶しており、後述の如く各車輪のタイヤ前
後力Ｆ_Xi（ｉ＝fl、fr、rl、rr）及びタイヤ横力Ｆ
_Yi（ｉ＝fl、fr、rl、rr）を演算し、タイヤ前後力Ｆ_Xi
及びタイヤ横力Ｆ_Yiに基づき各車輪の路面反力Ｆ
_XYi（ｉ＝fl、fr、rl、rr）を演算し、各車輪の接地荷
重Ｆ_Zi（ｉ＝fl、fr、rl、rr）を演算し、各車輪につい
て複合スリップ率λの変化量に対する路面反力Ｆ_XYの変
化量の比∂Ｆ_XY／∂λを演算し、これらに基づき各車輪
について最大摩擦係数μ_maxを演算する。

【０１７３】また図には示されていないが、電子制御装
置３６は路面反力Ｆ_Xyiによる車輌の重心周りのヨーモ
ーメントＭ_i（ｉ＝fl、fr、rl、rr）等を演算し、ヨー
モーメントＭ_i等に基づき車輌の挙動を判定し、車輌が
スピン状態又はドリフトアウト状態にあるときには所定
の車輪の制動圧を制御することにより所定の車輪に所要
の制動力を付与し、これにより車輌の挙動を安定化させ
る。尚ヨーモーメントＭ_i等に基づく車輌の挙動制御は
本発明の要旨をなすものではないので、これについての
詳細な説明を省略する。

【０１７４】次に図１０及び図１１に示されたフローチ
ャートを参照して第一の実施形態に於ける最大摩擦係数
演算ルーチンについて説明する。尚図１０及び図１１に
示されたフローチャートによる制御は図には示されてい
ないイグニッションスイッチの閉成により開始され、所
定の時間毎に繰返し実行される。

【０１７５】まずステップ１０に於いては前後加速度セ
ンサ３８により検出された車輌の前後加速度Ｇ_Xを示す
信号等の読込みが行われ、ステップ２０に於いては制動
圧Ｐ_iに基づき上記式４〜７に従って各車輪の制動力Ｂ_i
が演算される。

【０１７６】ステップ３０に於いては車輪速度ＶＷ_iの
時間微分値として車輪加速度ＶＷd_iが演算されると共
に、車輪加速度ＶＷd_i等に基づき上記式１７〜２０に従
って各車輪のタイヤ前後力Ｆ_Xiが演算され、ステップ４
０に於いては上記式２１に従って車輌の駆動力Ｄが演算
される。

【０１７７】ステップ５０に於いては例えばヨーレート
センサ４２により検出された車輌のヨーレートγの符号
に基づき車輌が左旋回状態にあるか否かの判別が行わ
れ、否定判別が行われたときにはステップ８０へ進み、
肯定判別が行われたときにはステップ６０へ進む。尚車
輌の旋回状態の判別は当技術分野に於いて公知の任意の
要領にて行われてよい。

【０１７８】ステップ６０に於いては左右前輪のタイヤ
横力Ｆ_Yfl及びＦ_Yfrがそれぞれ上記式４５及び４６又は
式４８及び４９に従って演算され、ステップ７０に於い
ては左右後輪のタイヤ横力Ｆ_Yrl及びＦ_Yrrがそれぞれ上
記式６８及び６９又は式７１及び７２に従って演算され
る。

【０１７９】同様に、ステップ８０に於いては左右前輪
のタイヤ横力Ｆ_Yfl及びＦ_Yfrがそれぞれ上記式５０及び
５１又は式５２及び５３に従って演算され、ステップ９
０に於いては左右後輪のタイヤ横力Ｆ_Yrl及びＦ_Yrrがそ
れぞれ上記式７３及び７４又は式７５及び７６に従って
演算される。

【０１８０】ステップ１００に於いては各車輪のタイヤ
前後力Ｆ_Xi及びタイヤ横力Ｆ_Yiに基づき上記式７６〜７
９に従って各車輪の路面反力Ｆ_XYiが演算され、ステッ
プ１１０に於いては車輌の前後加速度Ｇ_X等に基づき上
記式８〜１１に従って各車輪の接地荷重Ｆ_Ziが演算され
る。

【０１８１】ステップ１２０に於いては図１１に示され
たルーチンに従って各車輪について複合スリップ率λの
変化量に対する路面反力Ｆ_XYの変化量の比∂Ｆ_XY／∂λ
が演算され、ステップ１５０に於いては上記式１２６に
従って各車輪について路面の最大摩擦係数μ_maxiが演算
され、しかる後ステップ１０へ戻る。

【０１８２】図１０のステップ１２０に於ける比∂Ｆ_XY
／∂λ演算ルーチンのステップ１２２に於いては、各車
輪についてそれぞれ上記式１０４及び１０５に従ってタ
イヤの縦剛性Ｋ_S及びタイヤの横剛性Ｋ_βが演算され、
ステップ１２４に於いては当技術分野に於いて公知の要
領にて車輌の横すべり角β_Bが演算されると共に、車輌
の横すべり角β_B等に基づき上記式１０６及び１０７に
従って各車輪のタイヤ横すべり角β_iが演算される。

【０１８３】ステップ１２６に於いては上記式１１０〜
１１３に従って各車輪の修正車輪速度ＳＶＷ_iが演算さ
れ、ステップ１２８に於いては上記式１１４又は１１９
に従って各車輪の基準スリップ率ＳＫ_iが演算され、ス
テップ１３０に於いては修正車輪速度ＳＶＷ_iのうち最
も大きい値に基づき上記式１２１に従って推定車体速度
ＶＢが演算される。

【０１８４】ステップ１３２に於いては推定車体速度Ｖ
Ｂ及び各車輪の基準スリップ率ＳＫ _iに基づき上記式１
２２〜１２５に従って各車輪のスリップ率Ｓ_iが演算さ
れ、ステップ１３４に於いては上記式８１に従って複合
スリップ率λが演算される。

【０１８５】ステップ１３６に於いては複合スリップ率
λが０であるか否かの判別が行われ、否定判別が行われ
たときにはそのままステップ１４０へ進み、肯定判別が
行われたときにはステップ１３８に於いて複合スリップ
率λが０であるときの複合スリップ率λの変化量に対す
る路面反力Ｆ_XYの変化量の比（∂Ｆ_XY／∂λ）_λ=0がタ
イヤの縦剛性Ｋ_Sに設定された後ステップ１４０へ進
む。

【０１８６】ステップ１４０に於いては最大摩擦係数μ
_maxの前回値等に基づき上記式８２に従って値ξが演算
され、ステップ１４２に於いては値ξが正の値であるか
否かの判別が行われ、否定判別が行われたときにはステ
ップ１４４に於いて複合スリップ率λの変化量に対する
路面反力Ｆ_XYの変化量の比∂Ｆ_XY／∂λが０に設定さ
れ、肯定判別が行われたときにはステップ１４６に於い
て最大摩擦係数μ_maxの前回値等に基づき複合スリップ
率λの変化量に対する路面反力Ｆ_XYの変化量の比λＦ_XY
／∂λが上記式９８に従って演算される。

【０１８７】尚図１１には詳細に示されていないが、上
記ステップ１３４〜１４６は例えば左前輪、右前輪、左
後輪、右後輪の順に各車輪毎に実行され、従って複合ス
リップ率λ等は各車輪について演算される。

【０１８８】かくしてこの第一の実施形態によれば、ス
テップ２０に於いて各車輪の制動力Ｂ_iが演算され、ス
テップ３０に於いて各車輪のタイヤ前後力Ｆ_Xiが演算さ
れ、ステップ４０に於いて車輌の駆動力Ｄが演算され、
ステップ５０〜９０に於いて各車輪のタイヤ前後力Ｆ_Yi
が演算され、ステップ１００に於いて各車輪の路面反力
Ｆ_XYiが演算され、ステップ１１０に於いて各車輪の接
地荷重Ｆ_Ziが演算される。

【０１８９】そしてステップ１２０に於いて各車輪につ
いて複合スリップ率λの変化量に対する路面反力Ｆ_XYの
変化量の比∂Ｆ_XY／∂λが演算され、ステップ１５０に
於いて上記式１２６に従って接地荷重Ｆ_Ziに対する路面
反力Ｆ_XYiの比Ｆ_Xyi／Ｆ_Ziと、所定の係数及び比∂Ｆ_XY
／∂λの積との和として路面の最大摩擦係数μ_maxiが各
車輪について演算される。

【０１９０】従って第一の実施形態によれば、上述の
「発明の概要」の「〔１１〕各車輪の路面の最大摩擦係
数の算出」に於いて説明したように、複合スリップ率が
高くなるにつれて推定される最大摩擦係数が路面の実際
の最大摩擦係数に漸次近づくので、複合スリップ率が高
い領域に於いて路面の最大摩擦係数μ_maxiを各車輪毎に
正確に推定することができる。

【０１９１】尚、複合スリップ率が低い領域に於いては
路面の最大摩擦係数を正確に推定することはできない
が、一般に、路面の最大摩擦係数の情報が必要とされる
のは、車輌の挙動が悪化しその挙動安定化させる挙動制
御が行われるような場合であり、かかる状況に於いては
複合スリップ率が高いので、第一の実施形態によれば、
路面の最大摩擦係数の情報が必要とされる状況に於いて
路面の最大摩擦係数を正確に推定することができ、これ
により挙動制御を正確に実行することができると共に複
合スリップ率が低い領域に於ける路面の最大摩擦係数の
推定精度が低いことが過剰の不都合を来すことはない。

【０１９２】また第一の実施形態によれば、車輪が所定
の加速スリップ状態にあることが要件とはならないの
で、前述の従来の推定装置の場合に比して遥かに高頻度
に路面の最大摩擦係数を正確に推定することができ、ま
た従動輪についても路面の最大摩擦係数を正確に推定す
ることができる。

【０１９３】第二の実施形態 図１２は前輪駆動車に適用された本発明による最大摩擦
係数推定装置の第二の実施形態を示す概略構成図、図１
３は第二の実施形態に於ける最大摩擦係数推定ルーチン
を示す図１０と同様のフローチャートである。尚図１２
に於いて、図９に示された部材と同一の部材には図９に
於いて付された符号と同一の符号が付されており、図１
３に於いて、図１０に示されたステップに対応するステ
ップには図１０に於いて付されたステップ番号と同一の
ステップ番号が付されている。

【０１９４】この第二の実施形態に於いては、エンジン
１０の駆動力は自動変速機１６及びディファレンシャル
５４を介して左前輪車軸５６L及び右前輪車軸５６Rへ伝
達され、これにより操舵輪でもあり駆動輪でもある左右
の前輪２４FL及び２４FRが回転駆動される。

【０１９５】またこの第二の実施形態に於いては、ステ
ップ３０に於いて各車輪のタイヤ前後力Ｆ_Xiが上記式２
６〜２９に従って演算され、ステップ４０に於いては車
輌の駆動力Ｄが上記式３０に従って演算されるが、他の
点については上述の第一の実施形態の場合と同様に各車
輪について路面の最大摩擦係数μ_maxが演算される。

【０１９６】かくしてこの第二の実施形態によれば、車
輌が前輪駆動車である場合にも複合スリップ率が高い領
域に於いて路面の最大摩擦係数μ_maxiを各車輪毎に正確
に推定することができ、また上述の第一の実施形態の場
合と同様、前述の従来の推定装置の場合に比して遥かに
高頻度に路面の最大摩擦係数を正確に推定することがで
き、従動輪である後輪についても路面の最大摩擦係数を
正確に推定することができる。

【０１９７】特に図示の各実施形態によれば、複合スリ
ップ率λの変化量に対する路面反力Ｆ_XYの変化量の比∂
Ｆ_XY／∂λに対する係数Δμ・｛（∂Ｆ_XY／∂
λ）_λ=0｝は複合スリップ率λが０であるときの複合ス
リップ率λの変化量に対する路面反力Ｆ_XYの変化量の比
（∂Ｆ_XY／∂λ）_λ=0に反比例する値であるので、この
係数が一定である場合に比して正確に各車輪について路
面の最大摩擦係数μ_maxiを推定することができる。

【０１９８】以上に於いては本発明を特定の実施形態に
ついて詳細に説明したが、本発明は上述の実施形態に限
定されるものではなく、本発明の範囲内にて他の種々の
実施形態が可能であることは当業者にとって明らかであ
ろう。

【０１９９】例えば上述の第一の実施形態に於いては、
本発明が後輪駆動車に適用され、上述の第二の実施形態
に於いては本発明が前輪駆動車に適用されているが、本
発明は四輪駆動車に適用されてもよく、その場合には四
輪駆動制御装置より入力される駆動力の前輪配分比Ｒ_df
及び後輪配分比Ｒ_drに基づき、左右前輪のタイヤ前後力
Ｆ_Xfl、Ｆ_Xfr及び左右後輪のタイヤ前後力Ｆ_Xrl、Ｆ_Xrr
はそれぞれ下記の式１２８〜１３１に従って演算され
る。

【０２００】

【数６５】

【０２０１】また上述の各実施形態に於いては、複合ス
リップ率λの変化量に対する路面反力Ｆ_XYの変化量の比
∂Ｆ_XY／∂λに対する係数Δμ・｛（∂Ｆ_XY／∂λ）
_λ=0｝は複合スリップ率λが０であるときの複合スリッ
プ率λの変化量に対する路面反力Ｆ_XYの変化量の比（∂
Ｆ_XY／∂λ）_λ=0に反比例する値として可変設定される
ようになっているが、この係数は一定値に設定されても
よい。

【０２０２】更に上述の各実施形態に於いては、タイヤ
の縦剛性Ｋ_S及び横剛性Ｋ_βはそれぞれ上記式１０４及
び１０５に従って演算されるようになっているが、これ
らは他の要領にて演算されてもよく、また定数に設定さ
れてもよい。

【０２０３】

【発明の効果】以上の説明より明らかである如く、本発
明によれば、車輪が所定の駆動スリップ状態にあるか否
かに拘わらず路面の最大摩擦係数を演算することがで
き、また駆動輪及び従動輪の何れについても路面の最大
摩擦係数を演算することができ、更にはスリップ率が高
い領域に於いて路面の最大摩擦係数を正確に演算するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】各車輪の車輌前後力、車輌横力及び車輌の重心
に作用する前後力、横力を示す説明図である。

【図２】各車輪のタイヤ前後力、タイヤ横力及び車輌の
重心に作用する前後力、横力を示す説明図である。

【図３】一般的な路面（Ａ）及び本発明に於けるタイヤ
モデル（Ｂ）について路面とタイヤとの間の摩擦係数μ
と複合スリップ率λとの関係を示すグラフである。

【図４】タイヤの限界摩擦円、タイヤの移動方向、タイ
ヤの路面反力を示す説明図である。

【図５】車輌の横すべり角β_B等に基づき各車輪の横す
べり角β_iを演算する要領を示す説明図である。

【図６】各車輪の車輪速度ＶＷ_iに基づき修正車輪速度
ＳＶＷ_iを演算する要領を示す説明図である。

【図７】μ−λ曲線に於ける勾配（１／Ｆ_Z）（∂Ｆ_XY
／∂λ）を説明するためのグラフである。

【図８】路面の最大摩擦係数μ_maxの演算要領を説明す
るためのμ−λ曲線を示すグラフである。

【図９】後輪駆動車に適用された本発明による最大摩擦
係数推定装置の第一の実施形態を示す概略構成図であ
る。

【図１０】第一の実施形態に於ける最大摩擦係数推定ル
ーチンを示すフローチャートである。

【図１１】図１０のステップ１２０に於ける比∂Ｆ_XY／
∂λ演算のサブルーチンを示すフローチャートである。

【図１２】前輪駆動車に適用された本発明による最大摩
擦係数推定装置の第二の実施形態を示す概略構成図であ
る。

【図１３】第二の実施形態に於ける最大摩擦係数推定ル
ーチンを示すフローチャートである。

【符号の説明】

１０…エンジン ２６…制動装置 ３４…マスタシリンダ ３６…電子制御装置 ３８…前後加速度センサ ４０…横加速度センサ ４２…ヨーレートセンサ ４４…操舵角センサ ４６FL〜４６RR…圧力センサ ４８FL〜４８RR…車輪速度センサ ５２…エンジン制御装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平７−186928（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−112660（ＪＰ，Ａ) 特開 平11−20649（ＪＰ，Ａ) 特開 平10−35443（ＪＰ，Ａ) 特開2000−190835（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−224447（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−112659（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−295445（ＪＰ，Ａ) 特開2000−190832（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−331668（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−142280（ＪＰ，Ａ) 特開 平11−59366（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) B60T 8/32 - 8/96

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】各車輪のタイヤと路面との間の最大摩擦係
   数を推定する最大摩擦係数推定装置にして、各車輪につ
   いて、タイヤモデルに基づきタイヤの路面反力を演算す
   る手段と、タイヤの接地荷重を求める手段と、タイヤの
   接地荷重に対する路面反力の比を第一の比として演算す
   る手段と、タイヤモデルに基づき演算されるスリップ率
   の変化量に対する路面反力の変化量の比を第二の比とし
   て演算する手段と、所定の係数と前記第二の比との積及
   び前記第一の比に基づき路面の最大摩擦係数を演算する
   手段とを有することを特徴とする路面の最大摩擦係数推
   定装置。
2. 【請求項２】前記路面反力は路面での二次元平面に於け
   る路面反力であることを特徴とする請求項１に記載の最
   大摩擦係数推定装置。
3. 【請求項３】前記スリップ率は路面反力の方向について
   のスリップ率であることを特徴とする請求項１又は２に
   記載の最大摩擦係数推定装置。
4. 【請求項４】前記タイヤの路面反力を演算する手段は各
   車輪のタイヤ前後力及びタイヤ横力を推定し、タイヤ前
   後力及びタイヤ横力に基づき各車輪のタイヤの路面反力
   を演算することを特徴とする請求項１乃至３の何れかに
   記載の路面の最大摩擦係数推定装置。
5. 【請求項５】前記タイヤの路面反力を演算する手段は車
   輌の前後加速度、操舵角、各車輪の制動力、各車輪のタ
   イヤ横力に基づき各車輪のタイヤ前後力を演算し、各車
   輪のタイヤ横力として前回演算されたタイヤ横力が使用
   されることを特徴とする請求項４に記載の路面の最大摩
   擦係数推定装置。
6. 【請求項６】前記タイヤの路面反力を演算する手段は車
   輌のヨーレート、車輌の横加速度、各車輪のタイヤ前後
   力に基づき前輪のタイヤ横力を演算することを特徴とす
   る請求項４又は５に記載の路面の最大摩擦係数推定装
   置。
7. 【請求項７】前記タイヤの路面反力を演算する手段は車
   輌の横加速度、各車輪のタイヤ前後力、前輪のタイヤ横
   力に基づき後輪のタイヤ横力を演算することを特徴とす
   る請求項４又は５に記載の路面の最大摩擦係数推定装
   置。