JP3106525B2 - 加算方式及びその回路 - Google Patents
加算方式及びその回路Info
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Description
器の高速化方法に関する。
先見法が知られている。この方法は以下の原理に基づい
て加算を行う方法である。加算するnビットの2数A、
Bの各ビットの値を、an-1 、an-2 、・・・a1 、a
0 とbn-1 、bn-2 、・・・b1 、b0 とすると、その
和sn-1 、sn-2 、・・・s1 、s0 と桁上げcn-1 、
cn-2 、・・・c1 、c0 は次の式(1)、(2)で計
算される。
の関数を導入することによって式(5)、(6)のよう
に変形できる。
桁上げci が同時に利用できるなら、和si は並列に計
算できる。(6)式を使えば桁上げci を c0 =g0 +c-1・p0 (7) c1 =g1 + c0 ・p1 =g1 +g0 ・p1 +c-1・p0 ・p1 (8) c2 =g2 +c1 ・p2 =g2 +g1 ・p2 +g0 ・p1 ・p2 +c-1・p0 ・p1 ・p2 (9) c3 =g3 +c2 ・p3 =g3 +g2 ・p3 +g1 ・p2 ・p3 +g0 ・p1 ・p2 ・p3 +c-1・p0 ・p1 ・p2 ・p3 (10) ・・・ のように求めることができるので、これらの桁上げ信号
とpi を使えば(5)式から和を求めることができる。
例を図9に示す。桁上げ生成伝播回路81は(3)、
(4)式の演算をする部分であり、桁上げ先見回路82
は(7)〜(10)式の演算をし桁上げ信号を求める部
分であり、和生成回路83は(5)式によって和を求め
る回路である。図中の信号名は(1)〜(10)式中の
信号名と1対1に対応する。
回路は、加算する数の語長が短いときにはハードウェア
を実現し易いが、語長が長くなったときに、全体の語長
を短く区切って計算するなどの工夫が必要で、それに伴
ってハードウェア構成に変更が必要であること、演算時
間が遅くなること等の欠点があった。
除去して、任意の加算語長で同様なハードウェア構成を
とり、高速に加算を行う方法を提供することにある。
項の論理和、論理積から桁上げ伝播が発生する桁の範
囲、もしくは、桁上げ伝播が発生しない桁の範囲を抽出
し、一度に各ビット毎桁上げ処理した後、和を求めるこ
とを特徴としている。
て桁上げ信号が伝播する部分をあらかじめ桁上げ処理し
てしまい、桁上げ伝播が起こらない形に与えられた値を
変形することで高速化を実現する。また、各機能ブロッ
クの処理のほとんどは単純なビット毎の論理演算だけに
することができハードウェア構成が単純化される。
実施例を示す。
A、Bとし各々の各ビットの値をan-1 、an-2 、・・
・a1 、a0 、及びbn-1 、bn-2 、・・・b1、b0
とする。このA、Bに対して論理積Xと論理和Yを求め
る。つまり、各ビットについて xi =ai ・bi (11) yi =ai +bi (12) を求める。この操作によって、ai 、bi の両方の値が
1であったならxi 、yi 共に0となり、一方が1で他
方が0ならyi は1、xi は0となり、双方とも1なら
ばxi 、yi 共に1となる。このことはai 、bi の1
をyi 、xi の順に詰め直すことを意味しており、よっ
てAとBの和を求めることはXとYの和を求めることに
転化できる。yi が0ならばxi も0なのでこの桁iを
超えて桁上げは伝播しない。そのため桁上げの伝播を考
えるとき、Yの中で1が連続する部分をそれぞれ独立に
考えてよい。
いる。この図に示したようにYのlビットからkビット
までが1であるとする。但し、lはkより上位であると
する。さて、Xにおいて1ビットからkビットの間で値
が1となるビットのうち最下位のものをqビットとす
る。この例ではk+1がqとなる。この時、桁上げの伝
播はqビットから始まり、l+1ビットまで続く。この
桁上げの範囲を示す値をMとする。この例では、桁上げ
が伝わる先のビットmq+1 からml+1 までを1とし、他
を0とするようなMを求めている。桁上げが伝わる範囲
となる部分となるyq+1 からyl+1 の値を反転、つま
り、次の(13)式で示すYとMの排他的論理和を求め
れば桁上げ処理は終わる。
値を示す。図2にこの例の時のZを示した。この処理の
後は桁上げは全く起こらないので、次の(14)式で示
すzとXの排他的論理和をとれば和Sが求められる。
は最初のAとBの和に等しい。
アのブロック図である。AND回路1とOR回路2はそ
れぞれ(1)、(2)式を実現するブロックである。桁
上げ範囲検出回路3は、XとYの値から桁上げが起こる
範囲を示す値Mを求める。第1のEX−OR回路4で
(13)式の桁上げの処理をYに対して行い、第2のE
X−OR回路5で(14)式に示した各ビット毎の加算
を行う。この結果AとBの和Sが求められる。
桁上げ信号を加えることがある。この時は、最下位ビッ
トの下に更に1ビット付加し、このビットを−1桁とす
ると、x-1に桁上げ信号をy-1に1を与えればよい。
4を用いて説明する。
セル配置図である。縦方向にYの信号線21及びMの信
号線22を平行に並べた組を必要なビット分並べる。こ
の図に示されているのは8ビットの例である。これに対
してXの信号線23を、下位から上位の方向に斜めに配
置する。これらの信号線の交点に基本セル24を配置す
る。
施例を示す.光遮断器32はyiの信号が1の時に光を
透過し,0の時に遮断する.xjは光の有無を1,0に
当てており,光信号があるときには光分配器31によっ
て光遮断器とmiの信号線に光信号を分配する。miの
信号線を上方から伝わってきた信号はそのまま下方に伝
わる.この構成によってXとYの信号から桁上げ範囲信
号Mを求めることができる.光遮断器32の代わりにト
ランスファーゲートを,光分配器の代わりにxjの信号
によってmiに信号を送るようなゲートを置き換えれば
電気信号による実現も可能である。
説明する。
で、桁上げの範囲を示す値Mのqビットも1となるよう
に求め、(13)式と同様にZを求めるのと並列にxq
の値を強制的に0にしてしまえば(14)式の排他的論
理和を普通の論理和に変更しても和Sが求められる。
す。M' はqビット目も1となるよう桁上げ範囲を定義
した場合の桁上げ範囲信号である。X' はXの信号のk
ビット目を強制的に0とした信号で、 X' i =Xi ・M' i-1 (15) とすれば求められる信号である。Z' は(13)式のM
をM' に置き換えて得られた信号である。X' とZ' の
排他的論理和を取れば和Sが求められる。
図を示す。桁上げ範囲検出回路51はXとYの信号から
桁上げの範囲を示す信号M' を出力する。第2のAND
回路52は(15)式を実行し、X' を出力する。EX
−OR回路4でM' とYからZ' を得る。X' とZ' の
論理和を第2のOR回路53で取り和Sが求められる。
実施例を説明する。これは、桁上げが起こらない範囲の
信号を用いた実施例である。
め、つまり、kからqまでを1とし、他を0とするよう
なM''を求め、M''とXの排他的論理和をとり、これと
並列に信号Yをl+1ビット目のみを1とし、他のビッ
トをすべて0としたY' に変換し、M''とY' の論理和
をとることによっても和Sが求められる。但しこの時k
からlの桁の間にXの1となるビットが一つも存在しな
いならば、y' l+1 は0のままにしておく必要がある。
は桁上げが起こらない範囲を示した信号、つまりY上で
1の連続が始まるkビット目から、Xで1が初めて現れ
るk+1ビット目までを1とし、残りをすべて0とする
非桁上げ範囲信号である。yl+1 のみを1とし他のビッ
トをすべて0とした信号をY’とする。また、Z''はM
''とXの排他的論理和から得られる信号である。この信
号は、最初の実施例に使用した桁上げ範囲信号MとYの
信号を使って、
和から、和Sが求められる。
図を示す。非桁上げ範囲検出回路71で信号M''を求め
る。M''とXの排他的論理和をEX−OR回路72を用
いて求め、Z' を得る。それと並行して、第1のOR回
路の出力Yと桁上げ範囲検出回路3の出力からNOT回
路73及び第2のAND回路74を使って(16)式を
実行し、Y' の信号を求める。これらの信号Z' とY'
の論理和をOR回路75で取ることで和Sを求める。
るならば、連続して伝播する桁上げ信号をあらかじめ処
理することにより桁上げ伝播をなくすことができ、高速
に2数を加算できる。また、各ビット毎の簡単な論理演
算を多用でき、ハードウェア構成を単純化できる。
である。
である。
る。
図である。
図である。
Claims (3)
- 【請求項1】 被加算信号と加算信号を入力とするAN
D回路と,前記被加算信号と前記加算信号を入力とする
OR回路と,前記AND回路と前記OR回路の出力を入
力とする桁上げ範囲検出回路と,前記桁上げ範囲検出回
路と前記OR回路の出力を入力とする第1のEX−OR
回路と,前記AND回路と前記第1のEX−OR回路の
出力を入力とする第2のEX−OR回路を含むことを特
徴とする加算回路。 - 【請求項2】 被加算信号と加算信号を入力とする第1
のAND回路と,前記被加算信号と前記加算信号を入力
とする第1のOR回路と,前記第1のAND回路と前記
第1のOR回路の出力を入力とする桁上げ範囲検出回路
と,前記第1のAND回路の出力と前記桁上げ範囲検出
回路の出力とを入力とする第2のAND回路と、前記第
1のOR回路の出力と前記桁上げ範囲検出回路の出力と
を入力とするEX−OR回路と,前記第2のAND回路
の出力と前記EX−OR回路の出力とを入力とする第2
のOR回路を含むことを特徴とする加算回路。 - 【請求項3】 被加算信号と加算信号を入力とする第1
のAND回路と,前記被加算信号と前記加算信号とを入
力とする第1のOR回路と,前記第1のAND回路の出
力と前記第1のOR回路の出力とを入力とする非桁上げ
範囲検出回路と,前記第1のAND回路の出力と前記第
1のOR回路の出力とを入力とする桁上げ範囲検出回路
と,前記非桁上げ範囲検出回路の出力と前記第1のAN
D回路の出力とを入力とするEX−OR回路と、前記第
1のOR回路の出力を入力とするNOT回路と、前記桁
上げ範囲検出回路の出力と前記NOT回路の出力とを入
力とする第2のAND回路と、前記EX−OR回路の出
力と前記第2のAND回路の出力とを入力とする第2の
OR回路を含むことを特徴とする加算回路。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP6429491A JP3106525B2 (ja) | 1991-03-28 | 1991-03-28 | 加算方式及びその回路 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP6429491A JP3106525B2 (ja) | 1991-03-28 | 1991-03-28 | 加算方式及びその回路 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH04299733A JPH04299733A (ja) | 1992-10-22 |
JP3106525B2 true JP3106525B2 (ja) | 2000-11-06 |
Family
ID=13254077
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP6429491A Expired - Lifetime JP3106525B2 (ja) | 1991-03-28 | 1991-03-28 | 加算方式及びその回路 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3106525B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP6536959B2 (ja) * | 2016-03-02 | 2019-07-03 | 日本電信電話株式会社 | 光論理回路および加算器 |
-
1991
- 1991-03-28 JP JP6429491A patent/JP3106525B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPH04299733A (ja) | 1992-10-22 |
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