JP3104569B2 - 除算回路 - Google Patents
除算回路Info
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- JP3104569B2 JP3104569B2 JP07094857A JP9485795A JP3104569B2 JP 3104569 B2 JP3104569 B2 JP 3104569B2 JP 07094857 A JP07094857 A JP 07094857A JP 9485795 A JP9485795 A JP 9485795A JP 3104569 B2 JP3104569 B2 JP 3104569B2
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Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、デジタル計算機の基本
演算の一つである除算を実行する除算回路に関するもの
である。
演算の一つである除算を実行する除算回路に関するもの
である。
【０００２】
【従来の技術】従来、デジタルデータを扱う除算器とし
て、例えば従来例１：”冗長２進数を利用したVLSI向き
高速除算器”（高木他、電子通信学会論文誌 vol. J67-
D No.4, Apr 1984）および従来例２：”Balanced Delay
Trees and Combinational Division in VLSI”（Zuras
他、IEEE J. Solid-State Circuits, vol. SC-21, No.
5, Oct. 1986）が知られている。これらの論文では、部
分商の表現を冗長２進数とし、部分剰余も冗長２進数あ
るいは桁上げ保存形式で表現し、部分商および部分剰余
に冗長性を持たせることにより、商決定および部分剰余
の生成の高速化を図った除算器について述べられてい
る。この冗長２進数表現は、ＳＤ数（signed digit num
ber、符号付き数）の１種で、基数２の拡張ＳＤ表現で
あり、各桁は｛１，０，−１｝の要素であり、１つの数
を何通りかに表すことができる。
て、例えば従来例１：”冗長２進数を利用したVLSI向き
高速除算器”（高木他、電子通信学会論文誌 vol. J67-
D No.4, Apr 1984）および従来例２：”Balanced Delay
Trees and Combinational Division in VLSI”（Zuras
他、IEEE J. Solid-State Circuits, vol. SC-21, No.
5, Oct. 1986）が知られている。これらの論文では、部
分商の表現を冗長２進数とし、部分剰余も冗長２進数あ
るいは桁上げ保存形式で表現し、部分商および部分剰余
に冗長性を持たせることにより、商決定および部分剰余
の生成の高速化を図った除算器について述べられてい
る。この冗長２進数表現は、ＳＤ数（signed digit num
ber、符号付き数）の１種で、基数２の拡張ＳＤ表現で
あり、各桁は｛１，０，−１｝の要素であり、１つの数
を何通りかに表すことができる。
【０００３】商の決定は、部分剰余の全桁でなく上位数
桁、すなわち冗長２進数あるいは桁上げ保存形式で表現
された部分剰余の上位３桁の値を検査して、部分剰余全
体の値域を判断し、｛１，０，−１｝から部分商を選択
決定する。すなわち、除数Ｄを１≦Ｄ＜２とし、部分剰
余をＰＲとすれば、従来例１では冗長２進数で表現され
た部分剰余の上位３桁の値から、部分剰余全体が−２Ｄ
＜ＰＲ＜０と判断される場合に部分商を−１、−１＜Ｐ
Ｒ＜１と判断される場合に部分商を０、０＜ＰＲ＜２Ｄ
と判断される場合に部分商を１と決定する。また、従来
例２においては同様に部分剰余の上位３桁の値から値域
が判断されるが、部分剰余の表現が桁上げ保存表現であ
るため判断の値域が従来例１とは異なり、−２Ｄ＜ＰＲ
＜０と判断される場合に部分商を−１、−１≦ＰＲ＜１
と判断される場合に部分商を０、０≦ＰＲ＜２Ｄと判断
される場合に部分商を１と決定する。
桁、すなわち冗長２進数あるいは桁上げ保存形式で表現
された部分剰余の上位３桁の値を検査して、部分剰余全
体の値域を判断し、｛１，０，−１｝から部分商を選択
決定する。すなわち、除数Ｄを１≦Ｄ＜２とし、部分剰
余をＰＲとすれば、従来例１では冗長２進数で表現され
た部分剰余の上位３桁の値から、部分剰余全体が−２Ｄ
＜ＰＲ＜０と判断される場合に部分商を−１、−１＜Ｐ
Ｒ＜１と判断される場合に部分商を０、０＜ＰＲ＜２Ｄ
と判断される場合に部分商を１と決定する。また、従来
例２においては同様に部分剰余の上位３桁の値から値域
が判断されるが、部分剰余の表現が桁上げ保存表現であ
るため判断の値域が従来例１とは異なり、−２Ｄ＜ＰＲ
＜０と判断される場合に部分商を−１、−１≦ＰＲ＜１
と判断される場合に部分商を０、０≦ＰＲ＜２Ｄと判断
される場合に部分商を１と決定する。
【０００４】部分剰余の生成は、決定した商に対して部
分剰余に除数Ｄを加算あるいは減算等の処理を行ったの
ち２倍して次段の部分剰余を生成する。すなわち、部分
商が−１の場合に部分剰余ＰＲに除数Ｄを加算し、部分
商が１の場合には部分剰余ＰＲから除数Ｄを減算し、部
分商が０の場合に部分剰余ＰＲをそのままとし、２倍す
なわち桁を１桁シフトして次段の部分剰余を生成する。
ここでの加算はあるいは減算は、従来例１の場合冗長２
進数体系で行うため桁上げの伝搬が１桁なので、桁数に
関わらず一定時間で行えるため高速な生成が可能であ
る。また、従来例２の場合には、桁上げ保存形式で行う
ため桁上げの伝搬が同様に１桁なので、桁数に関わらず
一定時間で行えるため高速な生成が可能である。
分剰余に除数Ｄを加算あるいは減算等の処理を行ったの
ち２倍して次段の部分剰余を生成する。すなわち、部分
商が−１の場合に部分剰余ＰＲに除数Ｄを加算し、部分
商が１の場合には部分剰余ＰＲから除数Ｄを減算し、部
分商が０の場合に部分剰余ＰＲをそのままとし、２倍す
なわち桁を１桁シフトして次段の部分剰余を生成する。
ここでの加算はあるいは減算は、従来例１の場合冗長２
進数体系で行うため桁上げの伝搬が１桁なので、桁数に
関わらず一定時間で行えるため高速な生成が可能であ
る。また、従来例２の場合には、桁上げ保存形式で行う
ため桁上げの伝搬が同様に１桁なので、桁数に関わらず
一定時間で行えるため高速な生成が可能である。
【０００５】以上のような商決定のための回路と、部分
剰余生成のための回路を対として、必要桁数分配列し
て、桁に｛１，０，−１｝を含む冗長２進数の商を決定
し、最後にこれを通常の２進数に変換して除算を完了す
る。
剰余生成のための回路を対として、必要桁数分配列し
て、桁に｛１，０，−１｝を含む冗長２進数の商を決定
し、最後にこれを通常の２進数に変換して除算を完了す
る。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記のよ
うに、商決定のための回路と、部分剰余生成のための回
路を対として必要桁数分配列する構成では、商の桁数が
大きくなれば、回路規模が非常に大きくなり、レイアウ
トに必要な面積が増大するという問題点を有していた。
また、桁数が大きくなれば、加算、減算や乗算などの演
算に比較して演算に時間がかかり、演算装置の１マシン
サイクル中に除算の処理が完了せず、複数のサイクルに
またがることになる。そのような場合、演算装置として
演算毎に異なるサイクル時間で処理することは、制御を
複雑にするという問題点を有していた。
うに、商決定のための回路と、部分剰余生成のための回
路を対として必要桁数分配列する構成では、商の桁数が
大きくなれば、回路規模が非常に大きくなり、レイアウ
トに必要な面積が増大するという問題点を有していた。
また、桁数が大きくなれば、加算、減算や乗算などの演
算に比較して演算に時間がかかり、演算装置の１マシン
サイクル中に除算の処理が完了せず、複数のサイクルに
またがることになる。そのような場合、演算装置として
演算毎に異なるサイクル時間で処理することは、制御を
複雑にするという問題点を有していた。
【０００７】本発明は上記問題点に鑑みなされたもので
あり、１サイクル毎に数桁ずつの冗長２進数の商を決定
して通常の２進数に変換し、レイアウト面積の小さい除
算器を提供するものである。
あり、１サイクル毎に数桁ずつの冗長２進数の商を決定
して通常の２進数に変換し、レイアウト面積の小さい除
算器を提供するものである。
【０００８】また本発明は上記問題点に鑑みなされたも
のであり、１サイクル毎に数桁ずつの冗長２進数の商を
決定して通常の２進数に変換し、さらに通常の２進数の
剰余を得ることのできる、レイアウト面積の小さい除算
器を提供するものである。
のであり、１サイクル毎に数桁ずつの冗長２進数の商を
決定して通常の２進数に変換し、さらに通常の２進数の
剰余を得ることのできる、レイアウト面積の小さい除算
器を提供するものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
めに本発明の第１の除算器は、複数桁の基数ｎのＳＤ数
（signed digit number）表現の第１の商を求める手段
と、求めた前記第１の商に対して冗長表現の部分剰余を
生成し出力する手段と、前記冗長表現の部分剰余の正負
の符号を求める手段と、前記部分剰余の正負の符号によ
り、前記複数桁の第１の商を２進数に変換したデータ
と、それより１小さいデータとから選択して第２の商を
出力する商変換手段とを設けた構成である。
めに本発明の第１の除算器は、複数桁の基数ｎのＳＤ数
（signed digit number）表現の第１の商を求める手段
と、求めた前記第１の商に対して冗長表現の部分剰余を
生成し出力する手段と、前記冗長表現の部分剰余の正負
の符号を求める手段と、前記部分剰余の正負の符号によ
り、前記複数桁の第１の商を２進数に変換したデータ
と、それより１小さいデータとから選択して第２の商を
出力する商変換手段とを設けた構成である。
【００１０】また、本発明の第２の除算器は、複数桁の
基数ｎのＳＤ数（signed digit number）表現の第１の
商を求める手段と、求めた前記第１の商に対して冗長表
現の第１の部分剰余を生成し出力する手段と、前記冗長
表現の第１の部分剰余を２進数の第２の部分剰余に変換
し出力する剰余変換手段と、前記第２の部分剰余の正負
の符号により、前記複数桁の第１の商を２進数に変換し
たデータと、それより１小さいデータとから選択して第
２の商を出力する商変換手段とを設けた構成である。
基数ｎのＳＤ数（signed digit number）表現の第１の
商を求める手段と、求めた前記第１の商に対して冗長表
現の第１の部分剰余を生成し出力する手段と、前記冗長
表現の第１の部分剰余を２進数の第２の部分剰余に変換
し出力する剰余変換手段と、前記第２の部分剰余の正負
の符号により、前記複数桁の第１の商を２進数に変換し
たデータと、それより１小さいデータとから選択して第
２の商を出力する商変換手段とを設けた構成である。
【００１１】
【作用】本発明は上記した第１の構成によって、サイク
ル毎に数桁ずつの２進数の商と冗長表現の部分剰余を求
め、サイクルを繰り返して処理を行うことにより、必要
な桁数の商が求められる。また、求めた基数ｎのＳＤ数
（signed digit number）表現の商に対して求めた冗長
表現の部分剰余の正負の符号を求める手段と、前記部分
剰余の正負の符号により、ＳＤ数表現の商を２進数に変
換したデータと、それより１小さいデータとから選択し
て２進数の商を出力する商変換手段とを設けたので、求
められた桁より下位の商が負になった場合にも、求めら
れた２進数の商を補正する必要がない。
ル毎に数桁ずつの２進数の商と冗長表現の部分剰余を求
め、サイクルを繰り返して処理を行うことにより、必要
な桁数の商が求められる。また、求めた基数ｎのＳＤ数
（signed digit number）表現の商に対して求めた冗長
表現の部分剰余の正負の符号を求める手段と、前記部分
剰余の正負の符号により、ＳＤ数表現の商を２進数に変
換したデータと、それより１小さいデータとから選択し
て２進数の商を出力する商変換手段とを設けたので、求
められた桁より下位の商が負になった場合にも、求めら
れた２進数の商を補正する必要がない。
【００１２】また、第２の構成によって第１の構成と同
様に、サイクル毎に数桁ずつの２進数の商と２進数の部
分剰余を求め、サイクルを繰り返して処理を行うことに
より、必要な桁数の商が求められる。また、剰余変換手
段を設けたので、冗長表現の部分剰余を２進数に変換し
て出力することができる。さらに、変換された２進数の
部分剰余の符号ビットにより、ＳＤ数表現の商を２進数
に変換したデータと、それより１小さいデータとから選
択して２進数の商を出力する商変換手段とを設けたの
で、求められた桁より下位の商が負になった場合にも、
求められた２進数の商を補正する必要がない。
様に、サイクル毎に数桁ずつの２進数の商と２進数の部
分剰余を求め、サイクルを繰り返して処理を行うことに
より、必要な桁数の商が求められる。また、剰余変換手
段を設けたので、冗長表現の部分剰余を２進数に変換し
て出力することができる。さらに、変換された２進数の
部分剰余の符号ビットにより、ＳＤ数表現の商を２進数
に変換したデータと、それより１小さいデータとから選
択して２進数の商を出力する商変換手段とを設けたの
で、求められた桁より下位の商が負になった場合にも、
求められた２進数の商を補正する必要がない。
【００１３】
【実施例】以下本発明の一実施例の除算回路について、
図面を参照しながら説明する。
図面を参照しながら説明する。
【００１４】（実施例１）図１は本発明の第１の実施例
における除算回路の構成を示すブロック図である。この
回路は、１サイクルに４桁の商を求める除算器の構成を
示している。
における除算回路の構成を示すブロック図である。この
回路は、１サイクルに４桁の商を求める除算器の構成を
示している。
【００１５】図１において、１０１は入力される除数を
保存する除数レジスタ、１０２は入力される被除数また
は除算実行途中の各サイクル終了後の剰余を保存する被
除数／剰余レジスタ、１０３ａ〜１０３ｄは剰余からス
テージ毎に冗長２進数の商を決定する部分商決定回路、
１０４ａ〜１０４ｄは決定された商に対して前段の剰余
と除数とから次段の剰余を冗長２進あるいは桁上げ保存
形式で求める部分剰余生成回路、１０５はサイクルの最
終の冗長２進あるいは桁上げ保存形式で表現された部分
剰余が負であるかどうかを判断する符号を生成する符号
生成回路、１０６はサイクル毎に求められた冗長２進数
の商を通常の２進数に変換する商変換回路、１０７は生
成された商を保存する商レジスタである。
保存する除数レジスタ、１０２は入力される被除数また
は除算実行途中の各サイクル終了後の剰余を保存する被
除数／剰余レジスタ、１０３ａ〜１０３ｄは剰余からス
テージ毎に冗長２進数の商を決定する部分商決定回路、
１０４ａ〜１０４ｄは決定された商に対して前段の剰余
と除数とから次段の剰余を冗長２進あるいは桁上げ保存
形式で求める部分剰余生成回路、１０５はサイクルの最
終の冗長２進あるいは桁上げ保存形式で表現された部分
剰余が負であるかどうかを判断する符号を生成する符号
生成回路、１０６はサイクル毎に求められた冗長２進数
の商を通常の２進数に変換する商変換回路、１０７は生
成された商を保存する商レジスタである。
【００１６】以下に、図１に示した除算回路の動作を説
明する。ここでは、簡単のため正規化された正の除数お
よび被除数が与えられるものとする。すなわち、除数Ｄ
および被除数Ｎを１≦Ｄ，Ｎ＜２とする。まず、除算の
開始時に除数レジスタ１０１に除数Ｄ、被除数／剰余レ
ジスタ１０２に被除数Ｎが入力される。次に、被除数／
剰余レジスタ１０２から被除数Ｎの上位３桁が部分商決
定回路１０３ａに入力され、これら上位３桁の値を検査
して、被除数の値域を判断し、第１桁目の部分商を
｛１，０，−１｝から選択決定する。この場合には、被
除数Ｎを１≦Ｎ＜２としているので商ｑ＝１となる。こ
の商は、部分剰余生成回路１０４ａおよび商変換回路１
０６に入力される。次に、部分剰余生成回路１０４ａ
は、決定された商と被除数／剰余レジスタ１０２から入
力された被除数Ｎおよび除数レジスタ１０１から入力さ
れた除数Ｄから次段の部分剰余を冗長２進あるいは桁上
げ保存形式で求める。部分剰余を求める演算は、冗長２
進表現を内部に用いる場合には冗長２進加減算器を、ま
た、桁上げ保存形式を内部に用いる場合には桁上げ保存
加減算器を用いて行うことができる。この場合、部分商
ｑ1＝１となるので、被除数Ｎから除数Ｄを減算し、１
桁左シフトを行うことにより２倍して、次段の部分剰余
ＰＲ1を求める。ここでの、加算は冗長２進数あるいは
桁上げ保存形式で行うため桁上げの伝搬が高々１桁なの
で、桁数に関わらず一定時間で行えるため高速な部分剰
余の生成が可能である。
明する。ここでは、簡単のため正規化された正の除数お
よび被除数が与えられるものとする。すなわち、除数Ｄ
および被除数Ｎを１≦Ｄ，Ｎ＜２とする。まず、除算の
開始時に除数レジスタ１０１に除数Ｄ、被除数／剰余レ
ジスタ１０２に被除数Ｎが入力される。次に、被除数／
剰余レジスタ１０２から被除数Ｎの上位３桁が部分商決
定回路１０３ａに入力され、これら上位３桁の値を検査
して、被除数の値域を判断し、第１桁目の部分商を
｛１，０，−１｝から選択決定する。この場合には、被
除数Ｎを１≦Ｎ＜２としているので商ｑ＝１となる。こ
の商は、部分剰余生成回路１０４ａおよび商変換回路１
０６に入力される。次に、部分剰余生成回路１０４ａ
は、決定された商と被除数／剰余レジスタ１０２から入
力された被除数Ｎおよび除数レジスタ１０１から入力さ
れた除数Ｄから次段の部分剰余を冗長２進あるいは桁上
げ保存形式で求める。部分剰余を求める演算は、冗長２
進表現を内部に用いる場合には冗長２進加減算器を、ま
た、桁上げ保存形式を内部に用いる場合には桁上げ保存
加減算器を用いて行うことができる。この場合、部分商
ｑ1＝１となるので、被除数Ｎから除数Ｄを減算し、１
桁左シフトを行うことにより２倍して、次段の部分剰余
ＰＲ1を求める。ここでの、加算は冗長２進数あるいは
桁上げ保存形式で行うため桁上げの伝搬が高々１桁なの
で、桁数に関わらず一定時間で行えるため高速な部分剰
余の生成が可能である。
【００１７】次に、生成された部分剰余の上位３桁は次
段の部分商決定回路１０３ｂに入力され、３桁の値を検
査して部分剰余の値域を判断し、第２桁目の部分商ｑ2
を｛１，０，−１｝から選択決定する。この場合の可能
な部分剰余ＰＲ1の値域は、−２Ｄ＜ＰＲ1＜２Ｄであ
る。部分剰余を冗長２進数で表現している場合の商の決
定は、部分剰余の上位３桁の値から、部分剰余全体が−
２Ｄ＜ＰＲ1＜０と判断される場合に部分商ｑ2＝−１、
−１＜ＰＲ1＜１と判断される場合に部分商ｑ2＝０、０
＜ＰＲ1＜２Ｄと判断される場合に部分商ｑ2＝１として
行われる。また、部分剰余を桁上げ保存形式で表現して
いる場合の商の決定は、−２Ｄ＜ＰＲ＜０と判断される
場合に部分商ｑ2＝−１、−１≦ＰＲ＜１と判断される
場合に部分商ｑ2＝０、０≦ＰＲ＜２Ｄと判断される場
合に部分商ｑ2＝１と決定する。この部分商ｑ2は、部分
剰余生成回路１０４ｂおよび商変換回路１０６に入力さ
れる。次に、部分剰余生成回路１０４ｂは、決定された
部分商ｑ2と部分剰余生成回路１０４ａから入力された
部分剰余ＰＲ1および除数レジスタ１０１から入力され
た除数Ｄから次段の部分剰余ＰＲ2を冗長２進あるいは
桁上げ保存形式で求める。この場合の部分剰余の生成
は、決定した部分商ｑ2に対して部分剰余に除数Ｄを加
算あるいは減算等の処理を行ったのち２倍して次段の部
分剰余を生成する。すなわち、部分商ｑ2が−１の場合
に部分剰余ＰＲ1に除数Ｄを加算し、部分商ｑ2が１の場
合には部分剰余ＰＲ1から除数Ｄを減算し、部分商ｑ2が
０の場合に部分剰余ＰＲ1をそのままとし、さらに１桁
左シフトを行うことにより２倍して、次段の部分剰余Ｐ
Ｒ2を求める。ここでの、加算あるいは減算は冗長２進
数あるいは桁上げ保存形式で行うため桁上げの伝搬が高
々１桁なので、桁数に関わらず一定時間で行えるため高
速な部分剰余の生成が可能である。
段の部分商決定回路１０３ｂに入力され、３桁の値を検
査して部分剰余の値域を判断し、第２桁目の部分商ｑ2
を｛１，０，−１｝から選択決定する。この場合の可能
な部分剰余ＰＲ1の値域は、−２Ｄ＜ＰＲ1＜２Ｄであ
る。部分剰余を冗長２進数で表現している場合の商の決
定は、部分剰余の上位３桁の値から、部分剰余全体が−
２Ｄ＜ＰＲ1＜０と判断される場合に部分商ｑ2＝−１、
−１＜ＰＲ1＜１と判断される場合に部分商ｑ2＝０、０
＜ＰＲ1＜２Ｄと判断される場合に部分商ｑ2＝１として
行われる。また、部分剰余を桁上げ保存形式で表現して
いる場合の商の決定は、−２Ｄ＜ＰＲ＜０と判断される
場合に部分商ｑ2＝−１、−１≦ＰＲ＜１と判断される
場合に部分商ｑ2＝０、０≦ＰＲ＜２Ｄと判断される場
合に部分商ｑ2＝１と決定する。この部分商ｑ2は、部分
剰余生成回路１０４ｂおよび商変換回路１０６に入力さ
れる。次に、部分剰余生成回路１０４ｂは、決定された
部分商ｑ2と部分剰余生成回路１０４ａから入力された
部分剰余ＰＲ1および除数レジスタ１０１から入力され
た除数Ｄから次段の部分剰余ＰＲ2を冗長２進あるいは
桁上げ保存形式で求める。この場合の部分剰余の生成
は、決定した部分商ｑ2に対して部分剰余に除数Ｄを加
算あるいは減算等の処理を行ったのち２倍して次段の部
分剰余を生成する。すなわち、部分商ｑ2が−１の場合
に部分剰余ＰＲ1に除数Ｄを加算し、部分商ｑ2が１の場
合には部分剰余ＰＲ1から除数Ｄを減算し、部分商ｑ2が
０の場合に部分剰余ＰＲ1をそのままとし、さらに１桁
左シフトを行うことにより２倍して、次段の部分剰余Ｐ
Ｒ2を求める。ここでの、加算あるいは減算は冗長２進
数あるいは桁上げ保存形式で行うため桁上げの伝搬が高
々１桁なので、桁数に関わらず一定時間で行えるため高
速な部分剰余の生成が可能である。
【００１８】さらに、部分商決定回路１０３ｂおよび部
分剰余生成回路１０４ｂと同様の処理を、部分商決定回
路１０３ｃ、１０３ｄおよび部分剰余生成回路１０４
ｃ、１０４ｄを用いて行い、部分商ｑ3、ｑ4および部分
剰余ＰＲ3、ＰＲ4が求められ、部分商ｑ3、ｑ4は商変換
回路１０６に出力され、部分剰余ＰＲ4は符号生成回路
１０５に入力されると共に被乗数／剰余レジスタに格納
される。
分剰余生成回路１０４ｂと同様の処理を、部分商決定回
路１０３ｃ、１０３ｄおよび部分剰余生成回路１０４
ｃ、１０４ｄを用いて行い、部分商ｑ3、ｑ4および部分
剰余ＰＲ3、ＰＲ4が求められ、部分商ｑ3、ｑ4は商変換
回路１０６に出力され、部分剰余ＰＲ4は符号生成回路
１０５に入力されると共に被乗数／剰余レジスタに格納
される。
【００１９】次に、冗長２進数で表された４桁の部分商
ｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を、商変換回路１０６により通常の２進数
に変換し、商レジスタ１０７に結果を出力する。冗長２
進数の２進数への変換は、例えば冗長２進数表現で１に
なっている桁だけを１とする２進数から、冗長２進数表
現で−１になっている桁だけを１とする２進数を減算す
ることにより実現することができる。しかしながら、こ
こで注意しなければならないのは、部分商として−１を
許していることである。すなわち、求められた４桁の部
分商ｑ1ｑ2ｑ3ｑ4より下位の商が負となった場合、すな
わちｑ5＝−１の場合、あるいは連続する０の後−１の
商が現われる場合に、これを２進数に変換するとｑ4の
桁に対して桁借りが生じ、ｑ1ｑ2ｑ3ｑ4に対応した桁の
２進数の数値は、ｑ1ｑ2ｑ3ｑ4をそのまま２進数に変換
した場合より１だけ小さくなる。したがって、下位の部
分商を決定する前に、下位の商が負になるかどうかの判
断を行い、負でなければｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を２進数に変換
し、負である場合にはｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を２進数に変換した
値より１だけ小さい２進数を求めこのサイクルの商とす
る必要がある。これは、下位の商を考慮せず２進数の商
を求めて商レジスタ１０７に格納した場合には、下位の
商が負になった後、すでに格納した商の補正が必要にな
るからである。下位の商が負になるかどうかの判断は、
部分剰余の値により行うことができる。すなわち、この
サイクル中に生成された最終の冗長形式で表現された部
分剰余の値が負になるかどうかを検査すればよい。この
判断のための回路が符号生成回路１０５である。部分剰
余の値が負になるかどうかの判断は、冗長２進数あるい
は桁上げ保存形式で表された部分剰余を２進数に変換す
る場合と同様に桁上げの伝搬を行い、その符号ビットの
値により行われ、その信号が商変換回路１０６に出力さ
れる。このようにして、部分剰余が負であるかどうかが
判断されると、商変換回路１０６は、前述のように負で
なければｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を２進数にそのまま変換し、負で
ある場合にはｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を２進数に変換した値より１
だけ小さい２進数を求め、このサイクルの商として商レ
ジスタ１０７に格納する。
ｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を、商変換回路１０６により通常の２進数
に変換し、商レジスタ１０７に結果を出力する。冗長２
進数の２進数への変換は、例えば冗長２進数表現で１に
なっている桁だけを１とする２進数から、冗長２進数表
現で−１になっている桁だけを１とする２進数を減算す
ることにより実現することができる。しかしながら、こ
こで注意しなければならないのは、部分商として−１を
許していることである。すなわち、求められた４桁の部
分商ｑ1ｑ2ｑ3ｑ4より下位の商が負となった場合、すな
わちｑ5＝−１の場合、あるいは連続する０の後−１の
商が現われる場合に、これを２進数に変換するとｑ4の
桁に対して桁借りが生じ、ｑ1ｑ2ｑ3ｑ4に対応した桁の
２進数の数値は、ｑ1ｑ2ｑ3ｑ4をそのまま２進数に変換
した場合より１だけ小さくなる。したがって、下位の部
分商を決定する前に、下位の商が負になるかどうかの判
断を行い、負でなければｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を２進数に変換
し、負である場合にはｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を２進数に変換した
値より１だけ小さい２進数を求めこのサイクルの商とす
る必要がある。これは、下位の商を考慮せず２進数の商
を求めて商レジスタ１０７に格納した場合には、下位の
商が負になった後、すでに格納した商の補正が必要にな
るからである。下位の商が負になるかどうかの判断は、
部分剰余の値により行うことができる。すなわち、この
サイクル中に生成された最終の冗長形式で表現された部
分剰余の値が負になるかどうかを検査すればよい。この
判断のための回路が符号生成回路１０５である。部分剰
余の値が負になるかどうかの判断は、冗長２進数あるい
は桁上げ保存形式で表された部分剰余を２進数に変換す
る場合と同様に桁上げの伝搬を行い、その符号ビットの
値により行われ、その信号が商変換回路１０６に出力さ
れる。このようにして、部分剰余が負であるかどうかが
判断されると、商変換回路１０６は、前述のように負で
なければｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を２進数にそのまま変換し、負で
ある場合にはｑ1ｑ2ｑ3ｑ4を２進数に変換した値より１
だけ小さい２進数を求め、このサイクルの商として商レ
ジスタ１０７に格納する。
【００２０】以上のようにして、必要な桁数の商が求め
られるまでサイクルを繰り返して、除算を終了する。
られるまでサイクルを繰り返して、除算を終了する。
【００２１】（実施例２）図２は本発明の第２の実施例
における除算回路の構成を示すブロック図である。この
回路も、１サイクルに４桁の商を求める除算器の構成を
示しており、図１で示した除算回路の一部を替えたもの
である。
における除算回路の構成を示すブロック図である。この
回路も、１サイクルに４桁の商を求める除算器の構成を
示しており、図１で示した除算回路の一部を替えたもの
である。
【００２２】図２において図１の構成と異なるのは、２
０５で示した剰余変換回路であり、その他の回路は図１
で説明したものと同様の動作をする。この剰余変換回路
２０５はサイクルの最終の部分剰余を通常の２進数に変
換するものである。すなわち、部分剰余生成回路１０４
ｄで生成された冗長２進あるいは桁上げ保存形式の部分
剰余ＰＲ4を入力し、通常の２進数で表現される部分剰
余を生成する。この変換により、下位の商が負になるか
どうかが明らかになり、部分剰余の符号として生成され
て商変換回路１０６に入力される。また、通常の２進数
で表現された部分剰余は、このサイクルの最終部分剰余
として、被除数／剰余レジスタに格納される。冗長２進
数あるいは桁上げ保存形式のデータを通常の論理回路を
用いて表現するには、１桁当り２ビットの信号が必要に
なる。したがって、図１における符号生成回路１０５に
替えて、剰余変換回路２０５を用いた構成にすることに
より、サイクルの最終部分剰余を通常の２進数で格納で
きるため、レジスタや配線数の数を半分にできる。
０５で示した剰余変換回路であり、その他の回路は図１
で説明したものと同様の動作をする。この剰余変換回路
２０５はサイクルの最終の部分剰余を通常の２進数に変
換するものである。すなわち、部分剰余生成回路１０４
ｄで生成された冗長２進あるいは桁上げ保存形式の部分
剰余ＰＲ4を入力し、通常の２進数で表現される部分剰
余を生成する。この変換により、下位の商が負になるか
どうかが明らかになり、部分剰余の符号として生成され
て商変換回路１０６に入力される。また、通常の２進数
で表現された部分剰余は、このサイクルの最終部分剰余
として、被除数／剰余レジスタに格納される。冗長２進
数あるいは桁上げ保存形式のデータを通常の論理回路を
用いて表現するには、１桁当り２ビットの信号が必要に
なる。したがって、図１における符号生成回路１０５に
替えて、剰余変換回路２０５を用いた構成にすることに
より、サイクルの最終部分剰余を通常の２進数で格納で
きるため、レジスタや配線数の数を半分にできる。
【００２３】なお実施例１,２では、１サイクル当りの
求める商の桁数を４桁として説明したが、部分商決定回
路および部分剰余生成回路の数を変更することにより、
容易に桁数を変更できるのは明らかである。また、実施
例１,２では入力される被除数および除数が共に正であ
るとして説明したが、被除数は負であっても同様にして
除算を行うことができる。また、除数が負になった場合
には、商の符号を反転することで同様に除算器を構成で
きる。さらに、実施例１,２では被除数と剰余を同じレ
ジスタに格納する場合について述べたが、分離された除
算器も構成することができる。さらにまた、実施例の説
明では冗長２進数の商を数桁ずつ求める場合について述
べたが、さらに高基数の冗長ｎ進数（signed digit num
ber）の商を求めるものについても、本発明の考え方に
基づき同様の効果を得ることのできる除算器を構成する
ことができる。
求める商の桁数を４桁として説明したが、部分商決定回
路および部分剰余生成回路の数を変更することにより、
容易に桁数を変更できるのは明らかである。また、実施
例１,２では入力される被除数および除数が共に正であ
るとして説明したが、被除数は負であっても同様にして
除算を行うことができる。また、除数が負になった場合
には、商の符号を反転することで同様に除算器を構成で
きる。さらに、実施例１,２では被除数と剰余を同じレ
ジスタに格納する場合について述べたが、分離された除
算器も構成することができる。さらにまた、実施例の説
明では冗長２進数の商を数桁ずつ求める場合について述
べたが、さらに高基数の冗長ｎ進数（signed digit num
ber）の商を求めるものについても、本発明の考え方に
基づき同様の効果を得ることのできる除算器を構成する
ことができる。
【００２４】
【発明の効果】以上のように本実施例のよれば、冗長２
進形式で求められた商を通常の２進数に変換しながら、
１サイクルに数桁ずつ求め格納し、必要な桁数に達する
までサイクルを繰り返すことにより除算を行うので、サ
イクル当りに求める商の桁数を調整することにより除算
回路全体の回路規模を小さくできる。また、サイクル当
りに求める商の桁数を調整することにより、除算回路の
サイクル時間を他の演算のサイクル時間と同等に設定す
ることが可能となり、演算装置としての制御を簡単にす
ることができる。さらに、サイクルの最終の部分剰余を
通常の２進数に変換して剰余レジスタに格納する場合に
は、冗長２進数あるいは桁上げ保存形式で格納する場合
に比べて必要なレジスタ数を少なくできる。
進形式で求められた商を通常の２進数に変換しながら、
１サイクルに数桁ずつ求め格納し、必要な桁数に達する
までサイクルを繰り返すことにより除算を行うので、サ
イクル当りに求める商の桁数を調整することにより除算
回路全体の回路規模を小さくできる。また、サイクル当
りに求める商の桁数を調整することにより、除算回路の
サイクル時間を他の演算のサイクル時間と同等に設定す
ることが可能となり、演算装置としての制御を簡単にす
ることができる。さらに、サイクルの最終の部分剰余を
通常の２進数に変換して剰余レジスタに格納する場合に
は、冗長２進数あるいは桁上げ保存形式で格納する場合
に比べて必要なレジスタ数を少なくできる。
【図１】本発明の第１の実施例における除算回路のブロ
ック図
ック図
【図２】本発明の第２の実施例における除算回路のブロ
ック図
ック図
１０１ 除数レジスタ １０２ 被除数／剰余レジスタ １０３ａ〜ｄ 部分商決定回路 １０４ａ〜ｄ 部分剰余生成回路 １０５ 符号生成回路 １０６ 商変換回路 １０７ 商レジスタ ２０５ 剰余変換回路
Claims (5)
- 【請求項１】入力された２つのデータの除算を行う除算
器において、複数桁の基数ｎのＳＤ数（signed digit n
umber）の第１の商を求める手段と、求めた前記第１の
商に対して冗長表現の部分剰余を生成し出力する手段
と、前記冗長表現の部分剰余の正負の符号を求める手段
と、前記部分剰余の正負の符号により、前記複数桁の第
１の商を２進数に変換したデータと、それより１小さい
データとから選択して第２の商を出力する商変換手段と
を備えたことを特徴とする除算回路。 - 【請求項２】入力された２つのデータの除算を行う除算
器において、複数桁の基数ｎのＳＤ数の第１の商を求め
る手段と、求めた前記第１の商に対して冗長表現の第１
の部分剰余を生成し出力する手段と、前記冗長表現の第
１の部分剰余を２進数の第２の部分剰余に変換し出力す
る剰余変換手段と、前記第２の部分剰余の正負の符号に
より、前記複数桁の第１の商を２進数に変換したデータ
と、それより１小さいデータとから選択して第２の商を
出力する商変換手段とを備えたことを特徴とする除算回
路。 - 【請求項３】複数桁の第１の商が、冗長２進数表現によ
り求められることを特徴とする請求項１または２記載の
除算回路。 - 【請求項４】冗長表現の第１の部分剰余を生成し出力す
る手段が、冗長２進加減算器よりなることを特徴とする
請求項１または２記載の除算回路。 - 【請求項５】冗長表現の第１の部分剰余を生成し出力す
る手段が、桁上げ保存加減算器よりなることを特徴とす
る請求項１または２記載の除算回路。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP07094857A JP3104569B2 (ja) | 1995-04-20 | 1995-04-20 | 除算回路 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP07094857A JP3104569B2 (ja) | 1995-04-20 | 1995-04-20 | 除算回路 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08292877A JPH08292877A (ja) | 1996-11-05 |
| JP3104569B2 true JP3104569B2 (ja) | 2000-10-30 |
Family
ID=14121711
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP07094857A Expired - Fee Related JP3104569B2 (ja) | 1995-04-20 | 1995-04-20 | 除算回路 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3104569B2 (ja) |
-
1995
- 1995-04-20 JP JP07094857A patent/JP3104569B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08292877A (ja) | 1996-11-05 |
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