JP3098031B2 - 楽音合成方法 - Google Patents
楽音合成方法Info
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- G—PHYSICS
- G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
- G10H—ELECTROPHONIC MUSICAL INSTRUMENTS; INSTRUMENTS IN WHICH THE TONES ARE GENERATED BY ELECTROMECHANICAL MEANS OR ELECTRONIC GENERATORS, OR IN WHICH THE TONES ARE SYNTHESISED FROM A DATA STORE
- G10H7/00—Instruments in which the tones are synthesised from a data store, e.g. computer organs
- G10H7/08—Instruments in which the tones are synthesised from a data store, e.g. computer organs by calculating functions or polynomial approximations to evaluate amplitudes at successive sample points of a tone waveform
- G10H7/10—Instruments in which the tones are synthesised from a data store, e.g. computer organs by calculating functions or polynomial approximations to evaluate amplitudes at successive sample points of a tone waveform using coefficients or parameters stored in a memory, e.g. Fourier coefficients
- G10H7/105—Instruments in which the tones are synthesised from a data store, e.g. computer organs by calculating functions or polynomial approximations to evaluate amplitudes at successive sample points of a tone waveform using coefficients or parameters stored in a memory, e.g. Fourier coefficients using Fourier coefficients
-
- G—PHYSICS
- G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
- G10H—ELECTROPHONIC MUSICAL INSTRUMENTS; INSTRUMENTS IN WHICH THE TONES ARE GENERATED BY ELECTROMECHANICAL MEANS OR ELECTRONIC GENERATORS, OR IN WHICH THE TONES ARE SYNTHESISED FROM A DATA STORE
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-
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-
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- G10H2250/261—Window, i.e. apodization function or tapering function amounting to the selection and appropriate weighting of a group of samples in a digital signal within some chosen time interval, outside of which it is zero valued
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Description
【発明の詳細な説明】 技術分野 この発明は、加法的な楽音合成方法に関し、特に、楽
音の生成に用いて好適な楽音合成方法に関する。
音の生成に用いて好適な楽音合成方法に関する。
背景技術 加法的な合成では、通常、正弦波発振器の列によって
行われ、処理手段は、楽音波形のDISCRETIZED（され
た）表現を得るために用いられる正弦波のサンプリング
を得ることを可能とする。この結果、この表現には、多
くのサンプルが必要となる。これらは、コンピュータに
よって生成される。このメモリに格納される算出された
サンプルは、デジタル／アナログ変換操作の間中、電圧
に変換される。不連続のパルスのシーケンスは、連続し
た電気信号を得るためにフィルタリングによって平滑化
される。上記電気信号は、増幅された後、可聴できるよ
うにするため、変圧器へ供給される。
行われ、処理手段は、楽音波形のDISCRETIZED（され
た）表現を得るために用いられる正弦波のサンプリング
を得ることを可能とする。この結果、この表現には、多
くのサンプルが必要となる。これらは、コンピュータに
よって生成される。このメモリに格納される算出された
サンプルは、デジタル／アナログ変換操作の間中、電圧
に変換される。不連続のパルスのシーケンスは、連続し
た電気信号を得るためにフィルタリングによって平滑化
される。上記電気信号は、増幅された後、可聴できるよ
うにするため、変圧器へ供給される。
加法的な楽音合成は、正弦波成分上の楽音現象を見分
ける。正弦波成分の特性は、フーリエ分析によって評価
され得る。主波形は、連続した周波数成分に分解され
る。楽音が倍音であるとき、その周波数成分は、基本周
波数と呼ばれる多重周波数を有する。上記基本周波数
は、楽音の音色を決定する成分である、ピッチおよび振
幅に対応している。
ける。正弦波成分の特性は、フーリエ分析によって評価
され得る。主波形は、連続した周波数成分に分解され
る。楽音が倍音であるとき、その周波数成分は、基本周
波数と呼ばれる多重周波数を有する。上記基本周波数
は、楽音の音色を決定する成分である、ピッチおよび振
幅に対応している。
加法的な合成においては、合成された楽音を表すデジ
タル信号Ｓ（ｎ）は、周波数、振幅および位相のｊ個の
正弦波成分Cjの合計に等しい。また、周波数、振幅およ
び位相は、所定の時間で変化する。
タル信号Ｓ（ｎ）は、周波数、振幅および位相のｊ個の
正弦波成分Cjの合計に等しい。また、周波数、振幅およ
び位相は、所定の時間で変化する。
ここで、Cj（ｎ）＝aj（ｎ）Cos［２πfj（ｎ）n/Fe
＋φｊ（ｎ）］である。
＋φｊ（ｎ）］である。
成分Cjに対して、サンプルｎは、 fj（ｎ）は周波数、 aj（ｎ）は振幅、 φｊ（ｎ）は位相 Feはサンプリング周波数である。
周知の方法において、所定の時間の間の信号Ｓ（ｎ）
の算出のために、周波数、振幅および位相のパラメータ
は、通常、聴覚の時定数に係り、200Hz以下のリフレッ
シング周波数でコンピュータへ供給される。
の算出のために、周波数、振幅および位相のパラメータ
は、通常、聴覚の時定数に係り、200Hz以下のリフレッ
シング周波数でコンピュータへ供給される。
これらのパラメータは、楽音の一定のタイプをモデル
とするアルゴリズム、またはミュージシャンが聞きたい
と望む周波数に関連する純粋な合成データにおいて、楽
音の分析から生成する。
とするアルゴリズム、またはミュージシャンが聞きたい
と望む周波数に関連する純粋な合成データにおいて、楽
音の分析から生成する。
信号がパラメータのセットのレフレッシング周波数よ
り高いサンプリング周波数で生成されなければならない
ため、算出されたサンプルに一致した瞬間の周囲の２つ
の連続するパラメータセットの間の補間がある。実際に
は、レフレッシング周波数が200Hz以下であるのに対し
て、サンプリング周波数は44.1KHzもしくは48KHzのいず
れかとなる。
り高いサンプリング周波数で生成されなければならない
ため、算出されたサンプルに一致した瞬間の周囲の２つ
の連続するパラメータセットの間の補間がある。実際に
は、レフレッシング周波数が200Hz以下であるのに対し
て、サンプリング周波数は44.1KHzもしくは48KHzのいず
れかとなる。
パラメータのレフレッシング周波数で発生するノイズ
やクリックを引き起こす要因となる、値の予期しない変
化の連続発生を避ける必要がある。
やクリックを引き起こす要因となる、値の予期しない変
化の連続発生を避ける必要がある。
各成分および周波数fj（ｎ）での開始に対して、瞬間
的な位相が次式に従って算出される。
的な位相が次式に従って算出される。
上記式は、正弦波成分の算出を可能とする。後半は、
０と２（例えば、Ｍ＝4096）の間のＭ個の値を仮定して
いるｘに対するSin xのサンプルリングされた値を含む
テーブルをアトレッシングすることによって得られる。
得られた値は、Cj（ｎ）を与えるために、振幅の瞬時値
aj（ｎ）に乗算される。この方法によって算出されたｊ
個の成分の値はサンプルＳ（ｎ）を生成するために合計
される。
０と２（例えば、Ｍ＝4096）の間のＭ個の値を仮定して
いるｘに対するSin xのサンプルリングされた値を含む
テーブルをアトレッシングすることによって得られる。
得られた値は、Cj（ｎ）を与えるために、振幅の瞬時値
aj（ｎ）に乗算される。この方法によって算出されたｊ
個の成分の値はサンプルＳ（ｎ）を生成するために合計
される。
これらの演算は、連続するサンプルの各々を算出する
ために繰り返し行われる。加法的な合成処理は、重要な
算出時間が要求されるという欠点を有する。すなわち、
与えられたコンピュータに対して、リアルタイムで算出
される成分の数は低く、すなわち、モトローラにより製
造されたマイクロプロセッサDSP56000において８から13
である。これは、ジョン・ストラウン（John Straw
n）、「モトローラのマイクロプロセッサDSP56000を用
いた楽音のための実行テーブル参照発振器（Implementi
ng Table Look−up Oscillators for Music with the M
otorola DSP 5000 Family）」,Proc.85th AES Conventi
on,November 88,LA.USAに見ることができる。
ために繰り返し行われる。加法的な合成処理は、重要な
算出時間が要求されるという欠点を有する。すなわち、
与えられたコンピュータに対して、リアルタイムで算出
される成分の数は低く、すなわち、モトローラにより製
造されたマイクロプロセッサDSP56000において８から13
である。これは、ジョン・ストラウン（John Straw
n）、「モトローラのマイクロプロセッサDSP56000を用
いた楽音のための実行テーブル参照発振器（Implementi
ng Table Look−up Oscillators for Music with the M
otorola DSP 5000 Family）」,Proc.85th AES Conventi
on,November 88,LA.USAに見ることができる。
ランダム・スペクトル密度を伴うノイズ若しくは広く
一般の正弦波でない成分の生成の難しさは、この処理に
おける他の欠点である。しかしながら、ノイズの存在
は、楽音の生成にとって基本的なことである。すなわ
ち、息継ぎおよび他の一次的な要素の生成により、吹奏
楽器をシミュレートすることが可能となる。
一般の正弦波でない成分の生成の難しさは、この処理に
おける他の欠点である。しかしながら、ノイズの存在
は、楽音の生成にとって基本的なことである。すなわ
ち、息継ぎおよび他の一次的な要素の生成により、吹奏
楽器をシミュレートすることが可能となる。
前述したように、時間範囲内の作業の代りに、他の処
理は、周波数範囲における作業からなる。これは、ター
ベイ（Tabei）等による、ICASSP,1988,「FFT多重周波数
合成装置（FFT Multi−Frequency Synthesizer）」,New
York,pp.1431−1434に見ることができる。
理は、周波数範囲における作業からなる。これは、ター
ベイ（Tabei）等による、ICASSP,1988,「FFT多重周波数
合成装置（FFT Multi−Frequency Synthesizer）」,New
York,pp.1431−1434に見ることができる。
しかしながら、このドキュメントは、単に、信号ウイ
ンドウ（窓）の再構成に関するものである。この解法
は、信号にノイズを加えるという欠点、および不完全で
あるという欠点から損害を受ける。すなわち、パラメー
タが上記方法で複雑な様式に展開する時、信号を再構成
することのみを可能とする。信号ウインドウからの信号
を合成することからなる上記方法は、多くの楽音信号に
とって適さない（パラメータは、例えば、ビブラートを
含む音符がある時、展開する）。
ンドウ（窓）の再構成に関するものである。この解法
は、信号にノイズを加えるという欠点、および不完全で
あるという欠点から損害を受ける。すなわち、パラメー
タが上記方法で複雑な様式に展開する時、信号を再構成
することのみを可能とする。信号ウインドウからの信号
を合成することからなる上記方法は、多くの楽音信号に
とって適さない（パラメータは、例えば、ビブラートを
含む音符がある時、展開する）。
発明の目的 この発明は、周知の処理の欠点を解決することを可能
とする。推奨する加法的な楽音合成処理は、エキスパー
トが、時間処理と同様に柔軟性を有する楽音合成を実行
することを可能とする周波数タイプの方法を用いる。こ
の方法では、その欠点から損害を受けず、かつ、前述し
た周波数処理の欠点からも損害を受けない。
とする。推奨する加法的な楽音合成処理は、エキスパー
トが、時間処理と同様に柔軟性を有する楽音合成を実行
することを可能とする周波数タイプの方法を用いる。こ
の方法では、その欠点から損害を受けず、かつ、前述し
た周波数処理の欠点からも損害を受けない。
すなわち、算出する回数が著しく減少し、そのため、
標準的な処理装置（例えば、モトローラの68000）に対
して、多数（＞1000）の正弦波にとっては、約13の効率
がある。
標準的な処理装置（例えば、モトローラの68000）に対
して、多数（＞1000）の正弦波にとっては、約13の効率
がある。
発明の開示 この発明は、加法的な楽音合成処理に関し、該処理に
おいては、結果として、連続する周波数スペクロラの逆
フーリエ変換を実行することによって、複数のサンプル
ブロックが生じる。時間重畳されたサンプルブロック
は、楽音波形を表す連続した複数のサンプルを形成する
ために加算される。
おいては、結果として、連続する周波数スペクロラの逆
フーリエ変換を実行することによって、複数のサンプル
ブロックが生じる。時間重畳されたサンプルブロック
は、楽音波形を表す連続した複数のサンプルを形成する
ために加算される。
この発明は、さらに、楽音合成のための処理に関し、
次のステップからなることを特徴している。
次のステップからなることを特徴している。
Ａ） 構成される周波数スペクトラムの逆直交変換によ
り得られる、時間軸上でオーバラップする各ブロック、
すなわち、時間軸上に置換され、時間軸上に順に位置し
て連続する複数の信号ブロックを重畳して加算すること
により、時間的に継続する楽音の合成信号を生成し、 Ｂ） スペクトルのエンベロープを選択し、 その後、繰り返し、所望する正弦波の、その周波数、
振幅および位相のパラメータによって定義される、離散
スペクトルの周波数成分の各々に対して、 前記周波数成分を表すパターンを得るために、オーバ
ラップしている２つのブロックでの正弦波成分の振幅の
エンベロープの大きさが等しい位置において、オーバラ
ップしている各ブロック中の与えられる前記正弦波の成
分の位相が等しいように計算された、自身の位相要素が
乗算された前記成分の振幅に、前記スペクトルのエンベ
ロープを乗算し、 そのようにして得られたパターンを構成されるスペク
トラムに加算することにより、 前記スペクトラムを構成し、 Ｃ） 合成されるべき信号の、正弦波でない部分に対応
するスペクトラムを、前記ステップＢで得られたスペク
トラムに加算して、楽音を合成する。
り得られる、時間軸上でオーバラップする各ブロック、
すなわち、時間軸上に置換され、時間軸上に順に位置し
て連続する複数の信号ブロックを重畳して加算すること
により、時間的に継続する楽音の合成信号を生成し、 Ｂ） スペクトルのエンベロープを選択し、 その後、繰り返し、所望する正弦波の、その周波数、
振幅および位相のパラメータによって定義される、離散
スペクトルの周波数成分の各々に対して、 前記周波数成分を表すパターンを得るために、オーバ
ラップしている２つのブロックでの正弦波成分の振幅の
エンベロープの大きさが等しい位置において、オーバラ
ップしている各ブロック中の与えられる前記正弦波の成
分の位相が等しいように計算された、自身の位相要素が
乗算された前記成分の振幅に、前記スペクトルのエンベ
ロープを乗算し、 そのようにして得られたパターンを構成されるスペク
トラムに加算することにより、 前記スペクトラムを構成し、 Ｃ） 合成されるべき信号の、正弦波でない部分に対応
するスペクトラムを、前記ステップＢで得られたスペク
トラムに加算して、楽音を合成する。
すなわち、連続するサンプルブロックは、高速逆フー
リエ変換（FFT-1）によって算出される。この連続する
ブロックの重畳と加算、すなわち、前のブロックに対し
て置換された各々は、楽音波形を表す信号を再編成す
る。特に、重畳は、ブロックの境界における算出エラー
を避け、再編成された信号の品質の良さを保証する。
リエ変換（FFT-1）によって算出される。この連続する
ブロックの重畳と加算、すなわち、前のブロックに対し
て置換された各々は、楽音波形を表す信号を再編成す
る。特に、重畳は、ブロックの境界における算出エラー
を避け、再編成された信号の品質の良さを保証する。
この発明による処理の特徴によれば、個々の信号ブロ
ック間のいかなる歪も伴わない成分の振幅の直線補間が
ある。
ック間のいかなる歪も伴わない成分の振幅の直線補間が
ある。
また、他の特徴によれば、周波数および位相の展開の
ための歪は、瞬間的な位相のつながりに対して、最適な
点Noを選ぶことにより最小となる。
ための歪は、瞬間的な位相のつながりに対して、最適な
点Noを選ぶことにより最小となる。
２πfj（Te）＋φｊ この発明は、限定されない実施例および図面を参照し
て以下に詳細に述べられている。
て以下に詳細に述べられている。
図面の簡単な説明 図１は本発明による処理の異なる段階の模擬ダイヤグラ
ムである。
ムである。
図２は周波数スペクトラムの部分的な図である。
図３は周波数スペクトラムから算出されたサンプルブロ
ックを示す図である。
ックを示す図である。
図４は平滑関数によって乗算されたサンプルブロックを
示す図である。
示す図である。
図５はサンプルブロックのシーケンスの重畳を示す図で
ある。
ある。
図６はサンプルブロックの加算に続くサンプルのシーケ
ンスを示す図である。
ンスを示す図である。
発明を実施するための最良の形態 この発明の処理によれば、パラメータ（周波数fi,振
幅Ai,位相φi,所望しない成分、すなわち、正弦波でな
い成分Bi）のセットCjは、例えば200Hzのリフレッシン
グ周波数で楽音波形を表すデジタルサンプルの決定のた
めに、図示しないコンピュータへ供給される。
幅Ai,位相φi,所望しない成分、すなわち、正弦波でな
い成分Bi）のセットCjは、例えば200Hzのリフレッシン
グ周波数で楽音波形を表すデジタルサンプルの決定のた
めに、図示しないコンピュータへ供給される。
これらパラメータは、例えば、キーボード上の器楽演
奏家の機械的な動作から発生し、電気的なデータ信号へ
変換される。あるいは、楽器をモデリングするか、また
は何等かの手段により、上記入力パラメータを得ること
を可能にする。
奏家の機械的な動作から発生し、電気的なデータ信号へ
変換される。あるいは、楽器をモデリングするか、また
は何等かの手段により、上記入力パラメータを得ること
を可能にする。
この発明による処理の異なる段階（ステージ）をより
よく理解するために、図1Aおよび図1Bを参照せよ。これ
らの段階は、図３ないし図６を参照して説明する。
よく理解するために、図1Aおよび図1Bを参照せよ。これ
らの段階は、図３ないし図６を参照して説明する。
好ましい方法では、パラメータCj（fi,Ai,φｉ）は、
記憶テーブルTAB1に記憶される。選ばれたスペクトルの
エンベロープもまたテーブルTAB2に記憶される。合成信
号へ導入されるべき正弦波でない成分のスペクトル密度
もまたテーブルTAB3に記憶される。
記憶テーブルTAB1に記憶される。選ばれたスペクトルの
エンベロープもまたテーブルTAB2に記憶される。合成信
号へ導入されるべき正弦波でない成分のスペクトル密度
もまたテーブルTAB3に記憶される。
処理は、時間−置換信号（段階70、図1B）のブロック
Bmを重畳／加算することにより、合成信号Ｓを生成する
ことからなる。各ブロックは、構成された周波数スペク
トラムの逆フーリエ変換操作（段階50、図1B）によって
得られる。
Bmを重畳／加算することにより、合成信号Ｓを生成する
ことからなる。各ブロックは、構成された周波数スペク
トラムの逆フーリエ変換操作（段階50、図1B）によって
得られる。
スペクトラムの生成は、各所望する周波数成分に対し
て、以下の段階を実行することからなる。
て、以下の段階を実行することからなる。
その位相要素ejiによって重み付けされた成分の振幅A
iに、スペクトルのエンベロープを乗算する（図1Aの20
を参照せよ）。この方法では、パターンは、図1Aに示す
曲線12Mによって表され、これは周波数成分を表してい
る。
iに、スペクトルのエンベロープを乗算する（図1Aの20
を参照せよ）。この方法では、パターンは、図1Aに示す
曲線12Mによって表され、これは周波数成分を表してい
る。
得られたパターンを、Siを得るために構成されている
スペクトラムSi−１へ加算する（図1Aの30を参照せ
よ）。
スペクトラムSi−１へ加算する（図1Aの30を参照せ
よ）。
信号の正弦波成分でない部分に対応するスペクトラム
へ得られたスペクトラムを加算する（図1Aの40を参照せ
よ）。
へ得られたスペクトラムを加算する（図1Aの40を参照せ
よ）。
信号の正弦波成分でない部分に対応するスペクトラム
は、フィルタの周波数応答に、ホワイトノイズのスペク
トル密度を乗算することにより得られる。
は、フィルタの周波数応答に、ホワイトノイズのスペク
トル密度を乗算することにより得られる。
この目的のために、ホワイトノイズ発生器および周波
数応答コンピュータ100がある。この周波数応答コンピ
ュータ100は、テーブルTAB5に一覧表化された周波数応
答パラメータを用いる（図1A）。
数応答コンピュータ100がある。この周波数応答コンピ
ュータ100は、テーブルTAB5に一覧表化された周波数応
答パラメータを用いる（図1A）。
スペクトルのエンベロープにより周波数応答のコンボ
リューションを避けるために、優先権は、ホワイトノイ
ズのスペクトラムと、信号のために選ばれたスペクトル
のエンベロープとの間のコンボリューションに対して与
えられる。すなわち、図1Aに示すように、コンボリュー
ションの結果Biは、直接、テーブルTAB3に利用できる。
リューションを避けるために、優先権は、ホワイトノイ
ズのスペクトラムと、信号のために選ばれたスペクトル
のエンベロープとの間のコンボリューションに対して与
えられる。すなわち、図1Aに示すように、コンボリュー
ションの結果Biは、直接、テーブルTAB3に利用できる。
加えて、スペクトルのエンベロープは、ブロックのサ
ンプリングに比較して、構成されるべきスペクトラムの
大きさによって可能とするよりも、よりよい周波数分析
を有するために、オーバーサンプルされた形式でテーブ
ルTAB2に一覧表化される。
ンプリングに比較して、構成されるべきスペクトラムの
大きさによって可能とするよりも、よりよい周波数分析
を有するために、オーバーサンプルされた形式でテーブ
ルTAB2に一覧表化される。
段階10（図1A）は、値fiに対応する周波数の正確な値
に一致したアンダーサンプルされた形式をサンプリング
し、それを構成されるべき、かつ、fiに近いスペクトル
成分上を中心としたスペクトラムへ置換することからな
る。
に一致したアンダーサンプルされた形式をサンプリング
し、それを構成されるべき、かつ、fiに近いスペクトル
成分上を中心としたスペクトラムへ置換することからな
る。
次に、この発明による処理についてさらに詳細に述べ
る。各セットのパラメータは、図２に示すような周波数
スペクトラムを構成することを可能とする。
る。各セットのパラメータは、図２に示すような周波数
スペクトラムを構成することを可能とする。
各周波数スペクトラムは、スペクトルのエンベロープ
12,14にグループ化された分離したスペクトル成分10を
加算することにより得られる。各スペクトルのエンベロ
ープは、正弦波成分12、またはスペクトルの正弦波成分
が存在しないバンド14に一致する。
12,14にグループ化された分離したスペクトル成分10を
加算することにより得られる。各スペクトルのエンベロ
ープは、正弦波成分12、またはスペクトルの正弦波成分
が存在しないバンド14に一致する。
正弦波成分に対応するエンベロープは、１から10個の
スペクトル成分に寄せ集められる。正弦波でない成分に
対応するエンベロープは、前記正弦波成分が存在しない
バンドの幅に比例したスペクトル成分の数に寄せ集めら
れる。これらエンベロープは、重畳され、対応するスペ
クトル成分はお互いに加算される。スペクトルのエンベ
ロープには、２つのタイプがあり、これらは正弦波成分
に対応する符号12で示され、正弦波でない成分に対して
は符号14で示される。これらスペクトルのエンベロープ
12,14は時間を基準とする関数、フーリエ変換を限定す
る。
スペクトル成分に寄せ集められる。正弦波でない成分に
対応するエンベロープは、前記正弦波成分が存在しない
バンドの幅に比例したスペクトル成分の数に寄せ集めら
れる。これらエンベロープは、重畳され、対応するスペ
クトル成分はお互いに加算される。スペクトルのエンベ
ロープには、２つのタイプがあり、これらは正弦波成分
に対応する符号12で示され、正弦波でない成分に対して
は符号14で示される。これらスペクトルのエンベロープ
12,14は時間を基準とする関数、フーリエ変換を限定す
る。
好都合なことに、正弦波成分に対応するスペクトルの
エンベロープ12の場合には、該エンベロープ12は、それ
らを、−Fe/2および＋Fe/2によって定義される範囲に含
まれる狭い周波数バンドにおける無視できない値を仮定
するために、選択される。上記Feは、サンプリング周波
数である。例えば、エンベロープの最大値において40dB
または60dB以下である場合には、エンベロープは無視し
てもよいと考えられる。
エンベロープ12の場合には、該エンベロープ12は、それ
らを、−Fe/2および＋Fe/2によって定義される範囲に含
まれる狭い周波数バンドにおける無視できない値を仮定
するために、選択される。上記Feは、サンプリング周波
数である。例えば、エンベロープの最大値において40dB
または60dB以下である場合には、エンベロープは無視し
てもよいと考えられる。
周波数範囲におけるスペクトルのエンベロープの定義
に対応する時間関数は、多数からなる。それらは「ウイ
ンドウ」タイプである。fen（ｎ）として、一般的な形
式に言及される、ハン（HANN）ウインドウもしくはブラ
ックマン（BLACKMANN）ウインドウに非制限方法として
参照される。
に対応する時間関数は、多数からなる。それらは「ウイ
ンドウ」タイプである。fen（ｎ）として、一般的な形
式に言及される、ハン（HANN）ウインドウもしくはブラ
ックマン（BLACKMANN）ウインドウに非制限方法として
参照される。
時間関数または、使用可能なウインドウの多くは、ハ
リス J,「分離フーリエ変換によるハーモニック分析の
ためのウインドウの使用において（On the Use of Wind
ows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourie
r Transform）,Proc.of the IEEE,Vol.66,No.1,January
1978,pp.51−83に参照される。
リス J,「分離フーリエ変換によるハーモニック分析の
ためのウインドウの使用において（On the Use of Wind
ows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourie
r Transform）,Proc.of the IEEE,Vol.66,No.1,January
1978,pp.51−83に参照される。
例えば、ハイウインドウを選択する場合には、７から
14ポイントだけのために、非制限として彼のフーリエ変
換が考慮される。長さ2Tのハン時間ウインドウhaは以下
に定義される。
14ポイントだけのために、非制限として彼のフーリエ変
換が考慮される。長さ2Tのハン時間ウインドウhaは以下
に定義される。
−Ｔ≦ｎ＜＋Ｔに対して、 ha（ｎ）＝1/2 Cos［２π（n/2T）］ ＝０（上記インターバル外において） ここで、Ｔは時間パラメータであり、ｎは構成される
べきサンプル数である。
べきサンプル数である。
ハンフーリエ変換haは、周波数スペクトラムを構成す
るために、エンベロープ12に対して用いられる。上記周
波数スペクトラムは、周波数f0,f1,f3,等に寄せ集めら
れ、入力パラメータによって定義される。各エンベロー
プは、これらパラメータによって定義される振幅を有す
る。中央にある周波数f0,f1,f3等は、入力パラメータに
よって定義される位相により選択可能に伴うものであ
る。
るために、エンベロープ12に対して用いられる。上記周
波数スペクトラムは、周波数f0,f1,f3,等に寄せ集めら
れ、入力パラメータによって定義される。各エンベロー
プは、これらパラメータによって定義される振幅を有す
る。中央にある周波数f0,f1,f3等は、入力パラメータに
よって定義される位相により選択可能に伴うものであ
る。
サンプル決定処理速度を上げるためには、ウインドウ
関数のフーリエ変換は１度限り算出され、以下に述べる
ように、コンピュータのメモリに一覧表化され、記憶さ
れる。
関数のフーリエ変換は１度限り算出され、以下に述べる
ように、コンピュータのメモリに一覧表化され、記憶さ
れる。
エンベロープ14はノイズスペクトラムに一致し、該ノ
イズスペクトラムはコンピュータのメモリに一覧表化さ
れ、記憶されている。周波数スペクトラムは、楽音の構
成要素のように、例えば、純粋な楽音のための１から豊
な楽音のための数100まで並んだ、同数のエンベロープ
を有している。上記数値は限定されない。
イズスペクトラムはコンピュータのメモリに一覧表化さ
れ、記憶されている。周波数スペクトラムは、楽音の構
成要素のように、例えば、純粋な楽音のための１から豊
な楽音のための数100まで並んだ、同数のエンベロープ
を有している。上記数値は限定されない。
周波数スペクトラムは、正の周波数に対して、上記方
法によって算出されるのみであり、負の周波数に対して
は、対称性によって完成される。各正の周波数要素に対
して、正の周波数要素の共役複素数である負の周波数要
素が加算される。この方法において、サンプルブロック
のシーケンスが決定され、各々が、選択されたウインド
ウ関数の時間長であるところのデュレーション2Tに対し
て楽音波形の表現を形成する。
法によって算出されるのみであり、負の周波数に対して
は、対称性によって完成される。各正の周波数要素に対
して、正の周波数要素の共役複素数である負の周波数要
素が加算される。この方法において、サンプルブロック
のシーケンスが決定され、各々が、選択されたウインド
ウ関数の時間長であるところのデュレーション2Tに対し
て楽音波形の表現を形成する。
周波数スペクトラムが一度形成されると、分離された
逆フーリエ変換が、分離−基数FFT-1アルゴリズム、も
しくは、他の高速フーリエ変換アルゴリズムにより実行
される。
逆フーリエ変換が、分離−基数FFT-1アルゴリズム、も
しくは、他の高速フーリエ変換アルゴリズムにより実行
される。
図３は、サンプルブロックを示す図であり、ブロック
16のサンプルシーケンス17がエンベロープ18に含まれる
ことを明確にしている。上記エンベロープ18はこの場
合、ハンウインドウ関数ha（ｎ）である。時間2Tは、例
えば、約2.67msに等しい。
16のサンプルシーケンス17がエンベロープ18に含まれる
ことを明確にしている。上記エンベロープ18はこの場
合、ハンウインドウ関数ha（ｎ）である。時間2Tは、例
えば、約2.67msに等しい。
サンプル17は、サンプリング周波数Feの逆数に等しい
期間Teによって分割される。例えば、48000Hzであり、
これは、楽音波形が48000個のサンプルにより再構成さ
れ、Teは20.83マイクロ秒に等しいことを意味する。す
なわち、サンプルブロックは、例えば、128個のサンプ
ルからなる。
期間Teによって分割される。例えば、48000Hzであり、
これは、楽音波形が48000個のサンプルにより再構成さ
れ、Teは20.83マイクロ秒に等しいことを意味する。す
なわち、サンプルブロックは、例えば、128個のサンプ
ルからなる。
周波数スペクトラムの逆フーリエ変換は、それゆえ、
１つのサンプリングシーケンスを得ることを可能とす
る。上記サンプリングシーケンスは、ｓ（ｎ＋mT）・fe
n（ｎ）によって数学的に表される。なお、fen（ｎ）
は、選択した時間ウインドウ関数であり、スペクトラム
を構成するために使われるスペクトルのエンベロープの
逆フーリエ変換に等しい。この表現において、ｎはブロ
ックのサンプル数であり、2Tは考慮すべきブロックの大
きさであり、ｍはブロック数、さらに、ｎ＋mTはサンプ
ルの絶対数である。
１つのサンプリングシーケンスを得ることを可能とす
る。上記サンプリングシーケンスは、ｓ（ｎ＋mT）・fe
n（ｎ）によって数学的に表される。なお、fen（ｎ）
は、選択した時間ウインドウ関数であり、スペクトラム
を構成するために使われるスペクトルのエンベロープの
逆フーリエ変換に等しい。この表現において、ｎはブロ
ックのサンプル数であり、2Tは考慮すべきブロックの大
きさであり、ｍはブロック数、さらに、ｎ＋mTはサンプ
ルの絶対数である。
楽音表現に対応するサンプルのシーケンスを得るため
に、オーバラップした連続するサンプルブロックの部分
が加算される。上記サンプルブロックは連続する周波数
スペクトルの逆フーリエ変換によって得られる。
に、オーバラップした連続するサンプルブロックの部分
が加算される。上記サンプルブロックは連続する周波数
スペクトルの逆フーリエ変換によって得られる。
オーバラップしたブロックの部分の加算より先に、２
つの連続したブロックの間に現れる不連続が平滑化され
る。この目的のために、各ブロックは、平滑化関数に乗
算される。この平滑化関数は、関数fen（ｎ）によっ
て、divと呼ばれる除算対象関数の比である。関数div
は、サンプル数によって置換され、それ自身に加算され
る。それは、オバーラップしたインターバルに関する一
定値を与える。
つの連続したブロックの間に現れる不連続が平滑化され
る。この目的のために、各ブロックは、平滑化関数に乗
算される。この平滑化関数は、関数fen（ｎ）によっ
て、divと呼ばれる除算対象関数の比である。関数div
は、サンプル数によって置換され、それ自身に加算され
る。それは、オバーラップしたインターバルに関する一
定値を与える。
除算対象関数divは、図４の符号20で示す三角形の関
数tr（ｎ）である。長さ2Tの三角形の関数tr（ｎ）は次
の関係によって定義される。
数tr（ｎ）である。長さ2Tの三角形の関数tr（ｎ）は次
の関係によって定義される。
tr（ｎ）＝１＋n/T −Ｔ≦ｎ≦０ tr（ｎ）＝１−n/T ０＜ｎ≦ｔ 次の操作が実行される。
上記式において、始めのは、逆フーリエ変換の演算
であり、は一覧表化（TAB4）されたものを示す。
であり、は一覧表化（TAB4）されたものを示す。
除算対象関数は、また、図４に示すような台形関数21
を用いることができる。好ましくは、除算対象関数は対
称であり、２つの辺が等しい三角形および台形関数20,2
1であることが望ましい。
を用いることができる。好ましくは、除算対象関数は対
称であり、２つの辺が等しい三角形および台形関数20,2
1であることが望ましい。
上述した例において、入力パラメータが、例えば、20
0Hz、すなわち5ms毎に供給されるのに対し、サンプルブ
ロックは約2.67ms続く。
0Hz、すなわち5ms毎に供給されるのに対し、サンプルブ
ロックは約2.67ms続く。
連続するサンプルブロックを加算し、かつ所定の時間
の間、楽音波形を完全に再構成できるようにするため
に、連続するサンプルブロックが重畳されることが周波
数スペクトルの時間連続にとって必要である。この目的
のために、補足周波数スペクトルが入力パラメータの補
間によって形成される。
の間、楽音波形を完全に再構成できるようにするため
に、連続するサンプルブロックが重畳されることが周波
数スペクトルの時間連続にとって必要である。この目的
のために、補足周波数スペクトルが入力パラメータの補
間によって形成される。
図５は４つのサンプルブロック16a,16b,16c,16dの重
畳を示す。サンプルブロック16aおよび16dは、周波数、
振幅および位相データに基づいて決定され、リフレッシ
ング周波数の逆数であるデュレーション1/FRによって分
割される。また、サンプルブロック16bおよび16dは入力
パラメータに基づいて補間されたパラメータの結果とし
て形成される周波数スペクトルのためのものである。Ｔ
の倍数であるリフレッシング期間1/FRにとって必要性は
ない。
畳を示す。サンプルブロック16aおよび16dは、周波数、
振幅および位相データに基づいて決定され、リフレッシ
ング周波数の逆数であるデュレーション1/FRによって分
割される。また、サンプルブロック16bおよび16dは入力
パラメータに基づいて補間されたパラメータの結果とし
て形成される周波数スペクトルのためのものである。Ｔ
の倍数であるリフレッシング期間1/FRにとって必要性は
ない。
図５は、この例において、サンプルのシーケンスの三
角形のエンベロープの減少部分が、以下に示すサンプル
シーケンスの三角形のエンベロープの増加部分に重畳さ
れることを示す。言換えれば、この場合、サンプルブロ
ックは半分だけ重畳され、他の部分は使われない。
角形のエンベロープの減少部分が、以下に示すサンプル
シーケンスの三角形のエンベロープの増加部分に重畳さ
れることを示す。言換えれば、この場合、サンプルブロ
ックは半分だけ重畳され、他の部分は使われない。
範囲［（ｍ−１）T,mT−１］における各ｎに対して、
サンプルは、 ｓ（ｎ）＝ｓ（ｎ）tr（ｎ−（ｍ−１）Ｔ） ＋ｓ（ｎ）tr（ｎ−mT） に等しい。すなわち、ブロック番号ｍ−１の右半分と、
ブロック番号ｍの左半分との合計に等しい。したがっ
て、我々は、 tr（ｎ−（ｍ−１）Ｔ）＋tr（ｎ−mT） ＝１−（ｎ−（ｍ−１）Ｔ）/T＋１＋（ｎ−mT）/T ＝１ を得る。
サンプルは、 ｓ（ｎ）＝ｓ（ｎ）tr（ｎ−（ｍ−１）Ｔ） ＋ｓ（ｎ）tr（ｎ−mT） に等しい。すなわち、ブロック番号ｍ−１の右半分と、
ブロック番号ｍの左半分との合計に等しい。したがっ
て、我々は、 tr（ｎ−（ｍ−１）Ｔ）＋tr（ｎ−mT） ＝１−（ｎ−（ｍ−１）Ｔ）/T＋１＋（ｎ−mT）/T ＝１ を得る。
もし、周波数および位相の間で、ブロック番号ｍから
ブロック番号ｍ＋１を通して周波数スペクトルを形成す
ることが可能であるならば、 fj,mT≠fj,（ｍ＋１）Ｔ φj,mT≠φj,（ｍ＋１）Ｔ と書き表すことができる。
ブロック番号ｍ＋１を通して周波数スペクトルを形成す
ることが可能であるならば、 fj,mT≠fj,（ｍ＋１）Ｔ φj,mT≠φj,（ｍ＋１）Ｔ と書き表すことができる。
一方、限界における条件は、対応する時間信号の瞬間
的な位相に関連して考慮されなければならない。
的な位相に関連して考慮されなければならない。
この場合、振幅は、時間（ｍ−１）Ｔと（ｍ＋１）Ｔ
の間のブロックｎから、aj,mT＝aj,（ｍ＋１）Ｔで書け
るブロックを通して一定である。第１のブロックのサン
プルにより構成される信号は、（ｍ＋1/2）Ｔの瞬間
に、第２のサンプルにより構成される信号の位相に存在
しなければならない。
の間のブロックｎから、aj,mT＝aj,（ｍ＋１）Ｔで書け
るブロックを通して一定である。第１のブロックのサン
プルにより構成される信号は、（ｍ＋1/2）Ｔの瞬間
に、第２のサンプルにより構成される信号の位相に存在
しなければならない。
また、この場合、振幅は、ブロック間の通過の間、等
しくなく、aj,mT≠aj,（ｍ＋１）Ｔで書かれている。瞬
間的な位相（２πfjFe＋Ψｊ）は、ポイントNoに等し
く、サンプルにより構成された信号のエンベロープの振
幅は等しい。
しくなく、aj,mT≠aj,（ｍ＋１）Ｔで書かれている。瞬
間的な位相（２πfjFe＋Ψｊ）は、ポイントNoに等し
く、サンプルにより構成された信号のエンベロープの振
幅は等しい。
これら位相条件は、連続するブロックの加算が、図６
に示すようなサンプリングシーケンスを形成する。
に示すようなサンプリングシーケンスを形成する。
所定の時間の間、このサンプリングシーケンスは、楽
音波形を表す。これらのサンプルの値は、可聴とするた
めのトランスデューサへ供給された、連続する電気信号
を形成するために、全ての従来のフィルタリング、平滑
化、デジタル／アナログ変換および増幅操作を受けるこ
とができる。
音波形を表す。これらのサンプルの値は、可聴とするた
めのトランスデューサへ供給された、連続する電気信号
を形成するために、全ての従来のフィルタリング、平滑
化、デジタル／アナログ変換および増幅操作を受けるこ
とができる。
この発明によれば、異なるブロックのFFT-1および加
算−重畳による加法的な合成は、マイクロプロセッサに
よって実行できる。例えば、モトローラのDSP56000を用
いてもよい。
算−重畳による加法的な合成は、マイクロプロセッサに
よって実行できる。例えば、モトローラのDSP56000を用
いてもよい。
実施例において、これらのマイクロプロセッサの１つ
または２つは、数百の部分からなるランダムな音色の６
つの音声より、さらに多くの多音を供給するために、キ
ーボードへ結合させることができる。
または２つは、数百の部分からなるランダムな音色の６
つの音声より、さらに多くの多音を供給するために、キ
ーボードへ結合させることができる。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G10H 7/08
Claims (20)
- 【請求項１】Ａ） 構成される周波数スペクトラムの逆
直交変換により得られる、時間軸上でオーバラップする
各ブロック、すなわち、時間軸上に置換され、時間軸上
に順に位置して連続する複数の信号ブロックを重畳して
加算することにより、時間的に継続する楽音の合成信号
を生成し、 Ｂ） スペクトルのエンベロープを選択し、 その後、繰り返し、所望する正弦波の、その周波数、振
幅および位相のパラメータによって定義される、離散ス
ペクトルの周波数成分の各々に対して、 前記周波数成分を表すパターンを得るために、オーバラ
ップしている２つのブロックでの正弦波成分の振幅のエ
ンベロープの大きさが等しい位置において、オーバラッ
プしている各ブロック中の与えられる前記正弦波の成分
の位相が等しいように計算された、自身の位相要素が乗
算された前記成分の振幅に、前記スペクトルのエンベロ
ープを乗算し、 そのようにして得られたパターンを構成されるスペクト
ラムに加算することにより、 前記スペクトラムを構成し、 Ｃ） 合成されるべき信号の、正弦波でない部分に対応
するスペクトラムを、前記ステップＢで得られたスペク
トラムに加算して、楽音を合成することを特徴とする楽
音合成方法。 - 【請求項２】信号ブロックを重畳して加算する段階に先
立って、複数のサンプルによって構成されている各ブロ
ック（16）が、連続するサンプルブロックの間に生じる
信号の不連続箇所を平滑化するために、平滑化関数に乗
算されることを特徴とする請求項１記載の楽音合成方
法。 - 【請求項３】前記スペクトルのエンベロープを選択する
ステップは、前記信号ブロックのうちの一つにおけるス
ペクトルの成分のグループ化に従ってスペクトルのエン
ベロープを選択することをさらに含み、 そのスペクトルのエンベロープは、時間軸における有限
の期間を台とする関数ないしウィンドウ型関数の直交変
換である ことを特徴とする請求項１記載の楽音合成方法。 - 【請求項４】前記平滑化関数は、除算対象関数（div）
をウィンドウ関数で除算した、それら２つの関数の比で
あって、 前記ウィンドウ関数は、時間軸における有限の期間を台
として有し、 前記除算対象関数は、サンプルの正確な数により置換さ
れ、それ自身に加算され、前記オーバラップしている信
号ブロックが重なり合う部分の間のインターバルに関
し、一定値を与えることを特徴とする請求項２記載の楽
音合成方法。 - 【請求項５】前記除算対象関数は、対称であることを特
徴とする請求項４記載の楽音合成方法。 - 【請求項６】前記除算対象関数は、三角形状の関数（2
0）であることを特徴とする請求項４記載の楽音合成方
法。 - 【請求項７】前記除算対象関数は、台形状の関数（21）
であることを特徴とする請求項４記載の楽音合成方法。 - 【請求項８】前記スペクトルのエンベロープ（12,14）
は、正の周波数上に集中され、かつ、−Fe/2と＋Fe/2に
よって限定された範囲に含まれる周波数バンドにおける
無視できない値であると仮定し、前記Feはサンプリング
周波数であることを特徴とする請求項３記載の楽音合成
方法。 - 【請求項９】エンベロープの選択により、前記スペクト
ルのエンベロープのための無視できない正の周波数バン
ドを狭くすることを特徴とする請求項８記載の楽音合成
方法。 - 【請求項１０】周波数スペクトルを形成する時、それぞ
れが前記スペクトルのエンベロープによって与えられる
前記離散スペクトルの成分を、形成中の前記周波数スペ
クトルに加算することを特徴とする請求項８記載の楽音
合成方法。 - 【請求項１１】前記周波数、振幅および位相を、テーブ
ル内の連続する時間の周波数、振幅および位相の値の間
で補間し、形成中の信号ブロックの時間位置に対応する
周波数、振幅および位相の値を得ることを特徴とする請
求項１記載の楽音合成方法。 - 【請求項１２】正弦波でないとみなされる信号の部分に
対応するスペクトラムは、フィルタの周波数応答による
ホワイトノイズのスペクトル密度の乗算によって得られ
ることを特徴とする請求項１記載の楽音合成方法。 - 【請求項１３】前記ホワイトノイズのスペクトル密度を
前記フィルタの周波数応答によって乗算する前又は後
に、コンボリューションが、前記ホワイトノイズのスペ
クトラムおよび選択されたスペクトルのエンベロープの
間で実行され、前記コンボリューションの結果は記憶テ
ーブルに記録されることを特徴とする請求項12記載の楽
音合成方法。 - 【請求項１４】選択された前記スペクトルのエンベロー
プを、前記ブロックのサンプリングに比較してオーバサ
ンプリングし、かつ、そのオーバサンプリングした形態
によって記憶テーブルに記録し、 もとの離散スペクトルのエンベロープにおいて連続する
サンプルの間で、任意の補間形式により中間の補間サン
プルを任意に計算し、オーバサンプリングされたスペク
トルのエンベロープを得るようにして、前記離散スペク
トルのエンベロープをオーバサンプリングする位置を定
める ことを特徴とする請求項１記載の楽音合成方法。 - 【請求項１５】予備段階で、前記スペクトラムの成分の
パラメータを記憶テーブルに記録することを特徴とする
請求項１記載の楽音合成方法。 - 【請求項１６】周波数（fi）、振幅（Ai）、位相（ρ
ｉ）および正弦波でない成分（Bi）を含む離散成分（ｉ
は離散成分の番号）としてデジタル方式で記憶されたサ
ンプルブロック（Cj）に対応する楽音信号から楽音を合
成する方法であって、 周波数領域におけるウィンドウ型のスペクトルエンベロ
ープのタイプを、形状を基準として選択するステップ
と、 前記スペクトルエンベロープを前記周波数（fi）でサン
プリングして、サンプリングされたスペクトルエンベロ
ープを生成するステップと、 周波数（fi）の全ての範囲に亘り、前記周波数（fi）の
それぞれの位置における前記サンプリングされたスペク
トルエンベロープを、対応する前記振幅（Ai）および位
相（ρｉ）と乗算して、パターンを得るステップと、 前記パターンを、自己相関スペクトラムを得るために構
成されているスペクトラムと加算するステップと、 前記正弦波でない成分（Bi）を前記自己相関スペクトラ
ムと加算して周波数領域のブロックを得るステップと、 前記周波数領域のブロックの逆フーリエ変換を得て、時
間軸上に置換された信号ブロックを得るステップと、 他のサンプルブロックに係る楽音の合成のために前記ス
テップのプロセスを繰り返して、時間軸上でオーバラッ
プする、時間軸上に置換された信号ブロックを、複数得
るステップと、 前記時間軸上に置換された信号ブロックをリアルタイム
で重畳して楽音を合成するステップと を有する楽音合成方法。 - 【請求項１７】前記スペクトルエンベロープを選択する
ステップは、40dB以下の無視し得る正弦波の成分を無視
したスペクトルエンベロープを選ぶステップをさらに含
む、請求項16記載の楽音合成方法。 - 【請求項１８】ハイウインドウおよびブラックマンウイ
ンドウからなるグループから前記スペクトルエンベロー
プを選択する、請求項16記載の楽音合成方法。 - 【請求項１９】前記乗算をするステップは、 正の周波数にのみ対応する前記サンプルブロック（Cj）
の前記離散成分を記憶するステップと、 負の周波数に対して対称性を利用して前記パターンを完
成させるステップと をさらに含む、請求項16記載の楽音合成方法。 - 【請求項２０】時間領域における前記サンプルブロック
をそれぞれ平滑化関数と乗算し、オーバラップしている
前記サンプルブロックに現れる不連続を平滑化するステ
ップをさらに含む、請求項16記載の楽音合成方法。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR9109502A FR2679689B1 (fr) | 1991-07-26 | 1991-07-26 | Procede de synthese de sons. |
| FR91/09502 | 1991-07-26 | ||
| PCT/FR1992/000732 WO1993003478A1 (fr) | 1991-07-26 | 1992-07-24 | Procede de synthese de sons |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06502023A JPH06502023A (ja) | 1994-03-03 |
| JP3098031B2 true JP3098031B2 (ja) | 2000-10-10 |
Family
ID=9415590
Family Applications (1)
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