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JP2816862B2 - Nuclear magnetic resonance imaging system - Google Patents

Nuclear magnetic resonance imaging system

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Publication number
JP2816862B2
JP2816862B2 JP1146458A JP14645889A JP2816862B2 JP 2816862 B2 JP2816862 B2 JP 2816862B2 JP 1146458 A JP1146458 A JP 1146458A JP 14645889 A JP14645889 A JP 14645889A JP 2816862 B2 JP2816862 B2 JP 2816862B2
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Japan
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slice
echo
pulse
spoiler
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勇二 井上
進 小杉
信幸 三浦
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ジーイー横河メディカルシステム株式会社
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  • Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 (産業上の利用分野) 本発明は、MRIマルチエコースキャン方法に関し、更
に詳しくは、チルトやオブリーク時に第3エコー以降の
イメージに発生するアーチファクトを防止するMRIマル
チエコースキャン方法に関する。
Description: BACKGROUND OF THE INVENTION The present invention relates to an MRI multi-echo scan method, and more particularly, to an MRI multi-echo scan method for preventing artifacts occurring in an image after the third echo at the time of tilt or oblique. About the method.

(従来の技術) 核磁気共鳴画像診断装置は、一様な静磁場をつくる静
磁場コイル及びx、y、zの各方向に、各直線勾配を持
つ磁場を作る勾配磁場コイルからなる磁石部、該磁石部
で形成される磁場内に設置する被検体にRFパルスを加
え、被検体からのNMR信号を検出する送・受信部(シー
クエンス記憶回路等を含む)、該送・受信及び前記磁石
部の動作を制御したり、検出データの処理をして画像表
示する計算機を中心とした制御画像処理部を有してい
る。
(Prior Art) A nuclear magnetic resonance imaging apparatus includes a magnet unit including a static magnetic field coil that generates a uniform static magnetic field and a gradient magnetic field coil that generates a magnetic field having a linear gradient in each of x, y, and z directions. A transmission / reception unit (including a sequence storage circuit, etc.) for applying an RF pulse to an object placed in a magnetic field formed by the magnet unit and detecting an NMR signal from the object, the transmission / reception unit and the magnet unit And a control image processing unit centered on a computer for controlling the operation of the above and processing the detected data to display an image.

以上の構成において、計算機からの指令に従ってシー
クエンス記憶回路は、第4図に示すマルチエコー法のパ
ルスシークエンスに基づく信号を発生する。第4図にお
いて、RFは静磁場に直角な方向に印加する高周波回転磁
場である。Gsはスライス軸とよばれる軸に印加する勾配
磁場である。スライス軸に印加されているスライス勾配
は特定面内にあるスピンのみを励起するためのものであ
り、リフェーズ勾配はスライス時に生じた位相差を取り
除くためのものである。Gfは周波数エンコード軸とよば
れる軸に印加する勾配磁場である。リード勾配はスピン
エコー信号を観測するためのものであり、ディフェーズ
勾配は周波数エンコード軸方向の初期位相情報を与える
ためのものである。Gpは位相エンコード軸とよばれる軸
にその都度位相の異なる磁場を印加する勾配磁場であ
る。ワープ勾配は位相エンコード軸方向の位相情報を与
えるためのものである。信号は第1反転パルス、第2反
転パルス、第3反転パルス、及び、第4反転パルスにと
もなって時間TE間隔で発生する第1エコー、第2エコ
ー、第3エコー、及び、第4エコーである。このように
マルチエコー法は初めの励起パルスから次の励起パルス
までの時間TR間に反転パルスを数多くかけ、その都度リ
ード勾配を加えエコーを出現させることにより、各組織
間でのスピンの横緩和時間に基づく信号強度の相違を利
用してイメージコントラストをつけるものである。一
方、MRIの特徴として被検体の任意の断層面が簡単にと
れることがあげられる。これらはチルトやオブリークと
呼ばれMRIでは通常ルーチンとして用いられている。
In the above configuration, the sequence storage circuit generates a signal based on the pulse sequence of the multi-echo method shown in FIG. 4 according to a command from the computer. In FIG. 4, RF is a high-frequency rotating magnetic field applied in a direction perpendicular to the static magnetic field. Gs is a gradient magnetic field applied to an axis called a slice axis. The slice gradient applied to the slice axis is for exciting only spins in a specific plane, and the rephase gradient is for removing a phase difference generated at the time of slicing. Gf is a gradient magnetic field applied to an axis called a frequency encoding axis. The read gradient is for observing the spin echo signal, and the dephase gradient is for providing initial phase information in the frequency encode axis direction. Gp is a gradient magnetic field for applying a magnetic field having a different phase to an axis called a phase encoding axis each time. The warp gradient is for providing phase information in the phase encode axis direction. The signal is a first echo, a second echo, a third echo, and a first echo, a second echo, a third echo, and a fourth echo generated at the time TE interval with the fourth inversion pulse. is there. In this way, the multi-echo method applies a large number of inversion pulses during the time TR from the first excitation pulse to the next excitation pulse, and applies a read gradient each time to make an echo appear, thereby laterally relaxing the spin between tissues. Image contrast is provided by utilizing a difference in signal strength based on time. On the other hand, a feature of MRI is that any tomographic plane of the subject can be easily taken. These are called tilt and oblique, and are usually used as routines in MRI.

(発明が解決しようとする課題) ところが、このマルチエコー法と断層面の角度を変え
て影響するチルトやオブリークのテクニックを組み合わ
せて用いる場合に、反転パルスを角度エラーなしに与え
ることが難しく、第3エコー以降のイメージに種々のア
ーチファクトが発生し、臨床にたえるイメージが得られ
ないことがある。第3エコー以降にアーチファクトが発
生する理由を第5図により説明する。ここで第1リード
勾配〜第3リード勾配の出力面積はそれぞれ異なってい
るとする。
(Problems to be Solved by the Invention) However, when this multi-echo method is used in combination with a tilt or oblique technique that changes the angle of a tomographic plane to affect the inversion pulse, it is difficult to give an inversion pulse without an angle error. Various artifacts may occur in the image after three echoes, and an image that is clinically satisfactory may not be obtained. The reason why an artifact occurs after the third echo will be described with reference to FIG. Here, it is assumed that the output areas of the first to third read gradients are different from each other.

第1エコー:第1反転パルスに続く第1リード勾配の面
積がディフェーズ勾配の面積と等しくなった時刻t1で生
ずる。
First echo: occurs at time t1 when the area of the first read gradient following the first inversion pulse becomes equal to the area of the dephase gradient.

第2エコー:第1エコーのエコーセンター時刻t1以降の
第1リード勾配の面積p2と第2リード勾配の面積が等し
くなる時刻t2で生ずる。
Second echo: occurs at time t2 when the area p2 of the first read gradient equals the area p2 of the second read gradient after the echo center time t1 of the first echo.

第3エコー:同様にt2以降の第2リード勾配の面積p3と
第3リード勾配の面積が等しくなる時刻t3で生ずる。
Third echo: Similarly, it occurs at time t3 when the area p3 of the second read gradient after t2 is equal to the area of the third read gradient.

ところが反転パルスに角度誤差があると、時刻t1′、
t2′に疑似エコーA、Bが発生してしまい、これがアー
チファクトの原因となっている。疑似エコーAは第1反
転パルスで静磁場方向、第2反転パルスで反静磁場方向
を向いた磁化ベクトル成分であって、ディフェーズ勾配
の面積p1に、第3反転パルスの後に加えられた第3リー
ド勾配の面積が等しくなった時刻t1′でエコーを結ぶ。
疑似エコーBは第1反転パルスで0゜方向、第2反転パ
ルスで180゜方向、第3反転パルスで0゜方向を向いた
磁化ベクトル成分であって、(p1+p1+p2)−(2p+p3
+p4)=0すなわち、p4=(p1+p1+p2)−(p2+p3)
となった時刻t2′でエコーを結ぶ。
However, if there is an angle error in the inversion pulse, at time t1 ′,
Pseudo echoes A and B are generated at t2 ', which causes artifacts. The pseudo echo A is a magnetization vector component oriented in the static magnetic field direction by the first inversion pulse and in the anti-static magnetic field direction by the second inversion pulse. The pseudo echo A is added to the area p1 of the dephase gradient after the third inversion pulse. An echo is connected at time t1 'when the areas of the three read gradients become equal.
The pseudo echo B is a magnetization vector component oriented in the 0 ° direction by the first inversion pulse, in the 180 ° direction in the second inversion pulse, and in the 0 ° direction by the third inversion pulse, and is (p1 + p1 + p2) − (2p + p3).
+ P4) = 0, that is, p4 = (p1 + p1 + p2)-(p2 + p3)
At time t2 ', an echo is connected.

以上説明の通り、疑似エコーはチルトやオブリーク時
に第1リード勾配〜第3リード勾配の出力面積が異なる
ために発生しているのであるが、リード勾配の面積が異
なる理由は次の通りである。すなわち、チルトやオブリ
ークをしていないとき、リード勾配は各エコーでまった
く等しい出力波形とすることができる。一方、スライス
軸方向の勾配に対しては、反転パルスの角度エラーに起
因する反転像、シェーディング等の防止のために、第4
図に示すごとく各エコー毎に極性の反転するスポイラー
を反転パルスの前後にいれるために各反転パルス印加時
のスライス、スポイラー勾配の出力を全て等しくするこ
とができない。従って、勾配のスルーレート特性、及
び、勾配のスイッチングにともないマグネットの構成金
属体に誘導される渦電流等で、各エコーでの出力面積が
一定になるとはかぎらない。よって、チルトやオブリー
クによりスライス軸方向の勾配とリード勾配とが2軸以
上の勾配にまたがると、各エコーでのリード勾配の面積
が等しくなくなる。
As described above, the pseudo echo is generated at the time of tilt or oblique because the output areas of the first to third read gradients are different. The reason for the different read gradient areas is as follows. That is, when there is no tilt or oblique, the read gradient can be an exactly equal output waveform for each echo. On the other hand, with respect to the gradient in the slice axis direction, in order to prevent a reversal image and shading caused by an angle error of the reversal pulse, the fourth
As shown in the figure, a spoiler whose polarity is inverted for each echo is placed before and after the inversion pulse, so that the slice and spoiler gradient outputs when applying each inversion pulse cannot be made equal. Therefore, the output area at each echo is not always constant due to the slew rate characteristic of the gradient and the eddy current induced in the metal component of the magnet due to the switching of the gradient. Therefore, when the gradient in the slice axis direction and the read gradient extend over two or more gradients due to tilt or oblique, the areas of the read gradients in each echo become unequal.

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、その
目的は、チルトやオブリーク時のマルチエコースキャン
方法において、第3エコー以降のイメージにアーチファ
クトが発生しないMRIマルチエコースキャン方法を実現
することにある。
The present invention has been made in view of the above points, and an object of the present invention is to realize an MRI multi-echo scan method in which an artifact does not occur in an image after the third echo in a multi-echo scan method at the time of tilt or oblique. It is in.

(課題を解決するための手段) 本発明は上記の目的を達成するために、MRIマルチエ
コースキャン方法のパルスシークエンスにおいて、スラ
イス軸方向にスライス勾配とスポイラーを印加するに当
たり、各反転パルス時のスライス勾配を同じ出力波形と
し、スポイラーの出力面積がS2+S3=S4+S5を満たし、
かつ、前記スライス勾配とスポイラーの間に勾配出力値
がゼロとなるある一定時間t(t≧0)をおくことによ
りスライス軸方向の勾配出力面積を各エコー毎に等しく
すると共に、リード勾配の出力面積も各エコー毎に等し
くするように構成されている。
(Means for Solving the Problems) In order to achieve the above object, the present invention provides a pulse sequence of an MRI multi-echo scan method, in which a slice gradient and a spoiler are applied in a slice axis direction, and a slice at each inversion pulse is applied. With the same output waveform as the gradient, the output area of the spoiler satisfies S2 + S3 = S4 + S5,
Further, by providing a certain time t (t ≧ 0) at which the gradient output value becomes zero between the slice gradient and the spoiler, the gradient output area in the slice axis direction is made equal for each echo, and the output of the read gradient is output. The area is configured to be equal for each echo.

(作用) チルトやオブリークしないときのパルスシークエンス
を上記のようにして設定しておけば、チルトやオブリー
クによりスライス軸方向の勾配とリード軸方向の勾配と
が2軸以上の勾配にまたがった時に適するる割合にてG
s、Gf、Gpを分配し、各エコーでのリード勾配の出力面
積を等しく保持することができる。
(Function) If the pulse sequence when no tilt or oblique is set as described above, it is suitable when the gradient in the slice axis direction and the gradient in the read axis direction cross over two or more axes due to tilt or oblique. G at the rate
By dividing s, Gf, and Gp, the output area of the read gradient at each echo can be kept equal.

(実施例) 以下図面を参照して本発明について詳細に説明する。(Example) Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the drawings.

第1図は、本発明を実施例する核磁気共鳴画像診断装
置の構成図である。図において、1は内部に被検体を挿
入するための空間部分を有し、この空間部分を取り巻く
ようにして、被検体に一定の静磁場を印加する静磁場コ
イルと勾配磁場を発生する勾配磁場コイルと被検体内の
原子核スピンを励起するためのRFパルスを与えるRF送信
コイルと被検体からのNMR信号を検出する受信コイル等
が配置されているマグネットアセンブリである。静磁場
コイル、勾配磁場コイル、RF送信コイル、受信コイルは
それぞれ静磁場電源2、勾配磁場駆動回路3、RF電力増
幅器4及び前置増幅器5に接続されている。シークエン
ス記憶回路6は計算機7からの指令に従って、ゲート変
調回路8を操作(所定のタイミングでRF発振回路9のRF
出力信号を変調)し、RFパルス信号をRF電力増幅器4か
らRF送信コイルに印加する。また、シークエンス記憶回
路6は計算機7からの指令に従い、第2図に基づくシー
クエンス信号によって、勾配磁場駆動回路3、及び、AD
変換器11をも操作するようになっている。10はRF発振回
路9の出力を参照信号として、前置増幅器5の受信信号
出力を位相検波する位相検波器である。この電力信号は
AD変換器11においてディジタ信号に変換され、計算機7
に入力される。12は計算機7に種々のパルスシークエン
スの実現のための指示及び種々の設定値を入力する為の
操作コンソール、13は計算機7で再構成された画像を表
示する表示装置である。
FIG. 1 is a configuration diagram of a nuclear magnetic resonance imaging diagnostic apparatus embodying the present invention. In the figure, reference numeral 1 denotes a space having a space for inserting a subject therein, and a static magnetic field coil for applying a constant static magnetic field to the subject and a gradient magnetic field for generating a gradient magnetic field surrounding the space. The magnet assembly includes a coil, an RF transmission coil for applying an RF pulse for exciting nuclear spins in the subject, a receiving coil for detecting an NMR signal from the subject, and the like. The static magnetic field coil, the gradient magnetic field coil, the RF transmitting coil, and the receiving coil are connected to a static magnetic field power supply 2, a gradient magnetic field driving circuit 3, an RF power amplifier 4, and a preamplifier 5, respectively. The sequence storage circuit 6 operates the gate modulation circuit 8 according to a command from the computer 7 (at a predetermined timing, the RF of the RF oscillation circuit 9
The output signal is modulated), and an RF pulse signal is applied from the RF power amplifier 4 to the RF transmission coil. In addition, the sequence storage circuit 6 sends the gradient magnetic field drive circuit 3 and the AD by the sequence signal based on FIG.
The converter 11 is also operated. Reference numeral 10 denotes a phase detector for detecting the output of the received signal of the preamplifier 5 using the output of the RF oscillation circuit 9 as a reference signal. This power signal is
The signal is converted into a digital signal by the AD converter 11 and is calculated by the computer 7
Is input to Reference numeral 12 denotes an operation console for inputting instructions for realizing various pulse sequences and various setting values to the computer 7, and 13 denotes a display device for displaying an image reconstructed by the computer 7.

第2図は本実施例に用いられる、チルトやオブリーク
をしていない時のマルチエコー法におけるパルスシーク
エンスを表す図である。図においてリード勾配は各エコ
ー毎にまったく等しい出力面積となっている。一方、ス
ライス軸方向の勾配も各コー毎にまったく等しい出力面
積とするために、スライス勾配を同じ出力波形とし、ス
ポイラーの出力面積がS2=S3=S4=S5を満たし、かつ、
前記スライス勾配とスポイラーの間にある一定時間t
(t≧0)においている。スライス面選択にともないリ
フェーズが必要な場合は、第0スライス勾配と第1スラ
イス勾配にともなう両者のリフェーズをS1にて調整し、
第2スライス勾配以降は第3図に示すように、スライス
勾配と反転パルスの印加タイミング時間Δt1、Δt2、ま
たは、Δt1とΔt2にて調整する。
FIG. 2 is a diagram showing a pulse sequence in the multi-echo method when no tilt or oblique is used, which is used in the present embodiment. In the figure, the read gradient has exactly the same output area for each echo. On the other hand, in order to make the gradient in the slice axis direction the same output area for each co, the slice gradient has the same output waveform, the output area of the spoiler satisfies S2 = S3 = S4 = S5, and
A fixed time t between the slice gradient and the spoiler
(T ≧ 0). If re-phasing is required due to slice plane selection, both re-phasing according to the 0th slice gradient and the first slice gradient are adjusted in S1,
After the second slice gradient, as shown in FIG. 3, the adjustment is made based on the slice gradient and the application timing time Δt1, Δt2 of the inversion pulse, or Δt1 and Δt2.

以上、チルトやオブリークをしていない時のマルチエ
コー法におけるパルスシークエンスをこの様に設定して
おけば、チルトやオブリークによりスライス軸方向の勾
配とリード軸方向の勾配とが2軸以上の勾配にまたがっ
た時に適する割合にてGs、Gf、Gpを分配し、各エコーで
のリード勾配の面積を等しくすることができる。
As described above, if the pulse sequence in the multi-echo method when no tilt or oblique is performed is set in this way, the tilt in the slice axis direction and the gradient in the read axis direction become two or more axes due to tilt or oblique. When straddling, Gs, Gf, and Gp are distributed at an appropriate ratio, and the area of the read gradient in each echo can be made equal.

尚、本発明は上記実施例に限定するものではなく、特
許請求の範囲内で種々の変形が可能である。例えば、ス
ポイラーは半波sin波ではなく、矩形波でも良い。又、
スポイラーの出力面積はS2=S3=S4=S5ではなくS2+S3
=S4+S5を満たしさえすれば良い。
It should be noted that the present invention is not limited to the above embodiment, and various modifications are possible within the scope of the claims. For example, the spoiler may be a rectangular wave instead of a half-wave sin wave. or,
The output area of the spoiler is not S2 = S3 = S4 = S5 but S2 + S3
It only has to satisfy = S4 + S5.

(発明の効果) 以上の説明の通り、本発明によれば、チルトやオブリ
ーク時のリード勾配の出力面積の各エコー毎に等しくす
るように、チルトやオブリークしていない時のMRIマル
チエコースキャン方法のパルスシークエンスを設定して
あるので、チルトやオブリーク時に第3エコー以降のイ
メージに発生するアーチファクトを防止することができ
る。
(Effects of the Invention) As described above, according to the present invention, the MRI multi-echo scanning method when there is no tilt or oblique, so that the output area of the read gradient at the time of tilt or oblique is made equal for each echo. Since the pulse sequence is set, it is possible to prevent an artifact that occurs in an image after the third echo at the time of tilt or oblique.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

第1図は本発明を実施する核磁気共鳴画像診断装置の構
成図、第2図は本発明の一実施例を示すパルスシークエ
ンスを表す図、第3図は本発明の一実施例におけるスラ
イス勾配とRFパルス印加タイミングを表す図、第4図は
従来のパルスシークエンスを表す図、第5図はアーチフ
ァクトが発生する理由を説明するための図である。 1……マグネットアセンブリ、2……静磁場電源、 3……勾配磁場駆動回路、4……RF電力増幅器、 5……前置増幅器、6……シークエンスの記憶回路、 7……計算機、8……ゲート変調回路、 9……RF発振回路、10……位相検波器、 11……AD変換器、12……操作コンソール、 13……表示装置、
FIG. 1 is a configuration diagram of a nuclear magnetic resonance imaging diagnostic apparatus embodying the present invention, FIG. 2 is a diagram showing a pulse sequence showing one embodiment of the present invention, and FIG. 3 is a slice gradient in one embodiment of the present invention. FIG. 4 is a diagram showing a conventional pulse sequence, and FIG. 5 is a diagram for explaining the reason why an artifact occurs. DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Magnet assembly, 2 ... Static magnetic field power supply, 3 ... Gradient magnetic field drive circuit, 4 ... RF power amplifier, 5 ... Preamplifier, 6 ... Sequence memory circuit, 7 ... Computer, 8 ... ... Gate modulation circuit, 9 ... RF oscillation circuit, 10 ... Phase detector, 11 ... AD converter, 12 ... Operation console, 13 ... Display device,

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭59−105550(JP,A) 特開 昭63−130056(JP,A) 特開 平1−107747(JP,A) 特開 平1−166751(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.6,DB名) A61B 5/055──────────────────────────────────────────────────続 き Continuation of front page (56) References JP-A-59-105550 (JP, A) JP-A-63-130056 (JP, A) JP-A-1-107747 (JP, A) JP-A-1- 166751 (JP, A) (58) Field surveyed (Int. Cl. 6 , DB name) A61B 5/055

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項1】静磁場内に配置された被検体に反転パルス
を反復して印加すると共に、該各々の反転パルスと同期
してスライス軸方向にスライス勾配と該スライス勾配の
直前及び直後におけるスポイラーとを印加し、前記各々
の反転パルスの印加に対応して発生するエコー信号に同
期してリード勾配を印加するパルスシークエンスを実行
することにより、前記被検体の断層像を得る核磁気共鳴
画像診断装置であって、 前記スライス勾配の出力波形を同一にし、 mを自然数、S2を第(2m−1)反転パルスと同時に印加
するスライス勾配の直後のスポイラーの出力面積、S3を
第2m反転パルスと同時に印加するスライス勾配の直前の
スポイラーの出力面積、S4を第2m反転パルスと同時に印
加するスライス勾配の直後のスポイラーの出力面積、S5
を第(2m+1)反転パルスと同時に印加するスライス勾
配の直前のスポイラーの出力面積としたときに、S2+S3
=S4+S5を満たし、 前記スライス勾配と前記スポイラーとの間に勾配磁場の
出力値がゼロである一定期間を設けることによりスライ
ス軸方向の勾配出力面積を各々の前記エコー信号の間隔
毎に等しくすると共に、 前記リード勾配の出力面積を各々の前記エコー信号の間
隔毎に等しくするように、前記パルスシーケンスを制御
するパルスシークエンス制御手段を備えたことを特徴と
する核磁気共鳴画像診断装置。
An inversion pulse is repeatedly applied to a subject arranged in a static magnetic field, and a slice gradient is generated in a slice axis direction in synchronization with each of the inversion pulses, and a spoiler immediately before and immediately after the slice gradient is provided. By applying a pulse sequence in which a read gradient is applied in synchronization with an echo signal generated in response to the application of each of the inversion pulses, thereby obtaining a tomographic image of the subject. An apparatus, wherein the output waveform of the slice gradient is the same, m is a natural number, S2 is the output area of the spoiler immediately after the slice gradient to be applied simultaneously with the (2m-1) inversion pulse, and S3 is the 2m inversion pulse. The output area of the spoiler immediately before the slice gradient applied simultaneously, S4, the output area of the spoiler immediately after the slice gradient applied simultaneously with the 2m inversion pulse, S5
Is the output area of the spoiler immediately before the slice gradient applied simultaneously with the (2m + 1) inversion pulse, and S2 + S3
= S4 + S5, and by providing a fixed period in which the output value of the gradient magnetic field is zero between the slice gradient and the spoiler, the gradient output area in the slice axis direction is made equal at every interval between the echo signals, A nuclear magnetic resonance imaging diagnostic apparatus comprising: pulse sequence control means for controlling the pulse sequence so that the output area of the read gradient is equal at each interval between the echo signals.
【請求項2】前記パルスシークエンス制御手段は、S2=
S3=S4=S5を満たすように前記パルスシークエンスを制
御している請求項1に記載の核磁気共鳴画像診断装置。
2. The pulse sequence control means comprises: S2 =
The nuclear magnetic resonance imaging apparatus according to claim 1, wherein the pulse sequence is controlled so as to satisfy S3 = S4 = S5.
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