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JP2719592B2 - Array antenna with dielectric loading - Google Patents

Array antenna with dielectric loading

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Publication number
JP2719592B2
JP2719592B2 JP63071019A JP7101988A JP2719592B2 JP 2719592 B2 JP2719592 B2 JP 2719592B2 JP 63071019 A JP63071019 A JP 63071019A JP 7101988 A JP7101988 A JP 7101988A JP 2719592 B2 JP2719592 B2 JP 2719592B2
Authority
JP
Japan
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antenna
length
configuration
cranks
line
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JP63071019A
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JPH01243605A (en
Inventor
哲雄 津川
Original Assignee
社団法人関西電子工業振興センター
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Publication date
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Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、誘電体を装荷したアレイアンテナに関す
る。
Description: TECHNICAL FIELD The present invention relates to an array antenna loaded with a dielectric.

従来の技術 近年、いわゆる平面アンテナが広く用いられている。
この平面アンテナは、電気絶縁性基板の一方表面に、波
源となる導電体を敷設し、他方表面に地導体を配してな
る構成である。波源としては、各種マイクロストリツプ
ラインや各種パツチアンテナが用いられる。上記パツチ
アンテナを用いる場合には、たとえば矩形板状の金属片
(パツチ)が基板上に多数形成されてアレイアンテナを
構成し、これらに給電ラインによつて交流電圧を供給し
発振させる。
2. Description of the Related Art In recent years, so-called planar antennas have been widely used.
This planar antenna has a configuration in which a conductor serving as a wave source is laid on one surface of an electrically insulating substrate, and a ground conductor is arranged on the other surface. Various micro strip lines and various patch antennas are used as the wave source. When the patch antenna is used, for example, a large number of rectangular plate-shaped metal pieces (patches) are formed on a substrate to form an array antenna, and an AC voltage is supplied to these via a feed line to oscillate.

発明が解決しようとする課題 このようなパツチアンテナを用いるアレイアンテナで
発振または受信動作を行う場合、サイドロープが顕著に
発生してしまうことが知られている。その例を第7図に
示す。第7図は、円偏波率を観察対象とした指向性を示
すグラフである。すなわち直線偏波の放射波を放射する
送信用標準アンテナを、特性を観察すべき受信用アンテ
ナに正対させる。送信用アンテナを、受信用アンテナに
向かう仮想線のまわりに回転駆動する。受信用アンテナ
の指向性が強い方向については、上記放射波を円偏波と
等価な状態に受信し、第7図の波形P1,P2,P3に示される
ような高いレベルを検出する。第7図で残余の状態は、
送信用アンテナからの偏波方向が回転している直線偏波
の放射波が、相互に直交する方向の成分のレベルが異な
つて受信される事態などに起因して受信波のレベルが振
動してしまう状態を示している。
Problems to be Solved by the Invention It is known that when an oscillation or reception operation is performed by an array antenna using such a patch antenna, side ropes are significantly generated. An example is shown in FIG. FIG. 7 is a graph showing the directivity with the circular polarization rate as the observation target. That is, the transmission standard antenna that emits the linearly polarized radiation wave is directly opposed to the reception antenna whose characteristics are to be observed. The transmitting antenna is rotationally driven around an imaginary line toward the receiving antenna. In the direction in which the directivity of the receiving antenna is strong, the radiated wave is received in a state equivalent to a circularly polarized wave, and a high level as shown by waveforms P1, P2, and P3 in FIG. 7 is detected. The remaining states in FIG.
The level of the received wave oscillates due to the situation where the linearly polarized radiated wave whose direction of polarization is rotated from the transmitting antenna is received with different component levels in the directions orthogonal to each other. It shows a state where it disappears.

このような実験で観察されるパツチアレイアンテナの
特性は、第7図に示されるようにサイドローブが大きく
観測される。このようなサイドローブを防止しようとす
ると、アレイアンテナを構成するパツチアンテナの構成
密度を向上する必要があることが知られている。このよ
うに構成密度を向上すると、サイドローブは低減できる
ものの、パツチアンテナを形成する際に格段に精密な微
細加工技術が必要となり、工数も増大する。また給電ラ
イン長も増大することから、給電ラインにおける励振電
力のロスがむやみに増大してしまい、アンテナとしての
効率が大幅に低下してしまうという問題がある。
In the characteristics of the patch array antenna observed in such an experiment, large side lobes are observed as shown in FIG. It is known that in order to prevent such side lobes, it is necessary to increase the configuration density of patch antennas constituting an array antenna. When the configuration density is improved in this way, although side lobes can be reduced, much more precise fine processing technology is required when forming a patch antenna, and the number of steps increases. Further, since the length of the power supply line also increases, the loss of the excitation power in the power supply line increases unnecessarily, and there is a problem that the efficiency as an antenna is greatly reduced.

本発明の目的は、上述の技術的課題を解消し、小形で
あつて高効率の誘電体装荷アレイアンテナを提供するこ
とである。
SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to solve the above-mentioned technical problems and to provide a small and highly efficient dielectric loaded array antenna.

課題を解決するための手段 本発明は、配線基板2の一方表面3上に、一対のクラ
ンク状のマイクロストリツプライン6,7を形成し、 一方のマイクロストリツプライン6では、第1長さ2a
および第1長さ2aの部分から他方のマイクロストリツプ
ライン7に近づく方向に延びる高さbの第1クランクが
全長Lで複数、構成され、 各第1クランクの間には、前記他方のマイクロストリ
ツプライン寄りで長さλgの第1直線部分8が介在さ
れ、 前記他方のマイクロストリツプライン7では、第2長
さcおよび第2長さcの部分から前記一方のマイクロス
トリツプライン6に近づく方向に延びる前記高さbの第
2クランクが前記全長Lで複数、構成され、 各第2クランクの間には、前記一方のマイクロストリ
ツプライン6寄りで前記長さλgの第2直線部分9が介
在され、 λ0を励振空間波長とするとき、λg=0.683λ0で
あり、 さらに、 a=7λg/16、 b=3λg/8、 c=3λg/8、 L=10λg/8 に選ばれ、 第1および第2の各クランク上にまたがつて直方体状
の誘電体をそれぞれ配置したことを特徴とする誘電体装
荷アレイアンテナである。
Means for Solving the Problems According to the present invention, a pair of crank-shaped micro strip lines 6 and 7 are formed on one surface 3 of a wiring board 2, and one of the micro strip lines 6 has a first length. 2a
And a plurality of first cranks having a height b extending in a direction approaching the other microstrip line 7 from the portion of the first length 2a, and having a total length L. A first straight line portion 8 having a length λg is interposed near the strip line, and the other micro strip line 7 has a second length c and a portion of the second length c from the one micro strip line 6. A plurality of second cranks of the height b extending in a direction approaching the length L are formed with the total length L. Between the second cranks, a second straight line of the length λg near the one microstrip line 6 is provided. When part 9 is interposed and λ0 is the excitation spatial wavelength, λg = 0.683λ0, and further, a = 7λg / 16, b = 3λg / 8, c = 3λg / 8, and L = 10λg / 8 are selected. On each of the first and second cranks. Gatsute rectangular parallelepiped dielectrics are dielectric loaded antenna array, characterized in that arranged, respectively.

作用 本発明に従えば、電気絶縁性材料から成る配線基板上
にアレイアンテナを配置する。このアレイアンテナを構
成する各単位アンテナ上に誘電体等価物を配置すること
により、各単位アンテナ毎の開口効率が増大される。こ
れによりアレイアンテナを構成する単位アンテナの配置
密度を低減でき、単位アンテナおよび各単位アンテナに
給電する構成における電力損失を格段に低減できる。さ
らに前記単位アンテナの配置密度を適切に選ぶことによ
り、全体の能率を格段に向上できる。
According to the present invention, an array antenna is arranged on a wiring board made of an electrically insulating material. By arranging a dielectric equivalent on each unit antenna constituting the array antenna, the aperture efficiency of each unit antenna is increased. Thereby, the arrangement density of the unit antennas constituting the array antenna can be reduced, and the power loss in the unit antenna and the configuration for feeding power to each unit antenna can be remarkably reduced. Furthermore, by appropriately selecting the arrangement density of the unit antennas, the overall efficiency can be significantly improved.

実施例 第1図は、本発明の前提となる構成の誘電体装荷アレ
イアンテナ(以下、アンテナと略す)1の構成を示す斜
視図である。第1図を参照して、アンテナ1について説
明する。本構成のアンテナ1は、たとえば合成樹脂材料
などの電気絶縁性材料などから成る配線基板2の一方表
面3上に、たとえば矩形板状の金属銅などから成るパツ
チ4が多数形成される。各パツチ4は、その平面視がた
とえば正方形状であつて、相互の間隔L1はたとえば1.6
λ0(λ0は励振空間波長)に選ばれ、アンテナ1の全
体の大きさは、たとえば320mm×320mmに選ばれる。本件
発明者は、このようなパツチ4を配線基板2上に、たと
えば64素子形成し、これを周波数f0(11.25GHz)で励振
した実験を行つた。このような実験結果が、従来の技術
の項で参照した第7図示の結果である。
Embodiment FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a dielectric loaded array antenna (hereinafter abbreviated as an antenna) 1 having a configuration which is a premise of the present invention. The antenna 1 will be described with reference to FIG. In the antenna 1 of this configuration, a large number of patches 4 made of, for example, a rectangular plate-shaped metal copper are formed on one surface 3 of a wiring board 2 made of an electrically insulating material such as a synthetic resin material. Each patch 4 has, for example, a square shape in plan view, and an interval L1 between them of 1.6, for example.
λ0 (λ0 is the excitation spatial wavelength), and the overall size of the antenna 1 is selected to be, for example, 320 mm × 320 mm. The present inventor conducted an experiment in which, for example, 64 elements of such a patch 4 were formed on the wiring board 2 and were excited at a frequency f0 (11.25 GHz). Such an experimental result is the result of FIG. 7 referred to in the section of the prior art.

一方、本件発明者は、従来の技術の項で説明したよう
な技術的な課題に鑑み、第1図示のパツチ4上に二点鎖
線で示すような誘電体5を配置することに想到した。こ
のような誘電体5は一例として直方体状に構成され、横
W1(1.25λ0)、縦D1(1.25λ0)、高さH1(1.42λ
0)に選ばれ、また前記一方表面3と誘電体5との間隙
の距離D2は、たとえば0.08λ0に選ばれた。
On the other hand, the present inventor has conceived of disposing a dielectric 5 as indicated by a two-dot chain line on the patch 4 shown in FIG. Such a dielectric 5 is formed in a rectangular parallelepiped shape as an example,
W1 (1.25λ0), vertical D1 (1.25λ0), height H1 (1.42λ
0), and the distance D2 of the gap between the one surface 3 and the dielectric 5 was selected to be, for example, 0.08λ0.

このようなアンテナ1を用いて、周波数特性を観測し
た結果が第2図のグラフに示される。従来の技術の項で
第7図の結果を得るための構成として説明した直線偏波
を有する送信用標準アンテナについて、偏波方向が垂直
方向と平行になる場合と、水平方向に平行になる場合に
ついて本件アンテナ1の周波数特性を観測した。第2図
のライン1が垂直方向の偏波の場合であり、ラインl2
が水平方向の偏波の場合である。第2図から明らかなよ
うに、本構成のアンテナ1は、使用周波数12GHzを中心
に周波数帯域f1〜f2が使用可能である結果を得た。これ
は、実験例で示すと、放射電力のピーク状態から1dB降
下の範囲では、周波数帯域として0.5GHzが得られた。こ
のような測定結果は、第3図に示される標準電磁ホーン
の周波数特性と比較して、格段に周波数帯域が拡大され
ていることが理解される。
The results of observing the frequency characteristics using such an antenna 1 are shown in the graph of FIG. For the standard transmission antenna having linear polarization described as a configuration for obtaining the result of FIG. 7 in the section of the prior art, the case where the polarization direction is parallel to the vertical direction and the case where the polarization direction is parallel to the horizontal direction The frequency characteristics of the antenna 1 of the present invention were observed. Line 1 in FIG. 2 is the case of vertical polarization, and line l2
Is the case of horizontal polarization. As is clear from FIG. 2, the antenna 1 of the present configuration obtained a result that the frequency bands f1 to f2 can be used centering on the used frequency of 12 GHz. As shown in the experimental example, a frequency band of 0.5 GHz was obtained within a range of 1 dB from the peak state of the radiated power. It is understood that such a measurement result has a significantly expanded frequency band as compared with the frequency characteristics of the standard electromagnetic horn shown in FIG.

このようなアンテナ1の指向性図は、第4図に示され
る。第4図を求める測定法は、従来の技術の項におい
て、第7図の結果を求める構成として説明した事項と同
様である。本構成では、第7図に示した波形P1,P3のよ
うなサイドローブが消去され、波形P2で示されるように
正面方向にのみ指向性が実現されていることが理解され
る。
The directivity diagram of such an antenna 1 is shown in FIG. The measuring method for obtaining FIG. 4 is the same as that described in the section of the prior art as the configuration for obtaining the result of FIG. In this configuration, it is understood that side lobes such as waveforms P1 and P3 shown in FIG. 7 are eliminated, and directivity is realized only in the front direction as shown by waveform P2.

第5図は、本構成に従うアンテナ11の相対放射電力を
示すグラフである。第5図の測定をするに当たり、第1
図の構成を有するアンテナ1において、パツチ4の間隔
L1を1.19λ0、パツチ4は16素子、アンテナ1の全体の
大きさは12cm×12cm(4.74λ0×4.74λ0)とし、誘電
体5の大きさは横W1を1.0λ0、縦D1を1.0λ0、高さH1
を1.2λ0とし、間隔D2を0.08λ0とした。第5図にお
いて、ラインl3は本構成のアンテナ1の相対放射電力で
あり、ラインl4は標準電磁ホーンアンテナの相対放射電
力である。
FIG. 5 is a graph showing the relative radiated power of the antenna 11 according to this configuration. In performing the measurement shown in FIG.
In the antenna 1 having the configuration shown in FIG.
L1 is 1.19λ0, patch 4 is 16 elements, the whole size of the antenna 1 is 12cm × 12cm (4.74λ0 × 4.74λ0), and the size of the dielectric 5 is 1.0λ0 for the horizontal W1 and 1.0λ0 for the vertical D1. Height H1
Was set to 1.2λ0, and the interval D2 was set to 0.08λ0. In FIG. 5, line 13 is the relative radiated power of the antenna 1 of this configuration, and line 14 is the relative radiated power of the standard electromagnetic horn antenna.

本件発明者は、第1図を参照して説明した寸法のアン
テナ11と、第5図に関連して上述した寸法のアンテナ1
との双方について、開口効率および威力などを測定し
た。これによれば第1図示の64素子の構成では、開口効
率35%、利得28.6dBが得られ、上記16素子の構成では開
口効率77.1%、利得23.4dBが得られた。これらの結果
は、標準電磁ホーンの利得が通常22.6〜22.9dBであるこ
とに鑑みると、相対放射電力が2倍以上から数倍になつ
ていることが理解される。
The present inventor has proposed an antenna 11 having the dimensions described with reference to FIG. 1 and an antenna 1 having the dimensions described above with reference to FIG.
For both, the aperture efficiency and power were measured. According to this, the aperture efficiency of 35% and the gain of 28.6 dB were obtained in the configuration of 64 elements shown in FIG. 1, and the aperture efficiency of 77.1% and the gain of 23.4 dB were obtained in the configuration of 16 elements. These results show that the relative radiated power is more than doubled to several times in view of the fact that the gain of the standard electromagnetic horn is usually 22.6 to 22.9 dB.

以上のように本構成のアンテナ1では、パツチ4上に
誘電体5を設けることによつて、その開口効率と利得と
を格段に増大でき、これにより配線基板2上でのパツチ
4の配置密度を格段に低減できる。これによりパツチ4
に関する給電ラインにおける消費電力のロスを、本実施
例ではたとえば半減できる。また全体の能率も向上でき
ることになる。
As described above, in the antenna 1 of this configuration, by providing the dielectric 5 on the patch 4, the aperture efficiency and the gain can be significantly increased, whereby the arrangement density of the patch 4 on the wiring board 2 can be increased. Can be significantly reduced. This makes Patch 4
In this embodiment, for example, the power consumption loss in the power supply line can be reduced to half. Also, the overall efficiency can be improved.

第6図は、本発明の一実施例のアンテナ11の平面視を
示す図面である。前述の構成では、配線基板2上にパツ
チ4を配列して、その上に誘電体5を配置するようにし
たが、本実施例では、たとえばクランク状のマイクロス
トリツプライン6,7を用いるようにした。マイクロスト
リツプライン6では、長さ2a、高さbのクランクが全長
Lで構成され、これらの間には長さλg(λgは線路波
長)の直線部分8が介在される。
FIG. 6 is a drawing showing a plan view of the antenna 11 according to one embodiment of the present invention. In the above-described configuration, the patches 4 are arranged on the wiring board 2 and the dielectrics 5 are arranged thereon. In this embodiment, for example, the crank-shaped micro strip lines 6 and 7 are used. I made it. In the microstrip line 6, a crank having a length 2a and a height b has a total length L, and a straight portion 8 having a length λg (λg is a line wavelength) is interposed between them.

またマイクロストリツプライン7では、長さcおよび
高さbのクランクが全長Lで配置され、これらの間には
やはり長さλgの直線部分9が介在される。このような
マイクロストリツプライン6,7における長さLの部分
と、直線部分8,9とを含む構成が周期L1で繰り返され
る。
In the microstrip line 7, a crank having a length c and a height b is arranged with a total length L, and a straight portion 9 also having a length λg is interposed between them. Such a configuration including the portion of the length L in the microstrip lines 6 and 7 and the linear portions 8 and 9 is repeated at a period L1.

本実施例の第6図に示すマイクロストリツプライン6,
7の長さLの部分に、双方6,7にまたがつて前記誘電体を
配置する。すなわち、各誘電体の間には、長さλgの間
隙が設けられることになる。本実施例では、λg=0.68
3λ0、b=3λg/8、a=7λg/16、c=3λg/8、L
=10λg/8、L1=18λg/8に選ぶ。ここで、長さL1を、 L1=2a+2b+c(=2λg) …(1) L1=L+λg(=3λg) …(2) のように選ぶ。
The micro strip line 6, shown in FIG.
The dielectric is disposed on a portion having a length L of 7 and over both of the portions 6 and 7. That is, a gap having a length λg is provided between the dielectrics. In this embodiment, λg = 0.68
3λ0, b = 3λg / 8, a = 7λg / 16, c = 3λg / 8, L
= 10λg / 8 and L1 = 18λg / 8. Here, the length L1 is selected as follows: L1 = 2a + 2b + c (= 2λg) (1) L1 = L + λg (= 3λg) (2)

このような構成のアンテナ11では、標準電磁ホーンの
場合と比較して、使用周波数帯域が3L/2(L+λg)倍
に改善されることが検証された。また開口効率および利
得についても、上述の実施例と同様な結果が得られるこ
とが確認された。
It has been verified that the use frequency band of the antenna 11 having such a configuration is improved by 3L / 2 (L + λg) times as compared with the case of the standard electromagnetic horn. It was also confirmed that results similar to those of the above-described embodiment were obtained for the aperture efficiency and the gain.

本実施例のアンテナ11では、上述の構成における効果
に加え、長さλgの直線部分8,9を設けることにより、
アンテナ11におけるマイクロストリツプライン6,7の全
長を比較的短くすることができ、これにより励振時にお
ける励振側から遠去かるに従つて招来する位相ずれを格
段に減少ことができ、これにより上述の使用周波数帯域
の拡大を得ることができる。
In the antenna 11 of the present embodiment, in addition to the effects of the above-described configuration, by providing the linear portions 8 and 9 having the length λg,
The overall length of the microstrip lines 6 and 7 in the antenna 11 can be made relatively short, which can significantly reduce the phase shift that occurs as the antenna 11 moves away from the excitation side during excitation. Can be used.

発明の効果 以上のように本発明に従えば、各単位アンテナ毎の開
口効率が増大される。これによりアレイアンテナを構成
する単位アンテナの配置密度を低減でき、単位アンテナ
および各単位アンテナに給電する構成における電力損失
を格段に低減できる。さらに前記単位アンテナの配置密
度を適切に選ぶことにより、全体の能率を格段に向上で
きる。
Effect of the Invention As described above, according to the present invention, the aperture efficiency of each unit antenna is increased. Thereby, the arrangement density of the unit antennas constituting the array antenna can be reduced, and the power loss in the unit antenna and the configuration for feeding power to each unit antenna can be remarkably reduced. Furthermore, by appropriately selecting the arrangement density of the unit antennas, the overall efficiency can be significantly improved.

さらに本発明によれば、一対のマイクロストリツプラ
イン6,7の全体の長さを短くすることが可能になる。
Further, according to the present invention, it is possible to shorten the entire length of the pair of microstrip lines 6,7.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

第1図は本発明の前提となる構成のアンテナ1の基本的
構成を示す斜視図、第2図は本構成の使用周波数帯域を
説明するグラフ、第3図は標準電磁ホーンにおける周波
数特性を説明するグラフ、第4図はアンテナ1の指向性
を示すグラフ、第5図はアンテナ1の利得を説明するグ
ラフ、第6図は本発明の一実施例のアンテナ11の構成を
示す平面図、第7図は典型的な従来技術のアンテナの指
向性を示すグラフである。 1…アンテナ、2…配線基板、4…パツチ、5…誘電
体、6,7…マイクロストリツプライン、8,9…直線部分
FIG. 1 is a perspective view showing a basic configuration of an antenna 1 having a configuration as a premise of the present invention, FIG. 2 is a graph illustrating a frequency band used in the configuration, and FIG. 3 is a diagram illustrating frequency characteristics of a standard electromagnetic horn. FIG. 4 is a graph illustrating the directivity of the antenna 1, FIG. 5 is a graph illustrating the gain of the antenna 1, FIG. 6 is a plan view illustrating the configuration of the antenna 11 according to one embodiment of the present invention, and FIG. FIG. 7 is a graph showing the directivity of a typical prior art antenna. DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Antenna, 2 ... Wiring board, 4 ... Patch, 5 ... Dielectric, 6, 7 ... Micro strip line, 8, 9 ... Straight line part

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項1】配線基板2の一方表面3上に、一対のクラ
ンク状のマイクロストリツプライン6,7を形成し、 一方のマイクロストリツプライン6では、第1長さ2aお
よび第1長さ2aの部分から他方のマイクロストリツプラ
イン7に近づく方向に延びる高さbの第1クランクが全
長Lで複数、構成され、 各第1クランクの間には、前記他方のマイクロストリツ
プライン寄りで長さλgの第1直線部分8が介在され、 前記他方のマイクロストリツプライン7では、第2長さ
cおよび第2長さcの部分から前記一方のマイクロスト
リツプライン6に近づく方向に延びる前記高さbの第2
クランクが前記全長Lで複数、構成され、 各第2クランクの間には、前記一方のマイクロストリツ
プライン6寄りで前記長さλgの第2直線部分9が介在
され、 λ0を励振空間波長とするとき、λg=0.683λ0であ
り、 さらに、 a=7λg/16、 b=3λg/8、 c=3λg/8、 L=10λg/8 に選ばれ、 第1および第2の各クランク上にまたがつて直方体状の
誘電体をそれぞれ配置したことを特徴とする誘電体装荷
アレイアンテナ。
1. A pair of crank-shaped microstrip lines 6, 7 are formed on one surface 3 of a wiring board 2, and one of the microstrip lines 6 has a first length 2a and a first length. A plurality of first cranks having a height b extending from the portion 2a in a direction approaching the other microstrip line 7 are formed with a total length L, and between the first cranks, a portion close to the other microstrip line is provided. A first linear portion 8 having a length λg is interposed, and the other microstrip line 7 extends from the portion having the second length c and the second length c in a direction approaching the one microstrip line 6. The second of the height b
A plurality of cranks having the total length L are provided, and a second linear portion 9 having the length λg is interposed between the second cranks near the one microstrip line 6, and λ0 is defined as the excitation spatial wavelength. Then, λg = 0.683λ0, and a = 7λg / 16, b = 3λg / 8, c = 3λg / 8, L = 10λg / 8, and on each of the first and second cranks, A dielectric-loaded array antenna, wherein rectangular parallelepiped dielectrics are respectively arranged.
JP63071019A 1988-03-24 1988-03-24 Array antenna with dielectric loading Expired - Fee Related JP2719592B2 (en)

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JPH01243605A JPH01243605A (en) 1989-09-28
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昭和59年度電子通信学会総合全国大会講演論文集[分冊3]p.3−53(718)

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