JP2644719B2 - メッシュネットワークによる可視化面に平滑化曲線を生成する方法と装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、走査形白黒テレビジョン及びカラーテレビ
ジョンの図形可視化システムによって生成される曲線を
平滑にする方法及びその装置に関する。

従来の技術 一般に、かかるシステムの可視化面は仮想的な小さい
正方形の集合体に分割され、この正方形はそれ等の中心
（X,Y）の座標によって位置が定められる表示要素又は
画素と呼ばれることが知られている。通常、スクリーン
上の有限個数の画素位置は、所定の可視化面及び所定の
大きさのメモリに対応する。

これ等の表面要素は正方形の等しい間隔の線で構成さ
れた格子グリッド（以下、メッシュネットワークとい
う）に分割され、そのピッチは２つの画素の間の距離に
より与えられる。

このようにして、像再生又は像形成は、対応する個数
の画素が照明され、走査することにより得られ、これ等
の画素に対しては所定の輝度、そして必要であれば色光
度が割当てられる。

従来の曲線発生法により得られる曲線は、互いにオフ
セットして階段状のステップを形成する、連続する水平
又は垂直（曲線の傾斜に応じて）セグメントにより形成
されることが多かった。

この欠点を克服するために、線と背景との間のコント
ラストを局部的に低減させつつ像の鮮明度を人工的に増
加させて、得られる曲線の平滑化を与えることが適切で
ある。

この問題を克服する方法は、既にフランス特許第2371
031号に提案されている。これは、曲線の点に対して要
求された位置に隣接する表示要素のマトリクスの相対的
な輝度を調節して曲線の各点を表わし、これによりこの
表示要素の群がその所望の位置にこの曲線の点の主要な
印象を生ぜしめる方法である。この方法は、特に、表示
要素毎に要求される可能な輝度の寄与の全てを記憶する
メモリと、曲線の点の実際の位置のみならず、この表示
要素の輝度への実際の寄与を規定する回路とを必要とす
る。かくして、この方法は比較的複雑なことがわかり、
また、その実施には、大容量メモリを搭載した比較的強
力なプロセッサを必要とする。

この問題点を克服するために、本出願人は、1980年３
月28日付フランス特許出願第8006974号「テレビジョン
走査により生成された曲線を平滑化する方法」に開示し
た方法を既に完成しており、この方法は次のステップ、
すなわち 同一ライン内に、又は同一コラム内に配置された少な
くとも２つの隣接する画素から作られ、基本的な曲線部
分（この基本的な曲線部分はパターンの重心に対応し得
る）を表わす所定数のパターンであって、前記基本曲線
部分のパターン内の位置に応じてアドレス指定可能なパ
ターンを予め記憶するステップと、 表示されるべき理論曲線の順次計算ステップと、 表示されるべき理論鋸線に最も近い画素の、メッシュ
ネットワークのステップの各々に対する、決定ステップ
と、 この画素から前記理論曲線までの距離ｅの、少なくと
も近似的な、測定ステップと、 表示されるべき理論曲線に対応する基本的な曲線部分
のパターンを、距離ｅに応じて、決定するステップと、 可視化面での前記パターンを照明するステップと、か
らなる。

この方法は、表示されるべき論理曲線に最も近い画素
を逐次決定し、これ等の画素から曲線までの距離ｅを、
内部パラメータから、即ち、曲線に対して考えられる点
の累乗から評価するための表示アルゴリズムを用いる。

発明が解決しようとする問題点 本発明の目的は、平滑化曲線を生成する方法及び装置
であってより簡素化した表示アルゴリズムにより、より
微細に平滑化をなす方向及び装置を提供することにあ
る。

問題点を解決するための手段 本発明による上記表示アルゴリズムにおいて、距離ｅ
はアルゴリズムとは完全に無関係に決定され、従って、
理論曲線は画素部分表示面のメッシュよりｎ倍（例えば
４倍）微細なメッシュで追従でき、1/n（例えば1/4倍）
の画素まで平滑化された曲線を得ることができ、さらに
距離ｅの決定はかなり簡単化できる。

一般に、公知のように、曲線は、その関数についての
条件Ｆ（x,y）＝０による数学的に特徴づけることがで
きる。この式は熟知された公式、 により増分的に解くことができる。

従って、例えば、円錐曲線の場合には、関係する二次
形式は、 Ｆ（x,y）＝Ax²＝2Bxy＋Cy²＋Dx＋Ey＋Ｋ の形で与えられる。

更に、パラメータA,B,C,D,E,Kは、 Ｆ（x,y）＞０のような点（x,y）の全体が曲線の外に
あるように選択し、 Ｆ（x,y）＝０のような点（x,y）の全体が曲線上にあ
るように選択し、 Ｆ（x,y）＜０のような点（x,y）の全体が曲線の内側
にあるように選択することが出来る。

本発明は、有限個数のラインとコラムを持つメッシュ
ネットワークにおいて、方程式Ｆ（x,y）＝０の曲線を
最良に追従する離散的な点の組（x_i,y_i）にして、その
ピッチが可視化面のメッシュネットワークのピッチの1/
n（ｎは２以上の整数）、例えば1/4に低減される点の組
を、曲線の端部の接続要素から、増分手順により決定す
ることにより平滑化表面の表示を行うように、上記した
条件を用いることを提案するものである。

この結果に達するために、本発明に従う平滑化方法
は、 Ｘ及びＹ軸上におけるｘ及びｙの位置が方程式Ｆ（x,
y）＝０で表わされる曲線を可視化面のメッシュネット
ワーク上に滑らかに生成する方法である。そして、前記
メッシュネットワークのピッチの1/n（ｎは２以上の整
数）までピッチが低減された有限本のラインとコラムを
有するピッチ低減メッシュネットワークにおいて前記曲
線を示う離散的な組（xi,yi）を、前記曲線の端部の座
標から増分手順によって決定する方法であって、 各々が同一ライン又はコラム上に存在する少なくとも
２つの隣接ピクセルからなる複数のパターンを記憶パタ
ーンとして予め記憶し、 前記曲線の始点の座標ｘ＝x_D,y＝y_Dにおける関数Ｆ
（x,y）の偏導関数を計算し、 前記関数Ｆ（x,y）の１次偏導関数Fx,Fyの符号及びFx
とFyの絶対値の差の符号に応じて適用されるべきパター
ンが水平であるか又は垂直であるかを決定し、 前記Fx及びFyに基づいてオクタントの変化を決定し、 前記曲線の端部を検出し、 前記ピッチ低減メッシュネットワークのピッチに絶対
値が等しい増分Δx,−Δx,Δｙ又は−Δｙを、前記オク
タント及び関数Ｆ（x,y）の符号に応じて決定し、 前記ピッチ低減メッシュネットワーク上で決定された
増分に従って得られる新しい点におけるＦ（x,y）及び
偏導関数を更新し、 適用されるべきパターンが垂直か水平かに応じて整数
の値へのｘ又はｙの経路を検出し、 そしてもし、ｙが整数の場合には、ｘの小数部の値に
ほぼ等しい値ｅの関数としてのパターンを前記記憶パタ
ーンの中の１つを選択することにより決定しかつこの決
定したパターンに対応するパターンの照明をなし、ｘが
整数の場合に、ｙの小数部の値にほぼ等しい値ｅの関数
としてのパターンを前記記憶パターンの中の１つを選択
することにより決定しかつ対応するこの決定したパター
ンに対応するパターンの照明をなし、 かかるパターンが一旦照明されたならば、前記オクタ
ントの変化の検出ステップ以降の手順を反復する、こと
からなることを特徴とする。

平滑化カラーを決定する本発明の他の特徴に従って、
同じ関係が三原色、例えば、赤、緑、及び青に適用さ
れ、またこれ等のカラーの加法混色が実施される。更
に、基本曲線部分は微視的には長方形と考えられるので
ある。従って、曲線に近い画素のカラーを計算するため
に、画素に対してこの長方形により産み出される効果が
計算される。このため、再構成フィルタがこの画素に適
用され、またこの画素に対するフィルタを通しての曲線
の寄与が、表示されるべき曲線とフィルタとの間の畳込
みにより計算され、これは画素に帰属されるべき値が、
この画素の近くを通る曲線により与えられる効果を再生
するために推定されることを許容する。

更に正確には、背景カラーC_fと線のカラーC_tを想定す
ると、画素のカラーC_pは方程式 C_p＝C_f＋Ｋ（d,h）（C_t−C_f） により決定され、 ここに、変数Ｋ（d,h）は、再構成のフィルタの、画
素から基本曲線部分までの距離ｄの、及び曲線の厚さｈ
の関数である。実際には、この変数Ｋ（d,h）基本曲線
部分と再構成フィルタとの畳込みの結果である。

変数Ｋ（d,h）は、パターンを形成する画素の各々に
対して、また所定の曲線の厚みに対して、このパターン
を決定するために用いられるｅの値の関数としてＫ（d,
h）の値を与える表により決定される。

実施例 上記のように、第１図から８図は本発明の実施例に従
う平滑化により曲線を表示する場合の原理を図示したも
のである。この例においては、表示されるべき曲線は円
錐弧であり、その関係する二次形式は公知であり、 Ｆ（x,y）＝Ax²＋2Bxy＋Cy²＋Dx＋Ey＋Ｋ と書かれ、また、ここで、曲線の始点及び終点の座標
X_D,Y_D及びX_F,Y_Fは既知である。

更に詳細には、本発明によれば、Ｘ−Ｙ座標の可視化
面上の方程式Ｆ（X,Y）＝０の円錐曲線を最良に追従す
る点の離散的な組（x_i,y_i）を、増分手順により、決定
することにあり、またこの組は可視化面のメッシュネッ
トワーク（グリッド）のピッチノ1/n（ｎは２以上の整
数）、例えば図示した例では1/4に低減されたピッチが
等しいメッシュネットワーク上にある。換言すると、こ
れは、曲線を追従するために用いられる増分（x,y）は
可視化面の画素の1/4に等しいということを意味する。

かかる曲線追従方法は、この点における曲線の傾斜及
び曲線に対する点Ｆ（x_n-1,y_n-1±Δｙ）又はＦ（x_n-1
±Δx,y_n-1）の位置における曲線の傾斜に従って各増分
＋Δx,−Δx,＋Δy,−Δｙを決定する（オクタントすな
わち曲線傾斜関数の決定）ステップを特に含む。

オクタントの決定は、一時関数FX＝（1/4）（∂F/∂
ｘ）,FY＝（1/4）（∂F/∂ｙ）の符号及び絶対値FXと絶
対値FYとの差の符号から得られる。この決定はデコーダ
により達成することができ、該デーコーダの真理値表は
FX,FYの符号及び（|FX|−|FY|）の関数としてオクタン
トf₁（FX,FY）（第４図）の値を与える。このデコーダ
は更に、表示すべきパターンが垂直であるべきか水平で
あるべきかを知らせる表示f₂を与える。なお、f₂が０の
ときは水平であるべきことを示しf₂が１のときは垂直で
あるべきことを示す。

使用される増分＋Δx,−Δx,＋Δy,−Δｙは予め決定
されたオクタントの、及び関数Ｆ（x,y）の符号の関数
として決定される。実際には、関数Ｆ（x,y）符号は、
点が曲線上にあるか、Ｆ（x,y）＝０、曲線より上にあ
るか、Ｆ（x,y）＞０、または曲線より下にあるか、Ｆ
（x,y）＜０、否かを示す。円錐曲線の場合には、計算
はダニエルソン（Danielson）アルゴリズムなどの増分
アルゴリズムにより実施できる。この決定はデコーダに
より実施でき、その真理値表Ｎ＝f₃（オクタント，符
号）を第５図に示す。この真理値表に従って、第３図の
フローチャートに示した如く、Ｎ＝０の場合、増分Δｘ
＝0.25が適用され、Ｎ＝１に対しては、増分−Δｘ＝−
0.25が適用され、Ｎ＝２の場合、増分Δｙ＝0.25が適用
され、Ｎ＝３に対しては、増分−Δｙ＝−0.25が適用さ
れる。低減されたピッチのメッシュネットワークにおけ
る予め決定された点（x_i,y_i）に最近接の可視化面の画
素の決定は非常に簡単な方法で実施でき、実際には、こ
れ等の画素は、値x_i又はy_iがオクタントに応じた整数の
値を持つ毎に決定されるであろう。

この場合には、値“e"はx_i又はy_iの小数部から容易に
得られる。この値“e"から、次にライト（ligth）パタ
ーンを決定することができ、３個の隣接する画素の例の
場合、それ等すなわち３つの隣接画素が表わすと仮定さ
れる曲線の基本部分すなわち単位長の線分は整数のx_i又
は整数のy_i値に応答する中心軸（図６の一点鎖線）を基
準として位置づけられる。

これ等のパターンは予め決定され記憶されることがで
き、決定及び記憶は、第６図に示した真理値表に従っ
て、パターン番号（n⁰パターン）及び、曲線の位置の記
述情報（水平パターン又は垂直パターンの選択）によっ
て実行されることは注目すべきである。

パターン番号は、第７図に真理値表を示したデコータ
により、x_i又はy_iの小数部、関数Ｆ（x,y）の符号に、
さらに一次導関数FX,FYの符号に応じて決定できる。

この時、解決が待たれる問題は、パターンが表示され
るべき場所を決定することである。実際には、パターン
は、X_i又はY_iの小数部の値に応じて、一次導関数FX,FY
の符号に応じて、さらに、関数Ｆの符号に応じて、座標
（X_iY_i），（X_i+1Y_i）又は（X_i,Y_i+1）を持つ画素上に
位置づけられよう。この決定は第８図に示した真理値表
を持つデーコーダにより得ることができる。

次に、次のステップは予め決定された位置にある予め
決定されたパターンを照明することからなる。注目すべ
き曲線の端部における平滑化は、係数α（図13〜15）及
びｅを、曲線の始点と終点との座標から直接評価するこ
とにより得られる。係数α及びｅは、曲線の端点のｘ及
びｙから最近接画素の座標Xi,Yiまでの距離から各々な
り、かつ対応する番号を持つこれ等の距離パターンの関
数として寄与する。かかる手順は当業者にとっては何等
の困難もなく、従ってここには記載しないことにする。

第３図は上記の手順に従って平滑化曲線を表示するア
ルゴリズムを示す。

開始点（ステップ20）から始めると、アルゴリズム
は、先ず、初期化段階（ステップ21）からなり、この段
階では、座標XDとYDの点Ｄ（曲線の始点）における１次
及び２次導関数の計算がなされ、関数Ｆ（x,y）は４倍
の画素上に表わされる故、これ等の導関数は、 として与えられる。

座標XD,YDの点は曲線上にあるので、関数Ｆ（x,y）は
ゼロになる。

第２段階（ステップ22）では、適用されるべきパター
ンのオクタント（Octant＝f₁（FX,FY）及び垂直又は水
平の性質（垂直＝f₂（Octant））が第４図に示した真理
値表によって決定される。

第３段階では、システムは、オクタント（Octant＝f₁
（FX,FY））が増分に従って変化しなかったか否かをチ
ェックする（ステップ23）。オクタントが変化している
場合は、ステップ22の上流に戻され、変化していない場
合は次の段階に移行する。

第４段階では、システムは平滑化行程の終了を実行す
る（ステップ25）。これは、差ｘ−XFの絶対値、及び差
ｙ−XFの絶対値が0.25以下又はそれに等しい場合に実行
される（YFとXFは曲線の最終点の座標である）。曲線の
端部が検出されない場合、次の段階すなわち５番目の段
階においては第５図に示した真理値表により増分を決定
することからなる（ステップ26）。

次に、第６段階として、システムは、予め定められた
増分の値に従って、次の値、 を計算する（ステップ27）。

第７段階は、使用されるパターンの垂直特性に従っ
て、以下のａ）又はｂ）へ分岐することからなる（ステ
ップ28）。

ａ） 使用されるべきパターンが垂直の場合、次のステ
ップ29においては、ｘの値が整数でない場合すなわちｘ
≠Ｅ（ｘ）のとき、システム動作は新しい点を計算する
ためにステップ23の上流に戻り、一方、ｘ値が整数の場
合、システムは次の動作が実施される次のステップ30に
移行する。

そして、第７図に示した真理値表からパターン番号
（パターン番号＝f₅（Y,F,FX））を決定する。

そして、第８図に示した真理値表によりＹ′＝ｆ′_５
（Y,F,FX）が適用されるべき場所を決定する。

そして第６図に示した真理値表を用いて点X,Y′にお
いてパターンが照明されると、システムの動作はステッ
プ23の上流に戻る。

ｂ） 用いられるパターンが水平の場合は、次のステッ
プ31においては、ｙの値が整数ではない場合は、システ
ム動作は新しい点を計算するためにステップ23の上流に
戻される。一方、もしｙの値が整数なら、システム動作
は次のステップ32に進む。このステップ32では次の動作
がなされる。すなわち、 第７図に示した真理値表によるパターン＝f₄（x,F,F
Y）の決定と、 Ｘ′＝ｆ′_４（x,F,FY）が第８図に示した真理値表に
より適用されるべきである場合の決定と、 第６図に示した真理値表を用いた点Ｘ′Ｙにおけるパ
ターンの照明とが実行される。

パターンが一旦照明されると、システム動作は23の上
流に戻される。

第１図は上記の表示法を図示したものである。この図
においては、表示面のメッシュネットワーク（又はグリ
ッド）は座標X,Yに従って示される。このメッシュネッ
トワークでは、画素はラインY₀,Y₁…Y_nのコラムX₁…X_n
（実線で示した）との交点により位置づけられる。低減
されたピッチのメッシュネットワークはラインy₀,y₁…y
_n及びコラムx₀,x₁,…x_nによって示される。

このネットワークには、始点Ｄを有するプロットされ
るべき論理曲線C:F（x,y）が示してある。低減されたピ
ッチのメッシュネットワークでは、Ｄ点の座標はx₀とy₃
である。

第３図に示したアルゴリズムに従って曲線を表示する
手順は次のように実施される。

先ず、アルゴリズムは値x₀でｘの初期化を行い、値y₃
でｙの初期化を行う。次に我々は曲線上の点Ｄにおり、
従ってＦ（x,y）＝０である。次にシステムは、座標（x
₀,y₄）の点を決める増分dy1を実施する。曲線は第１の
オクタント内にある（f₁＝１）ので、適用されるべきパ
ターンは垂直である。更に、点（x₀,y₄）においてはＸ
＝０であり、Ｙの小数部はゼロである。また、Ｆは０よ
り小であり、また導関数FYは０より小である。従って、
図７のパターン表から読取られるパターンM₁はf₅（Y,F,
FX）に等しく、パターン番号が１である。Ｎの新しい計
算により決定される新しい点は増分dx₁により得られる
（x₁,y₄）を座標として持つ。Ｘは整数の値ではないの
で、システムは、同様にして、増分dx₂,dx₃、次にdx₄に
進み、これ等に対してアルゴリズムは何等の新しいパタ
ーンも表示しない。増分dx₄は座標（x₄,y₄）を持つ点を
決定する。この曲線部分では、適用されるべきパターン
は常に垂直であり、導関数FYは負であり、またＸ＝x₄は
整数である。このアルゴリズムは、Ｆ＜０、Ｙの小数部
がゼロ、FY負の下で、図７のパターン表＝f₅（Y,F,FX）
からパターン番号を決定する。見出されたパターンM
₂は、この時パターン番号１である。次に、座標（y₅,
x₅）の点が決定され、曲線の終端に至るまで繰り返し継
続する。

第１図は、各々が円で示される３つの画素からなる垂
直及び水平パターンによる曲線の表示を大きなスケール
で示したものである。矢印の先端で印したノードは低減
されたピッチのメッシュネットワークでアルゴリズムに
より見出された離散的な点（x_i,y_i）の組に対応し、ま
た×印で示されたノードは、見出された点（x_i,y_i）に
最も近く、パターンが適用される可視化面の画素（X_i,Y
_i）の中心の離散的な組を表わす。

上記の例に従う平滑化方法により、画素の1/4まで平
滑化された曲線が得られ、これは基準画素から距離＋又
は−ｅだけ偏倚した基本曲線部分に対応し、対をなして
対称な、水平又は垂直に取られた４つの異なるパターン
を用いることができる。

勿論、用いられる測色空間は可視化モジュールの空間
である。従って、以下の説明では、３原色を赤、緑、青
とする。更に、平滑化カラーを決定するために、この３
原色には同じ関係が適用され、また使用空間の線形性を
用いて加法合成が行われる。同様の理由付けが、例え線
形でなくても他の測色空間に適用される。

更に、上記のように、カラー画像の平滑化は線のカラ
ーと背景カラーとの間の若干の中間カラーの定義を要求
する。この意味で、本発明は上記の解決法に限定されな
いことは注目されるべきである。基本的な曲線セグメン
トは微視的には長方形と考えられるという事実から出発
して、前記画素のこの長方形に対して与えられる効果を
決定することにより、曲線に近接する画素のカラーを計
算することが可能である。このため、再構成フィルタｆ
がこの画素に適用され、さらに、この画素に対するフィ
ルタを通しての寄与が計算される。

第９図から15図に示した例では、使用再構成フィルタ
ｆは、0.5画素に等しい幅のガウス形回転フィルタで、
その形態は第８図に示してあり、さらにその値Ｈは画素
から曲線部分までの距離ｅに依存する。この方法では、
曲線に近接する画素のカラーCpの計算は式、 Cp＝Cf＋Ｋ（d,h）（Ct−Cf） により得られ、ここに、 Cfは背景カラーであり、 Ctは線のカラーであり、また、 Ｋ（d,h）は、再構成フィルタの形態に依存し、ま
た、画素から曲線部分Ｋ（d,h）［0.1］の背景−線遷移
位置までの距離ｄに依存する値である。実際の場合に
は、値Ｋ（d,h）は、曲線と再構成フィルタ間の畳込み
の結果である。実際には、パターンを形成する３つの画
素のカラーを計算する場合、及び、生成されるべき曲線
が２つの画素の厚みを与える場合には、値Ｋ（ｄ）の計
算は、“e"の値の関数としてＫ（d,h）の値を画素毎に
供給するデコーダにより得られる。第11図にこのデコー
ダの真理値表を示す。この表で、ｅは−3/8,−1/8,1/8,
3/8を逐次取る。実際には、Ｋ（d,h）の値（0.85;0.96;
0.99）は平滑化に要求される異なるカラーの数を制限す
るように0.85に等しいと仮定される。

曲線の端部パターンを決定するために同じ原理が適用
される。この場合のみは、曲線の端部は長方形部分にた
とえられ、さらに使用フィルタの幅は曲線の端部の影響
前又は後の１つのパターンに制限する。この場合、曲線
の最端部パターンを形成する画素のカラーを決定する式
は、 Cp＝Cf＋Ｋ（Ct−Cf） の形で与えられ、 ここに、式Ｋは、座標ＸとＹ（第12図）の２軸に沿う
曲線の端部と画素との間の距離ｅとαの関数として所定
の曲線厚みに対して計算される（K₁は画素１の値Ｋであ
り、K₂は画素２の値Ｋであり、さらにK₃は画素３の値Ｋ
である）。

これ等のＫ値は第13,14及び15図に示した真理値表を
持つデコーダにより得られる。要求される平滑化カラー
の数を制限するため、上記の係数は、曲線平滑化に必要
な最近接の係数Ｋに、即ちＫ＝0.15;0.37;0.63;0.85に
近似される。

上記の方法は第16図と17図に示した構成を持つプロセ
ッサにより実施される。

このプロセッサは、先ず、既に記載されたものなどの
平滑化アルゴリズムを実施する中央ユニット40からな
り、このユニット40はインタフェースとバス41を通して
２つのサブアセンブリ、即ちメモリコントローラ42とス
ムーサ43とに接続される。

メモリコントローラ42は、ビテオメモリ44への読み書
きアクセスの全て、及び可視化装置、この場合には、ア
ナログ入力45を持つテレビジョン管に用いられる同期信
号、及びスムーサ43を開始させる同期制御などを管理す
ることを目的とする。

使用されるビデオメモリ44は画像の画素毎に符号化ビ
ットを、各々が１つ、規定するためのメモリ面44a,44b,
44c,44dに分割される。ビデオメモリ44により与えられ
る情報はプログラマブルメモリ46（PROM LOOK UP TABL
E）に転送され、該メモリは論理情報をメモリ面44a,44
b,44c,44dからディジタルRGBカラー情報に変換する。こ
のディジタルカラー情報は次にコンバータ47に転送さ
れ、該コンバータはディジタルカラー情報を個別アナロ
グ情報に変換してテレビジョン管45の各々のRGB銃に供
給する。

テレビジョン走査のために、メモリ44aから44dまでの
読み取りは像の再生周波数に依存する周波数で周期的で
ある。

メモリコントローラ42は読み出されるべきアドレスを
規則的に増分し、さらに、テレビジョン管45に同期信
号、即ち、 水平同期信号と、 垂直同期信号 とを送出する。

この読出しアクセスの管理はCRTC素子、例えば、モト
ローラ製MC6845の周りにて構成される。

メモリコントローラ42はさらに、画像の再生周波数の
関数としてビデオメモリ44の読み書きタイミングも管理
する。これは或る時点でメモリ面への書込みを許容する
だけである。

メモリコントローラ42はさらにメモリ44aから44dに書
込むためのアドレスも発生する。書込みアドレスは表示
されるべきパターンのX,Y情報、厚さとオクタントから
形成される。パターン数の受信はパターンの全ての画素
の書込みシーケンスを始動し、スムーサ43を作動させ
る。全ての画素の逐次アドレスは引き続くメモリ書込み
サイクルの間に使用できるように計算される。スムーサ
はこれ等の時点でメモリに書込まれるべきカラーを与え
る。

第17図に示したように、上記のプロセッサで用いられ
るスムーサ43は、各々がバス41に接続された、 ビデオメモリ44の書込みタイミングに同等のレジスタ
のローディングとタイミングのための論理制御回路49
と、 表示されるべきカラー番号に関する情報を記憶するレ
ジスタ51と、 パターン番号に関する情報を記憶するレジスタ50と、 表示の厚さに関する情報を記憶するレジスタ52とから
なる。

スムーサは更に、パターン番号の記憶に用いられるレ
ジスタ50に、及び表示の厚さに関する情報の記憶に用い
られるレジスタ52とに、エンドエンコーダ54を通して、
入力により接続されたプログラマブル平滑化メモリPROM
53からなり、前記エンコーダは実際には、ローディン
グ、ダウンカウンティング、及びダウンカウンティング
を表示する出力に関するダウンカウンタからなる。プロ
グラマブル平滑化メモリ53は使用する全てのパターンの
記述を収容し、さらに特に中間カラー番号（1,2,3）と
カラー番号（４）とを収容する。

このプログラムされた平滑化メモリ53は、使用される
べき４つの平滑化カラーをカラー番号毎に記述するため
に、さらに、対応する情報をビデオメモリ44に送出する
ために、プログラム化したメモリ55の入力にその出力に
より接続される。このプログラム化メモリ55は、さら
に、表示されるべきカラー番号に関する情報を収容する
レジスタ51へその入力により接続される。

論理制御回路49はエンドエンコーダ54だけでなく３個
のレジスタ50,51,52を駆動する。これはスムーサに関す
るバス41上の情報の有無を検出し、さらに対応するレジ
スタへのローディングのために命令を発生する。

メモリコントローラ42の制御は、エンドエンコーダ54
の次の動作シーケンスを始動する。すなわち、エンドエ
ンコーダ54への厚み情報のローディングと、パターンの
“最上部画素”を意味するようにこのエンコーダ54の出
力の活性化と、エンドエンコーダ54のダウンカウンタの
減分と、パターンの「中心画素」を意味する出力の活性
化と、エンドエンコーダ54の減分の停止と、パターンの
「最下部画素」を意味する出力の活性化とを始動させ
る。

このシーケンスは、２つのダウン計数間の時間がビデ
オメモリ44への２つの引き続く書込みの間の時間に等し
い。かくして、スムーサから到来するカラーに関する情
報の出力、及び画素のアドレスの出力とは同期してい
る。

レジスタ50により供給されるパターンの数に関する情
報と、エンドエンコーダ54により供給される情報とはメ
モリ44に書込まれるべき中間カラーの種類が、即ち、中
間カラー1,2,3又は表示カラー４がプログラマブル平滑
化メモリ53から選択されることを許容する。この情報と
共に、プログラマブルメモリ44（平滑化されたカラー）
はカラーの番号と共にアドレス指定されることができ、
さらに従って、平滑化カラーコードがビデオメモリ44へ
の実際に書込みのために得ることができる。

スムーサ43の出力は常に活性であり、その制御は、書
込みアドレス及び命令がメモリコントローラ42により送
られる時ビデオメモリ44からデータ書込みバス56に正し
いカラー情報が与えられることを簡単に保証する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明により曲線を表示及び平滑化する原理を
示す図であって可視化装置の可視化面の一部分を大きな
スケールで示す図である。 第２図は曲線が垂直パターン又は水平パターンにより表
示された可視化面を大きなスケールで示す図である。 第３図は本発明の前記第２の実施例に従って平滑化によ
り曲線を表示するためのアルゴリズムを示す図である。 第４図から第８図は第３図に示したアルゴリズムにより
用いられる異なるパラメータを決定するための真理値表
である。 第９図は曲線を表示するために用いられる画素のカラー
を決定するための１つの方法を図示した可視化面の一部
を表わす図である。 第10図はフィルタの特徴的な形状を示す図である。 第11図は値“e"の関数としてパターンの画素毎に割当て
られた係数Ｋ（d,h）を決定するための真理値表であ
る。 第12図は、曲線の端部で用いた画素のカラーを決定する
ための１つの方法を図示した可視化面の一部を示す図で
ある。 第13図,14図，及び15図は曲線の端部におけるパターン
に割当てられた係数Ｋ（ｄ）を決定するための真理値表
である。 第16図は本発明の方法を実施するための装置の構成要素
の構成の理論図である。 第17図は第15図に示した装置に用いられる平滑化チャー
トを示す図である。

【主要部分の符号の説明】

40……中央ユニット 41,56……バス 42……メモリコントローラ 43……スムーサ 44,46,53,55……メモリ 44a〜44d……メモリ面 47……コンバータ 49……論理制御回路 50〜52……レジスタ 54……エンコーダ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 フアム ダク スーイ フランス国，92290 シヤトネイ マラ ブリ，アヴニユ デユ ボワ ドウ ベ リエール，25番地ビス (72)発明者 ドミニク ヴアニプル フランス国，91430 イグニイ，リユ ペエリ，62番地 (56)参考文献 特開 昭57−167084（ＪＰ，Ａ) 特開 昭56−156873（ＪＰ，Ａ) 特開 昭57−23998（ＪＰ，Ａ) 特開 昭56−168277（ＪＰ，Ａ) 特開 昭53−121424（ＪＰ，Ａ) 米国特許4237457（ＵＳ，Ａ)

Claims (12)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】Ｘ及びＹ軸上におけるｘ及びｙの位置が方
   程式Ｆ（x,y）＝０で表わされる曲線を可視化面のメッ
   シュネットワーク上に滑らかに生成する方法であって、
   前記メッシュネットワークのピッチ1/n（ｎは２以上の
   整数）までピッチが低減された有限本のラインとコラム
   を有する前記可視化面上のピッチ低減メッシュネットワ
   ークにおいて前記曲線を示す離散的な組（xi,yi）を、
   前記曲線の端部の座標から増分手順によって決定する方
   法であって、 各々が同一ライン上に存在する少なくとも２つの隣接画
   素からなる複数の水平パターンと、各々が同一コラム上
   に存在する少なくとも２つの隣接画素からなる複数の垂
   直パターンと、を予め記憶し、 前記曲線の始点の座標ｘ＝x_D,y＝y_Dにおける関数Ｆ（x,
   y）の偏導関数を計算し、 前記関数Ｆ（x,y）の１次偏導関数Fx,Fyの符号及びFxと
   Fyの絶対値の差の符号に応じてオクタントを検出し、 前記オクタントに基づいて適用されるべきパターンが水
   平パターンであるか又は垂直パターンであるかを決定
   し、 前記ピッチ低減メッシュネットワークのピッチに絶対値
   が等しい増分Δx,−Δx,Δｙ又は−Δｙを、前記オクタ
   ント及び関数Ｆ（x,y）の符号に応じて決定し、 前記ピッチ低減メッシュネットワーク上で決定された増
   分に従って新しい点（xi,yi）におけるＦ（x,y）及び偏
   導関数を更新し、 そしてもし、適用されるべきパターンが水平パターンで
   あってyiが整数の場合には、xiの小数部の値にほぼ等し
   い値ｅの関数としてのパターンを、記憶された前記水平
   パターンの中の１つを選択することにより決定しかつこ
   の決定したパターンに対応するパターンの照明をなし、
   適用されるべきパターンが垂直パターンであってxiが整
   数の場合に、yiの小数部の値にほぼ等しい値ｅの関数と
   してのパターンを、記憶された前記垂直パターンの中の
   １つを選択することにより決定しかつこの決定したパタ
   ーンに対応するパターンの照明をなす、 ことからなることを特徴とする平滑曲線生成方法。
2. 【請求項２】変数ｙが整数の場合に、値ｅの関数として
   のパターンの決定が真理値表により偏導関数∂Ｆ（x,
   y）／∂ｙの符号及び該当する点における関数Ｆの符号
   から得られ、このパターンの照明が点（ｘ′,y）で行わ
   れ、ｘ′が偏導関数∂Ｆ（x,y）／∂ｙ及びＦ（x,y）の
   符号の関数として真理値表により決定されてなり、一
   方、変数ｘが整数の場合には、値ｅの関数としてのパタ
   ーンの決定が真理値表により導関数∂Ｆ（x,y）／∂ｘ
   の符号多び該当する点における関数Ｆの符号から得ら
   れ、このパターンの照明が点（x,y′）で行われ、ｙ′
   真理値表により導関数∂Ｆ（x,y）／∂ｘ及びＦ（x,y）
   符号の関数として決定されてなることを特徴とする特許
   請求の範囲第１項に記載の平滑曲線生成方法。
3. 【請求項３】曲線に類似したパターンの画素のカラーの
   決定が、この画素を再構成フィルタに適用することによ
   り、更に、表示されるべき曲線とフィルタとの間の畳込
   みによって、フィルタを通してこの画素に対する曲線の
   寄与を計算し、これから画素に帰属されるべきカラーを
   推定してこの画素に密接して通る曲線により与えられる
   効果を生成することにより得られてなることを特徴とす
   る特許請求の範囲第１項及び第２項のいずれか１つに記
   載の平滑曲線生成方法。
4. 【請求項４】画素の色Cpは、式、 Cp＝Cf＋Ｋ（d,h）（Ct−Cf） により決定され、ここに、 Cfは背景カラーであり、 Ctはラインのカラーであり、 Ｋ（d,h）は、曲線に対する画素の距離ｄに依存し、更
   に曲線の厚さｈに依存する変数であることを特徴とする
   特許請求の範囲第３項に記載の平滑曲線生成方法。
5. 【請求項５】変数Ｋ（d,h）は、真理値表により決定さ
   れ、該表は、パターンを形成する画素毎に、このパター
   ンを決定するための値ｅの関数としてのＫ（d,h）の値
   を与えてなることを特徴とする特許請求の範囲第４項に
   記載の平滑曲線生成方法。
6. 【請求項６】プロセッサにより駆動される可視化装置か
   らなり、前記プロセッサは平滑化アルゴリズムを達成す
   るように適合された中央ユニット（40）からなり、前記
   ユニットはインタフェースと（41）を通して少なくとも
   スムーサ（smoother）（43）とメモリコントローラ（4
   2）とに接続され、該コントローラはビデオメモリ（4
   4）への全ての書込み・読出しアクセスを制御し、また
   可視化装置に供する全ての同期信号、及び前記スムーサ
   （43）の始動を保証する同期制御に供する全ての同期信
   号を制御するようにされており、前記スムーサは、前記
   バスに接続された、ビデオメモリ（44）における書込み
   シーケンスに同等なローディングとシーケンスとをレジ
   スタに対して許容する制御論理回路（49）と、 表示されるべきカラー番号に関する情報を記憶するため
   の第１レジスタ（50）と、パターン番号に関する情報を
   記憶するための第２レジスタ（51）と、プロットされる
   線の厚みに関する情報を記憶するための第３レジスタ
   （52）と、からなる平滑化に有効な情報を記憶するレジ
   スタ（50,51,52）と、 さらに、プログラマブルメモリ（53）を有し、前記プロ
   グラマブルメモリの入力端はエンドエンコーダ（54）を
   介して前記第１レジスタ（50）と前記第２レジスタ（5
   1）とに接続され、前記エンコーダは、ローディング状
   態、ダウンカウンティング状態、及びダウンカウンティ
   ング終了とを表示する出力を有するダウンカウンタから
   なり、前記プログラマブルメモリ（53）は使用する全て
   のパターンについての記載を格納し、かつその出力によ
   りプログラムメモリ（55）の入力に接続され、前記プロ
   グラムメモリはその入力により第２レジスタに接続さ
   れ、かつ、各々のカラー番号に対して、使用されるべき
   ４つの平滑化カラーを記述するようになされ、そして対
   応する情報を前記ビデオメモリ（44）に伝達するように
   なされていることを特徴とする平滑曲線生成装置。
7. 【請求項７】前記ビデオメモリ（44）が複数のメモリ面
   （44a,44b,44c,44d）に分割され、前記メモリ面の各々
   は画像の画素の各々に対する符号化ビットを規定し、ま
   た前記ビデオメモリにより与えられる情報がプログラマ
   ブルメモリ（46）に転送され、前記プログラマブルは前
   記メモリ面からの論理情報をディジタルカラー情報にコ
   ード変換し、次に前記ディジタルカラー情報がコンバー
   タ（47）により可視化装置により使用可能なカラーの各
   々に対する個別アナログ情報に変換されることを特徴と
   する特許請求の範囲第６項に記載の平滑曲線生成装置。
8. 【請求項８】前記メモリ面からの読出しは周期的であ
   り、かつ画像のリフレッシュ周波数に依存した周波数で
   行われ、また前記メモリコントローラ（42）は読出され
   るべきアドレスを定期的に増分するように設計されて前
   記可視化装置の水平及び垂直同期信号を送出することを
   特徴とする特許請求の範囲第６項及び７項のいずれか１
   つに記載の平滑曲線生成装置。
9. 【請求項９】前記メモリコントローラは、画像のリフレ
   ッシュ周波数の関数としてビデオメモリ（44）の読み出
   し及び書き込みシーケンスを制御し、或る回数のみ前記
   メモリ面への書込みを許容し、かつメモリ面（44aから4
   4d）に書込みアドレスを増分的に生成することを特徴と
   する特許請求の範囲第６項から８項のいずれか１つに記
   載の平滑曲線生成装置。
10. 【請求項１０】前記制御論理回路（49）は、前記レジス
    タ（50,51,52）と、前記エンドエンコーダとを駆動し、
    前記スムーサに関する情報のバス（41）における存在を
    検出して対応するレジスタへのローティングのための命
    令を生成することを特徴とする特許請求の範囲第６項か
    ら９項のいずれか１つに記載の平滑曲線生成装置。
11. 【請求項１１】前記メモリコントローラ（42）は、 前記エンドエンコーダ（54）への厚み情報のローディン
    グと、パターンの「最上部画素」を意味する前記エンコ
    ーダの出力の活性化と、 前記エンドエンコーダのダウンカウンタの減分動作と、
    パターンの「中央画素」を意味する出力の活性化と、 前記エンドエンコーダのダウンカウンタ減分の停止と、
    パターンの「最下部画素」を意味する出力の活性化と、
    からなる、前記エンドエンコーダの動作シーケンスの開
    始をトリガすることを特徴とする特許請求の範囲第６項
    から10項のいずれか１つに記載の平滑曲線生成装置。
12. 【請求項１２】前記シーケンスは、２つのダウンカウン
    ト動作間の時間が前記ビデオメモリ（44）の２つの隣り
    合う書込み動作の間の時間に等しいことを特徴とする特
    許請求の範囲第11項に記載の平滑曲線生成装置。