JP2524389B2 - Servo controller - Google Patents
Servo controllerInfo
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Description
【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、回転むらを有する位置伝達機構を持つサー
ボ系、特に多関節型産業用ロボットの円滑制御を行なう
サーボ制御装置に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a servo system having a position transmission mechanism having uneven rotation, and more particularly to a servo control device for performing smooth control of an articulated industrial robot.
従来の技術 一般に位置伝達機構は、何等かの非線形を有する。こ
れを補償するため、従来は前記非線形特性をマイナスと
したものをそのまま位置指令に加えていた。比較的剛性
の高い機械かまたは比較的遅い動作を対象とするとき使
われる方法である。例えば精密旋盤がボールねじの送り
ピッチ誤差を事前に測定して補正している例などは公知
である。2. Description of the Related Art Generally, a position transmission mechanism has some non-linearity. In order to compensate for this, in the prior art, the one in which the non-linear characteristic is made negative is directly added to the position command. This is the method used when targeting relatively stiff machines or relatively slow motion. For example, an example in which a precision lathe measures and corrects a feed pitch error of a ball screw in advance is known.
剛性の小さな機械で、比較的速い速度の場合に起こる
共振に着目して、振動を抑圧することを検討したもの
に、「ロボットの防振制御に関する研究:向井他:日本
機械学会第14回技術講演会、NO.860−1、P21、1986」
がある。Focusing on the resonance that occurs at relatively high speeds in a machine with small rigidity, we examined how to suppress the vibration. "Study on anti-vibration control of robots: Mukai et al .: 14th Technology of the Japan Society of Mechanical Engineers" Lecture, NO.860-1, P21, 1986 "
There is.
又、モータ以降に比較的柔らかな弾性要素を有する機
械としては、代表的なものが多関節型産業用ロボットが
ある。Further, as a machine having a relatively soft elastic element after the motor, a typical one is an articulated industrial robot.
発明が解決しようとする課題 上記文献に示されたものは共振モデルを考えて、速度
またはトルクに補正を加えるので、比較的速度が遅く伝
達誤差が現れる場合には有効でない。またこれは、真の
起振源を伝達機構の位置伝達誤差に求め、その2次的表
現としての速度むらまたはトルクむらとする時、従来の
方法の補正そのものであって微分形で表現したに過ぎな
いことが示される。Problems to be Solved by the Invention The technique disclosed in the above-mentioned document considers the resonance model and corrects the velocity or torque, and therefore is not effective when the velocity is relatively slow and a transmission error appears. Also, this is the correction itself of the conventional method when expressing the true vibration source in the position transmission error of the transmission mechanism and making the speed unevenness or torque unevenness as the secondary expression, it is expressed as a differential form. It is shown that it is not too much.
また、上記多関節型産業用ロボットで移動経路精度を
向上させようとするとき、従来手法の位置伝達特性の静
的逆印加では弾性要素の補償が困難であり、また別の従
来方法では共振状態からはずれた低速域での位置伝達特
性の補償が困難である。Further, when trying to improve the movement path accuracy in the above-mentioned multi-joint type industrial robot, it is difficult to compensate the elastic element by the static reverse application of the position transfer characteristic of the conventional method, and the resonance state by another conventional method. It is difficult to compensate the position transfer characteristics in the low speed range which is out of the range.
このように低速から共振状態まで両者を統一的に取り
扱う方法は従来なく、従って、共振状態でもないが低速
状態でもない場合の、変動抑圧はできていなかった。As described above, there is no conventional method of uniformly handling both from low speed to resonance state, and therefore, fluctuation suppression cannot be achieved when neither resonance state nor low speed state.
本発明の目的は、比較的柔らかな弾性を有する共振系
に位置伝達機構が有する位置伝達誤差が加えられたとき
発生する変動を理論的に明らかにして、その統一的な抑
圧を実現できるサーボ制御装置を提供しようとするもの
である。An object of the present invention is to theoretically clarify fluctuations that occur when a position transmission error of a position transmission mechanism is applied to a resonance system having relatively soft elasticity, and realize a unified suppression of the servo control. It is intended to provide a device.
課題を解決するための手段 本発明は上記目的を達成するために、サーボモータ
と、前記サーボモータの位置と速度の制御を行なう制御
装置と、前記サーボモータに結合され、歯車のピッチ誤
差に原因する入力と出力の角度の位置検出値の計測値に
対応して算出される位置誤差が非線形特性を有する減速
機と、前記減速機に結合されたロボットアームとからな
るサーボ系に対し、前記減速機の入力と出力の角度の位
置検出値の計測値に対応して算出される位置誤差の絶対
値と、この絶対値の1回時間微分したものと、前記絶対
値の2回時間微分したものとを重み付け加算した和を位
置補正入力として、前記制御装置に与えられる位置指令
に加算するサーボ制御装置とした。Means for Solving the Problems In order to achieve the above object, the present invention is connected to a servo motor, a control device that controls the position and speed of the servo motor, and the servo motor, which causes a pitch error of a gear. The deceleration is performed with respect to a servo system including a speed reducer having a non-linear characteristic of a position error calculated corresponding to the measured position value of the input and output angles, and a robot arm coupled to the speed reducer. The absolute value of the position error calculated corresponding to the measured values of the position detection values of the input and output angles of the machine, one time differential of this absolute value, and two time differential of the absolute value. The servo control device is configured to add the sum obtained by weighting and adding as a position correction input to the position command given to the control device.
第2発明として、サーボ系の位置指令に対する減速機
出力の応答を定める伝達関数を2次で近似した逆関数
を、減速機の入力と出力の角度の位置検出値の計測値に
対応して算出される位置誤差の絶対値に乗じたものを位
置補正入力とするサーボ制御装置とした。As a second invention, an inverse function that is a quadratic approximation of the transfer function that determines the response of the speed reducer output to the position command of the servo system is calculated in correspondence with the measured values of the position detection values of the input and output angles of the speed reducer. The servo control device has a position correction input that is obtained by multiplying the absolute value of the position error.
第3発明として、サーボ系の位置指令に対する減速機
出力の応答を定める伝達関数を必要な次数で近似した逆
関数を、減速機の入力と出力の角度の位置検出値の計測
値に対応して算出される位置誤差の絶対値に乗じたもの
を位置補正入力とするサーボ制御装置とした。As a third invention, an inverse function obtained by approximating a transfer function that determines a response of a speed reducer output to a position command of a servo system by a necessary order is used in correspondence with a measured value of a position detection value of an angle of input and output of the speed reducer. The servo control device has a position correction input that is obtained by multiplying the calculated absolute value of the position error.
作 用 本発明ではサーボ系全体の伝達特性を考慮して、減速
機の伝達特性の非線形部分のみでなく、それの1次時間
微分を考慮することで速度に現れる非線形影響分を、ま
た2次時間微分を考えることで加速度に現われる非線形
影響分をも考慮できるので、遅い速度のほぼ静的な場合
から、比較的速く動いてシステムの動的特性を無視でき
ない場合まで包括的に対処が可能となり、従来手法では
対処できなかった中間的な速度域または柔らかな弾性要
素を有するシステムに対し減速機の非線形要素の影響を
抑制できる。Operation In the present invention, in consideration of the transfer characteristic of the entire servo system, not only the non-linear portion of the transfer characteristic of the reducer but also the first-order time derivative of the non-linear portion of the transfer characteristic is taken into consideration, and the nonlinear influence component appearing in the speed By considering the time derivative, it is possible to consider the non-linear effect that appears in the acceleration, so it is possible to comprehensively deal with cases where the speed is almost static and when the system moves relatively fast and the dynamic characteristics of the system cannot be ignored. , It is possible to suppress the influence of the non-linear element of the speed reducer on a system having an intermediate speed range or a soft elastic element which cannot be dealt with by the conventional method.
補正部分が0次の位置成分、1次の速度成分、2次の
加速度成分を有するので、動的システムの振舞に対し、
十分正確な補償を与えることができる。Since the correction part has a 0th-order position component, a 1st-order velocity component, and a 2nd-order acceleration component,
It can provide sufficiently accurate compensation.
実施例 第1図はサーボモータの特性を表わすブロック図であ
る。Vは指示速度、θMはモータ位置、Mはモータ速
度、TVはモータ軸に加わるトルク外乱を表わす。L、
R、KT、Keは、それぞれモータのインダクタンス、抵
抗、トルク定数、誘起電圧定数である。JM、DMはそれぞ
れモータのイナーシャ、粘性抵抗を表わす。このような
モデルでの、TVの、速度θMへの影響を抑制する試み
が、マイコンの急速な性能向上によって多くなされてい
る。Embodiment FIG. 1 is a block diagram showing characteristics of a servomotor. V is the indicated speed, θ M is the motor position, M is the motor speed, and T V is the torque disturbance applied to the motor shaft. L,
R, K T , and K e are the motor inductance, resistance, torque constant, and induced voltage constant, respectively. J M and D M represent the inertia and viscous resistance of the motor, respectively. Many attempts have been made to suppress the influence of T V on the speed θ M in such a model due to the rapid performance improvement of the microcomputer.
外乱としては色々なものが考えられる。コギングトル
クと呼ばれるモータ自身の回転トルクむら、ロボットア
ームであれば先に接続されている腕の姿勢変化による負
荷変動、グリースを使用しているのであれば粘性抵抗変
化、垂直多関節ロボットならば重力の影響、速度が速い
場合はコリオリ力などがあるが、以下では最も影響の大
きい減速機の回転むらにつき説明する。Various things can be considered as the disturbance. Rotational torque unevenness of the motor itself called cogging torque, load fluctuation due to posture change of previously connected arm in case of robot arm, viscous resistance change in case of using grease, gravity in case of vertical articulated robot There is a Coriolis force, etc. when the speed is high, but the rotation unevenness of the reducer, which has the greatest effect, will be explained below.
ここで、減速機の回転むらについて説明する。減速機
の入力回転位置をθ1、出力回転位置をθ2、減速比を
Aとしたとき一般に以下のような関係になる。Here, the uneven rotation of the reduction gear will be described. When the input rotation position of the speed reducer is θ1, the output rotation position is θ2, and the reduction ratio is A, the following relationships are generally established.
θ2=G×(θ1+φ) ここで、 φ=0 であれば理想的減速機であり、減速機の入出力関係は線
形である。φがゼロでなければ減速機の入出力特性は非
線形となる。θ2 = G × (θ1 + φ) Here, if φ = 0, it is an ideal speed reducer, and the input / output relationship of the speed reducer is linear. If φ is not zero, the input / output characteristics of the reducer will be non-linear.
φとしては様々なものがあるが、ここでは歯車のピッ
チ誤差が起因する回転むらを考える。回転むらはφで表
現すれば、正弦関数のように+と−に連続的に変化する
関数である。There are various φ values, but here we consider rotation irregularity due to gear pitch error. If the rotation unevenness is represented by φ, it is a function that continuously changes to + and − like a sine function.
このような回転むらを含むサーボ系を以下に考える。 A servo system including such rotation unevenness will be considered below.
減速機のバネ定数をKF、アームのイナーシャをJl、粘
性抵抗をDLとするとき、減速機とアームは1次の振動系
を構成する。この1次振動系に減速機の回転むらが加わ
るとする。When the spring constant of the reducer is K F , the inertia of the arm is Jl, and the viscous resistance is D L , the reducer and the arm constitute a primary vibration system. It is assumed that uneven rotation of the speed reducer is added to the primary vibration system.
第2図がそのモデルを適用したサーボ系のブロック図
である。Nは減速比、ηは伝達効率である。KE、KMは KE=KT/(Ls+R) KM=1/(JLs+DL) である。KVは位置偏差の電圧指令への変換である。FIG. 2 is a block diagram of a servo system to which the model is applied. N is the speed reduction ratio, and η is the transmission efficiency. K E and K M are K E = K T / (Ls + R) K M = 1 / (J L s + D L ). K V is the conversion of position deviation into a voltage command.
第2図を式で表わせば、 JM M+DM M=TM+TG (1) JL L+DL L+KF(θL−θF)=0 (2) KF(θF−θL)=−(N/η)TG (3) θF=(θM+TV)/N (4) L+RI=V−KeθM (5) KTI=TM (6) TV=Fsin(2θM+φ) (7) である。TGは減速機を介して結合される負荷のトルクの
フィードバックである。θLは負荷の回転角度位置、θ
Fは減速機の出力軸の回転角度位置で、バネ成分の手前
である。TVは減速機が発生する回転むらを表わしたもの
である。TVの形は減速機によって異なるが、ここでは代
表的な例としてハーモニックドライブ(以下、HDCと呼
ぶ)を考える。HDCではモータ回転数θMの2倍の周期
の位置伝達誤差を持つ。もちろん2倍でなくとも良く、
周期的であれば良いことは以下の検討内容に注意すれば
簡単に理解できることであるので、以下代表的な2倍の
場合で考える。Expressed second FIG formula, J M M + D M M = T M + T G (1) J L L + D L L + K F (θ L -θ F) = 0 (2) K F (θ F -θ L ) =-(N / η) T G (3) θ F = (θ M + T V ) / N (4) L + RI = V−K e θ M (5) K T I = T M (6) T V = Fsin (2θ M + φ) (7). T G is the torque feedback of the load coupled through the reducer. θ L is the rotational angle position of the load, θ
F is the rotational angle position of the output shaft of the speed reducer, which is before the spring component. T V represents the uneven rotation generated by the reduction gear. The shape of T V differs depending on the reducer, but here we consider a harmonic drive (hereinafter referred to as HDC) as a typical example. The HDC has a position transmission error with a cycle twice the motor speed θ M. Of course, it doesn't have to be double,
Since it is easy to understand that periodical matters are necessary when paying attention to the following examination contents, the case of a typical double is considered below.
式(4)を式(7)を使って書き直せば、 θF=θM/N+(1/N)Fsin(2θM+φ) (8) であり、明らかに減速機出力に表わせる非線形の回転む
ら、すなわち位置伝達誤差表現である、F、φは機械で
定まる固定値である。Rewriting equation (4) using equation (7) gives θ F = θ M / N + (1 / N) Fsin (2θ M + φ) (8), which is clearly a non-linear rotation that can be represented in the output of the reducer. The unevenness, that is, the position transmission error expression, F and φ are fixed values determined by the machine.
トルクむらでなく、位置伝達誤差でモデルを考えるの
は従来例で述べた2つの方法が、変動要因を位置伝達誤
差とするとき、全く同じことを別表現したに過ぎないこ
とを後で明らかにするためである。It is clear later that the model is considered based on the position transmission error instead of the torque unevenness, when the two methods described in the conventional example express exactly the same thing when the variation factor is the position transmission error. This is because
さて、従来手法として、先ず静的な位置の補正である
が、速度が遅くKFの比較的大きな場合であるから、M =M=L=L==0 (9) とする。(2)、(3)、(1)、(6)、(5)と順
次結果を代入して、結局のところ V=0 となる。よって、第2図より θr=θM となる。(4)より θL=θF=(θM−TV)/N=(θr−TV)/N であるから、希望する位置出力をθLとするとき NθL+TV (10) を位置指令θrとしてやれば良いことが判かる。すなわ
ち、位置誤差の分だけ位置の指令を前もって補正すると
いう考えである。As a conventional method, static position correction is first performed, but since the speed is slow and K F is relatively large, M = M = L = L == 0 (9). Substituting the results in the order of (2), (3), (1), (6), and (5), V becomes 0 in the end. Therefore, according to FIG. 2, θ r = θ M. From (4), θ L = θ F = (θ M −T V ) / N = (θ r −T V ) / N, so when the desired position output is θ L , N θ L + T V (10) It will be understood that it is sufficient to use as the position command θ r . That is, the idea is to correct the position command in advance by the position error.
次に従来例として引用した文献について説明する。θ
Lが振動しないことを θL=ωLt (11) で表わす。負荷の粘性抵抗と、モータのインダクタンス
は十分小さいとして無視する。(2)より θF=θL である。よって(4)より θM+Fsin(2θM+φ)=NωLt (12) である。モータの回転位置を θM=ωMt+θMV (13) と表わす。θMVはモータ軸での振動を表わす項である。
この時、負荷は振動していない、即ちシステムは広義の
安定であるとして良いから |θMV|《ωM (14) である。よって(12)は近似して ωMt+θMV+Fsin(2ωMt+φ)≒NωLt (15) となるので ωM=NωL (16) θMV=−Fsin(2ωMt+φ) (17) が得られる。Next, the documents cited as conventional examples will be described. θ
The fact that L does not vibrate is represented by θ L = ω L t (11). The viscous resistance of the load and the inductance of the motor are sufficiently small and ignored. From (2), θ F = θ L. Therefore, from (4), θ M + Fsin (2θ M + φ) = Nω L t (12). The rotational position of the motor is expressed as θ M = ω M t + θ MV (13). θ MV is a term representing vibration on the motor shaft.
At this time, the load is not oscillating, that is, the system may be stable in a broad sense. | Θ MV | << ω M (14) Therefore, (12) is approximately ω M t + θ MV + Fsin (2ω M t + φ) ≈ Nω L t (15), so ω M = Nω L (16) θ MV = -Fsin (2ω M t + φ) can get.
(5)、(6)より KF M=V−RTM/KT (18) であるから(1)よりTMを消去すれば JM M+(DM+KeKT/R)M=VKT/R (19) が得られる。(13)、(17)よりM =ωM−2ωMFcos(2ωMt+φ)M =(2ωM)2Fsin(2ωMt+φ) であるから、指令電圧で表わせば V=(RDM/KT+Ke)ωM −(RDM/KT+Ke)(2ωM)Fcos(2ωMt+φ) +RJM/KT(2ωM)2Fsin(2ωMt+φ) (20) が得られる。From (5) and (6), K F M = V−RT M / K T (18) Therefore, if T M is deleted from (1), J M M + (D M + K e K T / R) M = VK T / R (19) is obtained. From (13) and (17), M = ω M −2ω M Fcos (2ω M t + φ) M = (2ω M ) 2 Fsin (2ω M t + φ) Therefore, if expressed in command voltage, V = (RD M / K T + K e ) ω M − (RD M / K T + K e ) (2ω M ) Fcos (2ω M t + φ) + RJ M / K T (2ω M ) 2 Fsin (2ω M t + φ) (20) is obtained.
ところで第1図の外乱の無いシステムが安定であるこ
と、すなわち、振動が十分に良く減衰するためには、良
く知られているように (RDM+KTKe)》RJM (21) でなければならないから、速度指令電圧としては V=(RDM/KT+Ke)ωM −(RDM/KT+Ke)(2ωM)Fcos(2ωMt+φ)(22) を与えれば良いことが判かる。(22)の右辺の第2項が
振動抑制のために加える量である。振幅の (RDM/KT+Ke) (23) は機械的に固定な値である。By the way, in order for the system without disturbance in Fig. 1 to be stable, that is, for the vibration to be damped sufficiently well, it is well known that (RD M + K T K e )》 RJ M (21) It is necessary to give V = (RD M / K T + K e ) ω M − (RD M / K T + K e ) (2ω M ) Fcos (2ω M t + φ) (22) as the speed command voltage. I understand. The second term on the right side of (22) is the amount added for vibration suppression. The amplitude (RD M / K T + K e ) (23) is a mechanically fixed value.
以上をまとめれば、減速機の位置伝達誤差を仮定し
て、物理的解釈に無理なく次の結論を得たことになる。
すなわち「機械的に固定な位相を持ち、機械的に固定さ
れた値と角速度の2倍を乗じた振幅を持つ正弦波を補正
信号とすれば良い。」この結果は上記文献の結論と同一
であるが、文献では、トルクむらまたは回転速度むらを
仮定し、「共振状態」における振動の特解を求めている
が、一方で共振をずらしていて、物理的解釈に曖昧な点
がある。意味の正しさと、共振を起こすモータ回転数で
ない場合に上記結論が有効であることは本発明で初めて
明らかにされた。To summarize the above, the following conclusion can be obtained without any physical interpretation, assuming the position transmission error of the speed reducer.
That is, "a sine wave having a mechanically fixed phase and an amplitude obtained by multiplying a mechanically fixed value by twice the angular velocity may be used as the correction signal." This result is the same as the conclusion of the above-mentioned document. However, in the literature, torque irregularity or rotational velocity irregularity is assumed, and a specific solution of vibration in the “resonance state” is sought, but on the other hand, the resonance is displaced, and the physical interpretation is ambiguous. It has been made clear for the first time in the present invention that the above conclusions are valid when the meaning is correct and the rotation speed of the motor does not cause resonance.
次に、クロージッドループによる補正方法と、オープ
ンループによる補正方法を検討し、本発明の必要性を示
す。Next, the correction method by the closed loop and the correction method by the open loop will be examined to show the necessity of the present invention.
第2図を等価変換すれば第3図が得られる。 The equivalent conversion of FIG. 2 yields FIG.
但し SM=K1/(1+K1Ke) (24) SA=KS/[sN(K2−1)(1+K1Ke)] (25) K1=KEKM (26) K2=1/[(JLS+DL)s] (27) K3=−KMKFη/N (28) である。sはラプラス変数である。我々が直接知ること
ができるのは、入力Vと出力M(θMでも同一であ
る)であるから第4図の構成でM =SRV−sTV (29) を与えるG1、G2が求まるか調べる。ここにSRは第3図で TV=0 としたときの、VからMへの伝達関数であり SR=SM/(1+SA) (30) で与えられる第4図よりM =[SM(1−G1)/(1+SMG2+SA)]V +[SA/(1+SMG2+SA)]sTV (31) となる。従って G1=1/(1+SA) (32) G2=−1/SM (33) であれば良い。アームの系SAへの入力はM +sTV=SRV (34) となって、振動を含まない。However, S M = K 1 / (1 + K 1 K e ) (24) S A = KS / [sN (K 2 -1) (1 + K 1 K e )] (25) K 1 = K E K M (26) K 2 = 1 / [(J L S + D L ) s] (27) K 3 = −K M K F η / N (28). s is a Laplace variable. Since we can directly know the input V and the output M (same in θ M ), G 1 and G 2 which give M = S R V−sT V (29) in the configuration of FIG. Find out if Here S R is obtained when the T V = 0 in FIG. 3, the transfer function from V to M S R = S M / ( 1 + S A) (30) M = from Figure 4 given by [ S M (1-G 1 ) / (1 + S M G 2 + S A )] V + [S A / (1 + S M G 2 + S A )] sT V (31). Therefore, G 1 = 1 / (1 + S A ) (32) G 2 = 1 / SM (33) The input to the system S A arm becomes M + sT V = S R V (34), it does not include vibration.
以上まとめれば、「G1、G2が(32)、(33)で与えら
れるとき、第4図のクロージッドループで位置伝達誤差
に起因する振動を抑圧できる」である。In summary, "When G 1 and G 2 are given by (32) and (33), the vibration caused by the position transmission error can be suppressed by the closed loop of FIG. 4."
しかし、モータ軸へ加わる外乱が同時に存在するとき
は問題は単純ではない。モータ軸へ加わる外乱をTCとし
て第5図を考える。α、βをパラメータとしてM =SRV−α(1/SA)TC−(1+β)sTV (35) なる形にMを与えるG1、G2を求めてみる。α、βが十
分に小さいとすれば、アームの系SAにはSRVのみ与えら
れて振動は抑圧される。However, the problem is not simple when there are simultaneous disturbances on the motor shaft. Consider Fig. 5 where T C is the disturbance applied to the motor shaft. alpha, M = S a beta as a parameter R V-α (1 / S A) T C - try seeking G 1, G 2 which gives M to (1 + β) sT V ( 35) becomes the form. If α and β are sufficiently small, only S R V is given to the arm system S A and the vibration is suppressed.
第4図での検討と同じようにしてM =[SM(1−G1)/(1+SMG2+SA)]V +[1/(1+SMG2+SA)]TC −[SA/(1+SMG2+SA)]sTV (36) が得られる。(35)と(36)を比較して SA/(1+SMG2+SA)=(1+β) (37) 1/(1+SMG2+SA)=α/SA (38) でなければならず、従って 1+α+β=0 (39) とならねばならない。よってαとβを同時に小さくはで
きず、第5図において外乱TCとTVを同時に抑圧可能なG1
とG2は存在しない。即ち、「クロージッドループで外乱
TCとTVの両者を抑圧することはできない」と結論され
る。In the same way as the examination in FIG. 4, M = [S M (1-G 1 ) / (1 + S M G 2 + S A )] V + [1 / (1 + S M G 2 + S A )] T C − [ S A / (1 + S M G 2 + S A )] s T V (36) is obtained. Comparing (35) and (36), S A / (1 + S M G 2 + S A ) = (1 + β) (37) 1 / (1 + S M G 2 + S A ) = α / S A Unless (38) Therefore, 1 + α + β = 0 (39) must be satisfied. Therefore, α and β cannot be made small at the same time, and in Fig. 5, G 1 that can simultaneously suppress the disturbances T C and T V
And G 2 does not exist. That is, "Closed loop disturbance
It is not possible to suppress both T C and T V. "
TVとして減速機回転むらを考えてきたが、TCの代表例
としてはコギングトルクむらがある。モータへ加わる外
乱はサーボアンプのゲインを十分に大きくすることで十
分に抑圧可能である。従って、減速機の回転むらの補正
はオープンループで行なう必要があることが判った。Although we have considered uneven speed reducer rotation as T V , a typical example of T C is uneven cogging torque. The disturbance applied to the motor can be suppressed sufficiently by increasing the gain of the servo amplifier sufficiently. Therefore, it has been found that it is necessary to correct the rotation unevenness of the reduction gear in an open loop.
さて文献で示された注入方法であるが2つの大きな問
題がある。1つは文献がそもそも速度むらまたはトルク
むらが原因する共振状態を考えていることから自明では
あるが、速度むらとかトルクむらの主たる原因である減
速機の位置伝達誤差自体の補正には有効でないことであ
る。トルクまたは速度の形で補正しようとするとき、補
正信号振幅は(22)で示すように角速度が乗じられてい
るので速度が小さくなるとゼロへ近づきノイズに埋もれ
て注入の効果はなくなる。これは速度に注入するからで
あるが、位置への注入については述べられていない。The injection method shown in the literature has two major problems. One is obvious because the literature originally considers the resonance state caused by speed unevenness or torque unevenness, but it is not effective in correcting the position transmission error itself of the reducer, which is the main cause of speed unevenness or torque unevenness. That is. When attempting to correct in the form of torque or speed, the correction signal amplitude is multiplied by the angular speed as shown in (22), so when the speed becomes low, it approaches zero and is buried in noise, and the injection effect disappears. This is because it injects into the velocity, but in-position injection is not mentioned.
第2に変動の真の原因が位置の伝達誤差であるから、
位置へ注入するとした場合は(22)の補正信号は、従来
例の静的な位置の補正そのものであって新規性に欠け
る。これを確認する。Secondly, the real cause of the fluctuation is the position transmission error,
If injection is made to the position, the correction signal of (22) is the static position correction itself of the conventional example and lacks novelty. Confirm this.
(22)の補正信号のみ取り出して VC=−[(RDM+KTKe)/KT](2ωM) ×Fcos(2ωMt+φ) (40) とするとき、これは速度指示であるから積分して第6図
に示すように位置に加えるとすれば (1/▲K′ V▼(VC/s)=−[(RDM+KTKe)/KT▲K′
V▼] ×Fsin(2ωMt+φ) (41) である。静的位置誤差を補正するため位置の指令への注
入を検討しているのであるから、対象としている周波数
領域では過度応答を無視してモータは十分速く応答する
としてよい。従って、モータの位置指令は位置伝達誤差
が無いとすれば、モータの回転位置と一致するから ▲K′ V▼=1/SM として良く、また 1/(JMs+DM)≒1/DM として良い。よって SM=K1/(1+K1Ke)≒KT/(RDM+KTKM) となる。これを使って(41)を書き換えれば (VC/▲K′ V▼s)≒−(1/SM▲K′ V▼)Fsin(2
ωMt+φ) =−TV (42) となる。即ち、文献に示した例は変動要因を位置伝達誤
差とするとき、従来手法の位置伝達誤差の逆を加えて補
正するのを微分形で表わしたに過ぎない。When only the correction signal of (22) is taken out and V C =-[(RD M + K T K e ) / K T ] (2ω M ) × Fcos (2ω M t + φ) (40), this is a speed instruction. if added to the position as shown in FIG. 6 are integrated from (1 / ▲ K 'V ▼ (V C / s) = - [(RD M + K T K e) / K T ▲ K'
V ▼] × Fsin (2ω M t + φ) (41). Since injection into the position command is being considered in order to correct the static position error, the transient response may be ignored and the motor may respond sufficiently quickly in the frequency range of interest. Therefore, if the position command of the motor has no position transmission error, because coincides with the rotational position of the motor ▲ K 'V ▼ = well as 1 / S M, also 1 / (J M s + D M) ≒ 1 / D Good as M. Therefore, S M = K 1 / (1 + K 1 K e ) ≈K T / (RD M + K T K M ). It is rewritten using this (41) (V C / ▲ K 'V ▼ s) ≒ - (1 / S M ▲ K' V ▼) Fsin (2
ω M t + φ) = −T V (42) That is, in the example shown in the literature, when the variation factor is the position transmission error, the correction is made by adding the inverse of the position transmission error of the conventional method, and is represented by the differential form.
以上述べてきたように、従来例はある特殊な場合を想
定して、上記想定外では成立しない近似のもとでのみ成
立する。As described above, the conventional example is established only under an approximation that does not hold outside the above assumption, assuming a special case.
以下、比較的柔らかな弾性要素からなる振動系を比較
的ゆっくりと動かせた場合の、静的位置誤差と、振動系
による振動の増大が同時に存在する場合を検討する。位
置のフィードバックを考えたブロック図の第7図は、等
価変換されて第8図となる。Hereinafter, a case where a static position error and an increase in vibration due to the vibration system simultaneously exist when the vibration system including the relatively soft elastic element is moved relatively slowly will be examined. FIG. 7 of the block diagram considering the position feedback is equivalently converted into FIG.
(KVSR/s)/(1+KVSR/s) (43) が位置指令から位置出力まで伝達関数である。従って、
明らかに減速機の位置伝達誤差の模擬生成値を とする時 が位置補正信号である。これを第9図に示す。 (K V S R / s) / (1 + K V S R / s) (43) is a transfer function to the position output from the position command. Therefore,
Clearly, the simulated generated value of the position transmission error of the reducer When Is the position correction signal. This is shown in FIG.
(1+KVSR/s)/(KVSR/s)=(JM/KVKE)s2 +[(DM/KEKe)/KVKE)]s+1 (45) であるから、結論として制御対象のシステムが第2図で
ある時、印加すべき信号は位置伝達誤差の模擬生成値の
0次の項と1次の項と2次の項の線形加算和である。
(21)で用いたシステムが安定であるための条件を書き
直せば (DM/KVKe)》JM であるから、システムが十分安定であれば、より簡易な を位置への補正信号として良い。 (1 + K V S R / s) / (K V S R / s) = (J M / K V K E) s 2 + [(D M / K E K e) / K V K E)] s + 1 (45 Therefore, when the system to be controlled is shown in Fig. 2 as a conclusion, the signal to be applied is the linear addition sum of the 0th order term, the 1st order term and the 2nd order term of the simulated generated value of the position transfer error. Is.
If we rewrite the condition for the system used in (21) to be stable, it becomes (D M / K V K e )》 J M , so if the system is stable enough, it will be easier. May be used as the correction signal for the position.
以上説明した方法は、システムのモデルを第2図とし
た場合であるが、システムに時間遅れ要素が追加された
場合でも、伝達関数でブロック図に表わされる限り全く
同様の議論が成立することは明らかである。実際、式
(44)ではKV、SRの具体的な構造は要求していない。The method described above is for the case where the system model is shown in FIG. 2. However, even if a time delay element is added to the system, exactly the same argument holds as long as it is represented by a block diagram by a transfer function. it is obvious. In fact, equation (44) does not require a concrete structure of K V and S R.
上記の説明で明らかとなった重要点をまとめる。まず
第1に、先行例は補正信号を速度に注入している。しか
し、位置に注入することが重要であることが明らかとな
った。第2に共振状態またはその近傍の状態のみでな
く、減速機の回転むらを共振状態から外れたところで補
正しようとすれば、減速機の回転むらである減速機の入
力と出力の角度の位置検出値の計測値に対応して算出さ
れる位置誤差の絶対値と、この絶対値の1回時間微分と
前記絶対値の2回時間微分を重み付け加算すればよいこ
とが明らかとなった。式(43)、(44)、(45)または
第7図、第8図、第9図より、補正入力は系全体の伝達
関数と、変動成分である減速機の回転むら、即ち、非線
形特性とで与えられることが明らかである。サーボ系を
第7図で考えれば近似された系であるが、第8図と第9
図より系全体の伝達関数が補正に用いられるのが明らか
であるから、近似の精度を向上すればより正確な補正量
が得られることは明白である。The important points clarified in the above explanation are summarized below. First of all, the prior art example injects a correction signal into the velocity. However, it became clear that it was important to inject in position. Secondly, if it is attempted to correct not only the resonance state or a state in the vicinity thereof but also the rotation unevenness of the speed reducer outside the resonance state, it is possible to detect the position of the input and output angles of the speed reducer which is the rotation unevenness of the speed reducer. It has been clarified that the absolute value of the position error calculated corresponding to the measured value of the value, the one-time time differential of the absolute value, and the two-time time differential of the absolute value may be weighted and added. From equations (43), (44) and (45) or from FIGS. 7, 8 and 9, the correction input is the transfer function of the entire system and the rotational unevenness of the reducer, which is the fluctuation component, that is, the nonlinear characteristic. Clearly given by and. If the servo system is considered in FIG. 7, it is an approximated system, but in FIGS.
Since it is clear from the figure that the transfer function of the entire system is used for correction, it is clear that a more accurate correction amount can be obtained by improving the accuracy of approximation.
これらの補正信号の生成は、最近盛んに検討が行なわ
れている。信号処理要の高速マイコンを用いたディジタ
ルアンプで容易に実現される。The generation of these correction signals has been actively studied recently. It is easily realized with a digital amplifier using a high-speed microcomputer that requires signal processing.
発明の効果 本発明は上記ような構成をとったので、モータ回転が
低速な場合から、高速な場合まで同様に回転むらを抑圧
することのできるサーボ制御装置を提供できた。EFFECTS OF THE INVENTION Since the present invention has the above-described configuration, it is possible to provide the servo control device capable of suppressing the rotation unevenness similarly from the case where the motor rotation is low to the case where the motor rotation is high.
第1図はモータ軸にトルク外乱が加わっている場合のブ
ロック図、第2図は位置伝達誤差を有し、弾性要素が無
視できない減速機がモータ軸に結合され、減速機には更
に負荷が結合されている場合のブロック図、第3図は第
2図を等価変換して、位置伝達誤差TVに直目して整理し
たブロック図、第4図は位置伝達誤差に起因する振動を
クロージッドループで抑圧するブロック図、第5図は第
4図に加えて、モータ軸にも外乱が加わった場合のブロ
ック図、第6図は静的な位置伝達誤差を補正する場合の
ブロック図、第7図は位置フィードバックが加えられた
ブロック図、第8図は第7図の入出力関係で等価変換し
てまとめたブロック図、第9図は位置伝達誤差に起因す
る振動を抑圧するために位置指令に加えるべき信号を示
すブロック図である。FIG. 1 is a block diagram when torque disturbance is applied to the motor shaft, and FIG. 2 is a speed reducer having a position transmission error and an elastic element that cannot be ignored. FIG. 3 is a block diagram in the case of being combined, FIG. 3 is a block diagram in which FIG. 2 is equivalently converted, and the position transmission error T V is directly arranged, and FIG. FIG. 5 is a block diagram in which a disturbance is applied to the motor shaft in addition to FIG. 4, and FIG. 6 is a block diagram in which static position transmission error is corrected. FIG. 7 is a block diagram to which position feedback is added, FIG. 8 is a block diagram obtained by performing equivalent conversion based on the input / output relationship of FIG. 7, and FIG. 9 is for suppressing vibration due to position transmission error. It is a block diagram showing a signal to be added to a position command. .
Claims (3)
と速度の制御を行なう制御装置と、前記サーボモータに
結合され、歯車のピッチ誤差に原因する入力と出力の角
度の位置検出値の計測値に対応して算出される位置誤差
が非線形特性を有する減速機と、前記減速機に結合され
たロボットアームとからなるサーボ系に対し、前記減速
機の入力と出力の角度の位置検出値の計測値に対応して
算出される位置誤差の絶対値と、この絶対値の1回時間
微分したものと、前記絶対値の2回時間微分したものと
を重み付け加算した和を位置補正入力として、前記制御
装置に与えられる位置指令に加算することを特徴とする
サーボ制御装置。1. A servo motor, a control device for controlling the position and speed of the servo motor, and a measured value of a position detection value of an input angle and an output angle, which are coupled to the servo motor and are caused by a pitch error of a gear. The position detection value of the input and output angles of the speed reducer is measured with respect to a servo system including a speed reducer having a non-linear characteristic of a position error calculated corresponding to the speed reducer and a robot arm coupled to the speed reducer. The absolute value of the position error calculated corresponding to the value, the time-differentiated value of this absolute value, and the time-differentiated value of the absolute value twice are weighted and summed as the position correction input, and A servo controller characterized by adding to a position command given to the controller.
応答を定める伝達関数を2次で近似した逆関数を、減速
機の入力と出力の角度の位置検出値の計測値に対応して
算出される位置誤差の絶対値に乗じたものを位置補正入
力とする請求項1記載のサーボ制御装置。2. An inverse function, which is a quadratic approximation of a transfer function that determines the response of the speed reducer output to the position command of the servo system, is calculated corresponding to the measured position detection values of the input and output angles of the speed reducer. 2. The servo control device according to claim 1, wherein the position correction input is obtained by multiplying the absolute value of the position error generated.
応答を定める伝達関数を必要な次数で近似した逆関数
を、減速機の入力と出力の角度の位置検出値の計測値に
対応して算出される位置誤差の絶対値に乗じたものを位
置補正入力とする請求項1記載のサーボ制御装置。3. An inverse function obtained by approximating a transfer function that determines a response of a speed reducer output to a position command of a servo system by a necessary order is made to correspond to measured values of position detection values of the input and output angles of the speed reducer. The servo control device according to claim 1, wherein the position correction input is obtained by multiplying the absolute value of the calculated position error.
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JPS6063620A (en) * | 1983-09-16 | 1985-04-12 | Komatsu Ltd | Servocontrol method |
JP2691528B2 (en) * | 1986-03-14 | 1997-12-17 | 東芝機械株式会社 | Perfect tracking servo system |
JP2623535B2 (en) * | 1986-06-19 | 1997-06-25 | 株式会社安川電機 | Anti-vibration control device for electric machines |
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