JP2024516538A - スピンセンサヘッドによって捕捉された点群幾何学データを符号化／復号化する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

物理オブジェクトを表す点群に対して符号化／復号化を行う方法と装置を提供し、前記点群の各点は、前記点から参照物までの距離に応じた半径と予測半径との間の残差半径に関連付けられる。前記方法は、以前の点に関連付けられる以前のエントロピー符号化／エントロピー復号化された非ゼロ残差半径の正負符号に基づいて、点群の現在の点に関連付けられる残差半径の正負符号に対してエントロピー符号化／エントロピー復号化を行う。【選択図】 図１０

Description

関連出願の相互引用

本願は２０２１年４月９日に提出された欧州特許出願第ＥＰ２１３０５４６０．４号の優先権を主張し、該出願の内容は援用により全体に組み込まれ且つ開示される。

本願は、一般に、点群圧縮に関し、特にスピンセンサヘッドによって捕捉された点群幾何学データを符号化／復号化する方法及び装置に関する。

この部分は、本分野の各態様を読者に紹介することを目的としており、これらの態様は、以下で説明された及び／又は保護が求められる本願の少なくとも１つの例示的な実施例の各態様に関連付けられる。本議論は、読者に背景情報を提供することで本願の各態様への理解に役立つと認められる。

３Ｄデータの一種の表現形式として、点群は、あらゆるタイプの物理オブジェクト又はシーンを表現する面では様々な機能を備えるため、最近注目を集めている。点群は、文化遺産や建物など様々な目的に使用可能であり、例えば、雕像又は建筑物のようなオブジェクトを３Ｄ方式でスキャンすることで、物体を送信したり訪問したりしない場合で物体の空間配置を共有する。また、それは、物体が破壊される場合に備えて物体の知識を保存する方式でもあり、例えば、地震によって破壊された寺院である。このような点群は通常、静的で、色が付いていて巨大である。

もう１つの使用例は、トポロジーと地図作成である、３Ｄ表現を使用すると、地図は平面に限定されず、起伏を含む地形を含むこともできる。現在、グーグルマップは３Ｄ地図の良好な例であるが、使用されるのは点群ではなくメッシュである。しかし、点群は３Ｄ地図の適切なデータフォーマットであってもよく、このような点群は通常、静的で、色が付いていて巨大である。

仮想現実（ＶＲ）、拡張現実（ＡＲ）及び没入型世界は最近話題となっており、２Ｄフラットビデオの未来として多くの人が予見している。その基本的な理念は、視聴者が目の前の仮想世界を見ることしかできない標準的なテレビとは対照的に、視聴者を周囲の環境に没入させることである。環境における視聴者の自由度に応じて、没入感にはいくつかの段階がある。点群はＶＲ／ＡＲ世界を配布するための適切な形式の候補である。

自動車産業、特に予測されている自動運転車は、点群を大量に使用できる分野でもある。自動運転車は、周囲の環境を「検出」し、検出した最も近い物体の存在と性質及び道路の構成に基づいて良好な運転決断を下す必要がある。

点群は、３次元（３Ｄ）空間における点のセットであり、選択可能に各の追加値を追加する。これらの追加値は通常属性と呼ばれる。属性は、例えば３つの要素からなる色、材料特性（例えば反射率）及び／又は点に関連付けられた表面の２成分法線ベクトルであってもよい。

したがって、点群は幾何学（３Ｄ空間における位置、通常は３Ｄデカルト座標ｘ、ｙとｚで示される）と属性との組み合わせである。

点群は、カメラのアレイ、深度センサ、レーザ機器（光検出と測距、ライダとも呼ばれる）、レーダなど各種のデバイスによって捕捉可能であり、又はコンピュータによって生成（例えば、映画のポストプロダクションなど）可能である。使用例に応じて、点群には、数千から最大で数十億の点が地図作成アプリケーションに使用される場合がある。点群の元の表現は、デカルト座標ｘ、ｙごとに少なくとも十数ビットの、点ごとに非常に高いビット数が必要とされており、選択的に、（１つ又は複数の）属性により多くのビット、例えば１０ビットの三倍を提供して色に使用する。

多くのアプリケーションでは、許容可能な（または非常に優れた）エクスペリエンスの品質を維持しながら、適切な量のビットレートまたはストレージスペースのみを消費することで、点群をエンドユーザに配布したり、サーバに保存したりすることができ、これは非常に重要である。これらの点群の効率的な圧縮は多くの没入型ワールドで流通チェーンを実用化するための重要なポイントである。

ＡＲ／ＶＲメガネやその他の３Ｄ対応デバイスなど、エンドユーザによる配布および視覚化の場合に対して、圧縮は非可逆圧縮（例えばビデオ圧縮において）になる可能性がある。医療アプリケーションや自動運転などの他の使用例は、圧縮および送信された点群のその後の分析から得られた決定の結果が変更されないように、確かに可逆圧縮を必要としている。

最近まで、点群圧縮（別名ＰＣＣ）の問題は大衆市場で扱われておらず、利用可能な標準化された点群コーデックもない。２０１７年に、運動画像専門家グループ又はＭＰＥＧとも呼ばれる標準化ワーキンググループＩＳＯ／ＪＣＴ１／ＳＣ２９／ＷＧ１１は、点群圧縮に関する作業項目を開始した。これにより、以下の２つの標準が生まれた。すなわち、
ＭＰＥＧ－Ｉ第５部分（ＩＳＯ／ＩＥＣ ２３０９０－５）又はビデオに基づく点群圧縮（Ｖ－ＰＣＣ）
ＭＰＥＧ－Ｉ第９部分（ＩＳＯ／ＩＥＣ ２３０９０－９）又は幾何学に基づく点群圧縮（Ｇ－ＰＣＣ）

Ｖ－ＰＣＣ符号化方法は、３Ｄオブジェクトに対して複数回の投影を実行して点群を圧縮することで、画像（又は動的点群を取り扱う時ビデオ）に詰め込まれた２Ｄパッチを得る。その後、従来の画像／ビデオコーデックを用いて、取得した画像又はビデオを圧縮して、これにより、すでに展開されている画像とビデオの解決案を最大限に活用する。画像／ビデオコーデックは、ライダによって捕捉された疎な幾何学データの投影から取得した滑らかでないパッチなど、滑らかでないパッチを通常のように圧縮できないため、本質的には、Ｖ－ＰＣＣは高密度で連続した点群上でのみ効率的である。

Ｇ－ＰＣＣ符号化方法には、捕捉された幾何学データを圧縮する２つの解決案がある。

第１の解決案は占有ツリーを基にしており、ローカルでは８分木、４分木、または２分木のうちのいずれか１つであり、点群の幾何学形状を表す。占有されたノードは一定のサイズに分割され、占有されたリーフノードは点の３Ｄ位置を提供し、通常、これらのノードの中心にある。占有情報は占有フラグによって運ばれ、占有フラグは信号を送信してノードの各子ノードの占有状態を通知する。隣接ベースの予測技術を使用することで、高密度の点群の占有フラグの高レベルの圧縮が可能になる。疎な点群は、ノード内の最小サイズ以外の点の位置を直接符号化することによって対処することができ、ノードに孤立点のみが存在する場合にツリー構造を停止し、この技術は直接符号化モード（ＤＣＭ）と呼ばれる。

第２の解決案は予測ツリーを基にしており、各ノードは１つの点の３Ｄ位置を表し、且つノード間の親／子関係は、親から子まで空間予測を表す。この方法は疎ら点群のみを解決でき、占有ツリーよりも低い遅延やよりシンプルな復号化を提供する優位性がある。しかし、第１の占有ベースの方法と比べて、圧縮パフォーマンスはわずかに優れているだけであり、エンコーダが予測ツリーを構築する際に（潜在的な予測子の長いリストの中から）最適な予測子を集中的に探す必要があるため、符号化も複雑になる。

この２種類の解決案では、属性（復号化）の符号化は、幾何学（復号化）符号化が完成した後に実行され、実際には、２回の符号化が発生した。したがって、ジョイント幾何／属性の低遅延は、３Ｄ空間を独立して符号化されたサブボリュームに分割するスライスを使用することで得られたものであり、サブボリューム間で予測する必要はない。多くのスライスを使用する場合は、圧縮性能に大きな影響を与える。

エンコーダとデコーダのシンプルさ、低遅延、圧縮パフォーマンスの要件を組み合わせることは、従来の点群コーデックが十分に対処していない問題である。

１つの重要な使用例は、移動車両に搭載されたスピンセンサヘッド（例えば、スピンライダヘッド）によって捕捉された疎らな幾何学データの送信である。これは通常、シンプルで遅延の少ない組み込み型エンコーダが必要である。エンコーダが、他の処理（例えば（半）自動運転）を並列実行するための計算ユニットに配置される可能性があるため、シンプルさが求められ、したがって、点群エンコーダの利用可能な処理能力が制限される。車両からクラウドへの高速送信を可能にするために、低い遅延も求められ、これにより、複数の車両の収集に基づいてローカル交通をリアルタイムにチェックし、且つ交通情報に基づいて十分な速度で判断を行うことを容易にする。５Ｇを使用することも遅延を十分低くすることもできるが、エンコーダ自体は符号化により過度の遅延を導入すべきではない。そして、数百万台の自動車からクラウドへのデータストリームは非常に大規模になる可能性があるため、圧縮パフォーマンスは非常に重要になる

スピンセンサヘッドによって捕捉された疎らな幾何学データに関連する特定のアプリオリは、非常に効率的である符号化／復号化方法を得るために使用されている。

例えば、Ｇ－ＰＣＣはスピンセンサヘッドによって捕捉された仰角（水平地面に対して）、例えば図１と図２で描かれたものを利用している。スピンセンサヘッド１０はセンサ１１のセット（例えば、レーザ）を含み、ここで、５つのセンサが示される。スピンセンサヘッド１０は垂直軸ｚ周りに回転することで物理オブジェクトの幾何学データ、即ち、点群の点の３Ｄ位置を捕捉することができ。その後、スピンセンサヘッドによって捕捉された幾何学データを球座標（ｒ_３Ｄ，φ，θ）で示す、ｒ_３Ｄは点Ｐとスピンセンサヘッドの中心との距離であり、φはセンサヘッドの参考物に対してスピンする方位角であり、且つθはスピンセンサヘッドのセンサの水平参考平面（ここでｙ軸）に対する仰角インデックスｋに対する仰角である。仰角インデックスｋは例えばセンサｋの仰角であってもよく、又は単一のセンサが連続する仰角のそれぞれを次々に検出する場合の第ｋ個のセンサ位置である。

スピンセンサヘッドにより捕捉された幾何学データにおいて、方位角に沿うルール分布を観察しており、図３上で描かれたとおりである。この規律性はＧ－ＰＣＣにおいて点群の準１Ｄ表現を得るために使用され、ここで、ノイズまで、半径ｒ_３Ｄのみが連続値の範囲に属し、角度φとθは離散数の値のみを用い、φ_ｉ∀ｉ＝０～Ｉ－１、ここで、Ｉは点の方位角を捕捉するための数であり、θ_ｋ∀ｋ＝０～Ｋ－１、ここでＫはスピンセンサヘッド１０のセンサ数である。基本的には、Ｇ－ＰＣＣは図３上で描かれた２Ｄ離散角平面（φ，θ）によるスピンセンサヘッドによって捕捉された疎らな幾何学データ及び各点の半径値ｒ_３Ｄを表す。

球座標空間において、角度の離散性質を用いて、符号化された点に基づいて現在の点の位置を予測し、この準１Ｄ特性はすでにＧ－ＰＣＣにおける占有ツリーと予測ツリーで利用されている

より正確に、占有ツリーはＤＣＭを大量に使用し、コンテキスト適応エントロピーエンコーダを使用してノード内の点の直接位置に対してエントロピー符号化を行う。その後、点位置から座標（φ，θ）までのローカル変換及びこれらの座標の、符号化された点から得られた離散角座標（φ_ｉ，θ_ｋ）の位置からコンテキストを取得する。

この座標空間の準１Ｄ性質（ｒ，φ_ｉ，θ_ｋ）を用い、予測ツリーは、球座標（ｒ，φ，θ）における現在の点Ｐの位置の第１バージョンを直接符号化し、ここで、ｒは水平ｘｙ平面における投影半径であり、図４上でｒ_２Ｄによって描かれたものの通りである。その後、球座標（ｒ，φ，θ）を３Ｄデカルト座標（ｘ，ｙ，ｚ）に変換し、且つｘｙｚ残差を符号化することで座標変換の誤差、仰角及び方位角の近似及び潜在的なノイズを解決する。

以上のように説明されたように、スピンセンサヘッド１０によって捕捉された捕捉点群幾何学データは（ｒ，φ，θ）座標空間において有利に表現される。角度の準（ノイズまで）離散性質により、角座標（φ，θ）を効果的に圧縮することができる。しかし、検出対象のオブジェクトのスピンセンサヘッド１０からの距離により、半径ｒは任何の値を取ることができる。有利なことに、図５に示す方法１００により、隣接する符号化された点の半径から点群の点の半径ｒを予測することで、符号化された残差半径を得る。

図５は、従来技術によりビットストリーム内の残差半径を符号化する方法１００を示す。

ステップ１１０では、予測半径ｒ_ｐｒｅｄを現在の点の半径ｒの予測として選択する。

予測半径ｒ_ｐｒｅｄの例は後ほど説明される等式（７）によって与えらえる。

予測半径ｒ_ｐｒｅｄは、候補予測モードリストから選択される予測モードから得られる、球面座標を予測する座標（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ，θ_ｐｒｅｄ）であってもよい。予測モードの選択は、レート又はレート歪みに基づくコスト関数を最小化することによって完成する。

選択される予測モードは、予測モードリストにおいて予測モードインデックスＩ_ｓｅｌによって識別することができ、該予測モードインデックスはビットストリームＢにおいて信号で通知する（ステップ１２０）。予測モードインデックスＩ_ｓｅｌは、ビットストリームＢにおいて、点群の各点（又は等価的にＧ－ＰＣＣ予測ツリーの各葉ノード）を信号により通知する。

例えば、候補予測モードは（ｒ_ｍｉｎ，φ_０，θ_０）に等しくてもよく、ここで、ｒ_ｍｉｎは最小半径値（幾何学パラメータセットにおいて提供される）であり、φ_０とθ_０は、現在のノード（現在の点Ｐ）に親ノードがない場合に０に等しく、又は親ノードに関連付けられる点の方位角と仰角に等しい。

もう１つの候補予測モードは（ｒ_０，φ_０，θ_０）に等しくてもよく、ｒ_０，φ_０とθ_０は、それぞれ現在のノードの親ノードに関連付けられる点の半径、方位角と仰角である。

もう１つの候補予測モードは、現在ノードの親ノードに関連付けられる半径、方位角と仰角（ｒ_０，φ_０，θ_０）及び祖父ノードに関連付けられる半径、方位角、仰角（ｒ_１，φ_１，θ_１）の線形予測に等しくてもよい。例えば、該候補予測モードは２＊（ｒ_０，φ_０，θ_０）－（ｒ_１，φ_１，θ_１）によって与えられる。

もう１つの候補予測モードは、現在ノードの親ノードに関連付けられる点の半径、方位角と仰角（ｒ_０，φ_０，θ_０）、祖父ノードに関連付けられる点の半径、方位角と仰角（ｒ_１，φ_１，θ_１）及び曾祖父ノードに関連付けられる点の半径、方位角と仰角（ｒ_２，φ_２，θ_２）の線形予測に等しくてもよい。

例えば、該候補予測モードは（ｒ_０，φ_０，θ_０）＋（ｒ_１，φ_１，θ_１）－（ｒ_２，φ_２，θ_２）によって与えられる。

ステップ１３０では、残差半径ｒｒｅｓ＝ｒ-ｒ_ｐｒｅｄを計算する。

ステップ１４０では、ビットストリームＢにおいて第１フラグｆ_０を信号することで、残差半径ｒ_ｒｅｓがヌルであるか否かを指示する。

残差半径ｒ_ｒｅｓがヌルである場合、残差半径の符号化は完了し、且つ該方法は、点群の次の点の残差半径を符号化するために反復される。

そうでなければ、ステップ１５０において、大きさ｜ｒ_ｒｅｓ｜－１はビットストリームＢ内に符号化され、｜．｜は「絶対値」を指示する。通常、一連のフラグ（各フラグは、該大きさが特定値であるか否かを指示する）及び／又は指数コロンブス（ｅｘｐ－Ｇｏｌｏｍｂ）エンコーダを用いて大きさを符号化する。ステップ１６０において、正負符号ｓ_ｒｅｓはビットストリーム内に符号化され、通常、各正負符号に対して１つのビットを使用する。その後、該方法は、点群の次の点の残差半径を符号化するために反復される。

図６は、従来技術に係るビットストリームから半径を復号化する方法２００を示す。

ステップ２１０では、ビットストリームＢにおいて第１フラグｆ_０にアクセスする。

第１フラグｆ_０は現在の点の残差半径がヌルであると指示する場合、残差半径に対する復号化は完成する。

そうでなければ、ステップ２２０において、ビットストリームＢから大きさ｜ｒ_ｒｅｓ｜－１を復号化する。ステップ２３０において、ビットストリームＢから残差半径の正負符号ｓ_ｒｅｓを復号化する。ステップ２４０において、復号化された正負符号ｓ_ｒｅｓ及び復号化された大きさから正負符号付きの残差半径ｒ_ｒｅｓを取得する。

ステップ２５０において、図５において説明されたように、予測モードから予測半径ｒ_ｐｒｅｄを取得する。その後、復号化された残差半径ｒｒｅｓと予測半径ｒ_ｐｒｅｄを加算することで、復号化された半径ｒ_ｄｅｃを取得する。最後に、該方法は残差半径を復号化し且つ点群の次の点の復号化半径ｒ_ｄｅｃを取得するために反復される。

図７は、図５の残差半径符号化方法１００を用いる、Ｇ－ＰＣＣ予測ツリーに基づくエンコーダと同様な点群エンコーダを示す。

まず、点群の点のデカルト座標（ｘ、ｙ、ｚ）は（ｒ，φ，θ）＝Ｃ２Ａ（ｘ，ｙ，ｚ）により球面座標（ｒ，φ，θ）に変換され、ｒは水平ｘｙ平面上の投影半径ｒ_２Ｄであり、図４に示すように、φは方位角であり、及びθは仰角である。

変換関数Ｃ２Ａ（．）部分は下式によって与えられる。
ｒ＝ｒｏｕｎｄ（ｓｑｒｔ（ｘ＊ｘ＋ｙ＊ｙ）／Δｒ）
φ＝ｒｏｕｎｄ（ａｔａｎ２（ｙ，ｘ）／Δφ）
ｒｏｕｎｄ（）は、最も近い整数値までの切り上げ演算であり、ｓｑｒｔ（）は平方根関数であり、ａｔａｎ２（ｙ、ｘ）はｙ／ｘに適用される逆正接である。量ΔｒとΔφは量子化ステップサイズである。

角度θは以下、仰角値として使用され、該値は、例えば、以下の式により取得され得る。
θ＝ａｔａｎ（ｚ／ｒ）、
ａｔａｎ（．）は逆正接関数である。実際には、例えば、Ｇ－ＰＣＣにおいて、θは、θ_ｋの仰角インデックスｋ（即ちｋ番目の仰角のインデックス）の整数値を表し、そのため、以下で提供される、θに対して実行する操作（予測、残差（解）符号化等）は、仰角インデックスに適用されるように変更される。

球面座標（ｒ，φ，θ）と予測球面座標（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ，θ_ｐｒｅｄ）との間の残差球面座標_（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）は下式によって与えらえる。
（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）＝（ｒ，φ，θ）－（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ，θ_ｐｒｅｄ） （１）
（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ，θ_ｐｒｅｄ）は、図５で説明される予測モードから得た球面座標である。

演算子Ｑ（．）により残差球面座標_（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）を、ビットストリームＢ内に符号化された量子化された残差球面座標Ｑ_（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）に量子化する。量子化された残差半径ｒ_ｒｅｓは図５の符号化方法１００を用いてビットストリームＢ内に符号化することができる。

選択された予測モードを用いて、予測される方位角φ_ｐｒｅｄを取得することができる。

変形では、ビットストリームＢにおいて追加的に信号を用いて、選択された予測モードに追加される基本ステップサイズΔφの数（正又は負）を表す整数μを通知することにより、予測される方位角φ_ｐｒｅｄをφ’_ｐｒｅｄに微調整することができる。
φ’_ｐｒｅｄ＝φ_{ｐｒｅｄ＋}μ＊Δφ
数μは、ビットストリームＢ点群の各点（即ち予測ツリーの各ノード）において信号によって通知される。

予測されたデカルト座標（_{ｘｐｒｅｄ}，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）は、以下の方式により、復号化された球面座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）に対して逆変換を行って得られたものである。
（_{ｘｐｒｅｄ}，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）＝Ａ２Ｃ（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ） （２）

ここで、デコーダによって復号化された球面座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）は下式によって与えられる。
（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）＝（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）＋（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ，θ_ｐｒｅｄ） （３）
復号化された残差球面座標（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）は、量子化された残差球面座標Ｑ（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）の逆量子化（ＩＱ）の結果であってもよい。

復号化の球面座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）に対して逆変換を行うことは下式によって与えられる。
ｒ＝ｒ_ｄｅｃ＊Δｒ
ｘ_ｐｒｅｄ＝ｒｏｕｎｄ（ｒ＊ｃｏｓ（φ_ｄｅｃ＊Δφ））
ｙ_ｐｒｅｄ＝ｒｏｕｎｄ（ｒ＊ｓｉｎ（φ_ｄｅｃ＊Δφ）
ｚ_ｐｒｅｄ＝ｒｏｕｎｄ（ｔａｎ（θ_ｄｅｃ）＊ｒ）
ｓｉｎ（）、ｃｏｓ（）和ｔａｎ（）は、固定小数点精度の算術演算で近似できるサイン、コサイン、タンジェント関数である。

残差デカルト座標（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）は量子化（Ｑ）可能であり、量子化された残差デカルト座標Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）はビットストリームＢ内に符号化され得る。

ｘ、ｙ、ｚの量子化ステップサイズが原点精度（通常は１）に等しい場合、残差デカルト座標に対して可逆符号化を行うことができ、又は量子化ステップサイズが原点精度（通常量子化ステップサイズ大于１）より大きい時、残差デカルト座標に対して非可逆符号化を行うことができる。

デコーダによって取得される復号化のデカルト座標（ｘ_ｄｅｃ，ｙ_ｄｅｃ，ｚ_ｄｅｃ）は下式によって与えられる。
（ｘ_ｄｅｃ，ｙ_ｄｅｃ，ｚ_ｄｅｃ）＝（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）＋ＩＱ（Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）） （４）

図８は、図６の残差半径復号化方法２００を用いる、Ｇ－ＰＣＣ予測ツリーに基づくデコーダと同様な点群デコーダを示す。

量子化された残差球面座標Ｑ（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）をビットストリームＢから復号化する。量子化された残差球面座標Ｑ（ｒ_ｒｅｓ，φ_ｒｅｓ，θ_ｒｅｓ）に対して逆量子化を行うことで、復号化された残差球面座標（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，θ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）を得る。図６の復号化方法２００により、量子化された残差半径Ｑ（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）をビットストリームＢから復号化することができる。

等式（３）により、復号化された球面座標（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ，θ_ｄｅｃ）を取得し、
ここで、（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ，θ_ｐｒｅｄ）は、図５で説明される予測モードにより、該符号化方法と同様な方法を用いることで得られる球面座標である。その後、予測されたデカルト座標（_{ｘｐｒｅｄ}，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）を等式（２）から取得する。

変形では、ビットストリームＢにおいてアクセスする予測モードインデックスによって識別される予測モードを用いることで得られた予測された方位角φ_ｐｒｅｄはφ’_ｐｒｅｄに微調整することができ、下式によって与えられる。
φ’_ｐｒｅｄ＝φ_ｐｒｅｄ＋μ＊Δφ

点群の各点（即ち予測ツリーの各ノード）に対して、ビットストリームＢにおいて数μにアクセスする。

量子化された残差デカルト座標Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）をビットストリームから復号化され、且つそれに対して逆量子化（ＩＱ）を行うことで、逆量子化されたデカルト座標ＩＱ（Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ））を得る。復号化されたデカルト座標（ｘ_ｄｅｃ，ｙ_ｄｅｃ，ｚ_ｄｅｃ）は等式（４）によって与えられる。

欧州特許出願第ＥＰ２０３０６６７２号は、一本鎖符号化／復号化方法を、図７と図８の符号化／復号化方法の代替的な解決案として開示する。

一本鎖符号化において、点群の点の３Ｄデカルト座標は半径値ｒ（ｒ_２Ｄ又はｒ_３Ｄ）とともに２Ｄ座標系（Ｃφ，λ）に表示される。粗方位角の座標Ｃφはセンサヘッドのスピンの方位角インデックスであり、その離散値はＣφ_ｉ（∀ｉ＝０～Ｉ－１）として表され、角度がφ_ｉであるセンサヘッドの有効回転に対応する。座標λはセンサインデックスであり、その離散値はλ_ｋ（∀ｋ＝０～Ｋ－１）として表される。半径ｒは、連続する値の範囲に属する。

点群の各点に対して、前記点を捕捉するセンサに関連付けられるセンサインデックスλ（λはセンサインデックスλ_ｋ（∀ｋ＝０～Ｋ－１）の１つである）を取得し、前記センサによって捕捉される角度の方位角インデックスＣφ（Ｃφは離散角度インデックスＣφ_ｉ（∀ｉ＝０～Ｉ－１）の１つである）、及び点の球面座標の半径値ｒを表す。

捕捉された点の３Ｄ位置を示す３Ｄデカルト座標（ｘ、ｙ、ｚ）を変換することでセンサインデックスλと方位角インデックスＣφを取得する。これらの３Ｄデカルト座標（ｘ、ｙ、ｚ）はスピンセンサヘッド１０の出力であってもよい。

例えば、角度φ_ｓｔｅｐが、与えられたセンサインデックスλのセンサヘッドの連続する２回の検出の間の基本方位角ステップサイズであると仮定し、且つ関数ａｔａｎ２（ｙ、ｘ）から返されたｙ／ｘの逆正接値を［０；２＊π］区間のうちの値とすると仮定する場合、Ｃφは以下の方式で取得することができ、
Ｃφ＝ｒｏｕｎｄ（φ／φ＿ｓｔｅｐ）、
ここで、φ＝ａｔａｎ２（ｙ，ｘ）。その後、回転角度φ_ｉは式によって得られる。
φ_ｉ＝Ｃφ_ｉ＊φ_ｓｔｅｐ。

この場合、離散角度のセットφ_ｉ（０≦ｉ＜Ｉ）は実質的にφ_ｉ＝ｉ＊φ_ｓｔｅｐによって定義される。

また、λは、センサのインデックスλ_ｋとして決定することができ、その仰角θ_ｋは点群の点の仰角θに最も近い。

続いて、一本鎖符号化において、方位角インデックスＣφとセンサインデックスλに基づいて点群の点を並べ替えられる。

変形では、辞書の順序により、まず方位角に基づいて、そしてセンサインデックスに基づいて、点を並べ替える。点Ｐの順序インデックスｏ（Ｐ）は以下の方式によって取得される。
ｏ（Ｐ）＝Ｃφ＊Ｋ＋λ

もう１つの変形では、辞書の順序により、まずセンサインデックスに基づいて、そして方位角に基づいて、点を並べ替える。点Ｐの順序インデックスｏ（Ｐ）は以下の方式によって取得される。
ｏ（Ｐ）＝λ＊Ｉ＋Ｃφ

並べ替えられた点をビットストリームＢに符号化することは、順序インデックス差Δｏ_ｎに対して符号化を行うことを含んでもよく、該順序インデックス差はそれぞれ、連続する２つのＰｎ－１とＰｎ（ｎ＝２～Ｎに対して）の順序インデックスの間の差を表す。
Δｏ_ｎ＝ｏ（Ｐ_ｎ）－ｏ（Ｐ_ｎ－１）

第１点Ｐ_１の順序インデックスｏ（Ｐ_１）はビットストリームＢ内に直接符号化することができる。これは、仮想の第０の点の順序インデックスを任意に０に設定することに相当し、即ちｏ（Ｐ_０）＝０であり、且つΔｏ_１＝ｏ（Ｐ_１）－ｏ（Ｐ_０）＝ｏ（Ｐ_１）を符号化する。

第１点の順序インデックスｏ（Ｐ_１）及び順序差Δｏ_ｎが与えられている場合、以下の方式により、任意の点Ｐ_ｎの順序インデックスｏ（Ｐ_ｎ）を再帰的に構築することができる。
ｏ（Ｐ_ｎ）＝ｏ（Ｐ_ｎ－１）＋Δｏ_ｎ

その後、以下の方式により、点Ｐ_ｎに関連付けられるセンサインデックスλ_ｎ及び方位角インデックスＣφ_ｎ：
λ_ｎ＝ｏ（Ｐ_ｎ）ｍｏｄｕｌｏＫ （５）
φ_ｎ＝ｏ（Ｐ_ｎ）／Ｋ （６）
除算／Ｋは整数除算（ユークリッド除算とも呼ばれる）である。したがって、ｏ（Ｐ_１）とΔｏ_ｎはλ_ｎとＣφ_ｎの代替的な表示である。

符号化側において、残差方位角φ_ｒｅｓは下式によって与えられる。
φ_ｒｅｓ＝φ－φ_ｐｒｅｄ＝φ－Ｃφ_ｎ＊φ_ｓｔｅｐ （７）

ここで、φ_ｐｒｅｄは予測された方位角である。

その後、並べ替えられた点をビットストリームＢに符号化することは、並べ替えられた点に関連付けられる残差（Ｑｒ_ｒｅｓ，Ｑφ_{ｒｅｓ，ｒｅｓ}）を符号化することをさらに含んでもよく、下式によって与えられる。
（Ｑｒ_ｒｅｓ，Ｑφ_{ｒｅｓ，ｒｅｓ}）＝（ｒ，Ｑφ_ｒｅｓ）－（ｒ_ｐｒｅｄ，Ｑφ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｄ}） （８）

ここで、Ｑｒ_ｒｅｓは量子化された残差半径であり、Ｑφ_ｒｅｓは量子化された残差方位角であり、Ｑφ_{ｒｅｓ，ｒｅｓ}は量子化された残差方位角の残差であり、且つＱφ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｄ}は量子化された予測残差方位角である。点群の各点Ｐ_ｎの仰角インデックスθ_ｎは予測符号化されない。

量子化された残差半径Ｑｒ_ｒｅｓは、量子化器を残差半径ｒ_ｒｅｓ＝ｒ－ｒ_ｐｒｅｄに適用することで取得され、ここで、ｒ_ｐｒｅｄは、図５で説明される予測モードから得られる球面座標である。

図５の符号化方法１００を用いて量子化された残差半径Ｑｒ_ｒｅｓをビットストリームＢ内に符号化することにより、図６の復号化方法２００により復号化され、且つ逆量子化されて逆量子化された残差半径ＩＱｒ_ｒｅｓを得ることを可能とし、それは復号化された残差半径ｒｒｅｓ_，ｄｅｃに等しい。

残差方位角φ_ｒｅｓは下式によって与えられる
φ_ｒｅｓ＝φ－φ_ｐｒｅｄ
ここで、φ_ｐｒｅｄは等式（７）によって与えられる予測された方位角である。

量子化された残差方位角Ｑφ_ｒｅｓは、量子化器Ｑを残差方位角φ_ｒｅｓに適用することで取得され、且つビットストリームＢ内に符号化される。

復号化された残差方位角φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}は、逆量子化器ＩＱを適用することで得る逆量子化された残差方位角ＩＱφ_ｒｅｓに等しい。その後、復号化された残差方位角φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}と、等式（７）によって与えられる予測された方位角φ_ｐｒｅｄとを加えることで、復号化された方位角φ_ｄｅｃを取得し、
（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ）＝（ＩＱｒ_ｒｅｓ，ＩＱφ_ｒｅｓ）＋（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ） （９）

並べ替えられた点をビットストリームＢ内に符号化することは、以下の方式により、並べ替えられた点の三次元デカルト座標を取得する残差デカルト座標（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）をさらに含む。
（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）＝（ｘ，ｙ，ｚ）－（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）

ここで、（ｘ、ｙ、ｚ）は、並べ替えられた点の三次元デカルト座標であり、且つ（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）は以下の方式により得られた予測的デカルト座標である。

残差デカルト座標（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）は、ビットストリームＢ内に符号化される量子化された残差デカルト座標Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ）に量子化される。

ｘ、ｙ、ｚの量子化ステップサイズが原点精度（通常は１）に等しい場合、残差デカルト座標に対して可逆符号化を行うことができ、又は量子化ステップサイズが原点精度より大きい場合（通常、量子化ステップサイズは１より大きい）、残差デカルト座標に対して非可逆符号化を行うことができる。

復号化側において、ビットストリームＢから順序インデックス差Δｏ_ｎ（ｎ＝２～Ｎ）を復号化する。現在の点Ｐ_ｎに対して各順序インデックス差Δｏ_ｎを復号化する。

現在の点Ｐ_ｎに対して、以下の方式により順序インデックスｏ（Ｐ_ｎ）を取得する。
ｏ（Ｐ_ｎ）＝ｏ（Ｐ_ｎ－１）＋Δｏ_ｎ

現在の点を捕捉するセンサに関連付けられるセンサインデックスλ_ｎと前記センサの捕捉角度を表す方位角φ_ｎは順序インデックスｏ（Ｐ_ｎ）から（等式（５）と（６））を得る。

図６の復号化方法２００により、ビットストリームＢにおいて、復号化された量子化された残差半径Ｑｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}を復号化することができ、且つ逆量子化器をＱｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}に適用することで、復号化された残差半径ｒｒｅｓ_，ｄｅｃを得る。

その後、復号化された半径ｒ_ｄｅｃは下式によって与えられる。
ｒ_ｄｅｃ＝ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}＋ｒ_ｐｒｅｄ

ｒ_ｐｒｅｄは図５で説明される予測モードから得られる球面座標である。

量子化された残差方位角Ｑφ_ｒｅｓをビットストリームＢから復号化する。逆量子化により、復号化された残差方位角φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}を取得する。
φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}＝ＩＱ（Ｑφ_ｒｅｓ）

その後、復号化された球面座標は下式によって与えられる。
（ｒ_ｄｅｃ，φ_ｄｅｃ）＝（ｒ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}，φ_{ｒｅｓ，ｄｅｃ}）＋（ｒ_ｐｒｅｄ，φ_ｐｒｅｄ） （１０）

復号化されたデカルト座標（ｘ_ｄｅｃ，ｙ_ｄｅｃ，ｚ_ｄｅｃ）は下式によって与えられる。
（ｘ_ｄｅｃ，ｙ_ｄｅｃ，ｚ_ｄｅｃ）＝（ｘ_ｐｒｅｄ，ｙ_ｐｒｅｄ，ｚ_ｐｒｅｄ）＋ＩＱ（Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ））
ここで、ＩＱ（Ｑ（ｘ_ｒｅｓ，ｙ_ｒｅｓ，ｚ_ｒｅｓ））は、ビットストリームＢから復号化された逆量子化された量子化された残差デカルト座標である。

従来技術では、（Ｃφ，λ）形式の角度データを良好に圧縮することができる。しかしながら、半径圧縮は、半径の連続性のためだけではなく、残差半径ｒ_ｒｅｓのエントロピー符号化の弱点により、効率が遥かに低い。

したがって、ほとんどのビットストリームは、半径を示すデータにより構成される。我々のテストでは、半径データが総ビットストリームの７０％～９０％を占めることはすでに観察されている。そのため、ＧＰＣＣ予測ツリー符号化／復号化方法又は一本鎖符号化／復号化方法の全体的な圧縮効率を向上させるために、圧縮半径データ（例えば残差半径ｒ_ｒｅｓ）の課題を解決しなければならない。

以下、本出願の幾つかの態様に対する基本的な理解を提供するために、少なくとも１つの例示的な実施例の簡略化された概要が部分的に示される。該概要は、例示的な実施例の詳しい概要ではない。それは、実施例の肝心又は重要な要素を認識することを目的とするものではない。以下の概要は単純に、簡略された形式により例示的な実施例の少なくとも１つの幾つかの態様を、明細書の他の箇所で提供されるより詳しい説明の前置きとして示されている。

本出願の第１態様によると、物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する方法を提供し、該点群の各点は、点から参照物までの距離に応じた半径と予測半径との間の残差半径に関連付けらる。該方法は、点群の以前の点に関連付けられる以前にエントロピー符号化された非ゼロ残差半径の正負符号に基づいて、点群の現在の点に関連付けられる残差半径の正負符号に対してエントロピー符号化を行うことを含む。

例示的な一実施例では、点群の各点は、スピンセンサヘッドのセンサによる捕捉角度を示す方位角、及び前記点を捕捉するセンサに関連付けらるセンサインデックスを含む座標に関連付けら、同じセンサインデックスで異なる方位角座標で捕捉された点群の点に基づいて、同じ座標を有する前記点群の点を適応的に並べ替える。

本出願の第２態様によると、物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を提供し、該点群の各点は、点から参照物までの距離に応じた半径和と予測半径との間の残差半径に関連付けられる。該方法は、点群の以前の点に関連付けられる以前にエントロピー復号化された非ゼロ残差半径の正負符号に基づいて、点群の現在の点に関連付けられる残差半径の正負符号に対してエントロピー復号化を行うことを含む。

一実施例では、現在の点の残差半径の正負符号に対するエントロピー符号化又は復号化は、以前にエントロピー符号化又は復号化された非ゼロ残差半径の正負符号に基づいてコンテキストを使用した、コンテキストに基づくエントロピー符号化又は復号化である。

一実施例では、現在の点と以前の点はスピンセンサヘッドの異なるセンサによって捕捉される。

一実施例では、現在の点と以前の点はスピンセンサヘッドの同じセンサによって捕捉される。

一実施例では、特定の順序に基づいて点群の点を並べ替え、且つ以前の点は、エントロピー符号化又は復号化された非ゼロ残差半径に関連付けられる最後の、以前の並べ替えられた点である。

一実施例では、点群の各点は、スピンセンサヘッドのセンサによる捕捉角度を示す方位角、及び前記点を捕捉するセンサに関連付けられるセンサインデックスを含む座標に関連付けられ、さらに、前記並べ替えられた点のうち現在の点と以前の点が同じ方位角で捕捉されたか否かを指示する第１二進法データからコンテキストを取得する。

一実施例では、さらに、現在の点が、並べ替えられた点のうちの少なくとも第３点であるか否かを指示する第２二進法データからコンテキストを取得する。

一実施例では、点群の点はツリーのノードに関連付けら、ここで、現在の点に関連付けらる残差半径を取得するための予測半径が現在の点の親ノードによって決まるか否かに関係ない場合、第３二進法データからコンテキストを取得する。

一実施例では、第１二進法データと、第２二進法データと、第３二進法データと、以前にエントロピー符号化された非ゼロ残差半径的正負符号と、の情報のうちの少なくとも１つをエントリとして有するコンテキストテーブルからコンテキストを取得する。

本出願の第３態様によると、物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する装置を提供する。該装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、該プロセッサは、本出願の第１態様の方法を実行するように構成される。

本出願の第４態様によると、物理オブジェクトを表す点群の点をビットストリームから復号化する装置を提供する。該装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、該プロセッサは、本出願の第２態様の方法を実行するように構成される。

本出願の第５態様によると、命令を含むコンピュータプログラム製品を提供し、当該プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される時、該命令は、該本出願第２態様の方法を１つ又は複数のプロセッサに実行させる。

本出願の第６態様によると、本出願の第２態様の方法を実行するためのプログラムコードの命令が運ばれる非一時的記憶媒体を提供する。

図面と組み合わせた以下の説明により、例示的な実施例における少なくとも１つの具体的な性質及び前記例示的な実施例の少なくとも１つの他の目的、利点、特徴及び用途は明らかになる。

ここで、例示的な方式で図面を参照し、図面は本出願の例示的な実施例を示している。
従来技術に係るセンサヘッド及びいくつかパラメータの側面図である。 従来技術に係るセンサヘッド及びいくつかパラメータの上面図である。 従来技術に係るスピンセンサヘッドによって捕捉されたデータの規律分布である。 従来技術に係る３Ｄ空間における点の表示である。 従来技術により残差半径をビットストリーム内に符号化する方法１００である。 従来技術に係るビットストリームから半径を復号化する方法２００である。 従来技術に係るＧ－ＰＣＣ予測ツリーに基づくエンコーダと同様な点群エンコーダである。 従来技術に係るＧ－ＰＣＣ予測ツリーに基づくデコーダと同様な点群デコーダである。 スピンセンサヘッドによって捕捉された点群の点の半径の自然単調性を示すものである。 本発明の少なくとも１つの例示的な実施例に係る、残差半径をビットストリーム内に符号化する方法３００のステップのブロック図である。 本発明の少なくとも１つの例示的な実施例に係る、ビットストリームから残差半径を復号化する方法４００のステップのブロック図である。 従来技術に係る、スピンセンサヘッドによって捕捉された点群の点の半径の進化の例である。 本発明の少なくとも１つの例示的な実施例に係る、同じ座標（Ｃφ，λ）を有する捕捉点の適応的な半径の並べ替え方法５００のステップのブロック図である。 図１３における方法５００である。 図１３における方法５００である。 本発明の例示的な実施例に係る、スピンセンサヘッドによって捕捉された点群の点の半径の進化の例である。 各態様と例示的な実施例を実現するシステムの例示的なブロック図である。

異なる図面では、類似する符号を用いて類似する部品を表すことができる。

以下、図面を参照して例示的な実施例のうちの少なくとも１つを説明し、ここで、例示的な実施例のうちの少なくとも１つの例を示す。しかし、例示的な実施例は多くの代替の形で実施可能であり且つ本明細書で説明される例を限定するものとして理解すべきではない。したがって、例示的な実施例を開示された特定の形式に限定すべきではないことを理解されたい。むしろ、本開示は、本願の精神と範囲内に含まれるすべての修正、同等物及び代替の解決案をカバーすることを目的としている。

図面がフローチャットの形式で示される時、対応する装置のブロック図も提供されることを理解されたい。同様に、図面がブロック図の形式で示される時、対応する方法／プロセスのフローチャットも提供されることを理解されたい。

これらの態様の少なくとも１つは、一般に、点群符号化と復号化に関し、且つ少なくとも１つの他の態様は、一般に、生成又は符号化されたビットストリームの送信に関する。

そして、本態様は、点群圧縮に関連するＭＰＥＧ－Ｉ第５部分又は第９部分のようなＭＰＥＧ標準に限らず、他の標準と推薦に適用可能であり、例えば事前に存在したもの、まだ開発されていないもの、及び任意のこのような標準と推薦（ＭＰＥＧ－Ｉ第５部分と第９部分を含む）の拡張である。特に指示がない限り、又は技術的に除外されていない限り、本願で説明される態様は単独又は組み合わせて使用することができる。

本発明は符号化と復号化技術分野に関し、点群データを符号化／復号化する技術的解決案を提供することを目的としている。点群が大量データの集合であるため、点群を記憶するには大量のメモリが消費され、そして、点群を圧縮しない場合、ネットワーク層で点群を直接送信することができず、よって、点群の圧縮が求められることになる。したがって、したがって、自律航法、巡回検査、地理情報サービス、文化遺産／建造物の保護、３Ｄ没入型通信および対話などにおいて点群がますます使用されるようになっていることにより、本発明は多くの適用シーンで使用できるようになる。

本発明は特に残差半径の正負符号に対する符号化／復号化に関し、これは、正負符号の符号化コストを削減することができる。そして、スピンセンサヘッドによって捕捉された点群幾何学データの全体的な符号化効率を向上させる。

本発明は、物理オブジェクトを表す点群を符号化／復号化する方法に関し、該点群の各点は、該点から参照物までの距離に応じた半径と予測半径との間の残差半径に関連付けられる。

本発明は、以前にエントロピー符号化／復号化された非ゼロ残差半径の正負符号に基づいて、点群の点に関連付けられる残差半径の正負符号をエントロピー符号化／復号化する。

通常、どのような残差の正負符号も予測不可能であり、残差がゼロではない場合、該正負符号を符号化するには１つの非圧縮ビットのコストがかかる。しかしながら、幾何学データがスピンセンサヘッド１０によって捕捉された場合、捕捉された点の半径は、自然な単調性に従い、図９に示すとおりである。左側では、センサビームは、センサからオブジェクトに向かって放射されるように示され、ここで、灰色の影の矩形で概略的に示す。７つの点を捕捉し、各点は特定の方位角φに対応する。右側の図は、捕捉された７つの点の半径の方位角に対する進化を示す。該図は、捕捉された点の半径の単調性をはっきりと示しており、即ち負（方位角が増加する際に半径が減少する）と正（方位角が増加する際に半径が増加する）である。したがって、同一のセンサによって捕捉された以前の点の半径ｒ_ｐｒｅｃにより現在の点の半径ｒを予測する場合、残差半径ｒｒｅｓ＝ｒ－ｒ_ｐｒｅｖは居所的に一定の正負符号を示し、一連の負の残差半径であるか、或いは一連の正の残差半径である。無論、これは常に正しいとは限らないが、統計的には十分顕著であり、該特性を用いて残差半径ｒ_ｒｅｓの正負符号ｓ_ｒｅｓの圧縮を改善することにとって十分である。

したがって、以前に符号化された残差半径ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}の正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}に基づいてｒ_ｒｅｓの正負符号ｓ_ｒｅｓを符号化／復号化することは、正負符号ｓ_ｒｅｓの符号化コストを削減する（各正負符号よりも１ビット低い）。その後、スピンセンサヘッド１０によって捕捉された点群幾何学データの全体的な符号化効率は向上する。

図１０は、少なくとも１つの例示的な実施例に係る、残差半径ｒｒｅｓをビットストリームＢ内に符号化する方法３００のステップのブロック図である。

該方法は、点群の現在の点の残差半径ｒ_ｒｅｓを符号化するように説明され、得られた量子化された残差半径Ｑｒ_ｒｅｓの符号化について、例えば、以上の図７又は一本鎖符号化で説明されたとおりである。

方法３００の１つの例示的な実施例では、エントロピー符号化はコンテキストを用い、即ち、エントロピー符号化は、コンテキストに基づく符号化である。

ステップ３１０では、点群の以前の点相に関連付けられる、以前にエントロピー符号化された非ゼロ残差半径ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}の正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}を取得する。

ステップ３２０では、正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}に基づいて、現在の点的残差半径ｒｒｅｓの正負符号ｓ_ｒｅｓを符号化するための、コンテキストのエントロピー符号化に基づいて使用されるコンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎを取得する。

例えば、正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}が正である場合、第１コンテキストＣｔｘ_{ｓｉｇｎ，１}を取得し、正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}が負である場合、第２コンテキストＣｔｘ_{ｓｉｇｎ，２}を取得する。

ステップ３３０では、コンテキストに基づくエントロピー符号化を用い、コンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎを用いて、残差半径ｒ_ｒｅｓの正負符号ｓ_ｒｅｓをビットストリームＢ内に符号化する。

図１０では、残差半径ｒ_ｒｅｓの大きさは、残差半径ｒ_ｒｅｓの正負符号ｓ_ｒｅｓの前に符号化される。代替的に、残差半径ｒ_ｒｅｓの大きさの前に残差半径ｒ_ｒｅｓの正負符号ｓ_ｒｅｓを符号化する。

変形では、使用コンテキスト適応二進法算術エンコーダ（ＣＡＢＡＣ）を用いる。

図１１は、少なくとも１つの例示的な実施例に係る、ビットストリームＢから残差半径ｒ_ｒｅｓを復号化する方法４００のステップのブロック図である。

該方法は、点群の現在の点の残差半径ｒ_ｒｅｓを復号化するように説明され、得られた量子化された残差半径Ｑｒ_ｒｅｓの復号化については、例えば、以上の図８又は一本鎖復号化で説明されたとおりである。

方法４００の１つの例示的な実施例では、エントロピー復号化はコンテキストを用い、即ちエントロピー復号化はコンテキストに基づく復号化である。

ステップ４１０では、以前の点に関連付けられる以前にエントロピー復号化された非ゼロ残差半径ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}の正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}を取得する。

ステップ３２０では、正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}に基づいて、現在の点の残差半径ｒ_ｒｅｓの正負符号ｓ_ｒｅｓを復号化するためのコンテキストに基づくエントロピー復号化によって使用されるコンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎを取得する

ステップ４２０では、コンテキストに基づくエントロピー符号化を使用し、コンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎを使用し、残差半径ｒ_ｒｅｓの復号化された正負符号ｓ_ｒｅｓをビットストリームＢから復号化する。

ステップ３２０の１つの例示的な実施例では、現在の点と以前の点はスピンセンサヘッド１０の同じセンサによって捕捉される。

ほとんどの場合、同一センサによって取得される点が連続的に符号化されるような予測ツリー（例えばＧ－ＰＣＣにおいて定義されるもの）を構築する場合、又は連続して符号化された半径残差が同じ正負符号を有する予測ツリーをエンコーダによって構築する場合、該例示的な実施例は圧縮利得を提供する。

ステップ３２０の１つの例示的な実施例において、現在の点と以前の点は、スピンセンサヘッド１０の異なるセンサによって捕捉される。

該例示的な実施例は、構築された予測ツリーから独立する圧縮利得をさらに提供する。

ステップ３２０の１つの例示的な実施例では、特定の順序に基づいて、同一センサによって捕捉された点群の点を並べ替え、且つ以前の点は、エントロピー符号化された非ゼロ残差半径ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}に関連付けられる最後の、以前の並べ替えられた点である。

各センサインデックスに対して、以前に符号化／復号化された残差半径の正負符号をメモリに保持することができる。新しい点の残差半径の正負符号とセンサインデックスを符号化／復号化した後も、該正負符号を更新する。その後、該メカニズムは、エントロピー符号化された非ゼロ残差半径ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}に関連付けられる最後の以前の点を検索するために使用されてもよい。

変形では、Ｇ－ＰＣＣにおいて定義された予測ツリー符号化によって与えられる符号化順序に基づいて、同一センサによって捕捉された点を並べ替える。

変形では、同一センサによって捕捉された点の符号化順序の半径の単調性を考慮することを容易にするために、予測ツリーを構築することができる。

変形では、一本鎖符号化／復号化方法において、同じ座標（Ｃφ，λ）を有する点群の点は、増加（又は減少）した半径の順序で並べ替えることができる。

図１２に示す内容を観察して分かるように、半径ｒはオブジェクトセンシングの過程で自然に増加する際に、半径ｒの進化はスムーズである。しかし、半径ｒはセンシングの過程で減少する傾向がある場合、鋸歯状曲線が観察される。これは、同一座標（Ｃφ，λ）の局部への（複数の捕捉された点）追加、そして捕捉されたオブジェクトにおけるセンシングの進展による全体的な減少によって容易に説明することができる。

変形では、一本鎖符号化／復号化方法では、同じセンサインデックスλ（同じセンサ）で異なる大まかな座標によって捕捉される点群の点に基づいて、同じ座標（Ｃφ，λ）を有する点群の点を適応的に並べ替える。

図１３は、同じ座標（Ｃφ，λ）を有する捕捉点の適応的な半径の並べ替え方法５００のステップのブロック図である。方法５００は符号化側のみに適用される。

ステップ５１０において、図１４に示すように、座標（Ｃφ，λ）の点の最高半径と、座標（φ_－１，λ）に関連付けられる以前の並べ替えられた点の最後の点の半径との間において、第１半径ジャンプＪ１を計算し、ここで、座標φ_－１＝Ｃφ－φ_ｓｔｅｐである。

ステップ５２０において、図１５に示すように、同じ座標（Ｃφ，λ）を有する点の最低半径と、座標（φ_－１，λ）に関連付けられる以前の並べ替えられた点の最後の点の半径との間において、第２半径ジャンプＪ２を計算する。

ステップ５３０において、第２半径ジャンプＪ２が第１半径ジャンプＪ１より高い場合、同じ座標（Ｃφ，λ）を有する点は、半径が逓減する順序に応じて並べ替えられ、図１４に示すとおりであり、そうでなければ、半径が逓増する順序に応じて並べ替えられ（ステップ５４０）、図１５に示すとおりである。このようにすれば、半径の居所的な単調性を保持すると同時に、同じ座標（Ｃφ，λ）を有する点のうちの第１点と、座標（φ_－１，λ）に関連付けられる以前の並べ替えられた点の最後の点との間のジャンプを最小化し、これによって、半径残差の正負符号のコンテキスト符号化から利得を容易に得る。

また、適応的な半径並べ替え方法５００を、図１３の同じ座標（Ｃφ，λ）を有する捕捉点に適用することにより、よりスムーズ、より単調な半径の進化を提供することができ、図１６に示すとおりである。

方法５００を、同じ座標（Ｃφ，λ）を有する点群の点に適用する場合、該同じ座標を有する並べ替えられた点のリスト｛…，Ｐ_－２；Ｐ_－１；Ｐ；…｝における現在の点Ｐを考慮し、且つＰを少なくとも前記並べ替えられた点のリストにおける第３点とする。その後、以前の点の半径は、半径予測子として選択される場合、現在の点Ｐに関連付けらる残差半径の正負符号ｓ_ｒｅｓは、以前の点Ｐ_－１に関連付けらる残差半径の正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｃ}に等しい。これは、方法５００の直接的な結果であり、それは、ｒ（Ｐ）-ｒ（Ｐ_－１）とｒ（Ｐ_－１）－ｒ（Ｐ_－２）との正負符号が等しく、即ちｓ_ｒｅｓ＝ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｃ}であるように、最後の３つの点が、減少又は増加する半径を有すること強制する。

ステップ３２０の１つの例示的な実施例では、さらに、二進法データＤ_ｌａｓｔからコンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎを取得し、二進法データＤ_ｌａｓｔは、並べ替えられた点のリストにおける現在の点と以前の点とが同じ大まかな方位角Ｃφによって捕捉されたか否かを指示する。

該例示的な実施例は、センサによって捕捉された現在の点に関連付けらる残差半径の正負符号ｓ_ｒｅｓが何時から、同一センサによって捕捉された以前の点に関連付けらる、以前にエントロピー符号化された非ゼロ残差半径ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}の正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}から予測可能となるかを指示するため、点群幾何学データの全体的な符号化効率を向上させる。

ステップ３２０の以前の例示的な実施例の組み合わせのステップ３２０の１つの例示的な実施例において、さらに、現在の点が並べ替えられた点であるか否かを指示するリストのうちの少なくとも第３点Ｐ_{ｐｅｎｕｌｔ}の二進法データＤ_{ｐｅｎｕｌｔ}からコンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎを取得する。

Ｇ－ＰＣＣ符号化／復号化方法に適用されるステップ３２０の１つの例示的な実施例では、ビットストリームＢにおいて、信号で通知される又はビットストリームＢにおいてアクセスする、点群の以前の符号化された点（図７）の整数の数μ_ｐｒｅｖはメモリに記憶可能であり、その後、記憶された、以前の点に関連付けらる整数の数μ_ｐｒｅｖから、二進法データＤ_{ｐｅｎｕｌｔ}を推定し、及び／又はビットストリームにおいて信号で通知する整数μにおいて二進法情報Ｄ_ｌａｓｔを推定する。

Ｇ－ＰＣＣにおいて、複数の点は、同じ又は異なる方位角を有する同一センサにより捕捉可能である。同じ方位角に対して２つの点を連続して捕捉する時、連続して捕捉された２つの点の符号化に対して、整数数量μは０に等しい。異なる方位角によって現在の点及び以前の点を連続して捕捉する場合、現在の点を符号化するための整数の数μは０に等しく、以前の点を符号化するための整数の数は１に等しい。したがって、ビットストリームＢにおいて信号で通知する整数の値は、二進法データＤ_{ｐｅｎｕｌｔ}及びＤ_ｌａｓｔと類似する情報を指示する。

例えば、μ_ｐｒｅｖ＝０である場合、Ｄ_{ｐｅｎｕｌｔ}＝０であり、そうでなければＤ_{ｐｅｎｕｌｔ}＝１であり、及び、μ＝０である場合、Ｄ_ｌａｓｔ＝０であり、そうでなければＤｌａｓｔ＝１である。

ステップ３２０の１つの例示的な実施例では、点群の以前の符号化された点（図７）に対して、ビットストリームＢにおいて信号で通知される又はビットストリームＢにおいてアクセスする予測モードインデックスＩ_ｓｅｌ（図５）はメモリに記憶することができ、その後、予測子モードインデックスＩ_{ｓｅｌ，ｐｒｅｃ}、又は予測モードインデックスＩ_ｓｅｌによって候補予測モードリストにおいて識別される予測モードからコンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎを取得する。

例えば、以上で説明されたように、候補予測モードは、予測半径が親ノードによって決まるか否かを指示する。その後、予測半径が現在の点の親ノードによって決まるか否かを指示するために、予測子モードインデックスＩ_{ｓｅｌ，ｐｒｅｃ}から二進法データＤ_{ｐｒｅｖｉｏｕｓ}を決定することができる。

ステップ３２０の１つの例示的な実施例では、コンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎは、第１二進法データＤ_ｌａｓｔと、第２二進法データＤ_{ｐｅｎｕｌｔ}と、第３二進法データＤ_{ｐｒｅｖｉｏｕｓ}と、以前にエントロピー符号化された非ゼロ残差半径ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}の正負符号ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}と、のうちの少なくとも１つをエントリとして有するコンテキストテーブルｃｔｘＴａｂから取得することができる。

例えば、
Ｃｔｘ_ｓｉｇｎ＝ｃｔｘＴａｂ［Ｄ_{ｐｅｎｕｌｔ}］［Ｄ_ｌａｓｔ］［ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｃ}］
又は、
Ｃｔｘ_ｓｉｇｎ＝ｃｔｘＴａｂ［Ｄ_{ｐｒｅｖｉｏｕｓ}］［Ｄ_{ｐｅｎｕｌｔ}］［Ｄ_ｌａｓｔ］［ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｃ}］

本符号化／復号化方法は、点群に対する符号化／復号化に使用され、それは、様々な目的に使用することができ、特に、残差半径の正負符号を符号化／復号化するために使用され、これは、正負符号の符号化を削減することができ、且つこれにより、スピンセンサヘッドによって捕捉された点群幾何学データの全体的な符号化効率を向上させる。

図１７は、各態様と例示的な実施例を実現するシステムの例示的な１つの概略ブロック図である。

システム６００は１つ又は複数のデバイスに組み込まれてもよく、次に説明される各コンポーネントを含む。各種の実施例では、システム６００は、本願で説明される１つ又は複数の態様を実現するように構成されてもよい。

システム６００のすべて又は一部を構成できる装置の例は、パーソナルコンピュータ、ノートパソコン、スマートフォン、タブレット、デジタルマルチメディアセットトップボックス、デジタルテレビ受信機、個人用ビデオ記録システム、接続された家電製品、接続された車両及びその関連する処理システム、ヘッドマウントディスプレイデバイス（ＨＭＤ、透視メガネ）、プロジェクタ（投影機）、「洞窟（ｃａｖｅ）」（複数のディスプレイを含むシステム）、サーバ、ビデオエンコーダ、ビデオデコーダ、ビデオデコーダからの出力を処理するポストプロセッサ、ビデオエンコーダに入力を提供するプリプロセッサ、ｗｅｂサーバ、セットトップボックス、点群、ビデオ又は画像を処理するための他の任意のデバイス、又は他の通信デバイスを含む。システム６００の素子は、単一集積回路（ＩＣ）、複数のＩＣ及び／又はディスクリートコンポーネントにおいて個別に又は組み合わせて実施することができる。例えば、少なくとも１つの実施例において、システム６００の処理とエンコーダ／デコーダ素子は複数のＩＣ及び／又はディスクリートコンポーネントにわたって分布することができる。様々な実施例では、システム６００は例えば通信バス又は専用の入力及び／又は出力ポートを介して、類似する他のシステム又は他の電子デバイスと通信可能に結合され得る。

システム６００は少なくとも１つのプロセッサ６１０を含むことができ、該少なくとも１つのプロセッサ６１０は、ロードされる命令を実行することで、本願で説明された各態様を実現ように構成される。プロセッサ６１０は組み込み型メモリ、入力出力インターフェース及び当分野で知られている様々な他の回路を含むことができる。システム６００は少なくとも１つのメモリ６２０（例えば、揮発性メモリデバイス及び／又は不揮発性メモリデバイス）を含むことができる。システム６００は記憶デバイス６４０を含むことができ、不揮発性メモリ及び／又は揮発性メモリを含むことができ、電気的に消去可能なプログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、プログラマブル読み取り専用メモリ（ＰＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、フラッシュメモリー、ディスクドライブ及び／又は光ディスクドライブを含むことができるが、これらに限らない。非限定的な例として、記憶デバイス６４０は内部記憶デバイス、付属記憶デバイス及び／又はネットワークアクセス可能な記憶デバイスを含むことができる。

システム６００は、例えばデータを処理することで符号化／復号化された点群幾何学データを提供するように構成されるエンコーダ／デコーダモジュール６３０を含むことができ、そして、エンコーダ／デコーダモジュール６３０はその自体のプロセッサとメモリを含む。エンコーダ／デコーダモジュール６３０は、符号化及び／又は復号化機能を実行するようにデバイスに含まれ得る（１つ又は複数の）モジュールを表すことができる。既知のように、デバイスは、符号化と復号化モジュールのいずれか１つ又はその両方を含むことができる。また、エンコーダ／デコーダモジュール６３０は、システム６００の独立した素子として実現可能であり、又は当業者によって知られているハードウェアとソフトウェアとの組み合わせとしてプロセッサ６１０内に結合可能である。

本願で説明される各態様を実行するようにプロセッサ６１０又はエンコーダ／デコーダ６３０にロードされるプログラムコードは記憶デバイス６４０に記憶可能であり、その後、メモリ６２０にロードされてプロセッサ６１０によって実行される。各種の実施例によると、本願で説明されるプロセスを実行する間、プロセッサ６１０、メモリ６２０、記憶デバイス６４０及びエンコーダ／デコーダモジュール６３０のうちの１つ又は複数は様々な項目のうちの１つ又は複数を記憶することができる。このような記憶された項目は、点群フレーム、符号化／復号化された幾何学形状／属性ビデオ／画像又は符号化／復号化された幾何学形状／属性ビデオ／画像の一部、ビットストリーム、行列、変数、及び等式、公式、演算と演算論理処理の中間又は最終結果を含むことができるが、これらに限らない。

いくつかの実施例では、プロセッサ６１０及び／又はエンコーダ／デコーダモジュール６３０内部のメモリは、命令を記憶し、且つ符号化又は復号化する間に実行される処理のため作業メモリを提供するために使用することができる。

しかし、他の実施例では、処理デバイス外部のメモリ（例えば、処理デバイスはプロセッサ６１０又はエンコーダ／デコーダモジュール６３０であってもよい）は、これらの機能のうちの１つ又は複数に用いられる。外部メモリはメモリ６２０及び／又は記憶デバイス６４０であってもよく、例えば、ダイナミック揮発性メモリ及び／又は不揮発性フラッシュメモリーである。いくつかの実施例では、外部不揮発性フラッシュメモリーは、テレビの操作システムを記憶するために使用される。少なくとも１つの実施例では、例えばＲＡＭのような快速外部ダイナミック揮発性メモリは、ビデオの符号化と復号化操作のための作業メモリとして使用することができ、例えば、ＭＰＥＧ－２第２部分（ＩＴＵ－Ｔ Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ Ｈ．２６２とＩＳＯ／ＩＥＣ １３８１８－２とも呼ばれ、ＭＰＥＧ－２ビデオとも呼ばれる）に対して、ＨＥＶＣ（効率的なビデオ符号化）、ＶＶＣ（汎用ビデオ符号化）又はＭＰＥＧ－Ｉ第５部分又は第９部分である。

ブロック６９０によって指示されたように、様々な入力デバイスを介して、システム６００の素子への入力を提供することができる。このような入力デバイスは、（ｉ）例えばブロードキャストデバイスが無線伝送するＲＦ信号を受信できるＲＦ部分、（ｉｉ）複合入力端子、（ｉｉｉ）ＵＳＢ入力端子、及び／又は（ｉｖ）ＨＤＭＩ入力端子、を含むが、これらに限定されない。

各種の実施例では、当分野において既知のように、ブロック６９０の入力デバイスは、関連付けられる対応する入力処理素子を有している。例えば、ＲＦ部分は、以下の必要な素子に関連付けられてもよい：（ｉ）所望の周波数を選択し（信号選択、又は信号周波数帯域を周波数帯域内に制限することとも呼ばれ）、（ｉｉ）ダウンコンバートによって選択される信号、（ｉｉｉ）周波数帯域を再び狭い周波数帯域に制限することで、特定の実施例ではチャネルと呼ばれる信号周波数帯域を選択（例えば）し、（ｉｖ）ダウンコンバートされた信号と周波数帯域が制限される信号を復調し、（ｖ）デバッグを実行し、及び（ｖｉ）逆多重化することで所望のパケットストリームを選択する。各種の実施例のＲＦ部分は、これらの機能を実行する１つ又は複数の素子、例えば、周波数選択器、信号選択器、周波数帯域リミッタ、チャネルセレクタ、フィルタ、ダウンコンバータ、復調器、デバッグ装置及びデマルチプレクサを含むことができる。ＲＦ部分は、これらの機能のうちの各機能を実行するチューナーを含むことができ、これらの機能は、受信した信号をより低い周波数（例えば、中間周波数又はベースバンド付近周波数）又はベースバンドにダウンコンバートすることを含む。

１つのセットトップボックス実施例では、ＲＦ部分およびその関連する入力処理素子は、有線（例えば、ケーブル）媒体において送信されるＲＦ信号を受信することができる。その後、ＲＦ部分はフィルタリング、ダウンコンバート、及び所望の周波数帯域に再フィルタリングすることにより周波数の選択を実行することができる。

各種の実施例は、上記（及び他の）素子の順序を再配置し、これらの素子のうちの一部を削除し、及び／又は、類似する又は異なる機能を実行する他の素子を追加する。

素子の追加は、従来の素子の間の素子を挿入すること、例えば、アンプとアナログデジタルコンバータを挿入することであってもよい。各種の実施例では、ＲＦ部分はアンテナを含むことができる。

また、ＵＳＢ及び／又はＨＤＭＩ端子は対応するインターフェースプロセッサを含むことができ、ＵＳＢ及び／又はＨＤＭＩ接続によりシステム６００を他の電子デバイスに接続するために使用される。なお、必要な時に、入力処理の各態様（例えば、Ｒｅｅｄ－Ｓｏｌｏｍｏｎデバッグ）は、例えば分離した入力処理ＩＣ内又はプロセッサ６１０内で実現可能である。同様に、必要な時に、分離したインターフェースＩＣ内又はプロセッサ６１０内でＵＳＢ又はＨＤＭＩインターフェース処理の各態様を実現可能である。復調、デバッグ及び逆多重化されたストリームは、各種の処理素子に提供することができ、例えばプロセッサ６１０及びエンコーダ／デコーダ６３０を含み、それはメモリ及び記憶素子と組み合わせて操作され、これにより、必要な時にデータストリームを処理することで出力デバイスにおいて表示する。

一体型筐体内にシステム６００の各種の素子を提供することである。一体型筐体内において、適切な接続配置６９０を行うことができ、例えば、当分野で知られている内部バス（Ｉ２Ｃバスを含む）、配線及びプリント回路基板を介して各種の素子を接続し且つそれらの間でデータを送信する。

システム６００は通信インターフェース６５０を含むことができるので、通信接口６５０は通信チャネル１０００経由で他のデバイスと通信することができる。通信インターフェース６５０は、通信チャネル１０００においてデータを送受信する送受信機を含むが、これに限らない。通信インターフェース６５０はモデム又はネットワークカードを含むが、これらに限らず、且つ通信チャネル１０００は例えば有線及び／又は無線媒体内で実現可能である。

各種の実施例では、ＩＥＥＥ ８０２．１１のようなＷｉ－Ｆｉネットワークを用いてデータをシステム６００にストリーミングすることができる。これらの実施例のＷｉ－Ｆｉ信号は、Ｗｉ－Ｆｉ通信に適合する通信チャネル１０００と通信インターフェース６５０によって受信され得る。これらの実施例の通信チャネル１０００は通常、アクセスポイント又はルータに接続することができ、該アクセスポイント又はルータは、インターネットを含める外部ネットワークのアクセスを提供し、ストリーミングアプリケーションやその他のオーバーザトップ（Ｏｖｅｒ－ｔｈｅ－ｔｏｐ）通信を可能にする。

他の実施例はセットトップボックスを用いてシステム６００にストリームデータを提供することができ、該セットトップボックスは入力ブロック６９０のＨＤＭＩ接続を介してデータを送信する。

他の実施例も入力ブロック６９０のＲＦを用いてストリームデータをシステム６００に提供することができる。

ストリームデータは、システム６００が使用するシグナリング情報の方式として使用可能である。シグナリング情報はビットストリームＢを含むことができ、ビットストリームＢは少なくとも、フラグｆ_０、コンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎを使用したコンテキストに基づくエントロピー符号化を使用した符号化された残差半径ｒ_ｒｅｓの正負符号ｓ_ｒｅｓ及び残差半径の大きさを表す情報、点群の点の数、２Ｄ座標（Ｃφ，λ）系における第１点の座標又は順序ｏ（Ｐ_１）及び／又はセンサ設定パラメータ、例えば、スピンセンサヘッド１０のセンサに関連付けらるパラメータμ又は仰角θ_ｋ。を含む。

なお、様々なシグナリングを実現可能である。例えば、各種の実施例では、１つ又は複数の構文要素、フラグなどは、対応するデコーダに信号通知情報を送信するために使用されてもよい。

システム６００は、ディスプレイ７００、スピーカー８００及び他の周辺機器９００を含む各種の出力デバイスに出力信号を提供することができる。実施例の各種の例では、他の周辺機器９００は、独立ＤＶＲ、ディスクプレーヤ、ステレオシステム、照明システム、及びシステム６００の出力提供機能に基づく他のデバイスのうちの１つ又は複数を含むことができる。

各種の実施例では、制御信号は、例えばＡＶ．Ｌｉｎｋ（オーディオ／ビデオリンク）、ＣＥＣ（家電制御）又はユーザの介入の有無にかかわらずデバイス間の制御を可能にする他の通信プロトコルのシグナリングを用いて、システム６００と、ディスプレイ７００、スピーカー８００又は他の周辺機器９００との間で通信することができる。

出力デバイスは、対応するインターフェース６６０、６７０及び６８０により、専用の接続経由で通信可能にシステム６００に結合される。

代替的に、通信インターフェース６５０経由で通信チャネル１０００を用いて出力デバイスをシステム６００に接続することができる。ディスプレイ７００とスピーカー８００は電子デバイス（例えばテレビ）内のシステム６００の他のコンポーネントとともに単一のユニットに統合され得る。

各種の実施例では、表示インターフェース６６０は、例えばタイミングコントローラ（Ｔ Ｃｏｎ）チップのような表示ドライバを含むことができる。

例えば、入力端６９０のＲＦ部分は別個のセットトップボックスの一部である場合、ディスプレイ７００及びスピーカー８００は選択可能に他のコンポーネントのうちの１つ又は複数と分離することができる。ディスプレイ６００及びスピーカー７００が外部コンポーネントであってもよい各種の実施例では、専用の出力接続（例えばＨＤＭＩポート、ＵＳＢポート又はＣＯＭＰ出力端を含む）経由で出力信号を提供することができる。

図１～１７では、本明細書では各種の方法が説明され、それぞれの方法は１つ又は複数のステップ又は動作を含むことで、説明される方法を実現する。方法の正確な操作は特定のステップ又は動作順序を必要としない限り、特定のステップ及び／又は動作の順序及び／又は使用を修正するか、又は組み合わせることができる。

ブロック図及び／又は操作フローチャットについて幾つかの例が説明される。各ブロックは回路素子、モジュール又はコードの部分を表し、それは、（１つ又は複数の）指定論理機能を実現するための１つ又は複数の実行可能な命令を含む。なお、他の実施形態では、ブロック内にマークされた（１つ又は複数の）機能は指示された順序と異なってもよいことを理解されたい。例えば、関わる機能により、連続して示される２つのブロックは、実際には、基本的に同時に実行されてもよく、又はこれらのブロックが逆の順序で実行される場合もある。

例えば方法又はプロセス、装置、コンピュータプログラム、データストリーム、ビットストリーム又は信号において、本明細書で説明される実施形態和と態様を実現することができる。単一形式の実施形態のコンテキストのみで議論する場合でも（例えば、方法のみとして議論する）、議論される特徴の実施形態は他の形式（例えば、装置又はコンピュータプログラム）で実現可能である。

方法は例えばプロセッサにおいて実現可能であり、プロセッサは、一般に、例えばコンピュータ、マイクロプロセッサ、集積回路又はプログラマブル論理デバイスを含む処理デバイスを指す。プロセッサは通信デバイスをさらに含む。

また、方法は、プロセッサにより実行可能な命令で実現することができ、このような命令（及び／又は実施形態によって生成されるデータ値）はコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶することができる。コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、１つ又は複数のコンピュータ読み取り可能な媒体において実施され且つそれに実施されたコンピュータにより実行可能なコンピュータ読み取り可能なプログラムコードを有するコンピュータ読み取り可能なプログラム製品の形式を用いることができる。情報を記憶する固有の能力及び情報の検索を提供する固有の能力を考慮すると、本明細書で使用されるコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、非一時的な記憶媒体として見なすことができる。コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、電子、磁気、光学、電磁、赤外線又は半導体システム、装置又はデバイス、又は前述したものの任意の適切な組み合わせであってもよいが、これらに限定されない。なお、以下、それに対して本実施例のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を適用するより具体的な例を提供したが、当業者であれば容易に理解できるように、それは単なる説明的なものであり、詳しいリストではない：ポータブルコンピュータのフロッピーディスク、ハードディスク、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能なプログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリー）、ポータブルコンパクトディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、光学記憶デバイス、磁気記憶デバイス、又は前述したものの任意の組み合わせ。

前記命令は、プロセッサ読み取り可能な媒体に有形に実施されるアプリケーションプログラムを形成することができる。

例えば、命令はハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア又は組み合わせに存在することができる。例えば、オペレーティングシステム、独立したアプリケーション又は両者の組み合わせにおいて命令を見つけることができる。したがって、プロセッサは、例えばプロセスを実行するように構成されるデバイス、及びプロセスの命令を実行するためのプロセッサ読み取り可能な媒体（例えば記憶デバイス）を有するデバイスとして特徴付けられ得る。また、命令以外にも、又は命令の代わりに、プロセッサ読み取り可能な媒体は、実施形態によって生成されたデータ値を記憶することができる。

装置は、例えば適切なハードウェア、ソフトウェア及びファームウェアにおいて実現可能である。このような装置の例は、パーソナルコンピュータ、ノートパソコン、スマートフォン、タブレット、デジタルマルチメディアセットトップボックス、デジタルテレビ受信機、個人ビデオ録画システム、接続された家電、ヘッドマウントディスプレイデバイス（ＨＭＤ、透視メガネ）、プロジェクタ（投影機）、「洞窟」（複数のディスプレイを含むシステム）、サーバ、ビデオエンコーダ、ビデオデコーダ、ビデオデコーダからの出力を処理するポストプロセッサ、ビデオエンコーダに入力を提供するプリプロセッサ、ｗｅｂサーバ、セットトップボックス、点群、ビデオ又は画像を処理するための他の任意のデバイス、又は他の通信デバイスを含む。なお、装置は移動可能であり、且つ移動中の車両に取り付けることもできる。

コンピュータソフトウェアは、プロセッサ５１０、ハードウェア、又はハードウェアとソフトウェアとの組み合わせによって実現可能である。非限定的な例として、１つ又は複数の集積回路によって実施例を実現することができる。メモリ５２０は、技術環境に適した任意のタイプであり且つ如何なる適切なデータ記憶技術（非限定的な例として、例えば光学メモリデバイス、磁器メモリデバイス、半導体に基づくメモリデバイス、固定メモリ及びリムーバブルメモリを含む）を用いて実現することができる。プロセッサ５１０は技術環境に適した如何なるタイプであってもよく、且つ非限定的な例として、マイクロプロセッサ、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、及びマルチコアアーキテクチャに基づくプロセッサのうちの１つ又は複数を含むことができる。

実施形態が、例えば記憶可能又は送信可能な情報を運ぶようにフォーマットされた信号を生成できることは、当業者にとって自明なことである。情報は、例えば方法を実行するための命令又は説明された実施形態の１つによって生成されたデータを含むことができる。例えば、信号は、説明された実施例のビットストリームを運ぶようにフォーマットされ得る。このような信号は、例えば電磁波（例えば、スペクトルの無線周波数部分を使用）又はベースバンド信号にフォーマットされ得る。フォーマットは、例えばデータストリームを符号化し且つ符号化されたデータストリームを用いて搬送波を変調すること含む。信号によって運ばれる情報は、例えばアナログ又はデジタル情報であってもよい。既知のように、信号は異なる各種の有線又は無線リンクで送信され得る。信号はプロセッサ読み取り可能な媒体に記憶され得る。

本明細書で使用される用語は、特定の実施例を説明することを目的としており、限定するものではない。コンテキストに明示的な指示がない限り、本明細書で使用される単数型の「１つ」、「一種」及び「該」は、複数型をも含む。さらに、本明細書で使用される場合、「含む／備える（ｉｎｃｌｕｄｅ／ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」及び／又は「含む／備える（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ／ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という用語は、例えば記載された特徴、整数、ステップ、操作、要素及び／又はコンポーネントの存在を指定することができるが、１つ又は複数の他の特徴、整数、ステップ、操作、要素、コンポーネント及び／又はそれらの組み合わせの存在又は追加を排除できない。そして、１つの要素が、もう１つの要素に「応答」又は「接続」すると呼ばれる場合、それは、直接、もう１つの要素に応答又は接続することができ、又は中間要素が存在してもよい。逆に、１つの要素が、もう１つの要素に「直接応答」又は「直接接続」すると呼ばれる場合、中間要素は存在しない。

なお、例えば「Ａ／Ｂ」、「Ａ及び／又はＢ」と「ＡとＢのうちの少なくとも１つ」の場合、「／」、「及び／又は」と「少なくとも１つの」という符号／用語のうちのいずれか１つの使用は、挙げられた第１の選択肢（Ａ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第２の選択肢（Ｂ）の選択のみを含むこと、又は２つの選択肢（ＡとＢ）の選択を含むことを目的としている。さらなる例として、「Ａ、Ｂ及び／又はＣ」ｔ「ＡとＢのうちの少なくとも１つ」の場合、このような表現は、挙げられた第１の選択肢（Ａ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第２の選択肢（Ｂ）の選択を含むこと、又は挙げられた第３の選択肢（Ｃ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第１と第２の選択肢（ＡとＢ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第１と第３の選択肢（ＡとＣ）の選択のみを含むこと、又は挙げられた第２と第３の選択肢（ＢとＣ）の選択のみを含むこと、又は３つの選択肢（ＡとＢとＣ）の選択をすべて含むことを目的としている。当業者には明らかなように、これは列挙されたものと同じ数の項目に拡張することができる。

本願では、各種の数値を用いることができる。特定値は例示目的で使用でき、且つ説明された各態様はこれらの特定値に限らない。

なお、第１、第２などの用語は本明細書において各種の要素を説明するために使用可能であるが、これらの要素はこれらの用語によって限定されない。これらの用語は、１つの要素をもう１つの要素から区別することのみに使用される。例えば、本願の教示から逸脱しない限り、第１要素は第２要素と呼ばれることもでき、同様に、第２要素は第１要素と呼ばれてもよい。第１要素と第２要素との間は順序が暗示されない。

「例示的な一実施例」又は「例示的な実施例」又は「一実施形態」又は「実施形態」及他の変化についての引用は、頻繁に、特定の特徴、構造、特点など（実施例／実施形態に合わせて説明される）が少なくとも１つの実施例／実施形態に含まれ得ることを表すために使用される。したがって、本願のあちこちに現れた「例示的な一実施例では」又は「例示的な実施例では」又は「一実施形態では」又は「実施形態では」という用語及び他の如何なる変化の出現は必ずしも同一の実施例を指しているとは限らない。

同様に、本明細書は、「例示的な実施例／例／実施形態による」又は「例示的な実施例／例／実施形態では」及び他の変化の引用は、頻繁に、特定の特徴、構造又は特点（例示的な実施例／例／実施形態と組み合わせて説明される）が少なくとも１つの例示的な実施例／例／実施形態に含まれ得ることを表すために使用される。したがって、本願のあちこちに現れた「例示的な実施例／示例／実施形態による」又は「例示的な実施例／例／実施形態では」という記載は、必ずしも同一の例示的な実施例／例／実施形態を指すとは限らず、独立又は代替の例示的な実施例／例／実施形態は、必ずしも他の例示的な実施例／例／実施形態と相互排他的ではない。

請求項で現れる図面の符号は、説明的なものであり、請求項の範囲を限定するものではない。明確な説明がないが、任意の組み合わせ又は一部の組み合わせで本実施例／例及び変形例を採用することができる。

図面はフローチャットとして表現される場合、対応する装置のブロック図を提供する。同様に、図面はブロック図として表現される場合、対応する方法／プロセスのフローチャットも提供されることを理解されたい。

一部の図面は、通信の主な方向を示すために経路上に矢印が含まれているが、通信は、描かれたと逆の方向に発生する可能性があることを理解されたい。

各種の実施形態は復号化に関連する。本願で使用された「復号化」は、例えば、受信した点群フレーム（１つ又は複数の点群フレームに対して符号化を行う、受信したビットストリームを含む場合がある）に対して実行したプロセスの全部又は一部を含むことができ、これにより、表示される又は再構築された点群領域においてさらに処理されることに適合する最終出力を生成する。各種の実施例では、この種類のプロセスは、通常デコーダによって実行されるプロセスのうちの１つ又は複数を含む。各種の実施例では、例えば、この種類のプロセスは、選択可能に、本願で説明される各種の実施形態のデコーダによって実行されるプロセスをさらに含むことができる。

さらなる例として、一実施例では、「復号化」はエントロピー復号化を指すことができ、もう１つの実施例では、「復号化」は差分復号化のみを指してもよく、もう１つの実施例では、「復号化」はエントロピー復号化と差分復号化の組み合わせを指してもよい。具体的に説明されるコンテキストに基づいて、「復号化プロセス」という用語が果たして具体的に演算のサブセットを指しているか、それとも一般的により広い復号化プロセスを指しているかは明らかにあり、そして本分野技術者がよく理解できると認められる。

各種の実施形態はいずれも符号化に関する。以上の「復号化」の機論と同様に、本願で使用される「符号化」は、例えば入力点群フレームに対して実行して符号化されたビットストリームを生成するプロセスの全部又は一部を含むことができる。各種の実施例では、この種類のプロセスは、通常エンコーダによって実行されるプロセスのうちの１つ又は複数を含む。各種の実施例では、この種類のプロセスは、本願で説明される各種の実施形態のエンコーダによって実行されるプロセスを含むか、或いは選択的に含む。

さらなる例として、一実施例では、「符号化」はエントロピー符号化のみを指すことができ、もう１つの実施例では、「符号化」は差分符号化のみを指してもよく、もう１つの実施例では、「符号化」は差分符号化とエントロピー符号化との組み合わせを指すことができる。限定的に説明されたコンテキストに基づいて、「復号化プロセス」という用語が果たして具体的に演算のサブセットを指しているか、それとも一般的により広い復号化プロセスを指しているかは明らかにあり、そして本分野技術者がよく理解できると認められる

また、本願では、各種の情報の「決定」が言及された。情報の決定は、例えば、情報の推定、情報の計算、情報の予測又はメモリから情報を検索すること、のうちの１つ又は複数を含むことができる。

また、本願では、各種の情報への「アクセス」が言及された。情報へのアクセスは、情報の受信、（例えば、メモリ又はビットストリームからの）情報の検索、情報の記憶、情報の移動、情報のコピー、情報の計算、情報の決定、情報の予測又は情報の推定のうちの１つ又は複数を含むことができる。

また、各種の情報の「受信」が言及された。「アクセス」と同様に、受信は広義的な用語である。情報の受信は、例えば、情報へのアクセス又は（例えば、メモリ又はビットストリームからの）情報の検索のうちの１つ又は複数を含むことができる。また、１つ又はもう１つの形態として、情報の記憶、情報の処理、情報の送信、情報の移動、情報のコピー、情報の削除、情報の計算、情報の決定、情報の予測又は情報の推定のような操作期間は、通常、「受信」に関連する。

そして、本明細書で使用される「信号」という用語は、対応するデコーダに特定のことを指示することを指す。例えば、いくつかの実施例では、デコーダは、信号通知フラグｆ_０を用いて、Ｃｔｘ_ｓｉｇｎを用いるコンテキストに基づくエントロピ符号化により符号化された残差半径ｒ_ｒｅｓの正負符号ｓ_ｒｅｓの情報、残差半径の大きさ、点群の点の数又は２Ｄ座標系（Ｃφ，λ）における第１点の座標又は順序ｏ（Ｐ_１）又はセンサ設定パラメータ、例えばセンサｋに関連付けらるパラメータμ又は仰角θ_ｋを表す。このように、エンコーダ側とデコーダ側で同一パラメータを使用することができる。したがって、例えば、エンコーダはデコーダに特定パラメータを送信（明示的なシグナリング）することができ、これにより、デコーダは同一の特定パラメータを使用することができる。逆に、デコーダが特定のパラメータ及び他のパラメータを有している場合、伝送（暗黙的なシグナリング）する必要なくシグナリングを使用することで、デコーダが特定のパラメータを知り且つ選択することを許可する。如何なる実際の機能の送信を回避することにより、各実施例ではビットの節約を実現する。なお、多くの方式でシグナリングを完成させることができる。例えば、各種の実施例では、１つ又は複数の構文要素、フラグなどは、信号を送信して情報を対応するデコーダに通知するために使用される。前文では「信号（ｓｉｇｎａｌ）」の動詞形が言及されたが、「信号」という用語は、本明細書では名詞として使用することもできる。

複数の実施形態をすでに説明している。しかし、各種の修正が可能であることを理解されたい。例えば、異なる実施形態の要素を組み合わせ、補充、修正又は除去することで他の実施形態を生成することができる。また、当業者であれば、開示された構造とプロセスは他の構造とプロセスで代替することができ、これにより生じた実施形態は、少なくとも基本的に同じである（１つ又は複数の）方式で少なくとも基本的に同じである（１つ又は複数の）機能を実行し、これにより、開示された実施形態と少なくとも基本的に同じである（１つ又は複数の）結果を実現する。したがって、本願はこれらと他の実施形態を構想した。

Claims (15)

1. 物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する方法であって、前記点群の各点は、前記点から参照物までの距離に応じた半径と予測半径との間の残差半径に関連付けられ、前記方法は、前記点群の以前の点に関連付けられる以前にエントロピー符号化された非ゼロ残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）の正負符号（ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）に基づいて、前記点群の現在の点に関連付けられる残差半径（ｒ_ｒｅｓ）の正負符号（ｓ_ｒｅｓ）に対してエントロピー符号化を行う、
   物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する方法。
2. 前記点群の各点は、スピンセンサヘッドのセンサによる捕捉角度を示す方位角（Ｃφ）、及び前記点を捕捉するセンサに関連付けられるセンサインデックス（λ）を含む座標に関連付けられ、同じセンサインデックス（λ）で異なる方位角座標（Ｃφ）で捕捉された点群の点に基づいて、同じ座標（Ｃφ，λ）を有する点群の点を適応的に並べ替える、
   請求項１に記載の方法。
3. 物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法であって、前記点群の各点は、前記点から参照物までの距離に応じた半径と予測半径との間の残差半径に関連付けられ、前記方法は、前記点群の以前の点に関連付けられる以前にエントロピー復号化された非ゼロ残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）の正負符号（ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）に基づいて、前記点群の現在の点に関連付けられる残差半径（ｒ_ｒｅｓ）の正負符号（ｓ_ｒｅｓ）に対してエントロピー復号化を行うことを含む、
   物理オブジェクトを表す符号化点群データのビットストリームから点群を復号化する方法。
4. 前記現在の点の残差半径（ｒ_ｒｅｓ）の正負符号（ｓ_ｒｅｓ）に対するエントロピー符号化又はエントロピー復号化は、以前にエントロピー符号化又は復号化された非ゼロ残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）の正負符号（ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）に基づくコンテキスト（Ｃｔｘ_ｓｉｇｎ）を使用した、コンテキストに基づくエントロピー符号化又はエントロピー復号化である、
   請求項１又は３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記現在の点と以前の点はスピンセンサヘッドの異なるセンサによって捕捉される、
   請求項１～４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記現在の点と以前の点はスピンセンサヘッドの同じセンサによって捕捉される、
   請求項１～４のいずれか一項に記載の方法。
7. 特定の順序に基づいて前記点群の点を並べ替え、前記以前の点は、エントロピー符号化又はエントロピー復号化された非ゼロ残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）に関連付けられる最後の、以前の並べ替えられた点である、
   請求項４に記載の方法。
8. 前記点群の各点は、スピンセンサヘッドのセンサによる捕捉角度を示す方位角（Ｃφ）、及び前記点を捕捉するセンサに関連付けられるセンサインデックス（λ）を含む座標に関連付けられ、前記コンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎはさらに、前記並べ替えられた点のうち現在の点と以前の点が同じ方位角で捕捉されたか否かを指示する第１二進法データ（Ｄ_ｌａｓｔ）から取得される、
   請求項７に記載の方法。
9. 前記コンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎはさらに、前記現在の点が、前記並べ替えられた点のうちの少なくとも第３点であるか否かを指示する第２二進法データ（Ｄ_{ｐｅｎｕｌｔ}）から取得される、
   請求項７又は８に記載の方法。
10. 前記点群の点はツリーのノードに関連付けられ、前記コンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎはさらに、現在の点に関連付けられる残差半径の予測半径が前記現在の点の親ノードによって決まるか否かを指示する第３二進法データ（Ｄ_{ｐｒｅｖｉｏｕｓ}）から取得される、
    請求項７～９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記コンテキストＣｔｘ_ｓｉｇｎは、
    第１二進法データ（Ｄ_{ｌａｓｔ）}と、
    第２二進法データ（Ｄ_{ｐｅｎｕｌｔ}）と、
    第３二進法データ（Ｄ_{ｐｒｅｖｉｏｕｓ}）と、
    以前にエントロピー符号化された非ゼロ残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）の正負符号（ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）と、の情報のうちの少なくとも１つをエントリとして有するコンテキストテーブル（ｃｔｘＴａｂ）から取得される、
    請求項７～１０に記載の方法。
12. 物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する装置であって、前記点群の各点は、前記点から参照物までの距離に応じた半径と予測半径との間の残差半径に関連付けられ、前記装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、前記プロセッサは、前記点群の以前の点に関連付けられる以前にエントロピー符号化された非ゼロ残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）の正負符号（ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）に基づいて、前記点群の現在の点に関連付けられる残差半径（ｒ_ｒｅｓ）の正負符号（ｓ_ｒｅｓ）に対してエントロピー符号化を行うように構成される、
    物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームに点群を符号化する装置。
13. 物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する装置であって、前記点群の各点は、前記点から参照物までの距離に応じた半径と予測半径との間の残差半径に関連付けられ、前記装置は１つ又は複数のプロセッサを含み、前記プロセッサは、前記点群の以前の点に関連付けられる以前にエントロピー復号化された非ゼロ残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）の正負符号（ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）に基づいて、前記点群の現在の点に関連付けられる残差半径（ｒ_ｒｅｓ）の正負符号（ｓ_ｒｅｓ）に対してエントロピー復号化を行うように構成される、
    物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する装置。
14. 命令を含むコンピュータプログラム製品であって、前記プログラムが１つ又は複数のプロセッサによって実行される時、前記命令は、前記１つ又は複数のプロセッサに、物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を実行させ、前記点群の各点は、前記点から参照物までの距離に応じた半径と予測半径との間の残差半径に関連付けられ、前記方法は、前記点群の以前の点に関連付けられる以前にエントロピー復号化された非ゼロ残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）的正負符号（ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）に基づいて、前記点群の現在の点に関連付けられる残差半径（ｒ_ｒｅｓ）の正負符号（ｓ_ｒｅｓ）に対してエントロピー復号化を行うことを含む、
    命令を含むコンピュータプログラム製品。
15. プログラムコードの命令を運ぶ非一時的記憶媒体であって、前記プログラムコードは、物理オブジェクトを表す符号化された点群データのビットストリームから点群を復号化する方法を実行するために使用され、前記点群の各点は、前記点から参照物までの距離に応じた半径と予測半径との間の残差半径に関連付けられ、前記方法は、前記点群の以前の点に関連付けられる以前にエントロピー復号化された非ゼロ残差半径（ｒ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）の正負符号（ｓ_{ｒｅｓ，ｐｒｅｖ}）に基づいて、前記点群の現在の点に関連付けられる残差半径（ｒ_ｒｅｓ）の正負符号（ｓ_ｒｅｓ）に対してエントロピー復号化を行うことを含む、
    プログラムコードの命令を運ぶ非一時的記憶媒体。