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JP2024110781A - Measurement method and measurement system - Google Patents

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JP2024110781A
JP2024110781A JP2023015580A JP2023015580A JP2024110781A JP 2024110781 A JP2024110781 A JP 2024110781A JP 2023015580 A JP2023015580 A JP 2023015580A JP 2023015580 A JP2023015580 A JP 2023015580A JP 2024110781 A JP2024110781 A JP 2024110781A
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Japan
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heating
function
temperature
measurement
measurement object
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庸介 入江
Yasusuke Irie
裕嗣 井上
Hirotsugu Inoue
建斗 神前
Kento Kozaki
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Panasonic Intellectual Property Management Co Ltd
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Panasonic Intellectual Property Management Co Ltd
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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a measurement method and a measurement system, capable of accurately measuring a physical property value of a measurement object.
SOLUTION: A measurement method includes the steps of: heating a surface of a measurement object by a heating device; imaging the surface in a period of heating by an imaging device to generate a first thermal image according to a temperature of the surface in the period of heating; stopping the heating; imaging the surface in a period after the heating is stopped by the imaging device to generate a second thermal image according to a temperature of the surface in the period after the heating is stopped; acquiring first temperature data on the basis of the first thermal image; acquiring the second temperature data on the basis of the second thermal image; and fitting a solution function indicating a solution of a heat conduction equation including parameters related to physical property values to the first and second temperature data to determine the physical property values and the parameters.
SELECTED DRAWING: Figure 4
COPYRIGHT: (C)2024,JPO&INPIT

Description

本開示は、計測方法及び計測システムに関する。 This disclosure relates to a measurement method and a measurement system.

非特許文献1は、フラッシュ法を用いて加硫天然ゴムの熱拡散率を測定し、測定された熱拡散率を用いて物性値を算出することを開示する。 Non-Patent Document 1 discloses measuring the thermal diffusivity of vulcanized natural rubber using the flash method and calculating physical property values using the measured thermal diffusivity.

松坂奈緒子、他、「加硫天然ゴムの加硫密度と熱拡散率および熱伝導率の関係」、熱測定、第34巻、第5号、202-205頁、2007年Naoko Matsuzaka et al., "Relationship between Vulcanization Density and Thermal Diffusivity and Thermal Conductivity of Vulcanized Natural Rubber," Thermal Measurements, Vol. 34, No. 5, pp. 202-205, 2007 K. Brugger, "Exact Solutions for the Temperature Rise in a Laser-Heated Slab", Journal of Applied Physics, vol.43, pp.573-583, 1972.K. Brugger, "Exact Solutions for the Temperature Rise in a Laser-Heated Slab", Journal of Applied Physics, vol.43, pp.573-583, 1972.

本開示は、計測対象物の物性値を精度良く計測することができる計測方法及び計測システムを提供する。 This disclosure provides a measurement method and a measurement system that can measure the physical properties of an object to be measured with high accuracy.

本開示の一態様に係る計測方法は、計測対象物の物性値を計測する計測方法であって、
加熱装置により前記計測対象物の表面を加熱するステップと、
撮影装置により、前記加熱中の期間に前記表面を撮影して、前記加熱中の期間における前記表面の温度に応じた第1の熱画像を生成するステップと、
前記加熱装置による前記計測対象物の加熱を停止するステップと、
前記撮影装置により、前記加熱の停止後の期間に前記表面を撮影して、前記加熱の停止後の期間における前記表面の温度に応じた第2の熱画像を生成するステップと、
前記第1の熱画像に基づいて、前記加熱中の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第1の温度データを取得するステップと、
前記第2の熱画像に基づいて、前記加熱の停止後の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第2の温度データを取得するステップと、
前記物性値に関連した少なくとも1つのパラメータを含む熱伝導方程式の解を示す解関数を、前記第1の温度データ及び前記第2の温度データにフィッティングし、前記物性値及び前記パラメータを決定するステップと、を含む。
A measurement method according to one aspect of the present disclosure is a measurement method for measuring a physical property value of a measurement object, comprising:
Heating a surface of the measurement object by a heating device;
taking an image of the surface during the heating period with an image capture device to generate a first thermal image corresponding to a temperature of the surface during the heating period;
Stopping the heating of the measurement object by the heating device;
capturing an image of the surface during a period after the heating is stopped using the imaging device to generate a second thermal image corresponding to a temperature of the surface during the period after the heating is stopped;
obtaining first temperature data indicative of a change in temperature over time on the surface during the heating period based on the first thermal image;
obtaining second temperature data based on the second thermal image, the second temperature data being indicative of a change in temperature over time on the surface for a period of time after the heating is stopped;
and fitting a solution function indicating a solution of a heat conduction equation including at least one parameter related to the physical property value to the first temperature data and the second temperature data to determine the physical property value and the parameter.

本開示の一態様に係る計測システムは、入力部と演算部とを備え、計測対象物の物性値を計測する計測システムであって、
前記入力部は、前記計測対象物の加熱中の期間に前記計測対象物の表面を撮影して生成された第1の熱画像と、前記加熱の停止後の期間に前記表面を撮影して生成された第2の熱画像と、を入力し、
前記演算部は、
前記第1の熱画像に基づいて、前記加熱中の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第1の温度データを取得し、
前記第2の熱画像に基づいて、前記加熱の停止後の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第2の温度データを取得し、
前記物性値に関連した少なくとも1つのパラメータを含む熱伝導方程式の解を示す解関数を、前記第1の温度データ及び前記第2の温度データにフィッティングし、前記物性値及び前記パラメータを決定する。
A measurement system according to one aspect of the present disclosure includes an input unit and a calculation unit, and measures a physical property value of a measurement object,
the input unit inputs a first thermal image generated by photographing a surface of the measurement object during a period during which the measurement object is being heated, and a second thermal image generated by photographing the surface during a period after the heating has stopped;
The calculation unit is
obtaining first temperature data indicative of a time change in temperature on the surface during the heating period based on the first thermal image;
obtaining second temperature data indicative of a time change in temperature on the surface for a period of time after the heating is stopped based on the second thermal image;
A solution function indicating a solution of a heat conduction equation including at least one parameter related to the physical property value is fitted to the first temperature data and the second temperature data to determine the physical property value and the parameter.

本開示に係る計測方法及び計測システムによれば、計測対象物の物性値を精度良く計測することができる。 The measurement method and measurement system disclosed herein can measure the physical properties of an object to be measured with high accuracy.

一実施の形態にかかる計測システムの構成を示すブロック図FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a measurement system according to an embodiment; 本実施の形態の熱拡散率の計測方法が適用される計測対象物と点熱源とを説明するための図FIG. 1 is a diagram for explaining a measurement object and a point heat source to which the thermal diffusivity measurement method of the present embodiment is applied; 図1の計測システムによる加熱の状態を示すグラフGraph showing heating state by the measurement system of FIG. 1 図1の計測装置の動作例を説明するためのフローチャート1 is a flowchart for explaining an example of the operation of the measurement apparatus of FIG. 図4の熱拡散率の計測処理の一例を説明するためのフローチャート5 is a flowchart for explaining an example of a process for measuring the thermal diffusivity of FIG. 図5のステップS24で抽出された温度データの一例を示すグラフGraph showing an example of temperature data extracted in step S24 of FIG. 5. 図5の加熱中心点の検出処理の一例を説明するためのフローチャートA flowchart for explaining an example of a process for detecting a heating center point in FIG. 温度分布データを例示する模式図Schematic diagram illustrating temperature distribution data 図4の熱拡散率の計測処理の変形例を説明するためのフローチャート5 is a flowchart for explaining a modified example of the thermal diffusivity measurement process of FIG.

以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。なお、発明者は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面及び以下の説明を提供するのであって、これらによって請求の範囲に記載の主題を限定することを意図しない。 Below, the embodiments will be described in detail with reference to the drawings as appropriate. However, more detailed explanation than necessary may be omitted. For example, detailed explanation of already well-known matters or duplicate explanation of substantially identical configurations may be omitted. This is to avoid the following explanation becoming unnecessarily redundant and to facilitate understanding by those skilled in the art. Note that the inventors provide the attached drawings and the following explanation to enable those skilled in the art to fully understand the present disclosure, and do not intend for them to limit the subject matter described in the claims.

以下、実施の形態に係る計測システムを、図面を用いて説明する。 The measurement system according to the embodiment will be described below with reference to the drawings.

[1.構成]
図1は、一実施の形態にかかる計測システム1の構成を示すブロック図である。計測システム1は、計測対象物の熱拡散率を計測する。計測システム1は、レーザ装置10と、レーザ駆動部11と、赤外線カメラ20と、計測装置30とを備える。
[1. Configuration]
1 is a block diagram showing a configuration of a measurement system 1 according to an embodiment. The measurement system 1 measures the thermal diffusivity of a measurement object. The measurement system 1 includes a laser device 10, a laser driving unit 11, an infrared camera 20, and a measurement device 30.

レーザ装置10は、レーザ光を照射して、計測対象物の表面を加熱する加熱装置の一例である。レーザ装置10は、加熱出力の開始及び停止を行うためのシャッタLD等のレーザ光源、及びレーザ光を所定のレーザ径にコリメート(又は集光)して出射する光学系等を備える。レーザ径は、レーザ光が照射された箇所が実用上、点状とみなすことができる程度の大きさに適宜、設定される。レーザ径は、例えば数cm以下である。レーザ装置10は、例えばレーザポインタのような簡易な構成であってもよい。 The laser device 10 is an example of a heating device that irradiates a laser beam to heat the surface of a measurement object. The laser device 10 includes a laser light source such as a shutter LD for starting and stopping the heating output, and an optical system for collimating (or concentrating) the laser beam to a predetermined laser diameter and emitting the same. The laser diameter is appropriately set to a size such that the area irradiated with the laser beam can be practically regarded as a point. The laser diameter is, for example, several centimeters or less. The laser device 10 may have a simple configuration such as a laser pointer.

レーザ駆動部11は、レーザ装置10を駆動する装置である。レーザ駆動部11は、計測装置30の制御部35の制御に従い、レーザ装置10の加熱出力の開始及び停止を制御する。このために、レーザ駆動部11は、レーザ装置10のシャッタの開閉を制御する。なお、レーザ駆動部11は、レーザ装置10への電力供給の開始及び停止により、レーザ装置10の加熱出力の開始及び停止を制御してもよい。レーザ駆動部11は、レーザ装置10がレーザ光を照射する位置及び向き等を調整するアクチュエータ等を含んでもよい。 The laser driver 11 is a device that drives the laser device 10. The laser driver 11 controls the start and stop of the heating output of the laser device 10 according to the control of the control unit 35 of the measurement device 30. For this purpose, the laser driver 11 controls the opening and closing of the shutter of the laser device 10. The laser driver 11 may also control the start and stop of the heating output of the laser device 10 by starting and stopping the supply of power to the laser device 10. The laser driver 11 may include an actuator or the like that adjusts the position and direction at which the laser device 10 irradiates the laser light.

赤外線カメラ20は、計測対象物の表面を撮影する撮影装置である。赤外線カメラ20は、複数の画素を有し、所定のフレームレートで、計測対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成する。 The infrared camera 20 is an imaging device that captures images of the surface of a measurement object. The infrared camera 20 has multiple pixels and generates thermal imaging data corresponding to the temperature of the surface of the measurement object at a predetermined frame rate.

計測装置30は、レーザ駆動部11を制御することにより、レーザ装置10の加熱出力の開始及び停止を制御する。また、計測装置30は、赤外線カメラ20の撮影動作を制御する。また、計測装置30は、赤外線カメラ20からの熱画像データに基づいて、計測対象物の熱拡散率を計測する。 The measuring device 30 controls the laser driver 11 to start and stop the heating output of the laser device 10. The measuring device 30 also controls the image capturing operation of the infrared camera 20. The measuring device 30 also measures the thermal diffusivity of the measurement object based on the thermal imaging data from the infrared camera 20.

計測装置30は、第1~第3の通信部31、32、33と、格納部34と、制御部35と、表示部36と、操作部37とを備える。 The measuring device 30 includes first to third communication units 31, 32, and 33, a storage unit 34, a control unit 35, a display unit 36, and an operation unit 37.

例えば、第1~第3の通信部31、32、33はそれぞれ、情報を計測装置30に入力するために、又は計測装置30から情報を出力するために、計測装置30と外部機器とを接続するインタフェース回路である。外部機器は、例えばレーザ装置10、レーザ駆動部11、赤外線カメラ20等の機器である。 For example, the first to third communication units 31, 32, and 33 are each an interface circuit that connects the measurement device 30 to an external device in order to input information to the measurement device 30 or output information from the measurement device 30. The external device is, for example, a laser device 10, a laser driving unit 11, an infrared camera 20, or other devices.

第1の通信部31は、赤外線カメラ20から、所定のフレームレートで撮影された熱画像データを順次に受信する入力部である。第2の通信部32は、レーザ装置10の加熱開始及び加熱停止等に関するレーザ制御情報を制御部35から受信し、レーザ駆動部11に送信する。第3の通信部33は、赤外線カメラ20の撮影開始及び撮影終了等に関するカメラ制御情報を制御部35から受信し、赤外線カメラ20に送信する。 The first communication unit 31 is an input unit that sequentially receives thermal imaging data captured at a predetermined frame rate from the infrared camera 20. The second communication unit 32 receives laser control information related to the start and end of heating of the laser device 10 from the control unit 35 and transmits it to the laser driver 11. The third communication unit 33 receives camera control information related to the start and end of shooting of the infrared camera 20 from the control unit 35 and transmits it to the infrared camera 20.

格納部34は、記録媒体であり、例えばHDD、SSDで構成される。格納部34は、第1の通信部31で受信した熱画像データを順次格納する。また、格納部34は、操作部37から入力される各種設定値を格納する。また、格納部34は、制御部35のための各種プログラムを格納する。 The storage unit 34 is a recording medium, and is composed of, for example, an HDD or SSD. The storage unit 34 sequentially stores the thermal imaging data received by the first communication unit 31. The storage unit 34 also stores various setting values input from the operation unit 37. The storage unit 34 also stores various programs for the control unit 35.

制御部35は、CPU、MPU等で構成され、格納部34に格納された各種プログラムを実行することにより、計測装置30の全体を制御する。制御部35は、レーザ駆動部11を制御することにより、レーザ装置10の加熱出力の開始及び停止を制御する。また、制御部35は、赤外線カメラ20の撮影開始及び撮影停止等の撮影動作を制御する。また、制御部35は、後述のように、格納部34に格納された熱画像データに基づいて、計測対象物の熱拡散率を決定する演算を行う演算部として機能する。 The control unit 35 is composed of a CPU, an MPU, etc., and controls the entire measurement device 30 by executing various programs stored in the storage unit 34. The control unit 35 controls the start and stop of the heating output of the laser device 10 by controlling the laser driving unit 11. The control unit 35 also controls the shooting operations of the infrared camera 20, such as starting and stopping shooting. The control unit 35 also functions as a calculation unit that performs calculations to determine the thermal diffusivity of the measurement object based on the thermal imaging data stored in the storage unit 34, as described below.

表示部36は、制御部35から受信した情報を表示する。表示部36は、例えば液晶ディスプレイ等の表示装置である。 The display unit 36 displays the information received from the control unit 35. The display unit 36 is, for example, a display device such as a liquid crystal display.

操作部37は、例えばキーボード、ポインティングデバイス、タッチパネル等の入力装置である。操作部37は、計測対象物の熱拡散率を計測するために必要な各種設定値を設定する際にユーザにより操作される装置である。 The operation unit 37 is an input device such as a keyboard, a pointing device, or a touch panel. The operation unit 37 is a device operated by the user when setting various setting values required to measure the thermal diffusivity of the measurement object.

[2.熱拡散率計測]
[2-1.熱拡散率計測の概要]
以下、計測システム1によって行われる熱拡散率計測処理を説明する。
[2. Thermal diffusivity measurement]
[2-1. Overview of thermal diffusivity measurement]
The thermal diffusivity measurement process performed by the measurement system 1 will be described below.

本実施の形態において、計測システム1は、計測対象物の一例としてゴム、例えば加硫ゴムの熱拡散率を計測する。ゴムは、ガス、液体、固体等の物質を封止する部品に用いられる。ゴムはまた、免震用途、橋梁支持用途など、建築物のために用いられることもある。例えばこのようなゴムが種々の役割を担う際に、ゴムが経年劣化しているか否かを検出する技術が求められる。 In this embodiment, the measurement system 1 measures the thermal diffusivity of rubber, for example vulcanized rubber, as an example of a measurement target. Rubber is used in components that seal substances such as gases, liquids, and solids. Rubber is also used in buildings for seismic isolation, bridge support, and other applications. For example, when such rubber plays various roles, there is a demand for technology to detect whether the rubber has deteriorated over time.

ゴムの劣化を検出する方法として、目視検査、打音検査等の人の知覚による方法が知られている。しかしながら、人的な要因による検出漏れが発生する可能性があること、及び、そもそもこれらの検査で検出できる劣化の程度には限界があることなどから、これらの方法では検出精度に課題がある。 Methods that rely on human perception, such as visual inspection and hammering tests, are known as methods for detecting rubber deterioration. However, these methods have issues with their detection accuracy, as there is a possibility that detection may be missed due to human factors, and there is a limit to the level of deterioration that can be detected by these tests in the first place.

一方、ゴムの劣化に伴って熱拡散率が変化することが知られている(非特許文献1参照)。そこで、ゴムの劣化の検出精度を向上させるため、ゴムの熱拡散率を計測し、熱拡散率からゴムの劣化の程度を推定する手法が研究されている。 On the other hand, it is known that the thermal diffusivity of rubber changes as it deteriorates (see Non-Patent Document 1). Therefore, in order to improve the accuracy of detecting rubber deterioration, research is being conducted on a method of measuring the thermal diffusivity of rubber and estimating the degree of rubber deterioration from the thermal diffusivity.

熱拡散率測定には、フラッシュ法(例えば、JIS H 7801、JIS R 1611等)、温度波熱分析法(例えば、ISO 22007-3、ISO 22007-6等)などの測定方法が用いられる。フラッシュ法は、計測対象物から採取された平板状の試料の一方の面(表面)を瞬間的に加熱し、他方の面(裏面)の温度変動を計測する。温度波熱分析法は、計測対象物から採取された平板状(主に薄膜状)の試料の一方の面を周期的に加熱し、他方の面の温度変動を計測する。ゴムの熱拡散率測定にフラッシュ法及び温度波熱分析法を用いると、ゴムから平板状のゴム片を採取する必要があるため、ゴムが欠損して耐久性が損なわれる。 Methods used for measuring thermal diffusivity include the flash method (e.g., JIS H 7801, JIS R 1611, etc.) and temperature wave thermal analysis (e.g., ISO 22007-3, ISO 22007-6, etc.). The flash method involves instantaneously heating one side (front side) of a flat sample taken from the object to be measured, and measuring the temperature fluctuations on the other side (back side). The temperature wave thermal analysis method involves periodically heating one side of a flat (mainly thin film) sample taken from the object to be measured, and measuring the temperature fluctuations on the other side. When using the flash method and temperature wave thermal analysis to measure the thermal diffusivity of rubber, it is necessary to take flat pieces of rubber from the rubber, which causes damage to the rubber and reduces its durability.

そこで、本開示では、計測対象物の表面を加熱し、温度測定のために加熱された表面の熱画像の撮影を行う熱拡散率の計測方法を提供する。本計測方法によれば、計測対象物から平板上の試料を採取する必要がないため、熱拡散率の非破壊計測を行うことができる。また、本計測方法では、瞬間的又は周期的な加熱を行う必要がなく、一定時間だけ加熱を行えばよいため、簡単又は安価な加熱装置により加熱を行うことができる。 In this disclosure, a method for measuring thermal diffusivity is provided in which the surface of a measurement object is heated and a thermal image of the heated surface is taken to measure the temperature. This measurement method makes it possible to perform non-destructive measurement of thermal diffusivity because it is not necessary to take a flat sample from the measurement object. Furthermore, this measurement method does not require instantaneous or periodic heating, and only requires heating for a fixed period of time, so heating can be performed using a simple or inexpensive heating device.

さらに、本計測方法では、計測対象物の表面の加熱中に熱画像の撮影を行うだけでなく、加熱の停止後にも熱画像の撮影を行う。加熱中の条件に応じた熱伝導方程式の解を示す第1の関数(後述の式(1))と、加熱の停止後の条件に応じた熱伝導方程式の解を示す第2の関数(後述の式(2))の両方を温度データにフィッティングして熱拡散率を決定することにより、精度良く熱拡散率を計測することができる。 Furthermore, in this measurement method, thermal images are not only taken while the surface of the measurement object is being heated, but are also taken after the heating is stopped. The thermal diffusivity can be determined by fitting both a first function (formula (1) described below) that indicates the solution to the heat conduction equation according to the conditions during heating, and a second function (formula (2) described below) that indicates the solution to the heat conduction equation according to the conditions after the heating is stopped, to the temperature data, thereby making it possible to measure the thermal diffusivity with high accuracy.

また、計測精度を上げるためには長時間にわたって測定された温度データを用いることが望ましいが、長時間の加熱を行うと計測対象物の温度が上昇し過ぎ、耐熱温度を超えるおそれがある。特に、計測対象物がゴムである場合、耐熱温度が100℃~200℃程度であるため、レーザ装置を用いて加熱を行うと耐熱温度を超え易い。本開示の計測方法では、加熱時だけでなく、加熱の停止後の温度データを用いて熱拡散率を決定する。したがって、耐熱温度を超えないように計測対象物の加熱時間を短くしたとしても、加熱の停止後の温度データを加味して、精度良く熱拡散率を計測することができる。 In addition, to improve measurement accuracy, it is desirable to use temperature data measured over a long period of time, but if heating is performed for a long period of time, the temperature of the measurement object may rise too much and exceed the heat-resistant temperature. In particular, if the measurement object is rubber, the heat-resistant temperature is about 100°C to 200°C, so if heating is performed using a laser device, the heat-resistant temperature is likely to be exceeded. In the measurement method disclosed herein, the thermal diffusivity is determined using temperature data not only during heating but also after heating has stopped. Therefore, even if the heating time of the measurement object is shortened so as not to exceed the heat-resistant temperature, the thermal diffusivity can be measured with high accuracy by taking into account the temperature data after heating has stopped.

[2-2.熱拡散率計測の理論]
以下、本実施の形態の熱拡散率計測処理で用いられる温度変化の理論式について、図2及び図3を参照して説明する。温度変化の理論式は、熱伝導方程式の理論解である。
[2-2. Theory of thermal diffusivity measurement]
The theoretical formula of temperature change used in the thermal diffusivity measuring process of this embodiment will be described below with reference to Figures 2 and 3. The theoretical formula of temperature change is a theoretical solution of the heat conduction equation.

図2は、本実施の形態の熱拡散率の計測方法が適用される計測対象物100と点熱源110とを説明するための図である。図2では、計測対象物100を、無限大の表面101及び裏面102を有する平板と想定している。計測対象物100の厚みはL[m]である。また、点熱源110は、計測対象物100の表面101上に位置すると想定できる。このような理論的な想定は、実測時には適宜、許容誤差を持たせて適用可能である。 Figure 2 is a diagram for explaining a measurement object 100 and a point heat source 110 to which the thermal diffusivity measurement method of this embodiment is applied. In Figure 2, the measurement object 100 is assumed to be a flat plate having an infinite front surface 101 and a back surface 102. The thickness of the measurement object 100 is L [m]. It can also be assumed that the point heat source 110 is located on the front surface 101 of the measurement object 100. Such theoretical assumptions can be applied to actual measurements with an appropriate allowable error.

点熱源110の位置を原点として、計測対象物100の表面101上の二次元の直交座標(x,y)、及び計測対象物100の厚み方向を示すz座標による三次元座標(x,y,z)が用いられる。二次元の直交座標(x,y)の代わりに、極座標(r,θ)を用いることもできる(但し、x=r×cosθ,y=r×sinθ)。三次元座標(x,y,z)において、非定常の熱伝導方程式は、次式(10)のように表される。 Using the position of the point heat source 110 as the origin, two-dimensional Cartesian coordinates (x, y) on the surface 101 of the measurement object 100 and three-dimensional coordinates (x, y, z) based on the z coordinate indicating the thickness direction of the measurement object 100 are used. Polar coordinates (r, θ) can also be used instead of the two-dimensional Cartesian coordinates (x, y) (where x = r × cos θ, y = r × sin θ). In three-dimensional coordinates (x, y, z), the unsteady heat conduction equation is expressed as the following equation (10).

Figure 2024110781000002
Figure 2024110781000002

式(10)において、Q(x,y,z,t)は、三次元座標(x,y,z)による特定の位置及び時刻tにおいて、単位時間あたり且つ単位体積あたりに発熱する熱量[W/m]を示す。αは計測対象物100の熱拡散率[m/s]であり、α=k/ρcである。kは計測対象物100の熱伝導率[W/(m・K)]であり、ρは計測対象物100の密度[kg/m]であり、cは計測対象物100の比熱[J/(kg・K)]であり、ρcは計測対象物100の容積比熱[J/(m・K)]である。 In formula (10), Q(x, y, z, t) indicates the amount of heat [W/ m3 ] generated per unit time and per unit volume at a specific position and time t based on three-dimensional coordinates (x, y, z). α is the thermal diffusivity [ m2 /s] of the measurement object 100, and α=k/ρc. k is the thermal conductivity [W/(m·K)] of the measurement object 100, ρ is the density [kg/ m3 ] of the measurement object 100, c is the specific heat [J/(kg·K)] of the measurement object 100, and ρc is the volumetric specific heat [J/( m3 ·K)] of the measurement object 100.

式(10)のQ(x,y,z,t)は、点熱源110の熱量に対応する。図3は、計測システム1による加熱の状態を示すグラフである。図3において、横軸は時間tを示し、縦軸は、表面101上で点熱源110の位置(z=0)又はその近傍に供給される単位時間あたりの熱量[W](=[J/s])を示す。 Q(x, y, z, t) in equation (10) corresponds to the amount of heat from the point heat source 110. FIG. 3 is a graph showing the state of heating by the measurement system 1. In FIG. 3, the horizontal axis indicates time t, and the vertical axis indicates the amount of heat per unit time [W] (= [J/s]) supplied to the position of the point heat source 110 on the surface 101 (z=0) or its vicinity.

計測システム1は、図3に示すように、加熱開始の時刻t=0からt=t1まで一定の熱量q[W]を供給し、時刻t=t1で加熱を停止すると想定する。即ち、加熱時間はt1であり、t≦t1において熱量q(t)=qであり、t>t1においてq(t)=0である。赤外線カメラ20による熱画像データの生成は、加熱中(0≦t≦t1)だけでなく、加熱停止後も継続される。例えば、赤外線カメラ20による熱画像データの生成は、t=0からt=tr(ここで、tr>t1)まで行われる。温度の計測は、熱画像データに基づいて行われるため、この場合、温度の計測時間はtrである。 As shown in FIG. 3, the measurement system 1 supplies a constant amount of heat q [W] from the heating start time t=0 to t=t1, and is assumed to stop heating at time t=t1. That is, the heating time is t1, and the amount of heat q(t)=q when t≦t1, and q(t)=0 when t>t1. The infrared camera 20 generates thermal imaging data not only during heating (0≦t≦t1), but also continues after heating stops. For example, the infrared camera 20 generates thermal imaging data from t=0 to t=tr (where tr>t1). Temperature measurement is performed based on the thermal imaging data, so in this case the temperature measurement time is tr.

なお、点熱源110から離れたz≠0では、時刻tに依らずQ(x,y,z,t)=0である。また、加熱開始前及び加熱停止後は、z座標に依らずQ(x,y,z,t)=0である。 Note that when z ≠ 0, which is far from the point heat source 110, Q(x, y, z, t) = 0 regardless of time t. Also, before heating starts and after heating stops, Q(x, y, z, t) = 0 regardless of the z coordinate.

熱伝導方程式を解くために計測対象物100中で熱反射を生じる境界条件を用いる。この境界条件には、計測対象物100の表面101と裏面102とをそれぞれ鏡面とする鏡像法が適用できる。即ち、表面101と裏面102とが厚みLの間隔において対向することから、鏡像法は、表面101上の点熱源110の鏡像が、厚み方向(z方向)において周期2Lの間隔で無数に並ぶことを利用する。 To solve the heat conduction equation, a boundary condition that causes heat reflection in the measurement object 100 is used. For this boundary condition, the mirror image method can be applied, in which the front surface 101 and back surface 102 of the measurement object 100 are mirror surfaces. In other words, since the front surface 101 and back surface 102 face each other at an interval of thickness L, the mirror image method utilizes the fact that the mirror images of the point heat source 110 on the front surface 101 are arranged in countless numbers at intervals of a period of 2L in the thickness direction (z direction).

例えば熱伝導方程式のグリーン関数に鏡像法を適用することにより、上記の境界条件を満たすように式(10)の理論解となるT(x,y,z,t)を求めることができる(非特許文献2参照)。例えば、表面101の1点を加熱したとき(t≦t1のとき)の式(10)の理論解(表面101の温度)は、T(x,y,z=0,t)=T(r,t)として次式(11)のように表される。 For example, by applying the image method to the Green's function of the heat conduction equation, it is possible to obtain T(x, y, z, t), which is the theoretical solution of equation (10), so as to satisfy the above boundary conditions (see Non-Patent Document 2). For example, the theoretical solution of equation (10) (temperature of surface 101) when one point on surface 101 is heated (when t≦t1) is expressed as the following equation (11), where T(x, y, z=0, t)=T(r, t).

Figure 2024110781000003
Figure 2024110781000003

式(11)において、qは、点熱源110の単位時間当たりの熱量又は計測対象物100の表面101に与えられる単位時間当たりの熱量[W]であり、Lは計測対象物100の厚み[m]であり、πは円周率である。Σは、整数nが負の無限大から正の無限大にわたる総和を取り、無限和を構成する。 In equation (11), q is the amount of heat per unit time of the point heat source 110 or the amount of heat per unit time [W] provided to the surface 101 of the measurement object 100, L is the thickness [m] of the measurement object 100, and π is the circular constant. Σ is the sum of the integer n ranging from negative infinity to positive infinity, forming an infinite sum.

τ=(t-t’)-1/2として置換積分を行うと、式(11)は、次式(12)のように変形できる。 By performing substitution integration with τ=(t−t′) −1/2 , equation (11) can be transformed into the following equation (12).

Figure 2024110781000004
Figure 2024110781000004

式(12)において、erfc()は、相補誤差関数である。 In equation (12), erfc() is the complementary error function.

式(12)のT(r,t)は、r及びtに代えて、A=q/2πk(本開示において、Aを「熱物性パラメータ」ということがある。)と熱拡散率αとをパラメータとするともいえる。そこで、Aとαとをパラメータとして式(12)を整理すると、次式(1)が得られる。 In equation (12), T(r, t) can be said to have parameters A=q/2πk (in this disclosure, A is sometimes referred to as the "thermal property parameter") and thermal diffusivity α instead of r and t. Therefore, by rearranging equation (12) using A and α as parameters, the following equation (1) is obtained.

Figure 2024110781000005
Figure 2024110781000005

式(1)のT(A,α)は、計測対象物100の物性値に関連した少なくとも1つのパラメータを含む熱伝導方程式(式(10))の解を示す解関数の一例である。式(1)のT(A,α)は、計測対象物100の表面101上における点熱源110からの距離rにおいて、加熱開始時を基準とする時刻tにおける(上昇分の)温度を表す。 T(A,α) in equation (1) is an example of a solution function that shows the solution of the heat conduction equation (equation (10)) that includes at least one parameter related to the physical property value of the measurement object 100. T(A,α) in equation (1) represents the (increase in) temperature at a distance r from the point heat source 110 on the surface 101 of the measurement object 100 at a time t relative to the start of heating.

一方、加熱の停止後の期間(t>t1)では、前述のようにq(t)=0である。t>t1のときの熱伝導方程式の理論解T(r,t)は、次式(13)のように表される。 On the other hand, in the period after heating is stopped (t>t1), q(t) = 0 as mentioned above. The theoretical solution T(r, t) of the heat conduction equation when t>t1 is expressed as the following equation (13).

Figure 2024110781000006
Figure 2024110781000006

τ=(t-t’)-1/2として置換積分を行うと、式(13)は、次式(14)のように変形できる。 By performing substitution integration with τ=(t−t′) −1/2 , equation (13) can be transformed into the following equation (14).

Figure 2024110781000007
Figure 2024110781000007

式(14)において、erf()は、誤差関数である。 In equation (14), erf() is the error function.

A=q/2πkとαとをパラメータとして式(14)を整理すると、次式(2)が得られる。 By rearranging equation (14) using A = q/2πk and α as parameters, we obtain the following equation (2).

Figure 2024110781000008
Figure 2024110781000008

式(2)のT(A,α)は、計測対象物100の物性値に関連した少なくとも1つのパラメータを含む熱伝導方程式(式(10))の解を示す解関数の一例である。 T(A,α) in equation (2) is an example of a solution function that indicates the solution of the heat conduction equation (equation (10)) that includes at least one parameter related to the physical property value of the measurement object 100.

以上のように、t≦t1のとき式(1)が成り立ち、t>t1のとき式(2)が成り立つ。このように、熱伝導方程式(式(10))の解を示す解関数は、点熱源110による加熱中の条件に応じた熱伝導方程式の解を示す第1の関数(式(1))と、加熱の停止後の条件に応じた熱伝導方程式の解を示す第2の関数(式(2))と、を有する。 As described above, when t≦t1, formula (1) holds, and when t>t1, formula (2) holds. In this way, the solution function showing the solution to the heat conduction equation (formula (10)) has a first function (formula (1)) showing the solution to the heat conduction equation according to the conditions during heating by the point heat source 110, and a second function (formula (2)) showing the solution to the heat conduction equation according to the conditions after heating is stopped.

計測システム1の計測装置30は、式(1)と式(2)とを用いて、実測される温度データに対してフィッティングを行い、フィッティング結果に基づいて、計測対象物100の物性値、例えば熱拡散率α及び熱物性パラメータAの少なくとも一方を決定することができる。 The measurement device 30 of the measurement system 1 performs fitting to the actually measured temperature data using equations (1) and (2), and can determine at least one of the physical property values of the measurement object 100, such as the thermal diffusivity α and the thermal physical parameter A, based on the fitting results.

[3.動作]
以下、本実施の形態に係る計測装置30の動作について説明する。図4は、計測装置30の動作例を説明するためのフローチャートである。図4の処理は、計測装置30の制御部35によって実行される。
3. Operation
The operation of the measuring device 30 according to this embodiment will be described below. Fig. 4 is a flowchart for explaining an example of the operation of the measuring device 30. The process of Fig. 4 is executed by the control unit 35 of the measuring device 30.

図4に示すように、まず、制御部35は、加熱時間t1及び計測時間trを取得する(S11)。加熱時間t1及び計測時間trは、例えばユーザによって操作部37を用いて入力され、格納部34に予め格納されている。 As shown in FIG. 4, first, the control unit 35 acquires the heating time t1 and the measurement time tr (S11). The heating time t1 and the measurement time tr are input by the user using the operation unit 37, for example, and are stored in advance in the storage unit 34.

次に、制御部35は、レーザ装置10による計測対象物100の表面の加熱と、赤外線カメラ20による計測対象物100の撮影とを開始する(S12)。加熱及び撮影の開始時刻を0(t=0)とする。ステップS12では、制御部35は、レーザ駆動部11を制御して、レーザ装置10のシャッタを開き、図3に示すように計測対象物100の表面の加熱点に供給される時間当たりの熱量が一定値qとなるように、点加熱をステップ状に開始する。すなわち、加熱入力がステップ入力となるように加熱を行う。当該加熱点は、点熱源110とみなすことができる。さらに、ステップS12では、制御部35は、赤外線カメラ20を制御し、計測対象物100の表面の撮影を開始する。 Next, the control unit 35 starts heating the surface of the measurement object 100 by the laser device 10 and photographing the measurement object 100 by the infrared camera 20 (S12). The start time of heating and photographing is set to 0 (t=0). In step S12, the control unit 35 controls the laser driving unit 11 to open the shutter of the laser device 10, and starts point heating in a step-like manner so that the amount of heat per time supplied to the heating point on the surface of the measurement object 100 becomes a constant value q as shown in FIG. 3. In other words, heating is performed so that the heating input becomes a step input. The heating point can be considered as a point heat source 110. Furthermore, in step S12, the control unit 35 controls the infrared camera 20 to start photographing the surface of the measurement object 100.

次に、制御部35は、赤外線カメラ20から、計測対象物100の表面温度に応じた熱画像を示す熱画像データを取得する(S13)。取得された熱画像データは格納部34に格納される。 Next, the control unit 35 acquires thermal imaging data from the infrared camera 20, which shows a thermal image corresponding to the surface temperature of the measurement object 100 (S13). The acquired thermal imaging data is stored in the storage unit 34.

次に、制御部35は、時間(時刻tと加熱開始時刻0との差分)tが加熱時間t1を超えたか否かを判断し(S14)、時間tが加熱時間t1を超えるまで、熱画像データの取得(S13)を継続する。ステップS13,S14の処理は、例えば熱画像のフレーム間隔などの所定の時間間隔で繰り返される。あるいは、ステップS14では、制御部35は、計測対象物100の表面温度が所定の温度に達したか否かを判断してもよい。この場合、制御部35は、計測対象物100の表面温度が所定の温度に達するまで、熱画像データの取得(S13)を継続する。 Next, the control unit 35 determines whether the time t (the difference between time t and heating start time 0) has exceeded the heating time t1 (S14), and continues acquiring thermal imaging data (S13) until the time t exceeds the heating time t1. The processes of steps S13 and S14 are repeated at a predetermined time interval, such as the frame interval of the thermal image. Alternatively, in step S14, the control unit 35 may determine whether the surface temperature of the measurement object 100 has reached a predetermined temperature. In this case, the control unit 35 continues acquiring thermal imaging data (S13) until the surface temperature of the measurement object 100 has reached the predetermined temperature.

ステップS14において、制御部35は、時間tが加熱時間t1を超えたと判断した場合、レーザ装置10による計測対象物100の加熱を停止する(S15)。例えば、制御部35は、レーザ駆動部11を制御して、レーザ装置10のシャッタを閉じること又はレーザ装置10への電力供給を停止することにより、加熱を停止する。 In step S14, if the control unit 35 determines that the time t has exceeded the heating time t1, it stops the heating of the measurement object 100 by the laser device 10 (S15). For example, the control unit 35 stops the heating by controlling the laser driving unit 11 to close the shutter of the laser device 10 or to stop the power supply to the laser device 10.

加熱停止後も、加熱開始時から計測時間trが経過するまで(図3の例では時刻trまで)は、撮影及び熱画像データの取得は継続される。 Even after heating has stopped, photography and acquisition of thermal imaging data continues until measurement time tr has elapsed from the start of heating (until time tr in the example of Figure 3).

即ち、ステップS15の加熱停止の次に、制御部35は、赤外線カメラ20から、計測対象物100の表面温度に応じた熱画像を示す熱画像データを取得する(S16)。取得された熱画像データは格納部34に格納される。 That is, after the heating is stopped in step S15, the control unit 35 acquires thermal imaging data from the infrared camera 20, which shows a thermal image corresponding to the surface temperature of the measurement object 100 (S16). The acquired thermal imaging data is stored in the storage unit 34.

次に、制御部35は、時間tが計測時間trを超えたか否かを判断し(S17)、時間tが計測時間trを超えるまで、熱画像データの取得(S16)を継続する。ステップS16,S17の処理は、例えば熱画像のフレーム間隔などの所定の時間間隔で繰り返される。 Next, the control unit 35 determines whether the time t has exceeded the measurement time tr (S17), and continues acquiring the thermal imaging data (S16) until the time t has exceeded the measurement time tr. The processes of steps S16 and S17 are repeated at a predetermined time interval, such as the frame interval of the thermal image.

ステップS17において、制御部35は、時間tが計測時間trを超えたと判断した場合、赤外線カメラ20を制御して、計測対象物100の撮影を終了する(S18)。 In step S17, if the control unit 35 determines that the time t has exceeded the measurement time tr, it controls the infrared camera 20 to end capturing images of the measurement object 100 (S18).

次に、制御部35は、熱拡散率の計測処理を行う(S19)。この処理については後述する。 Next, the control unit 35 performs a process for measuring the thermal diffusivity (S19). This process will be described later.

制御部35は、熱拡散率の計測結果を格納部34又は外部サーバ等の他の情報処理装置のメモリに保存する(S20)。制御部35は、熱拡散率の計測結果を表示部36に表示させてもよい。 The control unit 35 stores the measurement results of the thermal diffusivity in the storage unit 34 or in the memory of another information processing device such as an external server (S20). The control unit 35 may display the measurement results of the thermal diffusivity on the display unit 36.

[3-1.熱拡散率の計測処理]
図5は、図4の熱拡散率の計測処理S19の一例を説明するためのフローチャートである。
[3-1. Measurement and processing of thermal diffusivity]
FIG. 5 is a flowchart for explaining an example of the thermal diffusivity measurement process S19 in FIG.

まず、制御部35は、加熱中心点Rの検出処理を実行する(S21)。加熱中心点Rは、レーザ装置10により加熱された位置の一例であり、例えばレーザ光が照射された計測対象物100の表面領域の中心点である。加熱中心点Rは、点熱源110の位置又はその中心点であるともいえる。加熱中心点Rの検出処理S21の一例については後述する。 First, the control unit 35 executes a process for detecting the heating center point R (S21). The heating center point R is an example of a position heated by the laser device 10, and is, for example, the center point of the surface area of the measurement object 100 irradiated with laser light. The heating center point R can also be said to be the position of the point heat source 110 or its center point. An example of the process S21 for detecting the heating center point R will be described later.

次に、制御部35は、計測対象物100の表面において、ステップS21で検出された加熱中心点Rから等距離(距離r)にある複数の点(画素)の時間的な温度変化データ(本開示において、「温度データ」又は「温度変化データ」ともいう。)を取得し、取得した複数の点の温度データを比較する(S22)。 Next, the control unit 35 acquires temporal temperature change data (also referred to as "temperature data" or "temperature change data" in this disclosure) of multiple points (pixels) on the surface of the measurement object 100 that are equidistant (distance r) from the heating center point R detected in step S21, and compares the acquired temperature data of the multiple points (S22).

次に、制御部35は、取得した複数の点の温度データが一致するか否かを判断する(S23)。例えば、取得した複数の点の温度データのうちの1つを基準として、他の温度データが所定の範囲内にあるとき、制御部35は、取得した複数の点の温度データが一致すると判断する。 Next, the control unit 35 determines whether the acquired temperature data of the multiple points match (S23). For example, when one of the acquired temperature data of the multiple points is used as a reference and the other temperature data is within a predetermined range, the control unit 35 determines that the acquired temperature data of the multiple points match.

制御部35は、ステップS23において、取得した複数の点の温度データが一致しないと判断した場合、ステップS21及びS22を再び行う。一方、制御部35は、ステップS23において、取得した複数の点の温度データが一致すると判断した場合、ステップS24に進む。ステップS22,S23により、ステップS21で検出された加熱中心点Rが正しいことが担保される。但し、熱拡散率の計測処理S19は図5の例に限定されず、ステップS22及びS23は適宜省略されてもよい。 If the control unit 35 determines in step S23 that the acquired temperature data of the multiple points do not match, it performs steps S21 and S22 again. On the other hand, if the control unit 35 determines in step S23 that the acquired temperature data of the multiple points match, it proceeds to step S24. Steps S22 and S23 ensure that the heating center point R detected in step S21 is correct. However, the thermal diffusivity measurement process S19 is not limited to the example in FIG. 5, and steps S22 and S23 may be omitted as appropriate.

ステップS24において、制御部35は、計測対象物100の表面における加熱中心点Rから距離rの位置の温度データDを抽出する(S24)。例えば、制御部35は、ステップS22で取得された複数の点の温度データのうちの1つを、温度データDとして抽出する。あるいは、制御部35は、ステップS22で取得された複数の点の温度データの平均を温度データDとして抽出してもよい。あるいは、制御部35は、ステップS22で取得された温度データを用いずに、ステップS13及び/又はステップS16で取得された熱画像データに基づいて、温度データDを抽出してもよい。 In step S24, the control unit 35 extracts temperature data D at a position at a distance r from the heating center point R on the surface of the measurement object 100 (S24). For example, the control unit 35 extracts one of the temperature data at the multiple points acquired in step S22 as the temperature data D. Alternatively, the control unit 35 may extract the average of the temperature data at the multiple points acquired in step S22 as the temperature data D. Alternatively, the control unit 35 may extract the temperature data D based on the thermal imaging data acquired in step S13 and/or step S16 without using the temperature data acquired in step S22.

図6は、図5のステップS24で抽出された温度データDの一例を示すグラフである。図6のグラフの横軸は時間を表している。縦軸は、時刻t=0を基準とする、計測対象物100の表面における加熱中心点Rから距離rの位置の温度変化を表している。 Figure 6 is a graph showing an example of temperature data D extracted in step S24 of Figure 5. The horizontal axis of the graph in Figure 6 represents time. The vertical axis represents the temperature change at a position at a distance r from the heating center point R on the surface of the measurement object 100, with time t = 0 as the reference.

図6に示すように、温度データDは、加熱中の期間(0≦t≦t1)における計測対象物100の表面上の温度の時間変化を示す第1の温度データD1と、加熱の停止後の期間(t1<t<tr)における温度の時間変化を示す第2の温度データD2とを含む。したがって、上記のステップS24は、第1の温度データD1を取得するステップと、第2の温度データD2とを含むといえる。 As shown in FIG. 6, the temperature data D includes first temperature data D1 indicating the change in temperature over time on the surface of the measurement object 100 during the heating period (0≦t≦t1), and second temperature data D2 indicating the change in temperature over time during the period after the heating is stopped (t1<t<tr). Therefore, the above step S24 can be said to include a step of acquiring the first temperature data D1 and the second temperature data D2.

図6に示す例では、第1の温度データD1は、レーザ装置10による加熱が開始されてから所定の時間t2が経過する前に取得された温度データを含まない。時間t2は、加熱中心点Rを含む点熱源110から発生する熱が、加熱中心点Rから距離rの位置まで伝わる時間より長い時間に設定される。 In the example shown in FIG. 6, the first temperature data D1 does not include temperature data acquired before a predetermined time t2 has elapsed since heating by the laser device 10 was started. The time t2 is set to a time longer than the time it takes for heat generated from the point heat source 110 including the heating center point R to travel from the heating center point R to a position at a distance r.

加熱中及び加熱の停止後の条件に応じた熱伝導方程式の解関数を用いてフィッティングを行うには、加熱前のデータではなく、加熱中及び加熱の停止後のデータをフィッティング対象のデータとすることがより適切である。加熱中心点Rから距離rの位置には、加熱開始直後には熱が供給されない。そこで、制御部35は、時刻t2以後に取得された温度データを用いることにより、より精度良くフィッティングを行うことができる。 To perform fitting using a solution function of the heat conduction equation according to the conditions during heating and after heating has stopped, it is more appropriate to use data during heating and after heating has stopped as the data to be fitted, rather than data before heating. Immediately after heating starts, heat is not supplied to a position at a distance r from the heating center point R. Therefore, the control unit 35 can perform fitting with greater accuracy by using temperature data acquired after time t2.

但し、本開示はこれに限定されず、図6に示す例とは異なり、第1の温度データD1は、時刻t2より前に取得された温度データを含んでもよい。 However, the present disclosure is not limited to this, and unlike the example shown in FIG. 6, the first temperature data D1 may include temperature data acquired before time t2.

図6に示す例では、第2の温度データD2は、加熱停止時(t=t1)から時刻t3(ここで、t3<tr)までに取得された温度データで構成される。しかしながら、本開示はこれに限定されず、t3=trであってもよい。 In the example shown in FIG. 6, the second temperature data D2 is composed of temperature data acquired from when heating is stopped (t=t1) to time t3 (where t3<tr). However, the present disclosure is not limited to this, and t3=tr may also be used.

一例では、計測時間trは120秒~150秒であり、加熱時間t1は25秒であり、所定の時間t2は19秒であり、時刻t3は50秒であるが、これらに限定されない。 In one example, the measurement time tr is 120 seconds to 150 seconds, the heating time t1 is 25 seconds, the predetermined time t2 is 19 seconds, and the time t3 is 50 seconds, but is not limited to these.

図5に戻り、ステップS24の次に、制御部35は、加熱停止時(t=t1)の前後を含むフィッティング範囲において、加熱中と加熱の停止後とにわたる熱伝導方程式の解関数を時間変化データDにフィッティングする(S25)。この解関数は、前述のようにt≦t1のとき第1の関数(式(1))で表され、t>t1のとき第2の関数(式(2))で表される。制御部35は、式(1)及び式(2)におけるパラメータA及びαを変化させ、非線形最小二乗法を用いて残差が最小となるように二変量フィッティングを行う。ステップS25のフィッティングにより、パラメータA及びαの値が算出される。 Returning to FIG. 5, after step S24, the control unit 35 fits the solution function of the heat conduction equation during heating and after heating is stopped to the time change data D in a fitting range including before and after heating is stopped (t=t1) (S25). As described above, this solution function is expressed by a first function (formula (1)) when t≦t1, and by a second function (formula (2)) when t>t1. The control unit 35 changes the parameters A and α in formulas (1) and (2) and performs bivariate fitting using the nonlinear least squares method so that the residual is minimized. The values of the parameters A and α are calculated by the fitting in step S25.

次に、制御部35は、ステップS25のフィッティング結果に基づいて、計測対象物100の熱拡散率αを決定する(S26)。制御部35は、フィッティング結果に基づいて、計測対象物100の熱物性パラメータAを決定し、A=q/2πkの関係を用いて熱伝導率kを決定してもよい(S27)。 Next, the control unit 35 determines the thermal diffusivity α of the measurement object 100 based on the fitting result of step S25 (S26). The control unit 35 may determine the thermal property parameter A of the measurement object 100 based on the fitting result, and determine the thermal conductivity k using the relationship A = q/2πk (S27).

本実施の形態では、制御部35は、ステップS25において、加熱停止時(t=t1)の前後を含むフィッティング範囲において、熱伝導方程式の解関数を時間変化データDにフィッティングする。解関数は、加熱中の条件に応じた熱伝導方程式の解を示す第1の関数(式(1))と、加熱の停止後の条件に応じた熱伝導方程式の解を示す第2の関数(式(2))とを有する。これにより、制御部35は、ステップS25において、第1の関数と第2の関数との間で同時にフィッティングする。ここで、同時にフィッティングするとは、第1の関数と第2の関数において両方の関数を満たす変数Aと変数αを、例えば最小二乗法を用いて、求めることをいう。 In this embodiment, in step S25, the control unit 35 fits a solution function of the heat conduction equation to the time change data D in a fitting range including before and after the heating is stopped (t=t1). The solution function has a first function (formula (1)) that indicates a solution to the heat conduction equation according to the conditions during heating, and a second function (formula (2)) that indicates a solution to the heat conduction equation according to the conditions after heating is stopped. Thus, in step S25, the control unit 35 performs simultaneous fitting between the first function and the second function. Here, simultaneous fitting means that the variable A and the variable α that satisfy both the first function and the second function are found, for example, by using the least squares method.

仮に、加熱中の第1の関数のみを用いてフィッティングを行うとすると、温度の上昇を表す第1の関数だけで2つのパラメータA及びα(二変量)の両方をフィッティングにより決定することになる。1つの関数だけで二変量フィッティングを行うと、精度良くパラメータ値を決定できないことがある。例えば、フィッティングにおいて一方のパラメータAを真の値から離れるように変更したとしても、他方のパラメータαを真の値に近付けるように変更すると、変更前と同様にうまくフィッティングできてしまう場合がある。 If fitting is performed using only the first function during heating, then both parameters A and α (bivariate) will be determined by fitting using only the first function that represents the temperature rise. If bivariate fitting is performed using only one function, the parameter value may not be determined accurately. For example, even if one parameter A is changed in fitting so that it moves away from the true value, if the other parameter α is changed so that it moves closer to the true value, the fitting may still be as good as before the change.

同様に、加熱停止後の第2の関数のみを用いてフィッティングを行う場合にも、精度良くパラメータ値を決定できないことがある。 Similarly, when fitting is performed using only the second function after heating is stopped, the parameter values may not be determined accurately.

そこで、第1の関数のみを用いてフィッティングを行うことにより得られたパラメータA1及びα1と、第2の関数のみを用いてフィッティングを行うことにより得られたパラメータA2及びα2と、をそれぞれ平均することが考えられる。第1の関数と第2の関数の両方を利用することによって、従来よりパラメータ値の決定精度は向上する。 Therefore, it is possible to consider averaging the parameters A1 and α1 obtained by fitting using only the first function, and the parameters A2 and α2 obtained by fitting using only the second function. By using both the first and second functions, the accuracy of determining the parameter values is improved compared to the conventional method.

本実施の形態では、さらに、加熱停止時(t=t1)の前後を含むフィッティング範囲において、加熱中の第1の関数と加熱停止後の第2の関数の両方を有する熱伝導方程式の解関数を時間変化データDに同時(一度)にフィッティングする。このように温度が上昇する期間と下降する期間の両方のデータに沿うようにフィッティングを行うことにより、パラメータA及びαの両方を精度良く決定することができる。 In this embodiment, furthermore, in a fitting range including before and after the heating is stopped (t=t1), a solution function of the heat conduction equation having both a first function during heating and a second function after heating is stopped is fitted simultaneously (at once) to the time change data D. By fitting in this way to fit the data for both the period when the temperature is rising and the period when the temperature is falling, both parameters A and α can be determined with high accuracy.

[3-2.加熱中心点Rの検出処理]
図7は、図5の加熱中心点Rの検出処理S21の一例を説明するためのフローチャートである。
[3-2. Detection process of heating center point R]
FIG. 7 is a flowchart for explaining an example of the detection process S21 of the heating center point R in FIG.

まず、制御部35は、加熱停止時又はその直後から数秒間に、赤外線カメラ20によって撮影されたn枚のフレームを取得する(S31)。赤外線カメラ20のフレームレートが40fps(又は40Hz)であり、制御部35が、時刻t1の直後の3秒間に生成されたフレームを取得する場合、例えば上記のn=120である。 First, the control unit 35 acquires n frames captured by the infrared camera 20 during a period of several seconds from when heating is stopped or immediately thereafter (S31). If the frame rate of the infrared camera 20 is 40 fps (or 40 Hz) and the control unit 35 acquires frames generated during the three seconds immediately after time t1, for example, n=120 as described above.

ステップS31では、赤外線カメラ20によって撮影されたすべてのフレームを取得せず、一部のフレームのみを取得してもよい。この場合には処理負荷を低減することができる。また、図5のステップS23において、取得した複数の点の温度データが一致しないと判断した場合、加熱中心点Rの検出処理S21が再び実行される。このような場合、制御部35は、例えば加熱中心点Rの検出精度を向上させるために、2回目のステップS31で取得されるフレーム数を1回目より増やしてもよい。 In step S31, it is possible to acquire only some of the frames captured by the infrared camera 20 rather than all of them. In this case, it is possible to reduce the processing load. Also, if it is determined in step S23 of FIG. 5 that the temperature data acquired at the multiple points does not match, the detection process S21 of the heating center point R is executed again. In such a case, the control unit 35 may increase the number of frames acquired in the second step S31 from the first time, for example, in order to improve the detection accuracy of the heating center point R.

次に、制御部35は、変数Nにnを代入する(S32)。 Next, the control unit 35 assigns n to the variable N (S32).

次に、制御部35は、ステップS31で取得されたn枚のフレームのうち、N番目のフレームの温度分布データを取得する(S33)。図8は、N番目のフレームの温度分布データ200を例示する模式図である。制御部35は、N番目のフレームにおいて、所定の画素又は温度が最大である画素を中心とする15画素×15画素の範囲の温度分布データを取得する。 Next, the control unit 35 acquires temperature distribution data for the Nth frame out of the n frames acquired in step S31 (S33). FIG. 8 is a schematic diagram illustrating temperature distribution data 200 for the Nth frame. In the Nth frame, the control unit 35 acquires temperature distribution data for a range of 15 pixels x 15 pixels centered on a specific pixel or a pixel with the maximum temperature.

次に、制御部35は、点熱源110に応じた計測対象物100の表面上の温度の分布を示す2次元(2変量)のガウス関数を、ステップS33で取得されたN番目のフレームの温度分布データにフィッティングする(S34)。ガウス関数は、正規分布の確率密度関数である。 Next, the control unit 35 fits a two-dimensional (bivariate) Gaussian function that indicates the distribution of temperature on the surface of the measurement object 100 according to the point heat source 110 to the temperature distribution data of the Nth frame acquired in step S33 (S34). The Gaussian function is a probability density function of a normal distribution.

次に、制御部35は、ステップS34でフィッティングされたガウス関数の頂点(最大値)Rの位置(中央値)を求める(S35)。求められたN番目のフレームについての頂点位置は、格納部34に格納される。 Next, the control unit 35 determines the position (median) of the apex (maximum value) R N of the Gaussian function fitted in step S34 (S35). The determined apex position for the Nth frame is stored in the storage unit 34.

次に、制御部35は、変数Nをデクリメント(N=N-1)し(S36)、N<0であるか否かを判断する(S37)。ステップS37においてN≧0である場合、制御部35は、ステップS33~S36を再度実行する。ステップS37においてN<0である場合、制御部35は、N個の頂点位置の平均を加熱中心点Rの位置に決定する(S38)。 Next, the control unit 35 decrements the variable N (N=N-1) (S36) and determines whether N<0 (S37). If N≧0 in step S37, the control unit 35 executes steps S33 to S36 again. If N<0 in step S37, the control unit 35 determines the average of the N vertex positions as the position of the heating center point R (S38).

以上の処理により、加熱中心点Rの位置をより正確に検出することができる。 The above process allows the position of the heating center point R to be detected more accurately.

[4.効果等]
以上のように、本実施の形態は、計測対象物100の物性値の一例である熱拡散率αを計測する計測方法を提供する。本計測方法は、加熱装置の一例であるレーザ装置10により計測対象物100の表面を加熱するステップ(S12)と、撮影装置の一例である赤外線カメラ20により、加熱中の期間に表面を撮影して、加熱中の期間における表面の温度に応じた第1の熱画像を生成するステップ(S13)と、レーザ装置10による計測対象物100の加熱を停止するステップ(S15)と、赤外線カメラ20により、加熱の停止後の期間に表面を撮影して、加熱の停止後の期間における表面の温度に応じた第2の熱画像を生成するステップ(S16)と、第1の熱画像に基づいて、加熱中の期間における表面上の温度の時間変化を示す第1の温度データD1を取得するステップ(S24)と、第2の熱画像に基づいて、加熱の停止後の期間における表面上の温度の時間変化を示す第2の温度データD2を取得するステップ(S24)と、計測対象物100の熱拡散率αに関連したパラメータを含む熱伝導方程式の解を示す解関数を、第1の温度データD1及び第2の温度データD2にフィッティングし、計測対象物100の熱拡散率α及び熱物性パラメータAを決定するステップ(S25,S26)と、を含む。本計測方法によれば、物性値、例えば熱拡散率α及び熱物性パラメータAを精度良く計測することができる。
[4. Effects, etc.]
As described above, the present embodiment provides a measurement method for measuring thermal diffusivity α, which is an example of a physical property value of a measurement object 100. This measurement method includes a step (S12) of heating the surface of the measurement object 100 by the laser device 10, which is an example of a heating device, a step (S13) of photographing the surface during the heating period by the infrared camera 20, which is an example of an imaging device, and generating a first thermal image according to the temperature of the surface during the heating period, a step (S15) of stopping the heating of the measurement object 100 by the laser device 10, a step (S16) of photographing the surface during the period after the heating is stopped by the infrared camera 20, and generating a second thermal image according to the temperature of the surface during the period after the heating is stopped, and The method includes a step (S24) of acquiring first temperature data D1 showing a time change in temperature on the surface during a period during heating based on the image, a step (S24) of acquiring second temperature data D2 showing a time change in temperature on the surface during a period after heating is stopped based on the second thermal image, and a step (S25, S26) of fitting a solution function showing a solution to a heat conduction equation including a parameter related to the thermal diffusivity α of the measurement object 100 to the first temperature data D1 and the second temperature data D2 to determine the thermal diffusivity α and the thermophysical parameter A of the measurement object 100. According to this measurement method, it is possible to accurately measure physical property values, for example, the thermal diffusivity α and the thermophysical parameter A.

上記の解関数は、上記のパラメータをそれぞれ含む、加熱中の状態に対応する第1の関数と、加熱の停止後の状態に対応する第2の関数とを有してもよい。本計測方法は、フィッティングするステップS25において、第1の関数と第2の関数との間で同時にフィッティングしてもよい。温度が上昇する期間と下降する期間の両方のデータに沿うようにフィッティングを行うことにより、パラメータを精度良く決定することができる。 The solution function may have a first function corresponding to the state during heating and a second function corresponding to the state after heating has stopped, each of which includes the above parameters. In the fitting step S25, the measurement method may perform fitting between the first function and the second function simultaneously. By fitting to data from both periods when the temperature is rising and falling, the parameters can be determined with high accuracy.

パラメータは、熱拡散率αと熱物性パラメータAとを含んでもよい。第1の関数は、前述の式(1)で表されてもよい。式(1)において、t≦t1であり、ここで、t1は、レーザ装置10による計測対象物100の加熱時間である。第2の関数は、前述の式(2)で表されてもよい。式(2)において、t>t1である。式(1)及び式(2)において、T(A,α)は、表面の温度であり、rは、表面上で加熱された位置からの距離であり、Lは、計測対象物100の厚みであり、熱物性パラメータAは、A=q/2πkで表され、qは、レーザ装置10により計測対象物100に与えられる単位時間当たりの熱量であり、kは、熱伝導率である。この構成によれば、熱拡散率αと熱物性パラメータAとを精度良く計測することができる。 The parameters may include thermal diffusivity α and thermal property parameter A. The first function may be expressed by the above-mentioned formula (1). In formula (1), t≦t1, where t1 is the heating time of the measurement object 100 by the laser device 10. The second function may be expressed by the above-mentioned formula (2). In formula (2), t>t1. In formulas (1) and (2), T(A, α) is the surface temperature, r is the distance from the heated position on the surface, L is the thickness of the measurement object 100, and the thermal property parameter A is expressed by A=q/2πk, where q is the amount of heat per unit time provided to the measurement object 100 by the laser device 10, and k is the thermal conductivity. With this configuration, the thermal diffusivity α and the thermal property parameter A can be measured with high accuracy.

レーザ装置10は、表面を点状に加熱してもよい。この場合、計測方法は、第1の熱画像及び第2の熱画像の少なくとも一方に基づいて、表面上でレーザ装置10により加熱された位置(加熱中心点R)を検出するステップS21を更に含む。加熱された点からの熱伝導を考慮した熱伝導方程式の解を用いることにより、熱拡散率αを精度良く計測することができる。 The laser device 10 may heat the surface in a point-like manner. In this case, the measurement method further includes a step S21 of detecting a position (heating center point R) on the surface that is heated by the laser device 10 based on at least one of the first thermal image and the second thermal image. The thermal diffusivity α can be measured with high accuracy by using a solution of the heat conduction equation that takes into account the heat conduction from the heated point.

加熱中心点Rを検出するステップS21は、第1の熱画像及び第2の熱画像の少なくとも一方に基づいて、表面上の温度の、表面上の位置に応じた変化を示す第3の温度データの一例である温度分布データ200を取得する工程S33と、点熱源110に応じた計測対象物100の表面上の温度の分布を示すガウス関数を温度分布データ200にフィッティングする工程S34と、フィッティングされたガウス関数に基づいて、加熱中心点Rを検出する工程S38とを含んでもよい。この構成によれば、加熱中心点Rの位置をより正確に検出することができる。 Step S21 of detecting the heating center point R may include a process S33 of acquiring temperature distribution data 200, which is an example of third temperature data showing the change in temperature on the surface according to the position on the surface, based on at least one of the first thermal image and the second thermal image, a process S34 of fitting a Gaussian function showing the distribution of temperature on the surface of the measurement object 100 according to the point heat source 110 to the temperature distribution data 200, and a process S38 of detecting the heating center point R based on the fitted Gaussian function. With this configuration, the position of the heating center point R can be detected more accurately.

第1の温度データD1は、レーザ装置10による加熱が開始されてから所定の時間t2が経過する前に取得された温度データを含まなくてもよい。この構成によれば、より精度良くフィッティングを行うことができる。 The first temperature data D1 does not need to include temperature data acquired before the predetermined time t2 has elapsed since heating by the laser device 10 began. This configuration allows for more accurate fitting.

[5.他の実施の形態]
以上、本開示の実施の形態を詳細に説明したが、前述までの説明はあらゆる点において本開示の例示に過ぎない。本開示の範囲を逸脱することなく種々の改良や変形を行うことができる。例えば、以下のような変更が可能である。以下の変形例は適宜組み合わせることができる。
5. Other embodiments
Although the embodiment of the present disclosure has been described in detail above, the above description is merely an example of the present disclosure in every respect. Various improvements and modifications can be made without departing from the scope of the present disclosure. For example, the following modifications are possible. The following modifications can be combined as appropriate.

[5-1.第1変形例]
上記の実施の形態では、ステップS25において、加熱停止時(t=t1)の前後を含むフィッティング範囲において、加熱中の第1の関数(式(1))と加熱停止後の第2の関数(式(2))の両方を有する熱伝導方程式の解関数を時間変化データDに同時にフィッティングする例を説明した。しかしながら、本開示はこの例に限定されない。例えば、制御部35は、ステップS25において、第1の関数と第2の関数との間で別個にフィッティングしてもよい。ここで、別個にフィッティングするとは、第1の関数を満たす変数Aと変数αを、例えば最小二乗法を用いて求め、第2の関数を満たす変数Aと変数αを、例えば最小二乗法を用いて求めることをいう。
[5-1. First Modification]
In the above embodiment, in step S25, an example was described in which a solution function of a heat conduction equation having both a first function during heating (Equation (1)) and a second function after heating is stopped (Equation (2)) is simultaneously fitted to the time change data D in a fitting range including before and after the heating is stopped (t=t1). However, the present disclosure is not limited to this example. For example, in step S25, the control unit 35 may perform fitting between the first function and the second function separately. Here, fitting separately means that the variable A and the variable α that satisfy the first function are obtained, for example, using the least squares method, and the variable A and the variable α that satisfy the second function are obtained, for example, using the least squares method.

図9は、実施の形態の第1変形例に係る熱拡散率の計測処理の一例を説明するためのフローチャートである。図9は、図4の熱拡散率の計測処理S19のステップS25に代えて、ステップS25a及びS25bを含む。 Figure 9 is a flowchart for explaining an example of a thermal diffusivity measurement process according to the first modified example of the embodiment. Figure 9 includes steps S25a and S25b instead of step S25 of the thermal diffusivity measurement process S19 in Figure 4.

ステップS25aでは、制御部35は、加熱中の第1の関数のみを第1の温度データD1にフィッティングする。これにより、例えば熱拡散率α1が得られる。 In step S25a, the control unit 35 fits only the first function during heating to the first temperature data D1. This allows, for example, the thermal diffusivity α1 to be obtained.

ステップS25bでは、制御部35は、加熱停止後の第2の関数のみを第2の温度データD2にフィッティングする。これにより、例えば熱拡散率α2が得られる。 In step S25b, the control unit 35 fits only the second function after heating is stopped to the second temperature data D2. This allows, for example, the thermal diffusivity α2 to be obtained.

ステップS26では、制御部35は、ステップS25aで得られた熱拡散率α1と、ステップS25bで得られた熱拡散率α2とを平均することにより熱拡散率αを算出してもよい。熱物性パラメータA又は熱伝導率を決定するステップS27についても同様である。 In step S26, the control unit 35 may calculate the thermal diffusivity α by averaging the thermal diffusivity α1 obtained in step S25a and the thermal diffusivity α2 obtained in step S25b. The same applies to step S27 for determining the thermal property parameter A or the thermal conductivity.

[5-2.第2変形例]
上記の実施の形態では、レーザ装置10により計測対象物100の表面を点状に加熱する例を説明したが、本開示の計測方法は、計測対象物100の表面を加熱し、その後加熱を停止すればよく、点状の加熱は必須ではない。例えば、計測対象物100の表面は、ハロゲンヒータ等の加熱装置により面状に加熱されてもよい。なお、面状に加熱する場合には、面加熱に対応した数式を用いてフィッティングする。
[5-2. Second Modification]
In the above embodiment, an example has been described in which the surface of the measurement object 100 is heated in a spot-like manner by the laser device 10, but the measurement method of the present disclosure only requires heating the surface of the measurement object 100 and then stopping the heating, and spot-like heating is not essential. For example, the surface of the measurement object 100 may be heated in a planar manner by a heating device such as a halogen heater. When heating in a planar manner, fitting is performed using a formula corresponding to planar heating.

[5-3.第3変形例]
上記の実施の形態では、加熱中心点Rの検出処理S21において、ガウスフィッティングを用いて加熱中心点Rの位置を検出する例を説明したが、加熱中心点Rの位置の検出方法はこれに限定されない。例えば、制御部35は、熱画像において最も温度が高い位置を加熱中心点Rとして検出してもよい。
[5-3. Third Modification]
In the above embodiment, an example has been described in which the position of the heating center point R is detected using Gaussian fitting in the detection process S21 of the heating center point R, but the method of detecting the position of the heating center point R is not limited to this. For example, the control unit 35 may detect the position with the highest temperature in the thermal image as the heating center point R.

[5-4.第4変形例]
上記の実施の形態では、計測対象物の一例としてゴムを挙げたが、計測対象物はゴムに限定されない。例えば、計測対象物は、樹脂、金属、複合材やアルミナ等のセラミックスであってもよい。
[5-4. Fourth Modification]
In the above embodiment, rubber is given as an example of the measurement object, but the measurement object is not limited to rubber. For example, the measurement object may be a resin, a metal, a composite material, or a ceramic such as alumina.

[5-5.第5変形例]
上記の実施の形態では、式(1)と式(2)とを用いて、実測される温度データに対してフィッティングを行い、フィッティング結果に基づいて、計測対象物100の熱拡散率α及び熱物性パラメータAを決定する例を説明した。しかしながら、本開示の計測方法によって決定される物性値はこれらに限定されない。例えば、熱拡散率α又は熱物性パラメータAがわかっている計測対象物を用いる場合は、計測対象物の厚みLを変量としてフィッティングを行い、フィッティング結果に基づいて厚みLが決定されてもよい。
[5-5. Fifth Modification]
In the above embodiment, an example has been described in which fitting is performed on actually measured temperature data using equations (1) and (2), and the thermal diffusivity α and the thermal physical parameter A of the measurement object 100 are determined based on the fitting result. However, the physical property values determined by the measurement method of the present disclosure are not limited to these. For example, when a measurement object with a known thermal diffusivity α or thermal physical parameter A is used, fitting may be performed using the thickness L of the measurement object as a variable, and the thickness L may be determined based on the fitting result.

あるいは、本開示の計測方法は、計測対象物の表面から、計測対象物の内部の欠陥(空洞、剥離)までの距離(欠陥の深さ)を変量としてフィッティングを行い、フィッティング結果に基づいて欠陥の深さを決定してもよい。欠陥の深さを計測することには、計測対象物の厚みを計測することと同じ原理が当てはまるからである。 Alternatively, the measurement method disclosed herein may perform fitting using the distance (defect depth) from the surface of the measurement object to a defect (cavity, peeling) inside the measurement object as a variable, and determine the depth of the defect based on the fitting results. This is because the same principles apply to measuring the depth of a defect as to measuring the thickness of the measurement object.

[6.態様]
以下、本開示の態様を例示する。
6. Aspects
The following provides examples of aspects of the present disclosure.

<態様1>
計測対象物の物性値を計測する計測方法であって、
加熱装置により前記計測対象物の表面を加熱するステップと、
撮影装置により、前記加熱中の期間に前記表面を撮影して、前記加熱中の期間における前記表面の温度に応じた第1の熱画像を生成するステップと、
前記加熱装置による前記計測対象物の加熱を停止するステップと、
前記撮影装置により、前記加熱の停止後の期間に前記表面を撮影して、前記加熱の停止後の期間における前記表面の温度に応じた第2の熱画像を生成するステップと、
前記第1の熱画像に基づいて、前記加熱中の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第1の温度データを取得するステップと、
前記第2の熱画像に基づいて、前記加熱の停止後の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第2の温度データを取得するステップと、
前記物性値に関連した少なくとも1つのパラメータを含む熱伝導方程式の解を示す解関数を、前記第1の温度データ及び前記第2の温度データにフィッティングし、前記物性値及び前記パラメータを決定するステップと、を含む、
計測方法。
<Aspect 1>
A measurement method for measuring a physical property value of a measurement object, comprising the steps of:
Heating a surface of the measurement object by a heating device;
taking an image of the surface during the heating period with an image capture device to generate a first thermal image corresponding to a temperature of the surface during the heating period;
Stopping the heating of the measurement object by the heating device;
capturing an image of the surface during a period after the heating is stopped using the imaging device to generate a second thermal image corresponding to a temperature of the surface during the period after the heating is stopped;
obtaining first temperature data indicative of a change in temperature over time on the surface during the heating period based on the first thermal image;
obtaining second temperature data based on the second thermal image, the second temperature data being indicative of a change in temperature over time on the surface for a period of time after the heating is stopped;
fitting a solution function representing a solution of a heat conduction equation including at least one parameter related to the physical property value to the first temperature data and the second temperature data to determine the physical property value and the parameter.
Measurement method.

<態様2>
前記解関数は、前記パラメータをそれぞれ含む、前記加熱中の状態に対応する第1の関数と、前記加熱の停止後の状態に対応する第2の関数とを有し、
前記物性値及び前記パラメータを決定するステップにおいて、前記第1の関数と前記第2の関数との間で同時にフィッティングする、
態様1に記載の計測方法。
<Aspect 2>
the solution function has a first function corresponding to a state during the heating and a second function corresponding to a state after the heating is stopped, each of the first function and the second function including the parameters;
In the step of determining the physical property value and the parameter, fitting is performed simultaneously between the first function and the second function.
2. The measurement method according to aspect 1.

<態様3>
前記解関数は、前記パラメータをそれぞれ含む、前記加熱中の状態に対応する第1の関数と、前記加熱の停止後の状態に対応する第2の関数とを有し、
前記物性値及び前記パラメータを決定するステップにおいて、前記第1の関数と前記第2の関数との間で別個にフィッティングする、
態様1に記載の計測方法。
<Aspect 3>
the solution function has a first function corresponding to a state during the heating and a second function corresponding to a state after the heating is stopped, each of the first function and the second function including the parameters;
In the step of determining the physical property value and the parameter, fitting is performed between the first function and the second function separately.
2. The measurement method according to aspect 1.

<態様4>
前記少なくとも1つのパラメータは、熱拡散率αと、熱物性パラメータAとを含み、
前記第1の関数は、式(1)で表され、

Figure 2024110781000009
式(1)において、t≦t1であり、ここで、t1は、前記加熱装置による前記計測対象物の加熱時間であり、
前記第2の関数は、式(2)で表され、
Figure 2024110781000010
式(2)において、t>t1であり、
式(1)及び式(2)において、
T(A,α)は、前記表面の温度であり、
rは、前記表面上で加熱された位置からの距離であり、
Lは、前記計測対象物の厚みであり、
前記熱物性パラメータAは、式(3)で表され、
Figure 2024110781000011
式(3)において、
qは、前記加熱装置により前記計測対象物に与えられる単位時間当たりの熱量であり、
kは、熱伝導率である、
態様2又は3に記載の計測方法。 <Aspect 4>
The at least one parameter includes a thermal diffusivity α and a thermal physical parameter A;
The first function is expressed by the following equation (1):
Figure 2024110781000009
In formula (1), t≦t1, where t1 is the heating time of the measurement object by the heating device,
The second function is expressed by the following equation (2):
Figure 2024110781000010
In formula (2), t>t1,
In formula (1) and formula (2),
T(A,α) is the temperature of the surface,
r is the distance from the heated position on the surface;
L is the thickness of the measurement object,
The thermal property parameter A is expressed by the formula (3):
Figure 2024110781000011
In formula (3),
q is the amount of heat per unit time given to the measurement object by the heating device,
k is the thermal conductivity,
The measurement method according to aspect 2 or 3.

<態様5>
前記加熱装置は、前記表面を点状に加熱し、
前記計測方法は、前記第1の熱画像及び前記第2の熱画像の少なくとも一方に基づいて、前記表面上で前記加熱装置により加熱された位置を検出するステップを更に含む、
態様1~4のいずれかに記載の計測方法。
<Aspect 5>
The heating device heats the surface in a spot-like manner,
The measurement method further includes detecting a position on the surface that is heated by the heating device based on at least one of the first thermal image and the second thermal image.
The measurement method according to any one of aspects 1 to 4.

<態様6>
前記加熱された位置を検出するステップは、
前記第1の熱画像及び前記第2の熱画像の少なくとも一方に基づいて、前記表面上の温度の、前記表面上の位置に応じた変化を示す第3の温度データを取得する工程と、
点熱源に応じた前記計測対象物の表面上の温度の分布を示すガウス関数を前記第3の温度データにフィッティングする工程と、
フィッティングされた前記ガウス関数に基づいて、前記加熱された位置を検出する工程とを含む、
態様5に記載の計測方法。
<Aspect 6>
The step of detecting the heated position includes:
acquiring third temperature data indicative of a variation in temperature on the surface as a function of position on the surface based on at least one of the first thermal image and the second thermal image;
fitting a Gaussian function representing a distribution of temperature on the surface of the measurement object in response to a point heat source to the third temperature data;
and detecting the heated position based on the fitted Gaussian function.
A measuring method according to aspect 5.

<態様7>
前記第1の温度データは、前記加熱装置による加熱が開始されてから所定の時間が経過する前に取得された温度データを含まない、態様1~6のいずれかに記載の計測方法。
<Aspect 7>
A measuring method according to any one of aspects 1 to 6, wherein the first temperature data does not include temperature data acquired before a predetermined time has elapsed since heating by the heating device was started.

<態様8>
前記物性値は熱拡散率を含む、態様1~7のいずれかに記載の計測方法。
<Aspect 8>
The measurement method according to any one of aspects 1 to 7, wherein the physical property value includes thermal diffusivity.

<態様9>
前記物性値は熱伝導率を含む、態様1~8のいずれかに記載の計測方法。
<Aspect 9>
The measurement method according to any one of aspects 1 to 8, wherein the physical property value includes thermal conductivity.

<態様10>
入力部と演算部とを備え、計測対象物の物性値を計測する計測システムであって、
前記入力部は、前記計測対象物の加熱中の期間に前記計測対象物の表面を撮影して生成された第1の熱画像と、前記加熱の停止後の期間に前記表面を撮影して生成された第2の熱画像と、を入力し、
前記演算部は、
前記第1の熱画像に基づいて、前記加熱中の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第1の温度データを取得し、
前記第2の熱画像に基づいて、前記加熱の停止後の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第2の温度データを取得し、
前記物性値に関連した少なくとも1つのパラメータを含む熱伝導方程式の解を示す解関数を、前記第1の温度データ及び前記第2の温度データにフィッティングし、前記物性値及び前記パラメータを決定する、
計測システム。
<Aspect 10>
A measurement system comprising an input unit and a calculation unit, which measures a physical property value of a measurement object,
the input unit inputs a first thermal image generated by photographing a surface of the measurement object during a period during which the measurement object is being heated, and a second thermal image generated by photographing the surface during a period after the heating has stopped;
The calculation unit is
obtaining first temperature data indicative of a time change in temperature on the surface during the heating period based on the first thermal image;
obtaining second temperature data indicative of a time change in temperature on the surface for a period of time after the heating is stopped based on the second thermal image;
fitting a solution function, which indicates a solution of a heat conduction equation including at least one parameter related to the physical property, to the first temperature data and the second temperature data to determine the physical property and the parameter;
Measurement system.

本開示は、計測対象物の物性値を計測する計測方法及び計測システムに適用可能である。 This disclosure is applicable to a measurement method and a measurement system for measuring the physical properties of a measurement object.

1 計測システム
10 レーザ装置
11 レーザ駆動部
20 赤外線カメラ
30 計測装置
31 第1の通信部
32 第2の通信部
33 第3の通信部
34 格納部
35 制御部
36 表示部
37 操作部
100 計測対象物
101 表面
102 裏面
110 点熱源
200 温度分布データ
REFERENCE SIGNS LIST 1 Measurement system 10 Laser device 11 Laser driving unit 20 Infrared camera 30 Measurement device 31 First communication unit 32 Second communication unit 33 Third communication unit 34 Storage unit 35 Control unit 36 Display unit 37 Operation unit 100 Measurement object 101 Front surface 102 Back surface 110 Point heat source 200 Temperature distribution data

Claims (10)

計測対象物の物性値を計測する計測方法であって、
加熱装置により前記計測対象物の表面を加熱するステップと、
撮影装置により、前記加熱中の期間に前記表面を撮影して、前記加熱中の期間における前記表面の温度に応じた第1の熱画像を生成するステップと、
前記加熱装置による前記計測対象物の加熱を停止するステップと、
前記撮影装置により、前記加熱の停止後の期間に前記表面を撮影して、前記加熱の停止後の期間における前記表面の温度に応じた第2の熱画像を生成するステップと、
前記第1の熱画像に基づいて、前記加熱中の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第1の温度データを取得するステップと、
前記第2の熱画像に基づいて、前記加熱の停止後の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第2の温度データを取得するステップと、
前記物性値に関連した少なくとも1つのパラメータを含む熱伝導方程式の解を示す解関数を、前記第1の温度データ及び前記第2の温度データにフィッティングし、前記物性値及び前記パラメータを決定するステップと、を含む、
計測方法。
A measurement method for measuring a physical property value of a measurement object, comprising the steps of:
Heating a surface of the measurement object by a heating device;
taking an image of the surface during the heating period with an image capture device to generate a first thermal image corresponding to a temperature of the surface during the heating period;
Stopping the heating of the measurement object by the heating device;
capturing an image of the surface during a period after the heating is stopped using the imaging device to generate a second thermal image corresponding to a temperature of the surface during the period after the heating is stopped;
obtaining first temperature data indicative of a change in temperature over time on the surface during the heating period based on the first thermal image;
obtaining second temperature data indicative of a change in temperature over time on the surface based on the second thermal image for a period after the heating is stopped;
fitting a solution function representing a solution of a heat conduction equation including at least one parameter related to the physical property value to the first temperature data and the second temperature data to determine the physical property value and the parameter.
Measurement method.
前記解関数は、前記パラメータをそれぞれ含む、前記加熱中の状態に対応する第1の関数と、前記加熱の停止後の状態に対応する第2の関数とを有し、
前記物性値及び前記パラメータを決定するステップにおいて、前記第1の関数と前記第2の関数との間で同時にフィッティングする、
請求項1に記載の計測方法。
the solution function has a first function corresponding to a state during the heating and a second function corresponding to a state after the heating is stopped, each of the first function and the second function including the parameters;
In the step of determining the physical property value and the parameter, fitting is performed simultaneously between the first function and the second function.
The measurement method according to claim 1 .
前記解関数は、前記パラメータをそれぞれ含む、前記加熱中の状態に対応する第1の関数と、前記加熱の停止後の状態に対応する第2の関数とを有し、
前記物性値及び前記パラメータを決定するステップにおいて、前記第1の関数と前記第2の関数との間で別個にフィッティングする、
請求項1に記載の計測方法。
the solution function has a first function corresponding to a state during the heating and a second function corresponding to a state after the heating is stopped, each of the first function and the second function including the parameters;
In the step of determining the physical property value and the parameter, fitting is performed between the first function and the second function separately.
The measurement method according to claim 1 .
前記少なくとも1つのパラメータは、熱拡散率αと、熱物性パラメータAとを含み、
前記第1の関数は、式(1)で表され、
Figure 2024110781000012
式(1)において、t≦t1であり、ここで、t1は、前記加熱装置による前記計測対象物の加熱時間であり、
前記第2の関数は、式(2)で表され、
Figure 2024110781000013
式(2)において、t>t1であり、
式(1)及び式(2)において、
T(A,α)は、前記表面の温度であり、
rは、前記表面上で加熱された位置からの距離であり、
Lは、前記計測対象物の厚みであり、
前記熱物性パラメータAは、式(3)で表され、
Figure 2024110781000014
式(3)において、
qは、前記加熱装置により前記計測対象物に与えられる単位時間当たりの熱量であり、
kは、熱伝導率である、
請求項2又は3に記載の計測方法。
The at least one parameter includes a thermal diffusivity α and a thermal physical parameter A;
The first function is expressed by the following equation (1):
Figure 2024110781000012
In formula (1), t≦t1, where t1 is the heating time of the measurement object by the heating device,
The second function is expressed by the following equation (2):
Figure 2024110781000013
In formula (2), t>t1,
In formula (1) and formula (2),
T(A,α) is the temperature of the surface,
r is the distance from the heated position on the surface;
L is the thickness of the measurement object,
The thermal property parameter A is expressed by the formula (3):
Figure 2024110781000014
In formula (3),
q is the amount of heat per unit time given to the measurement object by the heating device,
k is the thermal conductivity,
The measuring method according to claim 2 or 3.
前記加熱装置は、前記表面を点状に加熱し、
前記計測方法は、前記第1の熱画像及び前記第2の熱画像の少なくとも一方に基づいて、前記表面上で前記加熱装置により加熱された位置を検出するステップを更に含む、
請求項1に記載の計測方法。
The heating device heats the surface in a spot-like manner,
The measurement method further includes detecting a position on the surface that is heated by the heating device based on at least one of the first thermal image and the second thermal image.
The measurement method according to claim 1 .
前記加熱された位置を検出するステップは、
前記第1の熱画像及び前記第2の熱画像の少なくとも一方に基づいて、前記表面上の温度の、前記表面上の位置に応じた変化を示す第3の温度データを取得する工程と、
点熱源に応じた前記計測対象物の表面上の温度の分布を示すガウス関数を前記第3の温度データにフィッティングする工程と、
フィッティングされた前記ガウス関数に基づいて、前記加熱された位置を検出する工程とを含む、
請求項5に記載の計測方法。
The step of detecting the heated position includes:
acquiring third temperature data indicative of a variation in temperature on the surface as a function of position on the surface based on at least one of the first thermal image and the second thermal image;
fitting a Gaussian function representing a distribution of temperature on the surface of the measurement object in response to a point heat source to the third temperature data;
and detecting the heated position based on the fitted Gaussian function.
The measurement method according to claim 5.
前記第1の温度データは、前記加熱装置による加熱が開始されてから所定の時間が経過する前に取得された温度データを含まない、請求項1に記載の計測方法。 The measurement method according to claim 1, wherein the first temperature data does not include temperature data acquired before a predetermined time has elapsed since heating by the heating device was started. 前記物性値は熱拡散率を含む、請求項1に記載の計測方法。 The measurement method according to claim 1, wherein the physical property value includes thermal diffusivity. 前記物性値は熱伝導率を含む、請求項1又は8に記載の計測方法。 The measurement method according to claim 1 or 8, wherein the physical property value includes thermal conductivity. 入力部と演算部とを備え、計測対象物の物性値を計測する計測システムであって、
前記入力部は、前記計測対象物の加熱中の期間に前記計測対象物の表面を撮影して生成された第1の熱画像と、前記加熱の停止後の期間に前記表面を撮影して生成された第2の熱画像と、を入力し、
前記演算部は、
前記第1の熱画像に基づいて、前記加熱中の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第1の温度データを取得し、
前記第2の熱画像に基づいて、前記加熱の停止後の期間における前記表面上の温度の時間変化を示す第2の温度データを取得し、
前記物性値に関連した少なくとも1つのパラメータを含む熱伝導方程式の解を示す解関数を、前記第1の温度データ及び前記第2の温度データにフィッティングし、前記物性値及び前記パラメータを決定する、
計測システム。
A measurement system comprising an input unit and a calculation unit, which measures a physical property value of a measurement object,
the input unit inputs a first thermal image generated by photographing a surface of the measurement object during a period during which the measurement object is being heated, and a second thermal image generated by photographing the surface during a period after the heating has stopped;
The calculation unit is
obtaining first temperature data indicative of a time change in temperature on the surface during the heating period based on the first thermal image;
obtaining second temperature data indicative of a time change in temperature on the surface for a period of time after the heating is stopped based on the second thermal image;
fitting a solution function, which indicates a solution of a heat conduction equation including at least one parameter related to the physical property, to the first temperature data and the second temperature data to determine the physical property and the parameter;
Measurement system.
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