JP2024039585A - 幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法及びシステム - Google Patents

Abstract

【課題】楕円の幾何学的特性を十分に引き出して利用し、パラメータ識別過程が少量の距離、角度などの幾何学計算のみに関し、クラスタ演算、投票演算及び代数フィッティング演算を回避し、計算量及び記憶量を大幅に減少させ、楕円パラメータ認識の即時性を向上させる単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法及びシステムを提供する。【解決手段】方法は、Ｓ１において、入力された単結晶シリコン結晶引上画像に対して前処理を行い、Ｓ２において、平行弦の中点を計算し、Ｓ３において、楕円円心を計算し、Ｓ４において、不完全な楕円輪郭における各点から楕円円心までの距離を計算し、且つ同一直線上に位置しないエッジ点をランダムに選択し、Ｓ５において、楕円の回転角度候補値を計算し、Ｓ６において、長半径候補値及び短半径候補値を計算し、Ｓ７において、最終的な楕円回転角度、長半径及び短半径を決定する。【選択図】図１

Description

本発明は単結晶シリコン直径検出の画像処理技術分野に関し、特に幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法及びシステムに関する。

楕円は、生活・生産における基本的な幾何要素として、多くの画像処理分野に広く応用されている。例えば、アイトラッキング分野において、楕円形の瞳孔を検出することにより眼球の回転状態を追跡することができる。顔識別分野において、楕円検出技術によって顔輪郭を背景から分離することができる。天文学において、楕円検出は天体の形状パラメータ及び運動軌跡を計算することに用いられる。生物医学において、楕円検出によって細胞分割を実現することができる。自動化生産ラインにおいて、楕円検出は常に円形物体のカウントに応用される。チョクラルスキー型単結晶シリコン生産において、カメラが結晶引上炉の観察窓に取り付けられるため、斜め下向きの撮影角度によって円形の結晶棒の断面を画像上で楕円形にする。また、複雑な環境は撮影視点を遮ることとなり、多くの工業自動化検出シーンにおいて取得された画像は楕円の輪郭の一部即ち不完全な楕円である。

いずれか１つの楕円はいずれも５つのパラメータで構成され、それらがそれぞれ円心座標ｘ_ｃ及びｙ_ｃ、回転角度θ、長半径ａ及び短半径ｂである。楕円パラメータ認識の目的は画像における楕円エッジを利用して上記５つのパラメータを求めることである。パラメータが比較的多いため、楕円検出は常に画像処理分野における１つの難点であり、広く注目されている。よく見られる楕円検出アルゴリズムは以下の２種類に分けられてもよい。

（１）ハフ変換に基づく楕円検出アルゴリズム
ハフ変換（ＨＴ、Ｈｏｕｇｈ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）は画像処理における幾何形状を識別する基本的な方法の１つであり、本質的に「クラスタ」（又は、「投票」）方法に属し、その原理は、画像空間とパラメータ空間との対応関係によって画像空間における各前景画素点をある解析形式でパラメータ空間に変換し、パラメータ空間において簡単な累加統計を行って、累加値が最も大きなカウンタに表示されるパラメータで検出タスクを完了することである。標準ハフ変換は２つのパラメータのみを検出でき、多すぎるパラメータがパラメータ空間の次元を増加させて、アルゴリズムの時間複雑度及び空間複雑度を大幅に増加させることとなる。楕円のパラメータは５つあり、標準のハフ変換方法を使用すれば、５次元パラメータ空間を必要とし、消費した内部記憶及び時間が莫大なものであり、実際の検出に応用できない。このために、中国国内外の研究者も次々と改良されたＨｏｕｇｈ変換アルゴリズムを提案し、例えば、Ｘｕ Ｌはランダムハフ変換アルゴリズム（Ｘｕ Ｌ ． Ｒａｎｄｏｍｉｚｅｄ Ｈｏｕｇｈ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ （ＲＨＴ）： Ｂａｓｉｃ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ， Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｉｅｓ［Ｊ］． ＣＶＧＩＰ： Ｉｍａｇｅ Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ， １９９３， ５７（２）：１３１－１５４．）を提案した。標準ハフ変換がエッジにおける各点をパラメータ空間における複数の点にマッピングすることと異なって、ランダムハフ変換は原図における複数の点をパラメータ空間における１つの点にマッピングし、計算量を大幅に減少させることができる。しかしながら、該方法は候補エッジ点の数が比較的多く又はエッジが騒音からの干渉を受ける場合、無効サンプリングを導入することとなり、このため、アルゴリズムの演算量及び記憶量が増加してしまう。この問題に応用するために、登録番号ＣＮ１２５６６９６Ｃの中国発明特許には制限ランダムハフ変換によって楕円検出を行う画像処理方法が提案されており、該方法は任意の楕円曲線に対して３つの点をランダムに選択し、まず楕円接線の制限条件によって選択された３つの点が楕円方程式を満足するかどうかを判断し、楕円方程式を満足しない点を除去する。楕円方程式を満足する３つの点については、まず接線中心線原理に基づいて楕円中心を決定し、次に３つの点の座標によって長半径、短半径及び回転角度を求める。該方法はランダムハフ変換を行う前に、楕円検証ステップを追加し、無効点サンプリングを効果的に減少させて、検出効率を更に向上させることができる。

（２）最小二乗に基づく楕円フィッティングアルゴリズム
このような方法は楕円を下記公式（９）に示し、

（９）
ここで、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ及びｆが係数である。ベクトル

、

を導入して、公式（９）を下記公式（１０）に書き直し、

（１０）
騒音が存在するため、Ｆ（ａ，ｘ_ｉ）が点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）で０に等しくなく、従って、Ｆ（ａ，ｘ_ｉ）を点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）から曲線Ｆ（ａ，ｘ_ｉ）＝０までの代数距離として見なしてもよい。最小二乗原理に基づいて各点の代数距離の二乗和の最小値を求めることにより楕円曲線フィッティングを完了することができ、公式（１１）に示され、

（１１）
登録番号ＣＮ１１０４０２８４９Ｂ及び登録番号ＣＮ１１３７９３３０９Ａの中国発明特許はいずれも最小二乗法によって楕円をフィッティングすることに言及する。

総体的には、従来のハフ変換に基づく楕円検出アルゴリズムはロバスト性が高く、騒音及び不完全な楕円にいずれも敏感ではないが、計算量が大きく、楕円を迅速に検出することに適しない。最小二乗法に基づく楕円検出アルゴリズムは原理が簡単であるが、騒音に比較的敏感であり、このような２種類の方法は直接に精度及び即時性への要求がいずれも比較的高い単結晶シリコン直径検出分野に応用されにくい。

このために、本発明は幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法及びシステムを提案する。

本発明の目的は幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法及びシステムを提供することにあり、従来の単結晶シリコン直径検出応用において楕円検出計算量が大きく、記憶量が大きいという問題を解決した。

本発明が採用した技術案は以下のとおりである。

幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法及びシステムであって、
入力された単結晶シリコン結晶引上画像を処理して、検出対象の不完全な単結晶シリコン楕円輪郭を抽出するステップＳ１と、
不完全な単結晶シリコン楕円輪郭において２クラスタの平行弦を作って、各本の前記平行弦の中点を計算するステップＳ２と、
各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングして２本の中心線を形成し、且つ２本の前記中心線の交点座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）を計算し、前記交点が楕円円心であって、点Ｏとして記されるステップＳ３と、
不完全な単結晶シリコン楕円輪郭における各点から前記楕円円心までの距離を計算し、且つ前記楕円円心までの距離が等しく且つ前記楕円円心と同一直線上に位置しない２つのエッジ点をランダムに選択して点Ａ及び点Ｂとして記し、前記点Ａの座標を（ｘ_ａ，ｙ_ａ）とし、前記点Ｂの座標を（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）とするステップＳ４と、
前記単結晶シリコン楕円円心Ｏ、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）及び前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）に基づいて線分ＯＡ及び線分ＯＢの傾斜角を計算して、それぞれ傾斜角α及び傾斜角βとして記し、楕円が長半径又は短半径に関して対称である幾何学的特性によって単結晶シリコン楕円回転角度θと前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの関係を分析し、単結晶シリコン楕円の回転角度候補値θ′を計算するステップＳ５と、
単結晶シリコンの円心座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、前記回転角度候補値θ′、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）及び前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）を標準楕円方程式に代入して、長半径候補値ａ′及び短半径候補値ｂ′を計算するステップＳ６と、
前記長半径候補値ａ′と前記短半径候補値ｂ′との大きさの制約関係に基づいて最終的な単結晶シリコン楕円回転角度θ、長半径ａ及び短半径ｂを決定し、単結晶シリコン楕円の５つのパラメータの認識を完了するステップＳ７と、を含む。

更に、前記ステップＳ１における前記前処理は画像フィルタリング、エッジ検出及び／又は仮想エッジの除去を含む。

更に、前記ステップＳ２における各クラスタの前記平行弦の数が２本以上である。

更に、前記ステップＳ３における各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングする根拠は、同一クラスタの前記平行弦の中点が同一直線上に位置し、且つ該直線が単結晶シリコン楕円円心を通り、２クラスタの平行弦に対応する中心線が必ず単結晶シリコン楕円円心で交差する幾何学的特性である。

更に、前記ステップＳ４における前記点Ａと前記点Ｂは楕円の長半径又は楕円の短半径で対称である。

更に、前記ステップＳ５における前記回転角度候補値θ′と前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの間に線形関係があり、且つ前記回転角度候補値θ′の値が前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの和に関連し、
更に、前記ステップＳ６における前記長半径候補値ａ′及び前記短半径候補値ｂ′は具体的に、

であり
ここで、（ｘ_ａ，ｙ_ａ）が前記点Ａの座標であり、（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）が前記点Ｂの座標である。

更に、前記ステップＳ７における前記単結晶シリコン楕円回転角度θ、前記長半径ａ及び前記短半径ｂの決定方法は、前記ステップＳ６における前記長半径候補値ａ′が前記短半径候補値ｂ′よりも大きい場合、前記単結晶シリコン楕円回転角度θが前記回転角度候補値θ′に等しく、前記長半径ａが前記長半径候補値ａ′に等しく、前記短半径ｂが前記短半径候補値ｂ′に等しく、前記ステップＳ６における前記長半径候補値ａ′が前記短半径候補値ｂ′よりも小さい場合、前記単結晶シリコン楕円回転角度θが前記回転角度候補値θ′に９０°を加えた値に等しく、前記長半径ａが前記短半径候補値ｂ′に等しく、前記短半径ｂが前記長半径候補値ａ′に等しい。

本発明は幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識システムを更に提供し、
入力された単結晶シリコン結晶引上画像に対して前処理を行い、検出対象の不完全な単結晶シリコン楕円輪郭を抽出するための画像前処理モジュールと、
不完全な単結晶シリコン楕円輪郭点において２クラスタの平行弦を作って、各本の前記平行弦の中点を計算するための平行弦作りモジュールと、
各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングして２本の中心線を形成し、且つ２本の前記中心線の交点座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）を計算するためのものであり、前記交点が単結晶シリコン楕円円心であって、点Ｏとして記される単結晶シリコン楕円円心抽出モジュールと、
不完全な単結晶シリコン楕円輪郭における各点から前記単結晶シリコン楕円円心までの距離を計算し、且つ前記単結晶シリコン楕円円心までの距離が等しく且つ前記単結晶シリコン楕円円心と同一直線上に位置しない２つのエッジ点をランダムに選択して点Ａ及び点Ｂとして記し、前記点Ａの座標を（ｘ_ａ，ｙ_ａ）とし、前記点Ｂの座標を（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）とするための特徴点抽出モジュールと、
前記単結晶シリコン楕円円心Ｏ、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）、前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）に基づいて線分ＯＡ及び線分ＯＢの傾斜角を計算して、それぞれ傾斜角α及び傾斜角βとして記し、楕円が長半径又は短半径に関して対称である幾何学的特性によって単結晶シリコン楕円回転角度θと前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの関係を分析し、単結晶シリコン楕円の回転角度候補値θ′を計算するための回転角度候補値抽出モジュールと、
単結晶シリコンの円心座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、前記回転角度候補値θ′、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）、前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）を標準楕円方程式に代入して、長半径候補値ａ′及び前記短半径候補値ｂ′を計算するための長短半径候補値抽出モジュールと、
前記長半径候補値ａ′と前記短半径候補値ｂ′との大きさの制約関係に基づいて最終的な単結晶シリコン楕円回転角度θ、長半径ａ及び短半径ｂを決定し、単結晶シリコン楕円の５つのパラメータの認識を完了するための単結晶シリコン楕円パラメータ抽出モジュールと、を備える。

本発明の有益な効果は以下のとおりである。

第１としては、従来技術に比べて、本発明に係る幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法及びシステムは、楕円の幾何学的特性を十分に引き出して利用して、累加の方式で楕円の５つのパラメータを段階的に求める。まず、楕円平行弦の中心線が単結晶シリコン楕円円心を通る特性によって２クラスタの平行弦を作って、２本の中心線を生成し、２本の中心線の交点を計算し、該交点が単結晶シリコン楕円円心である。次に、楕円の対称性によって、単結晶シリコン楕円エッジにおける単結晶シリコン円心までの距離が等しく且つ単結晶シリコン楕円円心と同一直線上に位置しない１対の点を見つけて、角二等分線の幾何学的特性によって単結晶シリコン楕円回転角度の候補値を計算する。ついでに、既存の単結晶シリコン楕円円心座標及び回転角度候補値に基づいて単結晶シリコン楕円エッジにおけるいずれか２つの点を選択して楕円標準方程式に代入して、楕円長半径及び短半径候補値を計算する。最後に、楕円長半径が短半径よりも大きな幾何制約によって単結晶シリコン楕円回転角度、長半径及び短半径の最終値を決定する。

第２としては、本発明に係る幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法及びシステムは、理論が単純で、操作しやすく、過程全体が少量の距離、角度などの幾何学計算のみに関し、クラスタ又は投票演算、代数フィッティング演算を回避するのであり、従来技術に比べて、計算量及び記憶量を大幅に減少させ、楕円パラメータ認識の即時性を向上させ、計算リソースが少なく、記憶空間が小さく、即時性への要求が高い単結晶シリコン楕円検出シーンに更に適用される。

図１は本発明に係る幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法のフローチャートである。 図２は本発明に係る幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識システムの構造模式図である。 図３は本発明の実施例に係る汎用の楕円モデルを示す図である。 図４は本発明の実施例に係る単結晶シリコン楕円円心の計算方法の原理模式図である。 図５は本発明の実施例に係る楕円対称性の原理模式図である。 図６は本発明の実施例に係る単結晶シリコン楕円回転角度の計算方法の原理模式図である。 図７は本発明に係る方法が単結晶シリコン直径検出・楕円パラメータ認識に応用される結果模式図である。

下記少なくとも１つの例示的な実施例についての説明は実際に単に説明のためのものであり、本発明及びその応用又は使用を制限するものではない。本発明の実施例に基づいて、当業者が創造的な労力を要することなく取得したすべての他の実施例は、いずれも本発明の保護範囲に属する。

図１を参照し、幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法であって、
入力された単結晶シリコン結晶引上画像に対して前処理を行い、検出対象の不完全な単結晶シリコン楕円輪郭を抽出し、
前記前処理が画像フィルタリング、エッジ検出及び／又は仮想エッジの除去を含むステップＳ１と、
不完全な単結晶シリコン楕円輪郭において２クラスタの平行弦を作って、各本の前記平行弦の中点を計算し、
各クラスタの前記平行弦の数が２本以上であるステップＳ２と、
各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングして２本の中心線を形成し、且つ２本の前記中心線の交点座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）を計算し、前記交点が単結晶シリコン楕円円心であって、点Ｏとして記され、
各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングする根拠は、同一クラスタの前記平行弦の中点が同一直線上に位置し、且つ該直線が単結晶シリコン楕円円心を通り、２クラスタの平行弦に対応する中心線が必ず単結晶シリコン楕円円心で交差する幾何学的特性であるステップＳ３と、
不完全な単結晶シリコン楕円輪郭における各点から前記単結晶シリコン楕円円心までの距離を計算し、且つ前記単結晶シリコン楕円円心までの距離が等しく且つ前記単結晶シリコン楕円円心と同一直線上に位置しない２つのエッジ点をランダムに選択して点Ａ及び点Ｂとして記し、前記点Ａの座標を（ｘ_ａ，ｙ_ａ）とし、前記点Ｂの座標を（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）とし、
前記点Ａと前記点Ｂが楕円の長半径又は楕円の短半径に関して対称であるステップＳ４と、
前記単結晶シリコン楕円円心Ｏ、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）及び前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）に基づいて線分ＯＡ及び線分ＯＢの傾斜角を計算して、それぞれ傾斜角α及び傾斜角βとして記し、楕円が長半径又は短半径に関して対称である幾何学的特性によって単結晶シリコン楕円回転角度θと前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの関係を分析し、単結晶シリコン楕円の回転角度候補値θ′を計算し、
前記回転角度候補値θ′と前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの間に線形関係があり、且つ前記回転角度候補値θ′の値が前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの和に関連し、

であるステップＳ５と、
単結晶シリコンの円心座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、前記回転角度候補値θ′、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）及び前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）を標準楕円方程式に代入して、長半径候補値ａ′及び短半径候補値ｂ′を計算し、
前記ステップＳ６における前記長半径候補値ａ′及び前記短半径候補値ｂ′は具体的に、

であり、
ここで、（ｘ_ａ，ｙ_ａ）が前記点Ａの座標であり、（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）が前記点Ｂの座標であるステップＳ６と、
前記長半径候補値ａ′と前記短半径候補値ｂ′との大きさの制約関係に基づいて最終的な単結晶シリコン楕円回転角度θ、長半径ａ及び短半径ｂを決定し、単結晶シリコン楕円の５つのパラメータの認識を完了するステップＳ７と、を含む。

前記ステップＳ７における前記単結晶シリコン楕円回転角度θ、前記長半径ａ及び前記短半径ｂの決定方法は、前記ステップＳ６における前記長半径候補値ａ′が前記短半径候補値ｂ′よりも大きい場合、前記単結晶シリコン楕円回転角度θが前記回転角度候補値θ′に等しく、前記長半径ａが前記長半径候補値ａ′に等しく、前記短半径ｂが前記短半径候補値ｂ′に等しく、前記ステップＳ６における前記長半径候補値ａ′が前記短半径候補値ｂ′よりも小さい場合、前記単結晶シリコン楕円回転角度θが前記回転角度候補値θ′に９０°を加えた値に等しく、前記長半径ａが前記短半径候補値ｂ′に等しく、前記短半径ｂが前記長半径候補値ａ′に等しく、

である。

図２を参照し、幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識システムであって、
入力された単結晶シリコン結晶引上画像に対して前処理を行い、検出対象の不完全な単結晶シリコン楕円輪郭を抽出するための画像前処理モジュールと、
不完全な単結晶シリコン楕円輪郭点において２クラスタの平行弦を作って、各本の前記平行弦の中点を計算するための平行弦作りモジュールと、
各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングして２本の中心線を形成し、且つ２本の前記中心線の交点座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）を計算するためのものであり、前記交点が単結晶シリコン楕円円心であって、点Ｏとして記される単結晶シリコン楕円円心抽出モジュールと、
不完全な単結晶シリコン楕円輪郭における各点から前記単結晶シリコン楕円円心までの距離を計算し、且つ前記単結晶シリコン楕円円心までの距離が等しく且つ前記単結晶シリコン楕円円心と同一直線上に位置しない２つのエッジ点をランダムに選択して点Ａ及び点Ｂとして記し、前記点Ａの座標を（ｘ_ａ，ｙ_ａ）とし、前記点Ｂの座標を（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）とするための特徴点抽出モジュールと、
前記単結晶シリコン楕円円心Ｏ、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）、前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）に基づいて線分ＯＡ及び線分ＯＢの傾斜角を計算して、それぞれ傾斜角α及び傾斜角βとして記し、楕円が長半径又は短半径に関して対称である幾何学的特性によって単結晶シリコン楕円回転角度θと前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの関係を分析し、単結晶シリコン楕円の回転角度候補値θ′を計算するための回転角度候補値抽出モジュールと、
単結晶シリコンの円心座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、前記回転角度候補値θ′、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）、前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）を標準楕円方程式に代入して、長半径候補値ａ′及び前記短半径候補値ｂ′を計算するための長短半径候補値抽出モジュールと、
前記長半径候補値ａ′と前記短半径候補値ｂ′との大きさの制約関係に基づいて最終的な単結晶シリコン楕円回転角度θ、長半径ａ及び短半径ｂを決定し、単結晶シリコン楕円の５つのパラメータの認識を完了するための単結晶シリコン楕円パラメータ抽出モジュールと、を備える。

実施例
図３を参照し、１つの標準の楕円を示し、その方程式は下記公式（１）に示され、

（１）
ここで、（ｘ_ｃ、ｙ_ｃ、θ、ａ、ｂ）が５つの求解対象の未知数であり、順に楕円円心横座標、円心縦座標、回転角度、長半径及び短半径を示す。本実施例は楕円の幾何学的特性を十分に引き出して、下記ステップによって楕円の５つの未知パラメータを順次計算する。

ステップＳ１では、入力された単結晶シリコン結晶引上画像に対して前処理を行い、検出対象の不完全な単結晶シリコン楕円輪郭を抽出し、
前記前処理が画像フィルタリング、エッジ検出及び／又は仮想エッジの除去を含み、
ステップＳ２では、不完全な単結晶シリコン楕円輪郭点において２クラスタの平行弦を作って、各本の前記平行弦の中点を計算し、
各クラスタの前記平行弦の数が２本以上であり、
ステップＳ３では、各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングして２本の中心線を形成し、且つ２本の前記中心線の交点座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）を計算し、前記交点が単結晶シリコン楕円円心であって、点Ｏとして記され、
Ｂａｒｗｉｃｋは、楕円のいずれか１クラスタの平行弦の中点が同一直線上に位置し、且つ該直線が楕円円心を通ることを提案した（Ｂａｒｗｉｃｋ，ＳｈａｎｅＤ．ＶｅｒｙＦａｓｔＢｅｓｔ－ＦｉｔＣｉｒｃｕｌａｒａｎｄＥｌｌｉｐｔｉｃａｌＢｏｕｎｄａｒｉｅｓｂｙＣｈｏｒｄＤａｔａ．［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓ＆ＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００９）。

従って、２クラスタの平行弦を設定することにより、それぞれ各クラスタの平行弦に対応する中心線を求め、２本の中心線の交点が楕円円心である。

図４を参照し、不完全な単結晶シリコン楕円輪郭において点Ｐ_１、Ｐ_２、Ｑ_１、Ｑ_２を選択し、Ｐ_１Ｑ_１及びＰ_２Ｑ_２は勾配が同じであって１クラスタの平行弦を構成する。Ｐ_１、Ｐ_２、Ｑ_１、Ｑ_２の画像座標に基づいて弦Ｐ_１Ｑ_１の中点Ｍ_１及び弦Ｐ_２Ｑ_２の中点Ｍ_２を計算し、点Ｍ_１と点Ｍ_２とが特定した直線Ｌ_１を更に計算する。上記幾何学的特性に基づいて、直線Ｌ_１が単結晶シリコン楕円円心Ｏ_Ｃを通る。

同様に、単結晶シリコン楕円エッジの輪郭において点Ｓ_１、Ｓ_２、Ｔ_１、Ｔ_２を選択し続け、Ｓ_１Ｔ_１及びＳ_２Ｔ_２は勾配が同じであってＰ_１Ｑ_１の勾配と異なり、第２クラスタの平行弦を構成する。弦Ｓ_１Ｔ_１の中点Ｎ_１及び弦Ｓ_２Ｔ_２の中点Ｎ₂を計算し、点Ｎ_１及び点Ｎ₂を通る直線Ｌ₂を更に計算し、直線Ｌ₂が同様に単結晶シリコン楕円円心Ｏ_Ｃを通る。

従って、単結晶シリコン楕円円心Ｏ_Ｃは直線Ｌ_１と直線Ｌ₂との交点であり、その座標は下記公式（２）に示され、

（２）
ここで、（（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ））が単結晶シリコン楕円円心Ｏ_Ｃの座標を示し、

がそれぞれ点Ｍ_１、Ｍ_２、Ｎ_１、Ｎ₂の画像における座標を示す。ｋ_１、ｋ_２がそれぞれ直線Ｌ_１、Ｌ₂の勾配を示す。

ステップＳ４では、不完全な単結晶シリコン楕円輪郭における各点から前記単結晶シリコン楕円円心までの距離を計算し、且つ前記単結晶シリコン楕円円心までの距離が等しく且つ前記単結晶シリコン楕円円心と同一直線上に位置しない２つのエッジ点をランダムに選択して点Ａ及び点Ｂとして記し、前記点Ａの座標を（ｘ_ａ，ｙ_ａ）とし、前記点Ｂの座標を（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）とし、
前記点Ａと前記点Ｂが楕円の長半径又は楕円の短半径に関して対称である。

ステップＳ５ 前記単結晶シリコン楕円円心Ｏ、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）及び前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）に基づいて線分ＯＡ及び線分ＯＢの傾斜角を計算して、それぞれ傾斜角α及び傾斜角βとして記し、楕円が長半径又は短半径に関して対称である幾何学的特性によって楕円回転角度θと前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの関係を分析し、楕円の回転角度候補値θ′を計算し、
前記回転角度候補値θ′と前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの間に線形関係があり、且つ前記回転角度候補値θ′の値が前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの和に関連し、
単結晶シリコン楕円円心を求めることを完了した後、本実施例は楕円が長半径及び短半径に関して対称であることによって楕円回転角度θを計算する。図３における楕円円心をＯ－ＸＹ座標系の原点に平行移動し、図５に示される。点Ａと点Ｂ、点Ｃと点Ｄとが長半径に関して対称であり、点Ａと点Ｃ、点Ｂと点Ｄとが短半径に関して対称である。楕円の対称性に基づいて、楕円エッジの輪郭における長半径又は短半径に関して対称である点から楕円円心までの距離は等しく、即ちＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤである。

点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄから長半径又は短半径に関して対称であるいずれか２つの点、例えば点Ａ及び点Ｂを選択し、明らかに楕円長半径が∠ＡＯＢの角二等分線である。更に、本実施例は単結晶シリコン楕円回転角度θと線分ＯＡ、線分ＯＢに対応する傾斜角α及び傾斜角βとの間に特定の関係があり、図６に示される。

（３）
特に、α＋β＝１８０°の場合、単結晶シリコン楕円回転角度θ＝０°又は９０°であり、図６（ｃ）に示される。

図６から分かるように、楕円の対称特性によって単結晶シリコン楕円回転角度θの値範囲を迅速に決定するが、単結晶シリコン楕円回転角度θの値を最終的に決定することができない。このために、θ′を回転角度候補値として記し、且つ

（４）であり、
ステップＳ６では、単結晶シリコンの円心座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、前記回転角度候補値θ′、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）及び前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）を標準楕円方程式に代入して、長半径候補値ａ′及び短半径候補値ｂ′を計算し、
（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ，θ′）を取得した後、公式（１）は、以下の公式（５）のように示され、

（５）
ここで、ｆ（ｘ，ｙ）、ｇ（ｘ，ｙ）が単結晶シリコン楕円輪郭における点の横・縦座標のみに関わる。いずれか２つの点を選択してその座標を公式（５）に代入すれば、楕円長半径及び短半径の候補値ａ′及びｂ′を計算することができる。本実施例は点Ａ座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）、点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）を利用して解を求めて、以下の公式（６）を取得することができ、

（６）
ステップＳ７では、前記長半径候補値ａ′と前記短半径候補値ｂ′との大きさの制約関係に基づいて最終的な単結晶シリコン楕円回転角度θ、長半径ａ及び短半径ｂを決定し、楕円の５つのパラメータの認識を完了する。

本実施例は長半径と短半径との大きさの制約関係によって単結晶シリコン楕円回転角度、長半径、短半径の最終値[θ ａ ｂ]を決定し、下記公式（７）に示され、

（７）
これにより、単結晶シリコン楕円の５つのパラメータ（ｘ_ｃ、ｙ_ｃ、θ、ａ、ｂ）の識別を完了する。

本発明の方法を単結晶シリコン直径検出に応用する過程及び結果は図７に示される。図面から分かるように、本発明の方法によって単結晶シリコン楕円画像に対応するパラメータを段階的に良く認識することができる。本方法は完全な楕円検出に適用されるだけでなく、不完全な楕円のパラメータ認識を実現することもできる。

以上の説明は単に本発明の好適な実施例であり、本発明を制限するためのものではなく、当業者であれば、本発明に対して種々の変更及び変化を行うことができる。本発明の趣旨及び原則内に行われたいかなる修正、等価置換、改良などは、いずれも本発明の保護範囲内に含まれるべきである。

Claims (6)

1. 幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法であって、以下のステップＳ１～ステップＳ７を含み、
   前記ステップＳ１では、入力された単結晶シリコン結晶引上画像に対して前処理を行い、検出対象の不完全な単結晶シリコン楕円輪郭を抽出し、
   前記ステップＳ２では、不完全な単結晶シリコン楕円輪郭において２クラスタの平行弦を作って、各本の前記平行弦の中点を計算し、
   前記ステップＳ３では、各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングして２本の中心線を形成し、且つ２本の前記中心線の交点座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）を計算し、前記交点が単結晶シリコン楕円円心であって、点Ｏとして記され、
   前記ステップＳ４では、不完全な単結晶シリコン楕円輪郭における各点から前記単結晶シリコン楕円円心までの距離を計算し、且つ前記単結晶シリコン楕円円心までの距離が等しく且つ前記単結晶シリコン楕円円心と同一直線上に位置しない２つのエッジ点をランダムに選択して点Ａ及び点Ｂとして記し、前記点Ａの座標を（ｘ_ａ，ｙ_ａ）とし、前記点Ｂの座標を（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）とし、
   前記ステップＳ５では、前記単結晶シリコン楕円円心Ｏ、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）及び前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）に基づいて線分ＯＡ及び線分ＯＢの傾斜角を計算して、それぞれ傾斜角α及び傾斜角βとして記し、楕円が長半径又は短半径に関して対称である幾何学的特性によって単結晶シリコン楕円回転角度θと前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの関係を分析し、単結晶シリコン楕円の回転角度候補値θ′を計算し、
   前記回転角度候補値θ′と前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの間に線形関係があり、且つ前記回転角度候補値θ′の値が前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの和に関連し、
   

   

   であり、
   前記ステップＳ６では、前記単結晶シリコンの円心座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、前記回転角度候補値θ′、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）及び前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）を標準楕円方程式に代入して、長半径候補値ａ′及び短半径候補値ｂ′を計算し、
   前記長半径候補値ａ′及び前記短半径候補値ｂ′は具体的に、
   

   

   であり
   ここで、（ｘ_ａ，ｙ_ａ）が前記点Ａの座標であり、（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）が前記点Ｂの座標であり、
   前記ステップＳ７では、前記長半径候補値ａ′と前記短半径候補値ｂ′との大きさの制約関係に基づいて最終的な楕円回転角度θ、長半径ａ及び短半径ｂを決定し、楕円の５つのパラメータの認識を完了し、
   前記単結晶シリコン楕円回転角度θ、前記長半径ａ及び前記短半径ｂの決定方法は、前記ステップＳ６における前記長半径候補値ａ′が前記短半径候補値ｂ′よりも大きい場合、前記単結晶シリコン楕円回転角度θが前記回転角度候補値θ′に等しく、前記長半径ａが前記長半径候補値ａ′に等しく、前記短半径ｂが前記短半径候補値ｂ′に等しく、前記ステップＳ６における前記長半径候補値ａ′が前記短半径候補値ｂ′よりも小さい場合、前記楕円回転角度θが前記回転角度候補値θ′に９０°を加えた値に等しく、前記長半径ａが前記短半径候補値ｂ′に等しく、前記短半径ｂが前記長半径候補値ａ′に等しい
   ことを特徴とする幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法。
2. 前記ステップＳ１における前記前処理は画像フィルタリング、エッジ検出及び／又は仮想エッジの除去を含む
   ことを特徴とする請求項１に記載の幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法。
3. 前記ステップＳ２における各クラスタの前記平行弦の数が２本以上である
   ことを特徴とする請求項１に記載の幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法。
4. 前記ステップＳ３における各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングする根拠は、同一クラスタの前記平行弦の中点が同一直線上に位置し、且つ該直線が単結晶シリコン楕円円心を通り、２クラスタの平行弦に対応する中心線が必ず単結晶シリコン楕円円心で交差する幾何学的特性である
   ことを特徴とする請求項１に記載の幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法。
5. 前記ステップＳ４における前記点Ａと前記点Ｂが楕円の長半径又は楕円の短半径で対称である
   ことを特徴とする請求項１に記載の幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法。
6. 請求項１～５のいずれか１項に記載の幾何学的特性に基づく軽量化された単結晶シリコン楕円パラメータの認識方法を実現するためのシステムであって、
   以下の画像前処理モジュール、平行弦作りモジュール、単結晶シリコン楕円円心抽出モジュール、特徴点抽出モジュール、回転角度候補値抽出モジュール、長短半径候補値抽出モジュール、及び単結晶シリコン楕円パラメータ抽出モジュールを含み、
   前記画像前処理モジュールは、入力された単結晶シリコン結晶引上画像に対して前処理を行い、検出対象の不完全な単結晶シリコン楕円輪郭を抽出することに用いられ、
   前記平行弦作りモジュールは、不完全な単結晶シリコン楕円輪郭点において２クラスタの平行弦を作って、各本の前記平行弦の中点を計算することに用いられ、
   前記単結晶シリコン楕円円心抽出モジュールは、各クラスタの前記平行弦の中点に対応する中心線をフィッティングして２本の中心線を形成し、且つ２本の前記中心線の交点座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）を計算することに用いられ、前記交点が単結晶シリコン楕円円心であって、点Ｏとして記され、
   前記特徴点抽出モジュールは、不完全な単結晶シリコン楕円輪郭における各点から前記単結晶シリコン楕円円心までの距離を計算し、且つ前記単結晶シリコン楕円円心までの距離が等しく且つ前記単結晶シリコン楕円円心と同一直線上に位置しない２つのエッジ点をランダムに選択して点Ａ及び点Ｂとして記し、前記点Ａの座標を（ｘ_ａ，ｙ_ａ）とし、前記点Ｂの座標を（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）とすることに用いられ、
   前記回転角度候補値抽出モジュールは、前記単結晶シリコン楕円円心Ｏ、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）、前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）に基づいて線分ＯＡ及び線分ＯＢの傾斜角を計算して、それぞれ傾斜角α及び傾斜角βとして記し、楕円が長半径又は短半径に関して対称である幾何学的特性によって単結晶シリコン楕円回転角度θと前記傾斜角α及び前記傾斜角βとの関係を分析し、単結晶シリコン楕円の回転角度候補値θ′を計算することに用いられ、
   前記長短半径候補値抽出モジュールは、単結晶シリコンの円心座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）、前記回転角度候補値θ′、前記点Ａの座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ）、前記点Ｂの座標（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ）を標準楕円方程式に代入して、長半径候補値ａ′及び前記短半径候補値ｂ′を計算することに用いられ、
   前記単結晶シリコン楕円パラメータ抽出モジュールは、前記長半径候補値ａ′と前記短半径候補値ｂ′との大きさの制約関係に基づいて最終的な単結晶シリコン楕円回転角度θ、長半径ａ及び短半径ｂを決定し、単結晶シリコン楕円の５つのパラメータの認識を完了することに用いられる
   ことを特徴とするシステム。

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