JP2023132770A - リンク作動装置、および、リンク作動装置の駆動方法 - Google Patents

Abstract

【課題】パラレルリンク機構を有するリンク作動装置において、調整時の負担の増加を抑制しつつ、位置決め精度を向上する。【解決手段】リンク作動装置５０は、基端側のリンクハブ２と、先端側のリンクハブ３と、リンクハブ２とリンクハブ３とを連結するリンク機構４と、アクチュエータ５１と、制御装置１００とを備える。アクチュエータ５１は、リンク機構４の各々に対して設けられるモータを含む。制御装置１００は、リンクハブ３の可動範囲内における、離散的な複数の位置に対応する各モータの駆動指令値が記憶されたマップを記憶している。制御装置１００は、可動範囲内における上記複数の位置に合致しない位置への移動指令値を受信した場合、マップ上の複数の位置における４点で囲まれる領域を多項式曲面式を用いて補間することによって各モータの駆動指令値を決定する。【選択図】図１６

Description

特許法第３０条第２項適用申請有り 令和 ４年 ３月 ２日に２０２２年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集にて公開

本開示は、リンク作動装置、およびその駆動方法に関し、より特定的には、リンク作動装置の位置決め精度を向上させる技術に関する。

リンク作動装置は、精密で広範な作動範囲を必要とする医療機器および産業機器等に用いられる。リンク作動装置は、駆動源とリンク機構からなる。リンク機構の一種としてパラレルリンク機構が知られている。コンパクトな構成でありながら、精密で広範な作動範囲の動作が可能なリンク作動装置として、例えば、特開２０１５－１９４２０７号公報（特許文献１）に示されるようなものが提案されている。このようなリンク作動装置は、たとえば、産業用ロボットのアーム先端に取り付けられて、エンドエフェクタの姿勢を制御する手首関節機構として用いられる。

特開２０１５－１９４２０７号公報 特開昭６０－２０５７１３号公報

リンク作動装置を駆動する場合、入力された目標位置から各リンクを駆動するための駆動指令値を逆変換により算出することが必要となる。しかしながら、リンク作動装置は複数のリンク機構の組み合わせによる複雑な構成を有しているため、実機ベースでは、実機固有の製造誤差、組み立て誤差、およびリンク機構のたわみの影響などによって、機体の動かし方に依存した位置決め誤差が機体ごとに生じ得る。そのため、理論的な逆運動学関数により導出された駆動指令値では、所望の位置決め精度が達成できない場合が生じ得る。

特開昭６０－２０５７１３号公報（特許文献２）には、産業用ロボットにおいて、各位置決め点における誤差の補正量を予め測定して３次元マップとして記憶しておき、当該３次元マップを参照することにより、入力された目標位置に対する位置決め誤差を補正する手法が開示されている。

しかしながら、特開昭６０－２０５７１３号公報（特許文献２）で用いられる３次元マップにおいて、空間上のすべての位置に対する補正量を設定することは事実上不可能であり、３次元マップは離散的な点の集合体として規定される。そのため、３次元マップとして記憶されていない位置が目標位置として指定された場合には、適切な位置決め補正ができない状態となる可能性がある。一方で、３次元マップを生成するための測定点を増加して、より多くの目標点に対する補正量を設定すると、補正量の設定に必要とされる時間が膨大となり、調整を行なう作業者に大きな負担を与えることになる。また、位置決め補正を行なうために必要なデータ量が膨大となり、大きな記憶容量の記憶装置が必要となる。

本開示は、このような課題を解決するためになされたものであって、その目的は、パラレルリンク機構を有するリンク作動装置において、位置決め補正用のマップのデータ量および調整時の負担の増加を抑制しつつ、位置決め精度を向上することである。

本開示の第１の局面に係るリンク作動装置は、基端側の第１リンクハブと、先端側の第２リンクハブと、第１リンクハブと第２リンクハブとを連結する少なくとも３つのリンク機構と、少なくとも３つのリンク機構を駆動するための駆動装置と、駆動装置を制御する制御装置とを備える。駆動装置は、少なくとも３つのリンク機構の各々に対して設けられるモータを含む。少なくとも３つのリンク機構の各々は、第１リンクハブに対して回転可能に連結された第１端部リンク部材と、第２リンクハブに対して回転可能に連結された第２端部リンク部材と、第１端部リンク部材および第２端部リンク部材の各々に対して回転可能に連結された中央リンク部材とを含む。少なくとも３つのリンク機構において、第１リンクハブと第１端部リンク部材との回転対偶部の少なくとも３つの中心軸および、中央リンク部材の一方端の回転対偶部の中心軸は、第１リンクハブ中心点で交わり、第２リンクハブと第２端部リンク部材との回転対偶部の少なくとも３つの中心軸および中央リンク部材の他方端の回転対偶部の中心軸は、第２リンクハブ中心点で交わる。制御装置は、第２リンクハブの可動範囲内における、離散的な複数の位置に対応する各モータの駆動指令値が記憶されたマップを記憶している。制御装置は、可動範囲内における上記複数の位置に合致しない位置への移動指令値を受信した場合、マップ上の複数の位置における４点で囲まれる領域を多項式曲面式を用いて補間することによって各モータの駆動指令値を決定する。

本開示の第２の局面に係る方法は、リンク作動装置を駆動するための方法に関する。リンク装置は、基端側の第１リンクハブと、先端側の第２リンクハブと、第１リンクハブと第２リンクハブとを連結する少なくとも３つのリンク機構と、少なくとも３つのリンク機構を駆動するための駆動装置とを備える。駆動装置は、少なくとも３つのリンク機構の各々に対して設けられるモータを含む。少なくとも３つのリンク機構の各々は、第１リンクハブに対して回転可能に連結された第１端部リンク部材と、リンクハブに対して回転可能に連結された第２端部リンク部材と、第１端部リンク部材および第２端部リンク部材の各々に対して回転可能に連結された中央リンク部材とを含む。少なくとも３つのリンク機構において、第１リンクハブと第１端部リンク部材との回転対偶部の少なくとも３つの中心軸および、中央リンク部材の一方端の回転対偶部の中心軸は、第１リンクハブ中心点で交わり、第２リンクハブと第２端部リンク部材との回転対偶部の少なくとも３つの中心軸および中央リンク部材の他方端の回転対偶部の中心軸は、第２リンクハブ中心点で交わる。上記方法は、（１）第２リンクハブの可動範囲内における、離散的な複数の位置に対応する各モータの駆動指令値が記憶されたマップを生成して記憶するステップと、（２）第２リンクハブの目標移動位置を受信するステップと、（３）目標移動位置が、可動範囲内における上記複数の位置に合致しない位置の場合に、マップ上の複数の位置における４点で囲まれる領域を多項式曲面式を用いて補間するステップと、（４）補間されたマップを用いて、各モータの駆動指令値を決定するステップと、（５）決定された各モータの指令値を用いて各モータを駆動するステップとを含む。

本開示に係るリンク作動装置によれば、第２リンクハブの可動範囲内における、離散的な複数の位置に対応する各モータの駆動指令値が記憶されたマップにおいて、当該複数の位置における４点で囲まれる領域を多項式曲面式を用いて補間することによって、リンク機構を駆動するためのモータの駆動指令値が決定される。すなわち、調整時の測定点を増加することなく、多項式曲面式を用いた補間により駆動指令値を決定することができる。したがって、調整時の負担の増加を抑制しつつ、位置決め精度を向上することができる。さらに、位置決め補正用のマップのデータ量を低減することができるので、マップのデータを格納するための記憶容量の増加を抑制できる。

リンク作動装置の、ある姿勢における正面図である。 リンク作動装置の構成のうち、１つのリンク機構に対応する構成を代表的に示した図である。 パラレルリンク機構の基端側のリンクハブ、基端側の端部リンク部材を抽出して示した断面図である。 パラレルリンク機構の３つのリンク機構のうちの１つを抽出して直線で表現した模式図である。 基端側のリンクハブ中心軸と先端側のリンクハブ中心軸が同一線上にある状態（原点姿勢）のリンク作動装置の斜視図である。 原点姿勢におけるリンク作動装置の模式図である。 任意の姿勢（折れ角θ、旋回角φ）のリンク作動装置の斜視図である。 図７のモデル図である。 リンク作動装置の動作空間を示す図である。 図９の動作空間を実現するためのモータ指令値によって形成されるモータ空間を説明するための図である。 べジェ曲線を説明するための図である。 本開示で用いられる３次べジェ曲面を説明するための図である。 コントロールポイントの算出方法を説明するための第１図である。 コントロールポイントの算出方法を説明するための第２図である。 ３次元マップの生成方法を説明するためのフローチャートである。 実機を動作させる場合の制御方法を説明するためのフローチャートである。

以下、本開示の実施の形態について図面を参照しつつ説明する。なお、以下の図面において同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰り返さない。

［リンク作動装置の構成］
本開示の一実施形態に係るパラレルリンク機構１を備えたリンク作動装置５０の構成を図１～図３を参照して説明する。

図１は、リンク作動装置５０のある姿勢における正面図である。図１を参照して、リンク作動装置５０は、パラレルリンク機構１と、パラレルリンク機構１の姿勢変更用のアクチュエータ５１と、アクチュエータの駆動力を減速してパラレルリンク機構に伝達する減速機構５２と、アクチュエータ５１を制御する制御装置１００とを備える。

パラレルリンク機構１は、基端側のリンクハブ２に対し先端側のリンクハブ３を３つのリンク機構４を介して姿勢変更可能に連結したものである。なお、リンク機構４の数は、４組以上であっても良い。先端側のリンクハブ３には、エンドエフェクタ６１が設置される。

制御装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１と、メモリ１０２とを含む。ＣＰＵ１０１は、メモリ１０２に記憶されたプログラムを実行することによって、パラレルリンク機構１の姿勢を制御する。より具体的には、制御装置１００は、外部から送信されるパラレルリンク機構１の姿勢を定める目標位置指令（折れ角θ，旋回角φ）を実現するための各リンク機構４の回転角度βを演算し、当該回転角度βとなるようにアクチュエータ５１を制御する。

図２は、リンク作動装置５０の構成のうち、１つのリンク機構４に対応する構成を代表的に示した図である。図２を参照して、各リンク機構４は、基端側の端部リンク部材５と、先端側の端部リンク部材６と、中央リンク部材７とを含み、４つの回転対偶からなる４節連鎖のリンク機構を構成する。基端側の端部リンク部材５は、一端が基端側のリンクハブ２に回転自在に連結されている。同様に、先端側の端部リンク部材６は、一端が先端側のリンクハブ３に回転自在に連結されている。中央リンク部材７の一端には、基端側の端部リンク部材５の他端が回転自在に連結されている。中央リンク部材７の他端には、先端側の端部リンク部材６の他端が回転自在に連結されている。

図１、図２に示すように、基端側のリンクハブ２は、平板状の土台１０と、この土台１０に円周方向に等間隔で配置された３個の回転軸連結部材１１とで構成される。各回転軸連結部材１１には、軸心がリンクハブ２の中心軸ＱＡと交差する回転軸体１２が回転自在に連結されている。この回転軸体１２には、基端側の端部リンク部材５の一端が連結される。基端側の端部リンク部材５の他端には、中央リンク部材７の一端に回転自在に連結された回転軸体１５が連結される。本実施例において、回転軸連結部材１１は土台１０に円周方向に等間隔で配置されているが、必ずしもその限りではない。

リンクハブ３の回転軸体２２および中央リンク部材７の回転軸体２５も、上記回転軸体１２，１５とそれぞれ同じ形状である。

図１、図２に示すように、先端側のリンクハブ３は、平板状の先端部材２０と、先端部材２０に円周方向に等間隔に配置された３個の回転軸連結部材２１とで構成される。各回転軸連結部材２１には、軸心がリンクハブ３の中心軸ＱＢと交差する回転軸体２２が回転自在に連結されている。このリンクハブ３の回転軸体２２には、先端側の端部リンク部材６の一端が連結される。先端側の端部リンク部材６の他端には、中央リンク部材７の他端に回転自在に連結された回転軸体２５が連結される。

端部リンク部材５と中央リンク部材７との回転対偶の中心軸Ｏ２（Ａ）と、端部リンク部材６と中央リンク部材７との回転対偶の中心軸Ｏ２（Ｂ）とは、点Ａにおいて軸角γで交差する。

図３は、パラレルリンク機構の基端側のリンクハブ２、基端側の端部リンク部材５を抽出して示した断面図である。図３には、図１の姿勢のパラレルリンク機構の先端側のリンクハブ３、先端側の端部リンク部材６および中央リンク部材７を取り除いた状態が示されている。なお、３つの端部リンク部材５の各々については、両端の回転対偶部の回転軸Ｏ１，Ｏ２を含む面における断面が示されている。

図１および図３を参照して、３つのリンク機構４のそれぞれに、基端側のリンクハブ２に対する先端側のリンクハブ３の姿勢を任意に変更する姿勢変更用のアクチュエータ５１が設けられる。各アクチュエータ５１には減速機構５２が設けられている。各アクチュエータ５１は、ロータリアクチュエータであり、基端側のリンクハブ２の土台１０の上面に、回転軸体１２と同軸上に設置されている。アクチュエータ５１と減速機構５２は一体に設けられ、モータ固定部材５３により減速機構５２が土台１０に固定されている。なお、３つのリンク機構４のうち少なくとも２つにアクチュエータ５１を設ければ、基端側のリンクハブ２に対する先端側のリンクハブ３の姿勢を確定することができる。

図３において、減速機構５２はフランジ継手を形成する大径の出力軸体５２ａを有する。出力軸体５２ａの先端面は、出力軸体５２ａの中心線と直交する平面状のフランジ面５４となっている。出力軸体５２ａは、スペーサ５５を介して、基端側の端部リンク部材５の外径側の回転軸支持部材３１にボルト５６で接続されている。リンクハブ２と端部リンク部材５の回転対偶部の回転軸体１２は、大径部１２ａと小径部１２ｂとからなる。小径部１２ｂは軸受の内輪に挿通され、大径部１２ａは減速機構５２の出力軸体５２ａに設けられた内径溝５７に嵌っている。

端部リンク部材５は、Ｌ字形状を有する。端部リンク部材５は、１つの湾曲部材３０と、この湾曲部材３０の両端の外径側の側面および内径側の側面にそれぞれ固定された計４つの回転軸支持部材３１とで構成される。４つの回転軸支持部材３１は同一形状ではなく、基端側のリンクハブ２との回転対偶部に設けられる外径側の回転軸支持部材３１Ａは、減速機構５２のフランジ面５４とスペーサ５５を介して結合されるフランジ取付面５８を有する。本実施例において、端部リンク部材５は、Ｌ字形状を有しているが必ずしもＬ字形状である必要はない。

このリンク作動装置５０には、例えば図１に示すように、先端側のリンクハブ３にエンドエフェクタ６１が設置される。アクチュエータ５１が基端側のリンクハブ２に対する先端側のリンクハブ３の姿勢を変更することによって、エンドエフェクタ６１の２自由度の角度を制御することができる。

図３には、３つのリンク機構４について、基端側のリンクハブ２と基端側の端部リンク部材５の回転対偶の中心軸Ｏ１と、端部リンク部材５と中央リンク部材７との回転対偶の中心軸Ｏ２と、リンクハブ中心点ＰＡとの関係が示されている。図３に示されるように、３つのアクチュエータ５１の回転軸である３本の中心軸Ｏ１とリンクハブ中心点ＰＡとは同一平面にある。図２に示すようにこの平面上のリンクハブ中心点ＰＡに対して斜め上方向から中心軸Ｏ２が通過する。先端側のリンクハブ３および先端側の端部リンク部材６の形状と、これらの位置関係（図示せず）も図３に示した基端側と同様である。図３の例では、中心軸Ｏ１と中心軸Ｏ２とが成す角度α（アーム角）が９０°とされているが、角度αは９０°以外であっても良い。

パラレルリンク機構１は、２つの球面リンク機構を組み合わせた構造である。
リンクハブ２と端部リンク部材５の回転対偶の中心軸Ｏ１と、端部リンク部材５と中央リンク部材７の回転対偶の中心軸Ｏ２とは、基端側においてリンクハブ中心点ＰＡ（図２，図３）で交差している。また、基端側において、リンクハブ２と端部リンク部材５の回転対偶とリンクハブ中心点ＰＡとの間の軸Ｏ１に沿う距離は、端部リンク部材５と中央リンク部材７の回転対偶とリンクハブ中心点ＰＡとの間の軸Ｏ２に沿う距離と同じである。

図３のような図示は省略するが、同様に、リンクハブ３と端部リンク部材６の回転対偶の中心軸と、端部リンク部材６と中央リンク部材７の回転対偶の中心軸Ｏ２（Ｂ）とは、先端側においてリンクハブ中心点ＰＢ（図２）で交差している。また、先端側において、リンクハブ３と端部リンク部材６の各回転対偶とリンクハブ中心点ＰＢとの距離は、端部リンク部材６と中央リンク部材７の回転対偶とリンクハブ中心点ＰＢとの距離と同じである。

図４は、パラレルリンク機構１の３つのリンク機構４のうちの１つを抽出して直線で表現した模式図である。図４を用いて折れ角θと旋回角φについて説明する。

３つのリンク機構４は、幾何学的に同一の対称形状を成す。幾何学的に同一の対称形状とは、図４に示すように、端部リンク部材５，６および中央リンク部材７を直線で表現し回転対偶を丸で示した幾何学モデルが、二等分面に対して、基端側部分と先端側部分が対称を成す形状であることを言う。本実施の形態のパラレルリンク機構１は回転対称タイプで、基端側のリンクハブ２および基端側の端部リンク部材５と、先端側のリンクハブ３および先端側の端部リンク部材６との位置関係が、中央リンク部材７の中心線Ｃ（図２のＰＬ１に相当する）に対して回転対称となる位置構成になっている。

基端側のリンクハブ２と先端側のリンクハブ３と３つのリンク機構４とによって、基端側のリンクハブ２に対し先端側のリンクハブ３が直交２軸周りに回転自在な２自由度機構が構成される。２自由度機構は、言い換えると、基端側のリンクハブ２に対して先端側のリンクハブ３の姿勢を、２自由度で自在に変更可能な機構である。この２自由度機構は、コンパクトでありながら、基端側のリンクハブ２に対する先端側のリンクハブ３の可動範囲を広くすることができる。

例えば、リンクハブ中心点ＰＡを通り、リンクハブ２と端部リンク部材５の回転対偶の中心軸Ｏ１（図３）と直角に交わる直線をリンクハブ２の中心軸ＱＡとする。また、リンクハブ中心点ＰＢを通り、リンクハブ３と端部リンク部材６の回転対偶の中心軸（図示せず）と直角に交わる直線をリンクハブ３の中心軸ＱＢとする。

この場合、基端側のリンクハブ２の中心軸ＱＡと先端側のリンクハブ３の中心軸ＱＢの折れ角θ（図４）の最大値を約±９０°とすることができる。また、基端側のリンクハブ２に対する先端側のリンクハブ３の旋回角φ（図４）を０°～３６０°の範囲に設定できる。上記折れ角θは、中心軸ＱＡおよび中心軸ＱＢを含む垂直面において中心軸ＱＡに対して中心軸ＱＢが傾斜した角度のことである。また、上記旋回角φは、旋回角φの基準位置を示す直線Ｌ０に対して中心軸ＱＢの水平面への投影直線が成す角度のことである。

基端側のリンクハブ２に対する先端側のリンクハブ３の姿勢は、リンクハブ２の中心軸ＱＡとリンクハブ３の中心軸ＱＢの交点ＰＣを回転中心として変更される。姿勢が変化しても、基端側と先端側のリンクハブ中心点ＰＡ，ＰＢ間の距離Ｄ（図４）は変化しない。

パラレルリンク機構１においては以下の条件が成立している。すなわち、各リンク機構４における基端側の端部リンク部材の中心軸Ｏ１と中心軸Ｏ２のなす角と先端側の端部リンク部材の中心軸Ｏ１と中心軸Ｏ２のなす角が互いに等しい。リンクハブ中心点ＰＡ，ＰＢから回転対偶部までの長さが互いに等しい。各リンク機構４のリンクハブ２と端部リンク部材５の回転対偶の中心軸Ｏ１（Ａ）が、基端側においてリンクハブ中心点ＰＡと交差する。各リンク機構４の端部リンク部材５と中央リンク部材７の回転対偶の中心軸Ｏ２（Ａ）が、基端側においてリンクハブ中心点ＰＡと交差する。各リンク機構４のリンクハブ３と端部リンク部材６の回転対偶の中心軸Ｏ１（Ｂ）が、先端側においてリンクハブ中心点ＰＢと交差する。各リンク機構４の端部リンク部材６と中央リンク部材７の回転対偶の中心軸Ｏ２（Ｂ）が、先端側においてリンクハブ中心点ＰＢと交差する。基端側の端部リンク部材５と先端側の端部リンク部材６の幾何学的形状が等しく、かつ中央リンク部材７についても基端側の先端側とで形状が等しい。これらの条件が成立しているとき、中央リンク部材７の対称面に対して、中央リンク部材７と端部リンク部材５，６との角度位置関係を基端側と先端側とで同じにすれば、幾何学的対称性から基端側のリンクハブ２および基端側の端部リンク部材５と、先端側のリンクハブ３および先端側の端部リンク部材６とは二等分面に対して対称に同じ動きをする。

図５は、基端側のリンクハブ中心軸ＱＡと先端側のリンクハブ中心軸ＱＢが同一線上にある状態のリンク作動装置の斜視図である。

リンク作動装置５０の原点姿勢が図５に示される。本明細書において、原点姿勢とは、基端側のリンクハブ２の中心軸ＱＡと先端側のリンクハブ３の中心軸ＱＢが一致している状態の姿勢を言う。すなわち、原点姿勢は、リンク作動装置５０の折れ角θが０度の姿勢である。

図６は、原点姿勢におけるリンク作動装置の模式図である。図２には、図１の原点姿勢における３組のリンク機構のうち１組のみについて示した正面図が示されており、図６には図２を簡略化したモデル図が示されている。リンク機構は、簡略化すると基端側および先端側の各リンクハブ、基端側および先端側の各端部リンク部材、ならびに中央リンク部材で表すことができる。

リンク作動装置５０のパラレルリンク機構１は、基端側のリンクハブ中心点ＰＡを中心とする基端側の球面リンクＧＡと、先端側のリンクハブ中心点ＰＢを中心とする先端側の球面リンクＧＢとが交わって成す平面である二等分面ＰＬ１を境に鏡面対称となる構成となっている。基端側の端部リンク部材５と中央リンク部材７との回転対偶部の中心軸Ｏ２（Ａ）と、先端側の端部リンク部材６と中央リンク部材７との回転対偶部の中心軸Ｏ２（Ｂ）が交わる点Ａは二等分面ＰＬ１上に存在する。また、基端側の端部リンク部材５と中央リンク部材７との回転対偶部の中心軸Ｏ２（Ａ）と、先端側の端部リンク部材６と中央リンク部材７との回転対偶部の中心軸Ｏ２（Ｂ）とが成す角を軸角γと称する。中央リンク部材７が成す角度を中央角ｄと称する。中央角ｄは、正確には、基端側の端部リンク部材５と中央リンク部材７との回転対偶部の中心軸Ｏ２（Ａ）に垂直な直線と、先端側の端部リンク部材６と中央リンク部材７との回転対偶部の中心軸Ｏ２（Ｂ）に垂直な直線が、二等分面上で交わって成す角である。軸角γおよび中央角ｄは、パラレルリンク機構１を設計するときに決まる定数である。また、図６から、中央角ｄは、軸角γを用いるとｄ＝π－γ（rad）で表すことができる。

図７は、任意の姿勢（折れ角θ，旋回角φ）のリンク作動装置の斜視図である。図８は、図７のモデル図である。任意の姿勢（折れ角θ，旋回角φ）では、基端側のリンクハブ中心軸ＱＡに対して先端側のリンクハブ中心軸ＱＢが、ある角度（折れ角θ）を成す。

点Ａは常に二等分面ＰＬ１上に存在し、この点Ａを一つの二自由度関節とみなすことができる。折れ角θの時、基端側のリンクハブ中心点ＰＡと先端側のリンクハブ中心点ＰＢを結ぶ直線と基端側のリンクハブ２の中心軸ＱＡとが成す角はθ／２となる。また、基端側のリンクハブ中心点ＰＡと先端側のリンクハブ中心点ＰＢとを結ぶ直線と基端側のリンクハブ中心点ＰＡと点Ａを通る直線が成す角はｄ／２となる。パラレルリンク機構１はこれらの関係を維持したまま運動する機構である。

パラレルリンク機構１は２自由度のため、２つのアーム回転角β_１，β_２が決まれば先端側のリンクハブ３の位置が決まる。パラレルリンク機構１の先端側のリンクハブ３の中心ＰＢは、図８において、基端側のリンクハブ２の中心ＰＡを中心Ｏとして半径Ｄ（図４）の球面ＧＰ上を運動する。

以上では、実際の中心ＰＢ、点Ａについて説明したが、これらの点を単位球面に投影し、単位球面における三角形のモデルを使用することによって、計算を簡単にすることができる。

［３次元マップの説明］
（実空間とモータ空間）
図９は、上記のようなパラレルリンク機構１を備えたリンク作動装置５０における、先端側のリンクハブ３の中心ＰＢの動作空間を示す図である。図１のように基端側のリンクハブ２を固定した状態で、先端側のリンクハブ３の中心ＰＢの先端座標（θ，φ）を変更すると、中心ＰＢは原点位置（０，０）を頂点とする半球面ＧＰ上を動作する。

図１０は、図９の動作空間の各姿勢を実現するための、アクチュエータ５１のモータ指令値で形成されるモータ空間を示す図である。図１０の各軸には、３つのリンク機構４の各々に設けられるモータに対するモータ指令値ｍ１～ｍ３が示されている。図１０において、図９の各動作点に対応するモータ指令値をプロットすると、図１０の破線ＬＮ１０で示されるような３次元曲面となる。

リンク作動装置を動作させる場合、一般的には、目標位置（θ，φ）から各関節の回転角度を幾何学的に求める逆運動学関数（たとえば、球面三角法など）を用いて、アクチュエータの指令値が演算される。しかしながら、上記のようなリンク作動装置５０においては、複雑な形状を有する部材の組み合わせで形成される複数のリンク機構が組み合わされた構成となっているため、実機ベースでは、各部材の製造誤差、リンク機構の組み立て誤差、および／または、各部材のたわみや変形などの影響によって、幾何学的に求められた回転角度にモータを設定しても、目標位置に対して位置決め誤差が生じる場合がある。リンク作動装置の絶対位置決め精度を向上させるためには、このような位置決め誤差を補正することが必要となるが、製造誤差および組み立て誤差などは各機体ごとに異なるため、各機体に対して共通の逆運動学関数を用いて位置決め誤差を補正することは困難である。

このような課題に対応する手法として、上述した特許文献２（特開昭６０－２０５７１３号公報）のように、図１０のようなモータ指令値の３次元マップを用いて、機体ごとに位置決め誤差を個別に補正する手法が知られている。しかしながら、このような３次元マップにおいては、動作空間上のすべての位置を実測して表現することは困難であるので、３次元マップは図１０のようなメッシュ状の離散的な点の集合として規定される。そのため、当該３次元マップとして記憶されていない位置が目標位置として指定された場合には、適切な位置決め補正ができない場合が生じ得る。

一方で、３次元マップを生成するための測定点を増加して、より多くの目標位置に対する補正量を設定すると、補正量の設定に必要とされる時間が膨大となり、調整を行なう作業者に大きな負担を与えることになる。

そこで、本実施形態においては、図１０に示されるようなモータ指令値の３次元マップにおいて、マップを構成するメッシュ状の測定点から、実測されていないマップ上の点を多項式曲面式を用いた補間式により算出することによって、測定点の増加を抑制しながら機体固有の誤差を補正して位置決め精度を向上させる手法を採用する。なお、本実施形態においては、補間式として双３次ベジェ曲面を用いる場合の例について説明するが、補間式はこれに限られず、Ｆａｒｇａｓｏｎ式、Ｃｏｏｎｓ式、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ曲面、ＮＵＲＢＳ曲面などが用いられてもよい。２つのパラメータの次数は１次以上であればよく、２つのパラメータの次数が異なってもよい。また、ベジェ曲面式を使用する場合においても、２つのパラメータの次数は２次以上であればよく、互いに異なった次数であってもよい。

（べジェ曲面式を用いた補間）
次に、ベジェ曲面式の概要について説明する。図１１は、平面上への３次ベジェ曲線の描き方を説明するための図である。図１１においては、点Ｐ_０と点Ｐ_３とをベジェ曲線によって結ぶ場合を説明する。

まず、点Ｐ_０，Ｐ_３とは異なるコントロールポイント（Ｐ_１，Ｐ_２）を設定する。そして、線分Ｐ_０－Ｐ_１，Ｐ_１－Ｐ_２，Ｐ_２－Ｐ_３をｔ：（１－ｔ）に内分する点をそれぞれ点Ｐ_４，Ｐ_５，Ｐ_６とする（ここで、０≦ｔ≦１）。さらに、線分Ｐ_４－Ｐ_５，Ｐ_５－Ｐ_６をｔ：（１－ｔ）に内分する点をそれぞれ点Ｐ_７，Ｐ_８とし、線分Ｐ_７－Ｐ_８をｔ：（１－ｔ）に内分する点を点Ｐ_９とする。このとき、ｔを０から１まで変化させたときの点Ｐ_９の軌跡がベジェ曲線である。

この関係を式に表すと、以下の式（１）として表現することができる。

上記の式（１）を、２つ変数を用いて曲面に拡張したものがベジェ曲面であり、以下の式（２）のように表現することができる。

図１２は、上記の式（２）の３次ベジェ曲面を概念的に説明するための図であり、４つの点Ｐ_００，Ｐ_０３，Ｐ_３０，Ｐ_３３で囲まれた領域（以下、「パッチ」とも称する。）内の曲面を３次ベジェ曲面で表す場合を考える。ここで、点Ｐ_００から点Ｐ_３０までの軌跡は、点Ｐ_００から変数ｖを固定した状態で変数ｕを０から１まで変化させたときの軌跡である。また、点Ｐ_００から点Ｐ_０３までの軌跡は、点Ｐ_００から変数ｕを固定した状態で変数ｖを０から１まで変化させたときの軌跡である。同様に、Ｐ_０３からＰ_３３までの軌跡は、点Ｐ_０３から変数ｖを固定した状態で変数ｕを０から１まで変化させたときの軌跡であり、点Ｐ_３０から点Ｐ_３３までの軌跡は、点Ｐ_３０から変数ｕを固定した状態で変数ｖを０から１まで変化させたときの軌跡である。

この４つの点Ｐ_００，Ｐ_０３，Ｐ_３０，Ｐ_３３に対して、コントロールポイントＰ_０１，Ｐ_０２，Ｐ_１０～Ｐ_１３，Ｐ_２０～Ｐ_２３，Ｐ_３１，Ｐ_３２を設定することによって、点Ｐ_００，Ｐ_０３，Ｐ_３０，Ｐ_３３で囲まれるパッチの曲面を表現することができる。そして、コントロールポイントＰ_０１，Ｐ_０２，Ｐ_１０～Ｐ_１３，Ｐ_２０～Ｐ_２３，Ｐ_３１，Ｐ_３２を変更することによって、得られる曲面の形状を調整することができる。

ベジェ曲面を図１０に示したモータ指令値の３次元マップに適用する場合、実測によって得られたマップ上の４点で囲まれたパッチについて、４隅の測定点を点Ｐ_００，Ｐ_０３，Ｐ_３０，Ｐ_３３とし、残りのコントロールポイントを適宜設定することによって当該パッチの曲面が表現される。そして、変数ｕを折れ角θに関する媒介変数とし、変数ｖを旋回角φに関する媒介変数とすることによって、パッチ内の目標位置（θ，φ）に対して、各モータ指令値を得ることができる。

すなわち、コントロールポイントを各機体に対応して予め調整して記憶しておくことによって、３次元マップにおける測定点以外の点を、ベジェ曲面式によって補間することができる。これによって、各パッチ内の目標位置に対する機体ごとの位置決め誤差を低減することが可能となる。

（コントロールポイントの算出手法）
３次ベジェ曲面式を用いてモータ指令値の３次元マップを補間して位置決め精度を向上させるため、すなわち、ベジェ曲面を実機の移動軌跡に近づけるためには、パッチの４隅の点以外の未知数である１２点のコントロールポイントをどのように設定するかが重要となる。

図１３および図１４は、本実施形態におけるコントロールポイントの算出手法を説明するための図である。本実施形態においては、図１３に示すように、４つの点によって定められるパッチにおいて、周囲の各線分が３等分される媒介変数ｕ，ｖに対応する折れ角θおよび旋回角φの位置を選択し、選択された各位置に実機を移動させたときのモータ指令値を測定する。これらの位置は、パッチ内の実際の曲面上に実在する点である。これらの点を、図１４のようにＳ_０１，Ｓ_０２，Ｓ_１０～Ｓ_１３，Ｓ_２０～Ｓ_２３，Ｓ_３１，Ｓ_３２とし、各位置におけるモータ指令値を式（２）に代入することで、１２個の未知数Ｐ_ｉｊについての連立方程式が生成される。この連立方程式を解くことによって、パッチの４隅を含む１６点を曲面上に含むベジェ曲面を実現するための１２個のコントロールポイントを求めることができる。なお、図１３においては、パッチの周囲の線分が３等分される位置を選択してモータ指令値を測定する例を示したが、選択する位置は必ずしも３等分の位置でなくてもよく、パッチ内の任意の１２点であればよい。

図１０で示した３次元マップを形成する実測点に加えて、このように算出したコントロールポイントをメモリ１０２に記憶しておくことによって、３次元マップにおける離散的な実測点に合致しない目標位置が設定された場合でも、記憶したコントロールポイントと式（２）のベジェ曲面式とを用いてパッチ内の曲面を補間することで、対応する各モータの駆動指令値を得ることができる。

なお、コントロールポイントを算出するための曲面上の点Ｓ_０１，Ｓ_０２，Ｓ_１０～Ｓ_１３，Ｓ_２０～Ｓ_２３，Ｓ_３１，Ｓ_３２については、３次元マップを形成する実測点とは別個に設定（測定）してもよいが、３次元マップを形成する実測点を一部利用することによって、動作点を実測するための時間を短縮することができる。

［制御手法の説明］
次に、図１５および図１６を用いて、実機の制御方法について説明する。

（準備工程）
図１５は、上記の３次元マップの生成とコントロールポイントの算出とを行なう準備工程における手順を説明するためのフローチャートである。

図１５を参照して、ステップ（以下、ステップを「ＳＴ」と略す。）１１において、目標位置（θ，φ）を所定ピッチで変化させたときの、アクチュエータ５１に対する実際のモータ指令値を記憶し、図１０に示すような３次元マップを生成する。

このとき、各目標位置における測定については、リンク作動装置５０が配置された空間において、装置外部に設けられたセンサを用いて先端側のリンクハブ３の中心点ＰＢの絶対位置を検出し、当該中心点ＰＢが目標位置となったときのモータ指令値を記憶する。外部に設けられるセンサとしては、傾斜角センサあるいは３Ｄビジョンなどが用いられる。

次に、ＳＴ１２にて、ＳＴ１１で得られたマップにおける各パッチについて、４隅を除く曲面上の１２点を図１３に示したように設定し、各点の絶対位置に動作させたときのモータ指令値を式（２）のベジェ曲面式に代入する。そして、得られた１２個の式からなる連立方程式を解くことによって、対象のパッチに対する１２点のコントロールポイントＰ_ｉｊが算出される。

ＳＴ１３にて、生成された３次元マップ（指令値マップ）および算出されたコントロールポイントを、メモリ１０２に記憶する。

なお、コントロールポイントについては、上記の計算により算出された値をそのまま使用してもよいが、算出されたコントロールポイントを用いて実際に試験動作を複数回実行し、そのときの絶対位置に基づいて修正したコントロールポイントを使用するようにしてもよい。

また、上記の手法においては、目標の絶対位置に実機を配置したときのモータ指令値のマップを生成する手法について説明したが、それに代えて、目標の絶対位置に実機を配置したときのモータ指令値と、逆運動学関数を用いて理論的に導出したモータ指令値との間の誤差を算出し、当該誤差を補正するための補正値マップを生成するようにしてもよい。補正値マップを用いる場合においても、コントロールポイントの算出は上記と同様である。

（実機制御工程）
図１６は、上記のようにして設定された３次元マップおよびコントロールポイントを用いて、目標指令値に従って実機を動作させる場合の制御方法を説明するためのフローチャートである。図１６の処理は、制御装置１００におけるＣＰＵ１０１によって実行される。

図１６を参照して、制御装置１００は、ＳＴ２１にて、ユーザからの設定あるいは上位システムからの指令によって、移動目標位置（θ，φ）を受信する。そして、制御装置１００は、ＳＴ２２にて、図１５の準備工程において設定された指令値マップを用いて、当該目標位置が含まれるパッチを設定するとともに、当該パッチに対するコントロールポイントを用いてベジェ曲面式（補間式）を導出する。制御装置１００は、ＳＴ２３にて、導出された補間式における目標位置に対応する点から、各モータ指令値を決定する。そして、制御装置１００は、ＳＴ２４にて、決定したモータ指令値を用いてアクチュエータを制御することによって、リンク作動装置５０を目標位置に位置決めする。

以上のように、パラレルリンク機構を備えたリンク作動装置において、準備工程で事前に生成したモータ指令値のマップおよびコントロールポイントを用いて、マップ上の未測定位置に対するモータ指令値をベジェ曲面式を用いて補間して決定することによって、リンク作動装置の位置決め精度を向上することができる。また、補間式を用いることによって、位置決め補正のために必要となるデータ量を低減することができるので、制御装置内のメモリ容量の増加を抑制することができる。

今回開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１ パラレルリンク機構、２，３ リンクハブ、４ リンク機構、５，６ 端部リンク部材、７ 中央リンク部材、１０ 土台、１１，２１ 回転軸連結部材、１２，１５，２２，２５ 回転軸体、１２ａ 大径部、１２ｂ 小径部、２０ 先端部材、３０ 湾曲部材、３１，３１Ａ 回転軸支持部材、５０ リンク作動装置、５１ アクチュエータ、５２ 減速機構、５２ａ 出力軸体、５３ モータ固定部材、５４ フランジ面、５５ スペーサ、５６ ボルト、５７ 内径溝、５８ フランジ取付面、６１ エンドエフェクタ、１００ 制御装置、１０１ ＣＰＵ、１０２ メモリ、ＧＡ，ＧＢ 球面リンク。

Claims (4)

1. 基端側の第１リンクハブと、
   先端側の第２リンクハブと、
   前記第１リンクハブと前記第２リンクハブとを連結する少なくとも３つのリンク機構と、
   前記少なくとも３つのリンク機構を駆動するための駆動装置と、
   前記駆動装置を制御する制御装置とを備え、
   前記駆動装置は、前記少なくとも３つのリンク機構の各々に対して設けられるモータを含み、
   前記少なくとも３つのリンク機構の各々は、
   前記第１リンクハブに対して回転可能に連結された第１端部リンク部材と、
   前記第２リンクハブに対して回転可能に連結された第２端部リンク部材と、
   前記第１端部リンク部材および前記第２端部リンク部材の各々に対して回転可能に連結された中央リンク部材とを含み、
   前記少なくとも３つのリンク機構において、
   前記第１リンクハブと前記第１端部リンク部材との回転対偶部の少なくとも３つの中心軸および、前記中央リンク部材の一方端の回転対偶部の中心軸は、第１リンクハブ中心点で交わり、
   前記第２リンクハブと前記第２端部リンク部材との回転対偶部の少なくとも３つの中心軸および前記中央リンク部材の他方端の回転対偶部の中心軸は、第２リンクハブ中心点で交わり、
   前記制御装置は、前記第２リンクハブの可動範囲内における、離散的な複数の位置に対応する各モータの駆動指令値が記憶されたマップを記憶しており、
   前記制御装置は、前記可動範囲内における前記複数の位置に合致しない位置への移動指令値を受信した場合、前記マップ上の前記複数の位置における４点で囲まれる領域を多項式曲面式を用いて補間することによって各モータの駆動指令値を決定する、リンク作動装置。
2. 前記複数の位置の各々は、前記第１リンクハブ中心点を通る法線と前記第２リンクハブ中心点を通る法線とのなす角度θと、前記第１リンクハブ中心点を通る法線周りの前記第２リンクハブ中心点の回転角度φとによって規定されており、
   前記多項式曲面式は、以下の関係式で示される３次ベジェ曲面式である、請求項１に記載のリンク作動装置。
   

   
3. リンク作動装置を駆動するための方法であって、
   前記リンク作動装置は、
   基端側の第１リンクハブと、
   先端側の第２リンクハブと、
   前記第１リンクハブと前記第２リンクハブとを連結する少なくとも３つのリンク機構と、
   前記少なくとも３つのリンク機構を駆動するための駆動装置とを備え、
   前記駆動装置は、前記少なくとも３つのリンク機構の各々に対して設けられるモータを含み、
   前記少なくとも３つのリンク機構の各々は、
   前記第１リンクハブに対して回転可能に連結された第１端部リンク部材と、
   前記第２リンクハブに対して回転可能に連結された第２端部リンク部材と、
   前記第１端部リンク部材および前記第２端部リンク部材の各々に対して回転可能に連結された中央リンク部材とを含み、
   前記少なくとも３つのリンク機構において、
   前記第１リンクハブと前記第１端部リンク部材との回転対偶部の少なくとも３つの中心軸および、前記中央リンク部材の一方端の回転対偶部の中心軸は、第１リンクハブ中心点で交わり、
   前記第２リンクハブと前記第２端部リンク部材との回転対偶部の少なくとも３つの中心軸および前記中央リンク部材の他方端の回転対偶部の中心軸は、第２リンクハブ中心点で交わり、
   前記方法は、
   前記第２リンクハブの可動範囲内における、離散的な複数の位置に対応する各モータの駆動指令値が記憶されたマップを生成して記憶するステップと、
   前記第２リンクハブの目標移動位置を受信するステップと、
   前記目標移動位置が、前記可動範囲内における前記複数の位置に合致しない位置の場合に、前記マップ上の前記複数の位置における４点で囲まれる領域を多項式曲面式を用いて補間するステップと、
   前記補間するされたマップを用いて、各モータの駆動指令値を決定するステップと、
   決定された各モータの指令値を用いて各モータを駆動するステップとを含む、方法。
4. 前記複数の位置の各々は、前記第１リンクハブ中心点を通る法線と前記第２リンクハブ中心点を通る法線とのなす角度θと、前記第１リンクハブ中心点を通る法線周りの前記第２リンクハブ中心点の回転角度φとによって規定されており、
   前記多項式曲面式は、以下の関係式で示される３次ベジェ曲面式である、請求項３に記載の方法。
   

   

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