JP2022101196A - 劣化推定装置、劣化推定方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】停止時に蓄電素子の劣化を推定することが可能な劣化推定装置、劣化推定方法、及びコンピュータプログラムを提供する。【解決手段】劣化推定装置４は、蓄電素子３の使用停止時の第１ＳＯＣを導出する第１導出部４１と、停止期間中の温度情報を取得する取得部４１と、蓄電素子３の使用再開前の第２ＳＯＣを導出する第２導出部４１と、前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前記停止期間に基づいて、自己放電率を導出する第３導出部４１と、導出した自己放電率に基づいて、蓄電素子３の劣化の度合を推定する推定部４１とを備える。【選択図】図２

Description

本発明は、蓄電素子の停止時の劣化を推定する劣化推定装置、劣化推定方法、及びコンピュータプログラムに関する。

電気エネルギーを蓄積し、必要な時に動力源としてエネルギーを供給できる蓄電素子が利用されている。蓄電素子は、携帯機器、電源装置、自動車や鉄道を含む輸送機器、航空・宇宙・建設用を含む産業用機器等に適用されている。

リチウムイオン二次電池等の蓄電素子（以下、電池という）は、充放電が繰り返されることで徐々に劣化する。
電池の使用可否、使用方法を決定する上で、電池のＳＯＨ（State of Health：容量維持率等）を容易に、かつ正確に推定することは重要な課題である。

一例として、抵抗の増加と、劣化度合との関係を求めておき、該関係に基づいてＳＯＨを推定する。特許文献１には、電池の温度、並びに電流及び電圧から算出された内部抵抗に基づいて電池の充電状態を算出する二次電池システムの発明が開示されている。

特開２０１９－１２４６１２号公報

電池が自動車に備えられる場合、上述の技術は、走行中（電池の使用時）の情報を統計的に処理して劣化を検知するため、停止中（電池の不使用時）の劣化を検知することができない。自動車以外の用途においても、同様に電池の停止中に劣化を検知することができない。

本発明の目的は、停止時に蓄電素子の劣化を推定することが可能な劣化推定装置、劣化推定方法、及びコンピュータプログラムを提供することにある。

本発明の一態様に係る劣化推定装置は、蓄電素子の使用停止時の第１ＳＯＣを導出する第１導出部と、停止期間中の温度情報を取得する取得部と、前記蓄電素子の使用再開前の第２ＳＯＣを導出する第２導出部と、前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前記停止期間に基づいて、自己放電率を導出する第３導出部と、導出した前記自己放電率に基づいて、蓄電素子の劣化の度合を推定する推定部とを備える。

本発明の一態様に係る劣化推定方法は、蓄電素子の使用停止時の第１ＳＯＣを導出し、停止期間中の温度情報を取得し、前記蓄電素子の使用再開前の第２ＳＯＣを導出し、前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前記停止期間に基づいて、自己放電率を導出し、導出した自己放電率に基づいて、蓄電素子の劣化の度合を推定する。

本発明の一態様に係るコンピュータプログラムは、蓄電素子の使用停止時の第１ＳＯＣを導出し、停止期間中の温度情報を取得し、前記蓄電素子の使用再開前の第２ＳＯＣを導出し、前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前回停止期間に基づいて、自己放電率を導出し、導出した自己放電率に基づいて、蓄電素子の劣化の度合を推定する処理をコンピュータに実行させる。

本発明においては、蓄電素子の停止期間の劣化の度合を精度良く推定することができる。

蓄電素子の停止期間と自己放電率との関係を示すグラフである。 実施形態１に係る充放電システム及びサーバの構成を示すブロック図である。 ＳＯＣと係数ｋとの関係を示すグラフである。 温度２５℃における³ √ｔとΔＶとの関係を示すグラフである。 １０００／Ｔとlnｋとの関係を示すグラフである。 ＳＯＣ６５％における³ √ｔとΔＶとの関係を示すグラフである。 電池モジュールの斜視図である。 制御部による容量維持率の導出処理の手順を示すフローチャートである。 自己放電率と、容量維持率との第５関係を示すグラフの一例である。 実施形態２に係る制御部の容量維持率の導出処理の手順を示すフローチャートである。

（実施形態の概要）
本発明者等は、蓄電素子の停止期間における、単位期間当たりのΔＳＯＣ（自己放電率）が、経過時間が長くなるのに従い、即ち劣化が進行するのに従い、小さくなり、かつΔＳＯＣの減少量が漸減することを見出した。
図１は、蓄電素子の停止期間と自己放電率との関係を示すグラフである。図１の横軸は停止期間（日）、縦軸は自己放電率（％）である。図１においては、蓄電素子の温度が４５℃であり、停止時のＳＯＣ1 （第１ＳＯＣ）が８５％であり、停止期間が３０日である場合の自己放電率（３０日当たりのΔＳＯＣ）をプロットしている。図１に示すように、経過時間が長くなるのに従い、自己放電率が小さくなり、自己放電率の減少量も小さくなることが分かる。これは、蓄電素子の劣化の進行に従い、蓄電素子内での副反応量が小さくなるためであると推察される。

自己放電率は、第１ＳＯＣ及び停止期間が同一であっても温度履歴に応じて異なる。温度が高い場合、自己放電率は大きくなる。また、自己放電率は停止期間及び温度が同一であっても第１ＳＯＣに応じて異なる。第１ＳＯＣと、蓄電素子の使用再開前のＯＣＶ等により求めた第２ＳＯＣとの差分に基づいて自己放電率を求め、自己放電率と劣化の度合との関係に基づいて劣化の度合を推定する場合、第１ＳＯＣ及び温度履歴の影響を考慮していないことになる。本発明者等は、第１ＳＯＣ、第２ＳＯＣ、温度履歴、及び停止期間に基づいて自己放電率を導出し、導出した自己放電率、及び前記関係に基づいて良好に劣化の度合を推定できることを見出し、本発明を完成した。

即ち実施形態に係る劣化推定装置は、蓄電素子の使用停止時の第１ＳＯＣを導出する第１導出部と、停止期間中の温度情報を取得する取得部と、前記蓄電素子の使用再開前の第２ＳＯＣを導出する第２導出部と、前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前記停止期間に基づいて、自己放電率を導出する第３導出部と、導出した前記自己放電率に基づいて、蓄電素子の劣化の度合を推定する推定部とを備える。

ここで、蓄電素子の使用停止時とは、蓄電素子の使用が停止されたタイミングと全く同一のタイミングに限らず、停止直前又は停止直後のタイミングを含んでよい。例えば、第１導出部が導出する第１ＳＯＣは、停止前の最後の取得タイミングで得られたＳＯＣであってもよい。代替的に、停止期間に入った直後に得られたＳＯＣであってもよい。この場合、蓄電素子の停止期間に入った後、ＳＯＣを取得してから、システムを完全停止させてもよい。蓄電素子の使用再開前とは、蓄電素子の使用再開時にＳＯＣ－ＯＣＶ曲線等により取得したＳＯＣであってもよい。代替的に、使用再開後の最初のＳＯＣ取得タイミングで電流積算法等により得られたＳＯＣでもよい。この場合、蓄電素子の使用再開のタイミングに到達した後、ＳＯＣ－ＯＣＶ曲線等によりＳＯＣを取得してから、システムを完全に再開させてもよい。
上記構成によれば、電気自動車などの既存のシステムに組み込むことにより、第１ＳＯＣ、温度情報、及び停止期間を加味して自己放電率を精度良く求めることができ、良好に蓄電素子の停止時の劣化の度合を推定できる。

上述の劣化推定装置において、前記温度情報は、温度履歴であってもよい。

上記構成によれば、複数の温度を用いて計算することによって、蓄電素子の劣化度合いをより精度良く推定できる。

上述の劣化推定装置において、第１ＳＯＣ、温度、及び係数の関係を参照し、導出した前記第１ＳＯＣ、及び前記温度情報に基づいて係数を特定する特定部を備え、前記第３導出部は、特定した前記係数に基づいて、自己放電率を導出してもよい。

温度情報としては、停止期間の温度の平均値、最頻値、中央値等の代表値であってもよい。中でも平均値が好ましい。
上記構成によれば、蓄電素子の温度が停止期間中に一定していない場合等に、取得した温度情報に基づいて温度代表値を特定する。
予め求めた第１ＳＯＣ、温度、及び係数の関係を参照し、実測した第１ＳＯＣ及び温度情報に基づいて係数を特定し、特定した係数に基づいて容易に、良好に自己放電率を導出できる。

上述の劣化推定装置において、前記係数は、電圧低下速度であってもよい。

上述したように、自己放電率は、経過時間が長くなるのに従い、小さくなる。自己放電率に対応する、停止期間の電圧低下量も、経過時間が長くなるのに従い、小さくなり、電圧低下量の減少量も小さくなる。電圧低下量と停止期間との関係の傾き、即ち電圧低下速度を係数として、第１ＳＯＣ別、温度別に求めておき、実測した第１ＳＯＣ、温度に基づいて電圧低下速度を特定し、特定した電圧低下速度を用いることで容易に、良好に自己放電率を導出できる。

上述の劣化推定装置において、推定した劣化の度合を出力する出力部を備えてもよい。

上記構成によれば、例えば蓄電素子が例えばＨＥＶ（ハイブリッド電気自動車）に備えられている場合、エンジンの始動前にユーザに蓄電素子の劣化を報知できる。他の蓄電素子においても、使用の再開前に劣化の度合を取得できる。

上述の劣化推定装置において、停止期間中に、前記第３導出部は複数の時点で自己放電率を導出し、各時点で導出した自己放電率を積算してもよい。

上記構成によれば、停止期間中に温度の変化に応じて導出した複数の自己放電率を積算することで、精度良く停止の全期間の自己放電率を導出できる。

実施形態に係る劣化推定方法は、蓄電素子の使用停止時の第１ＳＯＣを導出し、停止期間中の温度情報を取得し、前記蓄電素子の使用再開前の第２ＳＯＣを導出し、前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前記停止期間に基づいて、自己放電率を導出し、導出した自己放電率に基づいて、蓄電素子の劣化の度合を推定する。

上記構成によれば、第１ＳＯＣ、温度情報、及び停止期間を加味して自己放電率を精度良く求めることができ、良好に蓄電素子の停止時の劣化の度合を推定できる。

実施形態に係るコンピュータプログラムは、蓄電素子の使用停止時の第１ＳＯＣを導出し、停止期間中の温度情報を取得し、前記蓄電素子の使用再開前の第２ＳＯＣを導出し、前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前記停止期間に基づいて、自己放電率を導出し、導出した自己放電率に基づいて、蓄電素子の劣化の度合を推定する処理をコンピュータに実行させる。

上記構成によれば、第１ＳＯＣ、温度情報、及び停止期間を加味して自己放電率を精度良く求めることができ、良好に蓄電素子の停止時の劣化の度合を推定できる。
以上、纏めると、本発明もしくは、従来技術に加えて本発明を組み合わせることによって劣化の度合いを精度よく推定することができる。

以下、具体的に蓄電素子の劣化の推定方法について説明する。
（実施形態１）
図２は、実施形態１に係る充放電システム１及びサーバ８の構成を示すブロック図である。充放電システム１は、例えばＥＶ（電気自動車）、ＨＥＶ、ＰＨＥＶ（プラグインハイブリッド電気自動車）等の自動車や鉄道を含む輸送機器、航空・宇宙・建設用を含む産業用機器等に備えられる。以下、エンジンが燃料を多く使用する発進時及び加速時にモータがサポートするＨＥＶにおいて充放電システム１を備える場合を説明する。
充放電システム１は、電池モジュール３と、制御装置４と、電圧センサ５と、電流センサ６と、温度センサ７とを備える。

電池モジュール３は、複数の蓄電素子としてのリチウムイオン二次電池（以下、電池セルという）２が直列に接続されている。
制御装置４は、充放電システム１全体を制御する。
サーバ８は、制御部８１、及び通信部８２を備える。
制御装置４は、制御部４１、記憶部４２、計時部４３、入力部４４、及び通信部４５を備える。
制御装置４の制御部４１は、通信部４５、ネットワークＮＷ、及び通信部８２を介し、制御部８１と接続されている。
負荷５３は、端子５１，５２を介し電池モジュール３に接続されている。充電する場合は電池モジュール３に充電器が接続される。

制御部４１、８１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）及びＲＡＭ（Random Access Memory）等により構成され、制御装置４、及びサーバ８の動作を夫々制御する。

記憶部４２は、各種のプログラム及びデータを記憶する。記憶部４２には、ＳＯＨ推定プログラム（以下、プログラムという）４２１が格納されている。プログラム４２１は、例えばＣＤ－ＲＯＭやＤＶＤ－ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体４０に格納された状態で提供され、制御装置４にインストールすることにより記憶部４２に格納される。また、通信網に接続されている図示しない外部コンピュータからプログラム４２１を取得し、記憶部４２に記憶させることにしてもよい。

記憶部４２には充放電の履歴ＤＢ４２２、温度ＤＢ４２３、係数ＤＢ４２４、及び関係ＤＢ４２５も記憶されている。充放電の履歴とは、電池モジュール３の運転履歴であり、電池モジュール３が充電又は放電を行った期間（使用期間）を示す情報、使用期間において電池モジュール３が行った充電又は放電に関する情報等を含む情報である。電池モジュール３の使用期間を示す情報とは、充電又は放電の開始及び終了の時点を示す情報、電池モジュール３が使用された累積使用期間等を含む情報である。電池モジュール３が行った充電又は放電に関する情報とは、電池モジュール３が行った充電時又は放電時の電圧、レート等を示す情報である。
温度ＤＢ４２３は、電池モジュール３の停止期間の温度履歴を記憶している。

図３は、係数ＤＢ４２４に記憶されている停止時のＳＯＣ（ＳＯＣ1 ）と係数ｋ（電圧低下速度）との関係を示すグラフである。図３の横軸は停止時のＳＯＣ（％）、縦軸は係数ｋである。ｋは例えば³ √ｔとΔＶとの第１関係の傾きである。ここで、ｔは日数である。予め、電池モジュール３の平均温度毎に、ＳＯＣ別に³ √ｔとΔＶとの第１関係を実験により求めておく。例えば図４に示すように、平均温度が２５℃である場合に、ＳＯＣを例えば２５％、４５％、６５％に変えて、第１関係を夫々求め、傾きｋを夫々求める。図３に示すように、平均温度が２５℃である場合に、各ＳＯＣにおけるｋをプロットし、ＳＯＣとｋとの第２関係ａを得る。平均温度が４５℃、６５℃である場合についても同様にして、第２関係ｂ、ｃを得る。なお、図４の第１関係においてｔの1/3乗とΔＶとが直線関係にあるが、この場合に限定されない。ｔⁿ とΔＶとが直線関係になるｎを見出せばよく、電圧低下速度はｔⁿ とΔＶとの関係の傾きである。
第２関係は補間することができる。例えば平均温度が３５℃であった場合、第２関係ａとｂとの内挿により平均温度３５℃の第２関係を求め、係数ｋを読み取る。
電圧低下速度の適用可能範囲として、例えば日数：０～１５０日、ＳＯＣ：２５％～８５％、温度：－３０℃～６５℃が挙げられる。

図５は、係数ＤＢ４２４に記憶されている１０００／Ｔとlnｋとの関係を示すグラフである。図５の横軸は１０００／Ｔ（Ｔは絶対温度）、縦軸はlnｋ（ｋ＝ΔＶ／³ √ｔ）である。予め、電池モジュール３のＳＯＣ（ＳＯＣ1 ）毎に、平均温度別に³ √ｔとΔＶとの第３関係を実験により求めておく。例えば図６に示すようにＳＯＣが６５％である場合に、平均温度を例えば２５℃、４５℃、６５℃に変えて第３関係を夫々求め、傾きｋを夫々求める。ＳＯＣが６５％である場合に、各平均温度Ｔの逆数に１０００を乗じたものにおける、ｋの対数をプロットし、１０００／Ｔとlnｋとの第４関係ｄを得る。ＳＯＣが４５％、２５％である場合についても同様にして、第４関係ｅ、ｆを得る。第４関係は直線であり、平均温度が同一である場合、停止期間内の温度の高低差が異なっても、平均温度を温度代表値とすることができる。温度代表値として、停止期間の最頻値、及び中央値を挙げることが考えられるが、平均温度の方が、温度の高低差を良好に相殺できるので好ましい。
係数ＤＢ４２４は、第２関係及び第４関係を関数（関係式）として記憶してもよい。

関係ＤＢ４２５は、後述するようにして導出する自己放電率ＳＤa とＳＯＨとの第５関係を記憶している。第５関係に代えてＳＤa の関数を記憶してもよい。第５関係は関係ＤＢ４２５に少なくとも一つ記憶しておく。第５関係は、ｋの範囲等に応じて、複数記憶してもよい。

計時部４３は経過時間をカウントする。
入力部４４は、電圧センサ５、電流センサ６、及び温度センサ７からの検出結果の入力を受け付ける。
通信部４５、８２は、ネットワークＮＷを介して通信を行う機能を有し、所要の情報の送受信を行うことができる。

本実施形態においては、制御装置４及びサーバ８のいずれかが、本発明の劣化推定装置として機能する。なお、サーバ８が劣化推定装置として機能しない場合、充放電システム１がサーバ８に接続されていなくてもよい。
図２においては、電池モジュール３を一組備える場合を示しているが、電池モジュール３は、複数組、直列に接続してもよい。
制御装置４は、電池ＥＣＵ（Electronic Control Unit）であってもよい。

電圧センサ５は、電池モジュール３に並列に接続されており、電池モジュール３の全体の電圧に応じた検出結果を出力する。電圧センサ５は、各電池セル２の後述する正極端子２３，負極端子２６に接続されており、各電池セル２の正極端子２３，負極端子２６間の電圧Ｖ₁ を測定し、各電池セル２のＶ₁ の合計値である電池モジュール３の後述する負極リード３３，正極リード３４間の電圧Ｖを検出する。
電流センサ６は、電池モジュール３に直列に接続されており、電池モジュール３の電流に応じた検出結果を出力する。
温度センサ７は、電池モジュール３の付近に設けられており、電池モジュール３の温度に応じた検出結果を出力する。

図７は、電池モジュール３の斜視図である。
電池モジュール３は、直方体状のケース３１と、ケース３１に収容された複数の前記電池セル２とを備える。

電池セル２は、直方体状のケース本体２１と、蓋板２２と、蓋板２２に設けられた、正極端子２３，負極端子２６と、破裂弁２４と、電極体２５とを備える。電極体２５は正極板、セパレータ、及び負極板を積層してなり、ケース本体２１に収容されている。
電極体２５は、正極板と負極板とをセパレータを介して扁平状に巻回して得られるものであってもよい。

正極板は、アルミニウムやアルミニウム合金等からなる板状（シート状）又は長尺帯状の金属箔である正極基材箔上に活物質層が形成されたものである。負極板は、銅及び銅合金等からなる板状（シート状）又は長尺帯状の金属箔である負極基材箔上に活物質層が形成されたものである。セパレータは、合成樹脂からなる微多孔性のシートである。

正極の活物質層に用いられる正極活物質は、例えばＬｉ_x （Ｎｉ_aＭｎ_bＣｏ_c Ｍ_d ）Ｏ₂ （ＭはＬｉ，Ｎｉ，Ｍｎ，Ｃｏ以外の金属元素、０≦ａ＜１、０≦ｂ＜１、０≦ｃ＜１、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１、０＜ｘ≦１．１、ａ，ｃは同時に０でない）で表される層状酸化物である。正極活物質は層状岩塩型の結晶構造を有する。前記ａは０．５≦ａ≦１を満たすものであってもよい。この場合、遷移金属サイトにＮｉを多く含有する。
正極活物質は、ｄ＝０であり、Ｌｉ_x （Ｎｉ_a Ｃｏ_cＭｎ_b）Ｏ₂ （ａ＋ｂ＋ｃ＝１）で表されるＮＣＭであるのが好ましい。ＮＣＭとしては、ＮＣＭ１１１（ａ：ｂ：ｃ＝１：１：１）でもよく、Ｎｉ含有量が高いＮＣＭ５２３（ａ：ｂ：ｃ＝５：２：３）等でもよい。
正極活物質は、ＭがＡｌ、ｂ＝０であり、Ｌｉ_x （Ｎｉ_a Ｃｏ_cＡｌ_d ）Ｏ₂ で表されるＮＣＡであってもよい（ａ＋ｃ＋ｄ＝１）。
なお、ＮＣＭ又はＮＣＡにおいて、Ｌｉ、Ｎｉ以外の金属が夫々２種類の金属からなる場合に限定されず、３種類以上の金属からなるものでもよい。例えば、少量のＴｉ、Ｎｂ、Ｂ、Ｗ、Ｚｒ、Ｔｉ、Ｍｇなどが含まれてもよい。

正極活物質としては、例えばＬｉＭｅＯ_２－Ｌｉ_２ＭｎＯ_３固溶体、Ｌｉ₂Ｏ－ＬｉＭｅＯ₂固溶体、Ｌｉ₃ＮｂＯ₄ －ＬｉＭｅＯ₂固溶体、Ｌｉ₄ ＷＯ₅ －ＬｉＭｅＯ₂固溶体、Ｌｉ₄ ＴｅＯ₅ －ＬｉＭｅＯ₂固溶体、Ｌｉ₃ＳｂＯ₄ －ＬｉＦｅＯ₂固溶体、Ｌｉ₂ＲｕＯ₃ －ＬｉＭｅＯ₂固溶体、Ｌｉ₂ＲｕＯ₃ －Ｌｉ₂ ＭｅＯ₃ 固溶体等のＬｉ過剰型活物質であってもよい。
正極活物質は上述の場合に限定されない。

負極活物質層に用いられる負極活物質としては、グラファイト、ソフトカーボン、ハードカーボン、Ｓｉ、Ｓｎ、Ｃｄ、Ｚｎ、Ａｌ、Ｂｉ、Ｐｂ、Ｇｅ、Ａｇ等の金属若しくは合金、又はこれらを含むカルコゲン化物等が挙げられる。カルコゲン化物の一例として、ＳｉＯが挙げられる。

電池モジュール３の隣り合う電池セル２の隣り合う正極端子２３，負極端子２６がバスバー３２により電気的に接続されることで、複数の電池セル２が直列に接続されている。
電池モジュール３の両端の電池セル２の、正極端子２３，負極端子２６には、電力を取り出すための正極リード３４，負極リード３３が設けられている。

図８は、制御部４１によるＳＯＨとしての容量維持率の導出処理の手順を示すフローチャートである。
制御部４１は、エンジンの停止時、即ち電池モジュール３の停止時のＳＯＣ1 を導出する（Ｓ１）。制御部４１は、電流積算法によりＳＯＣ1 を導出する。
制御部４１は、履歴ＤＢ４２２及び温度ＤＢ４２３を読み出し、停止期間ｔ及び温度の履歴を取得する（Ｓ２）。ここで、ｔは日数とする。

制御部４１は、使用開始直前のＯＣＶを取得し、ＳＯＣ2 を導出する（Ｓ３）。制御部４１は、端子間電圧ＣＣＶを取得し、制御部４１及びセルバランサ（不図示）に流す暗電流を考慮して、ＯＣＶを導出する。又は制御部４１はここでは端子間電圧ＣＣＶをＯＣＶとしてもよい。
制御部４１は、ＳＯＣ－ＯＣＶ曲線において、導出したＯＣＶに対応するＳＯＣを読み取り、これをＳＯＣ2 とする。

制御部４１は、ＳＯＣ1 、及びＳＯＣ2 に基づいて下記式により自己放電率ＳＤp を導出する（Ｓ４）。
ＳＤp ＝（ＳＯＣ1 －ＳＯＣ2 ）／ｔ
上述のようにＣＣＶをＯＣＶとした場合、暗電流によるＳＯＣの減少分は予め分かっているので、ＳＤp を求めるときに、ＳＯＣ1 －ＳＯＣ2 からさらに暗電流によるＳＯＣの減少分を減じる。

制御部４１は、温度の履歴に基づいて停止期間ｔの平均温度を特定する（Ｓ５）。
制御部４１は、係数ＤＢ４２４を読み出し、ＳＯＣ1 、及び特定した平均温度に基づいて、係数ｋを特定する（Ｓ６）。制御部４１は、例えばＳＯＣ1 が４５％、平均温度２５℃ある場合、例えば図３の第２関係ａのグラフにおいて、ＳＯＣ1 が４５％であるときの係数ｋを読み取る。制御部４１は、図４の第４関係ｅのグラフにおいて、平均温度が２５℃、即ち１０００／２９８であるときの係数ｋを読み取ってもよい。

制御部４１は、ΔＶを導出する（Ｓ７）。制御部４１は、特定したｋ、及び停止期間ｔに基づいてΔＶを算出する。ΔＶは、係数ｋを因子とする、停止期間ｔの関数で表される。例えば³ √ｔとΔＶとが直線関係にある場合、ΔＶは³ √ｔの関数で表される。

制御部４１は、ＳＤp 、及びΔＶに基づいてＳＤa を導出する（Ｓ８）。ＳＤa は、ΔＶ、ＳＤp の下記の関数で表される。
ＳＤa ＝ｆ（ΔＶ、ＳＤp ）
ＳＤa は、ｋ、ｔ、ＳＤp の関数で表してもよい。この場合、Ｓ７のΔＶの導出は不要である。

制御部４１は、関係ＤＢ４２５を読み出し、ＳＤa に基づいて、容量維持率を導出する（Ｓ９）。
制御部４１は、容量維持率を例えばカーナビゲーションのディスプレイ等に出力し（Ｓ１０）、処理を終了する。ディスプレイに劣化度合として容量維持率が表示され、ユーザはエンジンの始動前に劣化度合を取得することができる。

図９は、ＳＤa と、ＳＯＨとしての容量維持率との第５関係を示すグラフの一例である。図９より、自己放電率のばらつき３σにおいても、容量維持率の推定のばらつきは所定範囲内に収まることが分かる。上述したように、自己放電率と劣化度合との関係は、ＳＯＣ1 及び温度に応じて変わる。ＳＯＣ1 及び温度に基づくｋを特定し、特定したｋに基づいてＳＤa を導出し、関係ＤＢ４２５の第５関係に基づいてＳＤa から容量維持率を良好に導出できることが分かる。

以上のように、本実施形態によれば、ＳＯＣ1 、温度履歴、及び停止期間を加味して自己放電率をＳＤa を精度良く求めることができ、良好に電池モジュール３の停止時の劣化度合を推定できる。電池モジュール３の使用中（走行中）の劣化度合を上述の電流積算法、又は抵抗の増加量に基づいて導出し、停止期間中の劣化度合を加算して、合計の劣化度合を求めることができる。

（実施形態２）
実施形態２においては、制御部４１は停止期間内に所定の時間間隔aでＳＤa_i を導出し、ＳＤa_i の合計値を停止期間のＳＤa として、容量維持率を導出する。
図１０は、実施形態２に係る制御部４１の容量維持率の導出処理の手順を示すフローチャートである。
制御部４１は、エンジンの停止時、即ち電池モジュール３の停止時のＳＯＣ1 を導出する（Ｓ１１）。制御部４１は、電流積算法によりＳＯＣ1 を導出する。
制御部４１は、変数ｉを１に設定する（Ｓ１２）。

制御部４１は、時間ａが経過したか否かを判定する（Ｓ１３）。制御部４１は、時間ａが経過していない場合（Ｓ１３：ＮＯ）、この判定を繰り返す。
制御部４１は、時間ａが経過した場合（Ｓ１３：ＹＥＳ）、温度ＤＢ４２３を読み出し、時間ａの温度の履歴を取得し、時間ａにおける平均温度を導出する（Ｓ１４）。

制御部４１は、ＣＣＶからＯＣＶを導出し、ＯＣＶからＳＯＣ2_i を導出する（Ｓ１５）。
ＯＣＶは例えば下記の式から算出することができる。
ＯＣＶ＝ＣＣＶ＋Ｉ×Ｒ
ここで、Ｉ：暗電流
Ｒ：内部抵抗
制御部４１は、ＳＯＣ－ＯＣＶ曲線において、導出したＯＣＶに対応するＳＯＣを読み取り、これをＳＯＣ2_iとする。

制御部４１は、ＳＯＣ2_i-1 、及びＳＯＣ2_i に基づいて下記式により自己放電率ＳＤp _i を導出する（Ｓ１６）。
ＳＤp _i ＝（ＳＯＣ2_i-1 －ＳＯＣ2_i ）／ｔ
ここで、ｔ：時間ａ（日）
ｉ＝１の場合、ＳＯＣ2_i-1 ＝ＳＯＣ1 である。

制御部４１は、係数ＤＢ４２４を読み出し、ＳＯＣ2_i-1、及び特定した平均温度に基づいて、係数ｋを特定する（Ｓ１７）。制御部４１は、例えばＳＯＣ2_i-1 が４５％、平均温度が２５℃である場合、例えば図３の第２関係ａのグラフにおいて、ＳＯＣ2_i-1 が４５％であるときの係数ｋを読み取る。制御部４１は、図５の第４関係ｅのグラフにおいて、平均温度が２５℃、即ち１０００／２９８であるときの係数ｋを読み取ってもよい。

制御部４１は、ΔＶ_i を導出する（Ｓ１８）。制御部４１は、特定したｋ、及び時間ａに基づいてΔＶ_i を算出する。ΔＶ_i は、係数ｋを因子とする、時間の関数で表される。例えば³ √ｔとΔＶとが直線関係にある場合、ΔＶは³ √ｔの関数で表され、ｔにａを代入する。

制御部４１は、ＳＤp_i 、及びΔＶ_i に基づいてＳＤa_i を導出する（Ｓ１９）。ＳＤa は、ΔＶ_i 、ＳＤp _i の関数で表される。
ＳＤa _i ＝ｆ（ΔＶ_i 、ＳＤp _i ）
ＳＤa_i は、ｋ、ｔ、ＳＤp_i の関数で表してもよい。この場合、Ｓ１８のΔＶ_i の導出は不要である。

制御部４１は、ＳＤa _i を前回までのＳＤa の積算値に加算する（Ｓ２０）。
制御部４１は、電池モジュール３の使用が再開されたか否かを判定する（Ｓ２１）。制御部４１は、使用が再開されていない場合（Ｓ２１：ＮＯ）、ｉをインクリメントし（Ｓ２２）、処理をＳ１３へ戻す。上記と同様にしてＳＤa _i を導出し、Ｓ２０において加算する。

制御部４１は、使用が再開されている場合（Ｓ２１：ＹＥＳ）、前回ＳＤa_i を導出した後、再開するまでの時間におけるＳＤa_end を上記と同様にして求める（Ｓ２３）。ＳＯＣ2i を導出した時点が再開時である場合、ＳＤa_end の導出は不要である。
制御部４１は、ＳＤa_endを前回までのＳＤa の積算値に加算する（Ｓ２４）。

制御部４１は、関係ＤＢ４２５を読み出し、合計のＳＤa に基づいて、容量維持率を導出する（Ｓ２５）。
制御部４１は、容量維持率を例えばカーナビゲーションのディスプレイ等に出力し（Ｓ２６）、処理を終了する。ディスプレイに劣化度合として容量維持率が表示され、ユーザはエンジンの始動前に劣化度合を取得することができる。

本実施形態によれば、停止期間中に温度の変化に応じて導出した複数の自己放電率を積算するので、停止の全期間の自己放電率をより精度良く導出できる。

前記実施形態は、制限的なものではない。本発明の範囲は、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
電池モジュール３の自己放電率に基づいて容量維持率を推定する場合に限定されず、電池セル２の自己放電率に基づいて容量維持率を推定してもよい。
ＳＯＨとして容量維持率を推定する場合に限定されず、容量低下率、抵抗等を推定してもよい。

電池モジュール３は、自動車に備える場合に限定されない。他の機器に備える場合に、電池モジュール３の停止時に、本発明の劣化の推定方法により劣化度合を推定できる。
また、係数ｋは電圧低下速度に限定されない。
蓄電素子はリチウムイオン二次電池には限定されない。蓄電素子は、ナトリウムイオン電池などの非水電解質を用いた他の二次電池であってもよい。

１ 充放電システム
２ 電池セル（蓄電素子）
３ 電池モジュール（蓄電素子）
４ 制御装置
４１ 制御部（第１導出部、取得部、第２導出部、第３導出部、推定部、特定部）
４２ 記憶部
４２１ ＳＯＨ推定プログラム
４２２ 履歴ＤＢ
４２３ 温度ＤＢ
４２４ 温度ＤＢ
４２５ 関係ＤＢ
４３ 計時部
４４ 入力部
４５、８２ 通信部
５ 電圧センサ
６ 電流センサ
７ 温度センサ
８ サーバ
８１ 制御部

Claims (7)

1. 蓄電素子の使用停止時の第１ＳＯＣを導出する第１導出部と、
   停止期間中の温度情報を取得する取得部と、
   前記蓄電素子の使用再開前の第２ＳＯＣを導出する第２導出部と、
   前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前記停止期間に基づいて、自己放電率を導出する第３導出部と、
   導出した前記自己放電率に基づいて、蓄電素子の劣化の度合を推定する推定部と
   を備える劣化推定装置。
2. 前記温度情報は、温度履歴である、請求項１に記載の劣化推定装置。
3. 第１ＳＯＣ、温度、及び係数の関係を参照し、導出した前記第１ＳＯＣ、及び前記温度情報に基づいて係数を特定する特定部を備え、
   前記第３導出部は、特定した前記係数に基づいて、自己放電率を導出する、請求項１に記載の劣化推定装置。
4. 前記係数は、電圧低下速度である、請求項３に記載の劣化推定装置。
5. 停止期間中に、前記第３導出部は複数の時点で自己放電率を算出し、各時点で算出した自己放電率を積算する、請求項１から４までのいずれか１項に記載の劣化推定装置。
6. 蓄電素子の使用停止時の第１ＳＯＣを導出し、
   停止期間中の温度情報を取得し、
   前記蓄電素子の使用再開前の第２ＳＯＣを導出し、
   前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前記停止期間に基づいて、自己放電率を導出し、
   導出した自己放電率に基づいて、蓄電素子の劣化の度合を推定する、劣化推定方法。
7. 蓄電素子の使用停止時の第１ＳＯＣを導出し、
   停止期間中の温度情報を取得し、
   前記蓄電素子の使用再開前の第２ＳＯＣを導出し、
   前記第１ＳＯＣ、前記第２ＳＯＣ、前記温度情報、及び前記停止期間に基づいて、自己放電率を導出し、
   導出した自己放電率に基づいて、蓄電素子の劣化の度合を推定する
   処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。

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