JP2016161522A - 放射線の検出方法及びコンプトンカメラ - Google Patents

Abstract

【課題】検出器内コンプトン散乱による多重検出や偶発同時多重検出等により複数位置でほぼ同時にエネルギーが検出された場合でも、放射線の最初の到達位置について、より正しい情報を得られる技術を提供する。【解決手段】コンプトン散乱された放射線３０１の到達位置とエネルギーを放射線検出器１０２で検出する放射線の検出方法である。コンプトン散乱により反跳電子３０４を発生した散乱点と、反跳電子の反跳方向と、反跳電子のエネルギーを電子検出手段２０３で検出する。反跳方向と散乱方向の成す角を開き角αとして、放射線検出器内の複数箇所でほぼ同時に散乱された放射線のものと思われるエネルギーを検出した場合、反跳電子のエネルギー及び放射線のエネルギーから求めた第１の開き角αkinと、放射線の検出位置と散乱点と反跳方向より求めた第２の開き角αgeoを用いて、放射線の最初の到達位置を判定する。【選択図】図３

Description

本発明は、コンプトン散乱したガンマ線などの放射線の検出方法、及びそれを利用して放射線源から放出されるガンマ線などの放射線の入射方向を測定するコンプトンカメラなどに関する。

コンプトンカメラは、入射したガンマ線の光子をコンプトン散乱させるための散乱体と、コンプトン散乱により生じた散乱ガンマ線を検出するガンマ線検出器と、コンプトン散乱により生じた反跳電子を検出する電子検出器と、を備える。ガンマ線検出器は、散乱ガンマ線のエネルギーと到達位置とを検出し、また電子検出器は、コンプトン散乱点と反跳電子のエネルギーとを検出する。さらに、個々のコンプトン散乱事象で得たこれらの検出情報から、入射ガンマ線の光子毎にその入射方向を算出し、多数の光子の入射方向の情報から放射線源の放射能の分布を画像として再構成する。

また、前記の各検出情報に加え、電子検出器により散乱体中での反跳電子の飛跡も検出し、その情報も合わせて利用して入射ガンマ線の入射方向を算出するアドバンストコンプトンカメラが提案されている（非特許文献１参照）。

アドバンストコンプトンカメラにおいては、個々のコンプトン散乱事象について検出したコンプトン散乱点と散乱ガンマ線の到達位置からガンマ線の散乱方向ベクトルｇ（単位ベクトル）を算出する。また、計測した反跳電子の飛跡情報から電子の反跳方向ベクトルｅ（単位ベクトル）を算出する。さらに、検出した反跳電子のエネルギーＫｅと散乱ガンマ線のエネルギーＥγをもとに、以下の式（１）により入射ガンマ線の入射方向ベクトルｓ（単位ベクトル）を算出する。
ｓ＝（ｃｏｓφ−ｓｉｎφ／ｔａｎα）ｇ＋（ｓｉｎφ／ｓｉｎα）ｅ （１）

ここで、φは入射方向ベクトルｓと散乱方向ベクトルｇの成す角、αは反跳方向ベクトルｅと散乱方向ベクトルｇの成す角であり、以下の式（２）及び（３）によって算出することができる。なお、ｍは電子の静止質量、ｃは光速である。
φ＝ｃｏｓ^−１［（１−｛ｍｃ^２／（Ｅγ＋Ｋｅ）｝（Ｋｅ／Ｅγ）］ （２）
α＝ｃｏｓ^−１［（１−ｍｃ^２／Ｅγ）｛Ｋｅ／（Ｋｅ＋２ｍｃ^２）｝^１／２］ （３）
このようなアドバンストコンプトンカメラは、一般的に、電子の飛跡情報を利用しない従来のコンプトンカメラに比べて測定精度が高いという特徴を有する。

コンプトンカメラで使用するガンマ線検出器は、ガンマ線の吸収位置とエネルギーの両方が検出可能なピクセル型の検出器であり、一般的には光電吸収部材（シンチレータ）が用いられる。散乱体中でコンプトン散乱された散乱ガンマ線は検出器内（光電吸収部材）で光電吸収された場合、吸収位置にあたるピクセルで全てのエネルギーが検出されてその位置も特定できる。

米国特許第６５１２２３２号 特開２０１０−０２２３５号公報

S. Kabuki et al., "Development of Electron Tracking Compton Camera using micro pixel gas chamber for medical imaging", Nucl. Instr. and Meth, A 580 (2007) 1031

上記の如きコンプトンカメラが測定対象とするガンマ線は、１００ｋｅＶ〜１０ＭｅＶのエネルギーを有するガンマ線である。この程度のエネルギー帯域においては、一般的に、エネルギーが高いほど、光電吸収される割合に対してコンプトン散乱される割合が相対的に増加する。ガンマ線は散乱体中でコンプトン散乱により一部のエネルギーは失うが、なお十分に大きなエネルギーを持つため、ガンマ線検出器（光電吸収部材）内で再びコンプトン散乱を生じる確率が比較的高い。このような検出器内コンプトン散乱が発生すると、散乱位置にあたるピクセルにおいてはガンマ線の一部のエネルギーが検出される。そして再び散乱されたガンマ線が他の位置で光電吸収されると、吸収位置にあたるピクセルにおいて残りのエネルギーが検出されるいわゆる多重検出となる。多重検出は検出器の時間分解能よりも短い時間間隔でほぼ同時に発生するため、時間差により、発生の順番を区別することは容易ではない。

さらには、あるコンプトン散乱事象に起因して発生した散乱ガンマ線と他の無関係なガンマ線が、ガンマ線検出器の異なるピクセルで偶発的にほぼ同時に検出されるいわゆる偶発同時多重検出が発生する場合もある。無関係なガンマ線は、測定対象物から放出されるもの以外に宇宙線などもある。

コンプトンカメラにおいて、前述の式（１）、（２）、（３）を用いて或るコンプトン散乱事象における入射ガンマ線の入射方向ベクトルｓを算出するためには、次のことが必要である。即ち、散乱ガンマ線に関する検出情報、即ちエネルギーＥγと散乱方向ベクトルｇを、同一のコンプトン散乱事象において検出した反跳電子のエネルギーＫｅと反跳方向ベクトルｅと組み合わせることが必須である。

しかし、前述した検出器内コンプトン散乱による多重検出や偶発同時多重検出のように、同時にガンマ線検出器の複数の位置でエネルギーが検出された場合、複数の検出値のいずれが散乱ガンマ線の最初の到達位置に対応するかを特定することができない。そのため、入射ガンマ線の入射方向ベクトルｓを算出することができない。特に、入射ガンマ線のエネルギーが５００ｋｅＶ以上では、検出器内コンプトン散乱による多重検出が増加し、有効な検出情報が減少する。故に、放射能の分布画像の再構成に必要な十分なデータ数を得るために、より長時間の測定が必要となる（つまり、検出感度が低下する）。

これに対して、特許文献１には、次の原理を用いて、最初に検出器に到達した位置を推定する方法が開示されている。即ち、ガンマ線検出器で多重検出があった場合、仮に検出器内コンプトン散乱を生じたのであれば、散乱によりガンマ線が失う（検出器が検出する）エネルギーは散乱ガンマ線の残りのエネルギーよりも確率的に小さくなるという原理を用いる。しかし、この方法は検出器内コンプトン散乱を前提としており、偶発同時多重検出には適用できない。また、検出器内コンプトン散乱後の散乱ガンマ線が最終的に検出器内で光電吸収されなかった場合、その判定ができない。その結果、検出したエネルギーは不正確となり、そのエネルギー情報を用いて算出したガンマ線の入射方向に関する不正確な情報は、放射能の分布を再構成するデータにおいてノイズとなる。

また特許文献２には、ＰＥＴ（Ｐｏｓｉｔｒｏｎ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）において、検出器内コンプトン散乱による多重検出が発生した場合のガンマ線の最初の到達位置を判定する方法が開示されている。しかし、この方法は、判定の対象とするガンマ線のエネルギーが５１１ｋｅＶであることを前提としている。従って、コンプトンカメラにおける判定のように、散乱体で一度コンプトン散乱され、そのエネルギーが不定である散乱ガンマ線の判定には適用することができない。

本発明によるガンマ線などの放射線の検出方法は、散乱体によりコンプトン散乱された放射線の到達位置とエネルギーを放射線検出器によって検出するガンマ線などの放射線の検出方法である。そして、コンプトン散乱により反跳電子を発生した散乱点と、反跳電子の反跳方向と、反跳電子のエネルギーを電子検出手段により検出し、反跳電子の反跳方向と放射線の散乱方向の成す角を開き角αとしたときに、放射線検出器内の複数箇所でほぼ同時に前記散乱された放射線のものと推定されるエネルギーを検出した場合には、検出した反跳電子のエネルギー及び放射線のエネルギーから求めた第１の開き角α_kinと、放射線の検出位置と散乱点と反跳方向より求めた第２の開き角α_geoの両方を用いて、放射線の放射線検出器への最初の到達位置を判定する。

また、本発明のコンプトンカメラは、散乱体、電子検出器、及び放射線検出器を備え、散乱体によりコンプトン散乱された放射線の到達位置とエネルギーを放射線検出器によって検出し、コンプトン散乱により反跳電子を発生した散乱点と反跳電子の反跳方向と反跳電子のエネルギーを電子検出器により検出し、検出した放射線の到達位置とエネルギーの情報、検出した散乱点、及び反跳電子の反跳方向とエネルギーの情報から放射線の入射方向を求める。そして、反跳電子の反跳方向と放射線の散乱方向の成す角を開き角αとしたときに、放射線検出器内の複数箇所でほぼ同時に前記散乱された放射線のものと推定されるエネルギーを検出した場合には、検出した反跳電子のエネルギー及び放射線のエネルギーから求めた第１の開き角α_kinと、放射線の検出位置と検出した散乱点と検出した反跳方向とから求めた第２の開き角α_geoの両方を用いて、放射線の放射線検出器への最初の到達位置を判定する。

本発明によれば、放射線検出器で、検出器内コンプトン散乱による多重検出や偶発同時多重検出などにより複数位置でほぼ同時にエネルギーが検出された場合でも、放射線の最初の到達位置について、より正しい情報を得ることができる。

コンプトンカメラの構成例を示す図。 μＴＰＣの構造例を示す図。 μＴＰＣの動作を説明する図。 μＰＩＣの構成例を示す図。 本発明によるガンマ線の検出方法における判定処理例のフローチャート。 反跳電子のエネルギーと散乱ガンマ線のエネルギーの測定値に対する真値の確率密度分布を示す図。 αの真値の確率密度分布及び判定方法例を説明する図。

本発明では、コンプトン散乱点と、反跳電子の反跳方向と、反跳電子のエネルギーを検出し、放射線検出器内の複数箇所でほぼ同時に散乱された放射線のものと推定されるエネルギーを検出した場合、次のようにする。反跳方向と散乱方向の成す角を開き角αとして、反跳電子のエネルギー及び放射線のエネルギーから求めた第１の開き角α_kinと、散乱放射線の検出位置と散乱点と反跳方向より求めた第２の開き角α_geoを用いて、放射線の最初の到達位置を判定する。この判定に基づいて、αを求め、これとともに、前述の式（２）のφ、散乱方向ベクトルｇ、反跳方向ベクトルｅを用いて、入射放射線の入射方向ベクトルｓを求める。

以下、図面を参照して実施形態を説明する。以下の説明では、放射線はガンマ線であるとして説明するが、コンプトン散乱を起こすのに十分なエネルギーを有するＸ線など、その他の放射線であっても計測原理は同じである。また、本発明は以下の実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

図１にコンプトンカメラの構成例を示す。このコンプトンカメラは図示するように電子検出器であるμＴＰＣ（Ｍｉｃｒｏ Ｔｉｍｅ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｃｈａｍｂｅｒ）１０１、及び放射線検出器であるガンマ線検出器１０２を備える。また、１０３は測定対象である放射線源、１０４は放射線源から放射されμＴＰＣ１０１に入射した入射ガンマ線である。μＴＰＣ１０１の構成を、図２（ａ）に斜視図により、また図２（ｂ）に断面図により示す。μＴＰＣ１０１内は散乱体２０２としてのアルゴンガス等で満たされ、その上面には導電材料からなるドリフトプレーン２０１が備えられている。μＴＰＣ１０１は、コンプトン散乱により発生した反跳電子により発生した電離電子を、電子雪崩現象を用いて増幅し、反跳電子の飛跡を検出する電子飛跡検出部である後述するμＰＩＣを備える。また、ガス部などの散乱体を介して電子飛跡検出部の電極（第一電極）と対向する電極（第二電極）であるドリフトプレーン２０１を、電子飛跡検出部の電極に対して負電位として電界を印加する電界印加部を備える。側面には、ドリフトプレーン２０１に平行に導体線２０５が等間隔で多段に巻かれている。各導体線２０５間、及びドリフトプレーン２０１と最上段の導体線２０５との間には、抵抗２０４が接続されている。ドリフトプレーン２０１と最下段の導体線２０５の間には電源２０６によりＤＣ電圧が印加され、このＤＣ電圧が抵抗２０４により分圧されて各導体線２０５に印加される。これにより、μＴＰＣ１０１の内部には矢印Ｅで示す方向の均一な電場が発生する。μＴＰＣ１０１の底部には、電子検出器２０３としてのμＰＩＣ（Ｍｉｃｒｏ Ｐｉｘｅｌ Ｇａｓ Ｃｈａｍｂｅｒ）が配置されている。

次に、μＴＰＣ１０１の動作について図３により説明する。放射線源１０３から放出されμＴＰＣ１０１に入射した入射ガンマ線１０４の光子は、散乱体２０２が含むガス分子３０２の持つ電子と、相互作用であるコンプトン散乱を起こし、その結果、散乱ガンマ線３０１と、電離した反跳電子３０４とを発生する。この反跳電子３０４は、次々に他のガス分子から電子を電離しながら散乱体２０２の中を進んでいく。このようにして反跳電子３０４の飛跡に沿って発生した多数の電離電子は、電子雲３０３（線状の電子の集団）を形成する。電子雲３０３は、矢印Ｅで示すμＴＰＣ１０１内の均一な電場によって、その形状を保ったまま電子検出器２０３まで等速度でドリフトする。

図４（ａ）に、電子検出器２０３であるμＰＩＣの上面図を、図４（ｂ）に、一部分を拡大した斜視図を示す。μＰＩＣは、誘電体材料からなる基板４０６、基板４０６の裏面に等間隔で形成した多数のアノードストリップ４０１、及び基板４０６の表面に等間隔でアノードストリップと直交する方向に形成した多数のカソードストリップ４０２を有する。カソードストリップ４０２には等間隔で円形の開口が形成され、この開口の周縁部がカソード電極４０４とされる。また裏面のアノードストリップ４０１には、等間隔で細い円柱状のアノード電極４０３が絶縁基板を貫通するように立設され、カソードストリップ４０２に形成された開口の中心部に露出する。アノードストリップとカソードストリップの間には電源４０５により高いＤＣ電圧が印加され、その結果、アノード電極４０３とカソード電極４０４の間には強電界が発生する。

ドリフトして電子検出器２０３（μＰＩＣ）に到達した電子雲３０３を構成する電離電子は、アノード電極４０３とカソード電極４０４の間の強電界によって急激に加速され、ガス分子より雪崩式に多数の電離電子と陽イオンを発生させる（ガス増幅作用）。発生した電離電子はアノード電極４０３に集中して吸収され、陽イオンはカソード電極４０４に集中して、電荷が中和される。

ここで、アノードストリップ４０１とカソードストリップ４０２は互いに直交するように形成されている。よって、電離電子による負電荷が検出されたアノードストリップと陽イオンによる正電荷が検出されたカソードストリップとの位置から、電子雲３０３、即ちコンプトン散乱点を一端とする反跳電子の飛跡の電子検出器２０３に平行な面内の２次元位置が検出できる。

さらに電子雲３０３のドリフト速度と、ガンマ線検出器１０２による散乱ガンマ線の検出から電子検出器２０３による電子雲３０３の検出までの時間差とから、電子雲３０３のドリフト距離、即ち電子検出器２０３から垂直な方向の距離が検出できる。このようにして、コンプトン散乱点及び反跳電子の飛跡の３次元の位置情報が得られる。

ドリフト速度は、電子とガス分子の衝突の平均時間間隔と電場の大きさの積に比例する一定値である。μＴＰＣ１０１内で生じた多数のコンプトン散乱で発生した多数の電離電子のドリフト時間を計測しこれを度数分布で表したとき、次のようになる。即ち、分布の上端（最大ドリフト時間）は、最大ドリフト距離であるドリフトプレーン２０１から電子検出器２０３までのドリフト時間に対応している。そこで、ドリフトプレーン２０１から電子検出器２０３までの距離をＬ、最大ドリフト時間をＴｍａｘとしたとき、ドリフト速度はＬ／Ｔｍａｘより求めることができる。

ここで反跳電子のエネルギーＫｅは、反跳電子が停止するまでに発生した電離電子に付与した全てのエネルギーの合計であり、電子検出器２０３が電子雲３０３から検出した総電荷量から算出することができる。この時の比例係数は、事前に、エネルギーと検出電荷量の関係からキャリブレーションによって求めておくことができる。

一方、図３に示すように、コンプトン散乱により入射ガンマ線１０４とは異なる方向に散乱された散乱ガンマ線３０１は電子検出器２０３を透過し、ガンマ線検出器１０２によって検出される。ガンマ線検出器１０２は散乱ガンマ線３０１の吸収位置とエネルギーの両方が検出可能なピクセル型の検出器である。一般的には、このような検出器として、格子状に並べられた光電吸収部材（シンチレータ）とピクセル型の光電変換器（光電子増倍管やアバランシェフォトダイオード）を組み合わせて使用する。シンチレータは、ガンマ線のエネルギーを可視または紫外光に変換し、光電変換器はこれを電気的なエネルギーに変換する。このような検出器以外にも、ガンマ線のエネルギーを直接電気的なエネルギーに変換する半導体素子を用いることもできる。コンプトンカメラが検出の対象とするガンマ線のエネルギーは比較的高いため、ガンマ線の吸収能力の高い吸収部材を使用することが望ましい。散乱ガンマ線３０１は、ガンマ線検出器１０２（光電吸収部材）内で光電吸収された場合、吸収位置のピクセルで全てのエネルギーが検出され、その位置も特定できる。

このようにして、入射ガンマ線１０４の個々の光子のコンプトン散乱事象について計測したコンプトン散乱点と散乱ガンマ線３０１の到達位置から散乱方向ベクトルｇ（単位ベクトル）を算出する。また、計測した電子の飛跡情報から反跳電子３０４の反跳方向ベクトルｅ（単位ベクトル）を算出する。さらに、計測した反跳電子３０４のエネルギーＫｅと散乱ガンマ線３０１のエネルギーＥγをもとに、前述の式（１）、（２）、（３）により入射ガンマ線１０４の入射方向ベクトルｓ（単位ベクトル）を算出する。ここで、正しい入射方向ベクトルｓを算出するためには、次のことが必須である。つまり、散乱ガンマ線３０１に関する正しい検出情報、即ちエネルギーＥγと散乱方向ベクトルｇを、それと同一のコンプトン散乱事象において検出した反跳電子３０４のエネルギーＫｅ及び反跳方向ベクトルｅと組み合わせることが必須である。

しかし実際には、前述した検出器内コンプトン散乱による多重検出や偶発同時多重検出のように、ほぼ同時に（言い換えれば、検出器の時間分解能以下の時間間隔で）ガンマ線検出器の複数の位置でエネルギーが検出される場合がある。例えば、次のような場合である。
（１）検出対象である入射ガンマ線１０４が散乱体によりコンプトン散乱され、更に散乱ガンマ線３０１がガンマ線検出器１０２内で再度、１回または２回以上異なる位置でコンプトン散乱され、最終的に検出器内の他の位置で光電吸収される。これは、検出器内コンプトン散乱による多重検出である。図３には、この現象を説明するため、ガンマ線検出器１０２内でコンプトン散乱されたガンマ線を破線で描いた。
（２）検出対象である散乱ガンマ線３０１の検出とほぼ同時に、偶発的に他の無関係なガンマ線（散乱体でコンプトン散乱されずに透過したガンマ線や宇宙線など）がガンマ線検出器１０２内の他の位置で検出される。これは偶発同時多重検出である。
（３）複数の検出対象である入射ガンマ線１０４（光子）が散乱体によりほぼ同時にコンプトン散乱され、複数の散乱ガンマ線３０１がそれぞれガンマ線検出器１０２内の異なる位置で検出される。これは、複数の別個の検出対象である入射ガンマ線の偶発同時多重検出である。

さらに（１）、（２）、（３）のうちの２以上が複合して発生する場合も考えられる。本発明においては、このような多重検出の際に、検出された複数の検出位置及びエネルギーの情報のいずれを反跳電子の検出情報と組み合わせるべきであるかを判定する。そのために、２つの計算式を用いて反跳方向ベクトルｅと散乱方向ベクトルｇの成す角αを計算し、その結果を比較する。

計算式のひとつは前述の式（３）である。この式によれば、検出した反跳電子のエネルギーＫｅと散乱ガンマ線のエネルギーＥγから運動学的にαが算出できる。式（３）により運動学的に求めた角αを本明細書では第１の開き角α_kinとする。

もうひとつの計算式は次の式（４）である。
α＝ｃｏｓ^−１（ｇ・ｅ） （４）
この式によれば、検出した反跳方向ベクトルｅと散乱方向ベクトルｇから幾何学的にαが算出できる。式（４）により幾何学的に求めた角αを本明細書では第２の開き角α_geoとする。

散乱方向ベクトルｇ、反跳方向ベクトルｅ、反跳電子のエネルギーＫｅ、及び散乱ガンマ線のエネルギーＥγが全て同一のコンプトン散乱事象の結果のものであるとする。この場合、式（３）で得られる第１の開き角α_kinと式（４）で得られる第２の開き角α_geoは一致する。

一例として、ガンマ線検出器の異なる２箇所（ピクセルＰｇ_１とＰｇ_２）で夫々エネルギーＥγ_１とＥγ_２を有する光子がほぼ同時に検出され、一方これと同時に検出された反跳電子は１つのみでそのエネルギーはＫｅであった場合の判定方法を説明する。この場合、２つのガンマ線の検出のいずれか一方は無関係なガンマ線の検出（偶発同時多重検出）の可能性がある。そこでまず、式（３）においてＥγ=Ｅγ_１として第１の開き角α_kin1を計算し、Ｅγ=Ｅγ_２として第１の開き角α_kin2を計算する。次に、コンプトン散乱点よりピクセルＰｇ_１に向かう散乱方向ベクトルｇ_１とコンプトン散乱点よりピクセルＰｇ_２に向かう散乱方向ベクトルｇ_２の２つを仮定し、それぞれについて式（４）により第２の開き角α_geo1と第２の開き角α_geo2を計算する。そして、第１の開き角α_kin1は第２の開き角α_geo1と、第１の開き角α_kin2は第２の開き角α_geo2とそれぞれ比較する。検出した反跳電子と同一のコンプトン散乱事象から発生した散乱ガンマ線であれば、第１の開き角α_kinと第２の開き角α_geoは一致するはずである。そこで、一致した方のαの基となるピクセルを散乱γ線の到達位置であるとする。

しかし双方とも一致しないときには、偶発同時多重検出ではなく、いずれか一方のピクセルで先にコンプトン散乱し、次に他方のピクセルで光電吸収した多重検出の可能性がある。その場合には、２箇所で検出したエネルギーＥγ_１とＥγ_２の合計が散乱ガンマ線のエネルギーＥγとなる。そこで、式（３）により、Ｅγ=Ｅγ_１＋Ｅγ_２として第１の開き角α_kinを計算する。これを、式（４）により計算した第２の開き角α_geo1及び第２の開き角α_geo2と比較し、一致した方のαの基となるピクセルを散乱ガンマ線の到達位置であるとする。

この手順は、ガンマ線検出器の異なる３箇所以上で同時検出した場合にも拡張して適用することができる。このような場合も含めた判定方法について説明する。図５に判定処理のフローチャートを示す。

ほぼ同時にガンマ線のエネルギーをＮ箇所（ピクセルＰｇ_１、Ｐｇ_２‥Ｐｇ_Ｎ、Ｎ≧２）で検出した場合を考える。この場合、検出した反跳電子と同一のコンプトン散乱事象から発生した散乱ガンマ線の検出は、そのうちのｎ箇所（１≦ｎ≦Ｎ）であり、残りは無関係なガンマ線の検出（偶発同時多重検出）であるとする。最初にｎ＝１とする。即ち、散乱ガンマ線は最初の到達位置で光電吸収されたものと仮定する。次にピクセルＰｇ_１、Ｐｇ_２‥Ｐｇ_Ｎの中のｎ個（１個）から成る１つの組み合わせを選択する。最初はｎ＝１なので例えば１つのピクセルＰｇ_１を選択する。さらに、以下のステップ１〜３を実行する。なお図５においてステップ１は５０１、ステップ２は５０２、ステップ３は５０３で示す。

［ステップ１（１回目）］
選択した組み合わせに含まれるｎ個（１個）のピクセルで検出されたエネルギーの総和を計算しこれをＥγとする。最初はピクセルＰｇ_１で検出されたエネルギーＥγ_１をＥγとする。このエネルギーＥγを用いて式（３）より第１の開き角α_kin1を計算する。

［ステップ２（１回目）］
選択した組み合わせに含まれるｎ個（１個）のピクセルから１つを選択する。最初はピクセルＰｇ_１を選択する。次に、コンプトン散乱点より、選択したピクセルＰｇ_１に向かう散乱方向ベクトルｇ_１を求める。この散乱方向ベクトルｇ_１を用い式（４）により第２の開き角α_geo1を計算する。

［ステップ３（１回目）］
ステップ１で求めた第１の開き角α_kin1とステップ２で求めた第２の開き角α_geo1とを比較する。両者が一致した場合は、このαの基となるピクセルＰｇ_１を散乱γ線の最初の到達位置であると判定し、一致しない場合は散乱γ線の最初の到達位置ではないと判定する。ステップ３で散乱γ線の最初の到達位置と判定されなかった場合、選択したｎ個のピクセルの組み合わせに含まれる全てのピクセルについて判定が終了しているか確認する。そして、終了していなければ、選択した組み合わせに含まれる他のピクセルを選択し直し、再びステップ２とステップ３を繰り返す。ただし、最初はｎ＝１なのでステップ１〜３は１回で判定が終了する。

またｎ個すべてのピクセルについて判定が終了している場合、まずｎ個のピクセルから成る全ての組み合わせについて判定が終了しているか確認し、終了していなければ、ｎ個のピクセルの組み合わせを変更し、再びステップ１〜３を繰り返す。またｎ個のピクセルから成る全ての組み合わせについて判定が終了している場合、ｎを１増加して新たに１つのピクセルの組み合わせを選択し、再びステップ１〜３を繰り返す。最初はｎ＝１なのでステップ１〜３は１回で判定が終了する。

ｎ＝１として選択したピクセルＰｇ_１が散乱γ線の最初の到達位置であり、光電吸収されたのではないと判定された場合にはｎ＝２とする。即ち、散乱ガンマ線は最初の到達位置でコンプトン散乱され、次に他のピクセルで光電吸収されたものと仮定する。そこでピクセルＰｇ_１、Ｐｇ_２‥Ｐｇ_Ｎの中の２つから成る組み合わせ、例えばピクセルＰｇ_１とＰｇ_２の組み合わせを選択する。さらに以下のステップ１〜３を実行する。

［ステップ１（２回目）］
選択した組み合わせに含まれるｎ個（２個）のピクセルで検出されたエネルギーの総和を計算しこれをＥγとする。ここではピクセルＰｇ_１とＰｇ_２で検出したエネルギーの合計Ｅγ_１＋Ｅγ_２をＥγとする。このエネルギーＥγを用い式（３）より第１の開き角α_kin1+2を計算する。

［ステップ２（２回目）］
選択した組み合わせに含まれるｎ個（２個）のピクセルから１つを選択する。まずピクセルＰｇ_１を選択する。次にコンプトン散乱点より選択したピクセルＰｇ_１に向かう散乱方向ベクトルｇ_１を求める。この散乱方向ベクトルｇ_１を用い式（４）により第２の開き角α_geo1を計算する。

［ステップ３（２回目）］
ステップ１で求めた第１の開き角α_kin1+2とステップ２（２回目）で求めた第２の開き角α_geo1とを比較する。両者が一致した場合はこのαの基となるピクセルＰｇ_１を散乱γ線の最初の到達位置であると判定し、一致ない場合は散乱γ線の最初の到達位置ではないと判定する。ステップ３で散乱γ線の最初の到達位置と判定されなかった場合、ステップ２を繰り返す。

［ステップ２（３回目）］
選択した組み合わせに含まれるｎ個（２個）のピクセルから他の１つ、即ちピクセルＰｇ_２を選択し直す。次に、コンプトン散乱点より選択したピクセルＰｇ_２に向かう散乱方向ベクトルｇ_２を求める。この散乱方向ベクトルｇ_２を用い、式（４）により第２の開き角α_geo2を計算する。

［ステップ３（３回目）］
ステップ１で求めた第１の開き角α_kin1+2とステップ２（３回目）で求めた第２の開き角α_geo2とを比較する。両者が一致した場合はこのαの基となるピクセルＰｇ_２を散乱γ線の最初の到達位置であると判定し、一致しない場合は散乱γ線の最初の到達位置ではないと判定する。

ここで選択したｎ個（２個）のピクセルの組み合わせに含まれる全てのピクセルについて判定が終了しているか確認し、終了していなければ選択した組み合わせに含まれる他のピクセルを選択し直し、再びステップ２とステップ３を繰り返す。またｎ個（２個）すべてのピクセルについて判定が終了している場合、まずｎ個（２個）のピクセルから成る全ての組み合わせについて判定が終了しているか確認する。そして、終了していなければｎ個（２個）のピクセルの組み合わせを変更し、再びステップ１〜３を繰り返す。

またｎ個（２個）のピクセルから成る全ての組み合わせについて判定が終了している場合、ｎを１増加して新たに１つのピクセルの組み合わせを選択し、再びステップ１〜３を繰り返す。ｎ＝２として選択した全ての２つのピクセルの組み合わせにおいて第１の開き角α_kinと第２の開き角α_geoが一致しない場合には、ｎ＝３とする。即ち、散乱ガンマ線は最初の到達位置でコンプトン散乱され、さらにもう一度他のピクセルでコンプトン散乱された後、最後に他のピクセルで光電吸収されたものと仮定する。そこで、ピクセルＰｇ_１、Ｐｇ_２‥Ｐｇ_Ｎの中から３つの組み合わせを選択し、ｎ＝２の場合と同様にして判定を繰り返し行う。このようにして、ｎをＮまで１ずつ増加させながら第１の開き角α_kinと第２の開き角α_geoが一致するまで判定を繰り返す。

ｎ＝１〜Ｎの全ての組み合わせで第１の開き角α_kinと第２の開き角α_geoが一致しない場合、散乱ガンマ線のエネルギーＥγが不明であるため、前述の式（１）〜（３）によりガンマ線の入射方向ベクトルｓを求めることはできない。そのため、検出結果は無効データとして破棄する。こうすれば、散乱ガンマ線がガンマ線検出器内で最終的に光電吸収されなかった場合などで、散乱ガンマ線に関する不正確な情報を排除することができる。従って、放射能の分布を再構成するデータにおいてノイズを低減することができる。

以上のようにして、一致したαを求め、これに加えて、前述の式（２）で算出されるφ、散乱方向ベクトルｇ、コンプトン散乱点からの反跳方向ベクトルｅを用いて、前述の式（１）から入射ガンマ線の入射方向ベクトルｓを求める。散乱方向ベクトルｇは、上述した如く求まったコンプトン散乱点と散乱γ線の最初の到達位置とから求められる。

次に、測定誤差を考慮した第１の開き角α_kinと第２の開き角α_geo の一致判定について説明する。反跳電子のエネルギー、反跳電子の検出位置、散乱ガンマ線のエネルギー及び散乱ガンマ線の検出位置の測定誤差は事前に装置固有の特性として実測することが可能である。ここで、実測による反跳電子のエネルギーの測定誤差の標準偏差がσ_Ｅｅの正規分布、飛跡の方向の測定誤差の標準偏差がσ_Ａｅの正規分布であることが予め確認されているものとする。また、ガンマ線のエネルギーの測定誤差の標準偏差がσ_Ｅｇの正規分布、ガンマ線の検出位置の測定誤差の標準偏差がσ_Ａｇの正規分布であることも予め確認されているものとする。この場合、ある測定値に対して真値の確率密度分布は、測定値を平均値とし、上記の標準偏差を持つ正規分布に従うと考えられる。

例えば、反跳電子のエネルギーＫｅの或る測定値に対して真値の確率密度分布は図６（ａ）に示すようなものとなり、散乱ガンマ線のエネルギーＥγの或る測定値に対する真値の確率密度分布は図６（ｂ）に示すようなものとなる。また、これらの測定値を用い前記の式（３）から運動学的に求めた第１の開き角α_kinに対する真値の確率密度分布は図７（ａ）に示すようなものとなる。このときの標準偏差σ_kinは、計測器の性質などに応じて決められる。一方、幾何学的に求めた第２の開き角α_geoに対する真値の確率密度分布は式（４）から求めた算出値を平均値としσ_geo＝（σ_Ａｅ ²＋σ_Ａｇ ²）^１／２を標準偏差とする正規分布であり、図７（ｂ）に示すようなものとなる。

ここで第１の開き角α_kinと第２の開き角α_geo の一致判定には、次のＡ〜Ｃのような方法がある。一致判定の結果、一致すると判定されれば、第１の開き角α_kinと第２の開き角α_geo の何れか一方、或いは両者の平均などを、反跳方向ベクトルｅと散乱方向ベクトルｇの成す角αとする。
Ａ：図７（ａ）に示すような平均値をα_kin、標準偏差をσ_kinとする真値の確率密度分布に対して、比較するα_geoが所定の範囲、例えばα_kin±σ_kinの範囲内に入れば一致、入らなければ不一致とする。判断に用いる判断区間幅は、前述した様に、計測器の性質と経験に応じて決めるのが望ましい。
Ｂ：図７（ｂ）に示すような平均値をα_geo、標準偏差をσ_geoとする真値の確率密度分布に対して、比較するα_kinが所定の範囲、例えばα_geo±σ_geoの範囲内に入れば一致、入らなければ不一致とする。
Ｃ：図７（ｃ）に示すようなα_kinを平均値とする真値の確率密度分布と、α_geoを平均値とする真値の確率密度分布の重なる部分（図中ハッチングにより示す領域）が或る閾値以上になった場合は一致、閾値より小さい場合は不一致とする。

Ｃの方法はｔ検定の考え方に似ており、第１の開き角α_kin 及び第２の開き角α_geoが正規分布となる場合、または正規分布にほぼ等しい場合には、t検定を用いて一致性を判定してもよい。また、これらの方法以外にも２つの確率密度分布の平均値の一致性を検定する他の確率的手法（例えば、パラメトリック検定法）を用いて一致性を判定してもよい。

ここで、コンプトンカメラを核医学検査に用いる場合などは、放射線源が放出するガンマ線のエネルギーＥ_０は既知である。検出した反跳電子のエネルギーがＫｅであり、ほぼ同時にガンマ線検出器の複数の位置で検出された散乱ガンマ線エネルギーの合計がＥγであるときに、Ｋｅ＋Ｅγ＞Ｅ_０であったとする。そうすると、これらが同一のコンプトン散乱事象から発生した散乱ガンマ線を複数位置で検出したものと仮定するとエネルギー保存則に反する。従って、図５に示した判定処理を実施する前に、このような検出値は判定不可能な事象として判定の対象から除外することができる。これにより、無駄な処理を減らすことができるので処理に要する負荷を軽くすることができる。

また、前述の式（３）より、ある入射ガンマ線のエネルギーＥ_０に対して反跳電子のエネルギーＫｅを変化させたときに、角αの取り得る値には下限があることがわかる。例えばＥ_０＝５１１ｋｅＶの場合、角αの下限値は９０°となる。ほぼ同時にエネルギーを検出したガンマ線検出器の複数の位置のそれぞれについて、図５に示した判定処理において算出した第２の開き角α_geoがこの下限値よりも小さい場合、次のようにできる。即ち、第１の開き角α_kinとの比較を行う前に、少なくとも、検出した反跳電子と同一のコンプトン散乱事象から発生した散乱ガンマ線の最初の到達位置では無いものと判断して第１の開き角α_kinとの比較を省略することができる。

また、上記の判定処理は、散乱体中で異なるガンマ線（光子）のコンプトン散乱が連続して発生した場合であっても、電子検出器によって反跳電子を時間的に分離して別個のコンプトン散乱事象として検出できれば、次のようにできる。まず、それぞれのコンプトン散乱事象に対して適用可能であるのは勿論である。さらに、ほぼ同時に異なるガンマ線（光子）のコンプトン散乱が発生した場合であっても、電子検出器によって位置的に分離して別個のコンプトン散乱事象として検出できれば、それぞれのコンプトン散乱事象に対して適用可能である。

以上に説明した如く、コンプトンカメラのガンマ線検出器で、検出器内コンプトン散乱による多重検出や偶発同時多重検出等により複数の位置で略同時にエネルギーが検出された場合でも、ガンマ線の最初の到達位置とエネルギーについて正しい情報を得られる。その結果、放射能の分布を画像として再構成するために使用する正しいガンマ線の入射方向情報を増加させることができ、感度を向上させることができる。また、散乱ガンマ線に関する不正確な情報を排除することができるので、放射能の分布を再構成するデータにおいてノイズを低減することができる。

本発明による放射線検出の技術は、環境放射線計測や核医学診断等を行うガンマカメラなどに用いることができる。

１０１・・μＴＰＣ（電子検出器）、１０２・・ガンマ線検出器（放射線検出器）、１０３・・放射線源、１０４・・入射ガンマ線、２０２・・散乱体、２０３・・電子検出器、３０１・・散乱ガンマ線、３０４・・反跳電子

Claims (17)

1. 散乱体によりコンプトン散乱された放射線の到達位置とエネルギーを放射線検出器によって検出する放射線の検出方法であって、
   前記コンプトン散乱により反跳電子を発生した散乱点と、前記反跳電子の反跳方向と、前記反跳電子のエネルギーを電子検出器により検出し、前記反跳電子の反跳方向と前記散乱された放射線の散乱方向の成す角を開き角αとしたときに、
   前記放射線検出器内の複数箇所でほぼ同時に前記散乱された放射線のものと推定されるエネルギーを検出した場合には、検出した前記反跳電子のエネルギー及び放射線のエネルギーから求めた第１の開き角α_kinと、前記散乱された放射線の検出位置と前記散乱点と前記反跳方向とから求めた第２の開き角α_geoの両方を用いて、前記放射線の前記放射線検出器への最初の到達位置を判定することを特徴とする放射線の検出方法。
2. 検出した前記反跳電子のエネルギーをＫｅ、検出した前記散乱された放射線のエネルギーをＥγ、電子の静止質量をｍ、光速をｃとしたとき、
   α＝ｃｏｓ^−１［（１−ｍｃ^２／Ｅγ）｛Ｋｅ／（Ｋｅ＋２ｍｃ^２）｝^１／２］
   により算出される開き角αを前記第１の開き角α_kinとすることを特徴とする請求項１に記載の放射線の検出方法。
3. 前記複数箇所から選択した２以上の箇所で検出した各エネルギーの総和をＥγとして前記第１の開き角α_kinを求めることを特徴とする請求項２に記載の放射線の検出方法。
4. 前記２以上の箇所は、前記放射線が前記放射線検出器内でコンプトン散乱された全ての位置及び光電吸収された位置に対応することを特徴とする請求項３に記載の放射線の検出方法。
5. 前記複数箇所から選択した１または２以上の箇所についての前記散乱された放射線の検出位置と検出したエネルギーから前記第１の開き角α_kinと前記第２の開き角α_geoとを求め、両者が一致または差が測定誤差の範囲内である場合に、前記選択した箇所の１つを前記放射線の前記放射線検出器への最初の到達位置と判定することを特徴とする請求項１または２に記載の放射線の検出方法。
6. 検出した前記反跳電子のエネルギー及び前記放射線のエネルギーから前記第１の開き角α_kinを求める第１のステップ、前記散乱された放射線の検出位置と、検出した前記散乱点と、検出した前記反跳方向より第２の開き角α_geoを求める第２のステップ、前記第１の開き角α_kinと第２の開き角α_geoを比較し、前記選択した箇所の１つが前記放射線の前記放射線検出器への最初の到達位置であるか否かを判定する第３のステップを有することを特徴とする請求項５に記載の放射線の検出方法。
7. 前記第３のステップにおいて前記選択した箇所が前記放射線の前記放射線検出器への最初の到達位置ではないと判定した場合、前記複数箇所から選択する１または２以上の箇所の組み合わせを変更し、再度、前記第１のステップ、前記第２のステップ及び前記第３のステップを実行することを特徴とする請求項６に記載の放射線の検出方法。
8. 求めた前記第１の開き角α_kinを平均値とし、標準偏差をσ_kinとする真値の確率密度分布に対して、求めた前記第２の開き角α_geoが、α_kin±σ_kinの範囲内に入れば一致、入らなければ不一致として、前記放射線の前記放射線検出器への最初の到達位置を判定することを特徴とする請求項１から７の何れか１項に記載の放射線の検出方法。
9. 検出した反跳電子の反跳方向の測定誤差の標準偏差がσ_Ａｅの正規分布であり、検出した放射線の検出位置の測定誤差の標準偏差がσ_Ａｇの正規分布である場合、
   求めた前記第２の開き角α_geoを平均値とし、標準偏差をσ_geo＝（σ_Ａｅ ²＋σ_Ａｇ ²）^１／２とする真値の確率密度分布に対して、求めた前記第１の開き角α_kinが、α_geo±σ_geoの範囲内に入れば一致、入らなければ不一致として、前記放射線の前記放射線検出器への最初の到達位置を判定することを特徴とする請求項１から７の何れか１項に記載の放射線の検出方法。
10. 検出した反跳電子のエネルギーの測定誤差の標準偏差がσ_Ｅｅの正規分布、検出した反跳電子の反跳方向の測定誤差の標準偏差がσ_Ａｅの正規分布、検出した放射線のエネルギーの測定誤差の標準偏差がσ_Ｅｇの正規分布、検出した放射線の検出位置の測定誤差の標準偏差がσ_Ａｇの正規分布である場合、
    求めた前記第１の開き角α_kinを平均値とする真値の確率密度分布と、求めた前記第２の開き角α_geoを平均値とする真値の確率密度分布との重なる部分が所定の閾値以上になった場合は一致、閾値より小さい場合は不一致として、前記放射線の前記放射線検出器への最初の到達位置を判定することを特徴とする請求項１から７の何れか１項に記載の放射線の検出方法。
11. 前記放射線のエネルギーＥ_０が既知であり、検出した前記反跳電子のエネルギーがＫｅであり、前記放射線検出器の複数の位置で検出された散乱放射線のエネルギーの合計がＥγであるときに、Ｋｅ＋Ｅγ＞Ｅ_０である場合、該場合は判定不可能な事象として判定の対象から除外することを特徴とする請求項１から１０の何れか１項に記載の放射線の検出方法。
12. 前記放射線のエネルギーＥ_０に対して反跳電子のエネルギーＫｅを変化させたときに取り得る値の下限より小さい前記第２の開き角α_geoは、求めた前記第１の開き角α_kinとの比較を省略して、判定の対象から除外することを特徴とする請求項１から１１の何れか１項に記載の放射線の検出方法。
13. 前記放射線はガンマ線であることを特徴とする請求項１から１２の何れか１項に記載の放射線の検出方法。
14. 散乱体、電子検出器、及び放射線検出器を備え、前記散乱体によりコンプトン散乱された放射線の到達位置とエネルギーを前記放射線検出器によって検出し、前記コンプトン散乱により反跳電子を発生した散乱点と前記反跳電子の反跳方向と前記反跳電子のエネルギーを前記電子検出器により検出し、検出した前記散乱された放射線の検出位置とエネルギーの情報、検出した前記散乱点、及び前記反跳電子の反跳方向とエネルギーの情報から前記放射線の入射方向を求めるコンプトンカメラであって、
    前記反跳電子の反跳方向と前記放射線の散乱方向の成す角を開き角αとしたときに、前記放射線検出器内の複数箇所でほぼ同時に前記散乱された放射線のものと推定されるエネルギーを検出した場合には、検出した前記反跳電子のエネルギー及び前記放射線のエネルギーから求めた第１の開き角α_kinと、前記散乱された放射線の検出位置と検出した前記散乱点と検出した前記反跳方向とから求めた第２の開き角α_geoの両方を用いて、前記放射線の前記放射線検出器への最初の到達位置を判定することを特徴とするコンプトンカメラ。
15. 前記電子検出器は、前記コンプトン散乱により発生した反跳電子により発生した電離電子を、電子雪崩現象を用いて増幅し、前記反跳電子の飛跡を検出する電子飛跡検出部と、前記散乱体を介して前記電子飛跡検出部の電極と対向する電極を、前記電子飛跡検出部の電極に対して負電位として電界を印加する電界印加部と、を有することを特徴とする請求項１４に記載のコンプトンカメラ。
16. 前記散乱体はガスからなり、
    前記電子飛跡検出部の一部を第一電極とし、前記ガス部を介して前記電子飛跡検出部と対向する位置に前記電界印加部の第二電極が配置され、
    前記第一電極に対して前記第二電極を負電位として、前記電離電子を前記第一電極の方向にドリフトさせるための電界を印加するように前記電界印加部が構成されていることを特徴とする請求項１４または１５に記載のコンプトンカメラ。
17. 前記放射線はガンマ線であることを特徴とする請求項１４から１６の何れか１項に記載のコンプトンカメラ。