JP2015507300A - 調整可能なトレードオフ係数を用いて非干渉性の閉ループステップ試験を行う装置および方法 - Google Patents

Abstract

【課題】プロセス最適操業とプロセス摂動との間のトレードオフを調整可能とし、当該トレードオフを用いて非干渉性の閉ループステップ試験を行う装置および方法を提供する。【解決手段】コンピュータベースの方法は、多変数コントローラの最新のサイクルにおいて経済性に係る最適な目的関数のもとで操業しているプロセス系統に対する許容範囲を表すトレードオフ係数ΔＪに関して、ユーザにより指定された数値を受け取る過程と、複数の相異なる目的関数を用いて、プロセスの、操作変数（ＭＶ）および制御変数（ＣＶ）の複数の目標を算出する過程と、トレードオフ係数に基づいて、算出した複数の目標から、使用する目標を選択する過程と、選択した目標から、要求されるプロセス制約に準拠した動的変動プランを生成する過程とを含む。【選択図】図２Ａ

Description

関連出願

本願は、2012年2月8日付出願の米国仮特許出願第61/596,459号の利益を主張する。

この米国仮特許出願の全教示内容は、参照をもって本明細書に取り入れたものとする。

モデル予測制御（ＭＰＣ）は、プロセス産業で最も広く利用されている高度なプロセス制御技術であり、現在、全世界で5,000を超える数のアプリケーション（適用実態）が運用されている。ＭＰＣは多変数制御（ＭＶＣ）と称されることもあり、目下のプロセスの動的モデル、例えば、システム同定によって得られる線形動的モデルを活用する。

ＭＰＣに関する一般的かつ困難な課題として、ＭＰＣの制御性能が、目下の対象プロセスの避けられない変化、例えば、設備の改良、操業計画の変更、供給材料の組成の変化、機器の劣化などによって経時的に劣化する点が挙げられる。このような制御性能の劣化は利益の損失を招く。制御性能の劣化につながる想定され得るあらゆる要因のなかでも、多くの場合はモデル精度の低さが主な要因である。良好な制御性能を維持するには、定期的にモデルを校正・更新する必要がある。

しかし、不良モデルを正確に突き止め、これに置き換わるＭＰＣの適用実態において新たなモデルを再同定することは、技術的に困難なだけでなく膨大な手間および費用がかかる。このような試みは、本願と同じ出願人による特許文献１や特許文献２に開示されている。規模の大きいＭＰＣの適用実態では、変数の数が１００を超えることもある。従来のアプローチで再試験および再同定を実行しようとすると、熟練した技術者であっても、何週間もの集中的な労働を必要とし、さらに、通常操業を行ううえでの大きな障害になり得る。

プロセス産業は、プラント試験を安全にかつ自動的に実行することができる干渉性の低いアプローチを長い間模索してきた。過去数世代のＭＰＣでは、増加変化がほんの僅かであっても、プロセス制御エンジンが制御サイクルごとに新たな定常状態目標を算出する。この新たな定常状態目標を用いて新たな動的変動プランが算出されて、最初の変動が対象のプロセスに対して書き出される。これにより、プロセスコントローラが積算動作を行う際に、計測ノイズやプロセス外乱やモデル誤差により、アクティブなＣＶ（操作変数）限度から逸脱してしまうのを確実に防止することができる。しかし、この技術では、プラントのノイズやコントローラモデル内に存在し得る準共線性への過剰反応に対する対策が講じられていない。このため、収集したデータ集合間で、フィードバックにより過度の相関関係が形成されてしまい、モデル同定目的に適さない閉ループデータ集合となってしまう。このようなＭＰＣシステムを有効にした状態で、純粋な閉ループデータを取得・使用して同定されるモデルは、著しいバイアス（すなわち、大きな誤差）を含むモデルとなる。このように、純粋な閉ループデータから同定されたモデルでは、精度が不十分となり、非二乗多変数予測コントローラの適切な挙動を実現できない場合がある。

本願と同じ出願人による特許文献１（参照をもって本明細書に取り入れたものとする）には、同じく本願と同じ出願人による特許文献２（参照をもって本明細書に取り入れたものとする）の閉ループステップ試験を改良してなる、プラント試験を行う革新的なアプローチが提案されている。同文献のステップ試験は、特殊設計の多変数コントローラのセーフガード機能によってプロセスを保護しながら自動的にステップ試験を行うものである。プロセスに摂動を加える際には、プロセス変数を所定の操業制約内に維持しつつ最大のプロセス出力が得られるように、複数のプロセス入力変数に対して同時に摂動を加える。

米国特許第７２０９７９３号明細書 米国特許第６８１９９６４号明細書

しかし、上記のような自動閉ループステップ試験を用いても、変数に摂動を加えるという構成が、プロセスの通常操業に何らかの悪影響（すなわち、最適操業性能の犠牲）を与えることは避けられない。つまり、本技術分野において現在利用可能な技術では、プロセスの操業に対する干渉が依然として大き過ぎると言える。

以下では、この問題に対処することができる革新技術を提示する。本発明は、プロセス最適操業とプロセス摂動との間のトレードオフを調整可能とし、当該トレードオフを用いて非干渉性の閉ループステップ試験を行う、新規な装置および方法を提供する。

本発明の実施形態は、プロセス最適操業とプロセス摂動との間のトレードオフを調整可能とし、この調整可能なトレードオフによって上記の課題に対処する、新規な装置および方法を提供する。

各実施形態は、本願と同じ出願人による特許文献１（2007年4月24日付特許）に記載された自動閉ループステップ試験技術を拡張したものを提供する。各実施形態は、本願と同じ出願人による米国特許出願公開第2011/0130850号（2011年6月2日付公開）におけるモデルの品質評価および／または再同定に必要なデータを生成しつつ、目下のプロセス操業への悪影響を最小限に抑えるように構成かつ実行可能な、従来技術からの改良技術を提供する。

本発明にかかるアプローチは、ロバスト性（頑健性）の面で有利である。ＭＰＣ型コントローラの場合、全てのＭＶ（操作変数）をコスト最小化ではなく変動最小化条件で設定したほうが、挙動がより安定する場合があることを、本願の出願人は見出した。これは、サイクルごとに完全な最適化を推し進めることが、必ずしも良好な結果に繋がらないことを示唆している。むしろ、場合によっては、現在の目標を維持したほうが、全体として良好な結果をもたらし得ることを示唆している。

本願の出願人が行ったシミュレーション結果から、ＭＰＣコントローラについて、全てのＭＶをコスト最小化設定にして動作させる構成と、全てのＭＶを変動最小化設定にして動作させる構成との間に妥協点が存在することが確認された。この結果は、最適化とロバスト性との間でトレードオフを調整できることを示唆している。具体的には、エンドユーザはこの妥協点を活用することにより、最適な定常状態に近い状態で低振幅ステップ試験を実行して、モデル化目的に適したデータを得ることができる。ここで課題となるのは、いつプロセスコントローラエンジンを最適化モード（コスト最小化条件）で動作させるべきで、いつプロセスコントローラエンジンを（変動最小化条件を用いた）制約付きステップ試験モードで動作させてもよいのかを決める方法である。ステップ試験信号（小規模であるが有用な信号）を通常の制御動作に重畳する際には、最適化の一時的な犠牲が許容可能な範囲内に制約されるように、いつその重畳信号を生成するのか、そして、その重畳信号の大きさはどうするのかを決める必要がある。これが本発明の基礎であり、具体的には、数週間〜数か月かけて、最適制御目標から過度に遠ざかることなく、モデル同定目的に適した低振幅ステップ試験をバックグラウンドで行う新規な方法である。

本発明の一実施形態は、指定された最適レベルにプロセス系統（プロセス・システム）を維持しながら、過度の外乱、モデルの不確かさ（不確定性）および準共線性への過剰反応に対する多変数コントローラのロバスト性を向上させる方法である。第１に、この方法は、前記多変数コントローラの最新のサイクルにおいて経済性に係る最適な目的関数のもとで操業（動作）している前記プロセス系統に対する許容範囲を表すトレードオフ係数（トレードオフ度）（ΔＪ）を指定する過程と、複数の相異なる目的関数を用いて、プロセスの、操作変数（ＭＶ）および制御変数（ＣＶ）の複数の目標を算出する過程と、を含む。

前記方法の好ましい一実施形態において、前記目標を算出するための前記複数の目標関数は、経済性最適化（コスト最小化）目的関数と制約付き制御（変動最小化）目的関数である。前記目標が算出された後、前記トレードオフ係数を用いて、算出された目標の中から適切な目標を選択する。前記制約付き制御（変動最小化）目的関数からの前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数の増加変化が前記トレードオフ係数を超える場合には、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し、前記増加変化が前記トレードオフ係数以下の場合には、前記制約付き制御（変動最小化）目的関数から算出した目標を選択する。最後に、選択した前記目標から動的変動プランを生成する。このプランは、制御対象のプロセスの制約に準拠したものでなければならない。前記方法の一実施形態では、前記動的変動プランが前記多変数コントローラに組み込まれて、後続のサイクルにおいて当該方法の上記過程を繰り返す。

別の実施形態では、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標が選択された場合、セレクタ（選択手段）が、前記多変数コントローラの後続のサイクルにおいても、指定の時間が経過するまで（例えば、プロセスが定常状態になるまで）、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し続ける。

本発明のさらに別の実施形態は、多変数動的プロセスの最適制御とステップ試験との両方を行う方法である。この実施形態は、上記過程に加えて、プロセス操業の経済性最適化をある程度維持しながら、それと並行してプロセスに対して自動的に摂動を加える構成を含む。この場合の方法は、調整可能なパラメータ（ΔＪ）を用いて、プロセス操業の経済性最適化とプロセス摂動の影響（干渉性（aggressiveness））との間のトレードオフを指定する。この実施形態では、前記多変数コントローラにおける既存のプロセス制御モデルを初期モデルとして指定する。所与のトレードオフ係数（ΔＪ）は、経済性に係る目的関数の容認される劣化を表す。次に、前記コントローラが変動最小化モードで動作しているときに、プロセスの操作変数（ＭＶ）信号のうち、ステップを加える対象として選択された操作変数（ＭＶ）信号に対して加えるステップ信号（前記プロセス制約および経済性に係る関数の前記劣化の限度を考慮したステップ信号）を算出する。公称制御信号と前記ステップ試験信号とを組み合わせた変動プランを生成し、当該変動プランを前記多変数コントローラに組み込む。この後、プロセスの、操作変数（ＭＶ）の応答変数および制御変数（ＣＶ）の応答変数（応答後の、操作変数および制御変数）を測定し、当該応答変数を用いて前記初期モデルを改良する。

本発明の一構成において、前記方法は、前記モデルにおける準共線性に起因してプロセス変数の前記目標が特異点に移動するのを防止するように、プロセス出力マージン（ＣＶのアクティブな制約の緩和）を採用する過程、を含む。

本発明の別の構成では、プロセスの操作変数（ＭＶ）信号のうち、ステップを加える対象として選択された操作変数（ＭＶ）信号に対して加えるステップ信号を算出する際に、単一の操作変数（ＭＶ）ステップの代わりに、要求されるプロセス制約から離れるように、プロセスの複数の操作変数（ＭＶ）に対してステップを同時に用いることを含む。

本発明のさらに別の実施形態では、前記方法において、前記プロセス系統にステップ試験を行ってプロセスモデルを改良することを、所望のモデル条件に達するまで繰り返す。

本発明のさらに別の実施形態は、多変数コントローラのロバスト性を向上させる装置であり、プロセス系統に接続された多変数コントローラと、前記多変数コントローラに接続されたコンピュータ手段と、前記コンピュータ手段に接続されたユーザインターフェースとを備える。前記ユーザインターフェースは、経済性に係る最適目的関数のもとで操業している前記プロセス系統に対する許容範囲を表すトレードオフ係数（ΔＪ）を、ユーザがプロセス最適操業とプロセス摂動との間で調整することを可能にする。前記コンピュータ手段は、前記多変数コントローラの最新のサイクルについて、前記トレードオフ係数に関してユーザにより設定可能な数値を受け取り、経済性最適化（コスト最小化）目的関数および制約付き制御（変動最小化）目的関数を用いて、プロセスの操作変数（ＭＶ）および制御変数（ＣＶ）の目標を算出し、前記トレードオフ係数に基づいて、算出した前記目標から、使用する目標を選択し、選択した前記目標から、要求されるプロセス制約に準拠した動的変動プランを生成し、前記動的変動プランを前記多変数コントローラに組み込む。

本発明のさらに別の構成では、前記コンピュータ手段が、前記制約付き制御（変動最小化）目的関数からの前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数の増加変化が前記トレードオフ係数を超える場合には、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し、前記増加変化が前記トレードオフ係数以下の場合には、前記制約付き制御（変動最小化）目的関数から算出した目標を選択する。

本発明のさらに別の構成では、前記コンピュータ手段が、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択した場合に、前記多変数コントローラの後続のサイクルにおいても、指定の時間が経過するまで（例えば、プロセスが定常状態になるまで）、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し続ける。

本発明のさらに別の実施形態は、プロセスの安全性および最適操業性能を維持しつつ自動的にプロセスに摂動を加えるオンラインの統合型コントローラ／テスタを備える、装置である。前記コンピュータ手段は、前記多変数コントローラにおける既存のプロセス制御モデルを、初期モデルとして使用し、指定された前記トレードオフ係数（ΔＪ）を、経済性に係る目的関数の容認される劣化を表す許容範囲として使用する。前記コンピュータ手段は、前記コントローラが変動最小化モードで動作しているときに、前記プロセス制約および経済性に係る関数の前記劣化の限度に従いながら、プロセスの操作変数（ＭＶ）信号のうち、ステップを加える対象として選択された操作変数（ＭＶ）信号に対して加えるステップ信号を算出し、公称制御信号と前記ステップ試験信号とを組み合わせた変動プランを生成する。前記コンピュータ手段は、前記変動プランを前記多変数コントローラに組み込み、プロセスの操作応答変数（ＭＶ）の応答変数および制御応答変数（ＣＶ）の応答変数を測定し、前記初期モデルを改良するように、当該初期モデルを、測定した前記応答変数を用いて更新する。

本発明の一構成では、前記コンピュータ手段が、前記モデルにおける準共線性に起因してプロセス変数の前記目標が特異点に移動するのを防止するように、プロセス出力マージン（ＣＶのアクティブな制約の緩和）を採用する。

本発明の別の構成では、前記コンピュータ手段が、前記ステップ信号を算出する際に、単一の操作変数（ＭＶ）ステップの代わりに、要求されるプロセス制約から離れるように、プロセスの複数の操作変数（ＭＶ）に対してステップを同時に加える。

本発明のさらに別の実施形態では、前記コンピュータ手段が、ステップ試験信号を含む変動プランを適用することおよび前記応答変数を測定することを繰り返し、前記プロセス系統のモデルをさらに改良する。

前述の内容は、添付の図面に示す本発明の例示的な実施形態についての以下の詳細な説明から明らかになる。異なる図をとおして、同一の符号は同一の構成又は構成要素を指している。図面は必ずしも縮尺どおりではなく、むしろ、本発明の実施形態を示すことに重点を置いている。

本発明を具現化した多変数プロセス制御システムの概略図である。 本発明の一実施形態の系統図である。 従来のアプローチの一実施形態の系統図である。 本発明にかかる方法の実施形態のフロー図である。 本発明にかかる方法の実施形態の別のフロー図である。 プロセス制約および最適化犠牲許容範囲によって画定される許容可能な摂動範囲を示すプロット図である。

以下に、本発明の例示的な実施形態について説明する。

本明細書において引用した全特許公報、全特許出願公開および全刊行物は、その全教示内容を、参照をもって本明細書に取り入れたものとする。

図１に、本発明を具現化多変数プロセスコントローラ（すなわち、ＭＰＣコントローラ）２３を示す。好ましい実施形態において、多変数プロセスコントローラ２３は、ソフトウェア、ハードウェアまたは両方で実現され、コンピュータ処理手段３５により実行される。コンピュータ処理手段３５は、（例えば、ネットワーク３７を介して）プロセス制御系統３９と通信可能に接続している。プロセス制御系統３９は、当該技術分野において一般的な技術および機械を用いて、対象のプロセス１１を制御する。ネットワーク３７は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）および／またはワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）および／またはグローバルネットワーク（例えば、インターネットなど）の一部であってもよい。ネットワーク３７は、通信ライン１０ａ，１０ｂや当該技術分野において一般的な手段等を介して、コンピュータ手段３５およびプロセス制御系統３９に対するアクセスを提供する。好ましい実施形態において、通信ライン１０ａ，１０ｂは、本発明にかかるコントローラ２３の遠隔アクセス／遠隔操作を可能にする高速通信リンクである。

コンピュータ処理手段３５は、メモリ（ＲＡＭ、ＲＯＭなど）、中央演算処理装置（ＣＰＵ）、Ｉ／Ｏインターフェースおよびネットワークインターフェースを有する。前記Ｉ／Ｏ（入出力）インターフェースは、カーソル制御装置（キーボード、マウスなど）や（コンピュータモニタやその他の出力装置に対する）表示ドライバを支援する。前記ネットワークインターフェースは、ネットワーク３７に対する接続および通信を支援する。前記中央演算処理装置（ＣＰＵ）は、メモリと通信可能に接続しており、そのメモリに記憶された命令を実行し、前記Ｉ／Ｏインターフェースを介してユーザインターフェースを支援し、本発明にかかるＭＰＣコントローラ２３の実施形態を実現する。

各実施形態は、プロセス摂動を非干渉的に実行し、すなわち、操業最適化と摂動との間のトレードオフを調整可能にした、新規な装置および方法を提供する。各実施形態において、ＭＰＣプログラム２３が「校正モード」にあるとき、このＭＰＣプログラム２３は、動作点の大きな変化を伴うチューニング変化（ゲイン乗数、ＭＶ／ＣＶサービススイッチ、オペレータによる限度調節、ＬＰ／ＱＰコスト係数変化など）があるか否か（すなわち、予測の不偏誤差が指定の許容範囲を超えており、制御動作を必要とする大きな外乱が存在しているか否か）を監視する。この監視結果が肯定である場合、本発明にかかるアルゴリズムは、１つのサイクルの間（構成要素２３の）ＭＶＣ制御エンジンを元々の設定で動作させる。その後、ＭＰＣプログラム／コントローラ２３は、前記制御エンジンから戻された演算結果を評価する。現在の数値が定常状態結果から著しく異なっている（大きく離れている）と判断した場合、前記ＭＰＣプログラムは、その定常状態結果を適用し（新たなＬＰ目標を受け取り）、元々の設定のまま、前記制御エンジンの動作を定常状態になるまで（ＴＴＳＳの間）維持する。反対に、新たな結果が取るに足らないものである（ユーザにより指定された経済性犠牲閾値を下回っている）と判断した場合、ＭＰＣプログラム２３は、その結果を破棄し、変動最小化設定を継続し、先のＬＰ定常状態目標を維持する。

ＭＰＣアプリケーション２３は、このように前記経済性犠牲閾値を尊重した変動最小化設定で動作している際に、全ての操作変数（ＭＶ）を対象として、試験用に設計されたステップ試験信号の印加を試みる。この際の信号生成は、Ａｓｐｅｎ社製のＳｍａｒｔＳｔｅｐ（登録商標）のマルチテストエンジン（MultiTest engine）と同様のメカニズムで行われる（特許文献１および特許文献２を参照；これら特許文献の全教示内容は、参照をもって本明細書に取り入れたものとする）。ただし、ステップのサイズは、ユーザにより設定された最適化犠牲パラメータに準拠するように確認・調節される。具体的には、ステップのサイズは、ユーザにより指定された前記経済性犠牲閾値に合わせて縮小される。このように、ユーザは、ステップ試験のコストを制御することができる。閾値が低ければ低いほど生産品の損失（犠牲）は少なくて済むが、データの品質、つまり、高い信頼性のモデル同定に必要なデータ量には悪影響であり、試験の時間を長引かせる。しかし、試験が長引いた場合、その試験は十分に穏やかになるので、オペレータで管理可能である。さらに、ＭＰＣコントローラが適切に校正されていない場合には、その校正データを生成する間、当該コントローラを低性能ではあるがロバストに（頑健に）動作させることが可能である。

図２Ｂに示すように、典型的なモデル予測コントローラ２１４（例えば、古いバージョンのＤＭＣｐｌｕｓ（Ａｓｐｅｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｃ．社製；米国マサチューセッツ州バーリントン）など）では、制御エンジン２７０が、増加変化がほんの僅かであっても、サイクルごとに新たな定常状態目標を算出する。次に、この新たな定常状態目標２７０を用いて動的変動プラン２４４が算出されて、最初の変動が（構成要素２５０を介して）対象のプロセス２６０に対して書き出される。

図２Ａは、本発明２００の一実施形態２３の系統図である。モデル予測ブロック２１０は、モデル、過去の入力および以前の予測誤差に基づいて、プロセスの各制御変数（ＣＶ）の予測を生成する。また、実行サイクルごとに、プロセス制約に従いながら、目標関数（Ｊ）に基づいて各ＣＶ（制御変数）および各ＭＶ（操作変数）の目標が算出される。従来の構成２０１とは異なり、本発明２００の実施形態２３は、２種類の目的関数を有する。一方は、操業最適化（利益最大化またはコスト最小化）用の目的関数２２２（本明細書の説明では「コスト最小化」という用語を使用する）であり、他方は、変動制御最小化（制約付き制御）用の目的関数２２１（本明細書の説明では「変動最小化」という用語を使用する）である。

目標選択ブロック２３０は、算出された目標２２１，２２２のうち、最新の実行サイクルにおいて使用する目標を決定する。この決定は、コスト最小化と変動最小化との間のトレードオフの許容程度を表す、ユーザにより調整可能なパラメータ（すなわち、ユーザにより設定可能な数値）である「ΔＪ」に基づいて行われる。目標選択手段２３０は、最終的な目標を変動プラン算出ブロック２４０に送り、そこで動的変動プランが生成される。この動的変動プランは、対象のプロセス２６０を所与の操業時間をかけて所望の目標に向かうように駆動するためのものである。

そして、出力ブロック２５０により、（図１の構成要素１１の）プロセス２６０における前記変動プラン２４０が、サイクルごとに確認・適用される。通常、この過程は、ＤＣＳシステム３９（図１）を介してプロセスアクチュエータに信号を書き出すことを含む。

本発明の新規性を示すために、従来のＭＰＣの典型例２０１の系統図である図２Ｂと比較されたい。本発明には、２種類の目的関数による目標算出エンジン２２１，２２２と目標選択手段２３０とが設けられているのに対し、従来の典型例には、単一の目標算出エンジン２７０しかなく、条件ベースの目標選択手段は設けられていない。

図３および図４は、本発明の２種類の例示的な実施形態２００，２３のフロー図である。説明を分かり易くするために、以下の表現を用いる：

一般的な多変数プロセスは、次のように記述することができる：

（式中、Ｇは伝達関数またはゲイン行列であり、Ｕは入力変数であり、Ｙは出力変数である。）

プロセス操業制約は、次のように記述することができる：

（式中、ＵＬは入力変数の下限であり、ＵＨは入力変数の上限であり、ＹＬは出力変数の下限であり、ＹＨは出力変数の上限である。）

Ｊ（ｘ）は、変数ｘに関する何らかの尺度を表す目的関数である。

実際のところ、上記の式（１）、（２）および（３）を同時に満たす可能解を見つけることは困難であり、そのため、一部のＣＶ変数の限度（上限や下限）を違反せざるを得ない。一般的な手順としては、ＭＶおよびＣＶの目標を算出する前に、まず、ＣＶの達成可能な限度（上限や下限）の集合を特定する：

とした場合の、

（式中、Ｅは緩和ベクトル（relaxation vector）である。）
また、前述したＣＶの達成可能な限度ＹＬ^＊，ＹＨ^＊は、次のように定義することができる：

なお、以降の説明では、一般性を失うことなく説明を簡単にするために、目標を算出する際にはＣＶの公称（ノミナル）限度ではなく、前述したＣＶの達成可能な限度を常に使用する。

［目標関数のベースラインの確立（ステップ３０１）］
コスト最小化目的関数Ｊ_ｃｏｓｔのベースライン（基準値）は、現在の設定およびプロセス制約に基づいて操業最適化を実現するうえで達成可能な最良の数値である。このベースラインを確立する（ステップ３０１）にあたって、目標選択手段２３０は、所与の時間の間（通常、プロセスが定常状態になるまで）、または目下のプロセス１１，２６０が最適状態に達するまで、コスト最小化モジュール２２２によって算出された目標を選択する。

ベースラインを確立する（ステップ３０１）一変形例として、現在の動作点が動作範囲の中間点であると仮定し、各変数の新たな目標を、それぞれの変数の経済性最適化方向に応じて、前記動作範囲の動作上限または動作下限に設定してもよい。

［コスト最小化構成での新たな目標の算出（ステップ３０３）］
コントローラ２３によるコスト最小化用の目標の算出の様子は、ＭＶの限度、ＣＶの限度などのプロセス制約を考慮しながら、各ＭＶ（またはその他の変種）にコスト係数を対応付けてなる目的関数で表すことができる。

（式中、

であり、ｃ_ｉは変数ｉに対するコスト係数である。

通常、コスト最小化用の目標算出手段２２２の結果は、プロセス変数をアクティブな制約（有効な制約）に向けて強制的に移動させる（全ての自由度がなくなり、さらに、動的変動プラン２４０が変数をアクティブな限度付近（有効な限界値）に留まらせようとする）。ただし、周知のとおり、ＭＰＣコントローラ２３が変数をアクティブな制約側に強く推し進めるほど、プロセス１１は不確かさ（外乱、モデル誤差、準共線性、アクチュエータ不良など）に対して弱くなる。

［変動最小化構成での新たな目標の算出（ステップ３０７）］
コスト最小化の場合とは異なり、変動最小化用の目標の算出２２１の様子は、ＭＶの変動ペナルティで構成された目的関数で表すことができる。具体的に述べると、ＭＶが現在の数値から遠ざかるほど、ＭＶの限度、ＣＶの限度などのプロセス制約を考慮しながら、そのペナルティがより大きくなる：

（式中、Ｕ^＊は、ＭＶの現在の数値である。）

通常、変動最小化用の目標算出手段２２１の結果は、ＭＶを、そのＭＶがＣＶ制約違反を和らげるために移動する必要がない限り、現在の位置に維持する。換言すれば、ＣＶ制約違反がない限り、ＭＶは静止したままになる。コントローラ２３の性能のロバスト性を確保するために動的変動プラン算出手段２４０において変動抑制を適用する場合と同じく、変動最小化用の目標算出手段２２１を用いた場合、大きい不確かさに直面してもコントローラ２３はあまり影響を受けない。

従来の変動最小化用の目標算出手段２２１では、モデル行列に準共線性が存在する場合に問題となる。ＭＶとＣＶとの関係に準共線性が存在すると、そのＣＶをアクティブに制約したときに当該ＣＶに対応するＭＶがフリップフロップ（揺れ（flip-flop））を引き起こす可能性がある。本発明では、従来の変動最小化用の目標算出手段２２１に変更を施すことでこの問題に対処している。以下では、これについて説明する。

実際問題として、各ＣＶには、常にある程度の不確かさが存在する。したがって、各ＣＶまたは複数のＣＶのうちの選択されたＣＶについて、その制約違反にある程度の許容範囲を認めることにより、元々の制約集合よりも緩和されたＣＶ制約集合に従った以下の式（７）を導き出すことができる：

（式中、Ｙ_ｄｔは、ＣＶ違反の許容範囲のベクトル、すなわち、ＣＶマージンを表す。）

［目標の選択（ステップ３０４，３０５）］
算出されるコントローラの目標は、操業要件の変化、プロセス条件、コントローラのチューニング、過度の外乱、モデルの不確かさなどにより、たびたび変化する。今日のＭＰＣにおける常套手段は、サイクルごとに目標を更新することである。しかし、不確かさが大きい場合、この常套的なアプローチではコントローラの性能が不安定になったり低下したりする。本発明では、目標選択手段２３０を導入することにより、ＭＰＣコントローラ２３の最適化とロバスト性との間でバランスを取っている。実際に、数学的に完全な最適化を追求したコントローラよりも、良好なバランスを取ったＭＰＣコントローラの方が、より優れた結果をもたらすことがある（前者の場合、例えば、コントローラの性能が不安定になったり低下したりすると、オペレータがそのコントローラをオフにすることがある）。

調整可能なパラメータであるΔＪが与えられた選択手段２３０は、コスト最小化目的関数と変動最小化目的関数とを比較することにより、特定のサイクルにおいて使用する目標を決める。ただし、図３のステップ３０４，３０５は例示に過ぎない。一具体例としては、コスト最小化目的関数の変化がΔＪよりも小さい場合には、選択手段２３０が変動最小化用の算出手段２２１からの目標を選択し、コスト最小化目的関数の変化がΔＪよりも大きい場合には、選択手段２３０がコスト最小化用の算出手段２２２からの目標を選択する。後者の場合には、そのようにして新たに算出されたコスト最小化用の数値を用いて、目的関数のベースラインが更新される（ステップ３０５）。

［動的変動プランの算出（ステップ３０９）］
目標が選択されると、ＭＰＣコントローラ２３は動的変動プラン２４０を算出する（図３のステップ３０９）。この変動プラン２４０は、プロセス１１，２６０およびアクチュエータの制約を考慮しながら、プロセス変数を新しい目標に出来る限り素早く移動させるように構成されている。

［摂動信号の算出（ステップ３１１，３１３，３１５）］
任意で、動的変動プラン２４０に対し、各ＭＶまたは複数のＭＶのうちの選択されたＭＶへの摂動信号が付加される。この過程は、目標が変動最小化用の目標算出手段２２１から選択された場合にのみ、すなわち、プロセスがΔＪによって制御される最適動作範囲内に移行し終えた後にのみ行われる。ただし、図３のステップ３１１，３１３，３１５は例示に過ぎない。

ＭＶに摂動信号を加えるにあたって、そのステップのサイズは、全てのプロセス制約が順守されるように算出されるか、あるいは、既存の違反がさらに悪化することのないように算出される（ステップ３１３）。積算型のＣＶ（integrating CV）の場合、ステップ３１３におけるステップサイズ算出過程において、ランプ信号のダイナミクスの変化量も監視する。ステップのサイズの算出方法の詳細な説明については、本願と同じ出願人による特許文献１を参照されたい（この特許文献の全教示内容は、参照をもって本明細書に取り入れたものとする）。

本発明におけるステップ信号の算出過程は、本願と同じ出願人による特許文献１に記載された発明を基にして改良したものである。ステップ３１３でのステップサイズ算出過程は、コスト最小化目的関数により定まる操業最適化損失の許容範囲を考慮して行われる。その改良を示す図５の影部分は、プロセス制約（ｙ_１，ｙ_２）とΔＪとによって画定される最適化犠牲許容範囲である。前記摂動信号は、影部分５０１の制約に従いながら、ステップのサイズが最大になるように算出される。

現在の動作点が境界（例えば、図５の境界点５０２など）に位置している場合、制約違反を避けながら単一のＭＶのみにステップを加えるのは現実的ではない。このような場合、摂動算出エンジンは、複数のＭＶに対して（例えば、ＣＶのアクティブな制約線に沿って）同時にステップを加えるようにしてもよい。一例として、モデル行列が２×２行列であり、かつ、ｙ_１にアクティブな制約が設定されている場合、「ＣＶのアクティブな制約線に沿ってステップを加える」とは、ｕ_１に対するステップとｕ_２に対するステップとが以下の条件を満たすことを意味する：

（式中、ｇ_１は、ｙ_１とｕ_１との間のモデルゲインであり、ｇ_２は、ｙ_１とｕ_２との間のモデルゲインである。）

数学的に表すと、ステップのサイズは、以下のようにして算出される：

とした場合の、

（式中、Ｊ_ｃｏｓｔはコスト最小化目的関数２２２であり、｛ａ｝はステップを加えるＭＶの部分集合を指す。）

［公称制御変動プランと摂動変動プランとの積算（ステップ３１５）］
公称制御信号と摂動信号とが算出（ステップ３１３）された後、これら２種類の変動プランを積算して出力する必要がある。通常、公称制御変動プランの信号はゼロである。逆にゼロでないときは、ＣＶのアクティブな制約に違反があり、これを補償する変動が必要であることを意味している。なぜなら、摂動変動はステップの印加が始まらない限り開始しない静的な変動であり、一方で、公称制御変動は制御サイクルごとに更新されるからである。

［変動プランの出力（ステップ３１７）］
ステップ３１７では、前述した積算後の変動プラン２４０が、所与の数の実行サイクルをかけてプロセス１１，２６０およびアクチュエータの動的制約に従いながら適用される。通常、大規模な変動は、プロセス２６０の操業を乱さないように、所与の時間における複数のより小さな変動に分割する必要がある。制御信号の移動方向がステップ変動と反対方向である場合には、全ての未完了のステップ変動を停止する。

図４に、本発明にかかる他のＭＰＣコントローラ２３を示す。この実施形態２００は、前述のステップ３０３から開始し、前述のコスト最小化用の目標算出手段２２２を用いて新たな目標を算出した後、前述の変動最小化用の目標算出手段２２１を用いた新たな目標も算出する。次に、目標選択手段２３０が、ＭＰＣコントローラ２３の最適化とロバスト性との間のバランスを取る。具体的に述べると、目標選択手段２３０は、コスト最小化目的関数（コスト最小化用の算出手段２２２）と変動最小化目的関数（変動最小化用の算出手段２２１）との差が十分に大きいか否か、すなわち、ユーザにより設定可能な閾値（パラメータ：ΔＪ）を満足しているか否かを判定する（ステップ４１１，４１２）。この判定が肯定である場合、目標選択手段２３０は、コスト最小化用の算出手段２２２からの目標設定を使用する（ステップ４１２）。この判定が否定である場合、目標選択手段２３０は、変動最小化用の算出手段２２１からの目標設定を使用する（ステップ４１５）。続いて、ＭＰＣコントローラ２３は、図３を参照しながら説明したステップ３０９〜３１７を実行する。

本発明を例示的な実施形態を参照しながら具体的に図示・説明したが、当業者であれば、添付の特許請求の範囲に包含される本発明の範囲から逸脱することなく、形態および細部の様々な変更が可能であることを理解するであろう。

Claims (20)

1. 指定された最適レベルにプロセス系統を維持しながら、過度の外乱、モデルの不確かさおよび準共線性への過剰反応に対する多変数コントローラのロバスト性を向上させる、コンピュータベースの方法であって、
   前記多変数コントローラの最新のサイクルにおいて経済性に係る最適な目的関数のもとで操業している前記プロセス系統に対する許容範囲を表すトレードオフ係数（ΔＪ）に関して、ユーザにより指定された数値を受け取る、受取り過程と、
   複数の相異なる目的関数を用いて、プロセスの、操作変数（ＭＶ）および制御変数（ＣＶ）の複数の目標を算出する、算出過程と、
   前記トレードオフ係数に基づいて、算出した前記複数の目標から、使用する目標を選択する、選択過程と、
   選択した前記目標から、要求されるプロセス制約に準拠した動的変動プランを生成する、生成過程と、
   を含む、方法。
2. 請求項１に記載の方法において、プロセスの、操作変数および制御変数の各目標を算出するための前記目標関数が、経済性最適化（コスト最小化）目的関数または制約付き制御（変動最小化）目的関数である、方法。
3. 請求項２に記載の方法において、前記トレードオフ係数に基づいて、算出した前記複数の目標から、使用する目標を選択する前記過程が、前記制約付き制御（変動最小化）目的関数からの前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数の増加変化が前記トレードオフ係数を超える場合には、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し、前記増加変化が前記トレードオフ係数以下の場合には、前記制約付き制御（変動最小化）目的関数から算出した目標を選択することを含む、方法。
4. 請求項３に記載の方法において、さらに、
   前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択した場合に、前記多変数コントローラの後続のサイクルにおいても、規定された時間が経過するまで（例えば、プロセスが定常状態になるまで）、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し続ける、過程、
   を含む、方法。
5. 請求項１に記載の方法において、さらに、
   前記受取り過程、前記算出過程、前記選択過程および前記生成過程を、少なくとも１回実行する、実行過程と、
   前記動的変動プランを前記多変数コントローラに組み込む、組込み過程と、
   これら実行過程および組込み過程を、所定の終了条件を満たすまで繰り返す過程と、
   を含む、方法。
6. 請求項１に記載の方法において、さらに、
   前記多変数コントローラにおける既存のプロセス制御モデルを、初期モデルとして指定する過程と、
   指定された前記トレードオフ係数（ΔＪ）を、経済性に係る目的関数の容認される劣化を表す許容範囲として使用する過程と、
   前記コントローラが変動最小化モードで動作しているときに、前記プロセス制約および経済性に係る関数の前記劣化の限度に従いながら、プロセスの複数の操作変数（ＭＶ）信号のうち、ステップを加える対象として選択された操作変数（ＭＶ）信号に対して加えるステップ信号を算出する過程と、
   公称制御信号と前記ステップ試験信号とを組み合わせた変動プランを生成する過程と、
   前記変動プランを前記多変数コントローラに組み込む過程と、
   プロセスの、操作変数（ＭＶ）の応答変数および制御変数（ＣＶ）の応答変数を測定する過程と、
   前記初期モデルを改良するように、当該初期モデルを、測定した前記応答変数を用いて更新する過程と、
   を含む、方法。
7. 請求項６に記載の方法において、さらに、
   前記モデルにおける準共線性に起因してプロセス変数の前記目標が特異点に近づくのを防止するように、プロセス出力マージン（ＣＶのアクティブな制約の緩和）を採用する過程、
   を含む、方法。
8. 請求項６に記載の方法において、プロセスの操作変数（ＭＶ）信号のうち、ステップを加える対象として選択された操作変数（ＭＶ）信号に対して加えるステップ信号を算出する前記過程が、単一の操作変数（ＭＶ）ステップの代わりに、要求される前記プロセス制約から離れるように、プロセスの複数の操作変数（ＭＶ）に対してステップを同時に用いることを含む、方法。
9. 請求項６に記載の方法において、さらに、
   更新後の前記初期モデルが１つ以上の所定の条件を満たしているか否かを判定する過程と、
   前記モデルが前記所定の条件を満たしていない場合に、
   ユーザにより指定されたトレードオフ係数を受け取る過程、定常状態の目標を算出する過程、算出した前記定常状態の目標の中から目標を選択する過程、動的変動プランを生成する過程、既存のプロセス制御モデルを指定する過程、指定された前記トレードオフ係数を使用する過程、ステップ信号を算出する過程、変動プランを生成する過程、前記変動プランを組み込む過程、前記応答変数を測定する過程および前記初期モデルを更新する過程を、少なくとも１回実行する、条件付き実行過程と、
   前記判定過程および前記条件付き実行過程を、所定の終了条件を満たすまで繰り返す過程と、
   を含む、方法。
10. 多変数コントローラのロバスト性を向上させる装置であって、
    プロセス系統に接続された多変数コントローラと、
    前記多変数コントローラに接続されたコンピュータ手段と、
    前記コンピュータ手段に接続されたユーザインターフェースとを備え、
    前記コンピュータ手段が、
    前記多変数コントローラの最新のサイクルにおいて経済性に係る最適目的関数のもとで操業している前記プロセス系統に対する許容範囲を表す、ユーザにより指定されたトレードオフ係数（ΔＪ）を受け取り、
    複数の相異なる目的関数を用いて、プロセスの操作変数（ＭＶ）および制御変数（ＣＶ）の目標を算出し、
    前記トレードオフ係数に基づいて、算出した前記目標から、使用する目標を選択し、
    選択した前記目標から、要求されるプロセス制約に準拠した動的変動プランを生成し、
    前記ユーザインターフェースは、
    ユーザが、プロセス最適操業とプロセス摂動との間で前記トレードオフ係数を調整することを可能にする、装置。
11. 請求項１０に記載の装置において、プロセスの、操作変数および制御変数の各目標を算出するための前記目標関数が、経済性最適化（コスト最小化）目的関数および制約付き制御（変動最小化）目的関数のうちの少なくとも１つである、装置。
12. 請求項１０に記載の装置において、前記コンピュータ手段が、前記制約付き制御（変動最小化）目的関数からの前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数の増加変化が前記トレードオフ係数を超える場合には、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し、前記増加変化が前記トレードオフ係数以下の場合には、前記制約付き制御（変動最小化）目的関数から算出した目標を選択する、装置。
13. 請求項１０に記載の装置において、前記コンピュータ手段が、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択した場合に、前記多変数コントローラの後続のサイクルにおいても、規定された時間が経過するまで（例えば、プロセスが定常状態になるまで）、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し続ける、装置。
14. 請求項１０に記載の装置において、前記コンピュータ手段が、前記動的変動プランを前記多変数コントローラに組み込み、前記コンピュータ手段による、受け取ること、算出すること、選択すること、生成すること、および組み込むことを、所定の終了条件を満たすまで繰り返す、装置。
15. 請求項１０に記載の装置において、前記コンピュータ手段が、さらに、
    前記多変数コントローラにおける既存のプロセス制御モデルを、初期モデルとして指定し、
    ユーザにより指定された前記トレードオフ係数（ΔＪ）を、経済性に係る目的関数の容認される劣化を表す許容範囲として使用し、
    前記コントローラが変動最小化モードで動作しているときに、前記プロセス制約および経済性に係る関数の前記劣化の限度に従いながら、プロセスの操作変数（ＭＶ）信号のうち、ステップを加える対象として選択された操作変数（ＭＶ）信号に対して加えるステップ信号を算出し、
    公称制御信号と前記ステップ試験信号とを組み合わせた変動プランを生成し、
    前記変動プランを前記多変数コントローラに組み込み、
    プロセスの、操作変数（ＭＶ）の応答変数および制御変数（ＣＶ）の応答変数を測定し、
    前記初期モデルを改良するように、当該初期モデルを、測定した前記応答変数を用いて更新する、装置。
16. 請求項１５に記載の装置において、前記コンピュータ手段が、前記モデルにおける準共線性に起因してプロセス変数の前記目標が特異点に近づくのを防止するように、プロセス出力マージン（ＣＶのアクティブな制約の緩和）を採用する、装置。
17. 請求項１５に記載の装置において、前記コンピュータ手段が、プロセスの操作変数（ＭＶ）信号のうち、ステップを加える対象として選択された操作変数（ＭＶ）信号に対して加えるステップ信号を算出する際に、単一の操作変数（ＭＶ）ステップの代わりに、要求されるプロセス制約から離れるように、プロセスの複数の操作変数（ＭＶ）に対してステップを同時に加える、装置。
18. 請求項１５に記載の装置において、前記多変数コントローラが、更新された前記モデルを利用して前記プロセス系統を制御し、前記コンピュータ手段が、ステップ試験信号を伴う変動プランを適用することおよび前記応答変数を測定することを繰り返し、前記プロセス系統のモデルをさらに改良する、装置。
19. コンピュータプログラム命令のセットを記憶した非一時的なコンピュータ読み取り可能記憶媒体を備え、
    前記コンピュータプログラム命令のセットは、コンピュータで実行され、プロセス系統に接続された多変数コントローラのロバスト性を向上させる、コンピュータプログラムプロダクトであって、
    前記コンピュータプログラム命令のセットが、
    前記多変数コントローラの最新のサイクルにおいて経済性に係る最適な目的関数のもとで操業している前記プロセス系統に対する許容範囲を表す、ユーザにより指定されたトレードオフ係数（ΔＪ）を取得する命令と、
    複数の相異なる目的関数を用いて、プロセスの、操作変数（ＭＶ）および制御変数（ＣＶ）の複数の目標を算出する命令であって、当該プロセスの操作変数および制御変数の目標を算出するための目標関数が、それぞれ、経済性最適化（コスト最小化）目的関数および制約付き制御（変動最小化）目的関数である命令と、
    前記制約付き制御（変動最小化）目的関数からの前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数の増加変化が前記トレードオフ係数を超える場合には、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し、前記増加変化が前記トレードオフ係数以下の場合には、前記制約付き制御（変動最小化）目的関数から算出した目標を選択する命令であって、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択した場合に、前記多変数コントローラの後続のサイクルにおいても、規定された時間が経過するまで（例えば、プロセスが定常状態になるまで）、前記経済性最適化（コスト最小化）目的関数から算出した目標を選択し続ける命令と、
    選択した前記目標から、要求されるプロセス制約に準拠した動的変動プランを生成する命令と
    を含む、コンピュータプログラムプロダクト。
20. 請求項１９に記載のコンピュータプログラムプロダクトにおいて、前記コンピュータプログラム命令のセットが、多変数コントローラのロバスト性を向上させるためにコンピュータによって実行されるものであり、
    前記コンピュータプログラム命令のセットが、さらに、
    前記多変数コントローラにおける既存のプロセス制御モデルを、初期モデルとして指定する命令と、
    ユーザにより指定された前記トレードオフ係数（ΔＪ）を、経済性に係る目的関数の容認される劣化を表す許容範囲として使用する命令と、
    前記モデルにおける準共線性に起因してプロセス変数の前記目標が特異点に近づくのを防止するように、プロセス出力マージン（ＣＶのアクティブな制約の緩和）を採用する命令と、
    前記コントローラが変動最小化モードで動作しているときに、前記プロセス制約および経済性に係る関数の前記劣化の限度に従いながら、プロセスの操作変数（ＭＶ）信号のうち、ステップを加える対象として選択された操作変数（ＭＶ）信号に対して加えるステップ信号を算出する命令と、
    公称制御信号と前記ステップ試験信号とを組み合わせた変動プランを生成する命令と、
    前記変動プランを前記多変数コントローラに組み込む命令と、
    プロセスの、操作変数（ＭＶ）の応答変数および制御変数（ＣＶ）の応答変数を測定する命令と、
    前記初期モデルを改良するように、当該初期モデルを、測定した前記応答変数を用いて更新する命令と、
    を含む、コンピュータプログラムプロダクト。

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