JP2012171477A

JP2012171477A - タイヤモデル作成方法、タイヤモデル作成装置、及びタイヤモデル作成プログラム

Info

Publication number: JP2012171477A
Application number: JP2011034914A
Authority: JP
Inventors: Shinsaku Katayama; 辰作片山
Original assignee: Bridgestone Corp
Current assignee: Bridgestone Corp
Priority date: 2011-02-21
Filing date: 2011-02-21
Publication date: 2012-09-10

Abstract

【課題】タイヤのビード部の変形計算等の解析を高精度で行うことができる。
【解決手段】タイヤモデル作成方法は、タイヤの断面を複数の要素に分割した断面モデルを作成し、前記タイヤのビード部全体の断面積と当該ビード部を構成するコードの断面積との比に基づいて、前記ビード部の剛性を設定するステップ１４０と、前記断面モデルを前記タイヤの周方向に展開することにより、前記タイヤを複数の要素に分割したタイヤモデルを作成するステップ１４４と、を含む。
【選択図】図４

Description

本発明は、タイヤモデル作成方法、タイヤモデル作成装置、及びタイヤモデル作成プログラムに係り、より詳しくは、有限要素法によりタイヤの性能を解析するためタイヤモデル作成方法、タイヤモデル作成装置、及びタイヤモデル作成プログラムに関する。

タイヤ挙動についての解析は、実際に設計・製造したタイヤを計測したり自動車に装着して得た性能試験結果を用いたりしたものから、計算機（コンピュータ）環境の発達にともなって、計算機上でシミュレーションによって実現できるようになってきている。このタイヤ挙動をシミュレーションによって解析する主要な方法としては、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法が主に用いられている。ＦＥＭは、構造体を有限個の要素でモデル化して、コンピュータを用いて構造体の挙動を解析する手法であり、その特徴から構造体を有限個の要素に分割する（以下、メッシュ分割、または要素分割という。）ことが必要である。

予測精度の高いタイヤ挙動をシミュレーションするためには、有限個の要素で構成されるシミュレーション用のタイヤモデル（数値データから構成されている）を如何に実際のタイヤ形状と同じように製作するかが重要である。タイヤのビード部についても同様であり、ビード部に関するモデル化手法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

特開２００６−６２５５４号公報

しかしながら、タイヤをモデル化する場合、ビード部の断面において、ビード部を形成するコード（例えばスチールコード）自体のヤング率を持つ等方性材料でモデル化するのが一般的である。

また、タイヤのモデル化手法に基づくタイヤ−ホイール組立体の有限要素モデル（ＦＥＭモデル）でも、ビード部を形成するコード（例えばスチールコード）自体のヤング率を持つ等方性材料でモデル化するのが一般的である。タイヤのビード部の断面において上記のモデル化を行う場合、実際のビードのような変形を再現することは困難である。このため、荷重をかけてタイヤを路面に押し付けた際、ビード部周辺をはじめとするサイド部の変形が実タイヤでの変形と合致せず、高精度のシミュレーションができない場合がある。

また、ビード部は、数本の金属線が束ねられて構成されていることのが一般的であり、この１本１本の金属線を丁寧に有限要素モデル化することは複雑であるのに加えて、有限要素の要素数を増大させることになり、結果的に計算コスト高（計算時間がかかる）となってしまう。

すなわち、有限要素法を用いたタイヤ−リムの解析においてはビード部分を簡略化して有限要素モデル化するのが一般的であり、その場合、ビードを構成する金属線１本１本を正確にモデル化していないので、解析において実際のビード部が変形している状態と異なった状態がシミュレーションされる場合がある。特に、簡略化したビード部に、ビード部を形成するコード（例えばスチールコード）自体のヤング率を持つ等方性材料でモデル化した有限要素を使用すると、実際のビード部よりも硬くモデル化される傾向にある。そのため、実際のタイヤではビード部がわずかながら変形しているにも関わらず、シミュレーションの結果ではほとんど変形しない結果となる場合があった。

本発明は、上記事実を鑑みて成されたものであり、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法によるタイヤの解析において、ビード部の変形計算等の解析を高精度で行うことができるタイヤモデル作成方法、タイヤモデル作成装置、及びタイヤモデル作成プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１記載の発明のタイヤモデル作成方法は、断面モデル作成手段が、タイヤの断面を複数の要素に分割した断面モデルを作成するステップと、設定手段が、前記タイヤのビード部全体の断面積と当該ビード部を構成するコードの断面積との比に基づいて、前記ビード部の剛性を設定するステップと、タイヤモデル作成手段が、前記断面モデルを前記タイヤの周方向に展開することにより、前記タイヤを複数の要素に分割したタイヤモデルを作成するステップと、を含むことを特徴とする。

この発明によれば、ビード部を構成するコードを１本１本正確にモデル化するのではなく、ビード部全体の断面積と全コードの断面積との比に基づいてビード部の剛性を設定するので、ビード部を簡単にモデル化できると共に、実際のビード部とほぼ等価な引っ張り剛性を有するビード部を含んだタイヤモデルを作成することができる。これにより、タイヤ性能の解析精度を高めることができる。

請求項２に記載したように、前記比に前記コードを構成する等方性材料のヤング率を乗算したヤング率を、前記ビード部の剛性として設定するようにしてもよい。

請求項３記載の発明のタイヤモデル作成装置は、タイヤの断面を複数の要素に分割した断面モデルを作成する断面モデル作成手段と、前記タイヤのビード部全体の断面積と当該ビード部を構成するコードの断面積との比に基づいて、前記ビード部の剛性を設定する設定手段と、前記断面モデルを前記タイヤの周方向に展開することにより、前記タイヤを複数の要素に分割したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、を含むことを特徴とする。

請求項４記載の発明のタイヤモデル作成プログラムは、タイヤの断面を複数の要素に分割した断面モデルを作成するステップと、前記タイヤのビード部全体の断面積と当該ビード部を構成するコードの断面積との比に基づいて、前記ビード部の剛性を設定するステップと、前記断面モデルを前記タイヤの周方向に展開することにより、前記タイヤを複数の要素に分割したタイヤモデルを作成するステップと、を含む処理をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明によれば、タイヤのビード部の変形計算等の解析を高精度で行うことができる、という効果を有する。

タイヤの性能予測を実施するためのコンピュータの概略図である。コンピュータの概略ブロック図である。タイヤ性能シミュレーションプログラムのフローチャートである。タイヤモデル作成のフローチャートである。タイヤの断面モデルを示す図である。ビード部の断面図である。タイヤのサイド部の変形について説明するための図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。

図１には一例として空気入りタイヤのタイヤモデルの作成や性能予測を実施するためのタイヤ性能シミュレーション装置としてのコンピュータの概略が示されている。このコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの３次元モデルを作成したり性能を予測したりするコンピュータ１２、コンピュータ１２による演算結果や各種画面等を表示するディスプレイ１４、及びディスプレイ１４に表示されたカーソルを所望の位置に移動させたり、カーソル位置のメニュー項目やオブジェクト等を選択したり選択解除したりドラッグしたりする操作を行うためのマウス１６を含んで構成されている。

コンピュータ１２は、図２に示すように、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）１２Ａ、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）１２Ｂ、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）１２Ｅがバス１２Ｆを介して各々接続された構成となっている。

Ｉ／Ｏ１２Ｅには、キーボード１０、ディスプレイ１４、マウス１６、ハードディスク１８、及び記録媒体としてのＣＤ−ＲＯＭ２０が挿抜可能なＣＤ−ＲＯＭドライブ２２が接続されている。

ハードディスク１８には、後述する各種プログラムや、これらの実行に必要な各種パラメータやデータ等が記憶されている。ＣＰＵ１２Ａは、ハードディスク１８に記憶されたタイヤ性能シミュレーションプログラムを読み込んで実行する。

なお、後述する各種プログラム等は、例えばＣＤ−ＲＯＭドライブ２２を用いてＣＤ−ＲＯＭ２０に対して読み書き可能とすることもできるので、後述する各種プログラムは、予めＣＤ−ＲＯＭ２０に記録しておき、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２２を介してＣＤ−ＲＯＭ２０に記録された各種プログラムを読み込んで実行してもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭに限らず、ＤＶＤ−ＲＯＭ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＣＤ−ＲＯＭドライブ２２に代えて、またはさらにＤＶＤ−ＲＯＭドライブ、ＭＤドライブ、ＭＯドライブ等を用いればよい。

次に、本実施の形態の作用として、コンピュータ１２で実行されるプログラムの処理ルーチンについて図３、４に示すフローチャートを参照して説明する。

まず、ステップ１００では、挙動解析の対象となるタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料など）を定める。例えば、ハードディスク１８に、予め複数種類のタイヤのＣＡＤデータ（タイヤ形状、構造、材料等の設計データ）等の設計データを記憶しておき、挙動解析の対象となるタイヤの設計データを選択して読み込むことにより、挙動解析の対象となるタイヤを設定することができる。

なお、ステップ１００における設定はタイヤ設計案に限定されるものではなく、現存するタイヤを解析する場合を含む。すなわち、現存するタイヤそのものを対象のモデルとして設定してもよい。

次のステップ１０２では、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むためのタイヤのタイヤモデルを作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。

従って、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、すなわちメッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤ、及び路面（後述）等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分、すなわち要素に分割することをいう。この要素ごとに計算を行い全ての要素について計算した後、全部の要素を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。

上記ステップ１０２のタイヤモデルの作成では、図４に示すタイヤモデル作成ルーチンが実行される。

まずステップ１４０では、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割のタイヤ周方向における分割条件を設定する。タイヤ周方向（回転方向）の分割は、タイヤの回転中心から放射状に分割される。本実施形態では、タイヤ１周を例えば数十個以上の分割数で分割するように設定する。

ステップ１４２では、タイヤ径方向断面のモデル（すなわちタイヤ断面データ）を作成する。タイヤ断面データは、例えばタイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測した値を用いることができる。また、タイヤ内部の構造は設計図面および実際のタイヤ断面データ等の正確な値を用いることができる。また、タイヤ断面内のゴム、補教材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する。

図５には、タイヤの断面モデルの一例を示した。同図に示したタイヤの断面モデルは、１枚のカーカスプライ４０、カーカスプライ４０の外側に２枚の補強交錯ベルト４２Ａ、４２Ｂ、タイヤのビード部４４を備えた構成のタイヤの断面モデルである。

ビード部４４は、実際には、１本又は複数本のコード(例えばスチールコードのような金属線)を撚り合わせたものをゴム材料で覆ったものである。

従来、タイヤモデルを作成する際、ビード部４４については、その断面全てをビード部４４を形成するコード（例えばスチールコード）自体のヤング率を持つ等方性材料でモデル化するのが一般的であった。しかしながら、このような方法でビード部４４をモデル化すると、実際のビード部よりも硬くモデル化されてしまい、実タイヤでの変形と合致しない場合があった。

そこで、本実施形態では、タイヤ断面データを作成する際に、タイヤのビード部４４の剛性について、以下のように設定する。

本実施形態では、ビード部４４の断面における全てのコードのコード断面積と、そのコードを覆うゴム材料を含むビード部４４全体のビード部断面積と、の比に基づいて、実際のビード部に近い剛性となるように等方性材料の材料物性（ヤング率）をビード部４４の剛性として定義する。

具体的には、図６に示すように、ビード部４４を構成するコード４６の１本の断面積をＡ、コード４６の本数をｎ（図６では１０本）、ビード部４４全体のビード部断面積をＳ、ビード部断面積に対する全て（図６では１０本全て）のコード４６のコード断面積の割合をＶｆ、等方性材料としてのコード４６のヤング率をＥとして、次式によりビード部４４のヤング率Ｅ１を定義する。なお、これらのパラメータは、タイヤの設計データから取得できる。

Ｅ１＝Ｖｆ×Ｅ・・・（１）

Ｖｆ＝Ａ×ｎ／Ｓ・・・（２）

なお、ここでビード部４４を構成するコード４６の断面形状は、円形や楕円形、三角形、四角形、その他の幾何学形状が含まれ、ビード部４４を構成できるコードであれば、その形状は特に限定されるものではない。

このように、本実施形態では、ビード部４４を構成する複数本のコード４６を各々正確にモデル化するのではなく、ビード部４４全体の断面積に占めるコード４６の断面積の割合にコード４６のヤング率を乗算することでビード部４４をモデル化する。このため、ビード部４４を簡単にモデル化できると共に、実際のビード部とほぼ等価な引っ張り剛性を有するビード部を含んだタイヤモデルを作成することができる。これにより、タイヤ性能の解析精度を高めることができる。

そして、ステップ１４４では、２次元データであるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を周方向に一周分（３６０度）展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデルを作成する。このとき、ステップ１４０で設定した分割数でタイヤ１周分が分割されるようにタイヤ断面データを展開する。このようにして、３次元タイヤモデルが作成される。なお、ここでは３次元タイヤモデルを作成したが、２次元の断面モデルのまま、軸対称の境界条件を設定して、内圧充填計算や荷重負荷計算などの簡単な計算を行ってもよい。

上記のようにして作成したタイヤ２０の有限要素モデル（解析モデル）を含むタイヤモデルを作成した後には、図３のステップ１０４へ進み、路面の設定すなわち路面モデルの作成と共に路面状態の入力がなされる。このステップ１０４では、路面をモデル化し、そのモデル化した路面を実際の路面状態に設定するために入力するものである。路面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力する。例えば、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。

なお、流体モデルを作成して、路面とタイヤモデルの間に設けても良い。流体モデルは、タイヤの一部（または全部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む流体領域を分割し、モデル化するものである。

このようにして、路面状態の入力がなされると、次のステップ１０６において、境界条件の設定がなされる。この境界条件とは、タイヤモデルに解析上すなわちタイヤの挙動をシミュレートする上で必要なものであり、タイヤモデルに付与する各種条件である。このステップ１０６の境界条件の設定では、まず、タイヤモデルには内圧を与える。次に、所望の計算条件に応じて、タイヤモデルに回転変位及び直進変位（変位は力、速度でも良い）、予め定めた負荷荷重等を与える。

次に、ステップ１０６までに作成・設定した数値モデルをもとに、解析としてのタイヤモデルの変形計算を行う。すなわち、上記ステップ１０６で境界条件の設定が終了すると、ステップ１０８へ進み、タイヤモデルの変形計算を行う。このステップ１０８では、タイヤモデルおよび与えた境界条件より、有限要素法に基づいてタイヤモデルの変形計算を行う。

次のステップ１１０では、上述の計算結果を出力する。この計算結果とは、タイヤ変形時の物理量を採用する。具体的には、サイドのたわみ量や接地形状、接地圧分布、タイヤ中心に作用する横力、モーメント、タイヤの上下方向の偏心固有値等である。

なお、計算結果の出力は、タイヤの接地部の形状や接地圧の分布、タイヤ中心に作用する力等の値または分布を可視化することを採用してもよい。これらは計算結果の値や変化量または変化率、力の向き（ベクトル）そして分布から導出することができ、それらをタイヤモデル周辺やパターン周辺と共に線図等で表せば、把握しやすく提示可能な可視化をすることができる。

このように、本実施形態では、ビード部４４を構成する複数本のコード４６を各々正確にモデル化するのではなく、ビード部４４全体の断面積に占めるコード４６の断面積の割合にコード４６のヤング率を乗算することでビード部４４をモデル化するため、ビード部４４を簡単にモデル化できると共に、実際のビード部とほぼ等価な引っ張り剛性を有するビード部を含んだタイヤモデルを作成することができる。これにより、タイヤ性能の解析精度を高めることができる。

（実施例）

次に、本発明の実施例について説明する。タイヤサイズ１９５／６５Ｒ１５の乗用車用タイヤに対して、内部空気圧２１０ｋＰａ、キャンバー角０度、スリップアングル０度で垂直荷重４．５ｋＮを負荷し、路面との摩擦係数１．０、速度５０ｋｍ／ｈの転動解析を行ってタイヤサイド部の変形（表面形状）を計算した結果について、実タイヤの場合と比較した。

図７に示すように、計算結果は、実タイヤでのサイド部変形形状と上記実施形態で説明した有限要素法を用いたタイヤモデルによるＦＥＭシミュレーションにより算出したサイド部変形形状との、各表面位置におけるズレ量をΔｄｉとし、Δｄｉ^２を全サイド領域で積算したものをΣΔｄｉ^２と定義して、従来例を１００とした指数にて比較を行った。なお、ΣΔｄｉ^２は実タイヤとの差を示す指標であり、この値が小さいほど計算精度が良いことを示す。

なお、タイヤは、図５に示したように１枚のカーカスプライ４０と、プライの外層側に２枚の補強交錯ベルト４２Ａ、４２Ｂ、ビード部４４を備えた構成のタイヤモデルである。これをタイヤ周方向に３６０度展開して３次元モデルを作成した。

以下に結果を示す。

ここで、「従来例」は、ビード部４４のヤング率Ｅ１をコード４６（スチールコード）のヤング率Ｅそのもので定義したタイヤモデルである。すなわち、ビード部４４のヤング率Ｅ１は、スチールコードのヤング率Ｅに等しく、その値は２１００００［ＭＰａ］である。

また、「実施例」は、上記実施形態で説明したように、上記（１）、（２）式によりビード部４４のヤング率Ｅ１を定義したタイヤモデルである。なお、Ｖｆは０．９１であった。これより、ビード部４４のヤング率Ｅ１＝Ｖｆ×Ｅ=０．９１×２１００００＝１９１１００［ＭＰａ］である。

上記表１に示すように、従来例では、ビード部４４の断面全てがビード部４４を形成するコード４６（スチールコード）自体のヤング率を持つ等方性材料でモデル化しているため、実際のビード部よりも硬くモデル化されてしまい、実タイヤとの差が大きく、精度が低い結果となっている。

これに対し、実施例では、大幅にサイド部の変形計算の精度が向上しているのが判る。また、計算時間においても、従来例と実施例とで差がなかった。

以上より、本発明によれば、計算時間には全く影響を及ぼさずに、サイド部の変形計算の精度を向上させることができることが判った。

１０キーボード
１２コンピュータ
１４ディスプレイ
１６マウス
１８ハードディスク
２０タイヤ
２２ＣＤ−ＲＯＭドライブ

Claims

断面モデル作成手段が、タイヤの断面を複数の要素に分割した断面モデルを作成するステップと、
設定手段が、前記タイヤのビード部全体の断面積と当該ビード部を構成するコードの断面積との比に基づいて、前記ビード部の剛性を設定するステップと、
タイヤモデル作成手段が、前記断面モデルを前記タイヤの周方向に展開することにより、前記タイヤを複数の要素に分割したタイヤモデルを作成するステップと、
を含むタイヤモデル作成方法。
前記比に前記コードを構成する等方性材料のヤング率を乗算したヤング率を、前記ビード部の剛性として設定する
請求項１記載のタイヤモデル作成方法。
タイヤの断面を複数の要素に分割した断面モデルを作成する断面モデル作成手段と、
前記タイヤのビード部全体の断面積と当該ビード部を構成するコードの断面積との比に基づいて、前記ビード部の剛性を設定する設定手段と、
前記断面モデルを前記タイヤの周方向に展開することにより、前記タイヤを複数の要素に分割したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、
を含むタイヤモデル作成装置。
タイヤの断面を複数の要素に分割した断面モデルを作成するステップと、
前記タイヤのビード部全体の断面積と当該ビード部を構成するコードの断面積との比に基づいて、前記ビード部の剛性を設定するステップと、
前記断面モデルを前記タイヤの周方向に展開することにより、前記タイヤを複数の要素に分割したタイヤモデルを作成するステップと、
を含む処理をコンピュータに実行させるためのタイヤモデル作成プログラム。