JP2012032331A - Ｇｐｓ測位演算方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的に測定点での測位精度の改善が可能な技術を提供する。
【解決手段】ＧＰＳ測位演算装置１０は、ＧＰＳ衛星から発せられる信号に含まれる軌道情報から、信号発信時点でのＧＰＳ衛星の、位置Ａと、軌道速度ｖと、時刻ｔｂと、高度ｈに関する軌道情報を取得し（Ｓ１０５）、軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、測定点が信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し（Ｓ１０６）、ＧＰＳ衛星の位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する地平線の第１の角度αを第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出し（Ｓ１０７）、第１の線分の距離ｃｔと、第１の角度αと、軌道速度ｖとに基づき、ＧＰＳ衛星の位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを算出し（Ｓ１０７）、測位演算を行う（Ｓ１１１）。
【選択図】図４

Description

本発明は、複数のＧＰＳ（Global Positioning System）衛星から発せられる信号を受信して地上の測定点の位置検出を行う、ＧＰＳ測位演算方法及び測位演算装置に関する。

ＧＰＳ受信機が現在地の位置検出を行うためには、ＧＰＳ衛星までの距離と、ＧＰＳ衛星の位置とを知る必要がある。ＧＰＳ衛星から送られてくる信号には、航法メッセージと呼ばれるデータ（以下、航法データという）が変調されており、この航法データの中に軌道情報が含まれている。

ＧＰＳ受信機は、複数のＧＰＳ衛星から航法データを受信し、ＧＰＳ衛星の位置や、ＧＰＳ衛星から測定点までの距離を測定することにより、例えば、自動車、船舶、航空機、作業用車両、携帯端末等、測定点となる移動体の位置を検出する。

ところで、ＧＰＳ受信機では、ＧＰＳ衛星から信号が発せられる発信時点と、この信号を受信した受信時点とで時間差が発生する。この場合、ＧＰＳ受信機が備えている時計と、ＧＰＳ衛星が備えている原子時計との間で時刻が完全に一致していれば、電波の伝播時間だけ遅れて航法データを受信することになる。従って、ＧＰＳ受信機では、この電波の伝播時間に光速（電磁場の伝搬速度）を乗算すれば、ＧＰＳ衛星との間の距離を算出することができる。

しかしながら、双方の時計の間で時刻が完全には一致していない場合が多い。このため、ＧＰＳ受信機では、ＧＰＳ衛星との間の距離を、時間誤差を含む「疑似距離（Pseudo-range）」として求めている。ここで、「疑似距離」とは、ＧＰＳ衛星からＧＰＳ受信機迄の距離のことをいい、正確な距離にＧＰＳ受信機の時計の進みによる誤差が加わって測定されるものである。つまり、ＧＰＳ受信機は、信号を受信した時刻からＧＰＳ衛星が信号を発信した時刻を減算して得られる伝播時間に光速を乗算することによって疑似距離を求めている。そして、航法データのエフェメリスを受信することにより求められる、ＧＰＳ衛星の発信時点における位置と、算出された疑似距離とから３次元でＧＰＳ測定点の位置を算出することになる（例えば、特許文献１（図８）参照。）。

ところでＧＰＳ受信機は、上記した時間誤差が少なければ、ＧＰＳ衛星からの信号によるｘｙｚの３変数で測定点の位置を算出できるはずである。しかしながら、その時間誤差Δｔが非常に大きいため、時間誤差Δｔの１変数を加えた４変数を用いて測定点の現在地の検出を行う技術が知られている。
例えば、図６に示すように、ＧＰＳ受信機１０５は、最低でも４基のＧＰＳ衛星１０１〜１０４からの航法データの受信を必要とする。

また、４基以上のＧＰＳ衛星からの航法データを用いる方法がある（例えば、特許文献２の図１参照。）。これらの技術によれば、いずれも算出した疑似距離に大きな誤差を生じる。結果的に測位精度の向上に限界があった。そこで、図７に示すように、参照する地上の基地局（固定局受信機１０６）での測位結果であるディファレンシャルデータから疑似距離の誤差を推定する方法等、精度を高めるために様々な方法が提案されている。これらの方法はシステムの複雑化を招き、計算時間やコストが増大する等の欠点があった。

誤差の要因として、ＧＰＳ衛星では時計の誤差や軌道の誤差、信号伝播では電離層屈折や対流圏屈折、そして、ＧＰＳ受信機ではアンテナ位相中心の変化、時計の誤差、マルチパス等が考えられる。又、時計の誤差には、時計自身の誤差によるものと、相対論効果と呼ばれる特殊相対論や一般相対論による時間遅れ等が含まれる。更に、ランダムノイズの影響も考えられる。

これらの誤差による影響を抑制するため、従来多くの試みがなされている。しかしながら、現状は、決め手となる対策が存在せず、未だに試行錯誤がなされている状況にある。そのため、上述したように、４基以上のＧＰＳ衛星からデータを取得し、あるいは、参照する地上の基地局での測位結果から疑似距離を推定する方法が取られてきた。
又、例えば、図８に、仰角と測位誤差との関係がグラフで示されているように、誤差の要因として、仰角（あるいは天頂角）に対する依存特性が明らかになっている。このため、比較的、測距離誤差の少ない仰角が大きいＧＰＳ衛星のデータを優先的に使用するのが一般的であり、これら誤差のために疑似距離の計算方法やシステムが複雑化している。

国際公開第２００５／０１７５５２号パンフレット 特許３５２４０１８号公報

本発明は、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的に測定点における現在地の検出精度の改善が可能な技術を提供することを課題とする。

請求項１に係る発明では、少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機で受信し、前記信号に基づき演算器が地平線上の測定点の位置を測位するＧＰＳ測位演算方法であって、前記受信機が受信した前記信号に含まれる航法データから、前記ＧＰＳ衛星が前記信号を発信した時点における前記ＧＰＳ衛星の位置Ａと、時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を前記演算器が取得する第１のステップと、前記演算器が、前記取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、前記測定点が前記信号を受信した時刻ｔｒでの前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する前記地平線の第１の角度αを、前記第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する第２のステップと、前記第１の線分の距離ｃｔと、前記第２のステップで算出した第１の角度αと、前記軌道速度ｖとに基づき、前記ＧＰＳ衛星の位置Ａと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを算出する第３のステップと、前記第３のステップで算出した前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の位置Ａと、前記測定点の位置Ｏとの間のそれぞれの距離ｃｓから前記測定点の位置Ｏを算出する第４のステップと、を有することを特徴とする。

請求項２に係る発明では、請求項１記載のＧＰＳ測位演算方法において、前記第２のステップは、前記算出した第１の角度αと、前記第１のステップで取得した前記ＧＰＳ衛星の軌道速度ｖとから、前記信号を発した時点での前記ＧＰＳ衛星の位置Ａと前記測定点の現在地Ｏとを結ぶ第２の線分に対する前記地平線の第２の角度βを算出することを特徴とする。

請求項３に係る発明では、請求項１又は２記載のＧＰＳ測位演算方法において、前記第２のステップは、前記第１の角度α又は前記第２の角度βを算出するにあたり、次の角度関係式（１）を演算することを特徴とする。

請求項４に係る発明では、請求項１記載のＧＰＳ測位演算方法において、前記第３のステップは、前記第２の線分の距離ｃｓを算出するにあたり、次の関係式（２）を演算することを特徴とする。

請求項５に係る発明では、請求項１記載のＧＰＳ測位演算方法において、前記第３のステップは、前記第２の線分の距離ｃｓを算出するにあたり、次の関係式（３）及び（４）を演算して回転運動における速度を算出することを特徴とする。

請求項６に係る発明では、請求項１記載のＧＰＳ測位演算方法において、前記第４のステップは、前記測定点の位置Ｏを算出するにあたり、次の関係式（５）を演算することを特徴とする。

請求項７に係る発明は、少なくとも３基のＧＰＳ衛星から発せられる信号を受信機が受信し、演算器が地平線上における測定点の位置Ｏを算出するＧＰＳ測位演算装置であって、前記受信した前記信号に含まれる航法データから、前記信号を発した時点における前記ＧＰＳ衛星の、位置Ａと、時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、前記取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、前記測定点が前記信号を受信した時刻ｔｒでの前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する前記地平線の第１の角度αを、前記第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する仰角演算部と、
前記第１の線分の距離ｃｔと、前記仰角演算部が算出した第１の角度αと、前記軌道速度ｖとに基づき、前記ＧＰＳ衛星の位置Ａと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを算出する疑似距離演算部と、この疑似距離演算部で算出した前記それぞれのＧＰＳ衛星の各位置Ａと前記測定点の位置Ｏとの間のそれぞれの第２の線分の距離ｃｓから、前記測定点の位置Ｏを算出する測位演算部と、を備えたことを特徴とする。

請求項１に係る発明によれば、演算器が、第２のステップで、受信機で受信した信号から取得される軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、測定点が信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する地平線の第１の角度αを、第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する。そして、第３のステップで、第１の線分の距離ｃｔと、第２のステップで算出した第１の角度αと、軌道速度ｖとに基づき、ＧＰＳ衛星の位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを疑似距離として算出することとした。

従って、疑似距離算出のために、新たに軌道速度ｖと角度αの情報が必要になるが、従来、疑似距離として用いていた信号受信時のＧＰＳ衛星と測定点間の距離ｃｔを、本来の疑似距離である、信号発信時点のＧＰＳ衛星と測定点間の距離ｃｓに置き換えて算出することができる。従って、簡単に精度の高い疑似距離の計算が可能になる。

そして、第４のステップで、少なくとも３基のＧＰＳ衛星の信号発信時における位置情報と算出されたそれぞれの疑似距離とに基づき、測定点Ｏの位置を算出することにより、測定点Ｏでの位置検出精度の改善を可能にする。このため、測位演算に必要なＧＰＳ衛星の数の削減が可能である。又、地上の基地局からの参照測位データを不要とするため、疑似距離の計算方法が簡素化される。

請求項２に係る発明によれば、算出した角度αと、第１のステップで取得したＧＰＳ衛星の軌道速度ｖとから、信号を発した時点でのＧＰＳ衛星の位置Ａと測定点の現在地Ｏとを結ぶ線分に対する地平線の角度βを算出する。このため、角度αの他に角度βのデータが必要になるが、従来の疑似距離ｃｔを本来の疑似距離ｃｓに置換して計算するだけで、簡単に、且つ、精度の高い疑似距離の計算が可能になる。

請求項３に係る発明によれば、角度αと角度βとの関係を角度関係式（１）で定義することにより、天頂角（仰角）の大きさに依存することなく疑似距離の計算が可能になるため、疑似距離の計算精度が向上する。

請求項４に係る発明によれば、疑似距離ｃｓを算出するにあたり、軌道速度ｖと角度αの情報が必要になる。しかしながら、従来、疑似距離として用いていた信号受信時のＧＰＳ衛星と測定点間の距離ｃｔを、本来の疑似距離である信号発信時点のＧＰＳ衛星と測定点間の距離ｃｓに置き換えて算出することができるため、精度の高い疑似距離の計算が可能になる。

請求項５に係る発明によれば、ＧＰＳ衛星が、楕円や、その他複雑な軌道をとる場合にも、誤差を生じない精度の高い疑似距離ｃｓを算出することができる。

請求項６に係る発明によれば、少なくとも３基のＧＰＳ衛星の信号発信時における各位置情報Ｂと算出されたそれぞれの疑似距離ｃｓとに基づき、測定点Ｏの位置を算出することにより、測定点Ｏでの位置検出精度の改善を可能にする。又、ＧＰＳ衛星を多数使用することなく、且つ、地上の基地局からの参照測位データを不要とするため、疑似距離の計算方法が簡素化される。

請求項７に係る発明によれば、仰角演算部が、航法データ取得部が取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、測定点が信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する地平線の第１の角度αを、第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する。そして、疑似距離演算部が、第１の線分の距離ｃｔと、仰角演算部が算出した第１の角度αと、軌道速度ｖとに基づき、ＧＰＳ衛星の位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを算出する構成とした。

このため、測位演算に必要なＧＰＳ衛星の数を削減でき、且つ、地上の基地局からの参照測位データを不要とした疑似距離の計算が可能に成るため、計算方法が簡素化される。又、疑似距離ｃｓを算出するにあたり、角度αと角度βの情報が必要になるが、従来の疑似距離ｃｔを単にｃｓに置換するだけで、簡単、且つ、精度の高い疑似距離の計算が可能になる。

そして、測位演算部が、信号発信時におけるＧＰＳ衛星の位置情報Ａと、算出された疑似距離ｃｓとに基づき、測定点の測位演算を行うことにより、測定点での位置の検出精度の改善を可能とするＧＰＳ測位演算装置を提供することができる。

本発明の実施例に係るＧＰＳ測位演算装置の構成を示す図である。 本発明の実施例に係るＧＰＳ測位演算方法の基本的な考え方を２つの慣性系で表現した図である。 図２の慣性系において、測定点を底辺とするＧＰＳ衛星との間の角度αとβとの関係を示す図である。 本発明の実施例に係るＧＰＳ測位演算装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の実施例に係るＧＰＳ測位演算方法の基本的な考え方を回転慣性系で表現した図である。 従来のＧＰＳ測位演算方法を説明するために引用した図である。 従来の固定局受信機によるディファレンシャルデータを用いたＧＰＳ測位演算方法を説明するために引用した図である。 仰角とＧＰＳ測位による測距誤差との関係をグラフで示した図である。

本発明の実施の形態を添付図に基づいて以下に説明する。

先ず、本発明の実施例を図面に基づいて説明する。
図１に示すように、本発明の実施例に係るＧＰＳ測位演算装置１０は、受信機１１と、アナログ・デジタル変換器１２（Ａ／Ｄ（analog／digital）変換器１２）と、相関器１３と、演算器１４と、制御部１５と、記憶部１６と、により構成される。尚、受信機１１は、アンテナ１１ａと、高周波回路１１ｂ（以降ではＲＦ（Radio Frequency Circuit）回路１１ｂという）とによって構成される。

ＲＦ回路１１ｂは、少なくとも３基のＧＰＳ衛星２１〜２３から発せられる信号（電波）をアンテナ１１ａを介して受信し、中間周波数帯（ＩＦ：Intermediate Frequency）の信号にダウンコンバートしてＡ／Ｄ変換器１２へ出力する。

Ａ／Ｄ変換器１２は、ＲＦ回路１１ｂから出力されるアナログ信号をデジタル信号に変換して相関器１３及び制御部１５に出力する。

相関器１３は、入力したデジタル信号に基づき受信周波数を検出する。具体的に、相関器１３は、Ａ／Ｄ変換器１２が出力するデジタル信号をＧＰＳ衛星のＣ／Ａ（Coarse and Access）コードから復調し電波伝播遅れを算出する。

制御部１５は、Ａ／Ｄ変換器１２から出力されたデジタル信号から航法データを取得して演算器１４に出力すると共に、演算器１４に対し、疑似距離の演算を含む測位指令を発して、演算器１４に、疑似距離の演算、及び測位演算を行わせる機能を有する。

ところで、ＧＰＳ測位に用いられる航法データには、「アルマナックデータ」と「エフェメリスデータ」とが含まれている。

「アルマナックデータ」には、全てのＧＰＳ衛星の概略位置がわかるパラメータが記述されており、約２週間使用することができる。この時間制限は、ＧＰＳ衛星の軌道が時間と共にずれていくことによる制限であり、データの有効期間に相当する。「エフェメリスデータ」は、各衛星軌道情報の詳細なパラメータを記述したデータであり、制御部１５が各ＧＰＳ衛星の位置を算出する際に用いられる。エフェメリスデータの制限時間は約２時間である。

演算器１４は、制御部１５によるプログラム制御の下で、以下の第１のステップから第４のステップの処理を実行する。

具体的に、第１のステップでは、ＲＦ回路１１ｂが受信した信号に含まれる航法データから、信号を発信した時点でのＧＰＳ衛星２１〜２３の各位置Ａ１、Ａ２、Ａ３（つまり、位置Ａ）と、各時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する。
続く第２のステップでは、第１のステップで各々取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、測定点（ＧＰＳ測位演算装置１０）が信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星２１〜２３の各位置Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３（つまり、位置Ｂ）を、時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する地平線の第１の角度αを、第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する。

次に、第３のステップでは、第２のステップで算出した各ＧＰＳ衛星２１〜２３の位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分の距離ｃｔと、第２のステップで算出した第１の角度αと、第１のステップで取得した軌道速度ｖとに基づき、ＧＰＳ衛星の位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓ１、ｃｓ２、ｃｓ３（つまり、ｃｓ）を算出する。

そして、第４のステップでは、第３のステップで算出した少なくとも３基のＧＰＳ衛星２１〜２３の位置Ａ（Ａ１〜Ａ３）と、測定点の位置Ｏとの間のそれぞれの距離ｃｓ（ｃｓ１〜ｃｓ３）から測定点の位置Ｏを算出する。

上記した第１のステップ〜第４のステップは、予めプログラミングされ、記憶部１６に格納されているものとする。制御部１５は、例えば、マイクロプロセッサにより構成されており、記憶部１６に格納されたプログラムを逐次読み出し実行することにより、演算器１４に、上記した角度αの算出、及び疑似距離ｃｓを算出させ、最終的に、測定点の位置Ｏの測位演算を行なわせる。

記憶部１６には、他に、制御部１５により参照される、地球の中心位置と半径ｒ、ＧＰＳ信号の受信対象となるＧＰＳ衛星２１〜２３の周波数、及び光速ｃ等の情報も格納されている。

尚、上記した角度αの算出、及び疑似距離ｃｓ、測定点の位置Ｏの測位演算は、いずれも制御部１５による制御の下で演算器１４が実行するものとして説明するが、演算器１４に代わって制御部１５が実行しても良い。

以下、本発明の実施例に係るＧＰＳ測位演算装置１０についての動作説明を行うが、その前に、実施例を説明する上で基本となるＧＰＳ測位演算の考え方について、図２、図３を用いて簡単に説明する。

ここでは、図２（ａ）に示すように、時刻０（Ｔｉｍｅ＝０）の時点で、位置ＡにいるＧＰＳ衛星から発せられる信号を、測定点Ｏ（Ｐ）のＧＰＳ測位演算装置１０で受信する場合を想定する。測定点のＧＰＳ測位演算装置１０がその信号を受信する時点において、ＧＰＳ衛星は、既に位置Ａにはなく、位置Ｂに移動している。以降の説明では、便宜上、位置ＡをＧＰＳ衛星の基準位置、位置ＢをＧＰＳ衛星の現在位置という。尚、図２（ａ）において、ＧＰＳ衛星は記号Ｓで示されている。

この様子を、図２（ｂ）に四角形（平行四辺形）の点線で示すＫ座標、即ちＧＰＳ衛星の座標と、図２（ｃ）に四角形の点線で示すＱ座標、即ち地上の座標で説明する。

図２（ｂ）によれば、Ｋ座標の対角にＯ点とＢ点がある。また、図２（ｃ）によれば、Ｑ座標の上辺の右側にＡ点がある。Ｋ座標はＱ座標に対して速度ｖで右方向に運動している。ここで、ＧＰＳ衛星Ｓは、常にＫ座標のＢ点にある。この２つの慣性系（慣性の法則が成立する座標系）が、Ｔｉｍｅ＝０で重なっている様子を図２（ｄ）に示す。

図２（ｄ）において、基準位置Ａと現在位置Ｂとは重なっている。この状態で、Ｔｉｍｅ＝０の時点で、Ｋ慣性系のＡ点からＯ点に向け、ＧＰＳ衛星が電波伝播速度（光速ｃ）で信号を発したとすれば、時刻ｔ経過後のＴｉｍｅ＝ｔでその信号がＯ点に到達する。このように、Ｂ点とＯ点の距離はｃｔになるように設定してある。また、Ｏ点とＰ点の間の距離は、ｖｔになるように設定してある。

時刻ｔ経過後の、Ｔｉｍｅ＝ｔで、Ｏ点とＰ点が重なったときの様子を図２（ｅ）に示す。図２（ｅ）によれば、ＧＰＳ衛星によりＢ点から発信される信号はＯ点に到達する。別のＱ慣性系に位置するＧＰＳ測位演算装置１０は、Ａ点から発せられる信号がＰ点に到達したように見える。このとき、Ｑ慣性系でも信号は光速で伝播するため、Ａ点からＰ点までの距離をｃｓとする。

図２（ｅ）の慣性系で示す信号と運動の関係に角度を反映させたものが図３に示されている。ここでは、ＧＰＳ衛星の信号発信時の仰角（地平線ｅに対する、ＧＰＳ衛星Ｓの基準位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度）がβ、その信号をＧＰＳ測位演算装置１０が受信する時点での仰角（地平線ｅに対する、ＧＰＳ衛星の現在位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度）がαである。尚、ＧＰＳ衛星Ｓの高度はｈであり、この高度ｈ他、軌道速度ｖ、時刻ｔに関する情報は、いずれもＧＰＳ衛星Ｓから発信される航法データから算出される。

図３から、距離ｃｓは、直角三角形△ＡＯＣに基づく３平方の定理から以下の演算式（６）で表現することができる。

ここで、ｃｔ・ｓｉｎαは、高度ｈに等しい。そして、２つの直角三角形（△ＯＡＣ、△ＯＢＤ）の長さの関係式であるｃｔ・ｓｉｎα＝ｃｓ・ｓｉｎβに、上記の演算式（６）を代入すると、次の関係式（７）が導出される。これを更に変形すると、次の角度関係式（８）が導出される。続いてこの角度関係式（８）に対して上記の長さの関係式を考慮すると、次の時間変化式（９）が導出される。

上記の角度関係式（８）に従い、測定点は、ＧＰＳ衛星Ｓの現在位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ線分の地平線ｅに対する角度αと、ＧＰＳ衛星の基準位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ線分の地平線ｅに対する角度βとを算出することができる。そして、この角度関係式（８）で算出された角度αから、ＧＰＳ衛星Ｓからの信号受信時における測定点とＧＰＳ衛星Ｓとの間の疑似距離ｃｓが次の関係式（１０）により求まる。

ところで、上記した角度関係式（８）で、β＝π／２の場合α＝ｃｏｓ^−１（ｖ／ｃ）となり、このときの時間変化式（９）は、次の演算式（１１）に変形される。

上記の演算式（１１）は特殊相対論による時間遅れと一致する。つまり、特殊相対論では角度αと角度βとの関係が考慮できないことを示している。このため、従来は、図８のグラフに示したように、仰角が大きい衛星からの信号に基づいて疑似距離を算出しないと誤差が大きくなる傾向があった。この傾向は、従来誤差として報告されている天頂角遅延量に類似している。即ち、天頂角が大きくなるにつれてその遅延量も概ね１／ｃｏｓの割合で大きくなるため誤差も大きくなっている。

これに対し、本実施例では、角度αと角度βの関係を疑似距離の算出に反映させることで、天頂角に依存しない精度の高い疑似距離の算出を可能にするものである。又、特殊相対論を考慮してＧＰＳ衛星の時計を受信局の時計に対して遅らせる必要も無い。すなわち、ＧＰＳ衛星の時計と受信局の時計は同期させればよい。以上が相対運動を行う２つの慣性系の疑似距離計算のベースとなる考え方である。

次に、図１に示す本発明の実施例１に係るＧＰＳ測位演算装置１０の動作について、図４に示す制御部１５の処理フローチャートを参照しながら詳細に説明する。

制御部１５は、まず、ステップＳ１０１において、プログラムに割り当てられたカウンタの値ｉに”０”をセットする。カウンタは、信号受信の対象となるＧＰＳ衛星の数をカウントするものであり、ここでは、ｎ基（例えば、３基）のＧＰＳ衛星２１〜２３を使用して測定点の位置を検出するものとして説明する。

次に制御部１５は、ステップＳ１０２において、信号受信の対象となる第１のＧＰＳ衛星２１が発信している高周波アナログ信号をＲＦ回路１１ｂが受信したか否かを判定し、ステップＳ１０３でＩＦ信号にダウンコンバートしてＡ／Ｄ変換器１２に出力する。

次に、制御部１５は、Ａ／Ｄ変換器１２に信号変換指令を発する。これを受けてＡ／Ｄ変換器１２は、ステップＳ１０４において、ＩＦ信号をデジタル信号に変換して相関器１３及び制御部１５に出力すると、制御部１５は、ステップＳ１０５において、Ａ／Ｄ変換されたデジタル信号から航法データ（軌道速度ｖ、時刻ｔ、高度ｈ）を取得して演算器１４に出力する。このとき同時に、演算器１４に対して疑似距離の算出指令を発する。

演算器１４は、制御部１５から疑似距離の算出指令を受けると、ステップＳ１０５で取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、測定点が信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の現在位置Ｂを、時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出する。そして、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する地平線の第１の角度αを、第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する。即ち、ｈ＝ｃｔ・ｓｉｎαから第１の角度αを算出する。

続いて、ここで算出した第１の角度αと、取得したＧＰＳ衛星の軌道速度ｖとから、地平線ｅに対し、信号を発した時点でのＧＰＳ衛星の基準位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の第２の角度βを角度関係式（８）に基づき算出する。

次に、演算器１４は、ステップＳ１０７において、ステップＳ１０６で算出した第１の角度αと、第１の線分の距離ｃｔと、軌道速度ｖとに基づき、前記ＧＰＳ衛星の位置Ａと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを疑似距離として算出する。疑似距離ｃｓの算出は上記した関係式（１０）を算出することにより得られる。続いて演算器１４は、その演算結果を制御部１５に引き渡す。

制御部１５は、演算器１４から疑似距離ｃｓを受け取ると、ステップＳ１０８において、記憶部１６の所定の領域に保存し、ステップＳ１０９において、カウンタの値ｉを”１”だけ増加させる。

続いて制御部１５は、ステップＳ１１０において、カウンタの値ｉと、受信対象とするＧＰＳ衛星の数”ｎ”とを比較する。ここで、信号を受信したＧＰＳ衛星の数が”ｎ”に満たない場合は、ステップＳ１０２のＧＰＳ信号受信判定処理に戻り、以降、ＧＰＳ衛星２２〜２３に関し、上述したＧＰＳ衛星２１の信号受信と同様の処理（ステップＳ１０２〜Ｓ１０９）を繰り返し実行する。

制御部１５は、ステップＳ１１０で、カウンタの値ｉが、受信対象とするＧＰＳ衛星の数”ｎ”に達したことを確認すると、演算器１４に測位演算の指令を発する。

演算器１４は、制御部１５から測位演算の指令を受けると、ステップＳ１１１で、先に取得したＧＰＳ衛星２１〜２３の３次元位置Ｓ（ｘ、ｙ、ｚ）と、算出されたそれぞれのＧＰＳ衛星２１〜２３との疑似距離ｃｓ１〜ｃｓ３とに基づき、測定点の測位演算を行ない、その結果を制御部１５に引き渡す。

尚、演算器１４は、ＧＰＳ衛星２１〜２３の位置Ｓ１〜Ｓ３と、算出された疑似距離ｃｓ１〜ｃｓ３とに基づく測定点の３次元位置Ｏ（ｘ、ｙ、ｚ）の測位演算を行うにあたり、次の関係式（１２）を演算により算出する。

上述した関係式（１２）（連立方程式による測位関係式）を解くことにより、測定点の３次元位置Ｏ（ｘ、ｙ、ｚ）を算出することができる。

最後に、制御部１５は、ステップＳ１１２で、測定点の位置と時刻とを、例えば、経路案内等、カーナビゲーション用のアプリケーションソフトウエアに引き渡し、上述した測定点の測位演算のための一連の処理を終了する。

上記した本発明の実施例に係るＧＰＳ測位演算装置１０では、３基以上のＧＰＳ衛星（ここでは２１〜２３）から発せられる信号に含まれる航法データから取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂに関する情報とから、測定点が信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する地平線の第１の角度αを、第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出し、第１の線分の距離ｃｔと、第１の角度αと、軌道速度ｖとに基づき、ＧＰＳ衛星の位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを算出することとした。

このため、ＧＰＳ衛星を多数使用することなく、且つ、地上の基地局からの参照測位データを不要とするため、計算方法が簡素化される。又、疑似距離ｃｓを算出するにあたり、ＧＰＳ衛星の速度ｖと角度αに関するデータが必要になるが、ＧＰＳ衛星の信号受信時の疑似距離ｃｔを、信号発信時の疑似距離ｃｓに置き換えるだけで、簡単に精度の高い計算が可能になる。

そして、信号発信時におけるＧＰＳ衛星の位置Ａ（ｘ、ｙ、ｚ）と、算出された疑似距離ｃｓとに基づき、測定点Ｏ（ｘ、ｙ、ｚ）の測位演算を行うことにより、測定点での位置検出精度の改善を可能にする。

尚、図４のフローチャートにおいて、ステップＳ１０５は、ＧＰＳ測位演算装置１０を構成する「受信機が受信した信号に含まれる航法データから、信号を発した時点でのＧＰＳ衛星の位置Ａと、時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部」に相当する。

又、ステップＳ１０６は、「取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、測定点が信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する地平線の第１の角度αを、第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する仰角演算部」に相当する。

又、ステップＳ１０７は、「第１の線分の距離ｃｔと、仰角演算部が算出した第１の角度αと、軌道速度ｖとに基づき、ＧＰＳ衛星の位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを算出する疑似距離演算部」に相当する。

又、ステップＳ１１１は、「算出したそれぞれのＧＰＳ衛星の各位置Ａ（Ａ１〜Ａ３）と測定点の位置Ｏとの間のそれぞれの距離ｃｓ（ｃｓ１〜ｃｓ３）から、測定点の位置Ｏを算出する測位演算部」に相当する。

尚、上述した実施例では、２つの慣性系を用いて疑似距離の計算を試みた。ところが、実際上、ＧＰＳ衛星２１〜２３と地上の測定点との間の関係は相対的な円軌道であることから回転慣性系になる。以降では、回転慣性系の回転運動と信号伝達の関係について、図５を参照しながら説明する。

図５において、Ｋ座標から見た回転運動と信号伝達の関係を図５（ａ）に、Ｑ座標から見た回転運動と信号伝達の関係を図５（ｂ）に示す。
図５（ａ）では、Ｋ座標から見た場合、地上の測定点にあるＧＰＳ測位演算装置１０が、時刻ｔでＰの位置からＯの位置に角度ωｔだけ移動することになる。また、図５（ｂ）では、Ｑ座標からみた場合、ＧＰＳ衛星が、時刻ｔでＡの位置からＢの位置に角度ωｔだけ移動することになる。

このことから、Ｋ座標で次の関係式（１３）を算出することにより、回転運動における運動と時間の関係を計算することができ、又、Ｑ座標において、次の関係式（１４）を算出することにより、回転運動における運動と時間の関係を計算することができる。ここで、ωは、地上の測位点にあるＧＰＳ測位演算装置１０とＧＰＳ衛星２１〜２３の相対角速度であり、ｒは、地球の半径、ＲはＧＰＳ衛星の軌道の半径である。

尚、楕円や、更に複雑な軌道の衛星に対しても、ｃｔ，ｃｓ，ｖｒｔの関係は変化しないため、同様のｃｔ，ｃｓ，ｖｒｔからなる三角形のベクトルを描くことにより、疑似距離ｃｓを算出することが可能である。従って、ＧＰＳ測位演算装置１０において、疑似距離ｃｓを算出するにあたり、演算器１４が、回転運動における運動と時間の関係を上述した関係式（１３）及び（１４）により算出することを除いては、上述した実施例と同様の動作を行う。

このように、円軌道を行うＧＰＳ衛星２１〜２３と地上の測定点との関係は回転慣性系で表現でき、このときの回転運動と時間の関係について上述した関係式（１３）及び（１４）を算出することにより、楕円他、より複雑な軌道をとる場合にも上述した実施例と同様、誤差を生じない精度の高い疑似距離ｃｓを算出することができる。

尚、本発明のＧＰＳ測位演算方法は、例えば、図１に示すように、少なくとも３基のＧＰＳ衛星２１〜２３から発信される信号を受信して地平線ｅ上の測定点（ＧＰＳ測位演算装置１０）の位置検出を行うＧＰＳ測位方法である。

そのＧＰＳ測位方法は、例えば、図４に示すように、第１のステップから第４のステップを有する。ここで、第１のステップは、Ｓ１０５のように、受信機が受信した信号に含まれる航法データから、ＧＰＳ衛星が信号を発信した時点におけるＧＰＳ衛星の位置Ａと、時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する。そして、第２のステップは、Ｓ１０６のように、取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、測定点が信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する地平線の第１の角度αを、第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する。

第３のステップは、Ｓ１０７のように、第１の線分の距離ｃｔと、Ｓ１０６で算出した第１の角度αと、Ｓ１０５で取得した軌道速度ｖとに基づき、ＧＰＳ衛星の位置Ａと測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを算出する。そして、第４のステップは、Ｓ１１１のように、第３のステップで算出した少なくとも３基のＧＰＳ衛星の位置Ａ（Ａ１〜Ａ３）と、測定点の位置Ｏとの間のそれぞれの距離ｃｓ（ｃｓ１〜ｃｓ３）から測定点の位置Ｏを算出する。

本発明のＧＰＳ測位方法によれば、極めて高い精度での測定点の位置検出を行うことができる。本発明のＧＰＳ測位方法によれば、疑似距離ｃｓを算出するために、ＧＰＳ衛星の速度ｖと角度αに関する情報が必要であるが、従来、疑似距離として使用していたｃｔを単にｃｓに置き換えるだけで精度の高い計算が可能である。又、円軌道の場合にも同様、誤差を生じない精度の高い疑似距離の計算が可能である。

更に、本発明のＧＰＳ測位方法は、仰角依存特性を考慮することができる計算方法であり、これによって疑似距離の算出精度を大幅に改善することができる。疑似距離の算出精度が向上すれば、結果的に測定点の位置検出の精度の大幅な向上につながる。又、計算方法の簡素化、使用するＧＰＳ衛星の数の削減等、産業上得られる効果は極めて大きい。

本発明のＧＰＳ測位演算装置は、カーナビゲーションシステムに限らず、船舶、航空機、作業用車両、携帯端末等、測定点となる移動体の位置検出に用いることが可能である。また、ディファレンシャルデータから疑似距離の誤差を推定する等の方法を採れば、更に精度を向上することが可能となる。又、位置検出以外にも、大気遅延量、電離圏遅延量等を高精度に算出することができるため、気象観測における飛躍的な精度向上が望める。

１０…ＧＰＳ測位演算装置、１１…受信機、１１ａ…アンテナ、１１ｂ…ＲＦ回路、１２…Ａ／Ｄ変換器、１３…相関器、１４…演算器、１５…制御部、１６…記憶部、２１〜２３…ＧＰＳ衛星。

Claims (7)

1. 少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機で受信し、前記信号に基づき演算器が地平線上の測定点の位置を測位するＧＰＳ測位演算方法であって、
   前記受信機が受信した前記信号に含まれる航法データから、前記ＧＰＳ衛星が前記信号を発信した時点における前記ＧＰＳ衛星の位置Ａと、時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を前記演算器が取得する第１のステップと、
   前記演算器が、
   前記取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、前記測定点が前記信号を受信した時刻ｔｒでの前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する前記地平線の第１の角度αを、前記第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する第２のステップと、
   前記第１の線分の距離ｃｔと、前記第２のステップで算出した第１の角度αと、前記軌道速度ｖとに基づき、前記ＧＰＳ衛星の位置Ａと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを算出する第３のステップと、
   前記第３のステップで算出した前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の位置Ａと、前記測定点の位置Ｏとの間のそれぞれの距離ｃｓから前記測定点の位置Ｏを算出する第４のステップと、
   を有することを特徴とするＧＰＳ測位演算方法。
2. 前記第２のステップは、
   前記算出した第１の角度αと、前記第１のステップで取得した前記ＧＰＳ衛星の軌道速度ｖとから、前記信号を発した時点での前記ＧＰＳ衛星の位置Ａと前記測定点の現在地Ｏとを結ぶ第２の線分に対する前記地平線の第２の角度βを算出することを特徴とする請求項１記載のＧＰＳ測位演算方法。
3. 前記第２のステップは、
   前記第１の角度α又は前記第２の角度βを算出するにあたり、次の角度関係式（１０１）を演算することを特徴とする請求項１又は２記載のＧＰＳ測位演算方法。
   

   
4. 前記第３のステップは、
   前記第２の線分の距離ｃｓを算出するにあたり、次の関係式（１０２）を演算することを特徴とする請求項１記載のＧＰＳ測位演算方法。
   

   
5. 前記第３のステップは、
   前記第２の線分の距離ｃｓを算出するにあたり、次の関係式（１０３）及び（１０４）を演算して回転運動における速度を算出することを特徴とする請求項１記載のＧＰＳ測位演算方法。
   

   
6. 前記第４のステップは、
   前記測定点の位置Ｏを算出するにあたり、次の関係式（１０５）を演算することを特徴とする請求項１記載のＧＰＳ測位演算方法。
   

   
7. 少なくとも３基のＧＰＳ衛星から発せられる信号を受信機が受信し、演算器が地平線上における測定点の位置Ｏを算出するＧＰＳ測位演算装置であって、
   前記受信した前記信号に含まれる航法データから、前記信号を発した時点における前記ＧＰＳ衛星の、位置Ａと、時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、
   前記取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、前記測定点が前記信号を受信した時刻ｔｒでの前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第１の線分に対する前記地平線の第１の角度αを、前記第１の線分の距離ｃｔと高度ｈから算出する仰角演算部と、
   前記第１の線分の距離ｃｔと、前記仰角演算部が算出した第１の角度αと、前記軌道速度ｖとに基づき、前記ＧＰＳ衛星の位置Ａと前記測定点の位置Ｏとを結ぶ第２の線分の距離ｃｓを算出する疑似距離演算部と、
   この疑似距離演算部で算出した前記それぞれのＧＰＳ衛星の各位置Ａと前記測定点の位置Ｏとの間のそれぞれの第２の線分の距離ｃｓから、前記測定点の位置Ｏを算出する測位演算部と、
   を備えたことを特徴とするＧＰＳ測位演算装置。

Images