JP2010190373A - 波動歯車装置 - Google Patents

Abstract

【課題】負荷容量を大幅に向上させたカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置を提案すること。
【解決手段】カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置１の可撓性外歯歯車３では、その楕円状に撓められた状態でのリム中立円の長軸位置における半径撓み量をｄとすると、そのリム肉厚ｔが、波動歯車装置の減速比Ｒが８０未満の場合には、（０．５２３７Ｌｎ（Ｒ）−１．３２）ｄ≦ｔ≦（０．８７２８Ｌｎ（Ｒ）−２．２）ｄとされ、減速比Ｒが８０以上の場合には、（１．５４９９Ｌｎ（Ｒ）−５．８０９９）ｄ≦ｔ≦（２．５８３２Ｌｎ（Ｒ）−９．６８３２）ｄとされている。また、外歯３５の有効歯幅Ｌがピッチ円直径の２１％〜３０％までの範囲内の値とされている。このように設定すれば、可撓性外歯歯車の歯底疲労限強度を高めることができ、波動歯車装置１の負荷容量を向上させることができる。
【選択図】図４

Description

本発明は、カップ状の可撓性外歯歯車を備えたカップ型の波動歯車装置あるいはシルクハット状の可撓性外歯歯車を備えたシルクハット型の波動歯車装置に関し、更に詳しくは、可撓性外歯歯車の歯底疲労強度を高めて波動歯車装置の高強度化を図るための改良技術に関するものである。

波動歯車装置は創始者Ｃ．Ｗ．Ｍｕｓｓｅｒ氏の発明（特許文献１：米国特許第２，９０６，１４３号）以来、多くの研究者によって各種の発明考案がなされている。例えば、特許文献２（特公昭４５−４１１７１号公報）、特許文献３（特開平７−１６７２２８号公報）に波動歯車装置が開示されている。

典型的な波動歯車装置としては、カップ状あるいはシルクハット状の可撓性外歯歯車を備えた形式のものが知られている。図１はカップ型の波動歯車装置の斜視図およびその軸直角断面を示す概略断面構成図である。図２はそのカップ状の可撓性外歯歯車の開口部を楕円状に撓ませた状況を含軸断面で示したものであり、（ａ）は変形前の姿、（ｂ）は楕円の長軸を含む断面、（ｃ）は短軸を含む断面である。なお、図２においては、シルクハット状の可撓性外歯歯車も破線で示してある。

これらの図に示すように、カップ型の波動歯車装置１は、環状の剛性内歯歯車２と、この内側に同心状に配置されたカップ状の可撓性外歯歯車３と、この内側にはめ込まれた楕円形輪郭の波動発生器４とを備えている。カップ状の可撓性外歯歯車３は、円筒状の胴部３１と、その一端に連続している環状のダイヤフラム３２と、このダイヤフラム３２の中心部分に一体形成されている円環状のボス３３と、胴部３１の開口部３４の外周面に形成された外歯３５を備えている。

シルクハット状の可撓性外歯歯車３Ａは、図２において破線で示すように、ダイヤフラム３２Ａが半径方向の外方に広がった環状板であり、その外周縁に環状ボス３３Ａが一体的に形成された形状をしている。

波動発生器４は、楕円形の剛性カム板４１と、この外周面に嵌めたウエーブベアリング４２とを備えている。ウエーブベアリング４２は内輪４２ａ、外輪４２ｂ、および、これらの間に転動自在に装着された複数個のベアリングボール４２ｃから構成され、内外輪４２ａ、４２ｂは可撓性のものである。

可撓性外歯歯車３は波動発生器４によって楕円形に撓められ、その楕円形の長軸３ａ上に位置する当該外歯歯車３の外歯３５の部分が、剛性内歯歯車２の内歯２１における対応部分に噛み合っている。カップ状あるいはシルクハット状の可撓性外歯歯車３（３Ａ）は、その軸直角断面が、ダイヤフラム側から開口部にかけてダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように繰り返し撓められる。かかる可撓性外歯歯車の撓み変形は「コーニング」と呼ばれている。

ここで、可撓性外歯歯車は、その内側に楕円形状の波動発生器が挿入されて楕円変形しながら、剛性内歯歯車と噛み合って負荷荷重を伝達する。したがって、負荷容量を高めるためには、可撓性外歯歯車の歯底疲労強度を高める必要があり、可撓性外歯歯車のリム肉厚さは、その歯底疲労強度を左右するための重要な要素である。特許文献４においては、フラット型波動歯車装置において、その円環状の可撓性外歯歯車の歯底疲労強度を高めるために、可撓性外歯歯車のリム肉厚さの最適化を図ることを提案している。

一方、カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置では、先に述べたように、可撓性外歯歯車の外歯が、その歯筋方向においてダイヤフラム側からの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように撓められて剛性内歯歯車の内歯に噛み合う。したがって、波動歯車装置の負荷容量を高めるためには、内歯に噛み合う外歯の有効歯幅の最適化を図ることが必要である。

すなわち、剛体の歯車が相互に噛み合う一般の歯車装置では、外歯の歯幅が広い程、歯車の疲労強度が高くなる。これに対して、カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置では、コーニングと呼ばれる撓み変形が繰り返される可撓性外歯歯車の外歯が剛性内歯歯車の内歯に対して三次元的に噛み合う。このため、可撓性外歯歯車の外歯の歯筋方向の歯形形状、可撓性外歯歯車に対する波動発生器の軸方向取付位置などに応じて、歯幅による可撓性外歯歯車の歯底疲労強度に対する影響が異なり、歯幅を広げると歯底疲労強度が高まるとはいえない。歯幅を無理に広げても、全歯幅に亘って良好な歯面荷重分布が得られないだけでなく、可撓性外歯歯車の剛性が高くなり、楕円形に変形しにくくなるので、かえって可撓性外歯歯車の歯底疲労強度の低下を招くこともある。

カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置において、その可撓性外歯歯車の歯幅については、特許文献５（実開平０４−１２８５５８号公報）において、外歯形成部分の歯筋方向の長さを、そのピッチ円直径の２４％未満に制限することを提案している。また、特許文献６（特開平１０−１５９９１７号公報）において、波動歯車装置の扁平化を図るために、外歯形成部分の歯筋方向の長さをそのピッチ円直径の５〜１４％の範囲内の寸法となるように短くし、歯部に隣接した胴部に薄肉部分を形成して、短くした外歯の噛み合い不良を回避することを提案している。

米国特許第２，９０６，１４３号明細書 特公昭４５−４１１７１号公報 特開平７−１６７２２８号公報 特開２００８−１８０２５９号公報 実開平０４−１２８５５８号公報 特開平１０−１５９９１７号公報

カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置において、その高強度化を図るためには、可撓性外歯歯車のリム肉厚さの最適化が必要であると共に、剛性内歯歯車に対する可撓性外歯歯車の噛み合い状態の最適化を図ることが必要である。

本発明の課題は、この点に鑑みて、可撓性外歯歯車のリム肉厚さおよび有効歯幅の最適化を図ることにより、従来においては得られなかった高強度のカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置を実現することにある。

上記の課題を解決するために、本発明は、
円環状の剛性内歯歯車と、この剛性内歯歯車の内側に配置した円環状の可撓性外歯歯車と、この可撓性外歯歯車を楕円状に撓めて前記剛性内歯歯車に部分的に噛み合せると共に、これらの噛み合い位置を円周方向に移動させるための波動発生器とを有し、
前記可撓性外歯歯車は、円筒状の胴部と、この胴部の一端に連続して半径方向の内方あるいは外方に延びるダイヤフラムと、前記胴部の他端側の開口部の外周面に形成された外歯とを備えたカップ状あるいはシルクハット状のものであり、
前記波動発生器によって、前記可撓性外歯歯車の軸直角断面は、前記ダイヤフラムの側から前記開口部にかけて当該ダイヤフラムからの距離に比例した撓み量を生ずるように楕円状に撓まされる波動歯車装置において、
楕円状に撓められた前記可撓性外歯歯車におけるリム中立円の長軸位置における半径撓み量をｄ、当該波動歯車装置の減速比をＲとすると、
前記可撓性外歯歯車のリム肉厚ｔは、
Ｒ＜８０の場合には、
（０．５２３７Ｌｎ（Ｒ）−１．３２）ｄ≦ｔ≦（０．８７２８Ｌｎ（Ｒ）−２．２）ｄ
Ｒ≧８０の場合には、
（１．５４９９Ｌｎ（Ｒ）−５．８０９９）ｄ≦ｔ≦（２．５８３２Ｌｎ（Ｒ）−９．６８３２）ｄ
であり、
前記外歯の有効歯幅をＬ、当該外歯のピッチ円直径をＰＣＤとすると、これらの比Ｌ／ＰＣＤが、２１％から３０％までの範囲内の値であることを特徴としている。ここで、本発明における「有効歯幅Ｌ」とは、外歯における両端の面取り面と歯先円筒との交わりの円の間にある歯筋方向の長さを意味している。

ここで、前記可撓性外歯歯車の材料硬度ＨＲＣを、４０〜５０の範囲内の値とすることが望ましい。

また、上記のように外歯の有効歯幅を設定する場合には、可撓性外歯歯車に対する波動発生器の軸方向取付位置を、可撓性外歯歯車の開口部の側の面取り面と外歯の歯先円筒との交わり円から、波動発生器のベアリングボールの中心位置までの距離Ｌ１が有効歯幅Ｌの５０〜６５％の領域内となるように設定することが望ましい。

本発明では、曲げ変形および引張り変形を受けると共に、繰り返し撓み変形（コーニング）するカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置において、その可撓性外歯歯車のリム肉厚さを上記のように設定することにより、その歯底疲労強度を高めることができる。また、可撓性外歯歯車の外歯の有効幅の最適化を図ることにより、そのリム肉厚さの最適化による歯底疲労強度を高める効果を確実に得ることができる。

この結果、本発明によれば、従来に比べて大幅に負荷容量が高いカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置を実現できる。

波動歯車装置を示す斜視図および概略構成図である。 カップ状あるいはシルクハット状の可撓性外歯歯車の撓み状態を示す説明図である。 可撓性外歯歯車のリム肉厚さを示す概念図である。 減速比に対する、リム肉厚さと半径撓み量の比の関係を示すグラフである。 リム肉厚さに対する、曲げ応力および引張応力の関係を示すグラフである。 カップ状の可撓性外歯歯車におけるリム肉厚さに対する、疲労限負荷トルクの関係を示すグラフである。 シルクハット状の可撓性外歯歯車におけるリム肉厚さに対する、疲労限負荷トルクの関係を示すグラフである。 カップ型の波動歯車装置の半断面図である。

以下に、図面を参照して、本発明のカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置の実施の形態を説明する。なお、カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置の全体構成は、図１、２に示す一般的な構成と同一である。

（可撓性外歯歯車のリム肉厚さについて）
図３は、カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置におけるカップ状あるいはシルクハット状の可撓性外歯歯車におけるリム肉厚さを示す概念図である。この図においてリム肉厚さはｔで示される部分の厚さである。また、楕円形の波動発生器４によって楕円状に撓む可撓性外歯歯車３の半径撓み量ｄは、外歯３５の歯筋方向における任意の位置に設定した軸直角断面において、そのリム中立円における楕円形状の長軸位置での半径撓み量である。この半径撓み量ｄは、可撓性外歯歯車３と剛性内歯歯車２との歯数差を２ｎ（ｎ：正の整数）とし、可撓性外歯歯車３のモジュールをｍとすると、ｄ＝ｍｎである。

図４は、可撓性外歯歯車３のリム肉厚さと、従来における一般的なカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置の可撓性外歯歯車（Ｆ／Ｓ）のリム肉厚さを示すグラフである。このグラフにおける横軸は波動歯車装置の減速比Ｒであり、縦軸はリム肉厚さｔと半径撓み量ｄの比ｔ／ｄである。

このグラフにおいて、折れ線Ａ０は従来の波動歯車装置における減速比と可撓性外歯歯車のリム肉厚さの関係を示している。これに対して、折れ線Ａ１〜Ａ４は、減速比と本発明によって規定される可撓性外歯歯車のリム肉厚さの関係を示している。折れ線Ａ１は、従来の折れ線Ａ０で示すリム肉厚さの設計値ｔｏに対して、それぞれ、リム肉厚さを２０％、４５％、６０％および１００％増加させた場合のものである。

ここで、折れ線Ａ１は、リム肉厚さｔの下限を規定しており、減速比Ｒが８０未満の部分は（式１）で表され、減速比Ｒが８０以上の部分は（式２）で表される。
（式１）
ｔ／ｄ＝０．５２３７Ｌｎ（Ｒ）−１．３２
（式２）
ｔ／ｄ＝１．５４９９Ｌｎ（Ｒ）−５．８０９９

また、折れ線Ａ４は、リム肉厚さｔの上限を規定しており、減速比Ｒが８０未満の部分は（式３）で表され、減速比Ｒが８０以上の部分は（式４）で表される。
（式３）
ｔ／ｄ＝０．８７２８Ｌｎ（Ｒ）−２．２
（式４）
ｔ／ｄ＝２．５８３２Ｌｎ（Ｒ）−９．６８３２

したがって、図４において斜線で示す部分が本発明によるリム肉厚さｔの範囲であり、従来設計モデルのリム肉厚さの約１２０％〜２００％の範囲内のリム肉厚さが本発明による範囲となっている。

次に、本発明によるリム肉厚さｔの上限、下限の臨界的な意味について説明する。

図５は、可撓性外歯歯車に生ずる曲げ応力σｂ、引張応力σｔ、曲げ応力および引張応力の合計応力（σｂ＋σｔ）のそれぞれと、リム肉厚さｔとの関係を示すグラフである。横軸は可撓性外歯歯車のリム肉厚さｔと、従来設計モデルのリム肉厚さｔｏとの比（％）であり、縦軸は曲げ応力σｂ、引張応力σｔ、（σｂ＋σｔ）と、可撓性外歯歯車のＰＣＤ（ピッチ円直径）との比である。

線分Ｂ１で示すように、曲げ応力σｂはリム肉厚さにほぼ比例して増加するが、線分Ｂ２で示すように、引張応力σｔはリム肉厚さの増加に伴って減少する。このため、線分Ｂ３で示すように、合計応力（σｂ＋σｔ）は、従来設計モデルのリム肉厚さの１６０％程度のリム肉厚さまでは減少するものの、それ以後は僅かではあるが漸増している。

従来設計モデルのリム肉厚さ（横軸における１００％の位置）では、合計応力が大きく、リム肉厚さの最適化が行われていない。これに対して、本発明の範囲（横軸における１２０％から２００％の範囲）では、合計応力が最小に抑制される範囲であり、したがって、リム肉厚さの最適化が図られていることが分かる。特に、下限値である１２０％以下の場合には合計応力が増加しているので、リム肉厚さｔをこれ以上の値とすることが望ましいことが分かる。

次に、図６は、硬度が異なる場合において、カップ状の可撓性外歯歯車のリム肉厚さを増減させた場合の当該可撓性外歯歯車の歯底強度の計算結果を示すグラフである。横軸は図５と同様に、可撓性外歯歯車のリム肉厚さｔと、従来設計モデルのリム肉厚さｔｏとの比（％）であり、縦軸は可撓性外歯歯車の歯底疲労限負荷トルクと定格負荷トルクの比である。グラフにおいて、曲線Ｃ０は素材硬度ＨＲＣが３６の場合であり、曲線Ｃ１は素材硬度ＨＲＣが４３の場合であり、曲線Ｃ２は素材硬度ＨＲＣが５０の場合である。

これらの曲線から分かるように、リム肉厚さを厚くすると疲労限負荷トルクも増加するが、リム肉厚さがある値を超えると、逆に疲労限負荷トルクが減少に転ずる。本発明の範囲（横軸における１２０％から２００％の範囲）において疲労限負荷トルクの最大値が現れることが分かる。

また、素材硬度ＨＲＣを高くすると、疲労限負荷トルクの最大値が現れる位置がリム肉厚さの厚い側に移動し、素材硬度ＨＲＣが５０程度になると、その最大値が横軸におけるほぼ２００％の位置に現れる。素材硬度ＨＲＣが５０程度を超える素材を用いて、半径方向に撓み性を備えた可撓性外歯歯車を加工することは、現時点では困難である。したがって、本発明における上限値である２００％の以下の場合には、実用上使用可能な硬度の素材を用いた場合に、その疲労限負荷トルクが最大となるように、リム肉厚さを設定することができる。

また、図６のグラフからは、リム肉厚さを上記のように規定すると共に、従来において一般的に使用されているＨＲＣ３６よりも高い硬度の素材を使用して可撓性外歯歯車を製造することにより、疲労限負荷トルクを従来設計モデル（図６の曲線Ｃ０）に比べて大幅に改善できることが分かる。

例えば、図４の折れ線Ａ２により示されるリム肉厚さを従来設計モデルの１４５％にし、素材硬度ＨＲＣ４３のものを使用した場合には、従来設計モデル（素材硬度ＨＲＣ＝３６）に比べて疲労限負荷トルクが２倍以上、向上することが確認された。

図７は、図６と同様に、シルクハット状の可撓性外歯歯車のリム肉厚さを増減させた場合の当該可撓性外歯歯車の歯底強度の計算結果を示すグラフである。グラフにおいて、曲線Ｄ０は素材硬度ＨＲＣが３６の場合であり、曲線Ｄ１は素材硬度ＨＲＣが４３の場合であり、曲線Ｄ２は素材硬度ＨＲＣが５０の場合である。

これらの曲線から分かるように、リム肉厚さを厚くすると疲労限負荷トルクも増加するが、リム肉厚さがある値を超えると、逆に疲労限負荷トルクが減少に転ずる。本発明の範囲（横軸における１２０％から２００％の範囲）においては疲労限負荷トルクがリム肉厚の増加に伴って増加する。また、素材硬度ＨＲＣを高くすると、疲労限負荷トルクの最大値が現れる位置がリム肉厚さの厚い側に移動する。素材硬度ＨＲＣが５０程度になると、その最大値が横軸におけるほぼ２６０％の位置に現れる。素材硬度ＨＲＣが５０程度を超える素材を用いて、半径方向に撓み性を備えた可撓性外歯歯車を加工することは、現時点では困難であり、厚さが２００％を超える場合には可撓性外歯歯車の剛性が高くなり過ぎ、実用的でない。本発明における上限値である２００％の以下の場合には、実用上使用可能な硬度の素材を用いた場合に、その疲労限負荷トルクが最大となるように、リム肉厚さを設定することができる。

また、図７のグラフからも、リム肉厚さを上記のように規定すると共に、従来において一般的に使用されているＨＲＣ３６よりも高い硬度の素材を使用して可撓性外歯歯車を製造することにより、疲労限負荷トルクを従来設計モデル（図７の曲線Ｄ０）に比べて大幅に改善できることが分かる。

ここで、従来においては、可撓性外歯歯車の素材硬度がＨＲＣ４０までは、可撓性外歯歯車の疲労限強度が増加し、これを超える素材硬度のものを用いると、逆に疲労限強度が低下するものと認識されていた。しかしながら、図６、７に示すように、素材硬度をＨＲＣ４０以上としても可撓性外歯歯車の疲労限強度を高めることができることが確認された。本発明者らの実験によれば、本発明によるリム肉厚さを採用した場合には、素材硬度をＨＲＣ４０〜５０の範囲内の値とすることが望ましいことが確認された。特に、ＨＲＣ４０〜４３の範囲内の素材硬度のものを用いることが望ましい。

（外歯の有効歯幅について）
次に、図８を参照して、可撓性外歯歯車の有効歯幅について説明する。可撓性外歯歯車３の外歯３５の有効歯幅をＬ、当該外歯３５のピッチ円直径をＰＣＤとすると、これらの比Ｌ／ＰＣＤが、２１％から３０％までの範囲内の値に設定されている。有効歯幅Ｌは、図８に示すように、外歯３５における両端の面取り面３６、３９と歯先円筒３７との交わり円３６ａ、３９ａの間にある歯筋方向の長さである。

かかる有効歯幅の範囲を外れた歯幅を備えた可撓性外歯歯車においては、上記のようにリム肉厚さｔの最適化を図っても、それによる歯底疲労強度を高める効果が十分に発揮されない場合がある。本発明によれば、有効歯幅の最適化を図ることにより、歯底のリム肉厚さを最適化したことによる歯底疲労強度を高める効果が確実に得られる。

ここで、剛性内歯歯車に対して可撓性外歯歯車を適切に噛み合わせるためには、波動発生器の軸方向取付位置および外歯の歯筋方向の形状を適切に設定することが有効である。

例えば、図８に示すように、波動発生器４の軸方向取付位置を設定することが望ましい。すなわち、可撓性外歯歯車３の開口部３４の側の面取り面３６と外歯３５の歯先円筒３７との交わり円３６ａから、波動発生器４のベアリングボール４２ｃのボール中心４２ｄまでの距離Ｌ１が、有効歯幅Ｌの５０〜６５％の領域内となるように設定することが望ましい。

１ 波動歯車装置
２ 剛性内歯歯車
３ 可撓性外歯歯車
３１ 胴部
３２ ダイヤフラム
３３ ボス
３４ 開口部
３５ 外歯
３６、３９ 面取り面
３６ａ、３９ａ 交わり円
３７ 歯先円筒
４ 波動発生器
４２ ウエーブベアリング
４２ｃ ベアリングボール
４２ｄ ボール中心

Claims (3)

1. 円環状の剛性内歯歯車と、この剛性内歯歯車の内側に配置した円環状の可撓性外歯歯車と、この可撓性外歯歯車を楕円状に撓めて前記剛性内歯歯車に部分的に噛み合せると共に、これらの噛み合い位置を円周方向に移動させるための波動発生器とを有し、
   前記可撓性外歯歯車は、円筒状の胴部と、この胴部の一端に連続して半径方向の内方あるいは外方に延びるダイヤフラムと、前記胴部の他端側の開口部の外周面に形成された外歯とを備えたカップ状あるいはシルクハット状のものであり、
   前記波動発生器によって、前記可撓性外歯歯車の軸直角断面は、前記ダイヤフラムの側から前記開口部にかけて当該ダイヤフラムからの距離に比例した撓み量を生ずるように楕円状に撓まされる波動歯車装置において、
   楕円状に撓められた前記可撓性外歯歯車におけるリム中立円の長軸位置における半径撓み量をｄ、当該波動歯車装置の減速比をＲとすると、
   前記可撓性外歯歯車のリム肉厚ｔは、
   Ｒ＜８０の場合には、
   （０．５２３７Ｌｎ（Ｒ）−１．３２）ｄ≦ｔ≦（０．８７２８Ｌｎ（Ｒ）−２．２）ｄ
   Ｒ≧８０の場合には、
   （１．５４９９Ｌｎ（Ｒ）−５．８０９９）ｄ≦ｔ≦（２．５８３２Ｌｎ（Ｒ）−９．６８３２）ｄ
   であり、
   前記外歯の有効歯幅をＬ、当該外歯のピッチ円直径をＰＣＤとすると、これらの比Ｌ／ＰＣＤが、２１％から３０％までの範囲内の値であることを特徴とする波動歯車装置。
2. 前記可撓性外歯歯車の材料硬度ＨＲＣを、４０〜５０の範囲内の値とすることを特徴とする請求項１に記載の波動歯車装置。
3. 前記外歯における前記胴部の開口部側の歯筋方向の端に付けた面取り面と、当該外歯の歯先円筒との交差位置を規定する交わり円から、当該外歯の歯筋方向に沿って、当該外歯の有効歯幅Ｌの５０％から６５％の範囲内の位置に、前記波動発生器のベアリングボールの中心が位置していることを特徴とする請求項１または２に記載の波動歯車装置。

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