JP2009193192A - モデル予測制御方法およびモデル予測制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】外乱に相当する操作量を予測する必要がなく、印加を予知できる外乱の補償が可能なモデル予測制御方法およびモデル予測制御装置を提供する。
【解決手段】外乱が印加されたときの制御量ＰＶの実測値と内部モデルを用いた制御量Ｙの予測値とのモデル予測誤差を予め学習してメモリ５に記憶し、以後は、学習した前記モデル予測誤差をメモリ５から読み出して、現時刻から未来の予測ホライズン後までのモデル予測誤差の変化量の推定値Ｃを推定部６で算出し、ＭＰＣコントローラ３では、推定値Ｃを用いて外乱を補償する外乱対応のモデル予測制御を行うようにしている。
【選択図】図１

Description

本発明は、制御対象のモデルを用いて制御量を予測するとともに、外乱補償を行うモデル予測制御方法およびモデル予測制御装置に関する。

外乱には、運転シーケンスの一部として発生する外乱（以下「定型の外乱」ともいう）があり、かかる外乱は、運転シーケンスの一部として生じるものであって、印加を予知できる外乱である。

かかる定型の外乱による例として、例えば、射出成形機における運転開始時の新しい材料の投入によるシリンダ温度の低下、あるいは、プラスチックシートの開放端をヒータブロックによって熱圧着して封止するような包装機において、運転開始時にプラスチックシートに熱が奪われることによるヒータブロックの温度の低下、更に、加熱装置のチャンバ内へのワークの投入によるチャンバ温度の低下などがある。また、定型の外乱の中には、外乱の要因である熱の移動の仕方が一定に落ち着くまでに、複数回の外乱を要するものがある。

フィードバック制御では、外乱による影響が制御量に現れてから操作量の修正を始めるので、むだ時間が大きい制御対象ほど、対応の遅れが大きくなり、結果として外乱による制御量の乱れが大きくなってしまう。

かかる定型の外乱による制御量の乱れを低減するために、外乱に相当する操作量を予測し、予測した外乱操作量を、外乱を打ち消すように操作量に加えて、フィードフォワード的に制御する技術も提案されている（例えば、特許文献１参照）。
特開２０００−２２７８０１号公報

外乱による制御量の変化は、容易に計測できるものの、特許文献１では、外乱を操作量として予測しているために、外乱による制御量の変化に基づいて、外乱に相当する操作量を予測するための演算処理、すなわち、外乱による制御量の変化を、操作量に変換するための演算処理が必要になり、精度よく外乱を補償するには、多くの演算が必要になるという課題がある。

本発明は、上述のような点に鑑みて為されたものであって、外乱に相当する操作量を予測する必要がなく、印加を予知できる外乱の補償が可能なモデル予測制御方法およびモデル予測制御装置を提供することを目的とする。

（１）本発明のモデル予測制御方法は、制御対象のモデルを用いて制御量を予測するとともに、印加を予知できる外乱の補償を行うモデル予測制御方法であって、外乱が印加されたときの制御量の実測値と前記モデルを用いた制御量の予測値とのモデル予測誤差を予め学習する学習ステップと、学習した前記モデル予測誤差を用いて、印加される外乱を補償するように制御する外乱対応制御ステップとを含むものである。

印加を予知できる外乱とは、運転シーケンスの一部として発生するような定型の外乱をいう。外乱は、少しずつ変化するような外乱、例えば、外乱の要因である熱の移動の仕方が一定に落ち着くまでに、複数回の外乱を要するものであってもよい。かかる外乱では、１回の学習ステップだけでは、その変化に対応できないので、その変化が収束するまで複数回の学習ステップを実行し、この複数回の学習ステップによって、順次更新されるモデル予測誤差を用いて、外乱対応制御ステップを実行すればよい。また、変化する外乱に対応するために学習ステップを実行しつつ、学習した直前のモデル予測誤差を用いて外乱対応制御ステップを実行する、すなわち、学習ステップと外乱対応制御ステップとを同時に実行してもよい。

学習ステップでは、少なくとも外乱が印加されている期間に亘ってモデル予測誤差を学習するのが好ましい。

運転シーケンスの中に、複数種類の外乱が印加されるような場合には、各種類の外乱に対応するモデル予測誤差をそれぞれ予め学習し、各種類の外乱を、モデル予測誤差を用いてそれぞれ補償するようにすればよい。

本発明のモデル予測制御方法によると、外乱に応じて変化するモデル予測誤差を予め求めておくことにより、以後は、モデル予測誤差を用いて、定型の外乱の補償を行うことが可能となる。しかも、モデル予測誤差は、外乱が印加されたときの制御量の実測値とモデルを用いた予測値との差として算出できるので、従来例のように、外乱が印加されたときの制御量の変化を、外乱に相当する操作量に変換するための演算処理が不要となる。

（２）本発明のモデル予測制御方法の一つの実施形態では、前記学習ステップでは、前記モデル予測誤差を記憶し、前記外乱対応制御ステップでは、記憶した前記モデル予測誤差を用いて、現時刻のモデル予測誤差と未来のモデル予測誤差とのモデル予測誤差の変化量を推定し、推定したモデル予測誤差の変化量を用いて外乱を補償するように制御してもよい。

モデル予測誤差は、そのまま記憶してもよいし、記憶容量を減らすために、折れ線関数や多項式などの近似した形態で記憶するようにしてもよい。

この実施形態によると、予め記憶したモデル予測誤差を用いて、現時刻から未来の予測ホライズン後までのモデル予測誤差の変化量を推定し、このモデル予測誤差の変化量を用いて外乱補償を行うことができる。

（３）上記（２）の実施形態の前記外乱対応制御ステップでは、前記推定したモデル予測誤差の変化量、前記モデルを用いて予測した制御量の予測値、および、未来の目標値と現時刻の制御量との偏差に基づいて、操作量を求めるようにしてもよい。

未来の目標値は、参照軌道上の目標値としてもよい。

この実施形態によると、未来の制御量の予測値を求め、予測区間において予測値が、未来の目標値に出来るだけ近づくように操作量を決定するモデル予測制御において、モデル予測誤差を用いて外乱補償を行うことが可能となる。

（４）本発明の好ましい実施形態では、前記学習ステップおよび前記外乱対応制御ステップを、外乱の印加に先立つタイミング信号に応答して開始するようにしてもよい。

外乱の印加に先立つタイミング信号を用いて、学習ステップおよび外乱対応制御ステップの開始のみならず、終了を制御するようにしてもよく、例えば、前記タイミング信号がＯＮしたときに各ステップを開始し、ＯＦＦしたときに各ステップを終了するようにしてもよい。

運転シーケンスの一部として発生するような外乱は、印加されるタイミングを予知できるものであり、この実施形態によると、外乱の印加に先立つタイミング信号を用いて、学習ステップにおけるモデル予測誤差の学習を開始し、あるいは、外乱対応制御ステップにおける外乱補償を開始することができる。

（５）本発明のモデル予測制御装置は、制御対象のモデルを用いて制御量を予測するとともに、印加を予知できる外乱の補償を行うモデル予測制御装置であって、外乱が印加されたときの制御量の実測値と前記モデルを用いた制御量の予測値とのモデル予測誤差を用いて、印加される外乱を補償するように制御する外乱対応制御手段を備えている。

外乱が印加されたときの制御量の実測値とモデルを用いた制御量の予測値とのモデル予測誤差を予め求め、当該モデル予測制御装置あるいは他の上位装置などに記憶し、記憶したモデル予測誤差を用いて外乱補償を行うのが好ましい。

本発明のモデル予測制御装置によると、外乱に応じて変化するモデル予測誤差を予め求めておくことにより、以後は、モデル予測誤差を用いて、定型の外乱の補償を行うことが可能となる。しかも、モデル予測誤差は、外乱が印加されたときの制御量の実測値とモデルを用いた予測値との差として算出できるので、従来例のように、外乱が印加されたときの制御量の変化を、外乱に相当する操作量に変換するための演算処理が不要となる。

（６）本発明の一つの実施形態では、外乱が印加されたときの制御量の実測値と前記モデルを用いた制御量の予測値との前記モデル予測誤差を算出する算出手段と、算出した前記モデル予測誤差を記憶する記憶手段とを備え、前記外乱対応制御手段は、前記記憶手段の前記モデル予測誤差を用いて、印加される外乱を補償するように制御してもよい。

この実施形態によると、外乱に応じて変化するモデル予測誤差を予め記憶手段に記憶し、以後は、記憶したモデル予測誤差を用いて、外乱の補償を行うことが可能となる。

（７）上記（６）の実施形態では、前記外乱対応制御手段は、前記モデル予測誤差を用いて、現時刻のモデル予測誤差と未来のモデル予測誤差とのモデル予測誤差の変化量を推定する推定部を備えるようにしてもよい。

この実施形態によると、予め記憶したモデル予測誤差を用いて、現時刻から未来である予測ホライズン後までのモデル予測誤差の変化量を推定し、このモデル予測誤差の変化量を用いて外乱補償を行うことができる。

（８）上記（７）の実施形態では、前記外乱対応制御手段は、前記モデルを用いて制御量の予測値を求めるとともに、目標値と現時刻の制御量との偏差を求め、前記制御量の予測値、前記偏差、および、前記推定部で推定されたモデル予測誤差の変化量の推定値に基づいて、操作量を求める予測制御部を備えるようにしてもよい。

この実施形態によると、未来の制御量の予測値を求め、予測区間において予測値が、未来の目標値に出来るだけ近づくように操作量を決定するモデル予測制御において、モデル予測誤差を用いて外乱補償を行うことが可能となる。

（９）上記（６）〜（８）のいずれかの実施形態では、前記算出手段によるモデル予測誤差の算出および前記外乱対応制御手段による外乱を補償するための制御を、外乱の印加に先立つタイミング信号に応答して開始するようにしてもよい。

この実施形態によると、外乱の印加に先立つタイミング信号を用いて、モデル予測誤差の算出を開始してモデル予測誤差を記憶することができる一方、以後は、前記タイミング信号を用いて、外乱対応制御手段によるモデル予測誤差を用いた外乱補償を開始することができる。

（１０）本発明の一つの実施形態では、前記制御量が温度であって、前記制御対象の温度を制御するものである。

この実施形態によると、温度制御装置として好適に実施できる。

本発明によれば、外乱に応じて変化するモデル予測誤差を予め求めておくことにより、以後は、モデル予測誤差を用いて、定型の外乱の補償を行うことが可能となる。しかも、モデル予測誤差は、外乱が印加されたときの制御量の実測値とモデルを用いた予測値との差として算出できるので、従来例のように、外乱が印加されたときの制御量の変化を、外乱に相当する操作量に変換するための演算処理が不要となる。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。

（実施の形態１）
図１は、本発明の一つの実施の形態に係るモデル予測制御装置の概略構成を示すブロック図である。

この実施の形態のモデル予測制御装置１は、制御対象２のモデルを、内部モデルとして有し、この内部モデルを用いて、設定値ＳＰと制御対象２からの制御量ＰＶとに基づいて、制御対象２に対して操作量ＭＶを出力する予測制御部としてのＭＰＣコントローラ３を備えており、外乱補償を行わないときには、このＭＰＣコントローラ３によって、通常のモデル予測制御が行なわれる。

このモデル予測制御装置１は、運転シーケンスの一部として生じるような定型の外乱を補償する外乱対応のモデル予測制御を行なえるように、次のように構成されている。

すなわち、予め定型の外乱を印加したときに実測される制御量ＰＶの実測値と内部モデルを用いて予測される制御量Ｙの予測値とのモデル予測誤差Ｅｍｐを算出する算出部４と、算出されたモデル予測誤差を記憶するメモリ５とを備えており、予め学習モードにおいて、定型外乱が印加されたときのモデル予測誤差を学習して記憶する。この学習モードは、例えば、ユーザの操作によって設定することができる。

外乱は、定型の外乱であって、印加されるタイミングが予知できるので、外乱が印加されるタイミングに先立つ外乱通知信号がＯＮしたタイミングで学習モードを開始し、外乱が印加される期間を含む一定期間Ｌに亘ってモデル予測誤差を算出してメモリ５に記憶する。

外乱が、例えば、射出成形機における運転開始時の新しい材料の投入によるシリンダ温度の低下である場合には、外乱通知信号として、例えば、運転開始のタイミング信号を用いることができる。

次に、通常の運転モードでは、上記外乱通知信号がＯＮしたタイミングで、外乱が印加される期間を含む後述の一定期間Ｋ（Ｋ＋ｄ＋Ｈ≦Ｌ）に亘って外乱を補償する外乱対応のモデル予測制御を行なう。この外乱対応のモデル予測制御では、メモリ５から読み出したモデル予測誤差を用いて、推定部６で後述のようにモデル予測誤差の変化量Ｃを推定し、ＭＰＣコントローラ３では、このモデル予測誤差の変化量Ｃを用いて、後述のように外乱を補償するように操作量ＭＶを算出して外乱対応のモデル予測制御を行なう。このＭＰＣコントローラ３および推定部６によって、外乱対応のモデル予測制御を行なう外乱対応制御手段７が構成される。

ＭＰＣコントローラ３、算出部４、メモリ５および推定部６などは、例えば、コンピュータによって構成される。

ＭＰＣコントローラ３によるモデル予測制御は、図２に示すように、現時刻ｎにおいて制御量ＰＶ（ｎ）を測定し、現時刻の制御量ＰＶ（ｎ）を始点として設定値ＳＰに徐々に近づく破線で示す参照軌道を計算する。ここでは、簡単のために、制御ホライズンＨｕは1とする。

次に内部モデルを用いて、予測ホライズンＨ後の制御量ＰＶの予測値ＰＶ（ｎ＋Ｈ）が参照軌道に一致するように、現在の時刻ｎの操作量ＭＶ（ｎ）を決定する。

得られた操作量ＭＶ（ｎ）を実際に制御対象２に加え、次のサンプリング時刻ｎ＋１まではその値を保持する。

時刻ｎ＋１において制御量ＰＶ（ｎ＋１）が測定されれば、改めて時刻ｎ＋１を現時刻とみなし、未来の予測値と参照軌道とが、予測ホライズンＨ後に一致するように操作量を決定し、次のサンプリング時刻までその操作量を制御対象２に加える。以下、この手順を繰り返す。

以下、この実施形態のＭＰＣコントローラ３における予測制御について、詳細に説明する。

このＭＰＣコントローラ３は、上述のように内部モデルを用いて予測制御を行なうものであり、この実施形態では、内部モデルは、サンプリング時間で離散化した次式で表されるＮ次のＡＲＸモデルとしている。
Ｙ(ｎ) = ａ１*Ｙ(ｎ−１)＋ａ２*Ｙ(ｎ−２)＋ ・・・ ＋ａＮ*Ｙ(ｎ−Ｎ)
＋ｂ１*Ｕ(ｎ−１)＋ｂ２*Ｕ(ｎ−２)＋ ・・・＋ｂＭ*Ｕ(ｎ−Ｍ)
ここで、
Ｙ(ｎ)：時刻ｎの内部モデル出力値
Ｕ(ｎ)：時刻ｎの操作量
ａ１〜ａＮ,ｂ１〜ｂＭ：内部モデルの係数
Ｎ,Ｍ：内部モデル次数
である。

なお、むだ時間を上記モデルに含ませることもできるけれども、この実施形態では、むだ時間は、内部モデルから切り離して、後述のように別に扱うようにしている。

このＡＲＸモデルの決定は、例えば、制御対象２に対する入出力の時系列データ、すなわち、操作量ＭＶおよび制御量ＰＶの時系列データを予め計測し、最小二乗法等を用いて行われる。

この実施形態では、図２の破線で示される参照軌道として、現時刻ｎでの偏差を、時定数Ｔｒで指数関数的に０に近づける軌道を用いている。

すなわち、予測ホライズンＨ後の参照軌道上の目標値Ｒ(ｎ＋Ｈ)は、次式で求めることができる。
Ｒ（ｎ＋Ｈ）＝ＳＰ（ｎ＋Ｈ）−λ^Ｈ *{ＳＰ(ｎ)−ＰＶ(ｎ)}
λ＝exp(−Ｔｃ／Ｔｒ)
ここで、
ＰＶ(ｎ)：時刻ｎの制御量
ＳＰ(ｎ),ＳＰ(ｎ＋Ｈ)：時刻ｎ,ｎ＋Ｈの目標値
Ｒ(ｎ＋Ｈ)：予測ホライズンＨ先の参照軌道上の目標値
Ｔｃ：サンプリング時間
である。

したがって、現時刻ｎにおける制御量ＰＶ(ｎ)からの増分、すなわち、予測ホライズンＨ後に、制御量ＰＶを、参照軌道上の目標値Ｒ(ｎ＋Ｈ)に一致させるために必要な制御量ＰＶの増分（偏差）ΔＰ(ｎ＋Ｈ)は、
ΔＰ(ｎ＋Ｈ)＝ＳＰ(ｎ＋Ｈ)−λ^Ｈ*{ＳＰ(ｎ)−ＰＶ(ｎ)}−ＰＶ(ｎ)
＝(１−λ^Ｈ){ＳＰ(ｎ)−ＰＶ(ｎ)}＋ＳＰ(ｎ＋Ｈ)−ＳＰ(ｎ)
となる。

次に、操作量ＭＶの計算について説明する。

線形の制御対象の場合、モデル出力の挙動は、次の２つの加算により求めることができる。

（１）自由応答
現在の状態を初期値として、未来の操作量ＭＶとして０が継続する場合の、予測ホライズンＨ後のモデル出力Ｙｆ(ｎ＋Ｈ)を、上述のＡＲＸモデルの式から繰り返し計算により求める。
Ｙｆ(ｎ＋１)＝ａ１*Ｙ(ｎ)＋ａ２*Ｙ(ｎ−１)＋ ・・・ ＋ａＮ*Ｙ(ｎ−Ｎ＋１)
Ｙｆ(ｎ＋２)＝ａ１*Ｙｆ(ｎ＋１)＋ａ２*Ｙ(ｎ)＋・・・ ＋ａＮ*Ｙ(ｎ−Ｎ＋２)
・・・・・
Ｙｆ(ｎ＋Ｈ)＝ａ１*Ｙｆ(ｎ＋Ｈ−１)＋ａ２*Ｙｆ(ｎ＋Ｈ−２)＋ ・・・ ＋ａＮ*Ｙ(ｎ−Ｎ＋Ｈ )
（２）ステップ応答
初期状態を０として、ＭＶ＝１(１００%)のステップ応答における、時刻Ｈのモデル出力Ｓ(Ｈ)を求める。
Ｓ(1)＝ｂ１
Ｓ(２)＝ａ１*Ｓ(1)＋(ｂ１＋ｂ２)
・・・・・
Ｓ(Ｈ)＝ａ１*Ｓ(Ｈ−１)＋ａ２*Ｓ(Ｈ−２)＋ ・・・ ＋ａＮ*Ｓ(Ｈ−Ｎ)＋(ｂ１＋ｂ２＋ ・・・ ＋ｂＭ)
ＭＶ＝１(１００%)ではなく、一般にＭＶ(ｎ)とすると、時刻Ｈのステップ応答出力はＭＶ(ｎ)*Ｓ(H)となる。

ここで、
ＭＶ(ｎ)：時刻ｎの操作量
Ｙｆ(ｎ＋Ｈ)：予測ホライズンＨ後のモデルの自由応答出力
Ｓ(Ｈ)：時刻Ｈのモデルのステップ応答出力
である。

前項より、時刻ｎ以降、操作量ＭＶ(ｎ)を継続した場合、時刻ｎ＋Ｈ時点のモデル出力（制御量の予測値）は次式となる。
Ｙ(ｎ＋Ｈ)＝Ｙｆ(ｎ＋Ｈ)＋ＭＶ(ｎ)*Ｓ(Ｈ)
Ｙ(ｎ)からの増分、すなわち、予測ホライズンＨ後に期待されるモデル出力の増分ΔＭ(ｎ＋Ｈ)は、
ΔＭ(ｎ＋Ｈ)＝Ｙｆ(ｎ＋Ｈ)＋ＭＶ(ｎ)*Ｓ(Ｈ)−Ｙ(ｎ)
となる。

外乱補償を行わない場合には、予測ホライズンＨ後に期待されるモデル出力の増分ΔＭ(ｎ＋Ｈ)が、制御量ＰＶを予測ホライズンＨ後に参照軌道上の目標値に一致させるための上述の制御量ＰＶの増分ΔＰ(ｎ＋Ｈ)と等しくなるように操作量ＭＶを求めればよい。
すなわち、ΔＭ(ｎ＋Ｈ)＝ΔＰ(ｎ＋Ｈ)となる操作量ＭＶを求めればよい。

この実施形態では、定型の外乱の補償を行うので、外乱補償を行う場合について説明する。

時点ｎ〜ｎ＋Ｈ間のモデル予測誤差の変化量の推定値ＣＨ(ｎ)を、上述の学習モードで学習したモデル予測誤差を用いて後述のようにして求め、このモデル予測誤差の変化量の推定値ＣＨ（ｎ）を用いて外乱補償を実施する。すなわち、
ΔＭ(ｎ＋Ｈ)＋ＣＨ(ｎ)＝ΔＰ(ｎ＋Ｈ)より、
Ｙｆ(ｎ＋Ｈ)＋ＭＶ(ｎ)*Ｓ(Ｈ)−Ｙ(ｎ)＋ＣＨ(ｎ)＝(１−λ^Ｈ){ＳＰ(ｎ)−ＰＶ(ｎ)}＋ＳＰ(ｎ＋Ｈ)−ＳＰ(ｎ)
ＭＶ(ｎ)について解くと、
ＭＶ(ｎ)＝[(１−λ^Ｈ){ＳＰ(ｎ)−ＰＶ(ｎ)}＋ＳＰ(ｎ＋Ｈ)−ＳＰ(ｎ)−Ｙｆ(ｎ＋Ｈ)＋Ｙ(ｎ)−ＣＨ(ｎ)]/Ｓ(Ｈ)
この実施形態では、上述のように、むだ時間を内部モデルに含めていないので、前項のＭＶの算出式を、むだ時間ｄを考慮したものに修正する必要がある。

そこで、この実施形態では、実際のプロセスデータについて、時刻ｎの代わりに時刻ｎ＋ｄのデータを使用するようにしている。
ＭＶ（ｎ）＝［（１−λ^Ｈ）｛ＳＰ（ｎ＋ｄ）−ＰＶ（ｎ＋ｄ）｝＋ＳＰ(ｎ＋Ｈ＋ｄ)−ＳＰ(ｎ＋ｄ)−Ｙｆ(ｎ＋Ｈ)＋Ｙ(ｎ)−ＣＨ(ｎ)]/Ｓ(Ｈ)
ここで、ＰＶ(ｎ＋ｄ)の予測値が必要となり、合理的な近似として通常は次の計算式で求める。
ＰＶ(ｎ＋ｄ)＝ＰＶ(ｎ)＋Ｙ(ｎ)−Ｙ(ｎ−ｄ)
ここでも、時点ｎ〜ｎ＋ｄ間のモデル予測誤差の変化量の推定値Ｃｄ(ｎ)を、学習モードで学習したモデル予測誤差を用いて後述のようにして求めることにより、外乱補償を行えるようにしている。
ＰＶ(ｎ＋ｄ)＝ＰＶ(ｎ)＋Ｙ(ｎ)−Ｙ(ｎ−ｄ)＋Ｃｄ（ｎ）より
ＭＶ（ｎ）＝［（１−λ^Ｈ）｛ＳＰ（ｎ＋ｄ）−（ＰＶ(ｎ)＋Ｙ(ｎ)−Ｙ(ｎ−ｄ)＋Ｃｄ（ｎ））｝＋ＳＰ(ｎ＋Ｈ＋ｄ)−ＳＰ(ｎ＋ｄ)−Ｙｆ(ｎ＋Ｈ)＋Ｙ(ｎ)−ＣＨ(ｎ)]/Ｓ(Ｈ)
ここで、
Ｃｄ(ｎ)：時点ｎからｎ＋ｄ間のモデル予測誤差変化量の推定値
ＣＨ(ｎ)：時点ｎ＋ｄからＨ間のモデル予測誤差変化量の推定値
である。

この実施形態では、この２つのモデル予測誤差変化量の推定値を、次ようにして算出している。

すなわち、上述の学習モード時は、次式で求めるモデル予測誤差を、外乱通知信号ＯＮのタイミングから期間Ｌだけ、Ｅｍｐ(ｉ) (０≦i＜Ｌ)として記憶する。

Ｅｍｐ(ｉ)＝Ｙ(ｎ−ｄ)−ＰＶ(ｎ)
定型外乱対応制御時は、外乱通知信号ＯＮのタイミングから期間Ｋだけ、モデル予測誤差の変化量の推定値ＣＨ（ｎ），Ｃｄ（ｎ）を、Ｅｍｐ(ｉ) (０≦i＜Ｋ)から求めて予測計算に利用する。但し、Ｋ＋ｄ＋Ｈ≦Ｌ
ＣＨ(ｎ)＝Ｅｍｐ(ｉ＋ｄ＋Ｈ)−Ｅｍｐ(ｉ＋ｄ)、
Ｃｄ(ｎ)＝Ｅｍｐ(ｉ＋ｄ)−Ｅｍｐ(ｉ)
図３は、現時刻ｉにおけるモデル予測誤差の変化量の推定値ＣＨ（ｎ），Ｃｄ（ｎ）を示す図である。この図３における現時刻ｉは、上述の外乱通知信号がＯＮしてからの経過時間に対応する。

モデル予測誤差の変化量の推定値ＣＨ（ｎ）は、上記式で示されるように、ｉ＋ｄ＋Ｈ時点のモデル予測誤差Ｅｍｐ（ｉ＋ｄ＋Ｈ）からｉ＋ｄ時点のモデル予測誤差Ｅｍｐ（ｉ＋ｄ）を減算することにより算出され、モデル予測誤差変化量の推定値Ｃｄ（ｎ）は、上記式で示されるように、ｉ＋ｄ時点のモデル予測誤差Ｅｍｐ（ｉ＋ｄ）から現在のｉ時点のモデル予測誤差Ｅｍｐ（ｉ）を減算することにより算出される。

なお、時刻ｎの操作量ＭＶ(ｎ)を計算後、次回計算のために、次のモデル出力Ｙ(ｎ＋１)を求めておく。
Ｙ(ｎ＋１)＝ａ１*Ｙ(ｎ)＋ａ２*Ｙ(ｎ−１)＋ ・・・ ＋ａＮ*Ｙ(ｎ−Ｎ＋１)
＋ｂ１*ＭＶ(ｎ)＋ｂ２*ＭＶ(ｎ−１) ＋ ・・・ ＋ｂＭ*ＭＶ(ｎ−Ｍ＋１)
但し、ＭＶ(ｎ)は操作量リミット処理後の値を使用する。

以上のようにして外乱対応のモデル予測制御では、モデル予測誤差の変化量の推定値ＣＨ（ｎ）、Ｃｄ（ｎ）を用いて外乱補償が行われ、外乱補償を行わない通常のモデル予測制御の期間では、モデル予測誤差変化量の推定値ＣＨ（ｎ）、Ｃｄ（ｎ）をいずれもゼロとして操作量を算出する。

なお、他の実施形態として、外乱補償を行わない通常のモデル予測制御の期間では、モデル予測誤差変化量の推定値ＣＨ（ｎ）、Ｃｄ（ｎ）を公知の方法で推定してもよい。

図４は、この実施形態のモデル予測制御方法の処理手順の概略を示すフローチャートである。

先ず、制御対象２を同定して内部モデルを決定しておく（ステップｎ１）。次に、外乱通知信号がＯＮしているか否かを判断し（ステップｎ２）、ＯＮしていないときには、外乱補償を行わない通常のモデル予測制御であるとして操作量ＭＶを計算し（ステップｎ３）、内部モデルの値を更新してステップｎ２に戻る（ステップｎ４）。

ステップｎ２において、外乱通知信号がＯＮしているときには、学習モードであるか否かを判断し（ステップｎ５）、学習モードであるときには、モデル予測誤差Ｅｍｐを記憶してステップｎ３に移る（ステップｎ６）。

この実施形態では、外乱通知信号がＯＮしている期間に亘って、ステップｎ２，ｎ５，ｎ６，ｎ３，ｎ４が繰り返されることになり、外乱通知信号がＯＮしている期間に亘ってモデル予測誤差Ｅｍｐが記憶される。

ステップｎ５において、学習モードでないと判断したときには、外乱対応制御であるとして、学習モードで記憶したモデル予測誤差の時系列データから将来のモデル予測誤差の変化量の推定値を算出する（ステップｎ７）。

次に、モデル予測誤差の変化量の推定値を用いて、上述のように外乱補償付の操作量ＭＶの算出式に従って操作量ＭＶを算出し（ステップｎ８）、内部モデルの値を更新してステップｎ２に戻る（ステップｎ９）。

この実施形態では、外乱通知信号がＯＮしている期間に亘って、ステップｎ２，ｎ５，ｎ７，ｎ８，ｎ９が繰り返されることになり、外乱通知信号がＯＮしている期間に亘って外乱対応のモデル予測制御が行われる。

この実施形態では、外乱通知信号がＯＦＦしたときに、学習モードあるいは外乱対応のモデル予測制御を終了するけれども、他の実施形態として、例えば、指定された時間の経過、終了信号、あるいは、モデル予測誤差またはモデル予測誤差の変化量が一定値以下に収束したことを自動判定するなどして学習モードあるいは外乱対応のモデル予測制御を終了してもよい。

図５は、性能改善の効果を示すシミュレーション結果を示す図である。

同図（ａ）は制御量ＰＶの変化を、同図（ｂ）は操作量ＭＶの変化を示している。同図において、最初の期間Ｔ１は、定型の外乱に対して外乱補償を行わない従来のモデル予測制御を、期間Ｔ２は、定型の外乱に対して外乱補償を行う本実施形態のモデル予測制御をそれぞれ示している。図の横軸の時刻１９０〜２００にかけて外乱対応制御を行っている。

このシミュレーションでは、制御対象を１．５４ｅ^−ｓ／（１＋１９．６ｓ）（１＋ｓ）とし、内部モデルを１．５４ｅ^{−０．９８ｓ}／（１＋１９．５ｓ）（１＋０．９８ｓ）とし、図の横軸の時刻１３０および１９０から制御対象入力に一定時間だけ外乱（方形パルス状の外乱）を印加した場合を示している。

同図（ａ）に示すように、外乱対応制御のない従来例では、外乱が印加されたときの修正動作の開始が遅れ、制御量ＰＶの乱れが大きくなるのに対して、外乱対応制御を行う本実施形態では、外乱通知信号に応答して、素早く修正動作を開始するために、制御量ＰＶの乱れを大幅に低減できることが分る。

上述の実施形態では、１回の学習モードによって、モデル予測誤差を予め学習し、２回以降は、学習したモデル予測誤差を用いて、外乱対応制御を行ったけれども、本発明の他の実施形態として、少しずつ変化するような外乱、例えば、外乱の要因である熱の移動の仕方が一定に落ち着くまでに、複数回を要するような外乱の場合には、学習の精度を上げるために、学習モードを複数回実行し、各学習モードで学習したモデル予測誤差をそれぞれ用いて、外乱対応制御をそれぞれ行うようにしてもよい。更に、学習モードでモデル予測誤差を学習しつつ、学習した最新のモデル予測誤差を用いて外乱対応制御を行うようにしてもよい。

本発明は、制御対象のモデルを用いて制御量を予測するとともに、外乱補償を行うモデル予測制御に適用できるものであり、例えば、スミスのむだ時間補償制御のように、内部モデルを利用して、むだ時間後のＰＶを予測して、予測したＰＶに対してＰＩＤ動作を実行するＰＩＤ制御にも適用できるものである。

本発明は、モデルを用いた予測制御に有用である。

本発明の一つの実施の形態に係るモデル予測制御装置のブロック図である。 ＭＰＣのアルゴリズムを説明するための図である。 モデル予測誤差の変化量の推定値ＣＨ（ｎ），Ｃｄ（ｎ）を示す図である。 動作説明に供するフローチャートである。 性能改善の効果を示すシミュレーション結果を示す図である。

符号の説明

１ モデル予測制御装置
２ 制御対象
３ ＭＰＣコントローラ
４ 算出部
５ メモリ
６ 推定部
７ 外乱対応制御手段

Claims (10)

1. 制御対象のモデルを用いて制御量を予測するとともに、印加を予知できる外乱の補償を行うモデル予測制御方法であって、
   外乱が印加されたときの制御量の実測値と前記モデルを用いた制御量の予測値とのモデル予測誤差を予め学習する学習ステップと、
   学習した前記モデル予測誤差を用いて、印加される外乱を補償するように制御する外乱対応制御ステップとを含むことを特徴とするモデル予測制御方法。
2. 前記学習ステップでは、前記モデル予測誤差を記憶し、
   前記外乱対応制御ステップでは、記憶した前記モデル予測誤差を用いて、現時刻のモデル予測誤差と未来のモデル予測誤差とのモデル予測誤差の変化量を推定し、推定したモデル予測誤差の変化量を用いて外乱を補償するように制御する請求項１に記載のモデル予測制御方法。
3. 前記外乱対応制御ステップでは、前記推定したモデル予測誤差の変化量、前記モデルを用いて予測した制御量の予測値、および、未来の目標値と現時刻の制御量との偏差に基づいて、操作量を求める請求項２に記載のモデル予測制御方法。
4. 前記学習ステップおよび前記外乱対応制御ステップを、外乱の印加に先立つタイミング信号に応答して開始する請求項１〜３のいずれか一項に記載のモデル予測制御方法。
5. 制御対象のモデルを用いて制御量を予測するとともに、印加を予知できる外乱の補償を行うモデル予測制御装置であって、
   外乱が印加されたときの制御量の実測値と前記モデルを用いた制御量の予測値とのモデル予測誤差を用いて、印加される外乱を補償するように制御する外乱対応制御手段を備えることを特徴とするモデル予測制御装置。
6. 外乱が印加されたときの制御量の実測値と前記モデルを用いた制御量の予測値との前記モデル予測誤差を算出する算出手段と、
   算出した前記モデル予測誤差を記憶する記憶手段とを備え、
   前記外乱対応制御手段は、前記記憶手段の前記モデル予測誤差を用いて、印加される外乱を補償するように制御する請求項５に記載のモデル予測制御装置。
7. 前記外乱対応制御手段は、前記モデル予測誤差を用いて、現時刻のモデル予測誤差と未来のモデル予測誤差とのモデル予測誤差の変化量を推定する推定部を備える請求項６に記載のモデル予測制御装置。
8. 前記外乱対応制御手段は、前記モデルを用いて制御量の予測値を求めるとともに、目標値と現時刻の制御量との偏差を求め、前記制御量の予測値、前記偏差、および、前記推定部で推定されたモデル予測誤差の変化量の推定値に基づいて、操作量を求める予測制御部を備える請求項７に記載のモデル予測制御装置。
9. 前記算出手段によるモデル予測誤差の算出および前記外乱対応制御手段による外乱を補償するための制御を、外乱の印加に先立つタイミング信号に応答して開始する請求項６〜８のいずれか一項に記載のモデル予測制御装置。
10. 前記制御量が温度であって、前記制御対象の温度を制御する請求項５〜９のいずれか一項に記載のモデル予測制御装置。

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