JP2006332813A

JP2006332813A - 変復調システム、変調装置、復調装置及びそれらに用いる位相変調方法並びに位相復調方法

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Publication number: JP2006332813A
Application number: JP2005150289A
Authority: JP
Inventors: Seiichi Noda; 誠一野田; Shinichi Koike; 伸一小池
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2005-05-24
Filing date: 2005-05-24
Publication date: 2006-12-07
Anticipated expiration: 2025-05-24
Also published as: JP4613693B2

Abstract

【課題】６相位相変調方式においてビット誤り率を最小化することが可能な変復調システムを提供する。
【解決手段】変調装置１の処理においては、ｉ＝１を第１シンボルとし、ｉ＝２を第二シンボルとし、２値信号をＢｉとし、３値信号をＴｉとして６値信号を（Ｂｉ，Ｔｉ）と表した（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）をそれぞれ第１から第６位相に割当てる。復調装置２による６値信号から２値信号への変換処理は、例えば送信される６値信号を蓄積して２個毎に、順次５個の２値信号に変換して出力することができる。復調装置２の処理においては、第１から第６位相を６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）としてそれぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）に割当てる。
【選択図】図１

Description

本発明は変復調システム、変調装置、復調装置及びそれらに用いる位相変調方法並びに位相復調方法に関し、特に長さ「５」の２値信号を、長さ「２」の６値位相信号に対応させて伝送する変調方法及び復調方法において、シンボル誤りに対してビット誤りを最小にする符号化に関する。

従来、特に、ディジタルマイクロ波通信、衛星通信、移動体通信等では、一般に、回路の簡便さ及び２値信号との整合性から、２相位相変調、４相位相変調、８相位相変調等、ｎを正の整数として、２ⁿ位相変調が用いられている。送信電力、周波数の有効利用への要請に応えるために、変調技術としては、一般的には、２ⁿ位相変調方式が用いられている（例えば、非特許文献１参照）。これらの変調方式では、グレイ符号化として良く知られた符号化を用いることで、シンボル誤り当たりのビット誤りを最小とすることができる。

多値数を２ⁿとしない変調技術としては、３相、５相、６相、７相位相変調の構成についてそれぞれ提案されている（例えば、非特許文献２参照）。３相位相変調においては、その構成方法（例えば、特許文献１〜３参照）やビット誤りを最小化する符号化方法（例えば、特許文献４及び非特許文献２参照）が開示されている。また、６相位相変調の誤り訂正符号化に関する技術も開示されている（例えば、特許文献５，６参照）。

さらに、３相位相変調においては、構成方法（例えば、特許文献１〜３参照）やビット誤りを最小化する符号化方法（例えば、特許文献４及び非特許文献２参照）が開示されている。６相位相変調の誤り訂正符号化に関する技術も開示されている（例えば、特許文献５，６参照）。また、６相位相変調の誤り率を改善する符号化方法も本願出願人から提案されている。

特開昭５３−１４７４５４号公報特開２００３−０６０７２１号公報特開２００３−１１０６４４号公報特開２００４−１２９０１３号公報特開２００３−２０４３６５号公報特開２００３−２０４３１６号公報「デジタル無線通信の変復調」（齋藤洋一著、平成８年２月、電子情報通信学会発行）Ｓ．Ｎｏｄａ，Ｋ．ＮａｋａｍｕｒａａｎｄＫ．Ｋｏｇａ，"ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＰＳＫｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｗｈｏｓｅｎｕｍｂｅｒｏｆｐｈａｓｅｓｉｓｎｏｔａｐｏｗｅｒｏｆ２，"ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆＩＳＩＴＡ’０２，Ｘｉ’ａｎ，ｐｐ２３９−２４２，Ｏｃｔ．２００２．

このため、２ⁿ位相変調において、例えば、ｎ＝２とした場合には、４相位相変調方式となる。シンボル誤り当たりのビット誤りを最小とするためには、熱雑音環境下において隣接する信号点に誤る場合が支配的と考えて、隣接信号点間のハミング距離を最小とする符号化が必要となる。この要請に応えるために、グレイ符号化が良く知られている。

しかしながら、６相位相変調において、グレイ符号化を適用した場合には、物理的な誤りが隣接シンボル間で起きるが、そのシンボル間のハミング距離が相関を有するシンボルの値に依存するため、シンボル誤りに対するビット誤りが最小化されないという問題がある。その結果、従来の位相変調では、誤り率特性が劣るという問題がある。６相位相変調においては、シンボル誤り当たりのビット誤りを最小化する符号化方法が解明されていない。

そこで、本発明の目的は上記の問題点を解消し、６相位相変調方式においてビット誤り率を最小化することができる変復調システム、変調装置、復調装置及びそれらに用いる位相変調方法並びに位相復調方法を提供することにある。

また、本発明の他の目的は、６相位相変調方式で回路構成を単純化することができる変復調システム、変調装置、復調装置及びそれらに用いる位相変調方法並びに位相復調方法を提供することにある。

本発明による変復調システムは、変調装置において長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置において受信した前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する変復調システムであって、
前記データ変換を行う手段は、長さ３の２値信号を長さ２の３値信号に変換する変換手段を備え、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のハミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記データ変換を行う手段は、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記長さ５の２値信号から前記長さ２の６値信号への変換を行っている。

本発明による変調装置は、変調装置において長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置において受信した前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する変復調システムに用いられる変調装置であって、
前記データ変換を行う手段は、長さ３の２値信号を長さ２の３値信号に変換する変換手段を有し、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のハミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記データ変換を行う手段は、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記長さ５の２値信号から前記長さ２の６値信号への変換を行っている。

本発明による復調装置は、変調装置において長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置において受信した前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する変復調システムに用いられる復調装置であって、
前記６値位相変調信号を前記２値信号に逆変換する手段は、長さ２の３値信号を長さ３の２値信号に変換する変換手段を含み、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のハミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記６値位相変調信号を前記２値信号に逆変換する手段は、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換している。

本発明による位相変調方法は、変調装置において位相変調されて出力される６値信号を送信先の復調装置において受信し、前記変調装置が変換する前の２値信号に位相変調する変復調システムに用いられる位相変調方法であって、
前記変調装置が、長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換処理を実行し、
前記データ変換処理は、長さ３の２値信号を長さ２の３値信号に変換する変換処理を含み、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記データ変換処理が、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記長さ５の２値信号から前記長さ２の６値信号への変換を行っている。

本発明による位相復調方法は、変調装置において長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置において受信した前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する変復調システムに用いられる位相復調方法であって、
前記復調装置が、前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する逆変換処理を実行し、
前記逆変換処理は、長さ２の３値信号を長さ３の２値信号に変換する変換処理を含み、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記逆変換処理が、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換している。

すなわち、本発明の変復調システムは、変調装置において長さ「５」の２値信号を長さ「２」の６値信号に変換するデータ変換を行い、６値位相変調信号として送出し、復調装置において６値位相変調信号を受信し、変調装置が変換する前の２値信号に逆変換するシステムにおいて、データ変換を行う手段が、長さ「３」の２値信号を長さ「２」の３値信号に変換する変換手段を含み、第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とし、長さ「２」の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置し、長さ「３」の２値信号間のハミング距離を１とするように長さ「３」の２値信号と長さ「２」の３値信号との対応付けを行い、データ変換を行う手段がその対応付けを用いて長さ「５」の２値信号から長さ「２」の６値信号への変換を行っている。

本発明の変調装置は、変調装置が長さ「５」の２値信号を長さ「２」の６値信号に変換するデータ変換を行い、６値位相変調信号として送出し、復調装置が６値位相変調信号を受信し、変調装置が変換する前の２値信号に逆変換するシステムに用いられ、データ変換を行う手段が、長さ「３」の２値信号を長さ「２」の３値信号に変換する変換手段を含み、第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とし、長さ「２」の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置し、長さ「３」の２値信号間のハミング距離を１とするように長さ「３」の２値信号と長さ「２」の３値信号との対応付けを行い、データ変換を行う手段がその対応付けを用いて長さ「５」の２値信号から長さ「２」の６値信号への変換を行っている。

本発明の復調装置は、変調装置が長さ「５」の２値信号を長さ「２」の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置が６値位相変調信号を受信し、変調装置が変換する前の２値信号に逆変換するシステムに用いられ、６値位相変調信号を２値信号に逆変換する手段が長さ「２」の３値信号を長さ「３」の２値信号に変換する変換手段を含み、第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とし、長さ「２」の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置し、長さ「３」の２値信号間のハミング距離を１とするように長さ「３」の２値信号と長さ「２」の３値信号との対応付けを行い、６値位相変調信号を２値信号に逆変換する手段がその対応付けを用いて６値位相変調信号を変調装置が変換する前の２値信号に逆変換している。

本発明の位相変調方法は、変調装置が長さ「５」の２値信号を長さ「２」の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置が６値位相変調信号を受信し、変調装置が変換する前の２値信号に逆変換するシステムに用いられ、変調装置が長さ「５」の２値信号を長さ「２」の６値信号に変換するデータ変換処理を実行し、そのデータ変換処理が長さ「３」の２値信号を長さ「２」の３値信号に変換する変換処理を含み、第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とし、長さ「２」の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置し、長さ「３」の２値信号間のミング距離を１とするように、長さ「３」の２値信号と長さ「２」の３値信号との対応付けを行い、データ変換処理がその対応付けを用いて長さ「５」の２値信号から長さ「２」の６値信号への変換を行っている。

本発明の位相復調方法は、変調装置が長さ「５」の２値信号を長さ「２」の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置が６値位相変調信号を受信し、変調装置が変換する前の２値信号に逆変換するシステムに用いられ、復調装置が６値位相変調信号を２値信号に逆変換する逆変換処理を実行し、その逆変換処理が長さ「２」の３値信号を長さ「３」の２値信号に変換する変換処理を含み、第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とし、長さ「２」の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置し、長さ「３」の２値信号間のミング距離を１とするように、長さ「３」の２値信号と長さ「２」の３値信号との対応付けを行い、逆変換処理がその対応付けを用いて６値位相変調信号を変調装置が変換する前の２値信号に逆変換している。

また、上記の変換においては、長さ「３」の２値信号と長さ「２」の３値信号との対応として、長さ「２」の３値信号の８個の組（（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（２，２），（２，１），（２，０），（１，０））に対して、長さ「３」の２値信号の８個を一組として、（（０，０，０），（０，０，１），（０，１，１），（０，１，０），（１，１，０），（１，１，１），（１，０，１），（１，０，０）），（（０，０，０），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，１），（１，１，０），（０，１，０），（０，１，１），（０，０，１））の２組のうちのいずれかの組を割当てる変換規則にしたがって長さ「３」の２値信号から長さ「２」の３値信号への変換を行っている。

さらに、上記の変換規則においては、長さ「２」の６値信号（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（２，２），（１，２），（０，２），（０，１）に対して、長さ「３」の２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）のそれぞれに、長さ「３」の２値信号（ｖ２，ｖ１，ｖ０）［（ｖ２，ｖ１，ｖ０）は（０，０，１），（０，１，０），（０，１，１），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，０），（１，１，１）のうちのいずれか］を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）（演算記号＋は排他的論理和）として各ビットを割当てることで、変換手段がこの変換規則にしたがって長さ「３」の２値信号から長さ「２」の３値信号への変換または長さ「２」の３値信号から長さ「３」の２値信号への変換を行っている。

さらにまた、上記の変換規則においては、長さ「３」の２値信号から長さ「２」の３値信号への変換を行った１６組に対して、２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）の各ビットを入れ替えて、（ｂ２，ｂ０，ｂ１），（ｂ１，ｂ０，ｂ２），（ｂ１，ｂ２，ｂ０），（ｂ０，ｂ０，ｂ２），（ｂ０，ｂ２，ｂ１）として各ビットを割当てることで、変換手段がこの変換規則にしたがって長さ「３」の２値信号から長さ「２」の３値信号への変換または長さ「２」の３値信号から長さ「３」の２値信号への変換を行っている。

これによって、本発明の変復調システムでは、６相位相変調方式においてビット誤り率を最小化することが可能となり、６相位相変調方式で回路構成を単純化することが可能となる。

本発明の変復調システムは、以下に述べるような構成及び動作とすることで、６相位相変調方式においてビット誤り率を最小化することができるという効果が得られる。

本発明の他の変復調システムは、以下に述べるような構成及び動作とすることで、６相位相変調方式において回路構成を単純化することができるという効果が得られる。

次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は本発明の実施の形態による変復調システム（通信システム）の構成を示すブロック図である。図１において、本実施の形態による通信システム３は変調装置１を搭載する送信機１０と復調装置２を搭載する受信機２０とから構成されている。

変調装置１において位相変調されて出力される６値信号は、送信先の復調装置２がこれを受信し、変調装置１が変換する前の２値信号に位相変調する。この変調装置１の処理においては、上述したように、ｉ＝１を第１シンボルとし、ｉ＝２を第二シンボルとし、２値信号をＢｉとし、３値信号をＴｉとして６値信号を（Ｂｉ，Ｔｉ）と表した（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）をそれぞれ第１から第６位相に割当てる。

この復調装置２による６値信号から２値信号への変換処理は、本発明の実施の形態による変調装置１と同様にして実行することができ、例えば送信される６値信号を蓄積して２個毎に、順次５個の２値信号に変換して出力することができる。また、この復調装置２の処理においては、第１から第６位相を６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）としてそれぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）に割当てる。

図２は本発明の実施の形態による符号化処理を示す図であり、図３は本発明の実施の形態による符号化における隣接信号点とのハミング距離を示す図であり、図４は関連技術における符号化における隣接信号点とのハミング距離を示す図であり、図５はグレイ符号化における隣接信号点とのハミング距離を示す図であり、図６は本発明の実施の形態による誤り率特性の比較を示す図である。これら図１〜図６を参照して本発明の実施の形態による通信システム３の動作について説明する。

図２（ｃ）は入力信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）を有相関で２シンボルの３値信号（Ｔ１，Ｔ２）への符号化を行う際の対応表を示している。３値２シンボル信号（Ｔ１，Ｔ２）は環状に配置した時、全ての隣接シンボル間でリー距離は１となっている。つまり、（０，０）−（０，１）−（０，２）−（１，２）−（２，２）−（２，１）−（２，０）−（２，１）（−（０，０））となる。この３値２シンボル信号に対応する２値３ビット信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）は、（０，０，０）−（０，０，１）−（０，１，１）−（０，１，０）−（１，１，０）−（１，１，１）−（１，０，１）−（１，０，０）（−（０，０，０））となっている。

したがって、本発明の実施の形態による符号化処理では、長さ「２」の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置し、長さ「３」の２値信号間のハミング距離を１とするように長さ「３」の２値信号と長さ「２」の３値信号との対応付けが行われている。

図２（ｂ）は入力信号（ｂ４，ｂ３）を無相関で２シンボルの２値信号Ｂ１，Ｂ２への符号化を行う際の対応表を示している。図２（ａ）は有相関の３値信号（Ｔ１，Ｔ２）と、無相関の２値信号（Ｂ１，Ｂ０）とを６値の位相に符号化する際の対応表を示している。サフィックスの１，２はそれぞれ第１のシンボル，第２のシンボルを示している。

次に、図２（ａ）に示す対応表で、位相３，４間と位相６，０間とはＢｉの１ビットの２値信号のみが異なるために、ハミング距離は１である。また、図２（ａ）に示す対応表で、位相１，２間、位相２，３間、位相４，５間、位相５，６間はそれぞれＴｉの１個の３値信号のみが異なり、ハミング距離は最小に符号化されている。

図３に本発明の実施の形態による符号化を適用した場合の隣接信号点間のハミング距離を示している。６値信号の各々に±１の誤りが生じた時に、２値信号Ｂｉにはハミング距離１の誤りが生じる。一方、３値信号Ｔｉには０→１，０→１，１→２，２→１とリー距離１の誤りが生じて、０→２，２→０には誤りは生じない。

図３（ａ）に示す符号化では、第１シンボルが０から１に誤る時、第２シンボルが０，１，２の三つの場合があって、それぞれ誤りシンボルとのハミング距離は１，２，１である。一方、第２シンボルが０から１に誤る時、第１シンボルが０，１，２の三つの場合があって、それぞれ誤りシンボルとのハミング距離は１，２，１である。よって、３値信号が０から１に誤る時には平均ハミング距離が４／３である。同様に、３値信号が１→０，１→２，２→１に誤る時の平均ハミング距離がそれぞれ１，１，１である。

したがって、６値位相が０→１，１→２，２→３，３→４，４→５，５→０に誤る時、３値信号０→１，３値信号１→２，２値信号０→１，３値信号２→１，３値信号１→０，２値信号１→２と誤りが発生する。６値信号０，２，３，５の発生確率が６／３２であり、６値信号１，４の発生確率が４／３２であることを考慮し、６値信号全体では平均ハミング距離は、（４／３＋１＋１＋１）６／３２＋（１＋１）４／３２＝１７／１６となる。尚、図３では、送信していない３値信号（２，２）の２値信号を（１，１，１）としているが、他の場合でも平均ハミング距離は１７／１６である。

図３を参照すると、本発明の実施の形態による符号化を適用した場合の隣接信号点間のハミング距離の平均値は、６値信号の各々に±１の誤りが生じた時に、１７／１６となっている。

図４に関連技術の実施の形態による符号化を適用した場合の隣接信号点間のハミング距離の平均値を示している。６値信号の各々に±１の誤りが生じた時に、２値信号の誤り前後のハミング距離の平均値は１９／１６となっている。

図５に本発明の実施の形態による符号化を適用した場合の隣接信号点間のハミング距離の平均値を示している。これは６値信号ｈ１，ｈ０の各々に±１の誤りが生じた時に、２値信号の誤り前後のハミング距離である。ハミング距離の平均値は１９／１６となっている。

一方、図５にグレイ符号化を適用した場合の隣接信号点間のハミング距離の平均値を示している。６値信号の各々に±１の誤りが生じた時に、２値信号の誤り前後のハミング距離の平均値は２となっている。

一般に、Ｎ相位相変調のビット誤り率Ｐは、

という式で表される。ここで、βは隣接する信号点との平均ハミング距離の和である。この係数βは２値信号の符号化によってその値が異なる。ηは伝送効率であり、５ビットを２シンボルで伝送する時には５／２である。γは１ビット当たりの信号エネルギー対雑音電力密度比（Ｅｂ／Ｎｏ）である。Ｎは、位相数であり本発明の実施の形態ではＮ＝６である。ｅｒｆｃ（ｘ）は誤差補関数である。

６相位相変調でグレイ符号化を適用した場合には、β＝２であり、関連技術の符号化を適用した場合には、β＝１９／１６である。一方、本発明の実施の形態による符号化を適用した場合には、β＝１７／１６である。したがって、本発明の実施の形態による符号化を適用した場合には、ビット誤りの数をグレイ符号化に対して約７％、関連技術の符号化に対して約１０％削減することができる。つまり、本発明の実施の形態では、ビット誤り率特性を最小化することができる。

図６に本発明の実施の形態による符号化を適用した場合の誤り率特性を、グレイ符号化を適用した場合と比較して示している。本発明の実施の形態による符号化はＢＥＲ＝１０^-3点で、所要Ｅｂ／Ｎｏで約０．４ｄＢ優れている。

また、本発明の実施の形態では、５ビットの二値信号を２シンボルの６値信号に変換する場合に比べて、５ビットのうちの３ビットの二値信号を２シンボルの３値信号に変換し、５ビットの内の２ビットの二値信号に関しては接続を変更するだけで実現することができるので、回路を簡便化することができる。

次に、本発明の実施例について図面を参照して説明する。尚、本発明の一実施例による変復調システム（通信システム）は上述した図１に示す本発明の実施の形態による通信システム３と同様の構成であり、その動作も同様である。

図７は本発明の一実施例による変調装置の構成を示すブロック図である。図７において、変調装置１は直列／並列変換回路１１と、２値／３値変換回路１２と、並列／直列変換回路（多重化回路）１３と、６値変調回路１４とから構成されている。

直列／並列変換回路１１は５ビットの直列の２値信号データを入力とし、３ビットと２ビットとの並列２値信号データを出力とする。２値／３値変換回路１２は３ビットの並列２値信号データを３値信号に変換する。並列／直列変換回路１３は直列／並列変換回路１１から出力される２ビットの２値信号データと、２値／３値変換回路１２から出力される２桁の３値信号データとを組み合わせて１本のシリアル信号に変換する。６値変調回路１４は並列／直列変換回路１３から順次出力される６値信号を６値位相信号に変調する。

この時、並列／直列変換回路１３は２値／３値変換回路１２の出力である長さ「２」の３値信号（Ｔ１，Ｔ２）と、直列／並列変換回路１１の出力である長さ「２」の２値信号（Ｂ１，Ｂ２）とを受けて、６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）（ｉ＝１，２）として出力する。

６値変調回路１４は６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）である（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）をそれぞれ第１から第６位相に割当てる。ここで、ｉ＝１は第一シンボル、ｉ＝２は第二シンボルである。

この場合、熱雑音環境下では隣接位相点に誤る場合が支配的であると考えられ、隣接位相点には２値信号または３値信号のいずれか一方が誤っており、３値信号の誤りは最小化されているので、伝送される６値信号の全ての誤りに対して、２値信号の平均誤り率は最小化されている。

図８は本発明の一実施例による復調装置の構成を示すブロック図である。図８において、復調装置２は６値復調回路２１と、直列／並列変換回路（分離化回路）２２と、３値／２値変換回路２３と、並列／直列変換回路２４とから構成されている。

６値復調回路２１は６値位相信号を復調し、直列／並列変換回路２２は６値復調回路２１の入力である１本のシリアル信号を２ビットの２値信号データと２桁の３値信号データとの組み合わせに変換する。３値／２値変換回路２３は２桁の３値信号を３ビットの２値信号に変換する。並列／直列変換回路２４は３値／２値変換回路２３の出力である並列３ビットと、直列／並列変換回路２２の出力である並列２ビットの２値信号データとを入力とし、５ビットの直列２値信号データを出力とする。

この時、６値復調回路２１は第１から第６位相を、６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）としてそれぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）に割当てる。ここで、ｉ＝１は第一シンボル、ｉ＝２は第二シンボルである。

直列／並列変換回路２２は６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）（ｉ＝１，２）を入力として、長さ「２」の３値信号（Ｔ１，Ｔ２）と、長さ「２」の２値信号（Ｂ１，Ｂ２）とを出力する。この場合、熱雑音環境下では隣接位相点に誤る場合が支配的であると考えられ、隣接位相点には２値信号または３値信号のいずれか一方が誤っており、３値信号の誤りは最小化されているので、伝送される６値信号の全ての誤りに対して、２値信号の平均誤り率は最小化されている。

図９は本発明の一実施例による変調装置１の動作を示すフローチャートである。これら図１と図７と図９とを参照して本発明の一実施例による変調装置１の動作について説明する。

変調装置１は直列／並列変換回路１１にて５ビットの直列の２値信号データを入力とし、３ビットと２ビットの並列２値信号データとを出力とする直列／並列変換処理を行う（図９ステップＳ１）。続いて、変調装置１は２値／３値変換回路１２にて３ビットの並列２値信号データを３値信号に変換する２値／３値変換処理を行う（図９ステップＳ２）。

次に、変調装置１は並列／直列変換回路１３にてステップＳ１の直列／並列変換処理から出力される２ビットの２値信号データと、ステップＳ２の２値／３値変換処理から出力される２桁の３値信号データとを組み合わせて１本のシリアル信号に変換する並列／直列変換処理を行う（図９ステップＳ３）。

最後に、変調装置１は６値変調回路１４にて上記のステップＳ３の並列／直列変換処理から順次出力される６値信号を６値位相信号に変調する６値変調処理を行う（図９ステップＳ４）。

この時、ステップＳ３の並列／直列変換処理では、ステップＳ２の２値／３値変換処理の出力である長さ「２」の３値信号（Ｔ１，Ｔ２）と、ステップＳ１の直列／並列変換処理の出力である長さ「２」の２値信号（Ｂ１，Ｂ２）とを受けて、６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）（ｉ＝１，２）として出力する。

ステップＳ４の６値変調処理では、６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）である（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）をそれぞれ第１から第６位相に割当てる。ここで、ｉ＝１は第一シンボル、ｉ＝２は第二シンボルである。

図１０は本発明の一実施例による復調装置２の動作を示すフローチャートである。これら図１と図８と図１０とを参照して本発明の一実施例による復調装置２の動作について説明する。

復調装置２は６値復調回路２１にて６値位相信号を復調する６値復調処理を行い（図１０ステップＳ１１）、直列／並列変換回路２２にて上記のステップＳ１１の６値復調処理からの入力である１本のシリアル信号を、２ビットの２値信号データと２桁の３値信号データとの組み合わせに変換する直列／並列変換処理を行う（図１０ステップＳ１２）。

続いて、復調装置２は３値／２値変換回路２３にて２桁の３値信号を３ビットの２値信号に変換する３値／２値変換処理を行い（図１０ステップＳ１３）、並列／直列変換回路２４にて上記のステップＳ１２の３値／２値変換処理の出力である並列３ビットと、上記のステップＳ１１の直列／並列変換処理の出力である並列２ビットの２値信号データとを入力とし、２ビットの直列２値信号データを出力とする並列／直列変換処理を行う（図１０ステップＳ１４）。

この時、ステップＳ１１の６値復調処理は第１から第６の位相を、６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）としてそれぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）に割当てる。ここで、ｉ＝１は第一シンボル、ｉ＝２は第二シンボルである。

ステップＳ１２の直列／並列変換処理では、６値信号（Ｂｉ，Ｔｉ）（ｉ＝１，２）を入力として、長さ「２」の３値信号（Ｔ１，Ｔ２）と、長さ「２」の２値信号（Ｂ１，Ｂ２）とを出力する。この場合、熱雑音環境下では隣接位相点に誤る場合が支配的であると考えられ、隣接位相点には２値信号又は３値信号のいずれか一方が誤っており、３値信号の誤りは最小化されているので、伝送される６値信号の全ての誤りに対して、２値信号の平均誤り率は最小化されている。

これによって、本実施例では、６相位相変調方式においてビット誤り率を最小化することができ、６相位相変調方式で回路構成を単純化することができるという効果が得られる。

本発明の実施の形態による変復調システムの構成を示すブロック図である。本発明の実施の形態による符号化処理を示す図である。本発明の実施の形態による符号化における隣接信号点とのハミング距離を示す図である。関連技術における隣接信号点とのハミング距離を示す図である。本発明の実施の形態によるグレイ符号化における隣接信号点とのハミング距離を示す図である。本発明の実施の形態による誤り率特性の比較を示す図である。本発明の一実施例による変調装置の構成を示すブロック図である。本発明の一実施例による復調装置の構成を示すブロック図である。本発明の一実施例による変調装置の動作を示すフローチャートである。本発明の一実施例による復調装置の動作を示すフローチャートである。

符号の説明

１変調装置
２復調装置
３通信システム
１０送信機
１１，２２直列／並列変換回路
１２２値／３値変換回路
１３，２４並列／直列変換回路
１４６値変調回路
２０受信機
２１６値復調回路
２３３値／２値変換回路

Claims

変調装置において長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置において受信した前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する変復調システムであって、
前記データ変換を行う手段は、長さ３の２値信号を長さ２の３値信号に変換する変換手段を有し、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のハミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記データ変換を行う手段は、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記長さ５の２値信号から前記長さ２の６値信号への変換を行うことを特徴とする変復調システム。
前記変換手段は、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応として、前記長さ２の３値信号の８個の組（（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（２，２），（２，１），（２，０），（１，０））に対して、前記長さ３の２値信号の８個を一組として、
（（０，０，０），（０，０，１），（０，１，１），（０，１，０），（１，１，０），（１，１，１），（１，０，１），（１，０，０）），
（（０，０，０），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，１），（１，１，０），（０，１，０），（０，１，１），（０，０，１））
の２組のうちのいずれかの組を割当てる変換規則にしたがって前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行うことを特徴とする請求項１記載の変復調システム。
前記変換規則において、長さ２の６値信号（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（２，２），（１，２），（０，２），（０，１）に対して、長さ３の２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）のそれぞれに、長さ３の２値信号（ｖ２，ｖ１，ｖ０）［（ｖ２，ｖ１，ｖ０）は（０，０，１），（０，１，０），（０，１，１），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，０），（１，１，１）のうちのいずれか］を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）（演算記号＋は排他的論理和）として各ビットを割当てることで、前記変換手段がこの変換規則にしたがって前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行うことを特徴とする請求項２記載の変復調システム。
前記変換規則において、前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行った１６組に対して、２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）の各ビットを入れ替えて、（ｂ２，ｂ０，ｂ１），（ｂ１，ｂ０，ｂ２），（ｂ１，ｂ２，ｂ０），（ｂ０，ｂ０，ｂ２），（ｂ０，ｂ２，ｂ１）として各ビットを割当てることで、前記変換手段がこの変換規則にしたがって前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行うことを特徴とする請求項３記載の変復調システム。
変調装置において長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置において受信した前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する変復調システムに用いられる変調装置であって、
前記データ変換を行う手段は、長さ３の２値信号を長さ２の３値信号に変換する変換手段を有し、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のハミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記データ変換を行う手段は、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記長さ５の２値信号から前記長さ２の６値信号への変換を行うことを特徴とする変調装置。
前記変換手段は、長さ３の２値信号と長さ２の３値信号との対応として、前記長さ２の３値信号の８個の組（（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（２，２），（２，１），（２，０），（１，０））に対して、前記長さ３の２値信号の８個を一組として、
（（０，０，０），（０，０，１），（０，１，１），（０，１，０），（１，１，０），（１，１，１），（１，０，１），（１，０，０）），
（（０，０，０），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，１），（１，１，０），（０，１，０），（０，１，１），（０，０，１））
の２組のうちのいずれかの組を割当てる変換規則にしたがって前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行うことを特徴とする請求項５記載の変調装置。
前記変換規則において、長さ２の６値信号（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（２，２），（１，２），（０，２），（０，１）に対して、長さ３の２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）のそれぞれに、長さ３の２値信号（ｖ２，ｖ１，ｖ０）［（ｖ２，ｖ１，ｖ０）は（０，０，１），（０，１，０），（０，１，１），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，０），（１，１，１）のうちのいずれか］を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）（演算記号＋は排他的論理和）として各ビットを割当てることで、前記変換手段がこの変換規則にしたがって前記長さ３の２値信号から長さ２の３値信号への変換を行うことを特徴とする請求項６記載の変調装置。
前記変換規則において、前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行った１６組に対して、２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）の各ビットを入れ替えて、（ｂ２，ｂ０，ｂ１），（ｂ１，ｂ０，ｂ２），（ｂ１，ｂ２，ｂ０），（ｂ０，ｂ０，ｂ２），（ｂ０，ｂ２，ｂ１）として各ビットを割当てることで、前記変換手段がこの変換規則にしたがって前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行うことを特徴とする請求項７記載の変調装置。
変調装置において長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置において受信した前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する変復調システムに用いられる復調装置であって、
前記６値位相変調信号を前記２値信号に逆変換する手段は、長さ２の３値信号を長さ３の２値信号に変換する変換手段を含み、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のハミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記６値位相変調信号を前記２値信号に逆変換する手段は、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換することを特徴とする復調装置。
前記変換手段は、長さ３の２値信号と長さ２の３値信号との対応として、前記長さ２の３値信号の８個の組（（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（２，２），（２，１），（２，０），（１，０））に対して、前記長さ３の２値信号の８個を一組として、
（（０，０，０），（０，０，１），（０，１，１），（０，１，０），（１，１，０），（１，１，１），（１，０，１），（１，０，０）），
（（０，０，０），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，１），（１，１，０），（０，１，０），（０，１，１），（０，０，１））
の２組のうちのいずれかの組を割当てる変換規則にしたがって前記長さ２の３値信号から前記長さ３の２値信号への変換を行うことを特徴とする請求項９記載の復調装置。
前記変換規則において、長さ２の６値信号（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（２，２），（１，２），（０，２），（０，１）に対して、長さ３の２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）のそれぞれに、長さ３の２値信号（ｖ２，ｖ１，ｖ０）［（ｖ２，ｖ１，ｖ０）は（０，０，１），（０，１，０），（０，１，１），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，０），（１，１，１）のうちのいずれか］を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）（演算記号＋は排他的論理和）として各ビットを割当てることで、前記変換手段がこの変換規則にしたがって前記長さ２の３値信号から前記長さ３の２値信号への変換を行うことを特徴とする請求項１０記載の復調装置。
前記変換規則において、前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行った１６組に対して、２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）の各ビットを入れ替えて、（ｂ２，ｂ０，ｂ１），（ｂ１，ｂ０，ｂ２），（ｂ１，ｂ２，ｂ０），（ｂ０，ｂ０，ｂ２），（ｂ０，ｂ２，ｂ１）として各ビットを割当てることで、前記変換手段がこの変換規則にしたがって前記長さ２の３値信号から前記長さ３の２値信号への変換を行うことを特徴とする請求項１１記載の復調装置。
変調装置において位相変調されて出力される６値信号を送信先の復調装置において受信し、前記変調装置が変換する前の２値信号に位相変調する変復調システムに用いられる位相変調方法であって、
前記変調装置が、長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換処理を実行し、
前記データ変換処理は、長さ３の２値信号を長さ２の３値信号に変換する変換処理を含み、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記データ変換処理が、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記長さ５の２値信号から前記長さ２の６値信号への変換を行うことを特徴とする位相変調方法。
前記変換処理が、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応として、前記長さ２の３値信号の８個の組（（０，０），（０，１），（０，２），（１，０），（１，１），（１，２），（２，０），（２，１））に対して、前記長さ３の２値信号の８個を一組として、
（（０，０，０），（０，０，１），（０，１，１），（０，１，０），（１，１，０），（１，１，１），（１，０，１），（１，０，０）），
（（０，０，０），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，１），（１，１，０），（０，１，０），（０，１，１），（０，０，１））
の２組のうちのいずれかの組を割当てる変換規則にしたがって前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行うことを特徴とする請求項１３記載の位相変調方法。
前記変換規則において、長さ２の６値信号（０，０）、（０，１），（０，２），（１，０），（１，１），（１，２），（２，０），（２，１）に対して、長さ３の２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）のそれぞれに、長さ３の２値信号（ｖ２，ｖ１，ｖ０）［（ｖ２，ｖ１，ｖ０）は（０，０，１），（０，１，０），（０，１，１），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，０），（１，１，１）のうちのいずれか］を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）（演算記号＋は排他的論理和）として各ビットを割当てることで、前記変換処理がこの変換規則にしたがって前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行うことを特徴とする請求項１４記載の位相変調方法。
前記変換規則において、前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行った１６組に対して、２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）の各ビットを入れ替えて、（ｂ２，ｂ０，ｂ１），（ｂ１，ｂ０，ｂ２），（ｂ１，ｂ２，ｂ０），（ｂ０，ｂ０，ｂ２），（ｂ０，ｂ２，ｂ１）として各ビットを割当てることで、前記変換処理がこの変換規則にしたがって前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行うことを特徴とする請求項１５記載の位相変調方法。
変調装置において長さ５の２値信号を長さ２の６値信号に変換するデータ変換を行って６値位相変調信号として送出し、復調装置において受信した前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する変復調システムに用いられる位相復調方法であって、
前記復調装置が、前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換する逆変換処理を実行し、
前記逆変換処理は、長さ２の３値信号を長さ３の２値信号に変換する変換処理を含み、
第１から第６位相を２個の２値信号Ｂと２個の３値信号Ｔとを用いて（Ｂ，Ｔ）と表現し、それぞれ（０，０），（０，１），（０，２），（１，２），（１，１），（１，０）とするとともに、
前記長さ２の３値信号を全ての隣接組合せでリー距離１の誤りになるように環状に配置して、前記長さ３の２値信号間のミング距離を１とするように、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを行い、
前記逆変換処理が、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応付けを用いて前記６値位相変調信号を前記変調装置が変換する前の２値信号に逆変換することを特徴とする位相復調方法。
前記変換処理が、前記長さ３の２値信号と前記長さ２の３値信号との対応として、前記長さ２の３値信号の８個の組（（０，０），（０，１），（０，２），（１，０），（１，１），（１，２），（２，０），（２，１））に対して、前記長さ３の２値信号の８個を一組として、
（（０，０，０），（０，０，１），（０，１，１），（０，１，０），（１，１，０），（１，１，１），（１，０，１），（１，０，０）），
（（０，０，０），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，１），（１，１，０），（０，１，０），（０，１，１），（０，０，１））
の２組のうちのいずれかの組を割当てる変換規則にしたがって前記長さ２の３値信号から前記長さ３の２値信号への変換を行うことを特徴とする請求項１７記載の位相復調方法。
前記変換規則において、長さ２の６値信号（０，０）、（０，１），（０，２），（１，０），（１，１），（１，２），（２，０），（２，１）に対して、長さ３の２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）のそれぞれに、長さ３の２値信号（ｖ２，ｖ１，ｖ０）［（ｖ２，ｖ１，ｖ０）は（０，０，１），（０，１，０），（０，１，１），（１，０，０），（１，０，１），（１，１，０），（１，１，１）のうちのいずれか］を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）（演算記号＋は排他的論理和）として各ビットを割当てることで、前記変換処理がこの変換規則にしたがって前記長さ２の３値信号から前記長さ３の２値信号への変換を行うことを特徴とする請求項１８記載の位相復調方法。
前記変換規則において、前記長さ３の２値信号から前記長さ２の３値信号への変換を行った１６組に対して、２値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）の各ビットを入れ替えて、（ｂ２，ｂ０，ｂ１），（ｂ１，ｂ０，ｂ２），（ｂ１，ｂ２，ｂ０），（ｂ０，ｂ０，ｂ２），（ｂ０，ｂ２，ｂ１）として各ビットを割当てることで、前記変換処理がこの変換規則にしたがって前記長さ２の３値信号から前記長さ３の２値信号への変換を行うことを特徴とする請求項１９記載の位相復調方法。