JP2004364389A

JP2004364389A - Permanent magnet rotary electric machine

Info

Publication number: JP2004364389A
Application number: JP2003158442A
Authority: JP
Inventors: Shigetoshi Yamaguchi; 茂利山口
Original assignee: Koyo Seiko Co Ltd; Favess Co Ltd; Toyoda Koki KK
Current assignee: Koyo Seiko Co Ltd; Favess Co Ltd; Toyoda Koki KK
Priority date: 2003-06-03
Filing date: 2003-06-03
Publication date: 2004-12-24
Anticipated expiration: 2023-06-03
Also published as: JP4396142B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a permanent magnet rotary electric machine in which cogging torque can be reduced based on a relation where the open angle θt of teeth is taken into account in addition to the pitch angle π and the open angle θm of the magnet. <P>SOLUTION: In a 14n pole 12n slot brushless motor, where n is a natural number, when the pitch angle in the circumferential direction of the magnet 12 in a rotor 1 is π [rad], open angle θm of the magnet, i.e. the circumferential angle of the magnet 12, is 0.66π±0.05π [rad] or 0.84π±0.05π [rad] and the open angle θt of the teeth, i.e. the circumferential angle of the teeth 23 in the stator 2, is 0.92π±0.05π [rad] or 1.05π±0.05π [rad]. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、永久磁石回転電機に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、ブラシレスモータ等の永久磁石回転電機は、コギングトルクを低減することが要求されている。そして、コギングトルクを低減することができるブラシレスモータが、例えば特開２０００−１３４８９３号公報に開示されている。これは、磁石を備えた回転子の極ピッチ（ピッチ角度に相当）と磁石の着磁部分の周方向長さ（磁石開角に相当）の関係を所定の範囲にすることにより、コギングトルクを低減させるというものである。
【０００３】
【特許文献１】
特開２０００−１３４８９３号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
このように、特開２０００−１３４８９３号公報に開示された技術は、隣接する磁石のピッチ角度と磁石開角との関係のみにより、コギングトルクが低減する関係を導き出している。しかし、コギングトルクは、固定子のティース開角によっても変化する。従って、ティース開角によっては、コギングトルクが低減しない場合もあった。
【０００５】
本発明は、このような事情に鑑みて為されたものであり、磁石のピッチ角度と磁石開角のみからではなく、さらにティース開角を考慮した関係に基づき、コギングトルクをより低減することができる永久磁石回転電機を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段及び発明の効果】
本発明の永久磁石回転電機は、界磁子と、電機子とを備える。ここで、界磁子は、ｎを自然数として、界磁子コアと、該界磁子コアの表面に等ピッチに配設された若しくは該界磁子コアの内部側に周方向に対して等ピッチに埋設された１４ｎ極の永久磁石とを有する。電機子は、電機子コアと、該電機子コアに径方向に突設され巻線が巻回された１２ｎ個の電機子突設部と、該電機子突設部の先端側に形成されたティースとを有する。
【０００７】
そして、本発明の永久磁石回転電機の特徴的な構成は、隣接する前記永久磁石の周方向のピッチ角度をαとした場合における前記永久磁石の周方向角度である永久磁石開角が０．６６α±０．０５α又は０．８４α±０．０５αであって、前記ティースの周方向角度であるティース開角が０．９２α±０．０５α又は１．０５α±０．０５αであることである。ここで、ピッチ角度αは、界磁子の極ピッチの角度、すなわち、隣接するＮ極の磁極方向とＳ極の磁極方向との角度である。また、永久磁石開角θｍは、ピッチ角度αの（０．６６±０．０５）倍、若しくは、（０．８４±０．０５）倍の何れか一方とする。ティース開角θｔは、ピッチ角度αの（０．９２±０．０５）倍、若しくは、（１．０５±０．０５）倍の何れか一方とする。そして、永久磁石開角θｍとティース開角θｔとの組み合わせは、それぞれの２通りを組み合わせた合計４通りの組み合わせの何れであってもよい。
【０００８】
このように、ピッチ角度αと永久磁石開角θｍとティース開角θｔとの関係を所定の関係とすることにより、確実にコギングトルクを低減することができる。そして、ピッチ角度αと永久磁石開角θｍのみの関係により定めた場合では、場合によってコギングトルクが低減できないこともあったが、本発明によれば、確実にコギングトルクを低減することができる。
【０００９】
なお、前記永久磁石回転電機は、ブラシレスモータとするとよい。この場合、前記界磁子が回転子（ロータ）となり、前記電機子が固定子（ステータ）となる。ブラシレスモータは、一般に高トルクを必要とするものに用いられることが多い。そして、コギングトルクの大きさはトルクリップルの大きさに影響を及ぼす。すなわち、高トルクを必要とするブラシレスモータに対するコギングトルクの低減の要求は非常に高まっている。そこで、本発明をブラシレスモータに適用することにより、コギングトルクの低減の要求を確実に満たすことができる。
【００１０】
また、前記永久磁石回転電機は、操舵力を補助する電動パワーステアリング装置（ＥＰＳ装置）に用いられるアシスト電動機、又は、ステアリングホイールの操舵角と転舵輪の転舵角との間の伝達比を可変にする車両用伝達比可変操舵装置（ＶＧＲＳ装置）に用いられる伝達比可変用電動機としてもよい。アシスト電動機及び伝達比可変用電動機は、コギングトルクがステアリングホイールの操舵フィーリングに影響を及ぼす。そこで、本発明をこれらの電動機に適用して、コギングトルクを低減することができることにより、操舵フィーリングをより良好なものとすることができる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
次に、実施形態を挙げ、本発明を図面を参照してより詳しく説明する。
【００１２】
（ブラシレスモータの構成）
ここで、本実施形態における永久磁石回転電機として、インナーロータ型のブラシレスモータを例に挙げて説明する。図１に、ブラシレスモータの周方向の部分断面図を示す。そして、このブラシレスモータは、回転子（界磁子）１と、固定子（電機子）２と、回転軸（図示せず）とから構成される。このブラシレスモータは、１４極１２スロットの構成からなる。
【００１３】
回転子１は、回転子コア（界磁子コア）１１と、マグネット（永久磁石）１２とから構成される。回転子コア１１は、ほぼ中空円盤形状からなる複数の電磁鋼板を積層して形成されている。マグネット１２は、回転子コア１１の外周側の表面に、回転子コア１１の周方向に対して等ピッチに１４個配設されている。すなわち、隣接するマグネット１２の磁極方向に延びるｄ軸方向間の角度（ピッチ角度）αが等角度となり、回転子１の極数が１４極となる。なお、マグネット１２は、Ｎ極とＳ極が交互に配設されている。ここで、あるＮ極のマグネット１２から隣接するＮ極のマグネット１２までの角度は電気角で２π［ｒａｄ］となるので、ピッチ角度αは電気角のπ［ｒａｄ］と示す。そして、回転子１の極数が１４極であるので、ピッチ角度πは、機械角で約２５．７１４°（＝３６０°／１４）となる。ここで、マグネット１２の外周端側の周方向角度をマグネット開角θｍという。
【００１４】
固定子２は、固定子コア（電機子コア）２１と、固定子突設部（電機子突設部）２２と、ティース２３とから構成される。固定子コア２１は、外周側に配設された略中空円筒形状からなる部分である。固定子突設部２２は、固定子コア２１から内径方向に突設されており、巻線が巻回される部分である。この固定子突設部２２は、１２個配設されている。すなわち、隣接する固定子突設部２２により形成されるスロットが１２個存在することになる。そして、隣接するスロット間角度は、機械角で３０°（＝３６０°／１２）となる。ティース２３は、固定子突設部２２の内周側の先端側に配設されている部分である。そして、ティース２３は、固定子突設部２２の周方向幅より大きな幅に形成されており、内周側にいくに従って徐々に周方向幅が大きくなっている。ここで、ティース２３の内周端側の周方向角度をティース開角θｔという。なお、固定子２のティース２３と回転子１のマグネット１２との間には空隙が形成されている。
【００１５】
（コギングトルクの算出）
次に、コギングトルクの算出方法について説明する。コギングトルクは、回転子１のマグネット１２と固定子２のティース２３との空隙部分に生じる磁気エネルギーに基づき算出することができる。すなわち、数１に示す数式により空隙部分に生じる磁気エネルギーＷｇ（θ）を算出する。この数１は、それぞれのティース毎に算出する数式である。
【００１６】
【数１】

【００１７】
ここで、ｌｇは、所定のティース２３とマグネット１２との空隙の径方向の長さである。Ｌｓは、回転子１の軸方向の厚さである。μ０は、真空透磁率である。ｒｇは、所定のティース２３とマグネット１２との空隙の平均半径である。ｒは、回転子１の原点からの角度、すなわち積分角度である。Ｂｇ（θ）は、所定のティース２３とマグネット１２との空隙における磁束密度である。
【００１８】
そして、数２に示す数式により磁気エネルギーＷｇ（θ）を角度θにより偏微分することにより、回転子１の回転角度θにおけるトルクＴｃ（θ）を算出することができる。そして、トルクＴｃ（θ）の最大値Ｔｃｍａｘと最小値Ｔｃｍｉｎとの差がコギングトルクとなる。
【００１９】
【数２】

【００２０】
（マグネット開角θｍとティース開角θｔの決定方法）
次に、本実施形態における１４極１２スロットからなるブラシレスモータの場合において、コギングトルクを低減することができるマグネット開角θｍとティース開角θｔの組み合わせの決定方法について説明する。
【００２１】
まず、説明を容易にするために、図２に、回転子１のマグネット１２と固定子２のティース２３との位置関係について、横軸に機械角０°〜３６０°として示す。そして、太線により回転子１をある位置に固定した場合におけるマグネット１２による空隙に生じる磁束密度分布を示し、細線によりティース２３の位置を示す。
【００２２】
マグネット１２は、交互にＮ極とＳ極が配設されているので、縦軸方向の中央を磁束密度０とすると、Ｎ極のマグネットによる空隙磁束密度は正方向となり、Ｓ極のマグネットによる空隙磁束密度は負方向となる。また、Ｎ極又はＳ極の空隙磁束密度の横軸方向の角度がマグネット開角θｍと一致し、Ｎ極の空隙磁束密度の横軸方向の中央と隣接するＳ極の空隙磁束密度の横軸方向の中央との角度がピッチ角度πとなる。
【００２３】
ティース２３は、ティース＃１からティース＃１２までが等ピッチに位置している。そして、ティース２３の横軸方向の突出した角度がティース開角θｔとなる。そして、図２から明らかなように、ティース＃１とマグネット１２の位置関係と、ティース＃６とマグネット１２の位置関係とは、磁極方向がＮ極とＳ極とで異なるが同一位置関係となる。つまり、ティース＃１〜＃６と、ティース＃７〜＃１２とは、磁極方向を変更するのみであって、マグネット１２との位置関係は同一である。
【００２４】
次に、図３に、ティース開角θｔを０．６６π［ｒａｄ］、マグネット開角θｍを１．０５π［ｒａｄ］とした場合において、それぞれのティース２３毎に、回転子１の回転角度θに対する空隙部の磁気エネルギーＷｇ［Ｊ］を示す。なお、横軸は、基準角度０からピッチ角度（マグネット１極分）π［ｒａｄ］までを示す。また、ティース２３は、ティース＃１からティース＃６までについて示す。これは、上述したように、ティース＃１〜＃６とティース＃７〜＃１２とは、磁極方向が異なるのみ、すなわち空隙磁束密度Ｂｇの符号が反転するのみであるので、数１より空隙部の磁気エネルギーＷｇは同一となる。ここで、ティース開角θｔが０．６６π［ｒａｄ］で、マグネット開角θｍが１．０５π［ｒａｄ］の場合とは、後述するように、コギングトルクが最も低い場合の一つである。
【００２５】
そして、図３に示すように、例えば、ティース＃１の場合は、回転子１の回転角度θが基準角度０から約０．１５πまでと約０．８５πからπまでは、空隙部の磁気エネルギーＷｇが低く、回転子１の回転角度θが約０．２πから約０．８πまでは空隙部の磁気エネルギーＷｇが高くなっている。また、回転子１の回転角度θが約０．１５πから約０．２πまでは徐々に増加し、約０．８πから約０．８５πまでは徐々に減少している。そして、ティース＃２〜＃６は、ティース＃１から順次電気角で３０°ずれている。
【００２６】
次に、図４に、ティース開角θｔが０．６６π、マグネット開角θｍが１．０５πの場合において、それぞれのティース２３毎に、回転子１の回転角度θに対するトルクＴｃ［Ｎ・ｍ］を示す。このトルクＴｃは、上述したように空隙部の磁気エネルギーＷｇを回転子１の回転角度θで偏微分したものである。すなわち、図４は、図３に示す回転子１の回転角度θに対する空隙部の磁気エネルギーＷｇを回転角度θで偏微分した図となる。なお、図４は、ティース＃１〜＃６について示しており、ティース＃７〜＃１２はティース＃１〜＃６と同一である。
【００２７】
そして、図４に示すように、例えば、ティース＃１の場合は、回転子１の回転角度θが基準角度０から約０．１５πまでと、約０．２πから約０．８πまでと、約０．８５πからπまでは、トルクＴｃが０である。回転子１の回転角度θが約０．１５πから約０．２πまでは、トルクＴｃが急激に減少した後、再びトルクＴｃは０となる。また、回転子１の回転角度θが約０．８πから約０．８５πまでは、トルクＴｃが急激に増加した後、再びトルクＴｃは０となる。そして、ティース＃２〜＃６は、ティース＃１から順次電気角で３０°ずれている。
【００２８】
そして、これらのティース＃１〜＃６により発生するトルクＴｃを合計したトルクＴｃを太線により示している。このように、例えば、回転子１の回転角度θが約０．１５πから約０．２πの間（破線により囲む範囲）においては、回転角度θが約０．１５πから約０．１７πの間では正のトルクが発生し、回転角度θが約０．１８πから約０．２πの間では負のトルクが発生している。これは、回転子１の回転角度θが約０．１５πから約０．２πの間においては、ティース＃１により負のトルクＴｃが発生し、ティース＃３により正のトルクＴｃが発生しており、多くの部分で打ち消しあっていることによるものである。そして、図４に示す、ティース合計のトルクの最大値と最小値との差がコギングトルクとなる（図４の縦方向の矢印により示す）。
【００２９】
ここで、図４に示したものは、図３と同様に、コギングトルクが最も低い場合の一つである。つまり、図４から明らかなように、回転子１の回転角度θが約０．１５πから約０．２πの間においては、ティース＃１による負のトルクＴｃとティース＃３による正のトルクＴｃは、トルク０を中心として、ほぼ対称となっている。しかし、ティース開角θｔやマグネット開角θｍを変更すると、図４の白抜矢印に示す方向に、それぞれのティースにより発生するトルクがそれぞれずれていき、ティース合計は大きくなる。
【００３０】
そこで、ティース開角θｔとマグネット開角θｍを様々に変更した場合におけるコギングトルクの大きさを算出した。そして、図５に、マグネット開角θｍを０．６１π［ｒａｄ］から０．８７π［ｒａｄ］まで、ティース開角θｔを０．８５π［ｒａｄ］から１．１６π［ｒａｄ］まで変化させた場合におけるコギングトルクレベル（指標）を表形式に示したものである。また、図６は、図５の表形式をグラフ形式に示したものであり、マグネット開角θｍに対するコギングトルクレベル（指標）について、複数のティース開角θｔの場合について示す。なお、コギングトルクレベル（指標）は、最大値が２０となるようにしている。
【００３１】
図５及び図６に示すように、マグネット開角θｍが０．６６π［ｒａｄ］でティース開角θｔが０．９２π［ｒａｄ］の場合と、マグネット開角θｍが０．６６π［ｒａｄ］でティース開角θｔが１．０５π［ｒａｄ］の場合の２通りの組み合わせの場合が、コギングトルクレベルが最小の６となる。また、マグネット開角θｍが０．８４π［ｒａｄ］でティース開角θｔが０．９２π［ｒａｄ］の場合と、マグネット開角θｍが０．８４π［ｒａｄ］でティース開角θｔが１．０５π［ｒａｄ］の場合の２通りの組み合わせの場合が、コギングトルクレベルが次の小さい８となる。
【００３２】
また、上記４通りの組み合わせの場合におけるマグネット開角θｍとティース開角θｔを中心として、±０．０５π［ｒａｄ］の範囲内であれば、コギングトルクレベルは低減させることができる。より好ましくは、マグネット開角θｍは０．６６π［ｒａｄ］又は０．８４π［ｒａｄ］の±０．０３の範囲内であれば、確実にコギングトルクレベルを低減させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ブラシレスモータの周方向の部分断面図である。
【図２】マグネットとティースの位置関係を示す図である。
【図３】回転子の回転角度に対する空隙部の磁気エネルギーを示す図である。
【図４】回転子の回転角度に対するトルクを示す図である。
【図５】マグネット開角とティース開角に対するコギングトルクレベルを示す図である。
【図６】マグネット開角とティース開角に対するコギングトルクレベルを示す図である。
【符号の説明】
１・・・回転子（界磁子）
２・・・固定子（電機子）
１１・・・回転子コア（界磁子コア）
１２・・・マグネット（永久磁石）
２１・・・固定子コア（電機子コア）
２２・・・固定子突設部（電機子突設部）
２３・・・ティース[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a permanent magnet rotating electric machine.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, a permanent magnet rotating electric machine such as a brushless motor has been required to reduce cogging torque. A brushless motor capable of reducing cogging torque is disclosed in, for example, Japanese Patent Application Laid-Open No. 2000-134893. This is because the cogging torque can be reduced by setting the relationship between the pole pitch (corresponding to the pitch angle) of the rotor having the magnet and the circumferential length (corresponding to the magnet opening angle) of the magnetized portion of the magnet in a predetermined range. It is to reduce.
[0003]
[Patent Document 1]
JP-A-2000-134893
[Problems to be solved by the invention]
As described above, the technique disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2000-134893 derives a relationship in which the cogging torque is reduced only by the relationship between the pitch angle of the adjacent magnet and the magnet opening angle. However, the cogging torque also changes depending on the teeth opening angle of the stator. Therefore, the cogging torque may not be reduced depending on the tooth opening angle.
[0005]
The present invention has been made in view of such circumstances, and it is possible to further reduce the cogging torque based not only on the magnet pitch angle and the magnet opening angle but also on the relationship in which the teeth opening angle is considered. It is an object of the present invention to provide a permanent magnet rotating electric machine that can be used.
[0006]
Means for Solving the Problems and Effects of the Invention
The permanent magnet rotating electric machine of the present invention includes a field element and an armature. Here, the field element is defined as a natural number, where n is a natural number, and the field element is disposed at an equal pitch on the surface of the field element core or is disposed on the inner side of the field element core in the circumferential direction. 14n pole permanent magnets embedded in the pitch. The armature is formed on the armature core, 12n armature protruding portions radially protruding from the armature core and wound with windings, and a distal end side of the armature protruding portion. With teeth.
[0007]
A characteristic configuration of the permanent magnet rotating electric machine according to the present invention is that a permanent magnet opening angle, which is a circumferential angle of the permanent magnet when an adjacent pitch angle of the permanent magnet is α, is 0.66α. ± 0.05α or 0.84α ± 0.05α, and the tooth opening angle which is the circumferential angle of the tooth is 0.92α ± 0.05α or 1.05α ± 0.05α. Here, the pitch angle α is the angle of the pole pitch of the field element, that is, the angle between the magnetic pole direction of the adjacent N pole and the magnetic pole direction of the S pole. In addition, the permanent magnet opening angle θm is one of (0.66 ± 0.05) times or (0.84 ± 0.05) times the pitch angle α. The tooth opening angle θt is either (0.92 ± 0.05) times the pitch angle α or (1.05 ± 0.05) times. The combination of the permanent magnet opening angle θm and the teeth opening angle θt may be any of a total of four combinations of the two combinations.
[0008]
As described above, by setting the relationship between the pitch angle α, the permanent magnet opening angle θm, and the teeth opening angle θt to a predetermined relationship, the cogging torque can be reliably reduced. When the cogging torque is determined only by the relationship between the pitch angle α and the permanent magnet opening angle θm, the cogging torque cannot be reduced in some cases. However, according to the present invention, the cogging torque can be reliably reduced.
[0009]
The permanent magnet rotating electric machine may be a brushless motor. In this case, the field element functions as a rotor, and the armature functions as a stator. In general, brushless motors are often used for motors requiring high torque. The magnitude of the cogging torque affects the magnitude of the torque ripple. In other words, the demand for reducing the cogging torque for a brushless motor requiring a high torque is very high. Therefore, by applying the present invention to a brushless motor, it is possible to reliably satisfy the demand for reducing the cogging torque.
[0010]
The permanent magnet rotating electric machine may be an assist electric motor used in an electric power steering device (EPS device) for assisting a steering force, or may change a transmission ratio between a steering angle of a steering wheel and a turning angle of a steered wheel. A variable transmission ratio motor used in a variable transmission ratio steering device (VGRS device) for a vehicle. In the assist motor and the transmission ratio variable motor, the cogging torque affects the steering feeling of the steering wheel. Therefore, by applying the present invention to these electric motors and reducing the cogging torque, it is possible to improve the steering feeling.
[0011]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Next, embodiments of the present invention will be described in more detail with reference to the drawings.
[0012]
(Structure of brushless motor)
Here, an inner rotor type brushless motor will be described as an example of the permanent magnet rotating electric machine in the present embodiment. FIG. 1 shows a partial sectional view of the brushless motor in the circumferential direction. The brushless motor includes a rotor (field element) 1, a stator (armature) 2, and a rotating shaft (not shown). This brushless motor has a configuration of 14 poles and 12 slots.
[0013]
The rotor 1 includes a rotor core (field element core) 11 and a magnet (permanent magnet) 12. The rotor core 11 is formed by laminating a plurality of electromagnetic steel sheets having a substantially hollow disk shape. Fourteen magnets 12 are arranged on the outer peripheral surface of the rotor core 11 at equal pitches in the circumferential direction of the rotor core 11. That is, the angle (pitch angle) α between the adjacent magnets 12 in the direction of the magnetic poles extending in the direction of the magnetic pole becomes equal, and the number of poles of the rotor 1 becomes 14 poles. The magnet 12 has N poles and S poles arranged alternately. Here, since the angle from a certain N-pole magnet 12 to the adjacent N-pole magnet 12 is 2π [rad] in electrical angle, the pitch angle α is shown as π [rad] in electrical angle. Since the number of poles of the rotor 1 is 14, the pitch angle π is about 25.714 ° (= 360 ° / 14) in mechanical angle. Here, the circumferential angle on the outer peripheral end side of the magnet 12 is referred to as a magnet opening angle θm.
[0014]
The stator 2 includes a stator core (armature core) 21, a stator protrusion (armature protrusion) 22, and teeth 23. The stator core 21 is a portion having a substantially hollow cylindrical shape disposed on the outer peripheral side. The stator protruding portion 22 protrudes from the stator core 21 in the inner diameter direction, and is a portion around which a winding is wound. Twelve stator protruding portions 22 are provided. That is, there are twelve slots formed by the adjacent stator projecting portions 22. The angle between adjacent slots is 30 ° (= 360 ° / 12) in mechanical angle. The teeth 23 are portions disposed on the inner peripheral end of the stator protruding portion 22. The teeth 23 are formed to have a width larger than the circumferential width of the stator protruding portion 22, and the circumferential width gradually increases toward the inner circumferential side. Here, the circumferential angle on the inner peripheral end side of the teeth 23 is referred to as the teeth opening angle θt. Note that a gap is formed between the teeth 23 of the stator 2 and the magnets 12 of the rotor 1.
[0015]
(Calculation of cogging torque)
Next, a method of calculating the cogging torque will be described. The cogging torque can be calculated based on magnetic energy generated in a gap between the magnet 12 of the rotor 1 and the teeth 23 of the stator 2. That is, the magnetic energy Wg (θ) generated in the gap is calculated by the mathematical formula shown in Equation 1. Equation 1 is an equation calculated for each tooth.
[0016]
(Equation 1)

[0017]
Here, Ig is the radial length of the gap between the predetermined teeth 23 and the magnet 12. Ls is the thickness of the rotor 1 in the axial direction. μ0 is the vacuum magnetic permeability. rg is the average radius of the gap between the predetermined teeth 23 and the magnet 12. r is an angle from the origin of the rotor 1, that is, an integral angle. Bg (θ) is a magnetic flux density in a gap between the predetermined teeth 23 and the magnet 12.
[0018]
Then, the torque Tc (θ) at the rotation angle θ of the rotor 1 can be calculated by partially differentiating the magnetic energy Wg (θ) with the angle θ using the mathematical formula shown in Expression 2. Then, the difference between the maximum value Tcmax and the minimum value Tcmin of the torque Tc (θ) is the cogging torque.
[0019]
(Equation 2)

[0020]
(Method of determining magnet opening angle θm and teeth opening angle θt)
Next, a method of determining a combination of the magnet opening angle θm and the teeth opening angle θt that can reduce the cogging torque in the case of the brushless motor having 14 poles and 12 slots according to the present embodiment will be described.
[0021]
First, for ease of explanation, FIG. 2 shows the positional relationship between the magnet 12 of the rotor 1 and the teeth 23 of the stator 2 as a mechanical angle of 0 ° to 360 ° on the horizontal axis. The bold line shows the magnetic flux density distribution generated in the gap formed by the magnet 12 when the rotor 1 is fixed at a certain position, and the thin line shows the position of the teeth 23.
[0022]
Since the N pole and the S pole are alternately arranged in the magnet 12, if the magnetic flux density is 0 at the center in the vertical axis direction, the gap magnetic flux density by the N pole magnet becomes the positive direction, and the gap by the S pole magnet becomes The magnetic flux density is in the negative direction. Also, the horizontal axis angle of the air gap magnetic flux density of the N pole or the S pole matches the magnet opening angle θm, and the horizontal axis of the air gap magnetic flux density of the S pole adjacent to the horizontal axis center of the air gap magnetic flux density of the N pole. The angle with the center of the direction is the pitch angle π.
[0023]
In the teeth 23, the teeth # 1 to # 12 are located at the same pitch. The angle at which the teeth 23 protrude in the horizontal axis direction is the teeth opening angle θt. As is clear from FIG. 2, the positional relationship between the teeth # 1 and the magnet 12 and the positional relationship between the teeth # 6 and the magnet 12 are the same, although the magnetic pole directions are different between the N pole and the S pole. . That is, the teeth # 1 to # 6 and the teeth # 7 to # 12 only change the magnetic pole direction, and have the same positional relationship with the magnet 12.
[0024]
Next, in FIG. 3, when the teeth opening angle θt is 0.66π [rad] and the magnet opening angle θm is 1.05π [rad], the rotation angle θ of the rotor 1 is determined for each tooth 23. The magnetic energy Wg [J] of the gap is shown. Note that the horizontal axis represents a range from the reference angle 0 to the pitch angle (for one magnet) π [rad]. Further, the teeth 23 are shown for teeth # 1 to # 6. This is because, as described above, teeth # 1 to # 6 and teeth # 7 to # 12 differ only in the magnetic pole direction, that is, only the sign of the air gap magnetic flux density Bg is inverted. Have the same magnetic energy Wg. Here, the case where the teeth opening angle θt is 0.66π [rad] and the magnet opening angle θm is 1.05π [rad] is one of the cases where the cogging torque is the lowest, as described later.
[0025]
As shown in FIG. 3, for example, in the case of tooth # 1, when the rotation angle θ of the rotor 1 is from the reference angle 0 to about 0.15π and from about 0.85π to π, the magnetic energy of the gap is Wg is low, and the magnetic energy Wg of the gap is high when the rotation angle θ of the rotor 1 is from about 0.2π to about 0.8π. The rotation angle θ of the rotor 1 gradually increases from about 0.15π to about 0.2π, and gradually decreases from about 0.8π to about 0.85π. The teeth # 2 to # 6 are sequentially shifted by 30 electrical degrees from the tooth # 1.
[0026]
Next, in FIG. 4, when the teeth opening angle θt is 0.66π and the magnet opening angle θm is 1.05π, the torque Tc [N · m] with respect to the rotation angle θ of the rotor 1 for each tooth 23. Is shown. The torque Tc is obtained by partially differentiating the magnetic energy Wg of the air gap with the rotation angle θ of the rotor 1 as described above. That is, FIG. 4 is a diagram obtained by partially differentiating the magnetic energy Wg of the gap with respect to the rotation angle θ of the rotor 1 shown in FIG. 3 by the rotation angle θ. FIG. 4 shows teeth # 1 to # 6, and teeth # 7 to # 12 are the same as teeth # 1 to # 6.
[0027]
Then, as shown in FIG. 4, for example, in the case of tooth # 1, the rotation angle θ of the rotor 1 is about 0.15π from the reference angle 0, about 0.2π to about 0.8π, From 0.85π to π, the torque Tc is zero. When the rotation angle θ of the rotor 1 is from about 0.15π to about 0.2π, the torque Tc sharply decreases and then becomes 0 again. When the rotation angle θ of the rotor 1 is from about 0.8π to about 0.85π, the torque Tc rapidly increases and then becomes 0 again. The teeth # 2 to # 6 are sequentially shifted by 30 electrical degrees from the tooth # 1.
[0028]
Then, the torque Tc obtained by summing the torques Tc generated by these teeth # 1 to # 6 is indicated by a thick line. Thus, for example, when the rotation angle θ of the rotor 1 is between about 0.15π and about 0.2π (a range surrounded by a broken line), when the rotation angle θ is between about 0.15π and about 0.17π, A positive torque is generated, and a negative torque is generated when the rotation angle θ is between about 0.18π and about 0.2π. This is because when the rotation angle θ of the rotor 1 is between about 0.15π and about 0.2π, the tooth # 1 generates the negative torque Tc and the tooth # 3 generates the positive torque Tc. This is because many parts cancel each other out. Then, the difference between the maximum value and the minimum value of the total torque of the teeth shown in FIG. 4 is the cogging torque (indicated by a vertical arrow in FIG. 4).
[0029]
Here, FIG. 4 shows one of the cases where the cogging torque is the lowest as in FIG. That is, as is clear from FIG. 4, when the rotation angle θ of the rotor 1 is between about 0.15π and about 0.2π, the negative torque Tc by the tooth # 1 and the positive torque Tc by the tooth # 3 are , Are substantially symmetric about the torque 0. However, when the teeth opening angle θt and the magnet opening angle θm are changed, the torque generated by each tooth shifts in the direction indicated by the white arrow in FIG. 4, and the total teeth increases.
[0030]
Therefore, the magnitude of the cogging torque when the tooth opening angle θt and the magnet opening angle θm were variously changed was calculated. FIG. 5 shows the case where the magnet opening angle θm is changed from 0.61π [rad] to 0.87π [rad] and the teeth opening angle θt is changed from 0.85π [rad] to 1.16π [rad]. The cogging torque level (index) is shown in a table format. FIG. 6 shows the table format of FIG. 5 in a graph format, and shows the cogging torque level (index) with respect to the magnet opening angle θm for a plurality of teeth opening angles θt. The maximum value of the cogging torque level (index) is 20.
[0031]
As shown in FIGS. 5 and 6, when the magnet opening angle θm is 0.66π [rad] and the teeth opening angle θt is 0.92π [rad], the teeth are opened when the magnet opening angle θm is 0.66π [rad]. The cogging torque level is 6, which is the minimum in the case of two combinations where the opening angle θt is 1.05π [rad]. When the magnet opening angle θm is 0.84π [rad] and the teeth opening angle θt is 0.92π [rad], and when the magnet opening angle θm is 0.84π [rad], the teeth opening angle θt is 1.05π [rad]. [rad], the cogging torque level is the next smaller 8 in the case of the two combinations.
[0032]
In addition, the cogging torque level can be reduced within a range of ± 0.05π [rad] around the magnet opening angle θm and the teeth opening angle θt in the above four combinations. More preferably, if the magnet opening angle θm is in the range of ± 0.03 of 0.66π [rad] or 0.84π [rad], the cogging torque level can be reliably reduced.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a partial sectional view of a brushless motor in a circumferential direction.
FIG. 2 is a diagram showing a positional relationship between a magnet and teeth.
FIG. 3 is a diagram illustrating magnetic energy of a gap with respect to a rotation angle of a rotor.
FIG. 4 is a diagram showing torque with respect to a rotation angle of a rotor.
FIG. 5 is a diagram showing a cogging torque level with respect to a magnet opening angle and a teeth opening angle.
FIG. 6 is a diagram showing a cogging torque level with respect to a magnet opening angle and a teeth opening angle.
[Explanation of symbols]
1 ... rotor (field element)
2 ... Stator (armature)
11 ... Rotor core (field element core)
12 ... magnet (permanent magnet)
21 ・・・ Stator core (armature core)
22 ・・・ Stator projecting part (armature projecting part)
23 ・・・ Teeth

Claims

n is a natural number,
A field having a field element core and 14n-pole permanent magnets disposed at equal pitches on the surface of the field element core or embedded at equal pitches in the circumferential direction on the inner side of the field element core. A magneton,
An armature having an armature core, 12n armature projecting portions radially projecting from the armature core and wound with windings, and teeth formed at the distal end side of the armature projecting portion. When,
In a permanent magnet rotating electric machine with
The permanent magnet opening angle, which is the circumferential angle of the permanent magnet in the case where the circumferential pitch angle of the adjacent permanent magnets is α, is 0.66α ± 0.05α or 0.84α ± 0.05α,
A permanent magnet rotating electric machine characterized in that a tooth opening angle which is a circumferential angle of the teeth is 0.92α ± 0.05α or 1.05α ± 0.05α.

The permanent magnet rotating electric machine according to claim 1, wherein the permanent magnet rotating electric machine is a brushless motor.

The permanent magnet rotating electric machine is an assist motor used in an electric power steering device for assisting a steering force, or a vehicle transmission ratio that changes a transmission ratio between a steering angle of a steering wheel and a steering angle of a steered wheel. The permanent magnet rotating electric machine according to claim 1 or 2, wherein the motor is a transmission ratio variable motor used in a variable steering device.