JP2004229509A - 植生地盤の温度制御方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】地中に埋設された熱媒体供給パイプにより地盤の温度制御を行うに当たり、熱伝導のタイムラグや気象変化を想定した地温予測を行うことにより、地盤温度を精度良く制御可能とする。
【解決手段】植生地盤内にパイプを敷き巡らし、このパイプ中に熱媒体を供給することにより植生地盤の温度を制御する温度制御方法において、気象データを基に将来の気象条件を想定するとともに、この将来の気象条件を想定するに当たり、少なくとも外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定し、これら将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析により地盤表層領域の温度を予測し、地盤表層領域の地中温度を目標地温とするべく、前記パイプに供給される熱媒体の供給を制御する。
【選択図】 図６
【解決手段】植生地盤内にパイプを敷き巡らし、このパイプ中に熱媒体を供給することにより植生地盤の温度を制御する温度制御方法において、気象データを基に将来の気象条件を想定するとともに、この将来の気象条件を想定するに当たり、少なくとも外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定し、これら将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析により地盤表層領域の温度を予測し、地盤表層領域の地中温度を目標地温とするべく、前記パイプに供給される熱媒体の供給を制御する。
【選択図】 図６
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、芝生が植えられたサッカー競技場などにおいて、地中に埋設されたパイプに対する温水等の熱媒体の供給制御を精度良く行うための植生地盤の温度制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、たとえばサッカー場、グランド、ゴルフ場などの芝生が植生された土壌では、日照り不足や季節による気温低下、降雨や夜間等の一時的な温度低下等による芝生への影響や、各種競技による芝荒れ、積雪、霜の影響や除雪などを目的として、地盤中に熱媒体を循環させるパイプを埋設し、芝にとって生育し易い環境を人工的に作り、芝の緑化を助けることが行われている。
【０００３】
例えば、下記特許文献１においては、制御対象領域の地温を芝生生育環境に適したものにするために、植生地盤内に温水等の熱媒体を送給可能としたパイプを敷き巡らすとともに、土壌中に温度センサーを埋設し、地盤の熱伝導率を考慮しながら前記パイプに供給される熱媒体の温度を変化させるようにした植生地盤の温度制御方法が提案されている。
【０００４】
【特許文献１】
特開平８−１９６１４０号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、サッカー場やグランドなどの競技場は、やり投げや砲丸投げなどの投てき競技に使用されることがあるとともに、芝刈機による芝刈りや芝の貼り替えのため、地表面上はもちろんの事、地表面下数十ｃｍ、具体的には約３０ｃｍまでの領域には温度センサーは一切埋設することができないなどの問題が生じた。概ね地表面からＧＬ−５ｃｍまでの地盤領域（以下、地盤表層領域という。）は芝生の生育に大きな影響を与えることが過去の実験等により判明しているが、前述のように、地上面から約３０ｃｍの深さの領域にはセンサ類を埋設することができないため、加温点となるパイプ設置位置と、温度目標点となる地盤表層領域とに距離があるため、前記熱伝導解析において熱応答の時間遅れが問題となる。
【０００６】
また、地表面の気象条件は芝生面の熱収支に大きな影響を及ぼし、かつ地盤表層領域の温度に影響することが判明している。従って、熱媒体の供給タイミングを精度良く設定するためには、時事刻々と変化する気象条件を考慮し、これに対応したものにする必要がある。
【０００７】
そこで本発明の主たる課題は、地中に埋設された熱媒体供給パイプにより地盤の温度制御を行うに当たり、熱伝導のタイムラグや気象変化を想定した地温予測を行うことにより、地盤温度を精度良く制御可能とすることにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために請求項１に係る本発明として、植生地盤内にパイプを敷き巡らし、このパイプ中に熱媒体を供給することにより植生地盤の温度を制御する温度制御方法において、
気象データを基に将来の気象条件を想定するとともに、この将来の気象条件を想定するに当たり、少なくとも外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定し、これら将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析により地盤表層領域の温度を予測し、地盤表層領域の地中温度を目標地温とするべく、前記パイプに供給される熱媒体の供給を制御することを特徴とする植生地盤の温度制御方法が提供される。
【０００９】
上記請求項１においては、例えば気象観測機器によって測定された気象データまたは気象庁発表または民間の気象予測会社等から得られた気象データを基に将来の気象条件を想定することにより、将来の地盤表層領域の温度を予測し、地盤表層領域の地中温度を目標地温とするべく、前記パイプに供給される熱媒体の供給を制御する。すなわち、気象の将来予測を考慮して通水計画を立案するようにしたため、熱伝導のタイムラグや気象変化に対応できるものとなり、確実に精度を上げることが可能となる。
【００１０】
気象条件は時々刻々と変化しているが、マクロ的にみれば周期性を持った変動である。将来の気象条件の設定方法としては、例えば過去１０年の変動を平均化する手法などが存在するが、本発明では過去２４時間の気象状況を周期的境界条件と考えるようにした。この際、少なくとも外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定することで、精度の良い地温予測を可能としている。
【００１１】
請求項２に係る本発明として、前記将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析は、所定時間毎に行い、逐次、熱媒体の供給制御に補正をかけるようにする請求項１記載の植生地盤の温度制御方法が提供される。気象は風雨によって急変することがあるため、所定時間毎に熱伝導解析及び通水計画に補正をかけることにより急な気象変化に対応可能となる。
【００１２】
請求項３に係る本発明として、前記気象データは、少なくとも外気温度計、日射計、放射収支計を含む気象観測機器による観測データとする請求項１、２いずれかに記載の植生地盤の温度制御方法が提供される。後述の地表面の熱収支方程式において、右辺第１項の日射吸収熱と、第２項の長波長放射収支と、第３項の対流熱伝達の３つのパラメータを考慮する場合には、気象観測データとしては日射量、大気放射量、外気温度の３項目で十分である。
【００１３】
請求項４に係る本発明として、前記気象データは、外気湿度計及び風速計を含む請求項３記載の植生地盤の温度制御方法が提供される。
【００１４】
請求項５に係る本発明として、熱伝導解析に当たり、地盤熱伝導率は地盤熱伝導率と土中水分との相関性に基づき、土中水分計による計測結果から求めるようにする請求項１〜４いずれかに記載の植生地盤の温度制御方法が提供される。熱伝導率は、後述する同定方法により求めることも可能であるが、地盤熱伝導率と土中水分との相関性に基づき、土中水分計による計測結果から求めることもできる。また、解析当初の熱伝導率の設定は土中水分計による計測結果から求め、その後の較正は後述する同定方法により行うようにしてもよい。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳述する。
【００１６】
〔植生地盤および装置等の構成〕
図１はサッカーフィールドの平面図、図２は気象データ計測ユニットの概略図、図３はパイプおよび熱電対を敷設したフィールドの断面図である。
【００１７】
フィールドの地盤構成は、図３に示されるように、散水車、芝生カッター車などの管理車が往来するため、地盤の沈下や轍掘などを防止するとともに、水はけを考慮して、上層側より細砂層２（改良材含む。）、砂利層３、砕石層４の３層構成となっている。熱媒体を循環させるためのパイプ１を表層近傍に埋設したのでは管理車による上載荷重や槍投げ、ハンマー投げなどの競技の際に変形、破裂することがあるため、地表面下数十ｃｍの安全な深さ位置に埋設される。具体的には、地盤表面からパイプの敷設位置までの深さｈは、概ね１５〜３５ｃｍ、好ましくは２５〜３０ｃｍ程度とされる。また敷設状態は、同一平面内で敷き巡らすようにして敷設する。その設置間隔Ｐは通常の例であれば１５〜６０ｃｍ程度とする。
【００１８】
前記パイプ１に対しては、図示しない熱源操作手段により所定温度の温水または冷水等の熱媒体（熱媒および冷媒の両者を指す。）が供給循環されるようになっている。他の熱媒体としては、たとえば高温熱媒体としては蒸気、高温ガスなどを用いることができるし、また低温熱媒体としてはフロンガス、ブライン、アンモニアなどを用いることができる。前記パイプ１に供給される熱媒体は、周囲の地盤との熱交換により次第に温度上昇または温度降下することになるが、敷設されたパイプ１の流路途中に、所定温度の熱媒体が貯留された補助熱媒体槽を設けたり、あるいは加熱／冷却コイル等の熱媒体に対する加熱／冷却手段を設けることにより熱媒体の温度を元の基準温度に回復させることができる。
【００１９】
一方、本発明では、図１に示されるように、サッカーフィルドを平面的に複数に、具体的にはブロックＡ〜ブロックＬにブロック割りし、これらのブロックＡ〜Ｌ毎にパイプ１の熱媒体供給系統を独立に形成し、ブロックＡ〜Ｌ毎に熱媒体を供給制御できるようにしてある。
【００２０】
また、地盤深さ方向には、解析精度向上のために計算地中温度との比較や熱伝導率の同定のために適宜の間隔で熱電対５、５…などの地中温度計が埋設されている。この場合、前記熱電対５は、前記各ブロックＡ〜Ｌに対応させて１ブロック当り、たとえば２〜３箇所とし、管理車による上載荷重や槍投げ、ハンマー投げなどの競技を考慮してパイプ１と同じ深さ位置と、これより深い位置に適宜の間隔で複数個埋設される。本例では、各ブロック毎に深さ方向に計３個の熱電対５、５…を設置してある。なお、前記熱電対５に代えて光ファイバーなどを使用することもできる。地盤の熱伝導率については、本発明者等は地盤熱伝導率と土中水分とに間に相関性があることを知見しているため、土中水分計６を埋設し、この測定値から熱伝導率を決定することもできる。
【００２１】
また、サッカーフィールド脇の地盤上には、種々の気象データを測定するために２台の気象データ計測機器ユニット９Ａ、９Ｂが設置されている。前記気象データ計測機器ユニット９Ａ（９Ｂ）は、たとえば図２に示されるように、地盤上に立設されたポールに対して日射計４０、外気温度計４１、４１…、外気湿度計４２、風速計４３、放射収支計４７の他、例えば風向計４４、電源４６を設備したもので、サッカーフィールド脇にそれぞれ設置することによって、時刻にもよるが日向部と日陰部との両方を計測できるようにしてある。前記気象データ計測機器としては、後述するように解析式との関係で、日射計４０、放射収支計４７、外気温度計４１、４１…の３種類とすることもできる。なお、気象データ計測機器ユニット９Ａ（９Ｂ）に近接する地盤上には雨量計４５も設置してある。
【００２２】
上述した各種測定機器による制御系統図を図４に示す。気象データ計測機器ユニット９Ａ（９Ｂ）によって計測された気象データおよび地中に埋設された熱電対５、５…による計測データは制御コンピュータ５２に入力される。制御コンピュータ５２では、これらの計測情報を基に、後述する熱伝導解析により熱電対５を埋設できない地盤表層領域Ｘの地中温度を求め、この計算地中温度に基づいて後述する最適制御計算を実行して各ブロックの通水計画を立案する。そして、この通水計画に基づいて制御器５３により各ブロックへの通水を制御する制御弁に対して指令を発する。
【００２３】
特に本発明に係る地温制御では、前記制御コンピュータ５２に記憶された過去の気象計測データに基づいて、将来の気象条件を想定し、この将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析により地盤表層領域Ｘの地中温度を予測し、この地盤表層領域Ｘの地中温度を目標地温とするべく、地盤の熱伝導率を考慮しながら立案された通水計画に従ってパイプ１に供給される熱媒体を制御するものである。
【００２４】
将来の気象条件を想定するに当たり、少なくとも外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定することする。
【００２５】
このように気象の将来条件を想定し地温を予測することにより、熱応答の時間遅れや気象変化に対応し得るものとなる。万が一、想定していた気象状況が急激に変化し想定と異なる境界条件となることもあるため、前記将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析は、所定時間毎に行い、逐次、熱媒体の供給制御に補正をかけるようにするのが望ましい。前記熱伝導解析の時間間隔は、１〜５時間、好ましくは２〜３時間間隔とするのがよい。
【００２６】
以下、本発明に係る解析・制御手法を制御開始から手順に従いながら具体的に詳述する。
【００２７】
〔ステップ１〕…熱伝導解析
（気象データの測定）
前記気象データ計測機器ユニット９Ａ（９Ｂ）による各種気象観測データおよび埋設した熱電対５、５…による地中温度測定を行い、制御コンピュータ５２に記憶する。
【００２８】
（地盤表層領域Ｘの地温予測計算）
制御コンピュータ５２に記憶されている過去の気象データに基づいて、各ブロックＡ〜Ｌ毎、将来の気象条件を想定する。この際、将来の気象条件は、基本的に前日の気象条件が繰り返されるものと仮定し、過去２４時間の気象条件を繰り返すように将来の気象条件を想定する。但し、少なくとも外気温Ｔ（ｔ）については、下式（１）に示すように、前日の気温をＴ（０）（ｔ）：ｔ∈［ａ、ｂ］とするとき、Ｔ（０）（ｔ）を基準にその２４時間後の気温が現在の気温に等しくなるように外挿する。
【００２９】
【数１】
【００３０】
更に、図６に基づいて分かりやすく説明すると、現在時刻から将来に向けて、過去２４時間の気温変化曲線を現在温度（ＴＲ）点に連続するように補正し、これを将来の外気温変化曲線として想定する。他の気象条件については、過去２４時間の気象条件が単純に繰り返されるものとして気象条件を設定する。一方、湿度及び風速については、現在湿度、風速に連続するように２４時間前の湿度変化曲線、風速変化曲線を想定してもよいが、現在湿度、現在風速が一定値で連続すると想定してもよい。なお、日射及び放射収支については、単に過去２４時間の気象条件が繰り返すものとしても精度上十分である。
【００３１】
将来の気象条件が設定されれば、前記地盤構成をモデル化した図５に示される有限要素モデルにおいて、２次元熱伝導方程式及び地表面の熱収支方程式に基づいて熱伝導解析を行う。
【００３２】
（解析方程式）
２次元熱伝導方程式を下式（２）に示す。
【００３３】
【数２】
【００３４】
２次元熱伝導方程式としては、伝熱解析の基礎方程式が用いられる。ここで、Ｔは温度、ρ、Ｃ、κは地盤材料の密度、定圧比熱、熱伝導率をそれぞれ表し、Ｑは単位体積当りの熱の発生項を意味する。上記式（２）を解くには、以下に示す境界条件が必要となる。
【００３５】
【数３】
【００３６】
【数４】
【００３７】
ここで、Ｔ＾（注；＾は直上に符号される）は境界Γ１で与えられる温度、Ｑ＾は境界Γ２で与えられる熱のフラックスをそれぞれ示す。
【００３８】
前記ｎＸ 、ｎｙ はΓ２に対しての外向き法線ベクトルの成分を意味する。図５に示される有限要素モデルの解析領域を考えると、ｎＸ＝ｃｏｓ（ｎ、ｘ）＝ｃｏｓ９０°＝０、ｎｙ＝ｃｏｓ（ｎ、ｙ）＝ｃｏｓ０°＝１となるため、上記式（４）は下式（５）となる。
【００３９】
【数５】
【００４０】
境界Γ２の熱フラックスは熱収支方程式により計算することができる。
【００４１】
以下、熱収支方程式から境界条件を計算する手法について詳述する。先ず、熱収支方程式は下式（６）により示される。
【００４２】
【数６】
【００４３】
上式（６）において、左辺は熱伝導項、右辺第１項は日射吸収熱、第２項は長波長放射収支、第３項は対流熱伝達、第４項は蒸発潜熱である。この場合、各パラメータについては、実測および既往文献による現実的な数値定義を行う。なお、前記熱収支方程式において、ＴＳ（地表面温度）は計測値ではなく、前回の熱伝導解析による計算温度が代入され計算が実行される。
【００４４】
（ａ）日射吸収率；ａ
既往文献により、乾燥芝の場合でａ＝０．６６、湿潤芝の場合でａ＝０．７５とする。
【００４５】
（ｂ）日射量；ＴＨ
日射量は、太陽光による直接的な直接日射量と、放射的な天空日射量とがあり、日向ではそれらの両方が日射量として与えられ、日陰では天空日射量のみが与えられる。したがって、前述のように、二台の気象データ計測機器ユニット９Ａ、９Ｂとにより、日向と日陰の気象観測データを夫々使い分ける。
【００４６】
（ｃ）輻射放射率；ε
既往文献により、ε＝０．９３とする。
【００４７】
（ｄ）大気放射量；ＡＨ−σＴｓ４
放射収支計４７による測定値とする。
【００４８】
（ｅ）表面熱伝達率；αｃ
既往文献により、下式（７）により任意高さｈでの風速Ｖｈ から算出する。なお、風速べき指数を０．２５と仮定する。
【００４９】
【数７】
【００５０】
（ｆ）水分蒸発比；Ｋ
既往文献により、Ｋ：０．１〜０．２（降水量のうちＫの割合で蒸発が発生すると考える。）
（ｇ）空気の湿り比熱；Ｃａ
既往文献により、水蒸気の場合はＣａ＝０．５０１ｋｃａｌ／ｋｇ ℃、空気の場合はＣａ＝０．２４１ｋｃａｌ／ｋｇ ℃とする。
【００５１】
（ｈ）水の蒸発潜熱；Ｌ
既往文献により、Ｌ＝５９７．５ｋｃａｌ／ｋｇ とする。
【００５２】
ところで、前記地表面の熱収支方程式において、各パラメータの影響度は日射吸収熱＞長波長放射収支＞対流熱伝達＞蒸発潜熱の順であり、少なくとも右辺第１項の日射吸収熱と第２項の長波長放射収支は必ず考慮する必要があるが、たとえば第３項の対流熱伝達は、周囲が屋根で囲まれた競技場のように、地面を這う風の影響が小さくなるような条件の下では、これを省略することができる。また、高い精度が要求されない場合などは第４項の蒸発潜熱は無視することができる。したがって、仮に右辺第１項の日射吸収熱と、第２項の長波長放射収支と、第３項の対流熱伝達の３つのパラメータを考慮する熱収支方程式とした場合には、気象観測データとしては日射量、大気放射量、外気温度の３項目で十分である。
【００５３】
なお、前記熱伝導解析において、熱電対５、５…を埋設した位置の温度は計測によって判っているので、解析モデル上の節点位置に前記計測温度を代入し計算精度の向上を図るようにしている。
【００５４】
一方、初期条件は、下式（８）により与えられる。
【００５５】
【数８】
【００５６】
基礎方程式に対して通常のＧａｌｅｒｋｉｎ法を適用し、三節点三角形要素で変数を離散化することにより、以下の有限要素方程式が得られる。
【００５７】
【数９】
【００５８】
ここで、Ｍαβ、Ｓαβ、Ωα（注；αおよびβは添字）は質量マトリックス、拡散マトリックス、フラックスベクトルをそれぞれ表し、Δｔは微小時間増分である。時間方向の離散化には，Ｃｒａｎｋ−Ｎｉｃｏｌｓｏｎ 法を採用する。
【００５９】
以上の熱伝導解析により、現在から将来に亘り（将来の気象条件が設定された２４時間後まで）地盤表層領域Ｘの温度が計算により求められる。
【００６０】
〔ステップ２〕…最適制御計算による通水計画立案
以上、ステップ１の手順により、直接、温度計測できない地盤表層領域Ｘの地温が把握できたことになるため、次の手順としては、地盤表層領域Ｘ内に設定した着目点Ｓ（図３参照、芝生の育成にとって温度管理が重要となる地表面下数ｃｍの点、例えば５ｃｍの点）が目標温度となるように、パイプ１に供給される熱媒体の通水計画を立てる。具体的には、前記着目点Ｓの温度が指定された温度以下にならないようにパイプ１に熱媒体を供給する第１の態様、日照が十分なブロックの地温に追随するようにパイプ１に熱媒体を供給する第２の態様などを挙げることができる。本例では、第１の態様を採用し、着目点Ｓの地温が設定温度以上になるように熱媒体を供給する態様を制御目的とする場合について述べる。
【００６１】
（熱媒体の制御解析）
上記２次元熱伝導方程式（２）式は次のマトリックス形式で表すことができる。
【００６２】
【数１０】
【００６３】
ここで、Ｓ：熱伝導マトリックス、Ｔ：節点の温度ベクトル、Ｆ：熱流束ベクトル、Ｍ：熱容量マトリックスである。
【００６４】
通水によるヒーティング効果をパイプ位置の節点に熱が発生することと考え、また通水は三方弁の開閉によるオン／オフのみの動作と考えると、制御は熱の発生項Ｑが０（非通水時）またはＱ０（通水時）のどちらかを取るｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御となる。
【００６５】
上記（１０）式の制御対象節点の発熱率に関する項を分離して下式（１１）のように変形する。
【００６６】
【数１１】
【００６７】
ｔ∈［ｔ０、ｔｆ］（ｔ０：制御の開始時刻、ｔｆ：制御の終了時刻）において上式（１１）に従い、下式（１２）の評価関数を最小にする制御ｕ（ｔ）を求める問題を、最適レギュレータ問題として解く。適当な制御変数の初期値から出発し、評価関数値を改善していくアルゴリズムにはＳａｋａｗａ−Ｓｈｉｎｄｏ法を用いる。
【００６８】
【数１２】
【００６９】
ここで、Ｔ＊：着目点における目標温度、Ｔ（ｔ）：数値計算によって求まる温度、ｕ（ｔ）：制御熱量である。
【００７０】
本例では、温度制御の目的は着目点Ｓの温度を一定以上の値にすることなので、上式（１２）において重みを表す対角行列［Ｑ］を通常のように一定値ではなく次式（１３）のように定め、節点温度が目標値を下回るときに評価関数がより大きな値をとるようにＱｌｏｗｅｒ≫Ｑｕｐｐｅｒとする。
【００７１】
【数１３】
【００７２】
本例においては、前述した地温制御対象領域の地温計算結果を基に、たとえば有限要素法によって地盤の熱伝導率を考慮しながら空間的および時間的な温度変化を把握して、着目点Ｓの目標温度と計算温度との差を最小にするように熱媒体（温水）の通水パターン（通水／止水パターン）を求めて地温を制御する。したがって、芝生の育成に最も影響の大きい地盤表層域を適切な温度環境にコントロールすることができる。
【００７３】
なお、本例では地温が設定温度以上となるように制御を行うもので上限値は設定しない制御となっているが、上限値を設定する場合には、温水及び／又は冷水を供給制御する場合もある。この場合は、図７に示されるように、高温側（ａ温度）の温水を貯留する温水槽３０と、低温側（ｂ温度）の冷水を貯留する冷水槽３１とを別々に用意しておき、切換制御弁３２、３３ａ、３３ｂ…より前記温水槽３０と冷水槽３１との切換えを行うことにより、所定時間毎に一定温度の温水または冷水を制御遅れなく迅速に供給することができる。また、季節に応じて前記温水槽３０または冷水槽３１の一方側のみを用意して１段階制御を行うこともできる。
【００７４】
〔物性値（熱伝導率）の同定〕
次いで、熱伝導率の同定手法を示す。熱伝導率の設定に当っては、熱伝導率と土中水分との相関性を予め調査しデータとして保有しておき、地盤中に埋設した土中水分計６による計測結果から求めるようにする。しかし、地盤の不均一性、含水比の未確定性により原位置での熱伝導率を正確に表しているとは言い難い。また、熱伝導率も地盤中の含水状態で変化するため、解析精度を上げるには、適時、熱伝導率の較正を行うことが望ましい。
【００７５】
熱伝導率の同定方法としては、不定期または定期に一時的に、前記地盤表層領域Ｘまたはその近傍域に地中温度計を設置し、この地中温度計によって計測された実測地中温度と、前記気象データ計測機器によって計測した気象データを境界条件として熱伝導解析により求めた前記地中温度計埋設位置の計算地中温度とを比較して、その残差を少なくするように熱伝導率の補正を行う第１の手法と、地中温度計を埋設できない条件領域以外の地盤表層領域またはその近傍域、具体的には図１に示されるように、サッカー場の例で言えばゴールポスト裏など競技によって荒らされない芝生領域などに熱伝導率較正用熱電対７を埋設し、この熱伝導率較正用熱電対７によって計測された実測地中温度と、前記気象データ計測機器によって計測した気象データを境界条件として熱伝導解析により求めた前記地中温度計埋設位置の計算地中温度とを比較して、その残差を少なくするように熱伝導率を補正する第２の手法とを挙げることができる。
【００７６】
これら熱伝導率の同定に際しては、熱伝導率の推定を逆問題として取扱い、非線型最小二乗法を用いて同定する方法を用いる。すなわち、地盤内で観測された温度の時刻歴を用い、観測点に対応する位置における計算値と観測値との残差を最小にすることにより求める。この場合、計算値と観測値の残差平方和すなわち評価関数の最小化には、Ｇａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ法を用いる。
【００７７】
地盤構造を図８に示すように、いくつかの層（部分領域）からなるものとし、各層内の熱伝導率は一定、という仮定を用いる。熱伝導率を一般的に書き表せば下式（１４）となる。
【００７８】
【数１４】
【００７９】
ここで、λは部分領域に対応する熱伝導率の番号を表し、ｎは部分領域の総数である。
【００８０】
また、解析領域内に設けられた観測点での温度を次のように表す。
【００８１】
【数１５】
【００８２】
ここで、〜は観測値であることを意味し、μは観測点の番号、ｍは観測点の総数を表す。同様に観測点１〜ｍに対応する節点での計算値を以下のように表しておく。
【００８３】
【数１６】
【００８４】
熱伝導率を求めるための評価関数は、以下に示すように、観測された温度と対応する温度の計算値との残差平方和で表される。
【００８５】
【数１７】
【００８６】
ここに、ｔ０ 、ｔｆ は計算開始時刻、計算終了時刻をそれぞれ表す。この式から判るように、評価関数は熱伝導率ｋλの関数であるため、最適な熱伝導率ｋλは、上記（１７）式を、たとえばＧａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ法により最小化することにより求めることができる。
【００８７】
また、各パラメーターの感度マトリックスは感度方程式法により求める。
【００８８】
【数１８】
【００８９】
増分値Δｋλ ｉ は、以下の式（１９）（２０）によって求めることができる。
【００９０】
【数１９】
【００９１】
【数２０】
【００９２】
以上の手順により、各領域の熱伝導率を求めることができる。
【００９３】
【実施例】
本発明に従って、過去の気象計測データに基づいて、将来の気象条件を想定し、この将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析により地盤表層領域Ｘの地中温度を予測し、この地盤表層領域Ｘの地中温度を目標地温とするべく、通水パターンを設定し地盤温度制御を行った場合の実験結果を示す。この際、外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定し、その他の気象条件、具体的には日射量、大気放射量、湿度、風速については単純に過去２４時間の気象が繰り返すものとした。地温制御は着目点Ｓの温度が３℃を下回らないように通水パターンを設定した。
【００９４】
その結果を図９に示す。結果は同図を見ると明らかなように、ＧＬ−５ｃｍの推定温度と３点の熱電対Ｎｏ１〜Ｎｏ３による計測結果とが非常によく一致しており、本制御の妥当性が検証された結果となった。
【００９５】
【発明の効果】
以上詳説のとおり本発明によれば、地中に埋設された熱媒体供給用パイプにより地盤の温度制御を行うに当たり、将来の気象条件を想定した地温予測解析に基づいて、前記パイプに供給される熱媒体の供給を制御するようにしたため、熱伝導のタイムラグや気象変化に対応したものとなり、地盤温度を精度良く制御できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】サッカーフィールドの平面図である。
【図２】気象データ観測機器ユニットの概略図である。
【図３】パイプ及び熱電対等を敷設したフィールドの断面図である。
【図４】全体制御系統図である。
【図５】有限要素解析モデル図である。
【図６】将来の気象条件（外気温）の想定要領を示す図である。
【図７】熱媒体の供給態様例図である。
【図８】熱伝導率の同定のための解析モデル図である。
【図９】本発明に係る地温制御結果を示すグラフである。
【符号の説明】
１…パイプ、２…細砂層、３…砂利層、４…砕石層、５…熱電対、６…土中水分計、７…熱伝導率較正用熱電対、９Ａ・９Ｂ…気象データ計測機器ユニット、４０…日射計、４１…外気温度計、４２…外気湿度計、４３…風速計、４４…風向計、４７…放射収支計、Ｘ…地盤表層領域、Ｓ…着目点
【発明の属する技術分野】
本発明は、芝生が植えられたサッカー競技場などにおいて、地中に埋設されたパイプに対する温水等の熱媒体の供給制御を精度良く行うための植生地盤の温度制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、たとえばサッカー場、グランド、ゴルフ場などの芝生が植生された土壌では、日照り不足や季節による気温低下、降雨や夜間等の一時的な温度低下等による芝生への影響や、各種競技による芝荒れ、積雪、霜の影響や除雪などを目的として、地盤中に熱媒体を循環させるパイプを埋設し、芝にとって生育し易い環境を人工的に作り、芝の緑化を助けることが行われている。
【０００３】
例えば、下記特許文献１においては、制御対象領域の地温を芝生生育環境に適したものにするために、植生地盤内に温水等の熱媒体を送給可能としたパイプを敷き巡らすとともに、土壌中に温度センサーを埋設し、地盤の熱伝導率を考慮しながら前記パイプに供給される熱媒体の温度を変化させるようにした植生地盤の温度制御方法が提案されている。
【０００４】
【特許文献１】
特開平８−１９６１４０号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、サッカー場やグランドなどの競技場は、やり投げや砲丸投げなどの投てき競技に使用されることがあるとともに、芝刈機による芝刈りや芝の貼り替えのため、地表面上はもちろんの事、地表面下数十ｃｍ、具体的には約３０ｃｍまでの領域には温度センサーは一切埋設することができないなどの問題が生じた。概ね地表面からＧＬ−５ｃｍまでの地盤領域（以下、地盤表層領域という。）は芝生の生育に大きな影響を与えることが過去の実験等により判明しているが、前述のように、地上面から約３０ｃｍの深さの領域にはセンサ類を埋設することができないため、加温点となるパイプ設置位置と、温度目標点となる地盤表層領域とに距離があるため、前記熱伝導解析において熱応答の時間遅れが問題となる。
【０００６】
また、地表面の気象条件は芝生面の熱収支に大きな影響を及ぼし、かつ地盤表層領域の温度に影響することが判明している。従って、熱媒体の供給タイミングを精度良く設定するためには、時事刻々と変化する気象条件を考慮し、これに対応したものにする必要がある。
【０００７】
そこで本発明の主たる課題は、地中に埋設された熱媒体供給パイプにより地盤の温度制御を行うに当たり、熱伝導のタイムラグや気象変化を想定した地温予測を行うことにより、地盤温度を精度良く制御可能とすることにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために請求項１に係る本発明として、植生地盤内にパイプを敷き巡らし、このパイプ中に熱媒体を供給することにより植生地盤の温度を制御する温度制御方法において、
気象データを基に将来の気象条件を想定するとともに、この将来の気象条件を想定するに当たり、少なくとも外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定し、これら将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析により地盤表層領域の温度を予測し、地盤表層領域の地中温度を目標地温とするべく、前記パイプに供給される熱媒体の供給を制御することを特徴とする植生地盤の温度制御方法が提供される。
【０００９】
上記請求項１においては、例えば気象観測機器によって測定された気象データまたは気象庁発表または民間の気象予測会社等から得られた気象データを基に将来の気象条件を想定することにより、将来の地盤表層領域の温度を予測し、地盤表層領域の地中温度を目標地温とするべく、前記パイプに供給される熱媒体の供給を制御する。すなわち、気象の将来予測を考慮して通水計画を立案するようにしたため、熱伝導のタイムラグや気象変化に対応できるものとなり、確実に精度を上げることが可能となる。
【００１０】
気象条件は時々刻々と変化しているが、マクロ的にみれば周期性を持った変動である。将来の気象条件の設定方法としては、例えば過去１０年の変動を平均化する手法などが存在するが、本発明では過去２４時間の気象状況を周期的境界条件と考えるようにした。この際、少なくとも外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定することで、精度の良い地温予測を可能としている。
【００１１】
請求項２に係る本発明として、前記将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析は、所定時間毎に行い、逐次、熱媒体の供給制御に補正をかけるようにする請求項１記載の植生地盤の温度制御方法が提供される。気象は風雨によって急変することがあるため、所定時間毎に熱伝導解析及び通水計画に補正をかけることにより急な気象変化に対応可能となる。
【００１２】
請求項３に係る本発明として、前記気象データは、少なくとも外気温度計、日射計、放射収支計を含む気象観測機器による観測データとする請求項１、２いずれかに記載の植生地盤の温度制御方法が提供される。後述の地表面の熱収支方程式において、右辺第１項の日射吸収熱と、第２項の長波長放射収支と、第３項の対流熱伝達の３つのパラメータを考慮する場合には、気象観測データとしては日射量、大気放射量、外気温度の３項目で十分である。
【００１３】
請求項４に係る本発明として、前記気象データは、外気湿度計及び風速計を含む請求項３記載の植生地盤の温度制御方法が提供される。
【００１４】
請求項５に係る本発明として、熱伝導解析に当たり、地盤熱伝導率は地盤熱伝導率と土中水分との相関性に基づき、土中水分計による計測結果から求めるようにする請求項１〜４いずれかに記載の植生地盤の温度制御方法が提供される。熱伝導率は、後述する同定方法により求めることも可能であるが、地盤熱伝導率と土中水分との相関性に基づき、土中水分計による計測結果から求めることもできる。また、解析当初の熱伝導率の設定は土中水分計による計測結果から求め、その後の較正は後述する同定方法により行うようにしてもよい。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳述する。
【００１６】
〔植生地盤および装置等の構成〕
図１はサッカーフィールドの平面図、図２は気象データ計測ユニットの概略図、図３はパイプおよび熱電対を敷設したフィールドの断面図である。
【００１７】
フィールドの地盤構成は、図３に示されるように、散水車、芝生カッター車などの管理車が往来するため、地盤の沈下や轍掘などを防止するとともに、水はけを考慮して、上層側より細砂層２（改良材含む。）、砂利層３、砕石層４の３層構成となっている。熱媒体を循環させるためのパイプ１を表層近傍に埋設したのでは管理車による上載荷重や槍投げ、ハンマー投げなどの競技の際に変形、破裂することがあるため、地表面下数十ｃｍの安全な深さ位置に埋設される。具体的には、地盤表面からパイプの敷設位置までの深さｈは、概ね１５〜３５ｃｍ、好ましくは２５〜３０ｃｍ程度とされる。また敷設状態は、同一平面内で敷き巡らすようにして敷設する。その設置間隔Ｐは通常の例であれば１５〜６０ｃｍ程度とする。
【００１８】
前記パイプ１に対しては、図示しない熱源操作手段により所定温度の温水または冷水等の熱媒体（熱媒および冷媒の両者を指す。）が供給循環されるようになっている。他の熱媒体としては、たとえば高温熱媒体としては蒸気、高温ガスなどを用いることができるし、また低温熱媒体としてはフロンガス、ブライン、アンモニアなどを用いることができる。前記パイプ１に供給される熱媒体は、周囲の地盤との熱交換により次第に温度上昇または温度降下することになるが、敷設されたパイプ１の流路途中に、所定温度の熱媒体が貯留された補助熱媒体槽を設けたり、あるいは加熱／冷却コイル等の熱媒体に対する加熱／冷却手段を設けることにより熱媒体の温度を元の基準温度に回復させることができる。
【００１９】
一方、本発明では、図１に示されるように、サッカーフィルドを平面的に複数に、具体的にはブロックＡ〜ブロックＬにブロック割りし、これらのブロックＡ〜Ｌ毎にパイプ１の熱媒体供給系統を独立に形成し、ブロックＡ〜Ｌ毎に熱媒体を供給制御できるようにしてある。
【００２０】
また、地盤深さ方向には、解析精度向上のために計算地中温度との比較や熱伝導率の同定のために適宜の間隔で熱電対５、５…などの地中温度計が埋設されている。この場合、前記熱電対５は、前記各ブロックＡ〜Ｌに対応させて１ブロック当り、たとえば２〜３箇所とし、管理車による上載荷重や槍投げ、ハンマー投げなどの競技を考慮してパイプ１と同じ深さ位置と、これより深い位置に適宜の間隔で複数個埋設される。本例では、各ブロック毎に深さ方向に計３個の熱電対５、５…を設置してある。なお、前記熱電対５に代えて光ファイバーなどを使用することもできる。地盤の熱伝導率については、本発明者等は地盤熱伝導率と土中水分とに間に相関性があることを知見しているため、土中水分計６を埋設し、この測定値から熱伝導率を決定することもできる。
【００２１】
また、サッカーフィールド脇の地盤上には、種々の気象データを測定するために２台の気象データ計測機器ユニット９Ａ、９Ｂが設置されている。前記気象データ計測機器ユニット９Ａ（９Ｂ）は、たとえば図２に示されるように、地盤上に立設されたポールに対して日射計４０、外気温度計４１、４１…、外気湿度計４２、風速計４３、放射収支計４７の他、例えば風向計４４、電源４６を設備したもので、サッカーフィールド脇にそれぞれ設置することによって、時刻にもよるが日向部と日陰部との両方を計測できるようにしてある。前記気象データ計測機器としては、後述するように解析式との関係で、日射計４０、放射収支計４７、外気温度計４１、４１…の３種類とすることもできる。なお、気象データ計測機器ユニット９Ａ（９Ｂ）に近接する地盤上には雨量計４５も設置してある。
【００２２】
上述した各種測定機器による制御系統図を図４に示す。気象データ計測機器ユニット９Ａ（９Ｂ）によって計測された気象データおよび地中に埋設された熱電対５、５…による計測データは制御コンピュータ５２に入力される。制御コンピュータ５２では、これらの計測情報を基に、後述する熱伝導解析により熱電対５を埋設できない地盤表層領域Ｘの地中温度を求め、この計算地中温度に基づいて後述する最適制御計算を実行して各ブロックの通水計画を立案する。そして、この通水計画に基づいて制御器５３により各ブロックへの通水を制御する制御弁に対して指令を発する。
【００２３】
特に本発明に係る地温制御では、前記制御コンピュータ５２に記憶された過去の気象計測データに基づいて、将来の気象条件を想定し、この将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析により地盤表層領域Ｘの地中温度を予測し、この地盤表層領域Ｘの地中温度を目標地温とするべく、地盤の熱伝導率を考慮しながら立案された通水計画に従ってパイプ１に供給される熱媒体を制御するものである。
【００２４】
将来の気象条件を想定するに当たり、少なくとも外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定することする。
【００２５】
このように気象の将来条件を想定し地温を予測することにより、熱応答の時間遅れや気象変化に対応し得るものとなる。万が一、想定していた気象状況が急激に変化し想定と異なる境界条件となることもあるため、前記将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析は、所定時間毎に行い、逐次、熱媒体の供給制御に補正をかけるようにするのが望ましい。前記熱伝導解析の時間間隔は、１〜５時間、好ましくは２〜３時間間隔とするのがよい。
【００２６】
以下、本発明に係る解析・制御手法を制御開始から手順に従いながら具体的に詳述する。
【００２７】
〔ステップ１〕…熱伝導解析
（気象データの測定）
前記気象データ計測機器ユニット９Ａ（９Ｂ）による各種気象観測データおよび埋設した熱電対５、５…による地中温度測定を行い、制御コンピュータ５２に記憶する。
【００２８】
（地盤表層領域Ｘの地温予測計算）
制御コンピュータ５２に記憶されている過去の気象データに基づいて、各ブロックＡ〜Ｌ毎、将来の気象条件を想定する。この際、将来の気象条件は、基本的に前日の気象条件が繰り返されるものと仮定し、過去２４時間の気象条件を繰り返すように将来の気象条件を想定する。但し、少なくとも外気温Ｔ（ｔ）については、下式（１）に示すように、前日の気温をＴ（０）（ｔ）：ｔ∈［ａ、ｂ］とするとき、Ｔ（０）（ｔ）を基準にその２４時間後の気温が現在の気温に等しくなるように外挿する。
【００２９】
【数１】
更に、図６に基づいて分かりやすく説明すると、現在時刻から将来に向けて、過去２４時間の気温変化曲線を現在温度（ＴＲ）点に連続するように補正し、これを将来の外気温変化曲線として想定する。他の気象条件については、過去２４時間の気象条件が単純に繰り返されるものとして気象条件を設定する。一方、湿度及び風速については、現在湿度、風速に連続するように２４時間前の湿度変化曲線、風速変化曲線を想定してもよいが、現在湿度、現在風速が一定値で連続すると想定してもよい。なお、日射及び放射収支については、単に過去２４時間の気象条件が繰り返すものとしても精度上十分である。
【００３１】
将来の気象条件が設定されれば、前記地盤構成をモデル化した図５に示される有限要素モデルにおいて、２次元熱伝導方程式及び地表面の熱収支方程式に基づいて熱伝導解析を行う。
【００３２】
（解析方程式）
２次元熱伝導方程式を下式（２）に示す。
【００３３】
【数２】
２次元熱伝導方程式としては、伝熱解析の基礎方程式が用いられる。ここで、Ｔは温度、ρ、Ｃ、κは地盤材料の密度、定圧比熱、熱伝導率をそれぞれ表し、Ｑは単位体積当りの熱の発生項を意味する。上記式（２）を解くには、以下に示す境界条件が必要となる。
【００３５】
【数３】
【数４】
ここで、Ｔ＾（注；＾は直上に符号される）は境界Γ１で与えられる温度、Ｑ＾は境界Γ２で与えられる熱のフラックスをそれぞれ示す。
【００３８】
前記ｎＸ 、ｎｙ はΓ２に対しての外向き法線ベクトルの成分を意味する。図５に示される有限要素モデルの解析領域を考えると、ｎＸ＝ｃｏｓ（ｎ、ｘ）＝ｃｏｓ９０°＝０、ｎｙ＝ｃｏｓ（ｎ、ｙ）＝ｃｏｓ０°＝１となるため、上記式（４）は下式（５）となる。
【００３９】
【数５】
境界Γ２の熱フラックスは熱収支方程式により計算することができる。
【００４１】
以下、熱収支方程式から境界条件を計算する手法について詳述する。先ず、熱収支方程式は下式（６）により示される。
【００４２】
【数６】
上式（６）において、左辺は熱伝導項、右辺第１項は日射吸収熱、第２項は長波長放射収支、第３項は対流熱伝達、第４項は蒸発潜熱である。この場合、各パラメータについては、実測および既往文献による現実的な数値定義を行う。なお、前記熱収支方程式において、ＴＳ（地表面温度）は計測値ではなく、前回の熱伝導解析による計算温度が代入され計算が実行される。
【００４４】
（ａ）日射吸収率；ａ
既往文献により、乾燥芝の場合でａ＝０．６６、湿潤芝の場合でａ＝０．７５とする。
【００４５】
（ｂ）日射量；ＴＨ
日射量は、太陽光による直接的な直接日射量と、放射的な天空日射量とがあり、日向ではそれらの両方が日射量として与えられ、日陰では天空日射量のみが与えられる。したがって、前述のように、二台の気象データ計測機器ユニット９Ａ、９Ｂとにより、日向と日陰の気象観測データを夫々使い分ける。
【００４６】
（ｃ）輻射放射率；ε
既往文献により、ε＝０．９３とする。
【００４７】
（ｄ）大気放射量；ＡＨ−σＴｓ４
放射収支計４７による測定値とする。
【００４８】
（ｅ）表面熱伝達率；αｃ
既往文献により、下式（７）により任意高さｈでの風速Ｖｈ から算出する。なお、風速べき指数を０．２５と仮定する。
【００４９】
【数７】
（ｆ）水分蒸発比；Ｋ
既往文献により、Ｋ：０．１〜０．２（降水量のうちＫの割合で蒸発が発生すると考える。）
（ｇ）空気の湿り比熱；Ｃａ
既往文献により、水蒸気の場合はＣａ＝０．５０１ｋｃａｌ／ｋｇ ℃、空気の場合はＣａ＝０．２４１ｋｃａｌ／ｋｇ ℃とする。
【００５１】
（ｈ）水の蒸発潜熱；Ｌ
既往文献により、Ｌ＝５９７．５ｋｃａｌ／ｋｇ とする。
【００５２】
ところで、前記地表面の熱収支方程式において、各パラメータの影響度は日射吸収熱＞長波長放射収支＞対流熱伝達＞蒸発潜熱の順であり、少なくとも右辺第１項の日射吸収熱と第２項の長波長放射収支は必ず考慮する必要があるが、たとえば第３項の対流熱伝達は、周囲が屋根で囲まれた競技場のように、地面を這う風の影響が小さくなるような条件の下では、これを省略することができる。また、高い精度が要求されない場合などは第４項の蒸発潜熱は無視することができる。したがって、仮に右辺第１項の日射吸収熱と、第２項の長波長放射収支と、第３項の対流熱伝達の３つのパラメータを考慮する熱収支方程式とした場合には、気象観測データとしては日射量、大気放射量、外気温度の３項目で十分である。
【００５３】
なお、前記熱伝導解析において、熱電対５、５…を埋設した位置の温度は計測によって判っているので、解析モデル上の節点位置に前記計測温度を代入し計算精度の向上を図るようにしている。
【００５４】
一方、初期条件は、下式（８）により与えられる。
【００５５】
【数８】
基礎方程式に対して通常のＧａｌｅｒｋｉｎ法を適用し、三節点三角形要素で変数を離散化することにより、以下の有限要素方程式が得られる。
【００５７】
【数９】
ここで、Ｍαβ、Ｓαβ、Ωα（注；αおよびβは添字）は質量マトリックス、拡散マトリックス、フラックスベクトルをそれぞれ表し、Δｔは微小時間増分である。時間方向の離散化には，Ｃｒａｎｋ−Ｎｉｃｏｌｓｏｎ 法を採用する。
【００５９】
以上の熱伝導解析により、現在から将来に亘り（将来の気象条件が設定された２４時間後まで）地盤表層領域Ｘの温度が計算により求められる。
【００６０】
〔ステップ２〕…最適制御計算による通水計画立案
以上、ステップ１の手順により、直接、温度計測できない地盤表層領域Ｘの地温が把握できたことになるため、次の手順としては、地盤表層領域Ｘ内に設定した着目点Ｓ（図３参照、芝生の育成にとって温度管理が重要となる地表面下数ｃｍの点、例えば５ｃｍの点）が目標温度となるように、パイプ１に供給される熱媒体の通水計画を立てる。具体的には、前記着目点Ｓの温度が指定された温度以下にならないようにパイプ１に熱媒体を供給する第１の態様、日照が十分なブロックの地温に追随するようにパイプ１に熱媒体を供給する第２の態様などを挙げることができる。本例では、第１の態様を採用し、着目点Ｓの地温が設定温度以上になるように熱媒体を供給する態様を制御目的とする場合について述べる。
【００６１】
（熱媒体の制御解析）
上記２次元熱伝導方程式（２）式は次のマトリックス形式で表すことができる。
【００６２】
【数１０】
ここで、Ｓ：熱伝導マトリックス、Ｔ：節点の温度ベクトル、Ｆ：熱流束ベクトル、Ｍ：熱容量マトリックスである。
【００６４】
通水によるヒーティング効果をパイプ位置の節点に熱が発生することと考え、また通水は三方弁の開閉によるオン／オフのみの動作と考えると、制御は熱の発生項Ｑが０（非通水時）またはＱ０（通水時）のどちらかを取るｂａｎｇ−ｂａｎｇ制御となる。
【００６５】
上記（１０）式の制御対象節点の発熱率に関する項を分離して下式（１１）のように変形する。
【００６６】
【数１１】
ｔ∈［ｔ０、ｔｆ］（ｔ０：制御の開始時刻、ｔｆ：制御の終了時刻）において上式（１１）に従い、下式（１２）の評価関数を最小にする制御ｕ（ｔ）を求める問題を、最適レギュレータ問題として解く。適当な制御変数の初期値から出発し、評価関数値を改善していくアルゴリズムにはＳａｋａｗａ−Ｓｈｉｎｄｏ法を用いる。
【００６８】
【数１２】
ここで、Ｔ＊：着目点における目標温度、Ｔ（ｔ）：数値計算によって求まる温度、ｕ（ｔ）：制御熱量である。
【００７０】
本例では、温度制御の目的は着目点Ｓの温度を一定以上の値にすることなので、上式（１２）において重みを表す対角行列［Ｑ］を通常のように一定値ではなく次式（１３）のように定め、節点温度が目標値を下回るときに評価関数がより大きな値をとるようにＱｌｏｗｅｒ≫Ｑｕｐｐｅｒとする。
【００７１】
【数１３】
本例においては、前述した地温制御対象領域の地温計算結果を基に、たとえば有限要素法によって地盤の熱伝導率を考慮しながら空間的および時間的な温度変化を把握して、着目点Ｓの目標温度と計算温度との差を最小にするように熱媒体（温水）の通水パターン（通水／止水パターン）を求めて地温を制御する。したがって、芝生の育成に最も影響の大きい地盤表層域を適切な温度環境にコントロールすることができる。
【００７３】
なお、本例では地温が設定温度以上となるように制御を行うもので上限値は設定しない制御となっているが、上限値を設定する場合には、温水及び／又は冷水を供給制御する場合もある。この場合は、図７に示されるように、高温側（ａ温度）の温水を貯留する温水槽３０と、低温側（ｂ温度）の冷水を貯留する冷水槽３１とを別々に用意しておき、切換制御弁３２、３３ａ、３３ｂ…より前記温水槽３０と冷水槽３１との切換えを行うことにより、所定時間毎に一定温度の温水または冷水を制御遅れなく迅速に供給することができる。また、季節に応じて前記温水槽３０または冷水槽３１の一方側のみを用意して１段階制御を行うこともできる。
【００７４】
〔物性値（熱伝導率）の同定〕
次いで、熱伝導率の同定手法を示す。熱伝導率の設定に当っては、熱伝導率と土中水分との相関性を予め調査しデータとして保有しておき、地盤中に埋設した土中水分計６による計測結果から求めるようにする。しかし、地盤の不均一性、含水比の未確定性により原位置での熱伝導率を正確に表しているとは言い難い。また、熱伝導率も地盤中の含水状態で変化するため、解析精度を上げるには、適時、熱伝導率の較正を行うことが望ましい。
【００７５】
熱伝導率の同定方法としては、不定期または定期に一時的に、前記地盤表層領域Ｘまたはその近傍域に地中温度計を設置し、この地中温度計によって計測された実測地中温度と、前記気象データ計測機器によって計測した気象データを境界条件として熱伝導解析により求めた前記地中温度計埋設位置の計算地中温度とを比較して、その残差を少なくするように熱伝導率の補正を行う第１の手法と、地中温度計を埋設できない条件領域以外の地盤表層領域またはその近傍域、具体的には図１に示されるように、サッカー場の例で言えばゴールポスト裏など競技によって荒らされない芝生領域などに熱伝導率較正用熱電対７を埋設し、この熱伝導率較正用熱電対７によって計測された実測地中温度と、前記気象データ計測機器によって計測した気象データを境界条件として熱伝導解析により求めた前記地中温度計埋設位置の計算地中温度とを比較して、その残差を少なくするように熱伝導率を補正する第２の手法とを挙げることができる。
【００７６】
これら熱伝導率の同定に際しては、熱伝導率の推定を逆問題として取扱い、非線型最小二乗法を用いて同定する方法を用いる。すなわち、地盤内で観測された温度の時刻歴を用い、観測点に対応する位置における計算値と観測値との残差を最小にすることにより求める。この場合、計算値と観測値の残差平方和すなわち評価関数の最小化には、Ｇａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ法を用いる。
【００７７】
地盤構造を図８に示すように、いくつかの層（部分領域）からなるものとし、各層内の熱伝導率は一定、という仮定を用いる。熱伝導率を一般的に書き表せば下式（１４）となる。
【００７８】
【数１４】
ここで、λは部分領域に対応する熱伝導率の番号を表し、ｎは部分領域の総数である。
【００８０】
また、解析領域内に設けられた観測点での温度を次のように表す。
【００８１】
【数１５】
ここで、〜は観測値であることを意味し、μは観測点の番号、ｍは観測点の総数を表す。同様に観測点１〜ｍに対応する節点での計算値を以下のように表しておく。
【００８３】
【数１６】
熱伝導率を求めるための評価関数は、以下に示すように、観測された温度と対応する温度の計算値との残差平方和で表される。
【００８５】
【数１７】
ここに、ｔ０ 、ｔｆ は計算開始時刻、計算終了時刻をそれぞれ表す。この式から判るように、評価関数は熱伝導率ｋλの関数であるため、最適な熱伝導率ｋλは、上記（１７）式を、たとえばＧａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ法により最小化することにより求めることができる。
【００８７】
また、各パラメーターの感度マトリックスは感度方程式法により求める。
【００８８】
【数１８】
増分値Δｋλ ｉ は、以下の式（１９）（２０）によって求めることができる。
【００９０】
【数１９】
【数２０】
以上の手順により、各領域の熱伝導率を求めることができる。
【００９３】
【実施例】
本発明に従って、過去の気象計測データに基づいて、将来の気象条件を想定し、この将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析により地盤表層領域Ｘの地中温度を予測し、この地盤表層領域Ｘの地中温度を目標地温とするべく、通水パターンを設定し地盤温度制御を行った場合の実験結果を示す。この際、外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定し、その他の気象条件、具体的には日射量、大気放射量、湿度、風速については単純に過去２４時間の気象が繰り返すものとした。地温制御は着目点Ｓの温度が３℃を下回らないように通水パターンを設定した。
【００９４】
その結果を図９に示す。結果は同図を見ると明らかなように、ＧＬ−５ｃｍの推定温度と３点の熱電対Ｎｏ１〜Ｎｏ３による計測結果とが非常によく一致しており、本制御の妥当性が検証された結果となった。
【００９５】
【発明の効果】
以上詳説のとおり本発明によれば、地中に埋設された熱媒体供給用パイプにより地盤の温度制御を行うに当たり、将来の気象条件を想定した地温予測解析に基づいて、前記パイプに供給される熱媒体の供給を制御するようにしたため、熱伝導のタイムラグや気象変化に対応したものとなり、地盤温度を精度良く制御できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】サッカーフィールドの平面図である。
【図２】気象データ観測機器ユニットの概略図である。
【図３】パイプ及び熱電対等を敷設したフィールドの断面図である。
【図４】全体制御系統図である。
【図５】有限要素解析モデル図である。
【図６】将来の気象条件（外気温）の想定要領を示す図である。
【図７】熱媒体の供給態様例図である。
【図８】熱伝導率の同定のための解析モデル図である。
【図９】本発明に係る地温制御結果を示すグラフである。
【符号の説明】
１…パイプ、２…細砂層、３…砂利層、４…砕石層、５…熱電対、６…土中水分計、７…熱伝導率較正用熱電対、９Ａ・９Ｂ…気象データ計測機器ユニット、４０…日射計、４１…外気温度計、４２…外気湿度計、４３…風速計、４４…風向計、４７…放射収支計、Ｘ…地盤表層領域、Ｓ…着目点
Claims (5)
- 植生地盤内にパイプを敷き巡らし、このパイプ中に熱媒体を供給することにより植生地盤の温度を制御する温度制御方法において、
気象データを基に将来の気象条件を想定するとともに、この将来の気象条件を想定するに当たり、少なくとも外気温については、現在温度に連続するように補正した過去２４時間の外気温変化曲線を想定し、これら将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析により地盤表層領域の温度を予測し、地盤表層領域の地中温度を目標地温とするべく、前記パイプに供給される熱媒体の供給を制御することを特徴とする植生地盤の温度制御方法。 - 前記将来の気象条件を境界条件とする熱伝導解析は、所定時間毎に行い、逐次、熱媒体の供給制御に補正をかけるようにする請求項１記載の植生地盤の温度制御方法。
- 前記気象データは、少なくとも外気温度計、日射計、放射収支計を含む気象観測機器による観測データとする請求項１、２いずれかに記載の植生地盤の温度制御方法。
- 前記気象データは、外気湿度計及び風速計を含む請求項３記載の植生地盤の温度制御方法。
- 熱伝導解析に当たり、地盤熱伝導率は地盤熱伝導率と土中水分との相関性に基づき、土中水分計による計測結果から求めるようにする請求項１〜４いずれかに記載の植生地盤の温度制御方法。
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