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JP2003231403A - Pneumatic tire - Google Patents

Pneumatic tire

Info

Publication number
JP2003231403A
JP2003231403A JP2002033437A JP2002033437A JP2003231403A JP 2003231403 A JP2003231403 A JP 2003231403A JP 2002033437 A JP2002033437 A JP 2002033437A JP 2002033437 A JP2002033437 A JP 2002033437A JP 2003231403 A JP2003231403 A JP 2003231403A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
layer
reinforcing
ply
width
split
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
JP2002033437A
Other languages
Japanese (ja)
Inventor
Akisada Shimizu
明禎 清水
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Bridgestone Corp
Original Assignee
Bridgestone Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Bridgestone Corp filed Critical Bridgestone Corp
Priority to JP2002033437A priority Critical patent/JP2003231403A/en
Publication of JP2003231403A publication Critical patent/JP2003231403A/en
Withdrawn legal-status Critical Current

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Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To suppress both abnormal wear near a tread end 35 and a separation at the end of a belt. <P>SOLUTION: A part of a divided reinforcement layer 36 having a considerable degree of circumferential shearing rigidity is presented by burying tilted reinforcement elements in a tire on the lateral outside of a tilted belt layer 24 and a reinforced belt layer 31 to suppress a shearing deformation near the tread end 35. The divided reinforcement layer 36 is partially overlapped with tilted ply 25 to provide a considerable degree of freedom to the divided reinforcement layer 36. Thus the deformation of the divided reinforcement layer 36 occurring at the lateral outside end 36a can be reduced. <P>COPYRIGHT: (C)2003,JPO

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【0001】[0001]

【発明の属する技術分野】この発明は、ベルト層を、傾
斜補強素子が埋設された傾斜ベルト層と、周方向補強素
子が埋設された強化ベルト層とから構成した空気入りタ
イヤに関する。
BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a pneumatic tire in which a belt layer is composed of an inclined belt layer having an inclined reinforcing element embedded therein and a reinforcing belt layer having a circumferential reinforcing element embedded therein.

【0002】[0002]

【従来の技術】一般に、空気入りタイヤのトレッド部外
表面は、サイドウォール部における剛性の影響を受けて
トレッド端近傍の接地圧が高くなるのを緩和するととも
に、接地形状や接地圧分布を適正に保持するため、単一
曲率半径からなる円弧あるいは曲率半径の異なる複数の
円弧から構成され、両トレッド端からタイヤ赤道面に向
かうに従い半径(回転軸からの距離)が大きくなるよう
凸状に形成されている。
2. Description of the Related Art Generally, the outer surface of a tread portion of a pneumatic tire is relieved from the fact that the contact pressure near the tread end is increased due to the influence of the rigidity of the sidewall portion, and the contact shape and the distribution of the contact pressure are properly adjusted. In order to hold at, it is composed of an arc with a single radius of curvature or multiple arcs with different radii of curvature, and is formed in a convex shape so that the radius (distance from the rotation axis) increases from both tread ends toward the tire equatorial plane. Has been done.

【0003】そして、前述のようにトレッド部外表面が
凸状に形成されていると、前述した径差によってタイヤ
赤道面近傍の周長がトレッド端近傍の周長より長くなる
が、このような周長差によって転動時にタイヤ赤道面近
傍においては進行方向前方(駆動側)に向かう力が、一
方、トレッド端近傍においては進行方向後方(制動側)
に向かう力がトレッド部の路面と接する外表面に発生
し、これにより、トレッドゴムが接地面内において図5
に示すように剪断変形する。
When the outer surface of the tread portion is formed in a convex shape as described above, the circumferential length in the vicinity of the tire equatorial plane becomes longer than the circumferential length in the vicinity of the tread end due to the aforementioned diameter difference. Due to the difference in circumference, the force toward the front (driving side) in the traveling direction is near the equatorial plane of the tire when rolling, while it is rearward (braking side) in the traveling direction near the tread end.
Is generated on the outer surface of the tread portion in contact with the road surface, which causes the tread rubber to move in the ground contact surface as shown in FIG.
Shear deformation as shown in.

【0004】このように剪断変形すると、トレッドゴム
内部に発生する力に対して釣り合う力がトレッド部表面
に生じるが、この力は前述と同様にタイヤ赤道面近傍に
おいては駆動側に向かう力であり、一方、トレッド端近
傍においては制動側に向かう力である。そして、この制
動側に向かう力は駆動側に向かう力よりトレッドゴムを
早期に摩耗させるため、トレッド端近傍がタイヤ赤道面
近傍より大きく摩耗し、特に、空気入りタイヤが車両の
従動輪に装着されたときは、制動側に向かう力がより大
きくなるため、前述の摩耗はより顕著となる。
When the shear deformation is performed in this manner, a force that balances the force generated inside the tread rubber is generated on the surface of the tread portion. This force is a force toward the driving side in the vicinity of the equatorial plane of the tire as described above. On the other hand, in the vicinity of the tread end, the force is toward the braking side. Since the force toward the braking side causes the tread rubber to wear earlier than the force toward the driving side, the area near the tread edge is worn more than the area near the tire equatorial plane, and in particular, the pneumatic tire is mounted on the driven wheel of the vehicle. In that case, the above-mentioned wear becomes more remarkable because the force toward the braking side becomes larger.

【0005】[0005]

【発明が解決しようとする課題】ここで、近年における
タイヤの偏平化(偏平比が0.70以下)に伴うベルト端セ
パレーションを抑制しつつ、トレッド部の径成長分布を
均一とするため、特開2000−203215号公報に
記載のような、補強素子が周方向に延びる強化ベルト層
の幅を、補強素子がタイヤ赤道面に対して傾斜した傾斜
ベルト層の幅より広くした空気入りタイヤが提案されて
いるが、このような空気入りタイヤにおいては、前述の
径差が大きく、しかも、トレッド端近傍には、補強素子
が周方向に延在していることにより、周方向剪断剛性が
小さい値である強化ベルト層の幅方向外端部しか存在し
ていないため、トレッド端近傍におけるトレッドゴムの
剪断変形量が大きくなり、この結果、トレッド端近傍に
おける摩耗がさらに促進されて、長時間走行により偏摩
耗が発生してしまうという問題点がある。
SUMMARY OF THE INVENTION Here, in order to make the diameter growth distribution of the tread portion uniform while suppressing the belt end separation due to the flattening of the tire (oblateness ratio of 0.70 or less) in recent years, JP-A-2000-2000 has been proposed. As disclosed in JP-A-203215, there is proposed a pneumatic tire in which a width of a reinforcing belt layer in which a reinforcing element extends in a circumferential direction is wider than a width of an inclined belt layer in which the reinforcing element is inclined with respect to a tire equatorial plane. However, in such a pneumatic tire, the above-mentioned diameter difference is large, and further, since the reinforcing element extends in the circumferential direction in the vicinity of the tread end, the circumferential shear rigidity has a small value. Since there is only the widthwise outer end portion of the reinforced belt layer, the shear deformation amount of the tread rubber near the tread edge becomes large, and as a result, wear near the tread edge is further increased. There is a problem that uneven wear is generated due to the accelerated running for a long time.

【0006】このような問題点を解決するため、前述し
た公報の空気入りタイヤと逆に、傾斜ベルト層の幅を強
化ベルト層の幅より広くすることも考えられるが、この
ようにすると、該傾斜ベルト層の幅方向外側端に空気入
りタイヤの負荷転動時において歪みが集中し、該傾斜ベ
ルト層の幅方向外側端にベルト端セパレーションが発生
してしまうという問題点がある。
In order to solve such a problem, it is conceivable to make the width of the inclined belt layer wider than the width of the reinforced belt layer, contrary to the pneumatic tire of the above-mentioned publication. There is a problem that strain is concentrated at the widthwise outer end of the inclined belt layer during load rolling of the pneumatic tire, and belt end separation occurs at the widthwise outer end of the inclined belt layer.

【0007】この発明は、トレッド端近傍における異常
摩耗およびベルト端セパレーションのいずれをも抑制す
ることができる空気入りタイヤを提供することを目的と
する。
An object of the present invention is to provide a pneumatic tire capable of suppressing both abnormal wear near the tread edge and belt edge separation.

【0008】[0008]

【課題を解決するための手段】このような目的は、ビー
ド間を略トロイダル状に延びるカーカス層と、カーカス
層の半径方向外側に配置されたベルト層と、ベルト層の
半径方向外側に配置されたトレッドゴムとを備え、前記
ベルト層を、タイヤ赤道面Sに対して傾斜した補強素子
が埋設されている少なくとも2枚の傾斜プライからなる
傾斜ベルト層と、傾斜ベルト層に重なり合うよう配置さ
れ、内部に実質上周方向に延びる補強素子が埋設された
少なくとも1枚の強化プライからなる強化ベルト層とか
ら構成した空気入りタイヤにおいて、いずれかの傾斜プ
ライの幅方向両外側端部に幅方向内側端部が密着しなが
ら半径方向に重なり合うとともに、幅方向外側端がいず
れのプライの幅方向外側端より幅方向外側に位置し、内
部に前記密着している傾斜プライと同方向に傾斜した補
強素子が埋設された分割プライからなる一対の分割補強
層を設けることにより達成することができる。
The object is to provide a carcass layer extending between the beads in a substantially toroidal shape, a belt layer arranged radially outside the carcass layer, and a belt layer radially outside the belt layer. And a tread rubber, the belt layer is arranged so as to overlap the inclined belt layer and an inclined belt layer formed of at least two inclined plies in which reinforcing elements inclined with respect to the tire equatorial plane S are embedded, A pneumatic tire composed of a reinforced belt layer made of at least one reinforced ply in which a reinforcing element extending substantially in the circumferential direction is embedded, wherein a widthwise inner side is provided at both widthwise outer ends of one of the inclined plies. The ends overlap each other in the radial direction while closely contacting each other, and the outer ends in the width direction are positioned outward in the width direction from the outer ends in the width direction of any of the plies, and the plies are closely contacted inside. That inclined plies and reinforcing elements inclined in the same direction can be achieved by providing a pair of divided reinforcing layer made of buried split ply.

【0009】前述のようにいずれかの傾斜プライの幅方
向両外側端部に幅方向内側端部が密着しながら半径方向
に重なり合うとともに、幅方向外側端がいずれのプライ
の幅方向外側端より幅方向外側に位置する一対の分割補
強層を設けたので、傾斜ベルト層、強化ベルト層より幅
方向外側に分割補強層の一部が常に存在することとなる
が、該分割補強層を構成する分割プライの内部には傾斜
プライと同方向に傾斜した補強素子が埋設されているた
め、該分割補強層の周方向剪断剛性は強化ベルト層に比
較して大きな値となる。
As described above, the widthwise inner ends of the inclined plies overlap each other in the widthwise direction while being in close contact with the widthwise outer ends thereof, and the widthwise outer ends thereof are wider than the widthwise outer ends of the plies. Since a pair of split reinforcing layers located outside in the direction is provided, a part of the split reinforcing layers always exists on the outer side in the width direction than the inclined belt layer and the reinforced belt layer. Since the reinforcing element that is inclined in the same direction as the inclined ply is embedded inside the ply, the shear strength in the circumferential direction of the divided reinforcing layer becomes larger than that of the reinforced belt layer.

【0010】この結果、前述のような周長差に基づくト
レッド端近傍でのトレッドゴムの剪断変形が該分割補強
層により抑制され、これにより、該剪断変形に起因する
トレッド端近傍での制動側に向かう力が低減され、偏摩
耗を効果的に抑制することができる。
As a result, the shearing deformation of the tread rubber near the tread edge due to the difference in circumferential length as described above is suppressed by the split reinforcing layer, whereby the braking side near the tread edge due to the shearing deformation is suppressed. The force directed to is reduced, and uneven wear can be effectively suppressed.

【0011】また、前述のように分割補強層の幅方向外
側端をいずれのプライの幅方向外側端より幅方向外側に
位置させると、負荷転動時に該分割補強層の幅方向外側
端に歪みが集中すると考えられるが、該分割補強層は、
傾斜プライより幅が狭く、しかも、その幅方向内端部が
傾斜プライの幅方向両外側端部に重なり合っているた
め、傾斜ベルト層からある程度の拘束を受けながらも傾
斜ベルト層よりは自由に変形することができる。
Further, as described above, when the widthwise outer end of each of the split reinforcing layers is positioned outside the widthwise outer end of any of the plies, the widthwise outer end of the split reinforcing layer is distorted during load rolling. Is thought to be concentrated, but the divided reinforcing layer is
The width is narrower than the slant ply, and the widthwise inner edge of the slant ply overlaps both outer edges of the slant ply in the width direction. can do.

【0012】この結果、分割補強層の幅方向外側端に発
生する歪みは大きな値となることはなく、該部位におけ
るベルト端セパレーションの発生が抑制される。ここ
で、前記分割補強層の内部に埋設されている補強素子
を、該密着している傾斜プライの補強素子と逆方向に傾
斜させると、これらの密着部位における剛性が高くなっ
て層間セパレーションが発生するおそれがあるが、この
発明では、同方向に傾斜させることで剛性が高くなる事
態を防止している。
As a result, the strain generated at the widthwise outer end of the divided reinforcing layer does not have a large value, and the belt end separation is suppressed at that portion. Here, when the reinforcing element embedded inside the divided reinforcing layer is tilted in the direction opposite to the reinforcing element of the slanting ply that is in close contact, the rigidity of these close contacting parts is increased and interlayer separation occurs. However, in the present invention, the situation in which the rigidity is increased is prevented by inclining in the same direction.

【0013】また、請求項2に記載のように構成すれ
ば、分割補強層自身の幅を狭くすることができるので、
該分割補強層の幅方向外側端におけるベルト端セパレー
ションを効果的に抑制することができる。さらに、請求
項3に記載のように構成すれば、分割補強層と傾斜プラ
イとの間のセパレーションを効果的に抑制することがで
きる。
Further, according to the second aspect, since the width of the split reinforcing layer itself can be narrowed,
Belt end separation at the widthwise outer end of the split reinforcing layer can be effectively suppressed. Further, according to the third aspect, the separation between the split reinforcing layer and the inclined ply can be effectively suppressed.

【0014】また、請求項4に記載のように構成すれ
ば、分割補強層と傾斜プライとの間のセパレーションを
効果的に抑制しながら、トレッド端近傍におけるトレッ
ドゴムの剪断変形を効果的に抑制することができる。さ
らに、請求項5に記載のように構成すれば、分割補強
層、傾斜プライの幅方向外側端における歪み集中を効果
的に抑制することができる。
Further, according to the present invention, the separation between the split reinforcing layer and the inclined ply is effectively suppressed, while the shear deformation of the tread rubber near the tread edge is effectively suppressed. can do. Furthermore, according to the fifth aspect, it is possible to effectively suppress the strain concentration at the widthwise outer ends of the split reinforcing layer and the inclined ply.

【0015】[0015]

【発明の実施の形態】以下、この発明の第1実施形態を
図面に基づいて説明する。図1、2において、11はトラ
ック、バス等に装着される偏平比が0.70以下の偏平な重
荷重用空気入りラジアルタイヤであり、この空気入りタ
イヤ11はビード12がそれぞれ埋設された一対のビード部
13と、これらビード部13から略半径方向外側に向かって
それぞれ延びるサイドウォール部14と、これらサイドウ
ォール部14の半径方向外端同士を連結する略円筒状のト
レッド部15とを備えている。
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION A first embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings. In FIGS. 1 and 2, 11 is a flat heavy-duty pneumatic radial tire with a flatness ratio of 0.70 or less, which is mounted on a truck, a bus, etc. The pneumatic tire 11 has a pair of bead portions in which beads 12 are embedded.
13, a sidewall portion 14 extending from the bead portion 13 toward the outer side in the substantially radial direction, and a substantially cylindrical tread portion 15 connecting outer ends of the sidewall portion 14 in the radial direction.

【0016】そして、この空気入りタイヤ11は前記ビー
ド12間を略トロイダル状に延びてサイドウォール部14、
トレッド部15を補強するカーカス層18を有し、このカー
カス層18の両端部は前記ビード12の回りを軸方向内側か
ら軸方向外側に向かって折り返されている。前記カーカ
ス層18は少なくとも1枚、ここでは1枚のカーカスプラ
イ19から構成され、このカーカスプライ19の内部には実
質上ラジアル方向(子午線方向)に延びる非伸張性の補
強素子20、例えばスチールコードが多数本埋設されてい
る。また、ビード部13におけるカーカス層18の周囲に
は、例えばスチールコードにより補強されたチェーファ
ー21が配置されている。
The pneumatic tire 11 extends in a substantially toroidal shape between the beads 12 and has a sidewall portion 14,
A carcass layer 18 for reinforcing the tread portion 15 is provided, and both ends of the carcass layer 18 are folded back around the bead 12 from the axially inner side toward the axially outer side. The carcass layer 18 comprises at least one, here one carcass ply 19, in which the non-stretchable reinforcing element 20, e.g. steel cord, extends substantially in the radial direction (meridian direction). Many are buried. A chafer 21 reinforced by, for example, a steel cord is arranged around the carcass layer 18 in the bead portion 13.

【0017】24はカーカス層18の半径方向外側に配置さ
れた傾斜ベルト層であり、この傾斜ベルト層24は少なく
とも2枚(ここでは2枚)の傾斜プライ25を積層するこ
とで構成され、各傾斜プライ25の内部には、例えばスチ
ール、アラミド繊維からなる非伸張性の補強素子26が多
数本埋設されている。そして、これら傾斜プライ25に埋
設されている補強素子26はタイヤ赤道面Sに対して10〜
60度、好ましくは40〜60度の傾斜角Gで傾斜するととも
に、少なくとも2枚の傾斜プライ25においてタイヤ赤道
面Sに対する傾斜方向が逆方向である。
Reference numeral 24 denotes an inclined belt layer arranged on the outer side in the radial direction of the carcass layer 18. The inclined belt layer 24 is constituted by laminating at least two (here, two) inclined plies 25, and A large number of non-stretchable reinforcing elements 26 made of, for example, steel or aramid fiber are embedded inside the inclined ply 25. The reinforcing element 26 embedded in the inclined ply 25 is 10 to 10 with respect to the tire equatorial plane S.
The inclination angle G is 60 degrees, preferably 40 to 60 degrees, and the inclination direction of the at least two inclination plies 25 with respect to the tire equatorial plane S is opposite.

【0018】ここで、半径方向内側に位置している内側
傾斜プライ25aは半径方向外側に位置している外側傾斜
プライ25bより幅が広く、この結果、この実施形態で
は、該内側傾斜プライ25aが最広幅傾斜プライとなる。
28は前記カーカス層18、傾斜ベルト層24の半径方向外側
に配置されたトレッドゴム、29はカーカス層18の軸方向
両外側に配置されたサイドゴムである。
Here, the inner inclined ply 25a located on the radially inner side is wider than the outer inclined ply 25b located on the radially outer side. As a result, in this embodiment, the inner inclined ply 25a is The widest inclined ply.
28 is a tread rubber arranged on the outer side in the radial direction of the carcass layer 18 and the inclined belt layer 24, and 29 is a side rubber arranged on the both outer sides in the axial direction of the carcass layer 18.

【0019】31は傾斜ベルト層24の半径方向内側でカー
カス層18の半径方向外側、即ち傾斜ベルト層24とカーカ
ス層18との間に、該傾斜ベルト層24と重なり合うよう配
置された強化ベルト層であり、この強化ベルト層31は少
なくとも1枚、ここでは積層された2枚の強化プライ32
から構成されている。
Reference numeral 31 denotes a reinforcing belt layer which is arranged radially inward of the inclined belt layer 24 and radially outward of the carcass layer 18, that is, between the inclined belt layer 24 and the carcass layer 18 so as to overlap the inclined belt layer 24. And the reinforced belt layer 31 is at least one, here two reinforced plies 32 laminated together.
It consists of

【0020】各強化プライ32の内部には実質上周方向に
延び、スチール、アラミド繊維等から構成された補強素
子33が埋設され、該補強素子33はコード(撚り線)また
はモノフィラメントから構成されるとともに、各強化プ
ライ32の子午線断面に多数本現れる。前記補強素子33は
強化プライ32の表裏面に平行な平面内において波状また
はジグザグ状に、例えば方形波、三角波、正弦波状に屈
曲している。
Inside each reinforcing ply 32, a reinforcing element 33 extending substantially in the circumferential direction and made of steel, aramid fiber or the like is embedded, and the reinforcing element 33 is made of a cord (stranded wire) or a monofilament. At the same time, a large number of reinforced plies 32 appear on the meridional section. The reinforcing element 33 is bent in a wave shape or a zigzag shape in a plane parallel to the front and back surfaces of the reinforcing ply 32, for example, a square wave, a triangular wave, or a sine wave.

【0021】そして、各強化プライ32は、例えば補強素
子33を少数本並べてゴム被覆したリボン状体をカーカス
層18の外側に螺旋状に多数回巻き付けることで構成す
る。前述した傾斜ベルト層24、強化ベルト層31は全体と
して、カーカス層18の半径方向外側に配置され、内部に
補強素子26、33が埋設されている複数枚の傾斜プライ2
5、強化プライ32から構成されたベルト層34を構成す
る。
Each reinforcing ply 32 is constructed, for example, by winding a plurality of reinforcing elements 33 in a line and a rubber-coated ribbon-like body on the outside of the carcass layer 18 in a spiral manner. The tilted belt layer 24 and the reinforced belt layer 31 described above are arranged as a whole on the outer side in the radial direction of the carcass layer 18, and a plurality of tilted plies 2 in which the reinforcing elements 26 and 33 are embedded.
5. The belt layer 34 including the reinforcing ply 32 is formed.

【0022】ここで、両強化プライ32は幅が同一である
とともに、前述した最広幅である内側傾斜プライ25aよ
り幅広であり、この結果、両強化プライ32の幅方向外側
端部は内側傾斜プライ25aより幅方向外側に位置するこ
ととなる。ここで、強化プライ32内の補強素子33は実質
上周方向に延びて周方向剪断に対し殆ど抵抗することが
できないので、該強化プライ32の幅方向両外側端部、即
ちトレッド端35近傍における周方向剪断剛性はかなり小
さな値となる。
Here, both reinforcing plies 32 have the same width and are wider than the widest inner slant ply 25a described above, and as a result, the widthwise outer ends of both stiffening plies 32 are inner slant plies. It is located outside the width direction of 25a. Here, since the reinforcing element 33 in the reinforcing ply 32 extends substantially in the circumferential direction and hardly resists the circumferential shearing, the widthwise outer ends of the reinforcing ply 32, that is, in the vicinity of the tread end 35. The circumferential shear rigidity has a considerably small value.

【0023】しかしながら、この実施形態においては、
内側傾斜プライ25aの幅方向両外側端部に幅方向内側端
部が密着しながら半径方向外側に重なり合い、幅方向外
側端36aがいずれのプライ(傾斜プライ25、強化プライ
32の双方)の幅方向外側端より幅方向外側に位置してい
る一対の分割補強層36を配置するとともに、各分割補強
層36を、内部に前記密着している内側傾斜プライ25aと
同方向に傾斜した補強素子37が埋設されている少なくと
も1枚(この実施形態では1枚)の分割プライ38から構
成している。
However, in this embodiment,
The widthwise inner ends are in close contact with the widthwise outer ends of the inner slant ply 25a and are radially outwardly overlapped.
32) and a pair of split reinforcing layers 36 located outside in the width direction from the outer ends in the width direction, and each split reinforcing layer 36 is in the same direction as the inner inclined ply 25a that is closely adhered to the inside. It is composed of at least one (in this embodiment, one) split ply 38 in which a reinforcing element 37 inclined to the inside is embedded.

【0024】これにより、傾斜ベルト層24、強化ベルト
層31の幅方向両外側端より幅方向外側に分割補強層36の
一部が常に存在することとなるが、該分割補強層36を構
成する分割プライ38の内部には周方向剪断に対してある
程度抵抗する傾斜した補強素子37が埋設されているた
め、該分割補強層36の周方向剪断剛性は強化ベルト層31
の幅方向両外側端部に比較して大きな値となる。
As a result, a part of the split reinforcing layer 36 is always present outside the widthwise outer ends of the inclined belt layer 24 and the reinforcing belt layer 31, but the split reinforcing layer 36 is formed. Since the inclined reinforcing element 37 that resists the circumferential shear to some extent is embedded inside the split ply 38, the circumferential shear rigidity of the split reinforcing layer 36 is the reinforcing belt layer 31.
It becomes a large value compared to both outer ends in the width direction.

【0025】この結果、前述のような周長差に基づくト
レッド端35近傍でのトレッドゴム28の剪断変形が該分割
補強層36により抑制され、これにより、該剪断変形に起
因するトレッド端35近傍での制動側に向かう力が低減さ
れ、偏摩耗が効果的に抑制される。
As a result, the shearing deformation of the tread rubber 28 near the tread edge 35 due to the difference in circumferential length as described above is suppressed by the split reinforcing layer 36, whereby the shearing deformation near the tread edge 35 is caused. The force directed toward the braking side at is reduced, and uneven wear is effectively suppressed.

【0026】また、前述のように分割補強層36の幅方向
外側端36aをいずれの傾斜、強化プライ25、32の幅方向
外側端よりも幅方向外側に位置させると、負荷転動時に
該分割補強層36の幅方向外側端36aに歪みが集中すると
考えられるが、該分割補強層36は、最広幅である内側傾
斜プライ25aより幅が狭く、しかも、その幅方向内側端
部が内側傾斜プライ25aの幅方向両外側端部に重なり合
っているため、傾斜ベルト層24からある程度の拘束を受
けながらも該傾斜ベルト層24よりは自由に変形すること
ができる。
Further, as described above, if the widthwise outer end 36a of the split reinforcing layer 36 is positioned further outward than the widthwise outer ends of the reinforced plies 25 and 32 by any inclination, the split reinforcing layer 36 will be split when the load rolls. Although it is considered that the strain is concentrated on the widthwise outer end 36a of the reinforcing layer 36, the divided reinforcing layer 36 is narrower than the widest inner slant ply 25a, and the inner end in the width direction thereof is an inner slant ply. Since the outer edges of the width direction 25a are overlapped with each other, they can be deformed more freely than the inclined belt layer 24 while receiving some restraint from the inclined belt layer 24.

【0027】この結果、分割補強層36の幅方向外側端36
aに発生する歪みは大きな値となることはなく、該部位
におけるベルト端セパレーションの発生が抑制される。
ここで、前記分割補強層36の内部に埋設されている補強
素子37を、密着している内側傾斜プライ25aの補強素子
26と逆方向に傾斜させると、これらの密着部位における
剛性が高くなって層間セパレーションが発生することが
あるが、この実施形態では、前述のようにこれら補強素
子37、26を同方向に傾斜させ、剛性が高くなる事態を防
止して前記層間セパレーションを抑制している。
As a result, the widthwise outer end 36 of the split reinforcing layer 36
The strain generated in a does not take a large value, and the belt end separation is suppressed from occurring at the portion.
Here, the reinforcing element 37 embedded inside the divided reinforcing layer 36 is attached to the reinforcing element of the inner inclined ply 25a which is in close contact.
If it is tilted in the opposite direction to 26, the rigidity of these contact parts may increase and interlayer separation may occur, but in this embodiment, the reinforcing elements 37 and 26 are tilted in the same direction as described above. The layer separation is suppressed by preventing a situation where the rigidity becomes high.

【0028】さらに、前述のように分割補強層36を、複
数の傾斜プライ25のうち、最広幅である内側傾斜プライ
25aに密着配置するようにすれば、分割補強層36自身の
幅を狭くすることができるので、該分割補強層36の幅方
向外側端36aにおけるベルト端セパレーションを効果的
に抑制することができる。
Further, as described above, the divided reinforcing layer 36 is provided in the inner inclined ply having the widest width among the plurality of inclined plies 25.
By arranging the split reinforcing layer 36 in close contact with each other, the width of the split reinforcing layer 36 itself can be narrowed, so that the belt end separation at the widthwise outer end 36a of the split reinforcing layer 36 can be effectively suppressed.

【0029】ここで、前記分割補強層36の分割プライ38
に埋設されている補強素子37は、傾斜プライ25内の補強
素子26と同様に、例えばスチール、アラミド繊維等の非
伸張性材料から構成されている。そして、前記分割補強
層36の補強素子37は、該分割補強層36が密着している内
側傾斜プライ25aに埋設されている補強素子26と平行、
または、+10度〜−10度の範囲内で交差していることが
好ましい。ここで、+はタイヤ赤道面Sに対する傾斜角
度が大となる方向をいう。
Here, the split ply 38 of the split reinforcing layer 36.
The reinforcing element 37 embedded in the same as the reinforcing element 26 in the inclined ply 25 is made of a non-stretchable material such as steel or aramid fiber. The reinforcing element 37 of the divided reinforcing layer 36 is parallel to the reinforcing element 26 embedded in the inner inclined ply 25a with which the divided reinforcing layer 36 is in close contact,
Alternatively, it is preferable that the intersections are within the range of +10 degrees to −10 degrees. Here, + means the direction in which the inclination angle with respect to the tire equatorial plane S becomes large.

【0030】その理由は、前記交差角Kが+10度あるい
は−10度を超えると、分割プライ38と内側傾斜プライ25
aとの密着部位に層間歪みが集中するおそれがあるが、
前述のように平行、または、+10度〜−10度の範囲内と
すると、このような層間歪みの集中を緩和することがで
きる。
The reason is that when the crossing angle K exceeds +10 degrees or -10 degrees, the split ply 38 and the inner inclined ply 25
There is a possibility that interlayer strain will concentrate in the area where it adheres to a,
As described above, when the layers are parallel or in the range of +10 degrees to −10 degrees, such concentration of interlayer strain can be relaxed.

【0031】また、分割補強層36(分割プライ38)と内
側傾斜プライ25aとの密着部位の幅Lは、トレッド幅W
の0.03〜0.10倍の範囲内とすることが好ましい。その理
由は、L/Wの値が0.03未満であると、内側傾斜プライ
25aによる分割補強層36の拘束が不十分となってトレッ
ド端35近傍におけるトレッドゴム28の剪断変形を効果的
に抑制することができないことがあり、一方、0.10を超
えると、分割補強層36と内側傾斜プライ25aとの間に歪
みが集中してセパレーション発生のおそれがあるが、前
述の範囲内とすると、このような分割補強層36と内側傾
斜プライ25aとの間のセパレーションを効果的に抑制し
ながら、トレッド端35近傍におけるトレッドゴム28の剪
断変形を効果的に抑制することができるからである。
The width L of the contact portion between the split reinforcing layer 36 (split ply 38) and the inner inclined ply 25a is tread width W.
It is preferable to set it within the range of 0.03 to 0.10 times. The reason is that if the value of L / W is less than 0.03, the inner inclined ply is
The split reinforcing layer 36 may not be restrained sufficiently by 25a to effectively suppress the shear deformation of the tread rubber 28 in the vicinity of the tread edge 35. On the other hand, when it exceeds 0.10, the split reinforcing layer 36 and Distortion may be concentrated between the inner inclined ply 25a and the separation, which may cause separation. However, if it is within the above range, such separation between the divided reinforcing layer 36 and the inner inclined ply 25a is effectively suppressed. However, shear deformation of the tread rubber 28 near the tread edge 35 can be effectively suppressed.

【0032】さらに、前記分割補強層36が密着している
傾斜プライ、ここでは内側傾斜プライ25aの幅Mは、ト
レッド幅Wの0.40〜0.85倍の範囲内とすることが好まし
い。その理由は、M/Wの値が0.40未満であると、分割
補強層36の幅が広くなってその幅方向外側端36aに歪み
が集中し、一方、0.85を超えると、傾斜プライ、ここで
は内側傾斜プライ25aの幅方向外側端に歪みが集中して
セパレーションが発生するおそれがあるが、前述の範囲
内とすると、分割補強層36、内側傾斜プライ25aの幅方
向外側端における歪み集中を効果的に抑制することがで
きるからである。
Further, it is preferable that the width M of the inclined ply, in this case the inner inclined ply 25a to which the split reinforcing layer 36 is in close contact, be 0.40 to 0.85 times the tread width W. The reason is that when the value of M / W is less than 0.40, the width of the split reinforcing layer 36 becomes wider and the strain is concentrated on the widthwise outer end 36a, while when it exceeds 0.85, the inclined ply, here. Although the strain may be concentrated on the widthwise outer end of the inner inclined ply 25a to cause separation, if it is within the above range, the strain concentration at the widthwise outer end of the split reinforcing layer 36 and the inner inclined ply 25a is effective. It can be suppressed.

【0033】図3はこの発明の第2実施形態を示す図で
ある。この実施形態においては、分割補強層36の幅方向
内側端部を、最広幅である内側傾斜プライ25aの幅方向
両外側端部に密着させながら半径方向内側に重ね合わせ
ている。このようにした場合にも前記第1実施形態とほ
ぼ同様の効果を得ることができる。なお、他の構成、作
用は前記第1実施形態と同様である。
FIG. 3 is a diagram showing a second embodiment of the present invention. In this embodiment, the inner ends in the width direction of the split reinforcing layer 36 are superposed on the inner sides in the radial direction while being in close contact with both outer ends in the width direction of the inner sloped ply 25a having the widest width. Even in this case, it is possible to obtain substantially the same effect as that of the first embodiment. The other configurations and operations are the same as those in the first embodiment.

【0034】図4はこの発明の第3実施形態を示す図で
ある。この実施形態においては、最広幅である内側傾斜
プライ25aの幅と両強化プライ32の幅との関係を前記第
1実施形態の逆とし、前者を後者より広幅としている。
この実施形態の場合には、内側傾斜プライ25aの幅方向
外側端が、ある程度変形可能な分割補強層36によって覆
われていることになるため、これらのプライ端でのセパ
レーションを効果的に抑制することができる。なお、他
の構成、作用は前記第1実施形態と同様である。
FIG. 4 is a diagram showing a third embodiment of the present invention. In this embodiment, the width of the inner inclined ply 25a, which is the widest, and the width of both the reinforcing plies 32 are opposite to those of the first embodiment, and the former is wider than the latter.
In the case of this embodiment, the widthwise outer end of the inner inclined ply 25a is covered with the split reinforcing layer 36 which is deformable to some extent, so that the separation at these ply ends is effectively suppressed. be able to. The other configurations and operations are the same as those in the first embodiment.

【0035】なお、前述の実施形態においては、最広幅
である内側傾斜プライ25aに分割補強層36を密着させな
がら重ね合わせるようにしたが、この発明においては、
最広幅傾斜プライより狭幅の傾斜プライに分割補強層を
密着させながら重ね合わせるようにしてもよい。
In the above-described embodiment, the inner reinforcing ply 25a having the widest width is superposed on the divided reinforcing layer 36 while being in close contact with each other.
You may make it overlap | superpose, making a division | segmentation reinforcement layer contact | adhere to the inclination ply narrower than the widest inclination ply.

【0036】また、前述の実施形態においては、強化ベ
ルト層31を傾斜ベルト層24の半径方向内側に配置した
が、この発明においては、傾斜ベルト層を構成する傾斜
プライ間に強化ベルト層を配置するようにしてもよく、
また、傾斜ベルト層の半径方向外側に強化ベルト層を配
置するようにしてもよい。ここで、後者のようにした場
合には、実質上周方向に延びる強化プライ内の補強素子
が突起入力によって切断するおそれがあるため、強化ベ
ルト層の半径方向外側に保護層を配置することが好まし
い。
Further, in the above-mentioned embodiment, the reinforcing belt layer 31 is arranged on the inner side in the radial direction of the inclined belt layer 24. However, in the present invention, the reinforcing belt layer is arranged between the inclined plies constituting the inclined belt layer. You may choose to
Further, the reinforcing belt layer may be arranged on the outer side in the radial direction of the inclined belt layer. Here, in the case of the latter, since the reinforcing element in the reinforcing ply extending substantially in the circumferential direction may be cut by the projection input, the protective layer may be arranged on the outer side in the radial direction of the reinforcing belt layer. preferable.

【0037】[0037]

【実施例】次に、試験例について説明する。この試験に
当たっては、前記第1実施形態で説明した空気入りタイ
ヤから分割補強層を省略した従来タイヤと、該従来タイ
ヤの内側傾斜プライを幅広とするとともに、両強化プラ
イを幅狭とすることで、内側傾斜プライを両強化プライ
より幅広とした比較タイヤ(分割補強層は省略)と、前
記第1実施形態と同一構成で、内側傾斜プライ内の補強
素子と分割補強層内の補強素子との交差角Kのみが互い
に異なる実施タイヤ1〜7と、密着部位の幅Lとトレッ
ド幅Wとの比L/Wの値のみが前記実施タイヤ1と異な
る実施タイヤ8〜13と、内側傾斜プライの幅Mとトレ
ッド幅Wとの比M/Wの値のみが前記実施タイヤ1と異
なる実施タイヤ14〜19と、前記第2実施形態と同一
構成の実施タイヤ20と、前記第3実施形態と同一構成
の実施タイヤ21とを準備した。
EXAMPLES Next, test examples will be described. In this test, the conventional tire in which the split reinforcing layer was omitted from the pneumatic tire described in the first embodiment, and the inner inclined ply of the conventional tire were widened, and both reinforcing plies were narrowed. A comparative tire in which the inner inclined ply is wider than both the reinforcing plies (the split reinforcing layer is omitted), and a reinforcing element in the inner inclined ply and a reinforcing element in the split reinforcing layer having the same configuration as in the first embodiment. Of the embodiment tires 1 to 7 different from each other only in the intersection angle K, and the execution tires 8 to 13 different from the execution tire 1 only in the value of the ratio L / W of the width L of the contact portion and the tread width W, and the inner inclined ply. Implementation tires 14 to 19 that differ from the implementation tire 1 only in the value of the ratio M / W between the width M and the tread width W, an implementation tire 20 having the same configuration as the second embodiment, and the same as the third embodiment. Implementation of configuration It was prepared and the ear 21.

【0038】ここで、各タイヤのサイズはいずれも435/
45R22.5、トレッド幅Wは 390mm、タイヤ赤道面Sに対
する傾斜プライ内の補強素子の傾斜角Gは52度である。
また、実施タイヤ1〜21における両分割補強層の幅方
向外側端間距離は 400mm(比較タイヤの内側傾斜プライ
幅と同一)である。なお、各タイヤの他の諸元、即ち、
内側傾斜プライ内の補強素子と分割補強層内の補強素子
との交差角K(度)、密着部位幅Lとトレッド幅Wとの
比L/W、内側傾斜プライの幅Mとトレッド幅Wとの比
M/Wの値については、以下の表1、2に示す。
Here, the size of each tire is 435 /
45R22.5, tread width W is 390 mm, and the inclination angle G of the reinforcing element in the inclined ply with respect to the tire equatorial plane S is 52 degrees.
In addition, the distance between the outer ends in the width direction of both the split reinforcing layers in the practical tires 1 to 21 is 400 mm (the same as the inner inclined ply width of the comparative tire). Other specifications of each tire, namely,
The intersection angle K (degree) between the reinforcing element in the inner inclined ply and the reinforcing element in the divided reinforcing layer, the ratio L / W of the contact portion width L and the tread width W, the width M of the inner inclined ply and the tread width W The values of the ratio M / W of are shown in Tables 1 and 2 below.

【0039】次に、このような各タイヤを 14.00×22.5
のリムに装着して 900kPaの内圧を充填した後、該リム
組みタイヤを2−D軸形式である大型バスの駆動輪に装
着した。その後、これらタイヤに49.0kNの荷重を負荷
しながら時速80kmで高速道路を1万km走行し、走行終了
時におけるタイヤ赤道面S上での摩耗量とトレッド端近
傍での摩耗量とを測定して、その摩耗量差C(mm)を求
めた。
Next, each of such tires is tested with 14.00 × 22.5
The rim-assembled tire was mounted on the driving wheel of a 2-D shaft type large-sized bus after being mounted on the rim of the vehicle and being filled with an internal pressure of 900 kPa. After that, the tires were driven at a speed of 80 km / h on an expressway for 10,000 km while applying a load of 49.0 kN to the tires, and the wear amount on the equatorial plane S and the wear amount near the tread end were measured. Then, the wear amount difference C (mm) was obtained.

【0040】また、このとき、各タイヤのトレッドゴム
を剥がし、プライの幅方向外側端における亀裂長さN
(mm)を測定した。ここで、最大亀裂が発生するプライ
はタイヤによって異なっているが、前記亀裂長さNはこ
の最大亀裂の測定値である。そして、これらの結果を以
下の表1、2に示すが、ここで、前記摩耗量差Cの値が
小さい程、耐偏摩耗性が良好であり、また、亀裂長さN
の値が小さい程、耐セパレーション性(耐久性)が良好
となる。
At this time, the tread rubber of each tire was peeled off, and the crack length N at the widthwise outer end of the ply was measured.
(Mm) was measured. Here, the ply at which the maximum crack occurs varies depending on the tire, but the crack length N is a measured value of the maximum crack. The results are shown in Tables 1 and 2 below. Here, the smaller the wear amount difference C, the better the uneven wear resistance and the crack length N.
The smaller the value of, the better the separation resistance (durability).

【0041】[0041]

【表1】 [Table 1]

【0042】[0042]

【表2】 [Table 2]

【0043】これら表1、2から実施タイヤ1〜20に
おいては、従来タイヤに比較して耐セパレーション性を
ほぼ維持しながら、耐偏摩耗性を向上させていること
が、一方、実施タイヤ21においては、比較タイヤに比
較して耐偏摩耗性をほぼ維持しながら、耐セパレーショ
ン性を向上させていることが理解できる。
From Tables 1 and 2 above, in the practical tires 1 to 20, it is possible to improve the uneven wear resistance while substantially maintaining the separation resistance as compared with the conventional tire. It can be understood that, compared with the comparative tire, the separation resistance is improved while substantially maintaining the uneven wear resistance.

【0044】また、実施タイヤ1〜7の結果から、交差
角Kの値が+10度〜−10度の範囲内であると、亀裂発生
を効果的に抑制することができるが、前記値の範囲外と
なると、亀裂発生の抑制効果が充分ではなくなり、ま
た、実施タイヤ8〜13の結果から、L/Wの値が0.03
〜0.10の範囲内であると、亀裂発生を効果的に抑制しな
がら、耐偏摩耗性を効果的に向上させることができる
が、前記値の範囲外となると、亀裂発生の抑制および耐
偏摩耗性の向上効果が充分ではなくなることが理解でき
る。さらに実施タイヤ14〜19の結果から、M/Wの
値が0.40〜0.85の範囲内であると、亀裂発生を効果的に
抑制することができるが、前記値の範囲外となると、亀
裂発生の抑制効果が充分ではなくなることが理解でき
る。
Further, from the results of the practical tires 1 to 7, when the value of the intersection angle K is within the range of +10 degrees to -10 degrees, cracking can be effectively suppressed, but the range of the above values When it is outside, the effect of suppressing the occurrence of cracks becomes insufficient, and from the results of the implemented tires 8 to 13, the L / W value is 0.03.
When it is within the range of 0.10, the uneven wear resistance can be effectively improved while effectively suppressing the crack generation, but when it is out of the range of the above value, the crack generation is suppressed and the uneven wear resistance is suppressed. It can be understood that the effect of improving the sex is not sufficient. Further, from the results of the practical tires 14 to 19, when the value of M / W is within the range of 0.40 to 0.85, it is possible to effectively suppress the occurrence of cracks. It can be understood that the suppression effect is not sufficient.

【0045】[0045]

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、トレッド端近傍における異常摩耗およびベルト端セ
パレーションのいずれをも抑制することができる。
As described above, according to the present invention, both abnormal wear and belt edge separation near the tread edge can be suppressed.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図1】この発明の第1実施形態を示すタイヤの子午線
断面図である。
FIG. 1 is a meridian sectional view of a tire showing a first embodiment of the present invention.

【図2】トレッド部の一部破断平面図である。FIG. 2 is a partially cutaway plan view of a tread portion.

【図3】この発明の第2実施形態を示すタイヤの子午線
断面図である。
FIG. 3 is a meridian sectional view of a tire showing a second embodiment of the present invention.

【図4】この発明の第3実施形態を示すタイヤの子午線
断面図である。
FIG. 4 is a meridian sectional view of a tire showing a third embodiment of the present invention.

【図5】接地面内でのトレッド部の変形状態を説明する
説明図である。
FIG. 5 is an explanatory diagram illustrating a deformed state of a tread portion within a ground contact surface.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

11…空気入りタイヤ 12…ビード 18…カーカス層 24…傾斜ベルト層 25…傾斜プライ 26…補強素子 28…トレッドゴム 31…強化ベルト層 32…強化プライ 33…補強素子 34…ベルト層 36…分割補強層 36a…幅方向外側端 37…補強素子 38…分割プライ 11 ... Pneumatic tire 12 ... Bead 18 ... Carcass layer 24 ... Slanted belt layer 25 ... Inclined ply 26 ... Reinforcing element 28 ... Tread rubber 31 ... Reinforced belt layer 32 ... Reinforcement ply 33 ... Reinforcing element 34 ... Belt layer 36 ... Divided reinforcement layer 36a ... Outer end in the width direction 37 ... Reinforcing element 38… Split ply

Claims (5)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項1】ビード間を略トロイダル状に延びるカーカ
ス層と、カーカス層の半径方向外側に配置されたベルト
層と、ベルト層の半径方向外側に配置されたトレッドゴ
ムとを備え、前記ベルト層を、タイヤ赤道面Sに対して
傾斜した補強素子が埋設されている少なくとも2枚の傾
斜プライからなる傾斜ベルト層と、傾斜ベルト層に重な
り合うよう配置され、内部に実質上周方向に延びる補強
素子が埋設された少なくとも1枚の強化プライからなる
強化ベルト層とから構成した空気入りタイヤにおいて、
いずれかの傾斜プライの幅方向両外側端部に幅方向内側
端部が密着しながら半径方向に重なり合うとともに、幅
方向外側端がいずれのプライの幅方向外側端より幅方向
外側に位置し、内部に前記密着している傾斜プライと同
方向に傾斜した補強素子が埋設された分割プライからな
る一対の分割補強層を設けたことを特徴とする空気入り
タイヤ。
1. A belt layer provided with a carcass layer extending between the beads in a substantially toroidal shape, a belt layer arranged radially outside the carcass layer, and a tread rubber arranged radially outside the belt layer. Is disposed so as to overlap the inclined belt layer and an inclined belt layer composed of at least two inclined plies in which a reinforcing element inclined with respect to the tire equatorial plane S is embedded, and the reinforcing element extending substantially in the circumferential direction inside. In a pneumatic tire composed of a reinforced belt layer composed of at least one reinforced ply in which is embedded,
The width-direction inner ends are in close contact with the width-direction outer ends of either of the inclined plies, and the width-direction outer ends are positioned outward of the width-direction outer ends of any of the plies. A pneumatic tire, characterized in that a pair of split reinforcing layers made of split plies in which reinforcing elements that are tilted in the same direction as the closely attached tilted plies are embedded are provided in the.
【請求項2】前記分割補強層を、傾斜プライのうち、最
広幅である最広幅傾斜プライに密着配置した請求項1記
載の空気入りタイヤ。
2. The pneumatic tire according to claim 1, wherein the split reinforcing layer is disposed in close contact with the widest widest inclined ply, which is the widest of the inclined plies.
【請求項3】前記分割補強層に埋設されている補強素子
は、密着している傾斜プライに埋設された補強素子と平
行、または、+10度〜−10度の範囲内で交差している請
求項1または2記載の空気入りタイヤ。
3. The reinforcing element embedded in the divided reinforcing layer is parallel to or intersects with the reinforcing element embedded in the inclined ply in close contact with the reinforcing element in the range of +10 degrees to −10 degrees. Item 1. The pneumatic tire according to Item 1 or 2.
【請求項4】前記分割補強層と傾斜プライとの密着部位
の幅Lは、トレッド幅Wの0.03〜0.10倍の範囲内である
請求項1〜3のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
4. The pneumatic tire according to any one of claims 1 to 3, wherein a width L of a contact portion between the split reinforcing layer and the inclined ply is within a range of 0.03 to 0.10 times a tread width W.
【請求項5】前記分割補強層が密着している傾斜プライ
の幅Mは、トレッド幅Wの0.40〜0.85倍の範囲内である
請求項1〜4のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
5. The pneumatic tire according to claim 1, wherein a width M of the inclined ply with which the split reinforcing layer is in close contact is within a range of 0.40 to 0.85 times a tread width W.
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