JP2003108203A - Ｐｉｄ制御装置、その動作決定方法、ｐｉｄ調整装置、および制御対象の伝達関数モデル同定方法 - Google Patents
Ｐｉｄ制御装置、その動作決定方法、ｐｉｄ調整装置、および制御対象の伝達関数モデル同定方法Info
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- JP2003108203A JP2003108203A JP2001295845A JP2001295845A JP2003108203A JP 2003108203 A JP2003108203 A JP 2003108203A JP 2001295845 A JP2001295845 A JP 2001295845A JP 2001295845 A JP2001295845 A JP 2001295845A JP 2003108203 A JP2003108203 A JP 2003108203A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ＰＩＤ制御装置において、制御対象を安定化
する適切な制御動作、特に微分動作を決定することを目
的とする。。 【解決手段】 本発明によるＰＩＤ制御装置は、制御対
象を制御する微分動作の微分ゲインが、判定係数α（α
＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記制御対象を３
次以上の伝達関数モデルに基づいてあらかじめ同定した
伝達関数モデルの分母多項式の１次の係数、ａ２は２次
の係数、ａ３は３次の係数である。）の値に基づいて設
定されている。
する適切な制御動作、特に微分動作を決定することを目
的とする。。 【解決手段】 本発明によるＰＩＤ制御装置は、制御対
象を制御する微分動作の微分ゲインが、判定係数α（α
＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記制御対象を３
次以上の伝達関数モデルに基づいてあらかじめ同定した
伝達関数モデルの分母多項式の１次の係数、ａ２は２次
の係数、ａ３は３次の係数である。）の値に基づいて設
定されている。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ＰＩＤ制御装置の
動作、特に微分動作を決定する技術に関するものであ
る。
動作、特に微分動作を決定する技術に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】ＰＩＤ制御とは、制御機器において、比
例（ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ）動作、積分（ｉｎｔｅ
ｇｒａｌ）動作、微分（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ）動
作を合わせた制御であって、従来より、ＰＩＤ制御装置
における制御ゲインの調整方法として、例えば文献「J.
G.Ziegler, et al:Optimum Setting for Automatic Con
trollers, Trans. ASME, Vol. 64, pp. 759-768, Novem
ber, 1942」に記載されているステップ゜応答法や文献「J.
G.Ziegler, et al:Process Lags in Automatic-Control
Circuits, Trans. ASME, Vol. 65, pp. 433-444, Jul
y, 1943」に記載されている限界感度法などが用いられて
いる。
例（ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ）動作、積分（ｉｎｔｅ
ｇｒａｌ）動作、微分（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ）動
作を合わせた制御であって、従来より、ＰＩＤ制御装置
における制御ゲインの調整方法として、例えば文献「J.
G.Ziegler, et al:Optimum Setting for Automatic Con
trollers, Trans. ASME, Vol. 64, pp. 759-768, Novem
ber, 1942」に記載されているステップ゜応答法や文献「J.
G.Ziegler, et al:Process Lags in Automatic-Control
Circuits, Trans. ASME, Vol. 65, pp. 433-444, Jul
y, 1943」に記載されている限界感度法などが用いられて
いる。
【０００３】ステップ応答法は、制御対象に操作量とし
てステップ信号を入力し、得られるステップ応答特性に
基づいて、ＰＩＤ制御装置における制御ゲインを調整す
る調整方法である。あるステップ応答特性が得られた場
合、ステップ応答曲線の変曲点において接線を引き、そ
の接線の傾きをＲとし、接線が時間軸と交わる時刻を遅
れ時間Ｌとする。これら、Ｒ、ＬをＰＩＤ制御装置にお
ける制御ゲインと関連づけて、図７に示す値に設定する
のが良いとしている。図７において、ＫＰ、ＴＩ、ＴＤ
は比例ゲイン、積分時間、微分時間である。例えば、比
例（Ｐ）制御における比例ゲインは、閉ループ系の応答
波形の減衰比が１／４となるように定められており、そ
の他、比例積分（ＰＩ）制御、比例積分微分（ＰＩＤ）
制御においてもほぼ同等の応答特性が得られるように各
制御ゲインを定めている。
てステップ信号を入力し、得られるステップ応答特性に
基づいて、ＰＩＤ制御装置における制御ゲインを調整す
る調整方法である。あるステップ応答特性が得られた場
合、ステップ応答曲線の変曲点において接線を引き、そ
の接線の傾きをＲとし、接線が時間軸と交わる時刻を遅
れ時間Ｌとする。これら、Ｒ、ＬをＰＩＤ制御装置にお
ける制御ゲインと関連づけて、図７に示す値に設定する
のが良いとしている。図７において、ＫＰ、ＴＩ、ＴＤ
は比例ゲイン、積分時間、微分時間である。例えば、比
例（Ｐ）制御における比例ゲインは、閉ループ系の応答
波形の減衰比が１／４となるように定められており、そ
の他、比例積分（ＰＩ）制御、比例積分微分（ＰＩＤ）
制御においてもほぼ同等の応答特性が得られるように各
制御ゲインを定めている。
【０００４】また、予め用意された数種の伝達関数モデ
ルと制御対象のステップ応答特性に基づいて、両者の応
答特性が一致するような伝達関数モデルと、応答特性を
特徴付けるパラメータを決定し、制御対象を同定した
後、制御ゲインを決定する場合もある。
ルと制御対象のステップ応答特性に基づいて、両者の応
答特性が一致するような伝達関数モデルと、応答特性を
特徴付けるパラメータを決定し、制御対象を同定した
後、制御ゲインを決定する場合もある。
【０００５】限界感度法は、閉ループ系が安定限界とな
る応答特性に基づいて、ＰＩＤ制御装置における制御ゲ
インを調整する調整方法である。比例制御のみで制御を
行い、比例ゲインを徐々に増加させていくと、目標値あ
るいは外乱に対する閉ループ系の応答は次第に振動的に
なり、ついには安定限界、すなわち一定振幅の持続振動
が継続する状態に至り、さらに比例ゲインを増大させる
と、安定限界を超えて発振状態となるのが普通である。
安定限界となる比例ゲインを見つけ、それをＳ ｕとし、
そのときの持続振動の周期をＰｕとする。周波数特性と
の関連で言えば、開ループ伝達関数がＧ０（ｓ）、∠Ｇ
０（ｊω）＝−１８０°となる周波数をωｕとすると
き、安定限界では Ｐｕ＝２π／ωｕ、Ｓｕ＝１／｜Ｇ０（ｊωｕ）｜ となる。
る応答特性に基づいて、ＰＩＤ制御装置における制御ゲ
インを調整する調整方法である。比例制御のみで制御を
行い、比例ゲインを徐々に増加させていくと、目標値あ
るいは外乱に対する閉ループ系の応答は次第に振動的に
なり、ついには安定限界、すなわち一定振幅の持続振動
が継続する状態に至り、さらに比例ゲインを増大させる
と、安定限界を超えて発振状態となるのが普通である。
安定限界となる比例ゲインを見つけ、それをＳ ｕとし、
そのときの持続振動の周期をＰｕとする。周波数特性と
の関連で言えば、開ループ伝達関数がＧ０（ｓ）、∠Ｇ
０（ｊω）＝−１８０°となる周波数をωｕとすると
き、安定限界では Ｐｕ＝２π／ωｕ、Ｓｕ＝１／｜Ｇ０（ｊωｕ）｜ となる。
【０００６】ステップ応答法と同様に、ＰＩＤ制御器に
おける制御ゲインを、これらＳｕ、Ｐｕと関連づけ、図
８に示す値に定めるのが良いとしている。限界感度法に
おいても、比例（Ｐ）制御における比例ゲインは、閉ル
ープ系の応答波形の減衰比が１／４になるように定めら
れており、その他、比例（ＰＩ）積分制御、比例積分微
分（ＰＩＤ）制御においてもこれとほぼ同等の減衰比が
得られるように各制御ゲインを定めている。
おける制御ゲインを、これらＳｕ、Ｐｕと関連づけ、図
８に示す値に定めるのが良いとしている。限界感度法に
おいても、比例（Ｐ）制御における比例ゲインは、閉ル
ープ系の応答波形の減衰比が１／４になるように定めら
れており、その他、比例（ＰＩ）積分制御、比例積分微
分（ＰＩＤ）制御においてもこれとほぼ同等の減衰比が
得られるように各制御ゲインを定めている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上記ステップ応答法お
よび限界感度法は、ある特定の Ｓｕ＝Ｒ・Ｌ、Ｐｕ＝４・Ｌ という条件を満足する制御対象に対しては非常に有効な
調整方法であるが、条件を満たさない制御対象に適用す
ると、両手法による調整結果も異なり、不適切な制御ゲ
インの設定を招くことになる。
よび限界感度法は、ある特定の Ｓｕ＝Ｒ・Ｌ、Ｐｕ＝４・Ｌ という条件を満足する制御対象に対しては非常に有効な
調整方法であるが、条件を満たさない制御対象に適用す
ると、両手法による調整結果も異なり、不適切な制御ゲ
インの設定を招くことになる。
【０００８】ステップ応答法がステップ応答特性に基づ
いた調整方法、すなわち低周波帯域での特徴に基づいた
調整方法であり、その他の周波数帯域での同定精度は高
くない。同じＲ、Ｌが得られても、制御対象が同じ特性
を持つとは限らず、これらすべての制御対象に対応させ
るのは難しい。
いた調整方法、すなわち低周波帯域での特徴に基づいた
調整方法であり、その他の周波数帯域での同定精度は高
くない。同じＲ、Ｌが得られても、制御対象が同じ特性
を持つとは限らず、これらすべての制御対象に対応させ
るのは難しい。
【０００９】限界感度法についても同様のことがあては
まる。限界感度法は、位相交点近傍の周波数特性のみに
注目した調整方法であるので、この位相交点近傍では高
精度の同定が可能であるが、これ以外の帯域での同定精
度は皆無に等しい。しかもＳｕ、Ｐｕが同じでも、制御
対象が同じ特性を持つとは限らず、上記ステップ応答法
と同様、すべての制御対象に対応させるのは難しい。
まる。限界感度法は、位相交点近傍の周波数特性のみに
注目した調整方法であるので、この位相交点近傍では高
精度の同定が可能であるが、これ以外の帯域での同定精
度は皆無に等しい。しかもＳｕ、Ｐｕが同じでも、制御
対象が同じ特性を持つとは限らず、上記ステップ応答法
と同様、すべての制御対象に対応させるのは難しい。
【００１０】また、上記手法は、比例制御、比例積分制
御、比例積分微分制御に対する制御ゲインの調整方法を
示しているが、ＰＩＤ制御器の比例動作、積分動作、微
分動作のうち、どの動作が最適かを示す明確な指針がな
い。特に微分動作の扱いは困難であり、微分動作を、そ
れが適切でない制御対象に適用すると、閉ループ系の応
答特性が改善されないばかりか、閉ループ系の安定性を
損なうなど課題がある。
御、比例積分微分制御に対する制御ゲインの調整方法を
示しているが、ＰＩＤ制御器の比例動作、積分動作、微
分動作のうち、どの動作が最適かを示す明確な指針がな
い。特に微分動作の扱いは困難であり、微分動作を、そ
れが適切でない制御対象に適用すると、閉ループ系の応
答特性が改善されないばかりか、閉ループ系の安定性を
損なうなど課題がある。
【００１１】本発明は、上記課題を解決するためになさ
れたものであり、伝達関数モデルの分母多項式の係数を
用いることで、制御対象を安定化する適切な制御動作、
特に微分動作を決定することを目的とする。また、さま
ざまな特性の制御対象の伝達関数モデルを簡単に同定す
ることを目的とする。
れたものであり、伝達関数モデルの分母多項式の係数を
用いることで、制御対象を安定化する適切な制御動作、
特に微分動作を決定することを目的とする。また、さま
ざまな特性の制御対象の伝達関数モデルを簡単に同定す
ることを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】この発明に係るＰＩＤ制
御装置は、制御対象を制御する微分動作の微分ゲイン
が、判定係数α（α＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１
は上記制御対象を３次以上の伝達関数モデルに基づいて
あらかじめ同定した伝達関数モデルの分母多項式の１次
の係数、ａ２は２次の係数、ａ３は３次の係数であ
る。）の値に基づいて設定されているものである。
御装置は、制御対象を制御する微分動作の微分ゲイン
が、判定係数α（α＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１
は上記制御対象を３次以上の伝達関数モデルに基づいて
あらかじめ同定した伝達関数モデルの分母多項式の１次
の係数、ａ２は２次の係数、ａ３は３次の係数であ
る。）の値に基づいて設定されているものである。
【００１３】また、制御対象を制御する微分動作の微分
ゲインが、判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌ
は上記制御対象のステップ応答に基づいて求められた遅
れ時間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とからな
る閉ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動作
における積分ゲインおよび微分動作における微分ゲイン
を０として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比例
ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期であ
る。）の値に基づいて設定されているものである。
ゲインが、判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌ
は上記制御対象のステップ応答に基づいて求められた遅
れ時間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とからな
る閉ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動作
における積分ゲインおよび微分動作における微分ゲイン
を０として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比例
ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期であ
る。）の値に基づいて設定されているものである。
【００１４】さらに、αの値が２．０以下のとき、微分
ゲインが０に設定されているものである。
ゲインが０に設定されているものである。
【００１５】この発明に係るＰＩＤ制御装置の動作決定
方法は、制御対象を制御する微分動作の微分ゲインを判
定係数α（α＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記
制御対象を３次以上の伝達関数モデルに基づいてあらか
じめ同定した伝達関数モデルの分母多項式の１次の係
数、ａ２は２次の係数、ａ３は３次の係数である。）の
値に基づいて決定するものである。
方法は、制御対象を制御する微分動作の微分ゲインを判
定係数α（α＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記
制御対象を３次以上の伝達関数モデルに基づいてあらか
じめ同定した伝達関数モデルの分母多項式の１次の係
数、ａ２は２次の係数、ａ３は３次の係数である。）の
値に基づいて決定するものである。
【００１６】また、制御対象を制御する微分動作の微分
ゲインを、判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌ
は上記制御対象のステップ応答に基づいて求められた遅
れ時間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とからな
る閉ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動作
における積分ゲインおよび微分動作における微分ゲイン
を０として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比例
ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期であ
る。）の値に基づいて決定するものである。また、αの
値が２．０以下のとき、微分ゲインを０に決定するもの
である。
ゲインを、判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌ
は上記制御対象のステップ応答に基づいて求められた遅
れ時間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とからな
る閉ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動作
における積分ゲインおよび微分動作における微分ゲイン
を０として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比例
ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期であ
る。）の値に基づいて決定するものである。また、αの
値が２．０以下のとき、微分ゲインを０に決定するもの
である。
【００１７】この発明に係るＰＩＤ制御装置の制御ゲイ
ンを調整するＰＩＤ調整装置は、ＰＩＤ制御装置の微分
動作における微分ゲインを、判定係数α（α＝ａ２ ２／
（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記制御対象を３次以上の伝
達関数モデルに基づいてあらかじめ同定した伝達関数モ
デルの分母多項式の１次の係数、ａ２は２次の係数、ａ
３は３次の係数である。）の値に基づいて設定する制御
ゲイン調整手段を備えたものである。
ンを調整するＰＩＤ調整装置は、ＰＩＤ制御装置の微分
動作における微分ゲインを、判定係数α（α＝ａ２ ２／
（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記制御対象を３次以上の伝
達関数モデルに基づいてあらかじめ同定した伝達関数モ
デルの分母多項式の１次の係数、ａ２は２次の係数、ａ
３は３次の係数である。）の値に基づいて設定する制御
ゲイン調整手段を備えたものである。
【００１８】また、ＰＩＤ制御装置の微分動作の微分ゲ
インを判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌは上
記制御対象のステップ応答に基づく遅れ時間、Ｐｕは上
記制御対象と上記ＰＩＤ制御装置とからなる閉ループ系
において、上記ＰＩＤ制御装置の積分ゲインおよび微分
ゲインを０として、上記閉ループ系が安定限界となるま
で比例ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期
である。）の値に基づいて設定する制御ゲイン調整手段
を備えたものである。また、αの値が２．０以下のと
き、微分ゲインを０に設定するものである。
インを判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌは上
記制御対象のステップ応答に基づく遅れ時間、Ｐｕは上
記制御対象と上記ＰＩＤ制御装置とからなる閉ループ系
において、上記ＰＩＤ制御装置の積分ゲインおよび微分
ゲインを０として、上記閉ループ系が安定限界となるま
で比例ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期
である。）の値に基づいて設定する制御ゲイン調整手段
を備えたものである。また、αの値が２．０以下のと
き、微分ゲインを０に設定するものである。
【００１９】この発明に係る制御対象の伝達関数モデル
同定方法は、制御対象のステップ応答特性における傾き
Ｒおよび遅れ時間Ｌと、ＰＩＤ制御装置と制御対象とか
らなる閉ループ系において、上記積分動作における積分
ゲインおよび上記微分動作における微分ゲインを０と
し、閉ループ系が安定限界となる比例ゲインＳｕと、こ
の安定限界での振動周期Ｐｕとにより、制御対象を３次
以上の伝達関数モデルに基づいて同定するものである。
同定方法は、制御対象のステップ応答特性における傾き
Ｒおよび遅れ時間Ｌと、ＰＩＤ制御装置と制御対象とか
らなる閉ループ系において、上記積分動作における積分
ゲインおよび上記微分動作における微分ゲインを０と
し、閉ループ系が安定限界となる比例ゲインＳｕと、こ
の安定限界での振動周期Ｐｕとにより、制御対象を３次
以上の伝達関数モデルに基づいて同定するものである。
【００２０】また、制御対象のステップ応答特性におけ
る傾きＲおよび遅れ時間Ｌと、ＰＩＤ制御装置と制御対
象とからなる閉ループ系において、積分動作における積
分ゲインおよび微分動作における微分ゲインを０とし、
閉ループ系が安定限界となる比例動作における比例ゲイ
ンＳｕと、この安定限界での振動周期Ｐｕと、閉ループ
系において、積分ゲインおよび微分ゲインを０とし、比
例ゲインを安定限界の比例ゲインＳｕのＫ倍（０＜Ｋ＜
１）としたときの閉ループ系のインパルス応答における
応答波形の第１番目の周期の振幅Ａ１と、応答波形の第
２番目の周期の振幅Ａ２とにより、制御対象を４次以上
の伝達関数モデルに基づいて同定するものである。
る傾きＲおよび遅れ時間Ｌと、ＰＩＤ制御装置と制御対
象とからなる閉ループ系において、積分動作における積
分ゲインおよび微分動作における微分ゲインを０とし、
閉ループ系が安定限界となる比例動作における比例ゲイ
ンＳｕと、この安定限界での振動周期Ｐｕと、閉ループ
系において、積分ゲインおよび微分ゲインを０とし、比
例ゲインを安定限界の比例ゲインＳｕのＫ倍（０＜Ｋ＜
１）としたときの閉ループ系のインパルス応答における
応答波形の第１番目の周期の振幅Ａ１と、応答波形の第
２番目の周期の振幅Ａ２とにより、制御対象を４次以上
の伝達関数モデルに基づいて同定するものである。
【００２１】
【発明の実施の形態】実施の形態１．図１は本発明の実
施の形態１によるＰＩＤ制御装置、ＰＩＤ制御装置の動
作決定方法およびＰＩＤ調整装置を説明するための制御
システムの構成図である。図１において、１は制御シス
テムにおける制御対象、２はこの制御対象を比例、積分
および微分動作からなるＰＩＤ制御するＰＩＤ制御装
置、３は制御対象同定手段４、制御動作決定手段５、制
御ゲイン調整手段６を備えたＰＩＤ調整装置で、制御対
象同定手段４は制御対象を同定するのに必要な値を測定
し、３次以上の伝達関数モデルに基づいて制御対象を同
定する。また、制御動作決定手段５は同定された３次以
上の伝達関数モデルの分母多項式の１次、２次、３次係
数に基づいてＰＩＤ制御装置の制御動作を決定する。さ
らに、制御ゲイン調整手段６は制御対象同定手段および
制御動作決定手段で得られた結果を用いて、これまでに
提案されている種々の制御系設計手法に基づき、ＰＩＤ
制御装置の制御ゲインを演算、設定する。また、１１は
制御システムに与えられる目標値あるいは制御対象同定
のために入力される同定用入力信号、１２は制御対象の
出力、１３は制御対象同定のため制御システムに入力さ
れる同定用入力信号であり、ＰＩＤ調整装置３の制御対
象同定手段がこの信号を出力するようにしてもよい。１
４は制御対象を制御するためＰＩＤ制御装置が出力する
操作量、１５は制御対象同定手段で同定された３次以上
の伝達関数モデルの各係数に関わる信号、１６は制御動
作決定手段で決定された制御動作に関わる信号、１７は
制御ゲイン調整手段で演算され、ＰＩＤ制御装置に設定
される制御ゲインに関わる信号である。
施の形態１によるＰＩＤ制御装置、ＰＩＤ制御装置の動
作決定方法およびＰＩＤ調整装置を説明するための制御
システムの構成図である。図１において、１は制御シス
テムにおける制御対象、２はこの制御対象を比例、積分
および微分動作からなるＰＩＤ制御するＰＩＤ制御装
置、３は制御対象同定手段４、制御動作決定手段５、制
御ゲイン調整手段６を備えたＰＩＤ調整装置で、制御対
象同定手段４は制御対象を同定するのに必要な値を測定
し、３次以上の伝達関数モデルに基づいて制御対象を同
定する。また、制御動作決定手段５は同定された３次以
上の伝達関数モデルの分母多項式の１次、２次、３次係
数に基づいてＰＩＤ制御装置の制御動作を決定する。さ
らに、制御ゲイン調整手段６は制御対象同定手段および
制御動作決定手段で得られた結果を用いて、これまでに
提案されている種々の制御系設計手法に基づき、ＰＩＤ
制御装置の制御ゲインを演算、設定する。また、１１は
制御システムに与えられる目標値あるいは制御対象同定
のために入力される同定用入力信号、１２は制御対象の
出力、１３は制御対象同定のため制御システムに入力さ
れる同定用入力信号であり、ＰＩＤ調整装置３の制御対
象同定手段がこの信号を出力するようにしてもよい。１
４は制御対象を制御するためＰＩＤ制御装置が出力する
操作量、１５は制御対象同定手段で同定された３次以上
の伝達関数モデルの各係数に関わる信号、１６は制御動
作決定手段で決定された制御動作に関わる信号、１７は
制御ゲイン調整手段で演算され、ＰＩＤ制御装置に設定
される制御ゲインに関わる信号である。
【００２２】次に、制御動作決定手段５、および制御ゲ
イン調整手段６の動作について説明する。まず、制御対
象を３次以上の伝達関数モデルで同定し、その伝達関数
モデルＧ（ｓ）が例えば３次の伝達関数モデルとして
イン調整手段６の動作について説明する。まず、制御対
象を３次以上の伝達関数モデルで同定し、その伝達関数
モデルＧ（ｓ）が例えば３次の伝達関数モデルとして
【００２３】
【数１】
【００２４】と同定されたとする。この分母多項式の１
次係数ａ１、２次係数ａ２および３次係数ａ３を用い
て、
次係数ａ１、２次係数ａ２および３次係数ａ３を用い
て、
【００２５】
【数２】
【００２６】を演算し、演算された判定係数αの値を予
め設定された値γと比較する。制御対象同定手段におけ
る制御対象同定方法は、後述の実施の形態２のような制
御対象同定方法でも良いし、それ以外の同定方法であっ
ても３次以上の伝達関数モデルに基づく制御対象同定方
法であれば、その手法に依らない。これより、以下に示
す決定則に従い、制御動作を決定する。
め設定された値γと比較する。制御対象同定手段におけ
る制御対象同定方法は、後述の実施の形態２のような制
御対象同定方法でも良いし、それ以外の同定方法であっ
ても３次以上の伝達関数モデルに基づく制御対象同定方
法であれば、その手法に依らない。これより、以下に示
す決定則に従い、制御動作を決定する。
【００２７】
【数３】
ここで、ＫｄはＰＩＤ制御装置の微分ゲインである。
【００２８】上記決定則は同定方法に依らず、制御対象
について３次以上の伝達関数モデルの分母多項式が得ら
れれば適用することができる。α＝ａ２ ２／（ａ１・ａ
３）は閉ループ系の安定性に関わるパラメータであるこ
とが知られており、これがある値γより大きければ、十
分な安定性がある。しかしながら、この値に注目して微
分制御の制御ゲインを決定することは従来行われていな
かったが、下記に説明するように、γの値を２．０とし
て微分制御を行うかどうかを決定することにより安定な
動作が確保できることがわかった。
について３次以上の伝達関数モデルの分母多項式が得ら
れれば適用することができる。α＝ａ２ ２／（ａ１・ａ
３）は閉ループ系の安定性に関わるパラメータであるこ
とが知られており、これがある値γより大きければ、十
分な安定性がある。しかしながら、この値に注目して微
分制御の制御ゲインを決定することは従来行われていな
かったが、下記に説明するように、γの値を２．０とし
て微分制御を行うかどうかを決定することにより安定な
動作が確保できることがわかった。
【００２９】すなわち、制御対象１が（４）式、ＰＩＤ
制御装置２が（５）式
制御装置２が（５）式
【数４】
【００３０】
【数５】
【００３１】で表されるとする。（４）式と（５）式に
おいてＧ（ｓ）は制御対象を同定するための３次の伝達
関数モデル、ｂは分子係数、ａｉは分母多項式の第ｉ次
係数（ｉ＝０〜３）であり、Ｃ（ｓ）はＰＩＤ制御装
置、Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄはそれぞれ比例ゲイン、積分ゲイ
ン、微分ゲインであり、ｓはラプラス演算子である。
おいてＧ（ｓ）は制御対象を同定するための３次の伝達
関数モデル、ｂは分子係数、ａｉは分母多項式の第ｉ次
係数（ｉ＝０〜３）であり、Ｃ（ｓ）はＰＩＤ制御装
置、Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄはそれぞれ比例ゲイン、積分ゲイ
ン、微分ゲインであり、ｓはラプラス演算子である。
【００３２】制御対象１とＰＩＤ制御装置２が（４）、
（５）式のように表されたとすると、制御対象１とＰＩ
Ｄ制御装置２の閉ループ系の特性多項式ｐ（ｓ）は、
（５）式のように表されたとすると、制御対象１とＰＩ
Ｄ制御装置２の閉ループ系の特性多項式ｐ（ｓ）は、
【００３３】
【数６】
【００３４】となる。文献「S. Manabe: Coefficient Di
agram Method, Proc. of 14th IFAC Symposium on Auto
matic Control in Aerospace, 1998」に掲載されている
係数図法（ＣＤＭ）と呼ばれる制御系設計手法では、p
(s)において、閉ループ系の安定性に関わるパラメータ
として、以下の式が定義されている。
agram Method, Proc. of 14th IFAC Symposium on Auto
matic Control in Aerospace, 1998」に掲載されている
係数図法（ＣＤＭ）と呼ばれる制御系設計手法では、p
(s)において、閉ループ系の安定性に関わるパラメータ
として、以下の式が定義されている。
【００３５】
【数７】
【００３６】ＣＤＭでは、γ3=２．０にすることが推奨
されており、γ3が２．０より小さくなると閉ループ系
の安定性が劣化することを意味する。（７）式におい
て、Ｋｄ＝０とした場合、γ3は（８）式となる。
されており、γ3が２．０より小さくなると閉ループ系
の安定性が劣化することを意味する。（７）式におい
て、Ｋｄ＝０とした場合、γ3は（８）式となる。
【００３７】
【数８】
【００３８】ＰＩＤ制御装置に微分制御（Ｋｄ>0）を加
えると、γ3は減少する。すなわち、αが２．０以下で
ある制御対象に微分制御を加えても、閉ループ系の安定
性を損なうだけで、制御特性が改善されない。
えると、γ3は減少する。すなわち、αが２．０以下で
ある制御対象に微分制御を加えても、閉ループ系の安定
性を損なうだけで、制御特性が改善されない。
【００３９】また、α＜２．０であっても、γ3を２．
０、あるいは２．０以上にすることは可能である。しか
し、そのためには、ＫｄはＫｄ＜0の範囲に設定する必
要があり、微分制御の正帰還となるため、ロバスト安定
性が劣化するため望ましくない。よって、微分制御が有
効である条件は、α＞２．０であり、それ以外では微分
ゲインを０にするのが望ましいと考えられ、（３）式の
制御動作決定則が導き出されるのである。
０、あるいは２．０以上にすることは可能である。しか
し、そのためには、ＫｄはＫｄ＜0の範囲に設定する必
要があり、微分制御の正帰還となるため、ロバスト安定
性が劣化するため望ましくない。よって、微分制御が有
効である条件は、α＞２．０であり、それ以外では微分
ゲインを０にするのが望ましいと考えられ、（３）式の
制御動作決定則が導き出されるのである。
【００４０】後述の実施の形態２に述べる制御対象同定
方法により、あるいはその他の同定方法により、制御対
象が３次以上の伝達関数モデルに基づいて同定されれ
ば、制御動作決定手段５は（３）式で示される制御動作
決定則に従い、ＰＩＤ制御装置の制御動作を決定する。
制御動作が決定できれば、制御ゲイン調整手段６によ
り、例えば、上述のＣＤＭ（係数図法）により、ＰＩＤ
制御装置の制御ゲインを決定することができる。また、
文献「北森：制御対象の部分的知識に基づく制御系の設
計法、計測自動制御学会論文集、Ｖｏｌ．１５、Ｎｏ．
１４、ｐｐ．５４９−５５５（１９７９）」に記載され
ているモデルマッチング法と呼ばれる制御系設計手法に
よってもＰＩＤ制御装置の制御ゲインを決定できる。
方法により、あるいはその他の同定方法により、制御対
象が３次以上の伝達関数モデルに基づいて同定されれ
ば、制御動作決定手段５は（３）式で示される制御動作
決定則に従い、ＰＩＤ制御装置の制御動作を決定する。
制御動作が決定できれば、制御ゲイン調整手段６によ
り、例えば、上述のＣＤＭ（係数図法）により、ＰＩＤ
制御装置の制御ゲインを決定することができる。また、
文献「北森：制御対象の部分的知識に基づく制御系の設
計法、計測自動制御学会論文集、Ｖｏｌ．１５、Ｎｏ．
１４、ｐｐ．５４９−５５５（１９７９）」に記載され
ているモデルマッチング法と呼ばれる制御系設計手法に
よってもＰＩＤ制御装置の制御ゲインを決定できる。
【００４１】なお、ＰＩＤ調整装置３は制御対象同定手
段４、制御動作決定手段８および制御ゲイン調整手段６
全てを備えている必要はなく、制御動作決定手段５や、
制御対象同定手段４は別の装置に備えられていてもよ
い。すなわち、ＰＩＤ調整装置３にこれらの機能が備わ
っていなくてもよい。別の装置に備えられた制御対象同
定手段により同定して得られた係数をＰＩＤ調整装置３
にインターフェースを介して入力してもよいし、係数を
マンマシンインターフェースにより人を介して入力する
構成であっても良い。また、制御動作決定手段も別の装
置とし、この出力をＰＩＤ調整装置３にインターフェー
スを介して入力してもよいし、マンマシンインターフェ
ースにより人を介して入力する構成であっても良い。
段４、制御動作決定手段８および制御ゲイン調整手段６
全てを備えている必要はなく、制御動作決定手段５や、
制御対象同定手段４は別の装置に備えられていてもよ
い。すなわち、ＰＩＤ調整装置３にこれらの機能が備わ
っていなくてもよい。別の装置に備えられた制御対象同
定手段により同定して得られた係数をＰＩＤ調整装置３
にインターフェースを介して入力してもよいし、係数を
マンマシンインターフェースにより人を介して入力する
構成であっても良い。また、制御動作決定手段も別の装
置とし、この出力をＰＩＤ調整装置３にインターフェー
スを介して入力してもよいし、マンマシンインターフェ
ースにより人を介して入力する構成であっても良い。
【００４２】実施の形態２．次に、本発明による、３次
以上の伝達関数モデルに基づく制御対象の伝達関数モデ
ル同定方法について説明する。図２は本発明の、実施の
形態２による制御対象の伝達関数モデル同定方法を説明
するフローチャートである。ここでは、４次の伝達関数
モデルに基づく制御対象同定方法を示している。この制
御対象同定方法は、例えば、図１の制御対象同定手段に
おける一方法として用いられる。また、図３はＳＴＥＰ
１〜３の測定工程の結果の一例である。
以上の伝達関数モデルに基づく制御対象の伝達関数モデ
ル同定方法について説明する。図２は本発明の、実施の
形態２による制御対象の伝達関数モデル同定方法を説明
するフローチャートである。ここでは、４次の伝達関数
モデルに基づく制御対象同定方法を示している。この制
御対象同定方法は、例えば、図１の制御対象同定手段に
おける一方法として用いられる。また、図３はＳＴＥＰ
１〜３の測定工程の結果の一例である。
【００４３】ＳＴＥＰ１は、制御対象にステップ信号を
入力し（ＳＴＥＰ１ａ）、制御対象のステップ応答特性
に基づいて、図３（ｂ）で示すような、その応答特性を
特徴付ける制御対象の傾きＲと遅れ時間Ｌを測定する
（ＳＴＥＰ１ｂおよびＳＴＥＰ１ｃ）ステップ応答特性
測定工程である。例えば、ステップ応答波形の最大傾き
をＲとし、最大傾きとなる点において接線を引き、この
接線が横軸（時間軸）と交わる時刻を遅れ時間Ｌとする
（図３（ａ）、（ｂ））。
入力し（ＳＴＥＰ１ａ）、制御対象のステップ応答特性
に基づいて、図３（ｂ）で示すような、その応答特性を
特徴付ける制御対象の傾きＲと遅れ時間Ｌを測定する
（ＳＴＥＰ１ｂおよびＳＴＥＰ１ｃ）ステップ応答特性
測定工程である。例えば、ステップ応答波形の最大傾き
をＲとし、最大傾きとなる点において接線を引き、この
接線が横軸（時間軸）と交わる時刻を遅れ時間Ｌとする
（図３（ａ）、（ｂ））。
【００４４】ＳＴＥＰ２は制御装置とＰＩＤ制御装置か
らなる閉ループ系において、ＰＩＤ制御装置の積分ゲイ
ンＫｉおよび微分ゲインＫｄを０とし、閉ループ系が安
定限界となるまで比例ゲインＫｐを増大させ（ＳＴＥＰ
２ａおよびＳＴＥＰ２ｂ）、そのときの比例ゲイン（限
界ゲイン）Ｋｐ＝Ｓｕと図３（ｄ）で示すような振動周
期Ｐｕを測定する（ＳＴＥＰ２ｃおよびＳＴＥＰ２ｄ）
安定限界特性測定工程である（図３（ｃ）、（ｄ））。
らなる閉ループ系において、ＰＩＤ制御装置の積分ゲイ
ンＫｉおよび微分ゲインＫｄを０とし、閉ループ系が安
定限界となるまで比例ゲインＫｐを増大させ（ＳＴＥＰ
２ａおよびＳＴＥＰ２ｂ）、そのときの比例ゲイン（限
界ゲイン）Ｋｐ＝Ｓｕと図３（ｄ）で示すような振動周
期Ｐｕを測定する（ＳＴＥＰ２ｃおよびＳＴＥＰ２ｄ）
安定限界特性測定工程である（図３（ｃ）、（ｄ））。
【００４５】ＳＴＥＰ３は、制御装置とＰＩＤ制御装置
からなる閉ループ系において、ＰＩＤ制御装置の積分ゲ
インＫｉおよび微分ゲインＫｄを０とし、比例ゲインＫ
ｐを限界ゲインＳｕの定数倍（Ｋ倍、０＜Ｋ＜１）に設
定し（ＳＴＥＰ３ａ）、閉ループ系にインパルス信号を
入力して（ＳＴＥＰ３ｂ）、閉ループ系のインパルス応
答特性に基づいて、図３（ｆ）で示すような応答波形の
第１番目の周期の振幅Ａ１と第２番目の周期の振幅Ａ２
を測定する（ＳＴＥＰ３ｃおよびＳＴＥＰ３ｄ）振幅特
性測定工程である（図３（ｅ）、（ｆ））。
からなる閉ループ系において、ＰＩＤ制御装置の積分ゲ
インＫｉおよび微分ゲインＫｄを０とし、比例ゲインＫ
ｐを限界ゲインＳｕの定数倍（Ｋ倍、０＜Ｋ＜１）に設
定し（ＳＴＥＰ３ａ）、閉ループ系にインパルス信号を
入力して（ＳＴＥＰ３ｂ）、閉ループ系のインパルス応
答特性に基づいて、図３（ｆ）で示すような応答波形の
第１番目の周期の振幅Ａ１と第２番目の周期の振幅Ａ２
を測定する（ＳＴＥＰ３ｃおよびＳＴＥＰ３ｄ）振幅特
性測定工程である（図３（ｅ）、（ｆ））。
【００４６】ＳＴＥＰ４は、ＳＴＥＰ１〜３で測定され
た値Ｒ、Ｌ、Ｓｕ、Ｐｕ、Ａ１、Ａ２を用いて、４次の
伝達関数モデルに基づいて、伝達関数モデルの各係数を
演算する伝達関数モデル演算工程である。
た値Ｒ、Ｌ、Ｓｕ、Ｐｕ、Ａ１、Ａ２を用いて、４次の
伝達関数モデルに基づいて、伝達関数モデルの各係数を
演算する伝達関数モデル演算工程である。
【００４７】次に、制御対象同定方法における伝達関数
モデル演算工程（ＳＴＥＰ４）の動作について説明す
る。まず、図１のうち制御対象１とＰＩＤ制御装置２か
らなる閉ループ系をモデル化しておく。
モデル演算工程（ＳＴＥＰ４）の動作について説明す
る。まず、図１のうち制御対象１とＰＩＤ制御装置２か
らなる閉ループ系をモデル化しておく。
【００４８】
【数９】
【００４９】
【数１０】
【００５０】（９）式と（１０）式においてＧ（ｓ）は
制御対象を同定するための４次の伝達関数モデル、ｂは
分子係数、ａｉは分母多項式の第ｉ次係数（ｉ＝１〜
４）であり、Ｃ（ｓ）はＰＩＤ制御装置、Ｋｐ、Ｋｉ、
Ｋｄはそれぞれ比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲインで
あり、ｓはラプラス演算子である。
制御対象を同定するための４次の伝達関数モデル、ｂは
分子係数、ａｉは分母多項式の第ｉ次係数（ｉ＝１〜
４）であり、Ｃ（ｓ）はＰＩＤ制御装置、Ｋｐ、Ｋｉ、
Ｋｄはそれぞれ比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲインで
あり、ｓはラプラス演算子である。
【００５１】ステップ応答特性測定工程（ＳＴＥＰ１）
において測定された制御対象の傾きＲと遅れ時間Ｌを用
いて、ｂ、ａ１、ａ２を求めることができる。ここで
は、制御対象の傾きＲをステップ応答特性の最大傾きと
する。Ｇ（ｓ）の係数のうち一つは任意に決めることが
できるので、Ｇ（ｓ）の分母多項式の１次係数ａ１が遅
れ時間Ｌとなるようにする。
において測定された制御対象の傾きＲと遅れ時間Ｌを用
いて、ｂ、ａ１、ａ２を求めることができる。ここで
は、制御対象の傾きＲをステップ応答特性の最大傾きと
する。Ｇ（ｓ）の係数のうち一つは任意に決めることが
できるので、Ｇ（ｓ）の分母多項式の１次係数ａ１が遅
れ時間Ｌとなるようにする。
【００５２】
ａ１＝Ｌ （１１）
（９）式において，Ｇ（ｓ）の分母多項式の２次以上の
項を無視すると
項を無視すると
【００５３】
【数１１】
【００５４】となる。（１２）式のステップ応答特性の
最大傾きはｂ／ａ１であるので、 ｂ／ａ１＝Ｒ ∴ ｂ＝Ｒ・ａ１＝Ｒ・Ｌ （１３） が得られる。（９）式の分母多項式の０次、３次、４次
の項を無視すると
最大傾きはｂ／ａ１であるので、 ｂ／ａ１＝Ｒ ∴ ｂ＝Ｒ・ａ１＝Ｒ・Ｌ （１３） が得られる。（９）式の分母多項式の０次、３次、４次
の項を無視すると
【００５５】
【数１２】
【００５６】となる。（１４）式のステップ入力１／ｓ
に対する出力は、１次遅れ系（ｂ／ａ１）／｛（ａ２／
ａ１）ｓ＋１｝のランプ入力１／ｓ２に対する出力であ
ると考えることができ、その出力は１／ｓ２に対し、
（ｂ／ａ１）／｛（ａ２／ａ１）ｓ＋１｝の時定数ａ２
／ａ１だけ遅れるので、 ａ２／ａ１＝Ｌ ∴ ａ２＝Ｌ・ａ１＝Ｌ２ （１５） となる。
に対する出力は、１次遅れ系（ｂ／ａ１）／｛（ａ２／
ａ１）ｓ＋１｝のランプ入力１／ｓ２に対する出力であ
ると考えることができ、その出力は１／ｓ２に対し、
（ｂ／ａ１）／｛（ａ２／ａ１）ｓ＋１｝の時定数ａ２
／ａ１だけ遅れるので、 ａ２／ａ１＝Ｌ ∴ ａ２＝Ｌ・ａ１＝Ｌ２ （１５） となる。
【００５７】次に、制御対象とＰＩＤ制御装置からなる
閉ループ系において、ＰＩＤ制御装置の積分ゲインＫｉ
および微分ゲインＫｄを０にして、閉ループ系が安定限
界となるまで比例ゲインＫｐを増大させ、安定限界とな
る限界ゲインＳｕと安定限界での振動周期Ｐｕを測定す
る安定限界特性測定工程（ＳＴＥＰ２）により、ａ３を
求めることができる、ＳＴＥＰ２では積分および微分ゲ
インは０としているので、閉ループ系の特性多項式Ｐ
（ｓ）は、 Ｐ（ｓ）＝ａ４ｓ４＋ａ３ｓ３＋ａ２ｓ２＋ａ１ｓ＋(ａ０＋Ｋｐｂ) （１６） となり、閉ループ系が安定限界となるとき、 Ｐ（ｊωｕ）＝０ （１７） という条件が成り立つ。ただし、ωｕ［ｒａｄ／ｓ］は
安定限界における振動周波数であり、ωｕ＝２π／Ｐｕ
である。（１７）式を（１６）式へ代入すると Ｐ(ｊωｕ)＝(ａ４ωｕ ４−ａ２ωｕ ２＋ａ０＋Ｓｕｂ) ＋ｊ(−ａ３ωｕ ２＋ａ１)ωｕ＝０ （１８） となる。したがって、
閉ループ系において、ＰＩＤ制御装置の積分ゲインＫｉ
および微分ゲインＫｄを０にして、閉ループ系が安定限
界となるまで比例ゲインＫｐを増大させ、安定限界とな
る限界ゲインＳｕと安定限界での振動周期Ｐｕを測定す
る安定限界特性測定工程（ＳＴＥＰ２）により、ａ３を
求めることができる、ＳＴＥＰ２では積分および微分ゲ
インは０としているので、閉ループ系の特性多項式Ｐ
（ｓ）は、 Ｐ（ｓ）＝ａ４ｓ４＋ａ３ｓ３＋ａ２ｓ２＋ａ１ｓ＋(ａ０＋Ｋｐｂ) （１６） となり、閉ループ系が安定限界となるとき、 Ｐ（ｊωｕ）＝０ （１７） という条件が成り立つ。ただし、ωｕ［ｒａｄ／ｓ］は
安定限界における振動周波数であり、ωｕ＝２π／Ｐｕ
である。（１７）式を（１６）式へ代入すると Ｐ(ｊωｕ)＝(ａ４ωｕ ４−ａ２ωｕ ２＋ａ０＋Ｓｕｂ) ＋ｊ(−ａ３ωｕ ２＋ａ１)ωｕ＝０ （１８） となる。したがって、
【００５８】
【数１３】
となる。
【００５９】振幅特性測定工程（ＳＴＥＰ３）において
測定されたＡ１、Ａ２より演算される振幅比ＡＲ＝Ａ２
／Ａ１を用いることで、残る分母多項式の係数ａ０、ａ
４を求めることができる。ａ０とａ４の間には、４次の
安定限界での条件に注目することで、以下のような関係
式が得られる。Ｌｉｐａｔｏｖの安定条件より、
測定されたＡ１、Ａ２より演算される振幅比ＡＲ＝Ａ２
／Ａ１を用いることで、残る分母多項式の係数ａ０、ａ
４を求めることができる。ａ０とａ４の間には、４次の
安定限界での条件に注目することで、以下のような関係
式が得られる。Ｌｉｐａｔｏｖの安定条件より、
【００６０】
【数１４】
【００６１】（２０）式より、
【数１５】
【００６２】が得られる。ａ０に適当な初期値を与え、
（９）式に（１１）式、（１３）式、（１５）式、（１
９）式で演算されたａ１、ｂ、ａ２、ａ３および（２
１）式で演算されるａ４を代入し、振幅特性測定工程と
同じ条件で、（９）式、（１０）式からなる閉ループ系
のモデルの応答特性より振幅比ＡＲｓを演算する。演算
されるＡＲｓが、ＡＲとほぼ同じになるまでａ０を変化
させる。上記演算を繰り返し行うことで、ａ０、ａ４を
一意に求めることができる。
（９）式に（１１）式、（１３）式、（１５）式、（１
９）式で演算されたａ１、ｂ、ａ２、ａ３および（２
１）式で演算されるａ４を代入し、振幅特性測定工程と
同じ条件で、（９）式、（１０）式からなる閉ループ系
のモデルの応答特性より振幅比ＡＲｓを演算する。演算
されるＡＲｓが、ＡＲとほぼ同じになるまでａ０を変化
させる。上記演算を繰り返し行うことで、ａ０、ａ４を
一意に求めることができる。
【００６３】閉ループ系のモデルの応答特性より振幅比
ＡＲｓを演算する代わりに、以下の演算手段によりＡＲ
ｓを演算し、ａ０、ａ４を求めることができる。上記と
同様、ａ０に適当な初期値を与え、（９）式に（１１）
式、（１３）式、（１５）式、（１９）式で演算された
ａ１、ｂ、ａ２、ａ３および（２１）式で演算されるａ
４を代入する。得られたＧ（ｓ）とＣ（ｓ）（Ｋｐ＝Ｋ
・Ｓｕ、Ｋｉ＝Ｋｄ＝０）からなる閉ループ系の極を演
算し、この極のうち最も応答が遅い極ｐを求める。ＡＲ
ｓとｐとの間には ＡＲｓ＝ｅｘｐ（−２πＲｅ(ｐ)/Ｉｍ（ｐ）） （２２） という関係が成り立つ。ここで、Ｒｅ（ｐ）はｐの実
部、Ｉｍ（ｐ）はｐの虚部を表している。上記演算手段
と同様に、（２２）式で演算されるＡＲｓが、ＡＲとほ
ぼ同じになるまでａ０を変化させ、上記演算を繰り返し
行うことで、ａ０、ａ４を一意に求めることができる。
ＡＲｓを演算する代わりに、以下の演算手段によりＡＲ
ｓを演算し、ａ０、ａ４を求めることができる。上記と
同様、ａ０に適当な初期値を与え、（９）式に（１１）
式、（１３）式、（１５）式、（１９）式で演算された
ａ１、ｂ、ａ２、ａ３および（２１）式で演算されるａ
４を代入する。得られたＧ（ｓ）とＣ（ｓ）（Ｋｐ＝Ｋ
・Ｓｕ、Ｋｉ＝Ｋｄ＝０）からなる閉ループ系の極を演
算し、この極のうち最も応答が遅い極ｐを求める。ＡＲ
ｓとｐとの間には ＡＲｓ＝ｅｘｐ（−２πＲｅ(ｐ)/Ｉｍ（ｐ）） （２２） という関係が成り立つ。ここで、Ｒｅ（ｐ）はｐの実
部、Ｉｍ（ｐ）はｐの虚部を表している。上記演算手段
と同様に、（２２）式で演算されるＡＲｓが、ＡＲとほ
ぼ同じになるまでａ０を変化させ、上記演算を繰り返し
行うことで、ａ０、ａ４を一意に求めることができる。
【００６４】以上により、伝達関数モデル演算工程にお
いて、４次の伝達関数モデルの分子係数、分母多項式の
係数すべてが求まる。
いて、４次の伝達関数モデルの分子係数、分母多項式の
係数すべてが求まる。
【００６５】実施の形態３．本実施の形態３において
は、本発明による３次の伝達関数モデルに基づいた制御
対象の伝達関数モデル同定方法について説明する。図４
は本発明の実施の形態３による制御対象の伝達関数モデ
ル同定方法、すなわち、３次の伝達関数モデルに基づい
た制御対象の伝達関数モデル同定方法の動作を表すフロ
ーチャートである。３次の伝達関数モデルに基づいて制
御対象を同定する場合、実施の形態２で説明した４次の
伝達関数モデルに基づいた制御対象の伝達関数モデル同
定方法におけるＳＴＥＰ３の振幅特性測定工程は不要で
あり、ＳＴＥＰ１およびＳＴＥＰ２の測定結果を用いて
伝達関数モデルを演算することが可能となる。すなわ
ち、本実施の形態３による制御対象の伝達関数モデル同
定方法は、以下のＳＴＥＰ５、ＳＴＥＰ６およびＳＴＥ
Ｐ７からなる。
は、本発明による３次の伝達関数モデルに基づいた制御
対象の伝達関数モデル同定方法について説明する。図４
は本発明の実施の形態３による制御対象の伝達関数モデ
ル同定方法、すなわち、３次の伝達関数モデルに基づい
た制御対象の伝達関数モデル同定方法の動作を表すフロ
ーチャートである。３次の伝達関数モデルに基づいて制
御対象を同定する場合、実施の形態２で説明した４次の
伝達関数モデルに基づいた制御対象の伝達関数モデル同
定方法におけるＳＴＥＰ３の振幅特性測定工程は不要で
あり、ＳＴＥＰ１およびＳＴＥＰ２の測定結果を用いて
伝達関数モデルを演算することが可能となる。すなわ
ち、本実施の形態３による制御対象の伝達関数モデル同
定方法は、以下のＳＴＥＰ５、ＳＴＥＰ６およびＳＴＥ
Ｐ７からなる。
【００６６】ＳＴＥＰ５は、制御対象にステップ信号を
入力し（ＳＴＥＰ５ａ）、制御対象のステップ応答特性
に基づいて、その応答特性を特徴付ける制御対象の傾き
Ｒと遅れ時間Ｌを測定する（ＳＴＥＰ５ｂおよびＳＴＥ
Ｐ５ｃ）ステップ応答特性測定工程である。例えば、ス
テップ応答波形の最大傾きをＲとし、最大傾きとなる点
において接線を引き、この接線が横軸（時間軸）と交わ
る時刻を遅れ時間Ｌとする。
入力し（ＳＴＥＰ５ａ）、制御対象のステップ応答特性
に基づいて、その応答特性を特徴付ける制御対象の傾き
Ｒと遅れ時間Ｌを測定する（ＳＴＥＰ５ｂおよびＳＴＥ
Ｐ５ｃ）ステップ応答特性測定工程である。例えば、ス
テップ応答波形の最大傾きをＲとし、最大傾きとなる点
において接線を引き、この接線が横軸（時間軸）と交わ
る時刻を遅れ時間Ｌとする。
【００６７】ＳＴＥＰ６は、制御対象とＰＩＤ制御装置
とからなる閉ループ系において、ＰＩＤ制御装置の積分
ゲインおよび微分ゲインを０とし、閉ループ系が安定限
界となるまで（ＳＴＥＰ６ｂ）比例ゲインを増大させ
（ＳＴＥＰ６ａ）、限界ゲインＳｕと振動周期Ｐｕを測
定する（ＳＴＥＰ６ｃおよびＳＴＥＰ６ｄ）、安定限界
特性測定工程である。
とからなる閉ループ系において、ＰＩＤ制御装置の積分
ゲインおよび微分ゲインを０とし、閉ループ系が安定限
界となるまで（ＳＴＥＰ６ｂ）比例ゲインを増大させ
（ＳＴＥＰ６ａ）、限界ゲインＳｕと振動周期Ｐｕを測
定する（ＳＴＥＰ６ｃおよびＳＴＥＰ６ｄ）、安定限界
特性測定工程である。
【００６８】ＳＴＥＰ７は、ＳＴＥＰ５およびＳＴＥＰ
６で測定された値Ｒ、Ｌ、Ｓｕ、Ｐｕを用いて、３次以
上の伝達関数モデルに基づいて伝達関数モデルの各係数
を演算する伝達関数モデル演算工程である。
６で測定された値Ｒ、Ｌ、Ｓｕ、Ｐｕを用いて、３次以
上の伝達関数モデルに基づいて伝達関数モデルの各係数
を演算する伝達関数モデル演算工程である。
【００６９】次に本実施の形態３による制御対象の伝達
関数モデル同定方法における伝達関数モデル演算工程
（ＳＴＥＰ７）の動作について説明する。まず、図１の
うち制御対象１とＰＩＤ制御装置２からなる閉ループ系
をモデル化しておく。
関数モデル同定方法における伝達関数モデル演算工程
（ＳＴＥＰ７）の動作について説明する。まず、図１の
うち制御対象１とＰＩＤ制御装置２からなる閉ループ系
をモデル化しておく。
【００７０】
【数１６】
【００７１】
【数１７】
【００７２】ｂ、ａ１、ａ２、ａ３は、実施の形態２で
説明した４次以上の伝達関数モデルに基づいた制御対象
の伝達関数モデル同定方法における伝達関数モデル演算
工程と同様にして、ステップ応答特性測定工程（ＳＴＥ
Ｐ５）で測定されたＲ、Ｌより求めることができる。 ｂ＝Ｒ・Ｌ （２５） ａ１＝Ｌ （２６） ａ２＝Ｌ２ （２７）
説明した４次以上の伝達関数モデルに基づいた制御対象
の伝達関数モデル同定方法における伝達関数モデル演算
工程と同様にして、ステップ応答特性測定工程（ＳＴＥ
Ｐ５）で測定されたＲ、Ｌより求めることができる。 ｂ＝Ｒ・Ｌ （２５） ａ１＝Ｌ （２６） ａ２＝Ｌ２ （２７）
【００７３】
【数１８】
【００７４】３次の安定限界の条件は
【００７５】
【数１９】
となる。これより、
【００７６】
【数２０】
【００７７】が得られる。以上により、伝達関数モデル
演算工程（ＳＴＥＰ７）において、３次の伝達関数モデ
ルの分子係数、分母多項式の係数すべてが求まる。
演算工程（ＳＴＥＰ７）において、３次の伝達関数モデ
ルの分子係数、分母多項式の係数すべてが求まる。
【００７８】実施の形態４．実施の形態１で示した、Ｐ
ＩＤ制御装置の制御動作決定方法において、実施の形態
２や実施の形態３で示した３次以上の伝達関数モデルに
基づいた制御対象同定方法の結果を用いると
ＩＤ制御装置の制御動作決定方法において、実施の形態
２や実施の形態３で示した３次以上の伝達関数モデルに
基づいた制御対象同定方法の結果を用いると
【００７９】
【数２１】
【００８０】となる。判定係数αとして、実施の形態１
で説明した（２）式の代わりに、実施の形態２および３
で述べたステップ応答特性測定工程、安定限界測定工程
において測定された、制御対象の遅れ時間Ｌと安定限界
での振動周期Ｐｕにより（３１）式の右辺を用いても良
い。
で説明した（２）式の代わりに、実施の形態２および３
で述べたステップ応答特性測定工程、安定限界測定工程
において測定された、制御対象の遅れ時間Ｌと安定限界
での振動周期Ｐｕにより（３１）式の右辺を用いても良
い。
【００８１】
【実施例】実施例１．本発明を、下記（３２）式で表さ
れる制御対象に適用した結果の一例を図５に示す。制御
対象の伝達関数モデル同定方法として実施の形態２で説
明した４次の伝達関数モデルに基づいた制御対象の伝達
関数モデル同定方法を、制御系設計手法として係数図法
を用いた。図５において、（ａ）は目標値信号をステッ
プ信号としたときの目標値追従特性、（ｂ）は外乱をス
テップ信号としたときの外乱抑制特性を示しており、２
１で示す曲線が本発明による結果である。
れる制御対象に適用した結果の一例を図５に示す。制御
対象の伝達関数モデル同定方法として実施の形態２で説
明した４次の伝達関数モデルに基づいた制御対象の伝達
関数モデル同定方法を、制御系設計手法として係数図法
を用いた。図５において、（ａ）は目標値信号をステッ
プ信号としたときの目標値追従特性、（ｂ）は外乱をス
テップ信号としたときの外乱抑制特性を示しており、２
１で示す曲線が本発明による結果である。
【００８２】
【数２２】
【００８３】比較のため、Ｚｉｅｇｌｅｒ−Ｎｉｃｈｏ
ｌｓの限界感度法によるＰＩ制御を適用した時の結果２
３、およびＰＩＤ制御を適用したときの結果２２も同図
に示す。
ｌｓの限界感度法によるＰＩ制御を適用した時の結果２
３、およびＰＩＤ制御を適用したときの結果２２も同図
に示す。
【００８４】Ｇｐ１（ｓ）は微分動作を適用することに
より、閉ループ系の安定性を損なうことなく、速応性が
改善される制御対象である。本実施例では、同定された
伝達関数モデルの分母多項式の係数を用いて判定係数α
＝ａ２ ２／（ａ１・ａ３）を演算すると、α＝２．５＞
γ（＝２．０）となるので、実施の形態１で示した制御
動作決定則に従い、ＰＩＤ制御として制御ゲインを演算
している。図５に示すように、Ｇｐ１（ｓ）に限界感度
法によるＰＩ制御を適用した場合２３では、目標値追従
特性、外乱抑制特性ともに振動的な応答となり、出力が
整定するまでに長い時間を要する。微分動作を加えた本
手法２１および限界感度法によるＰＩＤ制御を適用した
場合２２では、微分制御の効果により、良好な結果が得
られている。さらに、限界感度法によるＰＩＤ制御を適
用した場合２２では、その応答特性は振動的となってい
るが、本手法２１ではオーバーシュートは小さく、整定
時間も短い。
より、閉ループ系の安定性を損なうことなく、速応性が
改善される制御対象である。本実施例では、同定された
伝達関数モデルの分母多項式の係数を用いて判定係数α
＝ａ２ ２／（ａ１・ａ３）を演算すると、α＝２．５＞
γ（＝２．０）となるので、実施の形態１で示した制御
動作決定則に従い、ＰＩＤ制御として制御ゲインを演算
している。図５に示すように、Ｇｐ１（ｓ）に限界感度
法によるＰＩ制御を適用した場合２３では、目標値追従
特性、外乱抑制特性ともに振動的な応答となり、出力が
整定するまでに長い時間を要する。微分動作を加えた本
手法２１および限界感度法によるＰＩＤ制御を適用した
場合２２では、微分制御の効果により、良好な結果が得
られている。さらに、限界感度法によるＰＩＤ制御を適
用した場合２２では、その応答特性は振動的となってい
るが、本手法２１ではオーバーシュートは小さく、整定
時間も短い。
【００８５】実施例２．さらに、実施例２として、本発
明を、下記（３３）式で表される制御対象に適用した結
果の一例を図６に示す。
明を、下記（３３）式で表される制御対象に適用した結
果の一例を図６に示す。
【００８６】
【数２３】
【００８７】図６において、図５と同様、（ａ）は目標
値信号をステップ信号としたときの目標値追従特性、
（ｂ）は外乱をステップ信号としたときの外乱抑制特性
を示している。本実施例２に示すＧｐ２（ｓ）は、微分
制御をすることにより、閉ループ系の安定性が劣化する
制御対象である。本発明によるＰＩＤ自動調整装置で
は、同定された伝達関数モデルの分母多項式の係数を用
いて判定係数α＝ａ２ ２／（ａ１・ａ３）を、近似等の
方法により演算すると、α＝１．８３＜γ（＝２．０）
となるので、制御動作決定則に従い、ＰＩＤ制御装置の
微分ゲインを０、すなわちＰＩ制御として制御ゲインを
演算している。図６に合わせて示すように、Ｇ
ｐ２（ｓ）に限界感度法によるＰＩＤ制御を適用した結
果２２によれば、その応答は発散してしまう。また、限
界感度法によるＰＩ制御を適用した結果２３によれば、
ゲインが小さく設定されているため、整定するまでに時
間を要する結果となっており、制御ゲインの調整が十分
とは言えない。本発明による結果２１では、目標値追従
特性、外乱抑制特性ともに良好な結果が得られている。
値信号をステップ信号としたときの目標値追従特性、
（ｂ）は外乱をステップ信号としたときの外乱抑制特性
を示している。本実施例２に示すＧｐ２（ｓ）は、微分
制御をすることにより、閉ループ系の安定性が劣化する
制御対象である。本発明によるＰＩＤ自動調整装置で
は、同定された伝達関数モデルの分母多項式の係数を用
いて判定係数α＝ａ２ ２／（ａ１・ａ３）を、近似等の
方法により演算すると、α＝１．８３＜γ（＝２．０）
となるので、制御動作決定則に従い、ＰＩＤ制御装置の
微分ゲインを０、すなわちＰＩ制御として制御ゲインを
演算している。図６に合わせて示すように、Ｇ
ｐ２（ｓ）に限界感度法によるＰＩＤ制御を適用した結
果２２によれば、その応答は発散してしまう。また、限
界感度法によるＰＩ制御を適用した結果２３によれば、
ゲインが小さく設定されているため、整定するまでに時
間を要する結果となっており、制御ゲインの調整が十分
とは言えない。本発明による結果２１では、目標値追従
特性、外乱抑制特性ともに良好な結果が得られている。
【００８８】
【発明の効果】この発明は、以上説明したように構成さ
れているので、以下に示すような効果を奏する。
れているので、以下に示すような効果を奏する。
【００８９】この発明に係るＰＩＤ制御装置は、制御対
象を制御する微分動作の微分ゲインが、判定係数α（α
＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記制御対象を３
次以上の伝達関数モデルに基づいてあらかじめ同定した
伝達関数モデルの分母多項式の１次の係数、ａ２は２次
の係数、ａ３は３次の係数である。）の値に基づいて設
定されているので、制御対象を安定化する適切な制御動
作が簡単に決定されるＰＩＤ制御装置を提供する。
象を制御する微分動作の微分ゲインが、判定係数α（α
＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記制御対象を３
次以上の伝達関数モデルに基づいてあらかじめ同定した
伝達関数モデルの分母多項式の１次の係数、ａ２は２次
の係数、ａ３は３次の係数である。）の値に基づいて設
定されているので、制御対象を安定化する適切な制御動
作が簡単に決定されるＰＩＤ制御装置を提供する。
【００９０】また、制御対象を制御する微分動作の微分
ゲインが、判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌ
は上記制御対象のステップ応答に基づいて求められた遅
れ時間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とからな
る閉ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動作
における積分ゲインおよび微分動作における微分ゲイン
を０として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比例
ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期であ
る。）の値に基づいて設定されているので、制御対象を
安定化する適切な制御動作がより簡単に決定されるＰＩ
Ｄ制御装置を提供する。
ゲインが、判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌ
は上記制御対象のステップ応答に基づいて求められた遅
れ時間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とからな
る閉ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動作
における積分ゲインおよび微分動作における微分ゲイン
を０として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比例
ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期であ
る。）の値に基づいて設定されているので、制御対象を
安定化する適切な制御動作がより簡単に決定されるＰＩ
Ｄ制御装置を提供する。
【００９１】さらに、αの値が２．０以下のとき、微分
ゲインが０に設定されているので、制御対象を安定化す
る適切な制御動作が簡単かつ確実に決定されるＰＩＤ制
御装置を提供する。
ゲインが０に設定されているので、制御対象を安定化す
る適切な制御動作が簡単かつ確実に決定されるＰＩＤ制
御装置を提供する。
【００９２】この発明に係るＰＩＤ制御装置の動作決定
方法は、制御対象を制御する微分動作の微分ゲインを判
定係数α（α＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記
制御対象を３次以上の伝達関数モデルに基づいてあらか
じめ同定した伝達関数モデルの分母多項式の１次の係
数、ａ２は２次の係数、ａ３は３次の係数である。）の
値に基づいて決定するようにしたので、制御対象を安定
化する適切な制御動作が簡単に決定できるＰＩＤ制御装
置の動作決定方法を提供する。
方法は、制御対象を制御する微分動作の微分ゲインを判
定係数α（α＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記
制御対象を３次以上の伝達関数モデルに基づいてあらか
じめ同定した伝達関数モデルの分母多項式の１次の係
数、ａ２は２次の係数、ａ３は３次の係数である。）の
値に基づいて決定するようにしたので、制御対象を安定
化する適切な制御動作が簡単に決定できるＰＩＤ制御装
置の動作決定方法を提供する。
【００９３】また、制御対象を制御する微分動作の微分
ゲインを、判定係数α＝（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、
Ｌは上記制御対象のステップ応答に基づいて求められた
遅れ時間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とから
なる閉ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動
作における積分ゲインおよび微分動作における微分ゲイ
ンを０として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比
例ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期であ
る。）の値に基づいて決定するようにしたので、制御対
象を安定化する適切な制御動作がより簡単に決定できる
ＰＩＤ制御装置の動作決定方法を提供する。さらに、α
の値が２．０以下のとき、微分ゲインを０に決定するよ
うにしたので、制御対象を安定化する適切な制御動作が
簡単に確実に決定できるＰＩＤ制御装置の動作決定方法
を提供する。
ゲインを、判定係数α＝（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、
Ｌは上記制御対象のステップ応答に基づいて求められた
遅れ時間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とから
なる閉ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動
作における積分ゲインおよび微分動作における微分ゲイ
ンを０として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比
例ゲインを増大させたときの安定限界での振動周期であ
る。）の値に基づいて決定するようにしたので、制御対
象を安定化する適切な制御動作がより簡単に決定できる
ＰＩＤ制御装置の動作決定方法を提供する。さらに、α
の値が２．０以下のとき、微分ゲインを０に決定するよ
うにしたので、制御対象を安定化する適切な制御動作が
簡単に確実に決定できるＰＩＤ制御装置の動作決定方法
を提供する。
【００９４】この発明に係るＰＩＤ制御装置の制御ゲイ
ンを調整するＰＩＤ調整装置は、ＰＩＤ制御装置の微分
動作における微分ゲインを、判定係数α＝（α＝ａ２ ２
／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記制御対象を３次以上の
伝達関数モデルに基づいてあらかじめ同定した伝達関数
モデルの分母多項式の１次の係数、ａ２は２次の係数、
ａ３は３次の係数である。）の値に基づいて設定する制
御ゲイン調整手段を備えているので、ＰＩＤ制御装置に
おける、制御対象を安定化する適切な制御動作を簡単に
設定できるＰＩＤ調整装置を提供する。
ンを調整するＰＩＤ調整装置は、ＰＩＤ制御装置の微分
動作における微分ゲインを、判定係数α＝（α＝ａ２ ２
／（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記制御対象を３次以上の
伝達関数モデルに基づいてあらかじめ同定した伝達関数
モデルの分母多項式の１次の係数、ａ２は２次の係数、
ａ３は３次の係数である。）の値に基づいて設定する制
御ゲイン調整手段を備えているので、ＰＩＤ制御装置に
おける、制御対象を安定化する適切な制御動作を簡単に
設定できるＰＩＤ調整装置を提供する。
【００９５】また、ＰＩＤ制御装置の微分動作の微分ゲ
インを判定係数α＝（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌは
上記制御対象のステップ応答に基づく遅れ時間、Ｐｕは
上記制御対象と上記ＰＩＤ制御装置とからなる閉ループ
系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分ゲインおよび微
分ゲインを０として、上記閉ループ系が安定限界となる
まで比例ゲインを増大させたときの安定限界での振動周
期である。）の値に基づいて設定する制御ゲイン調整手
段を備えているので、ＰＩＤ制御装置における、制御対
象を安定化する適切な制御動作をより簡単に設定できる
ＰＩＤ調整装置を提供する。さらに、αの値が２．０以
下のとき、微分ゲインを０に設定するようにしたので、
ＰＩＤ制御装置における、制御対象を安定化する適切な
制御動作を簡単にかつ確実に設定できるＰＩＤ調整装置
を提供する。
インを判定係数α＝（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌは
上記制御対象のステップ応答に基づく遅れ時間、Ｐｕは
上記制御対象と上記ＰＩＤ制御装置とからなる閉ループ
系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分ゲインおよび微
分ゲインを０として、上記閉ループ系が安定限界となる
まで比例ゲインを増大させたときの安定限界での振動周
期である。）の値に基づいて設定する制御ゲイン調整手
段を備えているので、ＰＩＤ制御装置における、制御対
象を安定化する適切な制御動作をより簡単に設定できる
ＰＩＤ調整装置を提供する。さらに、αの値が２．０以
下のとき、微分ゲインを０に設定するようにしたので、
ＰＩＤ制御装置における、制御対象を安定化する適切な
制御動作を簡単にかつ確実に設定できるＰＩＤ調整装置
を提供する。
【００９６】この発明に係る制御対象の伝達関数モデル
同定方法は、制御対象のステップ応答特性における傾き
Ｒおよび遅れ時間Ｌと、ＰＩＤ制御装置と制御対象とか
らなる閉ループ系において、上記積分動作における積分
ゲインおよび上記微分動作における微分ゲインを０と
し、閉ループ系が安定限界となる比例ゲインＳｕと、こ
の安定限界での振動周期Ｐｕとにより、制御対象を３次
以上の伝達関数モデルに基づいて同定するようにしたの
で、さまざまな特性の制御対象を簡単に同定する制御対
象の伝達関数モデルの同定方法を提供する。
同定方法は、制御対象のステップ応答特性における傾き
Ｒおよび遅れ時間Ｌと、ＰＩＤ制御装置と制御対象とか
らなる閉ループ系において、上記積分動作における積分
ゲインおよび上記微分動作における微分ゲインを０と
し、閉ループ系が安定限界となる比例ゲインＳｕと、こ
の安定限界での振動周期Ｐｕとにより、制御対象を３次
以上の伝達関数モデルに基づいて同定するようにしたの
で、さまざまな特性の制御対象を簡単に同定する制御対
象の伝達関数モデルの同定方法を提供する。
【００９７】また、制御対象のステップ応答特性におけ
る傾きＲおよび遅れ時間Ｌと、ＰＩＤ制御装置と制御対
象とからなる閉ループ系において、積分動作における積
分ゲインおよび微分動作における微分ゲインを０とし、
閉ループ系が安定限界となる比例動作における比例ゲイ
ンＳｕと、この安定限界での振動周期Ｐｕと、閉ループ
系において、積分ゲインおよび微分ゲインを０とし、比
例ゲインを安定限界の比例ゲインＳｕのＫ倍（０＜Ｋ＜
１）としたときの閉ループ系のインパルス応答における
応答波形の第１番目の周期の振幅Ａ１と、応答波形の第
２番目の周期の振幅Ａ２とにより、制御対象を４次以上
の伝達関数モデルに基づいて同定するようにしたので、
さまざまな特性の制御対象を簡単かつより確実に同定す
る制御対象の伝達関数モデルの同定方法を提供する。
る傾きＲおよび遅れ時間Ｌと、ＰＩＤ制御装置と制御対
象とからなる閉ループ系において、積分動作における積
分ゲインおよび微分動作における微分ゲインを０とし、
閉ループ系が安定限界となる比例動作における比例ゲイ
ンＳｕと、この安定限界での振動周期Ｐｕと、閉ループ
系において、積分ゲインおよび微分ゲインを０とし、比
例ゲインを安定限界の比例ゲインＳｕのＫ倍（０＜Ｋ＜
１）としたときの閉ループ系のインパルス応答における
応答波形の第１番目の周期の振幅Ａ１と、応答波形の第
２番目の周期の振幅Ａ２とにより、制御対象を４次以上
の伝達関数モデルに基づいて同定するようにしたので、
さまざまな特性の制御対象を簡単かつより確実に同定す
る制御対象の伝達関数モデルの同定方法を提供する。
【図１】 本発明の実施の形態１によるＰＩＤ制御装
置、ＰＩＤ制御装置の動作決定方法およびＰＩＤ調整装
置を説明するための制御システムの構成図である。
置、ＰＩＤ制御装置の動作決定方法およびＰＩＤ調整装
置を説明するための制御システムの構成図である。
【図２】 本発明の実施の形態２による制御対象の伝達
関数モデル同定方法を説明するフローチャートである。
関数モデル同定方法を説明するフローチャートである。
【図３】 本発明の実施の形態２による制御対象の伝達
関数モデル同定方法のＳＴＥＰ１〜３の測定工程の結果
の一例である。。
関数モデル同定方法のＳＴＥＰ１〜３の測定工程の結果
の一例である。。
【図４】 本発明の実施の形態３による制御対象の伝達
関数モデル同定方法の動作を表すフローチャートである
関数モデル同定方法の動作を表すフローチャートである
【図５】 本発明のＰＩＤ調整装置を、実施例１による
制御対象に適用した結果を説明する図である。
制御対象に適用した結果を説明する図である。
【図６】 本発明のＰＩＤ調整装置を、実施例２による
制御対象に適用した結果を説明する図である。
制御対象に適用した結果を説明する図である。
【図７】 従来のＰＩＤ制御装置におけるゲイン調整方
法を説明する表である。
法を説明する表である。
【図８】 従来の他のＰＩＤ制御装置におけるゲイン調
整方法を説明する表である。
整方法を説明する表である。
１ 制御対象 ２ ＰＩＤ制御装置 ３ ＰＩＤ調
整装置 ４ 制御対象同定手段 ６ 制御ゲイン調整手段
整装置 ４ 制御対象同定手段 ６ 制御ゲイン調整手段
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 真鍋 舜治
神奈川県藤沢市片瀬山一丁目８番12号
Ｆターム(参考） 5H004 GA08 GA17 KA78 KB02 KB04
KB06 KC33
Claims (11)
- 【請求項１】 制御対象を制御する微分動作の微分ゲイ
ンが、判定係数α（α＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ
１は上記制御対象を３次以上の伝達関数モデルに基づい
てあらかじめ同定した伝達関数モデルの分母多項式の１
次の係数、ａ ２は２次の係数、ａ３は３次の係数であ
る。）の値に基づいて設定されていることを特徴とする
ＰＩＤ制御装置。 - 【請求項２】 制御対象を制御する微分動作の微分ゲイ
ンが、判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌは上
記制御対象のステップ応答に基づいて求められた遅れ時
間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とからなる閉
ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動作にお
ける積分ゲインおよび微分動作における微分ゲインを０
として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比例ゲイ
ンを増大させたときの安定限界での振動周期である。）
の値に基づいて設定されていることを特徴とするＰＩＤ
制御装置。 - 【請求項３】 αの値が２．０以下のとき、微分ゲイン
が０に設定されていることを特徴とする請求項１または
２記載のＰＩＤ制御装置。 - 【請求項４】 制御対象を制御する微分動作の微分ゲイ
ンを判定係数α（α＝ａ２ ２／（ａ３・ａ１）で、ａ１
は上記制御対象を３次以上の伝達関数モデルに基づいて
あらかじめ同定した伝達関数モデルの分母多項式の１次
の係数、ａ２は２次の係数、ａ３は３次の係数であ
る。）の値に基づいて決定することを特徴とするＰＩＤ
制御装置の動作決定方法。 - 【請求項５】 制御対象を制御する微分動作の微分ゲイ
ンを、判定係数α（α＝（２πＬ／Ｐｕ）２で、Ｌは上
記制御対象のステップ応答に基づいて求められた遅れ時
間、Ｐｕは上記制御対象とＰＩＤ制御装置とからなる閉
ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積分動作にお
ける積分ゲインおよび微分動作における微分ゲインを０
として、上記閉ループ系が安定限界となるまで比例ゲイ
ンを増大させたときの安定限界での振動周期である。）
の値に基づいて決定することを特徴とするＰＩＤ制御装
置の動作決定方法。 - 【請求項６】 αの値が２．０以下のとき、微分ゲイン
を０に決定することを特徴とする請求項４または５記載
のＰＩＤ制御装置の動作決定方法。 - 【請求項７】 比例、積分および微分の各動作により制
御対象を制御するＰＩＤ制御装置の制御ゲインを調整す
るＰＩＤ調整装置において、上記ＰＩＤ制御装置の微分
動作における微分ゲインを、判定係数α（α＝ａ２ ２／
（ａ３・ａ１）で、ａ１は上記制御対象を３次以上の伝
達関数モデルに基づいてあらかじめ同定した伝達関数モ
デルの分母多項式の１次の係数、ａ２は２次の係数、ａ
３は３次の係数である。）の値に基づいて設定する制御
ゲイン調整手段を備えたことを特徴とするＰＩＤ調整装
置。 - 【請求項８】 比例、積分および微分の各動作により制
御対象を制御するＰＩＤ制御装置の制御ゲインを調整す
るＰＩＤ調整装置において、上記ＰＩＤ制御装置の微分
動作の微分ゲインを、判定係数α（α＝（２πＬ／
Ｐｕ）２で、Ｌは上記制御対象のステップ応答に基づく
遅れ時間、Ｐｕは上記制御対象と上記ＰＩＤ制御装置と
からなる閉ループ系において、上記ＰＩＤ制御装置の積
分ゲインおよび微分ゲインを０として、上記閉ループ系
が安定限界となるまで比例ゲインを増大させたときの安
定限界での振動周期である。）の値に基づいて設定する
制御ゲイン調整手段を備えたことを特徴とするＰＩＤ調
整装置。 - 【請求項９】 αの値が２．０以下のとき、微分ゲイン
を０に設定することを特徴とする請求項７または８記載
のＰＩＤ調整装置。 - 【請求項１０】 制御対象と、比例、積分および微分の
各動作により上記制御対象を制御するＰＩＤ制御装置と
を含むシステムの上記制御対象の伝達関数モデル同定方
法において、制御対象のステップ応答特性における傾き
Ｒおよび遅れ時間Ｌと、上記ＰＩＤ制御装置と上記制御
対象とからなる閉ループ系において、上記積分動作にお
ける積分ゲインおよび上記微分動作における微分ゲイン
を０とし、閉ループ系が安定限界となる比例ゲインＳｕ
と、この安定限界での振動周期Ｐｕとにより、上記制御
対象を３次以上の伝達関数モデルに基づいて同定するこ
とを特徴とする制御対象の伝達関数モデル同定方法。 - 【請求項１１】 制御対象と、比例、積分および微分の
各動作により上記制御対象を制御するＰＩＤ制御装置と
を含むシステムの上記制御対象の伝達関数モデル同定方
法において、上記制御対象のステップ応答特性における
傾きＲおよび遅れ時間Ｌと、上記ＰＩＤ制御装置と上記
制御対象とからなる閉ループ系において、上記積分動作
における積分ゲインおよび上記微分動作における微分ゲ
インを０とし、上記閉ループ系が安定限界となる上記比
例動作における比例ゲインＳｕと、この安定限界での振
動周期Ｐｕと、上記閉ループ系において、上記積分ゲイ
ンおよび上記微分ゲインを０とし、上記比例ゲインを上
記安定限界の比例ゲインＳｕのＫ倍（０＜Ｋ＜１）とし
たときの上記閉ループ系のインパルス応答における応答
波形の第１番目の周期の振幅Ａ１と、上記応答波形の第
２番目の周期の振幅Ａ２とにより、上記制御対象を４次
以上の伝達関数モデルに基づいて同定することを特徴と
する制御対象の伝達関数モデル同定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001295845A JP4378903B2 (ja) | 2001-09-27 | 2001-09-27 | Ｐｉｄ調整装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
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