JP2001006090A - 交通流量管理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 車群拡散モデル式の係数の適正値を求めて、
交通流量を高精度に管理することができる交通流量管理
方法を提供する。 【解決手段】 ＴＲＡＮＳＹＴの車群拡散モデル式を用
いて交通流量を管理する交通流量管理方法において、信
号機を有する交差点から下流方向に、交通量を測定する
複数の測定器（det0〜det12）を設置し、この測定器の
測定データを用いて、平均旅行時間を補正するλと車群
拡散係数αとの値を求め、得られたλ及びαの値を用い
て車群拡散モデル式により交通流量を推定する。道路状
態や交通状況を反映したλ及びαの値を用いて、交通流
量を高精度に管理することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、上流地点の交通流
データから下流地点の交通流量を予測する交通流量管理
方法に関し、特に、交差点の交通流データから次の交差
点に到着する交通流量を高精度に予測できるようにした
ものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、道路を走行する車両の交差点での
停止回数を少なくして円滑な走行を実現するため、所定
地域の交差点の信号現示を関連づけて制御する系統信号
制御が行われている。信号現示の制御パラメータには、
青開始時刻から次の開始時刻までの時間を示すサイク
ル、交差する道路の青信号時間の比を示すスプリット、
及び隣接する交差点との青時間開始時刻のずれを表すオ
フセットがあり、系統信号制御では、車両の信号での待
ち時間（遅れ時間）と停止回数との総和が最小となるよ
うに、各交差点における信号現示の制御パラメータが設
定される。

【０００３】この道路網の信号制御パラメータの決定を
主目的として、街路交通流のシュミレータであるＴＲＡ
ＮＳＹＴ（A Traffic Network Study Tool）が１９６７
年に英国のＴＲＲＬ研究所で、ロンドン郊外の道路をモ
デルに使って開発されている。

【０００４】このＴＲＡＮＳＹＴでは、１サイクルを等
間隔のステップ（最大６０ステップ）に分割し、上流交
差点から各ステップごとに流入する交通流量に基づい
て、下流交差点に到着する各ステップごとの交通流量を
次の車群拡散モデル式（１）によって予測する。 ｑ'(k+t)＝Ｆ・ｑk＋（１−Ｆ）・ｑ'(k+t-1) （１） ここで、ｑ'k：ステップｋにおいて下流交差点に到着す
る推定流量 ｑk ：ステップｋにおいて上流交差点から流入する流入
量 ｔ ：λ×平均旅行時間 Ｆ ：平滑化係数 Ｆ＝１／（１＋αｔ） α ：車群拡散係数

【０００５】図５は、この車群拡散モデルによる各ステ
ップごとの交通流量の推移を模式化して示している。グ
ラフの横軸は時間（ステップの推移）を表し、各ステッ
プごとに変化する交通流の流率を縦軸に表している。上
側の斜線を付したグラフは、交差点１から流入する各ス
テップごとの交通流率を表し、下側の斜線を付したグラ
フは、交差点２に到着する各ステップごとの交通流率を
示している。交差点１を出発した車両は、旅行時間が経
過した後、交差点２に到着することになる。

【０００６】また、交差点２の信号が青になり、交差点
２から流出する車両の流出波形を、図５では、下側の斜
線を付したグラフの反対の側に示している。

【０００７】交差点１の信号が青になると、交差点１に
止まっていた車群は走行を開始するが、個々の車両の車
速にばらつきがあるため、交差点２には、車群が拡がっ
て到着する。式（１）は、この拡がって（平滑化して）
到着する車群のステップごとの交通量を数式で表してい
る。

【０００８】式（１）において、右辺の第１項は、平均
旅行時間前に上流交差点を出発した車群が平滑化して下
流交差点に到着したときの交通量を表し、右辺の第２項
は、平滑化のために下流交差点にｋ＋ｔ−１のステップ
で到着することができずに、ｋ＋ｔのステップで到着し
た車群の交通量を表している。

【０００９】また、個々の車速のばらつきを考慮して、
平均旅行時間には、補正のためのλが乗算されており、
このλとして経験則から０．８が用いられている。ま
た、車群拡散係数αは、その値が大きい場合には、車群
が拡散しやすいモデルになり、逆にαが小さいと、車群
が拡散せずに、上流交差点を出発した車群がその状態を
維持したまま下流交差点に到着するモデルになる。この
αとして、経験則から０．２〜０．６の値が用いられて
おり、ＴＲＡＮＳＹＴを開発したＴＲＲＬ研究所では、
αに０．３５を用いている。

【００１０】道路網は、交差点を示すノードと、２つの
ノードの接続道路であるリンクとによって表される。系
統信号制御の信号制御パラメータを求める場合は、次式
（２）で表された、リンクでの遅れ時間（リンクに接続
するノードの信号現示によって待たされる時間）とリン
クでの停止台数（リンクに接続するノードの信号現示に
よって停止する車両台数）との総和を意味する評価関数
ＰＩを用いて、与えられたサイクル長の基で、ＰＩが最
小となるようにオフセット及びスプリットを最適化す
る。 ＰＩ＝Σ（ｄi＋ｋ・ｃi） （２） （Σはｉについて加算） ここで、ｄi：第ｉリンクでの平均遅れ時間（乗用車換
算台数・時間／時間） ｃi：第ｉリンクでの１秒当たりの平均停止台数 ｋ ：重み係数

【００１１】そのために、まず、信号制御パラメータを
初期データに設定し、車群拡散モデル式（１）を用いて
交通流を推定し、ＰＩを計算する。次に、リンクごとに
オフセットを予め定めた刻み幅ずつ増加または減少させ
て、ＰＩがより小さくなるオフセットを求め、さらに、
刻み幅を変えてこれを繰り返すことにより最終的に「最
適オフセット」を求める。

【００１２】スプリットについても同様であり、指定さ
れた刻み幅で青時間長の調整を行い、オフセットの最適
化処理と同様にＰＩの値の変化を見ることによって、最
適値を最終的に決める。

【００１３】このように、式（１）で表される車群拡散
モデル式を用いて信号制御パラメータの最適化を図るこ
とができる。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、ＴＲＡＮＳＹ
Ｔが開発された英国に比べて、日本の道路事情は、車線
幅員が小さい、リンク長が短い、サイクル長が短い、と
いうような違いがあり、また、現在の日本の交通状況
は、ＴＲＡＮＳＹＴが開発された当時のロンドン郊外の
交通状況とは大きく掛け離れている。

【００１５】そのため、我が国の交差点の信号制御パラ
メータを設定する場合に、車群拡散モデル式のλ（＝
０．８）やα（＝０．２〜０．６）の値をそのまま用い
て交通流量を推定すると、実際の交通流量と大きく食い
違い、最適な信号制御パラメータが得られないと云う問
題点が生じ得る。

【００１６】本発明は、こうした従来の問題点を解決す
るものであり、車群拡散モデル式の係数の適正値を求め
て、交通流量を高精度に管理することができる交通流量
管理方法を提供することを目的としている。

【００１７】

【課題を解決するための手段】そこで、本発明では、Ｔ
ＲＡＮＳＹＴの車群拡散モデル式を用いて交通流量を管
理する場合に、信号機を有する交差点から下流方向に、
交通量を測定する複数の測定器を設置し、この測定器の
測定データを用いて求めたλ及びαの値を使って交通流
量を管理している。

【００１８】また、λの値を１とし、αの値を０．０４
として車群拡散モデル式により交通流量を管理してい
る。

【００１９】このように、測定データを用いて係数値を
算出することにより、道路状態や交通状況を反映したλ
及びαの値を得ることができる。シミュレーション実験
の結果では、我が国においては、平均旅行時間の補正は
不要であり、また、車群拡散係数αには、従来用いられ
ている０．２〜０．６に比べて極めて小さい０．０４の
方が適していることが認められる。

【００２０】

【発明の実施の形態】本発明の請求項１に記載の発明
は、ＴＲＡＮＳＹＴの車群拡散モデル式を用いて交通流
量を管理する交通流量管理方法において、信号機を有す
る交差点から下流方向に、交通量を測定する複数の測定
器を設置し、この測定器の測定データを用いて、平均旅
行時間を補正するλと車群拡散係数αとの値を求め、得
られたλ及びαの値を用いて車群拡散モデル式により交
通流量を管理するようにしたものであり、道路状態や交
通状況を反映したλ及びαの値を用いて、交通流量を高
精度に管理することができる。

【００２１】請求項２に記載の発明は、信号機を有する
交差点から下流方向に、交通量を測定する複数の測定器
を設置し、この測定器の測定データを用いて、平均旅行
時間を補正するλを１として、車群拡散係数αの値を求
め、得られたαの値を用いて車群拡散モデル式により交
通流量を管理するようにしたものであり、我が国の交通
事情では、平均旅行時間の補正を行わなくても、交通流
量を高精度に管理することができる。

【００２２】請求項３に記載の発明は、信号機に最も近
い測定器の測定データと下流の測定器の測定データとを
用いて平滑化係数の実測値を算出し、この実測値とαを
用いて表される平滑化係数の理論値との差分の二乗和を
最小にするαの値を求めるようにしたものであり、最適
なαを算出することができる。

【００２３】請求項４に記載の発明は、測定器として、
車両感知器を用いるようにしたものであり、現在交差点
等に設置されている車両感知器を利用し、不足する数の
車両感知器だけを増設することにより、必要な測定デー
タを得ることができる。

【００２４】請求項５に記載の発明は、平均旅行時間を
補正するλの値を１とし、車群拡散係数αの値を０．０
４として車群拡散モデル式により交通流量を管理するよ
うにしたものであり、シミュレーション実験の結果か
ら、平均旅行時間の補正は不要であり、また、車群拡散
係数αには、従来用いられている０．２〜０．６に比べ
て極めて小さい０．０４の方が適していることが認めら
れる。

【００２５】以下、本発明の実施の形態について、図面
を用いて説明する。

【００２６】本発明の交通流量管理方法では、交差点の
下流リンクに複数の感知器を等間隔設置し、各感知器で
得られるデータを用いて車群拡散モデル式（１）の係数
λ及びαの値を設定する。

【００２７】以下、発明者等が実施した交通流推定のシ
ミュレーション実験について説明し、その実験の結果を
踏まえて、本発明の交通流管理方法について説明する。

【００２８】シミュレーション実験では、図１に示すよ
うに、３車線の道路の信号機通過後の交差点の下流リン
クに１３個の感知器（ｄｅｔ０〜ｄｅｔ１２）を５０メ
ートル間隔で設置し、発生交通量を種々に変えて、その
ときの車群拡散状況を把握した。

【００２９】この実験におけるシミュレーションのシス
テムパラメータは、以下の通りである。 ・信号制御パラメータ サイクル長 １００秒 スプリット ６０％ ・感知器設置場所 交差点通過直後及び交差点から下流５０ｍ〜６００ｍの
地点（図１参照） ・発生交通量 ４００〜１６００台／時の範囲で２００台間隔で交通量
を変更し、それぞれの場合の車群拡散状況をシミュレー
ションする。 ・各車の車両特性 平均減速率 ０．２１Ｇ 最大減速率 ０．３０Ｇ 平均加速率 ０．１９Ｇ 反応速度 １．０秒 クリティカル減速率 ０．３０Ｇ 最小減速率 ０．１５Ｇ 最大加速率 ０．２１Ｇ ・各車の目標速度及びその混入率 各車両に表１の比率で目標速度をランダムに与える。

【００３０】

【表１】

【００３１】このシミュレーション実験では、式（１）
の変数であるλ及びαを検証する。そのために、λにつ
いては、０．５〜１．５の範囲で０．１ずつ変化させ
る。また、αについては、各λごとに最小となるαを最
小二乗法により求める。

【００３２】そこで、各λごとに以下の解析を行う。 ［１］発生交通量が異なる各シミュレーションごとに平
滑化係数Ｆを求める。 ［２］各シミュレーションで求めた平滑化係数Ｆとそれ
に対応するｔ（＝λ×平均旅行時間）とを用いて、各発
生交通量ごとに最適なαを求める。

【００３３】まず、［１］の平滑化係数Ｆの算出は、次
の手順で行う。

【００３４】ステップ１：各ステップｋごとに、交差点
通過直後の感知器ｄｅｔ０のデータをリンク上流データ
とし、式（１）のｑkとして使用する。また、ｄｅｔ１
〜１２のデータを式（１）の下流データｑ'kとして使用
する。

【００３５】ステップ２：上流感知器（ｄｅｔ０）と下
流感知器（ｄｅｔｉ（ｉ＝１、‥、１２））との間の平
均旅行時間を求め、その平均旅行時間にλを乗じてｔ
（ｉ）を求める。

【００３６】ステップ３：ｑ、ｑ'（ｉ）（ｉ＝１、
‥、１２）から、ｄｅｔ０〜ｄｅｔｉ間の平滑化係数Ｆ
（ｉ）を最小二乗法により求める。 ここで、式（１） ｑ'(k+t)＝Ｆ・ｑk＋（１−Ｆ）・ｑ'(k+t-1) を次式（３）のように変形する。 ｑ'(k+t)−ｑ'(k+t-1)＝Ｆ・（ｑk−ｑ'(k+t-1)） （３）

【００３７】簡単のために、ｑ、ｑ'をそれぞれ時間ｋ
に関するベクトルとして捉え、式（３）を次式（４）の
ように置く。

【式４】

【００３８】こうすると、式（３）は、次式（５）とな
る。

【式５】

【００３９】そこで、最小二乗法を適用するため、次式
（６）

【式６】 を最小にするＦを計算する。そのために、式（６）のＦ
についての１次微分式を０にするＦを求める。このＦは
次式（７）として得られる。

【式７】

【００４０】このｘ及びｙをｑ、ｑ’に戻すと、式
（８）によりＦ（ｉ）が算出される。 Ｆ（ｉ）＝Σ{ｑ'(k+t)(ｉ)-ｑ'(k+t-1)(ｉ)}・{ｑk(ｉ)-ｑ'(k+t-1)(ｉ)} ／Σ{ｑ'(k+t)(ｉ)-ｑ'(k+t-1)(ｉ)}² （Σはｋについて加算） （８）

【００４１】次に、前記［２］のαの算出を行う。各シ
ミュレーションで求めた平滑化係数Ｆ（ｉ）とそれに対
応するｔ（ｉ）（＝λ×平均旅行時間）のデータから、
各発生交通量ごと（発生交通量Ｑ、混入率パターン）
に、最小二乗法によって、 Ｆ＝１／（１＋α・ｔ） （９） となる最適なαを求める。

【００４２】これは、次式（１０）で定義される残差ｆ
（α） ｆ（α）＝Σ｛Ｆn − １／（１＋α・ｔn）｝² （１０） （Σはｎについて加算） を最小とするαを見つけることである。そのために、ｆ
（α）を微分し、次式（１１）の微分式、 ｆ'（α）＝Σ２ｔn{Ｆn・(１+α・ｔn)-ｔn }／（１+α・ｔn）³ （１１） からｆ'（α）＝０となるαをニュートン法によって求
め、残差ｆ（α）が最小となるαを計算する。

【００４３】図２は、このシミュレーションの手順をフ
ロー図に纏めて示している。

【００４４】ステップ１：λを０．５に設定し、 ステップ２：発生交通量Ｑを４００台／時に設定し、 ステップ３：上流感知器（ｄｅｔ０）のデータをｑに設
定し、 ステップ４：下流感知器（ｄｅｔｉ）としてｄｅｔ１
（ｉ＝１）を指定し、 ステップ５：下流感知器ｄｅｔ１のデータをｑ’に設定
し、 ステップ６：ｔｉ＝λ×平均旅行時間（ｉ＝１、λ＝
０．５）を算出し、 ステップ８：式（８）によって平滑化係数Ｆ（１）を算
出する。

【００４５】ステップ９：次いで、ｉの値を１ずつ増加
し、ステップ５以降の手順を繰り返す。ｉ＝１２につい
てステップ５以降の手順を行った後は、 ステップ10：シミュレートしていない混入率のパターン
が有る場合には、ステップ３に戻って、その混入率のパ
ターンの基で、ステップ３以降の手順を繰り返す。シミ
ュレートしていない混入率のパターンが無くなると、 ステップ11：式（９）のαを最小二乗法で算出する。

【００４６】ステップ12：次いで、発生交通量Ｑを２０
０台ずつ加算し、ステップ２以降の手順を繰り返し、Ｑ
＝１６００台／時についてステップ２以降の手順を行っ
た後は、 ステップ13：λの値に０．１を加算する。

【００４７】こうして、λ＝１．５についての処理が終
わるまで、この手順を繰り返す。

【００４８】図３は、こうして求めた、各λ（ｙ軸）に
おける発生交通量Ｑ（ｚ軸）と最小二乗法で算出した車
群拡散係数α（ｘ軸）との関係を示している。この解析
結果から、車群拡散係数αは発生交通量Ｑに依存しない
ことが分かる。

【００４９】そこで、発生交通量に関係なく、各λにお
いて最小二乗法で求めた最適なαと、そのときの残差ｆ
（α＝最小）とを求めると、図４のようになる。

【００５０】図４から、αの値が極めて小さい点が注目
される。現在使われている多くの値はλ＝０．８及びα
＝０．３５であるが、今回のシミュレーション実験で
は、λ＝０．５以外では、全ての車群拡散係数がα≦
０．１でありＴＲＡＮＳＹＴ推奨値より可成り小さい値
を示している。

【００５１】このことから、日本の道路では交通量が少
ないときも車群は拡散しない傾向にあると言える。これ
は日本の道路構造上の特徴として、リンク長の短さが影
響していると考えられる。また、近年の車両の改良によ
り、加速率・減速率の大きさがＴＲＡＮＳＹＴモデル作
成時よりも大幅に大きくなり、その分、前車に追従する
車両数が増加したことも車群拡散が減少している原因の
１つと考えられる。

【００５２】λは、残差（エラー値）が小さい程、好ま
しい。従って、図４からは、エラーの値が一番小さいλ
＝０．５がλの最適な値になる。しかし、図４から明ら
かなように、λが１．０以下であれば、残差は殆ど変化
しない。一方、αは、λが１．１前後のときに最も小さ
い値を示す。

【００５３】そのため、このシミュレーション実験から
は、λ＝１．０とし、αの値として、λ＝１．０のとき
のαの値であるα＝０．０４を取ることが、平均旅行時
間の補正が不要になることもあり、適切であると結論付
けられる。

【００５４】このシミュレーション実験結果が示すよう
に、車群拡散係数αは交通量Ｑに依存しない。そのた
め、ある地域の交通量の予測に必要な車群拡散係数αを
求める場合、調査対象となる交差点の下流リンクに複数
の感知器を等間隔に設置し、各感知器で得られたある時
点の交通量データを用いて車群拡散モデル式（１）の係
数λ及びαの値を適正値に設定することができる。

【００５５】この場合、図２の手順を、ステップ２、ス
テップ10及びステップ12を飛ばして実行し、λの値を
０．１ずつ変化させながら、各λごとに最小となるαを
最小二乗法で算出し、図４に示すλと車群拡散係数αと
残差（エラー）との関係を求める。そして、残差（エラ
ー）の大きさと車群拡散の大きさ（α）とを総合的に考
慮して、λとそれに対応するαとを設定することによ
り、その地域の道路事情や交通状況を反映したλ及びα
の値を求めることができる。

【００５６】また、今回のシミュレーション実験結果が
示すように、我が国の道路状況では、平均旅行時間をλ
で補正する必要性が薄いと考えられる。従って、図２の
手順において、ステップ２、ステップ10及びステップ12
を飛ばすとともに、λ＝１に限定して手順を実行するこ
とにより、車群拡散係数αを簡単に求めることが可能に
なる。

【００５７】また、今回のシミュレーション実験におい
て対象とした道路と類似する環境にある道路では、今回
のシミュレーション実験で求めた、λ＝１．０、α＝
０．０４の値を用いて交通量を予測することができる。

【００５８】なお、ここでは、車両感知器を用いて実測
データを得る場合について説明したが、車両感知器の代
わりにビデオカメラを用いて、ビデオ解析でデータを得
ることも可能である。

【００５９】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
の交通流量管理方法では、ＴＲＡＮＳＹＴの車群拡散モ
デル式のλ及びαとして、道路状態や交通状況を反映し
た適切な値を求めることができる。従って、車群拡散モ
デル式を用いて、交通流量を高精度に管理することがで
き、その結果、系統信号制御における信号制御パラメー
タの適正な設定が可能になる。

【００６０】また、必要な実測データを集めるために、
現在交差点等に設置されている車両感知器等を利用する
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施形態の交通流量管理方法を実施するために
設置した車両感知器の設置位置を示す図、

【図２】シミュレーション実験の手順を示すフロー図、

【図３】シミュレーション実験の結果として得られた発
生交通量、λ、αの関係を示す図、

【図４】シミュレーション実験の結果として得られたλ
とαの関係を示す図、

【図５】車群拡散モデルを示す図である。

【符号の説明】

ｄｅｔ０〜ｄｅｔ12 車両感知器

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ＴＲＡＮＳＹＴの車群拡散モデル式を用
   いて交通流量を管理する交通流量管理方法において、 信号機を有する交差点から下流方向に、交通量を測定す
   る複数の測定器を設置し、前記測定器の測定データを用
   いて、平均旅行時間を補正するλと車群拡散係数αとの
   値を求め、得られた前記λ及びαの値を用いて前記車群
   拡散モデル式により交通流量を管理することを特徴とす
   る交通流量管理方法。
2. 【請求項２】 ＴＲＡＮＳＹＴの車群拡散モデル式を用
   いて交通流量を管理する交通流量管理方法において、 信号機を有する交差点から下流方向に、交通量を測定す
   る複数の測定器を設置し、前記測定器の測定データを用
   いて、平均旅行時間を補正するλを１として、車群拡散
   係数αの値を求め、得られた前記αの値を用いて前記車
   群拡散モデル式により交通流量を管理することを特徴と
   する交通流量管理方法。
3. 【請求項３】 前記信号機に最も近い測定器の測定デー
   タと下流の測定器の測定データとを用いて平滑化係数の
   実測値を算出し、前記実測値とαを用いて表される平滑
   化係数の理論値との差分の二乗和を最小にするαの値を
   求めることを特徴とする請求項１または２に記載の交通
   流量管理方法。
4. 【請求項４】 前記測定器として、車両感知器を用いる
   ことを特徴とする請求項１、２または３に記載の交通流
   量管理方法。
5. 【請求項５】 ＴＲＡＮＳＹＴの車群拡散モデル式を用
   いて交通流量を管理する交通流量管理方法において、 平均旅行時間を補正するλの値を１とし、車群拡散係数
   αの値を０．０４として前記車群拡散モデル式により交
   通流量を管理することを特徴とする交通流量管理方法。