ITVR20130244A1 - Tavola armonica per strumenti musicali - Google Patents
Tavola armonica per strumenti musicaliInfo
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Description
TAVOLA ARMONICA PER STRUMENTI MUSICALI
La presente invenzione riguarda una tavola armonica per strumenti musicali e, più in particolare, una tavola armonica per pianoforte.
Come è noto, una tavola armonica per pianoforte è generalmente costituita da una piastra o pannello in legno, ad esempio in legno di abete, dello spessore di 10 mm circa, avente configurazione in pianta sostanzialmente corrispondente alla forma del pianoforte (come rappresentato in Fig. 1 riguardante un pianoforte a coda).
Tale piastra o pannello si ottiene tradizionalmente a partire da una pluralità di assi in legno accostate e fissate tra loro lungo i rispettivi fianchi. Le assi della tavola armonica, come è noto, sono tagliate a partire da un rispettivo tronco di legno, in modo tale che in ciascun’asse la faccia superiore e la faccia inferiore presentino venature longitudinali (in gergo tecnico “rigatino”) parallele tra loro e parallele ai fianchi dell’asse o, in altri termini, perpendicolari al piano delimitato dalle facce di testa e coda dell’asse (si veda la Fig. 2, illustrante uno tra più metodi di taglio disponibili).
In una tavola armonica tradizionale, ciascuna asse è larga circa 8-12 cm, spessa circa 10 mm e presenta una lunghezza diversa a seconda della posizione da essa occupata nella tavola armonica.
Per formare una tavola armonica le assi della pluralità di assi vengono accostate tra loro, in corrispondenza dei rispettivi fianchi longitudinali, e vincolate mediante l’impiego di un’apposita sostanza collante. Esse vengono quindi tagliate in modo tale da assumere una direzione angolata o “diagonale” rispetto alla tavola armonica stessa, come è illustrato in Fig.3.
Orbene, la tavola così ottenuta presenta una buona resistenza alla flessione nella direzione delle venature delle rispettive assi, ma una scarsa resistenza alla flessione lungo una direzione ad essa perpendicolare, ragion per cui si richiede l’applicazione, mediante incollaggio, di una pluralità di traversi (in gergo tecnico dette anche “costole” o “catene”) fissati sulla faccia inferiore della tavola armonica disposti paralleli tra loro e perpendicolari alla direzione delle venature delle assi della stessa (Fig.4).
Le tavole armoniche tradizionali soffrono di numerosi inconvenienti.
In primo luogo, con l’andare del tempo, si riscontrano spaccature della tavola armonica lungo le venature delle assi che la compongono. Ciò è dovuto al naturale asciugamento delle fibre di legno che compongono le assi della tavola armonica, le quali, con il passare del tempo, si riducono di volume in misura maggiore lungo la direzione perpendicolare alle venature, il che causa, nella stessa direzione, la perdita di compressione della tavola armonica.
Influenzano, in generale, il verificarsi di tali spaccature anche altri fattori, tra i quali:
- il tipo di collante utilizzato per l’incollaggio delle assi, per l’applicazione dei traversi o catene sulla tavola armonica e per l’applicazione alla tavola di altri componenti del pianoforte come, ad esempio, i ponticelli;
- il fatto che la tavola armonica stessa sia vincolata in corrispondenza delle sue estremità periferiche alla struttura del pianoforte e sia, come è noto, mantenuta in compressione ad opera delle corde del pianoforte;
- la specie e la qualità del legno utilizzato per la realizzazione delle assi che compongono la tavola armonica;
- le irregolarità delle assi stesse, il cui profilo potrebbe non essere perfettamente lineare.
Questo inconveniente delle spaccature della tavola armonica si verifica, con l’andare del tempo, in misura maggiore nei paesi caratterizzati da un clima freddo e secco e, in generale, negli ambienti con riscaldamento a pavimento.
Le spaccature, come è ovvio, possono limitare il funzionamento del pianoforte e ne riducono il valore, senza contare poi che le rispettive operazioni di riparazione, oltre ad essere onerose dal punto di vista economico, richiedono lunghe e laboriose operazioni di rimozione delle corde e del telaio in ghisa dalla tavola armonica ed il loro successivo rimontaggio, una volta eseguita la riparazione.
Scopo principale, quindi, della presente invenzione è quello di fornire una tavola armonica per strumenti musicali in cui la probabilità che si verifichino spaccature della stessa sia azzerata o quantomeno notevolmente ridotta.
Un altro scopo della presente invenzione è quello di mettere a disposizione una tavola armonica per strumenti musicali meno sensibile alle variazioni climatiche rispetto alle tavole armoniche tradizionali.
Un ulteriore scopo della presente invenzione è quello di fornire una tavola armonica per strumenti musicali di qualità superiore rispetto alle tavole armoniche tradizionali.
Non ultimo scopo della presente invenzione è quello di mettere a disposizione un metodo di assemblaggio di una tavola armonica per strumenti musicali che sia pratico da implementare.
Secondo un primo aspetto della presente invenzione si fornisce una tavola armonica per strumenti musicali, comprendente:
- una prima pluralità di assi in cui ciascuna asse di tale pluralità di assi è dotata di rispettivi fianchi longitudinali; le assi di tale prima pluralità di assi essendo accostate tra loro, ciascuna in corrispondenza dei rispettivi fianchi longitudinali, a formare un primo pannello della tavola armonica;
- una seconda pluralità di assi in cui ciascun asse di tale pluralità di assi è dotata di rispettivi fianchi longitudinali; le assi di tale seconda pluralità di assi essendo accostate tra loro, ciascuna in corrispondenza dei rispettivi fianchi longitudinali, a formare un secondo pannello della tavola armonica;
il primo ed il secondo pannello della tavola armonica essendo sovrapposti tra loro con le rispettive assi estendentisi lungo una medesima direzione angolata della tavola armonica;
caratterizzata dal fatto che
le assi della prima pluralità di assi sono sfalsate rispetto alle assi della seconda pluralità di assi cosicché i fianchi longitudinali di ciascuna delle assi della prima pluralità di assi risultano disallineati rispetto ai fianchi longitudinali di ciascuna delle assi della seconda pluralità di assi.
Secondo un ulteriore aspetto della presente invenzione si mette a disposizione un metodo di assemblaggio di una tavola armonica secondo il primo aspetto della presente invenzione, comprendente le seguenti fasi operative di: - predisporre una prima pluralità di assi, ciascuna presentante rispettivi fianchi longitudinali;
- accostare e fissare tra loro le assi di tale prima pluralità di assi lungo i rispettivi fianchi longitudinali;
- tagliare le assi così fissate tra loro secondo un profilo predefinito della tavola armonica, in modo tale che le assi risultino tutte disposte secondo una medesima direzione angolata nella tavola armonica, ottenendo così un primo pannello della tavola armonica;
- predisporre una seconda pluralità di assi, ciascuna presentante rispettivi fianchi longitudinali;
- accostare e fissare tra loro le assi di tale seconda pluralità di assi lungo i rispettivi fianchi longitudinali;
- tagliare le assi così fissate tra loro secondo tale profilo predefinito della tavola armonica, in modo che le assi risultino tutte disposte secondo una medesima direzione angolata rispetto nella tavola armonica, ottenendo così un secondo pannello della tavola armonica;
- fissare tra loro il primo ed il secondo pannello.
Ulteriori aspetti e vantaggi della presente invenzione appariranno meglio dalla seguente descrizione dettagliata di alcuni suoi esempi di realizzazione attualmente preferiti, illustrati a titolo puramente esemplificativo e non limitativo negli uniti disegni, nei quali:
- la Figura 1 è una vista prospettica di una tavola armonica per pianoforte a coda secondo la tecnica nota;
- la Figura 2 illustra schematicamente un procedimento impiegato per la realizzazione delle assi della tavola armonica della tecnica nota;
- la Figura 3 mostra una tavola armonica tradizionale comprendente una pluralità di assi accostate tra loro in direzione angolata o “diagonale” rispetto alla tavola stessa;
- la Figura 4 illustra la faccia inferiore di una tavola armonica tradizionale, alla quale è applicata una pluralità di traversi; - la Figura 5 è una vista prospettica, leggermente dall’alto, di una tavola armonica secondo la presente invenzione;
- la Figura 6 mostra una vista in sezione, in scala ingrandita, lungo la traccia VI di Figura 5, di un tratto di tavola armonica secondo la presente invenzione; e
- la Figura 7 illustra una fase del metodo di assemblaggio della tavola armonica secondo la presente invenzione.
Negli uniti disegni, parti o componenti uguali o simili sono stati contraddistinti con i medesimi numeri di riferimento.
Con riferimento dapprima alle Figure 5 e 6, si noterà come una tavola armonica per strumenti musicali secondo la presente invenzione sia indicata generalmente con il numero di riferimento 1 e comprenda un primo pannello P1, composto da una prima pluralità di assi 2, sovrapposto ad un secondo pannello P2 composto a sua volta da una seconda pluralità di assi 3. Il primo ed il secondo pannello P1 e P2 presentano configurazione in pianta sostanzialmente identica e sostanzialmente corrispondente a quella in pianta del rispettivo strumento musicale, nel caso specifico un pianoforte a coda.
Più in particolare, ciascun’asse della prima pluralità di assi 2, indicata generalmente con il riferimento 2i (i=1, …, N) comprende rispettivi fianchi longitudinali 2ia, 2ib in corrispondenza dei quali (ad eccezione di alcune assi alle estremità periferiche del pannello P1) risulta accostata alle assi adiacenti (2i+1, 2i-1), alle quali è fissata mediante un apposito collante, formando così il primo pannello P1 della tavola armonica (1).
Lo stesso dicasi per il pannello P2, in cui ciascun’asse della seconda pluralità di assi 3, è indicata generalmente con il riferimento 3i (i=1, …, N) e comprende rispettivi fianchi longitudinali (3ia, 3ib) in corrispondenza dei quali (fatta sempre eccezione per alcune assi in corrispondenza delle estremità periferiche del pannello P2) risulta accostata ad assi adiacenti (3i+1, 3i-1), ad essa fissate mediante un apposito collante, formando così il secondo pannello P2 della tavola armonica 1.
Le assi, in ciascun pannello P1 o P2, sono disposte estendentisi parallele tra loro lungo una medesima direzione angolata A, indicata con una freccia in figura 5, detta in gergo anche “diagonale” del pannello e della tavola armonica.
I pannelli P1 e P2 sono sovrapposti con le rispettive estremità periferiche combacianti e fissati tra loro mediante l’impiego di un apposito collante, ad esempio applicato sull’intera faccia del pannello P1 destinata ad entrare in contatto con il pannello P2, a formare una tavola armonica il cui spessore è sostanzialmente dato dalla somma degli spessori di ciascun pannello.
Vantaggiosamente, lo spessore di ciascun pannello P1, P2 è di circa 5mm, cosicché la tavola armonica formata dalla loro sovrapposizione presenta uno spessore pari a circa 10 mm, ovvero pari a quello delle tavole armoniche tradizionali.
Con una tale configurazione, data la naturale variabilità della larghezza delle assi utilizzate per la realizzazione di ciascun pannello e delle rispettive venature in esse presenti, le assi 2i del primo pannello P1 risulteranno, sfalsate rispetto alle assi 3i del pannello P2 e cioè, in corrispondenza di un fianco 2ia o 2ib di un asse del pannello P1 non si verrà a trovare, nel pannello P2, un fianco 3ia, 3ib di un’asse 3i (si veda in particolare la Figura 6).
L’assemblaggio di una tavola armonica secondo la presente invenzione è quanto mai semplice e richiede di:
- predisporre una prima ed una seconda pluralità di assi 2 e 3;
- fissare accostate tra loro le assi 2i, 3i di ciascuna pluralità 2, 3 lungo i rispettivi fianchi longitudinali di ciascun’asse;
- tagliare ciascuna pluralità di assi 2, 3 così fissate secondo un profilo predefinito della tavola armonica, in modo tale che le assi risultino tutte disposte secondo una medesima direzione angolata A della tavola armonica, ottenendo così il rispettivo pannello sagomato P1 o P2; e
- fissare tra loro il primo ed il secondo pannello P1, P2 sovrapposti con le estremità periferiche sostanzialmente coincidenti (si faccia riferimento alla Figura 7).
Come la persona esperta del ramo comprenderà, le fasi relative alla realizzazione del primo pannello P1 e del secondo pannello P2 possono essere invertite.
Si comprenderà facilmente anche come, con una tale configurazione della tavola armonica il rischio che si verifichino spaccature è del tutto annullato o comunque drasticamente ridotto. Infatti, anche in ambienti caratterizzati da bassa umidità, lo strato di collante tra i pannelli P1 e P2 irrigidirà la struttura della tavola armonica stessa impedendo così alle assi di ciascun pannello di separarsi dando luogo alle suddette spaccature.
Si noterà, poi, che la distribuzione casuale delle venature in ciascun’asse 2i o 3i contrasta la formazione delle spaccature anche se esse si estendono lungo la medesima direzione angolata A in entrambi i pannelli P1 e P2. Nel caso in cui si verifichi, infatti, una spaccatura lungo la venatura di un’asse 2i o 3i oppure tra un’asse 2i, 3i e l’asse ad essa adiacente 2i+1, 3i+1, il collante tra i pannelli P2 o P1, in corrispondenza della spaccatura, contribuirà a mantenere tra loro uniti i margini della spaccatura impedendo così la formazione di un’apertura passante in entrambi i pannelli.
A tal proposito, sono stati eseguiti dei test sperimentali in cui è stato rilevato il comportamento di due campioni di tavola armonica, uno realizzato secondo la tecnica nota ed uno secondo la presente invenzione, sottoposti a condizioni estreme di lavoro.
Un primo campione, il campione A, è stato realizzato secondo la tecnica tradizionale in un unico pannello di tavole in Abete Rosso di spessore pari a circa 8 mm. Il secondo campione, il campione B, è stato realizzato secondo la presente invenzione, mediante sovrapposizione di due pannelli P1 e P2 ciascuno con tavole, sempre in Abete Rosso, di spessore pari a circa 4 mm.
Entrambi i campioni A e B, di dimensioni pari a circa 500x300 mm, incollati ciascuno su di un rispettivo telaio in acero di spessore pari a 34 mm, sono stati sottoposti ad una medesima fase di pre-condizionamento in cella, durante le quale sono stati mantenuti per 6 gg alle condizioni di 20± 2°C e 35±5 u.r., e successive fasi di riscaldamento controllato in stufa alle seguenti temperature:
- esposizioni per 8 ore a 30± 2°C;
- esposizioni per 7 ore a 35± 2°C;
- esposizioni per 8 ore a 40± 2°C;
- esposizioni per 15 ore a 45± 2°C;
- esposizioni per 23 ore a 50± 2°C.
Tra un’esposizione e la successiva i campioni A e B sono stati lasciati raffreddare.
Durante le esposizioni, ad intervalli prestabiliti, si sono misurati i parametri principali di ciascun campione (peso in grammi, la variazione percentuale rispetto al peso iniziale e larghezza) e si sono osservate le condizioni generali del suo aspetto (presenza o meno di rigonfiamenti e/o spaccature).
Orbene, si è rilevato che, una prima spaccatura passante, estesa a tutta la lunghezza del campione A secondo la tecnica nota, si è verificata in corrispondenza di una giunzione tra due assi adiacenti dopo 15 ore di esposizione a 45± 2°C. A parità di condizioni, per il campione B secondo la presente invenzione si rilevava soltanto un lieve rigonfiamento in corrispondenza di una giunzione tra un’asse e l’altra.
Per quanto riguarda il campione B di tavola armonica realizzata secondo la presente invenzione, una prima spaccatura non passante in uno dei due pannelli che lo compongono si è osservata dopo 19 ore di esposizione a 50± 2°C, quando la spaccatura passante del campione A di tavola armonica secondo la tecnica nota era ormai estesa. Trattandosi, come è ovvio, di condizioni estreme di lavoro, appare chiaro che in una tavola armonica secondo la presente invenzione la probabilità che si verifichino spaccature è drasticamente ridotta se non del tutto azzerata.
La persona esperta del ramo potrà inoltre comprendere facilmente che una tavola armonica secondo la presente invenzione, di spessore sostanzialmente analogo a quello delle tavole armoniche tradizionali, potrà subire gli stessi trattamenti successivi ai quali sono sottoposte le tavole armoniche tradizionali.
Ciò detto, si è riscontrato che una tavola armonica secondo la presente invenzione consente vantaggiosamente la generazione di un suono di qualità migliore rispetto a quello ottenibile, a parità di condizioni, con una tavola armonica tradizionale. Prove tecniche preliminari portano a concludere che l’omogeneizzazione della tavola armonica, mediante l’uso di collante tra i due pannelli P1 e P2, uniforma la tavola armonica rendendola meno impedente rispetto alle frequenze centrali ed acute.
Un altro vantaggio che si è riscontrato nella tavola armonica secondo la presente invenzione sta nel consentire una maggiore tenuta dell’accordatura dello strumento sul quale viene montata. Ciò è dovuto al fatto che la tavola armonica descritta sopra è più stabile rispetto alle sollecitazioni subite in uso.
Un ulteriore vantaggio riscontrato è che la tavola armonica della presente invenzione, proprio a causa dell’omogeneizzazione realizzata dal collante, sarà meno dipendente dalla qualità, spesso variabile, del tipo di legno utilizzato per la sua realizzazione.
Volendo, la tavola armonica secondo la presente invenzione potrà essere realizzata anche con tipologie di legno diverse, ad esempio una per il primo pannello P1 ed una per il secondo pannello P2.
Vantaggiosamente, la tavola armonica secondo la presente invenzione riduce anche eventuali difetti di regolarità delle tavole 2i e 3i utilizzate per la sua realizzazione, fornendo così una risposta in frequenza più regolare e più intensa poiché l’energia dispersa all’interno del materiale risulterà drasticamente ridotta.
La tavola armonica ed il metodo di assemblaggio della stessa sopra descritti sono suscettibili di numerose modifiche e varianti entro l’ambito di protezione definito dalle rivendicazioni.
Così ad esempio, il primo ed il secondo pannello P1 e P2 possono essere realizzati con assi ricavate dal medesimo tipo di legno oppure da legno di tipo diverso.
Con riferimento al metodo di assemblaggio, prima delle fasi di predisposizione della prima e della seconda pluralità di assi 2 e 3, può essere prevista una fase preliminare di determinazione delle dimensioni e della posizione di ciascun’asse 2i, 3i nella tavola armonica in modo che i fianchi longitudinali 2ia, 2ib di ciascun’asse 2i della prima pluralità di assi 2 risultino, nella tavola armonica assemblata, disallineati o comunque non sovrapposti rispetto ai fianchi longitudinali 3ia, 3ib di ciascuna delle assi 3i della seconda pluralità di assi 3.
In questo caso, dopo tale fase, si potrà prevedere opzionalmente una fase di taglio a misura delle assi 2i e 3i delle pluralità 2 e 3, cosicché per la realizzazione dei rispettivi pannelli P1 e P2 sarà sufficiente accostare e fissare tra loro le rispettive assi secondo la posizione stabilita alla fase precedente.
Claims (10)
- RIVENDICAZIONI 1. Tavola armonica (1) per strumenti musicali, comprendente: - una prima pluralità di assi (2) in cui ciascuna asse (2i) di detta pluralità di assi (2) è dotata di rispettivi fianchi longitudinali (2ia, 2ib); dette assi (2) di detta prima pluralità di assi essendo accostate tra loro, ciascuna in corrispondenza dei rispettivi fianchi longitudinali (2ia, 2ib), a formare un primo pannello (P1) di detta tavola armonica (1); - una seconda pluralità di assi (3) in cui ciascun asse di detta pluralità (3) di assi (3i) è dotata di rispettivi fianchi longitudinali (3ia, 3ib); dette assi (3i) di detta seconda pluralità di assi (3) essendo accostate tra loro, ciascuna in corrispondenza dei rispettivi fianchi longitudinali (3ia, 3ib), a formare un secondo pannello (P2) di detta tavola armonica (1); detto primo e detto secondo pannello (P1, P2) essendo sovrapposti tra loro con le rispettive assi (2i, 3i) estendentisi lungo una medesima direzione angolata (A) di detta tavola armonica (1); caratterizzata dal fatto che dette assi (2i) di detta prima pluralità di assi (2) sono sfalsate rispetto a dette assi (3i) di detta seconda pluralità di assi (3) cosicché detti fianchi longitudinali (2ia, 2ib) di ciascuna di dette assi (2i) di detta prima pluralità di assi (2) risultano disallineati rispetto a detti fianchi longitudinali (3ia, 3ib) di ciascuna di dette assi (3i) di detta seconda pluralità di assi (3).
- 2. Tavola secondo la rivendicazione 2, caratterizzata dal fatto che detto primo e detto secondo pannello (P1, P2) sono connessi tra loro mediante un collante.
- 3. Tavola secondo la rivendicazione 1 o 2, caratterizzata dal fatto che dette assi di detta prima e/o detta seconda pluralità di assi sono spesse circa 5mm.
- 4. Tavola secondo una qualunque delle rivendicazioni da 1 a 3, caratterizzato dal fatto che dette assi (2, 3) di detta prima e detta seconda pluralità di assi sono ricavate da legno di abete.
- 5. Tavola secondo una qualunque delle rivendicazioni da 1 a 3, caratterizzato dal fatto che dette assi (2) di detta prima pluralità di assi sono ricavate da legno di tipo diverso rispetto a quello da cui sono ricavate dette assi (3) di detta seconda pluralità di assi.
- 6. Metodo di assemblaggio di una tavola armonica, comprendente le seguenti fasi operative di: - predisporre una prima pluralità di assi (2), ciascuna presentante rispettivi fianchi longitudinali (2a, 2b); - accostare e fissare tra loro dette assi di detta prima pluralità di assi (2) lungo i rispettivi fianchi longitudinali (2a, 2b); - tagliare le assi (2) così fissate tra loro secondo un profilo predefinito di detta tavola armonica, in modo tale che le assi risultino tutte disposte secondo una medesima direzione angolata (A) in detta tavola armonica (1), ottenendo così un primo pannello (P1) di detta tavola armonica; - predisporre una seconda pluralità di assi (3), ciascuna presentante rispettivi fianchi longitudinali (3a, 3b); - accostare e fissare tra loro dette assi di detta seconda pluralità di assi (3) lungo i rispettivi fianchi longitudinali (3a, 3b); - tagliare le assi (3) così fissate tra loro secondo detto profilo predefinito di detta tavola armonica, in modo tale che le assi risultino tutte disposte secondo una medesima direzione angolata (A) in detta tavola armonica (1), ottenendo così un secondo pannello (P2) di detta tavola armonica; - fissare tra loro detto primo e detto secondo pannello (P1, P2).
- 7. Metodo secondo la rivendicazione 6, caratterizzato dal fatto che dette fasi di predisporre una seconda pluralità di assi (3), di accostare e fissare tra loro dette assi di detta seconda pluralità di assi (3) e di tagliare dette assi così fissate (3) secondo detto profilo predefinito di detta tavola armonica, precedono le corrispondenti fasi relative a detta prima pluralità di assi (2).
- 8. Metodo secondo la rivendicazione 6 o 7, caratterizzato dal fatto che detta fase di fissare tra loro detto primo e detto secondo pannello (P1, P2) comprende la fase di sovrapporre detti pannelli (P1, P2) tra loro con le rispettive estremità periferiche coincidenti.
- 9. Metodo secondo una qualunque delle rivendicazioni da 6 a 8, caratterizzato dal fatto che detta fase di fissare tra loro detto primo e detto secondo pannello (P1, P2) comprende l’impiego di un adatto collante.
- 10. Metodo di assemblaggio di una tavola armonica, comprendente le seguenti fasi operative di: - predisporre una prima pluralità di assi (2), ciascuna presentante rispettivi fianchi longitudinali (2a, 2b); - predisporre una seconda pluralità di assi (3), ciascuna presentante rispettivi fianchi longitudinali (3a, 3b); - determinare le dimensioni e la posizione di ciascun’asse (2i, 3i) di dette pluralità di assi (2, 3) in ciascun pannello (P1, P2) cosicché detti fianchi longitudinali (2ia, 2ib) di ciascuna di dette assi (2i) di detta prima pluralità di assi (2) risultino, nella tavola armonica assemblata, disallineati rispetto a detti fianchi longitudinali (3ia, 3ib) di ciascuna di dette assi (3i) di detta seconda pluralità di assi (3); - tagliare a misura dette assi (2i, 3i) secondo le dimensioni così determinate; - accostare e fissare tra loro dette assi (2i, 3i) di detta prima e seconda pluralità di assi (2, 3) lungo i rispettivi fianchi longitudinali (2ia, 2ib, 3ia, 3ib) e secondo la posizione così determinata, ottenendo così detto primo e detto secondo pannello (P1, P2); e - fissare tra loro detto primo e detto secondo pannello (P1, P2).
Priority Applications (4)
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