FR3007128A1

FR3007128A1 - ELECTRONIC SEXTANT WITH THREE-AXIS INERTIAL SYSTEM AND METHOD OF DETERMINING THE POSITION

Info

Publication number: FR3007128A1
Application number: FR1355419A
Authority: FR
Inventors: Au Rousseau Georges Lamy; Jean-Michel Ponzo; Franck Polidor
Original assignee: SOWILO TECHNOLOGIES; STAR NAV
Current assignee: SOWILO TECHNOLOGIES; STAR NAV
Priority date: 2013-06-12
Filing date: 2013-06-12
Publication date: 2014-12-19
Anticipated expiration: 2033-06-12
Also published as: FR3007128B1; WO2014199073A1

Abstract

Sextant électronique comprenant un système inertiel 3 axes délivrant un signal représentatif de l'angle formé par l'axe optique d'une caméra par rapport à la verticale locale, dans le référentiel terrestre local, une caméra associée à un calculateur commandé par un logiciel de reconnaissance d'astres célestes, et une horloge. Ledit logiciel de reconnaissance détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 et en ce que le sextant comporte une mémoire dans laquelle sont enregistrées les données pour la détermination d'une matrice de transformation permettant de recalculer les coordonnées étoiles dans le référentiel Terre.Electronic sextant comprising a 3-axis inertial system delivering a signal representative of the angle formed by the optical axis of a camera relative to the local vertical, in the local terrestrial reference frame, a camera associated with a computer controlled by a software of heavenly celestial recognition, and a clock. Said recognition software determines the coordinates of the stars in the inertial frame of the J2000 universe and that the sextant comprises a memory in which are stored the data for the determination of a transformation matrix for recalculating the star coordinates in the Earth reference.

Description

SEXTANT ELECTRONIQUE A SYSTEME INERTIEL TROIS AXES ET PROCEDE DE DETERMINATION DE LA POSITION Domaine de l'invention La présente invention concerne un sextant électronique. Le sextant est un appareil destiné à mesurer la hauteur d'un astre (Soleil, Lune, Étoiles ...) au dessus de l'horizon. Avec l'aide de tables astronomiques, on peut en déduire la latitude et la longitude du lieu d'observation.FIELD OF THE INVENTION FIELD OF THE INVENTION The present invention relates to an electronic sextant. The sextant is a device designed to measure the height of a star (Sun, Moon, Stars ...) above the horizon. With the help of astronomical tables, we can deduce the latitude and longitude of the place of observation.

Il a été conçu pour la navigation marine et peut être aussi utilisé pour se repérer sur terre ou dans les airs. La mesure de la hauteur du soleil dans le ciel à midi indique par exemple la latitude du lieu pour peu que l'on connaisse la date. Ainsi, le jour du solstice d'été de l'hémisphère nord, si le Soleil est à 0°, on est au pôle nord (latitude 90°) ; s'il se trouve à 90°, on est sur l'équateur (0°) ; s'il est à 45°, on est à 45° de latitude nord. La nuit, on peut se servir du sextant pour mesurer la hauteur angulaire dans le ciel d'étoiles reconnaissables puis 20 regarder sur des tables astronomiques pour trouver, là aussi, la latitude du lieu. Un sextant mécanique est composé d'une petite lunette, pour viser l'horizon, de deux miroirs (qui projettent l'image de l'objet visé), de filtres éventuels (pour le Soleil), d'un 25 bras mobile et d'un arc de cercle gradué. L'angle d'ouverture est de 60°, soit un sixième de cercle, d'où le nom de l'instrument. Le sextant est une amélioration de l'octant, plus ancien, qui s'ouvrait sur 45°, soit un huitième de cercle. Le développement de l'électronique a conduit à remplacer 30 les organes mécaniques par des solutions optoélectroniques. Etat de la technique -2 On connaît ainsi dans l'état de la technique la demande de brevet européen EP2472224 divulguant un système et une méthode de détermination de la position à l'aide d'un dispositif électronique comportant une caméra pour 5 l'acquisition d'une image céleste avec au moins un objet céleste. Le dispositif comprend un indicateur d'objet céleste pour la sélection d'un objet céleste. La position du dispositif électronique est déterminée en comparant l'emplacement de l'objet céleste détecté sur l'image et les 10 informations d'angle calculé à l'instant de la prise de vue avec le contenu d'une base de données. On connaît également le modèle d'utilité chinois CN202748024U proposant un sextant semi-automatique permettant de mesurer en temps réel l'angle d'observation d'un astre. 15 La demande de brevet américain US2006282217 décrit un procédé pour déterminer un emplacement terrestre d'un appareil qui est déployé dans une région géographique généralement connue. Un appareil optoélectronique capture une image du ciel à partir d'un emplacement terrestre à un moment déterminé. La 20 position de l'appareil est alors déterminée par une mise en correspondance de l'image céleste capturée par l'appareil par rapport à une cartographie habituelle du ciel depuis la surface de la Terre. La demande de brevet japonais JP2006153473 propose un 25 autre terminal portable pour déterminer la position actuelle basée sur un mois, une date et une heure, et sur l'azimut et l'angle d'élévation d'un corps céleste. Lorsque ce terminal portable est dirigé en direction du soleil, on actionne un bouton de début de mesure du temps, et du magnétisme terrestre 30 ainsi que le mois, la date et l'heure. Un processeur calcule la longitude de l'endroit de la mesure ainsi que la latitude en utilisant une table montrant la relation entre le temps -3 présent stocké dans la mémoire, l'altitude du soleil et la latitude du présent point. Inconvénient des solutions de l'art antérieur Les solutions de l'art antérieur comme celle objet de la 5 présente invention ont pour objectif de calculer la position d'un mobile à partir de l'observation d'étoiles et de la mesure de la verticale locale. Toutefois, avec les solutions de l'art antérieur, le calcul est réalisé avec des approximations qui ne sont pas 10 compatibles avec une recherche de performance. Solution apportée par l'invention La présente invention vise à remédier à cet inconvénient en proposant une solution analytique exacte évitant les erreurs dues aux approximations de l'art antérieur. 15 A cet effet, l'invention concerne selon son acceptation la plus générale un sextant électronique comprenant un système inertiel trois axes délivrant un signal représentatif de l'angle formé par l'axe optique d'une caméra par rapport à la verticale locale, dans le référentiel terrestre local, une 20 caméra associée à un calculateur commandé par un logiciel de reconnaissance d'astres célestes, et une horloge caractérisé en ce que ledit logiciel de reconnaissance détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 et en ce que le sextant comporte une mémoire dans 25 laquelle sont enregistrées les données pour la détermination d'une matrice de transformation permettant de recalculer les coordonnées étoiles dans le référentiel Terre. Avantageusement, la caméra est configurée pour la capture d'une pluralité d'astres (étoiles, soleil, lune planètes) dans 30 le champ optique de la caméra. -4 L'invention concerne également un procédé pour le calcul de la position d'un sextant à partir de l'image d'au moins d'un astre acquise par une caméra et de la détermination de la verticale locale par un système inertiel trois axes, caractérisé en ce qu'il détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 à partir des données pour la détermination d'une matrice de transformation pour le recalcul des coordonnées étoiles dans le référentiel Terre.It has been designed for marine navigation and can also be used to locate on land or in the air. Measuring the height of the sun in the sky at noon, for example, indicates the latitude of the place as long as we know the date. Thus, on the day of the summer solstice of the northern hemisphere, if the sun is at 0 °, we are at the north pole (latitude 90 °); if it is at 90 °, we are on the equator (0 °); if it is 45 °, it is 45 ° north latitude. At night, one can use the sextant to measure the angular height in the sky of recognizable stars then to look on astronomical tables to find, there too, the latitude of the place. A mechanical sextant is composed of a small telescope, to aim at the horizon, two mirrors (which project the image of the target object), possible filters (for the Sun), a mobile arm and a graduated arc. The opening angle is 60 °, one sixth of a circle, hence the name of the instrument. The sextant is an improvement of the older octant, which opened at 45 °, one eighth of a circle. The development of electronics has led to the replacement of mechanical parts by optoelectronic solutions. State of the art -2 Thus, it is known in the prior art European patent application EP2472224 disclosing a system and a method for determining the position by means of an electronic device comprising a camera for the acquisition a celestial image with at least one celestial object. The device includes a celestial object indicator for selecting a celestial object. The position of the electronic device is determined by comparing the location of the detected celestial object on the image and the angle information computed at the time of shooting with the contents of a database. Also known is the Chinese utility model CN202748024U offering a semi-automatic sextant for measuring in real time the viewing angle of a star. US Patent Application US2006282217 discloses a method for determining a terrestrial location of an apparatus that is deployed in a generally known geographic region. An optoelectronic device captures an image of the sky from a terrestrial location at a specific time. The position of the apparatus is then determined by a mapping of the celestial image captured by the apparatus relative to a usual mapping of the sky from the surface of the Earth. Japanese Patent Application JP2006153473 proposes another portable terminal for determining the current position based on a month, a date and a time, and on the azimuth and elevation angle of a celestial body. When this portable terminal is directed towards the sun, it activates a start button for measuring time, and terrestrial magnetism 30 and the month, date and time. A processor calculates the longitude of the location of the measurement as well as the latitude using a table showing the relationship between the present time -3 stored in the memory, the altitude of the sun and the latitude of this point. Disadvantage of the solutions of the prior art The solutions of the prior art as the object of the present invention have the objective of calculating the position of a mobile from the observation of stars and the measurement of the vertical local. However, with the solutions of the prior art, the calculation is made with approximations that are not compatible with a search for performance. Solution Provided by the Invention The present invention aims to remedy this drawback by proposing an exact analytical solution avoiding the errors due to the prior art approximations. To this end, according to its most general acceptance, the invention relates to an electronic sextant comprising a three-axis inertial system delivering a signal representative of the angle formed by the optical axis of a camera relative to the local vertical, in the local terrestrial reference system, a camera associated with a computer controlled by a celestial celestial recognition software, and a clock characterized in that said recognition software determines the coordinates of the stars in the inertial reference of the J2000 universe and in the sextant has a memory in which the data are stored for the determination of a transformation matrix for recalculating the star coordinates in the Earth reference. Advantageously, the camera is configured to capture a plurality of stars (stars, sun, moon planets) in the optical field of the camera. The invention also relates to a method for calculating the position of a sextant from the image of at least one star acquired by a camera and the determination of the local vertical by an inertial system. axes, characterized in that it determines the coordinates of the stars in the inertial frame of the J2000 universe from the data for the determination of a transformation matrix for the recalculation of the star coordinates in the Earth reference frame.

L'invention concerne également un programme informatique pour la commande d'un équipement comportant une caméra, un calculateur et une centrale inertielle (ou un inclinomètre) trois axes, caractérisé en ce qu'il détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 à partir des données pour la détermination d'une matrice de transformation pour le recalcul des coordonnées étoiles dans le référentiel Terre. L'invention concerne également un programme informatique pour la commande d'un équipement comportant une caméra, un calculateur et une centrale inertielle (ou un inclinomètre) trois axes, caractérisé en ce que la position de l'utilisateur est déterminée à partir de la position angulaire d'un astre (exemple : soleil, lune, étoile, planète) par rapport à l'utilisateur, acquise à plusieurs instants différents, et à partir de la position angulaire d'au moins deux étoiles, le site des vecteurs étoile étant mesuré dans le référentiel TGL (trièdre géométrique local) en prenant en compte l'information inertielle et la position de l'étoile sur la matrice photosensible, pour la détermination des intersection entre lesdits site des vecteurs étoile, la latitude et la longitude de l'utilisateur étant ensuite déterminées en fonction desdits informations d'intersection dans le référentiel Terre. -5 Le sextant permet de déterminer la position de l'utilisateur à partir de : - Un astre vu à plusieurs instants différents (exemple : soleil, lune, étoile, planète) - Deux ou trois étoiles (en fonction de la disponibilité des informations initiales ou pas) vues en 1 fois - Deux ou trois étoiles vues en plusieurs champs de vue.The invention also relates to a computer program for controlling equipment comprising a camera, a computer and a three-axis inertial unit (or inclinometer), characterized in that it determines the coordinates of the stars in the inertial reference frame of the J2000 universe from the data for the determination of a transformation matrix for the recalculation of star coordinates in the Earth reference system. The invention also relates to a computer program for controlling equipment comprising a camera, a computer and a three-axis inertial unit (or inclinometer), characterized in that the position of the user is determined from the position angular of a star (example: sun, moon, star, planet) relative to the user, acquired at several different times, and from the angular position of at least two stars, the site of the star vectors being measured in the TGL (local geometric trihedron) referential taking into account the inertial information and the position of the star on the photosensitive matrix, for the determination of the intersections between said site of the star vectors, the latitude and the longitude of the user then being determined based on said intersection information in the Earth frame. -5 The sextant allows to determine the position of the user from: - A star seen at several different times (example: sun, moon, star, planet) - Two or three stars (depending on the availability of initial information or not) views in 1 time - Two or three stars seen in several fields of view.

Le site (c'est-à-dire la hauteur) des vecteurs étoile est mesuré dans le TGL (trièdre géométrique local) en prenant en compte l'information inertielle et la position de l'étoile sur la matrice photosensible. A partir de deux sites, il est possible de calculer les 15 intersections en fonction d'un traitement décrit plus en détail ci-après. Puisque les étoiles sont reconnues dans le référentiel terrestre, on reporte à l'instant t ces informations d'intersection dans le référentiel terrestre, ce qui fournit 20 la latitude et la longitude. Le sextant selon l'invention permet en outre de déterminer le Nord céleste avec une grande précision. Ce Nord Céleste est le Nord « vrai » permettant de régler le cap du mobile (véhicule) auquel il est lié. 25 Le sextant permet également de fournir le site de l'axe optique avec une grande précision. Ce site permet de recaler les organes de navigation ou de visée des véhicules. Description détaillée d'un exemple non limitatif de réalisation -6 L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit, concernant un exemple non limitatif de réalisation se référant aux dessins annexés où : - la figure 1 représente une vue schématique de la 5 position d'un astre vue depuis un point du globe terrestre - la figure 2 représente une vue schématique de la position du cercle sur lequel on se situe en fonction du vecteur étoile. - la figure 3 représente une vue schématique de la 10 position d'un couple d'astres vue depuis un point du globe terrestre - la figure 4 représente une vue schématique de la position d'un triplet d'astres vue depuis un point du globe terrestre 15 L'utilisateur du sextant va pointer l'instrument vers une étoile de la voute céleste. La connaissance précise du site et la connaissance approximative de l'azimut permet de reconnaitre l'étoile. Les étoiles peuvent également être reconnues grâce à la forme de la constellation. 20 L'étoile reconnue est caractérisée par un vecteur étoile Ve exprimé dans le repère Terrestre. Lors de l'acquisition de l'image, le système électronique intégré au sextant va mesurer la verticale locale de l'axe optique. Il va ainsi déterminer le site de l'étoile observée 25 exprimé dans le TGL : le trièdre géométrique local. Le couplage de ces deux mesures est réalisé de la façon suivante : pour observer l'étoile avec ce site, l'observateur doit être positionné sur un point du cercle ayant pour centre -7 l'extrémité du vecteur Ve et pour rayon le complément à 90° du site de l'étoile. Le sextant est au point M. L'étoile est observée avec un site O. A noter que l'étoile étant à l'infini, le vecteur 5 étoile exprimé dans RT est le même quel que soit l'endroit de la planète. Le cercle sur lequel on se situe est le cercle de centre l'extrémité du vecteur rouge (vecteur étoile) et de rayon en angle (90-0)° comme représentée en figure 2. 10 Le problème serait simple si l'information d'azimut était précise. Il suffirait de tracer se positionner sur le cercle à l'azimut mesuré. Malheureusement, les systèmes de mesure magnétique (boussoles) sont peu précis et sujet à des variations liées à l'environnement. Les systèmes précis 15 (chercheurs de Nord inertiels) sont quant à eux très onéreux. Cette voie n'est donc pas privilégiée. Il faut donc disposer d'autres informations pour pouvoir se positionner sur le cercle. Si on dispose de deux étoilesVel et Vre2, la position du 20 mobile sera située à l'intersection des deux cercles. Cela limitera donc le choix en position à deux points (voir figure 3). Ces deux points suffisent si une information initiale permet de se positionner a priori. Si aucune information n'est 25 nécessaire, il est alors nécessaire de disposer de trois étoiles (voir figure 4). Détail des calculs de l'intersection de deux cercles sur la sphère -8 Le problème consiste à calculer l'intersection de deux cercles inscrits sur la sphère, définis par un vecteur pointant le centre et un angle « rayon ». Le rayon en angle est le complémentaire à n/2 du site d'observation de l'étoile (ou élévation). On considère que les vecteurs sont unitaires et que la Terre a donc un rayon de 1. Pour simplifier le système d'équation, on calcule dans un premier temps la rotation qui permet d'aligner le vecteur 1 avec l'axe Z du repère terrestre. On identifie ainsi immédiatement la valeur Z de l'intersection. Une rotation inverse permettra de déterminer les coordonnées de l'intersection pour revenir dans la configuration initiale. Pour ce faire, on calcule les coordonnées du vecteur V rot _ Vrot = Ve1x2 61 = acos(17;.2) = acos(Veix) Le quaternion rotation vaut -trot = EVrot * sin (-9) cos (e) 2) On applique la rotation aux deux vecteurs Vei et V . Qveinew = grot- QVei. -trot QVe2new = qrot- QVe2. -trot Avec Qvel = [Vei O] et Qve2 = [V,20] Le cercle 1 est inscrit dans le plan horizontal perpendiculaire à i' et passant par le point Cl de coordonnées 20 Cl (0, 0, sin(sitel)) -9- Le cercle 2 est inscrit sur le plan perpendiculaire au (nouveau) vecteur Ve2 passant par le point C2 légèrement intérieur à la sphère terrestre. Les coordonnées de C2 sont Ve2. sin (site2) .The site (ie the height) of the star vectors is measured in the TGL (local geometric trihedron) taking into account the inertial information and the position of the star on the photosensitive matrix. From two sites, it is possible to calculate the intersections according to a treatment described in more detail below. Since the stars are recognized in the terrestrial reference system, this intersection information is transferred to the terrestrial reference at time t, which provides latitude and longitude. The sextant according to the invention also makes it possible to determine the celestial north with great precision. This Celestial North is the North "true" to adjust the course of the mobile (vehicle) to which it is linked. The sextant also provides the site of the optical axis with great accuracy. This site makes it possible to reset the navigation or aiming devices of the vehicles. DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENT The invention will be better understood on reading the description which follows, relating to a nonlimiting exemplary embodiment with reference to the appended drawings in which: FIG. 1 represents a schematic view of the position of a star seen from a point on the earth - FIG. 2 represents a schematic view of the position of the circle on which we are situated as a function of the star vector. FIG. 3 represents a schematic view of the position of a pair of stars seen from a point of the terrestrial globe; FIG. 4 represents a schematic view of the position of a star triplet seen from a point on the globe; The user of the sextant will point the instrument to a star of the celestial vault. The precise knowledge of the site and the approximate knowledge of the azimuth makes it possible to recognize the star. Stars can also be recognized by the shape of the constellation. The recognized star is characterized by a star vector Ve expressed in the terrestrial reference. When acquiring the image, the electronic system integrated into the sextant will measure the local vertical of the optical axis. He will thus determine the site of the observed star expressed in the TGL: the local geometric trihedron. The coupling of these two measurements is carried out in the following way: to observe the star with this site, the observer must be positioned on a point of the circle having for center -7 the end of the vector Ve and for radius the complement to 90 ° of the site of the star. The sextant is at point M. The star is observed with a site O. Note that the star being at infinity, the 5-star vector expressed in RT is the same regardless of the location of the planet. The circle on which we are located is the circle of the center of the end of the red vector (star vector) and radius in angle (90-0) ° as represented in FIG. 2. The problem would be simple if the information of azimuth was accurate. It would be sufficient to draw a position on the circle at the measured azimuth. Unfortunately, magnetic measurement systems (compasses) are not very precise and subject to variations related to the environment. Precise systems 15 (Northern Inertial Researchers) are very expensive. This path is not privileged. It is therefore necessary to have other information to be able to position itself on the circle. If there are two stars Vel and Vre2, the position of the mobile will be at the intersection of the two circles. This will therefore limit the choice to a two-point position (see Figure 3). These two points are sufficient if initial information makes it possible to position oneself a priori. If no information is needed, then it is necessary to have three stars (see Figure 4). Detail of the calculations of the intersection of two circles on the sphere -8 The problem consists in calculating the intersection of two circles inscribed on the sphere, defined by a vector pointing the center and an angle "radius". The angle radius is the complementary to n / 2 of the observation site of the star (or elevation). We consider that the vectors are unitary and that the Earth therefore has a radius of 1. To simplify the system of equation, we calculate initially the rotation which allows to align the vector 1 with the Z axis of the terrestrial reference. . This immediately identifies the Z value of the intersection. An inverse rotation will determine the coordinates of the intersection to return to the initial configuration. To do this, we calculate the coordinates of the vector V rot_Vrot = Ve1x2 61 = acos (17; .2) = acos (Veix) The quaternion rotation is -trot = EVrot * sin (-9) cos (e) 2) The rotation is applied to the two vectors Vei and V. Qveinew = grot- QVei. -trot QVe2new = qrot- QVe2. -trot With Qvel = [Vei O] and Qve2 = [V, 20] The circle 1 is inscribed in the horizontal plane perpendicular to i 'and passing through the point Cl of coordinates 20 Cl (0, 0, sin (sitel)) The circle 2 is inscribed on the plane perpendicular to the (new) vector Ve2 passing through the point C2 slightly inside the terrestrial sphere. The coordinates of C2 are Ve2. sin (site2).

Le point O est le centre de la Terre ; Le point C2 a pour coordonnées (C2x, C2y, C2J. Le point M (Mx, My, Mz) de l'espace appartient au plan si et seulement si 0C2.MC2 =0 Ce qui s'écrit : (C2x - 0). (C2x Mx) + 0).(C2y +My)+ (C2z 0).(C2i -Mi) = 0 Soit C2x Mx + c2ymy + c2,m, = cL, + Czy + CzZ (1) On sait de plus que M est à la surface de la Terre donc /U,, +M32, + MZ = 1 (2) Posons D =(C1 + CZy + C2zMz) Ayant identifié /14, = C , on écrit (1) sous la forme : Mx - D-C M C2x 2y y (3) Et en remplaçant dans (2) D2 + (CzyMy)2 - 2. (C2YMY). D + sin(sitel)2 = 1 C2 Soit M2 (1 + - M _y. (2.D.2C2y) (CD2 Y C2 C2,c + sin(sitel)2 - 1) = 0 2X 2X -10- Il s'agit d'une équation du second degré en My. Sa résolution donne 0,1 ou 2 solutions selon que les cercles sont distincts, concourant ou sécants. L'équation 3 permet d'obtenir le ou les coordonnées X 5 correspondantes. La rotation inverse à gr., permet d'obtenir la longitude et la latitude des points d'intersection des cercles Cl et C2 s'ils existent. QVei final = Rrot- QVe1- qr0t et (2Ve2final = qrot - (2Ve2- qr0t 10 Gestion des intersections multiples Dans le cas général, un champ de vue permet de détecter plusieurs étoiles. Il faut alors calculer les coordonnées des intersections de chaque étoile avec chacune de ses étoiles proches pour optimiser le résultat en réduisant les effets du 15 bruit de détection. En effet, les statistiques montrent que ce bruit est réduit d'un facteur Vn si on dispose de n mesures. Pour n étoiles détectées, on dispose donc de couples de coordonnées d'intersections. n.(n-1) 2 On calcule donc les coordonnées de chaque couplet de 20 points d'intersection de cercles deux à deux. Une sélection de tous les points dont la distance les uns par rapport aux autres est inférieure à un critère donné (10 miles nautiques par exemple) est réalisée. Une fois ce premier tri effectué, on vérifie que chaque 25 couple de cercle n'intervient qu'une fois dans la sélection. Deux cercles peuvent en effet se couper en deux points très proches les uns des autres et troubler la mesure finale.Point O is the center of the Earth; The point C2 has for coordinates (C2x, C2y, C2J.) The point M (Mx, My, Mz) of the space belongs to the plane if and only if 0C2.MC2 = 0 What is written: (C2x - 0) (C2x Mx) + 0). (C2y + My) + (C2z0). (C2i -Mi) = 0 Let C2xMx + c2ymy + c2, m, = cL, + Czy + CzZ (1) We know that more than M is on the surface of the Earth so / U ,, + M32, + MZ = 1 (2) Posons D = (C1 + CZy + C2zMz) Having identified / 14, = C, we write (1) under form: Mx - DC M C2x 2y y (3) And replacing in (2) D2 + (CzyMy) 2 - 2. (C2YMY). D + sin (sitel) 2 = 1 C2 Let M2 (1 + - M _y. (2.D.2C2y) (CD2 Y C2 C2, c + sin (sitel) 2 - 1) = 0 2X 2X -10- This is a second degree equation in My, its resolution gives 0,1 or 2 solutions depending on whether the circles are distinct, concurrent or intersecting, and equation 3 gives the corresponding X coordinate (s). inverse rotation to gr, allows to obtain the longitude and latitude of the points of intersection of the circles C1 and C2 if they exist QVei final = Rrot-QVe1-qr0t and (2Ve2final = qrot - (2Ve2- qr0t 10 Management multiple intersections In the general case, a field of view makes it possible to detect several stars, it is then necessary to calculate the coordinates of the intersections of each star with each of its nearby stars to optimize the result by reducing the effects of the detection noise. Indeed, the statistics show that this noise is reduced by a factor Vn if we have n measurements. the coordinates of intersections. n. (n-1) 2 The coordinates of each couplet of 20 intersection points of two-by-two circles are thus calculated. A selection of all the points whose distance from each other is less than a given criterion (10 nautical miles for example) is achieved. Once this first sorting has been carried out, it is verified that each pair of circles intervenes only once in the selection. Two circles can indeed be cut in two points very close to each other and disturb the final measurement.

Claims

REVENDICATIONS1. Electronic sextant comprising a three-axis inertial system delivering a signal representative of the angle formed by the optical axis of a camera relative to the local vertical, in the local terrestrial reference frame, a camera associated with a computer controlled by a software of celestial celestial object recognition, and a clock characterized in that said recognition software determines the coordinates of the stars in the inertial coordinate system of the J2000 universe and in that the sextant comprises a memory in which the data for the determination are recorded. a transformation matrix to recalculate the star coordinates in the Earth reference system.

2. electronic sextant according to claim 1 characterized in that the camera is configured for capturing a plurality of stars in the optical field of the camera.

3. Method for calculating the position of a sextant from the image of at least one star acquired by a camera 20 and the determination of the local vertical by a three-axis inertial system, characterized in that that it determines the coordinates of the stars in the inertial frame of the J2000 universe from the data for the determination of a transformation matrix for the recalculation of the star coordinates 25 in the Earth reference frame.

A computer program comprising program portions for performing the steps of the method of claim 3 when said program is run on a computer.

5. Method for determining the position of the sextant user of the method according to claim 1, characterized in that the position of the user is determined from the angular position of a (example: sun, moon, star, planet) with respect to the user, acquired at several different instants, and starting from the angular position of at least two stars, the site of the star vectors being measured in the TGL (local geometric trihedron) reference taking into account the inertial information and the position of the star on the photosensitive matrix, for determining the intersections between said site of the star vectors, the latitude and longitude of the user being then determined according to said intersection information in the Earth reference.