FR2799519A1 - Constant velocity joint for motor vehicle drive shaft has bell section and core with grooves having direction lines of varying radius - Google Patents
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Abstract
Description
La présente invention est relative à un joint homocinétique fixe à billes, du type comprenant une première pièce principale constituée par une cloche destinée à être solidaire d'un premier arbre, la cavité cette cloche étant au moins partiellement sphérique et comportant six premières gorges, la ligne directrice de chaque première gorge étant contenue dans un plan axial de la cloche; - deuxième pièce principale constituée une noix destinée à être solidaire d'un second arbre, la surface extérieure de cette noix étant au moins partiellement sphérique et munie de six secondes gorges, la igné directrice de chaque seconde gorge étant contenue dans un plan axial de la noix ; - six billes reçues, respectivement, partiellement dans les paires desdites premières et secondes gorges; - une cage de maintien des billes dans le plan bissecteur du joint lors de la brisure de ce joint, cette cage comportant des surfaces extérieure et intérieure sphériques sensiblement conjuguées, respectivement, des surfaces sphériques de la cloche et de la noix, les lignes directrices desdites premières et secondes gorges étant constamment symétriques par rapport au plan bissecteur, les normales à ces lignes directrices au centre de la bille lorsque le joint est aligné formant un angle 2a, angle de pilotage. The present invention relates to a constant velocity constant velocity joint, of the type comprising a first main part constituted by a bell intended to be integral with a first shaft, the cavity being at least partially spherical and having six first grooves, the line of each first groove being contained in an axial plane of the bell; - Second main part consists of a nut intended to be secured to a second shaft, the outer surface of the nut being at least partially spherical and provided with six second grooves, the igneous director of each second groove being contained in an axial plane of the nuts ; six balls received, respectively, partially in the pairs of said first and second grooves; a cage for holding the balls in the bisecting plane of the seal during the breaking of this seal, this cage comprising substantially spherical outer and inner surfaces, respectively, of the spherical surfaces of the bell and the nut, the guidelines of said first and second grooves being constantly symmetrical with respect to the bisecting plane, the normals at these guidelines at the center of the ball when the seal is aligned forming an angle 2a, steering angle.
L'invention s'applique notamment aux transmissions des roues avant motrices de véhicules automobiles. The invention applies in particular to the transmissions of the front wheels of motor vehicles.
Dans un joint homocinétique fixe (c' -à-dire axialement fixe) de transmission, les lignes directrices des gorges dans lesquelles circulent les billes, qui sont les organes de transfert du couple entre les deux pièces principales du joint, la noix et la cloche, sont généralement situées dans des plans axiaux régulièrement repartis. In a fixed (ie axially fixed) constant velocity joint of the transmission, the guidelines of the grooves in which the balls circulate, which are the transfer members of the torque between the two main parts of the seal, the nut and the bell , are usually located in regularly distributed axial planes.
Pour la commodité de la fabrication par fraisage, voire rectification, desdites gorges, les lignes directrices sont souvent constituées par des courbes uniques, simples, telles que des arcs de circonférence. For the convenience of manufacturing by milling, or even rectification, of said grooves, the guidelines are often constituted by single, simple curves, such as arcs of circumference.
Le joint dit "Rzeppa" est représentatif de ces joints. Les gorges ont des lignes directrices qui sont sur toute leur longueur des arcs de circonférence; de façon pouvoir fonctionner à angle de brisure de joint faible voire nul, les arcs de circonférence ont des centres différents situés sur l'axe des deux pièces principales décalés symétriquement, pour la cloche et pour la noix, rapport au centre du joint. Ceci entraîne un croisement permanent des lignes directrices et, par suite, l'existence d un angle de pilotage de la position des billes, donc de cage. The seal called "Rzeppa" is representative of these joints. The gorges have guidelines that are circumference arcs all along their length; so as to be able to operate at a low or even zero joint break angle, the circumferential arcs have different centers located on the axis of the two main parts offset symmetrically, for the bell and for the nut, relative to the center of the joint. This results in a permanent crossing of the guidelines and, consequently, the existence of a steering angle of the position of the balls, so of cage.
Pour des raisons diverses, on a été amené à repenser forme à donner aux lignes directrices des gorges. Ainsi, il faut citer la recherche de l'amélioration du prix de revient des pièces principales, en profitant des possibilités offertes par les méthodes et moyens modernes de fabrication tels que déplacement ou déformation du métal, tant à chaud qu'à froid. Dans ce cas, pour éviter une complexité excessive de l'outillage, il faut envisager des gorges sans contre-dépouille à l'entrée de la cloche. I1 faut aussi citer la recherche de profondeurs de gorges optimisées afin d'améliorer la portée des billes et/ou la résistance des pièces principales, en particulier de la noix. For various reasons, we have been led to rethink the shape of the gorges. Thus, it is necessary to cite the search for the improvement of the cost price of the main parts, by taking advantage of the possibilities offered by the modern methods and means of manufacture such as displacement or deformation of the metal, both hot and cold. In this case, to avoid excessive complexity of the tooling, it is necessary to consider grooves without undercut at the entrance of the bell. It is also necessary to mention the search for optimized groove depths in order to improve the range of the balls and / or the resistance of the main parts, in particular of the nut.
Ainsi, un autre joint connu du type précité, commercialisé par le groupe GKN sous la dénomination "UF", diffère du joint Rzeppa par le remplacement d'une portion des arcs de circonférence par une autre courbe, en principe une droite parallèle à l'axe de la pièce. Ceci permet l'obtention des gorges des deux pièces principales grâce à des moyens de fabrication modernes tels que l'extrusion à la place de l'usinage. Dans le type UF base, la cage reste emprisonnée sphériquement et matériellement par la cloche. Dans le joint dit "UFi", au contraire la cage n'est plus emprisonnée par la cloche, dont l'entrée est cylindrique ; il est donc nécessaire d'ajouter un moyen complémentaire de maintien de la cage, dont le plus simple est constitué par six cales rapportées et soudées dans la cloche. Thus, another known joint of the aforementioned type, marketed by the GKN group under the name "UF", differs from the Rzeppa joint by replacing a portion of the circumferential arcs by another curve, in principle a line parallel to the axis of the piece. This makes it possible to obtain the grooves of the two main parts by means of modern manufacturing means such as extrusion instead of machining. In the basic UF type, the cage remains imprisoned spherically and materially by the bell. In the joint called "UFi", on the contrary the cage is no longer imprisoned by the bell, whose entry is cylindrical; it is therefore necessary to add a complementary means of maintaining the cage, the simplest is constituted by six shims reported and welded into the bell.
On peut également citer le A-2 745 615, dans lequel l'arc de circonférence se prolonge par une courbe telle qu'un segment de droite ou un arc une conique. One can also cite A-2745615, in which the circumferential arc is extended by a curve such as a line segment or a conical arc.
Bien entendu, dans chacun de joints, les lignes directrices en question répondent toutes aux exigences incontournables suivantes - la symétrie pour les deux pieces principales (noix et cloche) dans lesquelles sont exécutées les gorges ; - l'existence d'un angle de pilotage suffisant pour un angle de brisure de joint nul ; cet angle est par exemple 2a = 14 ; et - la présence d'une tangente commune aux points de transition d'une courbe à l'autre. Of course, in each of the joints, the guidelines in question all meet the following essential requirements - the symmetry for the two main pieces (nuts and bell) in which the grooves are executed; the existence of a sufficient steering angle for a zero-joint breaking angle; this angle is for example 2a = 14; and the presence of a tangent common to the transition points from one curve to the other.
Cependant, ces solutions connues présentent en commun au moins une même anomalie : aux points de transition d'une courbe à l'autre, on passe d'un rayon de courbure ayant une valeur discrète à un rayon de courbure ayant une autre valeur discrète, voire infinie dans le cas d'une droite. However, these known solutions have in common at least one same anomaly: at transition points from one curve to another, we go from a radius of curvature having a discrete value to a radius of curvature having another discrete value, even infinite in the case of a straight line.
Par suite, le passage d'une bille au point de transition provoque un jerk (dérivée de l'accélération par rapport au temps), qui est d'autant plus important que la vitesse de passage de la bille, dans le sens longitudinal de la gorge, est plus grande, et que la difference entre les rayons de courbure est plus élevée. As a result, the passage of a ball at the transition point causes a jerk (derived from the acceleration over time), which is even more important than the speed of passage of the ball, in the longitudinal direction of the throat, is larger, and that the difference between the radii of curvature is higher.
Un phénomène analogue de jerk se produit lors de la fabrication de l'outillage de réalisation des gorges. A similar phenomenon of jerk occurs during the manufacture of the tooling of realization of the grooves.
Au total, les gorges subissent marquage aux points de transition, ce marquage étant présent lors de leur fabrication et se renforçant en cours d'utilisation du joint. On remarquera que, malheureusement, le point de transition se trouve généralement dans une zone de gorge très fréquentée par les billes, en particulier lors des parcours en ville, où les brisures moyennes des joints sont fréquentes. De plus, dans cette zone, la vitesse de passage de la bille est proportionnellement plus élevée que hors de cette zone. In total, the grooves undergo marking at the transition points, this marking being present during their manufacture and strengthening during use of the seal. It should be noted that, unfortunately, the transition point is usually located in a throat area very frequented by the marbles, especially during the course in the city, where the average shattering of the joints is frequent. Moreover, in this zone, the speed of passage of the ball is proportionally higher than outside this zone.
L'invention a pour but de remédier aux inconvénients précités des joints à billes connus, tout en conservant les avantages des lignes directrices mixtes, et notamment - utiliser les méthodes et moyens modernes de réalisation des outils et des deux pièces principales du joint, obtenir des profondeurs de gorges les plus adéquates à l'utilisation. The object of the invention is to overcome the aforementioned drawbacks of known ball joints, while retaining the advantages of the mixed guidelines, and in particular - to use the modern methods and means of producing the tools and the two main parts of the joint, to obtain groove depths most suitable for use.
cet effet, l'invention a pour objet un joint homocinétique à billes du type précité, caractérisé en ce que chaque ligne directrice forme, dans une zone qui chevauche le plan diamétral de la pièce principale associée qui est perpendiculaire à l'axe de celle-ci, et sur un angle au centre, vu du centre du joint, au moins égal à l'angle de pilotage 2a, une courbe à rayon de courbure variable dont le rayon de courbure évolue de façon continue. For this purpose, the subject of the invention is a constant-velocity ball joint of the aforementioned type, characterized in that each guideline forms, in an area which overlaps the diametral plane of the associated main part which is perpendicular to the axis of the same. ci, and on an angle in the center, seen from the center of the joint, at least equal to the steering angle 2a, a curve of variable radius of curvature whose radius of curvature evolves continuously.
Le joint homocinétique suivant l'invention peut comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou suivant toutes leurs combinaisons techniquement possibles - dans ladite zone, ledit rayon de courbure varie continuellement ; - ledit angle au centre est au moins égal à celui dans lequel circulent les billes lorsque le joint fonctionne sous un angle de brisure de 20 ; - ladite zone est symétrique par rapport audit plan diamétral ; - à une extrémité au moins de ladite zone, la courbe à rayon de courbure variable se raccorde tangentiellement a une autre courbe dont le rayon de courbure est égal au rayon de courbure de la courbe à rayon de courbure variable au point de raccordement ; - ladite autre courbe est un arc de circonférence ; - à une extrémité au moins de ladite zone, la courbe à rayon de courbure variable se raccorde tangentiellement à un segment de droite ; - le segment de droite est sensiblement parallèle à l' de la cloche ou de la noix ; - la courbe à rayon de courbure variable st une courbe algébrique, notamment une conique ; - la courbe à rayon de courbure variable est pseudo-conique, notamment une pseudo-parabole ; - la pseudo-parabole a comme équation y = a.x2-4; - la courbe à rayon de courbure variable est courbe transcendantale, notamment une courbe trigonométrique ; et - la courbe à rayon de courbure variable possède un point d'inflexion, notamment à l'intérieur de la noix pour les lignes directrices desdites secondes gorges. The homokinetic joint according to the invention may comprise one or more of the following characteristics, taken individually or in all their technically possible combinations: in said zone, said radius of curvature varies continuously; said angle at the center is at least equal to that in which the balls circulate when the seal operates at a breaking angle of 20; said zone is symmetrical with respect to said diametral plane; at at least one end of said zone, the curve of variable radius of curvature is tangentially connected to another curve whose radius of curvature is equal to the radius of curvature of the curve of variable radius of curvature at the point of connection; said other curve is an arc of circumference; at at least one end of said zone, the curve of variable radius of curvature connects tangentially to a line segment; - the line segment is substantially parallel to the bell or the nut; the curve with variable radius of curvature is an algebraic curve, in particular a conic one; the curve with a variable radius of curvature is pseudo-conical, notably a pseudo-parabola; the pseudo-parabola has the equation y = a.x2-4; the curve with a variable radius of curvature is a transcendental curve, in particular a trigonometric curve; and the curve of variable radius of curvature has a point of inflection, especially inside the nut for the guidelines of said second grooves.
Des exemples de réalisation de l'invention vont maintenant être décrits en regard des dessins annexés, sur lesquels - Figure 1A est une demi-vue en coupe méridienne, en position alignée, d'un joint homocinétique conforme à l'invention - la Figure 1B représente la forme de la ligne directrice des gorges de la cloche; - la Figure 2A est une vue analogue à la Figure 1A d'une variante ; - la Figure 2B est une vue analogue à la Figure 1B, correspondant à la variante de la Figure 2A ; - la Figure 3A est une vue analogue à la Figure 1A d'une autre variante ; - la Figure 3B est une vue analogue à la Figure 1B, correspondant à la variante de la Figure 3A ; - la Figure 4 est une vue analogue à la Figure 1A d'une autre variante ; - les Figures 5A et 5B sont des vues qui correspondent respectivement aux Figures 1A et 1B mais sont relatives à une autre variante ; et - les Figures 6A et 6B sont des vues qui correspondent respectivement aux Figures 1A et 1B mais sont relatives ' une autre variante. Embodiments of the invention will now be described with reference to the accompanying drawings, in which - Figure 1A is a half-view in meridian section, in aligned position, of a constant velocity joint according to the invention - Figure 1B represents the shape of the guideline of the bell gorges; - Figure 2A is a view similar to Figure 1A of a variant; - Figure 2B is a view similar to Figure 1B, corresponding to the variant of Figure 2A; - Figure 3A is a view similar to Figure 1A of another variant; - Figure 3B is a view similar to Figure 1B, corresponding to the variant of Figure 3A; - Figure 4 is a view similar to Figure 1A of another variant; FIGS. 5A and 5B are views which respectively correspond to FIGS. 1A and 1B but relate to another variant; and FIGS. 6A and 6B are views corresponding respectively to FIGS. 1A and 1B but are related to another variant.
Le joint homocinétique 1 représenté partiellement sur la Figure 1 est constitué de deux pièces principales à savoir une cloche extérieure 2 et une noix intérieure 3, de six billes 4 et d'une cage 5 de maintien des billes dans le plan bissecteur du joint. Lorsque le joint est monté, la cloche 2 solidaire d'un premier arbre (non représenté) d'axe X-X, et la noix 3 est solidaire d'un second arbre 6 d'axe Y-Y. Ces deux axes sont confondus sur la Figure 1, où le joint en ligne. The constant velocity joint 1 partially shown in FIG. 1 consists of two main parts, namely an outer bell 2 and an inner nut 3, six balls 4 and a cage 5 for holding the balls in the bisecting plane of the seal. When the seal is mounted, the bell 2 secured to a first shaft (not shown) of axis X-X, and the nut 3 is integral with a second shaft 6 Y-axis. These two axes are merged in Figure 1, where the joint in line.
De façon typique, la cloche est venue de matière avec le premier arbre, qui est une fusée de roue motrice, et la noix fixé sur le second arbre, qui est un arbre moteur, au moyen de cannelures axiales 7 prévues dans ouverture centrale. Typically, the bell is integral with the first shaft, which is a drive wheel, and the nut attached to the second shaft, which is a drive shaft, by means of axial splines 7 provided in central opening.
La cloche 2 présente une cavité sphérique 8 de centre ouverte vers l'arbre 6, dans laquelle sont réalisées six premières gorges 9, régulièrement réparties angulairement et dont chacune est contenue dans un plan axial de cloche. Chaque gorge s'étend de part et d'autre du plan diamétral P de la cloche perpendiculaire à l'axe X et débouche sur un chanfrein d'entrée 10 de la cloche. The bell 2 has a spherical cavity 8 of open center towards the shaft 6, in which are formed six first grooves 9, regularly distributed angularly and each of which is contained in an axial plane of the bell. Each groove extends on either side of the diametral plane P of the bell perpendicular to the X axis and opens onto an inlet chamfer 10 of the bell.
La noix 3 présente une surface extérieure sphérique il de centre O dans laquelle sont ménagées six secondes gorges 12 régulièrement réparties angulairement et contenues chacune dans un plan axial la noix. Ces gorges 12 s'étendent de part d'autre du plan diamétral de la noix qui confondu avec le plan P lorsque le joint est en ligne, et elles débouchent sur les deux faces d'extrémité, intérieure 13 et extérieure 14, de la noix, qui sont parallèles audit plan diamétral P. The nut 3 has a spherical outer surface 11 of center O in which are formed six second grooves 12 regularly distributed angularly and each contained in an axial plane the nut. These grooves 12 extend on either side of the diametral plane of the nut which coincides with the plane P when the seal is in line, and they open on the two end faces, inner 13 and outer 14, of the nut. which are parallel to said diametral plane P.
Les gorges 9 et 12 ont des sections transversales circulaires de même rayon r. The grooves 9 and 12 have circular cross sections of the same radius r.
cage 5 comporte des surfaces sphériques extérieure et intérieure de centre O qui coopèrent res pectivement avec les surfaces 8 et 11 précitées. Elle comporte plus six lumières 15 dans chacune desquelles est guidée une bille 4. Chaque bille a un rayon sensiblement égal à r et coopère avec une paire de gorges 9, 12. cage 5 has outer and inner spherical surfaces of center O which cooperate respectively with surfaces 8 and 11 above. It comprises six lights 15 in each of which is guided a ball 4. Each ball has a radius substantially equal to r and cooperates with a pair of grooves 9, 12.
a désigné par 16 la ligne directrice d'une gorge 9 de la cloche et par 17 celle de la gorge 12 associée de la noix. Dans la position alignée du joint qui est représentée, les lignes 16 et 17, symétriques par rapport au plan P, se coupent centre B de la bille, situé dans le plan P. Les normales respectives 18 et 19 en ce point B forment entre elles l'angle de pilotage 2cc du joint, typiquement voisin de 14 . Ces deux normales coupent l'axe X-X en deux points <B>01</B> et 02, situés à une même distance d du centre 0 du 'oint. designated by 16 the line of a groove 9 of the bell and 17 that of the groove 12 associated with the nut. In the aligned position of the joint which is shown, the lines 16 and 17, symmetrical with respect to the plane P, intersect center B of the ball, located in the plane P. The respective normals 18 and 19 at this point B form between them the steering angle 2cc of the seal, typically close to 14. These two normals intersect the X-X axis in two points <B> 01 </ B> and 02, located at the same distance d from the center 0 of the anointed.
La ligne directrice 16 est constituée de l'extrémité intérieure de la gorge 9 à un point W, par une portion d'ellipse 20 dont le grand axe 21 est incliné sur l'axe X-X, de façon divergente de l'intérieur vers l'extérieur, d'un angle (3 qui est tel que la normale à l'ellipse au point B soit la droite 18, ce qui conduit à l'angle de pilotage 2a,. Le point W est le point où la tangente T1 à l'ellipse est sensiblement parallèle à l'axe X-X, avec éventuellement une légère divergence vers l'extérieur de la cloche. The guideline 16 consists of the inner end of the groove 9 at a point W, by an elliptical portion 20 whose major axis 21 is inclined on the axis XX, diverging from the interior to the outside, an angle (3 which is such that the normal to the ellipse at point B is the line 18, which leads to the steering angle 2a, the point W is the point where the tangent T1 to the The ellipse is substantially parallel to the axis XX, possibly with a slight divergence towards the outside of the bell.
A partir du point W, l'arc d'ellipse 20 se prolonge tangentiellement vers l'extérieur de la cloche en un segment de droite 22 confondu avec la tangente T1, et ce jusqu'à l'entrée de la cloche. From the point W, the elliptical arc 20 extends tangentially towards the outside of the bell in a line segment 22 coincides with the tangent T1, and this until the entry of the bell.
Comme représenté sur la Figure 1, le point W se projette sur l'axe X-X en un point O'1 situé plus loin du c en 'tre <B>0</B> que le point 01. As shown in FIG. 1, the point W projects on the X-X axis at a point O'1 located farther from the window <B> 0 </ B> than the point 01.
La ligne directrice 17 de la gorge 12 se déduit de la précédente par symétrie par rapport au plan P. Elle est donc constituée d'un arc d'ellipse 23 à axe incliné, divergent par rapport à l'axe Y-Y vers l'intérieur du joint, prolongé ' partir d'un point V par un segment de droite 24 sensiblement parallèle à l'axe Y-Y. La projection du point V sur l'axe Y-Y est un point 0'2 plus éloigné du centre O que le point Comme on le comprend, sur toute la zone 25 comprise entre les deux plans perpendiculaires à l'axe X-X ou Y-Y qui passent les points V et W, le rayon de courbure des lignes 16 et 17 varie continuellement, avec une variation continue. De plus, comme le segment 0'1, 0'2 contient le segment 01, 02, la zone 25 correspond à un angle au centre, vu du point 0, supérieur à l'angle de pilotage 2a. Aucun phénomène de jerk ne se produit donc dans la zone 25, dont l'angle au centre peut facilement être celui dans lequel circulent les billes lorsque le joint fonctionne sous un angle de brisure de 20 au moins. The guide line 17 of the groove 12 is deduced from the preceding one by symmetry with respect to the plane P. It is therefore constituted by an elliptical arc 23 with an inclined axis, diverging with respect to the axis YY towards the interior of the joined, extended from a point V by a line segment 24 substantially parallel to the axis YY. The projection of the point V on the axis YY is a point 0'2 farther from the center O than the point As understood, over the entire area 25 between the two planes perpendicular to the axis XX or YY which pass the points V and W, the radius of curvature of the lines 16 and 17 varies continuously, with a continuous variation. In addition, since the segment 0'1, 0'2 contains the segment 01, 02, the zone 25 corresponds to an angle at the center, seen from the point 0, greater than the steering angle 2a. No jerk phenomenon therefore occurs in zone 25, the central angle of which can easily be that in which the balls circulate when the seal operates at a breaking angle of at least 20.
Le fond 26 de la gorge 9 est l'enveloppe extérieure des cercles centrés sur la ligne 16 et de rayon _r. De même, le fond 27 de gorge 12 est l'enveloppe intérieure cercles centrés sur la ligne 17 et de rayon r. The bottom 26 of the groove 9 is the outer casing of the circles centered on the line 16 and radius _r. Similarly, the bottom 27 of the groove 12 is the inner envelope circles centered on the line 17 and radius r.
On remarque que le fond 27 coupe la face extérieure 14 de la noix en un point 28 relativement éloigné de l'axe Y . Ceci permet de prévoir des cannelures 7 de grandes dimensions et d'éviter la présence d'une zone de fragilité la noix dans cette région. Note that the bottom 27 intersects the outer face 14 of the nut at a point 28 relatively far from the axis Y. This makes it possible to provide grooves 7 of large dimensions and to avoid the presence of a zone of weakness the nut in this region.
Le joint des Figures 1A et 1B a une cloche dépourvue de contre-dépouille à l'entrée, comme les joints UF UFi précités. The seal of Figures 1A and 1B has a bell without undercut at the entrance, such as UF UF aforementioned joints.
Le joint des Figures 2A et 2B ne diffère de celui des Figures 1A et 1B que par le remplacement du segment droite 22 par un arc de cercle 122 tangent à la droite Tl et dont le rayon est le rayon de courbure RW de l'ellipse au point W. Ce joint comporte une contre-dépouille à l'entrée de la cloche. The joint of FIGS. 2A and 2B differs from that of FIGS. 1A and 1B only by the replacement of the straight segment 22 by an arc 122 tangent to the line T1 and whose radius is the radius of curvature RW of the ellipse at point W. This seal has an undercut at the entrance of the bell.
En variante, comme représenté aux Figures 3A et 3B, l'arc d'ellipse 20 peut s'étendre sur toute la longueur utile des gorges. Alternatively, as shown in FIGS. 3A and 3B, the elliptical arc 20 may extend over the entire useful length of the grooves.
La Figure 4 montre que l'on peut, avec une courbe unique à variation continue du rayon de courbure, approximer très près la ligne directrice cercle + droite du joint UFi , indiquée en traits mixtes. Une parabole de type y = axe peut être adoptée, mais l'approximation est encore meilleure avec une pseudo-parabole 30 d'équation y = ax2,4. Figure 4 shows that one can, with a single continuously variable curve of the radius of curvature, close very close to the straight circle + line of the joint UFi, indicated in phantom. A parabola of type y = axis can be adopted, but the approximation is even better with a pseudo-parabola 30 of equation y = ax2,4.
I1 n'y a alors aucun jerk sur la totalité de l'angularité du joint, et il n'y a pas de contre-dépouille à l'entrée des gorges. D'autres courbes algébriques peuvent être utilisées en tant que courbes à rayon de courbure continuellement et continûment variable. Ainsi dans la variante des Figures 5A et 5B, il s'agit d'un arc m n de la courbe 40 connue sous le nom de besace . Là encore, on obtient une cloche sans contre-dépouille et un point 28 situé de façon très favorable. On comprend que bien d'autres courbes algébriques, telles que strophoïde, la lemniscate de Bernoulli, etc-, conviennent également. There is then no jerk on the entire angularity of the joint, and there is no undercut at the entrance of the throats. Other algebraic curves can be used as continuously curvature radius curves and continuously variable. Thus, in the variant of FIGS. 5A and 5B, it is an arc m n of the curve 40 known as the messenger bag. Again, we get a bell without undercut and a point 28 located very favorably. It is understood that many other algebraic curves, such as strophoid, Bernoulli lemniscate, etc., are also suitable.
D'autres solutions sont possibles avec des fonctions transcendentales parmi lesquelles figurent les fonctions trigonométriques. Other solutions are possible with transcendental functions, among which are trigonometric functions.
Ainsi, les Figures 6A et 6B utilisent pour le tracé des lignes directrices la fonction simple y = tgx ; cette fonction présente un point d'inflexion I avec continuité de courbure par le passage l'infini du rayon de courbure.Thus, Figures 6A and 6B use the simple function y = tgx for the guideline plot; this function has a point of inflection I with continuity of curvature by passing the infinite radius of curvature.
Ce point d'inflexion I trouve dans la région active des gorges mais, comme représenté, il ne correspond pas nécessairement au point B. Comme dans les exemples précédents, au point B, normale à la courbe forme l'angle a avec le plan P. This inflection point I finds in the active region grooves but, as shown, it does not necessarily correspond to the point B. As in the previous examples, at point B, normal to the curve forms the angle a with the plane P .
La présence du point d'inflexion I à l'intérieur de la noix 3 en ce qui concerne les lignes 17 a pour effet d'éloigner le point 28 l'axe Y-Y. The presence of the point of inflection I inside the nut 3 with respect to the lines 17 has the effect of moving the point 28 away from the Y-Y axis.
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