ES2271188T3

ES2271188T3 - Dispositivo de calentamiento magnetico.

Info

Publication number: ES2271188T3
Application number: ES02102387T
Authority: ES
Inventors: Lennart Alfredeen
Original assignee: Mtech Holding AB
Current assignee: Mtech Holding AB
Priority date: 2002-09-26
Filing date: 2002-09-26
Publication date: 2007-04-16
Anticipated expiration: 2022-09-26
Also published as: DE60214711D1; JP2006500748A; EP1404154A1; AU2003265037A1; JP4275070B2; DE60214711T2; US20060124631A1; WO2004030412A1; CA2500362A1; US7315011B2; MXPA05003231A; EP1404154B1; ATE339868T1

Abstract

Dispositivo de calentamiento magnético que comprende unos medios de alimentación de energía, unos medios de control y dos generadores de campo magnético (1, 2), en el que cada generador de campo magnético comprende dos extremos libres (6), definiendo todos los extremos libres de los generadores de campo magnético un plano y en el que los medios de control están adaptados para controlar los medios de alimentación para aplicar la energía generadora de campo magnético a los generadores de campo magnético para generar campos magnéticos alternativos para calentar un material ferromagnético situado en un espacio definido por encima de dicho plano, caracterizado porque dichos campos magnéticos son tales que el campo magnético a través de uno de dichos extremos libres presenta una dirección opuesta en comparación con los campos magnéticos a través de los demás extremos libres.

Description

Dispositivo de calentamiento magnético.

Campo de la invención

La presente invención se refiere a un dispositivo de calentamiento según el preámbulo de las reivindicaciones independientes y comprende, en general, un nuevo dispositivo para calentar piezas metálicas y además, más en particular, un dispositivo de calentamiento magnético para calentar unos medios calefactores.

Antecedentes de la invención

Es conocido en esta técnica que solamente existen unos pocos mecanismos, sistemas o procedimientos básicos para generar calor en una pieza metálica. Se puede utilizar el calentamiento por convección que puede incluir los procedimientos de llama directa, inmersión, radiación y resistencia eléctrica, en el que el calentamiento del metal es causado por el flujo de la electricidad y se puede crear calor mediante esfuerzos mecánicos o fricción. Entre estos procedimientos está el calentamiento por inducción en el que el calentamiento se causa utilizando campos magnéticos. Como es bien conocido en la técnica del calentamiento por inducción, una pieza metálica se coloca en una bobina alimentada con corriente alterna y la pieza y la bobina están enlazadas por un campo magnético, de modo que una corriente inducida está presente en el metal. Esta corriente inducida calienta el metal debido a las pérdidas resistivas similares a cualquier calentamiento por resistencia eléctrica. La bobina se suele calentar y debe enfriarse para hacer el calentamiento de la pieza lo más eficaz posible. La densidad de la corriente inducida es mayor en la superficie de la pieza y se reduce con la distancia desde la superficie. Este fenómeno es conocido como el efecto pelicular y es importante porque solamente se induce dentro de esta profundidad la mayor parte de la energía total y está disponible para su calentamiento. Las profundidades peliculares máximas típicas son de tres a cuatro pulgadas (8 a 10 cm) para aplicaciones de baja frecuencia. En todas las aplicaciones de calentamiento por inducción, el calentamiento comienza en la superficie debido a las corrientes parásitas y la conducción transporta el calor al cuerpo de la
pieza.

Otro procedimiento para calentar piezas metálicas, utilizando campos magnéticos, se denomina calentamiento por flujo de transferencia. Este procedimiento se suele emplear al calentar bandas de metal relativamente delgadas y transfiere el calor del flujo mediante una redisposición de las bobinas de inducción, de modo que el flujo magnético pase a través de la pieza formando ángulo recto con la pieza en lugar de alrededor de ella como en el caso de calentamiento por inducción normal. El flujo magnético que pasa a través de la pieza induce la circulación de líneas de flujo en el plano de la banda y esto da lugar a la misma pérdida por corrientes parásitas y calentamiento de la pieza.

En la patente US nº 5.025.124 se da a conocer un dispositivo electromagnético para calentar elementos metálicos, en el que el calentamiento se realiza utilizando un bucle magnético para crear un campo magnético alterno de alta densidad en una pieza metálica que se va a calentar. Esta patente está basada en el conocimiento de sustituir, en un bucle magnético, una parte del núcleo magnético por la pieza metálica que se va a calentar. En este procedimiento conocido, la pieza metálica se coloca entre los polos magnéticos y no se puede utilizar en aplicaciones donde se desea calentar las piezas metálicas desde un solo
lado.

La patente US nº 4.621.177 se refiere a una configuración de inductores para calentamiento por corrientes parásitas en el proceso de fabricación del papel. Las bobinas inductoras tienen núcleos con una rama central alrededor de la cual se enrolla la bobina excitadora y una rama exterior que rodea a la bobina y está conectada en un extremo a la rama interior, de modo que la rama central y la rama exterior formen un bucle magnético cerrado. Esos inductores o electroimanes son excitados en paralelo y montados inmediatamente adyacentes a un cilindro de material conductor de flujo magnético, tal como hierro o acero para calentar la superficie del cilindro.

El objetivo de la presente invención es dar a conocer un dispositivo de calentamiento que permite el calentamiento de piezas metálicas, por ejemplo láminas metálicas planas, por un solo lado.

Sumario de la invención

El objetivo antes citado se alcanza mediante la presente invención según la reivindicación independiente.

Las formas de realización preferidas se describen en las reivindicaciones subordinadas.

La presente invención está basada en un principio en el que la pieza metálica se calienta por un solo lado girando el campo magnético en un ángulo de 90 grados con respecto al campo magnético generado por el generador de campo magnético.

En una forma de realización preferida, uno o numerosos metales, paramagnéticos y ferromagnéticos, se pueden combinar en la misma aplicación de calentamiento.

Esto da lugar a que el campo magnético circule en la dirección del material ferromagnético y a continuación, se desvía, una vez más en un ángulo de 90 grados, a un "receptor" magnético; es decir, un generador de campo magnético idéntico que presenta una dirección opuesta del campo magnético. Este campo dirigido en sentido opuesto se genera invirtiendo la polaridad para una de las bobinas magnéticas del generador de campo magnético.

Según un primer grupo de formas de realización, el dispositivo de calentamiento es una unidad separada adaptada para sujetarse o mantenerse, de una manera permanente o provisional, contra un material ferromagnético que se va a calentar.

Según un segundo grupo de formas de realización, el dispositivo de calentamiento comprende unos medios de calentamiento, preferentemente en forma de láminas planas, permanentemente sujetas a los medios de calentamiento.

La presente invención ha resuelto numerosos problemas de la técnica actualmente utilizada, por ejemplo, el alto consumo de energía debido al calentamiento indirecto mediante alambres calefactores eléctricos. Otro inconveniente de numerosos procedimientos de la técnica anterior es el calentamiento no uniforme con independencia del procedimiento de calentamiento utilizado.

La presente invención resuelve el problema de calentamiento no uniforme controlando los campos magnéticos de una manera simétrica sobre la superficie metálica total que se va a calentar.

Breve descripción de los dibujos adjuntos

La Figura 1 representa, desde arriba, una ilustración esquemática de varios módulos magnéticos según la presente invención;

la Figura 2 representa, desde abajo, una ilustración esquemática de varios módulos magnéticos según la presente invención;

la Figura 3 ilustra una vista en sección transversal y una vista desde arriba de un módulo magnético según la presente invención;

la Figura 4 ilustra una vista en despiece de un módulo magnético que incluye unos medios de calentamiento;

la Figura 5 es una ilustración del dispositivo de calentamiento que comprende un módulo magnético y provisto de medios de calentamiento;

las Figuras 6 y 7 ilustran, de forma esquemática, las desviaciones de campo magnético en un módulo magnético, visto desde arriba, durante fases opuestas de un ciclo;

las Figuras 8 y 9 ilustran, de forma esquemática, en vista en sección transversal las desviaciones de campo magnético a lo largo de la línea B-B y A-A, en la Figura 6, respectivamente.

Los números similares se refieren a elementos similares a través de toda la descripción de los dibujos.

Descripción detallada de formas de realización preferidas de la invención

En la Figura 1 se representa una ilustración esquemática de un dispositivo de calentamiento que comprende varios módulos magnéticos. Cada módulo magnético comprende, a su vez, dos generadores de campo magnético.

Cada generador de campo magnético comprende un núcleo magnético en forma de U, 1 provisto de dos bobinas magnéticas 2. Cada generador de campo magnético presenta dos extremos libres 6 (es decir de los que solamente se indican algunos en la figura). En la Figura 1, se representan tres hileras de módulos magnéticos con cuatro módulos cada una.

La Figura 2 representa, desde abajo, una ilustración esquemática de varios módulos magnéticos según se representa en la Figura 1.

La Figura 3 ilustra una vista en sección transversal y una vista desde arriba del módulo magnético según la presente invención. En la Figura 3 se representa también unos medios de calentamiento que comprenden una lámina plana que presenta una lámina ferromagnética superior 5 y una lámina para magnética inferior 4.

Como alternativa, el núcleo magnético puede presentar cualquier forma geométrica a condición de que el núcleo magnético presente dos extremos libres en el mismo plano y que el núcleo magnético, junto con el material ferromagnético que se va a calentar, forme un bucle magnético cerrado. Entre las posibles formas geométricas pueden mencionarse un núcleo en forma de V y un núcleo en forma de U asimétrico.

El núcleo magnético puede consistir en hojas de silicio laminadas, por ejemplo, la denominada lámina de núcleo de transformador o material magnético pulvisinterizado suelto.

El metal que se va a calentar se coloca en o próximo a los generadores de campo magnético.

Según una forma de realización preferida de la presente invención, los módulos magnéticos están en contacto directo con la parte metálica del material ferromagnético que se va a calentar.

Según una segunda forma de realización preferida de la presente invención, existe una separación de aire o una lámina de un material dieléctrico que define una distancia predeterminada entre los módulos magnéticos y la pieza metálica que se va a
calentar.

La magnitud de la separación de aire (o la lámina de dieléctrico) se determina en relación con la aplicación prevista del dispositivo de calentamiento.

En general, la magnitud de la separación de aire influye sobre el espesor total de la pieza metálica (el espesor de las láminas metálicas) hasta un espesor total máximo (separación de aire y pieza metálica) de 90 mm, dada una separación de aire de 9 mm.

En una forma de realización preferida, fue elegida una separación de aire de 1 ó 2 mm en combinación con un material ferromagnético, por ejemplo hierro, de 4 mm y un material paramagnético (de aluminio) de 2 mm. Otras combinaciones son naturalmente posibles.

Un supuesto para la presente invención es que la pieza metálica que se va a calentar es un material ferromagnético, por ejemplo, hierro, fundición, acero inoxidable magnético y todas las aleaciones que contienen hierro.

En un primer grupo de formas de realización, el dispositivo de calentamiento magnético es una unidad separada situada frente a la pieza metálica que se va a calentar. En este caso, el dispositivo de calentamiento se adapta, a continuación, para mantenerse contra, en una sujeción permanente o provisional, la pieza metálica que se va a calentar. Existen varias posibles aplicaciones diferentes para este grupo de formas de realización.

En un segundo grupo de formas de realización, la pieza metálica presenta la forma de unos medios de calentamiento, preferentemente una lámina plana, permanentemente dispuesta en o cerca de los extremos libres de los núcleos magnéticos de los módulos magnéticos. Este grupo de formas de realización tienen varias aplicaciones diferentes, por ejemplo, en disposiciones de freidoras, donde la lámina plana de hierro se utiliza como una superficie para freír.

Para ambos grupos de formas de realización, el plano puede ser recto, es decir, con los extremos libres en dicho plano definido estando al mismo nivel, o curvados, de modo que el plano curvado esté adaptado a la aplicación particular. Un plano curvado puede presentar la forma de una parte de una pared cilíndrica o ser una parte de una pared esférica. Otras formas geométricas son naturalmente posibles a condición de que el radio del plano curvado no sea demasiado pequeño en relación con la aplicación. Teóricamente, el radio máximo para un generador de campo magnético corresponde a 90 grados. En la práctica, si el radio es mayor que 45 grados se utiliza en cambio, dos generadores de campo magnéticos. Si un radio de curvatura de 90 grados es requerido, dos generadores de campo magnético, por ejemplo, en forma de U, están dispuestos formando un ángulo entre los planos verticales de los núcleos de 45 grados.

Según el segundo grupo de formas de realización, la pieza metálica en la forma de una lámina plana comprende, preferentemente, dos láminas, una lámina superior de un material ferromagnético, por ejemplo hierro, y una lámina inferior de un material paramagnético, por ejemplo aluminio.

La pieza metálica, en la forma de una lámina plana, puede comprender también solamente una lámina única de un material ferromagnético.

La combinación de materiales ferromagnéticos y paramagnéticos para las láminas, que constituyen los medios de calentamiento, puede variar con respecto a la elección del material y el espesor de la lámina.

Combinando un material paramagnético y un material magnético, se consigue la ventaja de que el material paramagnético tiene un efecto referente, es decir, el campo H está simétricamente disperso en las láminas que contribuyen al calentamiento uniforme de los medios de calentamiento. La combinación de los materiales paramagnéticos y ferromagnéticos obtiene también un blindaje que impide la dispersión del campo electromagnético.

En una forma de realización preferida, los medios de calentamiento planares, por ejemplo, dos láminas metálicas, están dispuestos en un plano definido por los extremos libres de los núcleos magnéticos de los módulos magnéticos. La lámina inferior es una lámina de aluminio de 2 mm y la lámina superior es una lámina de hierro de 4 mm.

Preferentemente, las dos láminas están flotando una respecto a la otra, es decir, no están sujetas (fijas) entre sí para evitar los esfuerzos de materiales relacionados con las diferentes dilataciones térmicas. Como alternativa, en alguna aplicación sería ventajoso que las láminas estén fijadas una a las otras mediante, por ejemplo, soldadura.

Según se describió antes, se puede establecer una separación de aire entre los extremos libres de los núcleos magnéticos y los medios de láminas planas. En una forma de realización alternativa, una lámina de dieléctrico, por ejemplo silicona, puede estar dispuesta en la separación de aire con la finalidad de obtener un aislamiento térmico de los módulos magnéticos respecto al calor generado en la pieza metálica.

Un factor que es importante para poder conseguir un calentamiento uniforme es cómo las bobinas magnéticas están dispuestas en los núcleos magnéticos. Para poder generar un campo magnético en el núcleo magnético del generador de campo magnético, una o varias bobinas magnéticas están dispuestas en el núcleo. En una forma de realización preferida, se utilizan dos bobinas en cada núcleo. Sin embargo, es naturalmente posible conseguir el campo magnético en el núcleo magnético mediante varias otras disposiciones estructurales de las bobinas, donde el número de bobinas utilizadas y también su localización en el núcleo puede ser variable. Por ejemplo, solamente una bobina se puede utilizar en el núcleo dispuesta, por ejemplo, en la parte inferior del núcleo en forma de U o en una de las ramas, se pueden disponer también tres o más bobinas en diferentes lugares en el núcleo. El experto en esta materia aplicará que todas las diferentes disposiciones deben ajustarse por separado, por ejemplo, con respecto a la energía eléctrica alimentada.

Las Figuras 1 a 3 ilustran, de forma esquemática, cómo las bobinas magnéticas pueden estar dispuestas en los núcleos magnéticos en forma de U. Mediante esta colocación de las bobinas se consigue un calentamiento uniforme. El calentamiento uniforme se consigue esencialmente porque, como primera razón, los núcleos magnéticos presentan una área de sección transversal que corresponde, en relación con la longitud de cada bobina y el número de espiras del alambre, con el uso máximo del campo magnético de B_{máx}. La segunda razón es que el área del arrollamiento de la bobina se calcula, entonces, de modo que se obtenga la corriente máxima a través de la bobina sin tener la necesidad de una densidad de corriente tan alta que aumente las pérdidas de calentamiento lo que, a su vez, resulta en que el rendimiento térmico de los medios de calentamiento planares, por ejemplo una freidora, resulta disminuido.

También es importante la relación entre el número de espiras de la bobina y el diámetro del alambre en la bobina.

La Figura 4 es una ilustración del dispositivo de calentamiento que comprende un módulo magnético y que está provisto de unos medios de calentamiento que comprenden una lámina dieléctrica 3, una lámina paramagnética 4 y una lámina ferromagnética 5. Además, en la Figura se ilustra unos medios de alimentación de energía adaptados para alimentar energía eléctrica a las bobinas del módulo, unos medios que controlan los medios de alimentación según las señales de entrada recibidas desde un panel de control, en el que un operador puede introducir varios parámetros relacionados con el calentamiento, por ejemplo, temperatura objetivo deseada, régimen de calentamiento, etc. Según una forma de realización ventajosa, un sensor de temperatura 7 está dispuesto debajo de la lámina ferromagnética. El sensor de temperatura genera una señal de temperatura a los medios de control para poder aumentar la exactitud en el control del dispositivo de calentamiento. El sensor de temperatura se describe más adelante. Los sensores de temperatura están preferentemente dispuestos por debajo de la superficie para freír, más en particular entre la lámina ferromagnética y la lámina paramagnética. Los experimentos realizados por el inventor demuestran que un sensor por módulo magnético proporciona un control de temperatura exacto. El sensor está dispuesto en una posición central del módulo magnético y se representa, de forma esquemática, en la Figura 4.

Además, sería posible utilizar más sensores si la aplicación requiere un control de la temperatura todavía más exacto. El sensor de temperatura utilizado en la presente invención es, preferentemente, un sensor de elementos de termopares (por ejemplo, tipo K), que es un sensor pasivo provisto de dos alambres delgados de diferentes materiales, que genera una corriente continua en función de la temperatura.

Este tipo de sensores presenta un tiempo de respuesta rápido, por ejemplo, en el orden de magnitud de 50 ms y son, además, resistentes al calor hasta al menos 1.000 grados.

La Figura 5 es una ilustración de la alimentación de energía eléctrica de un módulo magnético que se representa, de forma esquemática, desde arriba, a la derecha de la figura, en la que los números 1 a 4 designan las cuatro bobinas magnéticas.

Cada módulo magnético está provisto de dos conexiones f1 y f2, donde f1 está unida a la entrada de tres de las bobinas y f2 está unida a la salida de estas tres bobinas. Para la cuarta de las bobinas en el módulo magnético la conexión f2 está unida a la entrada y f1 a la salida.

f1 y f2 están, preferentemente, unidas a dos fases en un sistema trifásico. Para conseguir una carga simétrica, preferentemente, los módulos magnéticos 3, 6, 9, etc. están conectados a la fuente de alimentación, de modo que no se induzca ningún desplazamiento de fase que resulte en la generación de potencia reactiva.

Como alternativa, es posible utilizar un sistema monofásico, en lugar de trifásico, en el que una de las bobinas está conectada con polaridad inversa en comparación con las otras tres.

En otra alternativa, cada bobina podría alimentarse por separado y en ese caso, la polaridad correcta para cada bobina debe controlarse por los medios de control citados.

Según una forma de realización alternativa de la presente invención, dos de las bobinas están conectadas mediante polaridades invertidas/conmutadas.

La frecuencia de la energía eléctrica generada por la fuente de alimentación y aplicada a los módulos magnéticos está, preferentemente, en el margen de 50 a 60 Hz.

Si embargo, un intervalo de frecuencias mucho más amplio, por ejemplo de 10 a 500 Hz, es naturalmente posible utilizar incluyendo las frecuencias de 16 2/3 Hz y 400 Hz.

Otra posibilidad de realización es utilizar una frecuencia todavía más alta, en el orden de magnitud de algunos kHz. Un problema que se plantea cuando se utiliza una frecuencia más alta es el calor generado por las bobinas. Aplicando la energía generadora de campo magnético con el empleo de impulsos de energía de alta frecuencia, se reduce fácilmente el calentamiento de las bobinas.

En otra forma de realización de la presente invención, se aplica una desconexión controlada de los módulos magnéticos. Esta desconexión controlada se regula por los medios de control y a condición de que la desconexión se haga exactamente en o cerca de un cruce por cero de la energía que genera campos magnéticos, lo que da lugar a que no se mantenga ninguna reminiscencia magnética.

Las Figuras 6 a 9 ilustran, de forma esquemática, las desviaciones del campo magnético en un módulo magnético, que se alimenta con energía utilizando los circuitos ilustrados en la Figura 5.

Las Figuras 6 y 7 ilustran un módulo magnético, desde arriba, y representan los campos magnéticos en el plano de los medios de calentamiento. En dichas Figuras, la bobina de la derecha del generador de campo magnético superior se alimenta con polaridad inversa en relación con las demás bobinas.

En la Figura 6, se ilustra la situación en la posición de fase de 90 grados que demuestra que el campo magnético en el núcleo superior derecho está dirigido hacia el interior y abajo (véase Figura 8). Los campos magnéticos para los otros núcleos están dirigidos hacia fuera y arriba (véanse Figuras 8 y 9). En la Figura 7, se ilustra la situación en la posición de fase 270, en la que las direcciones de todos los campos magnéticos están invertidas en comparación con la Figura 6.

La presente invención no está limitada a las formas de realización preferidas descritas anteriormente. Se pueden utilizar varias alternativas, modificaciones y equivalentes. Por lo tanto, las formas de realización anteriores no deben considerarse como limitativas del alcance de la invención, que se define por las reivindicaciones adjuntas.

Claims

1. Dispositivo de calentamiento magnético que comprende unos medios de alimentación de energía, unos medios de control y dos generadores de campo magnético (1, 2), en el que cada generador de campo magnético comprende dos extremos libres (6), definiendo todos los extremos libres de los generadores de campo magnético un plano y en el que los medios de control están adaptados para controlar los medios de alimentación para aplicar la energía generadora de campo magnético a los generadores de campo magnético para generar campos magnéticos alternativos para calentar un material ferromagnético situado en un espacio definido por encima de dicho plano, caracterizado porque dichos campos magnéticos son tales que el campo magnético a través de uno de dichos extremos libres presenta una dirección opuesta en comparación con los campos magnéticos a través de los demás extremos libres.

2. Dispositivo según la reivindicación 1, caracterizado porque dos generadores de campo magnético constituyen un módulo magnético.

3. Dispositivo según la reivindicación 2, caracterizado porque dicho generador de campo magnético comprende un núcleo magnético que presenta dichos dos extremos libres y está provisto de una o varias bobinas magnéticas a la(s) que se aplica dicha energía generadora de campo magnético.

4. Dispositivo según la reivindicación 2, caracterizado porque dicho núcleo magnético tiene forma de U y presenta dos ramas y una parte de unión, en el que una bobina magnética está dispuesta en cada una de las ramas.

5. Dispositivo según la reivindicación 4, caracterizado porque las ramas para todos los generadores de campo magnético en el módulo magnético son paralelas.

6. Dispositivo según la reivindicación 4, caracterizado porque dicha energía generadora de campo magnético es una energía eléctrica alterna que presenta una frecuencia predeterminada, en el que la energía eléctrica se aplica, con una polaridad inversa, a una de las bobinas magnéticas en comparación con la energía eléctrica aplicada a las otras tres bobinas del módulo.

7. Dispositivo según la reivindicación 6, caracterizado porque dicha frecuencia predeterminada está comprendida entre 50 y 60 Hz.

8. Dispositivo según la reivindicación 2, caracterizado porque dicho número predeterminado de módulos magnéticos es 3 x N, en la que N = 1, 2, 3 ó 4.

9. Dispositivo según la reivindicación 2, caracterizado porque dicho número predeterminado de módulos magnéticos está comprendido entre 1 y 1.000.

10. Dispositivo según la reivindicación 1, caracterizado porque dicho dispositivo comprende al menos un sensor de temperatura (7) dispuesto próximo a dicho plano, en el que dicho sensor genera señales de temperatura que se aplican a dichos medios de control y se utilizan para controlar el calentamiento del dispositivo.

11. Dispositivo según la reivindicación 1, caracterizado porque dichos medios de calentamiento comprenden dos láminas, una lámina inferior situada frente a los extremos libres de los generadores de campo magnético y una lámina superior en el lado opuesto.

12. Dispositivo según la reivindicación 11, caracterizado porque dicha lámina inferior es una lámina de aluminio de 2 mm de espesor y la lámina superior es una lámina de hierro de 4 mm de espesor.

13. Dispositivo según la reivindicación 11, caracterizado porque dichas dos láminas están flotando una respecto a la otra es decir, no están sujetas fijas entre sí.

14. Dispositivo según la reivindicación 11, caracterizado porque dicha lámina superior es de un material ferromagnético y la lámina inferior es de un material paramagnético.

15. Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque los extremos libres en dicho plano definido están al mismo nivel.

16. Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque dicho plano definido está curvado.