DE69111432T2

DE69111432T2 - Heterodyn-Interferometer Einrichtung.

Info

Publication number: DE69111432T2
Application number: DE69111432T
Authority: DE
Inventors: Wenmei Dr Hou; Guenther Dr Wilkening
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: HP Inc
Priority date: 1991-05-24
Filing date: 1991-05-24
Publication date: 1996-02-29
Anticipated expiration: 2011-05-25
Also published as: EP0514579A1; EP0514579B1; US5331400A; DE69111432D1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Heterodyne-Interferometeranordnung nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1, ein Heterodyne-Interferometriemeßverfahren nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 5, eine Anordnung zum Erfassen der Nicht-Linearität eines Heterodyne-Interferometers nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 6 sowie ein Verfahren zum Erfassen der Nicht-Linearität eines Heterodyne-Interferometers nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 7.
Der grundsätzliche Aufbau einer Heterodyne-Interferometeranordnung, die auch als Zwei-Frequenz-Interferometeranordnung bezeichnet wird, ist in Fig. 18 dargestellt. Die Heterodyne- Interferometeranordnung ist in ihrer Gesamtheit mit dem Bezugszeichen 1 bezeichnet und umfaßt eine Lichtquelle LS zum Erzeugen von Lichtstrahlen E&sub1;, E&sub2; mit einer ersten Frequenz f&sub1; und mit einer zweiten Frequenz f&sub2;. Die beiden von der Lichtquelleneinrichtung LS erzeugten Teillichtstrahlen können als planare Wellen beschrieben werden, für die folgende Gleichungen gelten:
(1a) E&sub1; = E&sub0;sin(2πf&sub1;t + &sub0;&sub1;)
(1b) E&sub2; = E&sub0;sin(2πf&sub2;t + &sub0;&sub2;)
Im Lichtweg hinter der Lichtquelle LS liegt ein erster Strahlteiler BS1, der das von der Lichtquelle LS erzeugte Licht einerseits einem optischen Referenzzweig RB und ande rerseits einem optischen Meßzweig MB zuführt. Hinter dem ersten Strahlteiler BS1 liegt in dem Meßzweig MB eine Interferometereinheit IF von an sich bekannter Struktur, die ihrerseits einen ersten Polarisationsstrahlteiler PB1 umfaßt, an den sich ein erster und ein zweiter Interferometerarm A1, A2 in zueinander orthogonalen Richtungen anschließen. Wie dies an sich für den Fachmann bekannt ist, wird jeder Interferometerarm A1, A2 durch einen Spiegel MR1, MR2 abgeschlossen, der beispielsweise durch ein Prisma gebildet sein kann. Die beiden Interferometerarme A1, A2 haben eine erste optische Länge n&sub1;, l&sub1; und eine zweite optische Länge n&sub2;, l&sub2;. Zumindest eine der beiden Interferometerarmlängen entspricht der Meßgröße der Heterodyne-Interferometeranordnung.
An dem optischen Ausgang der Interferometereinheit IF ist ein erstes Polarisationsfilter PF1 angeordnet, dessen Polarisationsrichtung um 45º gegenünber den Richtungen M&sub1;, M&sub2; der beiden planaren Wellen E&sub1;, E&sub2; gedreht ist. Hinter diesem ersten Polarisationsfilter PF1 liegt eine optoelektrische Meßwandlereinheit in Form einer Photodiode Dm.
In dem Referenzzweig RB liegt im Lichtweg hinter dem ersten Strahlteiler BS1 ein zweites Polarisationsfilter PF2, dessen Polarisationsrichtung ebenso wie diejenige des ersten Polarisationsfilters PF1 um 45º gegenüber den Richtungen M&sub1;, M&sub2; der beiden planaren Wellen E&sub1;, E&sub2; gedreht ist. Hinter dem zweiten Polarisationsfilter liegt eine optoelektrische Referenzwandlereinrichtung in Form einer Photodiode Dr. Das von dieser Photodiode erzeugte Referenzsignal Ir genügt folgender Gleichung:
(1c) Ir Er2
I&sub0;cos[2π(f&sub1;-f&sub2;)t + &sub0;]
Hierbei gilt für die Amplitude 10 folgende Beziehung:
(1d) I&sub0; E&sub0;²
Für die konstante Phasenverschiebung &sub0; gilt folgender Zusammenhang:
(1e) &sub0; = r1 - r2
Für das Meßsignal Im am Ausgang der optoelektronischen Meßwandlereinheit Dm gilt folgende Gleichung:
(2a) Im I&sub0;cos[2π(f&sub1;-f&sub2;)t+ 0m+ ]
In dieser Gleichung bezeichnet Δ eine Phasenverschiebung, die folgendermaßen ausgedrückt werden kann:
(2b) Δ = &sub1; - &sub2; = 4π(n&sub1;l&sub1; - n&sub2;l&sub2;)/λm
Hierbei bezeichnet m die mittlere Wellenlänge. Eine willkürliche Anfangsphase ist 0m = m1 - m2.
Das Meßsignal Im und das Referenzsignal Ir werden einer Phasenvergleicherschaltung PH zugeführt, die die Phasendifferenz zwischen dem Meßsignal Im und dem Referenzsignal Ir bildet.
Wie man aus den Gleichungen (1c), (2a) und (2b) erkennt, wird daß Meßsignal Im im Vergleich zu dem Referenzsignal Ir einer Phasenverschiebung unterworfen, die sich in Abhängigkeit von Änderungen der optischen Weglängen n&sub1;, l&sub1; bzw. n&sub2;, l&sub2; in dem ersten bzw. zweiten Arm Al, A2 der Interferometereinheit IF ändert. Daher kann eine Längenvariation in einem der beiden Arme A1, A2 durch Messung einer sich ergebenden Phasendifferenz zwischen Im und Ir erfaßt werden.
Wenn in einem Bespielsfall die erzielbare Auflösung bei der Phasenmessung 10 beträgt, kann bei dem in Fig. 18 gezeigten Interferometer eine Längenauflösung von 0,9 nm für die Erfassung der Verschiebung eines Spiegels MR1, bzw. MR2 erzielt werden. Die oben beschriebene Phasenverschiebung Δ zwischen dem Referenzsignal Ir und dem Meßsignal Im ist in Fig. 19 dargestellt. Fig. 20 zeigt die oben beschriebene orthogonale Richtung der beiden Teillichtstrahlen E&sub1;, E&sub2; sowie die 45º-Anordnung der Polarisationsfilter PF1, PF2 hierzu.
Die oben beschriebene Ableitung des Zusammenhanges zwischen der Phasenverschiebung Δ und einer zu messenden Länge L&sub1;, L&sub2; gilt jedoch nur unter der idealisierten Voraussetzung, daß lediglich eine der beiden Frequenzen f&sub1;, f&sub2; in jeweils einem Interferometerarm A1, A2 auftritt. Jedoch wird dieser idealisierte Zustand in der Praxis nicht erreicht. Aufgrund verschiedener Einflüsse treten Mischfrequenzen in beiden Interferometerarmen A1, A2 auf. Ursachen derartiger Frequenzmischungen sind beispielsweise die Nicht-Orthogonalität der Polarisationsrichtungen M&sub1;, M&sub2; der einfallenden Wellen E&sub1;, E&sub2;, ein Mischen aufgrund der ellyptischen Polarisation der einfallenden Wellen E&sub1;, E&sub2;, ein Mischen aufgrund fehlerhafter Optiken im Lichtweg vor dem ersten Polarisationsstrahlteiler PB1 sowie eine unvollständige Frequenztrennung durch den ersten Polarisationsstrahlteiler PB1.
Diese Fehler führen zu einer nicht-linearen Beziehung zwischen der gemessenen Phasendifferenz und der zu messenden Verschiebung bzw. Änderung der optischen Länge von einem der beiden Interferometerarme.
Zum technologischen Hintergrund der Erfindung werden folgende Literaturstellen genannt:
- Sommargren, G.E.:
A new measurement system for precision metrology
Prec. Eng. 9 (1987), 179 - 184
- Quenelle, R.C.; Wuerz, L.J.:
A new micrometer-controlled laser dimensional measurement and analysis system.
Hewlett Packard Journ. 34,4 (1983), 3 - 13
- Dorenwendt, K.; Probst, R.:
Hochauflösende Interferometrie mit Zweifrequenzlasern
PTB-Mitt. 90, (1980), 359 - 362
- Reinboth, F.; Wilkening, G.:
Optische Phasenschieber für Zweifrequenz-Laser-Interferometrie
PTB-Mitt. 93, (1983), 168 - 174
- Bobroff, N.:
Residual errors in laser interferometry from air turbulence an nonlinearity
Appl. Opt. 26, (1987), 2676 - 2682
- Sutton, C.M.:
Non-linearity in length measurement using heterodyne laser Nichelson interferometry
J. Phys. E 20, (1987), 1290 - 1292
- Steinmetz, C.R.:
Sub-micron position measurement and control on precision machine tools with laser interferometry
Prec. Eng. 12, (1990), 12 - 24
- Rosenbluth, A.E.; Bobroff N.:
Optical sources of non-linearity in heterodyne interferometers
Prec. Eng. 12, (1990), 7 - 11
Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung gemäß einem ersten Erfindungsaspekt die Aufgabe zugrunde, eine Heterodyne-Interferometeranordnung sowie ein Heterodyne-Interferometriemeßverfahren der eingangs genannten Art so weiterzubilden, daß der Linearitätsmeßfehler vermindert wird.
Diese Aufgabe wird durch eine Heterodyne-Interferometeranordnung gemäß Patentanspruch 1 und durch ein Heterodyne-Interferometriemeßverfahren gemäß Patentanspruch 5 gelöst.
Da, wie oben erläutert wurde, bei bekannten Heterodyne-Interferometeranordnungen und bei bekannten Heterodyne-Interferometriemeßverfahren Linearitätsfehler bei der Messung der Phasendifferenz in Abhängigkeit von einer Verschiebung des Interferometerarmes auftreten, ist die Kenntnis der Größe des Linearitätsfehlers von Interesse. Bislang wurde der Linearitätsfehler eines Heterodyne-Interferometriemeßverfahrens dadurch ermittelt, daß der Phasenverlauf bei der Messung einer zu testenden Heterodyne-Interferometeranordnung mit denjenigen eines Referenz-Interferometers verglichen wurde. Diese Art der Überprüfung ist einerseits aufwendig und andererseits mit Fehlern des Referenz-Interferometers behaftet.
Daher liegt der Erfindung gemäß einem zweiten Erfindungsaspekt die Aufgabe zugrunde, eine vereinfachte Anordnung zum Erfassen der Nicht-Linearität eines Heterodyne-Interferometers sowie ein vereinfachtes Verfahren zum Erfassen der Linearität eines Heterodyne-Interferometers zu schaffen.
Diese Aufgabe wird durch eine Nicht-Linearitätserfassungsanordnung gemäß Patentanspruch 6 und durch ein Nicht-Linearitätserfassungsverfahren gemäß Anspruch 7 gelöst. Bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
Nachfolgend werden unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 eine Darstellung der planaren Lichtwellen bei Nicht-Orthogonalität zur Erläuterung des sich ergebenden Frequenzmischens;
Fig. 2 eine Darstellung der Lichtstrahlkomponenten;
Fig. 3 eine Darstellung des periodischen, nicht- linearen Phasenverlaufes des Meßsignales in Abhängigkeit von einer zu messenden Verschiebung;
Fig. 4 eine Darstellung des Linearitätsfehlers in Abhängigkeit von der zu messenden Verschiebung;
Fig. 5 eine Darstellung des Phasenverlaufs mit kompensierten Linearitätsfehler bei der erfindungsgemäßen Heterodyne-Interferometeranordnung sowie bei dem erfindungsgemäßen Heterodyne-Interferometriemeßverfahren;
Fig. 6 eine Anordnung zur Ermittlung des Linearitätsfehlers eines Heterodyne-Interferometers;
Fig. 7 eine Darstellung des Linearitätsfehlers;
Fig. 8 eine graphische Darstellung des Restfehlers bei der erfindungsgemäßen Kompensation in Abhängigkeit von dem Phasenfehler, der ohne die erfindungbgemäße Kompensation auftritt;
Fig. 9 eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Heterodyne-Interferometeranordnung;
Fig. 10, 11 u.12 Empfängerkomponenten der erfindungsgemäßen Heterodyne-Interferometeranordnung;
Fig. 13 ein Meßaufbau zur Überprüfung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
Fig. 14 bis 17 Phasenverläufe bzw. Phasenfehlerverläufe;
Fig. 18 ein Prinzipschaltbild eines bekannten Interferometers;
Fig. 19 eine graphische Darstellung zeitlicher Verläufe eines Bezugssignals und eines Meßsignals bei der Interferometeranordnung gemäß Fig. 18; und
Fig. 20 eine Darstellung der idealisierten orthogonalen Lage der beiden planaren Wellen und der Lage der Polarisationsfilter bei der in Fig. 18 gezeigten Interferometeranordnung.
In Fig. 1 ist der nicht-ideale Fall dargestellt, daß die beiden Polarisationsrichtungen der einfallenden Strahlung E&sub1;, E&sub2; bei der ersten bzw. zweiten Frequenz f&sub1;, f&sub2; nicht orthogonal zueinander sind, so daß es zu einem Frequenzmischen in den Interferometerarmen A1, A2 kommt. Die Abweichung der beiden Polarisationsrichtungen von der Orthogonalität sei mit α bezeichnet. Hieraus folgt, daß zusätzlich zu der Strahlungskomponente mit der ersten Frequenz f&sub1; ein Teil der Strahlung mit der Frequenz f&sub2; gleichfalls in den ersten Interferometerarm A1 in Richtung zu dem ersten Spiegel MR1 hin eintritt. Die sich ergebende Strahlung in dieser Polarisationsebene kann folgendermaßen ausgedrückt werden:
(3a) Em1 = E&sub0;sin(2πf&sub1;t+ &sub0;&sub1;+ &sub1;) + E&sub0;sinαsin(2πf&sub2;t+ &sub0;&sub2;+ 1)
Entsprechend kann die hierzu orthogonale Strahlungskomponente, die die in den zweiten Interferometerarm A2 eintritt, folgendermaßen ausgedrückt werden:
(3b) Em2 = E&sub0;cosαsin(2πf&sub2;t+ &sub0;&sub2;+ &sub2;)
Hieraus ergibt sich folgende Beziehung für das Meßsignal Im, welches dem Wechselstromausgangssignal der Meßphotodiode Dm entspricht:
(3c) Im A*I&sub0;cos[2π(f&sub1;-f&sub2;)t+ 0m+Δ -γ)
(4) γ = tg&supmin;¹ sinαsinΔ /cosα+sinαcosΔ
(5) A* = [1 + sin2αcosΔ ]
Unter der Bedingung, daß α viel kleiner als 1 ist, welche bei der Beziehung α < 5º erfüllt ist, kann der systematische Phasenfehler γ in erster Näherung durch folgende Gleichung ausgedrückt werden.
(6) γ ≈ αsinΔ
Aus dem Vergleich der Gleichungen (2b) und (3c) erkennt man, daß die Phasenmessung mittels der in Fig. 18 gezeigten bekannten Interferometeranordnung unter einem systematischen Fehler γ leidet, welcher ein periodischer Fehler ist, der sich mit der Phasendifferenz Δ ändert. Der maximale Fehler beträgt 2α. Wenn beispielsweise α = 5º, beträgt der maximale Fehler bei der Phasenmessung 10º. Dies entspricht bei dem eingangs beschriebenen Heterodyne-Interferometer nach dem Stand der Technik einem Fehler von 9 nm bei der Längenmessung.
Ebenfalls sei angemerkt, daß die Amplitude des Meßsignales Im im Gegensatz zu dem idealisierten Fall (vergleiche Gleichung (2a)) nicht länger konstant ist, sondern ein periodisches Signal ist, welches durch α und Δ moduliert wird (vergleiche Gleichung (5)).
Auch die anderen eingangs genannten Fehlerursachen, die das Mischen verursachen, führen zu ähnlichen Wirkungen. Wenn ein Frequenzmischen in beiden Armen auftritt, verhalten sich die Phasenfehler additiv. Jedoch bewirkt eine einfache Drehung der Polarisationsrichtungen der einfallenden Lichtwelle bezüglich derjenigen des Interfermeters theoretisch keine Phasenfehler der ersten Ordnung.
Mischfehler aufgrund einer Leckage des ersten Polarisationsstrahlteilers PB1 können meist vernachlässigt werden, da der Leckfluß seine Polarisation beibehält und da dieser den ersten Polarisationsstrahlteiler PB1 zumindest ein weiteres Mal durchlaufen muß, bevor es zu einem Mischen des Leckflusses am Ort des Empfängers kommen kann. Üblicherweise hat der erste Polarisationsstrahlteiler PB1 ein Rejektionsverhältnis von 0,3 % bezogen auf die Intensität. Der sich ergebende Phasenfehler führt zu einem Maximalfehler bei der Längenmessung von 0,17 nm bei der in Fig. 18 gezeigten Heterodyne- Interferometeranordnung bzw. von 0,001 nm bei differenziellen Interferometern.
Nicht-ideale nicht-polarisierende oder polarisierende Optiken hinter dem ersten Polarisationsstrahlteiler PB1 führen nicht zu einem Nicht-Linearitäts-Fehler.
Bei dem erfindungsgemäßen Heterodyne-Interferometriemeßverfahren werden zwei Meßsignale Im1 und Im2 erzeugt, welche zueinander orthogonale Lichtkomponenten an dem Ausgang der Interferometereinheit darstellen. Für die beiden Meßsignale gelten folgende Gleichungen:
(7) Im1 = Im A*I&sub0;cos[2π(f&sub1;-f&sub2;)t + 0m +Δ -γ]
(8) Im2 -B*I&sub0;cos[2π(f&sub1;-f&sub2;)t + 0m + Δ +γ')
Das negative Vorzeichen in der Gleichung (8) für das zweite Meßsignal Im2 entspricht einer konstanten Phasenverschiebung von π gegenüber dem ersten Meßsignal Im1 und hat daher keinen Einfluß auf die Phasenmessung. In der achten Gleichung gelten folgende Beziehungen:
(9) B* = [1-sin2αcosΔ ]
(10) γ' = tg&supmin;¹ cosαsinΔ /cosα-sinαcosΔ
Aufgrund einer Näherung, die der unter Bezugnahme auf Gleichung (6) beschriebenen Näherung entspricht, kommt man zu folgender Beziehung der beiden Linearitätsabweichungen der beiden Meßsignale Im1, Im2:
(11) γ' ≈ αsinΔ ≈ γ
Man erkennt, daß die beiden Meßsignale Im1, Im2 entgegengesetzte Linearitätsabweichungen haben. Wenn folgende Annahmen getroffen werden:
(12) Δ &sub1; = 0m +Δ -γ
(13) Δ &sub2; = 0m + Δ - γ'
gilt folgender Zusammenhang unter der Bedingung α « 1:
(14)Δ &sub2; - Δ &sub1; = γ' + γ
Fig. 5 zeigt den Verlauf des arythmetischen Mittelwertes der Phasenverschiebung Δ &sub1; des ersten Meßsignales Im1 sowie der Phasenverschiebung Δ &sub2; des zweiten Meßsignales Im2 in Abhängigkeit von der zu erfassenden Längenänderung ΔL. Man erkennt durch Gegenüberstellung dieses Verlaufes mit dem nicht-kompensierten Verlauf gemäß Fig. 3, daß der periodische Linearitätsfehler mit Ausnahme eines Restfehlers fast vollständig kompensiert ist.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Erfassen der Nicht- Linearität eines Heterodyne-Interferometers werden die bereits erwähnten ersten und zweiten Meßsignale Im1, Im2, welche zwei zueinander orthogonale Lichtkomponenten an dem Ausgang des Heterodyne-Interferometers darstellen, erzeugt, woraufhin die Phasendifferenz zwischen diesen Meßsignalen ermittelt wird, ohne daß es für das erfindungsgemäße Meßverfahren erforderlich wäre, einen Vergleich der Meßsignale mit einem Bezugssignal herbeizuführen. Gleichfalls ist für die Ermittlung der Nicht-Linearität kein Vergleich mit einem Bezugsinterferometer erforderlich. Die berechnete Phasendifferenz ist in Fig. 4 gezeigt, während die bei dem noch zu erläuternden Ausführungsbeispiel der Nicht-Linearitätsmeßanordnung gemäß Fig. 6 gemessene Phasendifferenz in Fig. 7 gezeigt ist. In beiden Fällen bezeichnet die Amplitude des periodischen Phasendifferenzsignales den maximalen Nicht-Linearitätsfehler. Wie in Fig. 6 dargestellt ist, dient die erfindungsgemäße Anordnung zum Erfassen der Nicht-Linearität eines Heterodyne-Interferometers zur Überprüfung von Heterodyne-Interferometern nach dem Stand der Technik mit einer an sich bekannten Struktur. Die Struktur umfaßt eine Lichtquelle LS und eine Interferometereinheit IF, wobei diese Komponenten bereits unter Bezugnahme auf Fig. 18 erläutert wurden. Am Ausgang der Interferometereinheit IF ist eine Lambda-Halbe-Platte LHP angeordnet, die zur Drehung der Polarisationsrichtung um 45º dient. Im Strahlengang hinter dieser liegt ein zweiter Polarisationsstrahlteiler PB2. Durch Zusammenwirkung der Lambda-Halbe-Platte LHP und des zweiten Polarisationsstrahlteilers PB2 werden zueinander orthogonale Komponenten des Lichts am Ausgang der Interferometereinheit IF zu einer ersten und einer zweiten optoelektrischen Meßwandlereinheit Dm1, Dm2 zugeführt, die als Photodioden ausgebildet sein können. Deren Ausgangssignale werden einer Phasendifferenzschaltung PD zugeführt, welche die in den Gleichungen 14 und 15 beschriebene Phasendifferenzbildung durchführt.
Nachfolgend soll der sich bei dem erfindungsgemäßen Heterodyn-Interferometriemeßverfahren ergebende Restfehler ermittelt werden. Aus den Gleichungen 12 und 13 folgt:
(16) (Δ &sub1; +Δ &sub2;)/2 =Δ + &epsi;
und
Wie in Fig. 8 gezeigt ist, ist der Restfehler &epsi; meist vernachlässigbar klein, so daß sich der durch die Mittelwertbildung der Phasendifferenzen bei dem erfindungsgemäßen Interferometriemeßverfahren ergebende Meßwert praktisch frei von Nicht-Linearitäten ist.
Es sei jedoch hervorgehoben, daß bei dem erfindungsgemäßen Heterodyne-Interferometriemeßverfahren die beiden Meßsignale Im1, Im2 nicht direkt zur Bildung des Mittelwertes der Phasen miteinander in Bezug gesetzt werden können, da die Amplituden dieser Meßsignale nicht mehr konstant sind und entgegengesetzte Vorzeichen haben, so daß sich bei einer einfachen Phasenaddition ein Fehler ergeben wurde. Wie erwähnt, ist es erforderlich, die beiden orthogonalen Meßsignale Im1, Im2 jeweils getrennt mit dem Bezugssignal Ir zu vergleichen, um anschließend den arythmetischen Mittelwert der sich ergebenden Phasendifferenzen zu bilden.
Eine zur Durchführung des erfindungsgemäßen Heterodyne-Interferometriemeßverfahrens geeignete erfindungsgemäße Heterodyne-Interferometeranordnung ist in Fig. 9 gezeigt.
Soweit die Anordnung gemäß Fig. 9 mit der bereits erläuterten Anordnung nach dem Stand der Technik gemäß Fig. 18 übereinstimmt, werden gleiche oder ähnliche Teile mit gleichen Bezugszeichen bezeichnet, so daß eine erneute Erläuterung dieser Komponenten unterbleiben kann.
An den Ausgang der Interferometereinheit ist bei der erfindungsgemäßen Heterodyne-Interferometeranordnung eine Empfängereinheit RU angeschlossen, die allgemein das austretende Licht in zwei orthogonale Lichtkomponenten aufteilt und diese Komponenten zur Erzeugung eines ersten bzw. eines zweiten Meßsignales Im1, Im2 einer ersten und einer zweiten optoelektrischen Meßwandlereinheit Dm1, Dm2 zuführt, wobei diese als Photodioden ausgeführt sein können. Die Ausgangssignale dieser Meßwandlereinheiten Dm1, Dm2 werden einer ersten bzw. zweiten Phasenvergleichereinheit PH1, PH2 zugeführt, deren Referenzeingang mit dem Referenzsignal Ir beaufschlagt wird. Die sich ergebenden beiden Phasendifferenzsignale Δ &sub1;, Δ &sub2; an den jeweiligen Ausgängen der Phasenvergleichereinrichtungen PH1, PH2 werden einer Mittelwertbildungsschaltung MV zugeführt, die den arythmetischen Mittelwert der beiden Phasendifferenzen bildet.
Die erfindungsgemäße Empfängereinheit für eine Heterodyne- Interferometeranordnung kann auf verschiedene Arten realisiert werden. Drei mögliche Ausgestaltungen sind in den Fig. 10, 11 und 12 gezeigt.
Allen Ausgestaltungen dieser Empfängereinheit RU ist es gemeinsam, daß die von dem Ausgang der Interferometereinheit IF kommende Lichtwelle in zwei zueinander orthogonale Lichtkomponenten aufgeteilt wird, die einer ersten bzw. zweiten optoelektronischen Meßwandlereinheit Dm1, Dm2 zugeführt werden.
Die Ausgestaltung der Empfängereinheit gemäß Fig. 10 entspricht der diesbezüglichen Anordnung von Fig. 9. Es sei angemerkt, daß bei der Ausgestaltung gemäß Fig. 10 der zweite Polarisationsstrahlteiler PB2 bezüglich seiner Polarisationsrichtung mit den Achsen M&sub1;, M&sub2; der von der Interferometereinheit IF stammenden Welle übereinstimmt.
Im Gegensatz hierzu ist bei der Ausgestaltung gemäß Fig. 11 der zweite Polarisationsstrahlteiler PB2 um 45º gegenüber den Hauptachsen M&sub1;, M&sub2; gedreht, so daß die Lambda-Halbe-Platte LHP der Ausführungsform gemäß Fig. 10 entfallen kann. Bei der Ausgestaltung gemäß Fig. 12 wird anstelle eines Polarisationsstrahlteilers ein nicht-polarisierender Strahlteiler NPB2 verwendet, wobei die geteilten Lichtstrahlen durch ein drittes bzw. viertes Polarisationsfilter PF3, PF4 geschickt werden, welche um 90º gegeneinander verdreht sind, bevor sie auf die erste oder zweite optoelektronische Meßwandlereinheit Dm1, Dm2 auftreffen.
Fig. 13 zeigt einen experimentellen Aufbau für die Erfassung und Kompensation von Nicht-Linearitäten bei einer Heterodyne-Interferometeranordnung. Dieser experimentelle Aufbau eignet sich, wie nachfolgend erläutert wird, zum Nachweis der Richtigkeit der der Erfindung zugrunde liegenden theoretischen Ableitung, die eingangs durchgeführt wurde.
In Fig. 13 ist allgemein mit dem Bezugszeichen A eine Referenzinterferometeranordnung bezeichnet, während mit dem Bezugszeichen B eine erfindungsgemäße Heterodyne-Interferometeranordnung mit einer Struktur bezeichnet ist, die im wesentlichen der Struktur entspricht, welche in Fig. 9 gezeigt ist. Der Aufbau der Referenz-Interferometeranordnung entspricht im wesentlichen der in Fig. 18 gezeigten bekannten Struktur. Für den Fachmann ist es offensichtlich, daß beide Interferometeranordnungen A, B von einer gemeinsamen Lichtquelle LS mit einem kohärenten Licht mit zwei Frequenzen beaufschlagt werden. Als Lichtquelle kommt ein Zwei-Frequenz- Laser in Betracht.
Aus Gründen der Vereinfachung arbeiten beide Interferometeranordnungen A, B mit einem gemeinsamen Referenzzweig RB. Die längenveränderlichen Interferometerarme der beiden Interferometeranordnungen sind an einem Hebel LE befestigt, dessen Geometrie derart gewählt ist, daß die Längenveränderung des veränderlichen Interferometerarmes der Anordnung A fünfzehn mal so groß ist wie diejenige der Anordnung B. Die Auslenkung des Interferometerarmes der zu untersuchenden Heterodyn-Interferometeranordnung B erfolgt mit einem Piezoelement PI entsprechend eines rampenförmigen Steuersignales von einer Signalquelle SS, welches als X-Signal einem xy-Schreiber XYR zugeführt wird. Die Nulldurchgänge des Phasenausganges PO des Bezugs-interferometers A liefern äquidistante Unterteilungen für die Verschiebung oder Längenänderung des zu untersuchenden Interferometers B. Die periodische ganze Phase wird nicht durch mögliche Nicht-Linearitäten beeinflußt.
Der Phasenzyklus des Interferometers B hat 15 äquidistante Markierungen, und die Phasenverschiebungen Δ &sub1; und Δ &sub2; werden bei diesen Marken gemessen.
Die Ausgänge der optoelektronischen Meßwandlereinrichtungen Dm1, Dm2 des zu untersuchenden Interferometers B bilden jeweils einen ersten Eingang eines ersten und zweiten Vektorvoltmeters VVM2, VVM2, dessen anderer Eingang über Signalteiler SP1, SP2 mit dem Bezugssignal beauf schlagt wird. Dieses wird gleichfalls als y&sub3;-Eingang dem xy-Schreiber XYR zugeführt. Die beiden Vektorvoltmeter VVM1, VVM2 bilden die Phasenvergleicheinheiten der erfindungsgemäßen, zu überprüfenden Interferometeranordnung B. Die Ausgangssignale dieser Phasenvergleichereinheiten werden als y&sub1;-Eingang und als y&sub2;-Eingang dem xy-Schreiber XYR zugeführt.
Die Fig. 14 bis 17 zeigen typische Meßergebnisse. Die gemessenen Phasenwerte Δ &sub1;, Δ &sub2; sowie die Mittelwerte sind als Funktion der Verschiebung in den Fig. 14 und 16 für zwei verschiedene Prüfanordnungen aufgezeigt. Die Fig. 15 und 17 zeigen die zugehörigen Linearitätsfehler oder Phasenfehler ohne Kompensation sowie mit der Kompensation aufgrund des erfindungsgemäßen Meßverfahrens.
Aus den Messungen können folgende Schlüsse gezogen werden, die die der Erfindung zugrunde liegende Theorie bestätigen:
Die Verläufe der beiden Phasenausgangssignale Δ &sub1; und Δ &sub2; haben sinusförmige Abweichungen von dem linearen Verlauf.
Die Abweichungen von dem linearen Verlauf haben ein entgegengesetztes Phasenverhalten.
Der arythmetische Mittelwert zeigt eine eindeutige Verbesserung bezüglich der Linearität.
Die verbleibende Nicht-Linearität nimmt mit abnehmenden Phasenfehler ab. Konstante Phasenkomponenten, wie beispielsweise eine Verschiebung in Richtung der Ordinate, beeinflussen nicht die Linearität.

Claims

1. Eine Heterodyne-Interferometeranordnung (1) mit

- einer Lichtquelleneinrichtung (LS) zum Erzeugen von Lichtstrahlen (E&sub1;, E&sub2;) mit einer ersten und einer zweiten Frequenz (f&sub1;, f&sub2;);

- einem optischen Referenzzweig (RB), dem ein Teil der Lichtstrahlen (E&sub1;, E&sub2;) zugeführt werden und der eine Referenzwandlereinrichtung (Dr) zum Erzeugen eines Referenzsignales aufweist;

- einem optischen Meßzweig (MB), dem ein Teil der Lichtstrahlen (E&sub1;, E&sub2;) zugeführt werden und der eine eine Phasendrehung der Lichtstrahlen (E&sub1;, E&sub2;) in Abhängigkeit von einer zu messenden Länge bewirkende Interferometereinheit (IF) sowie eine an dem Ausgang der Interferometereinheit (IF) angeordnete Meßwandlereinrichtung aufweist; und

- einer Phasenvergleichereinrichtung, die der Referenzwandlereinrichtung und der Meßwandlereinrichtung nachgeschaltet ist,

dadurch gekennzeichnet,

- daß die Meßwandlereinrichtung eine erste und eine zweite optoelektrische Meßwandlereinheit (Dm1, Dm2) aufweist, welche auf zueinander orthogonale Lichtkomponenten zur Erzeugung eines ersten und zweiten Meßsignales (Im1, Im2) ansprechen; und

- daß die Phasenvergleichereinrichtung eine erste und eine zweite Phasenvergleichereinheit (PH1, PH2), deren Ausgangssignale eine erste bzw. zweite Phasendifferenz (Δ &sub1;, Δ &sub2;) zwischen dem ersten bzw. zweiten Meßsignal (Im1, Im2) einerseits und dem Referenzsignal (Ir) darstellen, und eine den Phasenvergleichereinheiten (PH1, PH2) nachgeschaltete Mittelwertbildungsschaltung (MV) aufweist, deren Ausgangssignal den Mittelwert der ersten und zweiten Phasendifferenz darstellt.

2. Eine Heterodyne-Interferometeranordnung nach Anspruch 1, ferner dadurch gekennzeichnet,

daß die Meßwandlereinrichtung eine an dem Ausgang der Interferometereinheit angeordnete Polarisationsrichtungsdreheinrichtung (LHP) und eine Polarisationsstrahlteilereinrichtung (PB2) aufweist, welche die orthogonalen Lichtkomponenten den Meßwandlereinheiten (Dm1, Dm2) zuführt, und

daß die Polarisationsrichtung der Polarisationsstrahlteilereinrichtung (PB2) mit der Richtung von einer der beiden Lichtkomponenten übereinstimmt.

3. Eine Heterodyne-Interferometeranordnung nach Anspruch 1, ferner dadurch gekennzeichnet,

daß die Meßwandlereinrichtung eine an dem Ausgang der Interferometereinheit (IF) angeordnete Polarisationsstrahlteilereinrichtung (PB2) aufweist, deren Polarisationsrichtung um 45º gegenüber der Richtung der orthogonalen Lichtkomponenten gedreht ist und die die orthogonalen Lichtkomponenten den Meßwandlereinheiten (Dm1, Dm2) zuführt.

4. Eine Heterodyne-Interferometeranordnung nach Anspruch 1, ferner dadurch gekennzeichnet,

daß die Meßwandlereinrichtung eine an dem Ausgang der Interferometereinheit (IF) angeordnete nicht-polarisierende Strahlteilereinrichtung (NPB2) und zwei um 90º in ihrer Polarisationsrichtung gegeneinander gedreht angeordnete Polarisationsfilter (PF3, PF4) aufweist, durch die die orthogonalen Lichtkomponenten herausgefiltert werden, welche der Meßwandlereinrichtung (Dm1, Dm2) zugeführt werden.

5. Ein Heterodyne-Interferometriemeßverfahren mit folgenden Schritten:

- Erzeugen eines eine Bezugsphase ( &sub0;) der Lichtstrahlen (E&sub1;, E&sub2;) an dem Eingang einer Interferometereinheit (IF) darstellenden Bezugssignales (Ir);

- Drehung der Phase der Lichtstrahlen (E&sub1;, E&sub2;) in der Interferometereinheit (IF) in Abhängigkeit von einer zu messenden Länge;

- Erzeugen eines die Phase der Lichtstrahlen an dem Ausgang der Interferometereinheit (IF) darstellenden Meßsignales; und

- Vergleichen der Phase des Bezugssignales (Ir) und des Meßsignales zum Erzeugen einer von der zu messenden Länge abhängigen Phasendifferenz (Δ );

dadurch gekennzeichnet,

- daß der Schritt des Meßsignalerzeugens das Erzeugen eines ersten und eines zweiten Meßsignales (Im1, Im2) umfaßt, welche zueinander orthogonale Lichtkomponenten an dem Ausgang der Interferometereinheit (IF) darstellen; und

- daß der Schritt des Phasenvergleichens das Erzeugen einer ersten und einer zweiten Phasendifferenz (Δ &sub1;, Δ &sub2;) zwischen dem ersten bzw. zweiten Meßsignal (Im1, Im2) einerseits und dem Referenzsignal (Ir) andererseits und das Bilden eines Mittelwertes der beiden Phasendifferenzen (Δ &sub1;,Δ &sub2;) als Maß für die zu messende Länge ( Δ l) umfaßt.

6. Eine Anordnung zum Erfassen der Nicht-Linearität eines Heterodyne-Interferometers, dessem Eingang Lichtstrahlen (E&sub1;, E&sub2;) mit einer ersten und einer zweiten Frequenz (f&sub1;, f&sub2;) zugeführt werden und das eine Phasendrehung der Lichtstrahlen zwischen seinem Eingang und seinem Ausgang in Abhängigkeit von einer zu messenden Länge bewirkt,

gekennzeichnet durch,

eine erste und eine zweite Meßwandlereinheit (Dm1, Dm2), die an dem Ausgang des Heterodyne-Interferometers angeordnet sind und die derart ausgebildet sind, daß sie auf zueinander orthogonale Lichtkomponenten zur Erzeugung eines ersten und eines zweiten Meßsignales (Im1, Im2) ansprechen; und

eine Phasendifferenzschaltung (PD) zum Erzeugen eines die Phasendifferenz ( Δ ) zwischen dem ersten und zweiten Meßsignal (Im1, Im2) darstellenden Phasendifferenzsignales, dessen Amplitude proportional zu der Nicht-Linearität des zu testenden Heterodyne-Interferometers ist.

7. Ein Verfahren zum Erfassen der Nicht-Linearität eines Heterodyne-Interferometers, dessem Eingang Lichtstrahlen (E&sub1;, E&sub2;) mit einer ersten und einer zweiten Frequenz (f&sub1;, f&sub2;) zugeführt werden und das eine Phasendrehung der Lichtstrahlen zwischen seinem Eingang und seinein Ausgang in Abhängigkeit von einer zu messenden Länge bewirkt, gekennzeichnet durch folgende Verfahrensschritte: -Erzeugen eines ersten und eines zweiten Meßsignales (Im1, Im2), welche zwei zueinander orthogonale Lichtkomponenten an dem Ausgang des Hederodyne-Interferometers darstellen; und

-Erzeugen eines die Phasendifferenz (Δ ) zwischen den Meßsignalen (Im1, Im2) darstellenden Phasendifferenzsignales, dessen Amplitude proportional zu der Nicht-Linearität des zu testenden Heterodyne- Interferometers ist.