DE4404046C2 - Verfahren zum Kalibrieren eines zwei Meßtore aufweisenden Netzwerk-Analysators - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren laut Oberbegriff des Hauptanspruches.

Ein Verfahren dieser Art ist bekannt (DE 39 12 795 C2). Bei diesem bekannten Verfahren wird eine erste Kalibrier­ messung an einem Zweitor durchgeführt, von dem sämtliche komplexen Streuparameter bekannt sind, vorzugsweise erfolgt diese erste Kalibriermessung an den direkt mit­ einander verbundenen Meßtoren (Thru-Messung). Für die zweite Kalibriermessung wird ein Dämpfungsglied benutzt, das aus konzentrierten Bauelementen beispielsweise in T- oder π-Schaltung aufgebaut ist, die dritte Kalibrier­ messung kann beispielsweise an einer Längsimpedanz oder einer Querimpedanz durchgeführt werden. Die für dieses bekannte Kalibrierverfahren erforderlichen Kalibrier­ standards sind zwar einfacher und billiger aufbaubar als das bekannte sogenannte TRL-Kalibrierverfahren, bei dem hierzu noch elektrische Leitungen nötig sind (TRL-Kalibrierverfahren der Firme Hewlett Packard Product Note 8510-8, Oktober 1987), für die technische Reali­ sierung des Dämpfungsgliedes sind jedoch immer noch mehrere konzentrierte Bauelemente nötig.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Kalibrierverfahren für Netzwerk-Analysatoren aufzuzeigen, dessen Kalibrier­ standards noch einfacher und billiger aufgebaut werden können.

Diese Aufgabe wird durch die alternativen Kalibrierver­ fahren nach den Patentansprüchen gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen insbesondere bezüglich der Realisierung der für die Kalibrierung erforderlichen Zweitore und vor allem auch bezüglich der speziellen Verwendung eines solchen Netzwerk-Analysators nur zum Messen der Impedanz eines in Serie oder parallelgeschalteten konzentrierten Bauelements ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Bei dem erfindungsgemäßen Kalibrierverfahren werden einfache nur aus einem einzigen Bauelement aufgebaute Kalibrierstandards verwendet, von denen außerdem nur eines bekannt sein muß, während der zweite Kalibrier­ standard aus einem konzentrierten Bauelement bestehen kann, dessen Impedanz unbekannt ist. Dieses letztere unbekannte Impedanzelement kann sogar durch das Meßobjekt selbst gebildet sein. Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich insbesondere für niedrigere Frequenzen bis ca. 1 GHz bzw. 10 GHz für sogenannte OnWafer Messungen, da die verwendeten Kalibrierstandards aufgebaut aus konzentrierten Bauelementen vor allem für diesen Fre­ quenzbereich besonders geeignet sind. Die mechanischen Gesamtabmessungen der verwendeten konzentrierten Bau­ elemente bezogen auf die Betriebswellenlänge, bei der die Kalibriermessung durchgeführt wird, bestimmen die Meßgenauigkeit. Wird beispielsweise eine Meßgenauigkeit von 1% gefordert, so darf die größte geometrische Abmessung des verwendeten konzentrierten Bauelements, beispielsweise eines Widerstandes, nicht größer als 1% der Betriebswellenlänge sein. Diese Forderung nach möglichst kleinen geometrischen Abmessungen werden am besten dadurch erfüllt, daß die Kalibrierstandards in Mikrostreifenleitungstechnik unter Anwendung der soge­ nannten SMD-Technik (surface mounted devices) oder auf Halbleitersubstranten (On-Wafer), hergestellt werden, wie dies beispielsweise beschrieben ist in Hewlett Packard, On-Wafer measurements using the HP 8510 Network Analyzer and Cascade Microtech Wafer Probes, Product Note 8510-6, May 1986.

Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich sowohl zum Kalibrieren von sogenannten Doppelreflektometern, bei denen an den beiden Meßtoren jeweils der Strom und die Spannung gemessen wird, also vier komplexe Meßwerte an einem zwischen die beiden Meßtore geschalteten Zweitor, als auch für sogenannte Netzwerk-Analysatoren, bei denen mittels Richtkoppler die vor- und rücklaufenden Wellen gemessen werden, nämlich einmal eine Reflexionsmessung am Eingang und Ausgang des Meßobjektes und je eine Transmissionsmessung in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung. Aus diesen jeweils vier Meßwerten kann dann in bekannter Weise die Streumatrix eines Zweitores bestimmt werden. Durch diese vier Meßwerte je Kalibrierstandard kann damit gemäß der Erfindung in kürzester Zeit eine Systemfehler­ korrektur solcher Meßeinrichtungen durchgeführt werden, wobei sich das erfindungsgemäße Verfahren z. B. zur direkten Berechnung der korrigierten Meßwerte aus den Meßwerten der Kalibriermessungen und der Messungen am Meßobjekt eignet (z. B. nach Zweitor-Möbius-Transformation, beschrieben in Heuermann, Schiek, Procedures for the Determination of the Scattering Parameters for Network Analyzer Calibration, IEEE IM, Apr. 1993).

Es können aber auch zunächst aus den Meßwerten der Kalibriermessungen die Fehlergrößen der Fehlernetzwerke ermittelt werden, die abgespeichert werden und an­ schließend bei den Meßwerten des Meßobjektes als Korrek­ turwerte berücksichtigt werden. Da das erfindungsgemäße Verfahren direkt zur Berechnung der korrigierten Meßwerte nach dem zuerst erwähnten Verfahren geeignet ist, sind besonders schnelle korrigierte Messungen möglich.

Da beim erfindungsgemäßen Verfahren - sowohl bei der Anwendung bei einem Doppelreflektometer als auch bei einem üblichen Netzwerk-Analysator - jeweils eine Trans­ missionsmessung an den als konzentrierte Bauelemente ausgebildeten Kalibrierstandards durchgeführt wird, ist mit solchen Meßgeräten eine wesentlich höhere Meßdynamik erreichbar und es können beispielsweise auch sehr große Impedanzen im MΩ-Bereich als Serienimpedanzen genau vermessen werden. Für solche Zwecke eignet sich besonders gut das ZU-Kalibrierverfhren, da hier das Z sehr groß gewählt werden kann, also auch die Kalibrierung bereits in einem Impedanzbereich durchgeführt wird, in dem anschließend gemessen wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist vor allem auch besonders gut geeignet für sogenannte On-Wafer-Messungen, bei denen die Meßobjekte auf Halbleitersubstraten ange­ ordnet sind und bei denen die beiden Meßtore des Meß­ gerätes in Meßspitzen enden, die unmittelbar auf den Leiterbahnen des Halbleitersubstrates nicht zu eng nebeneinander aufgesetzt werden und daher noch nicht miteinander verkoppelt sind. Wenn nach diesem On-Wa­ fer-Meßverfahren beispielsweise elektrische Bauelemente wie Widerstände, Kondensatoren, Spulen, Dioden oder dergleichen passive Elemente in ihrer Impedanz gemessen werden sollen, so eignet sich hierfür vor allem das einfache ZU- bzw. YU-Kalibrierverfahren, da hierdurch die Anzahl der nötigen Kalibriermessungen auf ein Minimum beschränkt wird, was vor allem für On-Wafer-Messungen besonders wichtig ist, da die Kontaktierung der Bau­ elemente auf Halbleitersubstraten sehr große Schwierig­ keiten bereitet. Hierbei muß nur der erste Kalibrier­ standard (Z oder Y) bekannt sein, während die zweite Kalibriermessung dann unmittelbar an dem Meßobjekt durchgeführt werden kann, da das das unbekannte Impedan­ zelement ist. Damit sind für eine kalibrierte On-Wa­ fer-Messung lediglich zwei aufeinanderfolgende Messungen nötig.

Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen an Ausführungsbeispielen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt das stark vereinfachte Prinzipschaltbild eines Netzwerk-Analysators, bei dem über einen Umschal­ ter 2 zwei Meßzweige 3 und 4 aus einem Hochfrequenz­ generator 1 gespeist sind. An den beiden Meßpunkten 5 und 6 dieser Meßzweige 3 und 4 sind jeweils Meßeinrich­ tungen 7 und 8 zum Messen der den Meßtoren 20 und 21 angebotenen Spannungen U1 bzw. U2 sowie Meßeinrichtungen 9 und 10 zum Messen der an den Meßpunkten 5 und 6 fließenden Strömen I1 und I2 vorgesehen. Über die vier Meßgrößen U1, I1 und U2, I2 ist über die Kettenmatrix ein an die Meßtore 20 und 21 angeschaltetes Meßobjekt 11 für jede beliebige Frequenz vollständig beschrieben. Nach dem sogenannten Zweitor-Fehlermodell werden hierbei die zwischen den Meßpunkten 5 und 6 und dem an den eigentlichen Meßtoren 20 und 21 angeschalteten Meßobjekt 11 auftretenden Störgrößen, die beispielsweise durch die zum Meßobjekt führenden Verbindungsleitungen und gegenseitige Verkopplungen verursacht werden, durch die Fehlernetzwerke 12 und 13 berücksichtigt, die durch ein Kalibrierverfahren ermittelt und bei der eigentlichen Messung als Korrekturwerte berücksichtigt werden.

Bei der Kalibriermessung wird das Zweitor-Meßobjekt 11 durch einen Kalibrierstandard ersetzt und es werden dann wiederum pro Standard vier Meßwerte ermittelt.

Eine erste Möglichkeit für die Systemfehlerkorrektur eines beliebigen Zweitores zeigt Fig. 2 unter Verwendung von drei unterschiedlichen Kalibrierstandards. Bei der sogenannten TZU-Kalibriermessung wird eine erste Kali­ briermessung an einem Zweitor Z durchgeführt, das nur aus einem einzigen konzentrierten Bauelement in Serien­ schaltung besteht und dessen Impedanz bekannt ist. Als Bauelement eignet sich hierfür beispielsweise ein Wider­ stand, ein Kondensator, eine Induktivität oder Diode, also jedes aktive oder passive Bauelement mit zwei Klemmen, dessen Impedanz bekannt ist. Dieser Kalibrier­ standard Z wird zwischen die Meßtore 20 und 21 geschaltet und es werden dann wieder vier Meßwerte ermittelt. Als zweiter Kalibrierstandard wird dann ein Zweitor U_Y zwischen die Meßtore geschaltet, das wiederum nur aus einem einzigen konzentrierten Bauelement besteht, in diesem Fall jedoch als Parallelschaltung, dessen Impedanz jedoch unbekannt sein kann. Auch hier werden wieder vier Meßwerte ermittelt. Schließlich wird noch eine Messung mit unmittelbarer Verbindung der beiden Meßtore 20 und 21 durchgeführt (sogenannte Thru-Messung). Mit diesen insgesamt zwölf Meßwerten ist eine vollständige Systemfehlerkorrektur für ein beliebiges Zweitor als Meßobjekt möglich. Nachdem die Reihenfolge der aufeinanderfolgenden Kalibriermessungen beliebig sein kann, wird trotz der im Beispiel nach Fig. 2 gewählten Reihenfolge (mit T-Messung am Ende) in Anlehnung an die bekannte TRM-Kali­ briermessung (nach DE 39 12 795 C2) bzw. der bekannten TRL-Kalibriermessung (nach Hewlett Packard) für diese Kalibriermessung die Abkürzung TZU gewählt.

Fig. 3 zeigt wiederum mit drei Kalibrierstandards Y, U_Z und T eine TYU-Kalibrierung, bei der als erster Kalibriertandard ein parallel geschaltetes konzentriertes Bauelement von bekannter Impedanz benutzt wird und eine unbekannte Serien-Impedanz U_Z.

Fig. 4 und 5 zeigen eine weitere Möglichkeit, mit nur drei einfachen Kalibrierstandards die Fehlerkorrekturwerte für ein Zweitor-Meßobjekt zu ermitteln, nach Fig. 4 wird als erster Kalibrierstandard wieder eine bekannte Impe­ danz Z in Serienschaltung benutzt, als zweiter Kalibrier­ standard eine Parallelimpedanz U_Y1, deren Impedanzwert unbekannt sein kann und als dritter Kalibrierstandard eine weitere Parallelimpedanz U_Y2, deren Impedanzwert wiederum unbekannt ist, der sich jedoch von dem unbe­ kannten Impedanzwert des zweiten Standards U_Y1 unter­ scheidet. Es genügt also beispielsweise, für die beiden Standards U_Y1 und U_Y2 beliebige Parallelwiderstände zu benutzen, die unterschiedliche Widerstandswerte aufweisen, ohne genau zu wissen, wie groß tatsächlich dieser Wider­ standswert jeweils ist.

Anstelle eines Parallelwiderstandes U_Y2 als dritter Standard könnte gegebenenfalls auch eine unbekannte Serienimpedanz U_Z2 benutzt werden, die nur von Z des ersten Standards verschieden sein muß, ansonsten unbekannt sein kann.

Fig. 5 zeigt das gleiche unter Verwendung einer bekannten Parallelimpedanz Y, einer unbekannten Serienimpedanz U_Z1 und einer zweiten von U_Z1 verschiedenen Serienimpe­ danz U_Z2, wobei anstelle von U_Z2 wiederum ein U_Y2 ver­ wendet werden könnte. Aus den Fig. 2 bis 5 ist ersicht­ lich, daß für jede Kalibrierung mindestens eine Serien­ impedanz und eine Parallelimpedanz vorhanden sein muß, ansonsten beliebige Kombinationen möglich sind.

Die Kalibriermessungen nach den Fig. 2 bis 5 sind nicht nur für ein Doppelreflektometer nach Fig. 1 geeignet, sondern genausogut für einen Netzwerk-Analysator, wie er beispielsweise in der DE 39 12 795 C2 beschrieben ist und bei dem für jede Frequenz anstelle von Spannung und Strom die vorlaufende und rücklaufende Welle gemessen wird, auch für diese an einem Zweitor durchgeführten jeweils vier Messungen ist das erfindungsgemäße Kali­ brierverfahren geeignet.

Mit einem Doppelreflektometer nach Fig. 1 bzw. einem die Transmissions- und Reflexionsparameter eines Meß­ objektes messenden Netzwerk-Analysator sind oftmals nur reine Impedanzmessungen an einem konzentrierten Bauelement nötig, das die Parallelimpedanz oder Serienimpedanz eines Zweitors bildet. In diesem Fall ist eine besonders ein­ fache Kalibrierung gemäß Fig. 6 oder 7 möglich, es sind nur zwei aufeinanderfolgende Kalibriermessungen entweder mit einem in Serie geschalteten Impedanzelement Z oder einem parallelgeschalteten Impedanzelement Y erforderlich, dessen Impedanzwert bekannt ist, eine zweite Kalibriermessung kann dann mit einem unbekannten Impedanzelement U_Y bzw. U_Z durchgeführt werden, dessen Impedanzwert unbekannt ist. Für diese zweite Kalibriermessung U_Y bzw. U_Z kann gegebenenfalls unmittelbar das eigentliche Meßobjekt mit einem parallel oder einem in Serie geschalteten Impedanzelement benutzt werden. Diese ZU- bzw. YU-Kalibriermessung nach den Fig. 5 und 7 ist besonders geeignet für sogenannte On-Wafer-Messungen, da hierbei nur zwei aufeinanderfolgende Kalibriermessungen nötig sind und daher der Wechsel der Meßanschlüsse auf ein Minimum beschränkt wird.

Nachdem das einzige konzentrierte Bauelement, aus dem jeder Kalibrierstandard besteht, möglichst kleine Abmessungen besitzen soll, bietet sich für deren Her­ stellung die Mikrostreifenleitungs-Technik als Grundlage an, das konzentrierte Bauelement wird nach der SMD-Technik auf dem Substrat der Mikrostreifenleitung aufgesetzt. Fig. 8 zeigt im Querschnitt und in Draufsicht die Aus­ bildung eines Kalibrier-Zweitores mit einem Serienwider­ stand 14, der unmittelbar auf den in geringem Abstand sich gegenüberstehenden Enden der Streifenleitungen 15, 16 aufgesetzt ist. Die Streifenleitungen 15, 16 sind auf einem Substrat 17 in bekannter Technik aufgebracht, die Rückseite des Substrates besitzt eine durchgehende Metallkaschierung 18. Das Streifenleitungssystem 15, 18 bzw. 16, 18 steht unmittelbar mit den beispielsweise als Koaxialbuchsen ausgebildeten beiden Meßtoren 20, 21 des Meßgerätes nach Fig. 1 in Verbindung, nach Durch­ führung der Kalibriermessungen wird beispielsweise der Widerstand 14 durch ein zu vermessendes Bauelement ersetzt.

Fig. 9 zeigt die Realisierung eines Kalibrier-Zweitores in Mikrostreifen-Technik mit einem Parallelwiderstand 19, der in einer Bohrung des Substrates 17 eingesetzt ist und an seinem einen Ende mit den sich gegenüberstehenden Enden der Streifenleitung 15, 16 und mit seinem anderen Ende mit der Massekaschierung 18 verbunden ist.

Die Wirkungsweise des erfindungsgemäßen Verfahrens für die ZU-, YU, TZU-, TYU-, ZU1U2- und YU1U2-Kalibrierung nach der Erfindung kann mathematisch wie folgt beschrieben werden:
Die Ströme I1, U1, I2, U2 gemäß Fig. 1 hinter den Fehlerzweitoren 12, 13, also an der perfekten Meßstelle 5, 6, können gemäß Fig. 10 auch als allgemeine Meßwerte m1 bis m4 behandelt werden.

Es ist vorteilhaft, die mathematische Formulierung des Zwei-Fehler-Zweitormodells in Ketten- bzw. Transmissionsparametern anzusetzen:

Für jede Schalterstellung des im Bild 4 dargestellten Impedanzmeßgerätes erhält man eine sinnvolle Gleichung, die vereint folgende Matrizengleichung ergeben.

Durch die Multiplikation mit der Inversen der rechten Meßwertmatrix ergibt sich

[M] = [A][N][B]^-1, (4)

mit der resultierenden Meßwertmatrix:

A. Das ZU-Verfahren

Bei dem ZU-Verfahren wird je eine Kalibriermessung mit einer bekannten Serienim­ pedanz Z, mit der wir im folgenden als bezogene Größe z = Z/Z₀ weiter arbeiten, und einer völlig unbekannten Querimpedanz u = U/Z₀ durchgeführt.

Somit ergeben sich zwei Kettenmatrizen der Form

Eingesetzt in der Gleichung (4) erhält man zwei unabhängige Matrizengleichungen:

[M_Z] = [A][N_Z][B]^-1, (8)

[M_u] = [A][N_u][B]^-1. (9)

Durch die Eliminierung der [B]-Matrix gelangt man zu einer Ähnlichkeitstransforma­ tion.

[M_z][M_u]^-1 = [A][N_z][N_u]^-1[A]^-1 (10)

Unter der Ausnutzung der Eigenschaften einer Ähnlichkeitstransformation ([10]) erhält man folgende nützliche Spurgleichung:

spur ([M_z][M_u]^-1) = spur ([N_z][N_u]^-1), (11)

und somit über

mit

β₁ = spur ([M_z][M_u]^-1) (13)

eine Gleichung zur Bestimmung der unbekannten Impedanz u:

Die Messung einer unbekannten Impedanz m, die wie z in Serie geschaltet ist, ergibt über den gleichen Formalismus eine weitere Gleichung für u:

wobei

β₂ = spur ([M_m][M_u]^-1) (16)

ist. Durch Gleichsetzung der Gleichungen (14) und (15) erhält man eine sehr einfache Gleichung zur Berechnung des von Systemfehlern korrigierten Impedanzwertes m ohne die Verwendung der Fehlergrößen der A- und B-Fehlernetzwerke.

B. Das YU-Verfahren

Da die mathematische Herleitung des YU-Verfahrens der des ZU-Verfahrens entspricht, genügt es, lediglich die unbekannte Impedanz u des ZU-Verfahrens durch die hier be­ kannte Impedanz y und die zuvor bekannte Impedanz z nunmehr durch die unbekannte Größe u zu ersetzen.

Somit erhält man für die unbekannte Serienimpedanz folgende Bestimmungsgleichung:

u = y.(2 - β₃), (18)

mit der Meßwertgröße β₃ aus

β₃ = spur ([M_y][M_u]^-1). (19)

In analoger Art und Weise erhält man für eine gegen Masse verbundende Impedanz m erneut eine Relation für die unbekannte Serienimpedanz.

u = m.(2 - β₄), (20)

mit der Meßwertgröße β₄ aus

β_u = spur ([M_m][M_u]^-1). (21)

Durch Gleichsetzung der Gleichungen (18) und (20) erhält man wiederum eine sehr einfache Gleichung zur Berechnung des von Systemfehlern korrigierten Impedanzwer­ tes m ohne eine Verwendung der Fehlergrößen der A- und B-Fehlernetzwerke.

C. Das TZU- und TYU-Verfahren

Wie gezeigt wurde, lassen sich die unbekannten Impedanzen beim ZU-Verfahren mit­ tels Gleichung (14) und beim YU-Verfahren mittels Gleichung (18) sehr einfach in einer Art Selbstkalibrierung bestimmen.

Folglich stehen für das TZU- und das TYU-Verfahren je zwei bekannte Zweitore zur Verfügung. Durch die leicht zu realisierende unmittelbare Verbindung der Meßtore verfügt man über eine weitere Messung eines vollständigt bekannten Zweitores, der sogenannten Durchverbindung T(rough).

Es wurde schon vielfach gezeigt, daß man bei der Kenntnis von drei verschiedenen Zweitoren die A- und B-Fehlergrößen bestimmen kann. Nach deren Bestimmung gibt es wiederum eine Vielzahl von Möglichkeiten die Meßwerte eines Objektes von Systemfehlern zu befreien.

D. Das TZU- und TYU-Verfahren

In gleicher Art und Weise wie bei dem ZUU- bzw. YUU-Verfahren muß auch hier die unbekannte Impedanz U beim ZU-Verfahren durch Gleichung (13) und beim YU- Verfahren durch Gleichung (17) mittels einer Selbstkalibrierung bestimmt werden.

Folglich stehen für das TZU- und das TYU-Verfahren je zwei bekannte Zweitore zur Verfügung. Durch die leicht zu realisierende unmittelbare Verbindung der Meßtore verfügt man über eine weitere Messung eines vollständigt bekannten Zweitores, der sogenannten Durchverbindung T(rough).

Nunmehr stehen wiederum drei Kalibriermessungen mit drei unterschiedlichen und vollständig bekannten Kalibrierstandards zur Verfügung. Somit können wie bei dem ZUU- bzw. dem YUU-Verfahren die Fehlergrößen auf mehreren Wegen bestimmt werden.

Claims (10)

1. Verfahren zum Kalibrieren eines zwei Meßtore aufweisenden Netzwerk-Analysators durch aufeinanderfolgendes Messen von jeweils vier Meßparametern an drei verschiedenen zwischen die beiden Meßtore in beliebiger Reihenfolge geschalteten Kalibrierstandards, wobei eine dritte Kalibriermessung an einem Zweitor (T) durchgeführt wird, von dem sämtliche komplexen Streuparameter bekannt sind,
und eine zweite Kalibriermessung an einem Zweitor durchgeführt wird, das nur ein einziges konzentriertes Bauelement (U) aufweist und dessen Impedanz unbekannt ist,
dadurch gekennzeichnet,
daß die erste Kalibriermessung an einem Zweitor durchgeführt wird, das nur aus einem einzigen konzentrierten Bauelement (Z oder Y) bekannter Impedanz besteht (TZU, TYU).

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die dritte Kalibriermessung an den direkt miteinander verbunden Meßtoren durchgeführt wird (T-Messung).

3. Verfahren zum Kalibrieren eines zwei Meßtore aufweisenden Netzwerk-Analysators durch aufeinanderfolgendes Messen von jeweils vier Meßparametern an drei verschiedenen zwischen die beiden Meßtore in beliebiger Reihenfolge geschalteten Kalibrierstandards,
wobei eine zweite und dritte Kalibriermessung an einem Zweitor durchgeführt wird, das nur ein einziges konzentriertes Bauelement (U1) aufweist, dessen Impedanz unbekannt ist,
dadurch gekennzeichnet,
daß eine erste Kalibriermessung an einem Zweitor durchgeführt wird, das nur ein einziges konzentriertes Bauelement (Z oder Y) aufweist, dessen Impedanz bekannt ist,
und die dritte Kalibriermessung an einem Zweitor durchgeführt wird, dessen Impedanz von der Impedanz des Bauelements (U1) des Zweitores der zweiten Kalibriermessung verschieden ist (ZU₁, U₂, YU₁U₂).

4. Verfahren zum Kalibrieren eines zwei Meßtore aufweisenden Netzwerk-Analysators, mit dem die Impedanz eines in Serie oder parallel zwischen die beiden Meßtore geschalteten konzentrierten Bauelements gemessen wird, durch aufeinanderfolgendes Messen von jeweils vier Meßparametern an zwei verschiedenen zwischen die beiden Meßtore in beliebiger Reihenfolge geschalteten Kalibrierstandards,
wobei eine zweite Kalibriermessung an einem Zweitor durchgeführt wird, das nur ein einziges konzentriertes Bauelement (U) aufweist, dessen Impedanz unbekannt ist (ZU, YU), dadurch gekennzeichnet, daß nur eine erste Kalibriermessung an einem Zweitor durchgeführt wird, das nur ein einziges konzentriertes Bauelement (Z oder Y) aufweist, dessen Impedanz bekannt ist.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß
für die erste Kalibriermessung ein Zweitor mit einer bekannten Serienimpedanz und
für die zweite Kalibriermessung ein Zweitor mit einer unbekannten Parallelimpedanz benutzt wird.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß
für die erste Kalibriermessung ein Zweitor mit einer bekannten Parallelimpedanz und
für die zweite Kalibriermessung ein Zweitor mit einer unbekannten Serienimpedanz benutzt wird.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für die Kalibriermessung mit einem Bauelement unbekannter Impedanz unmittelbar das zu vermessende Zweitor-Meß­ objekt benutzt wird.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die mechanischen Abmessungen der konzentrierten Bauelemente klein gegenüber der Betriebswellenlänge gewählt sind.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die konzentrierten Bauelemente unmittelbar auf den Streifenleitungen einer Mikrostreifenleitung aufgesetzt sind.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß als konzentrierte Bauelemente Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten, Dioden oder andere Bauelemente mit zwei Anschlußklemmen benutzt werden.