DE4030753A1 - Verfahren zur berechnung der schallausbreitung in stroemenden medien - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Berech­ nung der Schallausbreitung in strömenden Medien.

Die Kenntnis über die Schallausbreitung in strömenden Medien ist beispielsweise wesentlich für die Entwicklung und Opti­ mierung von Ultraschall-Durchflußmessern.

Bisher sind Berechnungsverfahren der folgenden Arten bekannt geworden:

• a) Messung der Schallausbreitung mit Sondenmikrofonen in maßstäblich vergrößerten Modellen und Umsetzung der betref­ fenden Meßergebnisse in entsprechende Konstruktionsvorgaben,
• b) Berechnungsverfahren, z. B. nach der sog. Finite-Elemen­ te-Methode (hierbei ist eine sehr große Anzahl von Elementen erforderlich, da die Elemente klein gegen die Wellenlänge sein müssen; die Strömungseinflüsse sind in auf dem Markt angebotenen Rechnerprogrammen nicht implementiert),
• c) Berechnung der Schallausbreitung nach dem Huygenschen Prinzip ohne Berücksichtigung der Strömungseinflüsse.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art zu schaffen, das ge­ genüber dem Stand der Technik eine zeitsparende und damit kostengünstige Berechnung der Schallausbreitung in strömen­ den Medien und damit eine Optimierung von Ultraschall- Durchflußmessern gestattet.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein Verfahren nach dem Ober­ begriff des Patentanspruchs 1 vorgeschlagen, das erfin­ dungsgemäß dadurch gekennzeichnet ist, daß die durch das strömende Medium hervorgerufene Verwehung jeder dieser Ku­ gelwellen berechnet wird und daß die Überlagerung der er­ zeugten Kugelwellen erst am Empfangsort durchgeführt wird.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind durch die in den Unteransprüchen angegebeben Merkmale gekennzeichnet.

Im folgenden wird die Erfindung anhand meherer Figuren im einzelnen beschrieben.

Fig. 1 zeigt schematisch die Ausbreitungscharakteristik einer Kugelwelle.

Fig. 2 zeigt schematisch die Verwehung der Kugelwelle bei ortsunabhängiger Strömungsgeschwindigkeit.

Fig. 3 zeigt schematisch die Verwehung der Kugelwelle bei ortsabhängiger Strömungsgeschwindigkeit.

Fig. 4 zeigt ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines Flußdiagramms, das die einzelnen Funktionsblöcke bzw. Funktionsschritte zur Durchführung des erfindungsge­ mäßen Verfahrens angibt.

Für das Verfahren wird zur Berechnung der Schallausbreitung in strömenden Medien vom Huygenschen Prinzip ausgegangen, gemäß dem der von einer schwingenden Oberfläche erzeugte Schalldruck durch Zerlegung der Oberfläche in Teilflächen, die klein gegen die Wellenlänge sind, und durch phasenrich­ tige Überlagerung der von diesen Teilflächen abgestrahlten Kugelwellen am Empfangsort berechenbar ist: Erfindungsgemäß ist vorgesehen, daß die durch das strömende Medium hervor­ gerufene Verwehung jeder dieser Kugelwellen berechnet wird und daß die Überlagerung der erzeugten Kugelwellen erst am Empfangsort durchgeführt wird. Es wird eine endliche Anzahl von beliebig geformten Reflektoren in dem Schallausbrei­ tungsweg angenommen, deren Oberflächen wiederum als Aus­ gangspunkt von Kugelwellen zu betrachten sind.

Die betreffenden Oberflächen werden in Teilflächen zerlegt, die klein gegen die Wellenlänge des Schalls sind, wobei in Ansatz gestellt wird, daß jede dieser Teilflächen eine Ku­ gelwelle abstrahlt, deren Intensität proportional zu ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit und zu ihrer Fläche ist. Für jeweils zwei Oberflächen, die über einen Schallweg mitein­ ander verbunden sind, wird eine Laufzeitmatrix aufgestellt, wozu für jeden Punkt des "Schallsenders" und für jeden Punkt des "Schallempfängers" die Laufzeit des Schallsignals be­ rechnet wird, wobei ausgehend von der direkten Verbindung der Punkte die Verwehung während der Laufzeit iterativ kom­ pensiert wird. Auf der Grundlage der berechneten Laufzeit­ matrizen werden sowohl stationäre als auch zeittransiente Vorgänge durch Multiplikation der Eingangssignale mit den Matrizen berechnet.

Die Berechnungsschritte werden parametrisiert und als Grundlage für ein geometrieunabhängiges Simulationsprogramm benutzt, wonach die betreffende Geometrie durch den Pro­ grammbenutzer festlegbar ist.

Die betreffenden Geometriedaten der schallerzeugenden Ober­ flächen, sämtlicher Reflektoren und der schallempfangenden Oberflächen werden in einen mit dem Simulationsprogramm geladenen Rechner eingegeben, es werden die Schallwege (z. b. Schallsender - Reflektor 1 - Reflektor 2 - Schallempfän­ ger), und es werden die Strömungsprofile abschnittsweise entweder als Ortsfunktionen oder als Rasterdaten eingegeben.

Schließlich kann vorteilhafterweise vorgesehen sein, daß eine graphische Ausgabe der berechneten Schalldruckverläufe sowohl als Zeitsignal für jeden Ort als auch als Ortsfunk­ tion für jeden Zeitpunkt bewirkt wird.

Fig. 1 zeigt, wie bereits angegeben, schematisch die Aus­ breitungscharakteristik einer Kugelwelle. Fig. 2 u. Fig. 3 zeigen jeweils schematisch die Verwehung der Kugelwelle bei ortsunabhängiger Strömungsgeschwindigkeit bzw. bei ortsab­ hängiger Strömungsgeschwindigkeit.

Die von einem Punktstrahler ausgesandte Kugelwelle wird unter dem Einfluß der Strömung dergestalt verformt, daß die Ausbreitungsrichtung erhalten bleibt, die Punkte an der Oberfläche jedoch verschoben werden (Mitnahmeeffekt).

Der Oberflächenpunkt der Kugelwelle sei im Winkel α zur x- Achse angenommen. Ohne Strömung können die Koordianten des Punkts wie folgt beschrieben werden:

x(t) = c _* cos (α) _* t
y(t) = c _* sin (α) _* t (1)

Mit Strömung können die Koordinaten des Punkts wie folgt beschrieben werden:

x(t) = c _* cos (α) _* t + v_x (α, t) dt
y(t) = c _* sin (α) _* t + v_y (α, t) dt (2)

Die Integrale bedeuten hierbei ein Zeitintegral über einen vorgegebenen zeitabhängigen Weg.

Aus Fig. 3 geht die Verwehung der Kugelwelle bei ortabhän­ giger Strömungsgeschwindigkeit hervor.

Da nur der Endpunkt des Strahlweges bekannt ist, nicht je­ doch der Winkel, unter dem abgestrahlt wird, um den Endpunkt zu erreichen, wird in einer ersten Iteration die mittlere Strömungsgeschwindigkeit entlang der direkten Verbindung zwischen "Sender" und "Empfänger" ermittelt. Der Signalweg beträgt somit

x(t) = c _* cos (α) + v_{x *} t
y(t) = c _* sin (α) + v_{y *} t (3)

Hieraus kann auf den Abstrahlwinkel α und die tatsächliche Laufzeit t zurückgerechnet werden. Diese erste Iteration liefert bei ortsunabhängiger Strömung, die nur Funktion einer Ortskoordinate ist (z. B. laminare Strömung in einem geraden Rohr) bereits konkrete Ergebnisse.

Ausgehend vom Abstrahlwinkel α der ersten Iteration wird in weiteren Iterationen der Signalweg verfolgt und so modifi­ ziert, daß der Endpunkt getroffen wird. Beim Einsatz des Newton′schen Iterationsverfahren setzt dieses Vorgehen selbstverständlich eindeutige Signalwege voraus (z. B. keine strömungsbedingten akustischen Linsen).

Das erfindungsgemäße Verfahren bietet gegenüber bekannten betreffenden Verfahren den Vorteil einer wesentlichen Zeit- und damit Kostenersparnis.

Claims (6)

1. Verfahren zur Berechnung der Schallausbreitung in strö­ menden Medien, wobei vom Huygenschen Prinzip ausgegangen wird, gemäß dem der von einer schwingenden Oberfläche er­ zeugte Schalldruck durch Zerlegung der Oberfläche in Teil­ flächen, die klein gegen die Wellenlänge sind, und durch phasenrichtige Überlagerung der von diesen Teilflächen ab­ gestrahlten Kugelwellen am Empfangsort berechenbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß die durch das strömende Medium hervorgerufene Verwehung jeder dieser Ku­ gelwellen berechnet wird und daß die Überlagerung der er­ zeugten Kugelwellen erst am Empfangsort durchgeführt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß eine endliche Anzahl von beliebig geformten Reflektoren in dem Schallausbreitungsweg angenom­ men wird, deren Oberflächen wiederum als Ausgangspunkt von Kugelwellen zu betrachten sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die betreffenden Oberflächen in Teil­ flächen zerlegt werden, die klein gegen die Wellenlänge des Schalls sind, wobei in Ansatz gestellt wird, daß jede dieser Teilflächen eine Kugelwelle abstrahlt, deren Intensität proportional zu ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit und zu ihrer Fläche ist, daß für jeweils zwei Oberflächen, die über einen Schallweg miteinander verbunden sind, eine Laufzeit­ matrix aufgestellt wird, wozu für jeden Punkt des "Schall­ senders" und für jeden Punkt des "Schallempfängers" die Laufzeit des Schallsignals berechnet wird, wobei ausgehend von der direkten Verbindung der Punkte die Verwehung während der Laufzeit iterativ kompensiert wird, und daß auf der Grundlage der berechneten Laufzeitmatrizen sowohl stationäre als auch zeittransiente Vorgänge durch Multiplikation der Eingangssignale mit den Matrizen berechnet werden.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß die Berechnungs­ schritte parametrisiert werden und als Grundlage für ein geometrieunabhängiges Simulationsprogramm benutzt werden, wonach die betreffende Geometrie durch den Programmbenutzer festlegbar ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die betreffenden Geometriedaten der schallerzeugenden Oberflächen, sämtlicher Reflektoren und der schallempfangenden Oberflächen in einen mit dem Simula­ tionsprogramm geladenen Rechner eingegeben werden, daß die Schallwege (z. b. Schallsender - Reflektor 1 - Reflektor 2 - Schallempfänger) eingegeben werden und daß die Strö­ mungsprofile abschnittsweise entweder als Ortsfunktionen oder als Rasterdaten eingegeben werden.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß eine graphische Ausgabe der berechne­ ten Schalldruckverläufe sowohl als Zeitsignal für jeden Ort als auch als Ortsfunktion für jeden Zeitpunkt vorgesehen ist.