DE3734941C2

DE3734941C2 -

Info

Publication number: DE3734941C2
Application number: DE3734941A
Authority: DE
Inventors: Arnold 8000 Muenchen De Scheit; Ernst 8012 Ottobrunn De Bruederle
Original assignee: Messerschmitt Bolkow Blohm AG
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 1987-10-15
Filing date: 1987-10-15
Publication date: 1989-08-03
Also published as: FR2622001A1; US4884771A; JPH0619278B2; JPH01132910A; DE3734941A1; FR2622001B1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibrierung von Kreiseln, die zum Lageregelungssystem eines in einer Umlaufbahn befindlichen dreiachsenstabilisierten Satelliten gehören, gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Dreiachsenstabilisierte Satelliten, insbesondere geosynchrone Satelliten, verfügen häufig über ein Dreiachsen-Kreiselpaket, mit dessen Hilfe Lageänderungen des Satelliten, d. h. Drehungen um eine oder mehrere der drei Achsen des satellitenfesten Koordinatensystems, messend verfolgt werden können. Voraussetzung für eine einwandfreie Messung ist dabei im Prinzip, daß die Kreisel, deren Drehachsen parallel zu den jeweiligen Achsen des satellitenfesten Koordinatensystems angeordnet sind, mit ihren Ausgangssignalen die Drehungen eindeutig wiedergeben. Es hat sich jedoch gezeigt, daß die Kreisel eine Drift besitzen, d. h. auch dann ein Ausgangssignal abgeben, wenn gar keine Drehungen stattfinden. Das Ausmaß dieser Driften ist nicht von vornherein bekannt. Es ist jedoch vor Durchführung gewisser Lageänderungsmanöver unerläßlich, daß die Ausgangslage des Satelliten genau bestimmt werden kann.

So ergibt sich beispielsweise während der Transferphase eines geosynchronen Erdsatelliten vor der Zündung des Apogäumstriebwerks die Notwendigkeit, den Satelliten in eine dafür günstige Ausgangslage zu bringen, ihn beispielsweise mit seiner Rollachse in die Richtung des Triebwerksschubs zu orientieren. Zur Lagebestimmung wird eine Referenz in drei Achsen benötigt, welche im allgemeinen durch Sonne und Erde gegeben ist. Die Lagebestimmung und die Reorientierung des Satelliten in die gewünschte Ausgangslage für den Apogäumseinschuß erfordert eine gewisse Zeitspanne, und es kann vorkommen, daß zum Zeitpunkt der Lagebestimmung ein Bahnpunkt erreicht ist, wo Sonne, Satellit und Erde auf einer Geraden liegen und die dreiachsige Referenz somit nicht mehr vorhanden ist. Die fehlende Referenz kann durch einen integrierenden Kreisel ersetzt werden, welcher seinerseits seine Referenz zu einem geometrisch günstigeren früheren Zeitpunkt übernimmt, wenn eine genügend genau definierte Lage des Satelliten mit Hilfe von Sonnensensoren und eines Erdsensors eingeregelt werden kann. Da der Kreisel jedoch eine zunächst unbekannte Drift aufweist, kann die mit dessen Hilfe durchgeführte Lagebestimmung unmittelbar vor der Reorientierung des Satelliten zum Zwecke des Apogäumseinschusses bereits wieder eine so hohe Ungenauigkeit aufweisen, daß schließlich beim Apogäumseinschuß nicht annehmbare Richtungsfehler auftreten. Um dies zu vermeiden, muß die Kreiseldrift bestimmt werden, d. h. die Kreisel müssen kalibriert bzw. geeicht werden. Dann kann die Kreiseldrift bei der Lagebestimmung berücksichtigt werden.

In Control Engineering, November 1963, Seiten 113 bis 116, ist ein Inertial-Navigationssystem beschrieben, bei dem eine mit Kreiseln und Beschleunigungsmessern ausgestattete, dreiachsige Inertialplattform stets parallel zur Erdoberfläche orientiert werden soll. Zur Kompensation der Kreiseldrift wird mit Hilfe eines auf der Inertialplattform befindlichen Sternensensors, welcher direkt zwei in unterschiedlichen Richtungen befindliche, bekannte Sterne anpeilt, eine Abweichung der Plattformvertikalen von der gewünschten Orientierung festgestellt. Diese Abweichung wird durch entsprechende, kommandierte Drehzahländerung der Kreisel rückgängig gemacht, so daß die Plattform wieder in die gewünschte, parallele Orientierung zur Erdoberfläche zurückgeführt wird. Es handelt sich hier demnach um ein Lageregelungsverfahren, wobei angenommen wird, daß festgestellte Lageabweichungen der Plattform allein auf die Kreiseldrift zurückzuführen sind. Das Ziel ist nicht die Bestimmung der Kreiseldrift und die Kreiselkalibrierung.

Aus der US-PS 37 41 500 ist ein Lageregelungssystem für Satelliten bekannt, bei dem Kreisel und auch Lagesensoren verwendet werden. Eine Kreiselkalibrierung ist nicht vorgesehen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art bereitzustellen, das es ermöglicht, die Kreiselkalibrierung zuverlässig und mit möglichst geringem apparativem Aufwand durchzuführen.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 genannten Maßnahmen gelöst.

Demnach benötigt das erfindungsgemäße Verfahren neben den sowieso bereits vorhandenen Integratoren für die Kreiselausgangssignale im wesentlichen lediglich einen zweiachsigen Sensor, mit dem ein strahlendes Referenzobjekt, welches im allgemeinen durch die Sonne, jedoch auch durch einen Stern verkörpert sein kann, beobachtet wird. Der Kalibrierungsvorgang ist in zwei zeitlich mit geringem Abstand aufeinanderfolgende Eichphasen unterteilt. Während einer ersten Phase bzw. eines ersten Zeitintervalles wird dem Satelliten mit Hilfe seines Lageregelungssystems eine erste Referenzlage kommandiert. Diese ist durch eine erste, konstante Sollrichtung des Referenzobjektes bezüglich des satellitenfesten Koordinatensystems definiert. Der Satellit wird während dieses ersten Zeitintervalles in der Referenzlage festgehalten. Jeweils zu Beginn und am Ende des Zeitintervalles werden die Meßwerte des Sensors registriert, welche die jeweilige tatsächliche (Ist-) Richtung des Referenzobjektes repräsentieren. Es werden nämlich, obwohl dem Satelliten die feste Referenzlage kommandiert wird, während des entsprechenden Regelvorganges kleine Abweichungen von dieser Referenzlage auftreten. Weiterhin werden während der Dauer des gesamten Zeitintervalles die Kreiselausgangssignale zeitlich aufintegriert. Diese Zeitintegrale sowie die zu Beginn und am Ende des Zeitintervalles registrierten Meßwerte werden später rechnerisch verarbeitet. Die während eines zweiten Zeitintervalles durchgeführte zweite Eichphase läuft analog zur ersten ab, nur mit dem Unterschied, daß dem Satelliten nunmehr eine von der ersten abweichende Referenzlage kommandiert wird. Diese ist durch eine andere, wiederum konstante Sollrichtung des Referenzobjektes bezüglich des satellitenfesten Koordinatensystems definiert. Diese Sollrichtungen sind jeweils durch entsprechende Einheitsvektoren gegeben, wobei i, j in der ersten Eichphase die Werte 1 und 2 sowie in der zweiten Eichphase die Werte 3 und 4 annehmen.

Die während der beiden Eichphasen bzw. Zeitintervalle gebildeten Zeitintegrale der Kreiselausgangssignale repräsentieren die Kreiseldrift zuzüglich der jeweiligen momentanen Satellitenablage bezüglich der kommandierten Referenzlage. Die Kreiseldrift kann dann aus diesen Zeitintegralen sowie den Meßwerten des Sensors, in welche die Ablagen von den kommandierten Referenzlagen eingehen, rechnerisch bestimmt werden.

Der Erfindung liegt also der Gedanke zugrunde, daß es möglich sein muß, die Kreiseldrift meßtechnisch isoliert zu erfassen, wenn der Satellit in einer Referenzlage festgehalten wird. Dann würden bei idealen Kreiseln keinerlei Ausgangssignale auftreten. Die unabhängig von Lageänderungen des Satelliten vorhandene Kreiseldrift jedoch muß dann isoliert meßbar sein. Allerdings ist es in der Praxis nicht möglich, den Satelliten wirklich in einer vorgegebenen Referenzlage festzuhalten. Vielmehr wird er aufgrund kleiner Störungen immer wieder aus dieser auszuwandern versuchen, und er wird dann durch das Lageregelungssystem wiederum kurzzeitig in die gewünschte Referenzlage zurückgeführt. Diese momentanen Ablagen von der Referenzlage werden aber von den Kreiseln gemessen und gehen in deren Ausgangssignale ein. Daher ist es erforderlich, die Ablagen in einem unabhängigen Meßvorgang gesondert zu bestimmen. Dies geschieht praktisch mit Hilfe des zweiachsigen Sensors, welcher während der Eichphase das strahlende Referenzobjekt beobachtet

Die mathematische Behandlung dieser Grundidee führt zu der Erkenntnis, daß zwei Eichphasen während zweier aufeinanderfolgender Zeitintervalle, wie oben bereits geschildert, durchzuführen sind. Ein einziges Zeitintervall würde nicht genügen, da dann noch keine ausreichenden Meßinformationen zur Verfügung stehen. Es erweist sich nämlich, daß das Verfahren mathematisch auf die Bestimmung dreier Unbekannter hinausläuft, nämlich der drei Komponenten ω _Dx, ω _Dy sowie ω _Dz des Vektors der Kreiseldrift. Hierbei entsprechen die drei Komponenten ω _Dx, ω _Dy, und ω _Dz, den drei Drehungen sowie um die drei Achsen x, y sowie z des satellitenfesten Koordinatensystems. Zur Bestimmung dieser drei Unbekannten sind mindestens drei Gleichungen erforderlich, und da sich aus einer Eichphase nur jeweils zwei Gleichungen herleiten lassen, müssen insgesamt zwei Eichphasen durchgeführt werden.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Abbildungen im Prinzip sowie in einem Ausführungsbeispiel näher erläutert. Es zeigen in schematischer Weise:

Fig. 1 einen einer Sollage des Referenzobjektes entsprechenden Einheitsvektor im satellitenfesten Koordinatensystem,

Fig. 2 ein mögliches Paar von Sollagen des Referenzobjektes im Sensorgesichtsfeld,

Fig. 3 die Orientierung eines Satelliten bezüglich des Referenzobjektes in zwei Eichphasen.

Fig. 1 zeigt in perspektivischer Weise ein satellitenfestes Koordinatensystem x, y, z sowie einen Einheitsvektor mit seinen Komponenten s _bx, s _by sowie s _bz, der in die Richtung des Referenzobjektes, beispielsweise der Sonne, weist. Der Satellit möge mit seinem satellitenfesten Koordinatensystem x, y, z in eine solche Lage gebracht sein, daß der Einheitsvektor die Sollrichtung des Referenzobjektes angibt. Ein zweiachsiger Sensor möge in Richtung der x-Achse blicken, so daß sein zweidimensionales Gesichtsfeld einen Teil der yz-Ebene umfaßt, beispielsweise einen Bereich von ±60° beiderseits der y- und z-Achsen. Befindet sich der Satellit in einer während der Eichphasen kommandierten Referenzlagen, zeigt also der Einheitsvektor genau auf das Referenzobjekt, so mißt der Sensor i. a. die Komponentenverhältnisse s _bz/s _bx sowie s _by/s _bx oder bekannte Funktionen von s _bx, s _bx, s _by, s _bz, aus denen sich die Komponentenverhältnisse bestimmen lassen. Es können auch zwei Sensoren verwendet werden, von denen der eine (Nicksensor) nur den Quotienten s _bz/s _bx mißt, und der andere (Giersensor) den Quotienten s _by/s _bx.

Wie oben bereits ausgeführt, wird der Satellit sich nicht streng in der kommandierten Referenzlage festhalten lassen, sondern es werden kleine Abweichungen davon auftreten. Die Meßwerte des Sensors werden also die Komponentenverhältnisse eines anderen, auf das Referenzobjekt zielenden Einheitsvektor wiedergeben, welcher gegenüber dem Einheitsvektor sowie welche zur tatsächlich vorhandenen Richtung des Referenzobjektes bzw. seiner Sollrichtung gehören, besteht bei Vernachlässigung von Quadraten kleiner Winkel die folgende bekannte Beziehung:

Hieraus erhält man wiederum unter Vernachlässigung von Quadraten kleiner Winkel die folgende Beziehung:

Hierin bedeuten einen zweidimensionalen Vektor, dessen Komponenten N _Sy = S _By/S _Bx sowie N _Sz = S _Bz/S _Bx die beiden Meßwerte des Sensors wiedergeben, den sich aus den Komponenten Φ, R, ψ zusammensetzenden Vektor des Gesamtwinkels, um den die tatsächliche Richtung des Referenzobjektes gegenüber der Sollrichtung bzw. der Satellit gegenüber seiner kommandierten Referenzlage gedreht ist, einen zweidimensionalen Vektor, dessen Komponenten N _Ry = s _by s _bx und N _Rz = s _bz/s _bx diejenigen Meßwerte des Sensors repräsentieren, welche sich bei Übereinstimmung der Istlage des Satelliten mit der kommandierten Referenzlage ergeben würden, sowie die folgende Matrix:

Das Meßsignal ω _Mx eines Kreisels setzt sich additiv zusammen aus den Anteilen ω _x sowie l _Dx, welche der tatsächlichen Satellitendrehung (Winkelgeschwindigkeit) sowie der Kreiseldrift um die jeweilige Achse entsprechen. Bei einer kleinen Drehung des Satelliten um alle seine drei Achsen mit den jeweiligen Winkelgeschwindigkeiten , ergeben sich die drei entsprechenden Kreisel drei Meßsignale, welche sich zu dem Vektor zusammensetzen lassen:

Hierbei sind sowie jeweils dreidimensionale Vektoren mit den Komponenten

Die drei Komponenten des Vektors sind die die gesamte Kreiseldrift repräsentierenden Unbekannten.

Durch Integration der Gleichung (4) zwischen den Zeitpunkten t _i und t _j erhält man unter Beachtung der Beziehung

Hierbei ist vorausgesetzt, daß die Kreiseldrift während des Zeitintervalls Δ t _ÿ (t _i ≦ t ≦ t _j) konstant ist. Nach Multiplikation der gesamten Gleichung (6) mit der Matrix M _ÿ sowie unter Beachtung der Gleichung (2) und der Forderung (siehe weiter unten) ergibt sich:

Hieraus wiederum erhält man durch Umordnen:

Dies ist eine zusammenfassende Darstellung zweier Gleichungen für die drei Unbekannten ω _Dx, ω _Dy sowie ω _Dz. Zur Bestimmung dieser Unbekannten ist es demnach erforderlich, wenigstens eine weitere Gleichung bereitzustellen. Aus dem Gleichungssystem (8) können zwei weitere Gleichungen gewonnen werden, indem ein weiteres Zeitintervall Δ t _ÿ herangezogen wird. Somit ergeben sich für die zwei Zeitintervalle Δ t₁₂ sowie Δ t₃₄ nunmehr vier Gleichungen für die drei Unbekannten. Die Gleichungen sagen aus, daß die Kreiselausgangssignale zwischen den Zeitpunkten t _i sowie t _j zu integrieren sind, und daß weiterhin die Meßwerte sowie des Sensors zu diesen Zeitpunkten zu berücksichtigen sind. Die weiter oben erhobene Forderung, daß nämlich sein solle, entspricht der Bedingung, daß während des Zeitintervalles Δ t _ÿ dem Satelliten eine konstante Referenzlage kommandiert wird, der Einheitsvektor für die Sollage des Referenzobjektes während dieses Zeitintervalles demnach konstant ist.

In Fig. 2 ist ein Gesichtsfeld eines zweiachsigen Sensors für das Referenzobjekt dargestellt, wobei vorausgesetzt ist, daß dieser Sensor in Richtung der positiven x-Achse des Satelliten blickt. Eingetragen sind zwei Punkte A und B, welche zwei Referenzlagen des Satelliten während der beiden Zeitintervalle wiedergeben sollen. Diese beiden Referenzlagen sind so gewählt, daß die Auswertung der Gleichungssysteme (8) besonders einfach wird. Die erste Referenzlage (A) ist dadurch gegeben, daß der Einheitsvektor für die erste Sollrichtung des Referenzobjektes genau in Richtung der positiven x-Achse weisen soll. Demnach sind die Komponenten s _by = s _bz = 0. Die während eines zweiten Zeitintervalles kommandierte zweite Referenzlage des Satelliten ist dadurch gegeben, daß der Einheitsvektor für die zweite Sollrichtung des Referenzobjektes in die Richtung der Winkelhalbierenden zwischen der positiven x- sowie der negativen y-Achse weist. Das Referenzobjekt erscheint dann im zweidimensionalen Gesichtsfeld des Sensors auf der y-Achse gegenüber dem Nullpunkt zu negativen Werten hin verschoben. Diese zweite Referenzlage des Satelliten kann durch Drehung derselben um die z-Achse in positiver Drehrichtung um 45° erreicht werden. Zwischen den x- und y-Komponenten des Einheitsvektors besteht dann während der zweiten Referenzlage (bzw des zweiten Zeitintervalles oder der zweiten Eichphase) -die Beziehung:

s _by/s _bx = -1.

In Fig. 3 sind schematisch die beiden eben geschilderten, speziellen Referenzlagen eines Satelliten 3 dargestellt. Dieser befindet sich auf seiner Umlaufbahn 1 in der durch die Pfeile angegebenen Umlaufrichtung. In weiter Entfernung befindet sich ein Referenzobjekt 2, beispielsweise die Sonne. In der links dargestellten Referenzlage des Satelliten 3, welcher noch einen in Richtung der x-Achse des satellitenfesten Koordinatensystems x, y, z blickenden, zweidimensionalen Sensor 4 aufweist, ist die x-Achse genau in Richtung auf das Referenzobjekt 2 orientiert, während die z-Achse in der Bahnebene liegen möge. Während eines gesamten ersten Zeitintervalls Δ t₁₂ (t₁ ≦ t ≦ t₂) wird der Satellit 3 durch sein (nicht dargestelltes) Lageregelungssystem in dieser Referenzlage festgehalten. Nach Abschluß des ersten Zeitintervalles wird, ggf. mit kurzem zeitlichem Abstand, eine Drehung um die z-Achse in positiver Drehrichtung um einen Winkel von 45° kommandiert. Danach nimmt der Satellit 3 die rechts dargestellte, zweite Referenzlage ein. In die Richtung auf das Referenzobjekt 2 hin weist nunmehr die Winkelhalbierende 5 zwischen der positiven x- und der negativen y-Achse. Die z-Achse hat ihre Orientierung im Raum nicht geändert, liegt also weiterhin in der Bahnebene sowie senkrecht zur Verbindungslinie Satellitenmittelpunkt-Referenzobjekt. In dieser zweiten Referenzlage wird der Satellit während des gesamten zweiten Zeitintervalles Δ t₃₄ (t₃ ≦ t ≦ t₄) durch das Lageregelungssystem festgehalten, abgesehen natürlich von den bereits oben erwähnten, unvermeidlichen Abweichungen, welche jedoch durch die Sensormessungen erfaßt werden.

Für den speziellen Fall der beiden vorstehend konkret genannten Satelliten-Referenzlagen ergibt sich folgende mathematische Auswertung des Gleichungssystems (8). Zunächst wird mit den angegebenen speziellen Bedingungen s _by = s _bz = 0 für die erste Eichphase bzw. das erste Zeitintervall Δ t₁₂ sowie s _by/s _bx = -1 und s _bz = 0 für die zweite Eichphase bzw. das zweite Zeitintervall Δ t₃₄ aus der Matrix M gemäß (3):

Mit diesen speziellen Matrizen ergibt sich aus (8) für die beiden Zeitintervalle Δ t₁₂ sowie Δ t₃₄:

Aus der oberen Matrixzeile von (10a) entsprechenden Gleichung ergibt sich

und aus der oberen Matrixzeile von (10b) entsprechenden Gleichung

Schließlich erhält man aus den beiden, den unteren Matrixzeilen von (10a) sowie (10b) entsprechenden Gleichungen zwei voneinander unabhängige Bestimmungsgleichungen für ω _Dz:

Aus den Gleichungen (11) bis (13b) können die drei Unbekannten ω _Dx, ω _Dy sowie ω _Dz bestimmt werden. Hierzu ist über die Kreiselausgangssignale ω _Mx, ω _My sowie ω _Mz während der beiden Zeitintervalle Δ t₁₂ sowie Δ t₃₄ zu integrieren, und außerdem sind die den beiden Achsenrichtungen entsprechenden Ausgangssignale des Sensors N _Sy sowie N _Sz zu den Zeitpunkten t₁, t₂, t₃ sowie t₄ zu berücksichtigen.

Es sei darauf hingewiesen, daß selbstverständlich auch andere Referenzlagen des Satelliten als die in Fig. 2 angegebenen (A, B) verwendet werden können. Der oben konkret geschilderte Spezialfall zeichnet sich lediglich dadurch aus, daß die mathematische Auswertung besonders einfach ausfällt. Es kann sich auch als zweckmäßig erweisen, andere Referenzobjekte als die Sonne, etwa einen bestimmten Fixstern, zu verwenden. Das Verfahren ist in seiner Anwendbarkeit auch nicht auf geosynchrone Satelliten beschränkt.

Claims

1. Verfahren zur Kalibrierung von Kreiseln, die zum Lageregelungssystem eines in einer Umlaufbahn befindlichen dreiachsenstabilisierten Satelliten gehören und jeweils eine zunächst unbekannte Drift aufweisen, unter Verwendung eines die Richtung eines strahlenden Referenzobjektes im satellitenfesten Koordinatensystem (x, y, z) messenden, zweiachsigen Sensors, dadurch gekennzeichnet, daß

a) der Satellit mit Hilfe seines Lageregelungssystems während zweier mit Abstand aufeinanderfolgender Zeitintervalle Δ t _ÿ (t _i ≦ t ≦ t _j; i=1,3 und j=2,4) in zwei durch jeweils unterschiedliche, konstante Sollrichtungen (Einheitsvektoren des Referenzobjektes (2) im satellitenfesten Koordinatensystem definierte Referenzlagen ausgerichtet wird,
b) jeweils zu Beginn (t _i) und am Ende (t _j ) der Zeitintervalle Δ t _ÿ die die jeweilige tatsächliche Richtung des Referenzobjektes
(2) repräsentierenden Meßwerte des Sensors registriert werden,
c) während der beiden Zeitintervalle Δ t _ÿ jeweils die Zeitintegrale des Kreiselausgangssignales gebildet werden
d) und schließlich aus den die Kreiseldrift zuzüglich der jeweiligen momentanen Satellitenablage bezüglich der Referenzlage repräsentierenden Zeitintegralen sowie den Meßwerten des Sensors (4) die Kreiseldrift bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, unter Verwendung eines in die Richtung der x-Achse des Satelliten blickenden Sensors, dadurch gekennzeichnet, daß die Kreiseldrift mittels der Formel bestimmt wird, wobei M _ÿ die während der jeweiligen Zeitintervalle Δ t _ÿ konstante Matrix und s _bx, s _by, s _bz die Komponenten des während des jeweiligen Zeitintervalles Δ t _ÿ gerade vorgegebenen Einheitsvektor sind.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Satellit (3) während des ersten Zeitintervalles Δ t₁₂ mit seiner positiven x-Achse (s _by = s _bz = 0) und während des zweiten Zeitintervalles Δ t₃₄ mit der linken Winkelhalbierenden zwischen seiner positiven x- und seiner negativen y-Achse (s _bz = 0, s _by/s _bx = -1) auf das Referenzobjekt (2) ausgerichtet wird.