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Gegenstand der Erfindung ist ein Meßumformer
oder -wandler für die Inkremental-Präzisionsmessung von
Lineargrößen mit einem Meßstab, auf bzw. in den eine
Meßskala aufgetragen oder eingeätzt ist, und einem
längs des Meßstabs verschiebbaren Lesekopf. Ein
Wandler dieser Art wird allgemein als optoelektronische(r)
Meßstab oder Meßskala bezeichnet.
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Es ist bekannt, daß bei diesen optoelektronischen
Meßstäben bzw. -skalen für die Inkrementalmessung von
Lineargrößen die Einzel-Inkremente durch Ablesen der
durch optische Interferenz - durch Transparenz oder
Reflexion - erzeugten Moir -Streifen mit zwei Rastern
oder Gitternetzen gleicher physikalischer Größe
gemessen werden, von denen das eine in den - im allgemeinen
feststehenden - Meßstab geätzt ist und das andere von
einem Lesekopf getragen wird, der auf einem üblicherweise
längs des Meßstabs verschiebbaren Zeiger (Reiter bzw.
Schieber) montiert ist.
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Es ist auch bekannt, daß das in den Meßstab
eingeätzte Raster oder Gitternetz in Abhängigkeit vom
Ausdehnungskoeffizienten des Bandmaterials des Meßstabs bei
einer Temperaturänderung sich ausdehnt oder schrumpft.
Sofern nicht durch andere Faktoren beeinflußt, bestimmt
dies ersichtlicherweise den Ausdehnungskoeffizienten der
Skala oder des Meßstabs, der für Stahlmeßstäbe allgemein
10·10-6 bis 12·10&supmin;&sup6; und für Glasmeßstäbe etwa 8·10&supmin;&sup6;
beträgt.
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Die Linearmeßumformer oder auch -wandler unter
Verwendung eines Meßstabs in Form eines dünnen Metallbands
umfassen ein Trägergehäuse, allgemein aus einem
extrudierten Aluminiumprofil bestehend, und das den Meßstab
bildende Metallband, das am Gehäuse mittels elastischer
Klebmittel, elastomerer Scheiben und/oder anderer
elastischer Mittel befestigt ist. Die EP-Patentanmeldung Nr.
0 105 119 des gleichen Anmelders beschreibt eine
Konstruktion dieser Art, bei welcher das dünne Band an
seinen Enden aufgehängt und gespannt ist, so daß es -
zusammen mit dem Trägergehäuse - eine integrale Einheit bildet,
deren Gesamtlänge durch den dem Zeiger zugeordneten
Lesekopf erforscht oder bestimmt werden kann.
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Alle diese Arten von Umformern unterliegen mehr oder
weniger Ablesefehlern entsprechend den
Wärmeausdehnungen des Meßstabbands und ihrer Abhängigkeit von der
Ausdehnung des Trägergehäuses. Es ist außerdem bekannt,
daß eine etwaige, zur Wärmeausdehnungskraft des Meßstabs
hinzugefügte externe Kraft, wenn sie während der
Temperaturänderung axial darauf einwirkt, eine Vergrößerung
oder Verkleinerung seiner natürlichen Ausdehnung bewirkt
und demzufolge zusätzliche Änderungen in der Meßgröße -
im positiven oder negativen Sinn - entsprechend der
Einheit(sgröße) und Richtung der Kräfte, welche diese
Änderungen hervorgerufen haben, bestimmt.
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Da im allgemeinen das Trägergehäuse des Meßstabs
einen höheren Wärmeausdehnungskoeffizienten als das
Metallband aufweist, besteht das Ergebnis darin, daß bei
einer Temperaturänderung die durch das extrudierte
Aluminium-Trägergehäuse erzeugte, axial wirkende Kraft
Änderungen im dilatometrischen (oder Ausdehnungs-)Verhalten
des dünnen Bands des Meßstabs bestimmt, wodurch Präzision
und Linearität des Meßsystems herabgesetzt werden.
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In anderen Fällen, wenn das Band des Meßstabs
bzw. -geräts einen höheren Wärmeausdehnungskoeffizienten als
sein Träger (d. h. ein als support dienendes
Werkzeugmaschinenelement) aufweist, wird das Band - sofern es
nicht vorgespannt ist - schlaff oder gestrafft, wenn
sich seine Temperatur erhöht oder verringert.
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Zur Überwindung dieses Mangels schlagen
beispielsweise die EP-PSen Nr. 163 857 und 126 888 (Heidenhain)
ein Stahlband-Meßgerät vor, auf das ein Raster oder
Gitternetz einer kleineren Größe als das reale Maß
aufgeprägt ist. Danach wird das Raster oder Gitternetz am
Meßstab oder -gerät durch Spannen des Bands vergrößert,
bis das reale Maß erreicht ist.
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Dennoch bedingt das Spannen des Bands zum Zwecke
der Vergrößerung eines Rasters oder Gitternetzes einer
kleineren Größe als das reale Maß einen Verlust an
Linearität bei der Messung aufgrund der Tatsache, daß
die Längung über die Bandlänge nur dann konstant bleibt,
wenn der Querschnitt (S) des Bands konstant ist (ΔS = O).
(Bekanntlich gibt es kein laminiertes Stahlband ohne
Maßtoleranzen.)
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Der durch die Inkonstanz des Bandquerschnitts
(ΔS » O) hervorgerufene Linearitätsmangel wird in
(gemäß) der obengenannten EP-Patentanmeldung Nr. 0 105 119
dadurch überwunden, daß das Raster oder Gitternetz - mit
der realen Meßgröße - auf ein vorgespanntes Band
aufgeprägt oder diesem überlagert wird, um damit beim
Nachspannen des Bands mit der gleichen Kraft den
Linearitätsmangel der Messung zu vermeiden. Tatsächlich ist
bei dieser Methode das Verhalten der Linearität
demjenigen des vorherigen Beispiels entgegengesetzt, weil der
Linearitätsverlust nur unter Bedingungen eines
nichtgespannten Bands vorliegt.
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Bisher wurde auch versucht, zumindest die
Auswirkungen der Wärmeausdehnung des Trägergehäuses auf das
dünne Band des Meßstabs zu reduzieren. Zu diesem Zweck
sind für die Umformer mit dünnem, geätztem Band
Korrektursysteme zum teilweisen Kompensieren dieser
Auswirkungen angewandt worden. Dies wurde beispielsweise dadurch
erreicht, daß das Band mit Hilfe hochelastischer
Klebmittel am Trägergehäuse angeklebt und/oder das Band am
Träger mittels elastomerer Scheiben befestigt oder, noch
besser, das Band am Ende des Gehäuses mittels Federn,
nach einem Vorspannen desselben, befestigt wird, wie
dies tatsächlich in der obengenannten EP-Patentanmeldung
Nr. 0 105 119 beschrieben ist.
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Eine andere Lösung ist die in EP-A2-169 189
beschriebene, nach welcher das Ätzungen tragende Metallband im
Trägergehäuse "frei" gehaltert ist, weil seine Enden
frei aus diesem Trägergehäuse herausragen, um sie selbst
an getrennten Spannelementen zu verankern. Dabei trifft
es tatsächlich zu, daß das Band im Ergebnis vollständig
unempfindlich für die Wärmeausdehnung des Trägergehäuses
wird, und zwar einfach aus dem Grund, daß das Band
praktisch keinen Verankerungspunkt am Trägergehäuse aufweist.
Es trifft jedoch auch zu, daß das Band an den
Spannelementen verankert ist, die ihrerseits an einem
gemeinsamen Träger montiert bzw. gehaltert sind; daraus ergeben
sich die doppelten Nachteile, daß:
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- diese Befestigung aufgrund der offensichtlichen
Probleme der Ausrichtung zwischen ihnen (den Teilen) und
mit dem Trägergehäuse besonders schwierig und kritisch
ist, und andererseits
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- das Band in jedem Fall (im Ergebnis) der
Wärmeausdehnung des gemeinsamen Trägergehäuses unterworfen ist.
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Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die
Realisierung eines Meßumformers oder -wandlers der oben
angegebenen Art, wobei der (Längen-)Meßstab in Form eines
dünnen Bands - mit im gespannten Zustand des Bands
darauf geätztem Raster oder Gitternetz - in einem steifen
Trägergehäuse aufgehängt und nachgespannt ist, wobei
der Wärmeausdehnungskoeffizient des Meßstabs von dem
des Trägergehäuses vollkommen unabhängig ist; dies
bedeutet, daß die Wärmeausdehnung des Meßstabs auf
vorbestimmte bekannte Werte - höher, gleich groß oder
niedriger als der Ausdehnungskoeffizient des
Meßstab-Metallbands - voreingestellt oder auch eine vollständige
Kompensation der Wärmeausdehnung des Meßstabs erzielt
werden kann.
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Diese Aufgabe wird bei einer Meßumformerstruktur mit
einem steifen Trägergehäuse, einem Längenmaßstab oder
Meßstab in Form eines dünnen vorgespannten Stahlbands, in
welches die Marken bzw. das Raster oder Gitternetz der
Meßskala eingeätzt sind und welches an den Enden im
Trägergehäuse über Aufhänge- und Spannmittel fixiert
ist, sowie mit einem im Gehäuse längs des Bands gleitend
bzw. verschiebbar untergebrachten Meßstab-Lesekopf im
wesentlichen dadurch gelöst, daß dem Trägergehäuse
mindestens eine Spannstange zugeordnet ist, die an dem
Gehäuse an einem einzigen Punkt fixiert (befestigt) und
bezüglich diesem (Gehäuse) mit ihrem verbleibenden Teil
frei ausdehnbar ist, und daß die Aufhänge- und
Spannmittel für die Enden des dünnen Bands des
Meßstabs an den Enden der Stange verankert sind, wobei
diese letztere einen ausreichend größeren Querschnitt
als das daran verankerte dünne Band hat, so daß die
Stange im wesentlichen unempfindlich gegenüber der auf
das Band ausgeübten Spannkraft ist, und die Stange aus
einem Werkstoff mit einem vorbestimmten
Wärmeausdehnungskoeffizienten gebildet bzw. geformt ist.
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Der Ausdruck "vorgespanntes Stahlband" bezieht
sich stets - vorstehend und nachfolgend - auf ein Band,
das unter Spannung nach der in der genannten
EP-Patentanmeldung Nr. 0 105 119 beschriebenen Technik geätzt
und dann im Trägergehäuse unter einer Zugspannung
gleich der beim Ätzen einwirkenden Zugspannung
aufgehängt gehaltert wird.
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Der Querschnitt der Spannstange muß so sein, daß
sie praktisch unempfindlich für die durch das Band
entgegengewirkte Spannkraft ist. Gemäß einer ersten
Grundcharakteristik der vorliegenden Erfindung wird darüber
hinaus die Stange aus einem Werkstoff eines bekannten
vorbestimmten Ausdehnungskoeffizienten geformt, der
den Ausdehnungskoeffizienten des Meßstabs bestimmt.
Gemäß einem anderen Grundmerkmal der Erfindung kann
weiterhin die Stange aus einem Satz von Stangen
unterschiedlicher Beschaffenheit bestehen, so daß eine
teilweise oder vollkommene Kompensation der eigentlichen
Längenänderungen an den Stangen und am dünnen Band
erreicht wird.
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Weitere Eigenschaften und Vorteile des Meßumformers
gemäß der vorliegenden Erfindung ergeben sich ohnedies
deutlicher aus der folgenden genauen Beschreibung
einiger bevorzugter Ausführungsformen derselben, die
lediglich beispielhaft in den beigefügten Zeichnungen
dargestellt sind, in denen zeigen:
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Fig. 1 eine schematische axiale Teilschnittansicht
einer ersten Ausführungsform der Erfindung
mit dem Nullpunkt im Zentrum des Meßstabs
oder -geräts,
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Fig. 2 einen Querschnitt längs der Linie II-II in
Fig. 1,
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Fig. 3 eine der Fig. 1 ähnliche Schnittansicht einer
anderen Ausführungsform der Erfindung mit einem
Nullpunkt an einem der Enden des Meßstabs,
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Fig. 4 einen Querschnitt längs der Linie IV-IV in
Fig. 3,
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Fig. 5 eine schematische Darstellung eines Satzes
aus drei Spannstangen für die Totalkompensation
der Wärmeausdehnungen,
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Fig. 6 eine schematische perspektivische
Schnittdarstellung des Dreistangensystems nach Fig. 5
und
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Fig. 7 eine schematische Querschnittansicht eines
das Dreistangensystem aufnehmenden Gehäuses.
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Wie dargestellt, umfaßt der Meßumformer nach der
Erfindung ein Trägergehäuse 1, in welchem der Meßstab 2 in
Form eines dünnen Bands aus nichtrostendem Stahl
untergebracht ist, längs welchem ein Meß-Zeiger (oder -schieber)
3 verschiebbar ist, der sich mit einer einen Lesekopf 4
tragenden Lamelle 3a aufwärts erstreckt. Der Kopf 4 ist
an der Lamelle 3a des Zeigers 3 mittels eines Arms 5
montiert oder gelagert, der als elastisches
Aufhängeelement dient.
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Das Gehäuse 1 ist aus einem in Fig. 2 deutlich
dargestellten extrudierten Aluminiumprofil geformt. Das
Profil umfaßt, von der Unterseite ausgehend, eine
untere Öffnung 1a, durch welche die Lamelle 3a des Zeigers
3 verschiebbar ist; zwei Ausnehmungen 1b, von denen
jede eine beispielsweise eine Rohrform besitzende Lippe 6
aufnimmt, die an der Lamelle 3a anliegt, um das Eindringen
von Staub oder Fremdkörpern durch die Öffnung 1a zu
verhindern; eine Kammer 1c, durch welche hindurch der Lesekopf
4 mit dem betreffenden Aufhängearm 5 leicht
verschiebbar ist; einen rohrförmigen Kanal oder Durchgang 1d,
in welchen die noch näher zu beschreibende Spannstange
7 eingesetzt ist; und schließlich zusätzliche Kanäle
bzw. Durchgänge 1e und 1f, die bei der Ausführungsform
gemäß Fig. 1 dazu dienen, die Endseiten bzw.
Verschlußdeckel T an den Enden des Profils 1 mit Hilfe von
Schrauben zu befestigen, die unmittelbar in die mit Gewinde
versehenen Endteile der Durchgänge 1e und 1f eingeschraubt
sind bzw. werden.
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Wie deutlich aus Fig. 1 hervorgeht und gemäß einem
ersten charakteristischen Merkmal der Erfindung, trägt
die Spannstange 7, an ihren Enden verankert, das den
Meßstab bildende dünne stahlband 2. Am Ende 7a ist das
Band 2 mittels eines Stifts 8 verankert, der es kreuzt
bzw. durchsetzt und der seinerseits mit Hilfe eines
Dübels 9 am genannten Ende 7a befestigt ist. Am anderen
Ende 7b ist das Band 2 ebenfalls mittels eines Stifts
11, der mit einem Dübel 12 gesichert ist, an einem
Block 10 verankert; der Block 10 ist weiterhin auf
der Verlängerung 7c der Stange 7 verschiebbar geführt
und liegt am Ende der letzteren mittels einer
Einstellschraube 14 an, die in eine Feingewindebohrung im Block
10 eingeschraubt ist.
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Durch Einstellung der Stellung der Schraube 14 in
bezug auf den Block 10 wird deren Anlagepunkt an der
Stange 7 reguliert, nämlich die Position des Blocks 10
in bezug auf das Ende 7b der Stange 7, und demzufolge
auch die Spannung des Bands 2.
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Gemäß einer Grundcharakteristik der vorliegenden
Erfindung ist die Stange 7 im Durchgang 1d frei
aufgenommen, und zwar mit ausreichender Lockerheit, um
die Stange sich im Durchgang 1d verschieben oder
sonstwie axial ausdehnen zu lassen, obgleich sie im Inneren
des Durchgangs in Transversal- bzw. Querrichtung sicher
gehaltert ist, und sie (die Stange) ist weiterhin im
Trägergehäuse 1 nur an einer einzigen, bei 15
angegebenen Stelle verankert. Bei der Ausführungsform gemäß Fig.
1 liegt die Stelle bzw. der Punkt 15 praktisch in der
Mitte der Meßstablänge; sie bzw. er repräsentiert den
Punkt ohne Ausdehnung, nämlich den sogenannten
Nullpunkt.
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Die Endteile der Stange 7, und insbesondere die
Teile, an denen das Band 2 mittels des Stifts 8 an der
einen Seite sowie des Stifts 9 und des Blocks 10 an
der anderen Seite verankert ist, sind in erweiterten,
in den End- oder Stirndeckeln T ausgebildeten
Ausnehmungen T' und T'' untergebracht, so daß es möglich ist,
alle Teile des Meßumformers zusammenzusetzen, ohne einen
Zugang zu den engen Durchgängen im extrudierten Profil
1 herstellen zu müssen.
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Bei der Ausführungsform gemäß den Fig. 3 und 4 ist
der Aufbau des Meßumformers insofern vereinfacht,
als - während die Verankerung des Band 2 am Ende 7a die
gleiche ist wie in Fig. 1 - die Verankerung des Bands
am Ende 7b durch Anschweißen an einem Querelement 16
erreicht ist, das an der Kopf- oder Stirnfläche 1'
des Profils 1 anliegt. Die Zugspannung des Bands 2
wird mittels einer Einstellschraube 17 eingestellt,
die in ein Feingewinde eingeschraubt ist, welches
unmittelbar in der Bohrung des die Stange 7 aufnehmenden
Durchgangs 1d geformt ist.
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Der Ruhe- oder Anlagepunkt
der Stange 7 gegen den Kopf der Einstellschraube 17
repräsentiert den Punkt der Verankerung der Stange 7
am Gehäuse 1, nämlich den Nullpunkt (der sich in diesem
Falle einem der Enden des Meßstabs und nicht, wie im
vorherigen Fall, in der Mitte befindet).
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Das Spannen des dünnen Bands 2 kann - anstatt eine
einzige Spannstange 7 zu verwenden - mittels eines
Satzes von Stangen erfolgen, beispielsweise drei
Stangen 20, 21, 22 gemäß den Fig. 5 bis 7. Die schematische
Darstellung von Fig. 5 veranschaulicht eine erste
Stange 20, die in ihrer Mitte 20' an der Mitte bzw. am
Zentrum des Gehäuses 1 - wie im Fall von Fig. 1 -
fixiert ist und deren beide Enden fest mit zwei
steifen Querelementen 23a, 23b verbunden sind; eine zweite
Stange 21 ist mit dem einen Ende am Querelement 23
fixiert und trägt am anderen Ende eines der Enden 2a
des dünnen Bands 2; weiterhin ist eine dritte Stange
22 mit dem einen Ende am Querelement 23b fixiert, und
sie trägt am gegenüberliegenden Ende das andere Ende
2b des dünnen Bands 2 unter Zwischenfügung der bereits
in Fig. 1 gezeigten Mittel 10, 14 zur Ermöglichung einer
Einstellung der Spannung des Bands 2.
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Fig. 6 ist eine perspektivische Schnittansicht der
in Fig. 5 umrissenen Dreistangenstruktur. Fig. 7 zeigt
dagegen, wie die drei Stangen 20, 21, 22 in den
Durchgängen 1d, 1e, 1f des Gehäuses 1 (vgl. Fig. 2)
untergebracht sind. Die Funktion dieses Satzes aus drei Stangen,
ebenso wie die einer einzigen Stange 7, ist im
folgenden näher beschrieben.
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Die Stange 7 oder die drei Stangen 20, 21, 22 aus
Metall oder einem anderen geeigneten homogenen
Werkstoff sind im Trägergehäuse auf einer parallel zur
Achse des Gehäuses verlaufenden Achse untergebracht
und nur an einem Punkt verankert; dieser Punkt ist
bevorzugt die Mitte bzw. das Zentrum, doch kann die
Verankerung auch am einen Ende oder in einer beliebigen
anderen Position längs der Meßstablänge vorgesehen sein.
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Sobald das Band 2 an den Enden der einzigen Stange
oder des Satzes aus drei Stangen verankert worden ist,
wird es einer zweckmäßigen Spannung unterworfen (z. B.
auf die in der oben erwähnten EP-Patentanmeldung Nr.
0 105 119 beschriebenen Weise); das vorgespannte Band 2
nimmt dabei für sich eine aufgehängte Stellung parallel
und nahezu tangierend zur Stange oder zum Satz der
Stangen ein. Die Stangen müssen einen bekannten
Wärmeausdehnungskoeffizienten besitzen, der gemäß einem
Merkmal der vorliegenden Erfindung in Beziehung zu der für
den Meßumwandler vorgesehenen Anwendungsart gewählt
wird. Dank der Halterungsanordnung gemäß der Erfindung
ist die Ausdehnung der Stange oder des Stangensatzes
von der Ausdehnung des Trägergehäuses vollständig
unabhängig, weil die Stange bzw. die Stangen daran nur
an einer Stelle verankert ist bzw. sind.
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Wenn der Verankerungspunkt der Stange im Zentrum
bzw. in der Mitte und nicht am einen Ende liegt, breiten
sich die Ausdehnungen der Spannstange, des Bands und
des Trägergehäuses von der Mitte der Skala in zwei
entgegengesetzten Richtungen aus, so daß der
Verankerungspunkt der Stange am Trägergehäuse als
"Gleichgewichtspunkt" oder "Nullpunkt der Ausdehnung des Meßsystems"
definiert werden kann.
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In der Praxis koinzidiert im Fall der Verwendung
des Meßumformers mit dieser Ausgestaltung
beispielsweise in Zuordnung zur Längsachse (X-Achse) eines
Werkzeugmaschinenbetts der "Nullpunkt der Ausdehnung", wenn er
am Zentrum liegt, mit der Achsmitte des Maschinenbetts,
weil er dabei auch der "Nullpunkt" der Maschinenbett-
Ausdehnungen ist.
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Unter Berücksichtigung der obigen Gegebenheiten
wird es gemäß einem ersten Grundmerkmal der vorliegenden
Erfindung möglich - durch Verwendung einer
Band-Spannstange einer hohen Ausdehnungskraft in bezug auf die
Spannkraft (Tr) des Meßbands (wie gemäß der genannten
EP-Patentanmeldung Nr. 0 105 119 vorgesehen) -, Umformer
bzw. Wandler zum Messen linearer Größen zu realisieren,
die eine Wärmeausdehnung praktisch vergleichbar
derjenigen der Spannstange aufweisen, welche von der
Ausdehnung des Trägergehäuses unabhängig ist.
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Unter den angegebenen Bedingungen folgt bei einer
Temperaturänderung der Stange die in das vorgespannte
Band 2 eingeätzte Meßskala dem dilatometrischen
Verhalten der Spannstange, und zwar unabhängig vom eigentlichen
Ausdehnungskoeffizienten des Bands.
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Da die auf das Band ausgeübte Spannstangenkraft (Tr)
eine Ausdehnung des Bands erheblich stärker bestimmt als
die reziproke Kompression der Spannstange, ist es
möglich, Stangen zu verwenden, die aus dem gleichen
Werkstoff wie das Band oder einem anderen homogenen und
isotropen Werkstoff eines gegenüber dem Band
unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten bestehen. Dies
erfolgt zum Zwecke der Erzielung (für bestimmte
Anwendungsfälle des Meßumformers), bei gleicher Art der
Meßstab-Bänder, von Meßumformern mit einer Wärmeausdehnung
gleich der Wärmeausdehnung der maschinell zu
bearbeitenden Werkstoffe. Dies gilt speziell für die maschinelle
Bearbeitung (Zerspanung) von Werkstoffen hoher
Wärmeausdehnung bei beliebiger Raumtemperatur (wie Messing,
Kupfer usw.) sowie von Werkstoffen einer niedrigen
Wärmeausdehnung.
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Die auf das Band bei konstanter Temperatur (Δt = O)
ausgeübte oder einwirkende Spannkraft (Tr) bleibt
konstant, während sie bei Δt ≠ O leichten Änderungen
(ΔTr = fΔα) entsprechend der Differenz des
Ausdehnungskoeffizienten zwischen Stange und Band unterliegt.
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In praktischen Anwendungsfällen sollte im Hinblick
auf die von solchen Meßumformern geforderten Leistungen
und die geforderte Präzision unter der Voraussetzung,
daß bei einer Temperaturänderung Δt = 1ºC, ΔTr eine
solche Kraft liefern, daß die Wärmeausdehnung der Stange
um 1·10&supmin;&sup6; beeinflußt wird, wobei die Spannkraft (Tr)
als praktisch konstant (ΔTr → O) angesehen und
damit (um die Sache zu vereinfachen) aus der Berechnung
ausgeklammert werden kann, die für die Bestimmung des
optimalen Querschnitts (A2) der Spannstange in bezug
auf die Art des Bands und seinen Querschnitt (A1)
erforderlich ist.
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Unter der Voraussetzung, daß bei den Messungen des
Meßumformers ein Fehler bei der Wärmeausdehnung des
Bands, vorbestimmt zu 1·10&supmin;&sup6;, toleriert werden
kann, ist für die Berechnung des Querschnitts der
Spannstange als Bedingung vorauszusetzen, daß die Stange und
das Band stets gleiche Länge besitzen, gleiche
Temperatur aufweisen und gleichzeitig den gleichen
Temperaturänderungen unterliegen, und daß alle die
relevanten Kräfte - Spannkraft (Tr) und Wärmeausdehnungskraft -
Beanspruchungen implizieren, die weitgehend innerhalb
des Bereichs der proportionalen Elastizität von Band
und Stange enthalten sind.
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Für die Berechnung des Querschnitts (A2) der
Spannstange können die folgenden Rechenformeln in Erwägung
gezogen werden; um die Sache zu vereinfachen, sei
angenommen, daß der Längen-Dehnungskoeffizient (αe2 = 1/E&sub2;
und (αex&sub1; = 1/E¹ der Spannstange bzw. des Bands
bei der im gesamten Betriebsbereich des Meßumformers
herrschenden Temperatur (allgemein von 0º bis +50ºC)
unverändert bleibt.
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Es sei angenommen, daß:
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λ&sub1; = Längen-Dehnung des Bands: Δt = 1ºC.
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λ&sub2; = Längen-Dehnung der Stange : Δt = 1ºC.
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Δλ = Wärmeausdehnungsdifferenz zwischen Stange
und Band: Δt = 1ºC.
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α&sub1; = Koeffizient der Linearausdehnung des Bands.
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α&sub2; = Koeffizient der Linearausdehnung der Stange.
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= Länge der Stange = Band in cm.
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E&sub1; = Elastizitätsmodul des Bands - kg/cm²
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E&sub2; = Elastizitätsmodul der Stange - kg/cm².
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A&sub1; = Querschnitt des Bands - cm².
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A&sub2; = Querschnitt der Stange - cm².
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ΔP = Auf die Stange als Funktion von Δλ wirkende
Kraft.
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Δλe1 = Dehnung oder Kompression des Bands.
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Δλe2 = Dehnung oder Kompression der Stange, bestimmt
durch Δ P.
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Für Spannstangen mit linearem
Ausdehnungskoeffizienten (α2 1) bei Δ = 1ºC bestimmt sich die
Ausdehnungsdifferenz zwischen Band und Stange durch:
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Δλ = (λ2-λ1) = (α2-α1) (1)
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vorausgesetzt, daß:
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Da einer solchen Änderung Δλ mit Δt = 1ºC eine
Änderung in der Längen-Ausdehnung des Bands
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entspricht, gilt unter der Voraussetzung von:
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ΔP = ΔλE&sub1;A&sub1;
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Unter Voraussetzung des tolerierbaren Fehlers der
Ausdehnungen der Messungen bezüglich der Ausdehnung der
Stange zu Δt = 1ºC und 1.10&supmin;&sup6; erhält man
Δλ&sub2; = (-1,10&supmin;&sup6; ), wozu eine AusdehnungΔλ2 = Δλ
korrespondiert. Dabei ergibt sich:
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und unter der Voraussetzung, daß gilt:
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gilt die Voraussetzung von (A&sub2; > A&sub1;) mit:
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Da bei einer gleichen oder gleich großen
einwirkenden Axialkraft die Ausdehnungen dem Schnitt umgekehrt
proportional sind, ergibt sich, daß der
Ausdehnungsfehler bei Verwendung von Stangen des Schnitts S > A&sub2; sich
reduziert zu: s·Δ = A&sub2;·Δλ2,
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woraus sich ergibt:
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Um bei praktischer Anwendung bei dem oder mit dem
Meßumformer der obigen Berechnung vergleichbare
Ergebnisse zwischen der Stange, dem Band und den diese
aufnehmenden Sitzen zu erzielen, müssen die Größen- bzw.
Maßtoleranzen derart sein, daß eine freie
Gleitbewegung mit einem Mindestmaß an Reibungswiderstand möglich
ist.
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Die allgemein bekannten Gegebenheiten der
Feinmechanik können auch in diesem Fall angewandt werden
(niedrige Rauhigkeit und hohe Oberflächenhärte der
Teile, Trockenkontakt, freie Kopplung usw.).
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Im folgenden sind zwei Beispiele für gemäß der
vorliegenden Erfindung realisierte Meßumformer
angegeben:
Beispiel 1
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Meßumformer für Linearmessung von 1 m, gefertigt
mit einer INVAR-Stange eines Durchmessers von 6 mm und
eines Bands aus nichtrostendem Stahl mit einem Schnitt
bzw. Querschnitt von 0,01·1,0 cm (vorgespannt nach der
oben angegebenen EP-Patentanmeldung Nr. 0 105 119) für
Messungen mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten von
+ 5·10&supmin;&sup7;ºC.
Charakteristika: Band Stange Werkstoff: nichtrostender Stahl INVAR Querschnitt Elastizitätsmodul Zugfestigkeit Ausdehnungskoeffizient Spezifisches Gewicht
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Aus Formel (3) ergibt sich
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Im Fall der verwendeten INVAR-Stange eines
Durchmessers von 6 mm (S = 0,283 cm²) ergibt sich der
Ausdehnungskoeffizientfehler nach Gleichung (4) zu:
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Außerdem ergibt sich der Ausdehnungskoeffizient des
Meßumformers zu: -1,544·10&supmin;&sup6;
Beispiel 2
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Meßumformer wie in Beispiel 1, gefertigt mit einer
Messingstange eines Durchmessers von 6 mm und einem Band
aus nichtrostendem Stahl entsprechend dem vorher
angegebenen:
Charakteristika: Band Stange Werkstoff: nichtrost. Stahl Messing Querschnitt Elastizitätsmodul Zugfestigkeit Ausdehnungskoeffizient Spezifisches Gewicht
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Dabei erhält man:
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Bei der verwendeten Messingstange eines Durchmessers
von 6 mm (S = 0,283) ergibt sich der
Ausdehnungskoeffizientfehler anhand von Gleichung (4) zu
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Der Ausdehnungskoeffizient des Meßumformers ergibt
sich zu: 18,13·10&supmin;&sup6;
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Als Alternative zum obigen Meßumformer mit einer
einzigen INVAR-Spannstange ist das Beispiel aus bzw.
mit einem Meßumformer der gleichen Charakteristika
vorgesehen, ausgebildet mit einem gemäß der angegebenen
EP-Patentanmeldung Nr. 0 105 119 vorgespannten Band,
das an den Enden eines Satzes aus drei Stangen gespannt
oder gestreckt ist, von denen zwei Stahlstangen in
Gegenüberstellung zu den Enden einer Messingstange fixiert
sind, um eine Spannung des Bands zu erreichen, wobei der
Gesamtausdehnungskoeffizient zu Null hin tendiert und
kein INVAR-Metall verwendet wird. (Das COLBY-System zum
Kompensieren von Ausdehnungen durch Gegenüberstellung
oder Kontraposition von Stangen unterschiedlicher
Ausdehnungen ist an sich bekannt, weil es bereits früher in
großem Maßstab eingesetzt worden ist.)
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Der genannte Meßumformer ist mit einer Länge von
1 m hergestellt worden, und zwar unter Verwendung des
Meßbands oder der Meßskala aus dem Band aus
nichtrostendem Stahl, wie in Beispiel 1 erwähnt, und mit
der gleichen Art von Stahlstange.
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Für die Messingstange ist die gleiche Stangenart
wie in Beispiel 2 verwendet worden.
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Der Satz aus drei Stangen (von denen die beiden
Stahlstangen gleiche Länge besitzen müssen) ist in an
sich bekannter Weise bezüglich der Längenverhältnisse
zweckmäßig bemessen worden, um den
Temperaturkoeffizienten (Δt/Δa = 0) über die Länge von 1 m auf Null zu
führen, wie dies für die Verankerung der Bandenden
aufgestellt oder vorgegeben ist.
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Zum Berechnen sowohl des optimalen Querschnitts (A&sub2;)
der drei in gegenüberstehender Reihe verbundenen Stangen
als auch des sich aus der Verwendung von Stangen des
Querschnitts S = A&sub2; ergebenden Ausdehnungsfehlers sind
die angegebenen Formeln in bezug auf den resultierenden
Elastizitätskoeffizienten (EX) unter zweckmäßiger
Berücksichtigung modifiziert worden.
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Mit einem solchen Dreistangensystem kann die
Aufhebung der Ausdehnung durch Modifizieren bzw. Abwandeln des
Längenverhältnisses der zentralen Messingstange gegenüber
den seitlichen Stangen erzielt werden.
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Die Bandspannstange für Linearmeßumformer
oder -wandler unterschiedlicher
Wärmeausdehnungskoeffizienten, wobei stets das gleiche Band benutzt wird, kann
aus einem einzigen Element oder aus zwei oder mehr
Elementen, die in Reihe verbunden sind, aus den folgenden
Werkstoffen, auch in beliebiger Kombination, geformt
werden:
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- INVAR, Stahl, Messing, Zink, geschmolzenes
Siliziumoxid, Glas, Keramik.
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Es ist ersichtlich, daß bei Verwendung einer
einzelnen Art eines Bands für die Meßskala oder den Meßstab
(vorgespannt gemäß der genannten EP-Patentanmeldung Nr.
0 105 119) in kostensparender und sehr einfacher Weise
durch Ersatz der Spannstange Meßumformer erhalten werden
können, die sich besonders gut für spezifische
Anwendungszwecke eignen, welche spezielle
Wärmeausdehnungskoeffizienten des Meßsystems erfordern.
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Dies schließt nicht die Verwendung für gängige
Anforderungen an Meßumformer mit einem
Ausdehnungskoeffizient von 8·10&supmin;&sup6; bis 12·10&supmin;&sup6;/ºC aus, die beim derzeitigen
Stand der Technik allgemein mit einer Meßskala bzw.
einem Meßstab aus Glas oder nichtrostendem Stahl
gefertigt werden.