DE3331396C2

DE3331396C2 -

Info

Publication number: DE3331396C2
Application number: DE3331396A
Authority: DE
Inventors: Cornelis Marinus Johannes Eindhoven Nl Van Uijen
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1982-09-10
Filing date: 1983-08-31
Publication date: 1990-10-31
Also published as: IT8322804A0; BE897713A; US4691162A; GB8323937D0; JPS5968656A; GB2129943B; NL8203519A; DE3331396A1; FR2533031B1; US4527124A; IT8322804A1; JPH027655B2; GB2129943A; SE8304794L; IT1170210B; FR2533031A1; IL69669A; SE8304794D0; IL69669A0; CA1194107A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil eines Körpers, bei dem in einer ersten Richtung ein stationäres, homogenes Magnetfeld erzeugt wird, in dem sich der Körper befindet, und weiterhin

a) ein hochfrequenter elektromagnetischer Impuls erzeugt wird, dessen Magnetfeldrichtung senkrecht zur Feldrichtung des homogenen Magnetfelds verläuft und dadurch die Kerne im Körper in eine Präzessionsbewegung um die erste Feldrichtung versetzt, wobei ein Resonanzsignal erzeugt wird,
b) wonach ein erstes oder ein erstes und ein zweites Grandientenmagnetfeld in einer Vorbereitungszeit angelegt werden, deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinander verlaufen und deren Feldrichtungen mit der ersten Richtung zusammenfallen,
c) wonach während einer Meßzeit ein weiteres Gradientenfeld angelegt wird, dessen Gradientenrichtung senkrecht zur Gradientenrichtung zumindest eines der unter b) genannten Gradientenmagnetfelder verläuft und die Feldrichtung mit der ersten Richtung zusammenfällt, wobei die Meßzeit in eine Anzahl gleich großer Abtastintervalle zum periodischen Ableiten einer Anzahl (n) von Abtastsignalen des Resonanzsignales verteilt ist,
d) wonach nach jeweils einer Wartezeit die Schritte a), b) und c) einige Male (n′) wiederholt werden, wobei das Integral der Stärke zumindest eines Gradientenfeldes im Verlauf der Vorbereitungszeit eines jeweils verschiedenen Wert zur Erzeugung eine Gruppe von Abtastsignalen hat, aus der nach ihrer Fourier-Transformation ein Bild der Verteilung der induzierten Kernmagnetisierung bestimmt wird.

Die Erfindung bezieht sich weiter auf eine Anordnung zur Bestimmung der Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil des Körpers, welche Anordnung folgende Mittel enthält:

a) Mittel zum Erzeugen eines stationären homogenen Magnetfeldes,
b) Mittel zum Erzeugen einer elektromagnetischen Hochfrequenzstrahlung, deren Magnetfeldrichtung quer zur Feldrichtung des homogenen Magnetfeldes verläuft,
c) Mittel zum Erzeugen zumindest eines ersten und eines zweiten Gradientenmagnetfelds, deren Feldrichtungen mit der Feldrichtung des homogenen Magnetfelds zusammenfallen und deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinander verlaufen,
d) Abtastmittel zum Abtasten eines mit den unter a) und b) genannten Mittels erzeugten Resonanzsignals bei einem von den unter c) genannten Mitteln erzeugten Gradientenmagnetfeld nach der Konditionierung des Resonanzsignals mit zumindest einem mit den unter c) genannten Mitteln erzeugten Gradientenmagnetfeld,
e) Verarbeitungsmitteln zum Verarbeiten der von den Abtastmitteln erzeugten Signale, und
f) Steuermittel zum Steuern zumindest der unter b) bis e) genannten Mittel zum Erzeugen, Konditionieren, Abtasten und Verarbeiten einer Anzahl von Resonanzsignalen, wobei jedes Resonanzsignal stets in einer Vorbereitungszeit konditioniert wird, wobei die Steuermittel den unter c) genannten Mitteln zum Einstellen der Stärke und/oder der Dauer zumindest eines Gradientenmagnetfeld Steuersignale zuführen, wobei jeweils nach jeder Wartezeit das Integral der Stärke im Verlauf der Dauer zumindest eines Gradientenmagnetfelds verschieden ist.

Ein derartiges Verfahren (auch als Kernspintomographie bekannt) und eine derartige Anordnung sind aus der deutsche Patentanmeldung DE-OS 26 11 497 bekannt. Bei einem derartigen Verfahren wird ein zu untersuchender Körper einem starken, stationären, homogenen Magnetfeld B₀ ausgesetzt, dessen Feldrichtung beispielsweise mit der z-Achse eines karthesischen (x, y, z)-Koordinatennsystem zusammenfällt. Mit dem stationären Magnetfeld B₀ wird eine geringe Polarisation der im Körper auftretenden Kernspins erhalten und es wird die Möglichkeit geschaffen, Kernspins eine Präzessionsbewegung um die Richtung des Magnetfelds B₀ ausführen zu lassen. Nach dem Anlegen des Magnetfelds B₀ wird ein vorzugsweise 90°-Impuls einer elektromagnetischen Hochfrequenzstrahlung erzeugt (mit einer Winkelfrequenz ω = γ · B₀, worin q das gyromagnetische Verhältnis und B₀ die Stärke des Magnetfelds ist), die die Magnetisierungsrichtung im Körper vorhandener Kerne über einen Winkel (90°) dreht. Am Ende des 90°-Impulses präzedieren die Kernspins um die Feldrichtung des Magnetfelds B₀ und erzeugen ein Resonanzsignal (FID-Signal = free induction decay Signal). Mit den Gradientenmagnetfeldern G _x, G _y, G _z deren Feldrichtung mit der des Magnetfelds B₀ zusammenfällt, ist es möglich, ein Gesamtmagnetfeld B = B₀ + xG _x + yG _y + zG _z zu erzeugen, dessen Stärke ortsabhängig ist, da die Stärken der Gradientenmagnetfelder G _x, G _y, G _z einen Gradienten in der x-, y- bzw. z-Richtung aufweisen.

Nach dem 90°-Impuls wird ein Feld G _x während einer Zeit t _x angelegt und dann ein Feld G _y während einer Zeit t _y, wodurch die Präzessionsbewegung der ausgelösten Kernspins ortsabhängig beeinflußt wird. Nach dieser Vorbereitungsphase (also nach t _x + t _y) wird ein Feld G _z angelegt und das FID-Signal (faktisch die Summe aller Magnetisierungen der Kerne während einer Zeit t _z zu N _z-Meßzeitpunkten abgetastet. Das vorbeschriebene Meßverfahren wird dabei anschließend 1× m-mal wiederholt, wobei für t _x und/oder t _y stets verschiedene Werte genommen werden. Hierdurch ergeben sich (N _z×m×1) Abtastsignale, die die Information über die Magnetisierungsverteilung in einem Teil des Körpers im x-, y-, z-Raum enthalten. Die 1× m gemessenen N _z-Abtastsignale werden jeweils in einen Speicher eingeschrieben (an N _z×m×1 Speicherstellen), wonach durch eine dreidimensionale Fourier-Transformation der Abtastsignale der FID-Signale ein Bild der Kernmagnetisierungsverteilung erhalten wird.

Es ist selbstverständlich auch möglich, mit Hilfe selektiver Anregung nur das FID-Signal von Kernspins in einer (in der Orentation beliebig wählbaren) zweidimensionalen Ebene zu erzeugen, so daß dabei z. B. nur m-mal ein FID-Signal erzeugt zu werden braucht, um eine zweidimensionale Fourier-Transformation ein Bild der Magnetisierungsverteilung in m×N _z Punkten der gewählten Ebene zu erhalten. Aus vorgehender Beschreibung ist es klar, daß bei der Durchführung des Kernspintomographieverfahrens die erforderliche Zeit zum Herstellen eines Bilds der Magnetisierungsverteilung auf zumindest einige Minuten ansteigen kann. Eine derartige Meßzeit ist unzulässig lang für einen Patienten, der untersucht wird und sich in dieser Zeit nicht bewegen darf.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, bei dem die erforderliche Zeit zum Herstellen eines Bilds mit einer Auflösung, die zumindest genau so hoch ist wie bei der Verwendung der Kernspintomographietechnik, wesentlich verkürzt ist.

Diese Aufgabe wird mit einem erfindungsgemäßen Verfahren dadurch gelöst, daß während der Meßzeit ein zusätzliches Gradientenmagnetfeld erzeugt wird, dessen Gradientenrichtung der Gradientenrichtung eines Gradientenmagnetfelds entspricht, das in der Vorbereitungszeit erzeugt wird und, dessen Feldrichtung mit der ersten Richtung zusammenfällt, daß das zusätzliche Gradientenmagnetfeld zeitlich periodisch ist und eine Periode aufweist, die gleich dem Abtastintervall ist, und daß der vom zusätzlichen Gradientenmagnetfeld auf die Kernmagnetisierung ausgeübte Einfluß über ein Abtastintervall integriert gleich Null ist, wobei nach dem Anfang und vor dem Ende eines jeden Abtastintervalls zumindest eine zusätzliche Abtastung ausgeführt wird.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird unter Benutzung des erzeugten FID-Signales ein zusätzliches, zeitlich moduliertes Gradientenfeld angelegt, wodurch die Möglichkeit gegeben ist, in der Zeitperiode zwischen zwei Abtastungen (von der Auflösung in einem Bild einer Kernmagnetisierungsverteilung bei der bekannten Kernspintomographie bestimmt) noch eine oder sogar mehrere zusätzliche FID-Signalabtastungen durchzuführen. Je Meßzyklus (Vorbereitungszeit+Meßzeit+Wartezeit) erfolgen daher zumindest zweimal (p-mal) soviel Abtastungen, so daß die Anzahl der durchzuführenden Meßzyklen halbiert (oder mit dem Faktor p verringert) wird.

Es sei bemerkt, daß ein Verfahren zum Bestimmen einer Kernmagnetisierungsverteilung bekannt ist, bei dem in einem einzigen Meßzyklus (also aus nur einem FID-Signal) modulierter Gradientenfelder gewonnen wird, so daß daraus eine zweidimensionale Kernmagnetisierungsverteilung rekonstruierbar ist. Dieses Verfahren wird als "Echoplanarverfahren" bezeichnet und in einer Veröffentlichung von P. Mansfield und I. L. Pykett mit dem Titel "Biological and Medical Imaging by NMR" im Journal of Magnetic Resonance, 29, 1978, S. 355-373 sowie in der Veröffentlichung von L. F. Feiner und P. R. Locher mit dem Titel "On NMR Spin Imaging by Magnetic Field Modulation" in Applied Physics, 22, 1980, S. 257-271, beschrieben. Das Echoplanarverfahren benutzt zeitabhängige Magnetfeldgradienten während der Messung des FID-Signals. Es ist mit dem Echoplanarverfahren möglich, in einer Zeit von nur einem einzigen FID-Signal ein vollständiges zweidimensionales Bild zu erhalten. Die Kartierung der Kernmagnetisierungsverteilung in einer zu untersuchenden Ebene des Körpers wird durch die Verwendung eines Magnetfeldgradienten G _z und gleichzeitig eines (90°) amplitudenmodulierten Hochfrequenzimpulses neben dem einheitlichen Magnetfeld etwa in der z-Richtung, beispielsweise in der gleichen Richtung verwirklicht, um ein FID-Signal in einer Ebene mit einer Dicke Δ z zu erzeugen. Sofort nach dem Hochfrequenzimpuls wird das Gradientenfeld G _z abgeschaltet und das FID-Signal beispielsweise bei einem wechselnden Gradientenfeld G _x und einem festen Gradientenfeld G _y (Bild der x-y-Ebene) gemessen.

Die Anzahl erforderlicher Meßpunkte für ein vollständiges, zweidimensionales Bild werden beim Echoplanarverfahren bei nur einem FID-Signal gemessen. Zum Erhalten einer in der Praxis verlangten Auflösung ist es bei diesem Echoplanarverfahren erforderlich, dem periodisch zeitlich wechselnden Gradienten eine hohe Frequenz und Stärke zu geben. Hierdurch ergeben sich große Änderungen (dG/dt) des Gradientenmagnetfeldes, was für eine Patienten unerwünscht ist. Die Stärke der Gradientenfelder, die beim erfindungsgemäßen Verfahren benutzt werden, ist wesentlich niedriger als die Stärke der Gradientenfelder, die beim Echoplanarverfahren verwendet wird. Daher sind die durch den Modulationsvorgang bewirkten Änderungen in der Feldstärke auch wesentlich niedriger, was vorteilhaft ist.

Einge Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachstehend an Hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1a ein Spulensystem, das einen Teil einer Anordnung zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens darstellt,

Fig. 1b die skizzierte Form der x-y-Gradientenspulen in der Perspektive,

Fig. 1c eine Form von ein Hochfrequenzfeld erzeugenden Spulen,

Fig. 2 eine Anordnung zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 3a und 3b eine einfache Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 4 eine andere Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 5, zu welchen Zeitpunkten die Abtastungen für einen sinusförmigen Gradienten und für die zu messenden Linien erfolgen müssen,

Fig. 6 eine weitere Ausführungsform eines Teiles der erfindungsgemäßen Anordnung.

In Fig. 1a ist ein Spulensystem 10 dargestellt, das ein Teil einer Anordnung ist, die zur Bestimmung einer Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil eines Körpers 2C verwendet wird. Der Teil hat beispielsweise eine Dicke Δ z und liegt in der x-y-Ebene des dargestellten Koordinatensystems s · y · z. Die y-Achse des Systems verläuft dabei senkrecht zur gezeichneten Ebene nach oben. Mit dem Spulensystem 10 werden ein einheitliches stationäres Magnetfeld B₀ mit einer Feldrichtung parallel zur z-Achse, drei Gradientenmagnetfelder G _x, G _y und G _z mit einer Feldrichtung parallel zur z-Achse und mit einer Gradientenrichtung parallel zur x-, y- bzw. z-Achse und ein Hochfrequenzmagnetfeld erzeugt. Das Spulensystem 10 enthält dazu einige Hauptspulen 1 zum Erzeugen des stationären einheitlichen Magnetfeldes B₀ mit einer Stärke von einigen Zehntel Tesla. Beispielsweise können die Hauptspulen 1 auf der Oberfläche einer Kugel 2 angeordnet sein, deren Mittel in dem Ursprung O des dargestellten karthesischen Koordinatensystems x, y, z liegt, wobei die Achsen der Hauptspulen 1 mit der z-Achse zusammenfallen.

Weiter enthält das Spulensystem 10 beispielsweise vier auf der gleichen Kugeloberfläche angeordnete Spulen 3 a, 3 b, mit denen das Gradientenmagnetfeld G _z erzeugt wird. Ein erster Satz 3 a wird dazu in entgegengesetztem Sinn in bezug auf den Durchfluß des zweiten Satzes 3 b mit einem Strom erregt, was in der Figur mit ⊖ und ⊗ bezeichnet ist. Hierbei bedeutet ⊙ ein in den Querschnitt der Spule 3 hineinfließender Strom und ⊗ ein aus dem Durchschnitt der Spule herausfließender Strom.

Das Spulensystem 10 enthält beispielsweise vier Rechteckspulen 5 (es sind nur zwei davon dargestellt), oder vier andere Spulen, wie beispielsweise "Golay-Spulen" zum Erzeugen des Gradientenmagnetfeldes G _y. Zum Erzeugen des Gradientenmagnetfeldes G _x dienen vier Spulen 7, die die gleiche Form wie die Spulen 5 besitzen und über einen Winkel von 90° um die z-Achse in bezug auf die Spulen 5 verdreht sind. Für ein besseres Verständnis der Form der Spulen 7 (und 5) ist in Fig. 1b eine Skizze in der Perspektive dargestellt. In den Spulen 7 ist weiter noch die Richtung, in der ein elektrischer Strom die Spulen 7 durchfließt, mit Pfeilen 9 angegeben.

In Fig. 1a ist weiter eine Spule 11 dargestellt, mit der ein elektromagnetisches Hochfrequenzfeld erzeugbar und detektierbar ist. In Fig. 1c ist eine perspektivische Ansicht der Spule 11 dargestellt. Die Spule 11 enthält zwei Hälften 11 a und 11 b, die miteinander derart elektrisch verbunden sind, daß im Betrieb die mit den Pfeilen 13 angegebenen Stromrichtungen entstehen.

In Fig. 2 ist eine Anordnung 15 zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Die Anordnung 15 enthält Spulen 1, 3, 5, 7 und 11, die anhand der Fig. 1a, b, c bereits erläutert wurden, Stromgeneratoren 17, 19, 21 bzw. 23 zum Erregen der Spulen 1, 3, 5 bzw. 7 und einen Hochfrequenzsignalgenerator 25 zum Erregen der Spule 11. Die Anordnung 15 enthält noch einen Hochfrequenzsignaldetektor 27, einen Demodulator 28, eine Abtastschaltung 29, Verarbeitungsmittel, wie z. B. einen Analog/Digital-Wandler 31, einen Speicher 33 und einen Rechner 35 zum Durchführen einer Fourier-Transformation, eine Steuereinheit 37 zum Steuern der Abtastzeitpunkte und weiter eine Wiedergabeanordnung 43 und zentrale Steuermittel 45, deren Funktionen und gegenseitige Verhältnisse weiter unten näher erläutert werden.

Mit der dargestellten Anordnung 15 wird ein Verfahren zur Bestimmung der Kernmagnetisierungsverteilung in einem Körper 20 durchgeführt, wie nachstehend beschrieben wird. Das Verfahren besteht aus mehreren Schritten. Vor der "Messung" werden die im Körper auftretenden Kernspins resonierend angeregt. Das resonierende Anregen der Kernspins erfolgt durch das Einschalten des Stromgebers 17 von der zentralen Steuereinheit 45, wodurch die Spule 1 erregt wird. Hierdurch wird ein stationäres und einheitliches Magnetfeld B _o erzeugt. Weiter wird der Hochfrequenzgenerator 25 kurze Zeit eingeschaltet, so daß die Spule 11 ein elektromagnetisches Hochfrequenzfeld erzeugt. Durch die angelegten Magnetfelder können die Kernspins im Körper 20 angeregt werden, wobei die ausgelöste Kernmagnetisierung einen bestimmten Winkel, beispielsweise 90° (90°-Hochfrequenzimpuls) mit einem einheitlichen Magnetfeld B _o einnimmt. An welcher Stelle angeregt wird und welche Kernspins angeregt werden, ist u. a. von der Stärke des Feldes B _o, von einem ggf. anzulegenden Gradientenmagnetfeld und von der Winkelfrequenz ω₀ des elektromagnetischen Hochfrequenzfelds abhängig, da die Gleichung

ω₀ = γ B _o (1)

erfüllt werden muß, worin γ das gyromagnetische Verhältnis ist (für freie Protonen, beispielsweise H₂O Protonen ist dies γ/2π = 42,576 MHz/T). Nach einer Anregungszeit wird der Hochfrequenzgenerator 25 von den zentralen Steuermitteln 45 ausgeschaltet. Das resonierende Anregen erfolgt jeweils beim Beginn eines jeden Meßzyklus. Für manche Ausführungsformen werden während des Meßzyklus auch Hochfrequenzimpulse im Körper induziert. Diese Hochfrequenzimpulse sind dabei beispielsweise 90°-Hochfrequenzimpulse oder aus einer Serie (sowohl 90° als auch) 180°-Hochfrequenzimpulsen zusammengesetzt, die im Körper induziert werden. In diesem letzten Beispiel ist die Rede von "Spinecho". "Spinecho" wird u. a. in der Veröffentlichung von I. L. Pykett "NMR Imaging in Medicine" in Scientific American, Mai 1982, beschrieben.

in einem nächsten Schritt werden brauchbare Abtastsignale gesammelt. Dazu werden Gradientenfelder benutzt, die die Generatoren 19 bzw. 21, 23 unter der Steuerung der zentralen Steuermittel 45 erzeugen. Die Detektion des Resonanzsignals (FID-Signal genannt) geschieht durch das Einschalten des Hochfrequenzdetektors 27, des Demodulators 22, der Abtastschaltung 29, des Analog/Digital-Wandlers 31 und der Steuereinheit 37. Dieses FID-Signal ist dadurch entstanden, daß durch den Hochfrequenzanregungsimpuls die Kernmagnetisierungen um die Feldrichtung des Megnetfelds _o zu präzedieren beginnen. Diese Kernmagnetisierung induziert nunmehr in der Detektionsspule eine Induktionsspannung, deren Amplitude ein Maß für die Kernmagnetisierung ist.

Die aus der Abtastschaltung 29 herrührenden analogen abgetasteten FID-Signale werden in die digitale Form (Wandler 31) gebracht und so in einen Speicher 33 eingeschrieben. Nach Ablauf der Meßzeit T werden von den zentralen Steuermitteln 45 die Generatoren 19, 21 und 23, die Abtastschaltung 29, die Steuereinheit 37 und der Analog/Digital-Wandler 31 gestoppt.

Das abgetastete FID-Signal ist in den Speicher 33 eingeschrieben und erzeugt nach der Fourier-Transformation im Rechner 35 ein Spektrum, dessen Amplituden Daten über Kernmagnetisierungen enthalten. Leider ist keine Eins-zu-eins-Projektion aus dem Spektrum möglich. Daher wird das vom Rechner 35 erzeugte Resonanzsignal zunächst in den Speicher 33 eingeschrieben. Auf welche Weise eine Projektion möglich ist, ist von der Weise der Verwendung der Gradientenmagnetfelder abhängig.

Das erfindungsgemäße Verfahren bezieht sich insbesondere auf eine Bildgebungseigenschaft der Kernspinresonanz. Für eine leichtere Verständlichkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es erforderlich, die Theorie der Kernspinresonanzbildgebung kurz zu erwähnen. Dazu wird von einem einfachen Fall ausgegangen, bei dem das Abbilden eines eindimensionalen Objekts beschrieben wird.

Es ist angenommen, daß das Objekt, das kernspinresonanzaktive Kerne, wie beispielsweise Protonen enthält, sich in einem homogenen Magnetfeld befindet. Mit Hilfe eines hochfrequenten Anregungsimpulses (90°-Hochfrequenzimpuls) wird eine Magnetisierung von quer zum Magnetfeld gerichteten Kernen erreicht. Nach der Anregung wird in einer Vorbereitungszeit ein Gradient im Feld angelegt. Dieser Gradient verläuft in Richtung auf das eindimensionale Objekt, das beispielsweise entlang der x-Achse eines x-y-z-Bezugssystems angeordnet ist. Das Gradientenmagnetfeld wird dabei wie folgt beschrieben

worin einen Einheitsvektor in x-Richtung darstellt. Es sei bemerkt, daß, wenn das Gradientenmagnetfeld G _x homogen ist, dies bedeutet, daß G _x von x unabhängig ist und eine lineare Variation zwischen der Stärke des -Felds und der x-Koordinaten beschreibt. Bei angelegtem G _x präzedieren die Kernmagnetisierungen jetzt mit einer Frequenz, die von ihren x-Koordinaten nach folgender Gleichung abhängen:

ω(x) = ω₀ + γ · G _x · x (3)

Das in der Spule induzierte Signal besteht nunmehr nicht aus einer einzigen Frequenz ω₀, sondern aus einer Reihe von Frequenzen l _(x). Indem jetzt auf das gemessene Signal eine Fourier-Analyse angewendet wird, ist es möglich, die Stärke der präzedierenden Kernmagnetisierung als Funktion der Frequenz zu bestimmen. Da die Frequenz dabei eindeutig von der Gleichung 3 abhängig ist, ist die Kernmagnetisierung als Funktion der x-Koordinaten bestimmt, womit also eine Kernspinresonanzaufnahme des eindimensionalen Objekts gemacht ist. Dabei ist die Bildinformation die Größe der Kernmagnetisierung. Sie wird selbstverständlich auch durch die Dichte ρ der kernspinresonanzaktiven Kerne bestimmt, aber auch andere Parameter, wie die Spin-Gitter-Relaxationszeit T₁ und die Spin-Spin-Relaxationszeit T₂ beeinflussen das gewonnene Bild.

Die zu messende Induktionsspannung wird zweiphasig empfindlich detektiert. Das bedeutet, daß das Signal mit einem Bezugssignal gemischt wird, das im allgemeinen die gleiche Frequenz γ₀ wie die des hochfrequenten Anregungsimpulses hat. Das gemessene Signal wird dadurch über die Frequenzachse verschoben, wobei die Verschiebung eine Größe γ₀ hat. Bei zweiphasig empfindlicher Detektion wird das Signal einmal mit einer ersten Referenz gemischt, die eine Phase Φ in bezug auf das Hochfrequenzsignal hat, mit dem die Anregung erfolgt, und einmal mit einer zweiten Referenz (Φ + 90°), die die gleiche Frequenz hat, aber deren Phase über 90° gegen diese erste Referenz verschoben ist.

Dies bedeutet, daß in einem Achssystem, das mit der Frequenz ω₀ = 2 π γ₀ um präzediert, die Komponenten der Gesamtkernmagnetisierung bestimmt sind in einem System, das im sich drehenden System stillsteht, und von dem eine der Achsen einen Winkel Φ mit der Achse bildet, auf die bei der Anregung das Hochfrequenzfeld gerichtet ist. Wenn Φ = 0 ist, werden also die Komponenten der Gesamtkernmagnetisierung bestimmt, die phasengleich bzw. um 90° phasenungleich zum Hochfrequenzfeld des Anregungsimpulses sind. Durch Verwendung zweiphasig empfindlicher Detektion ist es möglich, im sich drehenden System zwischen linksherum und rechtsherum drehenden Magnetisierungen zu unterscheiden. Gleichwertig damit ist, daß nach zweiphasig empfindlicher Detektion positive und negative Frequenzen unterschieden werden können. Wenn nunmehr das eindimensionale Objekt symmetrisch um den Ursprung angeordnet ist (es ist der Punkt, an dem der Gradient keinen Beitrag zum externen Feld liefert), liegt nach der zweiphasig empfindlichen Detektion das Signal im Frequenzband, das von -ω₁ bis +ω₁ verläuft. Hierin ist l₁ = γ · G _x · l, worin l die halbe Länge des Objekts ist. Die beiden Signale, die nach der zweiphasig empfindlichen Detektion erhalten wurden, werden im weiteren als reelles bzw. imaginäres Signal bezeichnet. Die Fourier- Transformation dieser Signale läßt sich nunmehr komplex beschreiben. Das komplexe Zeitsignal

f (t) = f (t) + i · f₂ (t) (4)

wird nach der Fourier-Transformation wie folgt geschrieben:

worin

und

ist.

Also ist jetzt auch das Spektrum g(ω) komplex. In obiger Beschreibung wurde davon ausgegangen, daß die Funktionen f₁ und f₂ auf der vollständigen Zeitachse als kontinuierliche Funktionen bekannt sind. In der Praxis ist dies nicht ohne weiteres der Fall und es werden die niederfrequenten Signale f₁ und f₂ durch Abtasten gemessen. Dabei gilt selbstverständlich das Abtasttheorem: Zum eindeutigen Festlegen eines Signals ist dafür zu sorgen, daß zumindest zwei Abtastungen pro Periode der höchsten auftretenden Frequenz ausgeführt werden. Für das eindimensionale Objekt ist dies

ν _l = l _l/(2π) (5).

Das Abtastintervall t _m, d. h. die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abtastungen, muß dabei zumindest

sein. Umgekehrt gilt, daß bei einem Abtastintervall t _m sowohl des reellen als auch des imaginären Signals die gesamte zu lösende Bandbreite 1/t _m ist. Werden sowohl am reellen als auch am imaginären Zeitsignal n äquidistante Abtastungen durchgeführt, werden sowohl g₁ (ω) als auch g₂ (ω) durch n Punkte beschrieben. Der gegenseitige Abstand dieser Punkte im Frequenzraum beträgt also Je mehr Punkte im Zeitsignal bei übrigens gleichbleibendem t _m genommen werden, d. h. je länger gemessen wird, desto besser ist die Auflösung im Frequenzraum (sowohl reell als auch imaginär) und damit auch die Auflösung im Ortsraum.

Eine bessere Auflösung läßt sich auch auf einem anderen Weg erreichen, beispielsweise durch die zweifache Verstärkung des Gradienten. In diesem Fall entspricht das Objekt einer zweimal größeren Bandbreite. Es ist dabei zweimal schneller abzutasten. Ausgehend von 2n Abtastungen am Zeitsignal, ist die Gesamtmeßzeit wieder dieselbe, aber es wird das Frequenzband in 2n Intervalle unterteilt. Da das Objekt das ganze Band ausfüllt, bedeutet dies, daß über das Objekt 2n Raumintervalle Δ x liegen. Also ist die Auflösung das Zweifache. Zur Erläuterung wird ein Beispiel gegeben. Ausgehend von einem Protonenenthaltenden eindimensionalen Objekt mit einer Länge 2l = 10 cm in einem Gradientenfeld von G _x = 23,49 · 10^-4 T/m entspricht der Länge des Objekts ein Frequenzband n _l = γ · G _x · 2 · 1/2 π = 10 KHz. Da das Objekt symmetrisch um den Ursprung angeordnet ist, beträgt die höchste auftretende Frequenz also 5 kHz, so daß für Abtastintervalle t _m = 100 µs gewählt werden. Wenn nunmehr beispielsweise 128 Abtastungen durchgeführt werden, sind das Signal während n · t _m = 12,8 ms gemessen.

Nach der Fourier-Transformation haben die Intervalle eine Größe von (n · t _m)^-1 = 78,125 Hz. Dies entspricht

so daß Δ x = 0,78 mm für jedes Raumintervall beträgt.

Wie erwähnt, gibt es jetzt mehrere Möglichkeiten zum Verzweifachen der Auflösung. Die erste Möglichkeit besteht darin, den Gradienten wie t _m gleich zu halten, aber die Anzahl der Abtastungen zu verzweifachen, also im obigen Beispiel 256 statt 128 Abtastungen durchzuführen. Die Gesamtmeßzeit beträgt dabei 25,6 ms. Die Frequenzintervalle nach der Fourier-Transformation sind jetzt

entsprechend

als Länge für jedes Raumintervall. Im zweiten Fall wird der Gradient das Zweifache von G _x = 46,98 · 10^-4 T/m. Dabei entspricht 10 cm einer Bandbreite von 20 kHz. Die höchste Frequenz beträgt dabei 10 kHz und t _m also 50 µs. Wenn nunmehr 256 Abtastungen genommen werden, dauert der Meßvorgang des Signals wieder 12,8 ms. In der Frequenzdomäne sind die Intervalle dann (n · t _m)^-1 = 78 Hz und dies entspricht wieder

Zusammenfassend kann gesagt werden, daß eine größere Auflösung entweder durch längere Meßzeiten oder durch die Verwendung größerer Gradienten erhalten wird. Es wird klar sein, daß auch davon Kombinationen möglich sind. Zwar ist es so, daß größere Gradienten im allgemeinen ein größeres Rauschen zur Folge haben. Zum anderen kann die Meßzeit infolge Relaxationseffekte nicht unbeschränkt gesteigert werden, während außerdem Inhomogenitäten im Magnetfeld bei schwachen Gradienten zu unzulässiger Verzerrung des Bilds führen können. In der Praxis wird eine Zwischenlösung gewählt.

Es kann auch auf andere Weise eine Lösung gefunden werden. Es wird erneut von einem eindimensionalen Objekt mit den Koordinaten x ausgegangen. Die räumliche Fourier- Transformierte dieses Bilds hat dabei die Koordinaten k _x und beschreibt, aus welchen Bildfrequenzen ("Zeilen pro cm") das Bild aufgebaut ist. Zunächst neigt man dazu, zu denken, daß die Bildfunktion F(x) reell ist. Bei der Kernspintomographie, bei der zweiphasig empfindliche Detektion durchgeführt wird, wird die Verteilung von zwei der drei Komponenten der Kernmagnetisierung gemessen. Denn die Komponenten senkrecht zu geben eine Induktionsspannung in der Hochfrequenzspule. Eine jede der Komponenten läßt sich durch eine Bildfunktion beschreiben, oder mit anderen Worten, F(x) ist jetzt eine Funktion, die aus zwei Teilen besteht: F₁ (x) und F₂ (x), die die Größe der zueinander senkrecht verlaufenden Komponenten (die wiederum je senkrecht zu verlaufen) als Funktion der Koordinaten x beschreiben. Dies wird wie folgt geschrieben:

F (x) = F₁ (x) + i F₂ (x).

Die komplexe Fourier-Transformierte

G (k _x) = G₁ (k _x) + i G₂ (k _x)

wird aus nachstehender Gleichung gefunden:

Es sei bemerkt, daß k _x · x einen Phasenwinkel darstellt. Bei eindimensionaler Kernspintomographie entsteht über den Gradienten G _x eine eindeutige Abbildung des Orts nach der Kernspintomographiefrequenz ω _x nach dem Verhältnis

ω _x = ω₀ + γ · G _x · x.

Da die Signale zweiphasig empfindlich detektiert werden, bleibt die Frequenz ω₀ weiter außer Betracht. Zu einem bestimmten Zeitpunkt t nach dem Einschalten des konstanten Gradienten G _x hat eine Magnetisierung am Ort x eine Phase γ · G _x · x · t in bezug auf die Phase zum Zeitpunkt t = 0. Jetzt kann auch γ · G _x · t als Bildfrequenz k _x gedeutet werden.

Wenn der Gradient nicht konstant ist, wird der Phasenwinkel der Magnetisierung zum Zeitpunkt t durch

gegeben und es wird

mit k _x verknüpft.

Werden die Signale f₁ (t) und f₂ (t) eine Zeit t nach dem Einschalten des Gradienten G _x gemessen, sind sie bis auf eine Konstante gleich G₁ (k _x) bzw. G₂ (k _x) wobei

Die Konstante ist von mehreren Instrumentparametern abhängig, wie vom Qualitätsfaktor der Spule, den Verstärkungsfaktoren der Hochfrequenzverstärker, usw. Da nur die Variation der Kernmagnetisierung kartiert wird, ist eine absolute Messung unwichtig und es kann diese Konstante weiter außer Betracht bleiben.

Da der Ursprung im Bildraum in der Mitte des Objekts gewählt wurde, wird auch der Ursprung im Bildfrequenzraum in der Mitte gewählt. Es werden also auch negative Bildfrequenzen zugelassen. Die Stärke dieser Frequenzen kann beispielsweise durch die Messung des Signals bestimmt werden, nachdem eine bestimmte Zeit t ein konstanter, negativer Gradient vorhanden gewesen ist. In der Praxis werden meist negative und positive Bildfrequenzen in nur einem FID gemessen. Dies kann beispielsweise dadurch erfolgen, daß vor dem Abtasten des Signals zunächst ein negativer Gradient ausgesetzt wird, bis die minimale k _x erreicht ist. Anschließend wird das Vorzeichen des Gradienten umgekehrt und das Signal abgetastet. Bei diesem Abtastvorgang werden die Spins zu einem bestimmten Zeitpunkt wieder alle phasengleich sein, wenn nur Effekte von Inhomogenitäten im statischen Magnetfeld außer Betracht gelassen werden, oder sie auf irgendeine Weise ausgeglichen werden (beispielsweise durch die Verwendung einer Spinechotechnik). Dieser Zeitpunkt entspricht t = 0, d. h. der Punkt, auf den (wirksam) noch kein Gradient gewirkt hat. Zu Zeitpunkten vor diesem Punkt werden die negativen Bildfrequenzen, nach diesem Punkt die positiven gemessen. Anhand dieser Frequenzen können ein reelles und ein imaginäres Bild rekonstruiert werden. Zusammengefaßt kann gesagt werden, daß, wenn die zwei Komponenten des Signals (reell und imaginär) zu einem bestimmten Zeitpunkt t in bezug auf den Referenzzeitpunkt t = 0 gemessen werden, die Amplitude der Bildfrequenz

eindeutig festgelegt ist. Werden die zwei gemessenen Werte G₁ bzw. G₂ genannt, stellen diese Zahlen eine sinusförmige Intensitätsmodulation im reellen und im imaginären (komplexe Bildwelle dar), dessen Wellenlänge gleich ist. Die Phase dieser Bildwelle, die im Ursprung x = 0 gemessen wird (d. h. im Punkt, an dem der Gradient keinen Beitrag zum Feld liefert) wird durch Arctan (G₂/G₁) gegeben, d. h. durch den Phasenwinkel des Signals zum Zeitpunkt t. Die Amplitude dieser Welle ist (G₁² + G₂²)^1/2. Da nur eine endliche Anzahl Bildfrequenzen gemessen wird, ist die Auflösung beschränkt. Diese Auflösung läßt sich durch die Messung höherer Bildfrequenzen (sowohl positiv als auch negativ) vergrößern.

Da

ist, kann beispielsweise durch eine längere Messung oder durch Vergrößerung des Gradienten entsprechend der früheren Ableitung erfolgen.

Welche Bildfrequenzen sind jetzt faktisch zu messen, um ein Bild mit einer bestimmten Auflösung zu erhalten? Zur Beantwortung dieser Frage sei auf die vorgegebene Beschreibung der Abtastung des Signals verwiesen. Wenn der Gradient G _x konstant ist, ist dafür zu sorgen, daß noch mindestens zwei Abtastungen je Periode der höchsten auftretenden Frequenz durchgeführt werden. Das bedeutet ein Abtastintervall kleiner als π/ω₁. Das bedeutet ferner, daß die der höchsten auftretenden Frequenz ν _l zugeordnete Magnetisierung von Abtastung zu Abtastung sich um gerade etwas weniger als 180° dreht. Wenn das Abtastintervall wieder l _m genannt wird, gilt also, daß γ · G _x · l · t _m gerade etwas kleiner als π ist, also γ · G _x · t _m gerade etwas kleiner als π/l ist. Für eine Wiedergabe des Gesamtobjekts mit der Länge 2l in n Punkten muß das Signal auch n-mal mit diesem t _m abgetastet werden.

Dies läßt sich in die Abtastung von k _x-Punkten übersetzen. Das Abtastintervall t _m entspricht einem Intervall

k _x = γ · G _x · t _m (10)

und das muß gerade etwas kleiner sein als

π/l = 2 · π/L (11)

worin L = 2l die Gesamtlänge des eindimensionalen Objekts ist. Die Erforderlichkeit zum Messen zu n verschiedenen Zeitpunkten auf gegenseitigem Abstand t _m zum Erreichen einer Auflösung von n Punkten läßt sich in eine Messung bei n verschiedenen k _x-Werten mit gegenseitigem Abstand Δ k _x übersetzen.

Wie gesagt, wird die Messung der Bildfrequenzen verlangt, die um k _x = 0 herum zentriert liegen. Für die Abtastung bei einem konstanten Gradientenmagnetfeld G _x bedeutet dies, daß sie zentriert um den Zeitpunkt herum liegen müssen, zu dem das Gradientenfeld G _x wirksam keinen Beitrag

zur Phase der Kernmagnetisierung geliefert hat.

Mit dieser Kenntnis ist es auch möglich, das Problem des Abbildens zwei- und dreidimensionaler Objekte anzugehen. Es sei bemerkt, daß mit der Technik selektiver Anregung dafür gesorgt werden kann, daß nur Bildinformation aus einer dünnen Scheibe eines dreidimensionalen Objekts gesammelt wird, so daß die Verwendung einer zweidimensionalen Technik sich nicht auf wirkliche zweidimensionale Objekte zu beschränken braucht.

Völlig analog der ersten Dimension wird nunmehr eine Bildfunktion

definiert, deren räumliche Fourier-Transformierte G(k _x, k_y) wie folgt beschrieben wird:

G ist wiederum komplex: G(k _x, k_y) = G₁ (k _x, k_y) + i G₂ (k _x, k_y). Die beiden Komponenten G₁ und G₂ können wieder mit den zwei Komponenten des Zeitsignals identifiziert werden, wobei nunmehr

Hierin ist G _y jetzt ein Gradient in der y-Richtung

Auch jetzt bedeutet der Kernspintomographieversuch wieder die Bestimmung der Stärken der Bildfrequenzen (k _x, k_y), wobei die Auflösungen in der x-Richtung bzw. in der y-Richtung selbstverständlich wieder durch die höchsten Bildfrequenzen k _x bzw. k _y bestimmt werden, die noch gemessen werden. Die Erweiterung zum dreidimensionalen Fall kann auf einfache Weise durch Einführung folgender Formel erfolgen

Die Beschreibung bleibt jedoch der Einfachheit halber auf den zweidimensionalen Fall beschränkt. Die Bestimmung der Stärken der Bildfrequenzen (k _x, k_y) erfolgt durch die Messung des FID-Signals, nachdem die Magnetisierungen die Wirkung eines Gradienten G _x und G _y in einer Zeit t erfahren haben.

Es sei erwähnt, daß obige Beschreibung auch bei der Verwendung der Spinechotechnik gilt. Zwar ist dabei für die Bestimmung der Bildfrequenz

jeweils nach einem 180°-Hochfrequenzimpuls zu einem Zeitpunkt t _e das Vorzeichen des Ergebnisses des Integrals

zu ändern, weil der vom Gradientenfeld G _i zum Zeitpunkt t _e ausgeübte Einfluß gleichsam vom 180°-Impuls invertiert wird.

Auch im zweidimensionalen Fall werden die Signale abgetastet. Das bedeutet, daß nur die Stärke bestimmter Bildfrequenzen bestimmt wird. Diese Bildfrequenzen können im (k _x, k_y)-Raum ein rechteckiges Gitter bilden, aber grundsätzlich ist jeder Typ von Gitter möglich (polar oder rautenförmige Gitter). Dies ist der Fall bei der sogenannten Projektionsrekonstruktion (siehe beispielsweise P. R. Locher, "Nederlands Tÿdschrift voor Natuurkunde", A47, (3), 114, 1981). Für die Beschreibung wird nur ein rechteckiges Gitter herangezogen, aber dies ist selbstverständlich keine Einschränkung. In der bekannten Kernspintomographie werden die Magnetisierungen zunächst eine bestimmte Zeit dem Einfluß beispielsweise von G _y unterworfen. Dieses wird dann abgeschaltet und anschließend wird das Signal bei G _x gemessen. Eine Abtastung zum Zeitpunkt t legt dann wieder die Stärke der Bildfrequenz fest

In diesem Schema wird die Information auf einer Linie im (k _x, k_y)-Raum gesammelt, die zur Linie k _y = 0 parallel verläuft. Zur Messung aller gewünschten Bildfrequenzen ist dieses Schema für andere Werte von

zu wiederholen. In der Praxis wird dies meist durch Variation von G _y in der Amplitude und/oder in der Stärke von Messung zu Messung ausgeführt.

Man kann sich jetzt fragen, wie bei einem bestimmten Objekt abzutasten ist, um eine gewünschte Auflösung N _x × N _y zu erhalten. Erfolgt die Gesamtabmessung des Objekts in der i-Richtung (i = x, y)L _i, muß der Abstand Δ k _i zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten von k _i, bei denen gemessen wird, weniger als 2π/L₁ betragen. Für eine Auflösung von N _i-Punkten in der i-Richtung muß bei N _i verschiedenen Werten von k _i gemessen werden, wobei diese k _i-Werte einen gegenseitigen Abstand gleich Δ k _i haben.

Eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird an Hand der Fig. 2, 3a und b erläutert. Mit der Hochfrequenzspule 11 wird nach dem Einschalten der Hauptspulen 1, die das stationäre homogene Magnetfeld B₀ erzeugen, ein 90°-Impuls P 1 erzeugt. Das danach auftretende Resonanzsignal F 1 läßt man bei der Verwendung der Spinechotechnik abklingen, und nach einer Zeit t _v₁ wird mit der Hochfrequenzspule 11 ein 180°-Impuls P 2 erzeugt. Für einen Teil der Zeit t _v₁ wird ein mit einer Kurve G₁ angegebenes Gradientenfeld G _x aus einem weiter unten zu beschreibenden Grund erzeugt. Nach einer Dauer t _v₂, die genau so groß ist wie t _v₁, erreicht ein mit dem 180°-Impuls P 2 erzeugtes Echoresonanzsignal F 2 einen Spitzenwert. Die Anwendung der sog. Spinechotechnik (180°-Impuls P 2) vermeidet das Auftreten von Phasenfehlern in den von der Kernspins erzeugten Resonanzsignalen, welche Phasenfehler durch Inhomogenitäten im stationären Magnetfeld B₀ auftreten. Das Echoresonanzsignal F 2 wird in Abtastintervallen t _m abgetastet, wobei ein mit einer Kurve G₂ angegebenes Gradientenmagnetfeld G _x vorhanden ist. Die gewonnenen Abtastungen sind verschiedenen k _x-Werten zugeordnet

Wie oben abgeleitet wurde, sind sowohl positive als auch negative k _x-Werte zu bestimmen. Daher wird in der Zeitdauer t _v₁ auch ein Gradientenfeld G _x erzeugt, dessen Wert

genau gleich dem Wert

ist. Hierdurch wird erreicht, daß der Gesamteinfluß des Gradientenmagnetfelds G _x auf die präzedierenden Kernspins zum Zeitpunkt

gleich Null ist, so daß zum Zeitpunkt t₀ eine Abtastung des Resonanzsignals vorgenommen wird, das der Bildfrequenz k _x = 0 zugeordnet ist. Einfacher gesagt bedeutet obiges, daß durch das Anlegen des Gradientenmagnetfelds G _x während t _v₁ erreicht wird, daß zum Anfangszeitpunkt t _s einer Meßzeit T = N · t _m eine Abtastung erfolgt, die der negativsten Bildfrequenz k _x zugeordnet ist, wobei jeder folgenden Abtastung eine weniger negative Bildfrequenz k _x zugeordnet ist (für t₀ gilt, daß k _x = 0), wonach schließlich am Ende t _e der Meßzeit T eine der positivsten Bildfrequenz k _x zugeordnete Abtastung vorgenommen wird.

Wenn kein Gradientenmagnetfeld G _y angelegt ist, gilt bei obiger Beschreibung, daß dabei Bildfrequenzen k _x bestimmt sind, bei denen die Bildfrequenz k _y immer gleich Null ist. In Fig. 3b sind die Amplituden der durchgeführten Abtastungen auf einer k _x-k _y-Ebene aufgetragen. Die oben beschriebene Weise der Abtastung ergibt eine graphische Darstellung S₁ entlang der Linie k _y = 0. Der Abstand Δ k _x zwischen den Positionen der Abtastungen in der k _x-k _y-Ebene wird durch nachstehende Gleichung bestimmt

wobei t _m das Abtastintervall ist.

Wird nunmehr in der Periode t _v₁ (in der Zeit zwischen dem 90°-Impuls P 1 und dem 180°-Impuls P 2) ein Gradientenmagnetfeld G _y angelegt, was in Fig. 3a in der graphischen G _y-t-Darstellung mit einer gestrichelten Linie angegeben ist, ist am Anfang der Meßzeit T das Integral

ungleich Null, und es werden den Bildfrequenzpaaren (k _x, k_y) zugeordnete Abtastungen durchgeführt. Die Bildfrequenz k _y ändert sich nicht in der Meßzeit T, während die Frequenzen k _x wieder von negativsten zu positivsten Werten verlaufen. Mit anderen Worten werden in Fig. 3b auf einer Linie k _y ≠ 0 Abtastungen als Funktion von k _x ausgefüllt, wobei der Abstand Δ k _y zwischen den zwei Linien k _y = 0 und k _y ≠ 0 durch

bestimmt wird.

Die Abtastungen sind in Fig. 3b mit O bezeichnet. Die zugeordneten Abtastzeitpunkte sind in Fig. 3a gleichfalls mit O bezeichnet. Es ist jetzt klar, daß durch die Änderung der Größe des Gradientenfelds G _y oder der Dauer, bei der das Gradientenmagnetfeld G _y vorliegt, der Abstand zwischen zwei Linien einstellbar ist. Beim erfindungsgemäßen Verfahren wird in der Meßzeit T ein (zeitlich moduliertes) zusätzliches Gradientenmagnetfeld G _y angelegt, das in Fig. 3 mit der Kurve G₃ dargestellt ist. Das zusätzliche Gradientenmagnetfeld G _y ist derart moduliert, daß folgendes gilt

und daß

wodurch es möglich ist, Abtastungen durchzuführen, die mehreren Werten von k _y in einem Abtastintervall t _m zugeordnet sind, wobei die ursprünglichen Abtastungen, die in Fig. 3a mit O bezeichnet sind, nicht gestört werden.

Da das vorangehende Integral zwischen den in Fig. 3a mit O bezeichneten Zeitpunkten ungleich Null ist, wird nach einer halben Periode t _m (dabei wird G _y sinusförmig (G₃) Linie L 1 erreicht:

Wird zu den in Fig. 3a mit x bezeichneten Zeitpunkten eine Abtastung durchgeführt, sind diese Abtastungen einer Linie L 2 zugeordnet, die zur Linie L 1 in einem Abstand Δ k _y parallel verläuft. Die auf der Linie L 2 liegenden Punkte sind jedoch in der k _x-Richtung über 1/2 · Δ k _x verschoben, weil das Gradientenfeld in der x-Richtung auch in dieser ersten Halbperiode von G₃ (oder G₄) seinen Einfluß ausübt. Diese Verschiebung ist durch eine derartige Modulation des Gradientenmagnetfelds G _x vermeidbar, daß a die Gradientenrichtung nicht umkehrt (die Messungen verlaufen von -k _x bis +k _x) und daß b das Gradientenmagnetfeld G′ _x eine Stärke gleich Null im jenen Teil des Abtastintervalls t _m hat, in dem die Abtastungen aufgenommen werden. Diese Teile sind in Fig. 3a mit t _x bezeichnet, die in einer graphischen G _x′-t-Darstellung aufgetragen sind, in der ein Beispiel der Amplitude eines modulierten Gradientenmagnetfelds G _x′ dargestellt ist.

Das Abtastintervall t _m ist bei der bekannten Kernspintomographie etwa 100 µs. Das erfindungsgemäße Verfahren benutzt die Zeit des Abtastintervalls, indem zumindest noch eine Abtastung im Intervall t _m durchgeführt wird (in Fig. 3a mit x angegeben). Es sei darauf hingewiesen, daß zwei Signale abzutasten sind, obgleich in Fig. 3a (für jeden Zeitpunkt) und in Fig. 3b (für jeden K _x-k _y-Wert) nur ein Amplitudenwert des Resonanzsignals dargestellt ist. Wie in obiger Beschreibung bereits erläutert wurde, werden diese zwei Signale mit phasenempfindlicher Detektion des Resonanzsignals erhalten. Weiter ist zu bemerken, daß die in Fig. 3b dargestellte graphische Darstellung in bezug auf den Punkt k _x = k _y = 0 spiegelsymmetrisch ist, so daß faktisch nur Abtastungen beispielsweise entweder für alle k _x (vom negativen zum positiven Maximum), wobei k _y 0 ist, oder für alle k _x (vom negativen zum positiven Maximum), wobei k _y ist, erforderlich sind.

Die periodische Variation von G _y in der Periode des Abtastintervalls t _m ist derart gewählt, daß die von G _y erzeugte zusätzliche Phasencodierung am Ende eines jeden Abtastintervals gleich Null ist

Wäre dies nicht der Fall, würden die Abtastungen am Anfang eines jeden folgenden Abtastintervalls nicht mehr auf der Bezugslinie L 1 liegen, sondern sie würden in der Richtung von k _y verschoben sein. Dies würde zur Folge haben, daß ein jeder auf diese Weise gemessene Punkt stets einem anderen Wert von k _y zugeordnet werden würde. Da es für die Verarbeitung der Abtastsignale vorteilhaft ist, daß die Punkte einem rechteckigen k _x-k _y-Gitter zugeordnet sind, ist ein derartiges Meßverfahren unwirksam und macht zusätzliche Berechnungen erforderlich. Obiges Integral

bedeutet, daß die von der Kurve von G _y (in Fig. 3) eingeschlossenen Oberflächen für G _y < 0 bzw. G _y < 0 in einem Abtastintervall gleich sein müssen.

Wenn das angelegte Gradientenmagnetfeld G _x zeitlich konstant ist, muß das Abtastintervall t _m gerade etwas kleiner als 2 π/(γ · G _x · L _x) sein, wie oben bereits abgeleitet wurde. Wird beim Abtasten Überabtastung benutzt (beispielsweise zum Beseitigen von Rauschen mit Hilfe digitaler Filterung), muß selbstverständlich die Periode von G _y daran angepaßt werden. Die Amplitude G _y erfolgt direkt aus der Bedingung, daß in einer Halbperiode von G _y(t) ein Intervall Δ k _y zu überbrücken ist. Für die weitere Beschreibung wird stets angenommen, daß die Abtastintervalle t _m auf einer Linie parallel zu k _y = 0 bzw. gleich

2 f/γ · G _x L _x (12)

sind. Hierdurch möglicherweise entstehende Rückfaltungseffekte können durch die Wahl einer etwas geringeren Abmessung des Objekts in der x-Richtung als L _x vermieden werden. Die Größe L _x ist jetzt als eine Obergrenze für die Abmessung des Objekts in der x-Richtung zu betrachten. Die gleiche Definition wird für die y-Richtung verwendet. Wähle L _y als Obergrenze für die Abmessung in der y-Richtung, so ist

Δ k _y = 2π/L _y (13).

Der Wert für die Amplitude _y des Gradienten G _y(t) läßt sich jetzt wie folgt bestimmen:

a) für einen blockförmig variierenden Gradienten: da die Gesamtoberfläche in einer Halbperiode zu umfassen ist; weiter ist gemäß den Gleichungen (12) und (13) Es folgt daraus, daß und
b) für einen sinusförmigen Gradienten: ist,
wobei t′ = t/t _m
Es folgt daraus, daß
c) Analog gilt dabei für eine Sägezahn oder Dreieckfunktion: Es sei hier jedoch bemerkt, daß, da die Gradientenfelder meist mit Hilfe von Spulen erzeugt werden, vorzugsweise ein sinusförmiger wechselnder Gradient verwendet wird. Die anderen Typen periodisch variierender Gradienten weisen scharfe Übergänge auf, die praktische Probleme bei der Verwendung von Spulen hervorrufen.

Das erfindungsgemäße Verfahren beschränkt sich jedoch nicht zur Messung nur einer zusätzlichen Linie neben dieser Referenzlinie L 1. Das Verfahren bietet auch die Möglichkeit der gleichzeitigen Messung von mehr als zwei Linien. In Fig. 4 ist der Fall dargestellt, bei dem drei Linien (L₁, L₂, L₃) simultan gemessen werden. Auch hier gelten erneut analoge Bedingungen, wie sie in dem oben beschriebenen Fall für die simultane Messung zweier Linien gestellt werden, und zwar in bezug auf die Beseitigung der angelegten zusätzlichen Phasencodierung, als auch hinsichtlich der Amplitude von G _y. So muß beim simultanen Messen von M Linien (M < 1) bei einem stationären Gradienten G _x und einem in der Zeit variierenden Gradienten G _y gelten, daß die Amplitude _y

a) für einen blockförmigen Gradienten durch gegeben ist, und
b) für einen sinusförmigen Gradienten durch gegeben ist.

Der gegenseitige Abstand zwischen den verschiedenen Linien beträgt auch hier wiederum Δ k _y. Der Abstand Δ k _y von einem Abtastpunkt zur Referenzlinie ist der von G _y eingeschlossenen Oberfläche proportional, wenn vom Anfang des Abtastintervalls zum Zeitpunkt gerechnet wird, zu dem die Abtastung durchgeführt wird. Dies ist in Fig. 5 für den Fall dreier simultan gemessener Linien und für einen sinusförmig wechselnden Gradienten veranschaulicht. In Fig. 5 muß also Δ k _y proportional O₁ und 2Δ k _y proportional O₁ + O₂ und 3 Δ k _y proportional O₁ + O₂ + O₃ sein. Diese Bedingung hat ihre Konsequenzen für die Zeitpunkte t _i, zu denen die Punkte auf den verschiedenen Linien L _i gemessen werden.

Es sei angenommen, daß M (M < N und M < 1) Linien simultan gemessen werden, es wird also eine N _x × M Matrix bestimmt. Der Abstand von der m ^ten Linie zur Bezugslinie beträgt (M-1) Δ k _y und der Abstand von der i ^ten Linie (i = 1, 2, . . . M) zur Bezugslinie beträgt dabei (i-1) Δ k _y. Vorzugsweise wird für eine N _x × N _y-Matrix der Abstand zwischen den aufeinanderfolgenden Linien konstant gehalten. Für diese Ausführungsform beträgt dieser Abstand jeweils Δ k _y.

Es folgt aus diesen Erwägungen für das Verhältnis des Abstands d(L₁, L _i) zwischen der Bezugslinie 4 und der i ^ten Linie L _i:

Es gilt weiter, daß die vom Gradienten beschriebene Oberfläche zum Zeitpunkt t _i einer Messung auf einer Nicht-Bezugslinie durch

für einen sinusförmigen wechselnden Gradienten gegeben wird. Aus der Bedingung, daß der Abstand d (L₁, L _i) der genannten Oberfläche proportional sein soll, läßt sich ableiten, daß:

wobei t′ _i die Zeit vom Anfang des Abtastintervalls und t′ = t/t _m und t _m das Abtastintervall auf einer Bezugslinie ist. Es folgt daraus, daß

Es folgt aus den Ausdrücken (19) und (20):

oder anders ausgedrückt:

Eine Ausfüllung der Werte für M und des zugeordneten Werts von i im Ausdruck (22) zeigt, daß wenn M 3 ist, die Abtastung zeitlich äquidistant erfolgen kann. Für M < 3 gibt die Bedingung des Ausdrucks (21) eine zeitlich nicht äquidistante Abtastung. Dies kann schon einfach mit dem Beispiel M = 4, i = 1, 2, 3, 4 veranschaulicht werden.

Diese Punkte sind in Fig. 5 angegeben.

Für einen blockförmigen Gradienten liegen für jeden Wert von M die Meßpunkte äquidistant, da _y über die ganze Halbperiode einen konstanten Wert hat.

Die gleiche Bedingung der linearen Erweiterung der Oberfläche von Abtastung gilt selbstverständlich auch für einen sägezahnförmigen wechselnden Gradienten _y, wobei für den Wert M < 2 die Abtastung nicht mehr äquidistant erfolgt.

Analog der obigen Beschreibung kann für ein sägezahnförmiges wechselndes Gradientenmagnetfeld abgeleitet werden, daß

Zur Veranschaulichung werden die Fälle M = 3 und M = 4 für einen sägezahnförmigen wechselnden Gradienten G _y herangezogen.

a) M = 3
i
t _i/t _m
1
0
2	0,35
3	0,50

b) M = 4
i
t _i/t _m
1
0
2	0,29
3	0,41
4	0,50

Für einen sägezahnförmigen wechselnden Gradienten G _y gilt dabei, daß für M = 3 die Abtastung nicht äquidistant erfolgt. Es wird klar sein, daß jede periodische Funktion für G _y genügt, und daß bei jeder periodischen Funktion die Abtastpunkte derart zu wählen sind, daß die in der ersten Halbperiode von zwei aufeinanderfolgenden Abtastpunkten eingeschlossene Oberfläche eine lineare Zeitfunktion sein muß.

Es ist also wichtig, die Abtastungen, die auf den Nicht-Bezugslinien zu den richtigen Zeitpunkten t _i durchgeführt und von den oben gegebenen Beziehungen gegeben werden, durchzuführen. Zur Verwirklichung ist die Anordnung zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens mit einer Steuereinheit (37 in Fig. 2) zum Steuern der Abtastungen zu den entsprechenden Zeitpunkten t _i versehen.

Hinsichtlich der Amplitude von G _y kann im allgemeinen festgestellt werden, daß bei simultaner Messung von M Linien folgendes gelten muß:

(Hierin ist τ der Zeitpunkt, zu dem eine Abtastung auf einer Bezugslinie vorgenommen wird.)

In Worten: zum Zeitpunkt genau zwischen den Abtastungen auf einer Bezugslinie muß bei der simultanen Messung von M Linien gerade (M-1) Δ k _y überbrückt sein. Dies ist nicht länger allgemein gültig, wenn die Funktionen G _y (t) verwendet werden, die in ihren Nullpunkten nicht antisymmetrisch sind. Diese Formen werden wegen ihres geringen Interesses für die Praxis nicht weiter erläutert.

Insgesamt müssen für eine N _x · N _y-Matrix im (k _x, k _y)-Raum N _y Linien gemessen werden. Wird M als Teiler von N _y gewählt, so wird das Bild N _y/M Messungen festgelegt. So wird in der ersten Messung Information auf den Linien 1 bis M, bei der zweiten Messung auf den Linien M + 1 bis 2M usw. gesammelt. Möchte man die Information auf den Linien m bis m + M - 1 sammeln, wird für die Abtastung ein derartiges G _y angelegt, daß

der k _y-Wert der m. Linie ist. (t ist hier der Zeitpunkt kurz vor dem Anfang der Abtastung.)

Bei dem jetzt beschriebenen Verfahren erfolgt die Rekonstruktion des Bilds wie folgt. Aus obiger Beschreibung geht hervor, daß bei simultaner Messung von M Linien die Abtastungen auf diese M Linien im (k _x, k _y)-Raum verteilt werden müssen. Ist M wieder ein Teiler von N _y, geschieht dies für alle N _y/M Messungen. Es sei bemerkt, daß die Abtastungen auf den N _y-N _y/M-"Nicht-Bezugs"-Linien noch in bezug auf die Abtastungen auf den N _y/M-Bezugslinien verschoben liegen. Zum Erhalten der guten Abtastung auf jeder Zeile im zweidimensionalen Fourier-Transformationsverfahren bei der Fourier-Transformation entlang k _y (Fourier-Transformation der Spalten) müssen für die "Nichtbezugs"-Linien diese dazwischenliegenden Punkte gefunden werden, die die gleichen k _x Koordinaten wie die Punkte auf den Bezugslinien haben. Dies läßt sich durch Interpolation über Fourier- Transformation verwirklichen. Die Verwirklichung geht wie folgt: Es wird eine Nichtbezugslinie genommen, eine Fourier- Transformation an allen zu einer bestimmten k _y-Linie gehörenden k _x durchgeführt, links und rechts mit Nullen ergänzt und eine Fourier-Rücktransformation durchgeführt. Die Anzahl der hinzugefügten Nullen ist von der Verschiebung der Abtastpunkte auf der betreffenden Linie in bezug auf die auf einer Bezugslinie abhängig. Hiernach wird eine zweidimensionale Fourier-Transformation zum Verwirklichen des reellen Bilds benötigt.

Eine andere Möglichkeit besteht in der Durchführung einer Phasendrehung an den der Linie (x, k _y) zugeordneten Werten nach der Fourier-Transformation entlang k _x, (welche Fourier-Transformation im zweidimensionalen Fourier-Transformationsverfahren dennoch erfolgen muß) derart, daß die Drehung zu x proportional ist. Die Proportionalitätskonstante ist selbst wieder dem Maß proportional, mit dem die Punkte für die Fourier-Transformation auf der Bezugslinie verschoben sind. Durch eine anschließende weitere Fourier-Transformation entlang k _y an den so bearbeiteten Daten wird das gesuchte reelle Bild gefunden.

Eine Beschreibung für das Abbilden eines dreidimensionalen Objekts wird jetzt kurzgefaßt gegeben. Die Daten werden hier im dreidimensionalen Fourier-transformierten Raum mit den Koordinaten k _x, k _y, k _z gesammelt. In der dreidimensionalen Ausführung der Kernspintomographie wird auch wieder das Signal bei nur einem vorhandenen Gradienten, beispielsweise G _x gemessen. Bei einer Messung werden nun Daten auf einer Linie in dem fourier-transformierten (k _x, k _y, k _z)-Raum gesammelt der zur k _x-Achse parallel verläuft. Der diesen Linien zugeordnete k _y- bzw. k _z-Wert wird von der Oberfläche unter den zum Abtasten geschalteten Gradienten G _y bzw. G _z bestimmt. Auch jetzt wieder können simultan mehrere Linien parallel zur k _x-Achse gemessen werden. Sie können Linien mit gleichen k _z-Koordinaten oder mit gleichen k _y-Koordinaten sein. Im ersten Fall gibt es bei der Messung des Signals neben einem konstanten Gradienten G _x auch einen zeitlich wechselnden Gradienten G _y, während im zweiten Fall G _z der zeitlich schwankende Gradient ist. Die Rekonstruktion des Bilds verläuft weiter völlig analog dem zweidimensionalen Fall.

Wie aus Fig. 3a und 3b ersichtlich, ist es vorteilhaft, daß die Abtastzeitpunkte, die mit 0 und mit x bezeichnet sind, mit den Nulldurchgängen der Kurve G₃ oder G₄ zusammenfallen (Umkehrungen der Gradientenrichtung des Gradientenmagnetfelds G _y). Weiter ist es vorteilhaft, eine Abtastung zum Zeitpunkt t₀ des Auftretens des Spinechos erfolgen zu lassen (denn es gilt dafür k _x = 0). Daher sind in Fig. 6 skizzierte Mittel zur Verwirklichung der Synchronisation der oben beschriebenen Signale dargestellt. Das zeitlich modulierte Gradientenmagnetfeld G _y wird wie folgt erzeugt. Die zentralen Steuermittel 45 enthalten zumindest einen Oszillator 51 und einen Zähler 53, dessen Eingang an den Oszillator 51 und dessen Ausgänge an die Adresseingänge eines wahlfrei zugänglichen Speichers 55 (RAM) abgeschlossen sind. Durch die aufeinanderfolgend auftretenden Zählerstellungen werden an den Ausgängen des Speichers 55 binäre Steuersignale aufgerufen, die die Amplituden eines sinusförmigen Signals bilden. Über einen Bus 50 werden die binären Zahlen des Speichers 55 auf den Generator 21 übertragen, der einen D/A-Wandler 21 a und einen Verstärker 21 b zum Erzeugen eines sinusförmig modulierten Gradientenmagnetfelds G _y enthält. Die Steuersignale werden weiter der Steuereinheit 37 zugeführt. Die Steuereinheit 37 enthält einige logische Gitterschaltungen 57, die bei bestimmten binären Zahlenkombinationen (beispielswewise 0000 = Nulldurchgang oder 1111 = maximale Amplitude) einen Impuls abgeben, der über ein ODER-Gatter 59 einem einstellbaren monostabilen Flipflop 61 zugeführt wird, dessen Ausgang über den Bus 50 mit den Abtastmitteln (29 und 31) verbunden ist. Die Aufgabe des einstellbaren Flipflops 61 wird weiter unten näher erläutert.

Weiter sind Detektionsmittel zum Detektieren der Umkehrungen der Gradientenrichtung des G _y-Felds vorgesehen. Diese Mittel enthalten eine Spule 5′, die das G _y-Feld (ein Teil des G _y-Felds) erzeugt. Diese Spule 5′ kann ein Teil der Spulen 5 sein. Das in der Spule 5′ erzeugte Signal, daß das sich zeitlich ändernde Gradientenmagnetfeld erzeugt, gelangt an einen Verstärker 63 und verstärkt an einen Impulsformer 65 (beispielsweise eine Schnitt- Triggerschaltung). Die vom Impulsformer 65 geformten Impulse sind ein Maß für die Zeitpunkte, zu denen die Gradientenrichtung des G _y-Felds umkehrt. Sie gelangen an eine Komparatorschaltung 67, der auch die aus dem Flipflop 61 herrührenden Impulse zugeführt werden. Mit der Vergleichsschaltung 67 ist eine Steuerung des Zeitunterschieds zwischen dem Auftreten eines Impulses beim Abtasten (61-29-31) und dem Umkehren der Gradientenrichtung (5′, 63) möglich. Der Zeitunterschied wird mit einem Indikator 69 wahrnehmbar gemacht. Die Vergleichsschaltung 67 und der Indikator 69 können beispielsweise Teile eines Zweistrahloszillographen, aber auch ein Setz-Rückstell-Flipflop und eine Impulsdauermeßanordnung sein, wobei die Ausgänge des Impulsgebers 65 und des Flipflops 61 an die Eingänge des Setz-Rückstell-Flipflops und die Impulsdauermeßanordnung an seinen Ausgang angeschlossen sind. Anhand des so gemessenen Zeitunterschieds ist die Impulsdauer eines vom monostabilen Flipflop 61 zu erzeugenden Impulse einstellbar, wodurch der Abtastzeitpunkt verfrüht oder verzögert werden kann. Selbstverständlich sind dabei die Verzögerungen und/oder Phasendrehungen zu berücksichtigen, die unumgänglich bei jeder Schaltung auftreten, die die zu vergleichenden Signale und Steuersignale durchlaufen müssen. Für die wirksame Bestimmung des Zeitunterschieds ist es vorteilhaft, dabei nur Impulse jener logischen Schaltung 57 bis zum ODER-Gatter 59 zuzulassen, die einen Impuls bei der binären Zahlenkombination (beispielsweise 0000) erzeugt, die den Nulldurchgang des erzeugten Sinussignals darstellt.

Um den Spinechozeitpunkt mit einem Abtastzeitpunkt zusammenfallen zu lassen, enthalten die Steuermittel 45 einen weiteren Zähler 71, der an den Oszillator 51 und an einen mit Schaltern 73′ einzustellenden Komparator 73 angeschlossen ist. Erreicht der Zähler 71 eine Zählerstellung gleich dem im Komparator 73 eingestellten Wert, erzeugt er einen Impuls, der den Zähler 71 in eine Anfangszählerstellung rückstellt und über den Bus 50 dem Hochfrequenzgenerator 25 ein Startzeichen für einen 90°- oder 180°-Impuls gibt (welcher Impuls erzeugt werden muß, kann über ein weiteres, nicht näher zu beschreibendes Steuersignal bestimmt werden). Wird ein 180°-Impuls erzeugt, wird beim Erreichen des im Komparator (73) eingestellten Werts vom Zähler 71 der Spinechozeitpunkt erreicht (t _v₁ = t _v₁, siehe Fig. 3a) wobei der Komparator 73 wieder einen Impuls abgibt, der auch jetzt über einen Schalter 75 an die Vergleichsschaltung 67 gelangt. Auf diese Weise kann der kleinste Zeitunterschied zwischen einer Umkehrung der Gradientenrichtung (mit der die Abtastzeitpunkte zusammenfallen müssen) und dem Spinechozeitpunkt bestimmt werden. Indem der im Komparator eingestellte Wert mit einem Wert gleich der Hälfte des Zeitunterschieds multipliziert mit der Oszillatorfrequenz (sowohl t _v₁ als auch t _v₂ ändern sich!) geändert werden, ist der Zeitpunkt des Spinechos einstellbar (verfrühbar oder verzögerbar), so daß eine Synchronisation von Abtastzeitpunkten und dem Auftreten des Spinechos verwirklichbar ist.

Obgleich in obiger Beschreibung die Steuermittel 45, die Steuereinheit 37 und die weiteren Mittel zum Synchronisieren des Auftretens verschiedener Signale mittels diskreter Schaltungen beschrieben ist, ist es sehr gut möglich, desselbe Ergebnis durch Verwendung eines Mikroprozessors zu erreichen, der ein vorprogrammiertes Zeitschema durcharbeitet, das nötigenfalls durch die Verwendung der Signale, die mit der Spule 5′ und dem Verstärker 63 erhalten werden, an die sich möglicherweise ändernden Betriebsbedingungen angepaßt werden kann.

Zum Einstellen der Anzahl der Abtastungen je Abtastintervall t _m (siehe Fig. 4 und 5), sind Ausgänge verschiedener logischer Gatter der Schaltung 57 über einen Schalter 56, 58 mit einem Eingang des ODER-Gatters 59 verbunden. Durch das Öffnen oder Schließen der Schalter 58, 56 ist es möglich, bei einer bestimmten Amplitude des sinusförmigen Signals eine Abtastung erfolgen zu lassen. Es sei bemerkt, daß nicht die Amplitude selbst zur Durchführung einer Abtastung, sondern der relative Zeitpunkt bestimmend ist, wobei diese Amplitude in einem Abtastintervall t _m auftritt. Wenn ein Abtastintervall t _m länger oder kürzer ist, ist es nur erforderlich, die Frequenz des Oszillators 51 anzupassen: die relativen Abtastzeitpunkte t _i im Abtastintervall t _m werden damit nicht gestört.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung einer Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil eines Körpers, bei dem in einer ersten Richtung ein stationäres, homogenes Magnetfeld erzeugt wird, in dem sich der Körper befindet, und

a) ein hochfrequenter elektromagnetischer Impuls erzeugt wird, dessen Magnetfeldrichtung senkrecht zur Feldrichtung des homogenen Magnetfelds verläuft und dadurch die Kerne im Körper in eine Präzessionsbewegung um die erste Feldrichtung versetzt, wobei ein Resonanzsignal erzeugt wird,
b) wonach ein erstes oder ein erstes und ein zweites Gradientenmagnetfeld während einer Vorbereitungszeit angelegt werden, deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinander verlaufen und deren Feldrichtungen mit der ersten Richtung zusammenfallen,
c) wonach während einer Meßzeit ein weiteres Gradientenfeld angelegt wird, dessen Gradientenrichtung senkrecht zur Gradientenrichtung zumindest eines der unter b) genannten Gradientenmagnetfelder verläuft und die Feldrichtung mit der ersten Richtung zusammenfällt, wobei die Meßzeit in eine Anzahl gleich großer Abtastintervalle zum periodischen Ableiten einer Anzahl (n) von Abtastsignalen des Resonanzsignals (FID-Signal) eingeteilt ist,
d) wonach nach jeweils einer Wartezeit die Schritte a), b) und c) einige Male (n′) wiederholt werden, wobei das Integral der Stärke zumindest eines Gradientenfelds im Verlauf der Vorbereitungszeit einen jeweils verschiedenen Wert zur Erzeugung einer Gruppe von Abtastsignalen hat, aus der nach ihrer Fourier-Transformation ein Bild der Verteilung der indizierten Kernmagnetisierung bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, daß während der Meßzeit ein zusätzliches Gradientenmagnetfeld erzeugt wird, dessen Gradientenrichtung der Gradientenrichtung eines Gradientenmagnetfelds entspricht, das in der Vorbereitungszeit erzeugt wird, und dessen Feldrichtung mit der ersten Richtung zusammenfällt, daß das zusätzliche Gradientenmagnetfeld zeitlich periodisch ist und eine Periode gleich dem Abtastintervall besitzt, das daß der vom zusätzlichen Gradientenmagnetfeld auf die Kernmagnetisierung ausgeübte Einfluß über ein Abtastintervall integriert gleich Null ist, wobei nach dem Anfang und vor dem Ende eines jeden Abtastintervalls zumindest eine zusätzliche Abtastung durchgeführt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zu Beginn und während jedes Abtastintervalls die Gradientenrichtung des zusätzlichen Gradientenmagnetfelds wechselt, und daß zumindest nahezu zu den Zeitpunkten des Wechsels der Gradientenrichtung Abtastungen durchgeführt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei jedem Abtastintervall zwischen den Zeitpunkten des Wechsels der Gradientenrichtung des zusätzlichen Gradientenmagnetfelds zumindest eine weitere Abtastung durchgeführt wird, wobei stets die Gradientenrichtung des zusätzlichen Gradientenmagnetfelds die gleiche ist.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei jedem Abtastintervall stets M Abtastungen durchgeführt und die Schritte a), b) und c) m/M-mal zum Bestimmen der örtlichen Kernmagnetisierung in n × m Bildpunkten wiederholt werden, wobei n und m/M positive ganze Zahlen sind und m < M 2.

5. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß in der Vorbereitungszeit zwei Gradientenmagnetfelder angelegt werden, deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinander verlaufen, wobei die Schritte a), b) und c) l × m/M-mal wiederholt werden, wobei in jedem Abtastintervall M Abtastungen zum Bestimmen der örtlichen Kernmagnetisierung an den l × m × n Punkten in einem dreidimensionalen Teil eines Körpers über eine dreidimensionale Fourier-Transformation durchgeführt werden, wobei entweder l/M oder m/M und M positive ganze Zahlen größer als 1 sind.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das zusätzliche Gradientenmagnetfeld sinusförmig moduliert ist, dessen Periode mit dem Abtastintervall zusammenfällt, wobei die Abtastzeitpunkte t _i durch folgende Gleichung bestimmt sind wobei t _i der i. Abtastzeitpunkt,
t _m das Abtastintervall,
i eine natürliche Zahl größer als 1 und kleiner als (M + 1) und größer als oder gleich 2 ist, und
M eine natürliche Zahl darstellt.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß das weitere Gradientenmagnetfeld zeitlich periodisch ist, eine Periode gleich dem Abtastintervall ist und stets die gleiche Gradientenrichtung hat, wobei das weitere Gradientenmagnetfeld in einem Teil des Abtastintervalls gleich Null ist, in welchem Teil Abtastungen durchgeführt werden.

8. Anordnung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1, welche Anordnung folgende Mittel enthält:

a) Mittel zum Erzeugen eines stationären homogenen Magnetfelds,
b) Mittel zum Erzeugen einer elektromagnetischen Hochfrequenz-Strahlung, deren magnetische Feldrichtung senkrecht zur Feldrichtung des homogenen Magnetfelds verläuft,
c) Mittel zum Erzeugen zumindest eines ersten und eines zweiten Gradientenmagnetfelds, deren Feldrichtungen mit der Feldrichtung des homogenen Magnetfelds zusammenfallen und deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinander verlaufen,
d) Abtastmittel zum Abtasten eines mit den unter a) und b) genannten Mitteln erzeugten Resonanzsignals bei einem von den unter c) genannten Mitteln erzeugten Gradientenmagnetfeld nach der Konditionierung mit zumindest einem mit den unter a) genannten Mitteln erzeugten Gradientenmagnetfeld,
e) Verarbeitungsmittel zum Verarbeiten der von den Abtastmitteln erzeugten Signalen, und
f) Steuermittel zum Steuern zumindest der unter b) bis e) genannten Mitteln zum Erzeugen, Konditionieren, Abtasten und Verarbeiten einer Anzahl von Resonanzsignalen, wobei jedes Resonanzsignal stets in einer Vorbereitungszeit konditioniert wird, wobei die Steuermittel den unter c) genannten Mitteln Steuersignale zum Einstellen der Stärke und/oder Zeitdauer zumindest eines Gradientenmagnetfelds zuführen, wobei nach jeweils jeder Wartezeit das Integral der Stärke über die Dauer zumindest eines Gradientenmagnetfelds verschieden ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuermittel beim Abtasten weitere Steuersignale den unter c) genannten Mitteln zum Erzeugen eines sich zeitlich periodisch ändernden zusätzlichen Gradientenmagnetfelds zuführen, dessen Periode gleich dem Abtastintervall ist, und wobei am Ende eines jeden Abtastintervalls der über ein Abtastintervall integrierte Einfluß des zusätzlichen Gradientenmagnetfelds auf die Kernmagnetisierung gleich Null ist, daß vom zusätzlichen Gradientenmagnetfeld die Gradientenrichtung senkrecht zur Gradientenrichtung des beim Abtasten vorhandenen Gradientenmagnetfelds verläuft, wobei die Steuermittel die weiteren Steuersignale den Abtastmitteln zum zumindest einmaligen Abtasten des Resonanzsignals nach dem Beginn und vor dem Ende des Abtastintervalls zuführen.

9. Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Anordnung Detektionsmittel zum Detektieren von Umkehrungen der Gradientenrichtung eines modulierten Gradientenmagnetfelds und eine Steuereinheit zum Erzeugen von Impulsen an Abtastzeitpunkten enthält, wobei die Zeitpunkte der von der Steuereinheit gelieferten Impulse mit Hilfe eines von den Detektionsmitteln erzeugten Signals zum Synchronisieren der Abtastzeitpunkte einstellbar ist.

10. Anordnung nach Anspruch 8 mit der eine Kernspinresonanzechotechnik durchführbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Detektionsmittel den Verarbeitungsmitteln Impulse zuführen, die durch die Detektion der Zeitpunkte der Umkehrung der Gradientenrichtung bestimmt sind, die zum Bestimmen des Zeitunterschieds zwischen dem Zeitpunkt des Spinechos und einem Zeitpunkt der Umkehrung der Gradientenrichtung und zum Korrigieren der Dauer zwischen einem 90°-Impuls und einem 180°-Impuls mit dem halben Zeitunterschied verwertet werden.