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Verfahren und Vorrichtung zur Frequenzanalyse
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Frequenzanalyse nach der
im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebenen Art und eine Vorrichtung zum Ausüben
des Verfahrens.
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Bei derartigen Verfahren zur Frequenzanalyse von Signalen, ist es
erforderlich, harmonische Spektralanteile von nichtharmonischen oder geräuschartigen
Spektralanteilen zu unterscheiden. Insbesondere harmonische Spektralanteile, die
in einer gemeinsamen Quelle auf der Basis einer Grundfrequenz oder eines Grundfrequenzbandes
generiert worden sind, ermöglichen die genaue Beschreibung der Quelle, da das Auftreten
bzw. das Fehlen von harmvnischen Spektralanteilen Rückschlüsse auf ihre Erzeugung
oder ihre Verarbeitung zulassen. Ebenso sind harmonische Spektralanteile besonders
charakteristisch für abgestrahlte Signalformen. So weisen z. B. impulsförmige Signale
mit lmpulsdauern, die klein gegen die Periodendauer sind, eine hohe Anzahl von Harmonischen
mit sich kaum verändernden Amplitudenwerten auf, wohingegen bei rechteckförmigen
Signalen mit einem Verhältnis von 2:1 für den Quotienten Periodendauer zu Impulsdauer
alle Harmonischen mit geraden Ordnungszahlen fehlen.
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Sind die harmonischen Spektralanteile bestimmt und ist das Signalspektrum
entsprechend reduziert, so
sind auch die nichtharmonischen Spektralanteile
weitaus einfacher bestimmbar.
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Beispielsweise Maschinengeräusche umlaufender Motoren oder Generatoren
sind typisch für derartige Signalgemische mit stark periodischen von der Drehzahl
bestimmten Anteilen. Sie unterliegen darüber hinaus lastabhängigen Frequenzschwankungen,
die eine Frequenzmodulation des harmonischen Linienspektrums und damit ein Auftreten
von Spektralanteilen in Intervalplenum die Spektrallinien bewirken. Einzelne Maschinen
sind damit aufgrund der charakteristischen Merkmale dieser Signalgeräusche unterscheidbar.
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Es ist bekannt, bei Verfahren zur Frequenzanalyse von Signalen selektive
Filter zu verwenden, die als Überlagerungsempfänger aufgebaut sind. Dabei sind eine
Anzahl von harmonischen Referenzfrequenzen mit einer Trägerfrequenz mödulierbar
und jede der modulierten Referenzfrequenzen wird einzeln mit dem Signal multipliziert.
Bei~ der Mtiltiplikation ergibt sich zu jeder harmonischen Referenzfrequenz ein
Produktspektrum, das mit einem Tiefpaß sehr schmaler Bandbreite gefiltert wird.
Der Tiefpaß detektiert eine sehr niedere S chwenkungsfrequenz in dem Produktspektrum
nur dann, wenn das Signal eine Signalfrequenz aufweist, die der zugehörigen harmonischen
Referenzfrequenz gleich ist.
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Das Verfahren wird getrennt auf jede Referenzfrequenz einzeln angewendet,
so daß ein erheblicher materieller Aufwand an Multiplizierern und Filtern mit geringen
eigenen Toleranzen erforderlich ist. Ferner sind erhebliche Anforderungen an die
Stabilität und Genauigkeit der Trägerfrequenz und der Referenzfrequenzen gestellt,
um zusätzliche Meßfehler zu vermeiden,
die sich aus den zu jeder
Referenzfrequenz getrennt bestimmten Signalfrequenzmessungen ergeben.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Analyse von Signalquellen
zu vereinfachen und zu verbessern, wobei der Aufwand zum Bestimmen der in einem
Signal vorhandenen harmonischen Folgen von Grundfrequenz und zugehörigen Harmonischen
gering und vor allem von der Zahl der detektierbaren Harmonischen unabhängig ist.
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Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der im Oberbegriff des Anspruchs
1 definierten Art erfindungsgemäß durch im Kennzeichenteil des Anspruchs 1 angegebene
Merkmale gelöst.
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Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren wird für die Frequenzanalyse
ein Signal, das als Meß- oder Empfangssignal als Funktion der Zeit aufgenommen wird,
in ein Signalspektrum umgesetzt oder transformiert, um eine für die weitere Auswertung
des Meß- oder Empfangssignals notwendige Darstellung als Funktion der Frequenz zu
erzeugen. Als Ergebnis der erfindungsgemäßen Umsetzung ergibt sich abweichend von
üblichen Transformationen ein Signalspektrum, dessen Spektralwerte Logarithmen der
Signalfrequenzen zugeordnet sind.
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Enthält eine Transformierte des Signals als Signale quenzen eine Grundfrequenz
und zugehörige harmonische Frequenzen, so hat die logarithmische Zuordnung zur Folge,
daß der Frequenzabstand der Spektralwerte zueinander mit zunehmender Frequenz abnimmt.
Der Frequenzabstand entspricht dem Frequenzverhältnis der Signalfrequenzen aufeinanderfolgender
Spektralwerte.
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Diese Frequenzverhältnisse sind jedoch allein abhängig
von
den Ordn.ungszahlen betrachteter Ha Jnt scher. Durch die Grundfrequenz einer Folge
harmonischer Spektralwerte ist allein die Lage des ersten Spektralwertes auf der
Frequenzachse bestimmt, an den sich aiio-Spektralwerte mit logarithmisch gestuften
Abständen anschließen, wie sie sich entsprechend den Ordnungszahlen ergeben. Verschiedene
Folgen harmonischer Spektralwerte unterscheiden sich - abgesehen von dem Fehlen
oder Vorhandensein einzelner Harmonischer - allein durch die Lage der Grundfrequenz,
jedoch nicht mehr durch die Abstände von Harmonischen mit gleichen Ordnungszahlen.
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Damit unterscheiden sich Transformierte mit harmonischen Folgen von
anderen Transformierten, deren Signale rauschartig sind und dabei ein breitbandiges,
über den gesamten Frequenzbereich verteiltes Spektrum aufweisen, dessen Werte für
einzelne Frequenzen zufällig sind. Sie unterscheiden sich aber auch durch ihre detektierbare
Zuordnung von unharmonischen diskreten Frequenzen oder unharmonischen schmalen Bändern.
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Die Analyse des Signalspektrums erfolgt unter Verwendung von harmonischen
Referenzfrequenzen, aus denen ein Referenzspektrum, das die Form eines Linienspektrums
hat, abgeleitet wird. Dabei werden die Referenz-Spektralwerte, die alle eine gleiche
Amplitude aufweisen, den Logarithmen der Referenzfrequenzen zugeordnet. Die Lage
des Referenzspektrums auf der Frequenzachse hängt allein von der Referenzgrundfrequenz
ab. Erfolgt die Zuordnung der Spektralwerte für das Signalspektrum und das Referenzspektrum
unter Verwendung einer gleichen Basis für das Logarithmieren, so unterscheiden sich
harmonische Anteile des Signal-
spektrums vom Referenzspektrum
allein durch unterschiedliche Lage der Grundfrequenz und der Referenzgrundfrequenz
bei der logarithmischen Zuordnung.
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Das Signalspektrum und das Referenzspektrum werden miteinander derart-verglichen,
daß das Referenzspektrum und das Signal spektrum aus seiner ursprünglichen Lage
insgesamt relativ zu dem jeweils anderen Spektrum verschoben und das Vorhandensein
von Spektralwerten in Referenz- und Signalspektrum bei übereinstimmenden Logarithmen
ermittelt wird. Zu jeder Verschiebung wird die Häufigkeit der in dieser Weise übereinstimmenden
Spektralwerte festgestellt und dasjenige Häufigkeitsmaximum detektiert, das beste
Übereinstimmung der gegeneinander verschobenen Spektren angibt. Aus der Verschiebung
4fL max' zu der das Häufigkeitsmaximum detektiert ist, ergibt sich dann mit Hilfe
der Beziehung
die Grundfrequenz fl des Signalspektrums zu
unter Berücksichtigung der Referenzgrundfrequenz zur des nichtverschobenen Referenzspektrums
und der Basis der Logarithmierung b.
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Ein Vorteil des Verfahrens besteht darin, daß durch die Logarithmierung
und Wahl der logarithmischen Basis b die Frequenzauflösung und der für die Detektion
benutzte Frequenzbereich besonders einfach an die zu analysierenden Signal anzupassen
sind. Das wirkt sich insbesondere bei der Analyse linienförmiger oder bei den Harmonischen
durch Frequenzmodula-
lation bandförmig erweiterter Signalspektren
aus.
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Bei derartigen Signalspektren haben die harmonischen Frequenzen nur
eine endliche Güte Q, die durch die Breite B eines Bandes um die Mittenfrequenz
fM des Bandes bestimmt ist.
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Q -fM (3).
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Ein Bandgrenzenverhältnis q ergibt sich zu q = (4), u wobei fu die
untere und fO die obere Grenzfrequenz des Bandes B bilden. Dieses Bandgrenzenverhältnis
q ist konstant und unabhängig von der Ordnungszahl der Harmonischen, so- daß die
Breite der Bander nach der logarithmischen Ordnung der Spektralwerte bei allen Harmonischen
gleich ist. Wird die logarithmische Basis gleich dem Bandgrenzenverhältnis q gewählt,
so wird damit eine Frequenzauflösung vorgegeben, bei der ein bandförmig erweitertes
Signalspektrum auf ein Linienspektrum zurückgeführt wird.
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Das Verfahren wird vorteilhaft ausgestaltet, indem gemäß Anspruch
2 nur Spektralwerte des Signalspektrums verwendet werden, die oberhalb einer vorgebbaren
Schwelle liegen und auf eine konstante, für alle Logarithmen der Signalfrequenzen
gleiche Amplitude begrenzt werden, und indem dann das Signalspektrum und das Referenzspektrum
miteinander korreliert werden. Die Spektren werden bei der Korrelation jeweils gegeneinander
verschoben, multipliziert und über den gesamten Bereich der Logarithmen der Frequenzen
integriert. Die Korrelationsfunktion ist der der jeweiligen Verschiebung zugeordnete
Integralwert,
der bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die Häufigkeit
von in den Spektren bei übereinstimmenden Logarithmen vorhandenen Spektralwerten
angibt. Aus der Verschiebung tfL b max beim Korrelationsmaximum wird dann entsprechend
Gleichung (2) die Grundfrequenz bestimmt.
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Die Begrenzung bewirkt, daß bei der Korrelation allein das Vorhandensein
von harmonischen Signalfrequenzen, und zwar unbeeinflußt von deren Amplituden, die
unterschiedlichen Häufigkeitswerte bewirken. Einerseits werden so Störungen mit
geringen Amplituden unterdrückt und verfälschen die Korrelation nicht, andererseits
wird der Einfluß von frequenzabhängigen Dämpfungen des Signals von der Generierung
bis zur Detektion ausgeschaltet.
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Besonders einfach läßt sich diese erfindungsgemäß modifizierte Korrelation
von harmonischen Spektren, und zwar mit Spektralwerten, die den Logarithmen der
Frequenzen zugeordnet sind, in einem digital arbeitenden Korrelator realisieren.
Das gemeinsame Verschieben aller Spektralwerte wird ohne Umordnen der Spektralwerte
allein durch Adressenänderung bewirkt.
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Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird gemäß Anspruch 3 das Signal einer Frequenztransformation, üblicherweise einer
Fourier-Transformation oder Fast-Fourier-Transformation, unterzogen. Die Werte dieser
Frequenztransformierten werden unmittelbar als Spektralwerte eingesetzt und den
Logarithmen ihrer Signalfrequenzen zugeordnet.
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Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungs-
gemäßen
Verfahrens ergibt sich aus Anspruch 4. Sind in einem Signalspektrum nicht alle aufeinanderfolgenden
Harmonischen enthalten, so werden beim Vergleich bzw. Korrelieren mit dem Referenzspektrum
mehrere gleich große Maxima erkannt. Diese Maxima treten bei Verschiebungen auf,
aus denen auch Vielfache der Grundfrequenz zu bestimmen sind. Bei dem erfindungsgemäßen
Verfahren wird dann das Maximum detektiert, das sich für eine solche gegenseitige
Verschiebung von Signal- und Referenzspektrum ergeben hat, aus der die kleinste
Grundfrequenz zu bestimmen ist.
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Eine vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt
sich aus Anspruch 5. Der Vorgabe des Referenzspektrums geht eine Abschätzung des
zu analysierenden Frequenzbereichs voraus, den das Signal höchstens umfassen wird
und der z. B. durch Meß- oder Empfangsvorrichtungen bandbegrenzt ist.
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Die niedrigste Signalfrequenz ist dann mittels der unteren Bandgrenze
und die höchstmögliche harmonische Signalfrequenz ist mittels der oberen Bandgrenze
abschätzbar. Durch diese Maßnahme wird das Referenzspektrum angepaßt an das Signalspektrum
auf eine AXindestbandbreite, d.h. auf eine möglichst geringe Anzahl harmonischer
Referenzfrequenzen begrenzt.
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Das Verfahren wird besonders vorteilhaft durch die Merkmale des Anspruchs
6 weitergebildet. Durch diese Maßnahme lassen sich aufgrund der ermittelten ersten
Grundfrequenz und deren zugehörigen im Signalspektrum enthaltenen Harmonischen weitere
Grundfrequenzen bestimmen.Dazu wird aus dem Signalspektrum
ein
reduziertes Signalspektrum erzeugt, bei dem die erste Grundfrequenz und deren Harmonischen
gelöscht sind, wobei das Löschen der Harmonischen besonders einfach durch Nullsetzen
der Spektralwerte bei solchen Logarithmen der Signalfrequenzen erfolgt, die gleich
Logarithmen der Referenzfrequenzen sind, wenn die Referenzgrundfrequenz gleich der
ermittelten Grundfrequenz gesetzt wird. Auf das reduzierte Signalspektrum wird dann
als Signalspektrum das erfindungsgemäße Verfahren in gleicher Weise erneut angewendet
und beim Vergleichen mit dem Referenzspektrum werden aufeinanderfolgend die weiteren
Grundfrequenzen bestimmt.
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Ein weiterer Vorteil liegt somit in dem rekursiven Aufbau des Verfahrens
zur Frequenzanalyse. Die logarithmischen Signalfrequenzen zugeordneten Spektralwerte
und das Referenzspektrum brauchen nur einmal gebildet zu werden. Verschiedene Grundfrequenzen
werden durch stets gleiche Verfahrensschritte nacheinander detektiert und die Analyse
ist dann abgeschlossen, wenn beim Vergleich kein Maximum eindeutig detektierbar
ist, d.h., wenn im Signalspektrum keine zueinander harmonischen Signalfrequenzen
mehr enthalten sind.
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Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens wird
gemäß Anspruch 7 die Frequenztransformierte bezüglich des Rauschens normiert. Die
Normierung bewirkt, daß das der Frequenztransformierten überlagerte Rauschen weiß
wird, so daß eine Schwelle aus dem über der Frequenz konstanten Mittelwert des Rauschanteils
zur Trennung von Rausch- und Nutzspektrum gebildet werden kann. Nur über dieser
Schwelle liegende Werte werden dann den Logarithmen der Signalfrequenz zugeordnet.
Durch diese Störbefreiung
ergibt sich ein einfacheres Korrelationsergebnis
und damit eine leichtere Detektierbarkeit der Grundfrequenzen.
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Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des Verfahrens ergibt sich
aus Anspruch 8. Die Werte der Frequenztransformierten werden in einem Intervall,
d. h.
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in einem oben und unten beschränkten Frequenzbereich, integriert.
Die Lage des Intervalls bezüglich der Signalfrequenzen wird kontinuierlich oder
schrittweise über den gesamten Frequenzbereich derart verändert, daß sich aufeinanderfolgende
Intervalle überlappen. Die Grenzen der Integration werden durch die Grenzfrequenzen
an der oberen und unteren Intervallgrenze gebildet und stehen in einem von der Lage
der Intervalle unabhängigen, konstanten Verhältnis zueinander. Das hat zur Folge,
daß sich die durch das Intervall bestimmte Integrationsbandbreite abhängig von der
Lage des Intervalls ändert. Die Frequenzbandbreite nimmt zu höheren Frequenzen hin
zu. Der Integralwert wird einer bestimmten vorgegebenen Signalfrequenz im Intervall
zugeordnet, die für jedes Intervall auf die gleiche Art bestimmt wird. Vorzugsweise
ergibt sich diese Frequenz durch geometrische oder arithmetische Mittelung der oberen
und unteren Intervallgrenze aber ebenso ist eine Zuordnung, beispielsweise zur unteren
Intervallgrenze zulässig. Die Gesamtheit aller Integralwerte stellen das Signalspektrum
in einer nichtlinearen frequenzmäßigen Anordnung dar. Die nichtlineare Zuordnung
erfolgt hier vorteilhaft durch Zusammenfassen mohrerer Werte der Frequenztransformierten
zu einem Integralwert.
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Besonders vorteilhaft ist es dabei gemäß Anspruch 9, das Verhältnis
von oberer zu unterer Grenzfrequenz gleich der Basis für die Logarithmen der Signalfrequenzen
vorzugeben. Diese Vorteile wirken sich dann verstärkt aus, wenn die Integration
bei digitaler Signalverarbeitung zur Summation der Werte der Frequenztransformierten
bei diskreten Frequenzen wird, wobei die Summe als Integralwert einer Speicheradresse
zugeordnet wird, die dem Logarithmus der Signalfrequenz entspricht.
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Eine vorteilhafte Vorrichtung zum Ausüben des erfindungsgemäßen Verfahrens
ergibt sich aus Anspruch 10.
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Ein in einer derartigen Vorrichtung verwendeter Frequenzkompressor
zum Zuordnen der Spektralwerte zu Logarithmen der Signalfrequenzen ist eingangsseitig
mit einer Transformationseinrichtung verbindbar, die mit Signalen zur Frequenzanalyse
von Empfangs- oder Meßeinrichtungen ansteuerbar ist. Bei einer technisch vorteilhaften
Lösung können Frequenzkompressor und Transformationseinrichtung gerätemäßig integriert
sein.
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Der Frequenzkompressor ist mit einem Signaleingang einer Analysierschaltung
verbunden, die zusätzlich einen Referenzeingang aufweist, der an einen Referenzgenerator
angeschlossen ist.
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An dem Referenzgenerator steht ein harmonisches Referenzspektrum an,
das vorzugsweise ein diskretes harmonisches Linienspektrum ist, bei dem jede Spektrallinie
den gleichen Amplitudenwert hat. Beide Spektren sind in der Analysierschaltung in
Speichern entsprechend den Logarithmen der Frequenzen angeordnet und
ihre
schrittweise multiplikative Verknüpfung beim frequenzsynchronen zyklischen Auslesen
der Speicher hat als Ergebnis des Vergleichs ein Produkt zur Folge, das-nur von
Null verschieden ist, wenn bei übereinstimmenden Logarithmen d. h. bei übereinstiimnenden
Adressen in beiden Speichern Spektralwerte vorhanden sind. In einem Ausgangs speicher
sind dann die für jeden Zyklus summierten Produkte unter dem Logarithmus der Referenzgrundfrequenz
gespeichert. Der Ausgangs speicher ist als Bildspeicher für eine der Analysierschaltung
nachgeschaltete Anzeigeeinheit zum Anzeigen von Spektrogrammen auslesbar, wobei
ein Spektrogramm die Darstellung der Produkte als Funktion der Frequenz ist. Der
Frequenzkompressor und der Referenzgenerator sind weiterhin mit einer Eingabeschaltung
für eine logarithmische Basis verbunden, die entweder als einfache Tastaturschaltung
oder als Tastatur in Verbindung mit einer Rechenschaltung ausgebildet ist, die die
logarithmische Basis abhängig von anderen vorgebbaren Parametern, wie Speicherumfang
oder Auflösung bestimmt.
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Eine derartige Vorrichtung ist für die Frequenzanalyse deswegen besonders
vorteilhaft, da die logarithmisch geordneten Spektralwerte des Signal- und des Referenzspektrums
nur einmal ermittelt werden müssen, und das Verschieben der Spektren besonders einfach
wird. Besonders deutlich wirkt sich der Vorteil der Zuordnung von Spektralwerten
zu Logarithmen der Signalfrequenzen bei einer digitalen Analysierschaltung aus,
penn dabei ist eine Verschiebung der Spektren bei der Korrelation allein durch Änderung
einer Ursprungsadresse zum Auslesen der Speicher realisierbar.
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Die Verwendung einer Eingabeschaltung hat darüber hinaus den Vorteil,
daß durch die Eingabe der Basis für die Logarithmen die Vorrichtung zur Frequenzanalyse
an die zu analysierenden Signale angepaßt und bezüglich des spektralen Auflösungsvermögens
optimiert wird.
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Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ergibt sich auch aus
Anspruch 11. Eine der Analysierschaltung vorgeschaltete Begrenzungsschaltung weist
einen Schwellwertschalter mit nachgeschalteter Amplitudenbegrenzungsstufe auf. Mit
einer derartigen Begrenzungsschaltung ergibt sich dann eine besonders einfache Aufbereitung
der Signalspektren für ihre Verarbeitung in der Analysierschaltung, wenn insbesondere
linienförmige Signal spektren zur Frequenzanalyse anstehen. Die Begrenzungsschaltung
ist unmittelbar zwischen Frequenzkompressor und Analysierschaltung eingefügt.
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Eine vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung ergibt sich aus Anspruch
12. Der in der Analysierschaltung vorgesehene Korrelator ist dabei an Referenzeingang
und Signaleingang angeschlossen. In seinen Speichern sind das Signal und das Referenzspektrum
entsprechend den Logarithmen der Frequenzen angeordnet. Der Korrelator ist zum Korrelieren
von Spektren ausgebildet und beinhaltet somit als Funktionen das frequenzmäßige
Verschieben, Multiplizieren und Summieren oder Integrieren von Spektren bzw. Spektralwerten.
Am Ausgang des Korrelators steht ein für eine Anzeige bereits geeignetes Korrelogramm
an mit einem Maximum bei der Grundfrequenz. Zum Bestimmen dieses Maximums
und
der zugehörigen logarithmischen Frequenz ist eine Detektionsschaltung dem Korrelator
nachgeschaltet.
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Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ergibt sich nach Anspruch
13. Dabei steht am Ausgang der Detektionsschaltung ein Teilspektrum an, das von
allen Frequenzen bereinigt ist, die keine Harmonischen der Grundfrequenz sind. Der
Maximumprozessor ist eine Prüfschaltung zum Erkennen des Maximums im Korrelogramm
und der die Grundfrequenz angebenden Frequenz.
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Am Ausgang eines dem Maximumprozessor nachgeschalteten Frequenzwandlers
steht ein um die Grundfrequenz verschobenes Referenzspektrum an, dessen Multiplikation
mit dem Signalspektrum am Ausgang des Multiplizierers das bereinigte harmonische
Teilspektrum des Signalspektrums ergibt.
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Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ergibt sich aus Anspruch
14. Ein digitaler Aufbau der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist für den Frequenzkompressor
besonders vorteilhaft, da für das erforderliche Umspeichern der Werte der Fre quenztransformi
er -ten im wesentlichen zwei Speicher und eine Steuerschaltung zum Umformen von
Leseadressen in Schreibadressen unter Berücksichtigung der logarithmischen Basis
notwendig sind. Bei digitalen Speichern ist das Auflösungsvermögen durch die Diskretisierung
des Speichers begrenzt und bei einer logarithmischen Anordnung der Spektralwerte
im Ausgangs speicher unterschiedlich und abhängig von der Frequenz, jedoch ihr nicht
proportional. Bei einem Vergleich mit einer analogen Frequenzkompressionsschaltung,
die mehrere Modulatoren, selektive Filter und Frequenzspannungs- bzw. Spannungsfrequenzwandler
und eine Loga
rithmierschaltung enthalten muß, wird der Vorteil
des einfachen Aufbaus einer digital realisierten Schaltung besonders deutlich.
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Die Erfindung wird besonders vorteilhaft durch Anspruch 15 weitergebildet.
Dabei ist dem Korrelator eine Multiplizierstufe für Spektren vorgeschaltet, an deren
einem Eingang das Signalspektrum ansteht und deren anderer Eingang über einen Inverter
mit einem Prüfdatenspeicher zusammengeschaltet ist, der seinerseits mit dem Produktausgang
einer Multiplikationsschaltung verbunden ist. Am Inverter stehen ausgangsseitig
adreßsynchron mit Spektralwerten des Signalspektrums Amplitudenwerte Null für alle
bereits detektierten Grundfrequenzen und deren Harmonischen an, alle übrigen Amplitudenwerte
haben einen konstanten Wert Eins. Durch eine derartige Vorrichtung ist eine negative
Rückführung zum Löschen der Spektralwerte aller bereits detektierten Grundfrequenzen
und ihrer zugehörigen harmonischen Frequenzen aus dem Signalspektrum realisiert.
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In jedem Zyklus dieser rekursiven Verarbeitung werden weitere Grundfrequenzen
und ihre zugehörigen Harmonischen detektiert und in den Prüfdatenspeicher eingetragen.
Die Rekursion ist dann abgeschlossen, wenn der Maximumprozessor kein eindeutiges
Maximum und somit keine weiteren Grundfrequenzen mehr detektiert.
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Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ergibt sich auch aus
Anspruch 16. Eine der Transformationseinrichtung nachgeschaltete Normierungsschaltung
bewirkt, daß das einer linienförmigen Transformierten überlagerte Rauschen im gesamten
Frequenzbereich weiß
wird, d. h., daß das Rauschen in diesem Bereich
gleiche spektrale Dichte hat. Eine derartige Normierungsschaltung mit einem der
Dichte entsprechenden konstanten Schwellenwert ermöglicht in besonders einfacher
Weise die Trennung der Werte der Transformierten vom Rauschen.
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Es ist weiterhin vorteilhaft, der Analysierschaltung eine Anzeigeeinheit
für Korrelogramme nachzuschalten.
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Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird anhand der Zeichnung im
folgenden näher erläutert.
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Es zeigen: Fig. 1 untereinander angeordnet eine Transformierte eines
Signals und zweier Referenzsignale jeweils als Funktion der Frequenz, Fig. 2 untereinander
angeordnet ein harmonisches Signalspektrum und zwei Referenzspektren als Funktion
des Logarithmus der Frequenz, Fig. 3 untereinander angeordnet ein Signalspektrum,
ein Referenzspektrum und ein zugehöriges Korrelogramm, Fig. 4 ein weiteres Signalspektrum,
das Referenzspektrum und ein zugehöriges Korrelogramm, Fig. 5 ein Blockschaltbild
einer Vorrichtung zur Frequenzanalyse.
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In Fig. 1 sind als Linienspektren untereinander Werte der Frequenztransformierten
S' eines Signals sowie R' und R" zweier Referenzsignale als Funktion der Frequenz
f dargestellt, um die Frequenzanalyse durch Vergleich mit harmonischen Referenzfrequenzen
zu veranschaulichen.
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Die Frequenztransformierte S' des Signals ist durch Fourier-Transformation
bestimmt worden. Das Signal enthält der Übersichtlichkeit halber nur zwei Teilspektren
mit harmonischen Signalfrequenzen, wobei die Grundfrequenz des ersten Teilspektrums
kleiner als die Grundfrequenz des zweiten Teilspektrums ist.
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Zum ersten Teilspektrum gehören die Grundfrequenz f' und die Harmonischen
2f', 3f', 4f'. 5f'. 6f', jeweils mit gleichen Amplituden, das zweite Teilspektrum
enthält die Grundfrequenz f" und deren Harmonische 2f", 3fl, 4f'', 5f " , 6f'',
ebenfalls untereinander mit gleichem Amplitudenwert dargestellt, der sich jedoch
von den Amplitudenwerten des ersten Teilspektrums unterscheidet. Die Faktoren zur
Bestimmung der harmonischen Frequenzen aus der Grundfrequenz geben zugleich die
Ordnungszahl der betreffenden Harmonischen an. Unterhalb der Transformierten S'
des Signals sind Transformierte R' und R'' zweier Referenzsignale dargestellt (Referenzspektren).
Die Referenzfrequenzen r' 2f' r' 3f' r' 4f'r des ersten Referenzsignals und f "
rs 2f 3f " r, 4f'' des zweiten Referenzsignals sind so vorgegeben, daß die Transformierte
R' des ersten Referenzsignals mit dem ersten Teilspektrum und die Transformierte
R" des zweiten Referenzsignals mit dem zweiten Teilspektrum übereinstimmt. Aus dieser
Gegenüberstellung der Transformierten S' eines einfachen
Signals
mit nur zwei harmonischen Folgen und den Transformierten R' und R" der beiden Referenzsignale
wird deutlich, daß bereits zwei Referenzsignale erforderlich sind, um ein derartiges
Signal zu analysieren.
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Bei einem Vergleich wird das Vorhandensein von Werten der Frequenztransformierten
bei gleichen Signalwie Referenzfrequenzen geprüft. Ist eine Übereinstimmung zwischen
Transformierten R' bzw. R" und der Transformierten 5' bei mehreren Frequenzen vorhanden,
wie z. B. in Fig. 1 erkennbar, so müssen die Frequenzen des jeweiligen Teilspektrums
harmonisch zueinander sein.
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Beide Teilspektren unterscheiden sich in der Darstellung zwar signifikant
in der Amplitude, wovon bei realen Signalen nicht ausgegangen werden kann. Damit
sind bei üblichen Analyseverfahren harmonische Anteile allein dadurch zu detektieren,
daß die Abstände zwischen aufeinanderfolgenden harmonischen Frequenzen gleich sind,
d. h. die Differenzfrequenz zweier aufeinanderfolgender Harmonischer ist gleich
der Grundfrequenz und somit bei unterschiedlich erzeugenden Grundfrequenzen stets
verschieden. Aus diesem Grunde müssen auch unterschiedliche Referenzspektren mit
beliebig variablen Referenzgrundfrequenzen und Abständen ihrer harmonischen Frequenzen
generierbar sein.
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In Fig. 2 sind die Werte der Transformierten SL' des Signals unter
Normierung der Signalfrequenzen mit einer konstanten Bezugsfrequenz fB entsprechend
den Logarithmen £L der Signalfrequenzen aufgetragen. Die
Normierung
mit der Bezugsfrequenz fB bewirkt eine Anpassung an den zu analysierenden Frequenzbereich,
die Dimensionslosigkeit des Arguments bei der Logarithmierung und somit die Festlegung
eines Ursprungs für die Darstellung entsprechend den Logarithmen der Frequenzen.
Im Vergleich zu Fig. 1 haben nun zwar die Harmonischen des einen Teilspektrums mit
den Logarithmen der Signalfrequenzen ftLlw f'L2, f'L3 ftL4 f'L5, f'L6 und des anderen
Teilspektrums mit den Logarithmen der Signalfrequenzen ftLl bis f '' L6, jeweils
unterschiedliche Abstände, die für die betrachteten Harmonischen von den Ordnungszahlen
bzw. deren Logarithmen abhängen, jedoch sind die Abstände zwischen Harmonischen
beider Teilspektren, die die gleiche Ordnungszahl haben, unabhängig von diesen Ordnungszahlen.
Die Ordnungszahlen sind die Faktoren der zugehörigen harmonischen Signalfrequenzen,
sie stehen bei den Logarithmen der betreffenden Signalfrequenzen im Index. Die Begriffe
"Logarithmus der Frequenz" und "logarithmische Frequenz" werden hier synonym auch
für Signal- und Referenzfrequenzen verwendet.
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Die in gleicher Weise normierten und logarithmierten Referenzfrequenzen
ergeben zwei Referenzspektren R'L und R " L mit ebenfalls unterschiedlichen Abständen
aufeinanderfolgender harmonischer Referenzfrequenzen f' f' f' , f' 4 bzw. f'' ,
f2 , 2L 3 f f"Lr4' aber beide Referenzspektren sind bis auf eine gemeinsame gleiche
Verschiebung aller Harmonischen völlig identisch. Damit ist ein einmal generiertes
Referenzspektrum zur Korrelation, d. h. zum Vergleichen und Prüfen der frequenzmäßigen
Übereinstimmung, von Signalspektrum und Referenzspektrum verwendbar. Da die Abstände
der Harmonischen bei
logarithmischer Darstellung im mathematischen
Sinne irrational sind, stellt diese logarithmische Abhängigkeit der Harmonischen
sicher, daß beim Vergleichen bzw. bei der Korrelation von Referenz- und Signalspektrum
das Häufigkeits- bzw. Korrelationsma-Maximum nur dann auftritt, wenn sich alle Harmonischen
"gegenüberstehen", Damit ist dann die Grundfrequenz eindeutig bestimmbar.
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Anders jedoch führt beim Prüfen der Übereinstimmung entsprechend Fig.
1 eine Verschiebung des Referenzspektrums R' derart, daß die Referenzgrundfrequenz
f'r r mit der zweiten Harmonischen 2f' übereinstimmt, zu einer gleichen zahlenmäßigen
Übereinstimmung. Die Grundfrequenz f' wird nicht erkannt.
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Nachdem mit Fig. 1 und Fig. 2 die Unterschiede von Spektren als Funktion
ihrer Signalfrequenzen f oder als Funktion der Logarithmen fL ihrer Signalfrequenzen
verdeutlicht worden sind, wird nunmehr in Einzelschritten, ausgehend von einem Signalspektrum
5L mit Spektralwerten, die den Logarithmen fL der Signalfrequenzen zugeordnet sind,
die Korrelation mit einem Referenzspektrum RL und die Bestimmung der Grundfrequenz
anhand des Korrelationsergebnisses dargestellt.
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Das Signalspektrum SL in Fig. 3 besteht aus 4 Spektralwerten bei den
logarithmischen Frequenzen fLl bis fL. Die Signalfrequenzen sind zueinander harmonisch.
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Unterhalb des Signalspektrums SL ist das Referenz-
spektrum
RL in zwei seiner möglichen Lagen mit jeweils sechs Referenzspektralwerten skizziert.
Die Basis für die Logarithmierung der Frequenzen ist für das Signalspektrum SL und
das Referenzspektrum RL gleich und die Vorgabe einer gleichen Bezugsfrequenz ermöglicht
die Darstellung eines Ursprungs im Koordinatensystem für logarithmische Frequenzen
fL. In der Ausgangsposition unmittelbar zu Beginn des Vergleichs bzw. der Korrelation
weist das Referenzspektrum RL die gestrichelten Referenzspektralwerte bei V1,V2,V3,V4,V5
V3 , r zipzuV5 und v 6 auf, dieses feste Abstandsraster wird durch Addition gleicher
Beträge zu den logarithmischen Frequenzen bis bis kontinuierlich oder in der Auflösung
entsprechenden sehr kleinen diskreten Schritten verschoben. Eine ausgewählte Lage
des Referenzspektrums ist mit den durchgezogenen Spektralwerten bei den logarithmischen
Frequenzen µ1 bis bis angegeben. Beim Vergleichen des Referenzspektrums RL mit dem
Signalspektrum 5L wird zu jeder Verschiebung das Vorhandensein von Spektralwerten
bei übereinstimmenden Logarithmen festgestellt und die Häufigkeit dieser Übereinstimmungen
bestimmt. Der Vergleich führt erstmalig zu einem Häufigkeitswert, wenn der Spektralwert
von2 in eine Position gegenüber fLltder Referenzspektralwert von V4 4 in eine Position
gegenüber fL2 und der Spektralwert von 96 in eine Position gegenüber fL3 verschoben
ist. Diese dreifache Übereinstimmung ist als Vergleichs- bzw. Korrelationsergebnis
in einem Korrelogramm Pl, unterhalb der Referenzgrundfrequenz durch den Wert bei
der Position 1 gekennzeichnet. Bei weiterer Verschiebung des Referenzspektrums n
ergibt sich die nächste Übereinstimmung zwischen der fünften Harmonischen des Referenzspektrums
RL und der dritten Harmonischen des Signalspek-
trums SL und führt
zur Kennzeichnung bei der Position 2 im Korrelogramm PL. Die zweifache Übereinstimmung
bei der Position 3 im Spektrogramm hat sich bei weiterer Verschiebung des Referenzspektrums
RL durch die dritte Harmonische des Referenzspektrums RL und die zweite Harmonische
des Signalspektrums SL sowie die sechste Harmonische des Referenzspektrums RL und
die vierte Harmonische des Signalspektrums SL ergeben. Wenn die Referenzgrundfrequenz
beim Verschieben den Wert 1 und die Harmonischen die Werte µ2, 4, µ4, r5 und µ6
eingenommen haben, stimmen die letzten vier Harmonischen des Referenzspektrums RL
mit dem Signalspektrum SL optimal überein. Das heißt, die Logarithmen der Signalfrequenzen
L1 bis fL4 sind gleich den Logarithmen der Referenzfrequenzen 1 µ1 bits 4. Die Länge
der sich im Korrelogramm Pl, ergebenden Linie unterhalb von µ1 bei der Position
4 weist somit einen Häufigkeitswert von vier Einheiten auf. Bei einer anderen Referenzgrundfrequenz
über der Position 5 des Korrelogramms PL ergibt sich eine zweifache Übereinstimmung
durch die Referenzgrundfrequenz mit der zweiten Rarmonischen des Signalspektrums
SL sowie der zweiten Harmonischen des Referenzspektrums RL mit der vierten Harmonischen
des Signalspektrums SL. Im Korrelogramm PL sind außer den beschriebenen ebenfalls
alle sonstigen einfachen Übereinstimmungen von Referenzspektrum RL und Signalspektrum
SL gekennzeichnet, ohne daß ihr Zustandekommen hier noch weiter erläutert werden
muß.
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Anhand des Korrelogramms PL wird die Grundfrequenz dadurch ermittelt,
daß das Häufigkeits- bzw. Korrelationsmaximum aller gekennzeichneten Werte bestimmt
wird. Die zu diesem Maximum gehörende Verschiebung max bzw. die logarithmische Frequenz
1 ist
gleich dem Logarithmus der Grundfrequenz fL1 des Signalspektrums
SL. Wenn das Verfahren auch hier nur für eine Grundfrequenz und ihre Harmonischen
beschrieben worden ist, so ist das keine Einschränkung, denn weitere Grundfrequenzen
und deren Harmonischen ordnen sich wie in Fig. 2 oben dargestellt mit gleichen Abständen
der jeweiligen Harmonischen in ein erweitertes Signalspektrum ein und ergeben Linien
im Korrelogramm, die jedoch nicht mit Linien der ersten Harmonischenfolge zusammenfallen
und deshalb eindeutig zu trennen sind.
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In Fig. 4 sind ein weiteres Signalspektrum SL, das gleiche Referenzspektrum
RL, wie in Fig. 3, und das sich bei der Korrelation dieser Spektren ergebende Korrelogramm
PL * dargestellt.
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Das weitere Signal spektrum SL* unterscheidet sich von dem Signalspektrum
SL in Fig. 3 dadurch, daß es nur Spektralwerte bei fLl' fL2 und aufweist, die L3
vierte Harmonische ist nicht vorhanden.
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Für die Korrelation wird das in Fig. 3 beschriebene Referenzspektrum
RL verwendet. Es sind abermals zwei Lagen des Referenzspektrums RL mit unterschiedlichen
Referenzgrundfrequenzen 1 und 1 angegeben. Die Referenzgrundfrequenz 1 und die zugehörigen
Harmonischen 2 bis 6 sind durch strichpunktierte Linien und die Folge mit den Referenzfrequenzen
1 bis M6 wiederum durch ausgezogene Linien gekennzeichnet.
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Der Vergleich durch Korrelation ergibt in beiden Lagen des Referenzspektrums
RL jeweils eine dreifache Übereinstimmung mit dem verminderten Signalspektrum 5L
* und damit die Werte im Korrelogramm P* bei
den Positionen 1*
und 4*, die den Frequenzen und 1 entsprechen. Das Vorhandensein von Spektralwerten
bei übereinstimmenden Logarithmen ist für 2 und bei #4 und fL2 sowie #6 und fL3
einerseits und µ1 und fL1' 2 und L2 sowie »3 und f andererseits L3 unmittelbar aus
der Darstellung erkennbar. Wegen der fehlenden vierten Harmonischen bei fL4 ergibt
sich insgesamt ein Korrelogramm PL* mit einer geringeren Anzahl von Korrelationsergebnissen
bei logarithmischen Frequenzen als in Fig. 3 und die Werte im Korrelogramm PL* sind
bei den Positionen 3*, 4* und 5* geringer. Das Korrelogramm PL* ist somit ohne Zusatzbedingung
mehrdeutig und weist zwei Maxima in den Positionen 1* und 4* mit den Referenzgrundfrequenzen
1 und 1 auf. Von mehreren gleich großen Maxima im Korrelogramm PL* ist dann dasjenige
bei der höchsten logarithmischen Frequenz fL zu detektieren. In Fig. 4 liegt dieses
Maximum im Korrelogramm PL* bei der Position 4* und aus der zugehörigen logarithmischen
Referenzgrundfrequenz P1 ergibt sich die logarithmische Grundfrequenz fLl-Die Mehrdeutigkeit,
d. h. der Korrelogrammwert 1*, gibt an, daß das Signalspektrum SL* als Rest eines
harmonischen Signalspektrums mit einer Grundfrequenz aufgefaßt werden kann, die
gleich der halben detektierten Grundfrequenz des Signalspektrums SL* ist, deren
Spektralwert jedoch fehlt. Ebenso fehlen die Spektralwerte ungradzahliger Harmonischer,
die mit den logarithmischen Referenzfrequenzen h und 3 #5 übereingestimmt üb er
eingestimmt hätten. Ein derart stark reduziertes Signalspektrum ist für sich allein
jedoch nicht mehr signifikant.
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In Fig. 5 ist ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zur Frequenzanalyse
nach dem vorstehend beschriebenen Verfahren dargestellt. Die Vorrichtung ist mit
digitalen Bauelementen realisiert, wobei auf eine Darstellung der Steuertakte der
Übersichtlichkeit halber verzichtet wurde. Es wird daher davon ausgegangen, daß
Bauelemente oder Baugruppen für sich asynchron arbeiten und an ihren Ausgängen vollständige
Endergebnisse verfügbar sind. Die Ergebnisse werden von nachfolgenden Baugruppen
dann im sogs., Handshäking-Verfahren übernommen.
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Eine Transformationseinrichtung 10 hat'einen Eingang 11 für Signale.
Diese Signale sind von Sensoren oder Wandlern aufgenommene Meß- oder Empfangssignale,
die zur Bestimmung ihrer Grundfrequenzen und deren zugehörigen harmonischen Frequenzen
analysiert werden sollen. Die Signale sind Zeitfunktionen, die in der Transformationseinrichtung
10 in von der Signalfrequenz abhängige Transformierte umsetzbar sind. Dazu weist
die Transformationseinrichtung 10 einen Analog-Digitalwandler 12, einen Fast-Fourier-Prozessor
13 und einen Betragsbildner 14 auf. Der Fast-Fourier-Prozessor 13 bildet aus dem
digitalisierten Signal eine komplexe Fourier-Transformation, deren Betragsspektrum
als Ausgangssignal des Betragsbildners 14 am Ausgang 15 der Transformationseinrichtung
10 ansteht. Statt des Fast-Fourier-Prozessors 13 sind jedoch ohne weiteres andere
geeignete Prozessoren einsetzbar, die eine Transformation des Signals aus einem
Originalbereich in einen Bildbereich, in die sem Falle aus dem Zeitbereich in den
Frequenzbereich, erzeugen. An die Transformationseinrichtung 10 ist ein Digital-Filtergerät
20 zum Bilden einer signalgeräuschverbesserten Transformierten angeschlossen.
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Die Werte der Transformierten sind als Funktion der diskreten Signalfrequenz
f jeweils in der Transformationseinrichtung 10 bzw. in dem Digital-Filtergerät 20
vollständig gespeichert, wobei die Speicheradressierung den Signalfrequenzen f proportional
ist und bei vorgegebenem Frequenzbereich die Speicherkapazität das Frequenzauflösungsvermögen
bestimmt.
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Die Speicheradressierung ist damit unmittelbar unter Berücksichtigung
eines Skalenfaktors in Signalfrequenzen f zur Darstellung der Transformierten umsetzbar.
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Dem Digital-Filtergerät 20 ist ein Frequenzkompressor 30 nachgeschaltet,
an dessen Ausgang 31 beispielsweise das Signalspektrum 5L gemäß Fig. 3 ansteht,
dessen Spektralwerte den Logarithmen L der Signalfrequenzen zugeordnet sind. Der
Frequenzkompressor 30 weist einen Eingangs speicher 32 mit nachgeschalteter Summierstufe
33 auf, an die ausgangsseitig ein Äusgangsspeicher 34 angeschlossen ist.
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Der Ausgangs speicher 34 ist ausgangsseitig mit dem Ausgang 31 des
-Frequenzkompressors 30 verbunden. Der Frequenzkompressor 30 enthält ferner eine
interne Steuerschaltung 35 zur Ansteuerung des Eingangsspeichers 32 mit Leseadressen
und des Ausgangsspeichers 34 mit Schreibadressen und hat einen Eingabeeingang 36
für eine logarithmische Basis b. Zu jeder Schreibadresse des Ausgangsspeichers 34
bestimmt die Steuerschaltung 35 aus dem Speicherumfang des Eingangsspeichers 32,
dem Speicherumfang des Ausgangsspeichers 34 und der Logarithmenbasis b auf einanderfolgende
Leseadressen, deren zugehörigen Werte der im Eingangs speicher 32 gespeicherten
Transformierten in der Summierstufe 33 addiert und als Spektralwerte unter der Schreibadresse
in den Ausgangsspeicher 34
übernommen werden. Ist die Kapazität
des Eingangsspeichers 32 vorgegeben, so ist von den Parametern "Kapazität des Ausgangsspeichers
34" und 'logarithmische Basis b" jeweils der eine oder andere frei wählbar. Üblicherweise
ist jedoch auch die Kapazität des Ausgangsspeichers 34 begrenzt, so daß sich aus
Gründen optimaler Speichernutzung zum Erzielen einer bestmöglichen Frequenzauflösung
die logarithmische Basis b aus den Kapazitäten von Eingangsspeicher 32 und Ausgangsspeicher
34 bestimmt. Der Ausgangs speicher 34 enthält damit die Spektralwerte des Signalspektrums
SL Fig. 3, das im folgenden auch als logarithmisches Signalspektrum bezeichnet wird.
Die Adressen des Ausgangs speichers 34 sind den Logarithmen der Signalfrequenzen,
den sog. logarithmischen Frequenzen fL, bei Beachtung einer geeigneten Diskretisierung
proportional.
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Eine Eingabeschaltung 40 mit einem Basisausgang 41 ist mit der Steuerschaltung
35 in dem Frequenzkompressor 30 und einem Referenzgenerator 50 verbunden. Der Referenzgenerator
50 weist einen Referenzspeicher auf, dessen Organisation dem Ausgangsspeicher 34
des Frequenzkompressors 30 gleicht. Er hat das gleiche Auflösungsvermögen und seine
Speicheradressen entsprechen den Logarithmen der Referenzfrequenzen. Der Referenzgenerator
50 weist ferner eine Rechenschaltung auf, die unter Berücksichtigung der logarithmischen
Basis b zu den Ordnungszahlen der harmonischen Referenzfrequenzen Adressen von Speicherstellen
des Refrenzspeichers bestimmt, die auf einen konstanten, für alle Speicherstellen
gleichen, Referenzspektralwert gesetzt werden, Der Referenzspeicher ist über einen
Referenzausgang des
Referenzgenerators50 auslesbar.
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Dem Kompressorausgang 31 ist eine Begrenzerschaltung 75 nachgeschaltet,
die ausgangsseitig mit einem Signal eingang 101 einer Analysierschaltung 100 verbunden
ist. Bei der Frequenzanalyse von spektren steht dann an der Begrenzerschaltung 75
ausgangsseitig ein Signalspektrum mit konstanten Spektralwerten an, das zusätzlich
um solche eingangsseitig noch vorhandene Werte bereinigt ist, die kleiner als eine
vorgebbare Schwelle sind. Dazu weist die Begrenzerschaltung 75 eine logische Torschaltung
zur Unterdrückung der niedrigwertigsten Bits der Spektralwerte sowie zur Ausgabe
eines konstanten Spektralwertes auf, wenn höherrertige Bits über der Schwelle liegende
Spektralwerte kennzeichnen. Die Begrenzerschaltung 75 bewirkt, daß sich Folgen harmonischer
Signalfrequenzen nicht mehr durch Amplituden, sondern nur noch durch die Anzahl
ihrer Harmonischen unterscheiden.
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Die Analysierschaltung 100 weist weiterhin einen Referenzeingang-102
und einen Spektralausgang 103 auf. Sie enthält einen Spektrumspeicher 110 zur Zwischenspeicherung
des Signalspektrums SL, der über den Signaleingang 101 mit der Begrenzerschaltung
75 verbunden ist. Der Spektrumspeicher 110 ist ausgangsseitig über eine zwischengeschaltete
Multiplizierstufe 115 an einen Korrelator 120 angeschlossen. An einem ersten Eingang
121 des Korrelators 120 steht das Signalspektrum SL (Fig. 3) und an einem zweiten
mit dem Referenzgenerator 50 verbundenen Eingang 122 steht das Referenzspektrum
RL (Fig. 3) an. Die Korrelation der Spektren SL und RL an den Eingängen 121, 122
des Korrelators 120
ergibt ausgangsseitig das in Fig. 3 skizzierte
Korrelogramm PL, dessen Maximum die Folge von harmonischen Signalfrequenzen kennzeichnet,
die die meisten Harmonischen enthält und aus dessen zugehöriger Verschiebung die
Grundfrequenz bestimmt wird.
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Die Analysietschaltung 100 weist ferner eine Detektionsschalttmg 130
zum Bestimmen der Grundfrequenzen und der zugehörigen Harmonischen und zum Erzeugen
eines anzeigbaren Ausgangsspektrums als Ergebnis der Frequenzanalyse auf.
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Die betektiònsschaltung 130 weist daher einen an den Korrelator 120
angeschlossenen Maximumprozessor 135 zum Bestimmen des Korrelationsmaximum und des
zugezugehörigen Logarithmus der Grundfrequenz auf. Der Maximumprozessor 135 ist
ausgangsseitig zur Übergabe einer dem Logarithmus der Grundfrequenz entsprechenden
Grundfrequenzadresse mit einem Startadresseingang 139 eines Auto-Inkrement-Speichers
140 als Frequenzwandler verbunden. Der Auto-Inkrement-Speicher 140 ist außerdem
eingangsseitig mit dem Referenzgenerator 50 verbunden und einem Leseausgang 141.
Beim Einschreibvorgang erfolgt die Übernahme des Referenzspektrums beginnend bei
der Startadresse unter fortlaufender automatischer Inkrementierung der Einschreibadresse,
so daß die harmonischen Referenzspekträlwerte mit einer dem Logarithmus der Grundfrequenz
entsprechenden Verschiebung gespeichert sind. Das Auslesen des Auto-Inkrement-SpeicheFs
140 beginnt stets bei seiner niedrigsten Adresse.
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Mit dem Spektrumspeicher 110 und dem Auto-Inkrement-Speicher 140 ist
eine Multiplikationsschaltung 150 verbunden, deren Produktspektrum an einem Produktausgang
151 von allen Spektralwerten befreit ist, die
nicht mit der Grundfrequenz
und ihren Harmonischen übereinstimmen.
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Dem Produktausgang 151 ist eine Oderschaltung 152 nachgeschaltet,
die mit einem Steuereingang 158 eines Anzeigespeichers 155 verbunden ist. In der
Oderschaltung 152 sind zum Prüfen auf einen von Null abweichenden Wert des Produktspektrums
die Stellen des digitalen Spektralwertes durch Oderfunktion verknüpft.
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Eine logische Null am Steuereingang 158 verhindert eine Übernahme
von Daten in den Anzeigespeicher 155.
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Der Anzeigespeicher 155 weist zwei Speicherbereiche auf, und zwar
einen mit dem Produktausgang 151 verbundenen Spektralbereich 156 zur Übernahme von
Spektralwerten und einen an den Maximumprozessor 135 angeschlossenen Indexbereich
157 zur Übernahme eines grundfrequenzspezifischen Kennzeichens, wobei die Übernahme
gleichzeitig für beide Speicherbereiche adressensynchron erfolgt.
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Der Oderschaltung 152 ist auch ein Prüfdatenspeicher 160 mit einem
Dateneingang 161 und einem Schreibeingang 162 nachgeschaltet. Der Dateneingang 161
und der Schreibeingang 162 sind kurzgeschlossen, eine logische Null am Schreibeingang
162 bewirkt das Einspeichern von Daten in die betroffene Speicherstelle des prüfdatenspeichers
160. Der Prüfdatenspeicher 160 hat die gleiche Adressierung wie der Anzeigespeicher
155, jedoch nur einen Unfang von einem Bit je Speicherstelle. An seinem Inhalt ist
erkennbar, zu welchen den logarithmischen Frequenzen entsprechenden Adressen harmonische
Spektralwerte detektiert sind.
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Der Prüfdatenspeicher 160 ist ausgangsseitig über einen Inverter 165
mit der Multiplizierstufe 115 verbunden, so daß bei der Multiplikation ein um bereits
detektierte Spektralwerte vermindertes Signalspektrum am Ausgang der Multiplizierstufe
115 und damit am Korrelator 120 zum Bestimmen eines Korrelogramms aus dem verminderten
Signalspektrum ansteht. Die Korrelation der durch diese Zusammenschaltung rekursiv
reduzierten Signalspektren ist beendet, wenn der Maximumprozessor 135 kein weiteres
Korrelationsmaximum detektiert.
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Der Anzeigespeicher 155 ist ausgangsseitig über den Spektralausgang
103 mit einer Anzeigevortichtung 170 zur Darstellung des Ergebnisses der Frequenzanalyse
verbunden. Die Inhalte des Spektralbereichs 156 und des Indexbereichs 157 bewirken
in einer gemeinsamen Anzeige, daß die zu einer Grundfrequenz gehörenden Harmonischen
mit gleichem Index gekennzeichnet dargestellt sind. Ist die Anzeigevorrichtung 170
für eine mehrfarbige Darstellung geeignet, bestimmt der gleiche Index die gleiche
Farbe zusammengehöriger harmonischer Spektrallinien. Die Anzeige ergibt eine Darstellung
in kartesischen Koordinaten, bei der die Adressen des Anzeigespeichers 155 die Abszissenwerte
und die Inhalte des Spektralbereichs 156 die Ordinatenwerte angeben. Das Ergebnis
der Frequenzanalyse ist damit proportional den Logarithmen der Signalfrequenzen
fL dargestellt. Eine den Signalfrequenzen direkt proportionale Darstellung und die
Anzeige von Zahlenwerten der Grundfrequenzen und ihrer Harmonischen ist durch Zwischenschalten
eines Adreßumwerters unter Berücksichtigung der logarithmischen Basis b leicht realisierbar.
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Alle Speicher sind nach Art eines Schieberegisters mit aufeinanderfolgenden
Speicherplätzen und entsprechenden Adressierungen aufgebaut. Das Einschreiben oder
das Lesen der Speicherinhalte wird durch vorhergehende oder nachfolgende Stufen
initiiert.
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In einer nicht dargestellten übergeordneten Steuereinrichtung werden
erforderliche Takte generiert, um gleichzeitiges Lesen und Schreiben eines Speichers
zu verhindern.