DE2657895A1 - Verfahren und anordnung zur erzeugung einer darstellung der von einem objekt absorbierten strahlung - Google Patents

Description

Strahlungsquelle liegt und die fehlende Absorption und Streuung werden in entgegengesetzt angeordneten Detektoren aufgezeichnet, die mit der Quelle ausgefluchtet sind. Die Quelle-Detektor-Anordnung und der Gegenstand rotieren relativ zueinander innerhalb der Quasiebene. Periodische Werte der detektierten Strahlung werden aufgenommen, mit gewissen Funktionen konvuliert und rückprojiziert, um ein zweidimensionales Ausgangsbild auf einer visuellen Anzeige zu erzeugen, das ein Faksimile der Gegenstandsschicht darstellt. Eine Reihe von zweidimensionalen Bildern, die gleichzeitig oder nacheinander erhalten werden, können kombiniert werden, um eine dreidimensionale Abbildung des ganzen Objektes zu erzeugen. Die Erfindung ist das erste Gerät, das eine Strahlungsquelle mit Fächerstrahl, gekoppelt mit der Anwendung einer Konvolutionsmethode der Datenreduktion ohne zwischengeschaltete Neuordnung der Fächerstrahlen verwendet, so daß Fehler und Verzögerungen in der Berechnungszeit eliminiert werden, die bei einer solchen Neuordnung auftreten. Die Erfindung zeigt das erste Verfahren, mit dem eine exakte Rekonstruktion eines zweidimensionalen Bildes einer Objektschicht aus einer Reihe von eindimensionalen Projektionen von Strahlung verfügbar gemacht wird, die in der Schicht nicht absorbiert wird, wenn die überlegene Fächerstrahlenquelle verwendet wird.

Hintergrund der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Konstruktion eines zweidimensionalen Bildes einer Objektschicht aus linearen Projektionen von Strahlung, die vom Objekt weder absorbiert noch gestreut wird, und die bei der medizinischen Radiologie, Mikroskopie und beim

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zerstörungsfreien Prüfen verwendet werden können. Der Zweig der Erfindung, der mit Röntgenstrahlen für die medizinische Radiologie arbeitet, wird manchmal als computerisierte Tomographie bezeichnet.

In vielen Technologien ist es nützlich, eine zweidimensionale bildliche Darstellung aus einer Reihe von linearen Daten zu konstruieren, die sich aus sensorischen Projektionen ergeben, die durch die Quasiebene gelegt sind, in der die zweidimensionale ebene Schicht des Objektes liegt, das rekonstruiert werden soll. Beispielsweise im Fall der Verwendung von Röntgenstrahlen zur Erzeugung einer bildlichen Darstellung des Inneren eines menschlichen Körpers ist es bekannt, Röntgen- oder Gammastrahlen durch die Körpergewebe zu schicken und die Absorption dieser Strahlung durch die verschiedenen Gewebe zu messen. Die Art der Gewebe kann dann durch das prozentuale Ausmaß der Absorption der Strahlung in jedem Gev/ebe bestimmt werden, da bekanntlich verschiedene Gewebe unterschiedliche Strahlungsmengen absorbieren.

Wenn eine Strahlungswand durch ein Objekt geschickt wird und die Größe der Absorption innerhalb des Objektes mittels komplementär im Abstand angeordneter Detektoren detektiert wird, ergibt sich eine Projektion eines dreidimensionalen Objektes auf ein zweidimensionales Bild. Dadurch kann sich eine Überlagerung von Information ergeben und dadurch ein Verlust an Information. Kompliziertere Techniken " müssen entwickelt werden, wenn ein Körper mit größerer Empfindlichkeit für räumliche Variationen in der Strahlungsabsorption und weniger Überlagerungseffekten untersucht werden soll.

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Bei einem als allgemeine Tomographie bezeichneten Verfahren werden eine Strahlungsquelle und ein photographischer Film längs eines elliptischen oder anderen Weges in der Nähe des Körpers in der Weise herumgeführt, daß Elemente in einer Ebene des Körpers im wesentlichen stationär bleiben. Diese Technik wird dazu verwendet, relevante Information längs einer zweidimensionalen ebenen Schicht des Körpers zu erhalten. Dieses Verfahren hat den Kachteil, daß Schatten von Körpergeweben in anderen Körperebenen als der gewünschten ebenen Schicht als Hintergrundinformation erscheinen, die teilweise die Information verhüllt, die aus der betreffenden Schicht erhalten werden soll.

In einem Versuch, genauere Information zu erhalten, sind Verfahren vorgeschlagen worden, bei denen die Strahlung und das Detektieren derselben alle innerhalb derselben ebenen Schicht des zu untersuchenden Objektes liegen. Eine zweidimensionale Rekonstruktion der dünnen Schicht des Objektes wird dann durchgeführt und für jede Schicht wiederholt, die abgebildet oder untersucht werden soll.

A.M. Cormack benutzte einen kollimierten Strahl von Kobalt 60-Gammastrahlen von 7 nun Durchmesser und einen kollimierten Geigerzähler. Etwa 20.000 Zählungen wurden für je 5 mni seitliche Verschiebung des Strahles integriert, der durch ein Phantom von 5 cm Dicke und 20 cm Durchmesser geschickt wurde, das aus konzentrischen Zylindern aus Aluminium, Aluminiumlegierung und Holz bestand. Wegen der Symmetrie des Phantoms wurden Messungen nur bei einem Winkel durchgeführt. Die resultierenden berechneten Absorptionskoeffizienten waren auf i 1,5 % genau ("Representations of a Function by Line Integrals with Some Radiological Applications", Journal of Applied Physics, Vol. $4, Nr. 9i S. 2722-2727, September 1963).

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Später trennte der gleiche Autor das zweidimensional Problem in einen Satz eindimensionaler Integralgleichungen einer Funktion mit ausschließlich radialer Variation auf. Die Messungen wurden in eine ßinusserie entwickelt, wobei die Koeffizienten identisch denen der radialen Dichtefunktion bei Entwicklung in eine begrenzte Reihe von Zernicke-Polynome waren. Dieses Verfahren ist mathematisch äquivalent einer Pourier-Transformationstechnik, unterscheidet sich jedoch in der praktischen Anwendung, beispielsweise hinsichtlich der Bedeutung von Artefakten, die durch Interpolation eingeführt werden. Cormack benutzte einen kollimierten Strahl von Kobalt-60-Gammastrahlen 5x5 mm und einen kollimierten Geigerzähler. Etwa 20.000 Zählungen wurden für jede Strahlposition integriert. Dür Strahl wurde seitlich in 5-mni-Sch.ritten versetzt, um einen parallelen Satz von 19 Linien zu erhalten, und der Satz wurde mit Intervallen von 7i5° für 25 getrennte Winkel wiederholt. Das Phantom war 2,5 cm dick, hatte 20 cm Durchmesser und bestand aus einer Aluminiumscheibe in der Mitte, einem Aluminiumring am Umfang, einer aus der Achse heraus angeordneten Aluminiumscheibe, Rest Lucite. Aus 475 unabhängigen Messungen wurden 243 Konstanten bestimmt und dazu verwendet, die Absorptionsverteilung zu synthetisieren. Die resultierende Genauigkeit der berechneten Absorptionswerte war im Mittel gut, an den scharfen Dichteänderungen wurden jedoch Störungen eingeführt (ringing = Verdopplung). In der Theorie ist das Cormack'sehe Verfahren in der Lage, eine einzigartige prinzipielle Lösung zu liefern, ist jedoch kompliziert, ist nur begrenzt praktisch anwendbar und in den praktisch durchführbaren Formen Fehlern unterworfen.("Representations of a Function by Line Integrals with Some Radiological Applications, II", Journal of Applied Physics, Vol. 35^ Nr. 10, S 29O8-2913, Oktober 1964)

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D.J. DeRosier und A. Klug verwendeten Fourier-Transformation von zweidimensionalen Elektronentransmissionsbildern (Elektronmikrograpiiien) bei einer Anzahl von Winkeln (30 für unsymmetrische Objekte), um eine Reihe von Schnitten zu erzeugen, die das Objekt in drei Dimensionen repräsentieren. Die Auflösung der endgültigen dreidimensionalen i'ourier-Dichte-Abbildung betrug 30 Angström für einen T4 Bakteriophagen-Schwanz von 250 Angström ("Reconstruction of Three-Dimensional Structures from Electron Micrographs", Nature, Vol. 217, S. 130-134, (13. Januar 1968)).

E.G. Hart verwendete zwölf Elektronenmikrographien, die unter unterschiedlichen Winkeln aufgenommen waren, einen Lichtpunktabtaster, eine Kathodenstrahlröhre und einen CDC-3600 Computer (Control Data Corporation, Minneapolis, Minnesota) mit 48 Bit, 32 K Wort-Kern, um ein Schnittbild durch digitale Überlagerung zu erzeugen. Die Auflösung näherte sich 3 Angström ("Electron Microscopy of Unstained Biological Material: The Polytropic Montage", Science, Vol. 159, S. 1464-1467 (März 1968)).

D.E. Kühl, J. Haie und.W.L. Eaton installierten eine kollimierte radioaktive Quelle (100 Millicurie von 60 keV Americum-241) gegenüber einem Detektor eines Abtasters, der zwei entgegengerichtete Detektoren hatte. (Kühl schlug auch vor, daß eine JO keV-Jod-125-Quelle von 1 Millicurie gegenüber jedem der Detektoren eines Zwei-Detektor-Systems installiert werden könnte). Ein Loch von 6,3 mm wurde in den Kollimator des gegenüberliegenden Detektors gebohrt. Die gegenüberliegenden Detektoren wurden zusammen verschoben, um den Patienten jeweils unter einer Anzahl von Winkeln abzutasten, die gewöhnlich 15° voneinander entfernt lagen. Der Strahl einer Kathodenstrahlröhre wurde so abgelenkt, daß eine schmale beleuchtete Linie gebildet wurde, die der Orientierung und Position der Gammastrahls von 6,3

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durch den Patienten entsprach, und während die Abtastung fortschritt, variierte die Helligkeit der Linie auf der Kathodenstrahlröhre entsprechend der Zählrate im Detektor; auf diese Weise wurde ein Querschnittsbild auf einem Film aufgebaut, der die Kathodenstrahlröhre sah. Kühl fand, daß die Querschnitts-Transmissionsabtastung besonders für eine anatomische Orientierung einer simultanen Querschnitts-Emissionsabtastung des menschlichen Thorax und Mediastinums brauchbar war ("Transmission Scanning: A Useful Adjunct to Conventional Emission Scanning for Accurately Keying Isotope Deposition to Eadiographie Anatomy", Radiology, Vol. 87, S. 278-284, August 1966; "Cylindrical and Section Radioisotope Scanning of Liver and Brain", Radiology, VoI, 83, 926, 932, November 1964).

Auf der Versammlung der Society of Nuclear Medicine in Philadelphia im Juni 1966 beschrieb Dr. Kühl die Verwendung einer digitalen Verarbeitung seiner Querschnittsabtastdaten, um ein geradliniges Matrixbild zu'erzeugen, das den Bildern überlegen war, die mit dem beschriebenen Verfahren der Filmbelichtungssummation der durch die Zählrate modulierten Kathodenstrahlröhrenlinien erhalten wurden. Die Abtastdaten von Jedem Detektor wurden auf Magnetband gespeichert, sie umfaßten eine Reihe von Abtastungen unter 24 verschiedenen Winkeln in Abständen von 7i5° um den Patienten. 181.000 Operationen wurden in 12 Minuten mit diesen Daten durchgeführt, um eine Querschnittbildmatrix von 10.000 Elementen zu erzeugen (D.E. Kühl und R.Q. Edwards, Abstract A-5 "Reorganizing Transverse Section Scan Data as a Rectilinear Matrix Using Digital Processing", Journal of Nuclear Medicine, Vol. 7, S. 332, June 1966).

Näher ist der Prozess beschrieben in D.E. Kühl und R.Q. Edwards "Reorganizing Data from Transverse Section Scans of the Brain Using Digital Processing", Radiology, Vol. 91, S. 975, November 1968. Die Matrix bestand aus

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einer 100 χ 100 Anordnung von Elementen von je 2,5 x 2,5 Für jedes Bildelement wurden die auf der Abtastzeile durch das Element unter jedem der 24- Abtastwinkel aufgezeichneten Zählungen durch eine programmierte Suche von einem Trommelspeicher ausgezogen, summiert, durch 24 dividiert und auf Band gespeichert; danach konnten sie sequentiell abgerufen werden, um ein Kathodenstrahlröhrenrasterbild zu erzeugen.

E.A. Crowther, D.J. DeRosier und A. Klug entwickelten eine formale Lösung des Problems der Rekonstruktion dreidimensionaler Absorptionsvertei'lungen aus zweidimensionalen Elektronenmikrographie-Projektionen unter Verwendung der Fourier-Transformation. Sie betrachteten eine Reihe von Neigungen von +45° bis -45 in 5°-Schritten und fanden, daß wenigstens η D/d Sichten erforderlich sind, um einen Körper vom Durchmesser D mit einer Auflösung d zu rekonstruieren ("The Reconstruction of a Three Dimensional Structure from Projections and Its Application to Electron Microscopy", Proceedings of the Royal Society of London, 317A, 319, 332 (197O)).

M. Goitein zeigt in "Three-Dimensional Density Reconstruction from a Series of Two-Dimensional Projections", Nuclear Instruments and Methods 101, 509 (1972), daß übliche Matrixinversionctechniken für zweidimensional Rekonstruktionen zuviel Speicherraum benötigen. Er sagt, daß ein Speicher von 50 k-Worten erforderlich ist für eine Inversion einer 225 x 225 Matrix für ein Objektgitter von 15 x 15 Elementen, und daß mit der Verwendung eines ÜberlaufSpeichers die Ausführüngszeit mit der sechsten Potenz der Anzahl der Zellen längs der Kante des Objektgitters steigt (S. 5H) · Er schlägt eine iterative Relaxationsprozedur vor, da eine "exakte Lösung" für ein typisches Objektgitter,beispielsweise 100 χ 100 Elemente, rechnerisch nicht zugänglich ist. Diese Technik involviert

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die Einjustierung der Dichte irgendeiner Zelle derart, daß sie in alle Messungen paßt, die diese Zelle involvieren, wobei die "Anpassung" auf der Basis einer Minimierung mit kleinsten Quadraten erfolgt. Er verwendete die Phantomkonstruktion von Cormack (1964-) als Modell, simulierte es auf einem Computer, "maß" die Absorption mit einer Abtastung von 51 transvers getrennten Linien, die bei 40 Winkeln in gleichen Abständen wiederholt wurden, führte einen statistischen Fehler von 1 % in die Messungen ein und berechnete die Absorptionsverteilung in einer Querschnittsansicht auf einem Gitter 30 x 30 unter Verwendung von 15 Iterationen. Er berechnete auch die Absorptionsverteilungen in einer Querschnittsansicht unter Verwendung der originalen Absorptionsdaten, die von Cormack (1964·) aufgezeichnet wurden, sowie Daten, die von anderen aus Alpha-Strahl- und Eöntgen-Strahl-Transmissionsmessungen geliefert wurden.

D. Kühl, E.Q. Edwards, A.R. Ricci und M. Reivich beschreiben in "Quantitative Section Scanning Using Orthogonal Tangent Correction", Abstract, Journal of Nucelar Medicine, VoI, 13, S. 447,(Juni 1972) ein iteratives Rechenverfahren, bei dem die Daten von einer Abtastung unter einem Winkel mit den Daten von einer Abtastung unter 90° zu diesem Winkel kombiniert werden, und dieser Rechenprozess für eine Vielzahl von Winkeln wiederholt wird. Eine iterative Korrektur wird durch alle Winkel durchgeführt, wozu zehn Minuten mit einem Computer der Fa. Varian mit 16 Bit und 8 K-Wort-Kern benötigt werden.

Alle diese Verfahren leiden unter gewissen Mängeln. Die in diesen bekannten Techniken inhärenten Fehler sind nicht leicht ermittelbar. Die Zeit zur Aufnahme der Daten ist langsam, im Falle einer Röntgendiagnose erhöht das die

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Zeit, in der der Patient in einer unkoinfortablen Position angeschnallt sein muß, und begrenzt den Durchsatz, d.h. die Anzahl der Patienten, die mit der Maschine untersucht werden können. Es bedeutet ferner, daß für Schichten in Körperbereichen wie der Bauchhöhle die normale Atmung des Patienten eine Bewegung des Objektes während der Aufnahme der Messung erzeugt und eine entsprechende Verwischung des Ausgangsbildes, die beispielsweise das Vorhandensein von Tumoren maskieren kann. Die zur Reduktion der Daten in Bildform erforderliche Zeit ist lang, typischerweise in der Größenordnung einer Viertelstunde. Die räumliche Auflösung des Ausgangsbildes ist oft relativ schlecht.

D. Boyd, J. Coonrod, J. Dehnert, D. Ghu, C. Lim, B. KacDonald und V. Perez-Mendez beschreiben ein Rekonstruktionsverfahren für eine Fächerstrahlquelle, bei dem eine Konvolutionsmethode der Datenrekonstruktion verwendet wird. Diese Verwendung eines fächerförmigen Strahls kann in einer Reduktion der Datensammelzeit resultieren, und in einer wirksameren Ausnutzung des Strahlungsflusses. Die Strahlen des FächerStrahls werden jedoch zunächst in parallele Strahlen neugeordnet, und dann wird eine bekannte Konvolutionsmethode für parallele Strahlen verwendet. Dieser Schritt, die Daten neu zu ordnen, führt eine Verzögerung ein. Ein zusätzliches Problem bei diesem Verfahren liegt darin, daß die normale Optimierung der Entwurfskriterien in den meisten Anwendungsfällen fordert, daß der Winkel zwischen einzelnen Strahlen des fächerförmigen Strahls kleiner ist als der Bogenwinkel zwischen Impulsen der Quelle. Es ergibt sich also keine Anpassung eins-zu-eins zwischen den Fächerstrahlen und den parallelen Strahlen. Das resultiert darin, daß während des Neuordnungsschrittes Näherungen gemacht werden müssen, so daß sich eine Verringerung der Auflösung des Ausgangsbildes ergibt. Selbst in dem Falle, in dem eine Eins-zu-Eins-BeZiehung zwischen den Fächerstrahlen und den parallelen Strahlen vorhanden ist, sind die Abstände

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zwischen den resultierenden parallelen Strahlen ungleich. Es muß deshalb ein weiterer Satz die Auflösung verringernder Näherungen gemacht werden. Ein weiteres Problem bei der Neuordnung liegt darin, daß man durch die Neuordnung gezwungen ist, unwiderruflich die Anzahl von Impulsen pro .Unidrehung der Quelle festzulegen. Dadurch ergibt sich eine Verringerung der Flexibilität, weil beispielsweise der Bogenwinkel zwischen Impulsen, der für gleiche Auflösung erforderlich ist, umso kleiner sein muß, je breiter das abgebildete Objekt ist. Wenn nicht neugeordnet wird, kann man in die Maschine zweckmäßige Einrichtungen hineinkonstruieren, durch die der Benutzer den Bogenwinkel zwischen Impulsen je nach der Objektgröße einstellen kann ("A High Pressure Xenon Proportional Chamber for X-Rax Laminographic Reconstruction Using Fan Beam Geometry", IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. NS-21, Nr. 1 (Februar 1974) S. 185).

Kein bekanntes Verfahren kombiniert die Verwendung einer Fächerstrahlenquelle und die Anwendung einer Konvolutionsmethode der Datenrekonstruktion ohne zwischengeschaltete Neuordnung der detektierten Projektionsprofile übereinander. Kein bekanntes Verfahren ist in der Lage, ein zweidimensionales Bild aus einer Reihe von eindimensionalen Projektionen exakt zu rekonstruieren, wenn die überlegene Fächerstrahlquelle verwendet wird.

Aufgabe der Erfindung

Hauptaufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren und eine verbesserte Vorrichtung zur Rekonstruktion von zweidimensionalen Bildern aus einer Folge von linearen Projektionen zur Verwendung in der computerisierten Tomographie, Elektronenmikroskopie und anderen technologischen Gebieten zu schaffen und dreidimensionale Bilder dadurch zu erzeugen, daß eine Reihe von zweidimensionalen Bildern zusammengesetzt wird.

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Weiter soll durch die Erfindung eine Einrichtung verfügbar gemacht werden, mit der eine zweidimensionale Röntgenbilddarstellung einer Schicht eines menschlichen oder anderen Körpers erhalten wird, wobei der Körper der Strahlung kürzere Zeit als bei bekannten Einrichtungen ausgesetzt ist.

Veiter soll durch die Erfindung eine genauere zweidimensionale Rekonstruktion eines Bildes ermöglicht werden, die auf einer Folge von eindimensionalen Daten beruht, die dadurch erhalten sind, daß Strahlung durch die Objektschicht in ihrer Quasiebene projiziert Wird.

Veiter soll durch die Erfindung eine verbesserte Einrichtung zur Rekonstruktion einer zweidimensionalen bildlichen Darstellung einer ebenen Schicht eines Objektes durch Durchstrahlen des Objektes verfügbar gemacht werden, bei der die der bildlichen Rekonstruktion inhärenten Fehler leicht bestimmbar sind.

Veiter soll durch die Erfindung eine verbesserte Vorrichtung und ein Verfahren zur Rekonstruktion eines zweidimensionalen Bildes aus einer Reihe von eindimensionalen Projektionsprofilen verfügbar gemacht werden, bei der bzw. dem die Datensammel- und Datenrekonstruktions-Zeiten beide wesentlich gegenüber dem bekannten Stand der Technik für den gleichen Auflösungsgrad reduziert sind.

Ferner soll durch die Erfindung ein fächerförmiger Strahl durch eine Objektschicht in ihrer Quasiebene geschickt werden und ein Bild des Objektes mittels einer Konvolutionsmethode der Datenrekonstruktion rekonstruktiert werden, die auf die detektierten Projektionsprofile arbeitet, die von den Fächerstrahlen erzeugt worden sind, ohne daß dazwischen die Fächerstrahlen in einen anderen Satz Strahlen

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neugeordnet werden müssen.

Ferner soll durch die Erfindung eine exakte Rekonstruktion einer zweidimensionalen Objektschicht verfügbar gemacht werden, wenn ein fächerförmiger Strahl durch das Objekt unter unterschiedlichen Winkeln geschickt wird, so daß ein Satz eindimensionaler gemessener Projektionen erzeugt wird.

Außerdem soll durch die Erfindung eine Rekonstruktion eines zweidimensionalen Objektes graphisch abgebildet werden, und zwar auf der Basis eines Satzes eindimensionaler Projektionswerte entsprechend den detektierten Strahlungsmengen, die vom Objekt weder absorbiert noch gestreut sind, wobei die Auflösung gegenüber dem Stand der Technik für gleiche Datensammel- und Rekonstruktions-Zeiten verbessert sind.

Zusammenfassung der Erfindung

Entsprechend diesen Aufgaben betrifft die Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Aufbau eines zweidimensionalen Bildes einer Objektschicht aus linearen Projektionen, die dadurch erhalten sind, daß Strahlung in quasiplanarer Form durch die Quasiebene der Objektschicht unter verschiedenen Winkeln geschickt wird und Strahlungsmengen gemessen werden, die von der Objektschicht weder absorbiert noch gestreut sind. Unter "quasi-eben" ist ebenenähnlich mit kleiner aber endlicher Dicke gemeint. Dieses Verfahren und diese Vorrichtung können in der medizinischen Radiologie, Mikroskopie, zerstörungsfreien Prüfung und anderen Gebieten veriirendet werden.

Ein fächerförmiger Strahl (aus Licht, Wärme, Schall, durchdringendem Ultraschall, elektromagnetischer Strahlung, Röntgenstrahlen, Gammastrahlen oder subatomare Partikel wie Elektronen, Protonen, Neutronen oder schwere Ionen

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oder irgendeiner anderen Form durchdringender Strahlung) wird durch eine Objektschicht geschickt, die in einer Quasiebene liegt. Diese Quasiebene hat eine kleine Dicke, im Falle der Röntgendiagnose üblicherweise, aber nicht notwendigerweise, zwischen etwa 1 mm und 15 mm. Das gesamte dreidimensionale Objekt kann dadurch abgebildet werden, daß eine Reihe von nebeneinander liegenden Schichten abgebildet wird, die jeweils 1 bis 15 mm dick sind. Die ganze Reihe kann gleichzeitig aufgetragen und abgebildet werden.

Das Objekt absorbiert etwas von der Strahlung, streut weitere Strahlung und der Hest wird von einem länglichen Detektor oder mehreren Detektoren detektiert, die gegenüber der Fächerstrahlquelle angeordnet und mit dieser ausgefluchtet sind, wobei sie in der gleichen Ebene liegen wie die Strahlungsquelle und die Objektschicht. Der Winkelabstand zwischen den einzelnen Detektorpunkten ist konstant. Deshalb hat die Detektorbank vorzugsweise geometrisch eine Bogenform und kann aus einem vollständigen Kreis oder einer Ellipse bestehen, oder die Detektorbank liegt in einer geraden Linie, wobei die einzelnen Detektorpunkte zur Quelle hin orientiert sind. Ein Kompensator kann um das Objekt herum angeordnet sein, um die Variationen der Strahlungsintensität zu reduzieren, die den Detektor oder die Detektoren erreicht. Die Daten können vom Detektor bzw. von den Detektoren seriell oder parallel, kontinuierlich oder in Impulsen abgezogen werden. Im Falle von Gamma- oder Röntgen-Strahlung kann jedes einzelne Detektorelement aus einem Szintillator aus Gas, Flüssigkeit oder Festkörper bestehen, wobei kristalline Substanzen, wie Natriumiodid, und ein Fotovervielfacher oder eine Fotodiode verwendet werden. Stattdessen kann ein Detektor aus einer Ionisationskammer bestehen, die mit einem Element hoher Ordnungszahl gefüllt ist, beispielsweise Xenon in der gasförmigen, flüssigen oder festen Phase, mit oder ohne

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ein Element niedrigerer Ordnungszahl wie Argon in ähnlicher Form wie das Xenon, um K-Emissions-fiöntgenstrahlen abzufangen. Stattdessen kann der Detektor ein Halbleiter sein,, wie hochreines Germanium, Cadmiumtellurid oder Quecksilberiodid, oder es kann ein Bildverstärker sein. Der Detektor kann in Stromintegrationsbetrieb arbeiten oder kann einzelne Gamma- oder ßöntgen-Photonen zählen. Der Detektor kann aus einer Szintillationsschirm-Film-Kombination bestehen, die senkrecht zum Strahlenfächer bewegt wird, um aufeinanderfolgende Projektionsprofile an aufeinanderfolgenden Quellenwinkeln aufzuzeichnen, wobei ein Lichtpunktabtaster die Daten vom entwickelten Film abzieht.

Die Strahlung und die Detektoren können kontinuierlich sein, sind jedoch gewöhnlich diskret. In jedem Falle kann die resultierende detektierte Strahlung in einen Computer eingespeist werden, um in eine zweidimensional bildliche Darstellung auf einem graphischen Ausgabegerät umgewandelt zu werden, beispielsweise einer Kathodenstrahlröhre oder einem bedruckten Blatt Papier, wobei diese Darstellung Dichten oder Konturen illustrieren kann. Wenn ein Digitalrechner mit einem Detektor verwendet wird, der einen analogen Ausgang liefert, wird die Information zunächst in einem Analog-Digital-Konverter verarbeitet. Wenn ein Analogrechner verwendet wird mit einem Detektor, der einen digitalen Ausgang hat, wird die Information zunächst mit einem Digital-Analog-Konverter verarbeitet. In jedem Falle berechnet der Computer den Absorptionsgrad jeder Zelle in einem ITetz oder Gitter, das über die abgebildete Objektschicht gelagert wird, und diese Daten werden dann verarbeitet und in analoger oder digitaler Weise in ein zweidimensionales Bild umgeformt.

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Im Falle der Verwendung von Strahlung zur Untersuchung menschlicher oder tierischer Körper ist es möglich, Aneurysmen, Blutungen, Tumore, abnormale Eöhlen, Blutklumpen, verbreiterte Organe und Äbnormalitäten in Ventrikeln,beispielsweise, zu unterscheiden und deutlich abzubilden, da es bekannt ist, daß unterschiedliche Körpergewebe unterschiedliche Strahlungsmengen absorbieren.

Die Erfindung ist das erste Verfahren und die erste Vorrichtung, bei denen eine Konvolutions—Rekonstruktions-Kethode von Fächer strahlen ohne" vorangegangene Neuordnung der Fächerstrahlen in einen neuen Satz Strahlen verwendet

Ein "Konvolutions-Prozess" von x, c(x) ist gemäß der mathematischen Literatur irgendeine Integral- oder Summationsfunktion der Form:

c(x) = 5 ^f (x-x¹ ) S
oder

c(x) =

< f(x-x_n)g(x_n)
η

Unter "Konvolutions-Methode" wird irgendeine Methode verstanden, die einen solchen Konvolutions-Prozess verwendet .

Die Konvolutionsmethode ist erheblich schneller und liefert gleiche oder bessere Auflösung für die gleiche Strahlungsmenge vtfie iterative Methoden, die beim Stand der Technik verwendet wurden. Es ist bereits bekannt, daß eine Konvolutionsmethode für parallele Geometrie beim Vergleich mit einer iterativen Methode aufeinanderfolgender Annäherungen günstig abschneidet ("The Fourier Eeconstruction of a Head Section", von L.A. Shepp und B.F. Logan, Bell Laboratories, Murray Hill, New Jersey, JuIi 1974-, S. 5, 7). Die Erfindung

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"betont diese Begünstigung, weil sie eine direkte Konvolutionsmethode verwendet, die auf polarer Geometrie "beruht. Keine aufwendige und fehlerverursachende vorangegangene Neuordnung der Strahlen in parallele Strahlen ist erforderlich, um die überlegenen Eigenschaften von Fächerstrahlen auszunutzen.

Die Erfindung ist auch in der Lage, die Beziehung zwischen den erhaltenen Messwerten und den diesen inhärenten Fehlern zu zeigen, da die diskrete Ausführung tatsächlich ein spezieller Fall der kontinuierlichen Ausführungsform ist, und man kann den Effekt jeder vereinfachenden Näherung seinerseits "beurteilen.

Der Vorteil des Fächerstrahls besteht darin, daß er eine schnellere Datenaufnahme erlaubt als mit einer Parallelstrahlquelle, die durch Verschieben einer Quelle und eines Detektors erzeugt wird, und man kann eine große Anzahl von Messungen erreichen, ohne die Quelle 'zv, bewegen, so daß die Effekte mechanischer Vibrationen reduziert werden, die die Genauigkeit verschlechtern können. Im Falle von Röntgenstrahlung,die an einen menschlichen oder tierischen Körper gelegt wird, wird der Patient gezwungen, für eine erheblich kürzere Zeitspanne still zu liegen und in einer gegebenen Zeitspanne kann eine größere Patientenzahl untersucht werden. Da alle für eine Querschnittsabtastung erforderlichen Daten größenordnungsmäßig innerhalb einer Sekunde aufgenommen werden (eine oder zwei Größenordnungen schneller als bei bekannten Systemen), ist es bedeutsamerweise nun erstmals möglich, genaue Bilder von Körperbereichen^ wie der Bauchhöhle, zu erhalten, ohne daß der Patient überlange Zeit den Atem anhalten muß, und mit weniger Bewegungsartefakten durch Peristaltik und andere Organbewegung.

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Die Quelle-Detektor-Anordnung wird typischerweise in einem Kreisweg von 360° um die Objekt schicht herum bevjegt. Stattdessen kann das Objekt innerhalb einer stationären Quelle-Detektor-Anordming rotieren. Andere Konfigurationen sind ebenfalls möglich und werden später in Verbindung mit den bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung beschrieben. Die Quelle kann kontinuierlich oder schrittweise in kleinen Winkel schritten gedreht v/erden. In jedem Falle kann die Strahlung von der Quelle kontinuierlich ausgehen (beispielsweise wenn die Quelle radioaktiv ist) oder in Form von periodischen Impulsen oder Stoßen. Die detektierten Daten werden konvuliert und rückprojiziert, ohne daß die Daten zunächst in einen neuen Satz von Strahlen, beispielsweise einen Satz paralleler Strahlen, wie bei bekannten Fächerstrahlensystemen neu geordnet werden müssen. Unter "Rück-Projektion" wird der Prozess verstanden, die konvulierten Projektionsprofildaten, die den Detektoren zugeordnet sind, in Werte absorbierter Dichte an einer willkürlichen Anzahl von Punkten P umzuwandeln, die über die zu untersuchende Objekt schicht vorgewählt sind.

Die Erfindung umfaßt die erste exakte Rekonstruktion eines ersten zweidimensionalen Bildes einer Objektschicht aus einer Reihe von eindimensionalen Strahlungsprojektionen, die von der Schicht nicht absorbiert werden, wenn die überlegene Fächerstrahlenquelle verwendet wird. Das bedeutet, daß die Genauigkeit und Auflösung des Ausgangsbildes selbst dann gut sind, wenn Datensammel- und Datenrekonstruktions-Zeiten klein sind. Die Fächerstrahlenquelle wird also als entwicklungsfähiges Werkzeug für wissenschaftliche Untersuchungen besser brauchbar.

Da ferner eine exakte Rekonstruktion erhalten wird (die nur durch die Unvollkommenheiten der benutzten Geräte und absichtlich eingeführte Iiäherungsvariationen des allgemeinen Falles begrenzt wird), ist es möglich, die

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Beziehung zwischen einer eingeführten Näherung und der Qualität und Geschwindigkeit der Antwort am Ausgang direkter wahr zunehmen. Es wird also eine genauere Kontrolle der gegenseitigen Abhängigkeit von Auflösung und Geschwindigkeit im Vergleich zum bekannten Stand der Technik erhalten.

Diese und andere detailliertere und speziellere Aufgaben und Merkmale der Erfindung ergeben sich besser aus der folgenden Beschreibung in Verbindung mit der Zeichnung; es zeigen:

Fig. 1 teilweise schematisch, teilweise als Blockschaltbild eine Ausführungsform des Systems nach der Erfindung, bei der die Batensammel-Phase kontinuierlich ist;

Fig. 2 teilweise schematised, teilweise in Eorm

eines Blockschaltbildes eine Ausfiihrungsform der Erfindung, bei der die Datensammelphase diskret ist;

Fig. 3 eine geometrische Darstellung einer bevorzugten Methode für das Daten-Sammeln und -Rekonstruieren im Zusammenhang mit der Erfindung; und

Fig. 4- einen Flußplan, der eine typische Ausführungsform für das Daten-Sammeln und -Rekonstruieren bei der diskreten Ausflihnmgsform der Erfindung veranschaulicht.

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Pig. 1 zeigt ein Blockschema der exakten Ausführungsform der Erfindung, d.h., wenn die Datenaufnahme kontinuierlich durchgeführt wird. Eine Strahlungsquelle S, eine Objektschicht 50 und ein kontinuierlicher Detektor 60 liegen in der gleichen Quasiebene, die eine endliche, aber kleine Dicke hat, typischerweise im Falle der computerisierten Tomographie einige wenige Millimeter. Die Quelle S und der kontinuierliche Detektor 60 sind ausgefluchtet und sind vorzugsweise so aufgebaut, daß sie einander immer gegenüber sind, beispielsweise sind sie fest auf einen Rahmen 10 montiert, der in einem kreisförmigen Weg um die Objektschicht 50 rotiert. Stattdessen kann das Objekt sich innerhalb einer bewegungslosen Quelle-Detektor-Anordnung drehen. Stattdessen könnte auch ein kontinuierlicher Detektor von 360 bewegungslos montiert sein, während nur die Quelle rotiert. Oder es kann eine Vielzahl von Quellen, jede über einen Teil des Kreises, verwendet werden, oder stattdessen könnte eine kontinuierliche Quelle von 360° benutzt werden, wobei immer nur ein Punkt der Quelle zu einem bestimmten Zeitpunkt erregt wird, und dieser Punkt mit der Zeit den ganzen Bogen von 360 überquert.

Die Drehkraft kann von einem Motor 13 eingeleitet werden, der mit einem Ritzel 12' Energie auf einen Rahmenzahnkranz 11 überträgt. Der kontinuierliche Detektor 60 folgt vorzugsweise der ihm gegenüberliegenden Quelle und ist vorzugsweise bogenförmig. Wenn der Detektor bogenförmig ist, ist seine Geometrie vorzugsweise so gewählt, daß jeder Punkt des Detektors gleichen Abstand von der Quelle S hat.

Die Quelle S kann irgendeine Strahlung ausschicken, beispielsweise einen Elektronenstrahl im Falle der

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Elektronenmikroskopie, oder Röntgen- oder Gamma-Strahlung zur Untersuchung des menschlichen oder eines anderen Körpers. Wenn eine exakte Datenrekonstruktion erwünscht ist, (vergl. später Gleichung 33), wird die Quelle kontinuierlich über einen vollständigen Umlauf von 3GO um den Kreisweg erregt. In anderen Fällen kann die Quelle pulsieren. Bei Röntgenstrahlung ist der Detektor 60 typischerweise ein Szintillator, der aus einem kristallinen Material hergestellt ist, beispielsweise Natriumiodid, plus einem Fotovervielfacher oder einer Fotodiode, oder er kann aus einer Ionisationskammer bestehen, die mit einer Substanz wie Xenon oder einer Mischung von Substanzen wie Xenon und Argon, in der gasförmigen, flüssigen oder festen Phase gefüllt ist, oder er kann aus einem Emulsionsfilm bestehen.

Kollimatoren 30 formen den von der Quelle S ausgehenden Strahl zu einem Fächer, der wenigstens so breit ist wie das Objekt 50. Kollimatoren 31 (parallel zur Zeichenebene in Fig. 1) sind im Abstand nebeneinander angeordnet, um den Fächer zu einem dünnen, quasi-planaren Strahl zu formen, der nicht notwendigerweise gleichförmige Dicke haben muß; wenn beispielsweise eine punktförmige Strahlungsquelle verwendet wird, fächert der Strahl sowohl in vertikaler als auch in horizontaler Richtung. Detektorkollimatoren 61 dienen dazu, die Effekte der Compton-Streuung von anderen als der abzubildenden Quasiebene zu minimieren. Die Kollimatoren 30, 31 und 61 sind typischerweise aus Blei hergestellt, können jedoch aus irgendeinem Material hergestellt sein, das die Strahlung in unerwünschten Richtungen absorbiert. Im Falle der Röntgenuntersuchung liegt die Dicke des Fächers, die durch die Kollimatoren definiert wird, typischerweise zwischen 1 mm und 15 mm in der Mitte des Objektes. Der Bogen, der vom Fächer ausgeschnitten wird, ist ausreichend groß, um die gesamte Objektschicht zu überdecken.

709828/0618 .../22

Ein Kompensator 32, beispielsweise ein Sack, der mit Wasser oder Kunststoff gefüllt ist, kann gewünschtenfalls so angeordnet werden, daß er das Objekt 50 einhüllt, um geviisse Fächerstrahlenintensitäten abzuschwächen und damit den Intensitätsbereich zu reduzieren, über den der Detektor 60 ansprechen muß. Der Kompensator kann fest auf dem Gestell 10 montiert sein, um sich mit diesem zu drehen, oder kann fest mit Bezug auf das Objekt 50 montiert sein.

Wenn die Quelle-Üetektor-Anordnung sich innerhalb einer Zeit von etwa 1 bis 15 Sekunden relativ zum Objekt dreht (kontinuierlich, wenn eine exakte Rekonstruktion erwünscht ist), werden Messwerte für die nicht absorbierte und nicht gestreute Strahlung zeitlich kontinuierlich längs des Detektors 60 abgelesen« Die Datenaufnahme wird vorzugsweise während eines relativen Umdrehung (d.h. 36O_n ⁰) des Systems abgeschlossen« Daten vom Detektor können zunächst geglättet werden, werden auf eine noch zu beschreibende Weise mit anderen Daten konvuliert, können wieder geglättet werden, und werden dann im Rechner 70 gespeichert, der, wenn es sich um einen Analogrechner handelt, einen Analogspeicher aufweisen kann, beispielsweise eine akustische Schwingung oder eine Videoscheibe. Falls der Computer ein Digitalrechner ist, handelt es sich vorzugsweise um einen Hochgeschwindigkeitsrechncr. Die Daten werden später mit anderen Daten rückprojiziert, um ein Ausgangsbild 80 zu schaffen, das eine Abbildung des Objektes 50 darstellt.

Das Ausgangsbild wird auf einem Sichtgerät 90, beispielsweise einer Kathodenstrahlröhre, oder einem elektrostatischen Ausgangsterminal abgebildet, das die Dichte des abgebildeten Objektes als Tiefe, Kontur, Schatten oder Farbe zeigen kann. Eine Fotografie oder eine andere Hartkopie des Kathodenstrahlröhrenbildes kann dann genommen werden.

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Eine Reihe von zweidimensionalen Bildern können entweder dadurch aufgenommen werden, daß eine Folge von Bildern wie beschrieben aufgenommen wird, oder dadurch, daß eine Anordnung hergestellt wird, die aus einer Vielzahl von Quelle-Detektor-Konfigurationen besteht, die im Abstand nebeneinander montiert sind, d.h., Seite an Seite auf dem Rahmen 10 montiert sind. In jedem Falle kann der Ausgang als ein dreidimensionales Bild abgebildet werden, beispielsweise dadurch, daß jedes Ausgangselement als eine abschattierte oder gefärbte durchscheinende Kugel oder als ein solcher Würfel abgebildet wird. Stattdessen kann eine Reihe von transparenten Lichtpaneelen für eine dreidimensionale Anzeige verwendet werden.

Fig. 2 ist ähnlich Fig. 1, der einzige unterschied besteht darin, daß der kontinuierliche Detektor 60 durct^eine Reihe oder Bank von diskreten Detektoren 65 ersetzt worden ist, und ein Gitter 66 hinzugefügt worden ist. In Fällen, in denen die beiden Figuren identisch sind, gilt die oben in Verbindung mit Fig. 1 gegebene Beschreibung auch gleicherweise für Fig. 2, die die diskrete Ausführungsform der Erfindung darstellt, ein Spesialfall der kontinuierlichen Ausführungsform. Die von Quelle S ausgehende Strahlung kann ein kontinuierlicher Fächer oder ein diskreter Satz bleistiftförmiger Strahlen sein (die beispielsweise durch einen Satz Kollimatoren gebildet sind) mit wenigstens einem Strahl pro Detektor. Die Zahl der diskreten Detektoren 65 beträgt typischerweise 300, obwohl auch andere Werte gewählt werden können.

Die Detektorbank ist in der Weise positioniert, daß der Winkelabstand zwischen Detektorelementen konstant ist. Wenn die Bank beispielsweise bogenförmige Geometrie hat, oder die Bank in einer geraden Linie aufgebaut wird (weil das einfacher zu bauen ist), wobei jedes einzelne Detektorelement mit einer geraden Linie ausgefluchtet ist, die vom

709828/0 618 ..

Dotektorelement zur Quelle führt. Ein Gitter 66 aus einem Element wie Blei kann jedem Detektorelement 65 zugeordnet werden und mit diesem ausgefluchtet werden, um die Effekte der Gompton-Streuung zu minimieren, die in der gleichen Quasiobone wie die objektschicht liegt. Das Gitter ist praktisch notwendig, wenn die verwendete Strahlung Röntgenstrahlung ist. Im kontinuierlichen Fall kann das Gitter wahlweise ebenfalls verwendet werden, d.h., wenn befürchtet wird, daß Compton-Streuung in der gleichen Quasiebene wie die Objektschicht Probleme hervorrufen könnte. In diesem Anwendungsfalle kann das Gitter oszillieren oder sich in' anderer Weise kontinuierlich mit Bezug auf den Detektor 60 bewegen, so daß im Ausgangsbild keine Gitterlinien erscheinen.

Bei der bevorzugten Ausführungsform wird eine Quelle-Detektor-Anordnung mit dem Rahmen 10 auf einem Kreisweg gedreht. Periodisch (typischerweise während 360 zeitlich kurzen Momenten pro Umdrehung, in der Größenordnung von je 2 Millisekunden) wird Strahlung von der Quelle gepulst, werden Absorptionswerte von den Detektoren 65 gemessen, digitalisiert, geglättet und in einen Arbeitsspeicher im Computer 70 eingespeist. In die Maschine sind Steuerungen eingebaut, so daß die Impulsdauer und der Bogenwinkel zwischen den Impulsen vom Benutzer schnell justiert werden kann. Das kann auch bei der kontinuierlichen Ausführungsform verwendet werden, wenn eine exakte Datenrekonstruktion nicht erforderlich ist.

Die Daten werden dann verarbeitet, um Absorptionsdichten für eine vorgewählte Vielzahl von Punkten innerhalb des Objektes 50 zu erhalten, und dieser rekonstruierte Satz von Dichten wird als Ausgangsbild 80 abgebildet. Der Rechner kann entweder festverdrahtet sein, festprogrammiert (mikroprogrammiert oder PROM-fused) oder freiprogrammiert

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(oder irgendeine Kombination), um die erforderlichen Funktionen auszuführen, was auch für die kontinuierliche Ausfuhrungsform gilt.

Bei einer Ausführungsform zur Verwendung mit Patienten in der medizinischen Radiologie könnten folgende Geräteparameter verwendet werden:

Röntgenröhrenspannung Mittlerer Strom
Mittlere Leistung

Bestrahlungsperiode pro Objektschicht

Drehgeschwindigkeit des Rahmens

Anzahl der Röntgenimpulse pro Objektschicht

Bestrahlung der Objektoberfläche

Impulsstrom

Impulsdauer

Impulspause

Abstand Achse-Quelle Abstand Quelle-Detektor Maximale Objektschichtdimension Winkelbreite des Fächerstrahls

Fächerstrahldicke in der Mitte des Objektes

Fächerstrahlenintervall in der Mitte des Objektes

Anzahl der Fächerstrahlen über maximale Objektschicht

Nominale Anzahl der Detektorelemente

Winkelintervall der Fächerstrahlen

Drehungsintervall der Quelle pro Impuls

120 kV Gleichspannung 250 mA 30 kW

4 see. 0,25 U/sec 360 ν

8 rad 1.000 mA 2,8 msec 8,3 msec 80 cm 160 cm 40 cm 29°

8 mm 1,5 um 267

300
0,109°

.../26

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Intervall zwischen Quellenimpulsen bei Objektperipherie von 40 cm Durchmesser

Röntgenphotonen pro Impuls pro Detektorelement ohne Objekt

Primäre Photonentransmission durch A-O cm Wasser

Röntgenphotonen pro Impuls pro Detektorelement durch Objekt

Quantenstatistische Fluktuation pro Messung

Statistischer Fehler bei insgesamt 360 Messungen durch eine Zelle 1,5 x 1,5 mm der Objektschicht

Anzahl der Rekonstruktionspunkte im Bild von 40 cm Durchmesser

Abstand zwischen Rekonstruktionspunkten im Bild von 40 cm Durchmesser

3,5 mm 2,2 χ 1/2000 1,1 χ 0,33 % (quadratischer Mittelwert)

0,6 % (quadratischer Mittelwert) 40.000 -

1,8 mm

Wenn die Fächerstrahlen in einen neuen Satz paralleler Strahlen neugeordnet würden, würden Bündel von neun Strahlen, die sich über aufeinanderfolgende Intervalle von 1 Grad des Fächers erstrecken, in aufeinanderfolgende Quellenwinke lpositionen von 1 Grad Abstand neugeordnet, um pseudoparallele Strahlen zu erhalten. Die zentralen Strahlen dieser neunstrahligen Bündel würden parallel sein, ihr Abstand würde jedoch von 1,5 bis 1,45 mm variieren, ein Fehler von 3 %, je nach dem, ob sie von der Mitte oder der Kante, des Fächerstrahls kämen, und zwar deshalb, weil die Quelle sich auf einem Kreis bewegt statt auf einer geraden Ebene.

.../27

709828/0618

Der Abstand der einzelnen Strahlen des Fächerstrahls zu einzelnen Detektorelementen "beträgt 1,5 nun in der Mitte des Objektes. Der Abstand der Zentralachsen aufeinanderfolgender gepulster Fächer strahl en beträgt 3,5 nun am Umfang einer Objektschicht von 40 cm Durchmesser. Eine bessere Auflösung würde für ein solch relativ großes Objekt erhalten, wenn 720 Pulse in Intervallen von 0,5° der Eahmendrehung verwendet wurden, so daß der Abstand der Zentralstrahlen an der Objektperipherie vergleichbar dem Abstand der Strahlen innerhalb des Fächers würde, so daß eine gleichförmigere Auflösung in allen Richtungen erhalten würde. Die Impulsdauer würde dann 1,4 msec betragen und die Impulspause 4,1 msec für eine Röntgenbestrahlung pro Objektschicht von 4 Sekunden, so daß die Daten schneller von den Detektorelementen abgezogen werden müßten und die Anzahl der Profil-Konvolutions- und Rückprojektions-Berechnungen verdoppelt würde. Die Wahl von 360 Impulsen in Intervallen von 1° mit einem Detektor von nominal 300 Elementen repräsentiert also eine praktische Wahl für Gegenstände, deren Größe von einigen cm bis 40 cm Durchmesser rangiert.

Es soll nunmehr die Methode der Datenrekonstruktion sowohl für den kontinuierlichen als auch für den diskreten Fall untersucht werden. Die Radon'sehe Gleichung für die Dichte im Punkt P lautet:

c" I df(r) J. < it

.../28

709828/0ei8

wobei r vom Punkt P aus gemessen wird und T(r)das Mittel aller Linienintegrale der Dichte über Linien ist, die in einem Abstand r vom Punkt P verlaufen. (J. Radon "Über die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten" Berichte der Sächsischen Akademie der Wissenschaften (Leipzig), Mathematisch Physische Klasse 69, 262-277 (1917)). In diesem Zusammenhang repräsentiert D(P) das Ausmaß oder die Dichte der Strahlung, die im Punkt P absorbiert worden ist.

Es soll das Schema in Fig. 3 betrachtet werden. Es wird eine Messung Ηρ(θ, {3) als Integral (oder Messung) der absorbierten Strahlung längs einer Linie definiert, die durch die Winkel θ und β definiert wird und am Quellenpunkt S beginnt. Mit anderen Worten, R = \ ρ &x, wobei dx die Schrittdistanz längs der zugehörigen Linie ist. Der Index P bezeichnet die Tatsache, daß 6 von der Linie gemessen ist, die von der Quelle S zum interessierenden Punkt P verläuft. Wenn mit I die Messung der resultierenden Strahlung bezeichnet wird, die die Detektoren 60 oder erreicht, und I die Strahlung, die die Detektoren erreichen würde, wenn irgendein Objekt, wie beispielsweise das Objekt 50, fehlt, das jede Strahlung, die die Quelle verläßt, dämpft, dann ist aus grundlegenden physikalischen Gesetzen bekannt, daß:

χ - V^s*¹* - v-^H

Mit anderen Worten, H = In I - In I = -ln(I/I_Q)

Wenn die Maschine anfänglich kalibriert wird, wird I so gewählt, daß dieser Wert groß genug ist, um statistisch adäquate Information zu. erhalten (d.h. wenigstens 10^ Röntgen- oder Gamma-Strahlen-Photonen pro Impuls bei

.../29 709828/0618

Jedem Detektorelement) aber nicht so groß, daß der Patient durch eine Strahlenüberdosis geschädigt ist, wenn das Gerät für die Röntgenuntersuchung von Patientenkörpern verwendet wird (weniger als 50 !"ad Röntgen- oder Gamma-Strahlendosis insgesamt für alle Impulse).

Unter der Verwendung der Radon*sehen Gleichung können wir schreiben:

<o

.../50

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Wir müssen jetzt die Integrationsvariablen \ron 0Γ| Q°<j in d© df ändern. Es gilt 2657895

dr, dc*, Sj₁

wobei J,, die Jacobi"'sehe, gegeben ist durch

AiL

9 θ

Die die Transformation definierenden Koordinaten sind die folgenden:

|⁼ 2 sin

worin bedeuten

= tan'

_ri R s i η θ

Rcose-D

04Θ4ΤΤ

ι Rsine ΤΤ4Θ42ΤΤ

Rcos Θ-D ΤΪ4 8"42TT

wenn wir den.prinzipiellen Bereich von tan"^- (Arcus· tangens) zu 0 bis TT annehmen.

.../31

709828/0618

. 4α..

Wenn wir die Jacobi'sche bewerten, finden wir, daß

«5r, _ RD sine _sinß

Je" z ^{p (10)}

c?c<, cP^T R-RD cos θ

Daiait wird

R²COS^-RDcOS ^
J₁ = - ₍₁₃₎

Wir müssen auch den Term

betrachten.

de_

Die Ableitungen η f und -\ * können dadurch erhalten werden, daß die Gleichungen (5) und (6) implizit differenziert werden. Betrachten wir Gleichung (5)· Ihre Ableitung ist:

• RDsmesin β ^q _x7rncö 2$

I= — +ZcosP — ₍₁₅)

^Z ^^{Γ| 9r}' .../32

709828/0818

Ähnlich ist die Äbleitiing von Gleichung (6) nach r-,

₀ R2-RDCOSQ

z²

Wenn wir die Gleichungen (15)

und (16) nach <? θ und

9 U ä r,

auflösen, erhalten wir

_(i

RD cos (Θ-£,)-r2 cos?,

RDcose-R²

Z {RD cos (G-P)-R²COS^) <">

Venn alle diese Resultate in Gleichung (3) substituiert werden, erhalten wir schließlich

-^2TT JT

ο ο ^Zsmß

R²-RDcose ^Hp(Q, ß)

(19)

^Ηρί,β)

Es ist der Term zu betrachten, der r-r enthält.

Er kann partiell mit Bezug auf θ integriert werden, und dann erhalten wir:

.../33

70982S/0B18

JZJl 2ΤΓ

Damit erhalten wir

ι Γ².¹! R²-ro cose C"

J p sinß

0 °

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Beim Erhalten der obigen Gleichung wurde angenommen, daß das Objekt sich nicht nach außerhalb des Bogens erstreckt, der vom Fächerstrahl von der Quelle S überdeckt ist. Es werden also die Linienintegrale der Dichte von Strahlen, die Tangenten an Kreise mit dem Mittelpunkt P sind, so daß wenigstens ein Teil dieser Kreise außerhalb des Bogens liegt, der vom Fächerstrahl von der Quelle S ausgeht, als null angenommen, wenn dieser Tangentenpunkt auch außerhalb des Fächerstrahls liegt. (

Wenn wir wieder nach Fig. 5 zurückkehren und Gleichung (J) unter Verwendung von r~ und ο?- ₂ statt r, und c< ₁ neu schreiben, können wir eine zweite Gleichung für ffi (P) erhalten. Damit

ω r

Wieder wollen wir die Integrationsvariablen von dr~ p in ά ρ dö ändern. Wenn wir vorgehen wie oben, haben wir

r_z = -Zsin(3 ₍₂₃₎

= Ύ+$ t 2" (24)

Bewerten wir die Jacobi'sche, finden wir

R²cosß-RDcos(e-ß)

.../35

709828/0618

Bewerten wir «y θ und

erhalten wir

R²COS^-RD cos (θ-β)

R²-RD cos θ

5~V ^z {RD cos (9-P)-R²COS^)

Werden diese Ausdrücke in Gleichung (22) substituiert, erhalten wir

r° ,

-o -V ^Zsin? '

R²-RD cos θ c

Wird wieder

L .über 0 integriert, ergibt sich

OTT ^\

\_Q RD sine Γ

sin

-2TT

2ΤΓ2

R2-RDCOS0

l·?

I sin^

ο -π

Die Gleichungen (21) und (29) können nun addiert werden, und dann erhalten wir

-r \ dp

:³ J

-π

4TT2

2TT J ^de

R²-RDcos9

J
-TT

(θ,β)

709828/0618

.../36

Die folgenden Änderungen können nun in Gleichung (30) ausgeführt werden:

(1) Die Integrationsvariable ρ wird in £ geändert, wobei

(2) Hp(G,(2>) wird geändert in H (G_icf ), wobei der Index ο jetzt angibt, daß S gemessen wird von der Linie, die den Punkt S und O, das Drehzentrum, verbindet.

(3) Es ist zu beachten, daß

RD sinQ R sin S₀ (31)

Z³ ' Z²

(4-) Es ist zu beachten, daß

R²-RDcos0 R cos & (3 2)

_Z3 - _Z2

Gleichung (30) wird dann

4TT² -^q ~ Z² dZ" sin (S-c

,21T

4ΪΤ² ^₀

I C²Jl RcosSo

.../37

709828/0618

Gleichung (33) ist das gewünschte Resultat und die exakte Lösung. Sie erfaßt den kontinuierlichen Fall der Datenaufnahme. Obwohl dabei eine Singularität "bei <f = _CV_O zu sein scheint, sind wir am prinzipiellen Wert des Integrals interessiert. Es ist zu beachten, daß das Integral über <^ die Form einer Konvolution hat. Weiter, wenn R—*· co , wird Gleichung (33) auf den einfacheren Parallelgeometriefall reduziert.

Obwohl Gleichung (33) unter Verwendung analoger Methoden bewertet werden könnte, werden gewöhnlich digitale (diskrete) Techniken stattdessen aus folgenden Gründen verwendet:

1) Mit parallelem Datenabzug für schnelle Datenaufnähme ist es zweckmäßig, eine Anzahl diskreter Detektorelemente zu verwenden, die mit einer gleichen Anzahl diskreter elektronischer Verstärker gekoppelt sind.

2) Wegen der statistischen Variationen der detektierten Strahlungswerte mit endlicher totaler Bestrahlung und demgemäß endlicher Anzahl von Strahlungsquanten wird ein Punkt sich verringerndes Ertrages erreicht, wo eine Unterteilung der diskreten Detektoranordnung in eine größere Anzahl feinerer Elemente die Qualität des rekonstruierten Bildes nicht mehr merkbar verbessert, damit ist eine Fortsetzung dieses Unterteilungsprozesses bis zum Grenzwert eines kontinuierlichen Detektors nicht gerechtfertigt.

3) Bei kontinuierlicher Drehung der Winkelposition der Quelle breitet sich die endliche Fächerstrahldicke über eine äquivalente Winkelspreizung der detektierten Daten aus, und da es Grenzen für die

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Genauigkeit gibt, mit der diese Winkelspreizung dekonvuliert werden kann, wird wenig Bildqualität dadurch verloren, daß die Bequemlichkeit ausgenutzt wird, eine endliche Anzahl von Quellenpositionswinkeln zu verwenden.

4-) Das Vorhandensein der Singularität bei d = ö_o ist mit analogen Techniken nicht leicht zu behandeln.

5) Die erforderliche Genauigkeit ist höher als sie normalerweise mit Analogrechenverfahren erhalten wird.

Die Gleichung (33) kann wie folgt auf diskrete Form reduziert .werden. Die Integrale über S überdecken den vollen Bereich von 0 bis 2ΐί . Wir sind also frei, an irgendeinem Punkt zu beginnen und zu enden. Gleichung (33) kann also wie folgt geschrieben werden

sin S

(35)

.../39

7 0 9828/0618

Jetzt soll Δ der Winkelabstand zwischen Messungen sein

und weiterhin soll gelten Δ⁼ ~ " · Dann kann H (Q,«£_o+ci in eine endliche Fourier-Reihe wie folgt entwickelt werden:

a„

S: Γ2ΤΤ ⁿ ungerade, sonst

dx=< (37)

sin χ [0

-TT

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+π

cos nx _J . ⁽³⁸⁾

—: dx=O

sin χ

-π

kann Gleichung (35) geschrieben werden: 2TT _ . _Λ

Ό - (39)

2Π

2N-I

^ ηα_η (θ,£_ο) (40)

n=l

u. ungerade

2N-I

u. ungerade

...Al

709828/0

Nun ist α_η

4N-I m^s0

cos(mnA)

De shalb

4N-I ⁼ ςΤΐ <; Η_ο(θ,^ο+ηΓίΔ)

4N-I

2N-I

,§_ο) = ^~ ^ Η_ο(Θ,^_ο+γπΔ) ^ η cos(nmA)

m=O η=I

u. ungerade

4N-I

m=O

2N-I

n l

u. ungerade

(45)

Die Summationen über η können bewertet werden:

2N-I

η cos(nrr^) =

u. ungerade

j sin²(Nrni
s i η (m Δ

cos(mA)

m = m ungerade Δ =

2TT
4N

0 ΓΠ gerade

709828/0618 .../42

(46)

I _o

. , _ΛΧ sin²(l\)mA) sin(nmA) =

sin(mA)

u. ungerade

gerade

2TT

ungerade Δ =

ungrade Δ

_ksrn(mA) 4 N

Wenn wir jetzt Ή ersetzen durch (

können wir schreiben: Sa (Θ, S₀)- (~

ungerade

ungerade

Venn wir jetzt Gleichungen (48) und (49) in Gleichung (39) substituieren und die Integration über θ durch eine Summation ersetzen, erhalten wir:

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MS? S3 S

■γΖ 1^2ΤΓ²' ^- sin ΙγπΔ)

θ y. m ungerade

R COS S_{0 π}

Das kann wieder vereinfacht werden zu

Η_ο(θ,^_ο) COS <£o

m ungerade

In beiden Gleichungen (50) und (51) sind die Grenzen der Summation über m nicht angeschrieben. Diese Summation erfolgt über alle Detektoren; m kann sowohl positiv als negativ sein und ist einfach die Anzahl der Detektoren weg vom Detektor bei h.

Der Klainmerausdruck in Gleichung (51), eier zunächst bewertet werden muß, repräsentiert eine Konvolution und der restliche Teil der Gleichung (51) repräsentiert eine Rückprojektion, Der langsame Weg zur Bewertung von Gleichung (51) würde sein, die Absorptionsdichte an jedem

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Punkt P für jeden der detektierten Werte zu "berechnen; es gibt aber schnellere Wege, Gleichung (51) für viele Werte von P auf einmal zu lösen. Typischerweise beträgt die Anzahl der Ps etwa 4O.OOO, wodurch ein 200 χ 200 Gitter repräsentiert wird, das dem Objekt 50 überlagert ist. Die Punkte P können in gleichförmigen oder ungleichförmigen Abständen verteilt sein. Wenn 360 Werte für θ gewählt wurden und 300 Detektoren ausgewählt wurden, wurde die Datensammlung in etwa 6 Sekunden ausgeführt. Das ist eine bis zwei Größenordnungen schneller als beim bekannten Stand der Technik für ein Bild der gleichen Qualität. Man sieht, daß bei Verringerung von Δ und. Erhöhung der Anzahl von Messungen, ö's und Punkte P, ein genaueres Bild erhalten werden kann, jedoch auf Kosten größerer Zeiten für die Datensammlung und -reduktion.

Wie oben gesagt, werden die Werte H₀ (θ_;<$_ο+ΓηΔ) als Ergebnis von Messungen erhalten, die an den Detektorelementen 65 abgenommen werden. Der Index m wird von o_o gemessen, d.h., die Lage der Linie durch den interessierenden Punkt P, der von der Quelle S zu den Detektorelementen verläuft. Mit anderen Worten, HoCB_;<S_o) repräsentiert das Detektorelement längs der geraden Linie von S durch P; H₀(O₁^ Δ)> H₀(G^₀ ⁺²A), usw. repräsentieren die Detektorelemente, die in einer Richtung von do aus aufeinanderfolgen, und Ηοίθ^Οο" Δ-), Ho \ G^ QcT2. Δ ) ν usw. die Detektorelemente, die in der entgegengesetzten Richtung aufeinanderfolgen. Die Daten von den Detektoren können seriell oder parallel abgezogen werden.

Für jeden Wert von θ und für jeden Wert von o_o wird ein einzelner Konvolutionsprofilwert berechnet und in einer Speichereinrichtung oder einem Speicherfeld C(Q_yS_o) gespeichert. Diese Berechnung für alle <J_O S für jedes θ

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können durchgeführt werden, sobald die Datensammelphase für diesen speziellen θ komplett ist, d.h., während die Quelle weiterhin auf ihrem Weg rotiert. Die äußere Schleife (der Rückprojektionsteil) der Gleichung (51) kann auch für jedes G komplettiert werden, sobald alle Messungen für diesen speziellen Wert von θ in den Speicher eingelesen sind und die innere Schleife (Konvolution) komplett ist. Messungen und Berechnungen werden also gleichzeitig durchgeführt; dies ist einer, aber keinesfalls der wichtigste Weg, mit dem die erfindungsgemäße Technik Zeit spart.

Zur Zeit der Rückprojektionsschleife werden Interpolationen durchgeführt, um die Tatsache zu berücksichtigen, daß die meisten P's nicht längs einer Linie liegen, die von der Quelle S zum Mittelpunkt eines Detektorelementes verläuft. Es ist ausreichend, aber nicht notwendig, daß die Interpolationen linear sind. Die in der linearen Interpolation verwendeten Konvolutionsprofilwerte sind diejenigen, die mit den Mittelpunkten (oder anderen normalen Detektorpunkten) derjenigen Detektorelemente assoziiert sind, die dem Punkt längs des Detektorfeldes assoziiert sind, der von der geraden Linie geschnitten wird, die von der Quelle S durch den fraglichen Punkt P verläuft. Diese Interpolation könnte auch während des Konvolutionsschrittes durchgeführt werden.

Nachdem alle Berechnungen durchgeführt worden sind, können die Werte der Absorptionsdichten an jedem Punkt P in graphischer Form als Ausgangsbild 80 abgebildet werden.

Eine bessere Einsicht in die· Art und Weise, wie ein Ausgangsbild erzeugt wird, kann durch Betrachtung von Fig. gewonnen werden. Der Index für θ ist i und wird anfänglich

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auf Null gesetzt. Bei Θ. tritt Strahlung durch das Objekt hindurch und wird von den Detektorelementen als Werte für I abgelesen. Zu diesem Zeitpunkt ist die Quelle frei, au ihrem nächsten Wert von θ zu rotieren; das würde tatsächlich auch geschehen, wenn das Hauptkriterium wäre, die Datensammelzeit zu minimieren, oder wenn zwei Prozessoren innerhalb des Computers vorhanden wären, einer zur Datensammlung und einer zur Datenreduktion. Im letzteren Falle könnte ein großer Teil der Datenreduktion gleichzeitig mit der Datensammlung durchgeführt werden. Der Diskussion halber, ohne daß die Erfindung hierauf beschränkt werden soll, zeigt das Flußdiagramm eine Datenrekonstruktions-Ausführung, bei der die Berechnungen zu diesem Zeitpunkt durchgeführt werden, ehe die Quelle zum nächsten Wert von θ rotiert. Wenn Röntgenstrahlung Menschen verabreicht wird, ergibt sich dadurch nicht, daß zusätzliche Strahlung in den Körper eintritt, weil die Strahlung normalerweise gerade für eine kurze Zeit für jeden Wert von Q pulsiert wird. Anschließend wird H an jedem Detektorelement berechnet und im Speicherbereich oder -feld.H(G, c_v) gespeichert. Zu diesem Zeitpunkt kann die Quelle zum nächsten Wert von Q rotieren, und die gleichen Betrachtungen gelten für die Wünschbarkeit eines solchen Vorgangs. Für Θ. und jeden Wert von O_-. wird der Konvolutionsprofilwert erhalten und in am zweiten Speicherbereich oder -feld C(G ₍ /.) gespeichert. Wieder kann zu diesem Punkt die Quelle zum nächsten Wert von θ rotieren, das Flußdiagramm zeigt jedoch einen Fall, bei dem ein zusätzlicher Schritt zu diesem Zeitpunkt durchgeführt wird.

Es ist leicht erkennbar, daß viele Permutationen dieser Schritte möglich sind. Der wichtige Punkt ist, daß für jeden Satz Messungen für einen bestimmten Wert Q entweder der Konvolutionsschritt, oder der Konvolutionsschritt

...A7 709828/0618

plus der Rückprojektionsschritt zu dieser Zeit durchgeführt werden können, mit oder ohne folgende Rotation und MesswertSammlung für zusätzliche Werte von Θ. Sofern der Prozessor nicht extrem schnell ist, sofern der gleiche Prozessor sowohl die Daten ausliest als auch die Konvolutions- und Rückprojektionsschritte durchführt, werden alle Daten zunächst abgelesen, um die Datensammelzeit zu minimieren. Wenn andererseits ein zusätzlicher Prozessor gerade für den Datensammelschritt verwendet wird, dann kann viel Zeit dadurch gespart werden, daß für eine gleichzeitige Durchführung der Konvolutions- und Rückprojektionsschritte gesorgt wird.

Es ist zu beachten, daß für jeden P Z einzigartig ist und vorweg erhalten werden kann; Z kann auch als Funktion von θ und (f. oder von Q und m betrachtet werden. Während der äußeren Schleife (Rückprojektions-Teil) wird eine Korrektur mittels einer linearen oder anderen Interpolation durchgeführt, um die Tatsache zu berücksichtigen, daß die von der Quelle S durch den Punkt P verlaufende Linie normalerweise nicht ein Detektorelement an seinem Mittelpunkt trifft oder einem anderen Punkt im Detektorelement, wo die Messung normalerweise durchgeführt wird.

Mit anderen Worten, wenn die betreffende Linie die Detektorbank in einem Zehntel des Abstandes zwischen den Detektionspunkten der Detektorelemente m-, und m- trifft, dann wird für die Zwecke der Berechnung angenommen, daß der äquivalente Wert für G für diese Linie 9/10 von C auf der Basis von m-, ist, plus 1/10 von C auf der Basis von nu

...A8

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Kehren wir zur Fig. 4- zurück, der Index i wird dann erhöht. Es wird gefragt: "Ist i gleich dem vorgewählten Maximalwert?" (Ein typischer Wert für i

IUcLjC

ist 360). Wenn nicht, dann wird der Wert von O entsprechend erhöht und eine neue Reihe Messungen,oder Messungen plus Berechnungen, wird durchgeführt. Wenn i gleich i ist, dann wissen wir, daß die Datensammlung und

die Vorberechnungen des Prozesses durchgeführt sind, und daß nur noch übrigbleibt, die Berechnungen zu vervollständigen und die $) (P) 's in Bildform umzuwandeln. Im in Fig. 4- dargestellten Falle ist alles, was für jeden Wert von P zu tun übrigbleibt, die # (P)'s in Bildform umzusetzen, damit der Benutzer es visuell betrachten kann.

Ein großer Teil der obigen Diskussion, der die diskrete Ausführungsform betrifft, gilt auch für die kontinuierliche Ausführungsform, d.h. die graphische Abbildung von Gleichung (33)·

Die Prinzipien der Erfindung sind anhand der dargestellten Ausführungsform erläutert worden, für den Fachmann ist jedoch klar, daß die Anordnung der Komponenten und die Wahl der Variablen, die bei der praktischen Ausführung verwendet worden sind, in vieler Weise modifiziert werden können, ohne sich von den erläuterten Prinzipien zu entfernen.

Beispielsweise können andere Konvolutionsfunktionen als die beschriebenen benutzt werden. Weiter ist daran zu erinnern, daß die Technik der Erfindung über einem breiten Bereich von Anwendungsfällen verwendet werden kann,

...A9

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"beispielsweise Ultraschalltransmission, Elektronenmikroskopie usw., solange Strahlung in Form eines Fächerstrahls veranlaßt werden kann, durch ein Objekt unter einer Vielzahl von Winkeln hindurchzutreten,und dann detektiert werden kann.

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Claims (1)

1. Vl

   Patentansprüche

   Verfahren zur Erzeugung einer Darstellung der von einem Objekt absorbierten Strahlung, insbesondere eines zweidimensionalen Bildes einer Quasi-Ebene eines Objektes, dadurch gekennzeichnet, daß ein fächerförmiger Strahl durch das Objekt geschickt wird, der gegebenenfalls in der Quasi-Ebene liegt, die vom Objekt nicht absorbierte oder gestreute Strahlung mittels wenigstens eines Detektors gemessen wird, der gegebenenfalls in der Quasi-Ebene liegt, und der Strahlungsquelle gegenüber und mit dieser ausgefluchtet liegt, Konvolutionsprofilwerte auf der Basis dieser Messungen berechnet werden, ohne daß die Fächerstrahlen in einen neuen Satz Strahlen neugeordnet werden, diese Schritte für eine Anzahl Winkel längs wenigstens eines Teils eines Kreisweges der Strahlungsquelle-Detektor-Kombination mit Bezug auf das Objekt wiederholt werden, die Konvolutionsprofilwerte dazu verwendet werden, berechnete Werte für die Absorptionsdichte an jedem Punkt innerhalb des Objektes zu erhalten, und Signale entsprechend jedem der berechneten Absorptionsdichtewerte erzeugt werden.

   2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Konvolutionsprofilwerte in einen Speicher gebracht werden.

   .../A2

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   • JL.

   3. Verfahren nach. Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die "berechneten Werte der absorbierten Strahlungsdichte mit einem Graphik-Ausgabegerät ausgegeben werden, so daß mittels eines zweidimensionalen Bildes die absorbierte Strahlungsmenge an jedem Punkt illustriert wird.

   4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3? dadurch gekennzeichnet, daß eine Vielzahl diskreter Detektorelemente verwendet wird.

   5· Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4-, dadurch gekennzeichnet, daß die Absorptionsdichte für eine vorgewählte Anzahl von Punkten innerhalb des Objektes berechnet wird.

   6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt und die Quelle-Detektor-Kombination relativ zueinander in der Weise verdreht werden, daß der Detektor bzw. die Detektoren immer der Quelle gegenüber bleiben und die von dem Detektor bzw. den Detektoren detektierten Werte mittels Konvolutions funktionen umgewandelt werden.

   7· Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Konvolutionsprofilwerte auf ein Faksimile-Gitter rückprojiziert werden.

   8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7> dadurch gekennzeichnet, daß bei der Berechnung der Absorptionsdichtewerte ein linearer Interpolationsprozess verwendet verwendet wird,.bei dem bewertete Messungen von Konvolutionsprofilwerten entsprechend zwei benachbarten Detektormessungen dazu verwendet werden, die Erscheinung

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   .3-

   zu korrigieren, daß eine gerade Linie von der Strahlungsquelle durch einen bestimmten Punkt im Objekt normalerweise nicht den mittleren Detektorpunkt innerhalb eines Detektors erreicht.

   9- Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Umwandlung im wesentlichen gleichzeitig mit der Messung erfolgt.

   10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9i dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlungsquelle über einen Weg von 360° gedreht wird.

   11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Drehung kontinuierlich mit konstanter Geschwindigkeit erfolgt, wobei kurze Strahlungsstoße periodisch von der Quelle ausgehen, und daß der Detektor oder die Detektoren auf jedes Quantum nicht absorbierter und nicht gestreuter Strahlung ansprechen, die mit jedem Stoß assoziiert ist. "

   12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß ein Satz Kollimatoren verwendet wird, die zwischen Detektor und Quelle angeordnet sind.

   13· Verfahren nach einem der Ansprüche 4- bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß etwa 3OO Detektoren verwendet werden.

   14. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 "bis 13» dadurch gekennzeichnet, daß innerhalb des Objektes etwa 40.000 Punkte vorgewählt werden.

   ../A4-

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   . f.

   15. Verfahren nach einem der Ansprüche 4- bis 14-, dadurch gekennzeichnet, daß der Konvolutionsprofilwert G durch folgende Gleichung gegeben ist:

   H₀(e,gjcos&> Δ

   8Δ

   m ungerade

   worin bedeuten

   H₀ (Q, S₀) = In I₀(Q, c$_o ) - In 1(0,

   _;cf ) die auf jedes Detektorelement bei (Q^tS₀) auftreffende Strahlungsmenge ohne Abfangen durch ein Objekt;

   O_c) die auf das Detektorelement bei (θ,<ί_ο) auftreffende Strahlung;

   Q der Winkel zwischen der Verbindungslinie

   Quelle-Achse der Eelativdrehung und der Verbindungslinie Achse-Punkt P;

   S der Winkel zwischen der Verbindungslinie

   Quelle-Achse und der Verbindungslinie Quelle-Punkt P;

   Δ der Abstand zwischen Detektionspunkten benachbarter Detektorelemente bzw. -Positionen; und

   m die Zahl der Detektorelemente oder -positionen weg vom Detektorelement bzw. von der Detektorposition entsprechend o_o .

   16·. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Rückprojektionsschritte für ©o praktisch gleichzeitig mit dem Messen für Θ-, erfolgen, wobei Q-. bzw. Op zwei zeitlich aufeinanderfolgende Winke1steilungen der Quelle sind.

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   17· Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß zur Rückprojektion folgende Gleichung für die absorbierte Strahlungsdichte für jeden Punkt P gelöst wird:

   (ρ) =^ de £-_zc(ej_o)
   θ

   worin bedeuten

   R der Abstand der Quelle von der Achse der Relativdrehung, und

   Z der Abstand von der Quelle zum interessierenden Punkt P.

   18. Anordnung zur Erzeugung einer Darstellung des Aufbaus eines Bereiches, der wenigstens zum Teil unbekannten Aufbau hat, insbesondere des inneren Aufbaus eines Objektes, gekennzeichnet durch eine Einrichtung, mit der der Bereich von mehreren Richtungen aus mit Strahlung untersucht wird, die mit unterschiedlichen Materialien und Hohlräumen unterschiedlich und mit gleichen gleich reagiert, so daß die Art der Strahlung nach der Reaktion Information über die Zusammensetzung des angetroffenen Bereichs enthält, Detektoreinrichtungen für diese Strahlung, mit denen diese nach dem Zusammentreffen mit dem Aufbau detektiert werden,

   und die daraus erste Ausgangsdaten über die Art der detektierten Strahlung erzeugen, und Rekonstruktionseinrichtungen, die mit den Detektoreinrichtungen gekoppelt sind und die ersten Ausgangsdaten zu zweiten Ausgangsdaten rekonstruieren, die den von der Strahlung angetroffenen Aufbau repräsentieren, ohne daß die Daten zu Daten neugeordnet werden, die Strahlung repräsentieren, die die Detektoreinrichtung längs anderer Wege erreicht.

   .../A6 709828/0618

   19· Anordnung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Rekonstruktionseinrichtung aus einem Analogrechner besteht.

   20. Anordnung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Rekonstruktionseinrichtung aus einem Digitalrechner besteht.

   21. Anordnung nach Anspruch 18, 19, oder 20, dadurch, gekennzeichnet, daß an die Rekonstruktionseinrichtung ein Sichtanzeigegerät angeschlossen ist.

   22. Anordnung nach einem der Ansprüche 18 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Untersuchungseinrichtung aus einer Anzahl Strahlungsquellen besteht.

   23· Anordnung nach einem der Ansprüche 18 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Untersuchungseinrichtung aus einer einzigen durchgehenden kreisförmigen Quelle besteht, von der zu einem Zeitpunkt jeweils nur ein Punkt erregt ist, und dieser Punkt für jede Untersuchung den vollen Kreisweg von 360 durchläuft.

   24. Anordnung nach einem der Ansprüche 18 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlung ein fächerförmiger Strahl ist und die Detektoreinrichtung vom Scheitel des Fächerstrahls ausreichend weit entfernt ist, um ein Objekt zwischen den Scheitel und die Detektoreinrichtung zu positionieren, und daß die Rekonstruktionseinrichtung für eine Konvolutions-Rekonstruktion ausgelegt ist.

   25. Anordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß der Fächerstrahl homogen kontinuierlich ist.

   .../A7

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   26. Anordnung nach Anspruch 24-, dadurch gekennzeichnet, daß der i'ächerstrahl aus einer Anzahl von diskreten Teilstrahlen besteht.

   27. Anordnung nach Anspruch 24, 25 oder 26, dadurch gekenn zeichnet, daß die Detektoreinrichtung aus einem länglichen Detektor besteht, der an jedem Punkt seiner Länge Strahlungsmengen messen und ins Meßsignale umwandeln kann.

   28. Anordnung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß die Dichte &> der absorbierten Strahlung an jedem Punkt des Objektes gegeben ist durch

   worin bedeuten

   H₀(β<ί) = In I₀ - In 1(0,J );

   I die auf den Detektor an irgendeinem Punkt auftreffende Strahlungsmenge ohne Abfangen durch ein Objekt;

   I die auf den Detektor bei (θ,<£ ) auftreffende Strahlungsmenge;

   R der Abstand von der Quelle zu einer der Quelle Detektor-Kombination und dem Objekt gemeinsamen Achse;

   Z der Abstand von der Quelle zum Punkt P

   G der Winkel zwischen der Verbindungslinie

   Quelle-Achse und der Verbindungslinie Achse-Punkt P

   709828/0618 .../A8

   der Winkel zwischen der Verbindungslinie Quelle-Achse und der Verbindungslinie Quelle-Detektorpunkt, an dem detektiert wird;

   J der Winkel zwischen der Verbindungslinie Quelle-Achse und der Verbindungslinie Quelle-Punkt P.

   29. Anordnung nach Anspruch 24, 25 oder 26, dadurch gekennzeichnet, daß die Detektoreinrichtung aus einer Anzahl Detektorelemente besteht, die jedes Strahlungsmengen messen und in Meßsignale umwandeln können.

   30. Anordnung nach Anspruch 26 und 29, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der diskreten Teilstrahlen gleich der Anzahl der Detektorelemente ist.

   31. Anordnung nach Anspruch 29 oder 30, dadurch gekennzeichnet, daß die Dichte £f der absorbierten Strahlung an jedem einer vorgewählten Vielzahl von Punkten P des Objektes gegeben ist durch die Gleichung

   ?o) cos£o

   θ -

   Δ < cos(So+mA)H₀(e,,

   2TT² < sin²(mA) m ungerade

   worin bedeuten

   K (θ,<ί_ο) = In I (G, <£ ) - In Ι(θ_ρ<ί_ο);

   "¹O ' °

   ^{die auf} J^edes Detektorelement bei (Θ, <io ) auftreffende Strahlungsmenge ohne Abfangen durch ein Objekt;

   .../A9

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   1(0,S₀) die auf das Detektorelement bei (9,o_o)
   auftreffende Strahlung;

   E der Abstand von der Quelle zu einer der

   Quelle-Detektor-Kombination und dem Objekt gemeinsamen Achse;

   Z der Abstand von der Quelle zum Punkt P;

   θ der Winkel zwischen der Verbindungslinie Quelle-Achse und der Verbindungslinie
   Achse-Punkt P;

   f der Winkel zwischen der Verbindungslinie

   Quelle-Achse und der Verbindungslinie Quelle-Punkt P;.

   ^ der Abstand zwischen Detektionspunkten benachbarter Detektorelemente; und

   m die Zahl der Detektorelernente weg vom Detektorelement entsprechend <f .

   32. Anordnung nach einem der Ansprüche 28 bis 31, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert von I groß genug ist,
   um statistisch adäquat berechnete Absorptionsdichten zu erhalten,und klein genug ist, um das Objekt nicht durch Uberdosis zu schädigen.

   33· Anordnung nach einem der Ansprüche 24 bis 32, dadurch gekennzeichnet, daß die Detektoreinrichtung die Form
   eines Kreisbogenabschnittes hat.

   Anordnung nach einem der Ansprüche 29 bis 33 > dadurch gekennzeichnet, daß die Mitten benachbarter Detektorelemente einen bestimmten Winkelabstand mit Bezug auf den Scheitel des Fächerstrahls haben, wobei dieser
   Winkelabstand einen" anderen Wert hat als der Winkel,
   unter dem der Fächer durch das Objekt geschickt wird.

   709828/0618 .../Aio

   - Al·© -

   'Ad-

   35· Anordnung nach. Anspruch 34-, dadurch gekennzeichnet, daß der Winkelabstand einen wesentlich kleineren Wert hat als der Winkel, unter dem der Fächer durch das Objekt läuft.

   36. Anordnung nach einem der Ansprüche 18 bis 35, dadurch gekennzeichnet, daß'die Strahlungsquelle und die Detektoreinrichtung auf einen gemeinsamen Träger montiert sind und der Träger und das Objekt relativ zueinander um eine feste Achse drehbar sind.

   37. Anordnung nach Anspruch 36, dadurch gekennzeichnet,

   daß der Träger und das Objekt schrittweise um wenigstens einen Teil eines vollen Kreisbogens relativ zueinander drehbar sind.

   38. Anordnung nach einem der Ansprüche 18 bis 37, dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlungsquelle periodisch ein- und ausschaltbar ist.

   39- Anordnung nach Anspruch 38, dadurch gekennzeichnet, daß eine Steuereinrichtung zur Steuerung der Ein- und Ausschaltzeiten der Quelle vorgesehen ist.

   4-0. Anordnung nach Anspruch 37 und 38, dadurch gekennzeichnet, daß die Strahlungsquelle im eingeschalteten Zustand steht.

   4-1. Anordnung nach einem der Ansprüche 36 bis 4-0, dadurch gekennzeichnet, daß eine Leseeinrichtung mit der Detektoreinrichtung und der Eekonstruktionseinrichtung verbunden ist, die die ersten Ausgangsdaten periodisch während einer Drehung ausliest.

   .../All

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   • 4Λ.

   42. Anordnung nach einem der Ansprüche 18 bis 41, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung eines zweidimensionalen Bildes einer QuasirEbene eines Objektes die Strahlenquelle und die Detektoreinrichtung in der Quasi-Ebene angeordnet bzw. in dieser bewegbar sind.

   43. Anordnung nach einem der Ansprüche 18 bis 42, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung einer dreidimensionalen Abbildung eines Objektes mehrere Strahlungsquelle-Detektoreinrichtung-Kombinat ionen nebeneinander angeordnet sind, wobei die Rekonstruktion und Ausgabe der Information sowie gegebenenfalls die Relativdrehung von allen Kombinationen im wesentlichen gleichzeitig erfolgt, so daß die dreidimensionale Abbildung einem Stapel aus mehreren zweidimensionalen Bildern entspricht.

   44. Anordnung nach Anspruch 42 oder 43, dadurch gekennzeichnet, daß die Quasi-Ebene etwa 1 mm bis 15 mm dick ist und die Strahlung Röntgen- oder Gamma-Strahlung ist.

   45. Anordnung nach einem der Ansprüche 24 bis 44, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen der Strahlungsquelle und dem Objekt in der Nähe der Strahlungsquelle ein Kollimator angeordnet ist.

   46. Anordnung'nach einem der Ansprüche 18 bis 45, dadurch gekennzeichnet, daß um das Objekt herum innerhalb der Strahlungsquelle-Detektoreinrichtung-Kombination ein Kompensator angeordnet ist.

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