DE2534540A1

DE2534540A1 - Fourier-transformations-holographie mit phasenverschiebung in pseudo-zufallsverteilung

Info

Publication number: DE2534540A1
Application number: DE19752534540
Authority: DE
Inventors: Makoto Kato
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1974-08-03
Filing date: 1975-08-01
Publication date: 1976-02-19
Also published as: FR2280910B1; DE2534540C3; GB1523165A; DE2534540B2; CA1053042A; FR2280910A1; US4037918A

Description

TO W Pate.iterivälte:

IEDTKE - DÜHLING - IViNNE Dipl.-Ing. Tiedtke

Dipi.-Chem. Bühling Dipl.-Ing. Kinne

2534540 8 München 2, Postfach 202403 Bavariaring 4

Tel.: (0 89) 53 96 53-56

Telex: 5 24845 tipat

cable: Germaniapatent München

B 6752 / PG5O-751O 1. August 1975

Matsushita Electric Industrial Comnany, Limited

Osaka, Japan

Fourier-Transformations-Holographie mit Phasenverschiebung in Pseudo-Zufallsverteilung

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf die Pouriertransformations-Aufzeichnung und im besonderen auf die Aufzeichnung der Fouriertransformation einer Strahlenanordnung elektromagnetischer Strahlung unter Verwendung einer Phasenverschiebungsmaske; insbesondere bezieht sich die Erfindung auf die Phasenverschiebungsflächen auf der Phasenverschiebungsmaske oder Phasenmaske, in einer pseudo-zufälligen Verteilung.

Bei einem System zur Aufzeichnung des Fouriertransformationshologramms ist es wünschenswert, das System relativ unempfindlich gegenüber Flecken oder Staub auf dem Hologramm-VI/8

Deutsche Bank (München) Kto. 51/61070 Dresdner Bank (München) Kto. 3939844 Postscheck (München) Kto. 670-43-804

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aufzeichnungsmedium zu machen, so daß ein kleiner Fleck oder ein Staubteilchen auf dem Hologrammspeicher nicht das rekonstruierte Bild abdecken oder ein Bit von digitalen Daten ändern kann.

Die Verwendung einer Phasenmaske mit Zufallsverteilung ist in der US-PS 3 6O4 773 offenbart. Eei dieser bekannten Phasenmaske sind zum zufallsverteilten Verschieben der Phase eines einfallenden Strahls Phasenverschiebungen von 0° und l80° in einem Muster einer Quadrateanordnung in Zufallsverteilung eingestrett. Bei der Fouriertransformationsaufzeichnung von digitalen Daten hoher Dichte oder eines zusammenhängend getönten Bildes erzeugt jedoch die Anwendung der Phasenmaske mit Zufallsverteilung zweier Verschiebungswerte bei dem rekonstruierten Bild ein unerwünschtes Kantenmuster₃ weil zwischen aneinander mit einer Phasendifferenz von 180 anstoßenden Phasenverschiebungsquadraten Interferenz entsteht. Die Verwendung eines zufallverteilten Musters von vier Phasenverschiebungspegeln (0°, 90°, 180°, 270°) könnte eine mögliche Lösung für Verringerung derartiger kohärenter Störungen sein_s es besteht jedoch ebenfalls die Wahrscheinlichkeit, daß zwischen rechtwinklig aneinander grenzenden Phasenverschiebungsflächen eine Phasendifferenz von l80° auftritt.

Üblicherweise wird die Phasenmaske mit Zufallsverteilung mit einer Anordnung von Strahlen beleuchtet, die zum zufallsverteilten Verschieben der Phase der durchgehenden Strahlen mittels einer Anordnung kreisförmiger Löcher gebildet

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ist. Die phasenverschobenen Strahlen werden auf die Fouriertransformationsebene fokussiert, wo sich die Mittelmaxima oder Airyschen Scheibchen bzw. Beugungsscheibchen des Leistungsspektrums der Strahlen in einer Fläche endlicher Größe verteilen. Eine Analyse zeigt, daß wenn die Strahlen durch eine unmittelbar vor der Fouriertransformationsebene, d.h. an der Hologrammebene angeordnete kreisförmige Elendenö'ffnung fokussiert werden und der Radius der Blendenöffnung im wesentlichen gleich dem Radius des Airyschen Scheibchens gemacht ist, die Intensität des rekonstruierten Abtastungsmusters zufallsverteilt schwankt. Dies geschieht teilweise, weil die abgetasteten Strahlen zufallsverteilt phasenverschoben sind, und teilweise, weil das räumliche Frequenzspektrum der Phasenmaske dur.ch die kreisförmige Blendenöffnung begrenzt ist, so daß die Bi.Idfl'ichen der abgetasteten Strahlen breiter werden u?vi si; l· einander überlagern. Die Beugungsfigur eines jeden abgetasteten Strahls erstreckt sich in ihrer Bildebene zu den Wellen erster Ordnung und höherer Ordnung mit abnehmender Intensität, wobei sie mit den angrenzenden Beugungswellen interferiert. Die Zufallsverteilung der Phasendifferenz zwischen angrenzenden Wellenfronten verursacht zufallsverteilte Intensitätsschwankungen, was eine kohärente Störung ergeben kann.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Gerät zur Aufzeichnung eines Fouriertransformationshologramms zu schaffen, das frei von kohärenter Störung ist.

Mit der Erfindung soll eine neuartige Phasenverschie-

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bungsmaske geschaffen werden, bei der die Phasenverschiebungsflächen in einem pseudo-zufallsverteilten Muster angeordnet sind. Bei der erfindungsgemäßen Phasenmaske mit Pseudo-Zufalls-Verteilung sollen die Phasenverschiebungs'flächen zwischen rechtwinklig zueinander angrenzenden Fläehen eine konstante Phasendifferenz aufweisen, so daß sich das Leistungsspektrum in zwei zueinander senkrechte Richtungen von seinem Mittelmaximum verteilt.

Ferner sollen bei der erfindungsgemäßen Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung die Phasenverschiebungsflächen so angeordnet sein, daß die Verteilung des Leistungsspektr'ums der phasenverschobenen Strahlen auf eine minimale Fläche begrenzt ist. .

Weiterhin soll ein Lichtdiffusor geschaffen werden, bei dem die Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung mit einer Abtastungsmaske ausgefluchtet ist, die eine Anordnung quadratischer Blendenöffnungen aufweist, die mit den Phasenverschiebungsflächen der Phasenmaske einzeln übereinstimmen, um eine orthogonale Verteilung des Leistungsspektrums auf der Fouriertransformationsebene zu ergeben.

Erfindungsgemäß wird ein Gerät zur Ausbildung eines Hologramms einer Strahlenanordnung elektromagnetischer Strahlung auf einer Fouriertransformationsebene geschaffen, das Einrichtungen zum Aufzeichnen eines Hologramms der Fouriertransformation des Strahls an dem Mittelmaximum und eine

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Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilunp; aufweist, die einen Strahl elektromagnetischer Strahlung aufnimmt und aus Phasenverschiebungsflächen besteht, die in einem Muster aus Zeilen und Spalten mit annähernd der gleichen Anzahl von Phasenverschiebungsflächen für jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungen angeordnet sind, wobei die Anzahl der verschiedenen Phasenverschiebungen N pcleich oder größer als drei ist und jede der verschiedenen Phasenverschiebungen ein Vielfaches von m · 36O /N mit m im Bex'eich von 1 bis N ist, und wobei der Phasenunterschied zwischen rechtwinklig aneinander angrenzenden Phasenverschiebungsflächen gleich 360 °/N ist, wodurch sich das Leistungsspektrum des phasenverschobenen Strahls auf der Fouriertransformationsebene in zwei zueinander rechtwinklige Richtungen vom Mittelmaximum des Leistungsspektrums weg verteilt.

Kurz zusammengefaßt wird bei einem Aufzeichnungssystem für ein Fouriertransformationshologramm die erfindungsgemäße Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung mit einer Quadrateanordnung abgetasteter Strahlen beleuchtet, um die Strahlen nach einem pseudo-zufallsverteilten Muster bezüglich der Phase zu verschieben. Die Phasenmaske besitzt mindestens drei Werte von Phasenverschiebungen annähernd gleicher Anzahl, die in einer konstanten Phasenbeziehung, zwischen rechtwinklig aneinander angrenzenden Phasenverschiebungen angeordnet sind, wobei die Änderungsrichtung einer Phasenverschiebung von einer Stelle zur anderen in einer zweidimensionalen Phasenfolge mit gleicher Wahrscheinlichkeit über die ganze Fläche der Phasenmaske zufallsverteilt ist.

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Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung kann die pseudozufallsverteilte Anordnung der Phasenverschiebungsflächen dadurch erzielt werden, daß ein herkömmliches Zufallsmuster von O°- und ■l80°-Phasenverschiebungen mit einem regelmäßigen Muster von O - und 90 -Phasenverschiebungen in 1-zu-l-Übereinstirnmung ausgefluchtet wird, wodurch sich eine Phasenmaske mit vier V/er ten und Pseudo-Zufallsverteilung ergibt.

Gemäß einer anderen Ausführungsform der Erfindung kann die Pseudo-Zufallsverteilung dadurch erreicht werden, daß diskrete Phasenverschiebungen in einer eindimensionalen Aufeinanderfolge mit einem festen Phasenunterschied zwischen angrenzenden Phasenverschiebungen angeordnet werden, wobei die Änderungsrichtung; der Phasenverschiebung von einer Stelle zur anderen mit gleicher Wahrscheinlichkeit des Auftretens zufällig ist. Der Phasenunterschied zwischen benachbarten Phasenverschiebungen kann zum Glätten der Stoßstellen der Phasenstufen durch Einfügen von Mittelwerten zwischen benachbarte Phasenverschiebungen klein gemacht werden. Es werden zwei Phasenmasken hergestellt, von denen jede eine Folge von Phasenverschiebungsstreifen aufweist, die in der gleichen Aufeinanderfolge wie die vorstehend genannte Phasenfolge ausgebildet sind. Diese zv/ei Masken werden einander so überlagert, daß ihre Streifen einander senkrecht schneiden. Das darauf einfallende Licht unterliegt einer zweidimensionalen Phasenverschiebung um diskrete Größen, die gleich der Summe der Phasenverschiebungen an den entsprechenden Teilstücken der beiden Masken sind.

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Die Erfindung wird nachstehend anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 ist ein Anordnungsbeispiel für die Aufzeichnung eines Fouriertransformationshologramms mit einer erfindungsgemäßen Phasenmaske mit Pseudö-Zufallsverteilüng.

Fig. 2 ist eine vergrößerte Teilansicht einer bei der

Anordnung nach Fig. 1 verwendeten Abtastungsmaske,

Fig. 3 ist eine vergrößerte Teilansicht der Phasenmaske.

Fig. 4 ist eine vergrößerte Teilansicht der Zuordnung

zwischen der Abtastungsmaske und der Phasenmaske bei der Anordnung nach Fig.. 1.

Fig. 5a bis 5c sind Teilansichten einer ersten vorzugsweise gewählten Ausführungsförm der Phasenmaske.

Fig. 6a bis 6c sind Teilansichten einer zweiten Ausführungsform der Phasenmaske nach Fig. '5.

Fig. 7 bis 9 sind Teilansichten einer weiteren Ausführungsform der Phasenmaske.

Fig. 10 zeigt eine zur Analyse der Erfindung verwendete Anordnung.

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Fig. 11 zeigt eine mit der Anordnung nach Fig. 10

erreichte Intensitätsverteilung des Abtastungsmusters.

Fig. 12 zeigt ein eindimensionales mathematisches Modell einer Phasenfolge.

Fig. 13 ist eine, mit der Anordnung nach Fig. 10 aufgenommene Photographie.

Fig. 14 zeigt die Leistungsspektrumsverteilungen der Ausführungsformen der.Phasenmaske.

Fig. 15 zeigt die Leistungsspektrumsverteilung einer

Phasenmaske mit zehn Werten in Pseudo-Zufallsverteilung.

Die Fig. 1 zeigt eine bei der praktischen Anwendung der Erfindung verwendete Einrichtung, die eine Lichtquelle 10, einen Strahlenteiler 11, eine Abtastungsmaske 12, die aus einem undurchlässigen Medium besteht, in dem kleine quadratische oder rechteckige durchlässige Flächen oder Blendenöffnungen ausgebildet sind, eine Phasenmaske.13 mit Zufallsverteilung, ein ülasbildobjekt 14, eine Fouriertransformationslinse 15, die im wesentlichen um den Abstand der Brennweite· von der Abtastungsmaske 12 angeordnet ist, sowie ein photoempfindliches Aufzeichnungsmaterial 17, das in der rückwärtigen Brennebene der Fouriertransformationslinse 15 angeordnet ist,

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welche auch Fouriertransformationsebene genannt wird. Die Lichtquelle 10 kann eine herkömmliche Laser-Lichtquelle sein. Der Strahlenteiler 11 teilt das Licht von der Lichtquelle 10 in einen Beleuchtungsstrahl 18 und einen Eozugsstrahl 19 mit einer zueinander festen Phasenbeziehunp; auf und richtet die beiden Strahlen unter einem gegenseitigen Winkel auf den gleichen Teilbereich des Aufzeichnungsmaterials 17. Demzufolge wird mit der Anordnung nach Fig. 1 auf einem besonderen Teilbereich des Aufzeichnungsmaterials 17 ein Interferenzmuster ausgebildet.

Gemäß der Darstellung in Fig. 2 trägt die Abtastungsmaske 12 auf einem ansonsten undurchlässigen Medium 20 eine Anordnung quadratischer Blendenöffnungen 21. Diese Blendenöffnungen sind in einem Muster aus Zeilen und Spalten so angeordnet, daß benachbarte Blendenöffnungen gleichen Abstand haben, wobei ihre Mittelpunkte um einen Abstand L voneinander entfernt sind, und daß ihre Kanten die Lanpe D aufweisen. Die Abtastungsmaske 12 nimmt ein paralleles Lichtbündel auf und gibt an seiner Austrittsseite eine Anordnung abgetasteter bzw. entnommener Lichtstrahlen ab.

Nach Fig. 3 besteht die Phasenmaske 13 i;iit Pseudo-Zufallsverteilung aus einer Anordnung durchlässiger Quadrate 22, deren Kanten die Länge L haben, die gleich dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der unter gleichem Abstand angeordneten quadratischen Blendenöffnungen 21 der Abtastungsmaske 12 ist. Wie durch die Bezeichnung TC (= l80°) in einigen der

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Quadrate 22 der Phasenmaske 13 angemerkt ist, verschieben einige der Quadrate die Phase des durch sie durchtretenden Lichts bezüglich der Phase des durch die mit "Null" bezeichneten Quadrate durchtretenden Lichts um TC Radianten bzw. Bogeneinheiten. Auf gleiche Weise bewirken die mit 3Tt/2(=270°) und Tt /2 ( = 90°) bezeichneten der anderen Quadrate der Phasenmaske Phasenverschiebungen von 37^s/2 bzw.7Z/2 bezüglich des durch die Quadrate mit Bogeneinheit Null gelangenden Lichts. Wie später ausführlich beschrieben wird, gibt es annähernd die gleiche Anzahl von Phasenverschiebunp-squadraten für jeden der unterschiedlichen Phasenverschiebungsv/erte, wobei diese Quadrate zwar zufällig verteilt sind, jedoch zwischen rechtwinklig aneinander grenzenden Quadraten ein vorbestimmter Phasendifferenzbetrag wie bei diesem Beispiel TC 12 besteht.

bei der Anordnung nach Fig. 1 sind die Abtastungsmaske 12 und die Phasenmaske 13 so ausgefluchtet, daß das Licht von jeder quadratischen Blendenöffnung 21 der Abtastungsmaske 12 durch nur ein Quadrat 22 der Phasenmaske 13 gelangt, so daß eine eindeutige Zuordnung zwischen den Blendenöffnungen der Abtastungsinaske 12 und den Phasenverschiebung^lachen der Phasenmaske 13 besteht. Die Kombination der beiden Masken ist in Fig. 4 dargestellt. Ein Viertel der abgetasteten Strahlen aus der Abtastungsmaske 12 ist durch die zugehörigen Quadrate 22 der Phasenmaske 13 um ^tf2 Bogeneinheiten phasenverschoben, ein weiteres Viertel unterliegt einer Phasenverschiebung von TC Bogeneinheiten, ein nächstes Viertel unterliegt einer Phasenverschiebung von I)Tt12 Bogeneinheiten und das verbleibende

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Viertel der Strahlen weist eine Phasenverschiebung Null auf.

Die abgetasteten phasenverschobenen Lichtstrahlen laufen dann durch das Glasbildobjekt I^, das ein Bild mit kontuinierlicher Tönung trägt, so daß die Strahlen bei ihrem Durchtreten in ihrer Stärke in Übereinstimmung mit der Bilddichte des Glasbildobjekts moduliert werden.

Die Wirkung der pseudo-zufallsverteilten Phasenverschiebung durch, eine Anordnung quadratischer Blendenöffnungen hindurch wurde mit der Anordnung nach Fig. 10 beobachtet, bei der Linsen 33 und 36 unter Abstand und koaxial zu einer mit einer im Brennpunkt der Linsen 33 und 36 angeordneten Blendenöffnung 35 versehenen Blendenmaske J>k angebracht sind, welche auch die Fouriertransformationsebene der Linse 33 bildet. Um eine Brennv/eite der Linse 33 entfernt ist eine Phasenmaske 32 angeordnet, an die von der Linse 33 weg angrenzend eine Abtastungsmaske 31 angeordnet ist. Um eine Brennweite von der Linse 36 ist, wie gezeigt, ein Aufzeichnunpsmedium 37 angeordnet. Diese Anordnung ist zur Analyse der Intensitätsverteilung eines rekonstruierten Bilds verwendbar. Ein Bündel parallelen Lichts wird auf die Probeentnahme- bzw. Abtastungsmaske 31 gerichtet, durch diese abgetastet, durch die Phasenmaske 32 phasenverschoben und durch die Fouriertransformation-Linse 33 auf den Brennpunkt bzw. der Fouriertransformationsebene 3^ fokussiert. Wegen der Beugung des Lichts durch die Kanten der quadratischen Blendenöffnungen in der Abtastungsmaske 31 verteilt sich das Leistungsspektrum der Strahlen in

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zwei zueinander rechtwinklige Richtungen von den Mittelmaxima bzw. den Wellenfronten erster Ordnung weg, was aus einer in der Fouriertransformationsebene 3¹* (Fig. 10) aufgenommenen Photographic ersichtlich ist, wie es später beschrieben wird. Da bekannterweise der Radius des Airyschen Scheibchens umgekehrt proportional dem Radius des Beugungsloches ist, ist auch die Fläche der Mittelmaxima umgekehrt proportional zu der Fläche der abtastenden quadratischen Blendenöffnung. Es hat sich ergeben, daß die Mittelmaxima auf 1,¹J mm begrenzt sind, wenn- die Länge D der Kanten der quadratischen Blendenöffnungen gleich dem Mitte-zu-Mitte-Abstand L gemacht werden (und daher die Abtastungsmaske im wesentlichen entfällt). Ohne Verwendung der Abtastungsmaske ergeben die quadratförnigen Phasenverschiebungsflächen ebenfalls eine orthogonale Verteilung des Spektrums, weil die Strahlen bei ihrem Durchtreten durch die Phasenmaske durch die Ränder der Phasenverschiebungsquadrate in zwei zueinander rechtwinklige Richtungen gebeugt werden.

Eine Phasenmaske kann daher mit Rücksicht auf die zueinander rechtwinklige Verteilung des Leistungsspektrums so hergestellt werden, daß die zueinander rechtwinklig benachbarten Phasenverschiebungsquadrate eine gegenseitig feste Phasenbeziehung ohne Rücksicht darauf aufweisen, welche Phasendifferenz zwischen diagonal benachbarten Phasenverschiebungsquadraten besteht.

Zum Aufzeichnen eines Fouriertransformationshologramms

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der abgetasteten phasenverschobenen Strahlen auf einem einzelnen Teilbereich des Aufzeichnungsmediums 17 wird kohärentes Licht von der Lichtquelle 10 auf den Strahlenteiler 11 gerichtet, v/o es abgelenkt und zu dem Beleuchtunpsstrahl 18 und dem Bezugsstrahl 19 geformt wird. Der Beleuchtungsstrahl 18, der ein Strahl parallelen Lichts ist,.wird über die Abtastungsmaske 12j die Phasenmaske 13 und das Glasbildobjekt lH auf die Fouriertransformationslinse 15 gerichtet. Die Fouriertransformationslinse 15 fokussiert das Strahlenbündel auf den gewünschten Teilbereich des Aufzeichnungsmediums 17, das in der rückwärtigen Brennebene oder Fouriertransformationsebene der Linse 15 angeordnet ist. Folglich wird eine Anordnung von Informationen tragenden Lichtstrahlen gebildet, die.die Bilddichte des Glasbildobjekts I¹J darstellen. Zugleich wird der Bezugsstrahl 19 auf den gleichen Teilbereich des Aufzeichnungsmediums 17 gerichtet, wobei wegen der Kohärenz und der festen Phasenbeziehung des Beleuchtungsstrahls 18 und des Bezugsstrahlo 19 die beiden Strahlen ein Interferenzmuster bilden, das auf dem Aufzeichnungsmedium 17 als ein Fouriertransformationshologramm aufgezeichnet wird. Wenn jedes Hologramm nur'auf einer kleinen Fläche des Aufzeichnungsmediums 17 aufgezeichnet wird, kann es .vorteilhaft sein, eine Maske zur Abgrenzung der Fläche auf dem Aufzeichnungsmedium 17 zu verwenden, um so ein dem Mittelmaximum des Leistungsspektrums entsprechendes Bild aufzuzeichnen. Es ist offensichtlich, daß die Fouriertransformations-Linse 15 vor der Abtastunssmaske 12 angeordnet werden kann, um diese mit einem konvergierenden Lichtstrahl zu beleuchten, sofern das Aufzeichnungsmedium 17

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in der Fouriertransformationsebene der Linse 15 angeordnet ist. Ferner gibt es alternative Anordnungen der Phasenmaske zu der Abtastungsmaske, da es lediglich notwendig ist, daß die Phasenmaske so angeordnet ist, daß die Phase der einfallenden Strahlen um einen festen Betrag verschoben werden kann. Beispielsweise könnte die Phasenmaske unmittelbar vor der Abtastungsmaske statt gemäß der Darstellung in Fig. 1 hinter der Abtastungsmaske angeordnet sein.

Die Herstellung eines ersten Ausführungsbeispiels einer derartigen Phasenmaske wird unter Bezugnahme auf die. Fig. 5a bis 5c erläutert. Nach Fig. 5a weist eine Phasenmaske Ul mit Zufallsverteilung eine zufallsverteilte Anordnung von Phasenverschiebungsquadraten 42 auf. Ungefähr die Hälfte der Quadrate ist für die Phasenverschiebung des einfallenden Lichts um TZlEogeneinheiten cder lOO° gefertigt , wobei diese Quadrate über die Phasenmaske 4l zufällig verteilt sind. In Fig. 5b ist eine weitere Phasenmaske 43 dargestellt, die eine regelmäßige Anordnung von Phasenverschiebungsquadraten 44 aufweist. 50 % dieser Quadrate sind zum Verschieben der Phase des einfallenden Lichts um Tt/2 Bogeneinheiten ausgebildet und auf geordnete V.^reise entlang jeder Zeile und jeder Spalte so angeordnet, daß entlang den Zeilen und Spalten die ft/2 Bogeneinheit-Phasenverschiebung abwechselnd mit der Verschiebung um 0° auftritt. Die beiden Phaseninasken werden so überlagert, daß die Quadrate einer jeden Phasenmaske einzeln mit den Quadraten der anderen Phasenmaske übereinstimmen. Das führt zu Phasenverschiebungen, bei denen die Phasenverschiebungen der über-

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einstimmenden Quadrate addiert sind, um eine Phasenmaske gemäß der Darstellung in Fig. 5c zu ergeben. Fig. 5 c zeigt, daß die Phasendifferenz zwischen zueinander rechtwinklig benachbarten Quadraten gleich ^/2 Bogeneinheiten beträgt und daß vier unterschiedliche Phasenverschiebungen (0, 7£/2, 7Zl und 3'7£/2) in ungefähr gleicher Anzahl über die Phasenmaske 45 in pseudo-zufallsverteilter Art angeordnet sind, da unterschiedliche Phasenverschiebungen entlang jeder Zeile und Spalte zufallsverteilt auftreten, jedoch in besup; auf die zueinander rechtwinklig benachbarten Quadrate derart regelmäßig auftreten, daß eine feste Phasendifferenz zwischen diesen besteht. Die Phasenmaske 41 mit Zufallsverteilung wurde mit Hilfe eines Zufallszahlengenerators hergestellt, der ein Muster aus ungefähr der gleichen Anzahl von. undurchlässigen und durchlässigen, regellos verstreuten Quadraten ausbildete. Dieses Muster wurde auf photographische Weise auf den Maßstab der Phasenmaske verkleinert und zum.Atzen von Glas auf bekannte Weise verwendet. Die regelmäßige Phasenmaske 42 wurde mit einem regelmäßigen Muster aus der gleichen Anzahl von undurchlässigen und transparenten, gegenseitig abwechselnd verteilten Quadraten auf die gleiche Weise hergestellt wie die Phasenmaske 41.

In Fig. 6c ist eine alternative Ausführungsform der Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung gezeigt, die eine pseudo-zufallsverteilte Phasenfolge mit vier Werten (0, ^72, 7£ und 3 7t/2) hat. In Fig. 6a ist eine Phasenmaske 51 gezeigt, die eine Aufeinanderfolge von Phasenverschiebungsstreifen enthält. Die Phasenverschiebungsstreifen sind so angeordnet,

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daß zwischen benachbarten Phasenverschiebungsstreifen eine Phasendifferenz von 7ij2 Bogeneinheiten besteht. Auf ähnliche Weise ist eine weitere Phasenmaske 53 (Pip. 6b) aus einer Aufeinanderfolge von Phasenverschiebungsstreifen 5^ zusammengesetzt, die die gleiche Phasenfolgeordnung wie die Phasenmaske 51 aufweist, wobei die Richtung der Phasenverschiebungs·- streifen 5^ im rechten Winkel zur Richtung der Phasenverschiebungsstreifen 52 der Phasenmaske 51 steht. Wie zuvor beschrieben, können diese Phasenmasken durch atzen eines Glassubstrats auf Tiefen' hergestellt werden, die gleich einem der Vielfachen von ^/Mk-I) sind, wo.bei λ die Wellenlänge des einfallenden Lichts und k der Brechungskoeffizient des Substrats ist.

Die Phasenmasken 51 und 53 werden einander derart überlagert, daß eine Quadrateanordnung von Phasenv-erschiebungsquadraten 56 eine Phasenmaske 55 gemäß der Darstellung in Fig. 6c ergibt. Jedes der Phasenverschiebungsauadrate 56 trägt eine Phasenverschiebung, die gleich der Summe der Phasenverschiebungen der übereinstimmenden Teilbereiche der sich schneidenden Streifen 52 und 5^ ist. Es ist festzustellen, daß jede der Phasenverschiebungsflächen auf der Phasenmaske 55 in bezug auf die zu ihr rechtwinklig benachbarten Quadrate eine Phasendifferenz von 7fc/2 Bogeneinheiten aufweist. In den Fig. 6a und 6b ändern sich die eindimensionalen Folgen der Phasenverschiebungen zufallsgemäß um die Größe + 7ΖΓ/2 oder - 7ΖΓ/2 in der Reihenfolge des Auftretens von links nach rechts oder umgekehrt bzw. von oben nach unten oder umgekehrt,'wobei die Wahrscheinlichkeit des Auftretens positiver oder negati-

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ver Vorzeichen (odei' der Zunahme und Abnahme der Phasenverschiebung) ungefähr gleich 1/2 ist. Die 50 ;«ige Wahrscheinlichkeit des Auftretens der positiven und der negativen Vorzeichen kann durch die Verwendung von zweiwertigen Zufallszahlen erreicht werden j die von einem Zufallszahlengenerator erzeugt sind. Es ist selbstverständlich, daß ein Paar von.eindimensionalen pseudo-zufallsverteilten Phasenfolgen durch die zweidimensionale Summierunfc. einander überschneidender Phasenverschiebungen in eine zweidimensionale Anordnung pseudo-zufallsverteilter Phasenverschiebungen umgesetzt werden kann.

Die Phasenmaske 55 wurde dann mit der Abtastungsmaske 12 nach Fig. 2 so ausgefluchtet, daß die Phasenverschiebungsquadrate 56 mit den durchlässigen Quadraten 21 der Abtastungsmaske 12 in Deckung waren· Sie erhielten rjpg Aussehen der Quadrate in der Fig. 4, die die linke obere Ecke der Kombination aus Abtastungsmaske 12 und Phasenmaske 55 darstellt. Diese Kombination wird vorteilhafterweise Lichtdiffusor genannt, weil sie die Wellenfront oder die Phase des einfallenden Strahls zerstreuen kann, um eine gleichmäßige Verteilung in nullter Ordnung gebeugter Wellenfronten abzugeben. Der Lichtdiffusor wurde in der vordere Brennebene der Fouriertransformationslinse 33 angeordnet, während ein lichtempfindliches Material in der rückwärtigen Brennebene oder Fouriertransformationseberie ~5h der Fouriertransformationslinse 33 angebracht wurde. Der Lichtdiffusor wurde mit einem Strahl parallelen kohärenten Lichts beleuchtet. Das Leistungsspektrum oder die Intensitätsverteilung des gestreuten Lichts wurde so aufgezeichnet, wie

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es in Pig. 13 gezeigt ist. Das Leistungsspektrum verteilt sich deutlich in zwei zueinander· rechtwinklige Richtungen von dem Mittelmaximuni weg.

Wie vorstehend angegeben, besteht das wichtige Kennzeichen der Erfindung in der Verwendung quadratischer oder recht.-eckförmiger Phasenverschiebungsflächen, die in einem Muster aus Zeilen und Spalten angeordnet sind, wobei bei damit verbundener Verwendung der Abtastungsmaske die Abtastungsblendenöffnungen ebenfalls Quadrate oder Rechtecke anstelle von kreisförmigen Löchern sein müssen, so daß sich eine zueinander rechtwinklige Verteilung des Leistungsspektrums ergeben kann. Es ist anzumerken, daß die Abtastungsmaske weggelassen werden kann, wenn das Mittelmaximum auf eine Fläche minimaler Größe begrenzt v/erden soll, die durch den Mittelabstand der Phasenverschiebungsauadrate bestimmt ist. Da der Absolutwert bei· der Phasendifferenz zwischen benachbarten Phasenverschiebungsquadraten 5ό auf einem festen Wert gehalten ist und unerwünschte Interferenz nur zwischen den abgetasteten Strahlen auftreten kann,die um mehr als einen AbtastDunkt oder ein Abtastquadrat auseinanderliegen, läßt diese Ausführungsform die Aufzeichnung von Fouriertransformationshologrammen mit einer hohen Dichte zu, die annähernd viermal so groß ist wie die mit der herkömmlichen zufallsverteilen Phasenverschiebung von Hull und TZ Bogeneinheiten erreichbare Dichte. Ferner wurde eine Rechnersimulation unter Verwendung des Geräts nach Fig. 10 mit den folgenden Daten ausgeführt:

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Brennweite (f) der Linsen 33 und 36 .... 70 mm Mittenabstand (L) der Abtastungsmaske 12 .... 50 ρ Länge (D) der Kanten der quadratischen Blendenöffnungen . .-...3^M Die Simulation hat gezeigt, daß das Mittelmaximum des Leistungsspektrums auf der Fouriertransforrnationsebene J>h auf eine Fläche von annähernd 4 mm" beschränkt war-. Die Linse bildete ein Bild der abgetasteten Strahlen auf der Ebene 37 aus. Das Signal/Störungs-Verhältnis (=20 log (I /Al)) wurde mittels der Simulation errechnet, wobei sich ergab, daß das mittels der pseudo-zufallsverteilten Phasenmaske mit vier Verschiebungswerten erreichte Signal/Störungs-Verhältnis ungefähr *J5 dB war, was im Vergleich zu einem mit der herkömmlichen zufallsverteilten Phasenmaske erreichtem Verhältnis von ungefähr 32 dB sehr günstig ist; dabei ist I die durchschnittliche Intensität und Δ I die mittlere Abweichung der Intensitätsschwankungen. Wenn unter Verwendung der Zufallsverteilungs-Phasenmaske mit zwei Phasenverschiebungswerten das gleiche Signal/Störungs-Verhältnis erwünscht ist, wird das Mittelmaximum und somit die Hologrammgröße notwendigerweise zu 16 mm , d.h. zu dem vierfachen' der Größe bei der beschriebenen Ausführungsform.

Eine dritte Ausführungsform der Erfindung isf in den Fig. 7 bis 9 dargestellt. In Fig. 7 ist ein Teil einer Phasenmaske 61 gezeigt, die eindimensional angeordnete Phasenverschiebungsstreifen 62 trägt, welche mit nicht-phasenverschiebenden Streifen oder Nullgradstreifen 63 abwechseln, wobei

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die Anzahl der Phasenverschiebungen drei beträgt. Annähernd ein Drittel der Streifen ergibt eine Phasenverschiebung von 2 7C/3, ein weiteres Drittel eine Phasenverschiebung von und der verbleibende Teil eine Phasenverschiebung von 0 Bogeneinheiten. Gemäß vorstehender Beschreibung werden diese PhasenverschiebungSBtreifen 62 mit Hilfe eines"Zufallszahlengenerators derart erzeugt, daß die Phasendifferenz zwischen benachbarten Flächen + 2 7Έ/3 oder -2 Tt/J) beträgt, wobei die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines der beiden Vorzeichen ungefähr 1/2 ist. Die Streifen 63 werden mit Phasenverschiebungsstreifen 64 aufgefüllt, die gemäß der Darstellung in Fig. 8 den Hittelwert der Phasenverschiebungen der benachbarten Streifen repräsentieren. Dies ergibt einen geglätteten ,Wechsel der Phasenverschiebungen von einem Streifen zu dem anderen, wobei die gesamte Anzahl der Phasenverschiebungen gleich sechs ist. Obgleich es erscheinen mag., daß die Verwendung von sechs Zufallszahlen das gleiche Resultat ergibt, wurde bei der beschriebenen Ausführungsform ein glatterer Übergang der Phase von einer Fläche zur anderen erzielt als es unter Verwendung von sechs Zufallszahlen erreichbar ist. Die durch Einfügen von arithmetischen Mittelwerten der Phasenverschiebung erzielte Phasenfolge ist daher verschieden von der, die durch Betreiben des Zufallszahlengenerators mit sechs Zufallszahlen erreicht worden wäre.

Die Fig. 9a zeigt eine Phasenmaske 71, die aus einer Reihe von Phasenverschiebungsstreifen 72 besteht, die gleich denen nach Fig. 8 sind. Ein unterschiedlicher. Satz von Phasenverschiebungen 7'^ kann auf einer Phasenmaske 73 angeordnet

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werden, wie es Fig. 9b zeigt» wobei jedoch diese nach dem gleichen- Prinzip wie vorstehend beschrieben angeordnet sind. Die zwei Masken werden übereinander gesetzt, was eine Quadrateanordnung von Phasenverschiebungen rewäß der Darstellung in Fig. 9c ergibt. Die für jede der pseudo-zufallsverteilten Phasenmasken mit drei, vier und sechs Phasenverschiebungswerten erhaltene normalisierte LeisturigssDektrumsverteilung ist in Fig. I^ gezeigt. Die Mittelmaxima des für die sechswertige Phasenverschiebung erhaltenen Leistungsspektrums sind auf eine Fläche begrenzt, die durch den Abstand ±^fX£/^,lL von der Mittelachse definiert ist, vobei L derüittelpunktsabstand zwischen benachbarten Abtastungsflächen 21 der Abtastungsmaske 12 nach vorstehender Definition, /\ die Wellenlänge und f die Brennweite der Fouriertransformationslinse ist. Die v/irksame lUendenöffnung eines für die sechspeglige zufallsverteilte Phasenverschiebung ersielten Hologramms kann im wesentlichen auf ein Drittel der wirksamen Blendenöffnung eines mit der herkömmlichen zweipegeligen zufallsverteilten Phasenverschiebung erhaltenen Hologramms verringert werden.

Eine weitere pseudo-zufallsverteilte Phasenmaske wurde auf die vorstehend beschriebene Weise dadurch hergestellt, daß eine Reihe von Phasenverschiebungsflächen mit O, 2T&/5, hTt/5) 67Z/5 und δ Tt /5 angeordnet und Mittelwerte zwischen angrenzende Flächen, d.h. ^/5 zwischen O-urid 2/fc/5-Flächen, 3 7Σ/5 zwischen 2 TC/5- und 4/Γ/5-Flächen usw. eingefügt wurden. Die Leistunssspektrumsverteilung wurde als Kurve gemäß der Darstellung in Fig. 15 aufgetragen.

β ί1 9 8 0 β / 0 3 7 3

Die vorstehend beschriebenen Phasenmasken können unter Anwendung von Ätzverfahren hergestellt werden. Das Ätzverfahren kann zur Herstellung eindimensionaler Phasenfolgen oder Streifen gemäß der Darstellung in Fig. 6a und 6b auf einzelnen Glasplatten verwendet werden, wonach die Glasplatten so übereinander gelagert werden, daß die Streifen der zwei Platten einander unter gegenseitigen rechten Winkeln schneiden, wodurch sich eine zweidimensionale Phasenverschiebungsanordnung ergibt (Fig. 6c). Ein alternatives Verfahren umfaßt das Ätzen einer ersten streifenförmigen Anordnung der Phasenfolge auf ein einzelnen Glassubstrat und das darauffolgende Ätzen einer zweiten Phasenanordnung auf dem gleichen Substrat auf die Weise, daß die Streifen auf dem Substrat einander unter rechten Winkeln überkreuzen. Bei einem weiter modifizierten Verfahren werden die Zufallszahlen in einer zweidimensionalen Anordnung angeordnet, wobei ein einzelnes Glassubstrat auf einer seiner Flächen entsprechend der zweidimensionalen Phasenanordnung geätzt wird.

Es ist zu beobachten, daß der wesentlichen Teil des Leistungsspektrums oder das Mittelmaximum durch Steigerung der Anzahl der Phasenverschiebungspegel bei einer Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung auf eine kleinere Fläche begrenzt werden kann. Hinsichtlich des Signal/Störungs-Verhältnisses wurde jedoch herausgefunden, daß eine optimale Kologrammgröße für die sechswertige pseudo-zufallsverteilte Phasenmaske erzielt wird, wie durch die vorstehend erläuterte Anordnung mittlerer werte zwischen benachbarten Phasenverschiebungs-

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flächen in einem dreiphasigen Zufallsmuster hergestellt ist. Bei manchen Anwendungszwecken, bei denen hohe Informationsdichte das primäre Anliegen ist und das Signal/Störungs-Verhältnis bis zu einem gewissen Ausmaß toleriert werden kann, ist die vorzugsweise su wählende Anzahl von Phasenverschiebungswerten gleich sechs.

Die mathematische Gleichung für die Araplitudenverteilung einer sechswertigen Phasenverschiebung kann durch Analyse eines eindimensionalen Modells der Phasenfolge mit sechs Werten und Pseudo-Zufallsverteilung erhalten werden. In.Fig. 12 ist der Querschnitt der Phasenfolge dargestellt, die durch eine rechtwinklig geformte Funktion rect unter folgenden Bedingungen dargestellt ist:

π/3 |*f(2n) - *i(2n - 2)| = 2π/3 * π/3 \j(2n)— *ί(2η - 1) | =. π/3 π/3 \tS(2n) - *ί(2η + 1)| = π/3 „

(1)

wobei φ (2n)7E/3 die Phasenverschiebung einer geradzahligen Phasenverschiebungsfläche und φ{2χ\ + l)TC/'j> die Phasenverschiebung einer ungeradzahligen Phasenverschiebungsfläche ist. Die Amplitudendurchlässigkeit der Phasenmaske g(u) ist durch die folgende Gleichung gegeben:

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k _r

g(u) = J , rect ( £ ;-t-J

n=-K ^L

_f u - 2nL - L _Λ + rect I jr 1

v;obei u den Abstand von einem Bezugspunkt R, η die Lage der Phasenverschiebungen von dem Bezugspunkt und L den Mittelpunkte· abstand zwischen den Phasenverschiebungen darstellt.

Die Autokorrelation der Leistungsspektrumsverteilung erhält man durch die folgende Gleichung:

A(x) =\ g(u)g*(u-x)dx .... (3)

wobei χ der Abstand für eine gegebene Phasenverschiebungsfläche· ist. Die Fühlkurve des Leistungsspektrums der Phasenfolge mit sechs Werten und Pseudo-Zufallsverteilung ist durch:

*) = Four A(χ) , direkt proportional zu.

L²isin²(7tL^)/(TrL^)² I (1 + cos 2Tt

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ausgedrückt, wobei die räumliche Frequenz £ durch x> /?\ f
dargestellt ist, wobei x> die reale Koordinate in dem Hologramm darstellt.

In Fig. 14 sind die Leistungssnektren für die Phasenverschiebungswerte 3, 4 und 6 als Kurven dargestellt. Da die restlichen Ausdrücke der Gleichung (¹O einander aufheben und die Kurve der vierwertigen Phasenverschiebung durch die folgende Funktion

mathematisch ausgedrückt ist, ist das Leistungsspektrum, einer sechswertigen Phasenverschiebung annähernd gleich der Summe
des Leistungsspektrurns einer vierwertigen Phasenverschiebung und dem Produkt der beiden Snektren.

Aus der vorstehenden Beschreibung folgt, daß die Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung aus quadratischen oder
rechteckigen Phasenverschiebungsflächen besteht, die in einem Muster aus Zeilen und Spalten so angeordnet sind, daß jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungsflachen in ungefähr der gleichen Phasenverschiebungsflächenanzahl auftritt, wobei die Anzahl der unterschiedlichen Phasenverschiebungsflächen ίί ist, das gleich oder größer als drei ist, und daß jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungsflächen einem der Vielfachen von m2"7£/N( = 36O°/li) entspricht, wobei m im Bereich von 1 bis U liegt, und daß ferner die Phasendifferenz zwischen zuein-

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ander rechtwinklig benachbarten Phasenverschiebungsflächen 27tIW Bogeneinheiten (= 360°/N) beträgt.

Claims

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Patentansprüche

j) Phasenmaske mit Zufallsverteilung zur Verwendung bei der Fouriertransformation-Holographie, die in einem Muster aus Zeilen und Spalten angeordnete Phasenverschiebungsflächen aufweist, bei der für jede der unterschiedlichen Phasenver- . Schiebungen eine ungefähr gleiche Anzahl an Phasenverschiebungsflächen vorhanden ist, bei der die Anzahl der unterschiedlichen Phasenverschiebungen gleich N ist, bei der jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungen einem der Vielfachen von iii36O°/N entspricht, wobei m im Bereich von 1 bis N liegt, und die in der Bahn eines Strahls elektromagnetischer Strahlung angeordnet ist, um auf diesen Phasenverschiebungen" auszuüben, wobei das Leistungsspektrum des phasenverschobenen Strahls auf der Fouriertransformations-Ebene der Holographie erzeugt wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Leistungsspektrurn von seinen Mittelmaxima weg in zv/ei zueinander rechtwinklige Richtungen verteilt ist.

2. Phasenmaske nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Phasenuntersehied zwischen rechtwinklig aneinander angrenzenden Phasenverschiebungsflächen 36O°/K ist und N gleich oder größer als drei ist*

3. Phasenmaske nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß N gleich k ist.

4. Phasenmaske nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,

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daß N gleich 6 ist.

5. Phasenmaske nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenverschiebungsflächen in einer Aufeinanderfolge (51, 53) von Streifen (52, 54) einer ersten und einer zweiten Anordnung angeordnet sind, wobei die Streifen unter rechten Winkeln die anderen Streifen überschneiden und in jeder der· Anordnungen eine ungefähr gleiclie Anzahl von Phasenverschiebungsstreifen für jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungen vorhanden ist, wobei die Anzahl der unterschiedlichen Phasenverschiebungen N ist, das gleich oder großer als 3 ist, jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungen einem der Vielfachen von iu360^o/N entspricht, wobei m im Bereich von 1 bis N liegt, und die- Phasendifferenz zwischen aneinandergrenzenden Phasenverschiebungsstreifen gleich 36O°/N ist.

6. Phasenmaske nach Anspruch 5» dadurch gekennzeichnet, daß die erste und die zweite phasenverschiebende Anordnung auf einem einzigen lichtdurchlässigen Substrat angebracht sind,

7. Phasenmaske nach Anspruch 5_S dadurch gekennzeichnet, daß die erste und die zweite phasenversehiebende Anordnung auf getrennten lichtdurchlässigen Substraten angebracht sind.

8. Phasenmaske nach Anspruch 5» dadurch gekennzeichnet, daß jede der streifenförmigen phasenverschiebenden Anordnungen (61) zwischen benachbarten phasenverschiebenden Streifen (62) zusätzliche phasenversehiebende Streifen (63) enthält, die

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eine Phasenverschiebung aufweisen, die einem arithmetischen Mittelwert der Phasenverschiebungen der angrenzenden Streifen (62) entspricht.

9. Phasenmaske nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenverschiebungsflächen in einer zufallsverteilten Quadrateanordnung (^ 1) mit ungefähr gleicher Anzahl von Phasenverschiebungsflächen (^2) mit 0° und 180° Phasenverschiebung auf einem ersten lichtdurchlässigen Substrat sowie in einer regelmäßigen Quadrateanordnung (^3) -mit gleicher Anzahl von Phasenverschiebungsflächen (4^) mit zwei Phasenverschiebungen auf einem zweiten lichtdurchlässigen Substrat angeordnet sind, dessen flächen gegenüber den ü°- und l80°-Phasenverschiebungsflächen eine Phasendifferenz von 90° besitzen, und daß das erste.und das zweite Substrat einander so überlagert sind, daß eine 1-zu-l-übereinstimmung zwischen den Flächen der Substrate besteht.

10. Verfahren zur Herstellung einer Anordnung von Phasenverschiebungen in einem pseudo-sufallsverteilten Muster unter Verwendung eines Zufallszahlenp-enerators, gekennzeichnet durch

a) aufeinanderfolgendes Erzeugen von annähernd den gleichen Anzahlen von unterschiedlichen Mengen von Zufallszahlen, die die Phasenverschiebungen darstellen und bei denen jede der Phasenverschiebungen einem der Vielfachen von m3oü°/N entspricht, wobei Ij die Anzahl der unterschiedlichen Mengen darstellt und gleich oder größer als 3 ist und m im bereich von 1 bis N liegt, auf die Weise, daß der Unter-

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schied zwischen durch die Zufallszahlen dargestellten benachbarten Phasenverschiebungen, gleich 360 /N ist, und

b) Anordnen der erzeugten Zufallszahlen in einer eindimensionalen .KoIge.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen benachbarte Zahlen der eindimensional angeordneten Zufallszahlen eine mittlere Zahl eingesetzt wird, die einem arithmetischen Mittelwert der angrenzenden Zufallszahlen entspricht.

12. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß die eindimensional angeordneten Zufallszahlen zum Biltien einer ersten und einer zweiten Anordnung von Phasenverschiebungöotreifen verwendet werden und daß die erste und die zweite Anordnung einander überlagert v/erden, wobei die Streifen der Anordnungen einander unter rechtem winkel überschneiden.

13. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß die eindimensional angeordneten Zufallszahlen zum Ausbilden einer ersten Anordnung von Phasenverschiebungsstreifen auf einem lichtdurchlässigen Substrat verwendet werden und auf dem Substrat eine zweite Anordnung von Phasenverschiebungsstreifen in Übereinstimmung mit den Zufallszahlen derart ausgebildet wird, daß die Streifen der ersten Anordnung und der zweiten Anordnung einander unter rechten Winkeln schneiden.

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m. Verfahren nach AnsOruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß das Anordnen der erzeugten Zufallszahlen in einer eindimensionalen Folge nach Verfahrensschritt b) das Bilden aufeinanderfolgend angeordneter erster Streifen und das Zuordnen der erzeugten Zufallszahlen zu den ersten Streifen, und ferner das Bilden aufeinanderfolgend angeordneter zweiter Streifen, das Zuordnen der erzeugten Zufallszahlen zu den zweiten Streifen, das Überlappen der.ersten und der zweiten Streifenanordnung mit zueinander unter rechten Winkeln schneidenden Streifen der Anordnungen und das arithmetischen Addieren der Zufallszahlen der einander entsprechenden Teilbereiche der ersten und der zweiten Anordnung mit einschließt.

15. Verfahren nach Anspruch l^;l, dadurch gekennzeichnet, daß eine rechtwinklige Anordnung von Phasenverschiebungsflächen in Übereinstimmung mit den zweidimensional angeordneten Zufallszahlen gebildet wird.

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