DE19502682A1 - Rotary viscosimeter esp. for food industry - Google Patents
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Abstract
Description
Die Erfindung betrifft ein Rotationsviskosimeter mit einem die zu messende Flüssigkeit aufnehmenden, zylindrischen Behälter und darin hineinragenden, achsparallel zueinander angeordneten, stabförmigen Strömungsbrechern, von denen eine Gruppe fest angeordnet und die andere Gruppe durch einen An triebsmotor um eine vertikale Achse rotierend anzutreiben ist.The invention relates to a rotary viscometer a cylindrical holding the liquid to be measured Container and protruding therein, parallel to each other arranged, rod-shaped baffles, one of which Group firmly arranged and the other group by a type drive motor rotating about a vertical axis is.
Rotationsviskosimeter obiger Art sind bekannt. Sie die nen zur Erfassung des rheologischen Verhaltens von Lösungen, Pasten oder Schmelzen, die hier einfachheitshalber als zu un tersuchende bzw. zu messende Flüssigkeiten bezeichnet werden. Solche Viskosimeter werden speziell auch in der Lebensmittel industrie für Qualitätskontrollen verwendet. Dafür hat sich in der Stärkeindustrie insbesondere das sogenannte Brabender- Rheometer durchgesetzt, das im Prinzip ein mit zusätzlichen vertikal angeordneten Metallstäben ausgerüstetes, sogenanntes Couette-Viskosimeter darstellt, bei dem der Flüssigkeitsauf nahmebehälter mit der einen Gruppe vertikal aufrecht stehen der Strömungsbrecher bzw. Metallstäbe versehen und rotierend anzutreiben ist, während die andere Gruppe von als Metallstä be ausgebildeten Strömungsbrechern von einem über den Flüs sigkeitsaufnahmebehälter angeordneten Halteteller getragen wird, der mit einem Drehmoment-Meßkopf des Viskosimeters ver drehungsfest verbunden ist. Mit Hilfe dieses vorbekannten Brabender-Rotationsviskosimeters konnte man die Scherwirkung zwischen den einander passierenden Strömungsbrechern bzw. Rührstäben variieren, jedoch nur in einem oberen Rotationsge schwindigkeitsbereich, so daß nur ohnehin schon schnell ver laufende Disintegrationen nativer Überstrukturen der zu un tersuchenden Lösungen zusätzlich beschleunigt werden, worun ter die Auflösung diskreter Viskositätspeaks in den Viskose- Diagrammen leidet.Rotational viscometers of the above type are known. You the to record the rheological behavior of solutions, Pastes or melts, which are here too simple for the sake of simplicity liquids or liquids to be measured. Such viscometers are especially used in food industry used for quality control. For that in the starch industry in particular the so-called Brabender Rheometer enforced, which in principle one with additional so-called vertically arranged metal rods Couette viscometer, in which the liquid on Take the container with one group standing upright the flow breaker or metal rods are provided and rotating is driven while the other group of as metal bars be trained breakwaters from one across the rivers liquid holding container arranged carrier worn is ver with a torque measuring head of the viscometer is rotationally connected. With the help of this previously known Brabender rotary viscometers were able to measure the shear effect between the flow breakers or Stirring bars vary, but only in an upper rotation area speed range, so that only ver quickly ongoing disintegration of native superstructures of the too investigating solutions are accelerated, what the resolution of discrete viscosity peaks in the viscose Charts suffer.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Rota tionsviskosimeter der eingangs erwähnten Gattung dahingehend zu verbessern und zu vervollkommnen, daß mit ihm mit Hilfe kontrollierter und somit auch steuerbarer Turbulenz der zu untersuchenden Flüssigkeit deren suprastrukturen-Zerfall so langsam ablaufend untersucht werden kann, daß sich dieser im Drehmoment-Meßkopf bzw. in dem dadurch gesteuerten Drehmo mentgraphen auch hinreichend manifestieren kann.The object of the present invention is a rota tion viscometer of the type mentioned above to improve and perfect that with him with the help controlled and thus controllable turbulence of the examining liquid their superstructure decay like this can be examined slowly that this is in the Torque measuring head or in the torque controlled thereby ment graphs can also manifest sufficiently.
Die vorerwähnte Aufgabe wird ausgehend von einem Rotati onsviskosimeter der eingangs beschriebenen Art erfindungsge mäß dadurch gelöst, daß die Strömungsbrecher der einen Gruppe gegenüber den Strömungsbrechern der anderen Gruppe abstands mäßig zueinander zu verstellen sind. Auf diese Weise kann durch kontrollierten Feineinstell-Eingriff in den Abstand der stabförmigen Strömungsbrecher, also der Rührstäbe, deren in terbakularer Scherquotient geändert und damit ein wesentli ches zusätzliches, das Viskositätsverhalten der zu untersu chenden Flüssigkeit bestimmendes Merkmal erfaßt werden.The aforementioned task is based on a rotati onsviskosimeter of the type described in the beginning moderately solved in that the breakwater of one group distance from the flow breakers of the other group are moderately adjustable to each other. That way through controlled fine adjustment intervention in the distance of the rod-shaped baffles, i.e. the stirring rods, whose in terbacular shear ratio changed and thus an essential ches additional, the viscosity behavior of the to be examined characteristic liquid determining characteristic can be detected.
Sofern wie beim Brabender-Rheometer der Flüssigkeitsauf nahmebehälter und damit auch die auf ihm angeordnete Gruppe senkrecht stehender Strömungsbrecher bzw. Metallstäbe rotie rend anzutreiben ist und die andere Gruppe von Strömungsbre chern bzw. Metallstäben von einem über dem Flüssigkeitsauf nahmebehälter angeordneten, mit einem Drehmoment-Meßkopf ver drehungsfest verbundenen Halteteller getragen wird, sind in letzterem vorzugsweise radial angeordnete Verstellschlitze für die radial verstellbare Halterung und Führung der Strö mungsbrecher und weiterhin auf dem Halteteller die dazu not wendigen Verstellmittel angeordnet. Diese können z. B. in Form eines schneckenwellenangetriebenen Drehtellers ausgebildet sein, der die radialen Verstellschlitze im Halteteller kreu zende, spiralförmig verlaufende Führungsschlitze enthält.If, as with the Brabender Rheometer, the fluid flow container and thus also the group arranged on it vertical baffles or metal rods rotie and the other group of streams chern or metal rods from one above the liquid take container arranged ver with a torque measuring head non-rotatably connected holding plates are in the latter preferably radially arranged adjustment slots for the radially adjustable holder and guidance of the streams breakers and still on the holding plate the necessary agile adjustment means arranged. These can e.g. B. in the form of a worm shaft driven turntable be, which cross the radial adjustment slots in the holding plate contains spiral guide slots.
Nach einem weiteren, besonders vorteilhaften Merkmal der Erfindung können die stabförmigen Strömungsbrecher bzw. Rühr stäbe im Flüssigkeitsaufnahmebehälter aber auch horizontal angeordnet und deren eine Gruppe gegenüber den stabförmigen Strömungsbrechern der anderen Gruppe vertikal zu verstellen sein. Ist dabei das Rotationsviskosimeter, wie im Falle des vorbekannten, sogenannten Searle-Systems, mit einem fest an geordneten Flüssigkeitsaufnahmebehälter und einem darin ein tauchenden Strömungsbrechermittel versehen, das durch einen Antriebsmotor und über einen zwischengeschalteten Drehmoment- Meßfühler um seine vertikale Mittelachse rotierend anzutrei ben ist, so besteht das Strömungsbrechermittel vorteilhaft aus einem höhenverstellbaren Rotationszylinder mit darin ho rizontal angeordneten Strömungsbrechern bzw. Rührstäben. Vor teilhaft sind dabei der die eine Gruppe horizontal verlaufen der Strömungsbrecher aufweisende Rotationszylinder einerseits und ein die andere Gruppe horizontal verlaufender Strömungs brecher tragender Einbauzylinder andererseits als nachrüstba re Baueinheiten jeweils verdrehungsfest in die höhenverstell bare Strömungsbrecher-Antriebswelle bzw. in den fest angeord neten Flüssigkeitsaufnahmebehälter eines herkömmlich ausge bildeten, nach dem Searle-System arbeitenden Viskosimeters auswechselbar eingebaut.According to a further, particularly advantageous feature of Invention can the rod-shaped baffles or stirring rods in the liquid storage container but also horizontally arranged and one group opposite the rod-shaped To adjust the flow breakers of the other group vertically his. Is the rotational viscometer, as in the case of the previously known, so-called Searle system, with a fixed ordered liquid storage container and one in it immersed flow breaker means provided by a Drive motor and an intermediate torque To drive the sensor rotating around its vertical central axis ben is, the flow breaker means is advantageous from a height adjustable rotary cylinder with ho in it flow breakers or stirring bars arranged horizontally. Before some of the groups are horizontal the rotary cylinder having a flow breaker on the one hand and a horizontal flow of the other group crusher-carrying installation cylinder on the other hand as a retrofit right-hand units in each case torsion-proof in the height adjustment bare breakwater drive shaft or in the fixed arrangement Neten liquid receptacle one conventionally formed viscometers based on the Searle system interchangeably installed.
In den Außenumfang des Rotationszylinders kann insbeson dere auch eine schraubenlinienförmige Fördernut für zusätz liche Mischzwecke der zu untersuchenden Flüssigkeit eingear beitet sein. Zur Höhenverstellung des Rotationszylinders kann dessen Antriebswelle unterteilt sein, wobei die an der Unter teilungsstelle sich gegenüberliegenden Antriebswellenenden über eine sie in gegeneinander unverdrehbarem Eingriff hal tende Gewindehülse spannschloßartig verbunden sein können. In particular, in the outer circumference of the rotary cylinder also a helical conveyor groove for additional mixed mixing purposes of the liquid to be examined be prepared. Can be used to adjust the height of the rotary cylinder whose drive shaft can be divided, the one on the lower dividing point opposite drive shaft ends via a hal in non-rotatable engagement Tending threaded sleeve can be connected like a turnbuckle.
In der Zeichnung sind zwei Ausführungsbeispiele erfin dungsgemäß beschaffener Rotationsviskosimeter dargestellt. Darin zeigen:Two exemplary embodiments are invented in the drawing Rotational viscometer designed in accordance with the present invention. In it show:
Fig. 1 eine nach dem Couette-System arbeitende Aus führungsform mit rotierend anzutreibendem Flüssigkeitsaufnahmebehälter in senkrechtem, teilweise schematisch gehaltenem schnitt, Fig. 1 is a working according to the Couette system of guide die with rotating anzutreibendem fluid receptacle in a vertical, partly in schematic held cut,
Fig. 2 einen Schnitt nach der Linie II-II der Fig. 1 und Fig. 2 shows a section along the line II-II of Fig. 1 and
Fig. 3 ein zweites, prinzipiell nach dem sogenannten Searle-System arbeitendes Viskosimeter in teilweise geschnittener, größtenteils aber schematischer Darstellung. Fig. 3 shows a second, principally according to the so-called Searle system viscometer in a partially cut, but mostly schematic representation.
Das in den Fig. 1 und 2 dargestellte Rotations viskosimeter ist mit einem um seine zentrale vertikale Achse umlaufend anzutreibenden Flüssigkeits-Aufnahmebehälter 1 ver sehen, der nach dem Brabender-Prinzip mit auf seinem Boden 1′ fest angeordneten, vertikal aufrecht stehenden Strömungsbre chern 2 in Form entsprechender zylindrischer Metallstäbe ver sehen ist. Diese Metallstäbe 2 sind in zwei Kranzreihen ange ordnet, wobei die äußeren mit 2′ und die inneren mit 2′′ be zeichnet sind. Auf die inneren Metallstäbe 2′′ ist ein umge stülpter Mischzylinder 3 aufgesteckt, der über die Stäbe 2′′ drehfest mit dem Flüssigkeitsaufnahmebehälter 1 verbunden ist, also mit letzterem mitrotiert. Am Außenumfang dieses Mischzylinders 3 ist eine schraubengewindeähnliche Fördernut 4 vorhanden, über die bei Drehung des Mischzylinders 3 eine zusätzliche Durchmischung der im Behälter 1 vorhandenen, zu untersuchenden Flüssigkeit erfolgt. Die außen um den rotie rend anzutreibenden Aufnahmebehälter 1 herum angeordnete Wi derstandsheizung 5 erlaubt es, die im Behälter 1 vorhandene Flüssigkeit beliebig zu erhitzen.The rotational viscosimeter shown in FIGS . 1 and 2 is seen with a liquid receptacle 1 to be driven circumferentially about its central vertical axis, which according to the Brabender principle with its base 1 'fixedly arranged, vertically upright flow breakers 2 in The shape of corresponding cylindrical metal rods is seen ver. These metal rods 2 are arranged in two rows of rings, the outer with 2 'and the inner with 2 ''be distinguished. On the inner metal rods 2 '' an inverted mixing cylinder 3 is attached, which is connected via the rods 2 '' rotatably with the liquid holding container 1 , so it rotates with the latter. On the outer circumference of this mixing cylinder 3 there is a screw thread-like conveying groove 4 , via which, when the mixing cylinder 3 rotates, additional mixing of the liquid to be examined in the container 1 takes place. The outside around the rotating container to be driven receptacle 1 arranged Wi derstandsheizung 5 allows the liquid in the container 1 to be heated as desired.
Oberhalb des Aufnahmebehälters 1 ist ein die andere Gruppe von vertikal herabhängenden und in die zu untersu chende Flüssigkeit eintauchenden Strömungsbrechern in Form entsprechender Metallstäbe 6, 7 tragender Halteteller 8 vor gesehen, der mit dem in der Drehmoment-Meßeinrichtung 9 des Viskosimeters sitzenden Meßkopf 10 über den Verbindungszapfen 11 verdrehungsfest verbunden ist. Im Halteteller 8 sind ra dial angeordnete Verstellschlitze 12 für die radial verstell bare Halterung und Führung der als Strömungsbrecher dienen den, vertikal verlaufenden Metallstäbe 6, 7 vorgesehen. Wei terhin sind auch die zu deren Verstellung notwendigen Mittel auf dem Halteteller 8 vorhanden. Für die Stäbe 6 ist dafür ein um den Verbindungszapfen 11 verdrehbarer Drehteller 13 vorgesehen, der spiralförmig verlaufende, die radialen Ver stellschlitze 12 kreuzende Führungsschlitze 14 aufweist. Zur Drehverstellung des Drehtellers 13 kann letzterer mit einer Außenverzahnung 15 versehen sein, in die eine Schneckengewin dewelle 16 eingreift, die in auf dem Halteteller 8 vorhande nen Lagerstützen 17 axial unverstellbar gelagert und an ihrem einen Ende mit einer Einstellscheibe 16′ versehen sein kann. Zur Anzeige der jeweiligen Einstellage der Strömungsbrecher bzw. Metallstäbe 6 können auf dem Halteteller 8 eine Anzeige skala 18 und auf dem Drehteller 13 eine entsprechende Anzei gemarke 18′ vorhanden sein. Damit die Metallstäbe 6 in den Verstell- bzw. Führungsschlitzen 12 bzw. 14 in ihren jeweili gen Einstellagen auch sicher gehalten werden, sind an den oberen Enden der Metallstäbe Haltebünde 6′ vorhanden, die zwischen dem Halteteller 8 und dem Drehteller 13 liegen.Above the receptacle 1 is a the other group of vertically depending and immersed in the liquid to be investigated baffles in the form of corresponding metal rods 6 , 7 supporting plate 8 seen before, with the measuring head 10 seated in the torque measuring device 9 of the viscometer 10 over the Connecting pin 11 is rotatably connected. In the holding plate 8 are ra dial arranged adjustment slots 12 for the radially adjustable bare mounting and guiding which serve as flow breakers, the vertically extending metal rods 6 , 7 are provided. Wei terhin also the means necessary for their adjustment are available on the holding plate 8 . For the rods 6 , a turntable 13 rotatable about the connecting pin 11 is provided, which has spiral-shaped, the radial adjustment slots 12 crossing guide slots 14 . For the rotary adjustment of the turntable 13 , the latter can be provided with an external toothing 15 in which a screw thread dewelle 16 engages, which can be axially fixed in bearing supports 17 present on the holding plate 8 and can be provided at one end with a shim 16 '. To display the respective setting position of the flow breakers or metal rods 6 , a display scale 18 and a corresponding display mark 18 'can be present on the holding plate 8 and 13 '. So that the metal rods 6 in the adjustment or guide slots 12 and 14 are held securely in their respective gene setting positions, retaining collars 6 'are present at the upper ends of the metal rods, which lie between the holding plate 8 and the turntable 13 .
Eine von der vorbeschriebenen abweichende radiale Ver stellmöglichkeit ist im Falle des äußeren Metallstabes 7 an gedeutet, der zwar auch in einem radialen Verstellschlitz 12′ verstellbar gelagert ist, jedoch in seiner jeweiligen Ein stellposition über seinen auf dem Halteteller 8 aufliegenden, verbreiterten Haltekopf 7′ sowie eine unter den Halteteller 8 greifende und dagegen zu pressende Schraubenmutter 7′′ gehal ten werden kann.One of the above-described radial Ver adjustment is indicated in the case of the outer metal rod 7 , which is also adjustable in a radial adjustment slot 12 ', but in its respective position on its overlying on the holding plate 8 , widened holding head 7 ' and a reaching under the holding plate 8 and to be pressed against it screw nut 7 '' can be kept th
An der Meßeinrichtung 9 sind in bekannter Weise noch ein in die zu untersuchende Flüssigkeit einzutauchender Tempera turfühler 19 sowie ein mit einem geeigneten Kühlmittel zu be schickender Kühlfinger 20 angeordnet.On the measuring device 9 , a temperature sensor 19 to be immersed in the liquid to be examined and a cooling finger 20 to be sent with a suitable coolant are also arranged in a known manner.
Das in Fig. 3 dargestellte Rotationsviskosimeter basiert auf dem sogenannten Searle-System, wobei der Flüssigkeitsauf nahmebehälter 1a fest angeordnet und ein darin eintauchendes Strömungsbrechermittel 21 vorhanden ist, das durch den An triebsmotor 22 über einen zwischengeschalteten Drehmoment- Meßfühler 23 um seine vertikale Mittelachse rotierend anzu treiben ist. Erfindungsgemäß ist dieses rotierende Strömungs brechermittel 21 im vorliegenden Fall aber als in Pfeilrich tung 24 höhenverstellbarer Rotationszylinder 21 ausgebildet, der mit horizontal angeordneten, wiederum als Metallstäbe ausgebildeten Strömungsbrechern 25 versehen ist. In den fest angeordneten Behälter 1a kann ein auch nachträglich einbau barer Zylinder 26 eingebaut sein, der die zur anderen Gruppe von horizontal verlaufenden Strömungsbrechern gehörenden Me tallstäbe 27 aufweist. Ein Teil dieser feststehenden Metall stäbe 27′ kann zugleich als Kanülen ausgebildet sein, über die zur Probenentnahme dienende Rezirkulationszuleitungen 28 in den Flüssigkeitsaufnahmebehälter 1a bzw. in dessen Einbau zylinder 26 einmünden. Über diese Leitungen 28 kann ein Teil der zu untersuchenden Flüssigkeit zirkulieren, um ihn an der Stelle 29 einer optischen oder kalorischen Kontrolle etwa in einer separat gespeisten Küvette zu unterwerfen. Beispiels weise können damit flokkulierende Zellulose-Ester untersucht werden. Schließlich kann in den Boden 1a′ des feststehenden Aufnahmebehälters hier noch eine Begasungszuleitung 30 ein münden.The rotary viscometer shown in Fig. 3 is based on the so-called Searle system, the liquid receptacle 1 a fixedly arranged and an immersed flow breaker means 21 is present, which drives the motor 22 through an intermediate torque sensor 23 rotating about its vertical central axis is to be driven. According to the invention this is rotating flow interruption means but when in the arrow Rich tung 24 height-adjustable rotary cylinder 21 is formed, which with horizontally arranged, again formed as metal rods baffles 25 provided in the present case the 21st In the fixed container 1 a can also be retrofitted cylinder 26 installed, which has the other group of horizontally extending baffles Me tallstifte 27 . Part of this fixed metal rods 27 'can also be designed as cannulas, via the recirculation lines 28 used for sampling in the liquid holding container 1 a or in its installation cylinder 26 open. A part of the liquid to be examined can circulate via these lines 28 in order to subject it to an optical or caloric control at point 29, for example in a separately fed cuvette. For example, flocculating cellulose esters can be examined with it. Finally, a fumigation feed pipe 30 can open into the bottom 1 a 'of the fixed receptacle here.
Zur Höhenverstellung des die horizontalen, rotierend an zutreibenden Metallstäbe 25 tragenden Rotationszylinders 21′ kann dessen vom Drehmoment-Meßfühler 23 kommende Antriebs welle 31 an der Stelle 32 unterteilt sein, wobei die an die ser Unterteilungsstelle 32 sich gegenüberliegenden Antriebs wellenenden 31′ und 31′′ über eine sie in gegeneinander un verdrehbarem Eingriff haltende Gewindehülse 33 mit Sstellhe belgriff 33′ spannschloßartig verbunden sind. Zu diesem Zweck ist im vorliegenden Fall am Antriebswellenende 31′′ ein Vier kantzapfen 34 vorgesehen, der in ständigem, axial verschieb lichen formschlüssigen Eingriff mit der am anderen Antriebs wellenende 31′ vorhandenen, entsprechend vierkantig ausgebil deten Einstecköffnung 35 steht, während die Höhenverstellung über die mit entsprechenden Gegengewinden versehenen Wellen enden 31′, 31′′ und die damit in Eingriff stehende, mit ent sprechendem Innengewinde versehene Gewindehülse 33 erfolgt. Auch hier kann zwischen der verstellbaren Gewindehülse 33 und beispielsweise einem der beiden Antriebswellenabschnitte eine entsprechenden Skaleneinrichtung für die Feinanzeige der Hö henverstellage des Rotationszylinders 21′ vorhanden sein.To adjust the height of the horizontal, rotating on driving metal rods 25 supporting rotary cylinder 21 ', the drive shaft 31 coming from the torque sensor 23 can be divided at the point 32 , the drive shaft ends 31 ' and 31 '' at the subdivision point 32 opposite each other. Via a threaded sleeve 33 holding them in a mutually unrotatable engagement with Sstellhe belgriff 33 'are connected like a turnbuckle. For this purpose, in the present case on the drive shaft end 31 '' a four square pin 34 is provided, which is in constant, axially displaceable union positive engagement with the other drive shaft end 31 'available, correspondingly square-formed insertion opening 35 , while the height adjustment on the with corresponding counter threads provided shafts ends 31 ', 31 ''and the engaged, with ent speaking internal thread threaded sleeve 33 takes place. Here, too, between the adjustable threaded sleeve 33 and, for example, one of the two drive shaft sections, there can be a corresponding scale device for the fine display of the height adjustment of the rotary cylinder 21 '.
Es versteht sich, daß der die horizontalen Strömungsbre cher bzw. Metallstäbe 25 tragende Rotationszylinder 21′ grundsätzlich aber auch direkt in die höhenverstellbare An triebswelle 31 eines herkömmlichen nach dem Searle-System ar beitenden Viskosimeters eingebaut werden kann, eben als auch nachträglich auswechselbare Baueinheit. Das gleiche gilt auch auch für den Einbauzylinder 26 mit den darin fest angeord neten horizontal verlaufenden Strömungsbrechern 27.It is understood that the horizontal flowbre cher or metal rods 25 carrying rotary cylinder 21 'but basically also directly into the height-adjustable drive shaft 31 of a conventional arear based on the Searle system can be installed viscos, just as well as a later replaceable unit. The same also applies to the built-in cylinder 26 with the horizontally extending baffles 27 fixed therein.
Wie die Praxis bereits gezeigt hat, ist es mit dem vor beschriebenen Rotationsviskosimeter möglich, für alle wich tigen Kohlehydrate, wie insbesondere Zellulose, stärke und Hemisubstanzen, aus denen ca. 70% der organischen Materie besteht, ein einheitliches Strukturkonzept zu ermitteln, dessen betriebliche Bedeutung sich schon jetzt erwiesen hat. Durch die im Mikron-Bereich fein einstellbaren gegenseitigen Abstände zwischen den sich relativ zueinander bewegenden Strömungsbrechern kann die davon abhängige innere Reibung der Flüssigkeit bzw. ihr Schergradient quantitativ sicher er mittelt werden. Das gilt sowohl für den laminaren als auch turbulenten Strömungs-Bereich.As practice has already shown, this is the case described rotational viscometer possible, for all wich carbohydrates, such as cellulose in particular, and Hemi substances, which make up about 70% of organic matter exists to determine a uniform structural concept, whose operational importance has already been proven. Because of the mutually adjustable in the micron range Distances between those moving relative to each other Flow breakers can be subject to the internal friction of the Liquid or its shear gradient, quantitatively certain be averaged. That applies to both the laminar as well turbulent flow area.
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