DE112021002436T5

DE112021002436T5 - Vorrichtung und Verfahren zur Herstellung von Einkristallen

Info

Publication number: DE112021002436T5
Application number: DE112021002436.1T
Authority: DE
Inventors: Kenichi Nishioka; Keiichi Takanashi; Ken Hamada; Ippei SHIMOZAKI
Original assignee: Sumco Corp
Current assignee: Sumco Corp
Priority date: 2020-04-20
Filing date: 2021-01-06
Publication date: 2023-02-16
Also published as: WO2021215057A1; CN115461500A; KR20220149755A; JPWO2021215057A1; JP7435752B2; KR102696535B1; US20230220583A1; TW202140865A; TWI770661B; CN115461500B

Abstract

Zur Verbesserung der Messgenauigkeit des Durchmessers des Einkristalls während eines Kristall-Hochziehschritts.Eine Einkristall-Herstellungsvorrichtung 10 gemäß der vorliegenden Erfindung ist mit einer Einkristall-Ziehvorrichtung, die einen Einkristall 15 aus einer Schmelze 13 hochzieht, einer Kamera 18, die einen an der Grenze zwischen der Schmelze 13 und dem Einkristall 15 erzeugten Schmelzring fotografiert, und einem Computer 24, der ein von der Kamera 18 aufgenommenes Bild verarbeitet, ausgestattet. Der Rechner 24 projiziert und konvertiert den Schmelzring, der in dem von der Kamera 18 aufgenommenen Bild erscheint, auf eine Referenzebene, die der Position des Flüssigkeitspegels der Schmelze entspricht, basierend auf einem Installationswinkel und einer Brennweite der Kamera, und berechnet einen Durchmesser des Einkristalls 15 aus einer Form des Schmelzrings auf der Referenzebene.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Einkristall-Herstellungsvorrichtung und ein Verfahren zur Herstellung eines Einkristalls nach dem Czochralski-Verfahren (CZ-Verfahren) und insbesondere die Messung des Durchmessers eines Einkristalls während eines Kristallziehvorgangs.
HINTERGRUND
Die meisten Siliziumwafer, die als Substratmaterial für Halbleiterbauelemente verwendet werden, werden nach dem CZ-Verfahren hergestellt. Bei der CZ-Methode wird ein polykristallines Silizium-Rohmaterial in einem Quarztiegel erhitzt, um eine Siliziumschmelze zu erzeugen, und ein Impfkristall wird von oberhalb der Siliziumschmelze abgesenkt und in die Siliziumschmelze eingetaucht. Dann wird der Impfkristall allmählich angehoben, während er zusammen mit dem Quarztiegel gedreht wird, wodurch ein großer Einkristall am unteren Ende des Impfkristalls wächst. Mit dem CZ-Verfahren ist es möglich, einen Silizium-Einkristall mit großem Durchmesser und hoher Ausbeute herzustellen.
Einkristallblöcke werden mit dem Ziel hergestellt, einen bestimmten Durchmesser zu erreichen. Wenn das Endprodukt beispielsweise ein 300-mm-Wafer ist, ist es üblich, einen Einkristallblock von 305 mm bis 320 mm zu züchten, der etwas größer als der Durchmesser ist. Danach wird der Einkristall-Ingot außen in eine säulenförmige Form geschliffen, in Scheiben geschnitten und dann einem Abschrägungsprozess unterzogen, um schließlich einen Wafer mit einem Zieldurchmesser zu erhalten. Wie oben beschrieben, muss der Zieldurchmesser des Einkristallrohlings größer sein als der Waferdurchmesser des Endprodukts, aber wenn er zu groß ist, erhöht sich die Schleifzugabe und es wird unwirtschaftlich. Daher wird ein Einkristallblock benötigt, dessen Durchmesser so klein wie möglich, aber größer als der Wafer ist.
Bei der CZ-Methode wird ein Einkristall hochgezogen, wobei die Bedingungen für das Hochziehen des Kristalls so gesteuert werden, dass der Kristalldurchmesser konstant wird. Hinsichtlich der Kontrolle des Durchmessers eines Einkristalls beschreibt beispielsweise das Patentdokument 1 ein Verfahren zur genauen Messung des Durchmessers eines wachsenden Einkristalls durch Verarbeitung eines Bildes der Grenzfläche zwischen dem Einkristall und der Schmelze. Bei diesem Verfahren werden die Rotationsgeschwindigkeit des Tiegels, die Rotationsgeschwindigkeit des Kristalls, die Hochziehgeschwindigkeit des Kristalls, die Steiggeschwindigkeit des Tiegels, die Temperatur der Schmelze (Heizleistung) und dergleichen so gesteuert, dass der Durchmesser des Einkristalls zu einem Zieldurchmesser wird.
Des Weiteren beschreibt Patentdokument 2, das sich auf die Messung einer Schmelzspiegelposition bezieht, ein Verfahren zur Berechnung der repräsentativen Abmessungen des jeweiligen realen Bildes und Spiegelbildes einer Ofenstruktur in einer Kammer, die auf einem fotografierten Bild der Ofenstruktur und eines Schmelzspiegels erscheinen, das mit einer außerhalb der Kammer installierten Kamera aufgenommen wurde. Bei diesem Verfahren wird das Randmuster des realen Bildes der Ofenstruktur, das auf dem fotografierten Bild erscheint, und das Randmuster des Spiegelbildes der Ofenstruktur, das auf der Schmelzoberfläche erscheint, erfasst. Dann werden die Randmuster des realen Bildes und des Spiegelbildes der Ofenstruktur auf der Grundlage des Installationswinkels und der Brennweite der Kamera auf eine Referenzebene projiziert und umgewandelt, gefolgt von einem Mustervergleich der Randmuster des realen Bildes und des Spiegelbildes der Ofenstruktur auf der Referenzebene. Anschließend werden aus der Form des Referenzmusters, das eine maximale Übereinstimmungsrate aufweist, die repräsentativen Abmessungen der jeweiligen realen und gespiegelten Bilder der Innenraumstruktur berechnet.
ZITATENLISTE
PATENTSCHRIFT

Patentdokument 1: Japanisches Patent Nr. 4,253,123
Patentdokument 2: offengelegte japanische Patentanmeldung Nr. 2018-090451

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
AUFGABENSTELLUNG DER ERFINDUNG
Bei der Einkristall-Hochzieh-Steuerung gemäß dem CZ-Verfahren wird der Durchmesser des Einkristalls anhand des von der außerhalb des Ofens installierten Kamera aufgenommenen Bildes gemessen, und der Durchmesser des Einkristalls wird so gesteuert, dass der gemessene Wert des Durchmessers mit einem Durchmesserprofil übereinstimmt, so dass die Durchmessermessung mit hoher Genauigkeit durchgeführt werden muss. Wie in 8 dargestellt, wird bei der konventionellen Durchmessermessung eine Abtastlinie SL zur Messung des Durchmessers in horizontaler Richtung in das Kamerabild eingefügt, und der Rand eines Schmelzrings FR wird anhand des Schnittpunkts zwischen der Helligkeitsverteilung auf der Abtastlinie SL und einem Schwellenwert TH (Scheibenniveau) ermittelt. Aus einer Breite w zwischen zwei Schnittpunkten PL und PR zwischen der Abtastlinie SL und dem Rand des Fusionsrings FR und einem Abstand h von einer Kristallmittelposition CO zur Abtastlinie SL wird dann ein Durchmesser D (= 2 (w² + 4h²)^1/2) des Fusionsrings berechnet. Da die Einheit des so erhaltenen Durchmesserwerts D des Fusionsrings die Anzahl der Pixel ist, kann der in die tatsächliche Einheit (mm) umgerechnete Wert des Kristalldurchmessers durch Multiplikation des Durchmessers D mit dem Durchmesserumrechnungskoeffizienten erhalten werden.
Da, wie oben beschrieben, die aus dem Kamerabild gewonnene Information über den Kristalldurchmesser durch ein Pixel dargestellt wird, ist es notwendig, sie in eine tatsächliche Durchmessereinheit (mm) umzurechnen. Der Durchmesserumwandlungskoeffizient, der für die Einheitenumwandlung verwendet wird, wird jedoch auf der Grundlage des Kristalldurchmesserwerts erstellt, der vom Bediener mit einem Teleskop während eines Einkristall-Hochzieh-Prozesses visuell gemessen wird, so dass die Genauigkeit der Einheitenumwandlung schlecht ist, was einen großen Berechnungsfehler des Durchmessers verursachen kann.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Herstellung von Einkristallen bereitzustellen, die in der Lage sind, die Messgenauigkeit des Kristalldurchmessers zu verbessern.
MITTEL ZUR LÖSUNG DER AUFGABENSTELLUNG
Um das obige Problem zu lösen, umfasst eine Einkristall-Herstellungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung: eine Einkristall-Ziehvorrichtung, die einen Einkristall aus einer Schmelze herauszieht; eine Kamera, die einen Schmelzring fotografiert, der an der Grenze zwischen der Schmelze und dem Einkristall erzeugt wird; und einen Computer, der ein von der Kamera aufgenommenes Bild verarbeitet, wobei der Computer den Schmelzring, der in dem von der Kamera aufgenommenen Bild erscheint, auf eine Referenzebene projiziert und umwandelt, die der Position des Flüssigkeitspegels der Schmelze auf der Grundlage eines Installationswinkels und einer Brennweite der Kamera entspricht, und einen Durchmesser des Einkristalls aus einer Form des Schmelzrings auf der Referenzebene berechnet.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist es möglich, den tatsächlichen Durchmesser des Einkristalls genau zu berechnen, ohne einen Durchmesserumrechnungskoeffizienten für die Einheitsumrechnung des aus dem von der Kamera aufgenommenen Bild gewonnenen Durchmessermesswerts zu verwenden. Dies ermöglicht es, die Messgenauigkeit des Durchmessers des Einkristalls während eines Kristall-Hochzieh-Schrittes zu verbessern.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung projiziert und konvertiert der Computer vorzugsweise ein Randmuster des detektierten Schmelzrings auf Basis eines vorgegebenen Schwellenwerts für die Helligkeitsverteilung des fotografierten Bildes auf die Referenzebene. Dies ermöglicht es, die Form des Fusionsrings genau zu erfassen.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung ist der Schwellenwert vorzugsweise ein Wert, der sich aus der Multiplikation des Spitzenwertes der Helligkeit im fotografierten Bild mit einem Wert kleiner als 1 ergibt, und der Computer legt im fotografierten Bild vorzugsweise eine horizontale Abtastlinie fest, die den Fusionsring schneidet, und erkennt einen äußeren Schnittpunkt (einen Punkt in der Nähe des äußeren Randes des fotografierten Bildes) zwischen der Helligkeitsverteilung auf der horizontalen Abtastlinie und dem Schwellenwert als das Randmuster des Fusionsrings.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung berechnet der Computer vorzugsweise den Durchmesser des Einkristalls anhand eines Abstands zwischen zwei Schnittpunkten des auf die Referenzebene projizierten Randmusters des Schmelzrings und einer vorgegebenen Durchmessermesslinie sowie eines Abstands von der Mittelposition des Einkristalls zur Durchmessermesslinie. Dies ermöglicht die geometrische Berechnung des Durchmessers des Schmelzrings und damit die Berechnung des Durchmessers des Einkristalls aus dem Durchmesser des Schmelzrings.
Bei der vorliegenden Erfindung approximiert der Computer vorzugsweise das Randmuster des Schmelzrings zu einem Kreis und berechnet den Durchmesser des Einkristalls aus dem Durchmesser des approximierten Kreises des Schmelzrings. Dadurch lässt sich die Messgenauigkeit des Durchmessers des Schmelzrings verbessern.
Bei der vorliegenden Erfindung berechnet der Computer vorzugsweise den Durchmesser des Kristalls bei Raumtemperatur, indem er beim Aufziehen des Einkristalls einen vorgegebenen Korrekturbetrag vom Durchmesser subtrahiert oder den Durchmesser beim Aufziehen des Einkristalls mit einem vorgegebenen Korrekturkoeffizienten multipliziert. Auf diese Weise ist es möglich, den Kristalldurchmesser auf der Grundlage des Durchmessers des Einkristalls bei Raumtemperatur zu steuern.
Bei der vorliegenden Erfindung ändert der Computer vorzugsweise den Korrekturbetrag oder den Korrekturkoeffizienten entsprechend einer Änderung der Ofenstruktur, der Position des Flüssigkeitsstands oder der Länge des Einkristalls. Dies ermöglicht eine genaue Messung des Kristalldurchmessers in Abhängigkeit von einer Änderung der Wachstumsbedingungen des Einkristalls.
Ferner ist ein Verfahren zur Herstellung eines Einkristalls gemäß der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Herstellung eines Einkristalls durch ein CZ-Verfahren und umfasst: einen Schritt des Fotografierens eines Schmelzrings, der an der Grenze zwischen einer Schmelze und einem Einkristall erzeugt wird, mit einer Kamera; und einen Schritt des Berechnens eines Durchmessers des Einkristalls durch Verarbeiten eines fotografierten Bildes, das von der Kamera aufgenommen wurde, wobei der Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls den Schmelzring, der in dem fotografierten Bild erscheint, das von der Kamera aufgenommen wurde, auf eine Referenzebene projiziert und umwandelt, die der Position des Flüssigkeitsniveaus der Schmelze entspricht, basierend auf einem Installationswinkel und einer Brennweite der Kamera, und den Durchmesser des Einkristalls aus einer Form des Schmelzrings auf der Referenzebene berechnet.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist es möglich, den tatsächlichen Durchmesser des Einkristalls genau zu berechnen, ohne einen Durchmesserumrechnungskoeffizienten für die Einheitsumrechnung eines aus dem von der Kamera aufgenommenen Bild gewonnenen Durchmessermesswerts zu verwenden. Dies ermöglicht es, die Messgenauigkeit des Durchmessers des Einkristalls während eines Kristall-Hochzieh-Schrittes zu verbessern.
Bei der vorliegenden Erfindung wird bei dem Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls vorzugsweise ein anhand eines vorbestimmten Schwellenwerts ermitteltes Randmuster des Schmelzrings auf die Helligkeitsverteilung des fotografierten Bildes auf der Referenzebene projiziert und umgerechnet. Dies ermöglicht eine genaue Erfassung der Form des Schmelzrings.
In der vorliegenden Erfindung ist der Schwellenwert vorzugsweise ein Wert, der durch Multiplikation des Spitzenwertes der Helligkeit in dem fotografierten Bild mit einem Wert kleiner als 1 erhalten wird, und der Schritt der Berechnung des Durchmessers des Einkristalls setzt vorzugsweise in dem fotografierten Bild eine horizontale Abtastlinie, die den Fusionsring schneidet, und detektiert einen äußeren Schnittpunkt (einen Punkt in der Nähe der äußeren Peripherie des fotografierten Bildes) zwischen der Helligkeitsverteilung auf der horizontalen Abtastlinie und dem Schwellenwert als das Randmuster des Fusionsrings.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird bei dem Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls vorzugsweise der Durchmesser des Einkristalls anhand eines Abstands zwischen zwei Schnittpunkten des auf die Referenzebene projizierten Randmusters des Schmelzrings und einer vorgegebenen Durchmessermesslinie und eines Abstands von der Mittelposition des Einkristalls zu der Durchmessermesslinie berechnet. Dies ermöglicht die geometrische Berechnung des Durchmessers des Schmelzrings und damit die Berechnung des Durchmessers des Einkristalls aus dem Durchmesser des Schmelzrings.
Bei der vorliegenden Erfindung wird in dem Schritt der Berechnung des Durchmessers des Einkristalls vorzugsweise das Randmuster des Schmelzrings an einen Kreis angenähert und der Durchmesser des Einkristalls aus dem Durchmesser des angenäherten Kreises des Schmelzrings berechnet. Dadurch kann die Messgenauigkeit des Durchmessers des Schmelzrings verbessert werden.
Bei der vorliegenden Erfindung wird bei dem Schritt der Berechnung des Durchmessers des Einkristalls vorzugsweise der Durchmesser des Kristalls bei Raumtemperatur berechnet, indem ein vorbestimmter Korrekturbetrag von dem Durchmesser während des Hochziehens des Einkristalls subtrahiert wird oder der Durchmesser während des Hochziehens des Einkristalls mit einem vorbestimmten Korrekturkoeffizienten multipliziert wird. Dadurch kann der Kristalldurchmesser auf der Grundlage des Durchmessers des Einkristalls bei Raumtemperatur gesteuert werden.
In der vorliegenden Erfindung ändert der Schritt der Berechnung des Durchmessers des Einkristalls vorzugsweise den Korrekturbetrag oder den Korrekturkoeffizienten in Abhängigkeit von einer Änderung der Ofenstruktur, der Position des Flüssigkeitsniveaus oder der Länge des Einkristalls. Auf diese Weise kann der Kristalldurchmesser in Abhängigkeit von einer Änderung der Wachstumsbedingungen des Einkristalls genau gemessen werden.
EFFEKTE DER ERFINDUNG
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist es möglich, eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Herstellung von Einkristallen bereitzustellen, die in der Lage sind, die Messgenauigkeit des Kristalldurchmessers zu verbessern.
Figurenliste

[1] 1 ist eine schematische Querschnittsansicht, die die Konfiguration einer Einkristall-Herstellungsvorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt.
[2] 2 ist ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines Verfahrens zur Herstellung eines Silizium-Einkristalls unter Verwendung der Einkristall-Herstellungsvorrichtung 10.
[3] 3 ist eine Seitenansicht, die die Form des Silizium-Einkristallblocks zeigt, der mit dem in 2 dargestellten Herstellungsverfahren hergestellt wurde.
[4] 4 ist ein fotografiertes Bild, das von der Kamera 18 aufgenommen wurde und eine Ansicht zur Erläuterung eines an der Fest-Flüssig-Grenzfläche erzeugten Schmelzrings ist.
[5] 5 ist eine schematische Ansicht zur Erläuterung eines Verfahrens zur Projektion und Umwandlung der zweidimensionalen Koordinaten eines fotografierten Bildes in die Koordinaten eines realen Raums.
[6] 6 ist ein Diagramm zur Erläuterung eines Verfahrens zur Berechnung des Durchmessers gemäß der vorliegenden Ausführungsform.
[7] 7 ist ein schematisches Diagramm zur Erläuterung eines Verfahrens zur Berechnung des Spaltwerts ΔG aus den Radien rf und rm der jeweiligen Öffnungen in dem realen Bild Ma und dem Spiegelbild Mb des Hitzeschildelements 17.
[8] 8 ist ein Schema zur Erläuterung eines herkömmlichen Verfahrens zur Berechnung des Durchmessers.

AUSFÜHRUNGSFORMEN DER ERFINDUNG
Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen im Detail beschrieben. Es sei darauf hingewiesen, dass die nachfolgend gezeigten Ausführungsformen zum besseren Verständnis des Grundgedankens der Erfindung konkret beschrieben sind und die vorliegende Erfindung nicht auf die Ausführungsformen beschränkt ist, sofern nicht anders angegeben. Darüber hinaus können die in der folgenden Beschreibung verwendeten Zeichnungen durch Vergrößerung der Hauptteile veranschaulicht werden, um die Merkmale der vorliegenden Erfindung leicht verständlich zu machen, und die Maßverhältnisse der jeweiligen Komponenten sind nicht immer die gleichen wie die tatsächlichen.
1 ist eine schematische Querschnittsansicht, die die Konfiguration einer Einkristall-Herstellungsvorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt.
Wie in 1 dargestellt, ist eine Einkristall-Herstellungsvorrichtung 10 eine Vorrichtung zum Züchten eines Silizium-Einkristalls und umfasst eine im Wesentlichen zylindrische Kammer 19, und ein Quarztiegel 11, in dem eine Siliziumschmelze 13 gelagert wird, ist innerhalb der Kammer 19 installiert. Die Kammer 19 kann beispielsweise eine doppelwandige Struktur aufweisen, in der ein bestimmter Spalt ausgebildet ist. Indem man Kühlwasser durch den Spalt fließen lässt, kann man verhindern, dass die Kammer 19 heiß wird, wenn der Quarzglas-Tiegel 11 erhitzt wird.
Ein Inertgas wie Argon wird in die Kammer 19 von vor dem Beginn des Hochziehens des Silizium-Einkristalls bis nach dessen Ende eingeleitet. Am oberen Ende der Kammer 19 ist ein Hochziehantrieb 22 vorgesehen. Der Hochziehantrieb 22 zieht einen Impfkristall 14, der den Wachstumskern eines Silizium-Einkristallblocks 15 bildet, und den Silizium-Einkristallblock 15, der aus dem Impfkristall 14 wächst, hoch, während er sie dreht. Der Hochziehantrieb 22 kann mit einem Sensor (nicht abgebildet) ausgestattet sein, der Informationen über die Kristalllänge des Silizium-Einkristallblocks 15 auf der Grundlage des Hochziehbetrags des Silizium-Einkristallblocks 15 überträgt. Der Hochzieh-Antrieb 22 ist mit einem Steuergerät 26 verbunden, und die Kristalllängeninformationen werden an das Steuergerät 26 übertragen. In der vorliegenden Ausführungsform bilden die Komponenten in der Kammer 19, wie der Quarztiegel 11 und der Hochzieh-Antrieb 22, eine Einkristall-Ziehvorrichtung.
Im Inneren der Kammer 19 ist ein im Wesentlichen zylindrischer Heizer 12 so angeordnet, dass er den Quarztiegel 11 umgibt. Der Heizer 12 heizt den Quarz-Tiegel 11 auf. Ein Tiegelträger (Graphittiegel) 16 und der Quarztiegel 11 sind im Inneren der Heizung 12 untergebracht. Der Quarzglas-Tiegel 11 ist ein im Wesentlichen zylindrischer Behälter, der vollständig aus Quarz besteht und dessen oberer Teil eine offene Fläche bildet.
Die Siliziumschmelze 13, in der festes Silizium geschmolzen wird, wird in dem Quarztiegel 11 gelagert. Der Tiegelträger 16 besteht beispielsweise vollständig aus Graphit und ist eng um den Quarztiegel 11 gewickelt. Die Tiegelstütze 16 behält die Form des Quarztiegels 11 bei, der beim Schmelzen des Siliziums erweicht wird, und stützt den Quarztiegel 11.
Unter der Tiegelhalterung 16 ist eine Tiegelhebevorrichtung 21 vorgesehen. Die Tiegelhebevorrichtung 21 stützt die Tiegelhalterung 16 und den Quarztiegel 11 von unten und bewegt den Quarztiegel 11 auf und ab, so dass die Position des Flüssigkeitsniveaus einer Schmelzoberfläche 13a der Siliziumschmelze 13, die sich ändert, wenn der Silizium-Einkristallblock 15 nach oben gezogen wird, eine geeignete Position wird, wodurch die Position der Schmelzoberfläche 13a der Siliziumschmelze 13 gesteuert wird. Gleichzeitig stützt die Tiegelhebevorrichtung 21 den Tiegelträger 16 und den Quarztiegel 11 während des Hochziehens mit einer vorbestimmten Drehgeschwindigkeit drehbar ab.
Ein Hitzeschildelement (Abschirmzylinder) 17 ist auf der Oberseite des Quarztiegels 11 so ausgebildet, dass es die Oberseite der Siliziumschmelze 13, d.h. die Schmelzfläche 13a, abdeckt. Das Hitzeschildelement 17 besteht z. B. aus einer mörtelförmigen wärmeisolierenden Platte, an deren unterem Ende eine im Wesentlichen kreisförmige Öffnung 17a ausgebildet ist. Die Außenkante des oberen Endes des Hitzeschildelements 17 ist an der inneren Oberflächenseite der Kammer 19 befestigt.
Das Hitzeschildelement 17 verhindert, dass der hochgezogene Silizium-Einkristallblock 15 Strahlungswärme von der Siliziumschmelze 13 im Quarztiegel 11 erhält, die den Wärmeverlauf verändert und die Qualität verschlechtert. Außerdem bewirkt das Hitzeschildelement 17, dass in die Kammer 19 von der Seite des Silizium-Einkristallblocks 15 zur Seite der Siliziumschmelze 13 ein Gas mit hochgezogener Atmosphäre eingeleitet wird, wodurch die Menge des Restsauerstoffs in der Nähe der Schmelzoberfläche 13a der Siliziumschmelze 13 und des aus der Siliziumschmelze 13 verdampften Siliziumdampfs, SiO und dergleichen kontrolliert wird, so dass der Silizium-Einkristallblock 15 die gewünschte Qualität aufweist. Es wird davon ausgegangen, dass die Steuerung eines solchen Hochzieh-Atmosphärengases vom Druck innerhalb des Ofens und der Strömungsgeschwindigkeit des Gases beim Durchgang durch den Spalt zwischen dem unteren Ende des Hitzeschildelements 17 und der Schmelzoberfläche 13a der Siliziumschmelze 13 abhängt. Der Abstand (Spaltwert) G zwischen dem unteren Ende des Hitzeschildelements 17 und der Schmelzoberfläche 13a der Siliziumschmelze 13 muss genau eingestellt werden, damit der Silizium-Einkristallblock 15 die gewünschte Qualität aufweist. Als Hochzieh-Atmosphärengas kann ein Inertgas wie Argon, Wasserstoff, Stickstoff oder ein anderes vorbestimmtes Gas als Dotiergas verwendet werden.
Außerhalb der Kammer 19 ist eine Kamera 18 installiert. Die Kamera 18 ist beispielsweise eine CCD-Kamera und fotografiert das Innere der Kammer 19 durch ein in der Kammer 19 ausgebildetes Beobachtungsfenster. Der Installationswinkel θ_c der Kamera 18 ist ein vorbestimmter Winkel in Bezug auf eine Hochziehachse Z des Silizium-Einkristallblocks 15, und die Kamera 18 hat eine optische Achse L, die in Bezug auf die vertikale Richtung geneigt ist. Mit anderen Worten, der Installationswinkel θ_c der Kamera 18 ist der Neigungswinkel der optischen Achse L gegenüber der vertikalen Richtung. Die Kamera 18 fotografiert den oberen Oberflächenbereich des Quarztiegels 11, einschließlich der Öffnung 17a des Hitzeschildelements 17 und der Schmelzoberfläche 13a, von schräg oben. Die Kamera 18 ist mit einem Computer 24 verbunden, und das von der Kamera 18 aufgenommene Bild wird von dem Computer 24 verwendet, um den Kristalldurchmesser und die Position des Flüssigkeitsstands zu ermitteln.
Der Computer 24 berechnet die Flüssigkeitspegelposition der Siliziumschmelze 13 auf der Grundlage eines Bildes, das das von der Kamera 18 aufgenommene reale Bild des Hitzeschildelements 17 und das auf die Schmelzoberfläche 13a der Siliziumschmelze 13 projizierte Spiegelbild des Hitzeschildelements 17 enthält. Ferner berechnet der Computer 24 den Durchmesser des Silizium-Einkristallblocks auf der Grundlage eines von der Kamera 18 aufgenommenen Bildes, das den Grenzbereich zwischen der Siliziumschmelze 13 und dem Silizium-Einkristallblock 15 enthält. Der Computer 24 ist mit dem Steuergerät 26 verbunden, und das Berechnungsergebnis wird von dem Computer 24 an das Steuergerät 26 übertragen.
Das Steuergerät 26 steuert den Bewegungsbetrag (Anstiegsbetrag) des Quarztiegels 11 auf der Grundlage der Kristalllängendaten des Silizium-Einkristallblocks 15, die von einem Sensor des Hochzieh-Antriebs 22 erhalten werden, und der vom Computer 24 berechneten Kristalldurchmesserdaten. Um den Bewegungsbetrag des Quarztiegels 11 zu steuern, führt die Steuerung 26 ferner eine Positionskorrektursteuerung des Quarztiegels 11 auf der Grundlage der vom Computer 24 berechneten Flüssigkeitspegelposition der Siliziumschmelze 13 durch.
2 ist ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines Verfahrens zur Herstellung eines Silizium-Einkristalls unter Verwendung der Einkristall-Herstellungsvorrichtung 10. 3 ist eine Seitenansicht, die die Form des Silizium-Einkristallblocks zeigt, der mit dem in 2 dargestellten Herstellungsverfahren hergestellt wurde.
Wie in 2 dargestellt, wird bei der Herstellung eines Silizium-Einkristalls zunächst ein Rohmaterial aus polykristallinem Silizium in den Quarz-Tiegel 11 gegeben, und das polykristalline Silizium im Quarz-Tiegel 11 wird durch den Heizer 12 erhitzt und geschmolzen, um die Siliziumschmelze 13 zu erzeugen (Schritt S11).
Anschließend wird der Impfkristall 14 abgesenkt und in die Siliziumschmelze 13 eingetaucht (Schritt S12). Dann wird ein Kristall-Hochziehschritt (Schritte S13 bis S16) durchgeführt, bei dem der Impfkristall 14 allmählich hochgezogen wird, während der Kontaktzustand mit der Siliziumschmelze 13 aufrechterhalten wird, um einen Einkristall zu züchten.
Im Kristallhochziehschritt werden ein Einschnürungsschritt S13, ein Schulterabschnitt-Züchtungsschritt S14, ein gerader Körperabschnitt-Züchtungsschritt S15 und ein Schwanzabschnitt-Züchtungsschritt S16 in dieser Reihenfolge durchgeführt. Der Einschnürungsschritt S13 bildet einen Halsabschnitt 15a mit einem verengten Kristalldurchmesser zur Nichtverschiebung. Der Wachstumsschritt S14 für den Schulterabschnitt bildet einen Schulterabschnitt 15b mit einem allmählich zunehmenden Kristalldurchmesser. Der Züchtungsschritt S15 für den geraden Körperabschnitt bildet einen geraden Körperabschnitt 15c, in dem der Kristalldurchmesser auf einem bestimmten Durchmesser (z. B. etwa 300 mm) gehalten wird. Im Wachstumsschritt S16 wird ein Endabschnitt 15d gebildet, in dem der Kristalldurchmesser allmählich abnimmt. Schließlich wird der Einkristall von der Schmelzoberfläche abgetrennt. Als Ergebnis ist der in 3 dargestellte Silizium-Einkristallblock 15 mit dem Halsabschnitt 15a, dem Schulterabschnitt 15b, dem geraden Körperabschnitt 15c und dem Schwanzabschnitt 15d fertiggestellt.
Während des Kristallziehvorgangs wird der Spaltwert ΔG zwischen der Schmelzoberfläche 13a der Siliziumschmelze 13 und dem Hitzeschildelement 17 aus dem von der Kamera 18 aufgenommenen Bild berechnet, wodurch die Position des Flüssigkeitsstands der Siliziumschmelze 13 ermittelt wird. Basierend auf diesem Spaltwert G wird dann die Steigmenge des Tiegels gesteuert. Infolgedessen wird die Position der Schmelzoberfläche 13a in Bezug auf die Ofenstruktur wie die Heizung 12 und das Hitzeschildelement 17 konstant gehalten oder vom Beginn bis zum Ende des Hochziehens des Silizium-Einkristalls unabhängig von einer Verringerung der Menge der Siliziumschmelze 13 verändert, wodurch die Strahlungsverteilung der Wärme in Bezug auf die Siliziumschmelze 13 gesteuert werden kann.
Ferner wird während des Kristallziehverfahrens der Durchmesser des Einkristalls aus dem von der Kamera 18 aufgenommenen Bild berechnet, und die Kristallziehbedingungen werden so gesteuert, dass der Kristalldurchmesser einen vorbestimmten, der Kristalllänge entsprechenden Durchmesser annimmt. Im Schulterabschnitt-Züchtungsschritt S14 wird der Kristalldurchmesser so gesteuert, dass er allmählich vergrößert wird; im geraden Körperabschnitt-Züchtungsschritt S15 wird der Kristalldurchmesser so gesteuert, dass er konstant ist; und im Schwanzabschnitt-Züchtungsschritt S16 wird der Kristalldurchmesser so gesteuert, dass er allmählich verringert wird. Das Steuerungsziel der Kristallanhebungsbedingungen umfasst die Höhenposition des Quarztiegels 11, die Kristallanhebungsgeschwindigkeit, die Heizungsleistung und dergleichen. Die Steuerung der Hochziehbedingungen unter Verwendung des von der Kamera 18 aufgenommenen Bildes wird während des Kristallhochziehschritts durchgeführt. Insbesondere wird sie zwischen dem Beginn des Einschnürungsschritts S13 in 2 und dem Ende des Wachstumsschritts S16 des Endabschnitts durchgeführt.
Im Folgenden wird das Verfahren zur Berechnung des Kristalldurchmessers aus dem von der Kamera 18 aufgenommenen Bild im Detail beschrieben.
4 ist ein fotografiertes Bild, das von der Kamera 18 aufgenommen wurde, und ist eine Ansicht zur Erläuterung eines Schmelzrings, der an der Fest-Flüssig-Grenzfläche erzeugt wird.
Wie in 4 dargestellt, ist die Siliziumschmelze 13 durch die Öffnung 17a des Hitzeschildelements 17 zu sehen, und ein Teil des Hitzeschildelements 17 wird in dem fotografierten Bild reflektiert. Außerdem befindet sich der Silizium-Einkristall 15 innerhalb der Öffnung 17a des Hitzeschildelements 17, und die Siliziumschmelze 13 ist durch einen kleinen Spalt zwischen dem Hitzeschildelement 17 und dem Silizium-Einkristall 15 zu sehen. Außerdem wird an der Grenze zwischen dem Silizium-Einkristall 15 und der Siliziumschmelze 13 ein Schmelzring FR erzeugt. Der Schmelzring FR ist ein ringförmiger Bereich mit hoher Leuchtkraft, der durch Reflexion des vom Heizelement 12 und dergleichen abgestrahlten Lichts durch den Meniskus an der Fest-Flüssig-Grenzfläche entsteht. Im fotografierten Bild ist das Hitzeschildelement 17 fest mit der Kammer 19 verbunden und wird daher in seiner Position nicht verändert, während sich die Position und Größe des Schmelzrings FR in Abhängigkeit von einer Änderung des Kristalldurchmessers oder der Position des Flüssigkeitsstands ändert. Wenn der Flüssigkeitsstand konstant ist, wird der Schmelzring FR umso größer, je größer der Kristalldurchmesser ist. Bei konstantem Kristalldurchmesser nimmt der Kristalldurchmesser ab, wenn der Flüssigkeitsstand sinkt. Auf diese Weise lässt sich der Umriss des Einkristalls in der Nähe der Fest-Flüssig-Grenzfläche aus dem Schmelzring FR ablesen, so dass der Durchmesser des Einkristalls berechnet werden kann.
Ein Spiegelbild Mb des Hitzeschildelements 17 wird auf der Schmelzoberfläche 13a der Siliziumschmelze 13 reflektiert. Das Spiegelbild Mb des Hitzeschildes 17 ändert sich je nach dem Abstand zwischen dem Hitzeschild 17 und der Schmelzoberfläche 13a. Obwohl sich also der Abstand zwischen einem realen Bild Ma des Hitzeschildelements 17 und dem auf der Schmelzoberfläche 13a reflektierten Spiegelbild Mb mit der vertikalen Bewegung der Schmelzoberfläche 13a aufgrund des Verbrauchs der Siliziumschmelze 13 in Verbindung mit dem Kristallwachstum oder aufgrund der vertikalen Bewegung der Schmelzoberfläche 13a in Verbindung mit dem Anheben und Absenken des Quarztiegels 11 ändert, befindet sich die Position der Schmelzoberfläche 13a in der Mitte zwischen dem realen Bild Ma und dem Spiegelbild Mb. Wenn die Schmelzoberfläche 13a beispielsweise mit dem unteren Ende des Hitzeschildelements 17 ausgerichtet ist, wird der Abstand zwischen dem realen Bild Ma und dem Spiegelbild Mb des Hitzeschildelements 17 Null, und wenn die Schmelzoberfläche 13a allmählich abgesenkt wird, nimmt der Abstand (Spaltwert) ΔG vom unteren Ende des Hitzeschildelements 17 zur Schmelzoberfläche 13a ebenfalls allmählich zu. Der Spaltwert ΔG zu diesem Zeitpunkt kann als ein Wert von 1/2 des Abstands D zwischen dem realen Bild Ma und dem Spiegelbild Mb des Hitzeschildelements 17 berechnet werden (d.h. D = ΔG × 2). Wie oben beschrieben, kann die Position des Flüssigkeitsspiegels der Siliziumschmelze 13 als der Abstand vom unteren Ende des Hitzeschildelements 17 ermittelt werden.
Bei der Messung des Durchmessers eines Einkristalls aus dem Schmelzring FR wird das Randmuster des Schmelzrings FR aus dem von der Kamera 18 aufgenommenen Bild ermittelt, und der Kristalldurchmesser wird aus dem Randmuster des Schmelzrings FR berechnet. Der Durchmesserwert des Schmelzrings FR kann aus einem Näherungskreis ermittelt werden, der durch Annäherung des Randmusters (Stichprobenwert) nach der Methode der kleinsten Quadrate erhalten wird. Durch weitere Korrektur des so erhaltenen Durchmessers des Schmelzrings FR kann der Durchmesser des Einkristalls bei Raumtemperatur berechnet werden.
Bei der Messung des Kristalldurchmessers ist eine stabile Erfassung des Schmelzrings FR unerlässlich. Als Verfahren zur Erkennung der Position eines vorbestimmten Bildes aus den Bilddaten ist es üblich, einen Schwellenwert auf der Grundlage des Helligkeitswertes des Bildes festzulegen und eine Binarisierungsverarbeitung durchzuführen. Wenn jedoch die Randerkennung des Schmelzrings FR durch den Binarisierungsprozess durchgeführt wird, kann sich die Erkennungsposition aufgrund der Helligkeitsänderung, die mit einer Änderung der Temperatur im Inneren des Ofens einhergeht, verschieben.
Um diesen Effekt zu eliminieren, ist es vorzuziehen, die Kante des Schmelzrings FR anhand eines Schwellenwerts (Schnittebene) zu erkennen, der dadurch bestimmt wird, dass der Spitzenwert (Spitzenhelligkeit des Schmelzrings FR) der Helligkeit im fotografierten Bild gefunden und diese Spitzenhelligkeit mit einem Wert kleiner als 1 multipliziert wird, anstatt die allgemeine Binarisierungsmethode anzuwenden. Das heißt, bei der Erkennung des Randmusters (Konturlinie) des Fusionsrings FR ist es möglich, durch Änderung des Schwellenwerts (Slice Level) entsprechend der Helligkeit des Fusionsrings FR im Bild den Messfehler aufgrund des Einflusses der Helligkeitsänderung zu reduzieren und dadurch die genauen Abmessungen des Fusionsrings FR stabil zu erkennen und zu bestimmen. Insbesondere wird eine horizontale Abtastlinie SL, die den Fusionsring FR schneidet, wie in 8 festgelegt, und ein äußerer Schnittpunkt (ein Punkt in der Nähe der äußeren Peripherie des fotografierten Bildes) zwischen der Helligkeitsverteilung auf der horizontalen Abtastlinie SL und dem Schwellenwert (entsprechend TH in 8) wird als der Rand des Fusionsrings FR erkannt.
Da die außerhalb der Kammer 19 installierte Kamera 18 die Schmelzoberfläche 13a von schräg oben fotografiert, ist die scheinbare Form des Schmelzrings FR kein perfekter Kreis, sondern verzerrt. Um den Durchmesser des Schmelzrings FR genau berechnen zu können, muss die Verzerrung des Bildes korrigiert werden. Daher wird in der vorliegenden Ausführungsform das von der Kamera 18 aufgenommene Randmuster des Schmelzrings FR auf eine Referenzebene projiziert und umgerechnet, und der Durchmesser des Schmelzrings FR bei Betrachtung direkt von oben wird ermittelt. Die Referenzebene ist der Flüssigkeitsspiegel (horizontale Ebene) der Siliziumschmelze 13 und kann aus dem realen Bild Ma und dem Spiegelbild Mb des Hitzeschildelements 17, wie oben beschrieben, gewonnen werden.
5 ist eine schematische Ansicht zur Erläuterung eines Verfahrens zur Projektion und Umwandlung der zweidimensionalen Koordinaten eines fotografierten Bildes in die Koordinaten eines realen Raums.
Wie auf der linken Seite von 5 dargestellt, fotografiert die Kamera 18 das Innere der Kammer 19 von schräg oben, so dass die Form des Schmelzrings im fotografierten Bild verzerrt wird, was zu einem Bild mit einem Gefühl der Perspektive führt. Das heißt, dass das Bild auf der unteren Seite, die sich nahe an der Kamera 18 befindet, breiter ist als das Bild auf der oberen Seite. Um die Abmessungen des Fusionsrings genau berechnen zu können, muss daher die Verzerrung des Bildes korrigiert werden. Daher werden die Koordinaten des von der Kamera 18 aufgenommenen Bildes projiziert und in die Koordinaten der Referenzebene umgerechnet, die sich auf derselben Höhenposition wie die Schmelzoberfläche 13a befindet, um die Verzerrung zu korrigieren.
Die rechte Seite von 5 zeigt ein Koordinatensystem zur Durchführung der Bildkorrektur. In diesem Koordinatensystem ist die Referenzebene auf die xy-Ebene festgelegt. Ferner ist ein Ursprung C0 der XY-Koordinaten der Schnittpunkt zwischen der Referenzebene und der geraden Linie (gestrichelte Linie), die von einer Mittelposition C (0, yc, zc) einer Abbildungsvorrichtung 18a der Kamera 18 zu einer Mittelposition F (0, yf, zf) eines Objektivs 18b der Kamera 18 verläuft. Diese gerade Linie ist die optische Achse der Kamera 18.
Ferner ist die Hochzieh-Richtung des Silizium-Einkristalls 15 die positive Richtung der z-Achse, die die vertikale Achse ist, und die Mittelposition C (0, yc, zc) der Abbildungsvorrichtung 18a und die Mittelposition F (0, yf, zf) der Linse 18b liegen in der yz-Ebene. Die Koordinaten (u, v) in dem auf der linken Seite von 5 dargestellten Bild werden durch die Pixel der Bildgebungsvorrichtung 18a dargestellt und entsprechen einem beliebigen Punkt P (xp, yp, zp) auf der Bildgebungsvorrichtung 18a, der in der folgenden Gleichung (1) dargestellt ist.
[Ziffern 1] $\begin{array}{l} x_{p} = - a_{u} u \\ y_{p} = y_{c} - a_{v} v c o s θ_{c} \\ z_{p} = z_{c} + a_{v} v s i n θ_{c} \end{array}}$
Dabei sind αu und αv die Pixelgrößen in horizontaler und vertikaler Richtung der Abbildungsvorrichtung 18a, und yc und zc sind die y- und z-Koordinaten der Mittelposition C der Abbildungsvorrichtung 18a. Wie auf der rechten Seite von 5 dargestellt, ist θc der Winkel, der durch die optische Achse der Kamera 18 und die z-Achse gebildet wird, und ist ein Installationswinkel der Kamera 18.
Ferner wird die Mittelposition C (0, yc, zc) der Abbildungsvorrichtung 18a durch die folgende Gleichung (2) unter Verwendung der Mittelposition F (0, yf, zf) des Objektivs 18b der Kamera 18 und einer Brennweite fl des Objektivs dargestellt.
[Ziff. 2] $\begin{array}{l} y_{c} = \sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}} [1 + ƒ_{l} (\sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}} - ƒ_{l})] s i n θ_{c} \\ y_{c} = \sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}} [1 + ƒ_{l} (\sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}} - ƒ_{l})] s i n θ_{c} \end{array}}$
Hier wird die Gleichung (2) im Detail beschrieben. Wenn der Abstand vom Koordinatenursprung C0 auf der Referenzebene zur Mittelposition C (0, yc, zc) der Abbildungsvorrichtung 18a Lc ist, sind yc, zc jeweils wie in der folgenden Gleichung (3) gezeigt.
[Ziff. 3] $\begin{array}{l} y_{c} = L_{c} s i n θ_{c} \\ z_{c} = L_{c} c o s θ_{c} \end{array}}$
Wenn der Abstand vom Koordinatenursprung C0 zur Mittelposition F des Objektivs 18b der Kamera 18 a ist und der Abstand von der Mittelposition F des Objektivs 18b zur Mittelposition C der Abbildungsvorrichtung 18a b ist, ist ein Abstand Lc vom Koordinatenursprung C0 zur Mittelposition C der Abbildungsvorrichtung 18a wie in der folgenden Gleichung (4) dargestellt.
[Ziffern 4] $L_{c} = a + b$
Aus der Abbildungsformel der Linse wird die Brennweite fl durch die folgende Gleichung (5) unter Verwendung der Abstände a und b dargestellt.
[Ziffern 5] $\frac{1}{ƒ_{l}} = \frac{1}{a} + \frac{a}{b}$
Wenn der Abstand b aus den Gleichungen (4) und (5) gestrichen wird und Lc durch den Abstand a und die Brennweite fl dargestellt wird, erhält man die folgende Gleichung (6).
[Ziffern 6] $L_{c} = a + \frac{a ƒ_{l}}{a - ƒ_{l}}$
Der Wert des Abstands a vom Koordinatenursprung C0 zur Mittelposition F des Objektivs 18b der Kamera 18 kann durch die folgende Gleichung (7) unter Verwendung der Mittelposition F (0, yf, zf) des Objektivs 18b der Kamera 18 dargestellt werden.
[Ziffern 7] $a = \sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}}$
Daher kann die obige Gleichung (2) aus den Gleichungen (3), (6) und (7) erhalten werden.
Wenn die Linse 18b als Lochblende betrachtet wird, wird ein beliebiger Punkt P (xp, xp, xp) auf der Abbildungsvorrichtung 18a durch F (0, yf, zf) auf die Referenzebene projiziert, und dieser Projektionspunkt P' (X, Y, 0) kann durch die folgende Gleichung (8) dargestellt werden.
[Ziffern 8] $\begin{array}{l} X = - x_{p} z_{ƒ} / (z_{p} - z_{ƒ}) \\ Y = (y_{ƒ} z_{p} - y_{p} z_{ƒ}) / (z_{p} - z_{ƒ}) \end{array}}$
Unter Verwendung der Gleichungen (1), (2) und (8) können die Koordinaten des auf die Referenzebene projizierten Schmelzrings erhalten werden.
Wenn der Abstand b von der Mittelposition F (0, yf, zf) der Linse 18b zur Mittelposition C (0, yc, zc) der Abbildungsvorrichtung 18a bekannt ist, können die Koordinaten yf und zf der Mittelposition F der Linse 18b durch die folgende Gleichung (9) unter Verwendung des Abstands b und der Koordinaten yc und zc der Mittelposition C der Abbildungsvorrichtung 18a dargestellt werden.
[Ziff. 9] $\begin{array}{l} y_{ƒ} = b sin θ_{c} - y_{c} \\ z_{ƒ} = b cos θ_{c} - z_{c} \end{array}}$
Wie oben beschrieben, kann der Projektionspunkt P'(X, Y, 0) unter Verwendung des Wertes der Rückdistanz dargestellt werden, wenn der Abstand b (Rückdistanz) von der Mittelposition F (Hauptpunkt) der Linse 18b zur Mittelposition C der Abbildungsvorrichtung 18a bekannt ist.
Im Folgenden wird ein Verfahren zur Berechnung des Radius des Fusionsrings beschrieben. Die Methode der kleinsten Quadrate kann als Methode zur Berechnung der Koordinaten (x0, y0) der Mittelpunktsposition und des Radius r des Fusionsrings aus den Koordinaten des auf die Referenzebene projizierten Fusionsrings verwendet werden. Der Fusionsring ist kreisförmig, und sein Bild erfüllt eine Kreisgleichung, die in der folgenden Gleichung (10) dargestellt ist.
[Ziffern 10] ${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = r^{2}$
Hier wird die Methode der kleinsten Quadrate verwendet, um (x0, y0) und r in der Gleichung (10) zu berechnen. Um die Berechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate einfach durchzuführen, wird die in der folgenden Gleichung (11) dargestellte Umformung vorgenommen.
[Ziffern 11] $\begin{array}{l} z = a + b x + c y \\ \begin{array}{l} z = x^{2} + y^{2} \\ a = r^{2} - x_{0}^{2} - y_{0}^{2} \\ b = 2 x_{0} \\ c = 2 y_{0} \end{array}} \end{array}$
Die Variablen a, b und c in dieser Gleichung (11) werden durch die Methode der kleinsten Quadrate erhalten, die die Bedingung erfüllt, dass die Summe der Quadrate der Differenz zwischen der Gleichung (11) und dem gemessenen Punkt minimiert wird, und können durch Lösen der in der folgenden Gleichung (12) dargestellten partiellen Differentialgleichung berechnet werden.
[Ziffern 12] $\frac{\partial}{\partial a, b, c} \sum_{i} {(a + b x_{i} + c y_{i} - z_{i})}^{2} = 0$
Dann kann die Lösung dieser Gleichung (12) durch die in der folgenden Gleichung (13) dargestellten simultanen Gleichungen berechnet werden.
[Ziffern 13] $(\begin{matrix} \sum_{i} z_{i} \\ \sum_{i} z_{i} x_{i} \\ \sum_{i} z_{i} y_{i} \end{matrix}) = (\begin{matrix} n & \sum_{i} x_{i} & \sum_{i} y_{i} \\ \sum_{i} x_{i} & \sum_{i} x_{i}^{2} & \sum_{i} x_{i} y_{i} \\ \sum_{i} y_{i} & \sum_{i} x_{i} y_{i} & \sum_{i} x_{i}^{2} \end{matrix}) (\begin{matrix} a \\ b \\ c \end{matrix})$
Durch Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate kann auf diese Weise der ungefähre Kreis des auf die Referenzebene projizierten Schmelzrings berechnet werden.
Anschließend wird der Durchmesser des ungefähren Kreises des Schmelzrings berechnet. Wie in 6 dargestellt, wird die Durchmessermesslinie SL0, die die beiden Punkte des auf die Referenzebene PL0 projizierten Schmelzrings FR (Näherungskreis) schneidet, festgelegt. Dann wird unter Verwendung einer Breite w0 zwischen den beiden Schnittpunkten pL0 und pR0 des FR und der Durchmessermesslinie und eines Abstands h von der Kristallmittelposition C0 zur Durchmessermesslinie SL0 der Durchmesser D (= (w² + 4h²)^1/2) des Schmelzrings berechnet. Die so durch die geometrische Berechnung erhaltene Information über den Durchmesser D des Schmelzrings ist nicht in Pixeln, sondern in Millimetern angegeben, so dass eine Einheitenumrechnung nicht erforderlich ist.
Der Silizium-Einkristall wird während des Kristallziehverfahrens unter hoher Temperatur thermisch expandiert, so dass sein Durchmesser größer ist als der Durchmesser, wenn er aus der Kammer 19 entnommen und abgekühlt wird. Wenn der Durchmesser eines Silizium-Einkristalls auf der Grundlage eines solchen thermisch expandierten Kristalldurchmessers gesteuert wird, ist es schwierig, den Kristalldurchmesser bei Raumtemperatur auf den Zieldurchmesser zu bringen.
Daher wird bei der Durchmesserkontrolle des Silizium-Einkristalls während des Kristallziehvorgangs der Durchmesser des Silizium-Einkristalls bei hoher Temperatur, der in dem von der Kamera 18 aufgenommenen Bild erscheint, in den Durchmesser bei Raumtemperatur umgewandelt, und die Kristallwachstumsbedingungen, wie z. B. eine Kristallziehrate, werden auf der Grundlage des Kristalldurchmessers bei Raumtemperatur gesteuert. Der Grund für die Steuerung der Kristallzüchtungsbedingungen auf der Grundlage des Kristalldurchmessers bei Raumtemperatur ist, dass es wichtig ist, den Kristalldurchmesser bei Raumtemperatur zu steuern. Das heißt, in einem Fall, in dem der Durchmesser, der bei hoher Temperatur auf einen Zieldurchmesser angehoben wird, kleiner wird als der Zieldurchmesser, wenn die Temperatur auf Raumtemperatur zurückgeführt wird, ist es möglicherweise nicht möglich, das Produkt zu vermarkten. Daher wird die Durchmesserkontrolle so durchgeführt, dass der Kristalldurchmesser bei Raumtemperatur den Zieldurchmesser erreicht.
Der Durchmesser des Silizium-Einkristalls bei Raumtemperatur kann durch Subtraktion eines vorbestimmten Korrekturbetrags von dem Durchmesser des Einkristalls, der aus dem Schmelzring bei hoher Temperatur gewonnen wurde, ermittelt werden. Alternativ kann der Durchmesser des Siliciumeinkristalls bei Raumtemperatur durch Multiplikation des Durchmessers des Einkristalls, der aus dem Schmelzring bei hoher Temperatur gewonnen wurde, mit einem vorgegebenen Korrekturkoeffizienten ermittelt werden. Der Korrekturbetrag oder Korrekturkoeffizient hängt von der Ofenstruktur ab und wird daher für jede Einkristall-Hochzieh-Vorrichtung individuell festgelegt. Wenn sich die Struktur im Ofen mit dem Kristallwachstum ändert, kann der Korrekturbetrag oder der Korrekturkoeffizient entsprechend dem Kristallwachstum geändert werden. Außerdem kann der Korrekturbetrag oder der Korrekturkoeffizient des Kristalldurchmessers entsprechend der Änderung des Flüssigkeitsstandes der Siliziumschmelze geändert oder entsprechend der Hochzieh-Länge des Einkristalls eingestellt werden. Daher kann zum Beispiel in der ersten Hälfte des Kristallhochziehschritts ein bestimmter Korrekturbetrag zur Korrektur des Kristalldurchmessers verwendet werden, und in der zweiten Hälfte des Kristallhochziehschritts kann ein anderer Korrekturbetrag zur Korrektur des Kristalldurchmessers verwendet werden. Auf diese Weise kann der Kristalldurchmesser bei Raumtemperatur genauer abgeschätzt werden.
Wenn der Kristalldurchmesser bei Raumtemperatur durch Subtraktion eines vorbestimmten Korrekturbetrags von dem von der Kamera erfassten Messergebnis des Kristalldurchmessers zu berechnen ist, wird der Korrekturbetrag im Voraus auf der Grundlage des von der Kamera erfassten Messergebnisses des Kristalldurchmessers während des Hochziehvorgangs und des bei Raumtemperatur gemessenen Messergebnisses des Kristalldurchmessers berechnet, wobei die Messergebnisse für denselben Kristall erhalten werden. Wenn der Kristalldurchmesser bei Raumtemperatur durch Multiplikation des von der Kamera erfassten Messergebnisses des Kristalldurchmessers mit einem vorbestimmten Korrekturkoeffizienten erhalten werden soll, wird der Korrekturkoeffizient im Voraus auf der Grundlage des Messergebnisses des Kristalldurchmessers während des von der Kamera erfassten Hochzieh-Prozesses und des Messergebnisses des bei Raumtemperatur gemessenen Kristalldurchmessers berechnet, wobei die Messergebnisse für denselben Kristall erhalten werden. In jedem der obigen Verfahren wird der Korrekturbetrag oder der Korrekturkoeffizient an den Durchmessermesspositionen, die in der Kristalllängsrichtung übereinstimmen, unter Berücksichtigung des Ausdehnungsbetrags des Einkristalls in der Längsrichtung aufgrund der thermischen Ausdehnung während des Kristall-Hochzieh-Prozesses berechnet.
Im Folgenden wird ein Verfahren zur Berechnung der Position des Flüssigkeitspegels der Siliziumschmelze beschrieben, die die Referenzebene bei der Projektion und Umwandlung des Schmelzrings ist.
7 ist eine schematische Darstellung zur Erläuterung eines Verfahrens zur Berechnung des Spaltwertes ΔG aus den Radien rf und rm der jeweiligen Öffnungen im realen Bild Ma und im Spiegelbild Mb des Hitzeschildelements 17.
Wie in 7 dargestellt, liegen die Mittelkoordinaten des Spiegelbildes des Hitzeschildelements 17 bei horizontalem Einbau des Hitzeschildelements 17 ursprünglich auf der gegenüberliegenden Seite der Mittelkoordinaten (Xhc, Yhc, 0) des realen Bildes des Hitzeschildelements 17 in Bezug auf die Schmelzoberfläche 13a, und die gerade Linie, die die beiden Punkte verbindet, verläuft durch die Mittelkoordinaten (Xhc, Yhc, 0) des realen Bildes des Hitzeschildelements 17 und ist parallel zur Z-Achse, die die vertikale Achse ist.
Andererseits sind die Mittelkoordinaten (Xmc, Ymc, 0) des Spiegelbildes des Hitzeschildelements 17 auf der Referenzebene Koordinaten, die durch Projektion der Mittelkoordinaten (Xmc, Ymc, Zgap) des Spiegelbildes des Hitzeschildelements 17 auf die Referenzebene erhalten werden, so dass die Mittelpunktskoordinaten (Xhc, Yhc, Zgap) des Spiegelbildes auf einer Geraden liegen, die durch die Mittelpunktskoordinaten (Xmc, Ymc, 0) des Spiegelbildes des Hitzeschildelements 17 in der Referenzebene und die Mittelpunktsposition F (Xf, Yf, Zf) der Linse 18b verläuft. Daher ist der zu berechnende Spalt G die Hälfte des Wertes von Zgap und kann anhand der folgenden Gleichung (14) berechnet werden.
[Ziffern 14] $- 2 Δ G = Z_{g a p} = z_{j} - 2 z_{ƒ} (Y_{m c} - y_{ƒ}) / (Y_{h c} - y_{ƒ})$
Wenn der Abstand von der Mittelposition F der Linse 18b der Abbildungsvorrichtung zur Mitte der Öffnung im realen Bild des Hitzeschildelements 17 Lf ist, und der Abstand von der Mittelposition F der Linse 18b der Abbildungsvorrichtung zur Mitte der Öffnung im Spiegelbild des Hitzeschildelements 17 Lm ist, werden die Abstände Lf und Lm durch die folgende Gleichung (15) dargestellt.
[Ziffern 15] $\begin{array}{l} L_{ƒ} = Z_{ƒ} / cos θ_{c} \\ L_{m} = (Z_{ƒ} + 2 Δ G) / cos θ_{c} \end{array}}$
Aus diesen Abständen Lf und Lm kann der Spaltwert ΔG durch die folgende Gleichung (16) dargestellt werden.
[Ziffern 16] $2 Δ G = (L_{m} - L_{ƒ}) cos θ_{c}$
Wie oben beschrieben, ist zu erkennen, dass die Abstände Lf und Lm ermittelt werden sollten, um den Spaltwert ΔG zu berechnen.
Das Spiegelbild des Hitzeschildelements 17, das in der Schmelzoberfläche 13a reflektiert wird, kann als um 2G weiter entfernt angesehen werden als das tatsächliche Hitzeschildelement 17, so dass der Radius rm des Spiegelbilds des Hitzeschildelements 17 kleiner aussieht als der Radius rf des tatsächlichen Bildes des Hitzeschildelements 17. Ferner ist bekannt, dass die Größe der Öffnung des Hitzeschildelements 17 während des Kristall-Hochzieh-Prozesses bei Raumtemperatur aufgrund der Wärmeausdehnung größer ist als bei Raumtemperatur. Wenn also der Radius (theoretischer Wert) der Öffnung unter Berücksichtigung der thermischen Ausdehnung r_actual ist, der Radiusmesswert der Öffnung im realen Bild des Hitzeschildelements 17 rf ist und der Radiusmesswert der Öffnung im Spiegelbild des Hitzeschildelements 17 rm ist, können die Abstände Lf und Lm durch die folgende Gleichung (17) berechnet werden.
[Ziffern 17] $\begin{array}{l} L_{ƒ} = (r_{a c t u a l} / r_{ƒ}) L_{c} \\ L_{m} = (r_{a c t u a l} / r_{m}) L_{c} \end{array}}$
Aus den obigen Gleichungen (16) und (17) kann der Spaltwert ΔG durch die folgende Gleichung (18) berechnet werden.
[Ziffern 18] $2 Δ G = L_{c} (r_{a c t u a l} / r_{m} - r_{a c t u a l} / r_{ƒ}) cos θ_{c}$
So kann der Spaltwert ΔG aus den Radiusmesswerten rf und rm der Öffnungen der jeweiligen realen und spiegelbildlichen Abbildungen des Hitzeschildelements 17 erhalten werden.
Wie oben beschrieben, umfasst das Silizium-Einkristall-Herstellungsverfahren gemäß der vorliegenden Ausführungsform einen Fotografierschritt, bei dem der an der Grenze zwischen der Siliziumschmelze und dem Silizium-Einkristall erzeugte Schmelzring mit der Kamera fotografiert wird, und einen Kristalldurchmesser-Berechnungsschritt, bei dem der Durchmesser eines Silizium-Einkristalls durch Verarbeitung des von der Kamera aufgenommenen Bildes berechnet wird. Der Schritt zur Berechnung des Kristalldurchmessers projiziert und konvertiert den Schmelzring, der in dem von der Kamera aufgenommenen Bild auf der Referenzebene erscheint, die der Position des Flüssigkeitspegels der Schmelze entspricht, auf der Grundlage des Installationswinkels θ_c und der Brennweite fl der Kamera und berechnet den Durchmesser des Einkristalls anhand der Form des Schmelzrings auf der Referenzebene. Auf diese Weise ist es möglich, den tatsächlichen Durchmesser des Einkristalls genau zu berechnen, ohne einen Durchmesserumrechnungskoeffizienten zur Umrechnung des aus dem Kamerabild gewonnenen Durchmessermesswerts in eine andere Einheit zu verwenden. Auf diese Weise kann der Kristalldurchmesser genau gemessen und im Kristallziehverfahren gesteuert werden, wodurch die Produktionsausbeute des Silizium-Einkristalls erhöht werden kann.
Während die bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung oben beschrieben wurden, ist die vorliegende Erfindung nicht auf die oben genannten Ausführungsformen beschränkt, und verschiedene Modifikationen können im Rahmen der vorliegenden Erfindung vorgenommen werden, und alle diese Modifikationen sind in der vorliegenden Erfindung enthalten.
Zum Beispiel wird in der obigen Ausführungsform die Herstellung eines Silizium-Einkristalls als Beispiel genommen; die vorliegende Erfindung ist jedoch keineswegs darauf beschränkt und kann auf die Herstellung verschiedener Einkristalle angewendet werden, die durch das CZ-Verfahren gezüchtet werden.
Bezugszeichenliste

10: Einkristall
11: Quarzglas-Schmelztiegel
12: Heizvorrichtung
13: Siliziumschmelze
13a: Schmelzoberfläche
14: Impfkristall
15: Silizium-Einkristall (Ingot)
15a: Halsabschnitt
15b: Schulterabschnitt
15c: gerader Körperabschnitt
15d: Endstück
16: Tiegelträger (Graphit-Tiegel)
17: Hitzeschildelement (Abschirmzylinder)
17a: Öffnung des Hitzeschildelements
18: Kamera
18a: Abbildungsvorrichtung
18b: Linse
19: Kammer
21: Tiegelhebevorrichtung
22: Hochzieh-Antrieb
24: Computer
26: Steuerung

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

JP 4253123 [0005]
JP 2018090451 [0005]

Claims

Eine Einkristall-Herstellungsvorrichtung , umfassend: eine Einkristall-Ziehvorrichtung, die einen Einkristall aus einer Schmelze herauszieht; eine Kamera, die einen an der Grenze zwischen der Schmelze und dem Einkristall erzeugten Schmelzring fotografiert; und einen Computer, der ein von der Kamera aufgenommenes fotografisches Bild verarbeitet, wobei der Computer den Schmelzring, der in dem von der Kamera aufgenommenen Bild erscheint, auf eine Referenzebene projiziert und umwandelt, die der Flüssigkeitspegelposition der Schmelze entspricht, basierend auf einem Installationswinkel und einer Brennweite der Kamera, und einen Durchmesser des Einkristalls aus einer Form des Schmelzrings auf der Referenzebene berechnet.
Einkristall-Herstellungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei der Computer ein Randmuster des detektierten Schmelzrings auf der Grundlage eines vorbestimmten Schwellenwerts für die Helligkeitsverteilung des fotografierten Bildes auf der Referenzebene projiziert und umwandelt.
Einkristall-Herstellungsvorrichtung nach Anspruch 2, wobei der Schwellenwert ein Wert ist, der durch Multiplizieren des Spitzenwertes der Helligkeit in dem fotografierten Bild mit einem Wert kleiner als 1 erhalten wird, und der Computer in dem fotografierten Bild eine horizontale Abtastlinie festlegt, die den Schmelzring schneidet, und einen äußeren Schnittpunkt zwischen der Helligkeitsverteilung auf der horizontalen Abtastlinie und dem Schwellenwert als das Randmuster des Schmelzrings erkennt.
Einkristall-Herstellungsvorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, wobei der Computer den Durchmesser des Einkristalls auf der Grundlage eines Abstands zwischen zwei Schnittpunkten des auf die Referenzebene projizierten Randmusters des Schmelzrings und einer vorbestimmten Durchmessermesslinie und eines Abstands von der Mittelposition des Einkristalls zu der Durchmessermesslinie berechnet.
Einkristall-Herstellungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 4, wobei der Computer das Randmuster des Schmelzrings zu einem Kreis annähert und den Durchmesser des Einkristalls aus dem Durchmesser des annähernden Kreises des Schmelzrings errechnet.
Einkristall-Herstellungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei der Computer den Durchmesser des Kristalls bei Raumtemperatur berechnet, indem er einen vorbestimmten Korrekturbetrag von dem Durchmesser während des Hochziehvorgangs des Einkristalls subtrahiert oder den Durchmesser während des Hochziehvorgangs des Einkristalls mit einem vorbestimmten Korrekturkoeffizienten multipliziert.
Einkristall-Herstellungsvorrichtung nach Anspruch 6, wobei der Computer den Korrekturbetrag oder den Korrekturkoeffizienten gemäß einer Änderung der Ofenstruktur, der Position des Flüssigkeitsniveaus oder der Länge des Einkristalls ändert.
Ein Herstellungsverfahren eines Einkristalls durch ein CZ-Verfahren, umfassend: einen Schritt des Fotografierens eines Schmelzrings, der an der Grenze zwischen einer Schmelze und einem Einkristall erzeugt wird, mit einer Kamera; und einen Schritt des Berechnens eines Durchmessers des Einkristalls durch Verarbeiten eines von der Kamera aufgenommenen fotografischen Bildes, wobei der Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls den Schmelzring, der in dem von der Kamera aufgenommenen Bild erscheint, auf eine Referenzebene projiziert und umwandelt, die der Flüssigkeitspegelposition der Schmelze entspricht, basierend auf einem Installationswinkel und einer Brennweite der Kamera, und den Durchmesser des Einkristalls aus einer Form des Schmelzrings auf der Referenzebene berechnet.
Herstellungsverfahren nach Anspruch 8, wobei der Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls ein Randmuster des Schmelzrings, das auf der Grundlage eines vorbestimmten Schwellenwerts erkannt wurde, in Bezug auf die Helligkeitsverteilung des fotografierten Bildes auf der Referenzebene projiziert und umwandelt.
Herstellungsverfahren nach Anspruch 9, wobei der Schwellenwert ein Wert ist, der durch Multiplizieren des Spitzenwertes der Helligkeit in dem fotografierten Bild mit einem Wert kleiner als 1 erhalten wird, und der Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls in dem fotografierten Bild eine horizontale Abtastlinie festlegt, die den Schmelzring schneidet, und einen äußeren Schnittpunkt (einen Punkt in der Nähe der äußeren Peripherie des fotografierten Bildes) zwischen der Helligkeitsverteilung auf der horizontalen Abtastlinie und dem Schwellenwert als das Randmuster des Schmelzrings erfasst.
Herstellungsverfahren nach Anspruch 9 oder 10, wobei der Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls den Durchmesser des Einkristalls auf der Grundlage eines Abstands zwischen zwei Schnittpunkten des auf die Referenzebene projizierten Randmusters des Schmelzrings und einer vorbestimmten Durchmessermesslinie und eines Abstands von der Mittelposition des Einkristalls zu der Durchmessermesslinie berechnet.
Herstellungsverfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 11, wobei der Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls das Randmuster des Schmelzrings an einen Kreis annähert und den Durchmesser des Einkristalls aus dem Durchmesser des angenäherten Kreises des Schmelzrings berechnet.
Herstellungsverfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 12, wobei der Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls den Durchmesser des Kristalls bei Raumtemperatur berechnet, indem ein vorbestimmter Korrekturbetrag von dem Durchmesser während des Hochziehvorgangs des Einkristalls subtrahiert wird oder der Durchmesser während des Hochziehvorgangs des Einkristalls mit einem vorbestimmten Korrekturkoeffizienten multipliziert wird.
Herstellungsverfahren nach Anspruch 13, wobei der Schritt des Berechnens des Durchmessers des Einkristalls den Korrekturbetrag oder den Korrekturkoeffizienten gemäß einer Änderung der Ofenstruktur, der Position des Flüssigkeitspegels oder der Länge des Einkristalls ändert.