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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
zum Überwachen
von in Sternschaltung betriebenen Wicklungen eines Stators einer
elektrischen Maschine mit nicht wirksam geerdetem Sternpunkt auf
Erdschlüsse.
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Es ist bekannt, Erdschlüsse innerhalb
von in Sternschaltung betriebener Wicklungen mit ungeerdetem Sternpunkt
mit Hilfe von nach dem Nullstrom- oder Nullspannungskriterium arbeitenden
Erdschlusserfassungsrelais zu erkennen. Dabei können Erdschlüsse mit
großer
Sicherheit bis ca. 90% der Wicklungslänge erkannt werden; Fehler
in Sternpunktnähe
bzw. im Sternpunkt selbst sind mit Hilfe nullsystembildender Oberwellen
erkennbar. So ist aus der deutschen Offenlegungsschrift
DE 196 29 483 A1 ein Verfahren
zum Überwachen
von in Sternschaltung betriebenen Wicklungen des Stators einer elektrischen
Maschine bekannt, bei dem Nullspannungs- und Nullstrommesswerte
an den Wicklungen eines Stators einer elektrischen Maschine erfasst
werden. Aus den erfassten Messwerten wird zur weiteren Verarbeitung
mit Hilfe von Bandpassfiltern jeweils die Grundschwingung und eine
(beispielsweise die dritte) Oberwelle isoliert. Die so gebildeten
Messsignale werden in einem sogenannten Auswerteteil beispielsweise
auf ihren Phasenversatz sowie Überschreiten
von vorgegebenen Schwellwerten untersucht und gegebenenfalls ein
Auslösesignal
für einen den
Stromfluss in dem Stator unterbrechenden Leistungsschalter erzeugt.
Mit Hilfe der die Oberwellen der Nullstrom- bzw. Nullspannungsmesswerte angebenden
Messsignale kann ferner die Einstellung von variablen Schwellenwertstufen
dahin gehend vorgenommen werden, dass bei einer kurzzeitig unsymmetrischen
Arbeitsweise der elektrischen Maschine oder bei Einschalt- und Ausschaltvorgängen kein Auslösesignal
für den
Leistungsschalter erzeugt wird.
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Die Ausführung einer symmetrischen Wicklung,
z.B. für
einen Langstatorabschnitt einer Magnetschwebebahn, ist technologisch
aufwändig
und wird beispielsweise durch zyklischen Lagentausch der Wicklungen
und zusätzliche
Erdungsmaßnahmen
erreicht. Eine einfache kostengünstige
maschinelle Verlegung der Wicklung ohne Lagentausch führt dagegen
zwangsläufig
zu einer Unsymmetrie der Wicklungen, die bei der Erfassung von Erdschlüssen nach
dem Nullstrom- oder Nullspannungskriterium Nullströme bzw.
Nullspannungen verursacht, die in der Größenordnung der Ansprechschwellen
der Messgrößen liegt.
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Aufgabe der Erfindung ist es daher,
ein Verfahren zum Überwachen
von in Sternschaltung betriebenen Wicklungen eines Stators einer
elektrischen Maschine mit nicht wirksam geerdetem Sternpunkt auf
Erdschlüsse
anzugeben, mit dem auch bei einem Stator mit unsymmetrischen Wicklungen
ein Erdschluss sicher erkannt wird.
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Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein
Verfahren der eingangs genannten Art vorgeschlagen, bei dem die
Nullspannung an den Klemmen des Stators unter Gewinnung von Nullspannungsmesswerten
gemessen wird, der sich aus den Strömen in den Wicklungen des Stators
ergebende Nullstrom unter Gewinnung von Nullstrommesswerten gemessen
wird, jeweils aus den Nullspannungs- oder Nullstrommesswerten Modellwerte
ermittelt werden, die ermittelten Modellwerte von den jeweils zugehörigen Nullstrom- oder
Nullspannungsmesswerten unter Bildung von Differenzwerten abgezogen
werden und ein einen Erdschluss in einer Wicklung anzeigendes Fehlersignal
erzeugt wird, wenn die Differenzwerte einen vorgegebenen Schwellenwert überschreiten.
Der wesentliche Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt darin,
dass eine Erdschlusserkennung auf Grundlage von Differenzwerten
und nicht auf Grundlage der beispielsweise durch Unsymmetrien der Wicklungen
beeinflussten jeweiligen Nullspannungs- oder Nullstrommesswerte
erfolgt.
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Vorteilhafterweise werden die Modellwerte mittels
eines Umwandlungsbausteins ermittelt, wobei der Umwandlungsbaustein
so ausgelegt ist, dass bei erdschlussfreiem Stator die von ihm abgegebenen Modellwerte
bei Bildung aus den Nullspannungsmesswerten den jeweils zugehörigen Nullstrommesswerten
und bei Bildung aus den Nullstrommesswerten den jeweils zugehörigen Nullspannungsmesswerten
entsprechen. Mit Hilfe von mit dem beschriebenen Verfahren gebildeten
Modellwerten können
die jeweiligen Nullstrom- oder Nullspannungsmesswerte im erdfehlerfreien
Fall von den beispielsweise durch Unsymmetrien der Wicklungen entstandenen
Messwertanteilen bereinigt werden. Im erdfehlerfreien Fall entstehen
also Differenzwerte mit einem Wert nahe Null, so dass mit Hilfe
eines Schwellwertvergleichs auf einfache Weise der erdschlussfreie
Fall erkannt werden kann. Im Falle eines Erdschlusses entstehen
dahingegen Differenzwerte deutlich größer als Null, so dass mit Hilfe
des Schwellwertvergleichs auf einfache Weise auch ein Erdfehler
erkannt werden kann. Dieser Zusammenhang wird an späterer Stelle
eingehender erläutert.
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Vorteilhafterweise wird zum Ermitteln
der Modellwerte ein Digitalfilter verwendet. Damit kann das erfindungsgemäße Verfahren
sehr einfach mit einer Datenverarbeitungsanlage realisiert werden.
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Eine vorteilhafte Ausführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
sieht weiterhin vor, dass die Koeffizienten zum Einstellen des Digitalfilters
während einer
Kalibrierphase aus den Nullspannungs- oder Nullstrommesswerten sowie
den jeweils zugehörigen Nullstrom-
oder Nullspannungsmesswerten ermittelt werden. Auf diese Weise kann
das Digitalfilter an die Übertragungsfunktion
des Stators angepasst werden, ohne dass bestimmte Parameter des
Stators wie Induktivität,
Widerstand und Kapazität
von vorneherein bekannt sein müssen.
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Vorteilhafterweise wird zum Ermitteln
der Koeffizienten des Digitalfilters die Filterantwort des Digitalfilters
auf die Nullspannungs- oder Nullstrommesswerte den jeweils zugehörigen Nullstrom-
oder Nullspannungsmesswerten unter Optimierung der Koeffizienten
des Digitalfilters angeglichen. Auf diese Weise wird das Digitalfilter
in einem Optimierungsprozess genau so eingestellt, dass der mittlere
Fehler zwischen den mittels des Digitalfilters aus den Nullspannungs-
oder Nullstrommesswerten ermittelten Vergleichswerten und den jeweils
zugehörigen
Nullstrom- oder Nullspannungsmesswerten minimal ist.
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Vorteilhafterweise erfolgt die Ermittlung
der Koeffizienten des Digitalfilters nach dem Steiglitz-McBride-Algorithmus.
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Alternativ ist in einer weiteren
vorteilhaften Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
vorgesehen, dass die Koeffizienten zum Einstellen des Digitalfilters
aus die Übertragungsfunktion des
Stators angebenden Kenngrößen bestimmt
werden. Somit kann für
den Fall, dass die genauen Kenngrößen des Stators wie z. B. Impedanz
und Kapazität
bereits von vornherein bekannt sind, eine Einstellung des Digitalfilters
mit Hilfe dieser Kenngrößen vorgenommen
werden. Die Übertra gungsfunktion des
Stators wäre
in diesem Fall analytisch herleitbar, so dass auf ein Kalibrierverfahren
verzichtet werden kann.
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Eine weitere vorteilhafte Ausführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
sieht vor, dass bei aus den Nullspannungsmesswerten gebildeten Modellwerten
die Differenzmesswerte erzeugt werden, indem von den Nullstrommesswerten
die jeweils zugehörigen
Modellwerte abgezogen werden, und das Fehlersignal erzeugt wird,
wenn die Differenzwerte einen vorgegebenen Stromschwellenwert überschreiten.
Ein Vergleich von aus den Nullspannungsmesswerten ermittelten Modellwerten
mit den jeweils zugehörigen
Nullstrommesswerten und eine anschließende Schwellwertauswertung
aus den somit ermittelten strombezogenen Differenzwerten ist aufgrund
der zu erwartenden Übertragungsfunktion
des Umwandlungsbausteins stabiler zu bewerkstelligen als das analog
durchgeführte
spannungsbezogene Verfahren.
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Die Erfindung betrifft auch ein elektrisches Gerät zum Überwachen
von in Sternschaltung betriebenen Wicklungen eines Stators einer
elektrischen Maschine mit nicht wirksam geerdetem Sternpunkt auf
Erdschlüsse,
das eine Spannungserfassungseinrichtung zum Messen und Vorverarbeiten
von Nullspannungsmesswerten, eine Stromerfassungseinrichtung zum
Messen und Vorverarbeiten von Nullstrommesswerten und eine Auswerteeinrichtung
aufweist, die ein einen Erdschluss angebendes Fehlersignal erzeugt,
wenn aus den Nullspannungs- und/oder den Nullstrommesswerten ermittelte
Werte einen vorgegebenen Schwellwert überschreiten. Eine solche Anordnung
ist ebenfalls der eingangs erwähnten
deutschen Offenlegungsschrift
DE 196 29 483 A3 zu entnehmen.
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Basierend auf der bekannten Anordnung liegt
der Erfindung auch die Aufgabe zugrunde, ein elektrisches Gerät zum Überwachen
von in Sternschaltung betriebenen Wicklungen eines Stators einer
elektrischen Maschine mit nicht wirksam geerdetem Sternpunkt auf
Erdschlüsse
vorzuschlagen, mit dem auch bei unsymmetrisch ausgeführten Statorwicklungen
ein Erdschluss in dem Stator sicher erkannt werden kann.
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Zur Lösung dieser Aufgabe wird erfindungsgemäß ein elektrisches
Gerät der
oben genannten Art solchermaßen
ausgestaltet, dass die Spannungserfassungseinrichtung ausgangsseitig
mit dem Eingang eines Umwandlungsbausteins verbunden ist, der aus
den jeweiligen Nullspannungsmesswerten Modellwerte ermittelt, der
Umwandlungsbaustein ausgangsseitig mit einem Eingang eines Differenzbildners
verbunden ist, ein weiterer Eingang des Differenzbildners mit einem
Ausgang der Strommesswerteinrichtung verbunden ist und der Differenzbildner
ausgangsseitig mit der Auswerteeinrichtung verbunden ist. Durch
die Umwandlung der Nullspannungsmesswerte in dem Umwandlungsbaustein
werden Modellwerte ermittelt, mit denen im erdschlussfreien Fall
die beispielsweise durch Unsymmetrien in den Wicklungen des Stators
hervorgerufene Anteile des Nullstromes kompensiert werden können. Auf diese
Weise ist durch einen anschließenden
Schwellwertvergleich sehr einfach eine Entscheidung über ein
Vorliegen eines Erdschlusses zu treffen, da im erdschlussbehafteten
Fall die Modellwerte nicht mehr den Nullstrommesswerten entsprechen
und diese somit auch nicht kompensieren können; aufgrund der unterschiedlichen Übertragungsfunktionen des
Stators im fehlerfreien und fehlerbehafteten Fall werden im fehlerbehafteten
Fall im Differenzbildner sogar Differenzwerte mit einer höheren Amplitude
als die der durch Unsymmetrien im fehlerfreien Fall hervorgerufenen
Nullstrommesswerte erzeugt.
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Zur weiteren Erläuterung der Erfindung ist in
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1 eine
schematische Darstellung des Stators einer elektrischen Maschine,
in
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2 eine
schematische Darstellung einer Ausführung des erfindungsgemäßen Gerätes, in
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3 eine
schematische Darstellung zur Erläuterung
des Kalibriervorganges und in
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4 vereinfachte
Zeigerdiagramme von Nullstrom und Nullspannung für den erdschlussfreien und
den erdschlussbehafteten Stator dargestellt.
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In 1 ist
ein Stator 1 einer im Weiteren nicht dargestellten elektrischen
Maschine mit den Wicklungen 2a, 2b und 2c schematisch
gezeigt. Die im Ersatzschaltbild eingezeichneten Wicklungen 2a, 2b und 2c sind
in einem nicht wirksam geerdeten Sternpunkt 3 miteinander
elektrisch verbunden. Wie die Darstellung des Stators 1 weiter
erkennen lässt, besitzen
die Leiter der Wicklungen 2a, 2b und 2c jeweils
angedeutete Kapazitäten 4a, 4b und 4c gegen Erde.
Die Eingangsklemmen 5a, 5b und 5c der
Wicklungen 2a, 2b und 2c sind über einen
Leistungsschalter 6 mit jeweils einer Phase einer Sammelschiene 7 elektrisch
verbunden. Auf der Statorseite des Leistungsschalters 6 wird
die Nullspannung an den Wicklungen 2a, 2b und 2c des
Stators 1 beispielsweise mit Hilfe von Hochspannungswiderständen 8 erfasst und
mit Hilfe eines Spannungswandlers 9 einem Eingang 21 einer
Erdschlusserfassungseinrichtung 10 zugeführt. An
einem weiteren Eingang 22 der Erdschlusserfassungseinrichtung 10 wird
der Erdschlusserfassungseinrichtung
10 der über einen
Umbauwandler ermittelte Nullstrom bezüglich der Wicklungen 2a, 2b und 2c zugeführt. Über eine
in 1 strichliert eingezeichnete
Verbindung wird der Leistungsschalter 6 von der Erdschlusserfassungseinrichtung 10 zur
Auslösung
veranlasst.
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Sind die Wicklungen 2a, 2b und 2c des
Stators 1 exakt symmetrisch ausgeführt und wird ihnen an den Eingangsklemmen 5a, 5b und 5c ein
symmetrischer Strom zugeführt,
so ergibt sich für
den erdschlussfreien Fall ein idealer Nullstrommesswert von Null.
Analog dazu besitzen idealer Weise ebenfalls die Nullspannungsmesswerte
den Wert Null. Real liegen die Nullspannungs- und Nullstrommesswerte
bei symmetrisch ausgeführten
Wicklungen im erdschlussfreien Fall bei Werten nahe Null. Im symmetrischen
Fall kann sehr einfach über
einen Vergleich der jeweiligen Messwerte mit vorgegebenen Schwellenwerten
eine Entscheidung über
das Vorliegen eines Erdschlusses im Stator 1 abgegeben
werden und gegebenenfalls der Leistungsschalter 6 ausgelöst werden.
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Um einen Erdschluss sicher über die
gesamte Länge
des Stators 1 erkennen zu können, sind zur Messung und
Auswertung der Nullströme
bzw. Nullspannungen neben der Grundschwingung der Messwerte auch
jeweils die Oberwellen n. Ordnung heranzuziehen, wobei n ein Vielfaches
von 3 darstellt. Hier wird der Effekt ausgenutzt, dass sich die
Ströme
dieser Oberwellen im Sternpunkt nicht zu 0 addieren. Oberwellen
solcher Ordnungen können
beispielsweise über
vorgeschaltete Umrichter oder bei der Ausführung eines Stators als Langstator,
beispielsweise für
eine Magnetschwebebahn, über
das Fahrzeug selbst eingeprägt
werden.
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Die Ausführung von exakt symmetrischen Wicklungen
ist jedoch technologisch sehr aufwändig und wird beispielsweise
bei einem Langstator einer Magnetschwebebahn durch zyklischen Lagentausch der
Wicklung und zusätzliche
Erdungsmaßnahmen erreicht.
Bei einer technisch einfachen Verlegung der Wicklungen ohne Lagentausch
entstehen durch Kopplungsimpedanzen zwischen den einzelnen Wicklungen 2a, 2b und 2c unterschiedliche
Ströme, die über die
Kapazitäten 4a, 4b und 4c nach
Erde abfließen.
Auch schon bei geringen Werten der Unsymmetrie kann der dadurch
hervorgerufene und an den Klemmen 5a, 5b und 5c des
Stators 1 gemessenen Nullstrom oberhalb desjenigen Nullstromes
liegen, der bei einem Erdschluss auftreten würde und würde damit zu einer ungewollten
Auslösung
des Leistungsschalters führen.
Damit ist keine sichere Erkennung eines Erdschlusses mehr möglich.
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Um dennoch eine sichere Erdschlusserkennung
auch bei einem unsymmetrischen Stator durchführen zu können, ist die Erdschlusserfassungseinrichtung 10 wie
in 2 gezeigt auszuführen. An
einem Eingang 21 werden Nullspannungsmesswerte u mit Hilfe
einer Spannungserfassungseinrichtung 23 und an einem Eingang 22 Nullstrommesswerte
i mit Hilfe einer Stromerfassungseinrichtung 24 erfasst. Die
Spannungserfassungseinrichtung 23 und die Stromerfassungseinrichtung 24 umfassen
ggf. eine Vorfilterung und AD-Wandlung der Messwerte, wobei die
erfindungsgemäße Lösung auch
eine Ausführung der
Spannungs- und/oder Stromerfassungseinrichtung in Form von mehreren
elektrisch miteinander verbundenen Modulen umfasst, die die genannten Aufgaben
(Vorfilterung, AD-Wandlung etc.) separat vornehmen. Am Ausgang der
Spannungserfassungseinrichtung 23 stehen somit digitalisierte
Nullspannungsmesswerte un und am Ausgang
der Stromerfassungseinrichtung 24 digitalisierte Nullstrommesswerte
in an. Die digitalisierten Nullspannungs messwerte un werden
einem Umwandlungsbaustein 25 zugeführt, mit Hilfe dessen aus den
digitalisierten Nullspannungsmesswerten un Modellwerte
in* ermittelt werden. Die digitalisierten
Nullstrommesswerte in und die Modellwerte in*
werden einem Differenzbilder 26 zugeführt, der an seinem Ausgang
Differenzwerte iD = |in – in*| abgibt. Diese werden einer Schwellwertstufe 27 zugeführt, die
einen Vergleich der Differenzwerte iD mit
einem voreingestellten Schwellenwert is durchführt und
ein einen Erdschluss kennzeichnendes Fehlersignal F abgibt, wenn
die Differenzwerte iD den voreingestellten
Schwellenwert is übersteigen. Dazu wird in der
Schwellwertstufe 27 der Effektivwert des Differenzwertes
iD bestimmt und dieser dann mit dem Schwellenwert
is verglichen. Wenn der Effektivwert des
Differenzwertes iD unter Berücksichtigung auch
der nullsystembildenden Oberwellen bestimmt wird, kann auf diese
Weise ein Erdschluss über
die gesamte Länge
des Stators 1 (vergleiche 1)
erkannt werden.
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Der Umwandlungsbaustein 25 wird
in einer der eigentlichen Betriebsphase der Erdschlusserkennungseinrichtung 10 vorgelagerten
Kalibrierphase dahingehend eingestellt, dass im erdschlussfreien Fall
die aus den digitalisierten Nullspannungsmesswerten un ermittelten
Modellswerte in* den jeweiligen digitalisierten
Nullstrommesswerten in soweit möglich entsprechen.
Dies ist in 3 gezeigt.
Für die
Kalibrierphase wird vorausgesetzt, dass der Stator 1 erdschlussfrei
ist. An den Eingängen 21 und 22 werden während dieser
Kalibrierphase mit Hilfe der Spannungserfassungseinrichtung 23 und
der Stromerfassungseinrichtung 24 Nullspannungsmesswerte
u und Nullstrommesswerte i erfasst und in digitalisierte Nullspannungsmesswerte
un bzw. digitalisierte Nullstrommesswerte
in umgewandelt. Die digitalisierten Nullspannungsmesswerte
un werden dem noch nicht eingestellten Umwandlungsbaustein 25 zuge führt, der
daraufhin aus ihnen Modellwerte in* ermittelt.
Diese werden in dem Differenzbilder 26 von den jeweils zugehörigen digitalisierten
Nullstrommesswerten in unter Bildung von
Differenzwerten iD abgezogen.
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Da der Umwandlungsbaustein
25 zu
diesem Zeitpunkt noch nicht korrekt eingestellt ist, werden die
Differenzwerte i
D einen Wert ungleich Null
annehmen. Die Differenzwerte i
D werden einem
Optimierungsbaustein
31 zugeführt, der unter Zuhilfenahme der
Nullstrom- und Nullspannungsmesswerte beispielsweise nach dem Steiglitz-McBride-Algorithmus den
mittleren Fehler der Differenz zwischen der Antwort des Umwandlungsbausteins
25 (diese
entspricht den jeweils ermittelten Modellwerten i
n*)
und den digitalisierten Nullstrommesswerten minimiert. Dies erfolgt
nach der Vorschrift
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Der Optimierungsbaustein 31 ermittelt
ferner im Rahmen der Optimierung Koeffizienten K zur Einstellung
des Umwandlungsbausteines 25. Dies erfolgt beispielsweise
unter Anwendung der Matlab-Funktion (THE MATH WORKS Inc., Natick, Mass.,
USA) [b, a] = stmcb (in,
in*, nb, na),wobei a und b die Koeffizientenvektoren
für den
Umwandlungsbaustein 25 und nb und na die Längen der jeweiligen
Koeffizientenvektoren a und b angeben. Die ermittelten Koeffizienten
K werden dem Umwandlungsbaustein 25 zugeführt und
dieser unter Verwendung der Koeffizienten K eingestellt.
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Nach dieser Einstellung des Umwandlungsbausteins 25 werden
im Vergleich zu den vor der Einstellung ermittelten Modellwerten
in* optimierte Modellwerte in*' ermittelt und wiederum
mit den digitalisierten Nullstrommesswerten in unter
Bildung von Differenzwerten iD verglichen.
Bei erfolgreicher Durchführung
des Optimierungsverfahrens und Einstellung des Umwandlungsbausteins
mit korrekten Koeffizienten nehmen die ermittelten Differenzwerte
einen Wert von Null (bzw. unterhalb einer akzeptablen Toleranzschwelle)
an. Die Modellwerte in* entsprechen dann
so weit möglich
den digitalisierten Nullstrommesswerten in.
In diesem Fall ist die Kalibrierphase abgeschlossen und der Umwandlungsbaustein 25 wird
während
des Betriebes zur Erdschlusserfassung mit dem somit korrekt eingestellten
Satz Koeffizienten K betrieben.
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Während
der Kalibrierphase wird also mit einem iterativ arbeitenden Algorithmus
die Übertragungsfunktion
des Stators 1 bestimmt, mit deren Hilfe nachfolgend aus
den digitalisierten Nullspannungsmesswerten un die
Modellwerte in* ermittelt werden. Zur Ermittlung
der Übertragungsfunktion
müssen folglich
charakterisierende Kenngrößen des
Stators wie Induktivität,
Kapazität
und Widerstand nicht bekannt sein. Wenn die kompletten Kenngrößen des Stators
bekannt sind, besteht natürlich
auch die Möglichkeit,
die Koeffizienten des Umwandlungsbausteins auf analytischem Wege
zu ermitteln. In diesem Fall kann die Kalibrierphase entfallen.
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In den 4a und 4b sind schließlich Zeigerdiagramme
zur Erläuterung
der Erdschlusserkennung dargestellt. Im erdschlussfreien Fall können die im
Stator 1 durch die unsymmetrische Ausführung der Wicklungen 2a, 2b und 2c (vgl. 1) entstehenden Nullströme einzig über die
Kapazitäten 4a, 4b und
4c abfließen. Es
liegt folglich ein kapazitiv bestimmtes Strom-Spannungs-System vor,
dessen Zeigerdarstellung in 4a gezeigt
ist. Wie erkennbar, eilt der Strom der Spannung mit einer (idealen)
Phasenverschiebung von 90° voraus.
Durch die Bildung der Modellwerte in* und
die anschließende
Differenzbildung zwischen dem Strom i und den Modellwerten iv (in 4a strichliert
dargestellt) ergibt sich ein resultierender Strom von annähernd Null.
Beim anschließendem
Schwellenwertvergleich kann somit in einfacher Weise die Entscheidung
getroffen werden, dass kein Erdschluss vorliegt.
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Im Falle eines vorliegenden Erdschlusses
im Stator 1 entsteht aus dem vorher kapazitiv bestimmten
System des Stators 1 ein nunmehr induktiv bestimmtes System,
da der Strom aus den Wicklungen 2a, 2b und 2c über eine
ohmsch-induktive Nullimpedanz gegen Erde abfließen kann. Wie in 4b gezeigt, eilt damit der
Strom der Spannung (ideal) mit einer Phasenverschiebung von 90° nach. In
den 4a und 4b wird dieselbe Länge der
Spannungszeiger zur Vereinfachung sowohl in ungestörtem als auch
im Erdschlussfall dieselbe Spannung u angenommen. Da der Umwandlungsbaustein 25 auch
im erdschlussbehafteten Fall mit den Koeffizienten K, die während der
Kalibrierphase für
den erdschlussfreien Fall ermittelt wurden, aus den Spannungswerten
die Modellwerte iv ermittelt, werden die
Stromwerte i nunmehr nicht kompensiert, sondern sogar zusätzlich erhöht. Durch
diesen Effekt wird in den Differenzwerten iD der
Unterschied zwischen dem erdschlussfreien Fall und dem erdschlussbehafteten
Fall verstärkt
und somit eine Entscheidung anhand eines Schwellwertvergleichs zusätzlich vereinfacht.
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Analog zu dem hier dargestellten
Fall, in dem die Modellwerte aus den Nullspannungsmesswerten ermittelt
und von den zugehö rigen
Nullstrommesswerten abgezogen wurden, ist im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens
auch der Fall der Ermittlung der Modellwerte aus den Nullstrommesswerten und
einer Differenzbildung zwischen den Modellwerten und den Nullspannungsmesswerten
möglich.
Der ausführlich
behandelte Fall ist jedoch numerisch stabiler zu handhaben und wird
daher bevorzugt.