DE102013210947B4 - Radiale MR-Abtastung unter Verwendung des Goldenen Winkels - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Aufnahme eines Magnetresonanzdatensatzes eines Aufnahmegebiets (5) in einem Objekt (O) durch radiale Abtastung entlang einer festen Zahl von jeweils durch einen ersten Winkel beschriebenen Speichen (6) im k-Raum, wobei das Aufnahmegebiet (5) im Ortsraum in einer durch die Menge der ersten Winkel beschreibbaren Form von einer Kreisform abweicht, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahme der Speichen (6) gemäß einer Aufnahmereihenfolge erfolgt, wobei jedem ersten Winkel eine Aufnahmeposition der Aufnahmereihenfolge unter Berücksichtigung eines Vergleichsdatensatzes zu einer Anzahl, die gleich der festen Zahl ist, von zweiten Winkeln, bei dem sich zweite Winkel aufeinanderfolgender Aufnahmepositionen um einen Goldenen Winkel unterscheiden, derart zugeordnet ist, dass für einen ersten Winkel jeder Aufnahmeposition die räumlich benachbarten ersten Winkel dieselben Aufnahmepositionen aufweisen wie die einem zweiten Winkel der Aufnahmeposition räumlich benachbarten zweiten Winkel.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Aufnahme eines Magnetresonanzdatensatzes eines Aufnahmegebiets in einem Objekt durch radiale Abtastung entlang einer festen Zahl von jeweils durch einen ersten Winkel beschriebenen Speichen im k-Raum, wobei das Aufnahmegebiet im Ortsraum in einer durch die Menge der ersten Winkel beschreibbaren Form von einer Kreisform abweicht. Daneben betrifft die Erfindung eine Magnetresonanzeinrichtung.
• Bildaufnahmeverfahren, bei denen eine radiale Abtastung des k-Raums erfolgt, sind im Stand der Technik bereits bekannt. Dabei erfolgt die Abtastung in der Bildebene entlang von durch das k-Raumzentrum verlaufenden Speichen eines bestimmten Winkels. Werden gleichverteilte Speichen über das gesamte Winkelintervall von 360° verwendet, ergibt sich in der Bildebene im Ortsraum ein kreisförmiges Aufnahmegebiet. In einem Artikel von K. Scheffler et al., „Reduced Circular Field-of-View Imaging", MRM 40:474-480 (1998), wurde aufgezeigt, dass über den Winkel nichtkonstante Speichendichtefunktionen die Definition von nichtkreisförmigen Aufnahmegebieten erlauben. In diesem Zusammenhang sei auch auf einen Artikel von P. Larson et al., „Isotropic Field-of-Views in Radial Imaging", IEEE TMI 27(1), S. 47 - 57, 2008, verwiesen.
• Denn wird die radiale Abtastung für Objekte mit nichtkreisförmiger Ausdehnung angewendet, kommt es bei Unterabtastung zu deutlich stärkerer Unterabtastung in Richtung der größeren Ausdehnung des Objekts. Mit dem Wissen der genannten Artikel kann dies durch eine Anpassung der Speichen an die Objektausdehnung kompensiert werden. Wie bereits erwähnt, ist diese von einer Kreisform abweichende Form des Aufnahmegebiets im Ortsraum durch eine nichtkonstante winkelabhängige Speichendichte im k-Raum genauso beschreibbar wie bei einer festen Zahl von Speichen durch deren Winkel.
• Sollen dynamische Vorgänge im Aufnahmegebiet erfasst werden, wurde beispielsweise in einem Artikel von Stefanie Winkelmann et al., „An Optimal Radial Profile Order Based on the Golden Ratio for Time-Resolved MRI", IEEE TMI 26 (1), Seite 68 - 76, 2007, vorgeschlagen, für die radiale Abtastung eine auf dem Goldenen Winkel basierende Trajektorie zu verwenden. Dabei werden die Winkel nicht in ihrer räumlichen Reihenfolge vermessen, sondern es wird den einzelnen Speichen jeweils eine Aufnahmeposition in einer Aufnahmereihenfolge zugeordnet, wobei sich die Winkel aufeinanderfolgend aufzunehmender Speichen um einen Goldenen Winkel unterscheiden, wobei bevorzugt der goldene Schnitt von 180° verwendet wird, welcher bei etwa 111,25° liegt. Diesbezüglich wurde in dem genannten Artikel festgestellt, dass für eine solche auf dem Goldenen Winkel basierende Trajektorie für jede beliebige Untermenge von aufeinanderfolgenden Speichen nahezu eine Gleichverteilung der Speichen gegeben ist; eine exakte Gleichverteilung ergibt sich, wenn die feste Zahl der Speichen eine Fibonacci-Zahl ist. Dies ermöglicht es beispielsweise nach der Messung, Zeitintervalle zu definieren, so dass ein Trade-Off zwischen zeitlicher und räumlicher Auflösung und Unterabtastungsartefakten frei gewählt werden kann. Ferner erlaubt es eine solche auf dem Goldenen Winkel basierende Trajektorie, Untermengen der aufgenommenen Speichen beliebig zu kombinieren. Allerdings ist eine solche auf dem Goldenen Winkel basierende Trajektorie nur für kreisförmige Aufnahmegebiete (Fields of View) sinnvoll denkbar; für nicht kreisförmige Aufnahmegebiete liefert ein konstantes Winkelinkrement nicht mehr diese gewünschten Eigenschaften.
• Die nachveröffentlichte WO 2013/159044 A1 betrifft ein System, ein Verfahren und ein computerzugängliches Medium zur hochbeschleunigten dynamischen Magnetresonanzbildgebung mit radialer Abtastung unter Verwendung des goldenen Winkels und „compressed sensing“. Dort wird vorgeschlagen, mehrere radiale Abtastungen in unterschiedlichen Ebenen in k_z-Richtung übereinander zu legen, um eine dreidimensionale Abtastung des k-Raums zu erreichen, was dann als „stack of stars“ bezeichnet wird. Es werden einige Möglichkeiten vorgeschlagen, den k-Raum auch in der z-Richtung abzutasten, beispielsweise die Speichen in einem Zylinder zu verteilen („rod of rays“) oder den in z-Richtung abzutastenden Bereich des k-Raums auf ein Winkelintervall von 0 bis 180° abzubilden, in diesem Winkelintervall durch den goldenen Winkel „Speichen“ zu wählen und die Winkel der Speichen wieder rückabzubilden, so dass Ebenen im k-Raum folgen, die in z-Richtung angeordnet sind.
• Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, auch für nicht-kreisförmige Aufnahmegebiete eine Möglichkeit anzugeben, bei radialer Abtastung Winkel aufeinanderfolgender Speichen so zu wählen, dass eine möglichst gleichmäßige Abtastung auch in Untermengen aufeinanderfolgender Speichen vorliegt.
• Zur Lösung dieser Aufgabe ist bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß vorgesehen, dass die Aufnahme der Speichen gemäß einer Aufnahmereihenfolge erfolgt, wobei jedem ersten Winkel eine Aufnahmeposition der Aufnahmereihenfolge unter Berücksichtigung eines Vergleichsdatensatzes zu einer Anzahl, die gleich der festen Zahl ist, von zweiten Winkeln, bei dem sich zweite Winkel aufeinanderfolgender Aufnahmepositionen um einen Goldenen Winkel unterscheiden, derart zugeordnet ist, dass für einen ersten Winkel jeder Aufnahmeposition die räumlich benachbarten ersten Winkel dieselben Aufnahmepositionen aufweisen wie die einem zweiten Winkel der Aufnahmeposition räumlich benachbarten zweiten Winkel.
• Die Erkenntnis der vorliegenden Erfindung ist es also, dass auch bei einer nicht mehr gleichmäßigen Verteilung der Speichen über die Winkel eine relativ gleichmäßige Abtastung auch in Intervallen aufeinanderfolgender Speichen erzielt werden kann, wenn die Aufnahmereihenfolge, hierbei insbesondere die Nachbarschaftsbeziehung der Aufnahmereihenfolge, von einer den Goldenen Schnitt verwendenden Trajektorie beibehalten wird. Dabei kann entweder ausgehend von dem Vergleichsdatensatz eine Ermittlung von ersten Winkeln nach Art eines Variationsproblems derart erfolgen, dass eine winkelabhängige Zieldichte der Speichen im k-Raum gegeben ist, die das gewünschte Aufnahmegebiet beschreibt, oder aber es ist möglich, beliebige erste Winkel auszuwählen, die das gewünschte Aufnahmegebiet beschreiben, auf die dann die Aufnahmereihenfolge des Vergleichsdatensatzes übertragen wird, wobei letztere Variante erfindungsgemäß bevorzugt wird. Auf diese Art und Weise erfolgt also letztlich eine Kombination eines nichtkreisförmigen Aufnahmegebiets mit einer auf einem Goldenen Winkel basierenden Trajektorie, so dass die Aufnahme beschleunigt werden kann und Unterabtastungsartefakte reduziert werden. Dies ist besonders zweckmäßig bei der Aufnahme von dynamischen Prozessen, da es nun ermöglicht wird, bereits vollständige Magnetresonanzbilder unter Verwendung eines Teils der Speichen in einem Zeitintervall zu rekonstruieren. Das bedeutet, in zweckmäßiger Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass ein dynamischer Prozess aufgenommen wird, wobei innerhalb jeweils eines Zeitintervalls aufgenommene Speichen zur Rekonstruktion eines dem Zeitintervall entsprechenden Magnetresonanzbildes verwendet werden. So ist es beispielsweise möglich, die gesamte Aufnahmezeit und somit die feste Anzahl an Speichen gemäß mehrerer Zeitintervalle aufzuteilen, um eine Serie von Magnetresonanzbildern zu rekonstruieren, die aus im Wesentlichen gleich verteilten Speichen bezüglich des Aufnahmegebiets erzeugt werden und daher artefaktarm sind.
• Es sei noch darauf hingewiesen, dass bevorzugt als Goldener Winkel der große Goldene Winkel für 180° verwendet wird. Dieser beträgt etwa 111,246117975°. Jedoch sind selbstverständlich auch andere Bezugspunkte denkbar, so dass beispielsweise die Verwendung des Großen Goldenen Winkels des Vollkreises von etwa 222,5° oder des kleinen goldenen Winkels des Vollkreises von etwa 137,5° möglich ist. Alle diese Winkel sind durch den Goldenen Schnitt γ, ungefähr 1,618, definiert. Gemäß der gängigen Bezeichnung entspricht für den Halbkreis der oben bereits dargelegte große Goldene Winkel etwa 111,25°, der kleine goldene Winkel 68,75°.
• Allgemein gesagt können also aufeinanderfolgend abgetastete Speichen einen dem Goldenen Schnitt entsprechenden Winkel einschließen, was die zweiten Winkel angeht. Dabei existieren die oben dargelegten vier Möglichkeiten.
• Wie bereits erwähnt, gibt es zwei grundlegende Herangehensmöglichkeiten, um die ersten Winkel und ihre Aufnahmereihenfolge letztlich zu bestimmen.
• In einer bevorzugten ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass die vorgegebenen ersten Winkel und die zweiten Winkel nach ihrer Größe sortiert werden, wobei jeweils die Aufnahmeposition eines zweiten Winkels auf den in der Größenreihenfolge übereinstimmenden ersten Winkel übertragen wird. In dieser Ausführungsform ist es mithin lediglich notwendig, als Eingangsdaten die feste Anzahl von ersten Winkeln so zu bestimmen, dass das gewünschte Aufnahmegebiet abgebildet wird, was im Stand der Technik bereits grundsätzlich bekannt ist, vgl. hierzu die bereits zitierten Artikel von K. Scheffler et al. bzw. P. Larson et al. Liegen derartige erste Winkel vor, schlägt die Erfindung einen äußerst einfach zu realisierenden Weg vor, zu bestimmen, in welcher Aufnahmereihenfolge diese ersten Winkel verwendet werden, das bedeutet, die ihnen zugeordneten Speichen abgetastet werden. Werden als Eingangsdatensatz die bereits nach der Größe sortierten ersten Winkel a₁ bis a_N bezeichnet, wobei N die feste Zahl ist, sind danach lediglich N zweite Winkel (bzw. entsprechende Speichen) im Abstand des Goldenen Winkels zu erzeugen, wobei dann selbstverständlich jedem dieser zweiten Winkel g_i mit i=1...N eine Aufnahmeposition zugeordnet ist. Diese zweiten Winkel des Vergleichsdatensatzes werden nun ebenfalls nach ihrer Größe sortiert, so dass man, wenn g₁ der kleinste Winkel ist und g_N der größte Winkel, einen Satz von zweiten Winkeln g₁ bis g_N erhält, denen jeweils eine Aufnahmeposition r_i zugeordnet ist. Bei einer auf dem Goldenen Winkel basierenden Trajektorie würde mithin die durch den zweiten Winkel g_i beschriebene Speiche an der Aufnahmeposition r_i=1 als erstes abgetastet. Diese Aufnahmepositionen r_i werden nun einfach auf die ersten Winkel a_i übertragen, das bedeutet, die Aufnahmeposition r₁ bis r_N werden für die ersten Winkel a₁ bis a_N angewendet.
• In einer zweiten, weniger bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann vorgesehen sein, dass die Form des Aufnahmegebiets durch eine winkelabhängige Zieldichte der Speichen beschrieben wird und als Nachbarschaftsbeziehung ein an einer bestimmten Aufnahmeposition der Aufnahmereihenfolge befindlicher zweiter Winkel zwei zu bestimmten anderen Positionen der Aufnahmereihenfolge aufgenommene räumlich benachbarte zweite Winkel aufweist, woraufhin aus den zweiten Winkel erste Winkel unter Aufrechterhaltung der Aufnahmereihenfolge und der Nachbarschaftsbeziehung ermittelt werden, so dass durch die gemäß den ersten Winkeln aufgenommenen Speichen die Zieldichte gegeben ist. Bei dieser Ausführungsform handelt es sich mithin um ein Variationsproblem, bei dem man von dem Vergleichsdatensatz ausgeht und letztlich die Speichen unter Aufrechterhaltung ihrer Aufnahmereihenfolge so „verdreht“, dass die sich ergebende Speichendichte der Zieldichte entspricht. Es wird mithin eine vorgegebene auf dem Goldenen Winkel basierende Trajektorie, der Vergleichsdatensatz, an ein nicht-kreisförmiges Aufnahmegebiet angepasst.
• Dabei kann konkret vorgesehen sein, dass eine Variationsfunktion der zweiten Winkel ermittelt wird, die die ersten Winkel liefert. Es wird mithin eine Variationsfunktion verwendet, die die zweiten Winkel in die ersten Winkel umrechnet. Diese Funktion für die Umrechnung der Winkel wird unter den Annahmen bestimmt, dass die Anzahl der Speichen, also die feste Zahl, erhalten bleibt, und die erhaltenen ersten Winkel in der Zieldichte der Speichen resultieren.
• Dabei können einige weitere Grundannahmen verwendet werden, so dass beispielsweise dann, wenn in wenigstens zwei zueinander senkrechten Richtungen des aufzunehmenden Objekts in der Ebene der radialen Aufnahme zwei einer Zieldichte in den den Richtungen entsprechenden Winkeln entsprechende Zielausdehnungen des Aufnahmebereichs definiert werden, der Verlauf der Zieldichte zwischen den Richtungen als linear mit dem Winkel angenommen wird. Eine mögliche Annahme ist also ein lineares Verhalten der Speichendichte zwischen 0° und 90° und selbstverständlich auch in den nachfolgenden Winkelintervallen. Bei dieser Ausgestaltung ist es zweckmäßig, wenn bei der Ermittlung einer Variationsfunktion diese über eine Verhältnis der Zielausdehnungen oder Zieldichten parametrisiert wird.
• Ferner kann es zweckmäßig sein, wenn eine über den gesamten Winkelbereich konstant angenommene Ursprungsdichte bei der Ermittlung der ersten Winkel angenommen wird, wobei insbesondere die feste Zahl der aufzunehmenden Speichen eine Fibunacci-Zahl ist. Die Ursprungsspeichendichte, wie sie sich durch den Vergleichsdatensatz ergäbe, wird also als gleichförmig angenommen, was für eine Winkelverteilung mit konstantem Winkelinkrement um einen Goldenen Winkel näherungsweise oder dann, wenn die feste Zahl eine Fibonacci-Zahl ist, vollständig erfüllt ist.
• Derartige Annahmen ermöglichen es also, das Variationsproblem zu lösen und den Vergleichsdatensatz so zu verändern, dass geeignete erste Winkel mit der zugehörigen Aufnahmereihenfolge erhalten werden. Da hierfür komplexere Berechnungen erforderlich sind, wird erfindungsgemäß, wie dargelegt, die erste Ausführungsform der Erfindung bevorzugt, welche einfach die Aufnahmereihenfolge der auf dem Goldenen Winkel basierenden Trajektorie auf das nichtkreisförmige Aufnahmegebiet überträgt.
• In beiden Ausführungsformen werden die Verfahren bevorzugt automatisch von einer Steuereinrichtung der Magnetresonanzeinrichtung durchgeführt, welche dann die Aufnahme gemäß den ersten Winkeln und der Aufnahmereihenfolge steuert.
• Neben dem Verfahren betrifft die Erfindung auch eine Magnetresonanzeinrichtung, die eine zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildete Steuereinrichtung aufweist. Sämtliche Ausführungen bezüglich des erfindungsgemäßen Verfahrens lassen sich analog auf die erfindungsgemäße Magnetresonanzeinrichtung übertragen, mit welcher mithin die Vorteile der vorliegenden Erfindung erhalten werden können.
• Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnungen. Dabei zeigen:
• 1 ein Beispiel eines kreisförmigen Aufnahmegebiets in Relation zu einem aufzunehmenden Objekt,
• 2 eine dem Aufnahmegebiet gemäß 1 zugehörige Anordnung von Speichen im k-Raum,
• 3 ein nicht kreisförmiges, sondern ellipsenförmiges Aufnahmegebiet in Relation zu dem Objekt,
• 4 die dem Aufnahmegebiet aus 3 zugehörige Verteilung von Speichen im k-Raum, und
• 5 eine Magnetresonanzeinrichtung.
• Das hier näher beschriebene Verfahren beschäftigt sich mit der Nutzung der Vorteile einer auf dem Goldenen Winkel basierenden Trajektorie der radialen Abtastung bei Magnetresonanzeinrichtungen auch bei nicht-kreisförmigen Aufnahmegebieten. Auf dem Goldenen Winkel, hier dem großen Winkel für einen Halbkreis, nämlich 111,25°, basierende Trajektorien sind im Stand der Technik bereits bekannt und beschreiben zwangsläufig ein in der Bildebene der radialen Abtastung kreisförmiges Aufnahmegebiet 1, wie es in 1 in Relation zu einem Objekt O gezeigt ist. Ersichtlich wurde das Aufnahmegebiet 1 hier bereits so gewählt, dass es das gesamte Objekt O umfasst. Dies führt nun zum einen dazu, dass ein großes Gebiet aufgenommen wird, das gar nicht dem Objekt O zugehörig ist, zum anderen tritt aber auch das Problem auf, dass es bei Unterabtastung zu deutlich stärkerer Unterabtastung in Richtung der größeren Ausdehnung des Objekts kommt, hier also der Richtung 2.
• Die Lage der entsprechenden Speichen im k-Raum ist in 2 dargestellt, wobei eine feste Anzahl N von jeweils durch einen zweiten Winkel gekennzeichneten Speichen 3 verwendet wird, die zumindest dann, wenn N eine Fibonacci-Zahl ist, den gesamten k-Raum gleichmäßig abdecken. Der einfacheren Darstellung halber wurde N=10 gewählt, im praktischen Anwendungsfall werden jedoch deutlich mehr Speichen 3 gemessen. Die eingekreisten Zahlen an den Speichen 3 geben ihre Aufnahmeposition in der Aufnahmereihenfolge an. Eine auf einem goldenen Winkel basierende Trajektorie zeichnet sich nun dadurch aus, dass das Winkelinkrement 4 zwischen Speichen aufeinanderfolgender Aufnahmeposition, in 2 beispielsweise für die Aufnahmepositionen (1), (2) und (3) angedeutet, einem Goldenen Winkel entspricht, hier dem Großen Goldenen Winkel des Halbkreises, also etwa 111,25°. Ist ein zuerst zu vermessender zweiter Winkel, der die Speiche 3 der ersten Aufnahmeposition beschreibt, gegeben, folgt für die feste Anzahl N eine Menge von zweiten Winkeln a_i, denen jeweils eine Aufnahmeposition zugeordnet ist. Ordnet man die zweiten Winkel a_i nach ihrer Größe, so ergeben sich mithin in einer Größenreihenfolge Tupel (a_i, r₁) - (a_N, r_N), die im erfindungsgemäßen Verfahren, wie es zugleich erläutert werden wird, verwendet werden können. Insbesondere ergibt sich dabei eine bestimmte Nachbarschaftsbeziehung. In der Größenreihenfolge folgen, wie auch in 2 angedeutet, beispielsweise die zweiten Winkel a₁₀, a₂ und a₇ aufeinander, so dass mithin der Speiche 3, die an zweiter Aufnahmeposition aufgenommen wird, zum einen die Speiche 3, die an zehnter Aufnahmeposition aufgenommen wird und die Speiche 3, die an siebter Aufnahmeposition aufgenommen wird, benachbart sind.
• 3 zeigt nun ein anders gewähltes Aufnahmegebiet 5, das von einer Kreisform abweicht und das Objekt O enger umschließt. Für eine solche von einer Kreisform abweichende Form eines Aufnahmegebiets 5 ist es, vgl. die eingangs zitierten Artikel von K. Scheffler et al. sowie P. Larson et al., bekannt, wie Speichen und entsprechend die Winkelposition der Speichen beschreibende erste Winkel g_i ermittelt werden können. Dabei werden wiederum N Speichen betrachtet, im hier zur Darstellung genutzten vereinfachten Beispiel N=10.
• Näher dargestellt ist dies in der Prinzipskizze der 4 im k-Raum, wo verschiedene Speichen 6, die durch die ersten Winkel, welche das Aufnahmegebiet 5 in der Bildebene beschreiben, definiert sind, wiedergegeben sind, wobei auch hier der Übersichtlichkeit halber nur zehn Speichen 6 gezeigt sind. Die Speichendichte ist nun im Gegensatz zum Fall des Aufnahmegebiets 1 nicht mehr homogen, sondern entlang der x-Richtung, also der größten Ausdehnung des Aufnahmegebiets 5 (lange Achse der Ellipse) kleiner als in y-Richtung (kurze Achse der Ellipse) des Aufnahmegebiets 5.
• Das erfindungsgemäße Verfahren in dem hier dargestellten Ausführungsbeispiel dient nun dazu, den ersten Winkeln g₁ bis g_N, welche wieder nach der Größe sortiert sein sollen und aus der Form des Aufnahmegebiets ermittelt werden können, Aufnahmepositionen in einer Aufnahmereihenfolge derart zuzuordnen, dass trotz des nichtkreisförmigen Aufnahmegebiets 5 eine möglichst gleichmäßige Abtastung ähnlich wie bei einer auf dem Goldenen Winkel basierenden Trajektorie erreicht wird. Nachdem die zweiten Winkel a₁ - a_N mit ihren Aufnahmepositionen r₁ - r_N größensortiert sind und dies auch für die ersten Winkel g₁ - g_N gilt, ordnet nun eine Steuereinrichtung der Magnetresonanzeinrichtung jedem ersten Winkel g_i die Aufnahmeposition r_i zu. Es ergibt sich mithin eine Aufnahmereihenfolge der ersten Winkel, die verwendet wird, um die durch die ersten Winkel g_i definierten Speichen 6 im k-Raum abzutasten, mithin Magnetresonanzdaten aufzunehmen.
• Der Effekt des beschriebenen Vorgehens ist es, wie aus 4 ersichtlich, dass die Nachbarschaftsbeziehung erhalten bleibt, das bedeutet, der an zweiter Aufnahmeposition aufzunehmenden Speiche 6 sind noch immer die an zehnter Aufnahmeposition aufzunehmende Speiche 6 und die an siebter Aufnahmeposition aufzunehmende Speiche 6 benachbart. Es zeigt sich, dass so eine möglichst gleichmäßige Abtastung des k-Raums trotz des von der Kreisform abweichenden Aufnahmegebiets 5 möglich ist, was insbesondere bei der Aufnahme dynamischer Prozesse sinnvoll ist. Dann können jeweils innerhalb eines Zeitintervalls aufgenommene Speichen 6, mithin bei der Abtastung der Speichen 6 gewonnene Magnetresonanzdaten, zur Rekonstruktion eines dem Zeitintervall entsprechenden Magnetresonanzbildes verwendet werden, welches aufgrund der gleichmäßigen Abtastung deutlich artefaktärmer ist als wenn die Größenreihenfolge zur Aufnahmereihenfolge verwendet worden wäre.
• Alternativ zum hier beschriebenen Vorgehen anhand der Zuordnung in einer Größensortierung ist es im Übrigen auch möglich, den Ansatz über eine Zieldichte der Speichen ausgehend von den zweiten Winkeln zu verwenden, wie dies in der allgemeinen Beschreibung dargelegt wurde.
• Dies führt im Wesentlichen zum selben Ergebnis, wobei insbesondere auch dort die Nachbarschaftsbeziehung erhalten bleibt.
• Schließlich zeigt 5 eine Prinzipskizze einer erfindungsgemäßen Magnetresonanzeinrichtung 7, die wie grundsätzlich bekannt eine Hauptmagneteinheit 8 mit einer Patientenaufnahme 9 aufweist. Die Patientenaufnahme 9 umgebend sind Hochfrequenzspulen, insbesondere eine Körperspule, und eine Gradientenspulenanordnung vorgesehen. Dies ermöglicht es, eine radiale Abtastung des k-Raums mit der Magnetresonanzeinrichtung 7 vorzunehmen, was, wie auch der gesamte Betrieb der Magnetresonanzeinrichtung 7, durch eine Steuereinrichtung 10 der Magnetresonanzeinrichtung 7 gesteuert. Die Steuereinrichtung 10 ist zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet, das bedeutet, sie kann erste Winkel und eine Aufnahmereihenfolge ermitteln, indem letztlich die Aufnahmereihenfolge einer auf einem Goldenen Winkel basierenden Trajektorie der radialen Abtastung eines nichtkreisförmigen Aufnahmegebiets 5 aufgeprägt wird. Auch der beschriebene Variationsansatz ist denkbar. Die Steuereinrichtung 10 kann sodann die Aufnahme gemäß der ersten Winkel und deren Aufnahmereihenfolge steuern.
• Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden.

Claims (6)

1. Verfahren zur Aufnahme eines Magnetresonanzdatensatzes eines Aufnahmegebiets (5) in einem Objekt (O) durch radiale Abtastung entlang einer festen Zahl von jeweils durch einen ersten Winkel beschriebenen Speichen (6) im k-Raum, wobei das Aufnahmegebiet (5) im Ortsraum in einer durch die Menge der ersten Winkel beschreibbaren Form von einer Kreisform abweicht, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahme der Speichen (6) gemäß einer Aufnahmereihenfolge erfolgt, wobei jedem ersten Winkel eine Aufnahmeposition der Aufnahmereihenfolge unter Berücksichtigung eines Vergleichsdatensatzes zu einer Anzahl, die gleich der festen Zahl ist, von zweiten Winkeln, bei dem sich zweite Winkel aufeinanderfolgender Aufnahmepositionen um einen Goldenen Winkel unterscheiden, derart zugeordnet ist, dass für einen ersten Winkel jeder Aufnahmeposition die räumlich benachbarten ersten Winkel dieselben Aufnahmepositionen aufweisen wie die einem zweiten Winkel der Aufnahmeposition räumlich benachbarten zweiten Winkel.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die vorgegebenen ersten Winkel und die zweiten Winkel nach ihrer Größe sortiert werden, wobei jeweils die Aufnahmeposition eines zweiten Winkels auf den in der Größenreihenfolge übereinstimmenden ersten Winkel übertragen wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Form des Aufnahmegebiets (5) durch eine winkelabhängige Zieldichte der Speichen (6) beschrieben wird und als Nachbarschaftsbeziehung ein an einer bestimmten Aufnahmeposition der Aufnahmereihenfolge befindlicher zweiter Winkel zwei zu bestimmten anderen Positionen der Aufnahmereihenfolge aufgenommene räumlich benachbarte zweite Winkel aufweist, woraufhin aus den zweiten Winkeln erste Winkel unter Aufrechterhaltung der Aufnahmereihenfolge und der Nachbarschaftsbeziehung ermittelt werden, so dass durch die gemäß der ersten Winkel aufgenommenen Speichen (6) die Zieldichte gegeben ist.
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein dynamischer Prozess aufgenommen wird, wobei innerhalb jeweils eines Zeitintervalls aufgenommene Speichen (6) zur Rekonstruktion eines dem Zeitintervall entsprechenden Magnetresonanzbildes verwendet werden.
5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Goldener Winkel der Große Goldene Winkel für 180° verwendet wird.
6. Magnetresonanzeinrichtung (7), umfassend eine zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche ausgebildete Steuereinrichtung (10).

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