DE102012209342A1

DE102012209342A1 - Verfahren zum Anpassen der Geometrie einer Dispergierdüse

Info

Publication number: DE102012209342A1
Application number: DE102012209342A
Authority: DE
Inventors: Werner Hartmann; Sonja Wolfrum; Robert Fleck
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Primetals Technologies Germany GmbH
Priority date: 2012-06-04
Filing date: 2012-06-04
Publication date: 2013-12-05
Also published as: AU2013270902A1; RU2014152818A; CA2875409A1; CL2014003155A1; CN104379245A; PE20150169A1; EP2844380A1; WO2013182365A1; US20150151260A1; MX2014014847A; BR112014029963A2

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Anpassen der Geometrie einer Dispergierdüse (10) in Hinblick auf eine geforderte Größenverteilung einer mittels der Dispergierdüse (10) in einer dispergierenden Phase dispergierten Phase, mit den Schritten: a) ausgehend von einer vorgegebenen Geometrie der Dispergierdüse (10): Berechnen einer Scherspannungsrate S und einer Relativgeschwindigkeit v0 zwischen den Phasen; b) aus den in Schritt a) berechneten Größen: Bestimmen zumindest eines lokalen maximalen stabilen Radius für die dispergierte Phase gemäß der Beziehung Rb = (2σ/CsρLSv0)1/2 wobei σ die Oberflächenspannung der dispergierten Phase, Cs den Reibungskoeffizienten der dispergierten Phase in der dispergierenden Phase und ρL die Dichte der dispergierenden Phase angibt; c) Bestimmen der Verteilung der lokalen maximalen stabilen Radien über eine Querschnittsfläche (20, 22, 24) der Dispergierdüse (10); d) bei Überschreiten eines vorgegebenen maximalen stabilen Radius in zumindest einem Bereich der Querschnittsfläche (20, 22, 24): Ändern der Geometrie der Dispergierdüse (10), so dass zumindest bereichsweise eine höhere Scherspannungsrate S und/oder eine höhere Relativgeschwindigkeit v0 der Phasen erreicht wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Anpassen der Geometrie einer Dispergierdüse in Hinblick auf eine geforderte Größenverteilung einer mittels der Dispergierdüse in einer dispergierenden Phase dispergierten Phase.
Die Dispergierung von nicht oder nur teilweise ineinander löslichen Stoffen wie z.B. Gas in Flüssigkeiten oder die Herstellung von Öl-Wasser-Emulsionen, die Begasung von Bio- und chemischen Reaktoren und dergleichen ist ein wesentlicher Bestandteil vieler industrieller Prozesse. Insbesondere werden solche Prozesse zur Herstellung von Mehrphasengemischen in der Lebensmittelindustrie, der Chemie, der pharmazeutischen Industrie, der Petrochemie und im Bergbau (bei Flotationsprozessen) als Schlüsselprozesse benötigt. Dies erfordert die Erzeugung von kleinen und kleinsten Blasen bzw. Tröpfchen bei teilweise sehr großen Volumen- und Massenströmen, wodurch erhebliche Energiemengen aufgewendet werden.
Insbesondere wird bei allen Anwendungen eine Herstellung der dispergierten Phase in kontrollierter Größe gefordert, um die gewünschten Eigenschaften der Dispersion / Emulsion zu erhalten.
Nach dem heutigen Stand der Technik werden zur Dispergierung Dispergierdüsen unterschiedlicher Bauart eingesetzt, in welchen eine intensive Durchmischung der zu dispergierenden Phasen stattfindet. In diesen Düsen wird die Dispergierung durch eine Kombination von Bereichen hoher Scherraten im Wechsel mit Bereichen intensiver Turbulenz zur Durchmischung der Phasen erreicht.
Die Ausgestaltung der Düsen erfolgt dabei gemäß empirischen Gesetzmäßigkeiten, da bisher keine geschlossene Theorie der Blasen- bzw. Tröpfchenbildung in solchen Anordnungen existiert. Empirische und semi-empirische Methoden wie z.B. die Berechnung maximal stabiler Blasengrößen über die kritische Weberzahl von Gasblasen in Flüssigkeiten sind nur sehr begrenzt und in engen Parameterbereichen nutzbar.
Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der eingangs genannten Art bereitzustellen, welches eine besonders zuverlässige Anpassung von Dispergierdüsen erlaubt, so dass eine gewünschte Blasen- bzw. Tröpfchengröße der mittels der Dispergierdüse erzeugten Dispersion besonders sicher eingestellt werden kann.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.
Bei einem solchen Verfahren zum Anpassen der Geometrie einer Dispergierdüse in Hinblick auf eine geforderte Größenverteilung einer mittels der Dispergierdüse in einer dispergierenden Phase dispergierten Phase, wird zunächst ausgehend von einer vorgegebenen Geometrie der Dispergierdüse eine Scherspannungsrate S und eine Relativgeschwindigkeit v₀ zwischen den Phasen berechnet. Unter der Scherspannungsrate wird dabei der Verlauf der Scherspannung über einen Tropfen bzw. eine Blase der dispergierten Phase verstanden. Für ein mit einem linearen Geschwindigkeitsgradienten strömendes Medium entspricht S dabei dem Quotienten aus dem Geschwindigkeitsunterschied des strömenden Mediums über die Erstreckung des Tropfens und dem Durchmesser des Tropfens.
Auf Grundlage der so charakterisierten Strömungsverhältnisse in der Dispergierdüse wird dann zumindest ein lokaler maximal stabiler Radius für die dispergierte Phase gemäß der Beziehung R_b = (2σ/C_sρ_LSv₀)^1/2 bestimmt, wobei σ die Oberflächenspannung der dispergierten Phase, C_s den Reibungskoeffizienten der dispergierten Phase in der dispergierenden Phase und ρ_L die Dichte der dispergierenden Phase angibt.
Es hat sich herausgestellt, dass im Gegensatz zur aus dem Stand der Technik bekannten Weber-Zahl der derart ermittelte maximale Radius eine deutlich verbesserte Abschätzung der Dispersionsverhältnisse erlaubt. Hierdurch können die Eigenschaften der Dispergierdüse deutlich genauer eingestellt werden.
Um die Dispersionseigenschaften über die gesamte Dispergierdüse zu analysieren wird dann eine Verteilung der lokalen maximalen stabilen Radien über eine Querschnittsfläche der Dispergierdüse ermittelt – auch dies beruht auf der oben angegebenen Beziehung und den anfangs ermittelten Strömungsverhältnissen in der Düse.
Bei Überschreiten eines vorgegebenen maximalen stabilen Radius in zumindest einem Bereich der Querschnittsfläche wird schließlich die Geometrie der Düse so geändert, dass zumindest bereichsweise eine höhere Scherspannungsrate S und/oder eine höhere Relativgeschwindigkeit v₀ der Phasen erreicht wird.
Hierdurch wird auf einfache und genaue Weise eine Düsengeometrie erhalten, die im Betrieb einer solchen Dispergierdüse geeignet ist, die gewünschten Dispersionseigenschaften einzustellen.
Es ist dabei zweckmäßig, die Berechnung der Strömungsverhältnisse in Schritt a) auf Grundlage eines numerischen Strömungsmodells durchzuführen. Derartige, auch als computational-fluid-dynamics-Modelle (CFD) bekannte Verfahren erlauben es, mit angemessenem Rechenaufwand ein hinreichend detailliertes Bild der Strömungsparameter in der Dispergierdüse zu erhalten. Für eine besonders genaue Bestimmung der Strömungsverhältnisse ist es dabei zweckmäßig, auch den lokalen Durchmischungsgrad der Phasen in die Berechnung einzubeziehen.
Eine weiter verbesserte Genauigkeit kann ferner durch Gewichtung der Verteilung der lokalen maximalen Radien mit dem lokalen Anteil der dispergierten Phase erreicht werden.
Besonders zuverlässig kann die Dispergierdüse optimiert werden, wenn nach Ändern der Geometrie der Dispergierdüse in Schritt d) die Schritte a) bis d) solange iterativ durchgeführt werden, bis der vorgegebene maximale stabile Radius in keinem Bereich der Querschnittsfläche überschritten wird. Durch eine derartige iterative Anpassung wird auf einfachste Weise sichergestellt, dass die Dispergierdüse eine Geometrie aufweist, die den gestellten Anforderungen genügt.
Im Folgenden werden die Erfindung und ihre Ausführungsformen anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:
1: Eine schematische Schnittdarstellung einer Dispergierdüse;
2: eine schematische Darstellung der Strömungsverhältnisse um einen Tropfen eines dispergierten Mediums in einer Dispergierdüse;
3: ein Diagramm der Abhängigkeit zwischen Strömungsgeschwindigkeit und maximalem stabilem Radius eines dispergierten Tropfens für unterschiedliche lokale Scherspannungsraten und unterschiedliche Modelle;
4: ein Diagramm der Abhängigkeit zwischen Strömungsgeschwindigkeit und maximalem stabilem Radius eines dispergierten Tropfens für unterschiedliche lokale Scherspannungsraten bei gleichzeitiger Veranschaulichung der Arbeitspunkte verschiedener realer Dispergierdüsen;
5: eine Darstellung der Verteilung der Scherspannungsrate über einen Querschnitt einer Dispergierdüse;
6: eine Darstellung der Verteilung der Strömungsgeschwindigkeit über einen Querschnitt einer Dispergierdüse;
7: eine Darstellung der Verteilung des maximalen stabilen Radius über einen Querschnitt einer Dispergierdüse, und
8: ein Diagramm der Verteilung des maximalen stabilen Radius über verschiedene radiale Schnittebenen in der Dispergierdüse gem. 7.
In einer Dispergierdüse 10, wie sie in 1 schematisch gezeigt ist, wird ein Flüssigkeitsstrom 12 mit einem Gasstrom 14 gemischt. Durch die Kombination eines Geschwindigkeitsgradienten im Flüssigkeitsstrom 12 und dem Vorliegen turbulenter Zonen 16 wird der Gasstrom in Blasen 18 aufgebrochen.
Wie 2 zeigt, wirkt dabei auf jede Blase 18 ein Geschwindigkeitsgradient zwischen einer Maximalgeschwindigkeit v_max, einer mittleren Relativgeschwindigkeit v₀ und einer Minimalgeschwindigkeit v_min ein. Die Eigenschaften der Blase 18 werden ferner durch deren Oberflächenspannung σ, den anfänglichen Blasenradius R_b, die Dichte ρ_l der Flüssigkeit und die Dichte ρ_g des Gases bestimmt, wobei letztere in der Regel vernachlässigbar ist.
Aus diesen Größen kann bestimmt werden, ob eine Blase 18 mit gegebenem Radius stabil ist, oder aufgrund der Scherkräfte in kleinere Blasen zerteilt wird.
Für eine Blase in einem linearen Geschwindigkeitsgradienten ergibt sich eine Scherspannungsrate S zu S = (v_max – v₀)/R_b= (v₀ – v_min)/R_b= Δv/R_b (1).
Im quasistationären Gleichgewichtszustand resultiert eine Druckdifferenz über die Blase 18 von Δp = σ(R_min ^–1 + R_max ^–1) (2) wobei R_min und R_max die kurze bzw. lange Hauptachse einer ellipsoid geformten Blase 18 beschreiben. Unter der Annahme der Inkompressibilität der Blase 18 ergibt sich auf der Seite der Blase 18, auf die eine Strömung mit der Geschwindigkeit v_max einwirkt, ein maximal wirksamer Druck p_max von p_max = 1/8·ρ_lC_s·(R_bS + 2v₀)² (3) wobei C_S den Reibungskoeffizienten einer Kugel mit Radius R_b angibt. Analog kann der minimal wirksamen Druck bestimmt werden, so dass die Druckdifferenz Δp über die Blase 18 von Δp = C_Sρ_lSR_bv_o (4) resultiert, woraus wiederum eine resultierende Kraft F_b = C_Sρ_lSR_bv_oA (5) erhalten werden kann. Unter Annahme einer initial sphärischen Blase ist die Fläche A die wirksame Querschnittsfläche, so dass die Kraft F_b = C_Sρ_lSv_oR_{b_min} ³v₀π (6) resultiert. R_{b_min} gibt dabei die kurze Halbachse bei Deformation der Blase 18 durch die Strömung an.
In Übergangssituationen, bei denen die Blase 18 temporär durch den Druck deformiert wird, nimmt die Blase 18 zunächst oblate Form an. Durch die Anregung von Formoszillationen kann die Blase 18 dabei instabil werden und in kleinere Blase aufbrechen, sofern die Angriffsfläche für die Strömung die kritische Fläche A_crit = R² _{b_crit}π (7) überschreitet. Der kritische Radius kann dabei zu R² _{b_crit} ≈ 1,44R_{b_0} (8) geschätzt werden, wobei R_{b_0} den initialen Blasenradius angibt. Es ergibt sich also eine kritische Querschnittsfläche von A_crit ≈ 1,44R_{b_0}π(9). Bei einer maximal großen stabilen Blase 18 herrscht dabei folgendes Kräftegleichgewicht F_b = C_Sρ_lSR_bv_oR_b ³v₀π = F_st = 2πσR_b (10) zwischen der von der Strömung ausgeübten Kraft F_b und der Oberflächenkraft F_st. Für den maximalen stabilen Radius R_b einer Blase 18 folgt somit R_b = [(2σ)/(C_Sρ_lSv_o)]^1/2 (11).
Lösungen von Glg. 11 für unterschiedliche lokale Scherspannungsraten sind in 3 in Abhängigkeit von der relativen Geschwindigkeit zwischen den Phasen aufgetragen. Die mit offenen Kreisen markierte Funktion gibt dagegen die Abhängigkeit an, wie sie auf Grundlage des aus dem Stand der Technik bekannten semi-empirischen Ansatzes für eine kritische Weber-Zahl von 4,7 erhalten wird (Hinze et al., A.I.Ch.E Journal Vol. 1, Nr. 3, S. 289–295).
Es ist dabei deutlich zu erkennen, dass der oben beschriebene nichtempirische Ansatz deutlich verschiedene Werte für den maximalen stabilen Radius einer Blase 18 liefert. Insbesondere für hohe Strömungsgeschwindigkeit sagt der semi-empirische Ansatz dabei unrealistisch kleine Blasenradien voraus, die experimentell nicht bestätigt werden konnten. Solche Geschwindigkeiten von mehreren m/s bis mehreren zehn m/s sind jedoch von besonderer Bedeutung für industrielle Dispergierdüsen.
Die typischen Betriebsparameter für eine Dispergierdüse in Laborskala und eine Dispergierdüse einer im Bergbau verwendeten industriellen Flotationszelle sind in 4 dem bereits in 3 gezeigten Diagramm überlagert. Es ist deutlich zu erkennen, dass diese Betriebspunkte in einem Bereich liegen, in dem der semi-empirische Ansatz bereits keinerlei makroskopische Blasen mehr voraussagt.
Die tatsächlich beobachteten Blasenradien in diesen Dispergierdüsen liegen bei den genannten Arbeitspunkten bei 0,6–1 mm, was sich hervorragend mit den berechneten Werten gem. 4 deckt. Experimentell kann ferner beobachtet werden, dass sich bei einem Gasgehalt von 5–15% am Düsenaustritt zusätzlich deutlich kleinere Blasen bilden. Dies kann durch die lokal stark unterschiedlichen Scherspannungsraten und Strömungsgeschwindigkeiten über den Düsenquerschnitt erklärt werden. Eine numerische Berechnung dieser Größen und ihrer lokalen Verteilung über die Düse ist in 5 und 6 dargestellt. Es ist zu erkennen, dass insbesondere im wandnahen Bereich und am Düsenaustritt Scherspannungsraten S von bis zu 3000 s^–1 und Geschwindigkeiten v₀ von bis zu 25 m/s erreicht werden.
Aus den so berechneten Scherspannungsraten und Geschwindigkeiten können, wie in 7 gezeigt, für die einzelnen Bereiche der Dispergierdüse 10 auf Grundlage von Glg. 11 die jeweils gültigen maximalen stabilen Radien für Blasen 18 berechnet werden. Für drei Schnittebenen 20, 22, 24 durch die Dispergierdüse 10 ist in 8 zudem in den Kurven 26, 28, 30 der jeweilige radiale Verlauf der lokalen maximalen stabilen Blasenradien aufgetragen.
Die lokalen Maxima dieser Kurven liegen wiederum in gutem Einklang mit den experimentell ermittelten Werten von 0,6–1 mm.
Auf Grundlage der geschilderten numerischen Simulation der Strömungsverhältnisse in einer Dispergierdüse und der Berechnung der lokalen maximalen stabilen Radien nach Glg. 11 ist es möglich, die Geometrie von Dispergierdüsen zu optimieren.
Hierzu wird zunächst für eine vorgegebene Geometrie der Dispergierdüse 10 und für die vorgegebenen Arbeitsparameter, wie beispielsweise Massenströme, Volumenströme oder dgl., auf die beschriebene Weise mittels numerischer Fluiddynamiksimulation die Verteilung der lokalen Scherspannungsraten S, der relativen Geschwindigkeiten v₀ der Phasen, sowie des lokalen Durchmischungsgrades berechnet. Aus Glg. 11 kann daraus die Verteilung der lokalen maximalen Radien bestimmt werden. Nach Gewichtung mit dem lokalen Dispergierstoffanteil kann dann die Verteilung der Blasen- bzw. Tröpfchengrößen über Querschnittsflächen der durchströmten Dispergierdüse 10 ermittelt werden.
Weicht diese Verteilung von einer geforderten Verteilung der Blasen- bzw. Tröpfchengrößen ab, so werden die geometrischen Parameter der Dispergierdüse dergestalt abgeändert, dass bei zu großen berechneten Tröpfchen- oder Blasenradien in wesentlichen Teilen der Dispergierdüse 10 höhere Scherspannugnsraten und/oder höhere Relativgeschwindigkeiten erreicht werden.
Auf Grundlage der neu vorgegebenen Düsengeometrie kann dieser Vorgang so lange iterativ wiederholt werden, bis eine Düsengeometrie erhalten wird, die die gewünschte Verteilung der Tröpfchen- oder Blasenradien produziert.
Hierdurch können Dispergierdüsen 10 auf schnelle und zuverlässige Weise iterativ optimiert werden.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

(Hinze et al., A.I.Ch.E Journal Vol. 1, Nr. 3, S. 289–295) [0032]

Claims

Verfahren zum Anpassen der Geometrie einer Dispergierdüse (10) in Hinblick auf eine geforderte Größenverteilung einer mittels der Dispergierdüse (10) in einer dispergierenden Phase dispergierten Phase, mit den Schritten: a) ausgehend von einer vorgegebenen Geometrie der Dispergierdüse (10): Berechnen einer Scherspannungsrate S und einer Relativgeschwindigkeit v₀ zwischen den Phasen; b) aus den in Schritt a) berechneten Größen: Bestimmen zumindest eines lokalen maximalen stabilen Radius für die dispergierte Phase gemäß der Beziehung R_b = (2σ/C_sρ_LSv₀)^1/2 wobei σ die Oberflächenspannung der dispergierten Phase, C_s den Reibungskoeffizienten der dispergierten Phase in der dispergierenden Phase und ρ_L die Dichte der dispergierenden Phase angibt; c) Bestimmen der Verteilung der lokalen maximalen stabilen Radien über eine Querschnittsfläche (20, 22, 24) der Dispergierdüse (10); d) bei Überschreiten eines vorgegebenen maximalen stabilen Radius in zumindest einem Bereich der Querschnittsfläche (20, 22, 24): Ändern der Geometrie der Dispergierdüse (10), so dass zumindest bereichsweise eine höhere Scherspannungsrate S und/oder eine höhere Relativgeschwindigkeit v₀ der Phasen erreicht wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Berechnung in Schritt a) auf Grundlage eines numerischen Strömungsmodells erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt a) ferner ein lokaler Durchmischungsgrad der Phasen berechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt c) die Verteilung auf Grundlage des lokalen Anteil der dispergierten Phase gewichtet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass nach Ändern der Geometrie der Dispergierdüse (10) in Schritt d) die Schritte a) bis d) solange iterativ durchgeführt werden, bis der vorgegebene maximale stabile Radius R_b in keinem Bereich der Querschnittsfläche (20, 22, 24) überschritten wird.