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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswertung von Streubildern, welche durch Beleuchtung von zu untersuchenden Objekten mittels schmalbandiger, kurzwelliger, räumlich und zeitlich kohärente Laserstrahlung entstehen und dient insbesondere zur Auswertung in der XUV-Mikroskopie. Die Objekte werden dabei durch die besagte Strahlungsquelle im Spektralbereich EUV, XUV und weicher Röntgenstrahlung (im Folgenden kurz als XUV-Strahlung bezeichnet, beleuchtet). Die dadurch in Transmission oder Reflexion entstehenden mikroskopischen Streubilder werden ortsaufgelöst detektiert und hinsichtlich ihrer Struktur ausgewertet. Das sogenannte XUV-Imaging ist sowohl zur hochauflösenden Mikroskopie-Auswertung von Objektoberflächen, beispielsweise bei der Oberflächenveredlung, sowie zur Strukturuntersuchung der Beschaffenheit von Objekten, insbesondere chemischer, physikalischer, biologischer und medizinischer Proben, interessant.
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Die Erfindung soll dazu beitragen, eine möglichst kleine, aufwandgeringe und gut handhabbare XUV-Mikroskopieeinrichtung mit hochgenauer und schneller Auswertung zu schaffen, welche in der Analytik praxiswirksam breiten Einsatz finden kann und die so speziell auch für medizinische Zwecke, beispielsweise für patientenfreundliche klinische Routine- und Vorsorgeuntersuchungen, schnelle analytische Auswertungen ermöglicht. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die XUV-Lithografie. Verwendungen ergeben sich insbesondere zur Untersuchung von biologischen Zellen, Bakterien und Viren, in der Materialwissenschaft zur Auswertung von Oberflächenbeschaffenheiten, inklusive Rauigkeit, und anorganischen Nanostrukturen, in der Maskeninspektion, in der EUV-Lithographie sowie bei der Waferinspektion im Rohzustand bzw. in strukturierter Form in der EUV-Lithographie. Ein bevorzugtes Anwendungsgebiet ergibt sich für die Zielstellung, Objekte mit hohem Durchsatz zu identifizieren, insbesondere wenn der Pool der Zuordnungsobjekte begrenzt, jedoch die Anzahl der zu untersuchenden Objekte groß ist, beispielsweise wenn tausende zu untersuchende biologische Zellen nach nur wenigen unterschiedlichen Zelltypen zu klassifizieren sind.
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Es ist bekannt (beispielsweise A. Barty et al.: Ultrafast single-shot diffraction imaging of nanoscale dynamics, Nature Photon. Vol. 2, 2008, 415–419; H. Chapmen et al.: Femtosecond diffractive imaging with a soft-X-ray free-electron laser, Nature Photonics, Vol. 2, 2006, 839–843; B. Chen et al.: Multiple wavelength diffractive imaging, Physical Review A, Vol. 79, 2009, 23809-1 bis 23809-4; S. Eisebitt et al.: Soft X-ray holographic microscopy of chromosomes with high aspect ratio pinholes, Nature, Vol. 432, 2004, 885–888) Objekte anhand ihres Streubildes, welches in Reflexion oder Transmission der besagten schmalbandigen, kurzwelligen, kohärenten Laserstrahlung durch XUV-Imaging erzeugt wird, zu mikroskopieren. Dabei wird das entstehende Streubild des Objektes ortsaufgelöst detektiert sowie durch aufwendige Berechnung ausgewertet.
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Mathematisch gesehen wird auf dem bzw. den Detektoren die Projektion der dreidimensionalen Fouriertransformation des Objektes gemessen. Wäre es möglich, Amplitude und Phase direkt zu messen, könnte man sofort das Objekt durch eine inverse Fouriertransmation sehen. Allerdings gibt es gegenwärtig keine phasenempfindlichen räumlichen Detektoren, man misst nur die Intensität. Daher sind komplexe Algorithmen nötig, welche zur Auswertung des Detektorsignals iterativ die Phase rekonstruieren. Die genannten Literaturstellen zeigen lediglich eine kleine Auswahl der algorithmischen Berechnung. Allen diesen Rekonstruktionen ist aber gemein, dass diese höchst rechenaufwändig sowie zeitintensiv sind und selbst auf schnellen, modernen Computern speziell in Anbetracht der hohen Ortsauflösung der Detektorsignale sehr lange dauern können. Darüber hinaus ist für eine Rekonstruktion die akkurate Vorbehandlung der Daten und Anpassung der Rekonstruktionsparameter notwendig, welche die Auswertung zusätzlich kompliziert. Diese Bedingungen sowie die Notwendigkeit eines sehr erfahrenen Fachmannes für die Ausführung einer Rekonstruktion machen das Auswerteverfahren zwar technisch möglich, aber nicht praxistauglich für einen anwendungsbreiten diagnostischen Einsatz, insbesondere in kleineren Einrichtungen, wie Labors, Kliniken und Praxen.
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Es ist auch bekannt (T. Sun: Three-dimensional coherent X-ray surface scattering imaging near total external reflection, Nature Physics, Vol. 6, 2012, 586–590), dass bei Reflexionsgeometrie auch dreidimensionale Informationen im Streubild vorhanden sind, da die Oberfläche des Objektes Beiträge liefert. Wie in der Literaturstelle erwähnt, ist die Rekonstruktion dieser dreidimensionalen Oberfläche aber umso komplizierter und damit noch aufwendiger, was die technische Umsetzung zusätzlich erschwert und die Anwendungsbreite weiter behindert.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die durch schmalbandige, kurzwellige, kohärente Laserstrahlung entstehenden mikroskopischen Streubilder unter hochauflösender Detektion mit möglichst geringem zeitlichem und wirtschaftlichem Aufwand sowie unter hohem Durchsatz auszuwerten und eindeutig beurteilen zu können.
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Insbesondere soll für medizinische Zwecke, eine schnelle, aussagekräftige und gut handhabbare mikroskopische Untersuchungsmöglichkeit, beispielsweise für klinische Routine- und Vorsorgeuntersuchungen, geschaffen werden.
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Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe bei einem Verfahren zur Auswertung von durch schmalbandige, kurzwellige, kohärente Laserstrahlung erzeugten Streubildern von Objekten, insbesondere für die XUV-Mikroskopie, bei dem die durch die kohärente Strahlung in Transmission oder Reflexion entstehenden Streubilder ortsaufgelöst detektiert und ausgewertet werden, dadurch gelöst, dass das vom Objekt entstehende sowie ortsaufgelöst detektierte Streubild jeweils ohne erforderliche Rekonstruktion des Objektes mit Referenzdaten verglichen und anhand dieser in seiner Strahlungscharakteristik klassifizierbar bewertet wird. Es ist vorteilhaft, wenn diese Referenzdaten einer internen oder externen Datenbank entnommen werden.
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Mit der Erfindung müssen die bei der XUV-Mikroskopie entstehenden und ortsaufgelöst detektierten Streubilder nicht durch computertechnische und zeitlich extrem aufwendige Rekonstruktion berechnet werden, sondern das detektierte Streubild wird jeweils in seiner Struktur (Bildinhaltsvergleich) mit den vorzugsweise in der Datenbank abgelegten Referenzbilddaten (optisch oder durch rechentechnisches Pixelcompare) verglichen. Damit wird das zu untersuchende Objekt nach der Bildstruktur seines detektierten mikroskopischen Streubildes klassifizierbar bewertet. Dieser Bildvergleich ermöglicht eine unvergleichlich schnellere Auswertung gegenüber der aufwendigen algorithmischen Berechnung zur Rekonstruktion des Objekts. Speziell für die XUV-Mikroskopie biologischer und medizinischer Proben, wie organische Zellen, Bakterien und Viren sind diese Untersuchungsergebnisse in kürzester Zeit und dennoch sehr aussagekräftig klassifizierten Referenzbildern von Krankheitserscheinungen zuzuordnen. Der wesentlich geringe Auswerteaufwand und die besagte schnelle klassifizierbare Bewertung der Objekte erschließen nicht nur in der Materialwissenschaft, in der Oberflächentechnik sowie in der EUV-Lithografie, sondern insbesondere auch für medizinische Vorsorge- und Routineuntersuchungen, prädestinierte Einsatzmöglichkeiten mit breitem Anwendungsprofil auch für kleinere Einrichtungen. Die erfindungsgemäße schnelle und aufwandgeringe Klassifizierbarkeit wird besonders deutlich, wenn Objekte mit hohem Durchsatz identifiziert werden müssen. In der Praxis sind der Pool der Zuordnungsobjekte häufig begrenzt und die Anzahl der zu untersuchenden Objekte hingegen immens groß. Beispielsweise wären für die besagten medizinischen Vorsorge- und Routineuntersuchungen tausende zu untersuchende biologische Zellen nach nur wenigen (z. B. zehn) unterschiedlichen Zelltypen zu klassifizieren.
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Die Erfindung soll nachstehend anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert werden. Es zeigen:
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1: Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens für die erfindungsgemäße Auswertung von mittels XUV-Mikroskopie erzeugten Streubildern eines Objektes
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2: vier unterschiedliche gemäß Vorrichtung nach 1 detektierte Streubilder:
2a bis 2c: Streubilder von Krebszellen eines Zelltyps A,
2d Streubild einer Krebszelle eines Zelltyps B
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In 1 ist eine Vorrichtung zur Durchführung des vorgeschlagenen Verfahrens schematisch dargestellt. Eine monochromatische, möglichst schmalbandige, kohärente Beleuchtungsstrahlung 1, im vorliegenden Beispiel mit einer Wellenlänge von 38 nm, trifft auf ein Substrat 2, welches eine hohe Oberflächengüte (geringe Rauigkeit) sowie gute Reflektivität für die Beleuchtungsstrahlung 1 besitzt. Im vorliegenden Fall ist dies ein mit einer 100 nm dicken Goldschicht beschichtetes SiO2-Substrat.
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Die Beleuchtungsstrahlung 1 sowie das Substrat 2 sind aus Gründen der XUV-Mikroskopie in einem durch Strichlinien angedeuteten Vakuumsystem 3 angeordnet.
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Auf dem Substrat 2 befinden sich als mittels besagter XUV-Mikroskopie zu untersuchendes Objekt 4 von Krebszellen unterschiedlicher Zelltypen, welche nach zwei Referenz-Krebszelltypen A und B zu klassifizieren sind. Diese wurden in einer Salzlösung als Puffer aufbewahrt und mittels Pipette auf das Substrat 2 aufgetropft. Nach Trocknung des Substrates 2 mit den aufgetropften Krebszellen wurde das so präparierte Substrat 2 zur Bestrahlung in das Vakuumsystem 3 (in den Strahlengang der Beleuchtungsstrahlung 1) eingeschleust.
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Die Beleuchtungsstrahlung 1 wird am Substrat 2 zu einer Reflexionsstrahlung 5 abgelenkt, welche jeweils ein infolge dieser Beleuchtung des Substrats 2 mit dem Objekt 4 entstehendes Streubild repräsentiert. Die jeweiligen Streubilder werden durch einen Detektor 6 flächig aufgenommen. Im vorliegenden Beispiel ist der Detektor 6 eine kommerziell verfügbare CCD-Kamera mit einer CCD-Matrix von 2048×2048 Pixel und einer Matrixgröße von 13,5×13,5 μm. Der Detektor 6 befindet sich in einem Abstand von ca. 40 cm vom Objekt 4. Zur Unterdrückung des thermischen Rauschens ist der Detektor 6 auf –70°C gekühlt, was serienmäßig bei diesen CCD-Kameras vorgesehen ist.
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Die Belichtungszeit für die Streubilddetektion wurde auf 1200 Sekunden eingestellt, was somit bei einer Wiederholrate der Quelle von 1 kHz ca. 1.200.000 Einzelstreubildern entspricht. Es werden immer vier Pixel zu einem Auswertepixel zusammengelegt, um in kurzer Zeit Streubilder in Sättigung zu erhalten, d. h. die detektierten Streubilder der Reflexionsstrahlung 5 haben eine Auflösung von 1024×1024 Pixel.
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Zur Auswertung der detektierten Streubilder steht der Detektor 6 über ein Datenverbindungskabel 7 mit einer Auswerteeinheit 8 im vorliegenden Fall ein herkömmlicher Personalcomputer (PC) in Verbindung. Dieser PC enthält entsprechende Software zur Aufnahme und Bewertung der detektierten Streubilder und ist mit einer Datenbank 9 für Vergleichsdaten (in diesem Beispiel Bilder von den Referenz-Krebszelltypen A und B) gekoppelt, mit denen die detektierten Streubilder, welche der Auswerteeinheit über das Datenverbindungskabel 7 zur Auswertung übergeben werden, verglichen und klassifiziert werden sollen.
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In 2 sind vier detektierte Streubilder vom Objekt 2 dargestellt. Auf diesem wurden, wie vorgenannt, als Probenpräparation unterschiedliche Krebszellen der Zelltypen A und B pipettiert. 2a bis 2c zeigen die Streubilder von Krebszellen des Zelltyps A; 2d zeigt ein Streubild an einer Krebszelle des Zelltyps B, also eines anderen Zelltyps. Die Intensitätsskala in Graustufen ist logarithmiert, d. h. die hellste Graustufe 'weiß' entspricht der Sättigungsintensität des Detektors 6 und die dunkelste Graustufe 'schwarz' keiner Intensität. Die Aufnahmeparameter sind für alle Messungen identisch. Aus Gründen der Zeichnungsdarstellung und deren Übersichtlichkeit sind die Streubilder in 2 lediglich nach fünf Graustufen differenziert abgebildet. Für die sichere Auswertung ist eine möglichst hohe Dynamik des Detektors 6 erforderlich. Die original Messungen wurden mit einer kommerziell verfügbaren XUV-CCD (2048×2048 Pixel, 13,5×13,5 μm pro Pixel, je 4 Pixel zusammengefasst) mit 16 Bit Dynamikumfang aufgenommen und daraus die in Tabelle 1 dargestellten Ergebnisse erzielt.
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Die Streubilder wurden vom Objekt 4 nacheinander aufgenommen, indem das Substrat 2 mit dem aufgenommenen Objekt 4 (pipettierte unterschiedliche Krebszellen) durch eine (aus Übersichtsgründen nicht in der Zeichnung dargestellte Positioniereinheit) relativ zur Beleuchtungstrahlung 1 lageverändert und jeweils das entsprechende Streubild der durch die XUV-Beleuchtung erfassten Krebszelle von Objekt 4 detektiert wird. Der Eintritts- und Austrittswinkel der Beleuchtungsstrahlung 1 und der Reflexionsstrahlung 5 relativ zur Oberfläche des Substrats 2 mit dem Objekt 4 beträgt jeweils 22,5°.
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Anhand dieser vier Messungen sowie der in 2 gezeigten und bei den Messungen jeweils detektierten Streubilder soll die erfindungsgemäße Streubildauswertung demonstriert werden.
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Es existieren in der Fachwelt zahlreiche Verfahren zum Bildvergleich sowie zur Bildanalyse, deshalb sei angemerkt, dass hier (aus Verständnisgründen) eine relativ einfache und übersichtliche Vergleichsmethode herangezogen werden soll. Prinzipiell eignet sich jede Art der Bildanalyse- und -vergleichsmethode, welche einen eindeutigen Pixelvergleich zur Datenauswertung ermöglicht. Der Schutzumfang der Erfindung ist nicht auf ein besonderes oder gar das nachfolgend erläuterte Auswerteverfahren beschränkt.
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Zum Vergleich der besagten Streubilddaten mit Daten von Referenzbildern wird ein einfacher Bildvergleich mittels zweidimensionaler Kreuzkorrelation vorgenommen. Dabei werden die beiden zu vergleichenden Bilder jeweils quasi übereinander geschoben und die Übereinstimmung als Korrelationsfaktor an jedem Punkt bestimmt. Zur Bestimmung des Maximums wird die zweifache Ableitung des Korrelationsbildes gebildet und nun der Betrag des Maximums (als Vergleichskoeffizient V bezeichnet), ermittelt. Dieser Vergleichskoeffizient V wird danach zur Bewertung und Kategorisierung herangezogen.
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Die zweidimensionale diskrete Kreuzkorrelation für zwei quadratische Bilder identischer Größe (N×N Pixel) lässt sich bestimmen als
mit 0 ≤ i, j < 2N – 1. Der Vergleichskoeffizient V ergibt sich somit zu
V = max|∇[∇C(i, j)]| mit ∇C(i, j) = ∂C(i, j) / ∂ii ^ + ∂C(i, j) / ∂jj ^. -
Das Ergebnis ist in Tabelle 1 dargestellt, wobei die Vergleichskoeffizienten V von jeder Streubild-Aufnahme in
2 zu allen anderen und sich selbst gebildet wurde. Der Vergleichskoeffizient V eines Streubildes zu sich selbst ist logischer Weise maximal. Man erkennt, dass die Aufnahmen gleicher Krebszellen einen höheren Vergleichskoeffizient V besitzen als der Vergleichskoeffizient V zu einer anderen Krebszelle. Wird beispielsweise festgelegt, dass der gleiche Zelltyp vorliegt, wenn gilt: V > 3.5, ergibt sich die Vergleichsmatrix in Tabelle 2. Damit ist die Unterscheidung leicht möglich, sofern ein Normstreubild vorhanden ist. Als Normstreubild soll ein in der Datenbank
9 abgelegtes charakteristisches Streubild für einen Zelltyp bezeichnet werden.
| V | Zelle 1 (Zelltyp A) | Zelle 2 (Zelltyp A) | Zelle 3 (Zelltyp A) | Zelle 4 (Zelltyp B) |
| Zelle 1 (Zelltyp A) | 13.03 | 9.48 | 3.75 | 1.99 |
| Zelle 2 (Zelltyp A) | 9.48 | 15.52 | 4.49 | 2.16 |
| Zelle 3 (Zelltyp A) | 3.75 | 4.49 | 13.67 | 3.13 |
| Zelle 4 (Zelltyp B) | 1.99 | 2.16 | 3.13 | 7.95 |
Tabelle 1: Vergleichskoeffizient V für die Messungen mit der Vorrichtung gemäß Fig. 1 von jeder Streubild-Aufnahme in Fig. 2 zu allen anderen und sich selbst
| Zelltyp gleich? | Zelle 1 (Zelltyp A) | Zelle 2 (Zelltyp A) | Zelle 3 (Zelltyp A) | Zelle 4 (Zelltyp B) |
| Zelle 1 (Zelltyp A) | = | = | = | ≠ |
| Zelle 2 (Zelltyp A) | = | = | = | ≠ |
| Zelle 3 (Zelltyp A) | = | = | = | ≠ |
| Zelle 4 (Zelltyp B) | ≠ | ≠ | ≠ | = |
Tabelle 2: Vergleich nach Tabelle 1 für die Annahme, dass der gleiche Zelltyp vorliegt, wenn gilt: V > 3.5. Durch den Vergleich lassen sich die Zelltypen eindeutig unterscheiden.
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Die herangezogene Vergleichsmethode der 2D-Kreuzkorrelation ist, wie bereits erwähnt, eine sehr einfache Methode, die lediglich auf Verschiebung der Bilder gegeneinander beruht. Die anzuwendende Methode zum Bildvergleich hängt im Wesentlichen von der konkreten Problemstellung der zu analysierenden Probe ab. Da Methoden zum Bildvergleich hinlänglich bekannt und nicht Gegenstand dieser Anmeldung an sich sind, soll an dieser Stelle nur kurz darauf eingegangen werden, wie man noch detaillierte Vergleiche durchführen kann. Die 2D-Kreuzkorrelation berücksichtig beispielsweise Drehungen und Dehnungen des Objektes nicht, was speziell bei Zellproben zur Steigerung der Unsicherheit führen kann. Wie aus Tabelle 1 ersichtlich, ist die Signifikanz der Unterscheidung nicht allzu groß, was sicherlich auf die Einfachheit des Vergleichs zurückzuführen ist. Weitergehende Methoden zur Bildauswertung, die auch Dehnungen und gegenseitige Verdrehungen berücksichtigen, sind in der Fachwelt hinreichend bekannt (z. B. Bahaa Salah: Introduction to Subsurface Imaging, Camebridge University Press 2011, 1. Auflage, S. 302), sollen aber hier nicht weiter spezifiziert werden.
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Durch den Vergleich der Bilddaten können die Streubilder der XUV-Mikroskopie auf vergleichsweise einfache und sehr schnelle Weise zu vorhandenen Referenzbildern zugeordnet und somit klassifiziert werden, ohne die detektierten Streubilddaten zur Bildauswertung zeit- und aufwandsintensiv rekonstruieren zu müssen. Auf diese Weise ist, insbesondere bei begrenzter Anzahl von Referenzobjekten, mit denen die detektierten Streubilder auf Zuordnungsfähigkeit verglichen werden (beispielsweise die genannten Zelltypen für medizinische Anwendungen) ein hoher Mess- und Auswertedurchsatz möglich, um festzustellen, welchem Referenzobjekt das oder die detektierten Streubildaufnahmen zwecks ihrer Klassifizierung zuzuordnen sind.
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Die wesentliche Idee hinter der Erfindung ist, dass im detektierten Streubild zumindest die gleichen Informationen über die dreidimensionale räumliche Ausdehnung und ggf. innere Struktur des Objektes vorhanden sind, wie sie in einer Rekonstruktion darstellbar wären. In der Regel ist für eine Rekonstruktion sogar eine höhere Informationsdichte im Fourier-Raum (welchen das Streubild darstellt) notwendig bzw. es gehen Informationen bei der Rekonstruktion verloren. Leichte geometrische Abweichungen und Lage von Objekt zu Objekt verändern natürlich das Streubild, dennoch konnte gezeigt werden, dass über entsprechende Analysemethoden eine exakte Zuordnung und Kategorisierung, allein durch den Vergleich der Bilddaten und ohne erforderliche Rekonstruktion, durchführbar ist. Damit ist der vorgeschlagene Vergleich der Streubilder in der Praxis und ungeachtet des besagten Aufwandes einer Rekonstruktion vorzuziehen.
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Die Referenzbilddaten, mit denen die detektierten Streubilder zur Auswertung bzw. Zuordnung verglichen werden, sind in einer Datenbank abgelegt, die in der Auswerteeinheit 8 (PC) integriert ist. Möglich wäre auch ein externer Datenspeicher, der die Referenzbilddaten enthält und mit welchem die Auswerteeinheit 8 bezüglich des Datenzugriffs in Verbindung steht (nicht in der Zeichnung dargestellt).
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Für eine solche Referenzdatenbank wäre es im vorliegenden Beispiel zweckmäßig, die bekannten Zelltypen, mit denen die Krebszellen des Objekts 4 verglichen werden sollen, jeweils in unterschiedlichen Ansichten und Drehungen zu projizieren und als zelltypische Datensätze abzuspeichern. Bei Anwendungen mit künstlichen Objekten (beispielsweise in der EUV-Lithografie), wo die Orientierung vorab leicht bestimmbar bzw. einstellbar ist, würde die Menge der Normbilder für den Vergleich geringer ausfallen.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Beleuchtungsstrahlung
- 2
- Substrat
- 3
- Vakuumsystem
- 4
- Objekt
- 5
- Reflexionsstrahlung
- 6
- Detektor
- 7
- Datenverbindungskabel
- 8
- Auswerteeinheit
- 9
- Datenbank
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- A. Barty et al.: Ultrafast single-shot diffraction imaging of nanoscale dynamics, Nature Photon. Vol. 2, 2008, 415–419 [0003]
- H. Chapmen et al.: Femtosecond diffractive imaging with a soft-X-ray free-electron laser, Nature Photonics, Vol. 2, 2006, 839–843 [0003]
- B. Chen et al.: Multiple wavelength diffractive imaging, Physical Review A, Vol. 79, 2009, 23809-1 bis 23809-4 [0003]
- S. Eisebitt et al.: Soft X-ray holographic microscopy of chromosomes with high aspect ratio pinholes, Nature, Vol. 432, 2004, 885–888 [0003]
- T. Sun: Three-dimensional coherent X-ray surface scattering imaging near total external reflection, Nature Physics, Vol. 6, 2012, 586–590 [0005]
- Bahaa Salah: Introduction to Subsurface Imaging, Camebridge University Press 2011, 1. Auflage, S. 302 [0026]