DE102011087337B4 - Verfahren zur Rekonstruktion eines zweidimensionale virtuelle Röntgenbilder enthaltenden Rekonstruktionsdatensatzes - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Rekonstruktion eines zweidimensionale virtuelle Röntgenbilder enthaltenden Rekonstruktionsdatensatzes aus zweidimensionalen, mit einer Röntgeneinrichtung (1) aufgenommenen Projektionsbildern eines Zielgebiets (6), welche Projektionsbilder bei unterschiedlichen Positionen eines Röntgenstrahlers (2) entlang einer Aufnahmetrajektorie und einer Position eines Röntgendetektors (3) in Fächerstrahlgeometrie aufgenommen werden, umfassend folgende Schritte: – Festlegen einer gedachten Position des Röntgenstrahlers (2) für jedes virtuelle Röntgenbild, – für jedes zu rekonstruierende Pixel (13) jedes virtuellen Röntgenbildes: a) Definition eines das Zielgebiet (6) überdeckenden virtuellen Strahlabschnitts (15) der Strecke (14) zwischen der gedachten Position des Röntgenstrahlers (2) und dem aktuell betrachteten Pixel (13), b) für jedes Projektionsbild Ermittlung eines mittels Einsetzen der Formel für die gefilterte Rückprojektion in die Formel für die Vorwärtsprojektion, Vertauschen der Reihenfolge von Integration und Summierung und durch Wechsel der Integrationsvariablen hergeleiteten Integrals entlang des von dem Strahlabschnitt (15) ausgehend von der tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers (2) bei der Aufnahme des betrachteten Projektionsbildes geworfenen Schattens (16) auf der Fläche (10) des Röntgendetektors (3) an der tatsächlichen Position des Röntgendetektors (3) über die gefilterten Projektionswerte, c) Kombination eines Projektionswerts des virtuellen Röntgenbildes aus den unter b) ermittelten Integralen.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion eines zweidimensionale virtuelle Röntgenbilder enthaltenden Rekonstruktionsdatensatzes aus zweidimensionalen, mit einer Röntgeneinrichtung aufgenommenen Projektionsbildern eines Zielgebiets, welche Projektionsbilder bei unterschiedlichen Positionen eines Röntgenstrahlers entlang einer Aufnahmetrajektorie und einer insbesondere festen Position eines Röntgendetektors in Fächerstrahlgeometrie aufgenommen werden.
• In der Mammographie ist bei heutigem Stand die Standarduntersuchungsmethode im Hinblick auf Brustkrebs noch immer die ebene Projektions-Mammographie, welche inhärent problematisch im Hinblick auf dreidimensionale Informationen ist, nachdem nur eine Abbildung im zweidimensionalen Raum vorliegt. Anatomisches Rauschen, das durch mit aufgenommene Brustgewebestrukturen mit verschiedenen Dichten auftritt, beschränkt den diagnostischen Wert dieser Bildgebungsmodalität und erschwert es, korrekte positive oder negative Befunde zu erstellen. Die Ursache des anatomischen Rauschens ist, dass bei Durchleuchtungsbildgebung die Anteile entlang eines Strahls nicht mehr unterschieden werden können, so dass diagnostisch relevante Strukturen durch andere Strukturen „abgedeckt” werden können.
• Daher wurde insbesondere im Zusammenhang mit der Mammographie das Bildgebungsverfahren der Tomosynthese vorgeschlagen, welches im Zusammenhang mit der Mammographie häufig auch als digitale Brusttomosynthese (DBT) bezeichnet wird. Dabei werden verschiedene Projektionsbilder entlang einer Aufnahmetrajektorie, die sich über einen beschränkten Winkelbereich erstreckt, aufgenommen. In der Tomosynthese wird Tuys Bedingung (Tuy's condition) verletzt, das bedeutet, eine exakte Rekonstruktion ist nicht möglich. Stattdessen werden im Rahmen der Tomosynthese Schichtbilder im dreidimensionalen Raum rekonstruiert, wobei häufig sogenannte Tomosyntheseebenen als die Schichten definierend herangezogen werden können. Das dreidimensionale Volumen, welches mithin rekonstruiert wird, weist stark anisotrope Voxel auf, nachdem die Auflösung innerhalb der Schicht hoch gewählt wird, senkrecht zur Schichtebene jedoch sehr niedrig ist. Dennoch erlaubt es das Verfahren der Tomosynthese, gerade im Bereich der Mammographie, übereinandergelegte Brustgewebestrukturen zu trennen und so mögliche Verdeckungen von Läsionen durch Hintergrundstrukturen zu vermeiden. Allerdings wird durch diese Vorgehensweise die Diagnose von Verkalkungs-Clustern erschwert.
• Der übliche Weg zur Auswertung von Tomosynthese-Daten ist mithin die Rekonstruktion von übereinander liegenden Schichten in den Tomosyntheseebenen, welche dann Schicht für Schicht von der auswertenden Person betrachtet werden. Dabei treten folgende Probleme auf.
• Zunächst sind wichtige Eigenschaften und Strukturen des Tomosynthesedatensatzes häufig aus den einzelnen Schichten nicht mehr ersichtlich, insbesondere die Anordnung und Verteilung von Verkalkungs-Clustern innerhalb der Brust.
• Weiterhin gilt, dass viele Befunde zur Auswertung analoger oder digitaler zweidimensionaler Mammographie-Röntgenbilder (Mammogramme) ausgebildet sind, die völlig anders aussehen und wirken als Schichten der digitalen Brusttomographie. Es ist daher für diese Befunder sehr schwierig, Schichten eines Tomosynthesedatensatzes auszuwerten und verlangt eine anstrengende, erneute Aus- bzw. Weiterbildung und das Sammeln von weiterer Erfahrung.
• Insbesondere für größere Brüste besteht zudem das Problem, dass die Zahl der zu rekonstruierenden Schichten ansteigt, so dass die Datenübertragung und die Datenanzeige verlangsamt werden und eine erhöhte Speicherkapazität benötigt wird, um den rekonstruierten Bilddatensatz mit den Schichten anzeigen zu können.
• Im Stand der Technik wurden bereits verschiedene Techniken vorgeschlagen, um diese Probleme zu umgehen, beispielsweise die unmittelbare Erzeugung von Schichten durch „maximum intensity projection” (MIP) oder „average intensity projection”(AIP)-Rendern, die multiplanare Rekonstruktion (MPR) oder die einfache Erzeugung eines zweidimensionalen Mammogramms, welches aus den Projektionsbildern und/oder den rekonstruierten Bilddaten synthetisiert wird. Aufgrund der Dichte der Daten und der zwangsläufig folgenden Verdeckung innenliegender Strukturen sind diese Techniken jedoch nicht sehr geeignet, um Weichgewebedaten (soft tissue data) darzustellen. Weichgewebe mit hoher Dichte kann nur dann sichtbar gemacht werden, wenn verdeckendes Weichgewebe niedrigerer Dichte entfernt wird, beispielsweise durch eine Opazitäts-Transferfunktion. In diesem Fall geht jedoch die Information über das Gewebe niedriger Dichte verloren, welches aber eine wichtige Kontextinformation für das Gewebe hoher Dichte oder sonstige Strukturmerkmale hoher Dichte darstellt. Dies ist unerwünscht für die Betrachtung von Informationen über Weichgewebe, nachdem der Weichgewebekontrast die hauptsächliche Information zur Diagnose von Gewebeveränderungen darstellt.
• Denkbar wäre es, virtuelle Röntgenbilder aus verschiedenen Richtungen durch Vorwärtsprojektion aus dem dreidimensionalen, die Schichten enthaltenden Bilddatensatz abzuleiten, jedoch ist die Qualität solcher virtueller Röntgenbilder äußerst niedrig, denn, wie bereits dargestellt, sind die rekonstruierten Voxel des dreidimensionalen Bilddatensatzes hochgradig anisotrop, beispielsweise 0,085 × 0,085 × 1 mm, so dass eine zusätzliche Verwischung feiner, klinisch signifikanter Strukturen auftreten kann, die eine sinnvolle Auswertung erschwert. Ein unmittelbares Heranziehen der Projektionsbilder selber ist im Bereich der Tomosynthese aus mehreren Gründen unerwünscht. Zum einen werden die Projektionsbilder häufig bei einem feststehenden Detektor aufgenommen, der mithin über die Dauer der Aufnahme der Projektionsbilder unbewegt bleibt, so dass lediglich der Röntgenstrahler der Aufnahmetrajektorie folgt. Aufgrund dieser Aufnahmegeometrie „verrutschen” bestimmte Merkmale, je nachdem, bei welcher Position des Röntgenstrahlers sie aufgenommen wurden, was die Auswertung erschwert. Zum anderen sind in den nativen Projektionsbildern noch keinerlei die Bildqualität verbessernde Informationen der übrigen Projektionsbilder berücksichtigt. Die Projektionsbilder werden ohnehin meist mit einer niedrigen Dosis aufgenommen, um die Strahlenbelastung des Patienten zu minimieren.
• US 2007/0291895 A1 offenbart Systeme und Verfahren zur Lokalisierung eines Ziels für die Strahlentherapie auf Grundlage digitaler Tomosynthese (DTS). Verifikationsbilder der DTS werden mit Referenzbildern der DTS verglichen. Die Referenzbilder können aus simulierten Kegelstrahlprojektionen ermittelt werden, welche als digitale Radiographien durch Vorwärtsprojektion aus einem Planungs-CT-Datensatz ermittelt werden.
• Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine insbesondere einfach und recheneffizient realisierbare Möglichkeit anzugeben, virtuelle Röntgenbilder höherer Qualität aus den zweidimensionalen Projektionsbildern abzuleiten.
• Zur Lösung dieser Aufgabe sind bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß folgende Schritte vorgesehen:
• – Festlegen einer gedachten Position des Röntgenstrahlers für jedes virtuelle Röntgenbild,
• – für jedes zu rekonstruierende Pixel jedes virtuellen Röntgenbildes:
• a) Definition eines das Zielgebiet überdeckenden virtuellen Strahlabschnitts der Strecke zwischen der gedachten Position des Röntgenstrahlers und dem aktuell betrachteten Pixel,
• b) für jedes Projektionsbild Ermittlung eines mittels Einsetzen der Formel für die gefilterte Rückprojektion in die Formel für Vorwärtsprojektion, Vertauschen der Reihenfolge von Integration und Summierung und durch Wechsel der Integrationsvariablen hergeleiteten Integrals entlang des von dem Strahlabschnitt ausgehend von der tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers bei der Aufnahme des betrachteten Projektionsbildes geworfenen Schattens auf der Fläche des Röntgendetektors an der tatsächlichen Position des Röntgendetektors über die gefilterten Projektionswerte,
• c) Kombination eines Projektionswerts des virtuellen Röntgenbildes aus den unter b) ermittelten Integralen.
• Dabei kann das erfindungsgemäße Verfahren idealerweise automatisch auf einer Recheneinrichtung durchgeführt werden, bevorzugt auf einem Bildrechner einer Röntgeneinrichtung, insbesondere einer Tomosynthese-Röntgeneinrichtung.
• Erfindungsgemäß wird also vorgeschlagen, den Schritt einer anisotropen oder gar Artefakt behafteten Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bilddatensatzes zu umgehen, um stattdessen durch unmittelbare Auswertung der Projektionswerte der Projektionsbilder und eine Integration entlang einer Strecke auf der Detektorfläche in dem Detektorkoordinatensystem virtuelle Röntgenbilder einer bestimmten Geometrie, die sich aus der Wahl der Pixelpositionen des virtuellen Röntgenbildes ergibt, zu bestimmen. Die der Erfindung zugrunde liegende Idee sei im Folgenden anhand der theoretischen Herleitung näher erläutert.
• Die räumliche Verteilung des Röntgenstrahlen-Schwächungskoeffizienten des aufzunehmenden Objekts im Zielgebiet sei dabei durch die Funktion f(x) mit x = (x, y, z), den Koordinaten im allgemeinen dreidimensionalen (Welt-)Koordinatensystem, beschrieben. Es sei nun angenommen, dass ein Satz von Projektionsbildern in Fächerstrahlgeometrie mittels einer Flachdetektor-Röntgeneinrichtung aufgenommen wurde. Die Projektionswerte der Projektionsbilder seien mit g(i, u, v) beschrieben, wobei der diskrete Parameter i = 1...N_i die laufende Nummer des Projektionsbildes darstellt, u und v kartesische Koordinaten, die Punkte in der Detektorebene auf dem tatsächlichen Röntgendetektor wiedergeben. Die Position des Röntgenstrahlers bei der Aufnahme des Projektionsbildes i sei als der Vektor a(i) bezeichnet.
• Für jedes Projektionsbild i wird des Weiteren ein orthogonales System von Vektoren e _u(i), e _v(i) und e _w(i) eingeführt, so dass e _u(i) und e _v(i) parallel zu der Detektorebene (der tatsächlichen Position des Detektors bei der Aufnahme des Projektionsbildes entsprechend) verlaufen und e _w(i) orthogonal auf der Detektorebene steht und in Richtung des Röntgenstrahlers, also der Position a(i) weist. Die ersten beiden Vektoren, e _u(i) und e _v(i), beschreiben die Achsen, entlang derer die Detektorkoordinaten u und v gemessen werden. Diese Koordinaten werden weiter dadurch definiert, dass ihr Ursprung (u, v) = (0,0) sich bei der orthogonalen Projektion des Punktes a(i) auf die Detektorebene befindet. Der Abstand zwischen dem Röntgenstrahler und dem Detektor entlang dieser orthogonalen Projektion sei als D(i) bezeichnet.
• Ohne Beschränkung der Allgemeinheit kann beispielsweise angenommen werden, dass 25 Projektionsbilder aufgenommen wurden, mithin N_i = 25, wobei die Aufnahmetrajektorie so gewählt sein kann, dass sich die Punkte a(i) gleich beabstandet auf einem kreisförmigen Scansegment mit einer Winkelausdehnung von 50° befinden, was eine typische Tomosynthese-Aufnahmetrajektorie darstellt. Weiter sei, was bei Tomosynthese-Systemen auch üblich ist, der Detektor während der Aufnahme der Projektionsbilder unbewegt, das bedeutet, er befindet sich im Gegensatz zum Röntgenstrahl an einer festen Position im Raum. Diese Parameter beschreiben die Gesamtaufnahmegeometrie einer Tomosynthese-Röntgeneinrichtung, welche beispielsweise zur Mammographie verwendet werden kann. Im hier dargestellten Fall kann der aufgenommene Satz von Projektionsbildern mithin als Tomosynthese-Datensatz bezeichnet werden. Verallgemeinert lassen sich die Randbedingungen einer Tomosynthese-Aufnahme, auf welche sich das erfindungsgemäße Verfahren besonders vorteilhaft anwenden lässt, mithin dadurch beschreiben, dass als Aufnahmetrajektorie eine nicht Tuys Bedingungen erfüllende Aufnahmetrajektorie, insbesondere eine Tomosynthese-Aufnahmetrajektorie, verwendet wird. Tuys Bedingung (Tuy's condition) beschreibt die Vollständigkeit der Projektionsdaten, mithin die Tatsache, ob eine vollständige exakte Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bilddatensatzes theoretisch denkbar ist. Sie ist im Stand der Technik weitgehend bekannt.
• Die Aufgabe, die sich die vorliegende Erfindung gestellt hat, ist nun die Berechnung wenigstens eines virtuellen Röntgenbildes durch algorithmische Kombination der Daten aller aufgenommenen Projektionsbilder g(i, u, v). Bei einem Tomosynthese-Datensatz kann dabei mit besonderem Vorteil vorgesehen sein, dass eine Anzahl fester Aufnahmegeometrien in dem durch die Aufnahmetrajektorie abgedeckten Bereich vorausgewählt wird und für jede Aufnahmegeometrie, umfassend eine gedachte Position des Röntgenstrahlers, ein virtuelles Röntgenbild ermittelt wird. Die virtuellen Röntgenbilder können also für einen Satz aufeinanderfolgender Projektionswinkel in der Größenordnung des maximalen Tomosynthese-Winkelbereichs berechnet werden, insbesondere für eine gedachte Position des Röntgenstrahlers, die der realen bei Aufnahme der Projektionsbilder entspricht. Die Beschränkung der Aufnahmegeometrien, insbesondere also des Projektionswinkels, für die virtuellen Röntgenbilder wird dabei vorgenommen, um die Verwischung von Strukturen und das Auftreten von sogenannten out-off-plane-Artefakten zu minimieren, wobei diese Effekte durch den unvollständigen Winkelbereich der Tomosynthese-Aufnahme, also die Nichterfüllung von Tuys Bedingungen, auftreten.
• Im Folgenden sei nun die Ermittlung eines beispielhaften virtuellen Röntgenbildes näher dargestellt, wobei der Quellpunkt, also die gedachte Position des Röntgenstrahlers, des virtuellen Röntgenbildes als a _virt bezeichnet werden soll und wobei dieser Punkt, worauf im Folgenden noch näher eingegangen werden wird, identisch zu einem Quellpunkt, also einer tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers bei der Aufnahme eines Projektionsbildes, a(k) sein kann. Die Ausrichtung des Röntgendetektors für das virtuelle Röntgenbild kann beliebig unterschiedlich von der Ausrichtung in der tatsächlichen Aufnahmegeometrie sein, da das Röntgensignal, also der Projektionswert, letztlich durch das Durchqueren eines Zielgebiets durch einen Strahl definiert wird, dessen Auftreffpunkt dann die Lage des entsprechenden Pixels wiedergibt, so dass letztlich die gewählte Lage dieser Pixel, wie noch deutlicher werden wird, die Lage des „virtuellen Detektors” erschöpfend beschreibt.
• In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann dabei vorgesehen sein, dass bei einer Aufnahme der Projektionsbilder bei feststehendem Detektor virtuelle Röntgenbilder derart rekonstruiert werden, dass sie einer Aufnahme von Projektionsbildern entsprechen, bei denen der Röntgendetektor und der Röntgenstrahler für jedes Projektionsbild eine gleiche relative Orientierung aufweisen, insbesondere gemeinsam um das Zielgebiet rotiert werden. Insbesondere kann mithin vorgesehen sein, dass die Detektoranordnung so gewählt werden kann, dass die Detektorfläche orthogonal zu dem Strahl steht, der von a _virt durch das Isozentrum führt, und wobei seine für Röntgenstrahlen empfängliche Detektorfläche um diesen Strahl zentriert sein soll.
• Gerade im Anwendungsfall der Tomosynthese, der hier als Beispiel hauptsächlich diskutiert werden soll, ergibt sich somit in Form der virtuellen Röntgenbilder ein Rekonstruktionsdatensatz, der wirkt, als seien tatsächliche Röntgenbilder mit gemeinsam um das Zielgebiet rotiertem Röntgenstrahler und Röntgendetektor aufgenommen worden. Solche Röntgenbilder sind, wie einleitend bereits dargelegt wurde, einem Befunder als zweidimensionale Mammogramme bekannt, die für ihn leicht interpretierbar sind. Im Prinzip entsteht also in Form des Rekonstruktionsdatensatzes aus virtuellen Röntgenbildern eine Art dreidimensionales, rotierbares Mammogramm, welches ein hervorragendes zusätzliches Hilfsmittel bei der Bewertung der aufgenommenen Tomosynthese-Daten darstellt, worauf im Folgenden noch näher eingegangen werden soll. Die vorliegende Erfindung ermöglicht es also insbesondere, aus den schwer zu interpretierenden, bei feststehendem Detektor über ein kleines Winkelintervall aufgenommenen Projektionsbildern qualitativ verbesserte und leichter interpretierbare Mammogramme einer angenommenen festen räumlichen Beziehung zwischen dem Röntgenstrahler und dem Röntgendetektor zu erzeugen.
• Zurückkehrend zur Herleitung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist nun der Pixelwert eines virtuellen Röntgenbildes an einer beliebigen Position (u, v) zu berechnen. Dieser Projektionswert (Pixelwert) wird im Folgenden als P bezeichnet und korrespondiert bekanntlich zu dem folgenden Strahlintegral der Objektdichtefunktion:

  
• In dieser Gleichung bezeichnet α den Einheitsvektor entlang des Strahls, also der Strecke zwischen der gedachten Position a _virt des Röntgenstrahlers und dem zu berechnenden Pixel des virtuellen Röntgenbildes, und t ist ein Parameter, der Positionen entlang dieser Strecke beschreibt. Durch die Größen t₁ und t₂ wird der Strahlabschnitt gewählt, und zwar so, dass durch t₁ und t₂ Positionen entlang des Strahls bzw. der Strecke beschrieben werden, die außerhalb des untersuchten Objekts, mithin des Zielgebiets, liegen. Es wird davon ausgegangen, dass außerhalb dieses Strahlabschnitts keine Materie vorliegt und mithin auch keine Schwächung auftritt, so dass durch die auf unterschiedlichen Seiten des Zielgebiets liegenden Punkte dieses komplett umfasst ist.
• Eine unmittelbare Auswertung der Gleichung (1) ist nicht möglich, da die Funktion f nicht bekannt ist. Lediglich die Projektionswerte g(i, u, v) der Projektionsbilder, insbesondere also der Tomosynthese-Datensatz, sind bekannt.
• Ein „naiver”, von der vorliegenden Erfindung nicht verfolgter Ansatz zur Ermittlung der Projektionswerte der virtuellen Röntgenbilder wäre nun, zunächst eine Näherung der Objektdichte f zu rekonstruieren, indem ein standardisierter tomographischer Rekonstruktionszugang genutzt wird. Die ermittelte Abschätzung könnte dann für f in (1) eingesetzt werden, um P zu berechnen. Die Verwendung eines Rekonstruktionsalgorithmusses der gefilterten Rückprojektion (filtered back projection – FBP) würde zur Gleichung

  

  führen, wobei g_F die geeignet gefilterten Projektionswerte beschreibt und u*(x) und v*(x) die Koordinaten der Projektion des Vektors x auf den Röntgendetektor im Bild i beschreiben:

  
• Der erwähnte naive Zugang würde folglich aus zwei Schritten bestehen, nämlich (i) Rekonstruktion eines dreidimensionalen Volumens gemäß Gleichung (2) und im Folgenden (ii) Vorwärtsprojektion des Volumens unter Verwendung der Gleichung (1). Der Nachteil dieses Vorgehens ist, dass ein hochaufgelöstes dreidimensionales Bildvolumen (also ein hochaufgelöster dreidimensionaler Bilddatensatz) berechnet und gespeichert werden muss. Dies ist insbesondere in Bezug auf den Speicherplatz äußerst anspruchsvoll. Würde eine nicht-isotrope Diskretisierung des Bildvolumens in Betracht gezogen, mithin also Speicher gespart, werden zusätzliche Artefakte erzeugt, die unerwünscht sind.
• Mithin schlägt die vorliegende Erfindung eine gänzlich andere Herangehensweise vor, die die Berechnung des Wertes P unter Vermeidung der Berechnung eines dreidimensionalen Zwischenbilddatensatzes erlaubt. Das Verfahren zielt darauf ab, P unmittelbar aus den Projektionswerten der Projektionsbilder zu berechnen und kann mithin als zweidimensionaler Bildverarbeitungsansatz verstanden werden.
• Die grundsätzliche Idee des Verfahrens ist es, Gleichung (2) in (1) einzusetzen und die Reihenfolge der Aufsummierung und der Integration zu vertauschen, um

  

  zu erhalten.
• Dabei beschreibt das Integral P_i den Beitrag des Projektionsbildes i. In dem oben bereits diskutierten, weitere Möglichkeiten erschließenden Spezialfall, dass a _virt = a(i) für i = k, lässt sich schreiben

  

  wobei P_k den entsprechenden Beitrag des Projektionsbildes k zum Projektionswert P beschreibt und ein Gewichtungsfaktor w hinzugefügt wurde, der eine stärkere Gewichtung des Beitrages des Projektionsbildes k im Vergleich zu allen anderen Beiträgen erlaubt. Geht man also wie im obigen Beispiel von 25 Projektionsbildern aus, besteht ein Beitrag, bei dem die gedachte Position des Röntgenstrahlers a _virt mit der tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers a(i) für das Projektionsbild k übereinstimmt sowie 24 weitere Beiträge mit Indizes i, die von k unterschiedlich sind.
• Geht man nun über von der Integration über den Parameter t, der ja die Position entlang des Strahlabschnitts beschreibt, zu einem Integrationsparameter s, der die Position entlang des von a(i) geworfenen Schattens des Strahlabschnitts auf die Detektorfläche (uv-Ebene) beschreibt, so lassen sich die Integrale P_i berechnen zu

  

  wobei sich für den Spezialfall a _virt = a(k) für den Term P_k = mg_F(k, u₁, v₁) (7b) ergibt, nachdem der Schatten für diesen Spezialfall auf einen Punkt zusammenschrumpft. In den Gleichungen (7a) und (7b) ergeben sich u_1/2 = u*(a_virt + t_1/2 α) und v_1/2 = v*(a _virt + t_1/2 α), (7c) wobei der Skalierungsparameter m in (7b) so gewählt wird, dass die Norm des Beitrags P_k identisch zum Mittelwert der Norm der Beiträge P_i für i ≠ k ist.
• Die die Integrale allgemein beschreibende Gleichung (7a) in Verbindung mit (7c) ergibt sich mithin neben einer Kombination der Zusammenhänge aus (1) und (2) aus einer Änderung der Integration, so dass statt entlang des Strahls im dreidimensionalen Raum in der Detektorebene u, v integriert werden kann. Die Integration von „Voxelwerten” entlang des Strahlabschnitts wird mithin überführt in eine Integration gefilterter „Pixelwerte” entlang des Schattens des Strahlabschnitts auf dem Röntgendetektor. Jedes Projektionsbild i liefert mithin einen additiven Beitrag P_i zu der Unbekannten P. In dem Fall, dass der Schatten des Strahlabschnitts einem einzigen Punkt entspricht (im Beispiel bei i = k), kann der Beitrag unter Verwendung der alternativen Gleichung (7b) bestimmt werden.
• Wie bereits dargelegt, ergeben sich in der hier beschriebenen Herleitung die Projektionswerte P des virtuellen Röntgenbilds als Summe der einzelnen Beiträge, so dass erfindungsgemäß vorgesehen sein kann, dass die Integrale zur Ermittlung des Projektionswerts P, insbesondere gewichtet, wenigstens teilweise aufsummiert werden. Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, wie bereits erläutert, dass das für ein Projektionsbild bei Übereinstimmung der gedachten Position mit der für dieses Projektionsbild tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers über einen Punkt auszuführende Integral P_k stärker gewichtet wird als die Integrale P_i der übrigen Projektionsbilder.
• Dabei sei an dieser Stelle angemerkt, dass zur stärkeren Gewichtung des Beitrags des in der Position des Röntgenstrahlers mit der gedachten Position übereinstimmenden Projektionsbildes eine multiplikative und/oder eine exponentielle Gewichtung verwendet werden kann, das bedeutet, Gleichung (6) könnte dann übergehen in

  

  worin ein zusätzlicher exponentieller Gewichtungsparameter N eingeführt wurde, der eine Modifizierung der Dynamik des ersten Terms der Summe erlaubt. Der Gewichtungsparameter N kann dabei insbesondere Werte zwischen 1 und 2 annehmen. Die Verwendung des Gewichtungsparameters N kann dabei auch als eine Art „Gammakorrektur” angesehen werden.
• Dabei sei an dieser Stelle jedoch nochmals hervorgehoben, dass selbstverständlich auch Gewichtungen bezüglich der anderen Beiträge P_i aufgrund verschiedener Kriterien zur Erhöhung der Bildqualität der virtuellen Röntgenbilder vorgenommen werden können. Es existiert also bereits bei einer im Wesentlichen linearen Kombination der Integrale zu den Projektionswerten des virtuellen Röntgenbildes eine Vielzahl von Freiheitsgraden, um durch Steuerung der Beiträge bzw. ihrer Gewichtung die Bildqualität im Hinblick auf verschiedene Optimierungsziele zu verbessern.
• Mit besonderem Vorteil ist es im Rahmen der vorliegenden Erfindung jedoch auch möglich, die Linearkombination in (6) heuristisch durch nichtlineare Kombinationsstrategien zu ersetzen, das bedeutet, es kann vorgesehen sein, dass die Integrale zur Ermittlung des Projektionswerts P zumindest teilweise nichtlinear kombiniert werden, insbesondere unter Verwendung eines Clusteroperators und/oder eines Maximumsoperators und/oder eines statistische Ausreißer ausschließenden Operators. Es können also Operatoren wie beispielsweise der k-Mittelwertoperator, der Maximumsoperator und dergleichen eingesetzt werden, mit besonderem Beispiel beschränkt auf die Beiträge P_i, für die a(i) ≠ a _virt. Auf diese Weise können statistisch stark abweichende Werte (Ausreißer), die beispielsweise durch Messfehler, insbesondere Rauschen, oder dergleichen entstehen, der Betrachtung entzogen werden, so dass qualitativ hochwertigere virtuelle Röntgenbilder erhalten werden und insbesondere auch die Zahl der Artefakte in den virtuellen Röntgenbildern reduziert wird.
• Vorgesehen sein kann also beispielsweise, dass eine nichtlineare Kombination, beispielsweise eine Auswahl des Maximums, in Bezug auf die Beiträge P_i vorgenommen wird, bei denen i ≠ k, und dann eine gegebenenfalls gewichtete Summe mit dem Beitrag P_k gebildet wird und dergleichen.
• Zur tatsächlichen algorithmischen Berechnung der Integrale sind nun erfindungsgemäß mehrere Alternativen denkbar. So ist es zum einen in einem weniger bevorzugten Ausführungsbeispiel möglich, dass die Integrale als eine Riemann-Summe ermittelt werden, deren Schrittweite der Ausdehnung eines Pixels des Röntgendetektors entspricht. Damit lässt sich zwar bereits eine deutliche Verbesserung im Hinblick auf die Effizienz und bei Nutzung der beschriebenen Freiheitsgrade auch im Hinblick auf die Bildqualität erreichen, insbesondere, da keine Berechnung eines dreidimensionalen Bilddatensatzes mehr notwendig ist. Nichtsdestotrotz sind N_i (bzw. bei a _virt = a(k)_N_i – 1) numerische Integrationen gemäß der Formel (7a) notwendig, um einen einzigen Projektionswert P eines virtuellen Röntgenbildes zu ermitteln. Jede derartige numerische Integration entlang des Schattens des Strahlabschnitts auf dem Detektor kann vom Berechnungsaufwand anspruchsvoll sein, nachdem dieser Schatten einige 100 oder 1000 Pixel überstreichen kann.
• Zur Lösung dieser Problematik wird in einer anderen alternativen Möglichkeit zur Berechnung der Integrale vorgeschlagen, dass zur Ermittlung der Integrale in Schritt b) für jedes Projektionsbild und jede gedachte Position des Röntgenstrahlers zunächst ein Stammfunktions-Projektionsbild ermittelt wird, indem der Projektionspunkt der gedachten Position des Röntgenstrahlers ausgehend von der tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers bei der Aufnahme des Projektionsbildes in der Ebene des tatsächlichen Röntgendetektors bestimmt wird, ein Fächer von die Detektorfläche durchquerenden, von dem Projektionspunkt ausgehenden Geraden bestimmt wird und die gefilterten Projektionswerte des betrachteten Projektionsbildes für Positionen auf der Detektorfläche entlang der Länge der Geraden zum Erhalt der Werte des Stammfunktions-Projektionsbildes aufintegriert werden, und die Ermittlung der Integrale in Schritt b) durch Bildung der Differenz der Werte des Stammfunktions-Projektionsbildes an den Rändern des Schattens ermittelt wird. Dabei kann in einer zweckmäßigen Ausführung vorgesehen sein, dass die Integration zur Ermittlung der Stammfunktions-Projektionsbilder in einem durch einen Winkel und einen Abstand von dem Projektionspunkt beschriebenen Rechenkoordinatensystem durchgeführt wird, indem ein Rebinning der Projektionsbilder auf das Rechenkoordinatensystem vor der Integration und ein Rebinning des Stammfunktions-Projektionsbildes auf das kartesische Detektorkoordinatensystem nach der Integration durchgeführt werden.
• Die grundlegende Idee dieser äußerst recheneffizienten Lösung beruht auf dem fundamentalen Theorem, nachdem das bestimmte Integral einer Funktion b äquivalent zur Differenz von zwei Werten einer Funktion B ist, wo B die Stammfunktion von b ist. Auf diese Weise kann die numerische Integration auf einem Projektionsbild, erhalten durch Aufsummierung der Werte von mehreren 100 oder 1000 Pixeln, durch eine einfache Differenz von zwei Werten eines Stammfunktions-Projektionsbildes ersetzt werden.
• Die Idee dahinter ist, dass, sobald das Stammfunktions-Projektionsbild für einen Index i berechnet wurde, dieses benutzt werden kann, um numerische Integrationen nicht nur während der Berechnung des Wertes P bezüglich des aktuell betrachteten Strahlabschnitts zu vermeiden, sondern auch für alle anderen Strahlabschnitte, die ausgehend von der gedachten Position a _virt bestimmt wurden. Dies ist geometrisch folgendermaßen zu erläutern. Der Schatten jedes möglichen Strahlabschnitts, der von dem Punkt a _virt ausgeht, stimmt mit dem Segment einer Geraden auf dem Detektor überein, die den Projektionspunkt (u_virt, v_virt), also die Projektion von a _virt ausgehend von a(i) auf die Detektorebene, durchquert. Der Schatten aller möglichen Strahlabschnitte bzw. Strecken bildet mithin einen Fächer von Geraden auf dem Detektor, wobei die Integration nur entlang der Radialrichtung dieses Fächers benötigt wird. Mithin kann, anstatt die Beiträge durch numerische Integration gemäß Formel (7a) zu ermitteln, bei bekanntem Stammfunktions-Projektionsbild einfach die Differenz von zwei Werten des Stammfunktions-Projektionsbildes hergenommen werden, was deutlich effizienter auf einer Recheneinrichtung realisierbar ist.
• Das Stammfunktions-Projektionsbild kann anhand der folgenden Schritte berechnet werden
• – Vorwärts-Rebinning: Es werden Projektionswerte des Projektionsbildes entlang des Fächers von Geraden extrahiert, die durch den Punkt (u_virt, v_virt) gehen, der der Fächerstrahl-Projektion von a _virt auf die Detektorebene entspricht. Das Ergebnis des Vorwärts-Rebinnings ist eine Datenstruktur, die in einem μ, s-Koordinatensystem gebildet ist, worin der Winkel μ genutzt wird, um eine bestimmte Gerade innerhalb des Fächers von Geraden zu beschreiben und wo s verwendet wird, um Positionen entlang dieser Geraden zu definieren.
• – Integration: Die umsortierten Projektionswerte werden bezüglich s entlang jeder Gerade aufintegriert.
• – Rückwärts-Rebinning: Die integrierten Projektionswerte des Stammfunktions-Projektionsbildes werden zurück in das ursprüngliche kartesische Koordinatensystem u, v auf dem Detektor interpoliert.
• In Formeln ausgedrückt bedeutet dies, dass die Projektionswerte G_F(i, u, v) des Stammfunktions-Projektionsbildes aus den gefilterten Projektionswerten g_F(i, u, v) des Projektionsbildes als

  

  erhalten werden, wobei

  

  den Abstand zwischen den Punkten (u, v) und (u_virt, v_virt) beschreibt. Die Gleichung (7a) wird mithin als

  

  ausgewertet. Die Gleichung (11) enthält keine numerische Integration mehr.
• Die beiden hier vorgestellten Alternativen – Berechnung durch Riemann-Summe und Berechnung eines Stammfunktions-Projektionsbildes – können in geeignete auf einer Recheneinrichtung, insbesondere dem Bildrechner einer Röntgeneinrichtung, einsetzbare Algorithmen übertragen werden, wofür im Folgenden Beispiele dargestellt werden sollen.
• Dabei sei zunächst angemerkt, dass zweckmäßigerweise vorgesehen sein kann, dass die Projektionswerte unter Verwendung eines im Rahmen einer gefilterten Rückprojektion verwendbaren Filters gefiltert werden, insbesondere ein Rampenfilter und/oder eine Cosinus-Gewichtung und/oder eine Redundanzkompensationsgewichtung verwendet werden.
• Mithin sind bei beiden alternativen Varianten zunächst die Projektionswerte der Projektionsbilder zu filtern, um die gefilterten Projektionswerte g_F zu ermitteln. Dies entspricht noch dem üblichen Schritt in einem Algorithmus der gefilterten Rückprojektion, wobei häufig eine Rampenfilterung, eine Cosinus-Gewichtung, eine globale Skalierung und eine Redundanzkompensationsgewichtung vorgenommen werden.
• Für jedes gewünschte virtuelle Röntgenbild wird sodann im Falle der Verwendung einer Riemann-Summe eine Schleife über alle Pixel des aktuellen virtuellen Röntgenbildes formuliert und es wird zu jedem Zeitpunkt ein Pixel betrachtet. Der Projektionswert P (Grauwert) eines solchen betrachteten Pixels wird berechnet, indem mittels einer Schleife alle gefilterten Projektionsbilder i = 1...N_i betrachtet werden und die Schritte a) und b) zunächst realisiert werden, beispielsweise, wenn a _virt = a(k) vorliegt, mittels der Schritte:
• – wenn i ≠ k: Ermitteln des Schattens des Strahlabschnitts der Strecke auf dem Detektor (in der uv-Ebene), Aufsummieren der Werte von g_F entlang dieses bestimmten Schattens um den Beitrag P_i zu ermitteln bzw. eine wenigstens teilweise Ersetzung der Summierung durch eine nichtlineare Operation. Auch in diesem Zusammenhang kann also von der einfachen Summierung abgewichen werden, um zusätzliche Freiheitsgrade zur Verbesserung der Bildqualität zu nutzen.
• – wenn i = k: Bestimmung des Punktes (u, v), an welchem die Strecke zwischen a _virt und dem Pixel die Detektorebene schneidet und Interpolation des Wertes von G_F an diesem Punkt sowie Durchführung der Normalisierung, Faktor m.
• Schließlich werden die N_i – 1 Beiträge P_i und der Beitrag P_k, der insbesondere mit dem skalaren Gewichtungsfaktor w gewichtet werden kann, linear kombiniert, um den gewünschten Projektionswert P zu erhalten. Es sei nochmals darauf hingewiesen, dass selbstverständlich auch nichtlineare Kombinationsstrategien möglich sind, wie oben bereits genauer dargelegt wurde.
• Bei einem Algorithmus, der das Stammfunktions-Projektionsbild verwendet, wird nach Definition der geometrischen Parameter des virtuellen Röntgenbildes und Ermittlung der Stammfunktions-Projektionswerte G_F in der Schleife zur Ermittlung der P_i, P_k folgendermaßen verfahren:
• – wenn i ≠ k: Ermittlung der Beiträge P_i gemäß (11),
• – wenn i = k: Ermittlung des Beitrages P_k gemäß Gleichung (7b).
• Auch hier kann nun durch lineare und/oder nichtlineare Kombination der Projektionswert P des virtuellen Röntgenbildes, insbesondere anhand der Gleichung (6) oder (8), ermittelt werden.
• Insbesondere erlaubt es der erfindungsgemäße Ansatz allgemein beispielsweise auch, ursprünglich aufgenommene Projektionsbilder als virtuelle Röntgenbilder derselben Aufnahmegeometrie mit einem höheren Detailgrad, einem verbesserten Signal-zu-Rausch-Verhältnis und einem verbesserten Kontrast-zu-Rausch-Verhältnis zu rekonstruieren. Dies liegt darin begründet, dass jedes virtuelle Röntgenbild unter Berücksichtigung der Information aller aufgenommenen Projektionsbilder rekonstruiert wird.
• Gerade im Zusammenhang der Tomosynthese ergeben sich deutliche weitere Vorteile, denn beispielsweise kann, wie bereits dargelegt wurde, die Anmutung von zweidimensionalen, unmittelbar aufgenommenen Mammogrammen („look and feel”) erhalten werden, was eine einfachere Auswertung und Befundung erlaubt. Dreidimensionale Information wird erhalten, nachdem virtuelle Röntgenbilder unter unterschiedlichen Projektionsrichtungen bzw. Aufnahmegeometrien rekonstruiert werden können. Dies erlaubt das „Entfernen” bzw. „Verschieben” von Verdeckungen durch Betrachtung von virtuellen Röntgenbildern, bei denen eine andere virtuelle Aufnahmegeometrie vorliegt.
• In diesem Zusammenhang erlaubt es das erfindungsgemäße Verfahren, insbesondere in der Mammographie, ferner, alle Gewebedichten und Verkalkungs-Strukturen zur selben Zeit zu rekonstruieren. Die Anzahl der Bilder, die durchgeschaut werden, übertragen und gespeichert werden müssen, ist begrenzt auf die Zahl der diskreten Betrachtungswinkel der virtuellen Röntgenbilder, unabhängig von der Dicke der Brust.
• Besonders vorteilhaft ist es, wenn das bereits erwähnte dreidimensionale rotierbare Mammogramm rekonstruiert wird, indem letztlich an verschiedenen gedachten Positionen des Röntgenstrahlers entlang der tatsächlichen Aufnahmetrajektorie virtuelle Röntgenbilder so rekonstruiert werden, als würde der Röntgendetektor mitgedreht.
• Die virtuellen Röntgenbilder können unmittelbar von den aufgenommenen Projektionsbildern rekonstruiert werden, so dass das Problem der Vorwärtsprojektion anisotropischer Voxel aus einem dreidimensionalen Bilddatensatz, insbesondere einem DBT-Bilddatensatz, vermieden wird.
• Wie bereits erwähnt, stehen im Rahmen der vorliegenden Erfindung eine Vielzahl von Freiheitsgraden zur Verfügung, bei denen durch die Art der Rekombination der einzelnen Beiträge, insbesondere der Integrale, eine Beeinflussung der letztendlichen Bildqualität der virtuellen Röntgenbilder im Hinblick auf bestimmte Qualitätsziele möglich ist. Anders ausgedrückt zeichnet sich das erfindungsgemäße Verfahren durch eine Vielzahl von Rekonstruktionsparametern aus, deren Variation die Bildeigenschaften und mithin auch die Qualität im Hinblick auf bestimmte Rekonstruktionsziele beeinflussen. Derartige Rekonstruktionsparameter sind nicht nur Geometrieparameter, umfassend die gedachte Position des Röntgenstrahlers für die verschiedenen virtuellen Röntgenbilder, sondern auch Algorithmikparameter, beispielsweise Gewichtungsparameter, Filterparameter und die Art der Kombination der Integrale beschreibende Parameter.
• Diese Rekonstruktionsparameter können interaktiv angepasst werden, das bedeutet, es kann vorgesehen sein, dass bei der Rekonstruktion der virtuellen Röntgenbilder genutzte Rekonstruktionsparameter, insbesondere Geometrieparameter und/oder Algorithmikparameter, benutzerseitig eingestellt werden. Die Rekonstruktionsparameter können beispielsweise so durch einen Benutzer eingestellt werden, dass klinisch relevante Merkmale und Strukturen mit einem hohen Kontrast eingestellt werden. Im Falle der Mammographie sind solche Strukturen beispielsweise Mikroverkalkungen, Massenansammlungen und Massenspikulationen, Cuper-Ligamente und dergleichen.
• Erfindungsgemäß bevorzugt ist es jedoch, wenn bei der Rekonstruktion der virtuellen Röntgenbilder genutzte Rekonstruktionsparameter, insbesondere Geometrieparameter und/oder Algorithmikparameter, wenigstens teilweise automatisch ermittelt werden, insbesondere in Abhängigkeit einer Benutzereingabe. In diesem Ausführungsbeispiel werden die Rekonstruktionsparameter wenigstens teilweise automatisch beispielsweise so angepasst, dass der Kontrast und/oder die Kantenschärfe für wenigstens ein rekonstruiertes klinisches Merkmal bzw. wenigstens eine rekonstruierte klinische Struktur, beispielsweise Mikroverkalkungen und dergleichen, maximiert wird. So kann im konkreten Ausführungsbeispiel zweckmäßig vorgesehen werden, dass vor der Rekonstruktion der virtuellen Röntgenbilder mittels eines dreidimensionalen Rekonstruktionsverfahrens, insbesondere der gefilterten Rückprojektion und/oder der iterativen Rekonstruktion, ein dreidimensionaler Bilddatensatz aus den Projektionsbildern rekonstruiert und angezeigt wird, wobei nach einer Markierung wenigstens eines interessierenden Bereichs und/oder einer interessierenden Struktur durch einen Benutzer die bei der Rekonstruktion der virtuellen Röntgenbilder genutzten Rekonstruktionsparameter zur Verbesserung wenigstens einer Bildeigenschaft für den markierten Bereich und/oder die markierte Struktur, insbesondere den Kontrast maximierend, automatisch gewählt werden. Ein Referenz-Konstruktionsverfahren, beispielsweise die gefilterte Rückprojektion oder eine iterative Rekonstruktion mit einer großen Zahl von Iterationen, um die Darstellung aller klinisch signifikanten Merkmale zu erreichen, wird mithin verwendet, um einen dreidimensionalen Bilddatensatz vorab zu rekonstruieren. Ein Benutzer kann nun manuell, gegebenenfalls auch durch unterstützte Segmentierung, klinisch signifikante Merkmale in Form eines interessierenden Bereiches und/oder einer interessierenden Struktur markieren, im Fall von dargestellten Schichten beispielsweise in jeder dargestellten Schicht. Die Rekonstruktionsparameter, insbesondere die Parameter des Algorithmus, werden dann so gewählt, dass beispielsweise der Kontrast der markierten klinischen Merkmale in den virtuellen Röntgenbildern maximiert wird. Hierzu können beispielsweise Optimierungsverfahren oder dergleichen eingesetzt werden. Ein interaktiver Abschlussschritt kann genutzt werden, um auch Rekonstruktionsparameter anhand der Vorlieben des Benutzers einzustellen.
• Der resultierende Rekonstruktionsdatensatz von virtuellen Röntgenbildern kann beispielsweise als ein Satz von Dateien in einem bestimmten Bilddateiformat gespeichert werden, insbesondere im DICOM-Format, im jpg-Format, im tiff-Format, im bmp-Format oder auch in anderen Bilddateiformaten.
• An der Röntgeneinrichtung selbst und/oder an einem Arbeitsplatzrechner, an den die virtuellen Röntgenbilder übertragen werden, können diese dann insbesondere sequentiell angezeigt werden, besonders vorteilhaft, wie bereits dargelegt wurde, als ein dreidimensionales rotierbares Mammogramm, wobei bereits bestehende Werkzeuge zum Betrachten üblicher Rekonstruktionsdatensätze eingesetzt werden können, insbesondere Anwendungsprogramme und Werkzeuge, die zur Darstellung von aus mehreren Schichten bestehenden Volumen eingesetzt werden. Im Fall eines dreidimensionalen rotierbaren Mammogramms wird die Verwendung dieser Anwendungen und Werkzeuge zur Schichtdarstellung die Illusion eines rotierenden Mammogramms anstatt einer Bewegung durch die Schichten eines regulären dreidimensionalen Volumens erzeugen.
• Im Rahmen der vorliegenden Erfindung kann auch vorgesehen sein, dass zusätzlich zu den virtuellen Röntgenbildern auch ein üblicher dreidimensionaler Bilddatensatz rekonstruiert wird, wobei ein dreidimensionales Rekonstruktionsverfahren, insbesondere die gefilterte Rückprojektion und/oder die iterative Rekonstruktion, eingesetzt werden kann. Beispielsweise im Fall der Tomosynthese kann also weiterhin ein dreidimensionales Volumen aus den Projektionsbildern rekonstruiert werden, welches die bereits erwähnten anisotropen Voxel aufweist und als anhand von Tomosynthese-Ebenen definierte Schichten aufgefasst bzw. dargestellt werden kann. Dann kann bei der Auswertung mit besonderem Vorteil vorgesehen sein, dass die virtuellen Röntgenbilder gemeinsam mit dem mittels des dreidimensionalen Rekonstruktionsverfahrens, insbesondere der gefilterten Rückprojektion und/oder der iterativen Rekonstruktion, aus den Projektionsbildern rekonstruierten dreidimensionalen Bilddatensatz angezeigt werden. Beispielsweise kann also eine Darstellung erzeugt werden, bei der die virtuellen Röntgenbilder gemeinsam mit einer Darstellung, beispielsweise einer Schicht, des dreidimensionalen Bilddatensatzes gezeigt werden.
• Möglich ist es in diesem Zusammenhang jedoch auch, dass bei der Betrachtung von Bilddaten eines Datensatzes durch eine Bedienaktion entsprechende Bilddaten des anderen Datensatzes in einem Hervorhebungsfenster, insbesondere einem Linsenfenster, angezeigt werden. Ein Benutzer kann also beispielsweise Schichten des dreidimensionalen Bilddatensatzes sequentiell durchgehen, wobei die virtuellen Röntgenbilder in einem Hervorhebungsfenster bei einer dies anzeigenden Bedienaktion, beispielsweise der Betätigung einer Maustaste, gezeigt werden. Beispielsweise kann als Hervorhebungsfenster ein Linsenfenster (Vergrößerungsfenster) angesetzt werden. Jedoch ist bevorzugt auch der umgekehrte Fall denkbar, dass die virtuellen Röntgenbilder sequentiell betrachtet werden und Schichten bzw. Ansichten des dreidimensionalen Bilddatensatzes nur bei Anforderung in einem Hervorhebungsfenster dargestellt werden.
• Selbstverständlich können in einer solchen Auswertungsumgebung verschiedenste Bedienmöglichkeiten für einen Benutzer vorgesehen werden, beispielsweise Bedienmöglichkeiten, um durch die Schichten eines dreidimensionalen Bilddatensatzes zu scrollen bzw. sequentiell virtuelle Röntgenbilder anzuzeigen bzw. auszuwählen, um die originalen Projektionsbilder anzuzeigen, Fenstergrößen, insbesondere die Größe des Hervorhebungsfensters, anzupassen und dergleichen. Solche Bedienmöglichkeiten können bestimmten Bedieneinrichtungen zugeordnet werden, dass beispielsweise die Mausposition auf einem Bildschirm ausgewertet werden kann, insbesondere die Position der Maus innerhalb oder außerhalb eines Hervorhebungsfensters, verschiedene Kombinationen von drei verschiedenen Maustasten abgefragt werden können, die Richtung der Mausbewegung auf dem Bildschirm ausgewertet werden kann (beispielsweise die Zuordnung einer vertikalen Bewegung zur Bewegung durch die Schichten und die Zuordnung einer horizontalen Bewegung zu einer Drehung des zugrunde liegenden Volumens) und dergleichen. Scrollbalken an den Rändern des Bildschirms bzw. der Fenster können ebenso eine Bewegung innerhalb von Schichten oder Röntgenbildern bzw. einen Wechsel zwischen Schichten und Röntgenbildern steuern.
• Das erfindungsgemäße Verfahren kann durch jede Recheneinrichtung realisiert werden, auf der die Daten der Projektionsbilder vorliegen oder die entsprechend Zugriff auf diese hat. Bevorzugt ist es jedoch, wenn der Bildrechner einer Röntgeneinrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet ist, wobei allgemein Hardware- und Softwarekomponenten zur Realisierung der Algorithmen vorgesehen werden können. Bei der Röntgeneinrichtung, mit der auch die Projektionsbilder aufgenommen werden, kann es sich insbesondere um eine Tomosynthese-Röntgeneinrichtung handeln, bei der ein räumlich festgelegter Röntgendetektor vorgesehen ist. Der Röntgenstrahler ist relativ zu dem feststehenden Röntgendetektor bewegbar, beispielsweise entlang einer Aufnahmetrajektorie, die einen Projektionswinkelbereich von beispielsweise zwischen 40 und 60° abdecken kann. In dem Bildrechner einer derartigen Röntgeneinrichtung kann dann, wie dargelegt, bereits eine Rekonstruktion von Datensätzen, insbesondere einem dreidimensionalen Bilddatensatz und/oder dem Rekonstruktionsdatensatz an virtuellen Röntgenbildern, erfolgen.
• Zum intuitiven Verständnis der vorliegenden Erfindung ist noch anzumerken, dass man sich ein rekonstruiertes virtuelles Röntgenbild letztlich als eine Kombination von zwei Bildern, analog der Terme in (6) bzw. (8) vorstellen kann. Eines dieser gedachten Bilder stammt aus der einzelnen Projektion bei k, während das andere Bild aus den verbleibenden N_i – 1 Projektionen hergeleitet wird. Beide dieser Bilder haben unterschiedliche Eigenschaften, so dass beispielsweise das erste Bild, mit den Beiträgen des Projektionsbildes k, ein höheres Rauschniveau aufweist, jedoch nicht durch out-of-plane-Artefakte korrumpiert ist. Es enthält eine Vielzahl von strukturellen Hochfrequenzinformationen und zeigt mithin auch sehr kleine Strukturen, beispielsweise Mikro-Verkalkungen, so dass diese auch im virtuellen Röntgenbild erhalten bleiben. Weicht die virtuelle Orientierung des Röntgendetektors von der tatsächlichen Orientierung des Röntgendetektors beim Index k ab, so wird der daraus abgeleitete erste Bildbeitrag durch einen Rebinning/Reformatierungsprozess des gefilterten Projektionsbildes, vgl. Gleichung (7b), hergeleitet.
• Das zweite Bild bzw. der zweite Bildanteil weist ein niedrigeres Rauschniveau auf, nachdem es die Information einer größeren Zahl von Bildern, im Beispiel von insgesamt 25 Projektionsbildern von 24 Projektionsbildern, aufweist. Es ist bis zu einem gewissen Grad von out-of-plane-Artefakten beeinflusst. Dieses Bild trägt letztlich dazu bei, Niedrigkontraststrukturen und Weichgewebestrukturen im letztendlichen virtuellen Projektionsbild zu erhalten.
• Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnungen. Dabei zeigen:
• 1 eine Prinzipskizze einer Tomosynthese-Röntgeneinrichtung,
• 2 die der Ermittlung eines Integrals P_i zugrunde liegende Geometrie,
• 3 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens in einem ersten Ausführungsbeispiel, und
• 4 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens in einem zweiten Ausführungsbeispiel.
• 1 zeigt eine Prinzipskizze einer Tomosynthese-Röntgeneinrichtung 1, von der nur für die vorliegende Erfindung wesentliche Komponenten dargestellt sind. Ein im Vergleich zu einem Röntgenstrahler 2 ortsfester Röntgendetektor 3 ist zum Empfang von Röntgenstrahlung zur Aufnahme von Projektionsbildern ausgebildet. Ersichtlich ist eine Führung 4 vorgesehen, in der der Röntgenstrahler 2 gemäß dem Pfeil 5 an verschiedene Positionen zur Aufnahme von Projektionsbildern verschwenkt werden kann. Dabei wird ein gewisser Winkelbereich abgedeckt, vorliegend maximal ein Winkelbereich von 60°, so dass mit der Tomosynthese-Röntgeneinrichtung 1 aufgenommene Projektionsbilder ersichtlich nicht Tuys Bedingung zur vollständigen, theoretisch exakten Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bilddatensatzes erfüllen.
• Bei verschiedenen Positionen des Röntgenstrahlers 2 können in der Fächerstrahlgeometrie Aufnahmen eines Zielgebiets 6, hier einer Mamma, erzeugt werden, das beispielsweise in einem gedachten Isozentrum 7 der Röntgeneinrichtung 1 platziert werden kann.
• Zur Steuerung der Komponenten der Röntgeneinrichtung 1 ist eine Steuereinrichtung 31 vorgesehen, an die hier auch ein Bildrechner 32 angeschlossen ist, der zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet sein kann. Selbstverständlich kann das erfindungsgemäße Verfahren jedoch auch durch externe Recheneinrichtungen 8 durchgeführt werden, welche mit der Röntgeneinrichtung 1 über eine Kommunikationsverbindung 9 in Verbindung stehen.
• Mittels der Röntgeneinrichtung 1 ist es folglich möglich, Projektionsbilder eines Zielgebiets 6 bzw. Objekts, hier einer Brust, aufzunehmen, beispielsweise vorliegend 25 Projektionsbilder bei unterschiedlichen Positionen des Röntgenstrahlers 2 entlang der kreisbogenförmigen Aufnahmetrajektorie, die beispielsweise einen Winkelbereich von 50° abdecken. Dabei ist zu beachten, dass die relative Position des Röntgenstrahlers 2 und des Röntgendetektors 3 aufgrund des ortsfesten Röntgendetektors 3, der hier als Flachdetektor ausgebildet ist, nicht für jedes der Projektionsbilder gleich ist, so dass beispielsweise dasselbe Merkmal des Zielgebiets 6 in bei verschiedenen Positionen des Röntgenstrahlers 2 aufgenommenen Projektionsbildern an unterschiedlichen Positionen in den Projektionsbildern dargestellt wird.
• In den hier dargestellten Ausführungsbeispielen des erfindungsgemäßen Verfahrens sollen nun zweidimensionale virtuelle Röntgenbilder so ermittelt werden, dass sie das Zielgebiet so wiedergeben, als wären die Röntgenbilder bei einer gemeinsamen Rotation des Röntgenstrahlers 2 und des Röntgendetektors 3 um das Isozentrum 7 aufgenommen worden. Jedes der virtuellen Röntgenbilder stellt dann letztendlich ein zweidimensionales Mammogramm dar, so dass der gesamte Rekonstruktionsdatensatz aus mehreren virtuellen Röntgenbildern besteht, deren gedachte (virtuelle) Position des Röntgenstrahlers 2 im vorliegenden Ausführungsbeispiel immer so gewählt wird, dass sie einer tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers 2 bei der Aufnahme eines Projektionsbildes entsprechen. Die virtuellen Röntgenbilder können mithin als eine Art dreidimensionales, rotierbares Mammogramm angesehen werden können.
• 2 erläutert nun in Form einer Prinzipskizze die bereits im allgemeinen Teil der Beschreibung dargelegte Geometrie.
• Es wird wiederum angenommen, dass ein Satz von Projektionsbildern mit Projektionswerten g(i, u, v) des Zielgebiets 6 aufgenommen wurde. i läuft dabei von 1 bis N_i (beispielsweise 25) und entspricht einer laufenden Nummer des Projektionsbildes, die die spezielle Aufnahmegeometrie wiedergibt, hier die Position a(i) des Röntgenstrahlers 2 bei der Aufnahme des Projektionsbildes i. u und v sind die kartesischen Koordinaten, die Punkte auf der Detektorfläche 10 des tatsächlichen Detektors 3, der hier ortsfest ist, markieren. Definiert werden u und v letztlich durch ein für jede Projektion i definiertes und für eine Projektion i in 2 gezeigtes orthogonales Koordinatensystem, welches durch die Einheitsvektoren e _u(i), e _v(i) und e _w(i) beschrieben wird, wobei die Koordinaten so definiert sind, dass ihr Ursprung (u, v) = (0,0) der orthogonalen Projektion 11 von a(i) auf die Detektorebene entspricht.
• Wie bereits erwähnt, geht es beim erfindungsgemäßen Verfahren nun darum, Projektionswerte virtueller Röntgenbilder, die mit P bezeichnet werden, vgl. Gleichung (1), zu ermitteln, die der Röntgenstrahlerposition a _virt, vgl. ebenso 2, zugeordnet sind. Wie bereits oben dargelegt, wird hier von einer gedachten Detektorposition, angedeutet bei 12, ausgegangen, wobei der virtuelle Röntgendetektor hier als orthogonal zu dem Strahl angeordnet angenommen wird, der von a _virt durch das Isozentrum 7 verläuft, wobei der röntgenempfindliche Bereich des Detektors um diesen Strahl zentriert sein soll. Soll also nun für ein Pixel 13 auf dem gedachten Röntgendetektor ein Projektionswert P des virtuellen Röntgenbildes bestimmt werden, ist die Strecke von der gedachten Position a _virt zu dem Pixel 13 zu betrachten, in 2 mit dem Bezugszeichen 14 versehen. Schwächungsbeiträge durch die Objektdichte treten nur im Zielgebiet 6 auf, so dass es ausreichend ist, für das Integral in (1) einen Strahlabschnitt 15 zu betrachten, der vorliegend anhand des Parameters t durch die Grenzen t₁ und t₂ definiert wird. Dabei werden durch t Vielfache des Einheitsvektors α entlang der Strecke 14 beschrieben.
• Die Strecke 14 kann auch als aktuell interessierender Strahl (ray of interest) bezeichnet werden.
• Es sei an dieser Stelle noch angemerkt, dass die für das Pixel 13 relevante Position auf der Detektorfläche 10 des tatsächlichen Röntgendetektors 3 dem Schnittpunkt (u, v) mit dieser Detektorfläche 10 entspricht.
• Im vorliegenden Beispiel wird auch davon ausgegangen, dass a _virt = a(k) gilt, so dass sich letztlich je nach gewollter Gewichtung durch Einsetzen der Gleichung (2) in die Gleichung (1) und Vertauschen von Summierung und Integration die Formeln (6) und (8) schreiben lassen.
• 2 zeigt nun auch deutlich den Zusammenhang beim Wechsel der Integrationsvariablen von t auf s, vgl. Gleichung (7a). Die Integration der „Voxelwerte” entlang des Strahlabschnitts 15 wird in eine Integration von gefilterten „Pixelwerten” entlang dem Schatten 16 des Strahlabschnitts 15 auf der Detektorfläche 10 umgeschrieben. Der Schatten 16 ergibt sich durch Schattenwurf des Strahlabschnitts 15 ausgehend von der tatsächlichen Position a(i) des Röntgenstrahlers 2 zum Zeitpunkt der Aufnahme des Projektionsbildes i.
• Aus den Zusammenhängen in 2 ist leicht zu erkennen, dass für den Fall i = k als Schattenwurf lediglich ein Punkt auf der Detektorfläche 10 verbleibt, daher die Formel (7b).
• Aus 2 ist auch sehr gut ersichtlich, wie sich letztlich der Zusammenhang in Formel (9) ergibt. Festzustellen ist, dass für alle interessierenden Strahlen bzw. Strecken 14, die durch a _virt verlaufen, die zugehörigen Schatten 16 Teil einer Gerade 17 sind, die durch den Projektionspunkt 18 von a _virt auf die Detektorebene verlaufen. Dieser Projektionspunkt 18 hat die Koordinaten (u_virt, v_virt). Der Schatten aller möglichen Strecken 14 bildet folglich einen Fächer 19 aus Geraden 17 in der Detektorebene, wobei die Integration, vgl. Richtung s, nur entlang der Radialrichtung innerhalb des Fächers 19 benötigt wird.
• Mithin kann, wie bereits im allgemeinen Teil der Beschreibung dargelegt, ein Rebinning auf das durch den Winkel μ und s gebildete Koordinatensystem vorgenommen werden, wo dann ein Stammfunktions-Projektionsbild G_F ermittelt werden kann.
• Im Folgenden sollen nun zwei Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens näher dargestellt werden, bei denen in einem Fall die Integrale in Gleichung (7a) mittels einer Riemann-Summe errechnet werden, im anderen Fall ein Stammfunktions-Projektionsbild ermittelt und gemäß Gleichung (11) verwendet wird.
• 3 zeigt einen Ablaufplan eines ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens. In einem Schritt 20 werden zunächst, wie oben beschrieben, die Projektionsbilder aufgenommen. Sie bilden somit einen Tomosynthese-Datensatz.
• In einem Schritt 21 wird bestimmt, welche virtuellen Röntgenbilder rekonstruiert werden sollen. Dabei wird im vorliegenden Fall für jede Position des Röntgenstrahlers 2 bei der Aufnahme eines Projektionsbildes eine gedachte Position a _virt des Röntgenstrahlers 2 für ein virtuelles Röntgenbild als dieselbe Position definiert, das bedeutet, zu jedem Projektionsbild wird in derselben Strahlerposition ein virtuelles Röntgenbild errechnet, bei dem allerdings gedacht der Röntgendetektor 3 mitbewegt wird, wie oben beschrieben. Selbstverständlich sind auch andere Möglichkeiten denkbar, festzulegen, welche virtuellen Röntgenbilder rekonstruiert werden sollen, beispielsweise durch eine entsprechende Benutzereingabe dieser Geometrieparameter.
• In einem Schritt 22 werden sodann die aufgenommenen Projektionsbilder mit einem Filter behandelt, vorliegend einem auch im Rahmen der gefilterten Rückprojektion verwendeten Rampenfilter. Selbstverständlich sind auch andere bei üblichen Algorithmen zur gefilterten Rückprojektion verwendete Filter möglich.
• Die nun folgenden Schritte werden für jedes gewünschte virtuelle Projektionsbild durchgeführt. Dabei wird zunächst ein Pixel ausgewählt, für das ein Projektionswert P bestimmt werden soll. In einem Schritt 23 wird dann der Strahlabschnitt 15 so bestimmt, dass er das gesamte Zielgebiet 6 durchquert.
• Sodann beginnt eine weitere Schleife, die alle aufgenommenen Projektionsbilder i durchläuft. Für jedes dieser Projektionsbilder wird nun in einem Schritt 24 das entsprechende Integral P_i berechnet, wobei dann, wenn die tatsächliche Position und die gedachte Position des Röntgenstrahlers 2 zusammenfallen, die Formel (7b) verwendet wird, ansonsten die Formel (7a). Dabei wird eine Riemann-Summe verwendet, deren Schrittweite der Ausdehnung eines Pixels auf dem Detektor 3 entspricht. Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass auch in diesem Fall nichtlineare Kombinationsmöglichkeiten denkbar sind. Wird eine Riemann-Summe verwendet, so wird also letztlich nach der Bestimmung des Schattens 16 in Schritt 24 eine Aufsummierung der Werte von g_F entlang des Schattens 16 vorgenommen, um den Beitrag P_i zu ermitteln, falls nicht, wie bereits erwähnt, der Schatten 16 auf einen Punkt fällt.
• In einem Schritt 25 wird überprüft, ob weitere Beiträge P_i von anderen Projektionsbildern zu berechnen sind. Sind alle Beiträge P_i berechnet, so werden diese Integrale P_i in einem Schritt 26 zu dem Projektionswert P zusammengefasst, wozu beispielsweise die Formeln (6) oder (8) verwendet werden können. Es sei jedoch an dieser Stelle auch hervorgehoben, dass auch, insbesondere in Bezug auf die nicht in der Position des Röntgenstrahlers dem virtuellen Röntgenbild entsprechenden Projektionsbilder eine nichtlineare Kombination denkbar ist, so dass insbesondere vermieden wird, dass statistische Ausreißer und dergleichen mit aufgenommen werden.
• In einem Schritt 27 wird nun überprüft, ob noch weitere Projektionswerte bei anderen Pixeln zu berechnen sind. Ist dies nicht der Fall, sind die Berechnungen zum aktuellen virtuellen Röntgenbild abgeschlossen. In Schritt 28 wird dann überprüft, ob noch weitere virtuelle Röntgenbilder zu berechnen sind. Sind alle virtuellen Röntgenbilder errechnet, werden diese in einem Schritt 29 bevorzugt als Einzelbilder in einem bestimmten Bilddateiformat abgespeichert und/oder an einen Arbeitsplatzrechner übertragen.
• 4 zeigt nun den Ablaufplan eines weiteren, bevorzugten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens, bei dem die Schritte 20–22, 23, 25–29 denen des Ausführungsbeispiels gemäß 3 entsprechen und mithin nicht näher diskutiert werden sollen. Das Ausführungsbeispiel gemäß 4 unterscheidet sich von dem Ausführungsbeispiel gemäß 3 zunächst darin, dass, sobald der aktuell betrachtete Punkt a _virt bekannt ist, in einem Schritt 30 für jedes Projektionsbild i gemäß Formel (9) ein zugehöriges Stammfunktions-Projektionsbild mit Stammfunktions-Projektionswerten G_F(i, u, v) ermittelt und gespeichert wird. Hierzu wird für jedes Projektionsbild in Schritt 30 zunächst ein Vorwärts-Rebinning auf das durch den Winkel μ und den Radialparameter s gebildete Koordinatensystem, vgl. auch 2, durchgeführt. Dann erfolgt eine Integration bezüglich s für die Werte der Geraden 17 des Fächers 19. Dann erfolgt ein Rückwärts-Rebinning auf das kartesische Koordinatensystem mit den Koordinaten u, v.
• Die so gespeicherten Stammfunktions-Projektionsbilder werden im modifizierten Schritt 24' benutzt, nachdem dort keine Integration mehr erfolgen muss, sondern die Berechnung anhand der Formel (11) erfolgt, mithin lediglich eine Differenz an den Randpunkten des Schattens 16 ausgewertet werden muss.
• Auf diese Weise ist eine effizientere Berechnung möglich.
• Es sei an dieser Stelle noch angemerkt, dass neben der bereits erwähnten Wahl der Geometrieparameter als Rekonstruktionsparameter auch eine Wahl der Algorithmikparameter als Rekonstruktionsparameter wenigstens teilweise oder vollständig durch einen Benutzer stattfinden kann. Algorithmikparameter sind dabei beispielsweise die Gewichtungsparameter w und N aus Gleichung (8) und Parameter, die beschreiben, wie die Kombination der Integrale P_i zu dem Projektionswert P in Schritt 26 durchgeführt werden soll, beispielsweise, ob nichtlineare Operationen eingesetzt werden sollen.
• Diesbezüglich ist bei den hier dargestellten Ausführungsbeispielen des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass zunächst wie üblich ein dreidimensionaler Bilddatensatz aus den Projektionsbildern rekonstruiert wird, der – dargestellt durch anisotrope Voxel – durch Tomosynthese-Ebenen definierte Schichten enthält. Diese Schichten werden nun einem Benutzer zur Anzeige gebracht, wobei dieser interessierende Bereiche und/oder Strukturen markieren kann. Dies kann durch eine automatische Segmentierung unterstützt werden. Automatisch, beispielsweise im Rahmen eines Optimierungsverfahrens oder auch aufgrund von Regeln bzw. Anpassungsalgorithmen, werden nun wenigstens ein Teil der Algorithmikparameter so angepasst, dass die interessierenden Bereiche und/oder Strukturen besonders gut in den virtuellen Röntgenbildern zu erkennen sind. Beispielsweise können die Algorithmikparameter so ausgewählt werden, dass der Kontrast der gewählten klinischen Features in den Schichten maximiert wird. Selbstverständlich kann parallel auch weiterhin für einen Benutzer die Möglichkeit bestehen, Rekonstruktionsparameter nach seinen Vorlieben anzupassen.
• Der hier bereits erwähnte dreidimensionale Bilddatensatz, der mittels gefilterter Rückprojektion und/oder durch iterative Rekonstruktion ermittelt werden kann, kann auch gemeinsam mit den virtuellen Röntgenbildern zur Anzeige gebracht werden, beispielsweise, indem die virtuellen Röntgenbilder und Schichten des dreidimensionalen Bilddatensatzes gleichzeitig zur Anzeige gebracht werden. Möglich ist es auch, als Reaktion auf eine Bedienaktion eines Benutzers beim Betrachten von Bildern eines Datensatzes Bilder des anderen Datensatzes, beispielsweise in einem Hervorhebungsfenster, anzuzeigen.
• Allgemein sei angemerkt, dass eine beliebige Anzeigeumgebung zum Durchblättern von mehrere Schichten bzw. Bilder enthaltenden Datensätzen zur Anzeige der virtuellen Röntgenbilder eingesetzt werden kann. Im hier dargestellten Ausführungsbeispiel wird eine Art dreidimensionales rotierbares Mammogramm gebildet, mithin der Eindruck erweckt, dass einzelne zweidimensionale Mammogramme beim Durchblättern der virtuellen Röntgenbilder gedreht werden. Dieser Effekt entsteht aufgrund der für die virtuellen Röntgenbilder festgelegten virtuellen Aufnahmegeometrie, die letztlich eine gemeinsame Rotation von Röntgenstrahler 2 und Röntgendetektor 3 abbilden. Dies hat insbesondere zur Folge, dass gleiche Merkmale in den verschiedenen virtuellen Röntgenbildern an entsprechenden Positionen erscheinen und somit eine einfachere Interpretation der Bilddaten vorgenommen werden kann. Nachdem verschiedene Betrachtungsrichtungen rekonstruiert worden sind, ist es zudem möglich, Verdeckungen und dergleichen auszublenden, indem eine andere Betrachtungsrichtung, mithin ein anderes virtuelles Röntgenbild betrachtet wird.
• Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
• Bezugszeichenliste

1

Tomosynthese-Röntgeneinrichtung

2

Röntgenstrahler

3

Röntgendetektor

4

Führung

5

Pfeil

6

Zielgebiet

7

Isozentrum

8

Recheneinrichtung

9

Kommunikationsverbindung

10

Detektorfläche

11

orthogonale Projektion

12

Detektorposition

13

Pixel

14

Strecke

15

Strahlabschnitt

16

Schatten

17

Gerade

18

Projektionspunkt

19

Fächer

20

Schritt

21

Schritt

22

Schritt

23

Schritt

24

Schritt

24'

Schritt

25

Schritt

26

Schritt

27

Schritt

28

Schritt

29

Schritt

30

Schritt

31

Steuereinrichtung

32

Bildrechner

Claims (15)

1. Verfahren zur Rekonstruktion eines zweidimensionale virtuelle Röntgenbilder enthaltenden Rekonstruktionsdatensatzes aus zweidimensionalen, mit einer Röntgeneinrichtung (1) aufgenommenen Projektionsbildern eines Zielgebiets (6), welche Projektionsbilder bei unterschiedlichen Positionen eines Röntgenstrahlers (2) entlang einer Aufnahmetrajektorie und einer Position eines Röntgendetektors (3) in Fächerstrahlgeometrie aufgenommen werden, umfassend folgende Schritte: – Festlegen einer gedachten Position des Röntgenstrahlers (2) für jedes virtuelle Röntgenbild, – für jedes zu rekonstruierende Pixel (13) jedes virtuellen Röntgenbildes: a) Definition eines das Zielgebiet (6) überdeckenden virtuellen Strahlabschnitts (15) der Strecke (14) zwischen der gedachten Position des Röntgenstrahlers (2) und dem aktuell betrachteten Pixel (13), b) für jedes Projektionsbild Ermittlung eines mittels Einsetzen der Formel für die gefilterte Rückprojektion in die Formel für die Vorwärtsprojektion, Vertauschen der Reihenfolge von Integration und Summierung und durch Wechsel der Integrationsvariablen hergeleiteten Integrals entlang des von dem Strahlabschnitt (15) ausgehend von der tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers (2) bei der Aufnahme des betrachteten Projektionsbildes geworfenen Schattens (16) auf der Fläche (10) des Röntgendetektors (3) an der tatsächlichen Position des Röntgendetektors (3) über die gefilterten Projektionswerte, c) Kombination eines Projektionswerts des virtuellen Röntgenbildes aus den unter b) ermittelten Integralen.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Aufnahmetrajektorie eine nicht Tuys Bedingung erfüllende Aufnahmetrajektorie, insbesondere eine Tomosynthese-Aufnahmetrajektorie, verwendet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl fester Aufnahmegeometrien in dem durch die Aufnahmetrajektorie abgedeckten Bereich vorausgewählt wird und für jede Aufnehmegeometrie, umfassend eine gedachte Position des Röntgenstrahlers (2), ein virtuelles Röntgenbild ermittelt wird.
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei einer Aufnahme der Projektionsbilder bei feststehendem Röntgendetektor (3) virtuelle Röntgenbilder derart rekonstruiert werden, dass sie einer Aufnahme von Projektionsbildern entsprechen, bei denen der Röntgendetektor (3) und der Röntgenstrahler (2) für jedes Projektionsbild eine gleiche relative Orientierung aufweisen.
5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Integrale zur Ermittlung des Projektionswerts, insbesondere gewichtet, wenigstens teilweise aufsummiert werden.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das für ein Projektionsbild bei Übereinstimmung der gedachten Position des Röntgenstrahlers (2) mit der für dieses Projektionsbild tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers (2) über einen Punkt auszuführende Integral stärker gewichtet wird als die Integrale der übrigen Projektionsbilder.
7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Integrale zur Ermittlung des Projektionswerts zumindest teilweise nichtlinear kombiniert werden, insbesondere unter Verwendung eines Clusteroperators und/oder eines Maximumsoperators und/oder eines statistische Ausreißer ausschließenden Operators.
8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Integrale als eine Riemann-Summe ermittelt wird, deren Schrittweite der Ausdehnung eines Pixels des Röntgendetektors (3) entspricht.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Integrale in Schritt b) für jedes Projektionsbild und jede gedachte Position des Röntgenstrahlers (2) zunächst ein Stammfunktions-Projektionsbild ermittelt wird, indem der Projektionspunkt (18) der gedachten Position des Röntgenstrahlers (2) ausgehend von der tatsächlichen Position des Röntgenstrahlers (2) bei der Aufnahme des Projektionsbildes in der Ebene des tatsächlichen Röntgendetektors (3) bestimmt wird, ein Fächer (19) von die Detektorfläche (10) durchquerenden, von dem Projektionspunkt (18) ausgehenden Geraden (17) bestimmt wird und die gefilterten Projektionswerte des betrachteten Projektionsbildes für Positionen auf der Detektorfläche (10) entlang der Länge der Geraden (17) zum Erhalt der Werte des Stammfunktions-Projektionsbildes aufintegriert werden, und die Ermittlung der Integrale in Schritt b) durch Bildung der Differenz der Werte des Stammfunktions-Projektionsbildes an den Rändern des Schattens (16) ermittelt wird.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Integration zur Ermittlung der Stammfunktions-Projektionsbilder in einem durch einen Winkel und einen Abstand von dem Projektionspunkt (18) beschriebenen Rechenkoordinatensystem durchgeführt wird, indem ein Rebinnung des Projektionsbildes auf das Rechenkoordinatensystem vor der Integration und ein Rebinning des Stammfunktions-Projektionsbildes auf das kartesische Detektorkoordinatensystem nach der Integration durchgeführt werden.
11. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionswerte unter Verwendung eines im Rahmen einer gefilterten Rückprojektion verwendbaren Filters gefiltert werden, insbesondere ein Rampenfilter und/oder eine Cosinus-Gewichtung und/oder eine Redundanzkompensationsgewichtung verwendet wird.
12. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Rekonstruktion der virtuellen Röntgenbilder genutzte Rekonstruktionsparameter, insbesondere Geometrieparameter umfassend die gedachte Position des Röntgenstrahlers (2) und/oder Algorithmikparameter umfassend Gewichtungsparameter und/oder Filterparameter und/oder die Art der Kombination der Integrale beschreibende Parameter, wenigstens teilweise automatisch ermittelt werden, insbesondere in Abhängigkeit einer Benutzereingabe.
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass vor der Rekonstruktion der virtuellen Röntgenbilder mittels eines dreidimensionalen Rekonstruktionsverfahrens, insbesondere der gefilterten Rückprojektion und/oder der iterativen Rekonstruktion, ein dreidimensionaler Bilddatensatz aus den Projektionsbildern rekonstruiert und angezeigt wird, wobei nach einer Markierung wenigstens eines interessierenden Bereiches und/oder einer interessierenden Struktur durch einen Benutzer die bei der Rekonstruktion der virtuellen Röntgenbilder genutzten Rekonstruktionsparameter zur Verbesserung wenigstens einer Bildeigenschaft für den markierten Bereich und/oder die markierte Struktur, insbesondere den Kontrast maximierend, automatisch gewählt werden.
14. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die virtuellen Röntgenbilder gemeinsam mit einem mittels eines dreidimensionalen Rekonstruktionsverfahrens, insbesondere der gefilterten Rückprojektion und/oder der iterativen Rekonstruktion, aus den Projektionsbildern rekonstruierten dreidimensionalen Bilddatensatz angezeigt werden.
15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Betrachtung von Bilddaten eines Datensatzes durch eine Bedienaktion entsprechende Bilddaten des anderen Bilddatensatzes in einem Hervorhebungsfenster, insbesondere einem Linsenfenster, angezeigt werden.

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